2017-2018学年河南省中原名校(豫南九校)高二上学期第二次联考数学(文)试题(解析版) Word版含解斩

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中原名校(即豫南九校)2018届高三第二次质量考评数学(文)试卷

中原名校2017—2018学年第二次质量考评高三数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合()22,143xyA xy⎧⎫=+=⎨⎬⎩⎭，(){},3xB x y y==，则A BI的子集的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．42．已知复数21z x x i=+-，222z x i=-+（x R∈，i为虚数单位），若12z z+<，则x的值是（）A．1± B．1- C．1 D．2-3．定义在R上的函数()f x，满足()()()()2log4,012,0x xf xf x f x x-≤⎧⎪=⎨--->⎪⎩，则()3f=（）A．2- B．1- C．1 D．24．已知函数()()22435f x ax a x=+-+在区间(),3-∞上是减函数，则a的取值范围是（）A．30,4⎛⎫⎪⎝⎭B．30,4⎛⎤⎥⎝⎦C．30,4⎡⎫⎪⎢⎣⎭ D．30,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦5．关于x的方程2210ax x++=至少有一个负实根的充要条件是（）A．1a≤ B．1a< C．01a<≤ D．01a<≤或0a<6．函数()2log xf xx=的大致图象是（）A． B． C． D．7．定义在R 上的奇函数()f x ，满足()()2f x f x -=，当(]0,1x ∈，()1xf x e =-，则20232f ⎛⎫=⎪⎝⎭（）A ．1e -B ．1e - C．1-18．直线3470x y +-=与椭圆22221x y a b+=（0a b >>）相交于两点A ，B ，线段AB 的中点为()1,1M ，则椭圆的离心率是（）A ．12 B．2 C．2 D ．349．已知函数()()21ln f x f x x '=-，则()f x 的极大值为（） A ．2 B ．2ln 22- C ．e D ．2e -10．若方程220x ax b ++=的一个根在区间()0,1内，另一根在区间()1,2内，则32b a --的取值范围是（）A ．2,15⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．51,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C ．51,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．2,15⎛⎫⎪⎝⎭11．一棱长为6的正四面体内部有一个可以任意旋转的正方体，当正方体的棱长取最大值时，正方体的外接球的表面积是（）A ．4πB ．6πC ．12πD ．24π12．定义在R 上的函数()f x ，满足()[)[)222,0,12,1,0x x f x x x ⎧+∈⎪=⎨-∈-⎪⎩，且()()11f x f x +=-，若()232x g x x -=-，则方程()()g x f x =在区间[]1,5-上所有实根之和为（） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知()()221sin 1x a xf x x ++=+（a R ∈），则()()()()()21012f f f f f -+-+++= ．14．已知长方体ABCD A B C D ''''-，3AB =，4AA AD '==，则B 到平面AB C '的距离是．15．直线l 与抛物线24y x =交于两不同点A ，B .其中()11,A x y ，()22,B x y ，若1236y y =-，则直线l 恒过点的坐标是．16．已知函数()2xf x e ax =-有两个不同的零点，则实数a 的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知()cos cos cos 0C A A B +-= （1）求角B 的大小；（2）若1a c +=，求b 的取值范围.18．某机构为调查我国公民对申办奥运会的态度，选了某小区的100位居民调查结果统计如下：（1）根据已有数据，把表格数据填写完整；（2）能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关？（3）已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性，其中2位是女教师，现从这5名女性中随机抽取3人，求至多有1位女教师的概率.附：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++，n a b c d =+++19．在四棱锥P ABCD -中，平面PAD ⊥平面ABCD ，AB CD ∥，PAD ∆是等边三角形，已知2AD =，23BD =，24AB CD ==.（1）设M 是PC 上一点，求证：平面MBD ⊥平面PAD . （2）求四棱锥P ABCD -的体积.20．已知椭圆D ：22221x y a b+=（0a b >>）的短轴长为2，离心率是32.（1）求椭圆D 的方程；（2）点()0,2E ，轨迹D 上的点A ，B 满足EA EB =λuu r uu r，求实数λ的取值范围.21．已知函数()()222ln 2f x x x x ax =-++.（1）若()f x 在1x =处的切线是340x y +-=，求实数a 的值；（2）当0a >时，函数()()2g x f x x =--有且仅有一个零点，若此时1,x e e -⎡⎤∈⎣⎦，()g x m ≥恒成立，求实数m 的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．选修4-4：坐标系与参数方程已知直线l 的参数方程为132x t y t=+⎧⎨=+⎩（t 为参数），曲线C 的极坐标方程为2sin 16cos 0-=ρθθ，直线l 与曲线C 交于A 、B 两点，点()1,3P . （1）求直线l 的普通方程和曲线C 的直角坐标方程；（2）求11PA PB+的值. 23．选修4-5：不等式选讲已知函数()12f x x x =-++.（1）若存在x 使不等式()0a f x ->成立，求实数a 的取值范围；（2）若不等式()40a f x a+-≥对任意正数a 恒成立，求实数x 的取值范围.中原名校2017—2018学年第二次质量考评高三数学（文）参考答案一、选择题1-5:DBADA 6-10:CCABD 11、12：BC二、填空题13．5 14．()9,0 16．,2e ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭三、解答题17．解：（1）()cos cos cos C A A B +=()cos cos cos cos 0A B A B A B -+=化简得sin B B = 所以3B =π（2）由正弦定理sin sin sin 3a cb b A C B ===所以()231sin sin a c b AC =+=+ ()32sin sin b A C =+，2sin sin sin sin 3A C A A ⎛⎫+=+-⎪⎝⎭π3sin 6A ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭π 203A <<π，∴1sin ,162A ⎛⎫⎛⎤+∈ ⎪ ⎥⎝⎭⎝⎦π，∴112b ≤< 综上：b 的取值范围是1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭18．解：（1）（2）()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -==++++()2100200600 4.762 3.84180203070⨯-≈>⨯⨯⨯所以能在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关. （3）记5人为abcde ，其中ab 表示教师，从5人任意抽3人的所有等可能事件是：abc ，abd ，abe ，acd ，ace ，ade ，bcd ，bce ，bde ，cde 共10个，其中至多1为教师有7个基本事件：acd ，ace ，ade ，bcd ，bce ，bde ，cde 所以所求概率是710. 19．解：（1）在三角形ABD 中由勾股定理AD BD ⊥，又平面PAD ⊥平面ABCD ，平面PAD I 平面ABCD AD = 所以BD ⊥平面PAD 又BD ⊂平面BDM .所以平面MBD ⊥平面PAD.（2）取AD 中点为O ，则PO 是四棱锥的高3PO =底面ABCD 的面积是三角形ABD 面积的32，即33所以四棱锥P ABCD -的体积为133333⨯=20．解：（1）由已知22213a b c b c a ⎧⎪=+⎪⎪=⎨⎪⎪=⎪⎩2a =，1b =，3c =D 的方程为2214x y +=（2）过()0,2E 的直线若斜率不存在，则13=λ或3. 设直线斜率k 存在()11,A x y ，()22,B x y222440y kx x y =+⎧⇒⎨+-=⎩()221416120k x kx +++=则()()()()122122120,116,21412,314,4k x x k x x k x x ∆≥⎧⎪-⎪+=⎪+⎨⎪=⎪+⎪=⎩λ由（2）（4）解得1x ，2x 代入（3）式得()2222161214141k k k -⎛⎫⋅= ⎪++⎝⎭+λλ 化简得()22314641k ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭+λλ 由（1）0∆≥解得234k ≥代入上式右端得 ()2311641<≤+λλ 解得133<<λ 综上实数λ的取值范围是1,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦.21．解：（1）()()222ln 2f x x x x ax =-++，（0x >）()()22ln 22f x x x x ax '=-+-+由已知()1123f a '=-+=-，∴1a =-（2）由已知()()222ln 0g x x x x ax x =-+-=（0x >）即方程()2ln 10x x ax -+-=（0x >）有唯一的实数根所以()12ln x xa x--=（0x >）即直线y a =与函数()12ln x xy x--=（0x >）的图象有唯一的交点构造函数()()12ln 1ln x x h x x x x --==-2ln xx+（0x >） ()212ln x xh x x --'=（0x >）令12ln y x x =--，210y x'=--<，y ↓ 而1x =，0y =∴()10h '=；01x <<，0y >，()0h x '>；1x >，0y <，()0h x '< ∴01x <<，()h x ↑；1x >，()h x ↓且0x →，()h x →-∞；x →+∞，()h x →-∞ 所以()11a h ==已知可化为()()222ln m g x x x x x x ≤=-+-（1e x e -≤≤）的最小值()()()12ln 3g x x x '=-+（1e x e -≤≤）所以()g x 在()1,1e -上减，在()1,e 上增所以()()max 10m g x g ≤== 综上实数m 的取值范围是(],0-∞ 22．解：（1）直线l 的普通方程21y x =+ 曲线C 的直角坐标方程216y x =（2）直线的参数方程改写为135x y t ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩代入216y x =24705t -=，∴12t t +，12354t t =-，12121135t t PA PB t t -+== 23．解：（1）()12f x x x =-++≥123x x ---=已知等价于()min 3a f x >= 所以实数a 的取值范围()3,+∞ （2）0a >，44a a+≥（2a =取等号）已知可化为()min44f x a a ⎛⎫≤+= ⎪⎝⎭ 所以124x x -++≤5322x ⇒-≤≤. 因此实数x 的取值范围53,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦.。

河南省豫南九校2017-2018学年高二上学期第二次联考化学试题 PDF版缺答案

浓关确纯碱
浓浓为
体积关线图
体积关确
体积
Ĵ
体积
碱则
业废气
电离经资
确
减并单质电
应为图
关说
电极为电负极
电极
电极应为
参与应则会
பைடு நூலகம்
经质进极区
电
过
电则电内释
热
锌铜电装图
阳离
过
阳离换
许
关叙确
电
时间
总质
铜电极发氧应
电
时间
阴阳离别过换电
负极
极动
学试题
学
学试题
关对产质选择题题
关 Ř 医确温压烧热
试时间
题
题
钟
试满
条则
联
条应
热学热
质换
温压时
标状况数
条
进
学应为热应
电将
气转为氢气两种应
说确标
应叵
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烧热为变图
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总
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应
转变
说确
温
浓
对应
变
对应
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氦气则学应
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2018届河南省中原名校(即豫南九校)高三上学期第二次质量考评数学(文)试题 Word版含答案

2018届河南省中原名校（即豫南九校）高三上学期第二次质量考评数学（文）试题一、单选题1．已知集合，，则的子集的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】D【解析】结合椭圆与指数函数的图像可知，共有两个交点，即有两个元素，子集有个.故选D 2．已知复数，（，为虚数单位），若，则的值是（）A.B.C. 1D.【答案】B 【解析】，若，则表示实数，所以所以=-1故选B3．定义在R 上的函数()f x ，满足()()()()2log 4,0{ 12,0x x f x f x f x x -≤=--->，则()3f =（）A. 2-B. 1-C. 1D. 2 【答案】A 【解析】()()()()()()()()()()3211f f f f ⎡⎤=-=----=-+-⎣⎦()()()()()0120102f f f f f =---+-=-=-故选A视频 4．已知函数在区间上是减函数，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】当a=0时,f(x)=−12x+5为一次函数,k<0说明f(x)在(−∞,3)上是减函数，满足题意；当a>0时,f(x)为一元二次函数,开口朝上,要使得f(x)在(−∞,3)上是减函数，需满足：,解得当a<0时,f(x)为一元二次函数，开口朝下，要使得f(x)在(−∞,3)上是减函数是不可能存在的，故舍去。

综上,a的取值范围为：[0,]故选：D5．关于的方程至少有一个负实根的充要条件是（）A. B. C. D. 或【答案】A【解析】解:因为方程至少有一个负的实根，则利用对立事件即为没有负实数根，或者无解，这样可知结合判别式和韦达定理得到参数a的取值范围是，选A6．函数的大致图象是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】,f(x)为奇函数，排除B；在上，当时，，排除A；时，，排除D故选C7．定义在上的奇函数，满足，当，，则（）A.B.C.D.【答案】C 【解析】∵，∴f （x ）的图象关于直线x =1对称，又f （x ）是奇函数，∴f （x ）=f （2-x ）=-f （x-2）， ∴f （x+4）=-f （x+2）=f （x ）， ∴f （x ）的周期为4．,故选C8．直线3470x y +-=与椭圆22221x y a b+=（0a b >>）相交于两点A ， B ，线段AB的中点为()1,1M ，则椭圆的离心率是（）A.12B. 2C. D. 34 【答案】A【解析】设A （11,x y ）B （22,x y ）则2211221x y a b +=,2222221x y a b +=,作差得22221212220x x y y a b--+=即 ()()()()1212121222x x x x y y y y ab-+-++=,两边同时除以12x x -即得12121222120x x y yy y a b x x ++-+=-因为121212123224y y x x y y x x --+=+==-，，，代入得2232240a b -⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭+=，所以2234b a =，e=12 点睛：椭圆中中点弦问题可以使用点差法，整理式子出现直线斜率和中点坐标的关系，从而得出22b a的值，即得离心率.9．已知函数，则的极大值为（）A. 2B.C.D.【答案】B【解析】，则,令x=1得，所以则，所以函数在（0,2）上递增，在（2，+）上递减，则的极大值为故选B10．若方程的一个根在区间内，另一根在区间内，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】方程的一个根在区间内，另一根在区间内，则令,,画出区域：A(-3,1) C(-1,0)点D（2,3）表示区域中的点（a,b）与点D（2,3）的斜率，由图可知故答案为D11．一棱长为6的正四面体内部有一个可以任意旋转的正方体，当正方体的棱长取最大值时，正方体的外接球的表面积是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】设球的半径为：r，由正四面体的体积得：,所以r=，设正方体的最大棱长为a，∴3=∴a=,外接球的面积为故选B点睛：在一个棱长为6的正四面体纸盒内放一个正方体，并且能使正方体在纸盒内任意转动，说明正方体在正四面体的内切球内，求出内切球的直径，就是正方体的对角线的长，也就是正方体外接球的直径.12．定义在上的函数，满足，且，若，则方程在区间上所有实根之和为（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】C【解析】∵∴y=f(x)关于点(0,2)中心对称,将函数向右平移2个单位再向右平移2个单位,得到函数y=f(x)在[−1,5]上的图象,每段曲线不包含右端点(如图)，去掉端点后关于(2,2)中心对称.又∵关于(2,2)中心对称,故方程f(x)=g(x)在区间[−1,5]上的根就是函数y=f(x)和y=g(x)的交点横坐标，共有三个交点，自左向右横坐标分别为,,,其中和关于(2,2)中心对称，∴+=4,=1，故+=5故选C二、填空题13．已知（），则__________．【答案】5【解析】可见函数关于（0,1）中心对称，所以,故答案为514．已知长方体，，，则到平面的距离是__________．【答案】【解析】则，到平面的距离为，利用等体积法即,所以,解得h=故答案为15．直线与抛物线交于两不同点，.其中，，若，则直线恒过点的坐标是__________．【答案】【解析】设直线为则得,,直线为，恒过故答案为点睛：直线与抛物线联立，要考虑直线的斜率存在与不存在，如果斜率不存在满足题意，直线可设成横截式.16．已知函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是__________．【答案】【解析】函数有两个不同的零点,则有两个不等根，分离则。

2017届河南省豫南五市高三第二次模拟考试文科数学试题及答案

2017年豫南五市高三第二次模拟考试数学试题（文科）本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部部分，考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

注意事项：l. 答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。

2．选择题答案使用2B 铅笔填涂’如需改动，用橡皮擦干净后'再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。

3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。

4．保持卷面清洁，不折叠，不破损。

第1卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项，是符合题目要求的．1．已知集合 {}{}|220,1,A x x x B a =-<=，且 A B 有4个子集，则a 的取值范围是A ．(0，1)B ．(0，2) C. (0,1)(1,2) D. (,1)(2,)-∞+∞ 2．已知i 是虚数单位，且 20141()1i z i i-=++的共轭复数为 z ，则 z z ⋅等于A ．2B ．IC ．0D ．-l3．已知向量 2(2,1),(1,1)a a b k =+=- 。

则 2k =是a b ⊥ 的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4．已知双曲线 2219x y m-=的一个焦点在圆 22450x y x +--=上，则双曲线的渐近线方程为A ． 34y x =± B ． 43y x =± C ．3y x =±D ．4y x =±5．设z =x+y ，其中实数x ．y 满足 2000x y x y y k +≥⎧⎪-≤⎨⎪≤≤⎩，若z 的最大值为12，则z 的最小值为A ． -3B ．-6C ．3D ． 6(6)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A ． 24-3π B ． 44-3πC ．46-3πD ． 28-3π(7)已知数列 {}n a 满足 331log 1log ()n n a a n N *++=∈，且 2469a a a ++=，则3579log ()a a a ++的值是(A) 15- (B) -5 (C)5 (D) 15(8)已知点 33(sin,cos )44P ππ落在角 θ的终边上，且 [)0,2θπ∈，则 tan()3πθ+的值为33 (C) 2 (D) 2 (9)如图，在长方体 1111ABCD A BC D -中，E ，H 分别是棱 1111,A B DC 上的点（点E 与 1B 不重合），且EH ∥ 11A D ，过EH 的平面与棱 11,BB CC 相交，交点分别为F ，G ．设 122,AB AA a EF a ===，11B E B F =.在长方体 1111ABCD A BC D -内随机选取一点，则该点取自于几何体死11A ABFE D DCGH -内的概率为 (A)1116 (B) 34 (C) 1316 (D) 78(10)已知函数 6(3)3(7)()(7)x a x x f x a x ---≤⎧=⎨>⎩，若数列{}n a 满足()()n a f n n N *=∈，且 {}n a 是递增数列，则实数a 的取值范围是(A) 9,34⎡⎫⎪⎢⎣⎭ (B) 9,34⎛⎫⎪⎝⎭(C)(2,3) (D)(1,3)(1 1)已知双曲线 2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>的焦距为，抛物线21116y x =+与双曲线C 的渐近线相切，则双曲线C 的方程为 (A) 22182x y -= (B) 22128x y -= (C) 2214x y -= (D)2214y x -=(12)若定义在R 上昀函数 ()y f x =满足 1(1)()f x f x +=，且当 (]0,1x ∈时, ()f x x =，函数 31log (0)()2(0)x x x g x x +>⎧=⎨≤⎩,则函数 ()()()h x f x g x =-在区间[-4，4]内的零点个数为(A)9 (B)7 (C)5 (D)4第Ⅱ卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．(13)若2x+y =2，则 233x y +的最小值为________．(14)若曲线 2ln y ax x =-在点(1，a)处的切线平行于x 轴，则a=________．(15).在一次演讲比赛中，6位评委对一名选手打分的茎叶图如下所示，若去掉一个最高分和一个最低分，得到一组数据 (14)i x i ≤≤，在如图所示的程序框图中,x 是这4个数据的平均数，则输出的v 的值为______．(16)在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c 给出下列结论：①若A>B>C ，则sinA>sinB>sinC ； ②若sin cos cos A B Ca b c==，则△ABC 为等边三角形； ③若a= 40，b=20，B= 25 ，则△ABC 必有两解。

河南省中原名校2017-2018学年高三上学期第二次联考数学文试题 Word版含答案

中原名校2017-2018学年上期第二次联考高三文科数学试题及参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设集合，则（）A. B. C. D.解：等价于，，，。

又，，所以。

选C.考点：绝对值不等式，对数不等式的解法，集合运算。

2.在等差数列中，如果1357927 2a a a a a++++=，则数列的前9项的和是（）A. 54B.81C.D.解析：在等差数列中，,又因为，所以，数列的前9项的和。

选D.考点：等差数列前n项和，等差中项.3. 设向量，且，则x的值是（）A.10B.-10C.D.解析：因为，所以2x+4(-5）=0，即x=10，选A.考点：向量垂直，坐标运算。

4.下列有关的说法正确的是（）A.“”的否是：“”B.“”是“”充分不必要条件C.“若，则存在，使得”的逆否是真D.“若，则”逆是真。

解析：A.“”的否是：“”A错误。

B.原成立，逆不成立，“”是“”充分不必要条件，正确。

C.当时，“若，则存在，使得”的逆否是假，错误。

D.当a、b异号时“若，则”逆是假。

错误。

故选B.考点：量词，的四种形式，充分、必要条件。

5.已知实数满足，则函数的最小值为（）A. B.2 C. D.4解析：选C。

，（当且仅当时，等号成立）。

考点：基本不等式。

6.函数的图像不可能是（）解析：选D.当时，，C选项有可能。

当时，，所以D图像不可能。

选D。

考点：函数定义域，函数图像。

7.若，则下列不等式正确的是（）A. B. C. D.解析：因为等价于，又因为，所以，所以，A错误。

因为所以，B错误。

因为，所以函数是减函数，所以，所以C错误。

因为，所以函数是增函数，所以正确。

选D.考点：对数运算，初等函数的单调性的应用。

8.函数（其中）的图像如图所示。

为得到的图像，则只要将的图像（）A.向右平移个单位长度B. 向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D. 向左平移个单位长度解析：选B.根据图像可得：因为，取k=0,得：，，，所以向右平移个单位长度。

河南省中原名校(即豫南九校)2017-2018学年高二上学期第二次联考化学试题

相关相对原子质量： H-1 O-16 Na -23 S-32一、选择题（本题共18小题，每小题3分，共54分）1、下列关于说法正确的是（）A.同温同压下，H2(g)+Cl2(g)=2HCl(g)在光照条件下和在点燃条件下的△H不同B.CO(g)的燃烧热△H =-283.0kJ/mol，则2CO2(g)===2CO(g)+O2(g)反应的△H=+2×283.0kJ/molC.热化学方程式未注明温度和压强时，△H表示标准状况下的数据D.在加热或点燃条件下才能进行的化学反应一定为吸热反应2、醇质子交换膜燃料电池中将甲醇蒸气转化为氢气的两种反应原理是（）①CH3OH(g)+H2O(g)=CO2(g)+3H2(g) △H=+49.0kJ/mol②CH3OH(g)+1/2O2(g)=CO2(g)+2H2(g)△H=-192.9kJ/mol下列说法正确的是（）A.CH3OH的标准燃烧热为△H=192.9kJ·mol-1B.反应①中的能量变化如图所示CH3OH转变成H2的过程一定要吸收能量C. 根据②推知反应：CH3OH(l)+1/2O2(g)=CO2(g)+2H2(g)的△H>-192.9kJ/molD. CH3OH转变成H2:的过程一定要吸收能量3、下列说法正确的是（）①增加水的量或温度，都可以加快镁跟水的反应速率。

②增加硫酸的浓度，一定可以加快锌与硫酸反应制取氢气的速率。

③对反应3H2(g)+N2(g)2NH3(g)，在一密闭容器中进行，充入氦气，则化学反应速率一定不改变。

④对于反应3KSCN(aq)+FeCl3(aq)Fe(SCN)3(aq)+3KCl(aq)，加入KC1固体，逆反应速率瞬时增大，随后正反应速率增大A. ①②B.①④C.②④D.无4、下列变化过程，属于放热反应的是（）①工业合成氨②酸碱中和反应③水蒸气变成液态水④固体NaOH溶于水⑤Na在Cl2中燃烧⑥食物腐败⑦浓H2SO4稀释A. ①②③④⑤⑥⑦B. ②③④⑤C. ①②⑤⑥D. ①②⑤⑥⑦5、在一定条件下，在容积为2L的密闭容器中加入一定量的A，发生如下的反应并建立平衡：A(g) 2B(g)，2B(g)C(g)+2D(g)。

河南省中原名校(即豫南九校)2017_2018学年高二化学上学期第二次联考试题(含解析)

河南省中原名校（豫南九校）2017-2018学年上期第二次联考高二化学试题1. 下列关于说法正确的是（）A. 同温同压下，H2(g)+Cl2(g)=2HCl(g)在光照条件下和在点燃条件下的△H不同B. CO(g)的燃烧热△H =-283.0kJ/mol，则2CO2(g)=2CO(g)+O2(g)反应的△H=+2×283.0kJ/molC. 热化学方程式未注明温度和压强时，△H表示标准状况下的数据D. 在加热或点燃条件下才能进行的化学反应一定为吸热反应【答案】B【解析】A. 同温同压下，H2(g)+Cl2(g)=2HCl(g)在光照条件下和在点燃条件下的△H相同，故A错误；B. CO(g)的燃烧热△H=-283.0kJ/mol，则2CO2(g)=2CO(g)+O2(g)反应的△H=+2×283.0kJ/mol，故B正确；C. 热化学方程式未注明温度和压强时，△H表示25℃、101kPa下的数据，故C错误；D. 在加热或点燃条件下才能进行的化学反应不一定为吸热反应，如在点燃条件下进行的燃烧反应是放热反应，故D错误。

故选B。

点睛：解答本题需要熟悉以下内容：同一化学反应，经过不同途径的△H相同；互逆反应的△H 数值相等、符号相反。

2. 醇质子交换膜燃料电池中将甲醇蒸气转化为氢气的两种反应原理是（）①CH3OH(g)+H2O(g)=CO2(g)+3H2(g) △H=+49.0kJ/mol②CH3OH(g)+1/2O2(g)=CO2(g)+2H2(g)△H=-192.9kJ/mol下列说法正确的是（）A. CH3OH的标准燃烧热为△H=192.9kJ·mol-1B. 反应①中的能量变化如图所示C. 根据②推知反应：CH3OH(l)+1/2O2(g)=CO2(g)+2H2(g)的△H>-192.9kJ/molD. CH3OH转变成H2的过程一定要吸收能量【答案】C【解析】A. 燃烧热△H<0，故A错误；B. 反应①中△H>0，与图示不符，故B错误；C. 根据②推知反应：CH3OH(l)+1/2O2(g)=CO2(g)+2H2(g)的△H>-192.9kJ/mol，故C正确；D. 反应②中CH3OH转变成H2的过程释放能量，故D错误。

2017-2018年河南省中原名校(即豫南九校)高三(上)数学期中试卷和答案(文科)

10．（5 分）在△ABC 中，a2+c2=b2+ A．1 B．2 C．3 D．4
11．（5 分）已知 A．1 B．
+b2=1，则|acosθ+2bsinθ|的最大值为（ C．2 D．2
）
12．（5 分）已知定义在（0，+∞）上的函数 f（x）为增函数，且 f（x）•f（f（x） + ）=1，则 f（1）等于（ A． B． C．）或 D．
A．③ B．①②
C．③④
D．④ ＜φ＜）的图象向右平移）个单位
8．（5 分）若将函数 y=sin（3x+φ）（﹣ 后得到的图象关于点（ A．﹣ B． C．
，0）对称，则 φ=（ D．﹣
9．（5 分）已知抛物线 y2=4x 的焦点为 F，准线与 x 轴的交点为 M，N 为抛物线上的一点，且，满足|NF|= A． B．1 C． D．2 ac， cosA+cosC 的最大值是（） |MN|，则点 F 到 MN 的距离为（）
18．（12 分）如图．四边形 ABC 的是平行四边形，平面 AED⊥平面 ABCD，EF∥ AB，AB=2，BC=EF=1，∠BAD=60°，G 为 BC 的中点．
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（1）求证：FG∥平面 BED；（2）求证：平面 BED⊥平面 AED．
19．（12 分）在△ABC 中，满足：（Ⅰ）若| |=| |，求向量 +2
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二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 13．（5 分）给出下列不等式： 1+ + ＞1， 1+ + +…+ ＞， 1+ + +…+ 则按此规律可猜想第 n 个不等式为．＞2…，

河南省中原名校(即豫南九校)2020学年高二数学上学期第二次联考试题文(含解析)

豫南九校2020学年上期第二次联考高二数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知命题：，，则为（）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】B【解析】全称命题的否定为存在命题，命题：，，则为，，选B.2. 在中，角，，所对边分别是，，，若，，，则角（）A. B. C. D.【答案】C【解析】根据余弦定理，，选C. 3. 在中，角，，所对边分别是，，，若，，且，满足题意的有（）A. 0个B. 一个C. 2个D. 不能确定【答案】B【解析】，，,为锐角，且， b，满足题意的有一个，选B.4. 设是等差数列的前项和，若，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】是等差数列的前项和，,选D.5. 设的内角，，所对的边长分别为，，，若，，，则（）A. B. C. D. 或【答案】C【解析】，则为锐角，根据正弦定理，，则，则，选C.6. 设为等比数列，若，，，，则是的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】根据等比数列的性质设为等比数列，若，，，，则，反过来设数列为常数列1，1，1，1……,任意两项的积相等，但项数和不等，所以不必要，那么为等比数列，若，，，，则是的充分不必要条件,选A.7. 已知关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】时，符合题意，时，关于的不等式的解集为，只需，综上可知实数的取值范围是，选B.8. 在中，内角，，所对的边分别是，，，且，，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】，，，，，，，，选B.9. 设是等比数列的前项和，若，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】设等比数列首项为，公比为，，，则，，，，选D.10. 在中，内角，，所对的边分别是，，，已知，，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】，，，，，，选B. 11. 椭圆（）的两个焦点是，，若为其上一点，且，则此椭圆离心率的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】，，则，则，，，又，椭圆离心率的取值范围是，选C.12. 已知变量，满足约束条件则目标函数（）的最大值为16，则的最小值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】...............第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 100以内的正整数有__________个能被7整除的数．【答案】14【解析】它们分别为，共计14个.14. 等比数列的前项和，若，为递增数列，则公比的取值范围__________．【答案】【解析】时，有，恒成立，若，，即成立，若只要，若，需要恒成立，当时，恒成立，当时，也恒成立，当时，若为偶数时，也不可能恒成立，所以的取值范围为15. 在中，，，是的中点，，则等于__________．【答案】【解析】延长至N，使，连接，则四边形为平行四边形，，在中，，在中，，，.16. 设，实数，满足若，则实数的取值范围是__________．【答案】【解析】根据题意得可行域所围成的三角形必在两平行线和之间，由图可知，实数的取值范围是，填.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知：，：（），若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．【答案】【解析】试题分析：首先落实集合A与B，解一元二次不等式求出集合A，由于解一元二次不等式得出集合B，根据p找出非p,由于若是的充分不必要条件，说明非p对应的集合是q对应的集合的真子集，借助集合的包含关系列出不等式，解出a的范围；试题解析：由得，由得．又因为是的充分不必要条件,所以解得．【点睛】有关充要条件问题有两种解释，第一是从逻辑关系的角度去解决，若，但推不出，则是的充分不必要条件；第二从命题所对应的集合的包含关系的角度去解决，是的充分不必要条件说明对应的集合是所对应的集合的真子集.18. 为数列的前项和，已知，．（1）求数列的通项公式；（2）设，记数列的前项和为，求证：．【答案】（1）；（2）见解析.【解析】试题分析：当数列提供与之间的递推关系时，一般把原式中的n替换为n+1得到另一个式子，然后两式作差，从而把与的关系转化为与的关系，然后在求通项公式，第二步为数列求和问题，由于通项公式符合使用裂项相消法，所以借助裂项相消法求和后证明不等式.试题解析：（1），两式作差得：，成等差数列又当时，．（2）由可知则故．【点睛】当数列提供与之间的递推关系时，常规方法是把原式中的n替换为n+1得到另一个式子，然后两式作差，从而把与的关系转化为与的关系，然后在求通项公式，第二步为数列求和问题，常规方法有倒序相加法、错位相减法、裂项相消法、分组求和法. 19. 设：实数满足，其中；：实数满足（1）若，且为真，为假，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：第一步首先把a=1代入求出p所表示的含义，解不等式组搞清q的含义，根据为真，为假，求出x的范围，第二步是的充分不必要条件的等价关系为，说明所表示的集合是所表示的集合的真子集，针对为正、负两种情况按要求讨论解决.试题解析：（1）当为真时，当为真时，因为为真，为假，所以，一真一假，若真假，则，解得；若假真，则，解得，综上可知，实数的取值范围为.（2）由（1）知，当为真时，，因为是的充分不必要条件，所以是的必要不充分条件，因为为真时，若，有且是的真子集，所以，解得：，因为为真时，若，有且是的真子集，所以，不等式组无解．综上所述：实数的取值范围是．【点睛】解含参一元二次不等式时，若已知参数值可代入后求解，若不知参数值需要讨论后求解，涉及含有逻辑联结词的命题的真假问题需要按照真值表考虑简单命题的真、假，按照要求求出参数的范围，当遇到是的充分不必要条件时，要按照互为逆否命题同真假去转化为等价关系为，然后再去解决.20. 已知在中，，，分别为角，，所对的边长，且．（1）求角的值；（2）若，求的取值范围．【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：第一步利用正弦定理进行“边转角”化为三角函数关系，借助两角和公式进行恒等变形，求出角A的余弦值，进而求出角A；第二步利用余弦定理，转化为b+c与bc的关系，然后利用基本不等式“等转不等”，求出b+c的范围，再根据三角形两边之和大于第三边，求出范围.试题解析：（1）依题意由正弦定理可得：又．（2）由余弦定理知：（当且仅当时成立），又故的取值范围是．【点睛】有关解斜三角形问题，常用正弦定理、余弦定理、面积公式等，多用正弦定理和余弦定理进行“边角转化”，求范围或最值问题常用方法有两种，第一边化角，利用三角函数式恒等变形转化为某个角的三角函数式，根据角的范围研究函数值的范围，另一种方法是化边，利用基本不等式求范围或最值.21. 已知数列的前项和为.（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和．【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：已知数列的前n项和，求通项公式分两步，第一步n=1 时，求出首项，第二步，当时利用前n项和与前n-1项和作差求出第n项，若首项满足后者，则可书写统一的通项公式，若首项不满足，则通项公式要写成分段函数形式，本题第二步数列求和，由于通项公式符合使用错位相减法，所以利用错位相减法求出数列的和.试题解析：（1）当时，，当时，当时，不满足上式，故（2），令①②①—②得：，．【点睛】已知数列的前n项和，求通项公式分两步，第一步n=1 时，求出首项，第二步，当时利用前n项和与前n-1项和作差求出第n项，若首项满足后者，则可书写统一的通项公式，若首项不满足，则通项公式要写成分段函数形式，有关数列求和问题，主要方法有倒序相加法、错位相减法、分组求和法、公式法等，要根据数列通项的形式特点采用相应的方法求和.22. 已知椭圆：（）的离心率为，左焦点为，斜率为1的直线与椭圆交于，两点，以为底边作等腰三角形，顶点为．（1）求椭圆的方程；（2）求的面积．【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：首先利用椭圆的离心率和焦点坐标列方程求出a,b写出椭圆方程，第二步设出直线方程和直线与椭圆的交点坐标，利用设而不求思想解题，联立方程组，代入整理后写出根与系数关系，求出弦AB中点的坐标，根据等腰三角形三线合一，底边的中线也是高线，根据垂直关系列出等式求出参数，利用弦长公式求出底边长，计算出面积.试题解析：（1）由已知得，，解得，又所以椭圆E的方程为．（2）设直线的方程为，由消去得设的坐标分别为，AB中点为，，因为AB是等腰的底边，所以，所以的斜率，此时又点P到直线AB：的距离所以的面积．【点睛】求椭圆的标准方程基本方法就是到顶系数法，利用椭圆的离心率和焦点坐标列方程求出a,b写出椭圆方程，直线和椭圆相交问题，一般都是利用设而不求思想解题，联立方程组，代入整理后，第一是判别式大于零，第二是写出根与系数关系，有时需要求出弦长，然后根据题意借助坐标处理问题.。

2017-2018学年河南省高三(上)第二次联考数学试卷(文科)Word版(解析版)

2017-2018学年河南省高三（上）第二次联考试卷（文科数学）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）若集合A={x|﹣4＜x＜3}，B={x|x＜cos5π}，则A∩B等于（）A．（﹣4，0）B．（﹣4，﹣1）C．（﹣4，1）D．（﹣3，﹣1）2．（5分）设向量=（2，3m+2），=（m，﹣1）．若⊥，则实数m等于（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．23．（5分）在等比数列{an }中，a1=，则a5等于（）A．B．C．D．4．（5分）已知曲线f（x）=在点（1，f（1））处切线的斜率为1，则实数a的值为（）A．B． C． D．5．（5分）已知命题p：∀x∈（1，+∞），log3（x+2）﹣＞0，则下列叙述正确的是（）A．￢p为：∀x∈（1，+∞），log3（x+2）﹣≤0B．￢p为：∃x∈（1，+∞），log3（x+2）﹣＜0C．￢p为：∃x∈（﹣∞，1]，log3（x+2）﹣≤0D．￢p是假命题6．（5分）已知sin（﹣x）=cos（x﹣），则tan（x﹣）等于（）A．B． C．﹣D．﹣7．（5分）若△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知2bsin2A=3asinB，且c=2b，则等于（）A． B． C．D．8．（5分）已知等差数列{an }的前n项和为Sn，且3a3=a6+4，则“a2＜1”是“S5＜10”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．（5分）已知约束条件，表示的可行域为D，其中a＞1，点（x0，y）∈D，点（m，n）∈D．若3x0﹣y与的最小值相等，则实数a等于（）A．B．C．2 D．310．（5分）在▱ABCD中，E是CD上一点，且=+，AB=2BC=4，∠BAD=60°，则•等于（）A．B．C．2 D．311．（5分）将函数f（x）=sin2x的图象向右平移φ个单位后得到函数g（x）的图象，若g（x）在区间上单调递增，且函数g（x）的最大负零点在区间上，则φ的取值范围是（）A．[，] B．[，）C．[，] D．（，]12．（5分）已知函数f（x）是奇函数，当x＜0，f（x）=﹣x2+x，若不等式f（x）﹣x≤2logax （a＞0且a≠1）对∀x∈（0，]恒成立，则实数a的取值范围是（）A．（0，] B．[，1）C．（0，] D．[，]∪（1，+∞）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）已知函数f（x）=，则= ．14．（5分）已知非零向量，满足2||=3||，•（﹣2）=2，则与的夹角的余弦值为．15．（5分）已知函数f（x）=﹣sin2x，则当f（x）取最小值时cos2x的值为．16．（5分）已知函数{an }满足an+1+1=，且a1=1，则数列{}的前20项和为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，2sinA=acosB，b=．（1）若c=2，求sinC；（2）求△ABC面积的最大值．18．（12分）已知函数f（x）=sin2x﹣2cos2x+1．（1）求函数f（x）在区间[﹣，）上的值域；（2）设，求sin（α﹣β）的值．19．（12分）已知等比数列{an }的前n项和为Sn，且2n+1，Sn，a成等差数列（n∈N*）．（1）求a的值及数列{an}的通项公式；（2）若bn =（1﹣an）log2（anan+1），求数列{}的前n项和Tn．20．（12分）如图，在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且asinAcosC+csinAcosA=c，D为AC边上一点．（1）若c=2b=4，S△BCD=，求DC的长．（2）若D是AC的中点，且，求△ABC的最短边的边长．21．（12分）已知函数f（x）=2x3﹣ax2+8．（1）若f（x）＜0对∀x∈[1，2]恒成立，求实数a的取值范围；（2）是否存在整数a，使得函数g（x）=f（x）+4ax2﹣12a2x+3a3﹣8在区间（0，1）上存在极小值，若存在，求出所有整数a的值；若不存在，请说明理由．22．（12分）已知函数f（x）=ax﹣lnx，F（x）=e x+ax，其中x＞0．（1）若a＜0，f（x）和F（x）在区间（0，ln3）上具有相同的单调性，求实数a的取值范围；（2）设函数h（x）=x2﹣f（x）有两个极值点x1、x2，且x1∈（0，），求证：h（x1）﹣h（x2）＞﹣ln2．2017-2018学年河南省高三（上）第二次联考试卷（文科数学）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）（2016秋•安徽月考）若集合A={x|﹣4＜x＜3}，B={x|x＜cos5π}，则A∩B等于（）A．（﹣4，0）B．（﹣4，﹣1）C．（﹣4，1）D．（﹣3，﹣1）【分析】由题意先求出集合A，B，由此利用交集的定义能求出A∩B．【解答】解：∵集合A={x|﹣4＜x＜3}，B={x|x＜cos5π}={x|x＜﹣1}，∴A∩B={x|﹣4＜x＜﹣1}．故选：B．【点评】本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用．2．（5分）（2016秋•安徽月考）设向量=（2，3m+2），=（m，﹣1）．若⊥，则实数m等于（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2【分析】根据题意和向量垂直的坐标条件列出方程，求出m的值．【解答】解：∵=（2，3m+2），=（m，﹣1），且⊥，∴2m﹣（3m+2）=0，解得m=﹣2，故选C．【点评】本题考查平面向量垂直的坐标条件的应用，以及方程思想，属于基础题．3．（5分）（2016秋•安徽月考）在等比数列{an }中，a1=，则a5等于（）A．B．C．D．【分析】利用等比数列的通项公式即可得出．【解答】解：设等比数列{an }的公比为q，∵2a2=a4，∴，解得q2=2，===．则a5故选：A．【点评】本题考查了等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．4．（5分）（2017春•新华区校级月考）已知曲线f（x）=在点（1，f（1））处切线的斜率为1，则实数a的值为（）A．B． C． D．【分析】首先求出函数的导数，然后求出f'（1）=1，进而求出a的值．【解答】解：∵f'（x）=，曲线f（x）=在点（1，f（1））处切线的斜率为1，∴f'（1）==1解得：a=．故选：D．【点评】本题考查了导数的运算以及导数与斜率的关系，比较容易，属于基础题．（x+2）﹣＞0，则下5．（5分）（2016秋•安徽月考）已知命题p：∀x∈（1，+∞），log3列叙述正确的是（）（x+2）﹣≤0A．￢p为：∀x∈（1，+∞），log3B．￢p为：∃x∈（1，+∞），log（x+2）﹣＜03（x+2）﹣≤0C．￢p为：∃x∈（﹣∞，1]，log3D．￢p是假命题【分析】命题是全称命题，根据全称命题的否定是特称命题来解决，再根据函数的单调性判断真假．（x+2）﹣＞0，则￢p为：∃x∈（1，+∞），【解答】解：命题p：∀x∈（1，+∞），log3log（x+2）﹣≤0，3又函数f（x）=log（x+2）﹣在（1，+∞）上是增函数，3所以f（x）＞f（1）=0，故p是真命题，即￢p是假命题．故选：D【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，以及命题的真假．6．（5分）（2016秋•安徽月考）已知sin（﹣x）=cos（x﹣），则tan（x﹣）等于（）A．B． C．﹣D．﹣【分析】由两角差的正弦函数公式，同角三角函数基本关系式可求tanx，进而利用两角差的正切函数公式即可计算得解．【解答】解：由已知得：cosx﹣sinx=sinx，得tanx=，∴tan（x﹣）==．故选：B．【点评】本题主要考查了两角差的正弦函数公式，同角三角函数基本关系式，两角差的正切函数公式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．7．（5分）（2017春•长安区校级月考）若△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知2bsin2A=3asinB，且c=2b，则等于（）A． B． C．D．【分析】利用正弦定理化简已知等式，结合sinA≠0，sinB≠0，可得cosA=，又c=2b，利用余弦定理即可计算得解的值．【解答】解：由2bsin2A=3asinB，利用正弦定理可得：4sinBsinAcosA=3sinAsinB，由于：sinA≠0，sinB≠0，可得：cosA=，又c=2b，可得：a2=b2+c2﹣2bccosA=b2+4b2﹣2b•2b•=2b2，则=．故选：C．【点评】本题主要考查了正弦定理，余弦定理在解三角形中的综合应用，考查了转化思想，属于基础题．8．（5分）（2017春•江汉区月考）已知等差数列{an }的前n项和为Sn，且3a3=a6+4，则“a2＜1”是“S5＜10”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【分析】根据等差数列的性质结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【解答】解：设公差为d，由3a3=a6+4得3a2+3d=a2+4d+4，即d=2a2﹣4，则由S5＜10得=，即有a2＜2．则“a2＜1”是“S5＜10”的充分不必要条件，选A．【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合等差数列的通项公式以及前n项和公式是解决本题的关键．9．（5分）（2017•上饶县模拟）已知约束条件，表示的可行域为D，其中a＞1，点（x0，y）∈D，点（m，n）∈D．若3x﹣y与的最小值相等，则实数a等于（）A．B．C．2 D．3【分析】首先画出可行域，利用目标函数的几何意义分别得到3x0﹣y与的最小值，两者相等，得到a值．【解答】解：由约束条件得到可行域如图，由得到（1，2），当z=3x0﹣y经过点（1，2）时，3x﹣y取最小值1.表示经过可行域内一点（m，n）与点（0，﹣1）的直线的斜率，当取直线过x+y﹣3=0与x=a的交点坐标（a，3﹣a）时，取最小值，即=1，得a=2．故选C．【点评】本题考查了简单线性规划问题；首先画出可行域，利用两个目标函数的几何意义得到各自去最小值时的位置，从而得到关于a的等式求a．10．（5分）（2016秋•安徽月考）在▱ABCD中，E是CD上一点，且=+，AB=2BC=4，∠BAD=60°，则•等于（）A．B．C．2 D．3【分析】利用向量关系，转化求解向量的数量积即可．【解答】解：由=+，得==，即E是CD的中点，∵=，=，∴=（）（）=﹣﹣=﹣2×2=2．故选：C．【点评】本题考查向量在几何中的应用，平面向量的数量积的运算，考查计算能力．11．（5分）（2017•天津一模）将函数f（x）=sin2x的图象向右平移φ个单位后得到函数g（x）的图象，若g（x）在区间上单调递增，且函数g（x）的最大负零点在区间上，则φ的取值范围是（）A．[，] B．[，）C．[，] D．（，]【分析】利用函数f（x）=sin2x的图象平移后的图象位置特征，列出关于φ的关系式．【解答】解：将函数f（x）=sin2x的图象向右平移φ个单位后得到函数g（x）的图象，而f（x）=sin2x的图象如下图：f（x）=sin2x的单调增区间为[﹣+kπ，+kπ]，零点x=，①g（x）在区间上单调递增，则有：；得≤φ≤，②函数g（x）的最大负零点在区间上，则有：﹣+φ∈，得＜φ＜，综上，＜φ≤．选D．【点评】本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的单调性和零点，属于中档题．12．（5分）（2016•衡阳县模拟）已知函数f（x）是奇函数，当x＜0，f（x）=﹣x2+x，若不等式f（x）﹣x≤2logax（a＞0且a≠1）对∀x∈（0，]恒成立，则实数a的取值范围是（）A．（0，] B．[，1）C．（0，] D．[，]∪（1，+∞）【分析】先求出f（x）在x＞0的解析式，不等式f（x）﹣x≤2logax（a＞0，a≠1）对∀x∈（0，]恒成立，转化为loga ≤loga，分类讨论即可．【解答】解：函数f（x）是奇函数，当x＜0，f（x）=﹣x2+x∴f（﹣x）=﹣f（x），设x＞0，则﹣x＜0，∴f（﹣x）=﹣x2﹣x，∴f（x）=x2+x，∵不等式f（x）﹣x≤2logax（a＞0，a≠1）对∀x∈（0，]恒成立，∴x2+x﹣x≤2logax（a＞0，a≠1）对∀x∈（0，]恒成立，∴x2≤logax2，∴（）2≤loga（）2，∴loga =≤loga，当a＞1时，≤，解得a≤，此时无解，当0＜a＜1时，≥，解得a≥，此时≤a＜1，综上所述a的取值范围为[，1）．故选：B．【点评】本题是恒成立问题，通过研究函数的单调性，借助于最值求出参数的范围．考查转化思想以及计算能力．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）（2016秋•临汾月考）已知函数f（x）=，则= ．【分析】利用分段函数逐步求解函数值即可．【解答】解：函数f（x）=，则=f[]=f（）=sin（）=sin=．故答案为：．【点评】本题考查分段函数的应用，函数值的求法，对数运算法则以及三角函数化简求值，考查计算能力．14．（5分）（2016秋•安徽月考）已知非零向量，满足2||=3||，•（﹣2）=2，则与的夹角的余弦值为．【分析】将•（﹣2）=2展开得到关于的表达式，再代入夹角公式计算即可．【解答】解：∵2||=3||，∴4=9，即=，∵•（﹣2）=2，∴﹣2==，∴=，∴cos＜＞===．故答案为：．【点评】本题考查了平面向量的数量积运算，夹角计算，属于中档题．15．（5分）（2016秋•安徽月考）已知函数f（x）=﹣sin2x，则当f（x）取最小值时cos2x的值为．【分析】利用二倍角公式化简函数的表达式，利用基本不等式求解表达式的最值即可．【解答】解：函数f （x ）=﹣sin 2x=+﹣，∵cos2x+2＞0，∴f （x ）≥2=2×=0，当且仅当=，即cos2x=﹣时等号成立．故答案为：﹣．【点评】本题考查基本不等式在最值中的应用，考查计算能力．16．（5分）（2016秋•安徽月考）已知函数{a n }满足a n+1+1=，且a 1=1，则数列{}的前20项和为 780 ．【分析】利用数列的递推关系式转化求出数列{}是以为首项，2为公差的等差数列，然后求解所求数列的和即可．【解答】解：由a n+1+1=，得，即，∴数列{}是以为首项，2为公差的等差数列，则，∴数列是以1为首项，4为公差的等差数列，其前20项的和为：20+10×19×4=780．故答案为：780．【点评】本题考查数列的递推关系式的应用，考查转化思想以及计算能力．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（10分）（2016秋•济南期末）在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，2sinA=acosB ，b=．（1）若c=2，求sinC ；（2）求△ABC 面积的最大值．【分析】（1）由已知及正弦定理可求2sinB=cosB，利用同角三角函数基本关系式可求tanB，进而可求sinB，由正弦定理即可求得sinC的值．（2）由（1）利用同角三角函数基本关系式可求cosB，利用余弦定理，基本不等式可求ac≤，进而利用三角形面积公式即可计算得解．【解答】解：（1）∵2sinA=acosB，，b=，∴2sinB=cosB，即tanB=，∴sinB=，∵c=2，∴sinC==．（2）由（1）得cosB=，∴5=a2+c2﹣ac≥2ac﹣ac=ac，即有ac≤，可得：△ABC面积的最大值为：=．【点评】本题主要考查了正弦定理，同角三角函数基本关系式，余弦定理，基本不等式，三角形面积公式在解三角形中的综合应用，考查了转化思想和计算能力，属于基础题．18．（12分）（2016秋•安徽月考）已知函数f（x）=sin2x﹣2cos2x+1．（1）求函数f（x）在区间[﹣，）上的值域；（2）设，求sin（α﹣β）的值．【分析】（1）利用三角函数恒等变换的应用化简函数解析式可得f（x）=2sin（2x﹣），由已知可求2x﹣∈[﹣，），利用正弦函数的性质可求值域．（2）由（1）及已知可求sinα，cosβ，结合范围α，β∈（0，），可求cosα，sinβ，进而利用两角差的正弦函数公式即可计算得解．【解答】解：f（x）=sin2x﹣2cos2x+1=sin2x﹣cos2x=2sin（2x﹣），（1）∵x∈[﹣，），∴2x﹣∈[﹣，），当2x﹣=，即x=时，f（x）取得最大值2．当2x﹣=﹣，即x=﹣时，f（x）取最小值﹣．∴函数f（x）在区间[﹣，）上的值域为[﹣，2]．（2）∵f（）=2sinα=，f（+）=2cosβ=，∴sinα=，cosβ=，∵α，β∈（0，），∴cosα=，sinβ=，∴sin（α﹣β）=sinαcosβ﹣cosαsinβ==﹣．【点评】本题主要考查了三角函数恒等变换的应用，正弦函数的性质，两角差的正弦函数公式的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．19．（12分）（2016秋•济南期末）已知等比数列{an }的前n项和为Sn，且2n+1，Sn，a成等差数列（n∈N*）．（1）求a的值及数列{an}的通项公式；（2）若bn =（1﹣an）log2（anan+1），求数列{}的前n项和Tn．【分析】（1）利用数列递推公式、等比数列的通项公式即可得出．（2）由（1）得bn =（1﹣an）log2（anan+1）=（2n+1）（2n﹣1），可得==，利用“裂项求和”方法即可得出．【解答】解：（1）∵2n+1，Sn ，a成等差数列（n∈N*）．∴2Sn=2n+1+a，当n=1时，2a1=4+a，当n≥2时，an =Sn﹣Sn﹣1=2n﹣1．∵数列{an}是等比数列，∴a1=1，则4+a=2，解得a=﹣2，∴数列{an }的通项公式为an=2n﹣1．（2）由（1）得bn =（1﹣an）log2（anan+1）=（2n+1）（2n﹣1），∴==，∴数列{}的前n项和Tn=+…+==．【点评】本题考查了数列递推关系、等比数列的通项公式、“裂项求和”方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．20．（12分）（2016秋•红旗区校级月考）如图，在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且asinAcosC+csinAcosA=c，D为AC边上一点．（1）若c=2b=4，S△BCD=，求DC的长．（2）若D是AC的中点，且，求△ABC的最短边的边长．【分析】（1）由正弦定理化简已知等式可得sinAsinB=sinC，结合已知可求sinA，利用三角形面积公式可求ABC的面积，进而可求CD的值．（2）由同角三角函数基本关系式可求sinB，结合已知可求A，利用正弦定理，余弦定理可求三边长，即可得解．【解答】解：∵，∴，…（1分）即，…（2分）（1）∵c=2b，∴sinC=2sinB，则，…（3分）∴，…（4分）∵，∴．…（6分）（2）由，得，…（7分）∵C=π﹣（A+B），∴，则sinA=cosA，得tanA=1，…（8分）∴，则，…（9分）∵，且，…（10分）∴，∴，…（11分）解得：，∴，∴△ABC的最短边的边长．…（12分）【点评】本题主要考查了正弦定理，三角形面积公式，同角三角函数基本关系式，余弦定理在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题．21．（12分）（2017春•樟树市校级月考）已知函数f（x）=2x3﹣ax2+8．（1）若f（x）＜0对∀x∈[1，2]恒成立，求实数a的取值范围；（2）是否存在整数a，使得函数g（x）=f（x）+4ax2﹣12a2x+3a3﹣8在区间（0，1）上存在极小值，若存在，求出所有整数a的值；若不存在，请说明理由．【分析】（1）问题转化为a＞=2x+，设h（x）=2x+，根据函数的单调性求出a的范围即可；（2）求出函数g（x）的导数，通过讨论a的范围求出函数的单调区间，从而求出a的值即可．【解答】解：（1）由f（x）＜0得a＞=2x+，设h（x）=2x+，则h′（x）=2﹣，∵x∈[1，2]，∴h′（x）≤0，则h（x）在[1，2]上是减函数，∴h（x）max=h（1）=10，∵f（x）＜0对∀x∈[1，2]恒成立，即a＞2x+对∀x∈[1，2]恒成立，∴a＞10，则实数a的取值范围为（10，+∞）．（2）∵g（x）=2x3+3ax2﹣12a2x+3a3，∴g′（x）=6（x﹣a）（x+2a），①当a=0时，g′（x）≥0，g（x）单调递增，无极值．②当a＞0时，若x＜﹣2a，或x＞a，则g′（x）＞0；若﹣2a＜x＜a，则g′（x）＜0，∴当x=a时，g（x）有极小值．∵g（x）在（0，1）上有极小值，∴0＜a＜1；③当a＜0时，若x＜a或x＞﹣2a，则g′（x）＞0；若a＜x＜﹣2a，则g′（x）＜0，∴当x=﹣2a时，g（x）有极小值．∵g（x）在（0，1）上有极小值，∴0＜﹣2a＜1，得﹣＜a＜0，由①②③得，不存在整数a，使得函数g（x）在区间（0，1）上存在极小值．【点评】本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用以及分类讨论思想，是一道中档题．22．（12分）（2016秋•安徽月考）已知函数f（x）=ax﹣lnx，F（x）=e x+ax，其中x＞0．（1）若a＜0，f（x）和F（x）在区间（0，ln3）上具有相同的单调性，求实数a的取值范围；（2）设函数h（x）=x2﹣f（x）有两个极值点x1、x2，且x1∈（0，），求证：h（x1）﹣h（x2）＞﹣ln2．【分析】（1）求出函数的导数，通过讨论a的范围，结合函数的单调性确定a的范围即可；（2）先求出h（x1）﹣h（x2）=ln2+2lnx1﹣x12+，构造函数，求出函数的导数，得到函数的单调区间，求出函数的最小值，从而证明结论．【解答】（1）解：f′（x）=a﹣=，F′（x）=e x+a，x＞0，∵a＜0，f′（x）＜0在（0，+∞）上恒成立，即f（x）在（0，+∞）上单调递减，当﹣1≤a＜0时，F′（x）＞0，即F（x）在（0，+∞）上单调递增，不合题意；当a＜﹣1时，由F′（x）＞0，得x＞ln（﹣a），由F′（x）＜0，得0＜x＜ln（﹣a），∴F（x）的单调减区间为（0，ln（﹣a）），单调增区间为（ln（﹣a），+∞）．∵f（x）和F（x）在区间（0，ln3）上具有相同的单调性，∴ln（﹣a）≥ln3，解得a≤﹣3，综上，a的取值范围是（﹣∞，﹣3]．（2）证明：h（x）=x2﹣ax+lnx，∴h′（x）=，（x＞0），x 1•x2=，则x2=，h（x1）﹣h（x2）=lnx1+x12﹣ax1﹣lnx2﹣x22+ax2=ln +[x1+x2﹣2（x1+x2）（x1﹣x2）=ln2+2lnx1﹣x12+，令g（x1）=ln2+2lnx1﹣x12+，则g′（x）=﹣2x1﹣=﹣，∵0＜x1＜，∴g′（x1）＜0，∴g（x1）在（0，）上单调递减，∴g（x1）＞g（），而g（）=﹣ln2，即g（x1）＞﹣ln2，∴h（x1）﹣h（x2）＞﹣ln2．【点评】本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用，不等式的证明问题，是一道难题．。

河南省中原名校即豫南九校2017-2018学年高二上学期第

―、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，第1〜6题，只有一项符合题目要求，第7〜10题有多项符合题目要求。

全选对得5分，选对但不全对得3分，有错选得0分。

）1．用比值法定义物理量是物理学中一种常用的方法，下面四个物理量都是用比值法定义的．以下公式不属于．．．定义式的是（） A ．电流强度tqI = B ．电容U Q C =C ．电阻sLR ρ=D ．磁感应强度ILF B =2．—根粗细均匀的导线，当其两端电压为U 时，通过的电流是I ，若将此导线均匀拉长到原来的4倍时，电流仍为I ，导线两端所加的电压变为（）A ．4U B ．4U C ．16U D ．16U 3．如图，一带电粒子从小孔A 以一定的初速度射入平行板P 和Q 之间的真空区域，经偏转后打在Q 板上如图所示的位置．在其他条件不变的情况下要使该粒子能从Q 板上的小孔B 射出，下列操作中可能实现的是（不计粒子重力）（）A ．保持开关S 闭合，适当上移P 极板B ．保持开关S 闭合，适当左移P 极板C ．先断开开关S ，再适当上移P 极板D ．先断开开关S ，再适当左移P 极板 4．静电场中，带电粒子在电场力作用下从电势为的点运动至电势为b的b 点。

若带电粒子在、b 两点的速率分别为v 、v b ，不计重力，则带电粒子的比荷q/m 为（）A ．)(222a b b a v v ϕϕ--B ．)(222a b a b v v ϕϕ--C ．a b b a v v ϕϕ--22D ．ab ab v v ϕϕ--225．如图是一个将电流表改装成欧姆表的电路示意图，此欧姆表己经调零，用此欧姆表测一阻值为R 的电阻时，指针偏转至满刻度54处，现用该表测一未知电阻，指针偏转到满刻度的51处，则该电阻的阻值为（）A ．4RB ．5RC ．10RD ．16R6．如图所示，水平面上有电阻不计的U 形导轨NMPQ 处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向与水平面夹角为，垂直于b 且指向右斜上方．导轨宽度为L ，M 和P 之间接入一电动势为E ，内阻不计的电源，垂直于导轨搁一根质量为m 、接入导轨间的电阻为R 的金属棒b ，当b 棒静止时，电路中的电流为I ，导体棒与导轨的摩擦因数为，b 棒受到的摩擦力的大小（）A ．BILsinB ．BILcosC ．（mg －BILsin ）D ．（mg ＋BILsin ） 7．如图甲所示为电场中的一条电场线，在电场线上建立坐标轴，则坐标轴上O －x 2间各点的电势分布如图乙所示，下列说法中正确的是（）A ．x 1点的电场强度最小B ．O 〜x 2之间，x 轴附近的电场线分布先变密后变疏C ．一正电电荷从O 点由静止释放，若仅受电场力作用，点电荷的加速度先增大后减小D ．—正电电荷从O 点由静止释放，若仅受电场力作用，速度先增大后减小8．如图所示，电源电动势为E ，内阻为r ，不计电压表和电流表内阻对电路的影响，当电键闭合后，两小灯泡均能发光．在将滑动变阻器的触片逐渐向左滑动的过程中，下列说法正确的是（）A ．小灯泡L 1变暗，小灯泡L 2变亮B ．小灯泡L 1变亮，小灯泡L 2变暗C ．电流表A 的读数变大，电压表V 的读数变小D ．电流表A 的读数变小，电压表V 的读数变大9．在某次发射科学实验卫星“双星”中，放置了一种磁强计，用于测定地磁场的磁感应强度，磁强计的原理如图所示，电路中有一段金属导体，它的横截面是宽为、高为b 的长方形，放在沿y 轴正方向的匀强磁场中，导体中通有沿x 轴正方向、大小为I 的电流，己知金属导体单位体积的自由电子数为n ，电子电荷量为e ，金属导电过程中，自由电子做定向移动可视为匀速运动，测出金属导体前后两个侧面间的电势差为U ，则下列说法正确的是（）A ．电流方向沿x 轴正方向，正电荷受力方向指向前侧面，因此前侧面电势较高B ．电流方向沿x 轴正方向，电子受力方向指向前侧面，因此后侧面电势较高C ．磁感应强度的大小为I nebUB =D ．磁感应强度的大小为InebUB 2=10．—个足够长的绝缘斜面，倾角为，置于匀强磁场中，磁感应强度为B ，方向垂直于纸面向里，与水平面平行，如图所示，现有一带电荷量为q ，质量为m 的小球在斜面顶端由静止开始释放，小球与斜面间的动摩擦因数为，则（）A ．如果小球带正电，小球在斜面上的最大速度为qBmg θcos B ．如果小球带正电，小球在斜面上的最大速度为qB m g μθμθ)cos (sin -C ．如果小球带负电，小球在斜面上的最大速度为qBmg θcos D ．如果小球带负电，小球在斜面上的最大速度为qBm g μθμθ)cos (sin -二、实验题（本题共2小题，除12题（1）（2）每空1分，其它每空2分，共16分。

中原名校(即豫南九校)2017-2018学年高二数学上学期第二次联考试题文(含解析)

豫南九校2017-2018学年上期第二次联考高二数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1。

已知命题：，，则为（）A. ，B。

，C. ，D。

,【答案】B【解析】全称命题的否定为存在命题，命题：,，则为，,选B。

2。

在中，角，，所对边分别是，，，若，，，则角( ）A. B。

C. D.【答案】C【解析】根据余弦定理,，选C.3。

在中，角，，所对边分别是,，，若，，且，满足题意的有（）A。

0个 B. 一个 C. 2个 D. 不能确定【答案】B【解析】，，,为锐角,且，b，满足题意的有一个，选B。

4. 设是等差数列的前项和，若，则（) A。

B. C。

D。

【答案】D【解析】是等差数列的前项和,，选D。

5. 设的内角，，所对的边长分别为,，，若，,，则（）A。

B。

C。

D. 或【答案】C【解析】,则为锐角，根据正弦定理，,则，则，选C。

6. 设为等比数列，若，，，，则是的（）A. 充分不必要条件B。

必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】根据等比数列的性质设为等比数列，若，,，,则，反过来设数列为常数列1，1，1，1……,任意两项的积相等，但项数和不等，所以不必要，那么为等比数列，若，，，，则是的充分不必要条件,选A。

7。

已知关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是( )A. B. C. D。

【答案】B【解析】时，符合题意，时,关于的不等式的解集为,只需，综上可知实数的取值范围是，选B。

8. 在中,内角，，所对的边分别是，，,且，，则的取值范围是（)A. B. C。

D.【答案】B【解析】，，,，，，，,选B. 9。

设是等比数列的前项和，若，则（）A. B。

C. D。

【答案】D【解析】设等比数列首项为,公比为，，。

豫南九校第二次联考数学试题(文)

豫南九校—高三第二次联考文科数学试题命题：项城一高高三文科数学备课组第I 卷（选择题共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号. 答在试卷上的答案无效.1．sin300︒= （）A ．3B ．12-C ．12D 3 2．设集合 M = {x | x 2－x < 0}，N = {x | | x | < 2}，则（） A ．M ∩N = ∅ B ．M ∩N = M C ．M ∪N = M D ．M ∪N = R3．如果等差数列{}n a 中，3a +5a =12，那么4a = ( )A ．12 B. 24 C. 6 D. 44．下列函数中满足()()x R f x f x ∀∈-=-，的是（）A.12y x = B. 1y x -= C. 2y x = D. 3y x = 5．观察2'()2x x =，4'3()4x x =，'(cos )sin x x =-，由归纳推理可得：若定义在R 上的函数()f x 满足()()f x f x -=，记()g x 为()f x 的导函数，则()g x -=( )A ．()f xB ．()f x -C ． ()g xD ．()g x -6．函数x x f x -=)31()(的零点所在区间为（） A ． )31,0( B ．)21,31( C ．)1,21( D ．（1，2）7.已知 160sin ,3log ,222===c b a ，则c b a ,,的大小关系为（） A ．c b a << B ．b c a << C ． b a c << D ． a b c <<8. 下面能得出△ABC 为锐角三角形的条件是（）A ．1sin cos 5A A +=B ．0AB BC ⋅<C ．03,33,30b c B ===D ．tan tan tan 0A B C ++>9．函数()sin()f x A x ωϕ=+（其中0,||2A πϕ><）的图象如图所示，为了得到x x g 2sin )(=的图像，则只要将()f x 的图像（） A ．向右平移6π个单位长度 B ．向右平移12π个单位长度 C ．向左平移6π个单位长度 D ．向左平移12π个单位长度 10．若函数2()2f x x ax =-+与1()(1)x g x a -=+在区间[1,2]上都是减函数，则a 的取值范围是（）A ．(-1,0)B ．(-1,0)∪(0,1]C ．(0,1)D ．(0,1]11．如图，质点P 在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P 0（2，-2），角速度为1，那么点P 到y 轴距离d 关于时间t 的函数图像大致为（）12．已知：两个非零向量a =(m －1，n －1)，b =(m －3，n －3)，且a 与b 的夹角是钝角或9题图直角，则m ＋n 的取值范围是 ( )A ．(2，32)B ．(2，6)C ．[]232， D ．[]6,2 第II 卷（必考部分）注意事项：1．考生不能将答案直接答在试卷上，必须答在答题卡上.2．答题前，请认真阅读答题卡上的“注意事项”二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡上.13.函数2lg(2)()x x f x x x+-=-的定义域是。

(全优试卷)河南省豫南九校高二上学期期末联考理科数学试题Word版含答案

豫南九校2017-2018学年上期期末联考高二数学（理）试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.）A． 1009 B．0 D．20182.）A．12 B．．323.在空间直角坐标系中，）A．垂直 B．平行 C．异面 D．相交但不垂直4.）A5.）A．6.下列说法正确的是（）A．BC.D7.）A8.）A ．2B ． 4 C. 5 D．69.）A ．10.（）A ． 7B ．4 C. 0 D ．-411.）A12.范围为（）A．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.14.的取值范围是．15.16.的最小值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （1（2.18.（1（219..（1（2.（1（2.21.（1（2.22.离等于3.（1（2.试卷答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1—5CBBCC 6—10DBDAA 11—12CD1．C2．B3．B【解析】由题意得4．C是5．C【解析】（可由抛物线的焦点F（1,0）直接求距离）6．D故选项A错误；因为是在三角形中，所以是故选项B错误；则p,q至少有一个为假命题，故选项C错误；故选D．7．B以8．D【解析】作出可行域如图，C6．9．AA．10．A11．C=C ．12．D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）1314 15 1613．14，，即，ABE 中，又i nn b =+，则44n mm n．(当且仅当“=”)三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（1R（2,4<545x-=x=118．解：（1（219．解：（1OD OA∴==DO O=AC∴⊥面AEC，EO∴面AEC（2,∠，EFO改成角的余弦值为（亦可以建系完成）20．解：（1（221．（1）设椭圆E所以椭圆E（2）由（1）知F1(-2,0)，F2(2,0)，所以直线AF1直线AF2由椭圆E设P(x,y)其斜率为负，不合题意，舍去．22．解：（1（2）解法1因为(=-·FA FB xFA FB=．，所以0解法2FA FB=．。

河南省豫南九校2017-2018学年高二上学期期末联考数学(文)试题扫描版含答案

豫南九校2017—2018学年上期期末联考高二数学（文）答案一、选择题 ACBCC DBDBA AD1．A 【解析】命题:p x ∀∈R ，都有2240x x -+<，p ⌝为x ∃∈R ,使得2240x x -+≥.2．C 【解析】根据求导法则易知0y '=.3．B 【解析】由等比数列的性质有，.4．C 【解析】，，当且仅当时取等号.故“”是“”的充分不必要条件.5．C 【解析】双曲线2213y x -=的焦点(20)，214x y =的焦点(10)，到（可由抛物线的焦点F （1,0）直接求距离）. 6．D 【解析】函数()f x 的定义域为R 才成立，故选项A 错误；因为是在三角形中，所以“”是“”成立的充要条件，故选项B 错误；若命题p q ∧为假命题，则p ,q 至少有一个为假命题，故选项C 错误；故选D.7．B 【解析】令1n =，得111233S a =+，11a =，当2n ≥时，111233n n S a --=+，所以111133n n n n n S S a a a ---=-=，所以112n n a a -=-，所以数列{}n a 是以1为首项，12-为公比的等比数列，所以11()2n n a -=-． 8．D 【解析】作出可行域如图，当直线过点C 时， z 最大，由得，所以z的最大值为6． 9．B 【解析】点P 的坐标为(,)x y ，:22(5)16x y -+=，所以点P 的轨迹为圆，选B ．10．A 【解析】sin()2sin cos 2sin cos cos sin A C B C A C A C ++=+ 所以2sin cos sin cos 2sin sin 2B C A C B A b a =⇒=⇒=，选A.11．A 【解析】，又由题意知，. 12．D 【解析】不妨设点P 在第二象限，以1OF 为直径的圆的圆心为E ,且与2PF 相切于点B ，则2122c EB EB PF PF PF =⊥⊥，故；由题意可知，,故1//PF BE ,故2211F E BE F F PF =,故123PF c =；又2221212PF PF F F +=,故23PF c =；因为212PF PF a -=，则323c -2a =，解得37c a +=. 二、填空题13. 2 14. 315. 216. 8 13．【解析】∵2693a a a =⋅，∴25262a a =,因此,22=q 由于,0>q 解得,2=q ∴2221==q a a14．【解析】由题意3()42(1)(3)f x x a x a '=--+-是奇函数303a a ⇒-=⇒=．15．【解析】取BC 中点E ，由题意,AE BC ⊥，△ABE 中，1cos 4BE ABC AB ∠==，1cos ,sin 4DBC DBC ∴∠=-∠==，BC 1sin 2D S BD BC DBC ∴=⨯⨯⨯∠=△ 16．【解析】圆心为(2,1)-，则代入直线得：222a b +=，即1a b +=，则有1112()42()428a b a b b a a b ab a b a b ++++=+=++≥+⨯=（当且仅当12a b ==时取等号）三、解答题17．解：由2211()2224f x x x a x a ⎛⎫'=-++=--++ ⎪⎝⎭，……………2分当23x ⎡⎫∈+∞⎪⎢⎣⎭，时，()f x '的最大值为22239f a ⎛⎫'=+ ⎪⎝⎭；……………4分令2209a +>，得19a >-，……………6分所以当19a >-时，()f x 在23⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭，上存在单调递增区间，……………8分即()f x 在23⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭，上存在单调递增区间时，a 的取值范围是19⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭，．………10分 18．（1）解：设()2f x x ax a =--．则关于x 的不等式23x ax a --≤-的解集不是空集()3f x ⇔≤-在R 上能成立()min 3f x ⇔≤-，即()2min 434a a f x +=-≤-解得6a ≤-或2a ≥.（或由230x ax a --+≤的解集非空得0∆≥亦可得）……………………6分（2）解：511,540,4254323144554x x y x x x x ⎛⎫<∴->∴=-+=--++≤-+= ⎪--⎝⎭，当且仅当15454x x -=-，解得x =1或32x =而35124x x =>∴=，即1x =时，上式等号成立，故当1x =时，max 1y =．……12分19．解：（1）因为121112323()5311a a a a d a d +=++=+=，32624a a a =+-，即1112(2)54a d a d a d +=+++-，得2d =， 11a =，所以1(1)1(1)221n a a n d n n =+-=+-⨯=-. …………………6分（2）2111(1)1(1)222n S na n n d n n n n =+-=⨯+-⨯=，…………………7分 2211111111()1(1)12(2)22n n b S n n n n n n n +=====--+-+++，…………9分 11111111111(...)2132435112n T n n n n =-+-+-++-+--++……………11分 32342(1)(2)n n n +=-++. …………………12分 20．解:（1）因为cos cos b B c C =由正弦定理，得sin cos sin cos B B C C =， ………………2分所以sin 2sin 2B C =，又b c ≠所以22B C π=-…………………………………………4分所以2B C π+=，所以090A ∠=，即BAC ∠为直角。

河南省中原名校(即豫南九校)2017-2018学年高二地理上学期第二次联考试题(含解析)

豫南九校2017-2018学年上期第二次联考高二地理试题(考试时间:90分钟试卷满分:100分)单项选择题(本部分共30小题，每小题1分，共60分。

在下列各小题的四个选项中.只有一个选项是最符合题目要求的。

〕读图，回答下列问题。

1. 就图中的区域来说，这四大区域的划分指标是()A. 积温的多少B. 年降水量的多少C. 年太阳辐射量的多少D. 降水量与蒸发量的关系2. 有关图中四大区域的叙述，错误的是()A. 区域内部整体性突出B. 行政区域界线一般是明确的C. 区域之间差异性突出D. 四大区域是孤立的【答案】1. D 2. D【解析】本题组主要考查区域特征。

1. 根据图例可知，划分的是干湿地区。

干湿地区划分标准是降水量与蒸发量对比关系，降水量大于蒸发量的是半湿润、湿润区，反之是半干旱、干旱区。

故 D正确。

2. 图中四大区域属于自然地理区域，区域内部自然条件相似，整体性突出，而区域之间差异性突出；自然地理区域界线一般都模糊的，而行政区域界线一般是明确的；任何区域都不是孤立的，区域之间是相互联系的。

因此D说法错误，符合题意。

读某地区三次产业产值和就业比例变化图，回答下面小题.3. 对该地区产业结构变化叙述正确的是()A. 产业结构变化以工业拉动为主B. 第一产业产值迅速下降C. 第二产业产值变幅最大D. 产业结构逐步转型井得到优化4. 对该地区就业结构情况叙述正确的是()A. 第一产业就业人数比重持续下降B. 第二产业就业人数比重上升最快C. 第二、三产业对剩余劳动力的吸收有限D. 第三产业就业人数比重最低且上升极慢5. 此地区可能是我国三大经济地带的某省区A. a省区一东部地带B. b省区一中部地带C. c省区一中部地带D. d省区一西部地带【答案】3. D 4. C 5. D【解析】3. 该地区产业结构中第三产业发展最快，第二产业变化不大，第一产业产值比例虽有所下降，但随着经济发展，经济产值总量增加，所以产值会上升，2003年与1992年比较，产业结构由以第一产业为主转变为以第三产业为主，产业结构逐步转型并得到了优化。