沪科版九年级数学上册《相似三角形的性质(3)》导学案

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《相似三角形的性质(3)》导学案

教学思路(纠错栏)

教学思路(纠错栏)学习目标:

1、进一步巩固相似三角形的性质定理1、

2、3.

2、熟练运用相似三角形的性质定理和判定定理综合解决问题.

学习重点:相似三角形性质定理的灵活应用.

预设难点:相似三角形的性质定理和判定定理综合解决问题.

☆预习导航☆

一、链接

写出相似三角形的性质定理:

1、定理1.

2、定理2.

3、定理3.

二、导读

1、利用相似三角形的性质证明对应边成比例、对应角相等是一种常见题型,一般思路是证明要求的线段或角所在的两个三角形相似,另外证明线段之间的比例式或等积式也常常是找相似.

☆合作探究☆

1、如图,在△ABC中,DE∥FG∥BC,且S△ADE=S梯形DFGE=S梯形BCGF,求

BC

DE

的值.

2、已知:,△ABC中M、E分别是AC、AB上的点,ME、CB延长线交于一点D,且

ED

EM

AC

BC

. 求证:AM=DB

☆归纳反思☆

本节课你有哪些收获?还存在哪些困惑?

B C

A

D

F G

E

E

A

B

C

D

M

☆ 达标检测 ☆

1、如图, △ABC 中,DE ∥FG ∥BC ,AD =DF =FB , 则S △ADE :S 四边形DFGE :S 四边形FBCG =_____________.

2、如图,在△ABC 中,D 、E 分别是BC 、AB 上的任一点,ME ·MD=MC ·MF. 求证:EF ·DC=GF ·DB .

3、如图,D 、E 分别是AC ,AB 上的点,∠ADE =∠B ,AG ⊥BC 于点G ,AF ⊥DE 于点F.若AD =3,AB =5,求: ①

AG

AF

= ; ②△ADE 与△ABC 的周长之比是 ; ③△ADE 与△ABC 的面积之比是 .

A

B

C

D

E

F

G

A B

C

D

E F

G M

F A

B

C G

D

E

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