基于斑点方差估计的非下采样Contourlet域SAR图像去噪

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基于NSST变换域WNNM和KAD算法的SAR图像去噪

基于NSST变换域WNNM和KAD算法的SAR图像去噪赵杰;王配配【摘要】针对合成孔径雷达图像(synthetic aperture radar, SAR)斑点噪声影响的问题,提出了一种基于非下采样剪切波变换域(non-subsample shearlet transform,NSST)加权核范数最小化(weighted nuclear norm minimization,WNNM)和核各向异性扩散(kernel anisotropic diffusion, KAD)的SAR图像去噪方法.首先预估计SAR图像的全局噪声方差,其次对SAR图像进行对数变换,将图像的相干斑乘性噪声转化为加性噪声,然后对SAR图像进行NSST变换分解,将图像分为低频分量和多个高频分量.对分解后的低频分量和高频分量分别用WNNM算法和KAD进行去噪处理,最后用处理后的结果进行NSST重构得到去噪图像.给出了该算法的详细实现过程,并把它与之前的WNNM算法和非下采样shearlet变换算法进行了比较.实验结果表明,峰值信噪比相较于WNNM算法提高了约0.3 dB, 而且更好地保存了图像的局部结构,并实现了良好的主观视觉效果.%The SAR image denoising based on non-subsample shearlet transform with weighted nuclear norm minimization and kernel anisotropic diffusion was presented to minimize the effect of speckle noise in synthetic aperture radar.Firstly, the image global noise variance was estimated in advance.Secondly, multiplicative speckle was changed into additive noise by logarithmic transformation.Thirdly the SAR image was decomposed by no`n-subsample shearlet transform;the high frequency component were processed by kernel anisotropic diffusion;and low frequency component was processed by WNNM algorithm.Finally, the reconstructed image was reconstructed by NSST algorithm.An efficient implementation of thisalgorithm was presented in full detail.Also the comparison of this improved algorithm with the NSST and WNNM approach were given.The experimental results showed that the peak signal to noise ratio objective indicators had significantly improved, the local structure of the image was better preserved, and the good subjective visual effect was produced.【期刊名称】《郑州大学学报（理学版）》【年(卷),期】2017(049)002【总页数】6页(P72-77)【关键词】合成孔径雷达图像去噪;非下采样剪切波变换;加权核范数最小化;核各向异性扩散【作者】赵杰;王配配【作者单位】河北大学电子信息工程学院河北保定 071000;河北省数字医疗工程重点实验室河北保定 071000;河北大学电子信息工程学院河北保定 071000;河北省数字医疗工程重点实验室河北保定 071000【正文语种】中文【中图分类】TM391合成孔径雷达图像为许多应用提供有用信息，如遥感测绘、地面监测等.但由于成像传感器中大量随机分布的散射体反射的雷达回波相干叠加，从而不可避免地在SAR图像中产生相干斑乘性噪声[1].由于斑点噪声的存在，视觉上观测图像质量下降，并严重削弱了其自动场景分割的性能.因此，散斑噪声去除是预处理步骤中一个关键的任务[2-3].SAR图像相干斑噪声抑制算法主要是空域滤波算法、变换域滤波算法两类.其中空域滤波[4-5]计算速度快，实时性好，但噪声平滑和图像细节保护受窗的选择影响大；变换域滤波是在各种变换域中结合系数的统计特性对图像进行抑斑工作，其中NSST变换结合了contourlet[6]和curvelet[6]各自的优点，具有局部特性、多尺度特性和各向异性的特点，并增强了shearlet[7]变换的方向选择性和平移不变性，增强了细节结构的保持能力.非局部自相似性最早在文献[8]中应用到图像去噪中，提出了非局部图像去噪算法，它能够较好地保留图像细节.Dabov 提出的三维块匹配(block matching 3D,BM3D) 算法[9]同样基于非局部自相似性，是当前公认的最佳去噪方法之一.低秩矩阵逼近[10-11]是一种矩阵秩最小问题，可等价为线性约束条件下的核范数最小化(nuclear norm minimization，NNM)[8]问题.文献[12]证明低秩矩阵可以用NNM近似，NNM 又可通过奇异值的软阈值法实现.但由于NNM算法在计算过程中将奇异值等同对待，这样在实际的图像处理中造成一定的偏差；文献[13]提出了WNNM的思路,奇异值越大，权重越大，所占比重越大.该方法能够取得较高的峰值信噪比，且视觉效果很好.SAR图像具有相似的结构特征和数据特征，其相似块构成的矩阵被认为类似低秩的.由于NSST变换具有良好的多分辨率特性和时频局部化特性，本文在NSST变换域中将WNNM算法和KAD[14]扩展到SAR图像去噪中，进行NSST变换之后，高频分量含有图像边缘信息和大部分噪声，采用能够有效分离噪声和图像边缘的KAD算法进行去噪.低频分量包含图像的主要能量和少量噪声，采用WNNM算法能够有效去除噪声.本文首先使用小波鲁棒中值估计全局噪声方差[14]，对输入的SAR图像进行NSST变换，然后对变换后的高频分量和低频分量分别采用KAD算法和WNNM算法进行去噪处理，最后，通过逆变换重构得到去噪后的图像，为了方便，把该方法记为NSST-WNNM.1.1 相干噪声模型相干噪声是一种乘性噪声，即噪声水平随着目标后向散射强度的增强而增强，因此，乘性模型比较适合于对SAR图像的观测信号进行建模，即其中：Y(x,y)表示强度格式的观测信号；X(x,y)表示被照射目标的雷达截面积；N(x,y)为衰落过程中所引起的相干斑噪声.并认为X(x,y)与N(x,y)是相互独立的随机过程，N(x,y)是独立同分布噪声图像，并且服从均值为1、方差为1/L的Gamma 分布，L为等效视数，为了便于去噪处理，一般对式(1)两边取对数变换，将乘性噪声转化为高斯噪声：1.2 非下采样shearlet变换理论非下采样的shearlet变换相对传统具有多方向性、平移不变性和稳定性等特点，NSST 在对图像的线、边缘和纹理等特征的描述方面更为准确，具有较强的抗噪能力.当维数n=2时，具有合成膨胀的放射系统定义为:其中:ψ∈L2(R2);A和B是2×2可逆矩阵；=1.如果MAB(ψ)具有式(4)的紧框架条件，则MAB(ψ)中的元素称为合成小波，A称为各向异性膨胀矩阵,Ai与尺度变换相关联，B为剪切矩阵,Bj与保持面积不变的几何变换相关联.对∀f∈L2(R2)，有NSST分解过程分为多尺度分解和多方向分解两部分.多尺度分解沿用非下采样金字塔分解方式加以实现，在经过k级多尺度分解后，每一幅源图像共可衍生出1幅低频微观子图像和k幅高频微观子图像，这些子图像均与源图像具有相同尺寸.NSST的多方向分解是将标准剪切滤波器从伪极化网络系统映射到笛卡尔坐标系统，完全摒弃了下采样环节，使图像的冗余度得到了很大的提高，图像系数冗余度的提高实现了自身的平移不变性，有效避免了类似于离散小波变换、轮廓波变换结果中的振铃效应[15].图1为非下采样shearlet变换的分解示意图.1.3 加权核范数最小化理论为了方便算法的描述，将公式(2)的去噪模型转换为其中:y是观测图像(噪声图像);x是需要恢复的清晰图像;n是噪声方差为σn的高斯噪声.对观测图像y进行分块，设yj为其中的第j块，可以通过一些方法如块匹配[16]来搜索整个图像的非局部相似块.通过堆叠这些非局部的相似块形成矩阵，设为Yj，令Yj=Xj+Nj，其中Xj和Nj分别表示清晰图像和噪声相应的矩阵.由先验知识可知，SAR图像具有冗余性和相似性，Xj认为近似低秩[13].因此Xj可以利用WNNM低秩矩阵恢复算法进行低秩矩阵恢复[15],加权核范数最小化可以描述为问题：其中:;w=[w1,…,wn]和wi≥0是分配到σi(Xj)的一个非负权重.式(6)通过奇异值阈值分解获得全局最优解：其中权重wi的计算为其中:c>0是一个常数;q是Yj中相似块的数量;ε=10-16是避免被零整除的数.假设噪声是均匀分布在U和V两个子空间中，则σi(Xj)可以估计为其中：σi(Yj)是Yj的第i个奇异值，为噪声方差.1.4 核各向异性扩散去噪算法理论[14-15]KAD算法的偏微分方程为：其中：div为散度算子；为梯度算子；t为时间；‖φ(I)‖为映射到高维特征空间后的梯度模.通过核函数k(x,y)映射后，高维特征空间中某一特定方向上的灰度差分为则高维特征空间的梯度模为式中，ξp为像素p的8邻域集，为集的势，本文选用的扩散方程为式中，k为扩散门限，采用绝对偏差中值(median absolute deviation, MAD)，即式中，fmed表示取中值函数.在首次对图像进行NSST变换之前，为了确定初次分块操作的参数和窗口大小，首先采用小波鲁棒中值估计方法[16]对SAR图像进行噪声预估计，,Y∈subband(HH1)，通过式(15)得到SAR图像的预估计噪声，之后根据噪声方差的大小用经验值确定参数.采用NSST变换获得一系列多尺度多方向下的子带图像；对低频子带采用WNNM算法进行去噪处理，得到去噪后的系数，对6个高频子带采用KAD算法；最后进行NSST反变换获得最终结果.本文提出的基于NSST变换域WNNM算法的SAR图像去噪过程如图2所示.去噪步骤如下：步骤1 对SAR图像进行对数变换，得到图像y；步骤2 对y采用非下采样拉普拉斯金字塔算法进行多尺度分解，得到低频分量和各个尺度下的高频分量，在本文中，我们使用单层NSST变换.步骤3 采用带方向和尺度变化的窗函数对高频分量进行方向剖分，得到多个频率分量，之后进行坐标映射，获得高频分量的shearlet系数.步骤4 将WNNM应用到低频分量去噪，得到去噪后的低频分量，能够尽可能地保留图像细节特征.步骤5 由于高频分量中含有图像边缘信息和大部分噪声，采用KAD算法分别对6个高频系数进行去噪，得到去噪后的高频分量.步骤6 用NSST逆变换逐层重构得到去噪图像.为了测试算法的真实效果，我们将算法运用到SAR图像上进行相干斑去噪，图3和图4中使用的方法(a)～(d)，依次是KAD去噪、NSST变换去噪、WNNM去噪算法和本文算法.从实验结果可以看出：图3(a)和图4(a)中单独采用核各向异性算法噪声抑制不彻底，存在残留噪声的现象，且边缘比较模糊；图3(b)和图4(b)中的NSST变换滤波因为具有平移不变性且方向选择性较好，因此在图中残留的噪声较少，去噪后的图像也较为清晰，但由于采用的阈值函数具有不连续性，仍存在伪吉布斯效应；图3(c)和图4(c)的WNNM算法噪声残留较少，去噪后图像具有良好的视觉效果，但是背景过于平滑；本文方法采用的NSST具有平移不变性，弥补了剪切波的不足，KAD算法对于分离噪声和边缘具有很好的效果，结合WNNM算法分别在高频子带和低频子带中使用，使去噪效果更优.为了更好地展示本文所提到的算法的优越性，本文计算了各种去噪算法的几种常用的去噪性能参数，其中包括峰值信噪比(peak signal to noise ratio，PSNR)[17]、等效视数(equivalent numbers of looks, ENL)[18]和边缘保持指数(edge preservation index, EPI)[18]，其中 PSNR 越大表明算法的去噪能力越强，ENL越大表明算法的去噪后的视觉效果越好，而 EPI 越大表明算法的边界保持能力越强.表1给出了图3和图4中的3种去噪算法对原始SAR图像进行去噪后的PSNR、ENL和EPI.从表1所示的各种去噪方法的性能参数来看基于NSST变换域的WNNM算法的SAR图像去噪算法是一种较好的去噪算法.而在ENL和EPI方面，本文算法也有了明显的提高，这表明本文算法去噪的视觉效果更好，边界保持能力更强.NSST-WNNM算法相较于WNNM算法，PSNR提高了0.3～0.4 dB，相较于NSST变换算法，PSNR提高了1.2～1.5 dB，相较于KAD算法，PSNR提高了3 dB, NSST-WNNM算法相较于其他3种算法，ENL和EPI有了些许提高.综合上面的分析，可知本文的算法对SAR图像的去噪不仅去噪能力很强，且去噪后的视觉效果也很好，能更好保留SAR图像的纹理信息.本文提出一种基于非下采样shearlet变换域WNNM和KAD算法的SAR图像去噪，该算法利用NSST变换的多分辨率特性、时频局部化特性、KAD算法在边缘和噪声中较强的分辨性能以及WNNM算法处理图像过程中的全局特性.首先分析了相干斑噪声的模型，对SAR图像进行对数变换，将相干噪声转化为高斯噪声，其次对SAR图像进行NSST变换波分解，对分解后的低频分量用WNNM算法进行去噪处理，高频分量采用KAD算法进行处理，最后用处理后的结果进行NSST重构得到去噪图像，生成相干斑抑制后的SAR图像.实验结果表明本文算法能有效地抑制斑点噪声、同时又能较好保持图像的纹理细节和边缘信息，能够满足后续图像处理任务的要求.【相关文献】[1] GOODMAN J W. Some fundamental properties of speckle [J]. Journal of the sptical society of America, 1976, 6(11): 1145-1150.[2] LIU Z X, HU S, XIAO Y, et al. SAR image target extraction based on 2-D leapfrog filtering[C]//2010 IEEE 10th Internationl Conference on SignalProcessing.Beijing,2010:943-1946．[3] EOM K B. Anisotropic adaptive filtering for speckle reduction in synthetic aperture radar images [J]. Optical engineering, 2011, 50(5): 97-108.[4] 陈旭生，李艳灵. 一种基于小波变换与分类矢量量化的图像压缩算法[J]. 信阳师范学院学报(自然科学版)，2014,27(1):123-126.[5] 王玲，田勇志，王俊俏，等.基于图像特征改进的正交匹配追踪算法[J]. 郑州大学学报(理学版)，2015,47(2):73-77.[6] 刘帅奇，胡绍海，肖扬. 基于复轮廓波域高斯比例混合模型SAR图像去噪[J]. 北京交通大学学报, 2012, 36(2):89-93.[7] LIU S H, HU S H, XIAO Y. Bayesian shearlet shrinkage for SAR image denoising via sparse representation [J]. Multidimensional systems and signal processing, 2014, 25 (4): 683-701.[8] BUADES A，COLL B， MOREL J M.A non-local algorithm for image denoising[C]//2005 IEEE Computer Society Conference on Computer Vision & Pattern Recognition.San Diego,CA,2005: 60-65．[9] DABOV K,FOI A，KATKOVNIK V,et al.Image denoising by sparse 3D transform-domain collaborative filtering[J].IEEE Trans Image Process,2007,16(8):2080-2095.[10]范云鹏．矩阵低秩逼近在图像压缩中的应用[D].西安：西安电子科技大学，2012:26-30．[11]赵新斌．一类带有核范数的优化问题的梯度算法[D].北京：北京工业大学，2012: 13-25．[12]CANDES E, RECHT B. Exact matrix completion via convex optimization[J]．Foundations of computational mathematics，2009，9(6) : 717-772．[13]GU S, ZHANG L, ZUO W, et al. Weighted nuclear norm minimization with application to image denoising[C]//CVPR 2014.Columbus, 2014: 2862-2869.[14]YU J, WANG Y, SHEN Y. Noise reduction and edge detection via kernel anisotropicdiffusion [J]. Pattern recognition letters, 2008, 29(10): 1496-1503.[15]KHAM S, JAIN A, KHARE A. Image denoising based on adaptive wavelet thresholding by using various shrinkage methods under different noise condition [J]. International journal of computer application, 2012, 59(20): 13-17.[16]张小华，陈佳伟，孟红云. 基于方向增强邻域窗和非下采样Shearlet描述子的非局部均值图像去噪 [J]. 电子与信息学报，2011, 33(11): 2634-2639．[17]DABOV K, FOI A, KATKOVNIK V, et al. Image denoising by sparse 3-D transform-domain collaborative filtering[J]. IEEE transactions on image processing a publication of the signal processing society，2007, 16(8):2080-2095.[18]GERARDO D M, MARIANA P, GIOVANNI P，et al. Benchmarking framework for SAR despeckling[J]. IEEE transactions on geoscience and remote sensing, 2014, 52(3): 1596-1615.。

基于非下采样Contourlet变换的自适应阈值图像去噪方法

ｔｒａｎｓｆｏｒｍ，ＷＴ）在抑制噪声方面取得了较好效果。
１非下采样Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换
ＣＴ存在非下采样操作，不具备平移不变性，去
噪时易引起伪Ｇｉｂｂｓ现象。而ＮＳＣＴ采用非下采
度、不同分辨率上有针对性地突出图像的重要特征和细节信息，提高视觉效果，能有效去噪的同时
消除伪Ｇｉｂｂｓ现象。ＮＳＣＴ的多尺度分解如图１
所示］。
应阈值相结合用于图像去噪，实验表明：该方法在图像降噪，纹理细节保持方面的性能比ｗＴ及ＣＴ
息处Ｅ — ｍａｉｌｓｕｐｅｒｉｎ＿２００２＠１２６．ｃｏｎ。ｒ
１．１非下采样拉普拉斯金字塔分解非下采样金字塔有别于ＣＴ中的拉普拉斯金
２９期
魏金成，等：基于非下采样Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换的自适应阈值图像去噪方法
但ｗＴ只在处理一维分段光滑信号方面效果较好；
对于二维图像，ｗＴ方向有限，不能充分利用图像
本身特有的几何特征，在保护图像边界和细节Ｅ
不甚理想。而Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换（ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍ，ＣＴ）是一种真正的图像二维表示，具有方向性和各

基于非下采样Contourlet和扩散的图像去噪

基于非下采样Contourlet和扩散的图像去噪陈建军;田逢春;邱宇;徐鑫【摘要】根据非下采样Contourlet变换同时具有多尺度、多分辨分析和平移不变的性质,提出一种基于非下采样Contourlet变换和P-Laplace扩散相结合的图像去噪方法.该方法不但继承了非下采样Contourlet变换捕捉边缘信息的能力,而且在P-Laplace扩散去噪时具有保持图像边缘信息的优点.实验结果表明该方法具有较好的图像去噪效果.【期刊名称】《计算机工程》【年(卷),期】2010(036)014【总页数】3页(P185-186,189)【关键词】图像去噪;非下采样;Contourlet变换;扩散【作者】陈建军;田逢春;邱宇;徐鑫【作者单位】重庆大学通信工程学院,重庆,400030;重庆大学通信工程学院,重庆,400030;重庆大学通信工程学院,重庆,400030;重庆大学通信工程学院,重庆,400030【正文语种】中文【中图分类】TP3911 概述图像噪声滤除是图像前期处理的一个重要内容。

目前具有较好图像去噪效果的方法有小波变换方法[1]、偏微分 PDE方法[2]和类似Contourlet变换等超小波变换方法[3-4]。

本文借鉴基于小波的非线性扩散方法的思想[5-7]，提出基于非下采样Contourlet变换和非线性扩散图像去噪方法。

2 非下采样Contourlet变换非下采样 Contourlet变换是将多尺度分解和方向分解分开进行，首先采用非下采样塔式滤波器组，对图像进行多尺度分解，然后采用非下采样方向滤波器组，对得到的各带通子带图像进行方向分解，从而得到不同尺度和不同方向子带图像[4]。

图 1给出了非下采样 Contourlet变换的分解结构示意图。

图1 非采样Contourlet变换结构示意图NSCT图像本身没有下采样和上采样，所有的分解子带都和原图像的大小相同，使NSCT获得平移不变性。

图2是标准Lena图像经过三层塔式分解，方向数分别为2、4、8的NSCT变换后得到的分解图像。

基于Contourlet域的SAR图像去噪算法

基于Ｃｎｕｌ变换的ＳＲ图像去噪方法。对于高分辨率ＳＲ图像，该算法能更有效地去除ＳＲ图像上的斑点噪声。ｏｔｒｔｏｅＡＡＡ
关健诃：ｏｔｕｌ变换；二元收缩；ＳＲ图像；去噪ＣｎｒｔｏｅＡ
．
ＳＡＲｍａｅＤｅｎｏｓｎｇＡｌｏｉｈｓｄ０ｎｏｒｅｍａｎＩｇ－ｉｉｇｒｔｍＢａｅｎＣｏｔｕｌｔＤｏｉ
简写为：
Ｙ：Ｘ＋（）３
定存在着相关性。文献［］３采用一种尺度层问模型将带噪小波
ｍｅｈｄｏＡＲｍａｅｄｎｓｎｂｓｄｏｎｏｒｅｏｉｄｐｉｅＢｉａｈｉｋｍｏｅｓｐｅｅｔｄｃｍｂｎｎｎｏｒｅｒｎｆｒｗｉｈｔｏｆＳｉｇｅｏｉｉｇａｅｎＣｏｔｕｌｔｄｍａｎａａｔｖｖＳｒｎｄｌｉｒｓｎｅｏｉｉｇＣｏｔｕｌｔｔａｓｏｍｔＢｉａｒｋｄｎｉｉｇｍｏｅ．ｐｅｉｎａｅｕｌｈｗｈｅｈｄａｈｅｅｅｔｒｅｆｒａｃｔｐｃｌｅｕｔｏ．ｖＳｈｉｅｏｓｎｄ１Ｅｘｒｍｅｔｌｓｔｓｏｔｅｍｔｏｃｉｖｓｂｔｒｏｍｎｅａｅｋｅｒｄｃｉｎｎｒｓｅｐｓ
标的雷达散射特性（未被斑点污染的场景）Ｆ（，）；ｘＹ为衰落过
程所引起的斑点噪声过程，单视ＳＡＲ图像斑点噪声在幅度上
服从瑞利分布。根据瑞利分布的定义，式（中相干斑噪声１）

基于contourlet变换的sar图像去噪研究

摘要摘要高分辨合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar，SAR）是一种能产生高分辨率遥感图像的相干系统，具有全天候、全天时、多波段、多极化工作等优异性能，同时具备侧视成像及强透射性等特点，被广泛地应用于军事领域和国民生活领域。

SAR图像去噪是SAR图像能够最终得到有效表示的关键步骤，因此SAR图像去噪一直是SAR图像处理领域中不可或缺的环节。

利用传统的空域方法和变换域方法对SAR图像进行去噪处理时，会出现细节信息丢失、同质区域内噪声去除不彻底等问题，难以有效地抑制SAR图像的斑点噪声，而多尺度几何分析域统计模型的出现，为SAR图像的去噪处理提供了有效的方法。

本文将Contourlet变换方法应用于SAR图像的去噪处理中，并结合成熟的迭代掌舵核回归算法，验证基于Contourlet变换及核回归的SAR图像去噪算法，并取得比较好的去噪结果，具体内容和工作如下所示。

（1）验证基于Contourlet变换及核回归的SAR图像去噪算法。

该方法利用Contourlet变换先对SAR图像进行Contourlet分解，得到低频子带和高频子带图像（系数），然后再使用核回归算法去除高频子带图像噪声，对低频子带图像采用增强Lee滤波去噪，最后对经过去噪的低频系数和高频系数进行Contourlet逆变换，得到去噪后的SAR图像。

（2）验证基于Contourlet变换的改进算法非下采样轮廓变换（NSCT变换）结合核回归的SAR图像去噪算法。

非下采样Contourlet变换由非下采样拉普拉斯金字塔滤波器组和非下采样方向滤波器组构成，该变换不存在下采样操作，消除了Contourlet变换中因下采样操作而造成的伪Gibbs现象及“频谱混叠”现象，同时具备了平移不变性。

因此，将非下采样轮廓变换与核回归算法相结合，其去噪效果相对于Contourlet+核回归算法更优。

关键词：合成孔径雷达，图像去噪，核回归，轮廓波变换，非下采样轮廓波变换论文类型：应用基础技术类西安电子科技大学硕士学位论文ABSTRACTABSTRACTSAR is a coherent system which can produce high resolution remote sensing image and break through the limit of external condition effect.SAR is widely applied to military field and national economic,and its characteristics are as follows:all weather,all time, multi-band and multi-polarized working mode,all-variable side perspective,strong transmission.While SAR image segmentation is SAR image actuated processing foundation,but also one of the key technologies of automatic image understanding and interpretation.The traditional airspace and transform domain methods to deal with the noise of SAR image will lead to such problems as the detail information loss and noise removal is not completely in homogeneous area.It is difficult to effectively suppress speckle noise of SAR image,but the emergence of multi-scale geometric analysis domain statistical model provides a effective method for SAR image denoising processing.In this paper,I study the Contourlet transform method what is applied to SAR image denoising processing,proposed with the SAR image denoising algorithm which based on Contourlet transform and the kernel regression and achieving the better denoising result.The specific content and work as shown below.1.The study of SAR image denoising algorithm which based on Contourlet transform and the kernel regression.The method using Contourlet transform first Contourlet decomposed in SAR image,get the low frequency sub-band and high frequency sub-band images(coefficient),Then use kernel regression algorithm to remove the high frequency sub-band image noise and,increased-Lee filtering of low-frequency sub-band image denoising.Finally,use the Contourlet inverse transformation for low frequency and high frequency coefficients which after denoising,getting the denoised SAR image.2.Test an improved algorithm based on Contourlet transform named NSCT transform (non-sub-sampled Contourlet transform)and the kernel regression SAR image denoising algorithm.Because of Contourlet transform consists of Laplacian pyramid decomposition and direction filter banks,the transformation in the presence of sampling西安电子科技大学硕士学位论文operation,do not have translation invariance,denoising process will generate pseudo Gibbs phenomenon.So by using the non-sub-sampled contourlet transform(NSCT), combining the kernel regression algorithm,the denoising effect is better than the Contourlet+kernel regression algorithm.Key words:SAR image denoising,Kernel regression,Contourlet transform,Non-Sub-Sampled Contourlet TransformType of Dissertation:Applied Basic Technology插图索引插图索引图2.1小波域去噪 (10)图2.2小波变换及Contourlet变换进行曲线逼近效果对比图 (11)图2.3Contourlet滤波流程 (12)图2.4拉普拉斯金字塔滤波器组处理过程 (12)图2.5NSCT变换结构图 (14)图2.6普通核函数及自适应控制核函数在边缘的变化 (19)图2.7掌舵矩阵及其分量对回归核大小及形状的影响图 (20)图2.8控制核在不同图像结构处影响作用的图示 (20)图2.9迭代过程框图 (21)图3.1灰度图像SAR_1的Contourlet分解子图（系数） (24)图3.2灰度SAR_1图像重构实验 (24)图3.3迭代核回归算法在SAR图像上的去噪结果 (26)图3.4本章算法流程图 (27)图3.5SAR_1图像去噪效果 (29)图3.6SAR_2图像去噪效果 (31)图4.1灰度图像SAR_1的NSCT分解子图（系数） (34)图4.2灰度SAR_1图像重构实验 (35)图4.3本章算法流程图 (36)图4.4SAR_1图像去噪效果 (37)图4.5SAR_2图像去噪效果 (38)西安电子科技大学硕士学位论文表格索引表格索引表3.1灰度SAR图像采用迭代掌舵核回归算法去噪结果 (25)表3.2灰度SAR_1图像采用本章算法去噪结果 (28)表3.3灰度SAR_2图像采用本章算法去噪结果 (30)表4.1灰度SAR_1图像采用本章算法去噪结果 (37)表4.2灰度SAR_2图像采用本章算法去噪结果 (38)西安电子科技大学硕士学位论文符号对照表符号对照表符号符号名称x原始信号ˆx原始信号的估计y观测值A表示矩阵ψ某一变换域K核函数()Φ测量矩阵西安电子科技大学硕士学位论文缩略语对照表缩略语对照表缩略语英文全称中文对照SAR Synthetic Aperture Radar合成孔径雷达ISKR Iterative Steering Kernel Regression迭代掌舵核回归CT Contourlet Transform轮廓波变换NSCT Non-sub-sampled Contourlet非下采样轮廓波变换BP Basic Pursuit基追踪算法MP Matching Pursuit匹配追踪法OMP Orthogonal Matching Pursuit正交匹配追踪MAP Maximum a Posterior最大后验概率准则MMSE Minimum Mean Square Error最小均方误差准则UWT UN-Decimated Wavelet Transform非下采样小波变换RIP Restricted Isometrics Property等距性约束MPM maximization of posterior marginals后部边缘最大化XI西安电子科技大学硕士学位论文XII目录目录摘要 (I)ABSTRACT (III)插图索引 (V)表格索引 (VII)符号对照表 (IX)缩略语对照表 (XI)目录 (XIII)第一章绪论 (1)1.1研究背景和意义 (1)1.2SAR图像去噪发展现状 (2)1.3Contourlet变换理论 (3)1.3.1傅里叶变换 (3)1.3.2小波变换 (3)1.3.3Contourlet变换 (4)1.3.4NSCT变换 (4)1.4核回归理论研究 (4)1.4.1经典回归算法 (5)1.4.2核回归理论的提出 (5)1.5本文主要工作 (5)1.6本文章节安排 (6)第二章相关理论概述 (7)2.1滤波方法简介 (7)2.1.1空间域滤波方法 (7)2.1.2变换域滤波方法 (9)2.2Contourlet变换 (11)2.2.1基本理论简介 (11)2.3非下采样Contourlet变换 (13)2.3.1基本理论简介 (13)2.4核回归理论 (14)2.4.1回归理论概述 (14)2.4.2常用核函数 (17)2.4.3自适应核回归算法 (18)2.4.4迭代掌舵核回归算法 (20)XIII西安电子科技大学硕士学位论文2.5图像质量评价标准 (21)2.6本章小结 (22)第三章基于Contourlet变换及核回归的SAR图像去噪算法 (23)3.1Contourlet变换算法 (23)3.1.1Contourlet变换步骤 (23)3.1.2Contourlet变换实例 (23)3.2迭代掌舵核回归算法去噪效果检验 (24)3.3本章算法实现步骤 (26)3.4实验结果及分析 (28)3.4.1真实SAR_1图像去噪实验 (28)3.4.2真实SAR_2图像去噪实验 (30)3.5本章小结 (32)第四章基于NSCT变换及核回归的SAR图像去噪算法 (33)4.1NSCT变换 (33)4.1.1NSCT变换步骤 (33)4.1.2NSCT变换实例 (33)4.2本章算法实现步骤 (35)4.3实验结果及分析 (36)4.3.1真实SAR_1图像去噪实验 (36)4.3.2真实SAR_2图像去噪实验 (38)4.4本章小结 (39)第五章总结与展望 (41)5.1总结 (41)5.2展望 (42)参考文献 (43)致谢 (47)作者简介 (49)XIV第一章绪论第一章绪论1.1研究背景和意义高分辨率合成孔径雷达图像[1][2]与其他图像相比，受到外部条件的干扰很小，是能产生分辨率较高的遥感图像的系统。

基于分类准则的非下采样Contourlet变换域图像去噪

Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＡｎｅｗｉｍａｇｅｄｅｎｏｉｓｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｓｔａｎｄａｒｄａｎｄｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄＧａｕｓｓｉａｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｍｏｄｅｌｉｎｎｏｎｓｕｂｓａｍｐｌｅｄＣｏｎｔｏｕｒｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍ（ＮＳＣＴ）ｄｏｍａｉｎｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｅｎｏｉｓｙｉｍａｇｅｉｓｄｅｃｏｍｐｏｓｅｄｉｎｔｏａｓｅｔｏｆｍｕｌｔｉ－ｓｃａｌｅａｎｄｍｕｌｔｉ — ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｙｓｕｂ－ｂａｎｄｓｂｙＮＳＣＴ，ａｎｄａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｓｔａｎｄａｒｄｔｈｅｈｉｇｈｆｒｅｑｕｅｎｃｙｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓｏｆｅａｃｈｓｕｂ－ｂａｎｄａｒｅｃｌａｓｓｉｆｉｅｄ．ＴｈｅｎｔｈｅｎｏｉｓｅｆｒｅｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓａｒｅｅｓｔｉｍａｔｅｄｕｎｄｅｒｔｈｅｍｏｄｉｆｉｅｄＢａｙｅｓｔｈｒｅｓｈｏｌｄ．Ｆｉ — ｎａｌｌｙ，ｔｈｅｅｓｔｉｍａｔｅｄｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓａｒｅｕｐｄａｔｅｄａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｉｎｖｅｒｓｅＮＳＣＴｔｏｇｅｔｄｅｎｏｉｓｅｄｉｍａｇｅ．Ｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｂｅｔｔｅｒｔｈａｎｔｈｅｏｔｈｅｒａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｉｎｐｅａｋｓｉｇ — ｎａｌ－ｔｏ－ｎｏｉｓｅｒａｔｉｏ（ＰＳＮＲ）ａｎｄｖｉｓｕａｌｑｕａｌｉｔｙ．

一种基于非下采样Contourlet变换的去噪算法

一种基于非下采样Contourlet变换的去噪算法
朱丽
【期刊名称】《无线互联科技》
【年(卷),期】2015(000)009
【摘要】文章提出了一种新的去噪算法，算法是基于非下采样Contourlet变换（NSCT）的自适应阈值。

首先需要对含噪图像进行非下采样Contourlet变换，然后得到各个尺度各个方向子带的系数。

为了克服软、硬阈值函数的缺点，提出了一种自适应的新阈值函数。

仿真实验表明，文章方法在峰值信噪比(PSNR)、信噪比(SNR)、均方误差(MSE)与视觉效果上均优于其他去噪算法。

【总页数】2页(P100-101)
【作者】朱丽
【作者单位】中国人民解放军91336部队，河北秦皇岛 066000
【正文语种】中文
【相关文献】
1.基于全局人工鱼群算法的非下采样Contourlet变换阈值去噪研究 [J], 唐春菊;刘衍平
2.一种基于非下采样Contourlet变换的自适应阈值去噪方法 [J], 黄宇达;魏霞;王迤冉;孙涛
3.基于非下采样Contourlet变换的图像自适应阈值去噪算法 [J], 金彩虹
4.一种基于非下采样Contourlet变换的子带自适应阈值去噪方法 [J], 杨鹏
5.基于非下采样Contourlet变换与TV模型混合图像去噪算法 [J], 高浩;王寿城
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统计先验指导的非下采样Contourlet变换域SAR图像降斑

统计先验指导的非下采样Contourlet变换域SAR图像降斑孙强;焦李成;侯彪
【期刊名称】《西安电子科技大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2008(035)001
【摘要】提出了一种合成孔径雷达(SAR)图像降斑方案.首先利用Gamma分布和指数分布给出了NSCT域信号系数和噪声系数分布的有效逼近形式,使缩减因子对NSCT域图像子带的冗余特性具有自适应性.然后,利用方向邻域模型给出了缩减因子先验比的计算表达式,使缩减因子对NSCT域图像子带的方向特性具有自适应性,从而提高了NSCT系数缩减的有效性.实测SAR图像的降斑结果表明该降斑方案在减少斑点噪声的同时很好地保持了图像的细节特征.与多种降斑方法相比,该方案具有更好的边缘保持和后向散射系数保持性能.
【总页数】8页(P14-21)
【作者】孙强;焦李成;侯彪
【作者单位】西安电子科技大学,智能信息处理研究所,陕西,西安,710071;西安电子科技大学,智能信息处理研究所,陕西,西安,710071;西安电子科技大学,智能信息处理研究所,陕西,西安,710071
【正文语种】中文
【中图分类】TN957.52;TP751
【相关文献】
1.基于小波域贝叶斯估计模糊萎缩的SAR图像降斑算法 [J], 吴艳;王霞;廖桂生
2.利用α稳定分布的小波域SAR图像降斑算法 [J], 胡正磊;孙进平;袁运能;毛士艺
3.基于小波域隐马尔可夫混合模型的SAR图像降斑算法 [J], 吴艳;王霞;廖桂生
4.基于SWT域改进粒子滤波的SAR图像降斑算法 [J], 张鹏;李明;吴艳;甘露;肖平
5.改进的基于curvelet域的SAR图像降斑方法 [J], 白皓;王小青;陈永强
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基于最大后验和非局域约束的非下采样轮廓波变换域SAR图像去噪方法

基于最大后验和非局域约束的非下采样轮廓波变换域SAR图像去噪方法岳春宇;江万寿【摘要】An algorithm of SAR image denoising in nonsubsampled contourlet transform（NSCT） domain based on maximum a posteriori （MAP） and non-local（NL） restriction is proposed.Firstly a nonlogarithmic additive model is applied to the SAR image data,and then the statistical distribution of the noise within the nonlogarithmic additive model in the SAR image is modeled in the NSCT domain.MAP and NL restriction are used to get the NSCT coefficients of the realsignal.Experiments show that the algorithm proposed is effective in SAR image denoising,and also possess high performance over many traditional algorithms.%提出一种基于最大后验和非局域约束的非下采样轮廓波变换域SAR 图像去噪方法。

根据SAR图像数据的特征,引入非对数加性模型,并在该模型下对SAR图像NSCT域中的噪声分布统计建模,应用最大后验准则和非局域约束相结合的方法解求SAR图像真实信号的NSCT系数。

试验结果表明,本方法具有良好的去噪能力。

【期刊名称】《测绘学报》【年(卷),期】2012(041)001【总页数】6页(P59-64)【关键词】SAR图像去噪;非对数加性模型;非下采样轮廓波;最大后验;非局域【作者】岳春宇;江万寿【作者单位】武汉大学测绘遥感信息工程国家重点实验室,湖北武汉430079;武汉大学测绘遥感信息工程国家重点实验室,湖北武汉430079【正文语种】中文【中图分类】TP511 引言合成孔径雷达（synthetic aperture radar，SAR）图像是由接收散射回波信号的相干获得的，因此会产生随机散布的相干斑（speckle），降低了目标探测和解译的能力，增加了图像处理的难度。

一种新的结合非下采样Contourlet与自适应全变差的图像去噪方法

第32卷第2期电子与信息学报Vol.32No.2 2010年2月 Journal of Electronics & Information Technology Feb. 2010一种新的结合非下采样Contourlet与自适应全变差的图像去噪方法玥武晓郭宝龙李雷达(西安电子科技大学智能控制与图像工程研究所西安 710071)摘要：该文提出了一种新的结合非下采样Contourlet变换(NSCT)和自适应全变差模型的图像去噪方法。

首先通过NSCT对含噪图像进行分解，根据高斯比例混合(GSM)模型建立图像模型；然后利用贝叶斯估计进行图像去噪，重构后得到初次去噪图像；最后，结合自适应全变差模型对初次去噪图像进行重构滤波，得到最终的去噪图像。

实验结果表明，该方法可以有效地消除图像中的Gibbs伪影及噪声，在去噪图像峰值信噪比(PSNR)和边缘保持性能上都优于已有的算法。

关键词：图像处理；非下采样 Contourlet变换；自适应全变差；高斯比例混合模型中图分类号：TN911.73 文献标识码：A 文章编号：1009-5896(2010)02-0360-06 DOI: 10.3724/SP.J.1146.2008.01830A New Image Denoising Method Combining the NonsubsampledContourlet Transform and Adaptive Total VariationWu Xiao-yue Guo Bao-long Li Lei-da(Institute of Intelligent Control & Image Engineering, Xidian University, Xi’an 710071, China) Abstract: This paper presents a new image denoising scheme by combining the NonSubsampled Contourlet Transform (NSCT) and adaptive total variation model. The original image is first decomposed using NSCT and the image model is built based on Gaussian Scale Mixtures (GSM) model. Then the image noises are removed using Bayesian estimation, producing the preliminary denoised image after reconstruction. Then the preliminary primary denoised image is further filtered using the adaptive total variation model, producing the final denoised image.Experiments show that the proposed scheme can remove Gibbs-like artifacts and image noise effectively. Besides, it outperforms the existing schemes in regard of both the Peak-Signal-to-Noise-Ratio (PSNR) and the edge preservation ability.Key words: Image processing; NonSubsampled Contourlet Transform(NSCT); Adaptive total variation; Gaussian Scale Mixtures(GSM) model1引言由于图像往往在采集或传输的过程中受到噪声污染，因此，图像去噪始终是计算机视觉和图像处理领域中一个根本和广泛的研究课题。

基于概率模型的非下采样Contourlet变换图像去噪

基于概率模型的非下采样Contourlet变换图像去噪
贾建; 焦李成; 魏玲
【期刊名称】《《西北大学学报（自然科学版）》》
【年(卷),期】2009(039)001
【摘要】目的提出一种基于概率的自适应阈值选择方法,并将其应用到非下采样Contourlet变换域中实现阈值去噪。

方法根据NSCT系数大小,估计每个系数所包含的有用信号成分的概率,以此概率执行阈值处理。

结果假设信号在NSCT域中服从广义Laplacian分布且原始信号被高斯白噪声污染的条件下,这种阈值方法是普适有效的。

结论提出的方法应用于图像去噪,实验证明该方法与目前流行的去噪方法不相上下甚至有所超越。

【总页数】6页(P13-18)
【作者】贾建; 焦李成; 魏玲
【作者单位】西北大学数学系陕西西安 710127; 西安电子科技大学智能信息处理研究所和智能感知与图像理解教育部重点实验
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.4
【相关文献】
1.基于分类准则的非下采样Contourlet变换域图像去噪 [J], 沙浩;江平
2.基于Context模型的非下采样Contourlet变换域图像去噪方法 [J], 鞠丽梅;张湃;赵永东;
3.基于改进邻域收缩法的非下采样Contourlet变换域红外图像去噪 [J], 齐乃新;曹立佳;杨小冈;陈世伟
4.基于非下采样Contourlet变换的自适应阈值图像去噪方法 [J], 魏金成;吴昌东;江桦
5.基于非下采样Contourlet变换与TV模型混合图像去噪算法 [J], 高浩;王寿城因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于非下采样Contourlet变换的SAR图像增强

基于非下采样Contourlet变换的SAR图像增强沙宇恒;刘芳;焦李成【期刊名称】《电子与信息学报》【年(卷),期】2009(031)007【摘要】该文基于非下采样Contourlet变换(NSCT)和SAR图像的统计特性,提出一种SAR图像增强方法,给出一种基于非下采样塔型分解的斑点噪声方差估计算法和一种基于方向邻域模型的弱边缘增强算法.该文在不同方向子代进行斑点方差估计,利用局部方向统计信息对NSCT系数并进行强边缘、弱边缘和噪声分类并进行弱边缘的增强和噪声的抑制.实验结果表明,该方法在方向信息保留和斑点抑制上优于非下采样小波变换(NSWT)相应方法.%Based on nonsubsampled Contourlet transform and SAR image statistical property, a SAR image enhancement method is proposed. A speckle noise variance estimate algorithm is given using nonsubsampled Laplace Pyramid decompose, and a wake edge enhancement algorithm using directional local neighborhood is proposed. This paper estimate the speckle variance in each decomposes direction, and the directional local neighborhood statistical is used to distinguish the strong edge, wake edge and noise. The wake edge is enhanced and the speckled noise is restrained. Experiment results show that the method represents better performance compared with NSWT in wake edges information enhancement and speckle reduction.【总页数】6页(P1716-1721)【作者】沙宇恒;刘芳;焦李成【作者单位】西安电子科技大学信息处理研究所和智能感知与图像理解教育部重点实验室,西安,710071;西安电子科技大学信息处理研究所和智能感知与图像理解教育部重点实验室,西安,710071;西安电子科技大学信息处理研究所和智能感知与图像理解教育部重点实验室,西安,710071【正文语种】中文【中图分类】TP751【相关文献】1.基于非下采样Contourlet变换和PCNN的图像增强 [J], 卫婷婷;纪峰;庞胜军2.基于非下采样Contourlet变换系数直方图匹配的自适应图像增强 [J], 周妍;李庆武;霍冠英3.基于双变量模型和非下采样Contourlet变换的SAR图像相干斑抑制 [J], 贾建;陈莉4.基于奇异值分解和非下采样Contourlet变换的红外图像增强新算法 [J], 赵翱东;奚茂龙;叶茜5.基于非下采样contourlet变换的彩色图像增强算法 [J], 邱攀攀;何小海;梁子飞;吴小强因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于非抽样Contourlet变换的最佳软阈值图像去噪

基于非抽样Contourlet变换的最佳软阈值图像去噪方洁【期刊名称】《计算机技术与发展》【年(卷),期】2011(21)2【摘要】Disadvantages of wavelet and pseudo-Gibbbs phenomenon produced by the Contourlet transform in image processing are studled. For improving the effect of image denoising in multi-scale, an algorithm for image denoising based on the nonsubsampled Contourlet transform and best soft threshold is proposed. The coefficients are obtained by image decomposition using the nonsubsampled Contoutlet transform, which is of multi-scale and multi-direction and shift-invariant. The coefficients are disposed with an algorithm of the level best soft threshold. Denoised image is obtained by the reconstruction of the coefficients. Compared with other algorithms, this algorithm can get better effect.%研究了小波变换在图像处理中的缺陷,以及Contourlet变换在图像处理中产生伪Gibbs失真的原因.为了在多尺度分析框架下改进图像去噪的效果,提出了一种基于非抽样Contourlet变换的图像去噪算法,利用非抽样Contourlet变换的多尺度多方向性以及平移不变性,对加噪图像进行非抽样Contourlet变换得到变换系数,然后对变换系数采用分层最佳软阈值处理,最后将其反变换得到去噪后的图像.实验结果表明,与Contourlet变换图像去噪算法相比,该算法可以达到更好的效果.【总页数】4页(P102-104,108)【作者】方洁【作者单位】安徽大学计算机教学部,安徽,合肥,230601【正文语种】中文【中图分类】TN911.73【相关文献】1.一种基于非抽样LP的Contourlet变换图像去噪方法 [J], 王发牛;梁栋;程志友;唐俊2.基于人类视觉系统的非抽样Contourlet变换域图像隐写算法 [J], 梁婷;李敏;何玉杰;徐朋3.基于多小波-非采样Contourlet变换的自适应阈值图像去噪方法 [J], 雷浩鹏;李峰4.一种无抽样Contourlet变换的图像去噪方法 [J], 王发牛;梁栋;程志友;唐俊5.一种基于非抽样contourlet变换的图像增强方法 [J], 李诚;骆且;杜宇人因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。