沪科版九年级数学上册《相似三角形的性质(3)》导学案
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《相似三角形的性质(3)》导学案
教学思路(纠错栏)
教学思路(纠错栏)学习目标:
1、进一步巩固相似三角形的性质定理1、
2、3.
2、熟练运用相似三角形的性质定理和判定定理综合解决问题.
学习重点:相似三角形性质定理的灵活应用.
预设难点:相似三角形的性质定理和判定定理综合解决问题.
☆预习导航☆
一、链接
写出相似三角形的性质定理:
1、定理1.
2、定理2.
3、定理3.
二、导读
1、利用相似三角形的性质证明对应边成比例、对应角相等是一种常见题型,一般思路是证明要求的线段或角所在的两个三角形相似,另外证明线段之间的比例式或等积式也常常是找相似.
☆合作探究☆
1、如图,在△ABC中,DE∥FG∥BC,且S△ADE=S梯形DFGE=S梯形BCGF,求
BC
DE
的值.
2、已知:,△ABC中M、E分别是AC、AB上的点,ME、CB延长线交于一点D,且
ED
EM
AC
BC
. 求证:AM=DB
☆归纳反思☆
本节课你有哪些收获?还存在哪些困惑?
B C
A
D
F G
E
E
A
B
C
D
M
☆ 达标检测 ☆
1、如图, △ABC 中,DE ∥FG ∥BC ,AD =DF =FB , 则S △ADE :S 四边形DFGE :S 四边形FBCG =_____________.
2、如图,在△ABC 中,D 、E 分别是BC 、AB 上的任一点,ME ·MD=MC ·MF. 求证:EF ·DC=GF ·DB .
3、如图,D 、E 分别是AC ,AB 上的点,∠ADE =∠B ,AG ⊥BC 于点G ,AF ⊥DE 于点F.若AD =3,AB =5,求: ①
AG
AF
= ; ②△ADE 与△ABC 的周长之比是 ; ③△ADE 与△ABC 的面积之比是 .
A
B
C
D
E
F
G
A B
C
D
E F
G M
F A
B
C G
D
E