2019-2020学年九年级数学总复习第24课时相似形(2)教案新人教版.doc

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2019-2020学年九年级数学下册《相似三角形(复习课)》教案-新人教版

A C A'B'C 'B 2019-2020学年九年级数学下册《相似三角形（复习课）》教案新人教版教学目标:1.回忆两个三角形相似的概念，巩固两个三角形相似的性质与判定。

2.归纳总结一般几何证明题的思路与相似三角形的基本模型。

3.通过学生动手画,动脑想,动笔写,进一步加深对三角形相似与理解。

教学重难点：相似三角形的性质与判定的综合应用。

教学方法：启发讨论式与讲练结合法。

教学课时：讲练结合1课时，学生自练1课时。

教学过程：一、概念:1.相似三角形的定义：对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。

2.相似比:相似三角形的对应边的比，叫做相似三角形的相似比。

△ABC ∽△A ′B ′C ′,如果BC=3,B ′C ′=1.5,那么△AB C 与△A ′B ′C ′的相似比为多少？（学生齐答）二、相似三角形的判定、性质和应用1、判定①如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似．几何语言：∵ ∴△ABC ∽△A ′B ′C ′②如果一个三角形的两条边分别与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．几何语言：∵ ∴△ABC ∽△A ′B ′C ′③如果一个三角形的三条边分别与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似．几何语言：∵ ∴△ABC ∽△A ′B ′C ′2、性质：两个三角形相似，则：①它们的对应边成比例，对应角相等；②它们的对应高、对应中线、对应角平分线的比等于相似比；③它们的周长比等于相似比；④面积比等于相似比的平方．三、应用举例:例1 下列说法中正确的有：（填序号）（1）所有的等腰三角形都相似．（2）所有的直角三角形都相似．（3）所有的等边三角形都相似．（4）所有的等腰直角三角形都相似．（5）全等三角形一定是相似三角形.四、及时练习A AB B '∠=∠⎫⎬'∠=∠⎭AB AC A B A C A A ⎫=⎪''''⎬⎪'∠=∠⎭AB AC BC A B A C B C ==''''''A DB CC B E AD C'B'D'A'E'（1）如图1，当时，△ABC ∽ △ADE 。

新人教版九年级下册相似全章教案

AB BC CA
A B B C C A 1 ，它们的关系是互为倒数．这一点在教学中科结合相似比“放大或缩小”的含义 AB BC CA k 来让学生理解；（ 3）作业
1．如图，△ ABC ∽△ AED, 其中 DE ∥BC ，找出对应角并写出对应边的比例式． 2．如图，△ ABC ∽△ AED ，其中∠ ADE= ∠B，找出对应角并写出对应边的比例式．
活动 1 (教材 P40 页探究 1)
如图 27.2-1), 任意画两条直线 l1 , l 2,再画三条与 l 1 , l2 相交的平行线 l 3 , l 4, l5.分别量度
l 3 , l 4, l 5.在 l1 上截得的两条线段 AB, BC 和在 l2 上截得的两条线段 DE, EF 的长度 , AB ︰
。
1
。
k
⑴所有的等腰三角形都相似。
⑵所有的等边三角形都相似。
⑶所有的直角三角形都相似。
⑷所有的等腰直角三角形都相似。
教师示范一个规范过程，让学生模仿，学会用定义来解决问题。
1．例 1。如图，在 ABC 中，
A
三、范例研讨，迁移练习：
D
E
DE//BC ， D。 E 分别在 AB ， AC 上。
求证：△ ADE ∽△ ABC
(1) 谈谈本节课你有哪些收获．
(2) 课外作业
1、下列说法正确的是（
）
A ．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似
.
B．商店新买来的一副三角板是相似的 .
C．所有的课本都是相似的 .
D．国旗的五角星都是相似的 .
2、填空题 1、形状
的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的
AD AE AB EC

2019—2020年最新人教版九年级数学下册《相似三角形的小结与复习课》教案(精品教学设计)

《相似三角形的小结与复习课》教案一、教学目标：知识目标：1、通过例题的讲解使学生进一步巩固相似三角形的概念、三角形相似的判定及相似三角形的性质等知识。

能力目标：2、培养学生把课本上所学知识应用到实践中去的认识以及提高学生解决实际问题的能力。

3、培养学生将实际问题抽象成数学问题的思想方法。

情感目标：4、通过学习，养成严谨科学的学习品质。

二、教学重点与难点：1、通过例题的分析、研究，揭示应用相似三角形有关知识解题的规律，提高分析问题和解决问题的能力。

2、数学知识的综合运用。

三、教学方法：启发式。

四、教学过程：（一）复习提问：请同学口述判定三角形相似的方法及性质，教师用投影加以总结：1、相似三角形的判定：1）相似三角形的定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。

2）相似三角形的预备定理：如果一条直线平行于三角形的一条边，且这条直线与原三角形的两条边（或其延长线）分别相交，那么所构成的三角形与原三角形相似。

3）判定定理：两角对应相等，两三角形相似。

4）判定定理2：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。

5）判定定理3：三边对应成比例，两三角形相似。

6）直角三角形相似的判定定理：斜边和一条直角边对应成比例，两直角三角形相似。

2、相似形的性质：相似三角形除具有对应角相等、对应边成比例的性质外，还具有如下性质：（1）相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。

（2）相似三角形周长的比等于相似比。

（3）相似三角形面积的比等于相似比的平方。

指出判定中第6个定理只适用于直角三角形相似的判定，而第1个相似三角形的定义因用起来较烦，因此平时不使用。

在性质中强调前提条件是相似。

（二）：基础训练1：判断题1）.所有的等边三角形都相似 ( )2）.所有的等腰直角三角形都相似 ( )3）.所有的直角三角形都相似 ( )4）.所有等腰三角形都相似 ( )5）.有一个角是100°的两个等腰三角形相似 ( )6）.有一个角是70°的两个等腰三角形相似 ( )7）.如果两个三角形周长之比是1∶2，那么它的面积之比为1∶4( )8）.若两等腰三角形面积之比为9∶25，则它的底边之比为3∶5( )2：填空1）.已知两个相似三角形的对应角平分线的比是1∶4，则对应高的比为_____，面积的比为_____。

江苏省2020年中考数学复习课件--第二十四讲相似图形2

A．1∶4
B．1∶3
C．1∶2
D．2∶1
当堂过关
2．(2019·沈阳)已知△ABC∽△A′B′C′，AD和A′D′是它们的对应中线，若AD＝10，A′D′＝6，则△ABC与△A′B′C′的周长比是 ( C)
A．3∶5 B．9∶25 C．5∶3 D．25∶9
当堂过关
3．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，BC上的点，且
课后精练（A组）
1．(2019·赤峰)如图，D，E分别是△ABC边AB，AC上的点， ∠ADE＝∠ACB，若AD＝2，AB＝6，AC＝4，则AE的长是( C )
A．1
B．2 C．3 D．4
课后精练（A组）
2．(2018·自贡)如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC 的中点，若△ADE的面积为4，则△ABC的面积为( D )
两个位似图形的位置可以在位似中心的同侧，也可以在位似中心的异侧(位似图形是位置特殊的相似图形，具有相似图形的所有性质)．
2．性质：位似图形上的任意一对对应点到位似中心的_距__离____ 之比等于位似
课堂精讲
考点1 相似三角形的性质例1 (2019·常州)若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1∶2，则
∴△ACD∽△BCE.∴ABDE＝ABCC＝ 33.
∵∠BAC＝60°，∠CAE＝30°，∴∠BAE＝90°.
又 AB＝2AC＝4，AE＝4 3，
∴BE＝ AB2＋AE2＝8.∴AD＝ 33BE＝833.
当堂过关
1.(2019·西藏)如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC边上的中点，则△ADE与△ABC的面积之比是( A )
AC＝2，AE＝4，求AD的长．
课堂精练
【分析】(1)连接 BE，证明△ACD≌△BCE，得到 AD＝BE；在 Rt△BAE 中，AB＝4 2，AE＝2，求出 BE，得到答案；(2)连接 BE，证明△ACD∽△BCE，得到ABDE＝ABCC＝ 33，求出 BE 的长，得到 AD 的长．

新人教版初中九年级数学下册《相似形》教案

相似形第一课时图形的相似教学目标通过一些相似的实例，让生观察相似图形的特点，感受形状相同的意义，理解相似图形的概念．能通过观察识别出相似的图形．能根据直觉在格点图中画出已知图形的相似图形．在获得知识的过程中培养学习的自信心．教学重点引导学生通过观察识别相似的图形，培养学生的观察分析及归纳能力．教学难点理解相似图形的概念．教学过程一、观察课本第42页图24.1.1、图24.1.2，每组图形中的两图之间有什么关系？二、归纳：每组图形中的两个图形形状相同，大小不同．具有相同形状的图形叫相似图形．师可结合实例说明：⑴相似图形强调图形形状相同，与它们的位置、颜色、大小无关．⑵相似图形不仅仅指平面图形，也包括立体图形相似的情况．⑶我们可以这样理解相似形：两个图形相似，其中一个图形可以看作是由另一个图形放大或缩小得到的．⑷若两个图形形状与大小都相同，这时是相似图形的一种特例——全等形．三、你还见过哪些相似的图形？请举出一些例子与同学们交流．四、观察课本第43页图24.1.3中的三组图形，它们是否相似形？为什么？五、想一想：放大镜下的图形与原来的图形相似吗？放大镜下的角与原来图形中的角是什么关系？可让学生动手实验，然后讨论得出结论．六、观察课本第43页图24.1.4中的三组图形，它们是否相似形？为什么？让学生通过比较图24.1.3与图24.1.4，体会相似图形与不相似图形的“形状”特点．七、课本第43页“试一试”．让生各自独立完成作图，再展示评析．八、巩固：⒈课本第43页练习．⒉课本第44页习题24.1．对于第2题，学生的判断是对相似图形的一种直观认识，最好让学生充分交流彼此的看法．九、小结：你通过这节课的学习，有哪些收获？第二课时相似三角形教学目标：使学生掌握相似三角形的判定与性质教学重点：相似三角形的判定与性质教学过程：一知识要点：1、相似形、成比例线段、黄金分割相似形：形状相同、大小不一定相同的图形。

2019-2020学年九年级数学《图形的相似与全等》教案人教新课标版.doc

2019-2020学年九年级数学《图形的相似与全等》教案人教新课标版教学目标：1．立足教材，打好基础，查漏补缺，系统复习，熟练掌握本部分的基本知识、基本方法和基本技能.2．让学生自己总结交流所学内容，发展学生的语言表达能力和合作交流能力．情感目标：通过学生自己归纳总结本部分内容，使他们在动手操作方面，探索研究方面，语言表达方面，分类讨论、归纳等方面都有所发展，激发学生的环保意识。

教学重点与难点重点：将本部分的知识有机结合，强化训练学生综合运用数学知识的能力，．难点：把数学知识转化为自身素质. 增强用数学的意识．2段性质：若dcb a =，则ad =bc .在比例中运用设k 法.相似多边形，对应边成比例，对应角相等.（识别方法）相似三角形的相似比（当k =1时,得特殊的相似三角形，称为全等三角形）. 相似三角形的判定定理：(1)如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么两个三角形相似；(2)如果一个三角形的两边分别与另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角对应相等，那么两个三角形相似；(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么两个三角形相似；(4)如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似．相似三角形的性质定理：(1)若两个三角形相似，则这两个三角形的对应边成比例，对应角相等.(2)若两个三角形相似，它们对应中线的比，角平分线的比，高的比都等于相似比. (3)若两个三角形相似，它们周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方. 直角三角形中的射影定理.利用相似三角形的性质解决一些实际问题.画相似图形，利用位似方法，把一个多边形放大和缩小. 全等三角形的判定定理：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL . 命题、定理、公理.五种基本作图及简单的作图题. 3、能力要求例1 已知△ABC 中，∠ACB =90º，CD ⊥AB 于D ， AD ∶BD =2∶3且CD =6. 求（1）AB ；（2）AC . 【分析】设AD =2k ，BD =3k .根据直角三角形和它斜边上的高，可知△ABC ∽△ACD ∽△CBD .通过相似三角形对应边成比例求出其中k 的大小；但是如果根据用射影定理，那么就可以直接计算出k 的大小.解：设AD =2k ，BD =3k （k >0）.∵∠ACB =90º， CD ⊥AB .∴CD 2=AD •BD ， ∴62=2k •3k ，∴k =6.∴AB =65.又∵AC 2=AD •AB ，∴AC =152.【说明】解题的方法可以不止一种，本题采用了补充的射影定理来解，其中通过设k 法将两线段的比转化成两线段的长2k 和3k ，建立关于k 的等式.在含有比例的解题中设k 法是常用的解题方法之一. 例2 已知△ABC 中，∠ACB =90º，CH ⊥AB ，HE ⊥BC ，HF ⊥AC . 求证：（1）△HEF ≌△EHC ；（2）△HEF ∽△HBC .【分析】从已知条件中可以获得四边形CEHF 是矩形，要证明三角形全等要收集到三个条件，有公共边EH ,根据矩形的性质可知EF =CH ,HF =EC .要证明三角形相似，从条件中得∠FHE =∠CHB =90º, A BC F E HA B C D ┐由全等三角形可知，∠HEF=∠HCB,这样就可以证明两个三角形相似.【证明】∵HE⊥BC，HF⊥AC，∴∠CEH =∠CFH=90º.又∵∠ACB=90º，∴四边形CEHF是矩形.∴EF=CH,HF=EC，∠FHE=90º.又∵HE=EH，∴△HFE≌△EHC.∴∠HEF=∠HCB.∵∠FHE=∠CHB=90º，∴△HEF∽△HBC.【说明】在这一题的分析过程中，走“两头凑”比较快捷，从已知出发，发现有用的信息，从结论出发，寻找解决问题需要的条件.解题中还要注意上下两小题的“台阶”关系.培养学生良好的思维习惯.例3 两个全等的含30º，60º角的三角板ADE和ABC如图所示放置，E，A，C三点在一条直线上，连接BD，取BD的中点M，连结ME，MC.试判断△EMC的形状，并说明理由.形作出假设，或许是等腰三角形.这样就可以转化为另一个问题：尝试去证明E M=MC，要证线段相等可以寻找全等三角形来解决，然而图中没有形状大小一样的两个三角形.这时思考的问题就可以转化为这样一个新问题：如何构造一对全等三角形？根据已知点M是直角三角形斜边的中点，产生联想：直角三角形斜边上的中点是斜边的一半，得：MD=MB=MA.连结M A 后，可以证明△MDE≌△MAC.【答】：△EMC的形状是等腰直角三角形.【证明】连接AM,有题意得,DE = AC，AD=AB，∠DAE+∠BAC=90º. ∴∠DAB=90º.∴△DAB为等腰直角三角形.又∵MD= MB，∴M A= MD= MB，AM⊥DB，∠MAD=∠M AB=45º.∴∠MDE=∠MAC=105º，∠DMA=90º.∴△MDE≌△MAC.∴∠DME=∠AMC，ME=MC.又∠DME+∠EMA=90º，∴∠AMC+∠EMA=90º.∴MC⊥EM.∴△EMC的形状是等腰直角三角形.【说明】构造全等三角形是解决这个问题的关键，那么构造全等又如何进行的呢？对条件的充分认识和对知识点的联想可以找到添加辅助线的途径.构造过程中要不断地转化问题或转化思维的角度.会转化，善于转化，更能体现思维的灵活性.在问题中创设三角板为情境也是考题的一个热点.2003年2月27日《广州日报》报道，2002年底广州市自然保护区覆盖率为4.65%，尚未达到国家级标准，因此，市政府决定加快绿化建设，力争到2004年底自然保护区覆盖率达到8%以上，若要达到最低目标8%，则广州市自然保护区面积的平均增长率应是多少？（结果保留三个有效数字）例4 如图，已知∠MON =90º，等边三角形ABC 的一个顶点A 是射线OM 上的一定点，顶点B 与点O 重合，顶点C 在∠MON 内部. （1）当顶点B 在射线ON 上移动到B 1时，连结AB 1为一边的等边三角形AB 1C 1（保留作图痕迹，不写作法和证明）；（2）设AB 1与OC 交于点Q ，AC 的延长线与B 1C 1交于点D .求证：AQ AB AD AC ⋅=⋅1；（3）连结CC 1，试猜想∠ACC 1为多少度？并证明你的猜想.【分析】用尺规作图画出符合题意的等边三角形AB 1C 1是对问题（2）研究的关键.分别以A 、B 1两点为圆心，AB 1长为半径作弧，两弧的交点即为点C 1.然后把等积式改写比例式，找出所需的两个相似三角形. 【解】（1）如图所示；【证明】（2）∵△AOC 与△AB 1C 1等边三角形， ∴∠ACB =∠AB 1D =60º.又∵∠CAQ =∠B 1AD , ∴△ACQ ∽△AB 1D ；.,11AB AQ AD AC ADAQAB AC ⋅=⋅=∴即(3) 猜想∠ACC 1=90º.证明:∵△AOC 和△AB 1C 1为正三角形,AO =AC ，AB 1=AC 1， ∴∠OAC =∠C 1AB 1，∴∠OAC -∠CAQ =∠C 1AB 1-∠CAQ ，∴∠OAB 1=∠CAC 1 .∴△AO B 1 ≌ △AC C 1. ∴∠ACC 1=∠AOB 1=90º.【说明】问题中要求学生画出正△AB 1C 1，是对学生理解能力和动手能力的考验,教材中安排的五种基本作图，教学中应当给予一定的重视.同时通过比例线段确认要证的相似三角形是常用方法之一. 问题(3) 是一道结论开放的问题，根据对已知条件的分析，对图形的观察，猜想直角，再根据所推断出的目标，去证明猜想是正确的.这样既培养学生的合情推理能力，也给了学生一个探索的平台.例5 (1)已知如图①，在△AOB 和△COD 中，OA =OB ，OC =OD ，∠AOB =∠COD =60º. 求证：①AC =BD ,②∠APB =60º.(2) 如图②，在△AOB 和△COD 中，OA =OB ,OC =OD , ∠AOB =∠COD =α,则AC 与BD 间的等量关系式为______________；∠APB 的大小为_____________. (3) 如图③，在△AOB 和△COD 中，OA =kOB ,OC =kOD (k >1), ∠AOB =∠COD =α,则AC 与BD 间的等量关系式为_________________；∠APB 的大小为_____________.【分析】要证AC =BD ，在图①可以找AC 与BD 所在的两个三角形全等。

中考数学第24讲图形的相似复习教案 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中九年级全册数学教案

图形的相似教学目标1. 了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段，平行线分线段长比例，通过实例了解黄金分割.2.通过具体实例认识图形的相似，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边比的平方；的概念，掌握两个三角形相似的条件.，能够利用位似将一个图形放大或缩小；了解物体的相似，利用图形的相似解决一些实际问题(如利用相似测量旗杆的高度).教学重点与难点：重点：相似三角形的性质与判定定理的应用．难点：能利用相似三角形的性质定理和判定定理解决有关的问题．教学准备：教师准备：导学案、多媒体课件．学生准备：课前完成导学案上的“课前热身及知识梳理”．教学过程：一、课前热身，回顾知识（学生在提前下发的导学案上完成课前热身训练，以及相似三角形相关的知识点的回顾.）1.若ab＝12，则a bb+=.2. 如图，在△ABC中，EF∥BC，12AEEB=，S四边形BCFE=8，则S△ABC=.3.如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB．若AD=2BD，则CFBF的值为（）A．12B．13C．14D．233题图 4题图4．如图，△ABC 中，AE 交BC 于点D ，∠C =∠E ，AD ：DE =3：5，AE =8，BD =4，则DC 的长等于（）A ．B ．C ．D ．5.如图，D 是△ABC 的边AC 上的一点，连接BD ，已知∠ABD=∠C ，AB=6，AD=4，则线段CD 的长是．6．如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC=90°，AB=8，AD=3，BC=4，点P 为AB 边上一动点，若△PAD 与△PBC 是相似三角形，则满足条件的点P 的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5题图 6题图7. 如图，光源P 在横杆AB 的正上方，AB 在灯光下的影子为CD ,AB ∥CD,AB =2 m,CD =6 m,点P 到CD 的距离是2.7 m,则AB 与CD 的距离为_____m.7题图 8题图8. 如图，∠DAB ＝∠CAE ，请添加一个适当的条件：________，使△ABC ∽△ADE ． 9．如图，在△ABC 中，两条中线BE 、CD 相交于点O ，则S △DOE ：S △COB =（） A ．1：4 B ．2：3 C ．1：3 D ．1：2EDACB9题图10 题图10. 如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，D在BC上，DE与AC相交于点F，AB=9，BD=3，则CF等于（）A．1 B．2 C．3 D．411.如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若△ABC与△A1B1C1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是．11题图 12题图12．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BE平分∠ABC交CD于E，且BE⊥CD，CE：ED=2：1．如果△BEC的面积为2，那么四边形ABED的面积是 .处理方式：一生用展台展示自己的导学案，其余学生互查并纠正错误，教师用多媒体展示答案.设计意图：在学生展示及其相互纠错的过程中，让学生进一步巩固本节学习的知识点，把握复习重点，如有遗忘，借用课本或同学间交流进行补充.这样做既可以节省课上时间，也能加深学生对知识网络的理解．二、揭示目标，建构网络同学们，刚才我们顺利完成了课前热身训练的反馈，大家表现的非常棒！在此基础上，今天我们一起来重点复习第二十四讲图形的相似．下面我们先看一看中考要求：（多媒体展示）1. 了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段，平行线分线段长比例，通过实例了解黄金分割.2.通过具体实例认识图形的相似，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边比的平方；的概念，掌握两个三角形相似的条件.，能够利用位似将一个图形放大或缩小；了解物体的相似，利用图形的相似解决一些实际问题(如利用相似测量旗杆的高度).设计意图：让学生明确中考对本节知识点的要求，使学生在复习过程中把握复习的方向,明确复习的重点，掌握解题的方法与技巧．结合课前热身和中考要求，你能总结一下相似图形的有关知识吗？考点统计：（导学案提前下发，学生在导学案中填空．）1.比例的性质：①比例的基本性质；②比例的合比性质；③比例的等比性质；2.相似三角形的性质：（1）的两个三角形叫相似三角形，叫相似比．（2）相似三角形的性质：①相似三角形的对应角，对应边；②相似三角形的对应比，对应比，对应比，比都等于相似比，比等于相似比的平方．3.相似三角形的判定方法：（1）角对应相等的两个三角形相似；（2）两边，且夹角的两个三角形相似；（3）三边的两个三角形相似．4.位似图形位似图形是特殊的相似图形，对应点所在的直线都过，位似比等于相似比．图形的相似设计意图：在导学案上以填空题的形式给学生梳理知识，再让学生填空.检查其对知识点掌握情况，避免遗漏；同时也便于学生把握知识点间的联系，为学生归纳知识网络奠定基础.三、典例剖析，应用升华考点一比例线段与比例的基本性质例1已知b a ＝513，则a －ba ＋b的值是( )A. 23B. 32C. 94D. 49处理方式：先给学生10秒钟时间理解本题的条件与要求，再分别口述解题过程，教师板书.在学生口述过程中，教师可进行有针对性的提问，让学生明确解题的关键.学生完成后教师引导学生对本题进行总结．【思路点拨】b a ＝513可得b ＝513a ，代入原式即可求解；方法二,设k 法. 可设a ＝13k ，b＝5k (k ≠0)，将a 、b 值代入原式即可求解.【参考解答过程】方法一，代换法（略）. 方法二，设k 法.解：∵b a ＝513，∴可设a ＝13k ，b ＝5k (k ≠0)，∴a －b a ＋b ＝13k －5k 13k ＋5k ＝8k 18k ＝49.故选D .【方法总结】此题考查了比例条件的应用，可以看出设k 法更加方便，如a :b:c =2:3:4，可设a ＝2k ，b ＝3 k ，c ＝4 k ，这样可使相关联的条件分开单独应用. 变式练习：1.已知43=b a ，=-bab ( ) A.34 B.41- C.41D.312．已知a 2＝b 3＝c 4，且a ，b ，c 都是正数，则a ＋3b －2c 2a ＋b ＝37.考点二相似三角形的判定和性质例2 如图，四边形ABCD 中，AC 平分∠DAB ，∠ADC ＝∠ACB ＝90°，E 为AB 的中点． (1)求证：AC 2＝AB ·AD ；(2)求证：CE ∥AD ；(3)若AD ＝4，AB ＝6，求ACAF的值．处理方式：学生先理解本题的条件与要求，再说出解题思路，教师适时引导，教师可进行有针对性的提问，让学生明确解题的关键．学生完成后教师引导学生对本题进行总结．【思路点拨】（1）由AC 平分∠DAB ，∠ADC =∠ACB =90°，可证得△ADC ∽△ACB ，然后由相似三角形的对应边成比例，证得AC 2=AB•AD ；（2）由E 为AB 的中点，根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，即可证得CE =AB =AE ，继而可证得∠DAC =∠ECA ，得到CE ∥AD ；（3）易证得△AFD ∽△CFE ，然后由相似三角形的对应边成比例，求得AC AF的值．【参考解答过程】(1)证明：∵AC 平分∠DAB ， ∴∠DAC ＝∠CAB .又∵∠ADC ＝∠ACB ＝90°，∴△ADC ∽△ACB . ∴AD AC ＝AC AB. ∴AC 2＝AB ·AD .(2)证明：∵E 为AB 的中点， ∴CE ＝12AB ＝AE ，∠EAC ＝∠ECA .∵AC 平分∠DAB ，∴∠DAC ＝∠EAC . ∴∠DAC ＝∠ECA .∴CE ∥AD . (3)∵CE ∥AD ，∴△AFD ∽△CFE ， ∴CE AD ＝CF AF. ∵CE ＝12AB ，∴CE ＝12×6＝3.又∵AD ＝4，由CE AD ＝CF AF ，得34＝CF AF.∴AC AF ＝74.【方法总结】此题考查了相似三角形的判定与性质、等腰三角形的性质以及直角三角形的性质．，所以我们要注意掌握数形结合思想的应用．设计意图：通过考点解析，让学生体会如何运用相似三角形的性质与判定定理相关知识进行解题，掌握解题的方法，同时也体会利用转化思想，往往能使问题变得简单化，解决过程清晰明了．变式练习：3.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC与BD交于点E，∠ADB=∠ACB．（1）求证：ABAE=ACAD；（2）若AB⊥AC，AE：EC=1：2，F是BC中点，求证：四边形ABFD是菱形．考点三：位似图形的定义与性质例3已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0,3)，B(3,4)，C(2,2)．(正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度)(1)画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；(2)以点B为位似中心，在网格中画出△A2BC2，使△A2BC2与△ABC位似，且位似比为2∶1，并直接写出C2点的坐标及△A2BC2的面积．处理方式：学生先读题理解题意，并根据本题的条件与要求画出平移后的图形及其位似图形，然后根据图形口述解题过程.教师适时引导，教师可进行有针对性的提问，让学生明确解题的关键．学生完成后教师引导学生对本题进行总结．【思路点拨】（1）利用平移的性质得出平移后图象进而得出答案.(2)利用位似图形的性质得出对应点位置即可，利用等腰直角三角形的性质可以得出△A2BC2的面积.【参考解答过程】解：(1)如图，△A1B1C1即为所求，C1(2，－2)；(2)如图，△A2BC2即为所求，C2(1,0)，△A2BC2的面积等于10.【方法总结】此题考查了位似变换的性质与平移的性质.熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键.此题难度不大，我们要注意掌握数形结合思想的应用.变式练习：4.如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的12后得到线段CD，则端点C的坐标为（）A．（3，3）B．（4，3）C．（3，1）D．（4，1）4题图 5题图5.如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1：2，点A的坐标为（0，1），则点E的坐标是.考点四：相似三角形的实际应用例 4 某一天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度，两人在确保无安全隐患的情况下，现在河岸边选择了一点B(点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸)．①小明在B点面向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽檐正好落在树的底部点D 处，如图所示，这时小亮测的小明眼睛距地面的距离AB＝1.7米；②小明站在原地转动180°后蹲下，并保持原来的观察姿态(除身体重心下移外，其他姿态均不变)，这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处，此时小亮测得BE，小明的眼睛距地面的距离CB＝1.2米．根据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽BD是多少米？【思路点拨】根据题意可知∠BAD＝∠BCE，又∠ABD＝∠CBE＝90°，根据两角对应相等的两个三角形相似可判定△BAD∽△BCE，再根据相似三角形对应边成比例列式求解即可.【参考解答过程】解：由题意得，∠BAD＝∠BCE，∵∠ABD＝∠CBE＝90°，∴△BAD∽△BCE ，∴BD BE ＝AB CB ，即BD 9.6＝1.71.2，解得BD ＝米．答：河宽BD . 【方法总结】读懂题目信息得到相等的角（∠BAD ＝∠BCE ），并根据三角形相似的判定方法判定出相似三角形是解决问题的关键，也是本题的难点.变式练习：6.，此时小明的眼睛与装饰画底部A 处于同一水平线上，视线恰好落在装饰画中心位置E 处，且与AD 垂直．已知装饰画的高度AD 为0.66米．求：(1)装饰画与墙壁的夹角∠CAD 的度数(精确到1°)； (2)装饰画顶部到墙壁的距离DC (精确到0.01米)．考点五相似三角形综合问题例5课本中有一道作业题：有一块三角形余料ABC ，它的边BC ＝120mm ，高AD ＝80 mm.要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC 上，其余两个顶点分别在AB ，AC 上．问加工成的正方形零件的边长是多少毫米？小颖解得此题的答案为48 mm ，小颖善于反思，她又提出了如下的问题．(1)如果原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成，如图①，此时，这个矩形零件的两条边长又分别为多少毫米？请你计算．(2)如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，如图②，这样，此矩形零件的两条边长就不能确定，但这个矩形面积有最大值，求达到这个最大值时矩形零件的两条边长．处理方式：学生先理解本题的条件与要求，再说出解题思路，教师适时引导，教师可进行有针对性的提问，让学生明确解题的关键．学生完成后教师引导学生对本题进行总结．【思路点拨】（1）证明△APN ∽△ABC ，根据相似三角形对应高的比等于相似比，证明结论．（2）设PN ＝x mm ，由(1)可知△APN ∽△ABC ，所以PN BC ＝AE AD ，即x 120＝80－PQ 80，解得PQ ＝80－23x ，然后将PN 、PQ 代入矩形面积S ＝PN·PQ 即可求解．【参考解答过程】解：(1)设矩形的边长PN ＝2y mm ，则PQ ＝y mm ，由条件可得△APN ∽△ABC ，∴PN BC ＝AE AD ，即2y 120＝80－y 80，解得y ＝2407，∴PN ＝2407×2＝4807(mm).答：这个矩形零件的两条边长分别为2407 mm ，4807 mm.(2)设PN ＝x mm ，由条件可得△APN ∽△ABC ，∴PN BC ＝AE AD ，即x 120＝80－PQ80，解得PQ ＝80－23x.∴S ＝PN·PQ ＝x(80－23x)＝－23x 2＋80x ＝－23(x －60)2＋2 400，∴S 的最大值为2 400 mm 2，此时PN ＝60 mm ，PQ ＝80－23×60＝40(mm).【方法总结】解决有关三角形的内接正方形(或矩形)的计算问题，一般运用相似三角形“对应高之比等于相似比”这一性质来解答．变式练习：7.(2014·某某)如图，已知AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的弦，弦ED⊥AB 于点F ，交BC 于点G ，过点C 的直线与ED 的延长线交于点P ，PC ＝PG.(1)求证：PC 是⊙O 的切线；(2)当点C 在劣弧AD 上运动时，其他条件不变，若BG 2＝BF ·BO.求证：点G 是BC 的中点；(3)在满足(2)的条件下，AB ＝10，ED ＝46，求BG 的长．四、总结收获，反思提升今天我们复习了哪些数学知识？我最大的收获是…… 我表现不足的地方是…… 我想进一步研究的问题是……设计意图：反思是重要的学习方式，能够帮助学生从整体上理顺知识间的联系，提升解决问题的策略，丰富学生的经验.五、达标检测，反馈提高1．若ab＝12，则a bb=．2．△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1：2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是（）A．3B．6C．9D．123．如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（）A．3：2 B. 3：1 C. 1：1 D．1：24.如图，在▱ABCD中，F是BC上的一点，直线DF与AB的延长线相交于点E，BP∥DF，且与AD相交于点P，请从图中找出一组相似的三角形：．3题图 4题图5.如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为12m，由此他就知道了A、B间的距离．有关他这次探究活动的描述错误的是（）A.AB=24mB.MN∥AB C.△CMN∽△CAB D.CM：MA=1：25题图6题图6．如图，某水平地面上建筑物的高度为AB，在点D和点F处分别竖立高是2米的标杆CD和EF，两标杆相隔52米，并且建筑物AB、标杆CD和EF在同一竖直平面内，从标杆CD 后退2米到点G处，在G处测得建筑物顶端A和标杆顶端C在同一条直线上；从标杆FE后退4米到点H处，在H处测得建筑物顶端A和标杆顶端E在同一条直线上，则建筑物的高是米.7．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）．（1）将△ABC向上平移3个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）请画一个格点△A2B2C2，使△A2B2C2∽△ABC，且相似比不为1．选做题：8．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝12，点E在AD边上，且AE＝8，EF⊥BE交CD 于F.（1）求证：△ABE∽△DEF；（2）求EF的长．处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况．学生根据答案进行纠错．【方法总结】判定两个三角形相似的常规思路：①先找两对对应角相等；②若只能找到一对对应角相等，则判断相等的角的两夹边是否对应成比例；③若找不到角相等，就判断三边是否对应成比例，否则可考虑相似三角形的“传递性”．设计意图：落实基础，结合激励性评价，检测学生本节课学习的达成度，为后续的复习提升做准备.六、布置作业，拓展提高必做题：复习指导丛书第149页第16题．选做题：复习指导丛书第141页第14题．设计意图：分层布置作业，让能力不同的每个学生都能各有所得，全面提高．板书设计:。

人教版九年级数学相似教案资料

相似形图形的相似教学目标通过一些相似的实例，让生观察相似图形的特点，感受形状相同的意义，理解相似图形的概念．能通过观察识别出相似的图形．能根据直觉在格点图中画出已知图形的相似图形．在获得知识的过程中培养学习的自信心．教学重点引导学生通过观察识别相似的图形，培养学生的观察分析及归纳能力．教学难点理解相似图形的概念．教学过程一、观察课本第42页图24.1.1、图24.1.2，每组图形中的两图之间有什么关系？二、归纳：每组图形中的两个图形形状相同，大小不同．具有相同形状的图形叫相似图形．师可结合实例说明：⑴相似图形强调图形形状相同，与它们的位置、颜色、大小无关．⑵相似图形不仅仅指平面图形，也包括立体图形相似的情况．⑶我们可以这样理解相似形：两个图形相似，其中一个图形可以看作是由另一个图形放大或缩小得到的．⑷若两个图形形状与大小都相同，这时是相似图形的一种特例——全等形．三、你还见过哪些相似的图形？请举出一些例子与同学们交流．四、观察课本第43页图24.1.3中的三组图形，它们是否相似形？为什么？五、想一想：放大镜下的图形与原来的图形相似吗？放大镜下的角与原来图形中的角是什么关系？可让学生动手实验，然后讨论得出结论．六、观察课本第43页图24.1.4中的三组图形，它们是否相似形？为什么？让学生通过比较图24.1.3与图24.1.4，体会相似图形与不相似图形的“形状”特点．七、课本第43页“试一试”．让生各自独立完成作图，再展示评析．八、巩固：⒈课本第43页练习．⒉课本第44页习题24.1．对于第2题，学生的判断是对相似图形的一种直观认识，最好让学生充分交流彼此的看法．九、小结：你通过这节课的学习，有哪些收获？十、作业：略．相似三角形教学目标：使学生掌握相似三角形的判定与性质教学重点：相似三角形的判定与性质教学过程：一知识要点：1、相似形、成比例线段、黄金分割相似形：形状相同、大小不一定相同的图形。

2019-2020九年级数学下册总复习教案导学案课时24图形的相似教学设计含中考演练

课时24．图形的相似【基础过关】1. 已知5x =2y ，则 ________=+yx y . 2. D 、E 是△ABC 的AB 、AC 边中点，则△ADE 与△ABC 面积之比为__ ___，周长之比为__ ___.3. 一个三角形三边的比为4:5:6，顺次连接三边中点所得三角形周长为30cm ，则原三角形的最长边长为_ ___cm.4. 如图，已知直线a ∥b ∥c ，直线m ，n 与a ，b ，c 分别相交于点A ，C ，E ，B ，D ，F ，若AC=2，CE=3，BD=3，则DF 的值是( )A.4B.4.5C.5D.5.55. 如图，点P 是□ABCD 边AB 上的一点，射线CP 交DA 的延长线于点E ，则图中相似的三角形有( )A.0对B.1对C.2对D.3对6. 如图，在△ABC 中，已知∠ADE=∠B ，则下列等式成立的是( ) A.AC AE AB AD = B.BD AD BC AE = C. AB AE BC DE = D. ACAD BC DE =第4题第5题第6题【能力提升】1 在△ABC 和△DEF 中，已知∠A=∠D ，AB=4，AC=3，DE=1，当DF 等于多少时，这两个三角形相似.2如图，△ABC 是一块锐角三角形余料，边BC=120mm ，高AD=80mm ，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC 上，其余两个顶点分别在AB 、AC 上，这个正方形零件的边长是多少？3如图，已知E 是矩形ABCD 的边CD 上一点，BF ⊥AE 于F ，求证：AB ED=EA AF.【中考演练】1. 在1:1000000的地图上，西安与某风景区的距离大约6cm ，那么两地的实际距离大约是_ ___km.2. 已知35=b a ，则______=-b b a . 3. 两个相似三角形对应边的比等于3:5，则对应边上的中线的比为___ ___，周长之比为____ __，面积之比为__ ____.4. 如图，若△ABC ∽△DEF ，则∠D 的度数为___ __.5. 如图，添加一个合适条件_______ _____，使△AED ∽△ABC.第4题第5题6. 如图，已知△ACP ∽△ABC ，AC=4，AP=2，则AB=_ ___.7. 已知AD ·AB=AE ·AC ，则图中共有__ __对相似三角形.8. 如图，□ABCD 中，E 是BC 上一点，BE:EC=2:3，AE 交BD 于点F ，则BF:FD=___ __.第6题第7题第8题9. 如图，以O 为位似中心，将边长为256的正方形OABC 依次作位似变化，经第一次变化后得正方形OA 1B 1C 1，其边长OA1缩小为OA 的，经第二次变化后得正方形OA 2B 2C 2，其边长OA 2缩小为OA 1的，经第三次变化后得正方形OA 3B 3C 3，其边长OA 3缩小为OA 2的，…，按此规律，经第n 次变化后，所得正方形OAnBnCn 的边长为正方形OABC 边长的倒数，则n=____.10. 如图，AB ∥CD ，AD 与BC 相交于O ，那么下列比式中正确的是( ) A. AD OA CD AB = B. BC OB OD OA = C. OC OB OD OA = D. ODOB AD BC = 11．如图，已知△ABC ，P 是边AB 上的一点，连接CP ，以下条件中不能确定△ACP ∽△ABC 的是( )A.∠ACP=∠BB.∠APC=∠ACBC.AC 2=AP ·ABD.AC ·BC=AB ·CP第8题第9题第10题12. 如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC 相似的是( )13. 将左下图中的箭头缩小到原来的21，得到的图形是( )14. 如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 在坐标原点，边OA 在x 轴上，OC 在y 轴上，如果矩形OA ′B ′C ′与矩形OABC 关于点O 位似，且矩形OA ′B ′C ′的面积等于矩形OABC 面积的41 ，那么点B ′的坐标是( ) A.(3，2)B.(-2，-3)C.(2，3)或(-2，-3)D.(3，2)或(-3，-2)15. 如图，E 为正方形ABCD 的边AD 上一点，且AE=41AD ，N 是AB 的中点，连接NE 、NC ，求证：NE ⊥NC.16．如图，在△ABC 中，AB=AC ，点P ，D 分别是BC ，AC 边上的点，且∠APD=∠B.(1)求证：AC ·CD=CP ·BP(2)若AB=10，BC=12，当PD ∥AB 时，求BP 的长.。

2019-2020学年九年级数学下册-图形的相似教案-新人教版

[活动1]同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？教师出示图片，提出问题；学生观察，小组讨论；师生共同交流．得到相似图形的概念．[活动2]练习：1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？2．如图，图形a～f中，哪些是与图形（1）或(2)相似的？[活动3](1) 思考图中的两个相似的正三角形和两个相似的正六边形的对应边和对应角的关系．学生看书观察后回答.在活动1和2 中教师应重点关注：(1) 学生用数学的语言归纳相似图形的概念；(2) 在练习中检验学生对相似图形的几何直觉．学生归纳总结：形状相同的图形叫做相似图形学生思考后回答：它们的对应角相等，对应边的比相等．111;;CCBBAA∠=∠∠=∠∠=∠．111111CAACCBBCBAAB==在活动3中教师应重点关注：(1) 学生参与活动的热情及语言归纳数学结论的能力；(2) 学生对正三角形和正六边形的图形的认识是否到位；(3) 对新概念——成比例线段的理解和掌握．(2) 什么叫成比例线段？[活动4]探究：如图中的两个相似三角形和相似四边形，它们的对应角和对应边有什么关系？学生猜想，为了验证自己的猜想，可以鼓励学生用刻度尺和量角器量一量．学生归纳总结：(1) 相似多边形的对应角相等，对应边成比例；(2) 如果两个多边形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形相似；(3) 相似多边形的对应边的比称为相似比；当相似比为1时，两个多边形全等．[活动5]教材39页例如图，四边形ABCD 和EFGH 相似，求角βα和的大小，EH 的长度x ．学生通过例题运用相似多边形的性质，正确解答出角βα和的大小和EH 的长度x ．[活动5]教材40页练习1．在比例尺为1﹕10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30 cm，求两地的实际距离．2．如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？3．如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度．在活动5中教师应重点关注：（1）学生参与活动的热情及语言归纳数学结论的能力；（2）学生对于相似多边形的性质的掌握情况．[活动6] 问题(1) 谈谈本节课你有哪些收获．(2) 布置作业：教村第40页，第1~7题．。

2019-2020学年九年级数学下册-图形相似(二)导学案-新人教版

2019-2020学年九年级数学下册图形相似（二）导学案新人教版
旧知链接：相似图形的特征
新知自研：教材３6－３8内容
【学习主题】理解相似多边形的性质，并能初步的加以运用
训练课（时段：晚自习，时间：30分钟）
“日日清巩固达标训练题”自评：师评：基础题：
1、判断题：
（1）两个正方形一定相似；（）（2）两个菱形一定相似；（）（3）有一个底角相等的两个等腰三角形一定相似；（）（4）有一个角相等的两个平行四边形相似。

（）
2、下列说法中，正确的是（）
A 、所有的等腰梯形都相似
B 、所有的平行四边形都相似
C 、所有的等边三角形都相似
D 、所有的矩形都相似 3、下列属性中，是相似图形的本质属性的是（）
A 、大小不同
B 、大小相同
C 、形状相同
D 、形状不同
发展题：
4、如图，找出下列图形中相似的图形
11 12 13 14
提高题：
正方形网格中有一简笔画的“鱼，”请你将这条“鱼”放大，使新图形与原图形对应线段的比是 2：1.
培辅课（时段：大自习附培辅单）
1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思课
1、病题诊所：
2、精题入库：
①②③④⑥⑦⑤⑧⑨⑩
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！。

【人教版】九年级下册数学《相似》全章教案

27.1 图形的相似（第 1 课时）【学习目标】1.经历探究图形的形状、大小，图形的边、角之间的关系，掌握相似多边形的定义以及相似比，并能根据定义判断两个多边形是否是相似多边形．2.掌握相似多边形的定义、表示法，并能根据定义判断两个多边形是否相似．3．能根据相似比进行有关计算．【自学指导】第一节1．相似三角形的定义及记法三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形．如△ ABC与△ DEF相似，记作△ ABC∽△ DEF。

A与 D，D注意：其中对应顶点要写在对应位置，如AB 与 E，C与 F 相对应． AB∶DE等于相似比．2．想一想B C E F如果△ ABC∽△ DEF，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？3．议一议（1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？（2）两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？（3）两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？归纳：【典例分析】例 1：有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是 20m，在这个草坪的图纸上，这条边长 5cm，其他两边的长都是 3.5cm，求该草坪其他两边的实际长度．（14m）例 2：如图，已知△ ABC∽△ ADE，AE＝50cm，EC＝30cm，BC＝70cm，∠ BAC＝45°，∠ACB＝40°，求（1）∠AED和∠ ADE的度数；（2）DE的长．5．想一想：在例 2 的条件下，图中有哪些线段成比例？练习：等腰直角三角形 ABC与等腰直角三角形 A′B′C′相似，相似比为 3∶1，已知斜边 AB＝5cm，求△ A′B′C′斜边A′B′上的高．（第 2 课时）【自学指导】第二节1、相似多边形的定义：两个多边形大小不等，但各角，各边这样的两个相似多边形叫做相似多边形。

注意：与相似三角形的定义的不同点。

2、叫做相似比。

3、判断：（ 1）各角都对应相等的两个多边形是相似多边形。