(完整版)六年级的比和比例复习知识点与典型例题.docx

合集下载

(完整版)六年级比和比例复习知识点及典型例题

比和比例知识点：2、按比分配的实际应用：例：一辆货车和一列客车同时从相距135km 的两地相向而行，经过1.5小时相遇。

已知货车和客车的速度比是7:8，求货车行驶速度。

135÷1.5×＝427153、比例综合应用：例：在一幅比例尺为1:4000000的中国地图上，量得浙江湖州到山东日照的图书距离为15cm 。

陈老师早上6:00从湖州出发开车去日照旅游，下午2:00到达目的地。

途中陈老师开车的平均速度是多少？75练一练：1、北京到济南高速公路距离大约为430km ，北京到天津大约为120km 。

一辆汽车从北京出发开往济南，当行驶到天津时用了1.5小时。

按照这个速度，北京到济南全程需要多少小时？5.3752、刘大伯家养鸡、鸭、鹅共1800只，这三种家禽的只数比是5:3:1.刘大伯家养鸡、鸭、鹅各多少只？3、为创建海华公司，张、王、李三人分别投资100万元、120万元和80万元。

在他们三人的共同努力下，到年末，公司共盈利60万元，你认为该如何合理分配这笔钱，每人分别得多少？4、在比例尺是1:3000000的地图上，量得A、B两城之间的距离是2.4厘米。

在A、B两城之间有一中途停靠站C，A、B两城到C站的距离比是7：5。

一辆汽车从B城到C站共用了0.6小时,求这辆汽车的速度。

5、甲乙两人分别从相距255千米的两地同时出发相向而行，已知甲乙速度比为10:7，两人相遇时各行了多少千米？6、小淘气看一本科技书，第一天看了全书的，第二天看了42页，这时看了的页数与剩下的页数比是2：5，这本科技书一共有多少页？7、某车间生产了甲、乙、丙三种配套机件共1280只，其中甲乙两种机件只数的比是3∶2，丙种机件比甲种多80只，丙种机件生产了多少只？8、把长35厘米的圆柱体按3∶2截成了一长一短两个小圆柱体后，表面积总和增加了30平方厘米。

求截成的较长一个圆柱的体积。

9、一批零件分给甲、乙、丙三人完成，甲完成了总任务的30%，其余的由乙、丙按3∶4来做，丙共做了200个，问这批零件共有多少个？10、一本书小明第一天读了全部的40%，第二天比第一天少读了30页。

六年级数学《比和比例》知识点

六年级数学《比和比例》知识点一、比的意义和性质1、比的意义两个数相除又叫做两个数的比。

2、比的性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变。

3、比的应用通过比可以应用一些问题。

二、比例的意义和性质1、比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。

2、比例的性质在一个比例中，组成比例的两个数，叫做比例的项。

在一比例里，两外项的积等于两内项的积。

这叫做比例的基本性质。

3、解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。

这个求未知项的过程，叫做解比例。

三、正比例和反比例1、成正比例的量如果两种量是相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。

2、成反比例的量如果两种量是相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。

3、正比例和反比例的判断方法判断两种量是否成正比例或反比例的方法：一是看这两种相关联的量中相对应的两个数的比值是否一定；二是看这两种量中相对应的两个数的积是否一定。

比的意义：两个量的关系可以用比来表示，我们通常称之为“比”。

定义：在两个量的比中，我们把数量放在前面，单位“1”放在后面，我们称之为前项，后项。

比与除法、分数的关系：比的前项相当于被除数或分子，后项相当于除数或分母，比值相当于商或分数值。

比的性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外)，比值不变。

比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

组成比例的四个数叫做比例的项。

两外两项叫做内项，中间两项叫做外项。

如果中间的两项是两个相同的数，这样的比例叫做对称比例。

比例尺的意义：我们把图上距离和实际距离的比叫做比例尺。

我们把比例尺分为放大比例尺和缩小比例尺两种。

缩小比例尺的计算方法：已知实际距离求图上距离，根据公式计算即可；已知图上距离求实际距离根据公式计算即可。

完整版本小学小学六年级的比含比例学习知识点梳理.doc

复习课 :比和比例知识点一 : 比和比例的联系与区别比比例意义表示两数相除表示两个比相等的式子各部分名称9： 6=1.5 9：6=3 ： 2↑↑↑↑↑前项比号后项比值基本性质比的前项和后项同时乘或除在比例里，两个外项的积等于以相同的数（0 除外），比值两个内项的积。

不变。

化简比的依据。

解比例的依据。

知识点二：比和分数、除法的联系名称联系比前项：（比号）后项比值分数分子—（分数线）分母分数值除法被除数（除号）除数商知识点三：求比值和化简比意义方法结果求比值前项除以后项所得的用前项除以后项一个数（是整数、分商数或小数）化简比把两个数的比化简成前项和后项同时乘或一个比最简单的整数比除以相同的数（ 0 除外），也可以用求比值的方法，用前项除以后项，得出一个分数值。

知识点四：正比例和反比例的意义和判断方法1、正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

正比例的关系式：y k（一定）x2、反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

反比例的关系式：xy k （一定）3、判断正、反比例的方法：一找二看三判断（1）找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。

（2）看定量，分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定。

（3）判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定就成反比例；如果商和积都不是定量，就不成比例4、正比例、反比例的区别与联系名称不同点意义不相同变化方向不相同关系式不同正比例两种量中相对应一种量扩大（或yk （一定）的两个数的比缩小），另一种量 x值，也就是商一也随之扩大（或定缩小）。

反比例两种量中相对应一种量扩大（或xy k （一定）的两个数的积一缩小），另一种量定也随之缩小（或扩大）。

(完整版)小学六年级__比和比例知识点梳理

复习课:比和比例知识点一: 比和比例的联系与区别比比例意义表示两数相除表示两个比相等的式子各部分名称9：6=1.5↑↑↑↑前项比号后项比值9：6=3：2↑比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

基本性质化简比的依据。

解比例的依据。

知识点二：比和分数、除法的联系名称联系比前项：（比号）后项比值分数分子—（分数线）分母分数值除法被除数（除号）÷除数商知识点三：求比值和化简比意义方法结果求比值前项除以后项所得的商用前项除以后项一个数（是整数、分数或小数）化简比把两个数的比化简成最简单的整数比前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），也可以用求比值的方法，用前项除以后项，得出一个分数值。

一个比知识点四：正比例和反比例的意义和判断方法1、正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

正比例的关系式：（一定）k xy=2、反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

反比例的关系式：（一定）k xy =3、判断正、反比例的方法：一找二看三判断（1）找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。

（2）看定量，分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定。

（3）判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定就成反比例；如果商和积都不是定量，就不成比例4、正比例、反比例的区别与联系不同点名称意义不相同变化方向不相同关系式不同相同点正比例两种量中相对应的两个数的比值，也就是商一定一种量扩大（或缩小），另一种量也随之扩大（或缩小）。

（一定）kxy=反比例两种量中相对应的两个数的积一定一种量扩大（或缩小），另一种量也随之缩小（或扩大）。

小学六年级__比和比例知识点梳理.docx

复习课 :比和比例知识点一 :比和比例的联系与区别比比例意义表示两数相除表示两个比相等的式子各部分名称9： 6=9：6=3： 2↑↑↑↑↑前项比号后项比值基本性质比的前项和后项同时乘或除在比例里，两个外项的积等于以相同的数（0 除外），比值两个内项的积。

不变。

化简比的依据。

解比例的依据。

知识点二：比和分数、除法的联系名称联系比前项：（比号）后项比值分数分子—（分数线）分母分数值除法被除数（除号）除数商知识点三：求比值和化简比意义方法结果求比值前项除以后项所得的用前项除以后项一个数（是整数、分商数或小数）化简比把两个数的比化简成前项和后项同时乘或一个比最简单的整数比除以相同的数（ 0除外），也可以用求比值的方法，用前项除以后项，得出一个分数值。

反比例的关系式：xy k （一定）3、判断正、反比例的方法：一找二看三判断（1）找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。

（2）看定量，分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定。

（3）判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定就成反比例；如果商和积都不是定量，就不成比例4、正比例、反比例的区别与联系名称不同点意义不相同正比例两种量中相对应的两个数的比值，也就是商一定反比例两种量中相对应的两个数的积一定变化方向不相同关系式不同一种量扩大（或yk （一定）缩小），另一种量x也随之扩大（或缩小）。

一种量扩大（或xy k （一定）缩小），另一种量也随之缩小（或扩大）。

（完整版）北师大版六年级下册比和比例复习

（完整版）北师大版六年级下册比和比例复习比和比例章节复习知识点一：比例的意义和基本性质：1．表示两个比相等的式子叫做比例.2．组成比例的四个数,叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

只要两个比的比值相等，就能组成比例。

1．（）叫做比例。

2．（）这叫做比例的基本性质。

3．（）叫做解比例。

4．两个比的（）相等，这两个比就相等。

知识点二：正反比例的比较和应用正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量中相对应的两个数的比值（或商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫正比例关系。

正比例关系用字母表示为：xy= k （一定）。

反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫反比例关系。

反比例关系用字母表示为：x ×y = k （一定）。

正比例的图像是直线，反比例的图像是曲线。

例题讲解：一、判断下列量是否是正反比例关系1.如果工作时间一定，那么工作总量与工作效率成（）比例关系。

2.如果工作总量一定，那么工作时间与工作效率成（）比例关系。

3.汽车的耗油量一定，油箱中汽油的数量与行驶的路程成（）比例关系。

4.出售小麦的单价一定，出售小麦总量与总钱数成（）比例关系。

5.体操比赛的总人数一定，每排人数与排数成（）比例关系。

例2、实际应用1、一根电线，长70米，重15.4千克，现有这种电线940米，重多少千克？2、100千克小麦可磨出面粉85千克，照这样计算，6吨小麦可以磨出面粉多少千克？3、同学们做操，每行站15人，正好站12行。

如果每行站9人，可以站多少行？4、给一间房子铺地，如果用边长6分米的方砖，需要80块。

如果改用边长8分米的方砖，需要多少块？知识点三、比例尺图上距离与实际距离的比，叫这幅图的比例尺。

实际距离图上距离比例尺1. 数字比例尺如：1：3000 000 图上1厘米表示实际3000 000厘米。

小学六年级比和比例知识点

小学六年级比和比例知识点1、比和比例的联系与区别：比与比例的区别1、意义不同比的意义两个数相除又叫做两个数的比。

比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。

2、名称不同比的名称两点读作比，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

比例的名称组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的的外项，中间的两项叫做比例的内项。

3、性质不同比的性质比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变。

比例的性质在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

4、应用不同应用比的意义求比值。

应用比的性质化简比。

应用比例的意义判断两个不能否组成比例。

应用比例的性质不但可以判断两个比能否组成比例，还可以解比例。

2、比同分数、除法的联系与区别：比分数除法联系前项分子被除数比号分数线除号后项分母除数比值分数值商比的基本性质分数的基本性质除法的商不变性质区别比表示两个数之间的关系。

分数表示一个数。

除法表示一种运算。

3、求比值与化简比的区别：一般方法结果求比值根据比值的意义，用前项除以后项。

是一个数。

可以是整数、小数或分数。

化简比根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（零除外）。

是一个比。

它的前项和后项都是整数，并且是互质数。

4、化简比：（1）整数比的化简方法是：用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

（2）小数比的化简方法是：先把小数比化成整数比，再按整数比化简方法化简。

（3）分数比的化简方法是：用比的前项和后项同时乘以分母的最小公倍数。

5、比例尺：图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。

6、比例尺=图上距离︰实际距离7、正比例和反比例（1）正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。

（2）反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。

小学六年级比和比例知识点复习

小学六年级比和比例知识点复习比和比例知识点比的基本概念是两个数相除，用“∶”表示，前项除以后项所得的商叫做比值。

比的后项不能为0.分数的基本性质是分子和分母同时乘以或除以相同的数（除外）分数的大小不变。

乘积为1的两个数互为倒数。

1没有倒数。

商不变的规律是在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（除外），商不变。

比的基本性质是比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（除外），它们的比值不变。

小数的性质是在小数的末尾添上或去掉0小数的大小不变。

公因数只有1的两个数叫做互质数，如5和7，7和9.最简整数比是指比的前项和后项是互质数。

化简比的方法有三种：整数比、小数比和分数比。

整数比是指比的前项和后项同时除以它们的最大公因数；小数比是先把比的前项和后项同时乘以10、100……变成整数比，再把整数比化成最简比；分数比是先把比的前项和后项同时乘以它们分母的最小公倍数，变成整数比，再把整数比化成最简比。

比例是指两个比相等的式子，有四个项，分别是两个内项和两个外项。

比例的四个数均不能为0.比例的基本性质是在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。

比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。

在比例中，比例的外项和内项不能混在一起进行运算，需要先把比例化简成最简比例，再进行运算。

先求出两个数的最大公约数，然后将两个数同时除以最大公约数即可得到最简整数比。

2、正比例关系是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且它们的比值（也就是商）始终保持不变。

可以用字母表示为y=kx。

反比例关系是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且它们的乘积始终保持不变。

可以用字母表示为xy=k。

在反比例关系中，一种量的扩大会导致另一种量的缩小，反之亦然。

3、比例尺是指一幅图上距离与实际距离的比。

比例尺可以用数值比例尺或线段比例尺表示，两种表示方法可以互换。

数值比例尺用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小，而线段比例尺则在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离。

六年级比例知识点加例题

六年级比例知识点加例题比例是数学中一个非常重要的概念，它在日常生活和数学问题中都有广泛应用。

在六年级学习比例的知识点是很重要的，通过掌握比例的概念和解题方法，可以帮助学生更好地理解和解决与比例相关的数学问题。

一、比例的概念比例是指两个或多个数之间的等比关系，两个数的比例通常用冒号（:）表示。

比例一般是由两项或多项比值构成，其中的两项或多项数值之间有一定的对应关系。

在比例中，一个数称为“前项”，另一个数称为“后项”，写作“前项: 后项”。

例如，如果两个数的比例为2:3，就表示第一个数是第二个数的2倍。

如果三个数的比例为3:5:7，表示第一个数是第二个数的3倍，第三个数是第二个数的7倍。

二、比例的性质1. 比例的两项成比例。

两个数成比例，意味着它们之间的比值相等。

例如，如果a:b=c:d，那么a与b的比值等于c与d的比值。

2. 比例的乘除性质。

比例中的前项与后项成比例，如果乘（除）以同一个非零数，仍然成比例。

即，如果a:b=c:d，那么ka:kb=kc:kd（k为非零数）。

3. 比例的逆比例。

如果a:b=c:d，那么它们的逆比例就是b:a=d:c。

三、比例的解题方法在解决与比例相关的数学问题时，常使用以下两种方法：倍数法和单位法。

1. 倍数法：根据已知的比例关系，通过找出适当的倍数，使得各项数相等，从而求解未知数的值。

例如，如果已知2:3=4:x，可以通过将4扩大到12，使得两项数相等，从而得到2:3=4:12，进而求得x=12。

2. 单位法：将已知的比例关系转化为单位相等的关系，通过单位比值的求解，计算出未知数的值。

例如，如果已知2:3=x:18，可以将18分为3个单位，与2的单位相等，从而得到2:3=x:3。

进而可以计算得到x=4.5。

四、比例的例题以下是一些关于比例的例题：1. 小明建了一个模型，比例是1:50，他用了3块积木，请问他一共用了多少块积木？解析：根据比例1:50，可以得出模型和积木的数量成比例，设模型上的积木数量为x，则有1:50=3:x。

比和比例知识点归纳完整版

比和比例知识点归纳标准化管理处编码[BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N]比和比例知识点归纳1、比的意义和性质比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

例如：9 : 6 = 1.5前比后比项号项值比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外），比值不变。

应用比的基本性质可以化简比。

习题：一、判断。

1、比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。

（）2、比的基本性质和商的基本性质是一致的。

（）3、10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1:10. （）4、比的前项乘5，后项除以1／5，比值不变。

（）5、男生比女生多2／5，男生人数与女生人数的比是7:5. （）6、“宽是长的几分之几”与“宽与长的比”，意义相同，结果表达不同。

（）7、2／5既可以看做分数，也可以看做是比。

（）二、应用题。

1.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。

（1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。

（2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。

2.育才小学参加运动会的男生人数和女生人数的比是5∶3，其中女生72人。

那么男生比女生多多少人3.食品店有白糖和红糖共360千克，红糖的质量是白糖的。

红糖和白糖各有多少千克4.甲、乙两个车间的平均人数是162人，两车间的人数比是5∶7。

甲、乙两车间各有多少人？5.有一块长方形地，周长100米，它的长与宽的比是3∶2。

这块地有多少平方米？6.建筑用混凝土是由水泥、沙、石子按5∶4∶3搅拌而成，某公司建住宅楼需混凝土2400吨，需水泥、沙、石子各多少吨？外项2、比例的意义和性质：比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

例如：9 ：6 = 3 ： 2内项比例的基本性质：在比例中两个内项的积等于两个外项的积。

应用比例的基本性质可以解比例。

3、比和分数、除法的关系：习题：一、填空（1）两个数相除又叫做两个数的（）。

（2）在5:4中，比的前项是（），后项是（），比值是（）（3）8:9读作：（），这个比还可以写成（）。

六年级数学：比和比例总复习

六年级数学：比和比例总复习（一）比的意义和性质 1、比的意义：两个数相除又叫两个数的比。

（如：爸爸身高是小明身高的多少倍？170÷110＝1117＝17：11） 2、比的读写法，各部分名称。

（1）17比11记作17：11 1.5比3记作（ 1.5:3 ）（2）比的各部分名称5 ： 7 前项比号后项 3、什么是比值？比的前项除以比的后项所得的商叫做比值比值是一个数，一般用整数或分数表示。

例题1、求比值3.5：0.7＝35：7＝55：8＝5÷8＝0.62592：31＝92÷31＝92×13＝32 注意比值的读法：三分之二 4比的后项能不能是零？为什么？小结：因为除法中除数不能为0，分数中分母不能为0，所以比的后项也不能是零。

例题2、求下面比的未知项。

x ：3＝0.21 120：x ＝24解：x ＝3×0.21 解： x ＝120÷24 x ＝0.63 x ＝5 根据什么可以求出比的未知项？5、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（零除外），比值不变。

为什么“零除外”？6、化简比：应用比的基本性质，可以把比化成和它相等的最简单的整数比。

把比化成最简单的整数比，叫做化简比。

例题3、化简比（1）63：9＝963＝17 （2）7.5：2.5＝75：25＝3：1想一想：把整数比、小数比或分数比化成最简单的整数比的一般方法是什么？ ①整数比写成分数后约分后得最简比。

②小数比先化成整数比，再化简。

③分数比先同乘分母的最小公倍数化成整数比，再化简。

例4、填空：（）÷4＝()9＝0.75＝（）：20＝（）%（3）÷4＝()129＝0.75＝（ 15）：20＝（75 ）% 注意：熟练掌握除法、分数、小数、比、百分数之间的关系，整体观察把握公用条件。

（二）按比分配例5、六年级三个班共有150人，一班人数、二班人数和三班的人数比是6：5：4，这三个班各有多少人？ 6＋5＋4＝15150×156＝60（人） 150×155＝50（人）150×154＝40（人）答：一班有60人，二班有50人，三班有40人。

六年级比和比例复习知识点及典型例题.doc

比和比例知识点：1、比和比例的意义和基本性质:2、按比分配的实际应用：例:一辆货车和一列客车同吋从相距135km的两地相向而行，经过1.5小时相遇。

已知货车和客车的速度比是7:8,求货车行驶速度。

135 宁1.5X2=42153、比例综合应用：例：在一幅比例尺为1:4000000的中国地图上，量得浙江湖州到山东□照的图书距离为15cm。

陈老师早上6:00从湖州出发开车去日照旅游，下午2:00到达目的地。

途中陈老师开车的平均速度是多少？75练一练：1、北京到济南高速公路距离大约为430km,北京到天津大约为120km。

一辆汽车从北京出发开往济南，当行驶到天津时用了1.5小时。

按照这个速度，北京到济南全程需要多少小时？5. 3752、刘大伯家养鸡、鸭、鹅共1800只，这三种家禽的只数比是5:3:1.刘大伯家养鸡、鸭、鹅各多少只？3、为创建海华公司，张、王、李三人分别投资100万元、120万元和80万元。

在他们三人的共同努力下，到年末，公司共盈利60万元，你认为该如何合理分配这笔钱，每人分别得多少？4、在比例尺是］:3000000的地图上，量得A、B两城之间的距离是2・4厘米。

华A、B两城之间有一中途停靠站C，A、1T两城到C站的距离比是7： 5o 一辆汽车从B城到C站共用了0. 6小时,求这辆汽车的速度。

5、甲乙两人分别从相距255千米的两地同时出发相向而行，已知甲乙速度比为10:7,两人相遇时各行了多少千米？6、小淘气看一本科技书，第一天看了全书的，第二天看了42页，这时看了的页数与剩下的页数比是2： 5,这本科技书一共有多少页？7、某车间生产了甲、乙、丙三种配套机件共1280只，其中甲乙两种机件只数的比是3： 2,丙种机件比甲种多80只，丙种机件生产了多少只？8、把长35厘米的圆柱体按3 : 2截成了一长一短两个小圆柱体后，表面积总和增加了30平方厘米。

求截成的较长一个圆柱的体积。

9、一批零件分给甲、乙、丙三人完成，甲完成了总任务的30%,其余的由乙、丙按3：4来做，丙共做了200个，问这批零件共有多少个？10、一本书小明第一天读了全部的40%,第二天比第一天少读了30页。

六年级期末复习整理比和比例

期末复习整理比和比例知识点部分：一、比的意义区分两个易混点：练习1：化简下列比：（1）5.7:0.19；（2）1.25时：1时25分.（3）1.25米：1米25厘米；（4）2.45时：2小时45分；（5）2.45平方米：2平方米45平方厘米练习2：（1）已知a:b=:3.6, b:c=:4%,求a:b:c.（2）已知111::0.3,::，求::.543==x y y z x y z（3）已知1:1:0.25,:75%:0.125，求::.4==a b b c a b c（4）已知11:2:5,:25%:0.4，求::.24==a b b c a b c总结化简三连比的步骤及注意点：三、比例：若____________，则a、b、c、d成比例，若________，即___________，那么就把b叫做a和c的比例中项.比例的基本性质（比例式与等积式的互换）：若________，那么________；反之若________，那么________.四、百分数、分数、小数的互化练习：1.将下列百分数化为最简分数72%55% % 110%1.82.将下列小数或者整数化为百分数0.66 0.0075 8.28 13.将下列百分数化成小数或整数62.5%125.8% % 600%0.554.将下列分数化为百分数119281450157五、优秀率及一类率的问题1、预备（1）班有44名学生，在上次数学双周测中有11名学生成绩达到优秀（90分以上）.优秀率是多少？2、预备（2）班有40名学生，优秀率是30%，那么优秀人数有几名？3、预备（3）班的优秀人数是10名，优秀率是25%，那么你能知道他们班的人数吗？得到公式：优秀率=_____________________.公式变形1：优秀人数=_____________________..公式变形2：总人数=_____________________.归纳：已知两个量就能求第三个量.六、增长率问题练习：某厂去年产值200万元，今年产值估计240万元，估计今年产值的增长率是多少？变式1：某厂去年产值200万元，估计今年产值的增长率是10%，今年产值是多少万元？变式2：某厂今年产值220万元，比去年产值的增长10%，求去年产值是多少万元？公式：增长率=_____________________.公式变形1：增长的数=_____________________.公式变形2：新数=_____________________..此处一定要强调原来的基数是哪个数.七、盈亏问题练习：一件服装的成本价是80元.(1)如果这件衣服的售价为100元，盈利是__________元，盈利率_________.(2)如果商家期望此服装的盈利率定为20%，则这件服装的售价为________.(3)如果因为急于回笼资金，导致这款服装的亏损率为20%，求此时服装的售价为______.补充成数：增产“一成”就是增产_______，增产“一成五”就是增产_____.八、利税问题：1.李先生以2.5%的年利率将钱存入银行，存期五年，到期时银行支付他1.5万元利息.问李先生存款是多少元？（不计利息税）2.李先生将100000元钱存入银行，存了两年后得到本利和104500元，你能求出银行的年利率么？（不计利息税）3.李先生按照年利率3.25%将20000元存入银行，若干年后去取得税后本利和共22600元，你可以算出李先生这笔钱在银行存了几年么？4.小明将2000元存入银行，存两年，月利率为0.14％，到期需按20％的税率支付利息税，小明到期实际获得多少利息？九、等可能事件练习:把这个圆盘平均分成16个区域编号分别为1、2……16，求指针落在2的倍数区域的可能性大小；求指针落在3的倍数区域的可能性大小.补充：a比b多（少）百分之几的问题.练习：（1）一件衣服原件100元，先降价10%，再提价10%后是多少钱？（1）一件商品原价是450元，先提价10%，再降价10%后是多少钱？（2）一件商品先涨价5%，后降价5%，则现价是原价的百分之几？（3）一件商品先提价10%再降价10%后买198元，则这件商品原价多少钱？（4）某商品先涨价25%，欲恢复原价，必须降价百分之几？（5）440比_________多10%. 120比_________多20%，_________比120多20%，160比_________少20%，_________比160少20%。

六上第三章比和比例知识点总结及相应练习

第三章比和比例比的意义1．将a 与b 相除叫a 与b 的比，记作a ：b ，读作 a 比b2．求a 与b 的比，b 不能为零3．a 叫做比例前项，b 叫做比例后项，前项a 除以后项b 的商叫做比值4．求两个同类量的比值时，若是单位不同，先统一单位再做比5．比值能够用整数、分数或小数表示练习：一、比的前项是 73，比的后项是3 7 ，它们的比值是________________；二、一支铅笔长23厘米，一根绳索长米，它们的比是_____________________；3、100米的赛跑中，若甲用了12秒，乙用了14秒，甲乙的速度之比是_________；4、把10克盐完全溶解在110克水中，盐与盐水重量之比是______________；比的大体性质1．比的大体性质是比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变2．利用比的大体性质，能够把比华为最简整数比3．两个数的比，能够用比号的形式表示，也能够用分数的形式表示4．三项连比性质是：若是a ：b=m ：n ，b ：c=n ：k ，那么a ：b ：c=m ：n ：k若是k ≠0，那么a ：b ：c=ak ：bk ：ck=a k ：b k ：ck5．将三个整数比化为最简整数比，确实是给每项除以最大公约数；将三个分数化为最简整数比，先求分母的最小公倍数，再给各项乘以分母的最小公倍数；将三个小数比化为最简整数比，先给各项同乘以10,100,1000等，化为整数比，再化为最简整数比6．求三项连比的一样步骤是：（1）寻觅关联量，求关联量对应的两个数的最小公倍数（2）依照毕的大体性质，把两个比中关联量化成相同的数（3）对应写出三项连比练习五、化成最简整数比（1）_________5.1:75.0= （2）76g ：19g（3）5:9)(81= （4）)(34232++= （5）48分：小时=_____________（6）_________215:125.1= 6、若是,5:6:,3:2:==c b b a 那么_________::=c b a ；7、一项工程，甲队单独做4天完成，乙队单独做5天完成，丙队单独做7天完成，那么甲乙丙三队的工作效率之比是________________；比例1、 a （第一比例项）：b （第二比例项）=c （第三比例项）：d （第四比例项）；其中a 、d 叫做比例外项，b 、c 叫做比例内项2、若是两个比例内项（外项）相同，即a ：b=b ：c ，那么b 叫做a 、c 的比例中项3、利用比例的大体性质，能够把比例方程转化化为咱们常见的形式ad=bc ，简单的说，确实是内项之积等于外项之积4、列方程解应用题的一样书写步骤分四步：（1）设未知数（2）列方程（3）解方程（4）答5、列比例方程时，必然要注意对应关系，必然要注意同类量的单位要对应统一练习：6、已知：11:7:4=x ，则_______=x ；7、若是3是x 和5的比例中项，那么x =____________；8、若y x 87=，则_________:=y x ；百分比的意义1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，表示n ％，读作百分之n2、把百分数化为小数3、把小数化为百分数百分比的应用1、三个关键词：是，占，的2、一条主线：求部份占全部的百分数；3、三类情景：一样文字题，统计图和统计表，恩格尔系数4、获利问题的两个大体公式：售价－本钱=获利，获利率=获利／本钱×100％；在售价、本钱和获利三个量中，只要明白其中的两个量，就能够够计算出获利率5、打折问题的一个大体公式：原（售）价×折数=现（售）价；在原价、现价和折数三个量中，只要明白其中两个量，就能够够计算出第三个量6、亏损时获利意义相对的量：获利=售价－本钱，亏损=本钱－售价7、银行利息的结算和本金、利率和期数有关（注意：贷款利息不纳税）利息=本金×利率×期数；利息税=利息×20％；税后本息和=本金＋税后利息=本金＋利息－利息税=本金＋利息×（1－20％）增加率=增加的量／原先的基数×100％练习:一、篮子里装有苹果、香蕉和橘子共１４千克，苹果、香蕉与橘子的重量比为２：３：５，问篮子里三种水果各多重？二、今年小华和他爸爸的年龄之和是５２岁，已知爸爸与小华的年龄之比是１９：７，则爸爸今年几岁？再过几年，小华与爸爸的年龄之比是２：５？3、若是梯形的上底与下底的长度之比是３：５，已知梯形的下底比上底长５厘米，则梯形的面积是多少？4、甲、乙、丙三个班的人数和为１４６人，其中甲班和乙班的人数的比为６：７，乙和丙的人数的比为４：３，那么甲、乙、丙三个班各有多少人？五、已知一年级有三个班，共有学生９４人，一班与二班的人数之比是３：５，二班与三班的人数之比是４：３，求各班的人数。

(word完整版)小学六年级比例知识点复习,推荐文档

比例一、知识要点1、基本概念（1）两个数相除，又叫做这两个数的比，“∶”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。

比的后项不能为 0。

（2）分数的基本性质∶分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。

乘积是 1 的两个数互为倒数。

1 的倒数是 1，0 没有倒数。

（3）商不变的规律∶在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0 除外），商不变。

（4）比的基本性质∶比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0 除外），它们的比值不变。

（5）小数的性质∶在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。

（6）公因数只有 1 的两个数叫做互质数。

如（5 和7,7 和9,8 和9）最简整数比∶比的前项和后项是互质数。

（7）比的化简∶用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。

（8）比例∶①表示两个比相等的式子叫做比例。

如∶（3∶4=9∶12）。

比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。

在3∶4=9∶12 中，其中 3 与 12 叫做比例的外项，4 与 9 叫做比例的内项。

比例的四个数均不能为 0。

（9）比例的基本性质∶在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。

（10）比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。

误区：1、8:2=4 是比例2、若5x=6y，则x:y=5:6(11)解比例：根据比例的基本性质，如果一直比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。

求比例中得未知项，叫做解比例。

2、正比例∶两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

（1）用字母表示∶ y= k （一定）x（2）正比例关系两种相关联的量的变化规律∶同时扩大，同时缩小，比值不变。

例如∶汽车每小时行驶的速度一定，所行的路程和所用的时间是否成正比例。

小学六年级__比和比例知识点梳理.doc

黄冈教育@张家界教学中心内部使用1复习课:比和比例知识点三：求比值和化简比意义方法结果求比值前项除以后项所得的商用前项除以后项一个数（是整数、分数或小数）化简比把两个数的比化简成最简单的整数比前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），也可以用求比值的方法，用前项除以后项，得出一个分数值。

正比例的关系式：kxy?（一定）2、反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

反比例的关系式：kxy?（一定）3、判断正、反比例的方法：一找二看三判断（1）找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。

（2）看定量，分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定。

（3）判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定就成反比例；如果商和积都不是定量，就不成比例黄冈教育@张家界教学中心内部使用24、正比例、反比例的区别与联系知识点五：用比例知识解决问题1、按比例分配问题（1）按比例分配应用题：把一个量按照一定的比分配成几部分，求每个部分数量各是多少的应用题叫做按比例分配应用题。

（2）解题方法一般方法：把比转化成为分数，用分数方法解答，即先求出总分数，然后求出各部分量占总量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法，分别求出各部分的量是多少归一法：把比看做分得的分数，先求出各部分的总分数，然后再用“总量?总份数=平均每份的量（归一）”，再用“一份的量?各部分量所对应的份数”，求出各部分的量。

用比例知识解答：首先设未知量为。

再根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等量关系式列出含有x的比例式，再解比例求出x。

(完整版)六年级的比和比例复习知识点与典型例题.docx

(完整版)六年级比和比例复习知识点及典型例题

六年级数学《比和比例》知识点

完整版本小学小学六年级的比含比例学习知识点梳理.doc

(完整版)小学六年级__比和比例知识点梳理

小学六年级__比和比例知识点梳理.docx

（完整版）北师大版六年级下册比和比例复习

小学六年级比和比例知识点

小学六年级比和比例知识点复习

六年级比例知识点加例题

比和比例知识点归纳完整版

六年级数学：比和比例总复习

六年级比和比例复习知识点及典型例题.doc

六年级期末复习整理比和比例

最新小学六年级比和比例知识点复习.docx

六上第三章比和比例知识点总结及相应练习

(word完整版)小学六年级比例知识点复习,推荐文档

小学六年级__比和比例知识点梳理.doc