车胤中学高一数学下学期期中试题文(无答案)(2021年整理)

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高一数学下学期期中试题含解析

一中2021-2021学年度第二学期高一数学学科期中考试试卷一、选择题：本大题一一共12小题，每一小题5分，在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的.ABC ∆中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，假设60C =︒，b =c =，那么角A 为〔〕 A. ︒45 B. 60︒C. ︒75D. 135︒【答案】C 【解析】【分析】由60C=︒，b =c =及正弦定理求得：sin B =c b <即可求得B ，问题得解。

【详解】解：∵60C=︒，b =c =，∴由正弦定理可得：sin sin b C B c ⋅==∵c b <，B 为锐角， ∴45B =︒∴18075A B C =︒--=︒. 应选：C.【点睛】此题主要考察了正弦定理，考察大边对大角、三角形的内角和结论在解三角形中的应用，属于根底题.2.2，b 的等差中项为5，那么b 为〔〕A.27B. 6C. 8D. 10【答案】C 【解析】【分析】根据等差中项的公式，列出等式，由此解得b 的值. 【详解】由于b ,2的等差中项为5，所以252b+=，解得8b =，应选C . 【点睛】本小题主要考察等差中项的公式，假设,,a b c 成等差数列，那么有2b a c =+，根据这个公式列式即可求的未知数的值，属于根底题.{}n a 中，1a 1=，5724a a8a a +=+，那么6a 的值是( )A. 4B. 8C. 16D. 32【答案】D 【解析】【分析】利用等比数列的通项公式及其性质即可得出．【详解】设等比数列{}n a 的公比为q ，1a 1=，5724a a 8a a +=+，()()46131a q q 8a q q+∴=+，解得q 2=．那么56a 232==．应选：D ．【点睛】此题考察了等比数列的通项公式及其性质，考察了推理才能与计算才能，属于中档题．20ax x a -+>对一实在数x 都成立，那么实数a 的取值范围为〔〕A. 12a <-或者12a >B. 12a >或者0a < C. 12a >D. 1122a -<<【答案】C 【解析】【分析】根据题意得出00a >⎧⎨∆<⎩，由此求出a 的取值范围. 【详解】解：显然a=0，不等式不恒成立，所以不等式20ax x a -+>对一实在数x 都成立，那么00a >⎧⎨∆<⎩，即20140a a >⎧⎨-<⎩，解得12a >，所以实数a 的取值范围是12a >. 应选：C.【点睛】此题主要考察了利用判别式解决一元二次不等式恒成立问题，是根底题.x ，y 满足1010330x y x y x y +-≥⎧⎪--≤⎨⎪-+≥⎩，那么2z x y =-的最小值为〔〕A. 1-B. 2-C. 2D. 1【答案】B 【解析】【分析】画出满足约束条件的平面区域，结合平面区域，通过平移直线，即可求解.【详解】由题意，画出约束条件所表示的平面区域，如下图，又由目的函数2z x y =-，可化为122z y x =-，结合图形，可得直线122zy x =-经过点A 时，在y 轴上的截距最大，此时目的函数获得最小值，又由10(0,1)330x y A x y +-=⎧⇒⎨-+=⎩，所以目的函数的最小值为0212z =-⨯=-，应选B.【点睛】此题主要考察简单线性规划求解目的函数的最值问题．解决此类问题的关键是正确画出不等式组表示的可行域，将目的函数赋予几何意义；求目的函数的最值的一般步骤为：一画二移三求，其关键是准确作出可行域，理解目的函数的意义是解答的关键．6.ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，假设ABC ∆的面积为2221()4a b c -+-，1sin 2B =，那么A =〔〕 A. 105 B. 75C. 30D. 15【答案】D 【解析】【分析】由题意，在ABC ∆中，利用面积公式和余弦定理求得135C =，再由1sin 2B =，求得30B =，进而可求得，得到答案.【详解】由题意，在ABC ∆的面积为()22214a b c -+-，即()22211sin 24ABC S ab C a b c ∆==-+-，根据余弦定理，可得222sin cos 2a b c C C ab+-=-=-，即tan 1C =-，又∵0180C <<，所以135C =，又由1sin 2B =，又由0180B <<，且B C <，所以30B =，所以()()180********15A B C =-+=-+=，应选D.【点睛】此题主要考察了利用余弦定理和三角形的面积公式求解三角形问题，其中解答中合理利用余弦定理和面积公式，求得C 角的大小，再由特殊角的三角函数值，确定B 的值是解答的关键，着重考察了推理与计算才能，属于根底题.{}n a 的各项均为正数，向量()45,a a a =，()76,b a a =，且4a b ⋅=，那么2122210log log log (a a a ++⋯+= )A. 12B. 10C. 5D.22log 5+【答案】C 【解析】【分析】利用数量积运算性质、等比数列的性质及其对数运算性质即可得出．【详解】向量a ＝〔4a ，5a 〕，b ＝〔7a ，6a 〕，且a •b ＝4， ∴47a a +56a a ＝4，由等比数列的性质可得：110a a ＝……＝47a a ＝56a a ＝2，那么2122210log log log a a a +++=log 2〔12a a •10a 〕＝()5521102log log 25a a ==．应选：C ．【点睛】此题考察数量积运算性质、等比数列的性质及其对数运算性质，考察推理才能与计算才能，属于中档题．8.如图，某建筑物的高度m BC 300=，一架无人机Q 上的仪器观测到建筑物顶部C 的仰角为15︒，地面某处A 的俯角为︒45，且60BAC ∠=︒，那么此无人机间隔地面的高度PQ 为〔〕A. m 100B. 200mC. m 300D. m 100【答案】B 【解析】【分析】在Rt ABC ∆中求得AC 的值，ACQ ∆中利用正弦定理求得AQ 的值，在Rt APQ ∆中求得PQ 的值.【详解】解：根据题意，可得Rt ABC ∆中，60BAC ∠=︒， 300=BC ，∴2003sin 603BC AC ===︒； ACQ ∆中，451560AQC ∠=︒+︒=︒，180456075QAC ∠=︒-︒-︒=︒，∴18045QCA AQC QAC ∠=︒-∠-∠=︒，由正弦定理，得sin 45sin 60AQ AC=︒︒，解得AQ==在Rt APQ∆中，sin45200PQ AQ m=︒==.应选：B.【点睛】此题主要考察了正弦定理及直角三角形中的勾股定理，考察计算才能，属于中档题。

中学高一数学下学期期中试题(2021年整理)

河北省蠡县中学2017-2018学年高一数学下学期期中试题编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（河北省蠡县中学2017-2018学年高一数学下学期期中试题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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河北省蠡县中学2017-2018学年高一数学下学期期中试题考试范围：必修1、4；考试时间：120分钟；满分150分一、选择题(每小题5分，共60分)1．已知tan 2α=,则2sin sin cos ααα-的值是（） A ．25 B ．25- C ．2- D ．2 2．下列各组函数表示相同函数的是( ）A ．2)(x x f =，2)()(x x g =B ．1)(=x f ，0)(x x g =C ．⎩⎨⎧<-≥=0,0,)(x x x x x f ，2)(x x g = D ．1)(+=x x f ，11)(2--=x x x g 3.要得到πcos 23y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图像，只需将sin 2y x =的图像( ）A ．向左平移5π12个长度单位;B ．向右平移5π12个长度单位； C ．向左平移5π6个长度单位；D ．向右平移5π6个长度单位；4．设函数()f x ，()g x 的定义域都为R ，且()f x 是奇函数，()g x 是偶函数，则下列结论正确的是( ）．A ．()f x ()g x 是偶函数B ．｜()f x ｜()g x 是奇函数C ．()f x |()g x |是奇函数D ．｜()f x ()g x ｜是奇函数 5．设向量a ,b 满足|a ＋b |＝错误!，｜a －b ｜＝错误!,则a ·b ＝（ ) A ．1B ．2C ．3D ．56．已知3sin(),45x π-=则sin 2x 的值是（ )A 。

车胤中学高一数学下学期期中试题理(无答案)(2021年整理)

湖北省公安县车胤中学2017-2018学年高一数学下学期期中试题理（无答案）编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（湖北省公安县车胤中学2017-2018学年高一数学下学期期中试题理（无答案））的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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湖北省公安县车胤中学2017-2018学年高一数学下学期期中试题理一．选择题：本大题共12小题，每小题5分,共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知等差数列{a n ｝中，a 1+a 5=8,a 4=7，则a n 等于( ）A . 3n -5B . 3n —4C . 3n -3D 。

3n -2 2. 已知集合，，则集合为( ）A 。

B 。

C 。

D. 3. △ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．若c=2,b= 7 ，B=120°，则a 等于（ ) A. 6 B. 1 C 。

3D 。

34。

△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．且a:b:c=3：5：7试判断该三角形的形状( ）A 钝角三角形B 锐角三角形C 直角三角形D 等边三角形5.当x >0时，若不等式x 2+ax+4≥0恒成立，则a 的最小值为（） A . -2 B 。

- 4 C 。

4 D 。

26.在△ABC 中，A ＝060，b ＝1，这个三角形的面积为3，则sin C 的值为（） A. 83 B 。

815 C 。

13392 D. 23 7.关于x 的不等式ax-b 〉0的解集是(1,+∞），则关于x 的不等式（ax+b ）（x —2）>0的解集是（）A 。

2021年高一下学期期中检测数学试题含答案

注意事项：1．答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方．2．试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效．一、填空题（本大题共14题，每题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1. 等差数列的通项公式是，则此数列的公差为▲ .2. = ▲ .3. 等比数列中，则此数列的公比是▲.4. 在△ABC中，已知，则等于▲.5. 若数列是等比数列，且则= ▲.6. 已知为等差数列的前项和，若，则的值为▲.7. 在△ABC中，已知，则△ABC的面积等于▲.8. 已知，则= ▲.9. 某剧场有20排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有60个座位，这个剧场共有▲个座位.10. △ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足，则角C＝▲.11. 已知是各项都为正数的等比数列，是其前项和，若,则▲.12. 已知，则= ▲.13. 下列说法：①设都是锐角，则必有②在中，若, 则为锐角三角形．③在中，若, 则；则其中正确命题的序号是▲.14. 已知数列满足，，，类比课本中推导等比数列前项和公式的方法，可求得= ▲.二、解答题：（本大题共6题计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本题满分14分）已知均为锐角，且，．（1）求的值；（2）求的值．16．（本题满分14分）已知数列是首项为1的等差数列，数列是等比数列，设，且数列的前三项分别为3,6,11（1）求数列，的通项公式；（2）求数列的前10项和；17．（本题满分15分）已知71tan ,21)tan(),,0(,-==-∈ββαπβα且（1）计算、的值（2）求的值．18．（本题满分15分）为了测量河对岸两点A,B 之间的距离，在河岸的这一边取相距的C,D 两点，并测得ACB=75，BCD=45，ADC=30，ADB=45，设A ，B ，C ，D 在同一个平面内，试求A,B 两点之间的距离A B DC19.(本题满分16分) 若已知数列是首项为，公差为6的等差数列；数列的前n 项和为.（1）求数列和的通项公式；（2）若数列是等比数列. 试证明：对于任意的，均存在正整数，使得，并求数列的前n 项和.20．(本题满分16分) 已知数列，满足⑴若数列是等差数列，求证是等比数列； ⑵若数列的前项和为①设对于任意的正整数，恒有)1211()1211)(1211)(1211(1321-+-+-+-+>n n b b b b a λ 成立，试求实数的取值范围.②若数列满足，问数列中是否存在不同的三项成等比数列？如果存在，请求出这三项；如果不存在，请说明理由.宝应中学高一数学期中参考答案与评分标准一、填空题（每题5分，共70分）1.-1；2.；3.-2；4. ；5. 3；6. 81；7. ； 8. ； 9. 820； 10. ； 11. 1612.； 13.①； 14.二、解答题：（本大题共6题,计90分）15.解：（1）∵，从而．……………………2分又, ∴ …………………………4分∴, ∴ ………………………………7分（2）∵为锐角，，∴． ……………………………………8分∴cos cos[()]cos cos()sin sin()βααβααβααβ=--=-+- …………12分==． ……………14分注：其他解法，请相应给分。

高一数学下学期期中试题文含解析 2

一中2021--2021年〔下〕高一学年期中考试试题数学〔文科〕一．选择题。

ABC 中，3a =，5=b ，1sin 3A =，那么sinB =( ) A. 15 B. 59 C. 35 D. 1【答案】B【解析】【分析】由正弦定理可得sin sin a b A B=，那么sin sin b B A a =⋅，即可求解．【详解】由正弦定理可得sin sin a b A B =，那么515sin sin 339b B A a =⋅=⨯=，应选B ．【点睛】此题主要考察了正弦定理的应用，其中解答中熟记正弦定理，准确计算是解答的关键，着重考察了运算与求解才能，属于根底题．2.{}n a 是等比数列，32a =，616a =，那么公比q =( ) A. 21- B. －2 C. 2 D. 12【答案】C【解析】【分析】由等比数列{}n a ，可得3638a q a ==，即可求解．【详解】在等比数列{}n a ，可知3631682a q a ===，解得2q ，应选C ．【点睛】此题主要考察了等比数列的通项公式的应用，其中解答中熟记等比数列的通项，准确计算是解答的关键，着重考察了运算与求解才能，属于根底题．{}n a 中，1910a a +=，那么5a 的值是A. 5B. 6C. 8D. 10 【答案】A【解析】解析：由角标性质得1952a a a +=，所以5a =54.22sin 15cos 15sin15cos15︒︒︒︒++的值等于( )B. 54C. 23D. 1+ 【答案】B【解析】【分析】由三角函数的根本关系式和正弦的倍角公式，即可求解，得到答案．【详解】由三角函数的根本关系式和正弦的倍角公式，可得22sin 15cos 15sin15co 1151sin 3012454s1︒︒︒︒︒==++=++，应选B ．【点睛】此题主要考察了三角函数的根本关系式和正弦的倍角公式的应用，其中解答中熟记三角函数的根本关系式和正弦的倍角公式，准确运算是解答的关键，着重考察了运算与求解才能，属于根底题．(2,3)a =，)2,2(-=b ，那么||a b +=〔〕A. 5B. 3C. 4D. -5 【答案】A【解析】【分析】由向量(2,3)a =，)2,2(-=b ，得(0,5)a b +=，利用模的公式，即可求解．【详解】由题意，向量(2,3)a =，)2,2(-=b ，那么(0,5)a b +=，所以205a b +=+=，应选A ．【点睛】此题主要考察了向量的坐标表示，以及向量的模的计算，其中解答中熟记向量的坐标运算，以及模的计算公式是解答的关键，着重考察了运算与求解才能，属于根底题． {}n a 中，42a =，818a =，那么5a 的值是〔〕 A. 14 B. 14- C. 1- D. 1 【答案】D【解析】【分析】由42a =，818a =，求得484116a q a ==，得到12q =，即可求解，得到答案．【详解】由题意，正项等比数列{}n a 中，且42a =，818a =，可得484116a q a ==，又因为0q >，所以12q =，那么541212a a q =⋅=⨯=，应选D ．【点睛】此题主要考察了等比数列的通项公式的应用，其中解答中熟记等比数列的通项公式，准确求解公比是解答的关键，着重考察了运算与求解才能，属于根底题．{}n a 中，113a =，1(1)2(2)n n n a a n -=-⋅≥，那么3a 等于( ) A. 163- B. 316 C. 43- D. 83【答案】C【解析】【分析】由数列的递推公式，分别令2n =和3n =，即可求解，得到答案．【详解】由题意知，数列{}n a 中，113a =，1(1)2(2)n n n a a n -=-⋅≥，令2n =，那么22112(1)2233a a =-⋅=⨯=；令3n =，那么33224(1)2233a a =-⋅=-⨯=-，应选C ．【点睛】此题主要考察了数列的递推公式的应用，其中解答中合理应用数列的递推公式，准确运算是解答的关键，着重考察了运算与求解才能，属于根底题．{}n a 中,21=a ,前n 项和为n S ,假设数列{}1n a +也是等比数列,那么n S 等于〔〕A. 122n +-B. 3nC. 2nD. 31n - 【答案】C【解析】等比数列{}n a 前三项为，又{}1n a +也是等比数列，，∴，∴，选C9.假设α∈0,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭，且21sin cos 24αα+=，那么tan α的值等于( ) 2 32 D. 3 【答案】D【解析】试题分析：22222cos 11sin cos 2sin cos 1tan 4αααααα+===++，tan α=考点：三角恒等变形、诱导公式、二倍角公式、同角三角函数关系．10.我国古代数学巨著?九章算术?中，有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？〞这个问题用今天的白话表达为：“有一位擅长织布的女子，每天织的布都是前一天的2倍，她5天一共织布5尺，问这位女子每天分别织布多少？〞根据上面的条件可求得该女子第4天所织布的尺数为( )A. )0(>>b aB. 1615C. 2031D. 4031【答案】D【解析】等比数列{a n }，52,5q S == ,求4.a 531514(12)554052,12313131a S a a -==∴=∴=⋅=- 选D.ABC 中，假设22sincos sin cos 222B B A C ⋅=，那么ABC 是( ) A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 非等腰三角形D. 直角三角形]【答案】B【解析】【分析】利用三角恒等变换的公式，化简得到cos()1B C -=,求得B C =，即可求解，得到答案．【详解】由题意知，在ABC 中，假设22sincos sin cos 222B B AC ⋅=，即1cos 1111sin sin cos()(cos cos sin sin )22222A B C B C B C B C +==-+=--，化简得11(cos cos sin sin )22B C B C +=，即cos()1B C -=, 所以0B C -=，即B C =，所以ABC 是等腰三角形，应选B ．【点睛】此题主要考察了三角恒等变换的应用，以及三角形形状的断定，其中解答中纯熟应用三角恒等变换的公式，化简得到cos()1B C -=是解答的关键，着重考察了运算与求解才能，属于根底题．12.1sin 63πα⎛⎫+=⎪⎝⎭，那么2cos 23πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭( ) A. 15 B. 23 C. 79- D. 59【答案】C【解析】【分析】利用三角函数的诱导公式化简得22cos(2)cos[(2)]cos[2()]336πππαπαα-=---=-+，再利用余弦的倍角公式，即可求解．【详解】由题意，可得22cos(2)cos[(2)]cos(2)cos[2()]3336ππππαπααα-=---=-+=-+ 22172sin ()12()1639πα=+-=⨯-=-，应选C ．【点睛】此题主要考察了三角函数的诱导公式和余弦的倍角公式的化简、求值，其中解答中纯熟应用三角函数的诱导公式和余弦倍角公式，准确运算是解答的关键，着重考察了推理与运算才能，属于根底题．二．填空题。

高一数学下学期期中试题含解析 2

高中2021-2021学年度下学期期中考试高一数学试卷第I卷〔选择题，60分〕一、单项选择题〔每一小题5分，一共60分〕1. 不等式的解集为〔〕A. B.C. D.【答案】A【解析】试题分析：不等式等价于解得，所以选A.考点：分式不等式的解法.2. 等差数列{a n}中，假设,那么〔〕A. 9B. 12C. 15D. 16【答案】D【解析】因为等差数列{a n}中，，选D3. 在中, , ,且的面积,那么边的长为〔〕A. B. 3 C. D. 7【答案】A【解析】试题分析：因为的面积为,那么,故考点：余弦定理4. 设数列满足：，，那么〔〕A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：由题可得:,对n分别取正整数后进进迭加，可得，又，当n=19时有，所以．考点：迭加法求数列的通项公式．5. 在△ABC中，假设，且三角形有解，那么A的取值范围是( )A. 0°＜A＜30°B. 0°＜A≤45°C. 0°＜A＜90°D. 45°≤A≤135°【答案】B【解析】【分析】由于求A角范围，所以用角A的余弦定理，再根据关于边c的一元二次方程有两解，利用判别式求得角A范围。

【详解】在△ABC中，由余弦定理，化简为，由于有两解，所以，即，角A为锐角，所以0°＜A≤45°，选B.【点睛】此题考察用余弦定理解决带限制条件下角的范围问题，有一定难度，需要根据题目意思选择适宜的公式是解决此题的关键。

6. 等差数列中，是它的前n项和．假设，且，那么当最大时n的值是〔〕A. 8B. 9C. 10D. 16【答案】A【解析】是等差数列中大于零的最后一项，因此是所有前项和里最大的。

应选A。

7. 数列的通项，那么〔〕A. 0B.C.D.【答案】D【解析】由可知，，所以数列构成首项为，公比的等比数列，所以，应选D.8. 在中，假设，那么此三角形是〔〕A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰直角三角形D. 等腰或者直角三角形【答案】D【解析】或者，有或者。

高一数学下学期期中试题 4_1

中学2021-2021学年高一数学下学期期中试题〔扫描版〕2021学年度中学高一数学期中考试答案第二学期命题：胡建烽审题：李辉一、选择题〔本大题一一共10小题，每一小题4分，一共40分。

每一小题列出的四个选项里面只有一项是哪一项符合题目要求的，不选、错选、多项选择均不得分。

〕题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C C A A A D D C B二、填空题〔本大题一一共7小题，多空题每一小题6分，单空题每一小题4分，一共36分。

〕11．，12．，13．，14．，15．16．17．三、解答题〔本大题一一共5小题，一共74分。

解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤。

〕18．〔本小题满分是14分〕解：〔Ⅰ〕；〔7分〕〔Ⅱ〕．〔14分〕19．〔本小题满分是15分〕解：〔Ⅰ〕. 〔4分〕即，. 〔7分〕〔Ⅱ〕解法1：由〔I〕知，，. 〔11分〕. 〔15分〕解法2：由〔I〕知，〔9分〕,〔10分〕在中，,. 〔11分〕，. 〔13分〕〔15分〕20．〔本小题满分是15分〕解：, ，. 〔2分〕〔5分〕. 〔7分〕在中，〔9分〕〔12分〕〔15分〕21．〔本小题满分是15分〕解：〔Ⅰ〕定义域为〔5分〕〔Ⅱ〕〔15分〕22．〔本小题满分是15分〕解：〔Ⅰ〕因为是首项为24，公比为4的等比数列，所以，〔4分〕〔Ⅱ〕因为，，所以是首项为，公比为的等比数列，故〔8分〕假设为奇数，那么所以，〔13分〕又因为，所以，〔15分〕励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

厚积薄发，一鸣惊人。

关于努力学习的语录。

自古以来就有许多文人留下如头悬梁锥刺股的经典的，而近代又有哪些经典的高中励志赠言出现呢?小编筛选了高中励志赠言句经典语录，看看是否有些帮助吧。

好男儿踌躇满志，你将如愿;真巾帼灿烂扬眉，我要成功。

含泪播种的人一定能含笑收获。

贵在坚持、难在坚持、成在坚持。

功崇惟志，业广为勤。

耕耘今天，收获明天。

成功，要靠辛勤与汗水，也要靠技巧与方法。

高一数学下学期期中试题文含解析试题

内蒙古HY中学2021-2021学年高一下学期期中考试数学〔文〕试题考前须知：1．本试题卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部，总分150分，考试时间是是120分钟．2．在答题之前，考生需要将本人的姓名、准考证号、考场号、座位号填写上在本套试题卷指定的位置上．3．选择题的每一小题在选出答案以后，需要用2B铅笔将答题卡上对应题目之答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．4．非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔在答题卡上书写，字体工整，笔迹清楚5．非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内答题．超出答题区域或者在其它题的答题区域内书写之答案无效；在草稿纸、本试题卷上答题无效．6．在考试完毕之后，将答题卡交回即可．第一卷一．选择题：本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分. 在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的。

在角的终边上，那么〔〕A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：由任意角的三角函数的定义可知，，应选A.考点：任意角的三角函数定义.2.在以下函数中，图像关于坐标原点对称的是( )A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据函数的性质可得奇函数关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称，要找图象关于原点对称，即在4个选项里面找出奇函数即可，结合选项利用排除法．【详解】根据函数的性质可得奇函数关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称，A：y＝lgx是非奇非偶函数，错误；B：y＝sin x为奇函数，图象关于原点对称，正确；C：y＝cos x为偶函数，图象关于y轴对称，错误；D： y＝|x|为偶函数，图象关于y轴对称，错误；应选：B．【点睛】此题主要考察了函数奇偶性，奇函数关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称，判断函数的奇偶性时，不但要检验f〔﹣x〕与f〔x〕的关系，更不能漏掉对函数的定义域要求对称的检验，属于根底题．3.假设点在函数的图象上，那么的值是( )A. 0B.C.D. 1【答案】C【解析】【分析】根据点在函数的图象上可求出，然后求出的值即可得到所求．【详解】∵点在函数的图象上，∴，∴，∴．应选C．【点睛】此题考察特殊角的三角函数值，解题的关键是根据点在函数的图象上求出的值，属于简单题．4.向量假设为实数，那么＝〔〕A. 2B. 1C.D.【答案】D【解析】【分析】求出向量的坐标，然后根据向量的平行得到所求值．【详解】∵，∴．又，∴，解得．应选D．【点睛】此题考察向量的运算和向量一共线的坐标表示，属于根底题．5.【2021年全国卷Ⅲ文】假设某群体中的成员只用现金支付的概率为，既用现金支付也用非现金支付的概率为，那么不用现金支付的概率为A. 0.3B. 0.4【答案】B【解析】分析：由公式计算可得详解：设设事件A为只用现金支付，事件B为只用非现金支付，那么因为所以应选B.点睛：此题主要考察事件的根本关系和概率的计算，属于根底题。

高一数学下学期期中试题_1 14

实验2021-2021学年下学期期中考试卷高一年级数学第I卷〔选择题一共60分〕评卷人得分一、选择题〔一共12题，每一小题5分〕1、集合{1，2，3}的子集的个数是( )A．7 B．4C．6 D．82、设集合，假设,那么的值是〔〕A．B．C．D．3、假设直线的倾斜角为，那么等于〔〕．A．B．C．D．不存在4、平面与△ABC的两边AB，AC分别交于点D，E，且AD︰DB=AE︰EC，如图，那么BC与的位置关系是〔〕A．异面B．相交C．平行或者相交D．平行5、假设直线过点〔1，2〕，〔4，2+〕那么此直线的倾斜角是〔〕A．B．C．D．6、，，，假设直线的斜率为1，那么直线的斜率为〔〕A．B．C．D．47、过两点，的直线的倾斜角是，那么〔〕A．B．C．D．8、两直线、和平面，假设，，那么直线、的关系一定成立的是〔〕A．与是异面直线B．C．与是相交直线D．9、要得到函数y=sinx的图像，只需将函数的图像〔〕A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位10、设是两条不同的直线，是两个不同的平面,以下命题中不正确的选项是〔〕A．假设,,,那么B．假设,,,那么C．假设,,那么D．假设,,,那么11、以下图是某几何体的三视图，那么此几何体可由以下哪两种几何体组合而成〔〕A．两个长方体B．两个圆柱C．一个长方体和一个圆柱D．一个球和一个长方体12、一个几何体的三视图如下图，那么这个几何体的体积是〔〕A．B．C．D．第II卷〔非选择题一共90分〕评卷人得分二、填空题〔一共4题，每一小题5分，一共20分〕13、直线与直线有一样的斜率，且，那么实数的值是____________．14、球的体积是，那么球的外表积为_________．15、，且是第二象限角，那么___________．16、一个几何体的外表展面图如图，该几何体中的与“数〞字面相对的是“__________〞字面.评卷人得分三、解答题〔一共70分〕17、〔10分〕全集，集.〔1〕求集合；〔2〕求集合.18、〔12分〕定义在上的偶函数，当时，.〔1〕求的解析式；〔2〕假设，务实数的值.19、〔12分〕直线经过点，且斜率为．〔1〕求直线的方程．〔2〕求与直线平行，且过点的直线方程．〔3〕求与直线垂直，且过点的直线方程．20、〔12分〕如图，在平行四边形中，点．〔〕求所在直线的斜率．〔〕过点做于点，求所在直线的方程．21、〔12分〕如下图，在四面体中，，，两两互相垂直，且．〔1〕求证：平面平面；〔2〕求二面角的大小；〔3〕假设直线与平面所成的角为，求线段的长度．22、〔12分〕如下图，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，且满足．(1)求证：四边形EFGH是梯形；(2)假设BD＝a，求梯形EFGH的中位线的长．绝密★启用前实验2021年春季上学期期中考试卷高一数学；考试时间是是：120分钟；总分：150分第I卷〔选择题一共60分〕请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题〔题型注释〕1、集合{1，2，3}的子集的个数是( )A．7 B．4C．6 D．8【答案】D【解析】子集的个数是个，应选D.2、设集合，假设,那么的值是〔〕A． B． C． D．【答案】A【解析】，假设，不满足集合元素的互异性，故，故结果选A.3、假设直线的倾斜角为，那么等于〔〕．A． B． C． D．不存在【答案】A【解析】直线平行于轴，倾斜角为，应选．直线的倾斜角和斜率的关系：【点睛】(1)任何直线都存在倾斜角，但并不是任意直线都存在斜率.(2)直线的倾斜角α和斜率k之间的对应关系：α0°0°<α<90°90°90°<α<180°k0 k>0 不存在k<04、平面与△ABC的两边AB，AC分别交于点D，E，且AD︰DB=AE︰EC，如图，那么BC与的位置关系是〔〕A．异面 B．相交 C．平行或者相交 D．平行【答案】D【解析】在中，因为，所以，又平面，平面，故平面，选D．5、假设直线过点〔1，2〕，〔4，2+〕那么此直线的倾斜角是〔〕A． B． C． D．【答案】A【解析】设直线的倾斜角为，那么，又，应选A.【方法点睛】此题主要考察直线的斜率与倾斜角，属于简单题. 求直线的倾斜角往往先求出直线的斜率，求直线斜率的常见方法有一以下三种，〔1〕直线上两点的坐标求斜率：利用；〔2〕直线方程求斜率：化成点斜式即可；〔2〕利用导数的几何意义求曲线切点处的切线斜率.6、，，，假设直线的斜率为1，那么直线的斜率为〔〕A． B． C． D．4【答案】B【解析】由题，直线的斜率为1，那么，那么直线的斜率为应选B7、过两点，的直线的倾斜角是，那么〔〕A． B． C． D．【答案】D【解析】斜率，应选D.8、两直线、和平面，假设，，那么直线、的关系一定成立的是〔〕A．与是异面直线 B． C．与是相交直线D．【答案】B【解析】当一条直线垂直于一个平面，那么此直线垂直于这个平面内的所有直线。

高一数学下学期期中试题含解析_3

101中学2021－2021学年下学期高一年级期中考试数学试卷一、选择题一共8小题，每一小题5分，一共40分，在每一小题列出的四个选项里面，选出符合题目要求的一项.1.函数sin 3cos3y x x =+的最小正周期是〔〕 A. 6π B. 2πC.23πD.3π 【答案】C 【解析】【分析】逆用两角和的正弦公式，把函数的解析式化为正弦型函数解式，利用最小正周期公式求出最小正周期.【详解】sin 3cos33))4y x x y x x x π=+⇒=+=+, 223T ππω==，故此题选C. 【点睛】此题考察了逆用两角和的正弦公式、以及最小正周期公式，纯熟掌握公式的变形是解题的关键.2.在等差数列{}n a 中，51340a a +=，那么8910a a a ++=〔〕 A. 72 B. 60C. 48D. 36【答案】B 【解析】【分析】由等差数列的性质可知：由51340a a +=，可得9240a =，所以可求出920a =，再次利用此性质可以化简8910a a a ++为93a ，最后可求出8910a a a ++的值.【详解】根据等差数列的性质可知：513994024020a a a a +=⇒=⇒=，89109992360a a a a a a ==++=+，故此题选B.【点睛】此题考察了等差数列下标的性质，考察了数学运算才能.3.在ABC ∆中，sin 2sin()cos C B C B =+，那么ABC ∆一定是〔〕 A. 等腰直角三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等边三角形【答案】B 【解析】试题分析：利用正余弦定理将sinC ＝2sin 〔B ＋C 〕cosB 转化为22222a c b c a a b ac+-=⨯∴=，三角形为等腰三角形考点：正余弦定理4.00sin15cos15-的值等于〔〕B. -C. 2-D.2【答案】C 【解析】【分析】因为000154530=-，所以可以运用两角差的正弦公式、余弦公式，求出00sin15cos15-的值.【详解】0sin(4530)c sin15cos os(43)5501=----，00000000sin 45cos30cos 45sin 30(cos 45cos3sin15co 0sin s1545sin 30)︒︒⇒=--+-，00112sin15cos 22152222⇒=--⨯=--，故此题选C. 【点睛】此题考察了两角差的正弦公式、余弦公式、以及特殊角的三角函数值.其时此题还可以这样解：00sin15cos15==-，00sin15cos15⇒==-.5.,,a b c依次成等比数列，那么函数2()f x ax bx c=++的图象与x轴的交点的个数为〔〕A. 0 B. 1 C. 2 D. 1或者2 【答案】A【解析】【分析】由,,a b c依次成等比数列，可得2b ac=，显然,,0a b c≠，二次方程20ax bx c++=的判别式为22430b ac b=-∆-<=，这样就可以判断出函数2()f x ax bx c=++的图象与x轴的交点的个数.【详解】因为,,a b c依次成等比数列，所以2b ac=，显然,,0a b c≠，二次方程20ax bx c++=的判别式为22430b ac b=-∆-<=，因此函数2()f x ax bx c=++的图象与x轴的交点的个数为零个，故此题选A.【点睛】此题考察了等比中项的概念、一元二次方程根的判别式与相应二次函数与x轴的交点个数的关系.6.在ABC∆中，假设445,3B b c===A =〔〕A. 15B. 75C. 75或者105D. 15或者75【答案】D【解析】分析：先根据正弦定理求C，再根据三角形内角关系求A.详解：因为sinsinb Bc C=，所以πsinsinc BCb===所以π2π,33C = 因此5ππ,1212A =，选D.点睛：在三角形两边及其中一边的对角，求该三角形的其它边角的问题时，首先必须判断是否有解，假如有解，是一解还是两解，注意“大边对大角〞在断定中的应用．7.在ABC ∆中，sin :sin :sin A B C =12ABC S ∆=，那么AB BC BC CA CA AB ⋅+⋅+⋅的值是〔〕A. 2 C. 2-D.【答案】C 【解析】【分析】在ABC ∆中，根据正弦定理，可以把sin :sin :sin A B C =可以进一步判断三角形的形状，利用12ABC S ∆=和三角形的形状，可以求出三角形的三条边，最后利用平面向量的数量积公式求出AB BC BC CA CA AB ⋅+⋅+⋅的值. 【详解】在ABC ∆中，设内角,,A B C 所对边为,,a b c ，根据正弦定理，可知sin sin sin a b cA B C==,sin :sin :sin A B C =::a b c =ABC ∆是等腰直角三角形，即,a b c ==，12ABC S ∆=11122b b b ⇒⋅=⇒=，因此有1,a b c ===cos()cos()cos()2424AB BC BC CA CA AB cb ab bc ππππππ⋅+⋅+⋅=⋅-+⋅-+⋅-=-，故此题选C.【点睛】此题考察了正弦定理、三角形面积公式、三角形形状的识别，以及平面向量的数量积运算，平面向量的夹角是解题的关键也是易错点.8.数列{}n a 满足n a =123...nn ++++，那么数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为〔〕A.2nn + B.22nn + C.1n n + D.21nn + 【答案】B 【解析】【分析】利用等差数列的前n 项和公式，化简数列{}n a 的通项公式，再利用裂项相消法求出数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和. 【详解】(1)123...12,2n n n n n n n a ++++++===114(1)(2)n n a a n n +=++，所以数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为11114()233445(1)(2)S n n =+++⨯⨯⨯++,111111111124()4()23344512222nS n n n n ⇒=-+-+-+++-=-=++++，故此题选B.【点睛】此题考察了等差数列的前n 项和，利用裂项相消法求数列的前n 项和.二、填空题一共6小题，每一小题5分，一共30分. 9.在等比数列{}n a 中，253,81a a ==，那么n a =_________. 【答案】3n －1 【解析】因为在等比数列{}n a 中，1254133,81,{81a q a a a q ===∴=，解得111,3,3n n a q a -==∴= ，故答案为13n - .10.1sin cos 5αα-=，那么sin 2α=____________．【答案】2425【解析】因为1sin cos 5αα-=，所以221sin cos 2sin cos 25αααα+-=，即11sin225α-=，那么24sin225α=.11.在ABC ∆中，假设cos (3)cos b C a c B =-，那么cos B = _________. 【答案】13【解析】【分析】运用正弦定理实现边角转化，然后逆用二角和的正弦公式、三角形内角和定理、以及诱导公式，化简cos (3)cos b C a c B =-，最后求出cos B 的值. 【详解】根据正弦定理，可知sin sin sin a b cA B C==,由cos (3)cos b C a c B =-，可得 sin cos 3sin cos sin cos B C A B C B ⋅=⋅-⋅sin cos sin cos 3sin cos B C C B A B⇒⋅+⋅=⋅，sin()3sin cos B C A B ⇒+=⋅，sin()3sin cos sin 3sin cos A A B A A B π⇒-=⋅⇒=⋅，(0,)sin 0A A π∈∴≠,所以1cos .3B =【点睛】此题考察了正弦定理、逆用二角和的正弦公式、诱导公式，考察了公式恒等变换才能.12.在数列{}n a 中，111,21n n a a a n +=-=+，那么数列的通项n a = ________. 【答案】2n 【解析】【分析】根据递推公式特征，可以采用累加法，利用等差数列的前n 项和公式，可以求出数列{}n a 的通项公式.【详解】当2n ≥时，1122332211()()()()()n n n n n n n a a a a a a a a a a a a -----=-+-+-++-+-+，2(211)(21)(23)(25)5312n n n a n n n n -+⇒=-+-+-++++==，当11,n a =也适用，所以2n a n =.【点睛】此题考察了累和法求数列通项公式、等差数列的前n 项和公式，考察了数学运算才能.13.如图，点P 是单位圆上的一个动点，它从初始位置0P 〔单位圆与x 轴正半轴的交点〕开场沿单位圆按逆时针方向运动角02παα⎛⎫<< ⎪⎝⎭到达点1P ，然后继续沿单位圆逆时针方向运动3π到达点2P ，假设点2P 的横坐标为45-，那么cos α的值等于_________.334- 【解析】【分析】由三角函数的定义可以求出2P ，判断点2P 的位置，由点2P 的横坐标为45-，利用同角的三角函数关系，可以求出点2P 的纵坐标，可以得到4cos()35πα+=-， 3sin()35πα+=，再利用二角差的余弦公式求出cos α的值.【详解】由三角函数的定义可知：点2P 的坐标为(cos(),sin())33ππαα++，因为02πα<<，所以5336πππα<+<，所以点2P 在第二象限，点2P 的横坐标为45-，即4cos()35πα+=-，所以3sin()35πα+==，因此有413cos[()]cos()cos sin()sin 333333525os c ππππππαααα+-=+++=-⨯+==.【点睛】此题考察了三角函数定义、同角的三角函数关系、以及二角差的余弦公式，考察了数学运算才能.14.设等差数列{}n a 满足22222244484857sin cos cos cos sin sin 1sin()a a a a a a a a -+-=+，公差()1,0d ∈-，假设当且仅当9n =时，数列{}n a 的前n 项和n S 获得最大值，那么首项1a 的取值范围是________. 【答案】9,8ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭【解析】【分析】由同角三角函数关系，平方差公式、逆用两角和差的正弦公式、等差数列的性质，可以把等式22222244484857sin cos cos cos sin sin 1sin()a a a a a a a a -+-=+，化简为sin(4)1d -=，根据()1,0d ∈-，可以求出d 的值，利用等差数列前n 项和公式和二次函数的性质，得到对称轴所在范围，然后求出首项1a 的取值范围.【详解】22222244484857sin cos cos cos sin sin sin()a a a a a a a a -+-+2222484857sin (1sin )cos (1cos )sin()a a a a a a ---=+2222484857sin cos cos sin sin()a a a a a a ⋅-⋅=+4848484857(sin cos cos sin )(sin cos cos sin )sin()a a a a a a a a a a ⋅-⋅⋅⋅+⋅=+484857sin()sin()sin()a a a a a a -⋅+=+,数列{}n a 是等差数列，所以4857a a a a +=+，484a a d -=-，所以有sin(4)1d -=，而()1,0d ∈-，所以4(0,4)d -∈，因此428d d ππ-=⇒=-，2111(1)(1)2281616n n n n n n S na d na a n πππ--⎛⎫=+=-⨯=-++ ⎪⎝⎭，对称轴为：1162a n ππ+=，由题意可知：当且仅当9n =时，数列{}n a 的前n 项和n S 获得最大值，所以1168.59.52a ππ+<<，解得198a ππ<<，因此首项1a 的取值范围是9,8ππ⎛⎫⎪⎝⎭. 【点睛】此题考察了同角三角函数关系，两角和差的正弦公式，考察了等差数列的性质、前n 项和公式，以及前n 项和n S 获得最大值问题，考察了数学运算才能.三、解答题一共5小题，一共50分，解容许写出文字说明、演算步骤或者证明过程. 15.12cos θ13=，()θπ,2π∈，求πsin θ6⎛⎫- ⎪⎝⎭以及πtan θ4⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值．【答案】717【解析】【分析】根据同角三角函数，求出sin θ，tan θ；再利用两角和差公式求解. 【详解】12cos 013θ=>，(),2θππ∈ 3,22πθπ⎛⎫∴∈⎪⎝⎭5sin 13θ∴==-，sin 5tan cos 12θθθ==-5121sin sin cos cos sin 66613132πππθθθ⎛⎫⎛⎫∴-=-=--⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭5tan tan17412tan 54171tan tan 11412πθπθπθ+-+⎛⎫+=== ⎪⎛⎫⎝⎭---⨯ ⎪⎝⎭【点睛】此题考察同角三角函数和两角和差公式，解决此类问题要注意在求解同角三角函数值时，角所处的范围会影响到函数值的正负.16.等差数列{}n a 满足12 23n n a a n +-=+. 〔1〕求数列{}n a 的通项公式；〔2〕假设数列{}n n a b +是首项为l ，公比为2的等比数列，求数列{}n b 的前n 项和. 【答案】〔Ⅰ〕21n a n =-；〔Ⅱ〕221n n --. 【解析】分析：〔Ⅰ〕设等差数列{}n a 的公差为d ，由 1223n n a a n +-=+ ，令 12n =、可得11+2537.a d a d =⎧⎨+=⎩，解得112.a d =⎧⎨=⎩，从而可得结果；〔Ⅱ〕由数列{}n n ab +是首项为1，公比为2的等比数列，可得12n n n a b -+=，结合〔1〕可得()1221n n b n -=--，利用等差数列与等比数列的求和公式，根据分组求和法可得数列{}n b 的前n 项和. 详解：设等差数列{}n a 的公差为d ，因为1223n n a a n +-=+，所以21322527.a a a a -=⎧⎨-=⎩所以11+2537.a d a d =⎧⎨+=⎩所以112.a d =⎧⎨=⎩所以()()11211,2,3,n a a n d n n =+-=-=.〔Ⅱ〕因为数列{}n n a b +是首项为1，公比为2的等比数列，所以12n n n a b -+=因为21n a n =-，所以()1221n n b n -=--.设数列{}n b 的前n 项和为n S ，那么()()1124213521n n S n -⎡⎤=++++-++++-⎣⎦()12112122n n n +--=-- 221n n =--所以数列{}n b 的前n 项和为221.n n --点睛：此题主要考察等差数列及等比数列的通项公式与求和公式和利用“分组求和法〞求数列前n 项和，属于中档题. 利用“分组求和法〞求数列前n 项和常见类型有两种：一是通项为两个公比不相等的等比数列的和或者差，可以分别用等比数列求和后再相加减；二是通项为一个等差数列和一个等比数列的和或者差，可以分别用等差数列求和、等比数列求和后再相加减.17.在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,ABC ∆的面积是30,12cos 13A =. 〔1〕求AB AC ⋅；〔2〕假设1c b -=，求a 的值. 【答案】〔1〕144；〔2〕5. 【解析】【分析】〔1〕由同角的三角函数关系，由12cos 13A =，可以求出sin A 的值，再由面积公式可以求出bc 的值，最后利用平面向量数量积的公式求出AB AC ⋅的值；〔2〕由〔1〕可知bc 的值，再结合1c b -=，可以求出,b c 的值，由余弦定理可以求出a 的值.【详解】〔1〕5(0,)sin 13A A π∈∴==，又因为ABC ∆的面积是30，所以 1sin 301562bc A bc ⋅=⇒=，因此12cos 156144;13AB AC cb A ⋅=⋅=⨯= 〔2〕由〔1〕可知156bc =，与1c b -=联立，组成方程组：1561bc c b =⎧⎨-=⎩，解得1312c b =⎧⎨=⎩或者1213c b =-⎧⎨=-⎩，不符合题意舍去，由余弦定理可知：5a ===. 【点睛】此题考察了同角的三角函数关系、三角形面积公式、余弦定理、平面向量的数量积运算,此题求a ，可以不求出,b c 的值也可以，计算如下：5.a ====18.在ABC ∆中，45,B AC ︒∠==cos C =. 〔1〕求BC 边长；〔2〕求AB 边上中线CD 的长.【答案】〔1〕〔2【解析】【分析】〔1〕利用同角的三角函数关系，可以求出sin C 的值，利用三角形内角和定理，二角和的正弦公式可以求出sin A ，最后利用正弦定理求出BC 长；〔2〕利用余弦定理可以求出AB 的长，进而可以求出BD 的长，然后在BCD ∆中，再利用余弦定理求出AB 边上中线CD 的长.【详解】〔1〕(0,)sin 5C C π∈∴==，sin sin()sin cos cos sin 10A B C B C B C π=--=⋅+⋅=，由正弦定理可知中： sinsin sin sin BC AC AC ABC A B B⋅=⇒== 〔2〕由余弦定理可知：2AB ===，D 是AB 的中点，故1BD =，在CBD ∆中，由余弦定理可知：CD===【点睛】此题考察了正弦定理、余弦定理、同角的三角函数关系、以及三角形内角和定理，考察了数学运算才能.19.假设对任意的正整数n，总存在正整数m，使得数列{}n a的前n项和n mS a=，那么称{}na是“回归数列〞.〔1〕①前n项和为2nnS=的数列{}n a是否是“回归数列〞?并请说明理由；②通项公式为2nb n=的数列{}n b是否是“回归数列〞?并请说明理由；〔2〕设{}n a是等差数列，首项11a=，公差0d<，假设{}n a是“回归数列〞，求d的值；〔3〕是否对任意的等差数列{}n a，总存在两个“回归数列〞{}n b和{}n c，使得()n n na b c n N*=+∈成立，请给出你的结论，并说明理由.【答案】〔1〕①是；②是；〔2〕1-；〔3〕见解析.【解析】【分析】〔1〕①利用公式11(2,)(1)n nnS S n n NaS n*-⎧-≥∈=⎨=⎩和2nnS=，求出数列{}n a的通项公式，按照回归数列的定义进展判断；②求出数列{}n b的前n项和，按照回归数列的定义进展判断；〔2〕求出{}n a的前n项和，根据{}n a是“回归数列〞，可得到等式，通过取特殊值，求出d的值；〔3〕等差数列{}n a的公差为d，构造数列111(1),(1)()n nb a n ac n a d=--=-+，可证明{}nb、{}n c是等差数列，再利用等差数列前n项和，及其通项公式，回归数列的概念，即可求出.【详解】〔1〕①当2,n n*≥∈N时，111222n n nn n na S S---=-=-=，当1n =时，112a S ==，当2,n n *≥∈N 时，1n n S a +=，1m n ∃=+，所以数列{}n a 是“回归数列〞；②因为2n b n =，所以前n 项和2n S n n =+，根据题意22n n m +=，因为2(1)n n n n +=+一定是偶数，所以存在(1)2n n m +=，使得n m S a =，所以数列{n b }是“回归数列〞；〔2〕设{}n a 是等差数列为1(1)(1)22n n n n n S na d n d --=+=+，由题意可知：对任意的正整数n ，总存在正整数m ，使得数列{}n a 的前n 项和n m S a =，即(1)1(1)2n n n d m d -+=+-，取2n =，得1(1)d m d +=-，解得12m d=+，公差0d <，所以2m ∴<，又*,1,1m N m d ∈∴=∴=-；〔3〕设等差数列n a =1(1)a n d +-，总存在两个回归数列111(1),(1)()n n b a n a c n a d =--=-+，显然{}n b 和{}n c 是等差数列，使得()n n n a b c n N*=+∈，证明如下：111(1)(1)(1)n n n b c a n a n a n d a +=--+-+-=，数列{n b }前n 项和11(1)2n n n B ma a -=-，1,1;2,1n m n m ==== 3n ≥时，(3)22n n -+为正整数，当(3)22n nm -=+时，m n b B =，所以存在正整数(3)22n nm -=+，使得m n b B =，所以{n b }是“回归数列〞，数列{n c }前n 项和n C =1(1)()2n n a d -+，存在正整数(1)12n n m -=+，使得n m C c =，所以{n c }是“回归数列〞，所以结论成立.【点睛】此题考察了公式11(2,)(1)n n n S S n n N a S n *-⎧-≥∈=⎨=⎩，等差数列的前n 项和、通项公式，考察了推理才能、数学运算才能.励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

高一数学下学期期中试题扫描 9

中学2021—2021学年第二学期期中考试高一数学试题答案及解析〔总分：150分；总时量：120分钟〕第一卷〔选择题，一共60分〕一、选择题〔本大题一一共12个小题，每一小题5分，一共60分，在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的〕第II 卷〔非选择题，一共90分〕二、填空题〔本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分，把答案填在答题卷的横线上〕13. 2x 14.4π 15.[-1,0) 16.21,n n b n N +=-∈一、选择题〔本大题一一共12个小题，每一小题5分，一共60分，在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的〕 16621P -【例题（）】、 32021x x -≥+的解集是〔〕 A ．12(,)23- B ．1(,3)2- C ．12(,)[,)23--∞⋃+∞D ．2[,)3+∞ 263P -【例题】、在ABC ∆中，2222sin sin 2cos cos a C c A ac A C += ，那么ABC ∆的形状是〔〕A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形 31342P B -【组】、在等差数列{}n a ，假设4681012120a a a a a ++++=，那么91113a a -=〔〕A ．14B ．15C ．16D ．1747922P -【练习（）】、0,0,260x y x xy y >>-+=且，那么x y +的最小值为〔〕A．8+．16 C ．3 D．51381374P P -【-B 组6、】、等差数列｛a n ｝的项数为奇数，且奇数项的和为40，偶数项的和为32，那么5a =〔〕 A ．8 B ．9 C ．10 D ．11540+32=n 9,840328M n n M a M M ⋅=⎧⎧∴∴=⎨⎨-==⎩⎩解：设共有项，中间项为则681P 【-练习2】、a ≤x y 、恒成立，那么实数a 最大值是〔〕 A ．1 B．2C．21 713713817063P P P -【、；-B 组1、5、7；-12；周考《数列》12、2017-2018《海南中学学年第二学期期中考试》16】等差数列{}n a ,11101a a <-，且当0n n =时{}n a 的前n 项和n S 有最大值，设使0n S >的n 最大值为k ，那么0n k =〔〕 A ．1011 B ．1021 C ．12 D.10198341378P P -【-例题2、练习2、】、两个等差数列{}{}n n a b 、的前n 项和分别为n n S T 、，假设231n n S n T n =+，那么54a b =〔〕 A ．1013 B ．914 C ．911 D ．239、下面命题正确的个数有〔〕个3P 【-练习2】 ①在ABC ∆中，4,,6a b A ABC π===∆若则有两个解.74P 【-例题、周考《解三角形》11】 ②假设ABC ∆为钝角三角形，1,2a b ==，那3c <<.82P 【-例题3】③函数2y =的最小值为2.④{}n a ，11a =, 122(2)n n S S n -=+≥，那么数列{}n a 是等比数列，公比为2.A ．1B ．2C ．3D ．4103280165P 【-例题3、P -预习自测2、P -7】、在ABC ∆中，假设lg(sin ),lg(sin ),lg(sin )A B C 成等差数列，b =，那么当B ∠取最大值时，sin sin sin a b c A B C++=++〔〕A. 6πB. 4π D. 2111045-【P 例题、例题】、在锐角三角形ABC ∆中，A B C 、、成等差数列，1b =，那么a c +的取值范围〔〕A ．(1,2] B ．(0,1) C ．2] D.1248142--【P 例题2（2）、周考《不等式》8、P C 组1】、等比数列{}n a 满足0,n a n N +>∈且25253(3n n a a n -⋅=≥），设31323log log ...log n n b a a a =+++， 1n b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n S . 假设对任意的正整数n ，当x R ∈时，不等式20n kx kx S -+>恒成立，那么实数k 的取值范围是〔〕A ．(0,)+∞B ．[0,)+∞C ．[0,4) D. (0,4)第II 卷〔非选择题，一共90分〕二、填空题〔本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分，把答案填在答题卷的横线上〕1359-【P 预习自测2】、实数a x 、满足0x a <<，那么22a x ax 、、中的最大数为145114-【P 预习自测、周考《解三角形》】、ABC ∆的内角A B C 、、的对边分别为a b c 、、，ABC ∆的面积为2224a b c +-，那么角C = 15642-【P 例题】、假设不等式20ax bx c ++≥的解集是1|23x x -⎧⎫≤≤⎨⎬⎩⎭，函数2()f x cx bx a =++，当x R ∈时49()24f x -≥恒成立，那么实数a 的取值范围是解：53230b a c a a -⎧=⎪⎪-⎪=⎨⎪<⎪⎪⎩2222min 25()(1)(1)33(253),0354949()()4242410c b f x cx bx a a x x a x x a a a x x a a f x f a --∴=++=++=++-=+-<--∴==≥∴-≤< 1645401--【P 例题、P 例题2】、{}n a 的前n 项和为n S ，(2)n n a =-，数列{}n b 中，11b =，1211n n n n nS S b b S ++++=+，那么 =n b 解：2q =-1221221212()()(2)()22n n n n n nn n nS S a qS S q S a a q q S S S S S +++++=+++=+++=+∴=121n n b b +∴=+，下同40-P 例题2.三、解答题〔本大题一一共6小题，满分是70分，解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤〕177--P 【课堂达标验收4】〔本小题满分是10分〕ABC ∆的内角A B C 、、的对边分别为a b c 、、，b =3AB AC ⋅=，2ABC S ∆=，求A 和a .解：cos 3,(0,)1sin 22b bc A A bc A π⎧⎪=⎪⎪⋅=∈⎨⎪⎪⋅=⎪⎩ 26c A π=⎧⎪∴⎨=⎪⎩1a ∴==181402P C -【组】〔本小题满分是12分〕数列{}n a 中，10a =，121...42n n a a a a ++++=+ （1）设12n n n b a a +=-，求证：数列{}n b 是等比数列.；（2）求数列{}n a 的通项公式；解：〔1〕 1211212142,0,222a a a a a b a a +=+=∴=∴=-=121...42n n a a a a ++++=+121...42,2n n a a a a n -+++=+≥1144n n n a a a +-∴=-1-1222n n n n a a a a +∴-=-（）12,2n n b b n -∴=≥120,n b b n N +=∴≠∈ 12,2n nb n b +∴=≥ {}n b ∴是等比数列，公比为2，12b =〔2〕2,n n b n N +=∈122n n n a a +∴-= 111222n n n n a a n N +++∴-=∈， 1=0222n n a a ⎧⎫∴⎨⎬⎩⎭1是等差数列，公差为，1(1)22n n a n ∴=-⋅ 1(1)2,n n a n n N -+∴=-⋅∈19675P -【例题】〔本小题满分是12分〕〔1〕函数2()3f x x ax =++，假设存在x R ∈使()f x a ≤，务实数a 的取值范围；〔2〕函数22()22f x x x a a =++-，对于任意[2,)a ∈+∞，()0f x <恒成立，务实数x 的取值范围.解：〔1〕存在x R ∈使230x ax a ++-≤24(3)062a a a a ⇔∆=--≥⇔≤-≥或a ∴的范围是∞∞（-,-6][2,+) 〔2〕设22()22g a a a x x =-+++，那么()g a 在[2,)+∞单调递减. 2()0,[2,)(2)2020f x ag x x x ∴<∈+∞⇔=+<⇔-<<x ∴的范围是（-2,0）207-5P 【例题】〔本小题满分是12分〕ABC ∆的内角A B C 、、的对边分别为a b c 、、，2cos (cos cos )C a B b A c +=.（1）求角C ；（2）假设c =ABC ∆的周长L 的最大值解：〔1〕解法一：由正弦定理得：2cos (sin cos sin cos )sin C A B B A C +=2cos sin()sin C A B C ∴+=sin()sin 0A B C +=≠1cos ,(0,)2C C π∴=∈3C π∴=解法二：由射影定理：cos cos a B b A c +=得：2cos c C c ⋅=，下同解法一. 〔2〕由余弦定理得：22222272cos3()331()()()44a b ab a b ab a b a b a b a b L a b c π=+-=+-≥+-+=+∴+≤∴=++≤等号成立a b ⇔==L ∴周长最大值为2114427169175142237201-P C P P ----【组、P 例题、、（）、P C 组1】〔本小题满分是12分〕数列{}n a 的前n 项和为=,(0,1)11n n k k S a k k k -∈--且k 为常数. （1）求证{}n a 是等比数列，并求其通项公式；（2）设lg n n n b a a =⋅，且{}n b 是递增数列，求k 的取值范围.解：〔1〕=11n n k k S a k k --- 11=,211n n k k S a n k k ---≥-- 11=11,2n n n n n k k a a a k k a ka n --∴---∴=≥ 111=11k k a a a k k k -∴=-- 100,n a a n N +≠∴≠∈1,2n n a k n a -∴=≥ {}n a ∴是等比数列,公比为1,k a k =〔2〕,n n a k n N +=∈， lg ,n n b k n k n N +∴=⋅∈+1+1-(1)lg lg lg [(1)]0,n n n n n b b k n k k n kk k k n n n N +∴=+-=⋅+->∈(0,1)lg 0,0n k k k ∈∴<> (1)0,,1k n n n N n k n N n ++∴+-<∈∴<∈+11[,1)0122n k n ∈∴<<+ 22〔本小题满分是12分〕等差数列{}n a 公差0d ≠，123n k k k k a a a a ,,,...,为等比数列，123k k k =1,=5,=17.（1）求n k ；（2）【必考题型：错位相减】【中学2021—2021学年第二学期高一数学期中考试20〔2〕】设(1)2n n n b k =+，数列{}n b 的前n 项和为n S ，求n S 解：〔1〕521175111(16)(4)a a a a a d a d =∴+=+ 102d a d ≠∴=511143a a d a a +∴==公比为 n 1111(1)32n k n a a a k a -∴=+-=⋅ 1231,n n k n N -+∴=⋅-∈〔2〕1(1)32n n n n b k n -=+=⋅ 0121132333...3n n S n -∴=⋅+⋅+⋅++⋅1233132333...3n n S n ∴=⋅+⋅+⋅++⋅相减得：123121333...33n n n S n --=+++++-⋅ 133133(21)12nnn n n -=-⋅--+=- 3(21)1,4n n n S n N +-+∴=∈励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

高一数学下学期期中试题文含解析

点睛：考察向量的加减运算，对法那么的熟悉是解题关键，属于根底题
6. 函数y＝－2cos2 ＋1是( )
A. 最小正周期为π的奇函数 B. 最小正周期为π的偶函数
C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的非奇非偶函数
【答案】A
【解析】分析：详解原式根据降幂公式化简，然后计算周期和判断奇偶性即可.
应选C.
点睛：考察二倍角余弦公式的应用，属于根底题.
2. 向量 .假设 ,那么的值是〔〕
A. B. C. D.2
【答案】D
【解析】分析：由向量的平行结论即可求解.
详解：由题可得：因为，所以-2x=-4得x=2，
应选D.
点睛：考察向量的平行计算，属于根底题.
3. 下面说法中，正确的选项是 ( )
9. ，那么〔〕
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】分析：先将根据二倍角公式化简即可求值.
详解：由题可得：
=3
应选D.
点睛：考察三角函数的二倍角公式的运用，属于根底题.
10. 在中，假设，那么一定为〔〕
A.等边三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.直角三角形
【答案】B
【解析】分析：将条件的原式移项，结合三角和差公式即Байду номын сангаас得出结论.
4. 假设、、、是平面内任意四点，给出以下式子：① ，② ，③ ．其中正确的有〔〕．
A.3个B.2个C.1个D.0个
【答案】B
【解析】分析：利用向量的运算法那么即可判断出．
详解：①式的等价式是 = - ，左边= + ，右边= + ，不一定相等；
② 的等价式是： - = - ，左边=右边= ，故正确；

湖北省公安县车胤中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题

车胤中学2018-2019学年度下学期高一期中考试数学试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

)1.已知a >b ，则下列不等式成立的是（）A.a 2－b 2>0B.ac >bcC.ac 2>bc 2D.2a >2b2.已知31)3sin(=-απ，则)65cos(απ-=（） A.31B.－31 C.322 D.－32 3.圆锥的表面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（）A.120°B.150°C.180°D.240°4.若实数x ，y 满足x +y =5，则3x+3y的最小值是（）A.10B.63C.46D.1835.设βα,表示两个平面，l 表示直线，A ，B ，C 表示三个不同的点，给出下列命题： ①若ααα⊂∈∈∈∈l B l B A l A 则,,,,；②不重合，若βα,A ∈AB B B A =⋂∈∈∈βαβαβα则,,,, ③若αα∉∈⊄A l A l 则,,；④若重合与不共线，则且βαβαC B A C B A C B A ,,,,,,,,∈∈.则上述命题中，正确的个数是（） A.1B.2C.3D.46.在△ABC 中，已知A=30°，a ＝8，b ＝83，则S △ABC 等于（）A.323B.16C.323或16D.323或1637.如图，在空间四边形ABCD 中，点E 、H 分别是边AB 、AD 的中点，F 、G 分别是边BC 、CD 上的点，且32==CD CG CB CF ，则（）A.EF 与GH 互相平行B.EF 与GH 异面C.EF 与GH 的交点M 可能在直线AC 上，也可能不在直线AC 上D.EF 与GH 的交点M 一定在直线AC 上8.若),,4(,1027)4sin(πππ∈=+A A sin A 的值为（）A.53B.54 C.53或54 D.43 9.在△ABC 中，已知A ＝30°，且3a ＝b 3＝12，则c 的值为（）A.4B.8C.4或8D.无解10.函数)2||,0,0)(sin(πϕωϕω<>>+=A x A y 的部分图象如图所示，则（） A.)62sin(2π-=x y B.)32sin(2π-=x yC.)6sin(2π+=x yD.)3sin(2π+=x y11.如图，从气球A 上测得正前方的河流的两岸B ，C 的府角分别为75°，30°，此时气球的高是60m ，则河流的宽度BC 等于（） A.240(3－1)m B.180(2－1)m C.120(3－1)mD.30(3+1)m12.已知正数a ，b 满足a －2ab +b =0，则2a +b 的最小值为（）A.23+2 B.22C.1+2D.3二、填空题(本大题共4个小题，每小题分，共20分)13.在如图所示的三棱柱A 1B 1C 1－ABC 中，D,E,F 分别是AB,AC,AA 1的中点.设三棱锥F-ADE 的体积为V 1，三棱柱A 1B 1C 1－ABC 的体积为V 2，则V 1:V 2=14.已知αααπ2cos 2sin 1,2)4tan(--=+则＝15.已知a ,b ,c 分别为△ABC 的三边，且3a 2+3b 2－3c 2+2ab =0，则tanC= 16.不等式ax 2+2ax －(a +2)≥0的解集是φ，则实数a 的取值范围是三、解答题17.如图所示，正四棱台'AC 的高是17cm ，两底面的边长分别是4cm 和16cm ，求这个棱台的侧棱长和斜高.18.如图，在直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，E ，F 分别为A 1C 1和BC 的中点. (1)求证：EF//平面AA1B 1B ；(2)若AA 1=3，AB=23，求异面直线EF 与AB 所成的角.19.已知a ，b ，c 分别是△ABC 的三个内角A 、B 、C 的对边，若△ABC 面积为23， c ＝2，A=60°，求a 、b 及角C 的值.20.在△ABC 中，已知角A ，B ，C 的对边分别为a,b,c ，且cosA=cCa B ab 2cos 2sin 2-+.(1)求角A ； (2)若△ABC 的面积为21，求a 的最小值.21.已知不等式2)63(log 22>+-x ax 的解集为1|{<x x 或}b x >. (1)求a ，b 的值；(2)解不等式c x c b ax (0))((>-+为常数).22.设函数)2sin()6sin()(πωπω-+-=x x x f ，其中30<<ω.已知)6(πf ＝0. (1)求ω；(2)将函数)(x f y =的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，再将得到的图象向左平移4π个单位，得到函数)(x g y =的图象，求g (x )在⎥⎦⎤⎢⎣⎡-43,4ππ上的最小值.。

2021年高一数学下学期期中试卷文

2021年高一数学下学期期中试卷文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。

在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的。

把正确答案的代号填在答题卷上。

） 1. 在直角坐标系中,直线的倾斜角是（） A ．30°B ．120°C ．60°D ．150°2、角α的终边过点P(－1,2)，则sinα＝ ( )A.55B.255 C ．－55D ．－2553．已知cos α＝12，α∈(370°，520°)，则α等于( )A ．390°B ．420°C ．450°D ．480° 4．函数y ＝tan x2是( )A ．周期为2π的奇函数B ．周期为π2的奇函数C ．周期为π的偶函数D ．周期为2π的偶函数5. 经过点且在两轴上截距相等的直线是（ C ） A. B. C. 或 D.或6. 直线，和交于一点，则的值是 ( )A ． B. C. 2 D. -2 7. 点为圆的弦的中点,则直线的方程为（） A ．B ．C ．D ．8．圆O 1：x 2+y 2-2x=0和圆O 2：x 2+y 2-4y=0的位置关系是 ( ) A.相离 B.相交 C.外切 D.内切9. 函数y=cos 2x –3cosx+2的最小值是（）A ．2B ．0C ．D ．610. 函数y ＝2sin(π6－2x )(x ∈[0，π])为增函数的区间是 ( )A ．[0，π3]B ．[π12，7π12]C ．[π3，5π6]D ．[5π6，π]11．设a ＝sin 5π7，b ＝cos 2π7，c ＝tan 2π7，则 ( )A ．a <b <cB ．a <c <bC ．b <c <aD ．b <a <c 12. 若直线y=kx+4+2k 与曲线有两个交点，则k 的取值范围是（）．A ．[1,+∞) B． [-1,-) C ． (,1] D ．(-∞,-1]二、填空题（本大题共4小题，每题5分,满分20分。

—高一数学下学期期中考试试题(共4页)

中学(zhōngxué)2021—2021学年度下学期期中考试高一数学试题一、填空题：〔本大题一一共14题，每一小题5分，一共70分〕的解集为___▲___.到直线的间隔是___▲___.中，，那么为___▲___.中，，那么___▲___.与垂直,那么=___▲___.6.过点〔10，-4〕，且倾斜角的余弦是的直线方程是___▲___.7.直线，直线，那么的位置关系是___▲___.〔选填“平行〞、“垂直〞、“异面〞〕8.点和在直线的同侧，那么实数的取值范围是___▲___.9.圆与直线及都相切，且圆心在直线上，那么圆C的方程为___▲___.x, y满足___▲___.被直线所截得的弦长为，那么正数a的值是___▲___.12.假设两个平行平面的间隔等于，夹在这两个平面间的线段长为，那么AB与这两个平面所成的角为___▲___.，且恒成立(chénglì)，那么的最大值为___▲___.，那么的最小值为___▲___.二、解答题：〔本大题一一共6题，一共90分〕15.〔本小题14分〕等差数列（1）求{}n a的通项公式；〔2〕令，求数列的前n项和为.16. 〔本小题14分〕在ABC∆中，角的对边分别为，.〔1〕求的值；〔2〕求ABC∆的面积.17. 〔本小题15分〕如图在三棱锥中，⊥平面，ABC∆为正三角形, 、分别为、的中点.〔1〕证明：平面；〔2〕在BC上是否存在一点，使∥平面？假设存在，请指明(zhǐmíng)F点的位置，并证明；假设不存在，请说明理由.18. 〔本小题15分〕某化工企业2021年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．〔1〕求该企业使用该设备年的年平均污水处理费用〔万元〕；〔2〕问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备？19. 〔本小题16分〕圆C经过P〔4，– 2〕，Q〔– 1，3〕两点，且在y轴上截得的线段长为，半径小于5．〔1〕求直线PQ与圆C的方程．〔2〕假设直线l∥PQ，且l与圆C交于点A、B，，求直线l的方程．20. 〔本小题16分〕数列(shùliè){}n a中，，⑴求数列{}n a的通项公式；⑵设是否存在实数，使对恒成立，假设存在，求出实数c的范围，不存在，说明理由；⑶设，假设数列{}n b的前n项和为，求证：.内容总结（1）〔2〕在上是否存在一点，使∥平面。

高中高一数学下学期期中考试(共4页)

云梦县梦泽高中2021-2021学年(xu éni án)高一数学下学期期中考试
〔无答案〕
时间是120分钟，分数150分
一、选择题(10×5分=50分)
1．
( ) A ． B ． C ． D ．
6．等比数列满足，，那么 ( )
A ．64
B ．81
C ．128
D ．243
7．数列}{n a 中，，假设前n 项和，那么项数( )
A ．96
B ．97
C ．98
D ．99
8．函数是( )
A ．最小正周期为2的奇函数
B ．最小正周期为2π的偶函数
C ．最小正周期为π的奇函数
D ．最小正周期为π的偶函数
9．在△ABC中，，那么( )
A． B． C． D．
10．在△ABC中，，那么(nà me)△ABC外接圆的直径为( )
A． B．60 C． D．
17．在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，
(1)求A；
(2)假设，，求c.
18．在△ABC中，假如有性质，试判断三角形的形状？20．数列(shùliè){}是等比数列，其中，且成等差数列
(1)求数列{
a}的通项公式
n
(2)求数列(shùliè){
a}的前n项和
n
内容总结。

2021年高一下学期期中数学文试题含答案

年高一下学期期中数学文试题含答案一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分. 在四个备选项中，只有一项符合题目要求）1. （）.. ..2. 已知、、是两两不重合的三个平面，下列命题中错误．．的是（）．若，，则．若，，则．若，，则．若，，，则3．在下列区间中，函数的零点所在区间是（）. . . .4. 若是第二象限的角，则是第（）象限的角..一 .二或三 .一或二 .一或三 5. 如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，，，则该几何体的表面积为（）. . . . 6．一束光线从点出发，经轴反射到圆上的最短路径是（）．．．． 7. 已知，则的值（）．．．． 8．函数的大致图象是( ) 9．下列函数中，同时满足①在上是增函数，②为奇函数，③以为最小正周期的函数是（）．．．．10．已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间为（）．．．．A A 1B 1C C 1正视图侧视图俯视图二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11. 化简： = .12. 已知直线与互相平行，则它们之间的距离是 .13. 已知，且，则的值为 .14．给出下列四个结论：①若角的集合，，则；②③是函数的单调递减区间④函数的周期和对称轴方程分别为，（）其中正确结论的序号是．（请写出所有正确结论的序号）。

三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出必要文字说明，证明过程或演算过程.）15．（本小题满分12分）记关于的不等式的解集为，不等式的解集为．（1）若，求；（2）若，求正数的取值范围．16.（本小题满分12分）（1）已知直线和直线互相垂直，求值；（2）求经过点并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程.17. （本小题满分14分）已知函数，（1）列表并画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图；（2）将函数的图象作怎样的变换可得到的图象？18．（本小题满分14分）如图，在长方体中，，，为的中点，为的中点.（1）证明：//平面；（2）求二面角的余弦值.19.（本小题满分14分）已知以点为圆心的圆过点和，线段的垂直平分线交圆于点、，且，（1）求直线的方程；（2）求圆的方程；（3）设点在圆上，试探究使的面积为的点共有几个？证明你的结论.20.（本小题满分14分）已知函数的一部分图象如下图所示，如果，（1）求函数的解析式。

高一数学下学期期中试题(含解析)(2021年整理)

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2016-2017学年度下学期期中质量检测高一年级数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1。

如果cosθ＜0，且tanθ＜0,则θ是A。

第一象限的角 B。

第二象限的角C。

第三象限的角 D。

第四象限的角【答案】B【解析】∵cosθ〈0，在二，三象限，且tanθ<0,在二，四象限，综合可得：θ在第二象限的角.故选：B.2。

空间的点M（1，0,2)与点N(﹣1，2，0）的距离为( ）A。

B. 3 C。

D.【答案】C【解析】解答:∵M（1,0,2)与点N（−1,2，0)，∴｜MN｜=故选C。

3. 圆C1：x2+( y﹣1)2 =1和圆C2:(x－3)2+(y－4）2 =25的位置关系为A。

相交 B。

内切 C。

外切 D. 内含【答案】A【解析】解答：圆C1：x2+（ y﹣1）2 =1和圆C2：(x－3)2+(y－4）2 =25的圆心坐标分别为（0，1)和（3，4），半径分别为r=1和R=5，∵圆心之间的距离d==，R+r=6,R−r=4，∴R−r〈d〈R+r，则两圆的位置关系是相交。

故选:A.4。

函数在一个周期内的图象是A. B。

C。

D。

【答案】A【解析】当时，=0，排除C,D；当时，，无意义，故排除B；故选A。

车胤中学高一数学下学期期中试题文(无答案)(2021年整理)

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2021年高一数学下学期期中试卷 文

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2021年高一下学期期中数学文试题 含答案

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