数学：5.4《全等三角形》课件(北师大版七年级下)

合集下载

北师大版七年级数学下册第四章三角形复习三角形全等的判定及其应用与尺规作三角形课件

第九讲三角形全等的判定及其应用
与尺规作三角形
全等三角形的性质
全等三角形的对应边相等，对应角相等。
书写格式：
∵△ABC≌ △DFE ∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE （全等三角形的对应边相等） ∠ A= ∠ D, ∠ B= ∠ F ,
∠ C= ∠ E （全等三角形的对应角相等）
全等三角形的条件
证明两条线段相等：可以放在一个三角形中证等腰
例3：如图，点B在线段AE上，∠CAE=∠DAE， ∠CBE=∠DBE．求证：EC=ED．
例4 如图，已知点E在△ABC的外部，点D在BC边上， DE交AC于F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，则有（ D ） A．△ABD≌△AFD B．△AFE≌△ADC C．△AEF≌△DFC D．△ABC≌△ADE
类型2 对称模型
图形特点：沿公共边或者公共顶点所在某条直线折叠可得两三角形重合
常见模型：类型3 旋转模型
图形特点：共顶点，绕该顶点旋转可得到两三角形重合
类型4 一线三等角
图形特点：同一条线上有三个相等的角
类型5 组合模型平移+旋转模型
平移+对称模型
图形特点：将其中一个三角形平移至与另一个三角形对应顶点重合，然后两三角形可关于这点所在直线对称变换后重合，或者绕该顶点旋转后重合
三角形全等判定方法一
三边分别相等的两个三角形全等。
（可以简写为“边边边”或“SSS”）。
A
用符号语言表达为：
在△ABC和△ DEF中
B
C
AB=DE
D
BC=EF
CA=FD
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）E
F
三角形全等的判定二
两角及其夹边分别相等的两个三角形全等．简记为 “角边角”或“ASA” 。

北师大版七年级数学下册 (图形的全等)三角形教育课件

随堂演练 1.下列四组图形中，是全等图形的一组是( D )
2.下列说法正确的是( C ) A.形状相同的两个三角形全等 B.面积相等的两个三角形全等 C.完全重合的两个三角形全等 D.所有的等边三角形全等
3. 如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DCE等于( A ) A．∠B B．∠A C．∠EMF D．∠AFB
B
C
D
B
C
4.对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角.
3.有公共角
1.有公共边
A
B
D
C
A D
B C
A B
D C
D AO
C B
A
E
D
B
C
例3 如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50° ，BF＝4，EF＝7，求∠DEF的度数和CF的长．
解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝70°， ∠B＝50°，BF＝4，EF＝7， ∴∠DEF＝∠B＝50°，BC＝EF＝7， ∴CF＝BC－BF＝3.
（12）
（13）
（14）
（15）
全等图形的特征
(1) 你能说出生活中全等图形的例子吗? (2) 观察下面两组图形，它们是不是全等图形？
(1)
形状相同
大小
(2)
相同
(3) 如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？全等图形的形状和大小都相同
观察图中的全等三角形应怎样表示？
△ ABC ≌△ DEF
注：记全等三角形时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
全等三角形的性质
全等三角形的对应边相等,对应角相等.

七年级数学下册课件(北师大版)图形的全等

2 如图，△ABC ≌ △A′B′C ′，其中∠A＝36°，∠C ′＝24°，则∠B＝__1_2__0_°__.
3 如图，点E，F 在线段BC 上，△ABF 与△DCE 全等，点A 与点D，点B 与点C 是对应顶点，AF 与DE 交于点M，则∠DCE 等于( A ) A．∠B B．∠A C．∠EMF D．∠AFB
其他的对应边和对应角．
解：AB 与AC，AE 与AD，BE 与CD 是对应边；∠E 与 ∠D 是对应角．
易错点：不能准确确定全等三角形中的对应关系
1 如图，将长方形纸片ABCD 沿BD 折叠，得到△BC′D， C′D 与AB 交于点E.若∠1＝35°，则∠2的度数为( A )
A．20° B．30° C．35° D．55°
4 如图，△ABC ≌△CDA，并且BC＝DA，那么下列结论错
误的是( C ) A．∠1＝∠2
B．∠ACB＝∠DAC C．AB＝AD D．∠B＝∠D
5 如图，将△ABC 绕点C 顺时针旋转，使点B 落在AB 边上点 B ′处，此时，点A 的对应点A′恰好落在BC 的延长线上，
下列结论错误的是( C )
(2)本题主要利用了全等三角形对应角相等的性质，
通过全等三角形把属于两个三角形的∠ACB、 ∠ECD 联系在一起，并将它们作为一个整体求出
其度数的和．
1 如图，△ABC ≌ △AEC， ∠B＝30°，∠ACB ＝85°，求出△AEC 各
内角的度数.
解：因为∠B＝30°，∠ACB＝85°，∠B＋∠ACB＋ ∠BAC＝180°，所以∠BAC＝180°－∠B－ ∠ACB＝180°－30°－85°＝65°. 又因为 △ABC ≌△AEC，所以∠E＝∠B＝30°，∠EAC＝ ∠BAC＝65°，∠ACE＝∠ACB＝85°.

数学北师大版七年级下册图形的全等精品PPT课件 (2)

3 △ABD≌△ACE，若∠B＝25°， BD＝6㎝，AD＝4㎝，你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些边的长度吗？为什么？
A
E
D
O
B
C
教学过程
我校要修一座等边三角形花池（形状如下），有这么几种方案：
1、把它分成两个全等的三角形 2、把它分成三个全等的三角形 3、把它分成四个全等的三角形并在分成的全等三角形中种上不同颜色的花，你赞成哪种方案？请绘出你的平面效果图，大家评一评，看谁的方案最漂亮？
⑶.找出对应角,它们有什么关系？ (口答) 对应角：________ _________
A
B
图1
______________
⑷.如果∠A=35°，∠D=75°，那么∠COB=____ A
C
2、如图2，如果△ADE ≌ △CBF，那么AE∥CF吗？
___ (口答“是”或“不是”)
DB
EF
图2
教学过程
三、教学过程
活动1. 生活中的例子：
片出同。的一
同张规底格片照洗
两张纸重合后的剪纸；
还有……？
教学过程活动2. 观察：
教学过程
活动3、动手做一做：
同学们，现有一个旧的三角形纸样，
我们怎样在新的纸板上剪出一个一样
的三角形纸板。
比一比：
裁下的纸板和
样板的形状、
大小是否完
全一样？能
完全重合吗？
B A
B1
B
C
B1
B
C (C1)
C1 A1
C (B1)
A1
教学过程
全等对应元素的找法 A
D
O
小组活动方法提练

七年级数学下册三角形全等的判定ppt北师大版

德育目标：
通过对问题的发现、猜想和论证的过程，深化对知识的理解和方法的掌握，体验发现的快乐，增强创新意识，在一定的程度上激发学生学习的兴趣，给学生成功的体验。
教学重、难点
“边边边”公理及其应用（1）教学重点：突破策略：让学生通过阅读自学本节课内容，初步懂得“边边边”公理的概念。引导学生从作图和模型演练中理解掌握“边边边”公理。（2）教学难点：学生在理解公理的基础上运用公理进行三角形全等的证明。突破策略：通过例题演练使学生掌握“边边边”公理的应用通过练习使学生熟练掌握“边边边”公理
返回
学
1、学情分析：
法
初一学生已具备一定的自学能力和动手能力，对全等三角形的判定已经掌握了三种判定方法，有一定的判断推理能力，感性认识较强，但发散思维、知识连贯性还不够。
2、学法指导：
（1）课前指导：带着问题预习；动手制作两个三角形模型（要求两个三角形三条对应边相等）。
（2）课堂指导：要求学生通过阅读自学课文，初步掌握判定定理的内容；通过学生对模型进行组装、比较，从直观上感性认识两个三角形全等的条件。通过作图，进一步理解“边边边”公理，并培养学生识图、画图的观察能力和联想能力，感悟探索问题、解决问题的方法。
（证明过程）
从例2中主要是训练学生如何添加和利用辅助线进行证明。提问：如果连结AC，是否可以证明∠A= ∠C？
教学设计
练习一如图，已知：AC =BD, AB = DC.
求证： ∠B = ∠C.
设计说明
为了增强学生的作辅助线能力并开放结论，使学生的思维得到深入。
练习二如图，已知： AC =BD, AB = DC， AC 和BD相交于点O . 求证： OA = OD .

北师大版七年级数学下册《图形的全等》三角形PPT优质课件

5：如图,已知ΔAEF是ΔABC绕A点顺时针旋转55° 得到的,求∠BAE,∠CAF和∠BME的度数.
6：如图,已知ΔABE≌ΔACD,且∠1=∠2, ∠B=∠C,请指出其余的对应边和对应角.
课堂小结
两个能够重合的图形称为全等图形；如果两个图形全等，那么它们的__形___状___大___小____ 一定都相同；把一个图形可以划分为两个全等图形；几个全等的图形拼成一个大的图案。
课后作业
习题4.5 第2、3题
∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD=
.
3：如图，若ΔABC≌ΔAEF, AB=AE,∠B=∠E,则下列结论：①AC=AF, ②∠FAB=∠EAB, ③EF=BC,
④ ∠FAC=∠EAB,其中正确结论的个数是（
）
A.1个个
Bபைடு நூலகம்2个
C.3个
D.4
4：如图，已知ΔABD≌ΔAEC, ∠B和∠E是对应角,AB与AE是对应边,试说明:BC=DE.
形状相同，大小不同
面积相同，形状不同
全等图形的特征是：能够完全重合，即形状和大小完全相同。
课堂练习
1 若ΔDEF≌ΔABC, ∠A=70°,∠B=50°,点A的对应点是点D,AB=DE,那么∠F的度数等于（） A.50° B.60° C.50° D.以上都不对
2 如图,若ΔOAD≌ΔOBC, 且
说一说：
说说你生活中见过的全等图形的例子。
你能找出图中有几对全等图形？
（2）与（4 ）（3）与（6 ）
观察下列各组图形是不是全等图形?为什么?
交流 1. 讨论 2.
不全等，大小不等
全等，大小、形状均相同
全等，大小、形状

北师大版七年级下册数学《图形的全等》三角形精品PPT教学课件 (5)

日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
2020/11/23
18
7
2020/11/23
8
E H
F G
A
D
B
C
2020/11/23
9
2020/ห้องสมุดไป่ตู้1/23
10
2020/11/23
11
两个全等的图形经过(平移、旋转和翻折) 等变换后一定 (能够互相重合)。
2020/11/23
12
自学提示：
1、什么是全等多边形（三角形）？ 2、什么叫对应顶点、对应边、对应角？ 3、两个全等多边形如何表示？如何读？
图形的全等
2020/11/23
1
学习目标：
1、了解全等图形的概念。
2、能识别全等多边形（三角形）及它们的对应顶点、对应角和对应边。
3、知道全等多边形（三角形）的对应边、对应角相等的特征。
4、通过动手操作，体会翻折、旋转和平移是观察两个图形全等的主要方法，会找对应顶点、对应边、对应角。
2020/11/23
15
全等多边形（三角形）的识别：
( 边、角分别对应相等 )的两个多边形（三角形）全等。
2020/11/23
16
2020/11/23
17
感谢你的阅览
Thank you for reading
温馨提示：本文内容皆为可修改式文档，下载后，可根据读者的需求作修改、删除以及打印，感谢各位小主的阅览和下载
2
自学提示：
1、图形的翻折、平移和旋转有什么共同的特征？ 2、什么是全等图形？ 3、如何来判断两个图形是否全等？
2020/11/23
3
一个图形经过 (翻折、平移和旋转) 等图形的变换所得到的图形一定与原图形 (全等 ) 。

北师大版初中七年级数学下册-《全等三角形》课件-01

⊿A
B
C
ΔABC≌ΔA’B’C’
⊿ A’
B’
C’
全等三角形证明思路
已找夹角
SAS
知
两找直角
HL
边找另一边
SSS
已找夹角
ASA
知
两
角找任一边
AAS
B’
C
C’
ΔABC≌ΔA’B’C’
全等三角形判定定理2
边角边公理：有两边和他们的夹角对应相等的两个三角形全等。﹙可以简写成“边角边”或“SAS” ﹚
A
B
A’
B’
C
C’
ΔABC≌ΔA’B’C’
全等三角形判定定理3
角边角关系：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。﹙可以简写成“角边角”或“ASA” ﹚
全等三角形的性质
∵ΔABC≌ΔFDE
A
∴AB＝DF,AC＝EF,BC
＝DE
∴∠A＝∠F, ∠B＝∠D, ∠C
＝∠E
﹙全等三角形的对应角
相等﹚
应用
D
E
C
F
全等三角形判定定理1
边边边公理：有三边对应相等的两个三角形全等。﹙可以简写成“边边边”或“SSS” ﹚
A
B A’
全等三角形
看一看下列同一类图形有什么特点？
能够完全重合的两个图形叫做全等三角形
什么叫全等三角形
能够完全重合的两个图形叫做全等三
角形；用符号“≌”表示全等。
对应点
A
A’
对应边
B
C B’
C’ 对应角
记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。如： ΔABC≌ΔA’B’C’。

北师大版七年级下册数学《全等三角形》全等三角形的基本性质讲义

AFE全等三角形知识点一：全等形的有关概念1、全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形．2、全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．3、对应顶点、对应边、对应角：把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫对应顶点；重合的边叫对应边，重合的角叫做对应角.（1）全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边．（2）全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角． 4、“全等”的符号：“≅”，读作“全等于”.知识点二：从运动的角度看全等三角形的生成方法1、翻折法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合，从而发现对应元素；2、旋转法：三角形沿某一点旋转一定的角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素；3、平移法：沿某一方向平移使两个三角形重合来找对应元素. 知识点三：全等三角形的性质全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；全等三角形的周长、面积相等. 例题一：1、下列命题中，真命题的个数是（）． ①全等三角形的周长相等 ②全等三角形的对应角相等 ③全等三角形的面积相等 ④面积相等的两个三角形全等 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 2、如图，△ABC ≌△ADE ，其中C 和E ，B 和D 是对应点，写出其他的对应边和对应角．3、已知△ABC ≌△MNP ，∠A=48°，∠N=62°，则∠B=______°，∠C 、∠M 、∠P 的度数分别为__________， __________， __________.4、已知：如图所示，以B 为中心，将Rt △EBC 绕B 点逆时针旋转90°得到△ABD ，若∠E ＝35°，求∠ADB 的度数.5、如图，△ACF ≌△ADE ，AD =9，AE =4，求DF 的长．ABDCEDCABE EDCBA6、已知：如图，△ABC ≌△DEF ，∠A ＝85°，∠B ＝60°，AB ＝8，EH ＝2．（1）求∠F 的度数与DH 的长；（2）求证：AB ∥DE ．练习一：1、如图，如果ΔABC ≌ΔDEF ，则AB 的对应边是_____，AC 的对应边是_____，∠C 的对应角是_____，∠DEF 的对应角是_____．第1题图第2题图第3题图2、如图，已知△ABE ≌△DCE ，AE ＝2 cm ，BE ＝1.5 cm ，∠A ＝25°，∠B ＝48°；那么DE ＝_____cm ，EC ＝_____cm ，∠C ＝_____°；∠D ＝_____°3、如图所示，ΔABC ≌ΔDCB ．（1）若∠D ＝74°∠DBC ＝38°，则∠A ＝_____， ∠ABC ＝_____ （2）如果AC ＝DB ，请指出其他的对应边___________________；（3）如果ΔAOB ≌ΔDOC ，请指出所有的对应边___________________，对应角______________________． 4、如图，若ΔABE ≌ΔACD ，AB=8cm ，AD=5cm ，∠A=60°，∠B=40°，则AE=_______，∠C=_______. 5、如图，,ACD ABE ∆≅∆AB 与AC ，AD 与AE 是对应边，已知∠DAE=43°，∠B=30°，求ADC ∠的大小.6、如图，已知△EAD ≌△ABC ，求证：CD+BC=AC.AB C D EFE DCBA第4题FE DCBA 7、如图，若△OAD ≌△OBC ，且∠O=65°，∠BEA=135°，求∠C 的度数. 例题二：7、如图，△ABC ≌△ADE ，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，求∠BAC 的度数.练习二：9、如图，在△ABC 中，∠BAC=60°，将△ABC 绕着点A 顺时针旋转40°后得到△ADE ，则∠BAE 的度数为________度．10、如图，△ABC ≌△AEF ，若∠ABC 和∠AEF 是对应角，则∠EAC 等于（） A ．∠ACB B ．∠CAF C ．∠BAF D ．∠BAC第9题第10题第11题11、如图, 在平行四边形ABCD 中, 将△ABE 沿BE 翻折, 点A 落在CD 边上, 成为点F, 如果△DEF 和△BCF 的周长分别是8cm 和22cm, 那么FC 的长度为_______________.综合：如图，AB ⊥BC ，ΔABE ≌ΔECD ．判断AE 与DE 的关系，并证明你的结论．例题三：F EDC BA 8、如图，在△ABC 中，D 、E 分别是边AC 、BC 上的点，若△ADB ≌△EDB ≌△EDC ，则∠C 的度数为（） A 、15° B 、20° C 、25°D 、30°9、如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A 落在边CB 上A′处，折痕为CD ，则∠A′DB=( ) A 、40° B 、30° C 、20° D 、10° 练习三：12、如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D ′，C ′的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于（） A 、70°B 、65°C 、50°D 、25°13、如图，将直角三角形BCA 沿BC 方向平移得到△FED ， H 是线段AC 和FD 的交点.如果ED=9, BF=4, AH=3, 那么四边形FBAH 的面积是_______________.例8题图例9题图练习12题图练习13题图课后作业1、△ABC 和△DEF 是全等三角形，若AB=DE ，∠B=50°，∠C=70°，∠E=50°，则∠D 的度数是_____．2、△ABC ≌△DEF ，且△ABC 的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC=________.3、如图，点O 是平行四边形ABCD 的对角线的交点，△AOB 绕O 旋转180º，可以与△___________重合，这说明△AOB ≌△___________.这两个三角形的对应边是AO 与__________，OB 与__________，BA 与__________；对应角是∠AOB 与________，∠OBA 与_________, ∠BAO 与___________.4、已知△ABC ≌△DEF ，AB=2，AC=4，△DEF 的周长为偶数，则EF 的长为（）A ．3B ．4C ．5D ．65、如图，△ABC ≌△CDA ，AC ＝7cm ，AB ＝5cm ，BC ＝8cm ，则AD 的长是（）A 、7cm B 、5cm C 、8cm D 、6cm6、如图所示，若△ABE ≌△A CF ，且AB ＝5，AE ＝2，则EC 的长为（） A.2 B.3 C.5 D.2.5EDB C′FCD ′AA 'B DAC A CD7、已知△DEF ≌△ABC ，AB=AC ，且△ABC 的周长是23cm ，BC=4cm ，则△DEF 的边长中必有一边等于（） A 、9.5cm B 、9.5cm 或4cm C 、9cm D 、4cm 或9cm8、如图，已知△ABC ≌△DBE ，∠BDA=∠A ．若∠A ：∠C=5：3，则∠DBE 的度数是（） A ．100° B ．80° C ．60° D ．120°9、如图，△ABC ≌△ADE ，若∠B ＝80°，∠C ＝30°，∠DAC ＝35°，则∠EAC 的度数为（） A ．40° B ．35° C ．30° D ．25°10、如图，△ABC ≌△AEF ，AB ＝AE ，∠B ＝∠E ，则对于结论①AC ＝AF ；②∠FAB ＝∠EAB ；③EF ＝BC ；④∠EAB ＝∠FAC ，其中正确结论的个数是（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个11、如图所示，已知AB ＝CD ，BE ＝DF ，△ABE ≌△CDF ，求证：AB ∥CD ，AE ∥CF.12、如图，△ABC ≌△ADE ，BC 的延长线交DA 于F ，交DE 于G ，∠D=25°，∠E=105°，∠DAC=16°，求∠DGB 的度数.第6题图FE CBA 第9题图第10题图第8题图DCB AE。

数学：5.4《全等三角形》课件(北师大版七年级下)

他过了几年肆意的修理工的生活，也谈了些不太正经的恋爱，那时候他也并不算大，不过二十出头，所以分手于他而言便是家常便饭。于他而言，打好游戏、陪好兄弟才更为重要，直到他遇上一个还不错的女孩子，他甚至都想过要娶了那姑娘，但是姑娘却笑着说“你凭什么来娶我？”
他也笑“凭我修车挣的钱呗”。姑娘便笑得更欢实了“你修车挣的钱，你修车能挣几个钱？”
D O
C
A
图1
B
70° A ⑷.如果∠A=35°，∠D=75°，那么∠COB=____ 2、如图2，如果△ADE ≌ △CBF，那么AE∥CF吗？是 (口答“是”或“不是”) ___ D
C
B
图2
E
F
现有两个全等的三角形纸板。请你们摆出二者可能的位置关系，看哪个小组摆的多。 A A1
B
C
B1
C1
A1
A1
B1
C1
B1
C1
能够完全重合的两个三角形称为全等三角形。记作：△ABC≌△A1B1C1
A
A1
B
C
B1
C1
对应顶点：点A和点A1，点B和点B1，点C和点C1，对应边：AB和A1B1，AC 和A1C1，BC 和 B1C1 对应角：∠A和 ∠A1， ∠B 和 ∠B1， ∠C和∠C1
全等三角形的对应边相等，对应角相等。
他仍是无所谓的表示“去就去，反正不要让我去学修车就行！”
他万万没想到，跟田地打交道的活计比学修车还要辛苦几倍，天不亮就得起床，碰上忙活的时候天黑都不一定可以回到家！他在田地里坚持了不到一个星期，就再也不愿意起那么早的床了。父亲最终还是再次腆着脸将他送往了哪处修车铺当学徒，再次回归到那个地方的时候，他总算难得地明白他再也不能够如上次那般任意妄为了！过了学徒期，他终于可以从老板哪里领上每个月的工资了，那样一种时刻总是让他很高兴，他花自己的钱想干什么就干什么，再也不用听父亲说“你总是把我的钱花在不正经的路上”。

北师大版七下 5.4 全等三角形课件

如图，已知⊿ABD≌⊿ACE，∠B=∠C， ∠ADB=∠AEC，请用等式表示其它的对应边和对应角； A
B
D
E
C
变式：若 ⊿ABE≌⊿ACD，∠B=∠C， ∠ADC=∠AEB，请用等式表示其它的对应边和对应角；
A F
已知：△ABC≌△EFC， CE=5cm，BC=3cm 求：AF的长度解： ∵ △ABC≌△EFC
BC=CF=3cm
B C
E
∵AF=AC-CF=BC-CE（等量代换）
（全等三角形的对边相等） CE=AC=5cm
AF=5-3=2cm
1、已知：⊿MNP≌⊿ABC，MN=AB， MP=AC，∠MPN=35º ，∠CAB=40º ,则 ∠ABC=____，∠M=____；
2、如图：⊿ADC≌⊿BFE，E ∠E=∠C，AB=7， DF=3，求AF的长？
1、理解全等三角形的概念。
2、掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质。 3、会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算。
1、快速认真阅读课本153页的内容。
2、全等三角形的性质是什么？
3、找出图5-18中的对应边和对应角，课本上是怎样标注的？ 4、怎样用符号语言表示三角形全等？需要注意什么？ 5、4分钟以后小组交流看谁做得好。
A F D
C
B
这是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？能分成三个，四个全等的三角形吗？
1 如图，把⊿ABC
绕点A旋转到⊿ADE，
D
B
则其对应边分别是____________； C E 对应角分别是____________；
A
2已知⊿ABC≌⊿DEF，且∠A=52º ，∠B=31º ， ED=10cm， ∠F=∠C，求∠F的度数与AB的长； 3已知⊿ABC≌⊿DEF，⊿DEF的周长是32cm， DE=9cm，EF=12cm，且∠E=∠B，求AC的长；

探索三角形全等的条件(第2课时)教学课件北师大版中学数学七年级(下)

角形（ B ）
A．一定不全等
B．一定全等
C．不一定全等
D．以上都不对
随堂训练
3.如图∠ACB=∠DFE，BC=EF，那么应补充一
个条件
，才能使△ABC≌△DEF
（写出一个即可）.
AB=DE可以吗？×
B
A
AB∥DE
∠B=∠E （ASA）
C
F
或∠A=∠D （AAS）
D
E
随堂训练
4. 已知△ABC中，BE AD于E，CF AD于F ,
形全等. （简写成“角角边”或“AAS”）
C
几何语言：
在△和△中，
∠ = ∠，
ቐ∠ = ∠ ，
= ,
∴ △ ≌△ （AAS）.
A
B
F
D
E
知识讲授
例4 已知：如图， AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2.
A
求证：AB=AD.
12
证明： ∵ AB⊥BC，AD⊥DC，
D
被撕坏了，如图，你能制作一张与本来
同样大小的新教具吗？
能
你能说明其中的理由吗?
C
E
B
新课导入
想一想：
探究三角形全等的条件：有三个条件对应相等时
三个角对应相等；不能
三条边对应相等； SSS
两个角和一条边对应相等
?
知识讲授
探究：
两个角和一条边对应相等时，两三角形是否全等？
思考：已知一个三角形的两个角和一条边，那么这两个角与这条边的位
∴ AB=CD , BC=AD,（全等三角形对应边相等）
2
4
3
∴ ∠1＝∠2 ,
C
1
A
B

数学：5.4《全等三角形》课件(北师大版七年级下)

北师大版七年级数学下册第四章三角形复习三角形全等的判定及其应用与尺规作三角形课件

北师大版七年级数学下册 (图形的全等)三角形教育课件

七年级数学下册课件(北师大版)图形的全等

数学北师大版七年级下册图形的全等精品PPT课件 (2)

七年级数学下册三角形全等的判定ppt北师大版

北师大版七年级数学下册《图形的全等》三角形PPT优质课件

北师大版七年级下册数学《图形的全等》三角形精品PPT教学课件 (5)

北师大版初中七年级数学下册-《全等三角形》课件-01

北师大版七年级下册数学《全等三角形》全等三角形的基本性质讲义

数学：5.4《全等三角形》课件(北师大版七年级下)

北师大版七下 5.4 全等三角形 课件

探索三角形全等的条件(第2课时)教学课件北师大版中学数学七年级(下)

北师大版七下 5.4 全等三角形课件