有压管流

H
z
Q Av
r 2 r R 2r 2
A
c
1 1/ 6 R n

8g c2
Q 513L / s
第五章

有压管流
2 2 3 o 3 o 进水井 至水泵房 1 1
5.3 短管出流
z H
2.取渠面1和断面2，以 渠水面作为基准面，列 能量方程
0 pa p v 0 z 2 hw12 g g 2 g
5.3 短管出流
1 2 2
1
例5-3 如左图所示，H=2.24m， l=50m，Q=3m3/s，沿程阻力 系数0.02， ζ进口=0.5， ζ弯 管=0.25， ζ出口=1.0。求管 径d。
1.取断面1和断面2，以下游水面作为基准面，列能量方 程
pa pa H 0 0 0 hw g g
c

1 l d
自由出流
淹没出流
讨论： 虽然淹没出流的μc比自由出流的分母中少了代表出口动能 修正系数1.0，但在∑ζ中却增加了代表出口水头损失的局 部阻力系数1.0。因此，自由出流与淹没出流的流量计算公 式的形式及μc的数值都相同。 作用水头不同，自由出流为液面至下游出口中心的高度， 淹没出流为上下游液面差。
H
z
第五章

有压管流
2 2 3 o 3 o 进水井 至水泵房
5.3 短管出流 1.取渠面1和井水面3， 以井水面作为基准面， 列能量方程
pa pa H 0 0 0 hw g g
1
1
l v2 H hw （ 进口 2 90 2 45 出口） d 2g
吸水管
hs
ξ2 L1
L2
2 泵
压水管
ξ3
1.确定水泵的允许安装高度hs
1 1 2 A ξ1
O
取进口水池水面为基准面0－0，进口水池水面为1－1断面，水泵 入口为2－2断面，忽略水池水流速度,得到
pa p2 v 2 hs hw12 g g 2 g
pa p2 hv 6 g
v2 v
c
2
H hw (
l v ) d 2g
2
v
1 l d
2 gH
1 l d
Q
d 2
4
c 2 gH
第五章

有压管流
Q
c
5.3 短管出流
Q
d
4
2
c 2 gH0
1 l d
d 2
4
c 2 gH
第五章
• 5.3 短管出流 （1）自由出流
有压管流
短管出流为沿程水头损失与局部水头损失相比不能忽略 的管路。如水泵的吸水管和压水管、倒虹管、有压涵管。
α v12 2g
1 v1
H
o
1
2 2
v2 o
取o-o为基准面，列断面 1-1和2-2的能量方程。
第五章
• 5.3 短管出流
α v12 2g
有压管流
2 l v2 hw d 2g
2 pa v12 pa v2 H 0 hw g 2 g g 2 g
1 v1
H0 H
v2
2 2 v2 o
v
2 1
2g
1

l d
1
2 gH0
H
o
1
d 2 Q Av2 4
l d
2 gH0
μc为管路的流量系数
Q
c
1 l d
d 2
4
c 2 gH0
第五章
• 5.3 短管出流 （2）淹没出流
1
有压管流
o
H
v1
取o-o为基准面，列断面 1-1和2-2的能量方程。
2 v2 o
2 pa v12 pa v2 H 0 hw g 2 g g 2 g
1
v
v1 v
第五章

有压管流
Q
5.3 短管出流
d 2
4
（3）短管水力计算的内容 • 已知d、H，求Q。
c 2 gH
Q 1 2 1 1 2 v2 H ( 2 ) ( ) • 已知d、Q，求H。以确定水泵 d c 2 g c 2 g 扬程、水塔或水箱水位标高。 4 • 已知Q、H，求d。 Q 1 1 Q l 1 H ( 2 ) 2 ( 2 ) 2 ( ) d c 2 g d d 2g 4 4
•
分析计算沿管道过水断面的压强。
第五章

有压管流
5.3 短管出流
（3）短管水力计算的内容 绘制测压管水头线和总水头线。 a)在边界突变处，总水头线呈阶梯跌落形。 b)水头损失沿流增大，总水头线呈下降的直线或曲线。 c)总水头线减去流速水头为测压管水头线。 d)如各管段等直径，总水头线与测压管水头线平行。 e)自由出流的测压管水头末端落在短管末端中心线上，淹没 出流的测压管水头末端落在下游水池近管口的水面上。
l v2 hs hv (1 1 2 ) d 2g
z
第五章

有压管流
ξ4
5.3 短管出流
例5-2欲从水池取水，离心泵管路系统 布置如图所示，水泵流量Q=25m3/h，吸 水管长L1=3.5m，L2=1.5m，压水管长 L3=20m，d吸＝d压＝75mm, ζ1=8.5, ζ2=ζ3=ζ4=0.294, ζ出口=1.0,水泵提水高度 z=18m，水泵最大真空度不超过6m，试 确定水泵的允许安装高度并计算水泵的 扬程。
吸水管
hξ3
O
1 1 2 A ξ1
O
l v2 hs hv (1 1 2 ) d 2g
0.021 0 .3 d
hs 允 4.38m
H z hw吸 hw压
H 21 .24 m
2.确定水泵的扬程
z
第五章

有压管流
2
pv
2 l v z 进口 90 2 45 1 d 2g
判断真空度是否在允许范围，一般不允许超过7-8m。
hv 2 2.83m
第五章

有压管流
ξ4
5.3 短管出流
例5-2欲从水池取水，离心泵管路系统布 置如图所示，水泵流量Q=25m3/h，吸水 管长L1=3.5m，L2=1.5m，压水管长 L3=20m，d吸＝d压＝75mm, ζ1=8.5, ζ 2= ζ 3= ζ 4=0.294, ζ出口=1,水泵提水高度z=18m， 水泵最大真空度不超过6m，试确定水泵 O 的允许安装高度并计算水泵的扬程。
α v02 2g
1 v1 αv 2g
2 0
1
H
o
H
v1
α v2 2g
2 v2
o
o
1
2 2
1
v 2
v2 o
第五章

有压管流
2 2 3 o 3 o 进水井 至水泵房
5.3 短管出流
1
1
例5-1 如图所示，d=600mm，H=1.5m，z=1.5m，L=100m， n=0.0125， ζ进口=2.0， ζ 90=0.6， ζ 45=0.4， ζ出口=1。求 ①通过虹吸管的流量 ②断面2的真空度
l v2 H hw ( ) d 2g
2.经过试算可求得d。
H