2020_2021学年高中物理第一章机械振动2单摆课时评价含解析教科版选修3_4.doc

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2020_2021学年高中物理第一章机械振动1简谐运动课时评价含解析教科版选修3_4.doc

简谐运动(40分钟100分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.(2020·自贡高二检测)如图所示,弹簧振子在振动过程中,振子从a到b历时0.2 s,振子经a、b两点时速度相同,若它从b再回到a的最短时间为0.4 s,则该振子的振动频率为( )A.1 HzB.1.25 HzC.2 HzD.2.5 Hz【解析】选B。

由简谐运动的对称性可知,t Ob=0.1 s,t bc=0.1 s,故=0.2 s,解得T=0.8 s,f==1.25 Hz,选项B正确。

2.(多选)做简谐运动的弹簧振子在某段时间内速度越来越大,则这段时间内( )A.振子的位移越来越大B.振子正向平衡位置运动C.振子速度与位移同向D.振子速度与位移方向相反【解析】选B、D。

弹簧振子在某段时间内速度越来越大,说明它正向平衡位置运动,故位移越来越小,A错、B对。

位移方向是从平衡位置指向振子,故二者方向相反,C错、D对。

3.一质点做简谐运动,振幅是4 cm,频率是2.5 Hz,某时刻该质点从平衡位置起向正方向运动,经2.5 s质点的位移和路程分别是( )A.4 cm,24 cmB.-4 cm,100 cmC.0,100 cmD.4 cm,100 cm【解析】选D。

周期T== s=0.4 s,t=2.5 s=6T,质点在2.5 s时到达正向最大位移处,故位移为4 cm,路程为6×4A+A=25A=100 cm。

4.(多选)弹簧振子以O点为平衡位置,在水平方向上的A、B两点间做简谐运动,以下说法正确的是( )A.振子在A、B两点时的速度为零,位移不为零B.振子在通过O点时速度的方向将发生改变C.振子所受的弹力方向总跟速度方向相反D.振子离开O点的运动总是减速运动,靠近O点的运动总是加速运动【解析】选A、D。

振子在A、B两点时的速度为零,但位移为最大,A正确;振子经过O点时速度方向不变,B错误;弹力的方向有时也与速度方向相同,C错误;振子离开O点运动时,加速度方向与速度方向相反,是减速运动;靠近O点运动时,加速度方向与速度方向相同,是加速运动,D正确。

2020_2021学年高中物理第一章机械振动单元素养评价含解析教科版选修3_4

单元素养评价（一)(第一章)(90分钟100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)1.(2020·某某高二检测)一个质点做简谐运动,它的振动图像如图所示,则( )A.图中的曲线部分是质点的运动轨迹B.有向线段OA是质点在t1时间内的位移C.有向线段OA在x轴的投影是质点在t1时刻的位移D.有向线段OA的斜率是质点在t1时刻的速率【解析】选C。

图中的曲线部分是质点的位移与时间的对应关系,不是质点的运动轨迹,故A错;质点在t1时间内的位移,应是曲线在t1时刻的纵坐标,故B错,C对;质点在t1时刻的速率应是曲线在t1时刻所对应的曲线的斜率,故D错。

2.做简谐运动的弹簧振子质量为0.2kg,当它运动到平衡位置左侧20cm时,受到的回复力是4N;当它运动到平衡位置右侧40cm处时,它的加速度为( )A.20m/s2,向右B.20m/s2,向左C.40m/s2,向右D.40m/s2,向左【解析】选D。

加速度方向指向平衡位置,因此方向向左。

由力和位移的大小关系可知,当x=40cm时,F=8N,a==40m/s2。

3.(2020·某某高二检测)某质点做简谐运动,其位移随时间变化的关系式为x=10sin(t)(cm),则下列关于质点运动的说法中正确的是( )A.质点做简谐运动的振幅为5cmB.质点做简谐运动的周期为4sC.在t=4s时质点的速度最大D.在t=4s时质点的位移最大【解析】选C。

根据简谐运动的表达式x=Asin(ωt+φ),知振幅为10cm,周期T==8s,故A、B错误;在t=4s时可得位移x=0,物体在平衡位置,速度最大,故C正确,D错误。

4.如图为一水平弹簧振子的振动图像,由此可知( )A.在t1时刻,振子的动能最大,所受的弹力最大B.在t2时刻,振子的动能最大,所受的弹力最小C.在t3时刻,振子的动能最大,所受的弹力最小D.在t4时刻,振子的动能最大,所受的弹力最大【解析】选B。

2020_2021学年高中物理第一章机械振动4阻尼振动受迫振动课时评价含解析教科版选修3_4.doc

阻尼振动受迫振动(40分钟100分)一、选择题(本题共7小题,每题6分,共42分)1.(多选)单摆做阻尼振动,则在振动过程中( )A.振幅越来越小,周期也越来越小B.振幅越来越小,周期不变C.在振动过程中,通过某一位置时,机械能始终不变D.在振动过程中,机械能不守恒,周期不变【解析】选B、D。

因单摆做阻尼振动,所以振幅越来越小,机械能越来越小,但振动周期不变。

【加固训练】单摆在空气中做阻尼振动,下列说法中正确的是( )A.位移逐渐减小B.速度逐渐减小C.动能逐渐减小D.振动的能量逐渐转化为其他形式的能【解析】选D。

单摆在空气中做阻尼振动时,由于克服阻力做功,所以振动能量会逐渐减少,并转化为其他形式的能,选项D对;但是其位移、速度以及动能都会交替变化,所以选项A、B、C 错。

2.(2020·资阳高二检测)在飞机的发展史中有一个阶段,飞机上天后不久,飞机的机翼很快就抖动起来,而且越抖越厉害,后来人们经过了艰苦的探索,利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法解决了这一问题,在飞机机翼前装置配重杆的主要目的是 ( )A.加大飞机的惯性B.使机体更加平衡C.使机翼更加牢固D.改变机翼的固有频率【解析】选D。

飞机抖动得厉害是因为发生了共振现象,想要解决这一问题,需要使系统的固有频率与驱动力的频率差距增大,在飞机机翼前缘处装置一个配重杆,改变的是机翼的固有频率,故选项D正确。

3.两个弹簧振子,甲的固有频率是100 Hz,乙的固有频率是400 Hz,若它们均在频率是300 Hz 的驱动力作用下做受迫振动,则振动稳定后( )A.甲的振幅较大,振动频率是100 HzB.乙的振幅较大,振动频率是300 HzC.甲的振幅较大,振动频率是300 HzD.乙的振幅较大,振动频率是400 Hz【解析】选B。

振动稳定后,受迫振动的频率等于驱动力频率,选项A、D错误;由于乙的固有频率更接近驱动力频率,所以乙的振幅较大,选项B正确,C错误。

(部编版)2020学年高中物理第1章机械振动第2节振动的描述教学案鲁科版选修33

第2节振动的描述1．振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，振幅描述了振动的范围和强弱，用A表示。

2．周期和频率都是描述物体振动快慢的物理量，周期和频率互为倒数。

3．简谐运动的图像是一条正弦(余弦)曲线，直观的反映了简谐运动的位移随时间的变化规律，可表示出振幅和周期。

4．简谐运动的表达式为x＝A sin ωt，其中A代表振幅，ω是圆频率。

对应学生用书P41．振幅(A)(1)定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，用A表示。

(2)物理意义：表示振动幅度大小或振动强弱的物理量，是标量。

2．全振动物体从某一初始状态开始到第一次回到这一状态的过程。

3．周期(T)和频率(f)(1)周期(T)：振动物体完成一次全振动经历的时间。

(2)频率(f)：振动物体在1 s内完成全振动的次数。

(3)固有周期(或固有频率)：物体在自由状态下的振动周期(或频率)，是物体本身的属性，与物体是否振动无关。

(4)物理意义：周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量，周期越小，频率越大，表示物体振动越快。

(5)周期与频率的关系：T＝1f(用公式表示)。

[跟随名师·解疑难]1．全振动的五个特征(1)振动特征：一个完整的振动过程。

(2)物理量特征：位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同时与初始状态相同。

(3)时间特征：历时一个周期。

(4)路程特征：振幅的4倍。

(5)相位特征：增加2π(相位马上学到)。

2．简谐运动中振幅和几个常见量的关系(1)振幅和振动系统的能量关系：对一个确定的振动系统来说，系统能量仅由振幅决定，振幅越大，振动系统能量越大。

(2)振幅与位移的关系：振动中的位移是矢量，振幅是标量，在数值上，振幅与某一时刻位移的大小可能相等，但在同一简谐运动中振幅是确定的，而位移随时间做周期性的变化。

(3)振幅与路程的关系：振动中的路程是标量，是随时间不断增大的。

其中常用的定量关系是： ①一个周期内的路程为4倍的振幅； ②半个周期内的路程为2倍的振幅；③若从特殊位置开始计时，如平衡位置、最大位移处，14周期内的路程等于振幅；④若从一般位置开始计时，14周期内路程与振幅之间没有确定关系，路程可能大于、等于或小于振幅。

2020-2021学年高中物理第一章机械振动 2 单摆教案1 教科版选修3-4

单摆一、教材分析1.知识地位：＂单摆＂是人教版高中物理第一册第九章机械振动第四节内容，在此之前，教材安排了简谐运动、振幅、周期、频率、简谐运动的图象三节内容，然后介绍单摆的运动类型、图象特点，使教学难度自然"上坡"，随后介绍简谐运动的能量、共振，加强了对单摆内容理解，深化，突出了单摆这一种简谐运动。

2．知识特点：本节内容与老教材，（人教版第一册必修内容）相比，有较大变化。

a)引课：从原来直截了当定义改为秋千插图引入定义，更加亲和、自然，形式上更为活泼。

b)难度：从回避"重力沿切线的分力是回复力"这一难点到面对之，知难而上，拓展知识面，强调物理思维方法和熏陶，重视知识的综合运用。

c)实验：由穿插在课文中改为单独框出更为醒目，加强实验，更突出探索性实验的教学。

d)摆角：由原来规定改为注明，学生心理易于接受。

e)图象：由单独一章节改为在第二节基础上由实验得出，知识链接加强。

所以新教材知识内容布局更为合理，具有弹性，顾及对象更广，更便于多层次教学。

二、任务分析三、教学目标〔知识目标〕：1、掌握单摆的构造2、掌握单摆的回复力是重力沿切线方向的分力3、掌握单摆在偏角很小时可以近似地做简谐运动4、掌握单摆振动的特点及周期公式〔能力目标〕：1、初步掌握近似处理方法2、初步掌握因素分析法，能对问题进行定性分析3、会用控制变量法设计探索性实验，并对数据进行分析〔德育目标〕：初步掌握抓住主要因素，忽略次要因素辨证唯物主义思想。

四、重点难点〔重点〕： 1、单摆振动的回复力2、单摆的偏解很小时满足简谐运动的条件3、通过定性分析、实验、数据分析得出单摆周期公式〔难点〕：单摆振动的回复力五、教具准备：摆长、摆球大小和质量不一样的单摆及强磁铁若干，每四名学生分为一组，砂摆一只，CIA课件一个等等。

六、教学过程：（一）复习回顾、整体模型{幻灯片演示1}：请回忆：什么是简谐运动？简谐运动的图像是什么形状？如果回忆不起来，请翻阅课本有关内容，或相互交换意见。

2020-2021学年高中物理第一章机械振动 1 简谐运动教案2 教科版选修3-4

简谐运动
一、教材分析
《机械振动》是物体机械运动形式中一种较复杂的运动，是力学部分学习难度较大的一章，简谐运动是本章的重点，是研究机械振动和波的基础，学好简谐运动可以为以后学习机械波和电磁波等知识打下坚实的基础。按照高考的对于本节内容的考查内容和层次要求，本节内容的要求要让学生对于简谐运动能进行简单和常见的判断。对于简谐运动的位移，速度，回复力，加速度，动能和势能的变化有着比较深入的认识和理解。在教学中，应主要从运动学，动力学，能量转化三个角度来研究简谐运动的理想模型——弹簧振子，从而达到本节内容的学习目标。
（2）通过忽略次要因素，抓住主要因素这一模型的建立过程使学生明白“理想模型法”在物理研究中应用；
3、情感、态度与价值观
通过学习活动，使学生感受物理科学所具有的简洁对称美，激发学生学习物理的兴趣；
五、教学重难点分析
1．重点：理解简谐运动的特点和规律：
2．难点：理解和掌握简谐运动的回复力；
六、教学资源
计算机（辅助教学课件），投影系统，铁架台，弹簧，重物，钢锯条，单摆，弹簧振子
七、学习活动组织
1、教学环节设计
课堂环节
相应内容
使用资源
学生活动
教师活动
创设情景引入新课
观察实验，认识机械振动
实验仪器
观察，思考
引导学生进入问题情景
启发猜想问题假设
根据学习知识，推知振子运动状态改变原因
弹簧振子
思考、回答
引导，评价，板书
简化模型
明确怎样的系统称为弹簧振子
多媒体课件
实验仪器
观摩分析
抽象模型
引导学生建立理想模型
科学探究
进行科学研究得出振子一次全振动中的运动学，动力学和能量转化的特征

2020_2021学年高中物理第一章机械振动2单摆课件教科版选修3_4202103252232

2
摆球直径。
2.重力加速度g:若单摆系统只处在重力场中且处于静止状态,g由单摆所处的空间位置决定,即g= G M ,式中R为物体到地心的距离,M为地球的质量,g随所在位置的
R2
高度的变化而变化。另外,在不同星球上M和R也是变化的,所以g也不同,g=
9.8 m/s2只是在地球表面附近时的取值。
3.等效摆长和等效重力加速度: (1)等效摆长:摆长是指摆动圆弧的圆心到摆球重心的距离。如图,甲、乙做垂直于纸面的小角度摆动。
提示:(1)×。单摆摆动中摆线长应保持不变,所以制作单摆的细线伸缩性越小越好。 (2)√。制作单摆的摆线越长,运动中空气阻力越大;摆线越短,小球直径的影响越大。所以,摆线不宜太长,也不宜太短,1 m左右较为合适。 (3)×。为减小空气阻力的影响,摆球尽量选质量大、体积小的球。
二、单摆做简谐运动的周期 1.定性探究单摆的振幅、质量、摆长对周期的影响: (1)探究方法:___控__制__变__量____法。 (2)实验结论。 ①单摆振动的周期与摆球的质量___无__关____。 ②振幅较小时,周期与振幅___无__关____。 ③摆长越长,周期___越__长____;摆长越短,周期___越__短____。
g
42 42
确。故选B、D。
【规律方法】
计算单摆的周期的两种方法
(1)依据T=2π l ,利用了单摆的周期公式,计算的关键是正确确定摆长。
g
(2)根据T= t ,利用了粗测周期的一种方法,周期的大小虽然不取决于t和N,但利
N
用该种方法计算周期,会受到时间t和振动次数N测量的准确性的影响。
【素养训练】 1.将单摆(周期为2 s)的周期变为1 s,下列措施可行的是 ( ) A.将摆球的质量减半 B.将振幅减半 C.将摆长减半 D.将摆长减为原来的 1

高中物理第1章机械振动2单摆课件教科版选修34

图(b)中，摆球只能在垂直纸面平面内摆动，摆长 l＝l0sin θ，单摆周期 T(b)
＝2π
l0sin g
θ .
第二十五页，共35页。
图(c)中，若摆球在纸面平面内摆动，摆长 l＝l0，单摆周期 T(c)＝2π lg0；
若摆球在垂直纸面平面内摆动，摆长 l＝l0(1＋sin θ)，单摆周期 T(c)＝2π
[再判断] 1．单摆的振幅越大，周期越大．(×) 2．摆动幅度越大，周期越长．(×) 3．单摆的周期与摆球的质量无关．(√) 4．摆长应是从悬点到摆球球心的距离．(√)
第二十页，共35页。
[后思考] 1．由于单摆的回复力是由摆球的重力沿切线方向的分力提供的，那么是否摆球的质量越大，回复力越大，单摆摆动得越快，周期越小？
(3)单摆的简谐运动在 θ 很小时(小于 5°，θ 的单位为弧度)，sin θ≈θ＝xl，G1＝Gsin θ＝mlgx，G1 方向与摆球位移方向相反，所以有回复力 F 回＝G1＝－mlgx＝－kx.因此，在摆角 θ 很小时，单摆做简谐运动，其振动图像遵循正弦函数规律，图像是正弦或余弦曲线． (4)单摆的圆周运动 F 向＝F－G2＝F－mgcos θ＝mlv2.
第二十二页，共35页。
1．周期公式的成立条件 (1)T＝2π gl是单摆做简谐运动的周期公式，它必须是在小角度摆动的条件下才成立，理论上一般 θ 角不超过 5°，但在实验中，摆角很小时单摆运动的细节不易观察清楚，带来的测量误差反而会大，因此实验中一般认为 θ 角不超过 10°. (2)在摆角很小时，角度的弧度值、正弦值、正切值可认为相等，这是物理中常用的一个数字近似． (3)弹簧振子的周期与振子的质量有关，单摆的周期与摆球的质量无关．
第十页，共35页。

【精品】高中物理第一章机械振动第2节单摆教学案教科版选修3_4

第2节单__摆对应学生用书P5[自读教材·抓基础] 1．单摆2．单摆的回复力(1)回复力的来源：摆球所受重力沿圆弧切线方向的分力。

(2)回复力的特点：在偏角很小时，单摆摆球所受的回复力与偏离平衡位置的位移成正比，方向总指向平衡位置，即F ＝－mg lx 或F ＝－kx 。

3．单摆做简谐运动的条件1.单摆的回复力是摆球所受重力沿圆弧切线方向的分力，只有在摆角较小时，才满足F ＝－kx ，才可看做简谐运动。

2．单摆在平衡位置时速度最大，回复力为零，但摆球所受合外力不为零。

3．单摆的周期公式T ＝2π l g ，其大小与摆球质量及振幅无关。

在偏角较小的情况下，单摆做简谐运动。

[跟随名师·解疑难]1．单摆的运动特点(1)摆线以悬点为圆心做变速圆周运动，因此在运动过程中只要速度v ≠0，沿半径方向都受向心力。

(2)摆线同时以平衡位置为中心做往复运动，因此在运动过程中只要不在平衡位置，沿轨迹的切线方向都受回复力。

2．单摆的动力学特征(1)任意位置：图1－2－1如图1－2－1所示，G 2＝G cos θ，F －G 2的作用就是提供摆球绕O ′做变速圆周运动的向心力；G 1＝G sin θ的作用是提供摆球以O 为中心做往复运动的回复力。

(2)平衡位置：摆球经过平衡位置时，G 2＝G ，G 1＝0，此时F 应大于G ，F －G 的作用是提供向心力；因在平衡位置，回复力F 回＝0，与G 1＝0相符。

(3)单摆做简谐运动的推证：在θ很小时，sin θ≈tan θ＝x l， G 1＝G sin θ＝mg lx ， G 1的方向与摆球位移方向相反，所以有回复力F 回＝G 1＝－mg lx ＝－kx 。

因此，在摆角θ很小时，单摆做简谐运动。

(摆角一般不超过5°)[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)关于单摆摆球在运动过程中的受力，下列结论正确的是( )A ．摆球受重力、摆线的张力、回复力、向心力作用B ．摆球受的回复力最大时，向心力为零；回复力为零时，向心力最大C ．摆球受的回复力最大时，摆线中的张力大小比摆球的重力大D ．摆球受的向心力最大时，摆球的加速度方向沿摆球的运动方向解析：选B 单摆在运动过程中，摆球受重力和摆线的拉力作用，故A 错。

2020-2021学年高中物理第一章机械振动 2 单摆教案4 教科版选修3-4

单摆一、教学目标（一）知识目标1. 知道单摆的构造。

2. 知道单摆的回复力是重力沿切线方向的分力。

3. 知道单摆在偏角很小时可以近似地做简谐运动。

4. 理解单摆振动的特点及周期公式。

（二）能力目标1. 掌握力的分解原则——按作用效果分解。

2. 初步掌握近似处理方法。

3. 初步掌握因素分析法，能对问题进行定性分析。

4. 会用控制变量法设计探索性实验，并对数据进行分析。

（三）德育目标1. 初步掌握抓住主要因素，忽略次要因素辨证唯物主义思想。

2. 对学生进行实事求是的科学思想熏陶。

二、重点与难点（一）重点1. 单摆振动的回复力。

2. 通过定性分析、实验以及数据分析得出单摆周期公式。

（二）难点单摆振动的回复力。

三、教学流程图四、教学过程与教学资源设计（一）引入新课什么是单摆呢？单摆摆动的快慢和哪些因素有关？本节课我们一起来学习选修3-4第一章第二节单摆，大家观察一个模型。

（二）呈现新知识1. 单摆模型解说师：细线的一端拴一小球，另一端固定在悬点上，如果忽略悬挂小球的细线的微小形变和质量，且线长又比球的直径大得多，这样的装置就叫单摆。

那么是不是所有类似的物理模型都可以看做单摆呢？通过分析，我们发现可以看做单摆的条件是：（ 1 ）摆线的伸缩可以忽略。

（ 2 ）摆线质量可以忽略（ 3 ）线长比球的直径大得多——把球看成质点。

显然，单摆是一种理想化的模型。

2. 单摆振动的回复力分析（ 1 ）实验演示单摆的振动。

（ 2 ）回复力分析（与学生一起分析）。

师：（问）单摆在运动过程中受到几个力的作用，分别是什么力？生：重力和绳子的拉力。

师：（分析）为了研究摆球的运动，我们分析摆球在A 点所受到的力。

摆球所受重力G 可分解为沿圆弧切线方向上的分量G1和沿摆线方向上的分量G2；重力沿圆周切向方向的分力大致指向最低点O ，正是这个力提供了使摆球振动的回复力。

选平衡位置为坐标原点，水平线为x轴，当偏角很小时，弧线与x轴近似重合，即 sin α≈x/l ，所以单摆的回复力为F=-mgx/l （负号表示回复力F与位移 x的方向相反。

2020-2021学年高中物理第一章机械振动 2 单摆教案5 教科版选修3-4

单摆知识核心【板书】三、单摆的运动图像○投影演示课件进一步说明单摆在摆角很小（摆角θ≤10°）的情况下做的是简谐运动【板书】四、单摆的周期我们知道做机械振动的物体都有振动周期，请思考：反面授课内容备注为了减小对实验的干扰，每次实验中我们只改变一个物理量，这种研究问题的方法就是——控制变量法。

首先，我们研究摆球的质量对单摆周期的影响：那么就先来看一下摆球质量不同，摆长和振幅相同，单摆振动周期是不是相同。

○［演示1］摆长L相同，振幅相同，观察周期T与摆球质量的关系？现象：两摆球摆动是同步的，即说明单摆的周期与摆球质量无关，不会受影响。

这个实验主要是为研究属于简谐运动的单摆振动的周期，所以摆角不要超过10°。

接下来看一下振幅对周期的影响。

○［演示2］摆球质量相同，摆长L相同，观察周期T与振幅的关系？现象：摆球同步振动，说明单摆振动的周期和振幅无关。

刚才做过的两个演示实验，证实了如果两个摆摆长相等，单摆振动周期和摆球质量、振幅无关。

如果摆长L不等，改变了这个条件会不会影响周期？○［演示3］摆球质量相同，振幅相同，观察周期T与摆长L的关系？现象：两摆振动不同步，而且摆长越长，振动就越慢。

这说明单摆振动和摆长有关。

具体有什么关系呢？荷兰物理学惠更斯研究了单摆的振动，在大量可靠的实验基础上，经过一系列的理论推导和证明得到：单摆的周期和摆长l的平方根成正比，和重力加速度g的平方根成反比，【板书】周期公式：同时这个公式的提出，也是在单摆振动是简谐运动的前提下，条件：摆角θ≤10°由周期公式我们看到T与两个因素有关，当g一定，T与成正比；当L一定，T与成反比；L，g都一定，T就一定了，对应每一个单摆有一个固有周期T。

g为单摆周期还与单摆所在处的重力加速度，l为摆长。

师生活动实验观察、分析、归纳、讲解1.实验法：通过具体实验总结规律的方法.2.探究法：质疑现象，提出问题――思考分析，提出猜想――制定方案，实际探究――分析现象，得出结果――分析论证，得出结论教学反思作业布置。

2020-2021学年高中物理第一章机械振动 2 单摆教案教科版选修3-4

单摆学习目标：1、通过阅读教材，知道单摆的结构，知道单摆是实际摆的理想化模型；2、通过阅读教材和推导计算，理解单摆在微振动条件下的运动，是简谐运动；3、通过猜想、实验探究和理论计算，掌握单摆的周期。

研究方法：本课所体现的物理学科研究方法：1、一般到特殊。

在前期研究严格的、由弹性力提供回复力的简谐振动的模型后，开始研究准弹性力简谐运动。

2、对未知或可能的结论的猜想和实验探究。

研究单摆的周期与摆长的关系时，我们可以通过实验探究，甚至可能采用理论推导，得出单摆的周期。

(若学生)知识结构：教学过程：引言：简谐运动的定义，是从回复力的角度定义的，对于水平弹簧振子，有，回复力由弹簧弹性力提供，有些情况下，回复力并不是弹簧的弹力，但它也有类似的形式，例如，对于竖直弹簧振子，回复力由弹力和重力的合力提供，且，对于如图所示的电荷系统，第三电荷在微小振动时，回复力仍然具有类似的线性形式。

显然，我们在研究弹性回复力的简谐运动中得到的认识与公式、图像等工具，自然可以应用于一切有的任何力提供回复力的情景。

实际物体的微弱摆动就是一个实例。

而在众多实际情况之中，我们仍然研究最简单的情况。

一、认识单摆阅读教材。

讨论交流：单摆是理想化模型，其理想化条件是什么？二、单摆的微振动规律阅读教材。

讨论交流：1、单摆的回复力是哪个(些)力提供的？你能解释原因吗？2、有人说，单摆的运动就是简谐运动，这句话对吗？为什么？3、尝试一下，按照教材的思路，你能独立推导出单摆在摆角较小时振动的回复力形式吗？三、对单摆周期的研究这里的单摆振动的周期，特指单摆在摆角较小时振动的周期。

●猜想：单摆做简谐运动的周期与哪些因素有关？●验证：如何设计实验方案，寻求变量间的未知关系？(不排除由于提前自学，使得探究性实验，转化为验证性实验)1、单摆做简谐运动时，与周期有关的因素(变量)。

2、实验方案。

⑴实验目的；⑵实验步骤；⑶数据记录与处理；⑷结论及评估。

(简要记录)可能的讨论交流：1、摆线和摆球的选择，需要注意什么？2、细线上端悬挂时，需要注意什么？3、测量摆长时，需要注意什么？4、测量振动周期时，你有什么好经验？5、你是怎样通过数据规律得到结论的？四、课时总结五、巩固练习1.一条细线下面挂一个小球，让它自由摆动，作出它的振动图象如图。

2020-2021学年高中物理第一章机械振动 2 单摆教案2 教科版选修3-4

单摆一、教材分析《单摆》是现行教科版普通高中物理选修3-4的第一章《机械振动》中第二节的内容，是高中物理振动的核心内容。

它具有承上启下的作用，作为简谐运动的特例，既巩固前节《机械振动简谐运动》的基础振动知识，又为第五节《学生实验：利用单摆测量重力加速度》抛砖引玉，铺垫理论知识。

与此同时，单摆模型生活来源的引导，也为本章第三节、第四节振动相关知识做一定的铺垫，使学习更贴近生活更具有趣味。

二、学情分析秋千、钟摆等生活实例让学生对单摆的构造、振动等有一定的感性认知。

在理论知识方面，高二学生已经掌握了简谐运动的相关知识，对摆动物体的运动形式和受力特征都有一定的认识；在实验方法和操作方面，他们能够熟练运用控制变量法进行实验设计，实验动手能力有一定欠缺。

更多的不足在思维能力上，在将单摆的运动向简谐运动过渡时对学生发现问题、综合知识分析的能力要求较高，跨度较大，容易造成学生学习障碍。

三、教学目标根据课程标准，从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观3方面确定教学目标。

【知识与技能】1、认识单摆的构造与理想化条件，理解单摆的振动特点和相应受力特征，知道单摆做简谐运动的条件，掌握单摆振动的周期公式，会利用公式进行基本计算2、能够对影响单摆周期的因素进行猜想，自主讨论设计探究性验证实验，并通过思维分析，发现问题，解决问题3、初步掌握近似处理方法【过程与方法】1、通过单摆概念的学习过程，认识到建立物理模型对于物理学习和物理研究的重要性；2、通过分组自主探究单摆的振动特点和单摆周期的影响因素，学会用控制变量法设计探索性对比实验，对问题进行定性分析【情感态度价值观】1、认知抓住主要因素，忽略次要因素的辨证唯物主义思想；内化观察现象—→发现问题—→提出问题—→提出猜想—→实验验证—→得出结论的探究性科学研究方法，对学生进行实事求是的科学思想熏陶2、在探索的过程中，体会探索的艰辛与喜悦，体会合作的愉快，培养合作学习、互相学习的习惯和实际动手能力四、教学重点、难点【重点】1.单摆回复力的推导及做简谐运动的条件；2.探究单摆周期的实验设计与实施及单摆周期公式的理解；【难点】对单摆振动的回复力的推导及对其近似处理得出单摆做简谐运动的条件五、教法和学法为激发学生的创新精神、培养学生的综合运用所学知识的能力，在教法上，我采用研究式学习方式，对问题的分析、处理上采用归纳推理方法。

高中物理第1章机械振动2单摆课件教科版选修3-4

④受力要求：与小球受到的重力及线的拉力相比，空气对它的阻力可以忽略不计．
⑤摆角要求：单摆在摆动过程中要求摆角小于5°(选填“大于”“小于”或 “等于”)．
2．单摆的回复力 (1)回复力的来源：摆球的重力沿圆弧切线方向的分力． (2)回复力的特点：在偏角很小时，单摆所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比，方向总指向平衡位置，即 F＝－mlgx. (3)运动规律：单摆在偏角很小时做简谐运动．
(4)惠更斯研究了单摆的振动，发现在偏角很小的情况下，单摆做简谐运动的周期 T 跟摆长 l 的二次方根成正比，跟重力加速度 g 的二次方根成反比，跟振
幅、摆球的质量无关，并且确定了如下的单摆周期的公式 T＝2π
l g.
求单摆周期的方法 1．明确单摆的运动过程，看是否符合简谐运动的条件． 2．在运用 T＝2π gl时，要注意 l 和 g 是否发生变化，如果发生变化，则分别求出不同 l 和 g 时的运动时间． 3．改变单摆振动周期的途径是： (1)改变单摆的摆长． (2)改变单摆的重力加速度(如改变单摆的位置或让单摆失重或超重)． 4．明确单摆振动周期与单摆的质量和振幅没有任何关系．
对于单摆的两点说明 1．所谓平衡位置，是指摆球静止时，摆线拉力与小球所受重力平衡的位置，并不是指摆动过程中的受力平衡位置．实际上，在摆动过程中，摆球受力不可能平衡． 2．回复力是由摆球受到的重力沿圆弧切线方向的分力 F＝mgsin θ 提供的，不可误认为回复力是重力 G 与摆线拉力 T业
2．单摆
分
层
测
评
知识点二
单摆的简谐运动
[先填空] 1．单摆 (1)组成：小球和细线． (2)单摆是一种理想模型，实际摆可视为单摆的条件： ①细线形变要求：细线的长度形变可以忽略． ②质量要求：细线质量与小球质量相比可以忽略． ③细线长度要求：球的直径与细线的长度相比可以忽略．

高中物理第一章机械振动2单摆学案教科版选修3-4(2021年整理)

2018-2019版高中物理第一章机械振动2 单摆学案教科版选修3-4 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018-2019版高中物理第一章机械振动2 单摆学案教科版选修3-4）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

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2 单摆[学习目标］ 1.理解单摆模型及其振动的特点。

2。

理解单摆做简谐运动的条件，知道单摆振动时回复力的来源.3。

了解影响单摆周期的因素,会用周期公式计算周期和摆长。

一、单摆的简谐运动1。

单摆：忽略悬挂小球的细线长度的微小变化和质量，且线长比球的直径大得多,这样的装置叫做单摆。

单摆是理想化模型。

2.单摆的回复力（1）回复力的提供：摆球的重力沿圆弧切线方向的分力。

(2）回复力的大小:在偏角很小时，F＝－错误!x。

3.单摆的运动特点小球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比，方向总是指向平衡位置,单摆在偏角很小时的振动是简谐运动。

二、单摆做简谐运动的周期1。

单摆做简谐运动的周期T跟摆长l的二次方根成正比，跟重力加速度g的二次方根成反比，跟振幅、摆球的质量无关.2。

单摆的周期公式:T＝2π错误!.[即学即用］1。

判断下列说法的正误.(1）单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力。

( ×）(2）单摆经过平衡位置时受到的合力为零。

( ×）(3）若单摆的振幅变为原来的一半，则周期也将变为原来的一半.（×）(4)一个单摆在月球上摆动的周期大于其在地球上摆动的周期.（√）2.一个理想的单摆，已知其周期为T。

高中物理第一章机械振动第2节单摆课件教科选修34教科高中选修34物理课件

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对单摆模型的理解 1．运动特点 (1)摆球以悬点为圆心做变速圆周运动，在运动过程中只要速度 v≠0，沿半径方向都有向心力． (2)摆球以平衡位置为中心做往复运动，在运动过程中只要不在平衡位置，轨迹的切线方向都有回复力．
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2．摆球的回复力 (1)平衡位置：小球静止时所在的位置． (2)小球的受力情况：小球受重力和绳的拉力(如图)．
解析：选 C．由图示图像可知，2TA＝TB，由单摆周期公式 T＝ 2π gl ，故ggAB＝41，万有引力等于重力，GMRm2 ＝mg，又 M＝ ρ·43πR3，所以两个星球的平均密度之比 ρA∶ρB＝4∶1，故 C 正确，A、B、D 错误．
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3．(多选)细长轻绳下端拴一小球构成单摆，在悬点正下方12摆长处有一个能挡住摆线的钉子 P，如图所示，现将单摆向左方拉开一个小角度，然后无初速度地释放，对于以后的运动，下列说法中正确的是( ) A．摆球往返运动一次的周期比无钉子时单摆的周期小 B．摆球在左右两侧上升的最大高度一样 C．摆球在平衡的位置左右两侧走过的最大弧长相等 D．摆线在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍
[答案] A
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对单摆的摆动过程的动力学分析，首先要搞清单摆的运动既有往复性摆动又有绕悬点的圆周运动，搞清单摆回复力和向心力的来源．
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关于单摆摆球在运动过程中的受力，下列结论正确的是( ) A．摆球受重力、摆线的张力、回复力、向心力作用 B．摆球受的回复力最大时，向心力为零；回复力为零时，向心力最大 C．摆球受的回复力最大时，摆线中的张力大小比摆球的重力大 D．摆球受的向心力最大时，摆球的加速度方向沿摆球的运动方向

高中物理第一章机械振动第2讲单摆课件教科选修3_4

以单摆的周期也叫固有周期．
【例2】在“探究单摆的周期和摆长的关系”实验中． (1)下列说法正确的是______． A．悬线越短越好 B．悬线上端固定且摆角要小 C．摆球应在竖直平面内摆动 D．摆球摆至最高点时开始计时 (2)以摆球通过平衡位置时开始计时，用停表记下摆球通过平衡位置n次所用的时间t，则单摆周期T＝______；用米尺量出悬线的长度l0，用游标卡尺量出摆球的直径d，则摆长l ＝______.
借题发挥单摆振动的回复力是重力在切线方向的分力，或者说是摆球所受合外力在切线方向的分力．摆球所受的合外力在摆线方向的分力作为摆球做圆周运动的向心力，所以并不是合外力完全用来提供回复力．因此摆球经过平衡位置时，只是回复力为零，而不是合外力为零(此时合外力提供摆球做圆周运动的向心力)．
针对训练关于单摆，下列说法中正确的是( ) A．摆球受到的回复力方向总是指向平衡位置 B．摆球受到的回复力是它的合力 C．摆球经过平衡位置时，所受的合力为零 D．摆角很小时，摆球受的合力的大小跟摆球相对平衡位置的位移大小成正比解析单摆的回复力不是它的合力，而是重力沿圆弧切线方向的分力；当摆球运动到平衡位置时，回复力为零，但合力不为零，因为小球还有向心力，方向指向悬点(即指向圆心)；另外摆球所受的合力与位移大小不成正比，故A正确．答案 A
(3)根据记录的数据，在坐标纸上以 T 为纵轴，l 为横轴，作
出 T l 图像，发现图线是曲线；然后尝试以 T2 为纵轴，l
为横轴，作出 T2 l 图像，发现图线是一条过原点的倾斜直
线，由此得出单摆做简谐运动的周期和摆长的关系是( )
A．T∝1 lB．2∝1 lC．T∝l
D．T2∝l
解析 (1)摆线长些好，否则摆球的运动不明显；悬线上端要固定以防摆长变长，并且摆角要小，否则单摆周期公式不成立；摆球应在竖直平面内摆动，应该在摆球摆至最低点时开始计时，因为此时摆球的速度最大，计时更准确． (2)以摆球通过平衡位置时开始计时，记为 0，用停表记下摆球通过平衡位置 n 次所用的时间 t，则单摆周期 T＝2nt；摆长指的是从悬点到摆球球心的距离，本题中摆长 l＝l0＋d2. (3)根据题述“T2 l 图线是一条过原点的倾斜直线”可知， T2∝l，选项 D 正确．答案 (1)BC (2)2nt l0＋d2 (3)D

2020-2021学年高中物理第一章机械振动 2 单摆教案3 教科版选修3-4

单摆一、教学目标1.知道什么是单摆。

2.会分析摆球在摆动过程中任意点的受力情况。

用近似方法，求出单摆在偏角很小时摆球所受的力。

3.通过比较，认识到摆球与弹簧振子两者在振动时的回复力具有相同的形式，进而理解单摆在偏角很小时的振动是简谐运动。

4.通过实验探究，作出T2-l图像，能分析得出周期和摆长的关系式，并能用来进行有关计算。

二、教学过程引入：小故事（2分钟）伽利略作为一个虔诚的天主教徒，到教堂做祷告时观察被风吹动的吊灯，发现当这些吊灯摆幅减小后周期相同，惠更斯总结伽利略的研究成果，做成了世界上第一台摆钟，并说出“给我一根绳子，我就可以丈量时间”。

老师自言自语“用一根绳子丈量时间，这么厉害”。

同学们可有兴趣跟老师一起来学习一下？学生齐答：有好！这节课我们就一起来学习惠更斯是如何用一根绳子丈量时间的吧！教师提问1：生活中类似于吊灯的摆动还有哪些？学生回答：钟摆、荡秋千、吊桥等教师总结：非常不错，很善于观察生活。

展示钟摆和荡秋千动图并说明：由于存在空气阻力等的原因，它们最终都会停下来。

本着物理研究的一贯习惯，抓住主要因素，忽略次要因素，我们将空气阻力等因素忽略掉，将这类问题进行理想化处理，即得到我们今天将要学习的单摆运动。

板书：单摆1、单摆（3分钟）⑴展示单摆图片——单摆教师提问2：请同学们翻到课本第6页，并快速查看什么是单摆？板书：一、单摆1、概念：学生回答：若忽略悬挂小球的细线长度的微小变化和质量，且线长比球的直径大的多，这样的装置就叫做单摆．教师总结：非常好，反应不错，是个学物理的好苗子！教师提问3：这样的单摆在现实生活中能找到吗？学生回答：能教师总结：错了，不能找到。

现实生活中找不到没有重力，且不可伸长的细绳。

也找不到只有重力没有体积的小球板书：2、单摆是理想化模型教师提问4：单摆做什么运动？学生回答：以O点为中心的往复运动教师总结：单摆做的是机械振动，O点为平衡位置,悬点到小球重心的距离叫摆长，即摆长l=绳长+r，绳子偏离竖直线的最大角度叫偏角。