新湘教版七年级数学上册导学案《有理数的减法(1)》
新湘教版七年级上册初中数学 课时1 有理数的减法 教案(教学设计)
第1章有理数1.4 有理数的加法和减法1.4.2 有理数的减法课时1 有理数的减法【知识与技能】（1）经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则；（2）会熟练进行有理数的减法运算.【过程与方法】体验把减法运算转化为加法运算，渗透转化思想；经历探索有理数的减法法则的过程，发展学生的逻辑思维能力.【情感态度与价值观】敢于面对数学活动中的困难，获得独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验.有理数的减法法则的理解和运用.法则中减法到加法的转化.多媒体课件情境1：冬天，某日白云山的某处山峰的最高气温为10 ℃，最低气温为-5 ℃，请你算一算这天山峰上的温差为多少.学生思考，得出温差为10-（-5），怎样计算？情境2：世界上最高的山峰珠穆朗玛峰，其海拔大约是8 844米，吐鲁番盆地的海拔大约是-155米，两处高度相差多少米？教师：李明认为两处高度相差8 844-（-155），可不知怎样计算，你能计算出结果吗？这节课我们就来学习有理数的减法.（引入新课，板书课题）一、思考探究，获取新知问题1：怎样计算10-（-5）？请同学们观察：（？）+（-5）=10.学生思考讨论.教师指出：根据有理数的加法法则，有（+15）+（-5）=10.因而有10-（-5）=15.师生共同观察、比较下列两式：10-（-5）=15，10+5=15.得出10-（-5）=10+5，你能发现什么吗？教师可再举一组数：计算（-5）-（+3）=-5+.学生活动：3+（？）=-5.因为3+（-8）=-5，所以（-5）-（+3）=-8.又因为-5+（-3）=-8，所以（-5）-（+3）＝（-5）+（-3）＝-8.问题2：怎样计算8 844-（-155）？学生根据上述过程先自己计算，再小组讨论.师生共同归纳：有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，用字母表示为a-b=a+（-b）.二、典例精析，掌握新知例1计算：（1）（-3）-（-5）；（2）0-7；（3）7.2-（-4.8）；（4）（-3.5）-5.25；（5）（-2）-10；（6）0-（-6.3）.【解】（1）2.（2）-7.（3）12.（4）-8.75.（5）-12.（6）6.3.例3全班学生分为五个组进行答题游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下表：（1）第一名超出第二名多少分？（2）第一名超出第五名多少分？【解】（1）350-150＝200（分）.（2）350-（-400）＝350+400＝750（分）有理数的减法法则是一个转化法则，减数变为它的相反数，从而将减法转化为加法.可见，引进负数后对加法和减法，可以统一转化为加法.不论是正数、负数或0，都符合有理数的减法法则.运用有理数的减法法则时，注意减号变加号的同时要把减数变成它的相反数，而被减数不变.教材P25习题1.3第3，4题。
湘教版数学七年级上册1.4.2《有理数的减法》教学设计2
湘教版数学七年级上册1.4.2《有理数的减法》教学设计2一. 教材分析《有理数的减法》是湘教版数学七年级上册1.4.2节的内容，这部分内容是在学生已经掌握了有理数的加法、正数和负数的概念的基础上进行学习的。
有理数的减法是数学中基本的运算之一，它涉及到相反数的概念，是进一步学习有理数四则运算和其他数学知识的基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和数学基础，他们对于正数和负数的概念已经有了初步的认识，也掌握了有理数的加法运算。
但是，对于有理数的减法，他们可能还存在着一些困惑，比如不理解减去一个负数实际上是加上一个正数，不理解减法的本质是加法等。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作和思考，深化对减法运算的理解。
三. 教学目标通过本节课的学习，学生能够理解有理数减法的概念，掌握有理数减法的运算方法，能够正确进行有理数的减法运算，并能够解释减法运算的本质是加法。
四. 教学重难点教学重点：有理数减法的概念和运算方法，有理数减法运算的法则。
教学难点：理解减法运算的本质是加法，掌握有理数减法的运算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过引导学生思考和探究，让学生在实际操作中感受和理解有理数减法的概念和运算方法。
同时，采用合作学习法，让学生通过小组讨论和交流，共同解决问题，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备教师准备教学PPT，包括有理数减法的概念、运算方法、运算规则等内容。
准备一些实际例子，用于引导学生进行思考和探究。
学生准备笔记本，用于记录学习内容和做练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾有理数的加法运算，激活学生的知识背景。
然后，提出问题：“如果我们有一个数，我们想减去另一个数，我们应该如何操作？”引发学生的思考和探究。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现有理数减法的概念和运算方法，讲解有理数减法的运算规则。
同时，通过具体的例子，让学生理解和掌握有理数减法的运算方法。
湘教版数学七年级上册1.4.2《有理数的减法》教学设计2
湘教版数学七年级上册1.4.2《有理数的减法》教学设计2一. 教材分析《有理数的减法》是湘教版数学七年级上册1.4.2的内容，这部分内容是在学生已经掌握了有理数的概念和加法的基础上进行学习的。
有理数的减法是数学中的一种基本运算，它不仅在日常生活中有着广泛的应用，而且对于学生后续学习其他数学知识也是非常重要的。
因此，这部分内容的教学设计既要让学生掌握有理数减法的基本运算方法，又要让学生理解减法运算的实质。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们已经具备了一定的逻辑思维能力和数学运算能力，但是对于有理数的减法可能还存在着一些理解上的困难。
因此，在教学设计中，我们需要关注学生的个体差异，针对不同层次的学生制定相应的学习目标，并且要通过有效的教学手段，激发学生的学习兴趣，帮助他们理解和掌握有理数的减法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握有理数的减法运算方法，能够熟练地进行有理数的减法运算。
2.过程与方法：通过实例演示和练习，让学生理解有理数减法运算的实质，培养学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的学习兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握有理数的减法运算方法。
2.难点：让学生理解有理数减法运算的实质，以及如何正确地进行有理数的减法运算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和数学故事，引发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
2.引导发现法：教师引导学生通过观察、分析、归纳，自主发现有理数减法运算的规律和方法。
3.合作学习法：学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
六. 教学准备1.教学素材：准备相关的数学故事、生活实例和练习题。
2.教学工具：准备黑板、粉笔、多媒体教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如购物找零，引入有理数的减法运算。
引导学生思考：如果你买了一件商品，价格是2元，你给了店员5元，那么你应该找回多少钱？让学生尝试用有理数来表示这个问题，从而引出有理数的减法运算。
湘教版七年级上册导学案 有理数的减法
初一数学导学案姓名年级：七年级科目：数学主备人审核人课题有理数的减法（1）【学习目标】：理解掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算。
通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。
【学习过程】：一、预习（明确学习目标，布置自主预习）1、有理数的减法法则：减去一个数,等于加上这个数的 .2、－3的相反数是；在－5，0，-7中，相反数最小的数是。
3、计算：（1）－4＋1＝；（2）（＋8）＋（－3）＝（3）（－3.4）＋（－5.6）＝- 。
4、我市某天的最最高气温是4℃，最低气温是—3℃，请问这一天的温差是多少度？你能根据题意列出算式吗？二、展示：（展示自学效果，展示学习疑难，合作探究释疑）1、0比—4多多少？—2比—6多多少？1比—5多多少？—3比2多多少？（1）列出算式，并借助数轴写出算式的答案；（2）计算：0+（+4）=—2+（+6）= 1+5= —3+（—2）=观察（2）的四个算式和（1）的四个算式，你发现了什么规律？把你的发现与你的小组成员交流一下。
在小组内再举出几个例子，验证一下你发现的规律是否正确。
如：9—8 = ，9+（—8）= —4—5= ，—4+（—5）= 2、计算下列各题（1）8-（-5）（2）（-2）-3 （3）（-6）-0（4） 0-6 （5）（-2）-（-7）（6）4-（+7）小结：本节课你有什么收获？三、反馈：（总结知识学法，巩固拓展训练）1、下列运算中正确的是（ ）A 、2)58.1(58.3)58.1(58.3=-+=--B 、6.646.2)4()6.2(=+=---C 、1)57(5257)52(57)52(0-=-+=-+=-+-D 、4057)59(8354183-=-+=- 2、国际空间站测得站外温度的变化范围是－157℃～121℃，站外的最大温差是多少？在运算过程中，要同时改变的两个符号，一个是运算符号由“－”变为“＋”，一个是减数性质符号，由“正”变为“负”或由“负”变为“正”。
湘教版数学七年级上册1.4.2《有理数的减法》教学设计1
湘教版数学七年级上册1.4.2《有理数的减法》教学设计1一. 教材分析《有理数的减法》是湘教版数学七年级上册1.4.2节的内容，这部分内容是在学生已经掌握了有理数的概念、加法运算的基础上进行学习的。
有理数的减法是数学中基本的运算之一，它不仅涉及到数学知识的深化，还与实际生活中的问题解决密切相关。
因此，这部分内容对于学生来说是非常重要的。
本节课的内容主要包括有理数减法运算的法则、减法运算的示例及应用等。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的概念和加法运算，他们对数学运算有一定的认识和理解。
但是，对于减法运算，他们可能还存在一些困惑和疑问。
因此，在教学过程中，需要针对学生的实际情况进行针对性的教学，引导学生理解和掌握有理数的减法运算。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解和掌握有理数的减法运算规则，能够熟练地进行有理数的减法运算。
2.过程与方法目标：通过实例演示和练习，让学生掌握有理数减法运算的方法，提高运算能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学学习的兴趣，使学生感受到数学与生活的密切联系。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数减法运算的规则和方法。
2.教学难点：理解并掌握有理数减法运算的规则，能够灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和数学问题的引入，激发学生的学习兴趣，让学生在实际问题中感受和理解有理数的减法运算。
2.演示法：通过教师的演示和学生的模仿，使学生掌握有理数减法运算的方法。
3.练习法：通过大量的练习，让学生在实践中巩固和提高有理数减法运算的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，用于辅助教学。
2.练习题：准备一些有关有理数减法运算的练习题，用于巩固和提高学生的运算能力。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例或数学问题，引导学生思考有理数的减法运算。
例如，提问：“如果你有5元钱，然后你花掉了3元钱，你还剩下多少钱？”通过这样的问题，让学生思考和理解有理数的减法运算。
七年级数学上册第1章有理数的减法第2课时有理数的加减混合运算教案新版湘教版(含反思)
七年级数学上册教案新版湘教：第2课时有理数的加减混合运算1.经历加减混合运算的过程，进一步巩固对加法法则和减法法则的理解，并能熟练进行有理数的加减混合运算.2.通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想.3.在经历减法到加法的转化过程中，让学生体会运算法则的多样化，激发学生学习的兴趣.【教学重点】有理数的加减混合运算.【教学难点】有理数的加法法则和减法法则的结合，并熟练地进行有理数的加减混合运算.一、情景导入，初步认知1.上节课我们已经学习了有理数的减法法则，那么有理数的减法法则是什么？2.当有理数的加法法则和减法法则同时出现时，我们应该如何进行运算？【教学说明】提出问题让学生思考解决方法，能有效提高学生学习的主动性.二、思考探究，获取新知计算：8-（-3）+（-5）-7在上面的计算过程中，我们把加减运算都统一成了加法运算，原来的算式就转化为求几个正数或负数的和.在上面的计算中，我们可以把算式8+3+（-5）+（-7）中的括号及它前面的加号省略不写，写成8+3-5-7.【教学说明】经过上面教学活动，便于学生形成自己的数学体系，真正的掌握.另外教学中注重培养学生的反思能力，不但能提高学生学习的效果，在学生的一生发展中，也能起到举足轻重的作用.三、运用新知，深化理解1.计算：2.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，有下列关系式：①a-b>0；②a+b>0；③b-a>0.其中，正确的个数是（）.A.0B.1C.2D.3答案：B3.计算下列各式：解：（1）方法一：4.一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人周一至周五血压变化情况，该病人上个周日的血压为160单位.（1）该病人哪一天的血压最高？哪一天血压最低？（2）与上周比，本周五的血压是升了还是降了？解：（1）该病人周四的血压最高，周二的血压最低.（2）∵＋25-15＋13＋15-20=18，∴与上周比，本周五的血压升了.【教学说明】练习是知识巩固的有效手段，从简单运用法则运算的练习到复杂的练习使学生进一步掌握法则的应用，提高运算能力.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“习题1.4”中第9、10、11题.本节是在前面学习了有理数的加法和减法的基础上进行的，学生在加法和减法的运算上掌握得较好，但在混合运算上有待加强，需要进一步的运算练习.。
七年级数学上册第1章有理数1.4.2有理数的减法第1课时有理数的减法教案新版湘教版
七年级数学上册第1章有理数：第1课时有理数的减法【知识与技能】经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算和解决生活中的实际问题.【过程与方法】经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力.【情感态度】在经历探索有理数减法法则的过程中，让学生体会探索带来的成功体验，培养学生的探索精神和求知欲望.【教学重点】有理数减法的运算法则.【教学难点】有理数减法法则的推导理解，并熟练地进行有理数的减法运算.一、情景导入，初步认知在小学算术里减法不能永远成立，因为我们无法解决小数减大数的问题，而生活中我们又常常会遇到这样的问题，本节课将教给我们解决这个问题的方法.【教学说明】情境创设为学生一直以来无法解决的学习问题，能迅速激发学生学习的欲望.二、思考探究，获取新知1.2011年某日北京市的最高气温为-1℃，最低气温为-9℃,请你算算这天最高气温与最低气温的温差为多少?从温度计上可以得到：（-1）-（-9）=（-1）+9【教学说明】教师应鼓励学生自主探索得出计算方法，尽量运用多种解法.对学生所运用的合理的方法给予充分肯定，对于独特的方法给予表扬和鼓励.2.观察上面的等式，你能总结出有理数减法的法则吗？【归纳结论】减去一个数等于加上这个数的相反数.即：a-b=a+(-b)【教学说明】通过两式的观察、比较，培养学生的观察能力、口头表达能力和创造能力，同时也为形成法则奠定基础.3.计算：（1）0-（-3.18）（2）5.3-（-2.7）（3）（-10）-（-6）（4）（-1073）-216 【教学说明】有理数的减法运算需转化为有理数的加法运算，进行及时的复习巩固能达到温故而知新的目的.三、运用新知，深化理解1.教材P26例7.2.哈尔滨市4月份某天的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（ B ）A.-2℃B.8℃C.-8℃D.2℃3.下列各式可以写成a-b ＋c 的是（ B ）A.a-(＋b)-(＋c)B.a-(＋b)-(-c)C.a ＋(-b)＋(-c)D.a ＋(-b)-(＋c)4.若x ＜0，则x-(-x)等于（ D ）A.-xB.0C.2xD.-2x5.下列结论不正确的是（ C ）A.若a ＞0，b ＜0，则a-b ＞0B.若a ＜0，b ＞0，则a-b ＜0C.若a ＜0，b ＜0，则a-(-b)＞0D.若a ＜0，b ＜0，且b>a ，则a-b ＞06.计算：（1）(-2)-(-9) （2）0-11（3）5.6-(-4.8)（4）(-421)-543 解：（1）(-2)-(-9)=-2+9=7（2）0-11=0+(-11)=-11（3）5.6-(-4.8)=5.6+4.8=10.4（4）-421-543=(-421)+(-543)=-1041 7.若m-n=n-m,m=4,n=3,则m-n= .解：∵m=4,n=3,∴m=±4,n=±3又∵m-n=n-m,∴m≤n8.红星队在4场足球赛中的成绩是：第一场3∶1胜，第二场2∶3负，第三场0∶0平，第四场2∶5负.红星队在4场比赛中总的净胜球数是多少？解：由题意的，3＋（-1）＋2＋（-3）＋2＋（-5）=-2∴红星队在4场比赛中总的净胜球数是-2.【教学说明】通过针对性的训练使学生巩固有理数减法法则的运算，进一步加深对减法法则的理解.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“习题1.4”中第5、6、7题.学生不是解题机器，但练习又是知识巩固的有效手段.在本课教学中，设计了螺旋式上升的练习，特别是把所要学习的知识化成有趣的游戏，寓教于乐，让学生在“玩”中学，在“乐”中学.并把课堂有限的45分钟延伸到课外使知识得以巩固，能力得到发展，目标得以实现.。
湘教版数学七年级上册1.4.2《有理数的减法》教学设计
湘教版数学七年级上册1.4.2《有理数的减法》教学设计一. 教材分析《有理数的减法》是湘教版数学七年级上册1.4.2节的内容，主要介绍了有理数的减法法则。
这部分内容是在学生已经掌握了有理数的加法、减法运算律以及相反数的概念的基础上进行学习的。
教材通过实例引入有理数的减法，让学生通过观察、思考、探究，理解并掌握有理数的减法法则，能够熟练地进行有理数的减法运算。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和运算能力，对于有理数的加法运算已经有了一定的认识和理解。
但是，学生在进行有理数的减法运算时，可能会出现对减法法则理解不深、运算顺序混乱等问题。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行引导和讲解，帮助学生理解和掌握有理数的减法法则。
三. 教学目标1.理解有理数的减法概念，掌握有理数的减法法则。
2.能够熟练地进行有理数的减法运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.有理数的减法法则的理解和运用。
2.不同符号有理数减法运算的顺序和规律。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论、实践等方式，理解和掌握有理数的减法法则。
六. 教学准备1.教学PPT或者黑板。
2.教学案例和练习题。
3.学生已经掌握了有理数的加法、减法运算律以及相反数的概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际案例，引导学生思考有理数的减法是如何进行的。
例如，小明有5个苹果，他吃掉了3个，请问他还剩下多少个苹果？2.呈现（10分钟）通过PPT或者黑板，呈现有理数的减法法则，引导学生观察和思考。
有理数的减法可以看作是加上相反数，即a - b = a + (-b)。
3.操练（10分钟）让学生进行一些有理数的减法运算，引导学生运用减法法则，并观察和总结不同符号有理数减法运算的顺序和规律。
例如，计算2 + (-3)、-4 - (-2)等。
4.巩固（10分钟）让学生进行一些有理数的减法运算，并解释运算的依据。
有理数的减法 湘教版七年级数学上册导学案
课题：有理数的减法1.掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算.2.了解加与减两种运算的对立统一关系，掌握数学学习中转化的思想.3.经历有理数减法法则的合作探究，体验把减法转化为加法的转化思想.有理数的减法运算.灵活运用有理数减法法则简化运算.一、情景导入旧知回顾：3＋(－5)＝__－2__；3比5小__2__可以写成__3－5＝－2__.北京天气预报网每天实时播报天气情况，它会告诉我们各个城市的天气状况和气温变化.下图是2015年1月30日北京天气预报网上的北京天气情况，从下图我们可以得知北京从周五到下周二的最高温度为6℃，最低温度为－8℃.那么它的温差怎么算？__6－(－8)＝14__.二、新知探究知识模块一 有理数的减法法则(一)合作探究教材P24“探究”.通过实际例子，一方面，利用加法与减法互为逆运算可知：计算4－(－3)，就是求一个数x ，使x ＋(－3)＝4，易知x ＝7，所以4－(－3)＝7①.另一方面，4＋(＋3)＝7②.由①②有4－(－3)＝4＋(＋3).再试，把减数－3换成正数，任意列出一些算式进行计算，如：计算9－8与9＋(－8)；15－7与15＋(－7).得出减法法则：__减去一个数，等于加这个数的相反数__.用字母表示为：a －b ＝a ＋(－b ).(二)自主学习计算：(1)(－3)－(－6)；(2)0－8；(3)6.4－(－3.6)；(4)－312－(＋514). 解：(1)3；(2)－8；(3)10；(4)－834.教师点拨：(1)减法转化为加法，减数要变成相反数.(2)法则适用于任何两个有理数相减.(3)用字母表示一般形式为：a－b＝a＋(－b).知识模块二有理数减法的应用合作探究1.小怡家的冰箱冷藏室温度是5℃，冷冻室的温度是－2℃，则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高(C)A.3℃B.－3℃C.7℃D.－7℃2.已知b<0，则a，a－b，a＋b从大到小排列__a－b＞a＞a＋b__.三、交流展示1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”.【板书设计】知识模块一有理数的减法法则知识模块二有理数减法的应用四、检测反馈完成《智慧学堂》相应训练.五、课后反思1.收获：________________________________________________________________________2.存在困惑：________________________________________________________________________。
湘教版-数学-七年级上册-《有理数的减法(1)》学案
七年级数学导学案【课题】1.4.2有理数的减法（1）【学习目标】1、经历探索有理数减法法则的过程.理解并掌握有理数减法法则；2、会正确进行有理数减法运算；3、体验把减法转化为加法的转化思想.【重点难点】有理数减法法则和运算【课型】交流、展示学习过程一、自学导航知识链接1、世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为－154米，两处的高度相差多少呢？试试看，计算的算式应该是.能算出来吗，画草图试试2、长春某天的气温是－2°C～3°C,这一天的温差是多少呢?(温差是最高气温减最低气温,单位:°C)显然,这天的温差是3－(－2)；想想看，温差到底是多少呢？那么，3－(－2)= ；二、独学群学（先独学然后小组内成员互相交流回答下列问题）问题11、被减数、减数差之间的关系是：被减数－减数= ；差+减数= 。
2、请你与同桌伙伴一起探究、交流：要计算3－(－2)=？，实际上也就是要求：？+（－2）=3，所以这个数（差）应该是；也就是3－(－2)=5；再看看，3+2= ；所以3－(－2) 3+2；由上你有什么发现？请写出来.3、换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？－1－（－3）= ，－1+3= ，所以－1－（－3）－1+3；0－（－3）= ，0+3= ，所以0－（－3）0+3；4、有理数减法法则：1）法则:2）字母表示：阅读教材P24例5计算，想一想，然后回答下面问题问题2 有理数减速法运算与有理数加法的运算步骤有什么相同和不同的地方？问题3例1 计算:(1) (－3)－(－5)； (2)0－7；(3) 7.2－(－4.8)； (4)－341521 ；问题4潜水员甲潜入海平面以下10m ，潜水员乙潜入海平面以下30m ，问甲的位置比乙的位置高多少米？三、分组展示（各组展示本组学习成果，其他小组对展示组的学习成果进行评价、质疑）四．课堂反思1、 这节课我学到了什么知识 ？2、还存在什么疑惑？五、达标测评1、计算：（1）（－37）－（－47）； （2）（－53）－16；（3）（－210）－87； （4）1.3－（－2.7）；（5）（－243）－（－121）；2．分别求出数轴上下列两点间的距离：（1）表示数8的点与表示数3的点；（2）表示数－2的点与表示数－3的点；。
数学七年级上册《有理数的减法(1)》导学案
数学七年级上册《有理数的减法（1）》导学案设计人：审核人：【学习目标】1、会正确进行有理数减法运算；2、能较为熟练地进行两个有理数减法的运算；3、体验把减法转化为加法的转化思想，体会数学与现实生活的联系【学习重点】有理数的减法法则，减法转化为加法的条件，把减数变为它的相反数。
【学习难点】通过实例引人有理数减法的法则，转化过程中两类符号的改变．【学习方法】经历探索有理数减法法则的过程，解决简单的实际问题自学一、新知探究1、被减数、减数、差之间的关系是：2、换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？-1-（-3）= ， 0-（-3）= ，-1+3= ， 0+3= ，所以-1-（-3） -1+3；所以0-（-3） 0+3；3、观察上面的式子，填空：（-18）-3=-18+ （-8）-（-3）=（-8）+27-7=27+（-12）-（-7）=（-12）+归纳：（1）有理数减法法则：（2）用字母表示为：二、知识链接：有理数的减法遵循整数减法的原则：减去一个数就是加上这个数的相反数相反数：只有符号不同的两个数。
三、新知应用仿照例题完成下面题目课本 P23 1.2学法指导：通过对有理数加法的学习，对习题的练习，学生就会明白减去一个数就是加上它的相反数。
一定要注意符号。
我的疑惑：研学1.讨论自学中的疑惑问题。
2.完善自学中的疑惑问题。
3.能力提升（1）完成下面计算①5-7 ②-2-5 ③1-2 ④100-200 ⑤-7-9 ⑥-3-5上面6个小题中被减数和减数的大小关系如何？它们的差有什么共同特点。
示学1.讨论自学中的疑惑问题。
2.完善自学中的疑惑问题。
检学基础达标：1.P23页2题。
2.某地区某天中午的最高气温是11℃，晚上最低气温是-5℃，那么这个地方这天的温度差是多少？选做题：3.若︱a︱=8，︱b︱=3,且a＜b,求a-b.中考链接：甲、乙、丙三地海拔高度分别为20m，-14m，-9m，那么最高的地方比最低的地方高（）A 、11mB 、29mC 、34mD 、6m小结结合本节课的学习目标说一说本节课的收获：我学会了 ，本节课我 还不明白，我觉得我的表现 ，我要向 学习。
新湘教版数学七上学案：有理数的减法学案
1.4 有理数的加法和减法1.4.2 有理数的减法第1课时有理数的减法学习目标1.掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算；2.通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想；3.通过探究有理数减法法则的过程，让学生体会探究式与合作学习的快乐.教学重点：有理数减法法则，能进行有理数的减法运算.预习导学——不看不讲学一学：阅读教材P24“探究”的内容，并解决下列问题：1.这天北京市的温差是多少？2.计算：（1）9一8， 9十(一8)；（2）15一7， 15十（一7）.3.通过计算后你能得到什么样的等式？知识点一：有理数的减法说一说：1.加法和减法是一种什么样的运算关系？2.有理数的减法可以转化成什么算式进行计算？【归纳总结】有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的 .用数学式子表示为：．学一学：阅读教材P24“例5”的内容，并解决下列问题：1.利用有理数的减法法则进行计算，其步骤是：（1）减数变为它的；（2）减法变 ; (3)再利用有理数的法则进行计算.2.不论减数是正数、负数或0，都符合减法法则吗？选一选：下列计算的运算过程正确的是（）A.(-14) — (+5)=(-14)+ (+5)B.0 —（-3）=0+3C.（-3）—（-3）=+3+3D.5 —（-2）=5—2合作探究——不议不讲探究一：教材P24-25练习1T, 2T, 3T【解】探究二：计算：（1）6—8；（2）-5 －（-8）；（3）1.9 —（-0.9）;(4) 0 —（-10）【解】探究三：全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：第1组第2组第3组第4组第5组100 150 -400 350 -100 （1）第一名超出第二名多少分？（2）第一名超出第五名多少分？【解】探究四：一个加数是1.8，和是－0.8，求另一个加数．【解】附加题： 1. 计算1－2＋3－4＋5－6＋……2005－2006．【解】2. 若|a|＝4，|b|＝2，求a－b．【解】。
七年级数学上册 1.4.2 有理数的减法导学案 (新版)湘教版-(新版)湘教版初中七年级上册数学学案
有理数的减法【学习目标】1．通过自主探索，理解有理数的减法法则．2．能运用有理数的减法法则进行有理数的减法运算．3．经历有理数减法法则的合作探究，体验把减法转化为加法的转化思想．【学习重点】有理数的减法运算．【学习难点】灵活运用有理数减法法则简化运算．行为提示：创设情境，引导学生探究新知．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．注意：这里的字母a、b表示任意有理数，可能为0或负数．情景导入生成问题旧知回顾：3＋(－5)＝－2；3比5小2可以写成3－5＝－2．天气预报网每天实时播报天气情况，它会告诉我们各个城市的天气状况和气温变化．下图是2015年1月30日天气预报网上的天气情况，从下图我们可以得知从周五到下周二的最高温度为6℃，最低温度为－8℃.那么它的温差怎么算？6－(－8)＝14．计算有理数减法的一般步骤：(1)将减号变为加号，同时将减数变为它的相反数；(2)利用有理数的加法法则计算．注意：两变：(1)改变运算符号：减号变加号；(2)改变减数的符号，正数变负数，负数变正数．两不变：(1)在运算过程中，被减数与减数的位置不能改变；(2)被减数的符号不变．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．自学互研 生成能力知识模块一 有理数的减法法则(一)合作探究教材P24“探究”．归纳：有理数减法法则：a －b ＝a ＋(－b )．即减去一个数，等于加上这个数的相反数．由此可见，有理数的减法运算可以转化为加法运算．(二)自主学习1．阅读教材P 24例5.2．计算：(1)－15－(－14)； (2)3－[(－3)－12]；解：原式＝－15＋14＝－1; 解：原式＝3－(－15)＝3＋15＝18；(3)－10－(＋3); (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－314－⎝ ⎛⎭⎪⎫－212. 解：原式＝－10＋(－3)＝－13; 解：原式＝－134＋104＝－34. 知识模块二 有理数减法的应用合作探究1．某天某某气温是18℃，某某气温是－15℃，这天某某比某某气温低( C )A ．3℃B ．－3℃C ．33℃D ．－33℃2．已知b<0，则a ，a －b ，a ＋b 从大到小排列a －b ＞a ＞a ＋b ．交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一有理数的减法法则知识模块二有理数减法的应用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。
湘教版七年级数学上册《有理数的减法》说课稿
湘教版七年级数学上册《有理数的减法》说课稿一、教材分析1. 教材内容概述本《有理数的减法》说课稿是针对湘教版七年级数学上册的教材内容进行详细概述和分析。
本单元主要涵盖了有理数的减法的基本概念、运算法则以及应用等内容。
2. 教材特点湘教版七年级数学上册的《有理数的减法》是从深入浅出的角度出发，以生活实例和图像为载体，重点讲解有理数的减法运算。
教材设计突出以下特点：•强调实际生活中的问题，利用有理数的概念解决现实问题。
•步骤清晰明确，由浅入深，帮助学生逐步掌握有理数的减法运算。
•提供大量的练习题目和实践活动，培养学生的计算技能、逻辑思维和问题解决能力。
二、教学目标1. 知识与能力目标•理解有理数的减法概念和运算法则。
•掌握有理数的减法运算步骤和技巧。
•能够通过实际问题解决有理数的减法运算。
2. 过程与方法目标•培养学生的思维观察能力，引导学生理解减法运算背后的逻辑。
•通过数学游戏、小组合作等方式培养学生的团队合作精神和问题解决能力。
3. 情感与态度目标•培养学生对数学的兴趣和探究欲望，增强数学学习的积极性。
•培养学生严谨认真、积极主动的学习态度。
三、教学重点与难点1. 教学重点•有理数的减法概念和运算法则。
•有理数的减法运算步骤和技巧。
2. 教学难点•引导学生理解减法运算的逻辑。
•培养学生解决实际问题的能力。
四、教学准备1. 教具准备•黑板、粉笔。
•板书设计（示意图、运算法则等）。
2. 教学资源准备•《有理数的减法》教材与参考书。
•预先准备好的练习题目和实践活动。
五、教学过程1. 导入与启发•利用生活中常见的例子，引导学生思考实际问题中运用有理数的减法。
•提出引导性问题，引发学生的兴趣和思考：如何计算两个数的差值？有什么规律？2. 理论学习•引导学生理解有理数的减法概念，通过示意图和实例演示，帮助学生掌握有理数减法的基本运算法则。
•通过讲解运算法则和示例计算，让学生逐步了解有理数减法的运算步骤和技巧。
七年级数学上册 1.4.2 有理数的减法导学案(新版)湘教版
有理数的减法【学习目标】：1.理解有理数减法法则，能熟练进行简单的有理数减法运算.2.通过探究有理数减法法则的过程，了解数学中的转化思想.【预习案】：1.计算：(1)50- (2)4.6( 2.4)-- (3)94--【课堂导学案】：★学法指导：自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果：阅读教材第24~26页的内容，自主探究，回答下列问题：1.你能根据教材24页的探究得出什么是有理数减法法则吗？2.通过书本例5你能总结与归类有理数减法的步骤吗？3.你能用字母表示有理数减法法则吗？法则的运用该注意什么？4.观察书本“做一做”与例6，有理数加减混合运算的方法是什么？【思维拓展】：先尝试独立解决，再与小组成员合作交流，解决下列问题：1、计算：（1）0－（－3.18） （2）（－10）－（－6）（3）)31(53--（4）)311(5.0--- (5)11217- (6))53(52---2、.计算：(1)2(3)(5)6---++- (2)⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛---83318132 (3))6.96(4.15--(4)[])2(6)3(---- （5）87832111+-- （6）8.4)5.2()2.3()5.5(-+--+-4.用“>”或“<”号填空：(1)如果0a <，0b >，那么a b -__________0；(2)如果0a >，0b <，那么a b -__________0；(3)如果0a <，0b >，那么||()a b --_________0.5.有7筐西红柿，每筐以12kg 为标准，超过或不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下（单位：kg ）：1-， 1.5+，3，0.5-， 1.5-，1.5，1，求这7筐西红柿的总质量.【课堂检测案】：1.下列说法正确的是（ ）A.减去一个数，等于加上这个数；B.零减去一个数，扔得这个数；C.两个相反数相减得零；D.在有理数加法或减法中，和不一定比加数大，被减数不一定比减数或差大.2.计算：(1)1123- (2)(7)(11)--- (3)(21)17(45)5----+ (4)1113()()42424-+---【课后作业案】：1、计算:（1）（-2.7）-（+2.3） （2）（-23）-（-312） （3） （-3.7）-310（4）0-（-1.52）-（+7.52）-（-13） （5）-（-312）-（+56）-（-234）2.若a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，c 的相反数是最小的正整数，则c b a --的值是多少？3.某工厂某周计划每日生产自行车80辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日星期一 二 三 四 五 六 日 增减/辆 1- 2+ 4- 4+ 7+ 5- 9-(1)生产量最多一天比生产量最少的一天多生产了多少辆？(2)本周总生产量是多少？。
新湘教版数学七年级上册第8课时有理数的减法导学案
第8课时、有理数的减法学习目标：1、通过自主探索，理解有理数的减法法则；2、能运用有理数的减法法则进行有理数的运算；3、经历有理数减法法则的合作探究，体验把减法转化为加法的转化思想。
重点：有理数的减法法则。
难点：灵活运用有理数减法法则简化运算。
目标导学：(2分钟)1、世界上最高的山峰珠穆朗玛峰海拔高度约为8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为-154米, 两处的高度相差多少呢？试试看，计算的算式应该是：_______________________ ，能算出来吗，试试看。
2、长春某天的气温是-2 °C ~3°C，这一天的温差是多少呢？(温差=最高气温-最低气温，单位：C)显然，这条的温差是__________________ 。
想想看，温差到底是什么呢？那么，3- (-2 ) = ____________ 。
自学自研：(16分钟)模块一、有理数的减法法则阅读教材P24，请你和伙伴一起探究交流，完成下面内容：(1)要计算3- (-20= ？也就是求一个数“？”使(？) +(-2 ) =3根据有理数加法运算，有(5) +(-2 ) =3所以3- (-2 ) =5①(2 )这样做减法太复杂了，让我们想想试一试做一个填空：3+ ( )=5容易得到3+ (:2) =5思考：比较①和②两式，我们门有什么发现？换两个式子计算一下，看看上面的结论是否成立？-1- (-3 ) = __________ ，-1+3= ______ ，所以-1- (-3 ) _____ 1+3 ;0- (-3 ) = _______ ，0+3= _____ ，所以0- (-3 ) _____ 0+3。
归纳：有理数减法法则：a-b= ___________ 。
即减去一个数，等于加上这个数的_______________ 。
由此可见，有理数的减法可以转化为_____________ 。
例1、计算：◎ ( -8 ) - (-6 );笑0- (-6 );3 -1-2 :④ 0- (+4.5 )。
七年级上册数学《有理数的减法》预习导学案
书痴者文必工，艺痴者技必良。
————笃学诣修
《有理数的减法》预习导学案
【学习目标】
1.理解有理数减法的意义，掌握有理数减法法则.
2.能准确地进行有理数的减法运算．
一、学习新知识
请用10分钟细读并理解课本第21-24页的内容（重点看例题），把你认为是重点的内容划线。
二、细读之后，完善学习策略点：
问题1：计算：（1）9 –7 = （2）9 + = 2
（3）15 –7 = （4）15 +（-7）=
通过以上计算你有什么发现？有理数减法可以转化为来进行计算。
归纳:有理数减法法则：。
字母表示：a-b= 。
问题2：遇到一个式子既有加法，又有减法，该怎么进行计算呢？
第一步应该先把减法转化为 .再把加号记在脑子里，省略不写.
如：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）有加法也有减法
=（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）先把减法转化为加法
= －20＋3＋5－7 再把加号记在脑子里，省略不写.
可以读作：“负20、正3、正5、负7的”或者“负20加3加5减7”.
请完整写出解题过程：
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湘教版七年级数学上册【教案】1.4.2有理数的减法第1课时
教学内容：§1.4.2 有理数的减法 第1课时教学目标：1、知识与技能（1）通过学生熟悉的问题情景，以过探索有理数减法法则得出的过程，理解有理数减法法则的合理性。
（2）能熟练进行有理数的减法法则。
2、过程与方法通过实例，归纳出有理数的减法法则，培养学生的逻辑思维能力和运算能力，通过减法到加法的转化，让学生初步体会人归的数学思想。
3、情感、态度与价值观通过观察与交流，了解到有理数的减法与算术减法的类似与不同，体会到有理数减法与现实生活的密切联系。
重点、难点1、重点：有理数减法法则及其应用。
2、难点：有理数减法法则的应用符号的改变。
教学过程：一、创设情景，导入新课1、有理数加法运算是怎样做的？2、珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少米？导语：可见，有理数的减法运算在现实生活中也有着很广泛的应用。
（出示课题）二、合作交流，解读探究1、学生独立看书，自学课本P.25～P.26交流：（1）珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少米？题怎样列式？8844.43－（－155）＝8844.43＋155（2）潜水员甲比潜水员乙高多少米？又怎样列式？－10－（－20）＝－10＋20由以上式子可知，减去－155等于加155；减去－20等于加20；你能得出什么规律？ 学生相互讨论，指定代表发言。
得出结论 教师提问、启发：怎样理解？（2）法则中的“加上这个数的相反数”“加上”两字怎样理解？“这个数的相反数”又怎样理解？（3）你能用字母表示有理数减法法则吗？三、应用迁移，巩固提高1、P.26例1 计算：（1） 0－（－3.18） （2）（－10）－（－6） （3）52－⎪⎭⎫ ⎝⎛−53 解：（1）0（3）52－⎪⎭⎫ ⎝⎛−53＝52＋53＝2、P.26例2 某市元月中旬的平均气温是5℃，元月下旬因有寒流，预计气温将下降6～9℃，预计元月下旬的平均气温在什么范围内？（理解、列式、计算）解：5－6＝5＋（－6）＝－15－9＝5＋（－9）＝－4答：该市元月下旬的平均气温在零下4℃到零下1℃之间。
湘教版七年级数学上册 教案：有理数的加法和减法(1)教
课题：有理数的加法和减法（1）教学目标：1、理解有理数加法法则，能熟练地进行简单的有理数的加法运算。
2、在现实背景中理解有理数加法的意义，能正确地进行有理数的加法运算。
重点：和的符号的确定。
难点： 异号两数相加。
教学过程：一、创设情景，导入新课1、比较下列各对有理数的大小关系。
(1)7和4； (2)-7和4； (3)-3.5和-4； (4) -21 和-32 2、说明下列用负数表示的量的实际意义(1)小兰第一次前进了5米，接着按同一方向又前进了-2米；(2)北京的气温第一天上升了3℃，第二天又上升了-1℃；(3)汽车向东走了4千米之后，再向东走了-2千米。
3、根据上述问题，回答(1)小兰两次一共前进了几米？(2)北京的气温两天一共上升了几度？(3)汽车一共向东走了几千米？你能否用一个算式来表示最终结果？如何表示？这个算式与小学时学过的加法有何不同？由此引出课题。
二、合作交流，解读探究1、出示课本P19中的引例(ppt)，问题：小明在东西方向的马路上活动，规定向东为正，同向情况：(1)向东走5米，再向东走3米，两次运动后的结果是什么？(2)向西走5米，再向西走3米，两次运动后的结果是什么？同学们讨论问题（1），用自己的语言叙述同号两数相加的方法，教师归纳法则。
（1）、同号两数相加，取相同的符号，并且把它们的绝对值相加。
异向情况：(3)向东走5米，再向西走3米，两次运动后的结果是什么？(4)向西走5米，再向东走3米，两次运动后的结果是什么？类比于同号两数相加法则，由学生讨论、归纳异号两数相加法则，教师可对确定符号和确定绝对值的值两部分作适当的提示，启发学生观察和的符号，绝对值和两个加数的符号与绝对值的关系。
教师归纳法则，并进一步提出问题：两个有理数相加，除了同号、异号两种情况外，还有什么情形?引导学生从数的正、零、负三类情形进行讨论。
教师完整地板书有理数的加法法则，并指出建立有理数加法的必要性和法则的合理性。
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新湘教版七年级数学上册导学案《有理数的减法（1）》
【学习目标】：
理解掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算。
通过
把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培
养学生的运算能力。
【学习过程】：
一、预习（明确学习目标，布置自主预习）
1、有理数的减法法则：减去一个数,等于加上这个数的 .
2、－3的相反数是；在－5，0，-7中，相反数最小的数是。
3、计算：（1）－4＋1＝；（2）（＋8）＋（－3）＝
（3）（－3.4）＋（－5.6）＝- 。
4、我市某天的最最高气温是4℃，最低气温是—3℃，请问这一天的温差是多
少度？你能根据题意列出算式吗？
二、展示：（展示自学效果，展示学习疑难，合作探究释疑）
1、0比—4多多少？—2比—6多多少？1比—5多多少？—3比2多多少？
（1）列出算式，并借助数轴写出算式的答案；（2）计算：0+（+4）=
—2+（+6）= 1+5= —3+（—2）=
观察（2）的四个算式和（1）的四个算式，你发现了什么规律？把你的发现与
你的小组成员交流一下。
在小组内再举出几个例子，验证一下你发现的规律是否
正确。
如：9—8 = ，9+（—8）= —4—5= ，—4+（—5）= 2、计算下列各题
（1）8-（-5）（2）（-2）-3 （3）（-6）-0
（4） 0-6 （5）（-2）-（-7）（6）4-（+7）
小结：本节课你有什么收获？
三、反馈：（总结知识学法，巩固拓展训练）
1、下列运算中正确的是（ ）
A 、2)58.1(58.3)58.1(58.3=-+=--
B 、6.646.2)4()6.2(=+=---
C 、1)57(5257)52(57)52(0-=-+=-+=-+-
D 、4057)59(835418
3-=-+=- 2、国际空间站测得站外温度的变化范围是－157℃～121℃，站外的最大温差是多少？
在运算过程中，要同时改变的两个符号，一个是运算符号由“－”变为“＋”，一个是减数性质符号，由“正”变为“负”或由“负”变为“正”。
同时，我们要注意，被减数的符号是不发生改变的。
3、 )41()31()2
1(-----
4、已知 3.4a =-, 2.9b =-,5c =-,求a b c +-的值。
5、若8b 3a ==， ，且a ＞0，b ＜0，a －b ＝ 11 。
【学习反思】：。