八年级下期末试卷(有答案)(新课标人教版数学)
2024年全新八年级数学下册期末试卷及答案(人教版)

2024年全新八年级数学下册期末试卷及答案(人教版)一、选择题1. 若a²4a+4=0,则a的值为()A. 2B. 2C. 0D. 2或22. 下列各式中,正确的是()A. (a+b)²=a²+b²B. (a+b)²=a²+2ab+b²C. (a+b)²=a²+b²+2abD. (a+b)²=a²+b²2ab3. 已知x²+y²=1,则x²y²的最大值为()A. 1B. 2C. 1D. 04. 若一个等腰三角形的底边长为6,腰长为5,则其周长为()A. 16B. 15C. 14D. 125. 若一个圆柱的底面半径为2,高为3,则其体积为()A. 12πB. 18πC. 24πD. 36π6. 下列各式中,不正确的是()A. (a+b)³=a³+b³B. (a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³C. (a+b)³=a³+b³+3a²b+3ab²D. (a+b)³=a³+b³+3a²b3ab²7. 若一个正方形的边长为a,则其面积为()A. a²B. a³C. a⁴D. a⁵8. 若一个球的半径为r,则其表面积为()A. 4πr²B. 4πr³C. 4πr⁴D. 4πr⁵9. 若一个圆锥的底面半径为r,高为h,则其体积为()A. πr²hB. πr³hC. πr⁴hD. πr⁵h10. 下列各式中,正确的是()A. (a+b)⁴=a⁴+b⁴B. (a+b)⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴C. (a+b)⁴=a⁴+b⁴+4a³b+6a²b²+4ab³D. (a+b)⁴=a⁴+b⁴+4a³b6a²b²+4ab³二、填空题11. 若a²+b²=1,则a+b的最大值为_________。
新人教版数学八年级下册期末考试试题(含答案)

新人教版数学八年级下册期末考试试题(含答案)一、选择题(共10小题,30分)1x的取值范围是()A、x<﹣2B、x≤-2C、x>-2D、x≥﹣22的值是()A、在2和3之间B、在3和4之间C、在4和5之间D、在5和6之间3.某专卖店专营某品牌的衬衫,店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下:该店主决定本周进货时,增加了一些41码的衬衫,影响该店主决策的统计量是()A、方差B、平均数C、中位数D、众数4.在四边形ABCD中:①AB∥CD②AD∥BC③AB=CD④AD=BC,从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有()A、3种B、4种C、5种D、6种5.下列式子一定成立的是()6.甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中,在相同条件下各投掷10次,他们成绩的平均数x与方差s2如下表:若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛,则应该选择()A、甲B、乙C、丙D、丁7.河南省旅游资源丰富,2013~2017年旅游收入不断增长,同比增速分别为:15.3%,12.7%,15.3%,14.5%,17.1%.关于这组数据,下列说法正确的是()A、中位数是12.7%B、众数是15.3%C.平均数是15.98%D、方差是08.菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC=10,BD=24,则菱形ABCD的周长为()A、52B、48C、40D、209.“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先,但它因为骄傲在途中睡觉,而乌龟一直坚持爬行最终贏得比赛,下列函数图象可以体现这一故事过程的是()10.如图,在▱ABCD中,AB=4,BC=6.以点C为圆心,适当长为半径画弧,交BC于点E,交CD于点F,再分别以点E,F为圆心,大于12EF的长为半径画弧,两弧相交于点P,射线CP交BA的延长线于点Q,则AQ的长是()A、1B、112C、2D、212二、填空题(共5小题,15分)11.已知直角三角形的两边的长分别是3和4,则第三边长为.12.如图,一次函数y=﹣x+1与y=2x+m的图象相交于点P(n,2),则关于x的不等式﹣x+1>2x+m>0的解集为.13.已知一组数据6,x,3,3,5,1的众数是3和5,则这组数据的中位数是.14.已知:正方形ABCD的边长为8,点E、F分别在AD、CD上,AE=DF=2,BE与AF 相交于点G,点H为BF的中点,连接GH,则GH的长为.15.如图,△ACB和△DCE都是等腰直角三角形,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=90°,△ACB的顶点A在△DCE的斜边DE上,且AD,AE=,则AC=.三、解答题(8个小题,共75分)16.(8分)计算下列各式的值:(1(2)(12﹣2|.17.(8分)如图,在矩形纸片ABCD中,已知边AB=3,BC=5,点E在边CD上,连接AE,将四边形ABCE沿直线AE折叠,得到多边形AB′C′E,且B′C′恰好经过点D.求线段CE的长度.18.(9分)老师随机抽査了本学期学生读课外书册数的情况,绘制成不完整的条形统计图和不完整的扇形统计图(如图所示).(1)补全条形统计图;(2)求出扇形统计图中册数为4的扇形的圆心角的度数;(3)老师随后又补查了另外几人,得知最少的读了6册,将其与之前的数据合并后发现册数的中位数没改变,则最多补查了人.19.(9分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y =kx +b 的图象经过点A (﹣2,4),且与x 轴相交于点B ,与正比例函数y =2x 的图象相交于点C ,点C 的横坐标为1.(1)求一次函数y =kx +b 的解析式;(2)若点D 在y 轴上,且满足S △COD ═12S △BOC ,请直接写出点D 的坐标.20.(10分)如图,▱ABCD 中,点E 是CD 的中点,连接AE 并延长交BC 延长线于点F(1)求证:CF =AD ;(2)连接BD 、DF ,①当∠ABC =90°时,△BDF 的形状是 ;②若∠ABC =50°,当∠CFD = °时,四边形ABCD 是菱形.21.(10分)一辆汽车在某次行驶过程中,油箱中的剩余油量y (升)与行驶路程x (千米)之间是一次函数关系,其部分图象如图所示.(1)求y 关于x 的函数关系式;(2)已知当油箱中的剩余油量为8升时,该汽车会开始提示加油.在此次行驶过程中,行驶了450千米时,司机发现离前方最近的加油站有75千米的路程.在开往该加油站的途中,当汽车开始提示加油时,离加油站的路程是多少千米?22.(10分)为了落实党的“精准扶贫”政策,A、B两城决定向C、D两乡运送肥料以支持农村生产.已知A、B两城分别有肥料210吨和290吨,从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨;从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨.现C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨.(1)设从A城运往C乡肥料x吨①用含x的代数式完成下表②设总运费为y元,写出y与x的函数关系式,并求出最少总运费;(2)由于更换车型,使A城运往C乡的运费每吨减少a(0<a<6)元,这时从A城运往C乡肥料多少吨时总运费最少?23.(11分)(1)问题背景:如图1,△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,∠BAC=120°①若AB=AC=2,则BC=;②若AB=AC=a,则BC=.(用含a的式子表示);(2)迁移应用:如图2,△ABC和△ADE都是等腰三角形,∠BAC=∠DAE=120°,D,E,C三点在同一条直线上,连接BD.①求证:△ADB≌△AEC;②请直接写出线段AD,BD,CD之间的等量关系式;(3)拓展延伸:如图3,在菱形ABCD中,∠ABC=120°,在∠ABC内作射线BM,作点C关于BM的对称点E,连接AE并延长交BM于点F,连接CE,CF.若AE=6,CE =3,请直接写出BF的长,BF=.最新八年级(下)数学期末考试试题【含答案】一、选择题(本大题共16个小题,每小题2分,共32分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在函数y=11x中,自变量x的取值范围是()A、x>1B、x<1C、x≠1D、x=12.为了了解2016年扬州市九年级学生学业水平考试的数学成绩,从中随机抽取了1000名学生的数学成绩.下列说法正确的是()A、2016年扬州市九年级学生是总体B、每一名九年级学生是个体C、1000名九年级学生是总体的一个样本D、样本容量是10003.如图,被笑脸盖住的点的坐标可能是()A、(3,2)B、(﹣3,2)C、(﹣3,﹣2)D、(3,﹣2)4.如图,要测量的A、C两点被池塘隔开,李师傅在AC外任选一点B,连接BA和BC,分别取BA和BC的中点E、F,量得E、F两点间距离等于23米,则A、C两点间的距离为()A、46B、23C、50D、255.某天,小明走路去学校,开始他以较慢的速度匀速前进,然后他越走越快走了一段时间,最后他以较快的速度匀速前进达到学校.小明走路的速度v(米/分钟)是时间t(分钟)的函数,能正确反映这一函数关系的大致图象是()6.某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正比,设边长为x厘米.当x=3时,y=18,那么当成本为72元时,边长为()A、6厘米B、12厘米C、24厘米D、36厘米7.某平行四边形的对角线长为x、y,一边长为6,则x与y的值可能是()A 、4和7B 、5和7C 、5和8D 、4和178.如图,已知一次函数y =ax +b 和y =kx 的图象相交于点P ,则根据图象可得二元一次方程组0y ax bkx y =+⎧⎨-=⎩的解是( )A 、42x y =-⎧⎨=-⎩B 、24x y =-⎧⎨=-⎩C 、24x y =⎧⎨=⎩D 、24x y =⎧⎨=-⎩9.下列命题中正确的是( )A 、有一组邻边相等的四边形是菱形B 、有一个角是直角的平行四边形是矩形C 、对角线垂直的平行四边形是正方形D 、一组对边平行的四边形是平行四边形 10.已知一次函数y =kx +b ﹣x 的图象与x 轴的正半轴相交,且函数值y 随自变量x 的增大而增大,则k ,b 的取值情况为( )A 、k >1,b <0B 、k >1,b >0C 、k >0,b >0D 、k >0,b <011.如图,将正方形OABC 放在平面直角坐标系中,O 是原点,A 的坐标为(1,则点C 的坐标为( )A 、1)B 、(﹣1)C 、,1)D 、1)12.如图所示,小华从A 点出发,沿直线前进10米后左转24°,再沿直线前进10米,又向左转24°,…,照这样走下去,他第一次回到出发地A 点时,一共走的路程是( ) A 、140米 B 、150米 C 、160米 D 、240米13.在平面直角坐标系中,点A (2,m )在第一象限,若点A 关于x 轴的对称点B 在直线y =﹣x +1上,则m 的值为( )A、﹣1B、1C、2D、314.如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,则重叠部分△AFC的面积为()A、12B、10C、8D、615.如图,直线l:y=﹣23x﹣3与直线y=a(a为常数)的交点在第四象限,则a可能在()A、1<a<2B、﹣2<a<0C、﹣3≤a≤﹣2D、﹣10<a<﹣416.如图为某城市部分街道示意图,四边形ABCD为正方形,点G在对角线BD上,GE⊥CD,GF⊥BC,AD=1500m,小敏行走的路线为B→A→G→E,小聪行走的路线为B→A→D→E→F,若小敏行走的路程为3100m,则小聪行走的路程为()m.A、3100B、4600C、3000D、3600二、填空题(共4小题,每小题3分,满分12分)17.已知点(﹣4,y1),(2,y2)都在直线y=ax+2(a<0)上,则y1,y2的大小关系为.18.如图,把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′,如果△ABC上点P的坐标为(a,b),那么点P变换后的对应点P′的坐标为.19.如图,矩形ABOC的顶点A的坐标为(﹣4,5),D是OB的中点,E是OC上的一点,当△ADE的周长最小时,点E的坐标是.20.如图,矩形ABCD的面积为20cm2,对角线交于点O,以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B,对角线交于点O1;以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B2;…;依此类推,则平行四边形AO4C5B的面积为,平行四边形AO n C n+1B的面积为.三、解答题(本大题共6个题,共56分,解答应写出文字说眀、证明过程或演算步骤)21.(8分)随着移动终端设备的升级换代,手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分,为了解中学生在假期使用手机的情况(选项:A、和同学亲友聊天;B、学习;C、购物;D、游戏;E.其它),端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查,得到图表(部分信息未给出):根据以上信息解答下列问题:(1)这次被调查的学生有多少人?(2)求表中m,n,p的值,并补全条形统计图.(3)若该中学约有800名学生,估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人?并根据以上调查结果,就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议.22.(9分)甲、乙两列火车分别从A、B两城同时匀速驶出,甲车开往B城,乙车开往A 城.由于墨迹遮盖,图中提供的是两车距B城的路程S甲(千米)、S乙(千米)与行驶时间t(时)的函数图象的一部分.(1)分别求出S甲、S乙与t的函数关系式(不必写出t的取值范围);(2)求A、B两城之间的距离,及t为何值时两车相遇;(3)当两车相距300千米时,求t的值.23.(9分)如图,在△ABC中,按如下步骤作图:①以点A为圆心,AB长为半径画弧;②以点C为圆心,CB长为半径画弧,两弧相交于点D;③连结BD,与AC交于点E,连结AD,CD、(1)填空:△ABC≌△;AC和BD的位置关系是(2)如图,当AB=BC时,猜想四边形ABCD是什么四边形,并证明你的结论.(3)在(2)的条件下,若AC=8cm,BD=6cm,则点B到AD的距离是,若将四边形ABCD通过割补,拼成一个正方形,那么这个正方形的边长为.24.(10分)某服装公司招工广告承诺:熟练工人每月工资至少4000元.每天工作8小时,一个月工作25天.月工资底薪1000元,另加计件工资.加工1件A型服装计酬20元,加工1件B型服装计酬15元.在工作中发现一名熟练工加工2件A型服装和3件B型服装需7小时,加工1件A型服装和2件B型服装需4小时.(工人月工资=底薪+计件工资)(1)一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时?(2)一段时间后,公司规定:“每名工人每月必须加工A,B两种型号的服装,且加工A 型服装数量不少于B型服装的一半”.设一名熟练工人每月加工A型服装a件,工资总额为W元.请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺?25.(10分)已知直线y=kx+3(1﹣k)(其中k为常数,k≠0),k取不同数值时,可得不同直线,请探究这些直线的共同特征.实践操作(1)当k=1时,直线l1的解析式为,请在图1中画出图象;当k=2时,直线l2的解析式为,请在图2中画出图象;探索发现(2)直线y=kx+3(1﹣k)必经过点(,);类比迁移(3)矩形ABCD如图2所示,若直线y=kx+k﹣2(k≠0)分矩形ABCD的面积为相等的两部分,请在图中直接画出这条直线.26.(10分)如图①,在正方形ABCD中,△AEF的顶点E,F分别在BC,CD边上,高AG与正方形的边长相等,(1)求∠EAF的度数;(2)在图①中,连结BD分别交AE、AF于点M、N,将△ADN绕点A顺时针旋转90°至△ABH位置,连结MH,得到图②.求证:MN2=MB2+ND2;(3)在图②中,若AG=12,BM=3,直接写出MN的值.参考答案一、选择题1.C;2.D;3.C;4.A;5.A;6.A;7.C;8.A;9.B;10.A;11.A;12.B;13.B;14.B;15.D;16.B;二、填空题17.y1>y2;18.(a+3,b+2);19.(0,53);20.58;152n;三、解答题(3)800×(0.1+0.4)=800×0.5=400人,答:全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有400人,可利用手机学习.22.(1)设S甲与t的函数关系为s甲=k1t+b,∵图象过点(3,60)与(1,420),∴解得:,∴S甲与t的函数关系式为S甲=-180t+600,设S乙与t的函数关系式为S乙=k2t,∵图象过点(1,120),∴k2=120,∴S乙与t的函数关系式为S乙=120t;(2)当t=0,s甲=600,∴两城之间的路程为600千米,∵S甲=S乙,即-180t+600=120t,解得t=2,∴当t=2时,两车相遇;(3)当相遇前两车相距300千米时,S甲-S乙=300,即-180t+600-120t=300,解得t=1,当相遇后两车相距300千米时,S乙-S甲=300,即120t+180t-600=300,解得t=3。
新人教版八年级数学下册期末试卷【含答案】

新人教版八年级数学下册期末试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题(每题1分,共5分)1. 若一个等腰三角形的底边长为10cm,腰长为12cm,则该三角形的周长为()A. 20cmB. 32cmC. 34cmD. 44cm2. 下列各数中,无理数是()A. √9B. √16C. √3D. √13. 已知一组数据:2, 3, 5, 7, 11, x,其中x为未知数,若这组数据的平均数为6,则x的值为()A. 4B. 6C. 8D. 104. 下列函数中,哪一个函数是增函数?()A. y = -2x + 3B. y = 3x 2C. y = x^2D. y = -x^25. 若平行四边形的对角线互相垂直,则该平行四边形是()A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 无法确定二、判断题(每题1分,共5分)1. 任何两个等边三角形都是全等的。
()2. 两个负数相乘的结果是正数。
()3. 在直角坐标系中,两点之间的距离公式是d = √((x2 x1)^2 + (y2 y1)^2)。
()4. 任何两个奇数之和都是偶数。
()5. 对角线相等的平行四边形一定是矩形。
()三、填空题(每题1分,共5分)1. 若一个正方形的边长为a,则该正方形的面积为______。
2. 两个互质的正整数的最小公倍数是它们的______。
3. 若一组数据的方差为4,则这组数据的平均数为______。
4. 一次函数y = kx + b的图像是一条______。
5. 若一个三角形的两边长分别为3cm和4cm,且这两边的夹角为90度,则这个三角形的第三边长为______。
四、简答题(每题2分,共10分)1. 请简述勾股定理的内容。
2. 什么是函数的单调性?如何判断一个函数的单调性?3. 请解释平行线的性质。
4. 什么是等差数列?等差数列的通项公式是什么?5. 请简述概率的意义。
五、应用题(每题2分,共10分)1. 已知一个正方形的边长为10cm,求该正方形的对角线长。
人教版八年级下学期期末考试数学试卷及答案解析(共六套)

人教版八年级下学期期末考试数学试卷(一)一、选择题1、下列二次根式中,是最简二次根式的是()A、B、C、D、2、平行四边形ABCD中,若∠B=2∠A,则∠C的度数为()A、120°B、60°C、30°D、15°3、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人测试10次,平均成绩均为9.2环,方差如表所示A、甲B、乙C、丙D、丁4、若A(1,y1),B(2,y2)两点都在反比例函数y= 的图象上,则y1与y2的大小关系是()A、y1<y2B、y1=y2D、无法确定5、如图,菱形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,若AC=4,BD=6,则菱形ABCD的周长为()A、16B、24C、4D、86、下列命题中,正确的是()A、有一组邻边相等的四边形是菱形B、对角线互相平分且垂直的四边形是矩形C、两组邻角相等的四边形是平行四边形D、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形7、如图,正方形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,点E在BD上,且BE=CD,则∠BEC的度数为()A、22.5°B、60°C、67.5°D、75°8、关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个实数根,则实数k的取值范围是()A、k≤1C、k=1D、k≥19、已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数y= 的图象交于A,B两点,若点A的坐标为(﹣2,1),则关于x的方程=kx的两个实数根分别为()A、x1=﹣1,x2=1B、x1=﹣1,x2=2C、x1=﹣2,x2=1D、x1=﹣2,x2=210、中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是公元3世纪三国时期的赵爽,他为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”(如图1).图2由弦图变化得到,它是用八个全等的直角三角形拼接而成.将图中正方形MNKT,正方形EFGH,正方形ABCD的面积分别记为S1, S2, S3,若S 1+S2+S3=18,则正方形EFGH的面积为()A、9B、6C、5D、二、填空题11、关于x的一元二次方程x2﹣6x+m=0有一个根为2,则m的值为________.12、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D,E,F分别为AB,AC,BC的中点.若CD=5,则EF的长为________.13、某校开展了“书香校园”的活动,小腾班长统计了本学期全班40名同学课外图书的阅读数量(单位:本),绘制了折线统计图(如图所示),在这40名学生的图书阅读数量中,中位数是________.14、将一元二次方程x2+4x+1=0化成(x+a)2=b的形式,其中a,b是常数,则a+b=________15、反比例函数y= 在第一象限的图象如图,请写出一个满足条件的k值,k=________16、如图,将矩形ABCD沿对角线BD所在直线折叠,点C落在同一平面内,落点记为C′,BC′与AD交于点E,若AB=3,BC=4,则DE的长为________.17、如图,平安路与幸福路是两条平行的道路,且与新兴大街垂直,老街与小米胡同垂直,书店位于老街与小米胡同的交口处,如果小强同学站在平安路与新兴大街的交叉路口,准备去书店,按图中的街道行走,最近的路程为________ m.18、如图,在△ABC中,点P从点A出发向点C运动,在运动过程中,设x表示线段AP的长,y表示线段BP的长,y与x之间的关系如图2所示,则线段AB 的长为________,线段BC的长为________.三、解答题19、计算:(1)﹣+(+1)(﹣1)(2)× ÷ .20、解方程:(1)x2﹣6x+5=0(2)2x2﹣3x﹣1=0.四、解答题21、如图,在▱ABCD中,点E,M分别在边AB,CD上,且AE=CM,点F,N分别在边BC,AD上,且DN=BF.(1)求证:△AEN≌△CMF;(2)连接EM,FN,若EM⊥FN,求证:EFMN是菱形.22、为了让同学们了解自己的体育水平,初二1班的体育康老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试(得分均为整数)成绩满分为10分,成绩达到9分以上(包含9分)为优秀,成绩达到6分以上(包含6分)为合格,1班的体育委员根据这次测试成绩,制作了统计图和分析表如下:初二1班体育模拟测试成绩分析表(1)在这次测试中,该班女生得10分的人数为4人,则这个班共有女生________人;(2)补全初二1班男生体育模拟测试成绩统计图,并把相应的数据标注在统计图上;(3)补全初二1班体育模拟测试成绩分析表;(4)你认为在这次体育测试中,1班的男生队、女生队哪个表现更突出一些?并写出一条支持你的看法的理由;(5)体育康老师说,从整体看,1班的体育成绩在合格率方面基本达标,但在优秀率方面还不够理想,因此他希望全班同学继续加强体育锻炼,争取在期末考试中,全班的优秀率达到60%,若男生优秀人数再增加6人,则女生优秀人数再增加多少人才能完成康老师提出的目标?23、已知:如图,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=BC=2,CD=3,AD=1,求∠DAB的度数.24、如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F,M,N分别为OA,OB,OC,OD的中点,连接EF,FM,MN,NE.(1)依题意,补全图形;(2)求证:四边形EFMN是矩形;(3)连接DM,若DM⊥AC于点M,ON=3,求矩形ABCD的面积.25、在平面直角坐标系xOy中,四边形OABC是矩形,点B的坐标为(4,3),反比例函数y= 的图象经过点B.(1)求反比例函数的解析式;(2)一次函数y=ax﹣1的图象与y轴交于点D,与反比例函数y= 的图象交于点E,且△ADE的面积等于6,求一次函数的解析式;(3)在(2)的条件下,直线OE与双曲线y= (x>0)交于第一象限的点P,将直线OE向右平移个单位后,与双曲线y= (x>0)交于点Q,与x轴交于点H,若QH= OP,求k的值.五、填空题26、如图,在数轴上点A表示的实数是________.27、我们已经学习了反比例函数,在生活中,两个变量间具有反比例函数关系的实例有许多,例如:在路程s一定时,平均速度v是运行时间t的反比例函数,其函数关系式可以写为:v= (s为常数,s≠0).请你仿照上例,再举一个在日常生活、学习中,两个变量间具有反比例函数关系的实例:________;并写出这两个变量之间的函数解析式:________.六、解答题28、已知:关于x的一元二次方程mx2﹣3(m﹣1)x+2m﹣3=0(m>3).(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;(2)设方程的两个实数根分别为x1, x2(用含m的代数式表示);①求方程的两个实数根x1, x2(用含m的代数式表示);②若mx1<8﹣4x2,直接写出m的取值范围.29、四边形ABCD是正方形,对角线AC,BD相交于点O.(1)如图1,点P是正方形ABCD外一点,连接OP,以OP为一边,作正方形OPMN,且边ON与边BC相交,连接AP,BN.①依题意补全图1;②判断AP与BN的数量关系及位置关系,写出结论并加以证明;(2)点P在AB延长线上,且∠APO=30°,连接OP,以OP为一边,作正方形OPMN,且边ON与BC的延长线恰交于点N,连接CM,若AB=2,求CM的长(不必写出计算结果,简述求CM长的过程)答案解析部分一、选择题1、【答案】A【考点】最简二次根式【解析】【解答】解:A、为最简二次根式,符合题意;B、=2 ,不合题意;C、= ,不合题意;D、=2,不合题意,故选A【分析】利用最简二次根式的定义判断即可.2、【答案】B【考点】平行四边形的性质【解析】【解答】解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠A+∠B=180°,∠A=∠C,∵∠B=2∠A,∴∠A+2∠A=180°,∴∠A=∠C=60°.故选B.【分析】先根据平行四边形的性质得出∠A+∠B=180°,∠A=∠C,再由∠B=2∠A 可求出∠A的度数,进而可求出∠C的度数.3、【答案】D【考点】方差【解析】【解答】解:∵0.60>0.56>0.50>0.45,∴丁的方差最小,∴成绩最稳定的是丁,故选:D.【分析】先比较四个选手的方差的大小,根据方差的性质解答即可.4、【答案】C【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【解析】【解答】解:∵A(1,y1),B(2,y2)两点都在反比例函数y= 的图象上,∴1•y1=1,2•y2=1,解得:y1=1,y2= ,∵1>,∴y1>y2.故选C.【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征结合点A、B的横坐标,求出y1、y2的值,二者进行比较即可得出结论.5、【答案】C【考点】菱形的性质【解析】【解答】解:∵四边形ABCD是菱形,∴BO=OD= AC=2,AO=OC= BD=3,AC⊥BD,∴AB= = ,∴菱形的周长为4 .故选:C.【分析】根据菱形对角线互相垂直平分的性质,可以求得BO=OD,AO=OC,在Rt△AOD中,根据勾股定理可以求得AB的长,即可求得菱形ABCD的周长.6、【答案】D【考点】命题与定理【解析】【解答】解:A、有一组邻边相等的平行四边形是菱形,故本选项错误;B、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形,故本选项错误;C、两组对角相等的四边形是平行四边形,故本选项错误;D、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形,故本选项正确.故选D.【分析】分别根据菱形、矩形、正方形及平行四边形的判定定理对各选项进行逐一分析即可.7、【答案】C【考点】正方形的性质【解析】【解答】解:∵四边形ABCD是正方形,∴BC=CD,∠D BC=45°,∵BE=CD,∴BE=BC,∴∠BEC=∠BCE=(180°﹣45°)÷2=67.5°,故选C.【分析】由正方形的性质得到BC=CD,∠DBC=45°,证出BE=BC,根据三角形的内角和定理求出∠BEC=∠BCE=67.5°即可.8、【答案】A【考点】根的判别式【解析】【解答】解:∵a=1,b=﹣2,c=k,而方程有两个实数根,∴△=b2﹣4ac=4﹣4k≥0,∴k≤1;故选A.【分析】根据所给的方程找出a,b,c的值,再根据关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个实数根,得出△=b2﹣4ac≥0,从而求出k的取值范围.9、【答案】D【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【解析】【解答】解:∵正比例函数图象关于原点对称,反比例函数图象关于原点对称,∴两函数的交点A、B关于原点对称,∵点A的坐标为(﹣2,1),∴点B的坐标为(2,﹣1).∴关于x的方程=kx的两个实数根分别为﹣2、2.故选D.【分析】根据正、反比例函数图象的对称性可得出点A、B关于原点对称,由点A的坐标即可得出点B的坐标,结合A、B点的横坐标即可得出结论.10、【答案】B【考点】勾股定理的证明【解析】【解答】解:将四边形MTKN的面积设为x,将其余八个全等的三角形面积一个设为y,∵正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S1, S2, S3,S 1+S2+S3=18,∴得出S1=8y+x,S2=4y+x,S3=x,∴S1+S2+S3=3x+12y=18,故3x+12y=18,x+4y=6,所以S2=x+4y=6,即正方形EFGH的面积为6.故选:B.【分析】据图形的特征得出四边形MNKT的面积设为x,将其余八个全等的三角形面积一个设为y,从而用x,y表示出S1, S2, S3,得出答案即可.二、<b >填空题</b>11、【答案】8【考点】一元二次方程的解【解析】【解答】解:∵关于x的一元二次方程x2﹣6x+m=0有一个根为2,∴22﹣6×2+m=0,解得,m=8,故答案为:8.【分析】根据关于x的一元二次方程x2﹣6x+m=0有一个根为2,可以求得m的值.12、【答案】5【考点】直角三角形斜边上的中线,三角形中位线定理【解析】【解答】解:∵△ABC是直角三角形,CD是斜边的中线,∴CD= AB,又∵EF是△ABC的中位线,∴AB=2CD=2×5=10cm,∴EF= ×10=5cm.故答案为:5.【分析】已知CD是Rt△ABC斜边AB的中线,那么AB=2CD;EF是△ABC的中位线,则EF应等于AB的一半.13、【答案】23【考点】折线统计图【解析】【解答】解:由折线统计图可知,阅读20本的有4人,21本的有8人,23本的有20人,24本的有8人,共40人,∴其中位数是第20、21个数据的平均数,即=23,故答案为:23.【分析】根据中位数的定义求解即可.14、【答案】5【考点】解一元二次方程-配方法【解析】【解答】解:方程x2+4x+1=0,移项得:x2+4x=﹣1,配方得:x2+4x+4=3,即(x+2)2=3,∴a=2,b=3,则a+b=5,故答案为:5【分析】方程配方得到结果,确定出a与b的值,即可求出a+b的值.15、【答案】3【考点】反比例函数的性质【解析】【解答】解:∵反比例函数y= 的图象在第一象限,∴k>0,∴k=3,故答案为:3.【分析】根据反比例函数y= 的性质:当k>0,双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每一象限内y随x的增大而减小可得答案.16、【答案】【考点】勾股定理,矩形的性质,翻折变换(折叠问题)【解析】【解答】解:由折叠得,∠CBD=∠EBD,由AD∥BC得,∠CBD=∠EDB,∴∠EBD=∠EDB,∴DE=BE,设DE=BE=x,则AE=4﹣x,在直角三角形ABE中,AE2+AB2=BE2,即(4﹣x)2+32=x2,解得x= ,∴DE的长为.故答案为:【分析】先根据等角对等边,得出DE=BE,再设DE=BE=x,在直角三角形ABE中,根据勾股定理列出关于x的方程,求得x的值即可.17、【答案】500【考点】勾股定理的应用【解析】【解答】解:如右图所示,∵BC∥AD,∴∠DAE=∠ACB,又∵BC⊥AB,DE⊥AC,∴∠ABC=∠DEA=90°,又∵AB=DE=400m,∴△ABC≌△DEA,∴EA=BC=300m,在Rt△ABC中,AC= =500m,∴CE=AC﹣AE=200m,从B到E有两种走法:①BA+AE=700m;②BC+CE=500m,∴最近的路程是500m.故答案是:500.【分析】由于BC∥AD,那么有∠DAE=∠ACB,由题意可知∠ABC=∠DEA=90°,BA=ED,利用AAS可证△ABC≌△DEA,于是AE=BC=300,再利用勾股定理可求AC,即可求CE,根据图可知从B到E的走法有两种,分别计算比较即可.18、【答案】2;2【考点】勾股定理【解析】【解答】解:如图1中,作BE⊥AC于E.由图2可知,AB=2,AE=1,AC=4,EC=3,在Rt△ABE中,∵∠AEB=90°,∴BE= = = ,在Rt△BEC中,BC= = =2 .故答案分别为2,2 .【分析】如图1中,作BE⊥AC于E,由图2可知,AB=2,AE=1,AC=4,EC=3,在Rt△ABE,Rt△BEC中利用勾股定理即可解决问题.三、<b >解答题</b>19、【答案】(1)解:原式=3 ﹣2 +3﹣1= +2(2)解:原式=2 × ×=8【考点】二次根式的混合运算【解析】【分析】(1)先化简二次根式、根据平方差公式去括号,再合并同类二次根式可得;(2)先化简,再计算乘除法可得.20、【答案】(1)解:x2﹣6x+5=0,(x﹣5)(x﹣1)=0,x﹣5=0,x﹣1=0,x 1=5,x2=1(2)解:2x2﹣3x﹣1=0,b2﹣4ac=(﹣3)2﹣4×2×(﹣1)=17,x= ,x 1= ,x2=【考点】解一元二次方程-公式法,解一元二次方程-因式分解法【解析】【分析】(1)先分解因式,即可得出两个一元一次方程,求出方程的解即可;(2)先求出b2﹣4ac的值,再代入公式求出即可.四、<b >解答题</b>21、【答案】(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,∠A=∠C,∵ND=BF,∴AD﹣ND=BC﹣BF,即AN=CF,在△AEN和△CMF中,∴△AEN≌△CMF(SAS)(2)证明:如图:由(1)△AEN≌△CMF,故EN=FM,同理可得:△EBF≌△MDN,∴EF=MN,∵EN=FM,EF=MN,∴四边形EFMN是平行四边形,∵EM⊥FN,∴四边形EFMN是菱形.【考点】全等三角形的判定与性质,平行四边形的性质,菱形的判定【解析】【分析】(1)直接利用平行四边形的性质得出AN=CF,再利用全等三角形的判定方法得出答案;(2)直接利用全等三角形的判定与性质得出EN=FM,EF=MN,再结合菱形的判定方法得出答案.22、【答案】(1)25(2)解:男生得7分的人数为:45﹣25﹣1﹣2﹣3﹣5﹣3=6,故补全的统计图如右图所示(3)解:男生得平均分是:=7.9(分),女生的众数是:8,故答案为:7.9,8(4)解:女生队表现更突出一些,理由:从众数看,女生好于男生(5)解:由题意可得,女生需增加的人数为:45×60%﹣(20×40%+6)﹣(25×36%)=4(人),即女生优秀人数再增加4人才能完成康老师提出的目标【考点】统计表,扇形统计图,条形统计图,方差【解析】【解答】解:(1)∵在这次测试中,该班女生得10分的人数为4人,∴这个班共有女生:4÷16%=25(人),故答案为:25;【分析】(1)根据扇形统计图可以得到这个班的女生人数;(2)根据本班有45人和(1)中求得得女生人数可以得到男生人数,从而可以得到得7分的男生人数,进而将统计图补充完整;(3)根据表格中的数据可以求得男生得平均成绩和女生的众数;(4)答案不唯一,只要从某一方面能说明理由即可;(5)根据题意可以求得女生优秀人数再增加多少人才能完成康老师提出的目标.23、【答案】解:∵∠B=90°,AB=BC=2,∴AC= =2 ,∠BAC=45°,又∵CD=3,DA=1,∴AC2+DA2=8+1=9,CD2=9,∴AC2+DA2=CD2,∴△ACD是直角三角形,∴∠CAD=90°,∴∠DAB=45°+90°=135°.故∠DAB的度数为135°.【考点】勾股定理,勾股定理的逆定理【解析】【分析】由于∠B=90°,AB=BC=2,利用勾股定理可求AC,并可求∠BAC=45°,而CD=3,DA=1,易得AC2+DA2=CD2,可证△ACD是直角三角形,于是有∠CAD=90°,从而易求∠BAD.24、【答案】(1)解:如图所示:(2)证明:∵点E,F分别为OA,OB的中点,∴EF∥AB,EF= AB,同理:NM∥CD,MN= DC,∵四边形ABCD是矩形,∴AB∥DC,AB=DC,AC=BD,∴EF∥NM,EF=MN,∴四边形EFMN是平行四边形,∵点E,F,M,N分别为OA,OB,OC,OD的中点,∴EO= AO,MO= CO,在矩形ABCD中,AO=CO= AC,BO=DO= BD,∴EM=EO+MO= AC,同理可证FN= BD,∴EM=FN,∴四边形EFMN是矩形(3)解:∵DM⊥AC于点M,由(2)MO= CO,∴DO=CD,在矩形ABCD中,AO=CO= AC,BO=DO= BD,AC=BD,∴AO=BO=CO=DO,∴△COD是等边三角形,∴∠ODC=60°,∵MN∥DC,∴∠FNM=∠ODC=60°,在矩形EFMN中,∠FMN=90°.∴∠NFM=90°﹣∠FNM=30°,∵NO=3,∴FN=2NO=6,FM=3 ,MN=3,∵点F,M分别为OB,OC的中点,∴BC=2FM=6 ,∴矩形的面积为BC•CD=36【考点】矩形的判定与性质【解析】【分析】(1)根据题目要求画出图形即可;(2)根据三角形中位线定理可得EF∥AB,EF= AB,NM∥CD,MN= DC,再由矩形的性质可得AB∥DC,AB=DC,AC=BD,进而可得四边形EFMN是矩形;(3)根据条件可得DM垂直平分OC,进而可得DO=CO,然后证明△COD是等边三角形,进而得出BC,CD的长,进而得出答案.25、【答案】(1)解:∵反比例函数y= 的图象经过点B(4,3),∴=3,∴m=12,∴反比例函数解析式为y=(2)解:∵四边形OABC是矩形,点B(4,3),∴A(0,3),C(4,0),∵一次函数y=ax﹣1的图象与y轴交于点D,∴点D(0,﹣1),AD=4,设点E(xE , yE),∵△ADE的面积=6,∴•AD•|xE|=6,∴xE=±3,∵点E在反比例函数y= 图象上,∴E(3,4),或(﹣3,﹣4),当E(3,4)在一次函数y=ax﹣1上时,4=3a﹣1,∴a= ,∴一次函数解析式为y= x﹣1,当点(﹣3,﹣4)在一次函数y=ax﹣1上时,﹣4=﹣3a﹣1,∴a=1,∴一次函数解析式为y=x﹣1,综上所述一次函数解析式为y=x﹣1或y= x﹣1(3)解:由(2)可知,直线OE解析式为y= x,设点P(xP , yP),取OP中点M,则OM= OP,∴M(xP ,xP),∴Q(xP + ,xP),∴H(,0),∵点P、Q在反比例函数y= 图象上,∴xP • xP=(xP+ )xP,∴xP= ,∴P(,),∴k= .【考点】反比例函数与一次函数的交点问题,矩形的性质,坐标与图形变化-平移【解析】【分析】(1)利用待定系数法即可解决.(2)设点E(xE , yE),由△ADE的面积=6,得•AD•|xE |=6,列出方程即可解决.(3)设点P(xP,y P ),取OP中点M,则OM= OP,则M(xP,xP),Q(xP+ ,xP),列出方程求出xP即可解决问题.五、<b >填空题</b>26、【答案】【考点】实数与数轴【解析】【解答】解:OB= = ,∵OB=OA,∴点A表示的实数是,故答案为:.【分析】首先利用勾股定理计算出BO的长,然后再根据AO=BO可得答案.27、【答案】矩形的面积S一定时,矩形的长a是矩形的宽b的反比例函数;a= (S 为常数,且S≠0)【考点】反比例函数的应用【解析】【解答】解:矩形的面积S一定时,矩形的长a是矩形的宽b的反比例函数,这两个变量之间的函数解析式为:a= (S为常数,且S≠0).故答案为:矩形的面积S一定时,矩形的长a是矩形的宽b的反比例函数;a= (S为常数,且S≠0).【分析】根据矩形的面积公式S=ab,即可得知:当面积S固定时,矩形的长a 是矩形的宽b的反比例函数,由此即可得出结论.六、<b >解答题</b>28、【答案】(1)证明:∵mx2﹣3(m﹣1)x+2m﹣3=0(m>3)是关于x的一元二次方程,∴△=[(﹣3(m﹣1)]2﹣4m(2m﹣3)=m2﹣6m+9=(m﹣3)2,∵m>3,∴(m﹣3)2>0,即△>0,∴方程总有两个不相等的实数根(2)①由求根公式得x= ,∴x=1,或x= ,∵m>3,∴>3,当x1<x2,∴x1=1,x2=2﹣;当x1>x2,这种情况不存在;∴x1=1,x2=2﹣;②∵mx1<8﹣4x2,∴m<8﹣4(2﹣),解得:3<m<2 .【考点】根的判别式,根与系数的关系【解析】【分析】(1)由于m>3,此方程为关于x的一元二次方程,再计算出判别式△=(m﹣3)2,然后根据判别式的意义即可得到结论;(2)②由求根公式得到x=1,或x= ,即可得到结论;②根据mx1<8﹣4x2,即可得到结果.29、【答案】(1)解:①补全图形如图1所示,②结论:AP=BN,AP⊥BN.理由:延长NB交AP于H,交OP于K.∵四边形ABCD是正方形,∴OA=OB,AO⊥BO,∴∠1+∠2=90°,∵四边形OPMN是正方形,∴OP=ON,∠PON=90°,∴∠2+∠3=90°,∴∠1=∠3,在△APO和△BNO中,,∴△APO≌△BNO,∴AP=BN,∴∠4=∠5,在△OKN中,∠5+∠6=90°,∵∠7=∠6,∴∠4+∠7=90°,∴∠PHK=90°,∴AP⊥BN.(2)解:解题思路如下:a.首先证明△APO≌△BNO,AP=BN,∠OPA=ONB.b.作OT⊥AB于T,MS⊥BC于S,由题意可知AT=TB=1,c.由∠APO=30°,可得PT= ,BN=AP= +1,可得∠POT=∠MNS=60°.d.由∠POT=∠MNS=60°,OP=MN,可证,△OTP≌△NSM,∴PT=MS= ,∴CN=BN﹣BC= ﹣1,∴SC=SN﹣CN=2﹣,在RT△MSC中,CM2=MS2+SC2,∴MC的长可求.【考点】正方形的性质【解析】【分析】(1)①根据题意作出图形即可.②结论:AP=BN,AP⊥BN,只要证明△APO≌△BNO即可.(2)在RT△CMS中,求出SM,SC即可解决问题.人教版八年级下学期期末考试数学试卷(二)一、选择题1、计算的结果是()A、1B、﹣1C、±1D、﹣22、下列二次根式中,能与合并的是()A、B、C、D、3、下列说法正确的是()A、已知a、b、c是三角形的三边长,则a2+b2=c2B、在直角三角形中,两边的平方和等于第三边的平方C、在Rt△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别是∠A,∠B,∠C的对边,则a2+b2=c2D、在Rt△ABC中,∠B=90°,a、b、c分别是∠A,∠B,∠C的对边,则a2+b2=c24、已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是()A、当∠ABC=90°时,它是矩形B、当AC=BD时,它是正方形C、当AB=BC时,它是菱形D、当AC⊥BD时,它是菱形5、矩形的面积是48cm2,一边与一条对角线的比是4:5,则该矩形的对角线长是()A、6cmB、8cmC、10cmD、24cm6、一个长方形的面积是10cm2,其长是acm,宽是bcm,下列判断错误的是()A、10是常量B、10是变量C、b是变量D、a是变量7、一次函数y=﹣x+1的图象不经过的象限是()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限8、某同学使用计算器求15个数的平均数时,错将其中一个数据15输入为45,那么由此求得的平均数与实际平均数的差是()A、2B、3C、﹣2D、﹣3二、填空题9、计算:• =________.10、若一个三角形三边的长度之比为3:4:5,且周长为60cm,则它的面积是________ cm2.11、如图,菱形ABCD中,∠A=60°,BD=3,则菱形ABCD的周长是________.12、若点A(1,y1)和点B(2,y2)都在一次函数y=﹣x+2的图象上,则y1________y2(选择“>”、“<”、=”填空).13、中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如表:14、一组数据的方差s2= [(x1﹣3)2+(x2﹣3)2+…+(x20﹣3)2],则这组数据的平均数是________.三、解答题15、计算:(+ )(﹣1)16、如图,台风过后,一所学校的旗杆在离地某处断裂,旗杆顶部落在离旗杆底部12米处,已知旗杆原长24米,求旗杆在离底部多少米的位置断裂?17、已知:在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+2的图象与y轴交于点A,与x轴的正半轴交于点B,OA=2OB.(1)直接写出点A、点B的坐标;(2)在所给平面直角坐标系内画一次函数的图象.18、如果三角形的三边长a,b,c满足+|12﹣b|+(a﹣13)2=0,你能确定这个三角形的形状吗?请说明理由.19、小丽上午9:00从家里出发,骑车去一家超市购物,然后从这家超市返回家中,小丽离家的距离y(米)和所经过的时间x(分)之间的函数关系图象如图所示.请根据图象回答下列问题:(1)小丽去超市途中的速度是________米/分;在超市逗留了________分;(2)求小丽从超市返回家中所需要的时间?20、已知:如图,在▱ABCD中,E、F是对角线BD上的两点,且BE=DF,求证:四边形AECF是平行四边形.四、解答题21、某校八年级(1)班组织了一次朗读比赛,A队10人的比赛成绩(10分制)分别是:10、8、7、9、8、10、10、9、10、9.(1)计算A队的平均成绩和方差;(2)已知B队成绩的方差是1.4,问哪一队成绩较为整齐?22、已知:y= + + ,求﹣的值.23、已知:如图1,图2,在平面直角坐标系xOy中,A(0,4),B(0,2),点C在x轴的正半轴上,点D为OC的中点.(1)求证:BD∥AC;(2)如果OE⊥AC于点E,OE=2时,求点C的坐标;(3)如果OE⊥AC于点E,当四边形ABDE为平行四边形时,求直线AC的解析式.答案解析部分一、选择题1、【答案】A【考点】二次根式的性质与化简【解析】【解答】解:原式= =|﹣1|=1.故选A.【分析】直接把二次根式进行化简即可.2、【答案】D【考点】同类二次根式【解析】【解答】解:=3 ,A、=2 ,不能合并;B、=4 ,不能合并;C、与不能合并;D、=4 ,能合并,故选D【分析】原式各项化为最简二次根式,利用同类二次根式定义判断即可.3、【答案】C【考点】勾股定理【解析】【解答】解:A、若该三角形不是直接三角形,则等式a2+b2=c2不成立,故本选项错误;B、在直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方,故本选项错误;C、在Rt△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别是∠A,∠B,∠C的对边,则a2+b2=c2,故本选项正确;D、在Rt△ABC中,∠B=90°,a、b、c分别是∠A,∠B,∠C的对边,则c2+a2=b2,故本选项错误;故选:C.【分析】根据勾股定理进行判断即可.4、【答案】B【考点】平行四边形的性质,菱形的判定,矩形的判定,正方形的判定【解析】【解答】解:A、当∠ABC=90°时,它是矩形,说法正确;B、当AC=BD时,它是正方形,说法错误;C、当AB=BC时,它是菱形,说法正确;D、当AC⊥BD时,它是菱形,说法正确;故选:B.【分析】根据有一个角是直角的平行四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形;一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形进行分析即可.5、【答案】C【考点】矩形的性质【解析】【解答】解:如图:设AB=4x,则AC=5x,由勾股定理得:BC=3x,矩形的面积=AB×BC=4x×3x=48,解得:x=:±2(舍去负值),∴x=2.∴矩形的对角线长是5×2=10(cm).故选:C.【分析】设AB=4x,则AC=5x,由勾股定理可知BC=3x,由勾股定理求出BC=3x,根据面积得出方程,即可得出对角线的长.6、【答案】B【考点】常量与变量【解析】【解答】解:由题意得:10=ab,则10是常量,a和b是变量;故选B.【分析】根据长方形面积公式得:10=ab,10不发生变化是常量,a、b发生变化是变量.7、【答案】C【考点】一次函数的图象【解析】【解答】解:∵一次函数y=﹣x+1中k=﹣1<0,b=1>0,∴此函数的图象经过一、二、四象限,不经过第三象限.故选C【分析】先根据一次函数y=﹣x+1中k=﹣1,b=1判断出函数图象经过的象限,进而可得出结论.8、【答案】A【考点】算术平均数【解析】【解答】解:求15个数的平均数时,错将其中一个数据15输入为45,即使总和增加了30;那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是30÷15=2.故选:A.【分析】利用平均数的定义可得.将其中一个数据15输入为45,也就是数据的和多了30,其平均数就少了30除以15.二、<b >填空题</b>9、【答案】4x【考点】二次根式的乘除法【解析】【解答】解:原式==4x .故答案为:4x .【分析】先进行二次根式的乘法计算,再进行二次根式的化简求解即可.10、【答案】150【考点】勾股定理的逆定理【解析】【解答】解:∵一个三角形三边的长度之比为3:4:5,且周长为60cm,∴三角形三边为15cm,20cm,25cm,且三角形为直角三角形,∴三角形的面积为:×15cm×20cm=150cm2,故答案为:150.【分析】根据已知求出三角形的三边长,根据定勾股理的逆定理得出三角形是直角三角形,根据面积公式求出即可.11、【答案】12【考点】菱形的性质【解析】【解答】解:∵四边形ABCD是菱形,∴AD=AB=BC=CD,∵∠A=60°,∴△ABD是等边三角形,即AD=AB=BD=3,∴菱形ABCD的周长为:3×4=12.故答案为:12.【分析】由四边形ABCD是菱形,可得AD=AB=BC=CD,又由∠A=60°,则可证得△ABD是等边三角形,继而求得答案.12、【答案】>【考点】一次函数的图象【解析】【解答】解:∵k=﹣1<0,∴函数值y随x的增大而减小,∵1<2,∴y1>y2.故答案为:>.【分析】根据k<0,一次函数的函数值y随x的增大而减小解答.13、【答案】1.70m【考点】中位数、众数【解析】【解答】解:由表可知,跳高成绩为1.70m的运动员人数最多,故这些运动员跳高成绩的众数为:1.70m.故答案为:1.70m.【分析】根据众数的概念找出该组数据中出现次数最多的数据即可.14、【答案】3【考点】算术平均数,方差【解析】【解答】解:∵S2= [(x1﹣)2+(x2﹣)2+…+(xn﹣)2],[(x1﹣)2+(x2﹣)2+…+(xn﹣)2],为平均数,∴s2= [(x1﹣3)2+(x2﹣3)2+…+(x20﹣3)2],∴这组数据的平均数是3;故答案为:3.【分析】由方差的公式:S2= [(x1﹣)2+(x2﹣)2+…+(xn﹣)2],可得平均数为,从而得出答案.三、<b >解答题</b>15、【答案】解:(+ )(﹣1)== .【考点】二次根式的混合运算【解析】【分析】根据多项式乘以多项式进行计算即可解答本题.16、【答案】解:由题意得:BC=12米,设AC=x米,则AB=(24﹣x)米,x2+122=(24﹣x)2,解得:x=9,答:旗杆在离底部9米的位置断裂.【考点】勾股定理的应用【解析】【分析】首先设AC=x米,则AB=(24﹣x)米,根据勾股定理可得方程x2+122=(24﹣x)2,再解方程即可.17、【答案】(1)解:点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(1,0)(2)解:过点A(0,2)、B(1,0)作如图所示的直线,则该直线为y=kx+2的图象.【考点】一次函数的图象【解析】【分析】(1)根据一次函数y=kx+2的图象与y轴交于点A,与x轴的正半轴交于点B,OA=2OB,直接写出点A、B的坐标即可;(2)过点A(0,2)、B(1,0),作图即可.18、【答案】解:这个三角形的形是直角三角形,。
新标人教版八年级(下)数学期末试卷及答案

八年级下期末数学试题(考试时间:120分钟 试卷总分:120分)一、选择题(本小题共12小题,每小题3分,共36分)下列各题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请将正确答案的字母代号填写在下面的表格中。
1、如果分式x-11有意义,则x 的取值范围是 A 、x >1 B 、x <1 C 、x ≠1 D 、x =12、己知反比例数xky =的图象过点(2,4),则下面也在反比例函数图象上的点是 A 、(2,-4) B 、(4,-2) C 、(-1,8) D 、(16,21) 3、一直角三角形两边分别为3和5,则第三边为A 、4B 、34 C 、4或34 D 、24、用两个全等的等边三角形,可以拼成下列哪种图形 A 、矩形 B 、菱形 C 、正方形 D 、等腰梯形5、菱形的面积为2,其对角线分别为x 、y ,则y 及x 的图象大致为 A B C D6、小明妈妈经营一家服装专卖店,为了合理利用资金,小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析,决定在这个月的进货中多进某种型号服装,此时小明应重点参考A 、众数B 、平均数C 、加权平均数D 、中位数7、王英在荷塘边观看荷花,突然想测试池塘的水深,她把一株竖直的荷花(如右图)拉到岸边,花柄正好及水面成600夹角,测得AB 长60cm ,则荷花处水深OA 为A 、120cmB 、360cmC 、60cmD 、cm 320第7题图 第8题图 第9题图8、如图,□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ,EF 过点O 及AD 、BC 分别相交于E 、F ,若AB=4,BC=5,OE=1.5,则四边形EFCD 的周长为A 、16B 、14C 、12D 、109、如图,把菱形ABCD 沿AH 折叠,使B 点落在BC 上的E 点处,若∠B=700,则∠EDC 的大小为A 、100B 、150C 、200D 、30010、下列命题正确的是A 、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形;B 、一组对边平行,一组对边相等的四边形是平行四边形;C 、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形,则原四边形一定是正方形。
人教版八年级下学期期末考试数学试卷及答案(共四套)

人教版八年级下学期期末考试数学试卷及答案(共四套)人教版八年级下学期期末考试数学试卷(一)一、选择题1.下列各式中,化简后能与2合并的是A。
12B。
8C。
$\frac{2}{3}$D。
$\frac{2}{5}$2.以下以各组数为边长,不能构成直角三角形的是A。
5,12,13B。
1,2,5C。
1,3,2D。
4,5,63.用配方法解方程$x^2-4x-1=0$,方程应变形为A。
$(x+2)^2=3$B。
$(x+2)^2=5$C。
$(x-2)^2=3$D。
$(x-2)^2=5$4.如图,两把完全一样的直尺叠放在一起,重合的部分构成一个四边形,这个四边形一定是A。
矩形B。
菱形C。
正方形D。
无法判断5.下列函数的图象不经过第一象限,且y随x的增大而减小的是A。
$y=-x$B。
$y=x+1$C。
$y=-2x+1$D。
$y=x-1$6.下表是两名运动员10次比赛的成绩,$s_1^2$,$s_2^2$ 分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的方差,则有成绩。
|。
8分。
|。
9分。
|。
10分。
|甲(频数)|。
4.|。
2.|。
3.|乙(频数)|。
3.|。
2.|。
5.|A。
$s_1^2>s_2^2$B。
$s_1^2=s_2^2$C。
$s_1^2<s_2^2$D。
无法确定7.若$a,b,c$满足$\begin{cases}a+b+c=0,\\\ a-b+c=0,\end{cases}$则关于$x$的方程$ax^2+bx+c=0(a\neq 0)$的解是A。
1,0B。
-1,1C。
1,-1D。
无实数根8.如图,在△ABC中,$AB=AC$,$MN$是边$BC$上一条运动的线段(点$M$不与点$B$重合,点$N$不与点$C$重合),且$MN=\frac{1}{2}BC$,$MD\perp BC$交$AB$于点$D$,$NE\perp BC$交$AC$于点$E$,$BM=NC=x$,$\triangle BMD$和$\triangle CNE$的面积之和为$y$,则下列图象中,能表示$y$与$x$的函数关系的图象大致是A。
2024年最新人教版初二数学(下册)期末试卷及答案(各版本)

2024年最新人教版初二数学(下册)期末试卷及答案(各版本)一、选择题(每题1分,共5分)1. 在直角坐标系中,点P(a, b)关于原点对称的点是()A. P(a, b)B. P(a, b)C. P(a, b)D. P(b, a)2. 下列函数中,是正比例函数的是()A. y = 2x + 1B. y = x^2C. y = 3/xD. y = 3x3. 在平行四边形ABCD中,若AB = 6cm,BC = 8cm,则对角线AC 的取值范围是()A. 2cm < AC < 14cmB. 4cm < AC < 14cmC. 6cm < AC < 14cmD. 2cm < AC < 6cm4. 下列各数中,是无理数的是()A. √9B. √16C. √3D. √15. 下列命题中,正确的是()A. 两条平行线上的任意两点到第三条直线的距离相等B. 两条平行线上的任意两点到第三条直线的距离不相等C. 两条平行线上的任意一点到第三条直线的距离相等D. 两条平行线上的任意一点到第三条直线的距离不相等二、判断题(每题1分,共5分)1. 互为相反数的两个数的和为0。
()2. 任何两个无理数相加都是无理数。
()3. 两条平行线的斜率相等。
()4. 一次函数的图像是一条直线。
()5. 任意两个等腰三角形的面积相等。
()三、填空题(每题1分,共5分)1. 若a = 3,b = 2,则a b = _______。
2. 在直角三角形中,若一个锐角为30°,则另一个锐角为_______°。
3. 若x^2 5x + 6 = 0,则x的值为_______或_______。
4. 一次函数y = 2x + 1的图像与y轴的交点坐标为_______。
5. 平行四边形的对边_______且_______。
四、简答题(每题2分,共10分)1. 简述勾股定理的内容。
2. 什么是正比例函数?请举例说明。
2024年最新人教版初二数学(下册)期末试卷及答案(各版本)

2024年最新人教版初二数学(下册)期末试卷及答案(各版本)一、选择题(每题5分,共20分)1. 下列哪个选项是正确的?A. 1/2B. 3/4C. 5/6D. 7/82. 如果a=2,b=3,那么a+b等于多少?A. 5B. 6C. 7D. 83. 下列哪个选项是正确的?A. 2x+3y=6B. 2x3y=6C. 3x+2y=6D. 3x2y=64. 如果x=4,那么x²等于多少?A. 8B. 16C. 24D. 325. 下列哪个选项是正确的?A. 2a+3b=5B. 2a3b=5C. 3a+2b=5D. 3a2b=5二、填空题(每题5分,共20分)1. 如果a=5,b=3,那么a+b等于______。
2. 如果x=2,那么x²等于______。
3. 如果a=4,b=2,那么a+b等于______。
4. 如果x=3,那么x²等于______。
三、解答题(每题10分,共40分)1. 解答下列方程组:2x+3y=63x2y=52. 解答下列方程:4x3y=73. 解答下列方程组:2a+3b=63a2b=54. 解答下列方程:3x+2y=7四、计算题(每题10分,共30分)1. 计算:2x²+3y²=6,其中x=2,y=3。
2. 计算:3x²2y²=5,其中x=3,y=2。
3. 计算:2a²+3b²=6,其中a=4,b=2。
五、证明题(每题10分,共20分)1. 证明:如果a+b=c,那么a+c=b。
2. 证明:如果x²=y²,那么x=y。
六、应用题(每题10分,共20分)1. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶,行驶了3小时,求它行驶的距离。
2. 一个长方形的长是5厘米,宽是3厘米,求它的面积。
七、简答题(每题10分,共20分)1. 简述方程的基本概念。
2. 简述不等式的基本概念。
八、论述题(每题10分,共20分)1. 论述数学在生活中的应用。
2022—2023年人教版八年级数学(下册)期末试卷及答案(新版)

2022—2023年人教版八年级数学(下册)期末试卷及答案(新版)班级:姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.若关于x的不等式组324x ax a<+⎧⎨>-⎩无解,则a的取值范围是()A.a≤﹣3 B.a<﹣3 C.a>3 D.a≥32.已知多项式2x2+bx+c分解因式为2(x-3)(x+1),则b,c的值为().A.b=3,c=-1 B.b=-6,c=2C.b=-6,c=-4 D.b=-4,c=-63.对于函数y=2x﹣1,下列说法正确的是()A.它的图象过点(1,0)B.y值随着x值增大而减小C.它的图象经过第二象限D.当x>1时,y>04.在平面直角坐标系中,点A(﹣3,2),B(3,5),C(x,y),若AC∥x 轴,则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为()A.6,(﹣3,5) B.10,(3,﹣5)C.1,(3,4) D.3,(3,2)5.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,化简|a|+2()a b+的结果是( )A.﹣2a-b B.2a﹣b C.﹣b D.b6.如图,两条直线l1∥l2,Rt△ACB中,∠C=90°,AC=BC,顶点A、B分别在l 1和l2上,∠1=20°,则∠2的度数是()A.45°B.55°C.65°D.75°7.如图,将含30°角的直角三角板ABC的直角顶点C放在直尺的一边上,已知∠A=30°,∠1=40°,则∠2的度数为( )A.55°B.60°C.65°D.70°8.如图,在▱ABCD中,已知AD=5cm,AB=3cm,AE平分∠BAD交BC边于点E,则EC等于()A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm9.如图,菱形ABCD的周长为28,对角线AC,BD交于点O,E为AD的中点,则OE的长等于()A.2 B.3.5 C.7 D.1410.尺规作图作AOB∠的平分线方法如下:以O为圆心,任意长为半径画弧交OA、OB于C、D,再分别以点C、D为圆心,以大于12CD长为半径画弧,两弧交于点P,作射线OP,由作法得OCP ODP≌的根据是()A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)13x x=,则x=__________2.如果一个直角三角形的两条直角边的长分别为5、12,则斜边上的高的长度为__________.3.若23(1)0m n-++=,则m-n的值为________.4.如图,一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P(n,﹣4),则关于x的不等式组22{20x m xx+----<<的解集为________.5.如图,△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC 上,且AE=CF,若∠BAE=25°,则∠ACF=__________度.6.如图,在ABC中,点D是BC上的点,40BAD ABC︒∠=∠=,将ABD∆沿着AD翻折得到AED,则CDE∠=______°.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解下列方程组(1)203216x yx y-=⎧⎨+=⎩(2)410211x yx y-=⎧⎨+=⎩2.化简求值:[4(xy-1)2-(xy+2)(2-xy)]÷14xy,其中x=-2, y=15.3.已知22a b -=,且1a ≥,0b ≤.(1)求b 的取值范围(2)设2m a b =+,求m 的最大值.4.如图,OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O 为原点,点A 在x 轴的正半轴上,点C 在y 轴的正半轴上,OA=10,OC=8.在OC 边上取一点D ,将纸片沿AD 翻折,使点O 落在BC 边上的点E 处,求D ,E 两点的坐标.5.如图,△ABC 中,AB=AC ,∠BAC=90°,点D ,E 分别在AB ,BC 上,∠EAD=∠EDA ,点F 为DE 的延长线与AC 的延长线的交点.(1)求证:DE=EF ;(2)判断BD 和CF 的数量关系,并说明理由;(3)若AB=3,AE=5,求BD 的长.6.某公司计划购买A ,B 两种型号的机器人搬运材料.已知A 型机器人比B 型机器人每小时多搬运30kg 材料,且A 型机器人搬运1000kg 材料所用的时间与B 型机器人搬运800kg 材料所用的时间相同.(1)求A,B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料;(2)该公司计划采购A,B两种型号的机器人共20台,要求每小时搬运材料不得少于2800kg,则至少购进A型机器人多少台?参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、A2、D3、D4、D5、A6、C7、D8、B9、B10、D二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、0或1.2、60 133、44、﹣2<x<25、706、20三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、(1)42xy=⎧⎨=⎩;(2)61xy=⎧⎨=-⎩.2、20xy-32,-40.3、(1)12b-≤≤;(2)24、E(4,8) D(0,5)5、(1)略;(2略;(3)BD=1.6、(1)A型机器人每小时搬运150千克材料,B型机器人每小时搬运120千克材料;(2)至少购进A型机器人14台.。
新人教版八年级数学下册期末考试【含答案】

新人教版八年级数学下册期末考试【含答案】 班级: 姓名: 一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.3-的倒数是( )A .3B .13C .13-D .3-2.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是( )A .对边相等B .对角相等C .对角线相等D .对角线互相平分3.函数2y x =-的图象不经过( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限 4.已知a b 3132==,,则a b 3+的值为( ) A .1 B .2 C .3 D .275.方程组33814x y x y -=⎧⎨-=⎩的解为( ) A .12x y =-⎧⎨=⎩B .12x y =⎧⎨=-⎩C .21x y =-⎧⎨=⎩D .21x y =⎧⎨=-⎩ 6.计算()22b a a -⨯的结果为( ) A .b B .b - C . ab D .b a7.若a =7+2、b =2﹣7,则a 和b 互为( )A .倒数B .相反数C .负倒数D .有理化因式8.如图,每个小正方形的边长为1,A 、B 、C 是小正方形的顶点,则∠ABC 的度数为( )A .90°B .60°C .45°D .30°9.如图,菱形ABCD 的周长为28,对角线AC ,BD 交于点O ,E 为AD 的中点,则OE 的长等于( )A .2B .3.5C .7D .1410.如图,▱ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ,且AC+BD=16,CD=6,则△ABO 的周长是( )A .10B .14C .20D .22二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.若a-b=1,则222a b b --的值为____________.2.将二次函数245y x x =-+化成2()y a x h k =-+的形式为__________.3.如果不等式组841x x x m+<-⎧⎨>⎩ 的解集是3x >,那么m 的取值范围是________. 4.如图,△ABC 中,CD ⊥AB 于D ,E 是AC 的中点.若AD=6,DE=5,则CD 的长等于________.5.如图,在矩形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点O ,点E 、F 分别是AO 、AD 的中点,若AB=6cm ,BC=8cm ,则AEF 的周长=______cm .6.如图,在平行四边形ABCD 中,连接BD ,且BD =CD ,过点A 作AM ⊥BD 于点M ,过点D 作DN ⊥AB 于点N ,且DN =32DB 的延长线上取一点P ,满足∠ABD =∠MAP +∠PAB ,则AP =________.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解方程组:4311213x y x y -=⎧⎨+=⎩2.先化简,再求值:2282442x x x x x ⎛⎫÷-- ⎪-+-⎝⎭,其中2x =.3.(1)若x y >,比较32x -+与32y -+的大小,并说明理由;(2)若x y <,且(3)(3)a x a y ->-,求a 的取值范围.4.如图,已知AC 平分∠BAD ,CE ⊥AB 于E ,CF ⊥AD 于F ,且BC=CD .(1)求证:△BCE ≌△DCF ;(2)求证:AB+AD=2AE.5.如图,矩形EFGH 的顶点E ,G 分别在菱形ABCD 的边AD ,BC 上,顶点F 、H 在菱形ABCD 的对角线BD 上.=;(1)求证:BG DE(2)若E为AD中点,2FH=,求菱形ABCD的周长.6.在我市某一城市美化工程招标时,有甲、乙两个工程队投标,经测算:甲队单独完成这项工程需要60天,若由甲队先做20天,剩下的工程由甲、乙合作24天可完成.(1)乙队单独完成这项工程需要多少天?(2)甲队施工一天,需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成工程省钱?还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱?参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、C2、C3、B4、B5、D6、A7、D8、C9、B10、B二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、12、22()1y x =-+3、3m ≤.4、8.5、96、6三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、53x y =⎧⎨=⎩.2、22x -,12-.3、(1)-3x +2<-3y +2,理由见解析;(2)a <34、略5、(1)略;(2)8.6、(1)乙队单独完成需90天;(2)在不超过计划天数的前提下,由甲、乙合作完成最省钱.。
新人教版八年级数学下册期末考试卷(及参考答案)

新人教版八年级数学下册期末考试卷(及参考答案) 班级: 姓名: 一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.-2019的相反数是( )A .2019B .-2019C .12019D .12019- 2.在平面直角坐标系中,点()3,5P --关于原点对称的点的坐标是( )A .()3,5-B .()3,5-C .()3,5D .()3,5--3.已知13x x +=,则2421x x x ++的值是( ) A .9 B .8 C .19 D .184.如图,在四边形ABCD 中,∠A=140°,∠D=90°,OB 平分∠ABC ,OC 平分∠BCD ,则∠BOC=( )A .105°B .115°C .125°D .135°5.已知一个多边形的内角和为1080°,则这个多边形是( )A .九边形B .八边形C .七边形D .六边形6.如果2a a 2a 1+-+=1,那么a 的取值范围是( )A .a 0=B .a 1=C .a 1≤D .a=0a=1或7.一次函数y =kx +b (k ≠0)的图象经过点B (﹣6,0),且与正比例函数y =13x 的图象交于点A (m ,﹣3),若kx ﹣13x >﹣b ,则( )A .x >0B .x >﹣3C .x >﹣6D .x >﹣98.如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象,下列结论错误的是( )A .乙前4秒行驶的路程为48米B .在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C .两车到第3秒时行驶的路程相等D .在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度9.如图,平行于x 轴的直线与函数11k y (k 0x 0)x =>>,,22k y (k 0x 0)x=>>,的图象分别相交于A ,B 两点,点A 在点B 的右侧,C 为x 轴上的一个动点,若ABC 的面积为4,则12k k -的值为( )A .8B .8-C .4D .4-10.如图,点P 是边长为1的菱形ABCD 对角线AC 上的一个动点,点M ,N 分别是AB ,BC 边上的中点,则MP+PN 的最小值是( )A .12B .1C 2D .2二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.若一个多边形的内角和是其外角和的3倍,则这个多边形的边数是______.2.已知AB//y 轴,A 点的坐标为(3,2),并且AB=5,则B 的坐标为________.3.将“对顶角相等”改写为“如果...那么...”的形式,可写为__________.4.如图,直线y=x+b 与直线y=kx+6交于点P (3,5),则关于x 的不等式x+b >kx+6的解集是_________.5.如图,△ABC 中,AB=BC ,∠ABC=90°,F 为AB 延长线上一点,点E 在BC 上,且AE=CF ,若∠BAE=25°,则∠ACF=__________度.6.如图,在ABC 中,点D 是BC 上的点,40BAD ABC ︒∠=∠=,将ABD ∆沿着AD 翻折得到AED ,则CDE ∠=______°.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解分式方程:241244x x x x -=--+.2.先化简,再从﹣1、2、3、4中选一个合适的数作为x 的值代入求值.2222444424x x x x x x x ⎛⎫---÷ ⎪-+--⎝⎭.3.已知关于x 的一元二次方程2(3)0x m x m ---=.(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)如果方程的两实根为1x ,2x ,且2212127x x x x +-=,求m 的值.4.在▱ABCD 中,∠BAD 的平分线交直线BC 于点E ,交直线DC 于点F(1)在图1中证明CE=CF ;(2)若∠ABC=90°,G 是EF 的中点(如图2),直接写出∠BDG 的度数;(3)若∠ABC=120°,FG ∥CE ,FG=CE ,分别连接DB 、DG (如图3),求∠BDG 的度数.5.如图1,在菱形ABCD 中,AC =2,BD =23,AC ,BD 相交于点O .(1)求边AB 的长;(2)求∠BAC 的度数;(3)如图2,将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD 的顶点A 处,绕点A 左右旋转,其中三角板60°角的两边分别与边BC ,CD 相交于点E ,F ,连接EF .判断△AEF 是哪一种特殊三角形,并说明理由.6.在“母亲节”前期,某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花,销售过程中发现康乃馨比玫瑰销售量大,店主决定将玫瑰每枝降价1元促销,降价后30元可购买玫瑰的数量是原来购买玫瑰数量的1.5倍.(1)求降价后每枝玫瑰的售价是多少元?(2)根据销售情况,店主用不多于900元的资金再次购进两种鲜花共500枝,康乃馨进价为2元/枝,玫瑰进价为1.5元/枝,问至少购进玫瑰多少枝?参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、A2、C3、D4、B5、B6、C7、D8、C9、A10、B二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、82、(3,7)或(3,-3)3、如果两个角互为对顶角,那么这两个角相等4、x>3.5、706、20三、解答题(本大题共6小题,共72分)x=1、4x=-时,原式=1.2、x+2;当13、(1)略(2)1或24、(1)略;(2)45°;(3)略.5、(1)2;(2)60︒;(3)见详解6、(1)2元;(2)至少购进玫瑰200枝.。
新人教版八年级数学下册期末试卷(完整)

新人教版八年级数学下册期末试卷(完整)班级:姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.﹣2的绝对值是()A.2 B.12C.12-D.2-2.如果y=2x-+2x-+3,那么y x的算术平方根是()A.2 B.3 C.9 D.±33.如果线段AB=3cm,BC=1cm,那么A、C两点的距离d的长度为()A.4cm B.2cm C.4cm或2cm D.小于或等于4cm,且大于或等于2cm4.如果一次函数y=kx+b(k、b是常数,k≠0)的图象经过第一、二、四象限,那么k、b应满足的条件是()A.k>0,且b>0 B.k<0,且b>0C.k>0,且b<0 D.k<0,且b<05.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,化简|a|+2()a b+的结果是( )A.﹣2a-b B.2a﹣b C.﹣b D.b6.菱形不具备的性质是()A.四条边都相等B.对角线一定相等C.是轴对称图形D.是中心对称图形7.下列图形中,是轴对称图形的是()A.B. C.D.8.如图,在平行四边形ABCD中,∠DBC=45°,DE⊥BC于E,BF⊥CD于F,DE,BF相交于H,BF与AD的延长线相交于点G,下面给出四个结论:①2BD BE =; ②∠A=∠BHE ; ③AB=BH ; ④△BCF ≌△DCE , 其中正确的结论是( )A .①②③B .①②④C .②③④D .①②③④ 9.如图,平行于x 轴的直线与函数11k y (k 0x 0)x =>>,,22k y (k 0x 0)x=>>,的图象分别相交于A ,B 两点,点A 在点B 的右侧,C 为x 轴上的一个动点,若ABC 的面积为4,则12k k -的值为( )A .8B .8-C .4D .4-10.已知:如图,∠1=∠2,则不一定能使△ABD ≌△ACD 的条件是 ( )A .AB =AC B .BD =CD C .∠B =∠C D .∠BDA =∠CDA二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)116的平方根是 .2.将二次函数245y x x =-+化成2()y a x h k =-+的形式为__________.32|1|0a b -++=,则2020()a b +=_________.4.把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置,其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A ,且另三个锐角顶点B ,C ,D在同一直线上.若AB=2,则CD=________.5.如图,直线AB,CD被BC所截,若AB∥CD,∠1=45°,∠2=35°,则∠3= _________度。
新人教版八年级数学(下册)期末试卷(带答案)

新人教版八年级数学(下册)期末试卷(带答案) 班级: 姓名: 一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.12-的相反数是( ) A .2- B .2 C .12- D .122.下列各数中,313.14159 8 0.131131113 25 7π-⋅⋅⋅--,,,,,,无理数的个数有( )A .1个B .2个C .3个D .4个3.若﹣2a m b 4与5a n +2b 2m +n 可以合并成一项,则m-n 的值是( )A .2B .0C .-1D .14.若x ,y 均为正整数,且2x +1·4y =128,则x +y 的值为( )A .3B .5C .4或5D .3或4或55.已知一个多边形的内角和为1080°,则这个多边形是( )A .九边形B .八边形C .七边形D .六边形6.已知关于x 的不等式组0320x a x ->⎧⎨->⎩的整数解共有5个,则a 的取值范围是( )A .﹣4<a <﹣3B .﹣4≤a <﹣3C .a <﹣3D .﹣4<a <327.下列四个图形中,线段BE 是△ABC 的高的是( )A .B .C .D .8.如图,已知点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )A .48B .60C .76D .809.如图,//DE BC ,BE 平分ABC ∠,若170∠=,则CBE ∠的度数为( )A .20B .35C .55D .7010.如图,将△ABC 沿DE ,EF 翻折,顶点A ,B 均落在点O 处,且EA 与EB 重合于线段EO ,若∠DOF =142°,则∠C 的度数为( )A .38°B .39°C .42°D .48°二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.已知1<x <52(1)x -+|x-5|=________.2x 1-有意义,则x 的取值范围是 ▲ .3.4的平方根是 .4.如图,将三个同样的正方形的一个顶点重合放置,那么1∠的度数为__________.5.如图,正方形纸片ABCD 的边长为12,E 是边CD 上一点,连接AE .折叠该纸片,使点A 落在AE 上的G 点,并使折痕经过点B ,得到折痕BF ,点F 在AD 上.若5DE =,则GE 的长为__________.6.如图,在平行四边形ABCD 中,连接BD ,且BD =CD ,过点A 作AM ⊥BD 于点M ,过点D 作DN ⊥AB 于点N ,且DN =32,在DB 的延长线上取一点P ,满足∠ABD =∠MAP +∠PAB ,则AP =________.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解方程:(1)12111x x x -=-- (2)31523162x x -=--2.先化简,再从﹣1、2、3、4中选一个合适的数作为x 的值代入求值.2222444424x x x x x x x ⎛⎫---÷ ⎪-+--⎝⎭.3.已知22a b -=,且1a ≥,0b ≤.(1)求b 的取值范围(2)设2m a b =+,求m 的最大值.4.已知:如图所示△ACB和△DCE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,连接AE,BD.求证:AE=BD.5.如图所示,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,求∠DAC的度数.6.为加强中小学生安全和禁毒教育,某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛,为奖励在竞赛中表现优异的班级,学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),购买1个足球和1个篮球共需159元;足球单价是篮球单价的2倍少9元.(1)求足球和篮球的单价各是多少元?(2)根据学校实际情况,需一次性购买足球和篮球共20个,但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元,学校最多可以购买多少个足球?参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、D2、B3、A4、C5、B6、B7、D8、C9、B10、A二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、42、x1≥.3、±2.4、20°.5、49 136、6三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、(1)2x3=;(2)10x9=.2、x+2;当1x=-时,原式=1.3、(1)12b-≤≤;(2)24、略.5、24°.6、(1)一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元;(2)学校最多可以买9个足球.。
(新人教版)八年级(下册)期末数学试卷6+参考答案与试题解析

八年级(下)期末数学试卷一、选择题(本题共30分,每小题3分)1.下列二次根式中,是最简二次根式的是()A. B. C.D.2.平行四边形ABCD中,若∠B=2∠A,则∠C的度数为()A.120°B.60°C.30°D.15°3.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人测试10次,平均成绩均为9.2环,方差如表所示()则在这四个选手中,成绩最稳定的是()A.甲B.乙C.丙D.丁4.若A(1,y1),B(2,y2)两点都在反比例函数y=的图象上,则y1与y2的大小关系是()A.y1<y2B.y1=y2C.y1>y2D.无法确定5.如图,菱形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,若AC=4,BD=6,则菱形ABCD 的周长为()A.16 B.24 C.4D.86.下列命题中,正确的是()A.有一组邻边相等的四边形是菱形B.对角线互相平分且垂直的四边形是矩形C.两组邻角相等的四边形是平行四边形D.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形7.如图,正方形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,点E在BD上,且BE=CD,则∠BEC的度数为()A.22.5° B.60°C.67.5° D.75°8.关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个实数根,则实数k的取值范围是()A.k≤1 B.k>1 C.k=1 D.k≥19.已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象交于A,B两点,若点A的坐标为(﹣2,1),则关于x的方程=kx的两个实数根分别为()A.x1=﹣1,x2=1 B.x1=﹣1,x2=2 C.x1=﹣2,x2=1 D.x1=﹣2,x2=210.中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是公元3世纪三国时期的赵爽,他为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”(如图1).图2由弦图变化得到,它是用八个全等的直角三角形拼接而成.将图中正方形MNKT,正方形EFGH,正方形ABCD 的面积分别记为S1,S2,S3,若S1+S2+S3=18,则正方形EFGH的面积为()A.9 B.6 C.5 D.二、填空题(本题共20分,第11-14题,每小题3分,第15-18题,每小题3分)11.关于x的一元二次方程x2﹣6x+m=0有一个根为2,则m的值为______.12.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D,E,F分别为AB,AC,BC的中点.若CD=5,则EF的长为______.13.某校开展了“书香校园”的活动,小腾班长统计了本学期全班40名同学课外图书的阅读数量(单位:本),绘制了折线统计图(如图所示),在这40名学生的图书阅读数量中,中位数是______.14.将一元二次方程x2+4x+1=0化成(x+a)2=b的形式,其中a,b是常数,则a+b=______.15.反比例函数y=在第一象限的图象如图,请写出一个满足条件的k值,k=______.16.如图,将矩形ABCD沿对角线BD所在直线折叠,点C落在同一平面内,落点记为C′,BC′与AD交于点E,若AB=3,BC=4,则DE的长为______.17.如图,平安路与幸福路是两条平行的道路,且与新兴大街垂直,老街与小米胡同垂直,书店位于老街与小米胡同的交口处,如果小强同学站在平安路与新兴大街的交叉路口,准备去书店,按图中的街道行走,最近的路程为______m.18.如图,在△ABC中,点P从点A出发向点C运动,在运动过程中,设x表示线段AP 的长,y表示线段BP的长,y与x之间的关系如图2所示,则线段AB的长为______,线段BC的长为______.三、解答题(本题共16分,第19题8分,第20题8分)19.计算:(1)﹣+(+1)(﹣1)(2)×÷.20.解方程:(1)x2﹣6x+5=0(2)2x2﹣3x﹣1=0.四、解答题(本题共34分,第21-22题,每小题7分,第23题6分,第24-25题,每小题7分)21.如图,在▱ABCD中,点E,M分别在边AB,CD上,且AE=CM,点F,N分别在边BC,AD上,且DN=BF.(1)求证:△AEN≌△CMF;(2)连接EM,FN,若EM⊥FN,求证:EFMN是菱形.22.为了让同学们了解自己的体育水平,初二1班的体育康老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试(得分均为整数)成绩满分为10分,成绩达到9分以上(包含9分)为优秀,成绩达到6分以上(包含6分)为合格,1班的体育委员根据这次测试成绩,制作了统计图和分析表如下:初二1班体育模拟测试成绩分析表根据以上信息,解答下列问题:(1)在这次测试中,该班女生得10分的人数为4人,则这个班共有女生______人;(2)补全初二1班男生体育模拟测试成绩统计图,并把相应的数据标注在统计图上;(3)补全初二1班体育模拟测试成绩分析表;(4)你认为在这次体育测试中,1班的男生队、女生队哪个表现更突出一些?并写出一条支持你的看法的理由;(5)体育康老师说,从整体看,1班的体育成绩在合格率方面基本达标,但在优秀率方面还不够理想,因此他希望全班同学继续加强体育锻炼,争取在期末考试中,全班的优秀率达到60%,若男生优秀人数再增加6人,则女生优秀人数再增加多少人才能完成康老师提出的目标?23.已知:如图,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=BC=2,CD=3,AD=1,求∠DAB的度数.24.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F,M,N分别为OA,OB,OC,OD的中点,连接EF,FM,MN,NE.(1)依题意,补全图形;(2)求证:四边形EFMN是矩形;(3)连接DM,若DM⊥AC于点M,ON=3,求矩形ABCD的面积.25.在平面直角坐标系xOy中,四边形OABC是矩形,点B的坐标为(4,3),反比例函数y=的图象经过点B.(1)求反比例函数的解析式;(2)一次函数y=ax﹣1的图象与y轴交于点D,与反比例函数y=的图象交于点E,且△ADE的面积等于6,求一次函数的解析式;(3)在(2)的条件下,直线OE与双曲线y=(x>0)交于第一象限的点P,将直线OE向右平移个单位后,与双曲线y=(x>0)交于点Q,与x轴交于点H,若QH=OP,求k的值.26.如图,在数轴上点A表示的实数是______.27.我们已经学习了反比例函数,在生活中,两个变量间具有反比例函数关系的实例有许多,例如:在路程s一定时,平均速度v是运行时间t的反比例函数,其函数关系式可以写为:v=(s为常数,s≠0).请你仿照上例,再举一个在日常生活、学习中,两个变量间具有反比例函数关系的实例:______;并写出这两个变量之间的函数解析式:______.28.已知:关于x的一元二次方程mx2﹣3(m﹣1)x+2m﹣3=0(m>3).(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;(2)设方程的两个实数根分别为x1,x2(用含m的代数式表示);①求方程的两个实数根x1,x2(用含m的代数式表示);②若mx1<8﹣4x2,直接写出m的取值范围.29.四边形ABCD是正方形,对角线AC,BD相交于点O.(1)如图1,点P是正方形ABCD外一点,连接OP,以OP为一边,作正方形OPMN,且边ON与边BC相交,连接AP,BN.①依题意补全图1;②判断AP与BN的数量关系及位置关系,写出结论并加以证明;(2)点P在AB延长线上,且∠APO=30°,连接OP,以OP为一边,作正方形OPMN,且边ON与BC的延长线恰交于点N,连接CM,若AB=2,求CM的长(不必写出计算结果,简述求CM长的过程)八年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题共30分,每小题3分)1.下列二次根式中,是最简二次根式的是()A. B. C.D.【考点】最简二次根式.【分析】利用最简二次根式的定义判断即可.【解答】解:A、为最简二次根式,符合题意;B、=2,不合题意;C、=,不合题意;D、=2,不合题意,故选A【点评】此题考查了最简二次根式,熟练掌握最简二次根式的定义是解本题的关键.2.平行四边形ABCD中,若∠B=2∠A,则∠C的度数为()A.120°B.60°C.30°D.15°【考点】平行四边形的性质.【分析】先根据平行四边形的性质得出∠A+∠B=180°,∠A=∠C,再由∠B=2∠A可求出∠A的度数,进而可求出∠C的度数.【解答】解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠A+∠B=180°,∠A=∠C,∵∠B=2∠A,∴∠A+2∠A=180°,∴∠A=∠C=60°.故选B.【点评】本题考查的是平行四边形的性质,熟知平行四边形的对角相等是解答此题的关键.3.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人测试10次,平均成绩均为9.2环,方差如表所示()则在这四个选手中,成绩最稳定的是()A.甲B.乙C.丙D.丁【考点】方差.【分析】先比较四个选手的方差的大小,根据方差的性质解答即可.【解答】解:∵0.60>0.56>0.50>0.45,∴丁的方差最小,∴成绩最稳定的是丁,故选:D.【点评】本题考查的是方差的性质,方差反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.4.若A(1,y1),B(2,y2)两点都在反比例函数y=的图象上,则y1与y2的大小关系是()A.y1<y2B.y1=y2C.y1>y2D.无法确定【考点】反比例函数图象上点的坐标特征.【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征结合点A、B的横坐标,求出y1、y2的值,二者进行比较即可得出结论.【解答】解:∵A(1,y1),B(2,y2)两点都在反比例函数y=的图象上,∴1•y1=1,2•y2=1,解得:y1=1,y2=,∵1>,∴y1>y2.故选C.【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,解题的关键是根据反比例函数图象上点的坐标特征求出y1、y2的值.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,结合点的横坐标,利用反比例函数图象上点的坐标特征求出点的纵坐标是关键.5.如图,菱形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,若AC=4,BD=6,则菱形ABCD 的周长为()A.16 B.24 C.4D.8【考点】菱形的性质.【分析】根据菱形对角线互相垂直平分的性质,可以求得BO=OD,AO=OC,在Rt△AOD 中,根据勾股定理可以求得AB的长,即可求得菱形ABCD的周长.【解答】解:∵四边形ABCD是菱形,∴BO=OD=AC=2,AO=OC=BD=3,AC⊥BD,∴AB==,∴菱形的周长为4.故选:C.【点评】本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用,考查了菱形各边长相等的性质,本题中根据勾股定理计算AB的长是解题的关键.6.下列命题中,正确的是()A.有一组邻边相等的四边形是菱形B.对角线互相平分且垂直的四边形是矩形C.两组邻角相等的四边形是平行四边形D.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形【考点】命题与定理.【分析】分别根据菱形、矩形、正方形及平行四边形的判定定理对各选项进行逐一分析即可.【解答】解:A、有一组邻边相等的平行四边形是菱形,故本选项错误;B、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形,故本选项错误;C、两组对角相等的四边形是平行四边形,故本选项错误;D、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形,故本选项正确.故选D.【点评】本题考查的是命题与定理,熟知菱形、矩形、正方形及平行四边形的判定定理是解答此题的关键.7.如图,正方形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,点E在BD上,且BE=CD,则∠BEC的度数为()A.22.5° B.60°C.67.5° D.75°【考点】正方形的性质.【分析】由正方形的性质得到BC=CD,∠DBC=45°,证出BE=BC,根据三角形的内角和定理求出∠BEC=∠BCE=67.5°即可.【解答】解:∵四边形ABCD是正方形,∴BC=CD,∠DBC=45°,∵BE=CD,∴BE=BC,∴∠BEC=∠BCE=(180°﹣45°)÷2=67.5°,故选C.【点评】本题考查了正方形的性质,三角形的内角和定理,等腰三角形的性质等知识;熟练掌握正方形的性质,证出BE=BC是解决问题的关键.8.关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个实数根,则实数k的取值范围是()A.k≤1 B.k>1 C.k=1 D.k≥1【考点】根的判别式.【分析】根据所给的方程找出a,b,c的值,再根据关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个实数根,得出△=b2﹣4ac≥0,从而求出k的取值范围.【解答】解:∵a=1,b=﹣2,c=k,而方程有两个实数根,∴△=b2﹣4ac=4﹣4k≥0,∴k≤1;故选A.【点评】本题考查了根的判别式,掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系:△>0⇔方程有两个不相等的实数根;△=0⇔方程有两个相等的实数根;△<0⇔方程没有实数根是本题的关键.9.已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象交于A,B两点,若点A的坐标为(﹣2,1),则关于x的方程=kx的两个实数根分别为()A.x1=﹣1,x2=1 B.x1=﹣1,x2=2 C.x1=﹣2,x2=1 D.x1=﹣2,x2=2【考点】反比例函数与一次函数的交点问题.【分析】根据正、反比例函数图象的对称性可得出点A、B关于原点对称,由点A的坐标即可得出点B的坐标,结合A、B点的横坐标即可得出结论.【解答】解:∵正比例函数图象关于原点对称,反比例函数图象关于原点对称,∴两函数的交点A、B关于原点对称,∵点A的坐标为(﹣2,1),∴点B的坐标为(2,﹣1).∴关于x的方程=kx的两个实数根分别为﹣2、2.故选D.【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,解题的关键是求出点B的坐标.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据正、反比例函数的对称性求出两交点的坐标是关键.10.中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是公元3世纪三国时期的赵爽,他为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”(如图1).图2由弦图变化得到,它是用八个全等的直角三角形拼接而成.将图中正方形MNKT,正方形EFGH,正方形ABCD 的面积分别记为S1,S2,S3,若S1+S2+S3=18,则正方形EFGH的面积为()A.9 B.6 C.5 D.【考点】勾股定理的证明.【分析】据图形的特征得出四边形MNKT的面积设为x,将其余八个全等的三角形面积一个设为y,从而用x,y表示出S1,S2,S3,得出答案即可.【解答】解:将四边形MTKN的面积设为x,将其余八个全等的三角形面积一个设为y,∵正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S1,S2,S3,S1+S2+S3=18,∴得出S1=8y+x,S2=4y+x,S3=x,∴S1+S2+S3=3x+12y=18,故3x+12y=18,x+4y=6,所以S2=x+4y=6,即正方形EFGH的面积为6.故选:B.【点评】此题主要考查了勾股定理的应用,根据已知得出用x,y表示出S1,S2,S3,再利用S1+S2+S3=18求出是解决问题的关键.二、填空题(本题共20分,第11-14题,每小题3分,第15-18题,每小题3分)11.关于x的一元二次方程x2﹣6x+m=0有一个根为2,则m的值为8.【考点】一元二次方程的解.【分析】根据关于x的一元二次方程x2﹣6x+m=0有一个根为2,可以求得m的值.【解答】解:∵关于x的一元二次方程x2﹣6x+m=0有一个根为2,∴22﹣6×2+m=0,解得,m=8,故答案为:8.【点评】本题考查一元二次方程的解,解题的关键是明确方程的解一定适合方程.12.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D,E,F分别为AB,AC,BC的中点.若CD=5,则EF的长为5.【考点】三角形中位线定理;直角三角形斜边上的中线.【分析】已知CD是Rt△ABC斜边AB的中线,那么AB=2CD;EF是△ABC的中位线,则EF应等于AB的一半.【解答】解:∵△ABC是直角三角形,CD是斜边的中线,∴CD=AB,又∵EF是△ABC的中位线,∴AB=2CD=2×5=10cm,∴EF=×10=5cm.故答案为:5.【点评】此题主要考查了三角形中位线定理以及直角三角形斜边上的中线等知识,用到的知识点为:(1)直角三角形斜边的中线等于斜边的一半;(2)三角形的中位线等于对应边的一半.13.某校开展了“书香校园”的活动,小腾班长统计了本学期全班40名同学课外图书的阅读数量(单位:本),绘制了折线统计图(如图所示),在这40名学生的图书阅读数量中,中位数是23.【考点】折线统计图;中位数.【分析】根据中位数的定义求解即可.【解答】解:由折线统计图可知,阅读20本的有4人,21本的有8人,23本的有20人,24本的有8人,共40人,∴其中位数是第20、21个数据的平均数,即=23,故答案为:23.【点评】此题考查了折线统计图及中位数的知识,关键是掌握寻找中位数的方法,一定不要忘记将所有数据从小到大依此排列再计算.14.将一元二次方程x2+4x+1=0化成(x+a)2=b的形式,其中a,b是常数,则a+b=5.【考点】解一元二次方程-配方法.【分析】方程配方得到结果,确定出a与b的值,即可求出a+b的值.【解答】解:方程x2+4x+1=0,移项得:x2+4x=﹣1,配方得:x2+4x+4=3,即(x+2)2=3,∴a=2,b=3,则a+b=5,故答案为:5【点评】此题考查了解一元二次方程﹣配方法,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.15.反比例函数y=在第一象限的图象如图,请写出一个满足条件的k值,k=3.【考点】反比例函数的性质.【分析】根据反比例函数y=的性质:当k>0,双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每一象限内y随x的增大而减小可得答案.【解答】解:∵反比例函数y=的图象在第一象限,∴k>0,∴k=3,故答案为:3.【点评】此题主要考查了反比例函数的性质,关键是掌握反比例函数的性质(1)反比例函数y=(k≠0)的图象是双曲线;(2)当k>0,双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每一象限内y随x的增大而减小;(3)当k<0,双曲线的两支分别位于第二、第四象限,在每一象限内y随x的增大而增大.注意:反比例函数的图象与坐标轴没有交点.16.如图,将矩形ABCD沿对角线BD所在直线折叠,点C落在同一平面内,落点记为C′,BC′与AD交于点E,若AB=3,BC=4,则DE的长为.【考点】翻折变换(折叠问题);勾股定理;矩形的性质.【分析】先根据等角对等边,得出DE=BE,再设DE=BE=x,在直角三角形ABE中,根据勾股定理列出关于x的方程,求得x的值即可.【解答】解:由折叠得,∠CBD=∠EBD,由AD∥BC得,∠CBD=∠EDB,∴∠EBD=∠EDB,∴DE=BE,设DE=BE=x,则AE=4﹣x,在直角三角形ABE中,AE2+AB2=BE2,即(4﹣x)2+32=x2,解得x=,∴DE的长为.故答案为:【点评】本题以折叠问题为背景,主要考查了轴对称的性质以及勾股定理.折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的对应边和对应角相等.解题时,我们常设所求的线段长为x,然后用含x的代数式表示其他线段的长度,选择适当的直角三角形,运用勾股定理列出方程求解.17.如图,平安路与幸福路是两条平行的道路,且与新兴大街垂直,老街与小米胡同垂直,书店位于老街与小米胡同的交口处,如果小强同学站在平安路与新兴大街的交叉路口,准备去书店,按图中的街道行走,最近的路程为500m.【考点】勾股定理的应用.【分析】由于BC∥AD,那么有∠DAE=∠ACB,由题意可知∠ABC=∠DEA=90°,BA=ED,利用AAS可证△ABC≌△DEA,于是AE=BC=300,再利用勾股定理可求AC,即可求CE,根据图可知从B到E的走法有两种,分别计算比较即可.【解答】解:如右图所示,∵BC∥AD,∴∠DAE=∠ACB,又∵BC⊥AB,DE⊥AC,∴∠ABC=∠DEA=90°,又∵AB=DE=400m,∴△ABC≌△DEA,∴EA=BC=300m,在Rt△ABC中,AC==500m,∴CE=AC﹣AE=200m,从B到E有两种走法:①BA+AE=700m;②BC+CE=500m,∴最近的路程是500m.故答案是:500.【点评】本题考查了平行线的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理.解题的关键是证明△ABC≌△DEA,并能比较从B到E有两种走法.18.如图,在△ABC中,点P从点A出发向点C运动,在运动过程中,设x表示线段AP 的长,y表示线段BP的长,y与x之间的关系如图2所示,则线段AB的长为2,线段BC的长为2.【考点】动点问题的函数图象.【分析】如图1中,作BE⊥AC于E,由图2可知,AB=2,AE=1,AC=4,EC=3,在Rt △ABE,Rt△BEC中利用勾股定理即可解决问题.【解答】解:如图1中,作BE⊥AC于E.由图2可知,AB=2,AE=1,AC=4,EC=3,在Rt△ABE中,∵∠AEB=90°,∴BE===,在Rt△BEC中,BC===2.故答案分别为2,2.【点评】本题考查动点问题的函数图象、勾股定理等知识,解题的关键是读懂图象信息,学会添加常用辅助线,构造直角三角形解决问题,属于中考常考题型.三、解答题(本题共16分,第19题8分,第20题8分)19.计算:(1)﹣+(+1)(﹣1)(2)×÷.【考点】二次根式的混合运算.【分析】(1)先化简二次根式、根据平方差公式去括号,再合并同类二次根式可得;(2)先化简,再计算乘除法可得.【解答】解:(1)原式=3﹣2+3﹣1=+2;(2)原式=2××=8.【点评】本题主要考查二次根式的混合运算,熟练掌握二次根式的性质化简各二次根式是解题的关键.20.解方程:(1)x2﹣6x+5=0(2)2x2﹣3x﹣1=0.【考点】解一元二次方程-因式分解法;解一元二次方程-公式法.【分析】(1)先分解因式,即可得出两个一元一次方程,求出方程的解即可;(2)先求出b2﹣4ac的值,再代入公式求出即可.【解答】解:(1)x2﹣6x+5=0,(x﹣5)(x﹣1)=0,x﹣5=0,x﹣1=0,x1=5,x2=1;(2)2x2﹣3x﹣1=0,b2﹣4ac=(﹣3)2﹣4×2×(﹣1)=17,x=,x1=,x2=.【点评】本题考查了解一元二次方程的应用,能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键.四、解答题(本题共34分,第21-22题,每小题7分,第23题6分,第24-25题,每小题7分)21.如图,在▱ABCD中,点E,M分别在边AB,CD上,且AE=CM,点F,N分别在边BC,AD上,且DN=BF.(1)求证:△AEN≌△CMF;(2)连接EM,FN,若EM⊥FN,求证:EFMN是菱形.【考点】菱形的判定;全等三角形的判定与性质;平行四边形的性质.【分析】(1)直接利用平行四边形的性质得出AN=CF,再利用全等三角形的判定方法得出答案;(2)直接利用全等三角形的判定与性质得出EN=FM,EF=MN,再结合菱形的判定方法得出答案.【解答】证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,∠A=∠C,∵ND=BF,∴AD﹣ND=BC﹣BF,即AN=CF,在△AEN和△CMF中,∴△AEN≌△CMF(SAS);(2)如图:由(1)△AEN≌△CMF,故EN=FM,同理可得:△EBF≌△MDN,∴EF=MN,∵EN=FM,EF=MN,∴四边形EFMN是平行四边形,∵EM⊥FN,∴四边形EFMN是菱形.【点评】此题主要考查了菱形的判定以及全等三角形的判定与性质,正确掌握全等三角形的判定与性质是解题关键.22.为了让同学们了解自己的体育水平,初二1班的体育康老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试(得分均为整数)成绩满分为10分,成绩达到9分以上(包含9分)为优秀,成绩达到6分以上(包含6分)为合格,1班的体育委员根据这次测试成绩,制作了统计图和分析表如下:初二1班体育模拟测试成绩分析表根据以上信息,解答下列问题:(1)在这次测试中,该班女生得10分的人数为4人,则这个班共有女生25人;(2)补全初二1班男生体育模拟测试成绩统计图,并把相应的数据标注在统计图上;(3)补全初二1班体育模拟测试成绩分析表;(4)你认为在这次体育测试中,1班的男生队、女生队哪个表现更突出一些?并写出一条支持你的看法的理由;(5)体育康老师说,从整体看,1班的体育成绩在合格率方面基本达标,但在优秀率方面还不够理想,因此他希望全班同学继续加强体育锻炼,争取在期末考试中,全班的优秀率达到60%,若男生优秀人数再增加6人,则女生优秀人数再增加多少人才能完成康老师提出的目标?【考点】方差;统计表;扇形统计图;条形统计图;中位数;众数.【分析】(1)根据扇形统计图可以得到这个班的女生人数;(2)根据本班有45人和(1)中求得得女生人数可以得到男生人数,从而可以得到得7分的男生人数,进而将统计图补充完整;(3)根据表格中的数据可以求得男生得平均成绩和女生的众数;(4)答案不唯一,只要从某一方面能说明理由即可;(5)根据题意可以求得女生优秀人数再增加多少人才能完成康老师提出的目标.【解答】解:(1)∵在这次测试中,该班女生得10分的人数为4人,∴这个班共有女生:4÷16%=25(人),故答案为:25;(2)男生得7分的人数为:45﹣25﹣1﹣2﹣3﹣5﹣3=6,故补全的统计图如右图所示,(3)男生得平均分是:=7.9(分),女生的众数是:8,故答案为:7.9,8;(4)女生队表现更突出一些,理由:从众数看,女生好于男生;(5)由题意可得,女生需增加的人数为:45×60%﹣(20×40%+6)﹣(25×36%)=4(人),即女生优秀人数再增加4人才能完成康老师提出的目标.【点评】此题主要考查了平均数、众数、方差、中位数的定义,正确把握相关定义是解题关键.23.已知:如图,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=BC=2,CD=3,AD=1,求∠DAB的度数.【考点】勾股定理的逆定理;勾股定理.【分析】由于∠B=90°,AB=BC=2,利用勾股定理可求AC,并可求∠BAC=45°,而CD=3,DA=1,易得AC2+DA2=CD2,可证△ACD是直角三角形,于是有∠CAD=90°,从而易求∠BAD.【解答】解:∵∠B=90°,AB=BC=2,∴AC==2,∠BAC=45°,又∵CD=3,DA=1,∴AC2+DA2=8+1=9,CD2=9,∴AC2+DA2=CD2,∴△ACD是直角三角形,∴∠CAD=90°,∴∠DAB=45°+90°=135°.故∠DAB的度数为135°.【点评】本题考查了等腰三角形的性质、勾股定理、勾股定理的逆定理.解题的关键是连接AC,并证明△ACD是直角三角形.24.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F,M,N分别为OA,OB,OC,OD的中点,连接EF,FM,MN,NE.(1)依题意,补全图形;(2)求证:四边形EFMN是矩形;(3)连接DM,若DM⊥AC于点M,ON=3,求矩形ABCD的面积.【考点】矩形的判定与性质.【分析】(1)根据题目要求画出图形即可;(2)根据三角形中位线定理可得EF∥AB,EF=AB,NM∥CD,MN=DC,再由矩形的性质可得AB∥DC,AB=DC,AC=BD,进而可得四边形EFMN是矩形;(3)根据条件可得DM垂直平分OC,进而可得DO=CO,然后证明△COD是等边三角形,进而得出BC,CD的长,进而得出答案.【解答】(1)解:如图所示:(2)证明:∵点E,F分别为OA,OB的中点,∴EF∥AB,EF=AB,同理:NM∥CD,MN=DC,∵四边形ABCD是矩形,∴AB∥DC,AB=DC,AC=BD,∴EF∥NM,EF=MN,∴四边形EFMN是平行四边形,∵点E,F,M,N分别为OA,OB,OC,OD的中点,∴EO=AO,MO=CO,在矩形ABCD中,AO=CO=AC,BO=DO=BD,∴EM=EO+MO=AC,同理可证FN=BD,∴EM=FN,∴四边形EFMN是矩形.(3)解:∵DM⊥AC于点M,由(2)MO=CO,∴DO=CD,在矩形ABCD中,AO=CO=AC,BO=DO=BD,AC=BD,∴AO=BO=CO=DO,∴△COD是等边三角形,∴∠ODC=60°,∵MN∥DC,∴∠FNM=∠ODC=60°,在矩形EFMN中,∠FMN=90°.∴∠NFM=90°﹣∠FNM=30°,∵NO=3,∴FN=2NO=6,FM=3,MN=3,∵点F,M分别为OB,OC的中点,∴BC=2FM=6,∴矩形的面积为BC•CD=36.【点评】此题主要考查了矩形的判定与性质以及等边三角形的判定与性质、勾股定理等知识,正确得出△COD是等边三角形是解题关键.25.在平面直角坐标系xOy中,四边形OABC是矩形,点B的坐标为(4,3),反比例函数y=的图象经过点B.(1)求反比例函数的解析式;(2)一次函数y=ax﹣1的图象与y轴交于点D,与反比例函数y=的图象交于点E,且△ADE的面积等于6,求一次函数的解析式;(3)在(2)的条件下,直线OE与双曲线y=(x>0)交于第一象限的点P,将直线OE向右平移个单位后,与双曲线y=(x>0)交于点Q,与x轴交于点H,若QH=OP,求k的值.【考点】反比例函数与一次函数的交点问题;矩形的性质;坐标与图形变化-平移.【分析】(1)利用待定系数法即可解决.(2)设点E(x E,y E),由△ADE的面积=6,得•AD•|x E|=6,列出方程即可解决.(3)设点P(x P,y P),取OP中点M,则OM=OP,则M(x P,x P),Q(x P+,x P),列出方程求出x P即可解决问题.【解答】解:(1)∵反比例函数y=的图象经过点B(4,3),∴=3,∴m=12,∴反比例函数解析式为y=.(2)∵四边形OABC是矩形,点B(4,3),∴A(0,3),C(4,0),∵一次函数y=ax﹣1的图象与y轴交于点D,∴点D(0,﹣1),AD=4,设点E(x E,y E),∵△ADE的面积=6,∴•AD•|x E|=6,∴x E=±3,∵点E在反比例函数y=图象上,∴E(3,4),或(﹣3,﹣4),当E(3,4)在一次函数y=ax﹣1上时,4=3a﹣1,∴a=,∴一次函数解析式为y=x﹣1,当点(﹣3,﹣4)在一次函数y=ax﹣1上时,﹣4=﹣3a﹣1,∴a=1,∴一次函数解析式为y=x﹣1,综上所述一次函数解析式为y=x﹣1或y=x﹣1.(3)由(2)可知,直线OE解析式为y=x,设点P(x P,y P),取OP中点M,则OM= OP,∴M(x P,x P),∴Q(x P+,x P),∴H(,0),∵点P、Q在反比例函数y=图象上,∴x P•x P=(x P+)x P,∴x P=,∴P(,),∴k=.【点评】本题考查反比例函数图象与一次函数图象的交点问题,矩形的性质、坐标与图形的变化等知识,解题的关键是把问题转化为方程,学会利用参数解决问题,属于中考常考题型.26.如图,在数轴上点A表示的实数是.。
新人教版八年级下数学期末试卷及答案1

八年级下期末考试数学试题(考试时间:120分钟 试卷总分:120分)一、选择题(本小题共12小题,每小题3分,共36分)下列各题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请将正确答案的字母代号填写在下面的表格中。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案1、假如分式x-11有意义,则x 的取值范围是 A 、x >1 B 、x <1 C 、x ≠1 D 、x =1 2、己知反比例数的图象过点(2,4),则下面也在反比例函数图象上的点是 A 、(2,-4) B 、(4,-2) C 、(-1,8) D 、(16,21) 3、始终角三角形两边分别为3和5,则第三边为A 、4B 、34C 、4或34D 、2 4、用两个全等的等边三角形,可以拼成下列哪种图形A 、矩形B 、菱形C 、正方形D 、等腰梯形 5、菱形的面积为2,其对角线分别为x 、y ,则y 及x 的图象大致为A B C D6、小明妈妈经营一家服装专卖店,为了合理利用资金,小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进展了一次统计分析,确定在这个月的进货中多进某种型号服装,此时小明应重点参考A 、众数B 、平均数C 、加权平均数D 、中位数7、王英在荷塘边观看荷花,突然想测试池塘的水深,她把一株竖直的荷花(如右图)拉到岸边,花柄正好及水面成600夹角,测得AB 长60cm ,则荷花处水深OA 为A 、120cmB 、360cmC 、60cmD 、cm 320第7题图 第8题图 第9题图8、如图,□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ,EF 过点O 及AD 、BC 分别相交于E 、F ,若AB=4,BC=5,OE=1.5,则四边形EFCD 的周长为A 、16B 、14C 、12D 、109、如图,把菱形ABCD 沿AH 折叠,使B 点落在BC 上的E 点处,若∠B=700,则∠EDC 的大小为 A 、100 B 、150 C 、200 D 、300 10、下列命题正确的是A 、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形;B 、一组对边平行,一组对边相等的四边形是平行四边形;C 、假如顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形,则原四边形肯定是正方形。
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八年级下期末考试数学试题(考试时间:120分钟试卷总分:120分)、选择题(本小题共12小题,每小题3分,共36分)下列各题给出的四个选项中,只有一个是正确的, 请将正确答案的字母代号填写在下面的表格中。
题号123456789101112答案1、如果分式—有意义,那么x的取值范围是1-xA、x > 1B、x V 1 c、x Ml D、x =1k2、己知反比例数y二的图象过点(2, 4),则下面也在反比例函数图象上的点是x1、A、(2,—4)B、(4,—2)C、(一1 , 8)D、(16,23、一直角三角形两边分别为3和5,则第三边为4、用两个全等的等边三角形,可以拼成下列哪种图形A、矩形B、菱形C、正方形D、等腰梯形6、小明妈妈经营一家服装专卖店,为了合理利用资金,小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析,决定在这个月的进货中多进某种型号服装,此时小明应重点参考A、众数B、平均数C、加权平均数D、中位数7、王英在荷塘边观看荷花,突然想测试池塘的水深,她把一株竖直的荷花(如右图)拉到岸边,花柄正好与水面成60°夹角,测得AB长60cm,则荷花处水深OA为A、4B、、34C、4 或..34D、29、如图,把菱形 ABCD 沿AH 折叠,使B 点落在BC 上的E 点处,若/ B=700,则/A 、 120cmB 、60 . 3 cmC 、60cmD 、cm 20 3 &如图,口ABCD 的对角线 OE=1.5,那么四边形EFCD 的周长为F ,若 AB=4 , BC=5 ,A 、16B 、 14C 、12D 、10EDC 的大小为AC 、BD 相交于O, EF 过点 O 与AD 、BC 分别相交于 E 、A 、10°B 、15°C 、20°D 、30°10、 下列命题正确的是A 、 同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形;B 、 一组对边平行,一组对边相等的四边形是平行四边形;C 、 如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形,那么原四边形一定是正方形。
(2021年整理)新人教版八年级数学下册期末测试题及答案(5套)

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八年级数学下册期末试题1一、选择题(每空 2 分,共14 分)1、若为实数,且,则的值为()A.1 B .C.2 D.2、有一个三角形两边长为 4 和 5,要使三角形为直角三角形,则第三边长为()A、3 B 、C、3 或D、3 或3、如果下列各组数是三角形的三边,那么不能组成直角三角形的一组数是( )A.7,24,25 B .,, C.3,4,5D .4, ,4、如下图,在中,分别是边的中点,已知,则的长为()A.3 B .4 C.5 D.65、已知点(—2 ,y1),( -1 ,y2),( 1,y3)都在直线y=-3x+b 上,则y1,y2,y3的值的大小关系是()A.y1〉y2〉y3 B .y1<y2<y3 C.y3〉y1>y2D.y3〈y1<y26、一次函数与的图像如下图,则下列结论:①k〈0;②〉0;③当<3 时,中,正确的个数是()A .0 B .1 C .2D.37、某班第一小组7 名同学的毕业升学体育测试成绩(满分30 分) 依次为: 25,23,25,23,27,30,25 ,这组数据的中位数和众数分别是()A.23,25 B.23,23 C.25,23 D.25,25二、填空题(每空 2 分,共 20 分)2000 000 = . 8、函数中,自变 x 的取值范, 是_________9 、计算:(+1)(﹣1)10、若的三边a、b、c 满足0,则△ ABC的面积为 ____.11、请写出定理:“等腰三角形的两个底角相等"的逆定理:.12、如图,在□ABCD中,对角线AC,BD相交于O,AC+BD=16,BC=6,则△ AOD的周长为 _________ 。
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新人教版八年级数学下册期末考试(含答案)班级:姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.若32a3a+=﹣a3a+,则a的取值范围是()A.﹣3≤a≤0 B.a≤0 C.a<0 D.a≥﹣3 2.如果y=2x-+2x-+3,那么y x的算术平方根是()A.2 B.3 C.9 D.±33.设42-的整数部分为a,小数部分为b,则1ab-的值为()A.2-B.2C.212+D.212-4.若关于x的方程333x m mx x++--=3的解为正数,则m的取值范围是()A.m<92B.m<92且m≠32C.m>﹣94D.m>﹣94且m≠﹣345.用图象法解某二元一次方程组时,在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图所示),则所解的二元一次方程组是()A.20{3210x yx y+-=--=,B.210{3210x yx y--=--=,C.210{3250x yx y--=+-=,D.20{210x yx y+-=--=,6.如图,点P是矩形ABCD的对角线AC上一点,过点P作EF∥BC,分别交AB,CD于E、F,连接PB、PD.若AE=2,PF=8.则图中阴影部分的面积为()A.10 B.12 C.16 D.187.下列图形中,是轴对称图形的是()A.B. C.D.8.如图,一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向,与灯塔P的距离为30海里的A处,轮船沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处,则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为()A.60海里B.45海里C.203海里D.303海里9.如图,在下列条件中,不能证明△ABD≌△ACD的是().A.BD=DC,AB=AC B.∠ADB=∠ADC,BD=DCC.∠B=∠C,∠BAD=∠CAD D.∠B=∠C,BD=DC10.如图,已知∠ABC=∠DCB,下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是()A.∠A=∠D B.AB=DC C.∠ACB=∠DBC D.AC=BD二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.若一个多边形的内角和是其外角和的3倍,则这个多边形的边数是______.2.将二次函数245y x x =-+化成2()y a x h k =-+的形式为__________.3.分解因式:3x -x=__________.4.如图,已知∠XOY=60°,点A 在边OX 上,OA=2.过点A 作AC ⊥OY 于点C ,以AC 为一边在∠XOY 内作等边三角形ABC ,点P 是△ABC 围成的区域(包括各边)内的一点,过点P 作PD ∥OY 交OX 于点D ,作PE ∥OX 交OY 于点E .设OD=a ,OE=b ,则a+2b 的取值范围是________.5.如图:在△ABC 中,AB=13,BC=12,点D ,E 分别是AB ,BC 的中点,连接DE ,CD ,如果DE=2.5,那么△ACD 的周长是________.6.如图,在ABC 中,点D 是BC 上的点,40BAD ABC ︒∠=∠=,将ABD ∆沿着AD 翻折得到AED ,则CDE ∠=______°.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解下列方程组:(1)257320x y x y -=⎧⎨-=⎩ (2)134342x y x y ⎧-=⎪⎨⎪-=⎩2.先化简,再求值:(x +2)(x -2)+x(4-x),其中x =14.3.已知关于x 的一元二次方程2(3)0x m x m ---=.(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)如果方程的两实根为1x ,2x ,且2212127x x x x +-=,求m 的值.4.在▱ABCD 中,∠BAD 的平分线交直线BC 于点E ,交直线DC 于点F(1)在图1中证明CE=CF ;(2)若∠ABC=90°,G 是EF 的中点(如图2),直接写出∠BDG 的度数;(3)若∠ABC=120°,FG ∥CE ,FG=CE ,分别连接DB 、DG (如图3),求∠BDG 的度数.5.如图,点E ,F 在BC 上,BE =CF ,∠A =∠D ,∠B =∠C ,AF 与DE 交于点O .(1)求证:AB =DC ;(2)试判断△OEF 的形状,并说明理由.6.某超市预测某饮料有发展前途,用1600元购进一批饮料,面市后果然供不应求,又用6000元购进这批饮料,第二批饮料的数量是第一批的3倍,但单价比第一批贵2元.(1)第一批饮料进货单价多少元?(2)若二次购进饮料按同一价格销售,两批全部售完后,获利不少于1200元,那么销售单价至少为多少元?参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、A2、B3、D4、B5、D6、C7、B8、D9、D10、D二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 1、82、22()1y x =-+3、x (x+1)(x -1)4、2≤a+2b ≤5.5、186、20三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、(1)55x y =⎧⎨=⎩;(2)64x y =⎧⎨=⎩.2、-3.3、(1)略(2)1或24、(1)略;(2)45°;(3)略.5、(1)略(2)等腰三角形,理由略6、(1)第一批饮料进货单价为8元.(2) 销售单价至少为11元.。
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新人教版八年级数学下册期末考试(完整版) 班级: 姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.2020的相反数是( )A .2020B .2020-C .12020D .12020- 2.已知多项式2x 2+bx +c 分解因式为2(x -3)(x +1),则b ,c 的值为( ).A .b =3,c =-1B .b =-6,c =2C .b =-6,c =-4D .b =-4,c =-63.若﹣2a m b 4与5a n +2b 2m +n 可以合并成一项,则m-n 的值是( )A .2B .0C .-1D .14.如图,在四边形ABCD 中,∠A=140°,∠D=90°,OB 平分∠ABC ,OC 平分∠BCD ,则∠BOC=( )A .105°B .115°C .125°D .135°5.已知a 与b 互为相反数且都不为零,n 为正整数,则下列两数互为相反数的是( )A .a 2n -1与-b 2n -1B .a 2n -1与b 2n -1C .a 2n 与b 2nD .a n 与b n6.已知2,1=⎧⎨=⎩x y 是二元一次方程组7,{1ax by ax by +=-=的解,则a b -的值为( ) A .-1 B .1 C .2 D .37.若a 72b 27a 和b 互为( )A .倒数B .相反数C .负倒数D .有理化因式8.如图,每个小正方形的边长为1,A 、B 、C 是小正方形的顶点,则∠ABC 的度数为( )A .90°B .60°C .45°D .30°9.如图, BD 是△ABC 的角平分线, AE ⊥ BD ,垂足为 F ,若∠ABC =35°,∠ C =50°,则∠CDE 的度数为( )A .35°B .40°C .45°D .50°10.如图,已知∠ABC=∠DCB ,下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是( )A .∠A=∠DB .AB=DC C .∠ACB=∠DBCD .AC=BD二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.因式分解:2()4()a a b a b ---=________.2.比较大小:23________13.3.若23(1)0m n -++=,则m -n 的值为________.4.通过计算几何图形的面积,可表示一些代数恒等式,如图所示,我们可以得到恒等式:2232a ab b ++=________.5.如图,△ABC 三边的中线AD ,BE ,CF 的公共点G ,若12ABC S =△,则图中阴影部分面积是 ____________.6.如图,在ABC 中,点D 是BC 上的点,40BAD ABC ︒∠=∠=,将ABD ∆沿着AD 翻折得到AED ,则CDE ∠=______°.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解分式方程:241244x x x x -=--+.2.先化简,再求值:2282442x x x x x ⎛⎫÷-- ⎪-+-⎝⎭,其中2x =.3.已知关于x 的分式方程311(1)(2)x k x x x -+=++-的解为非负数,求k 的取值范围.4.如图,在菱形ABCD 中,对角线AC 与BD 交于点O .过点C 作BD 的平行线,过点D 作AC 的平行线,两直线相交于点E .(1)求证:四边形OCED 是矩形;(2)若CE=1,DE=2,ABCD 的面积是 .5.如图,点E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O.(1)求证:AB=DC;(2)试判断△OEF的形状,并说明理由.6.在东营市中小学标准化建设工程中,某学校计划购进一批电脑和电子白板,经过市场考察得知,购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元,购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.(1)求每台电脑、每台电子白板各多少万元?(2)根据学校实际,需购进电脑和电子白板共30台,总费用不超过30万元,但不低于28万元,请你通过计算求出有几种购买方案,哪种方案费用最低.参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、B2、D3、A4、B5、B6、A7、D8、C9、C10、D二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 1、()()()22a b a a -+-2、<3、44、()()2a b a b ++.5、46、20三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、4x =2、22x -,12-.3、8k ≥-且0k ≠.4、(1)略;(2)4.5、(1)略(2)等腰三角形,理由略6、(1)每台电脑0.5万元,每台电子白板1.5万元(2)见解析。
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八年级下期末试卷(有答案)(新课标人教版数学)一、选择题(共8小题,每小题4分,满分32分)1.下列各统计量中,表示一组数据波动程度的量是()A.平均数B.众数C.方差D.频率2.下列计算错误的是()A.B.C. D.3.在下列命题中,不成立的是()A.对角线互相垂直平分的四边形是正方形B.有三个角是直角的四边形是矩形C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D.四边都相等的四边形是菱形4.如图,▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC,若AB=4,AC=6,则BD的长是()A.8 B.9 C.10 D.115.关于直线y=﹣x+1,下列结论正确的是()A.图象必过点(0,0)B.直线与坐标轴围成的三角形的面积为0.5C.图象经过第一、二、三象限D.y随x的增大而增大6.如图,四边形ABCD为平行四边形,延长AD到E,使DE=AD,连接EB,EC,DB,添加一个条件,不能使四边形DBCE成为矩形的是()A.AB=BE B.BE⊥DC C.∠ADB=90°D.CE⊥DE7.如图,图象(折线OEFPMN)描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系,下列说法中错误的是()A.第3分时汽车的速度是40千米/时B.第12分时汽车的速度是0千米/时C.从第3分到第6分,汽车行驶了120千米D.从第9分到第12分,汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时8.如图,OP=1,过P作PP1⊥OP,得OP1=;再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1,得OP2=;又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1,得OP3=2;…依次法继续作下去,得OP2016的值等于()A.B.C.D.二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)9.将一次函数y=kx﹣2向上移动2个单位后,得到的函数解析式是.10.与最简二次根式是同类二次根式,则m=.11.若=3﹣x,则x的取值范围是.12.如图,菱形ABCD的周长为36cm,对角线AC、BD相交于O点,E是AD的中点,连接OE,则线段OE的长等于.13.某班同学进行知识竞赛,将所得成绩整理为如图所示的统计图,则此次竞赛成绩的平均数为.14.如图,在平面直角坐标系中,将矩形AOCD沿直线AE折叠(点E在边DC上),折叠后端点D恰好落在边OC上的点F处.若点D的坐标为(10,8),则点E的坐标为.三、解答题(共8小题,满分50分)15.计算:(1)﹣(2)2×÷.16.如图,在离水面高度为5m的岸上有人用绳子拉船靠岸,开始绳子与水面的夹角为30°,此人以每秒0.5m的速度收绳.(1)8秒后船向岸边移动了多少米?(2)写出还没收的绳子的长度S米与收绳时间t秒的函数关系式.17.某中学抽样调查后得到n名学生年龄情况,将结果绘制成如图的扇形统计图.(1)被调查学生年龄的中位数是,众数是;(2)被调查的学生中12岁学生比16岁学生多30人,通过计算求14岁学生的人数;(3)通过计算求该学校学生年龄的平均数(精确到1岁).18.如图,平行四边形ABCD中,∠ABC=60°,点E,F分别在CD和BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,CF=.(1)求证:四边形ABDE是平行四边形;(2)求AB的长.19.已知直线y=kx+b经过点A(5,0),B(1,4).(1)求直线AB的解析式;(2)若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C,求点C的坐标;(3)根据图象,写出关于x的不等式2x﹣4>kx+b的解集.20.已知如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DE∥AC,AE∥BD.(1)求证:四边形AODE是矩形;(2)若AB=6,∠BCD=120°,求四边形AODE的面积.21.某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆,已知大型客车每辆62万元,中型客车每辆40万元,设购买大型客车x(辆),购车总费用为y(万元).(1)求y与x的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);(2)若购买中型客车的数量少于大型客车的数量,请你给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用.22.如图,直角坐标系中的网格由单位正方形构成.△ABC中,A点坐标为(2,3)、B(﹣2,0)、C(0,﹣1).(1)AB的长为,∠ACB的度数为;(2)若以A、B、C及点D为顶点的四边形为平行四边形,请写出D点的坐标,并在图中画出其中一个平行四边形.八年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共8小题,每小题4分,满分32分)1.下列各统计量中,表示一组数据波动程度的量是()A.平均数B.众数C.方差D.频率【考点】统计量的选择.【分析】根据平均数、众数、中位数反映一组数据的集中趋势,而方差、标准差反映一组数据的离散程度或波动大小进行选择.【解答】解:能反映一组数据波动程度的是方差或标准差,故选C.2.下列计算错误的是()A.B.C. D.【考点】二次根式的加减法.【分析】根据二次根式的运算法则分别计算,再作判断.【解答】解:A、==7,正确;B、==2,正确;C、+=3+5=8,正确;D、,故错误.故选D.3.在下列命题中,不成立的是()A.对角线互相垂直平分的四边形是正方形B.有三个角是直角的四边形是矩形C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D.四边都相等的四边形是菱形【考点】命题与定理.【分析】利用正方形的判定定理、矩形的判定定理、菱形的判定定理及平行四边形的判定定理分别判断后即可确定正确的选项.【解答】解:A、对角线互相垂直平分的四边形是菱形,故错误,不成立;B、有三个角是直角的四边形是矩形,正确,成立;C、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,正确,成立;D、四边都相等的四边形是菱形,正确,成立,故选A.4.如图,▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC,若AB=4,AC=6,则BD的长是()A.8 B.9 C.10 D.11【考点】平行四边形的性质;勾股定理.【分析】利用平行四边形的性质和勾股定理易求BO的长,进而可求出BD的长.【解答】解:∵▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O,∴BO=DO,AO=CO,∵AB⊥AC,AB=4,AC=6,∴BO==5,∴BD=2BO=10,故选:C.5.关于直线y=﹣x+1,下列结论正确的是()A.图象必过点(0,0)B.直线与坐标轴围成的三角形的面积为0.5C.图象经过第一、二、三象限D.y随x的增大而增大【考点】一次函数的性质.【分析】根据题意画出图形即可得到正确答案.【解答】解:画出函数图象:可知三角形的面积为1×1×=,故选B.6.如图,四边形ABCD为平行四边形,延长AD到E,使DE=AD,连接EB,EC,DB,添加一个条件,不能使四边形DBCE成为矩形的是()A.AB=BE B.BE⊥DC C.∠ADB=90°D.CE⊥DE【考点】矩形的判定;平行四边形的性质.【分析】先证明四边形BCDE为平行四边形,再根据矩形的判定进行解答.【解答】解:∵四边形ABCD为平行四边形,∴AD∥BC,AD=BC,又∵AD=DE,∴DE∥BC,且DE=BC,∴四边形BCED为平行四边形,A、∵AB=BE,DE=AD,∴BD⊥AE,∴▱DBCE为矩形,故本选项错误;B、∵对角线互相垂直的平行四边形为菱形,不一定为矩形,故本选项正确;C、∵∠ADB=90°,∴∠EDB=90°,∴▱DBCE为矩形,故本选项错误;D、∵CE⊥DE,∴∠CED=90°,∴▱DBCE为矩形,故本选项错误.故选B.7.如图,图象(折线OEFPMN)描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系,下列说法中错误的是()A.第3分时汽车的速度是40千米/时B.第12分时汽车的速度是0千米/时C.从第3分到第6分,汽车行驶了120千米D.从第9分到第12分,汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时【考点】函数的图象.【分析】根据图象反映的速度与时间的关系,可以计算路程,针对每一个选项,逐一判断.【解答】解:横轴表示时间,纵轴表示速度.当第3分的时候,对应的速度是40千米/时,A对;第12分的时候,对应的速度是0千米/时,B对;从第3分到第6分,汽车的速度保持不变,是40千米/时,行驶的路程为40×=2千米,C 错;从第9分到第12分,汽车对应的速度分别是60千米/时,0千米/时,所以汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时,D对.综上可得:错误的是C.故选C.8.如图,OP=1,过P作PP1⊥OP,得OP1=;再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1,得OP2=;又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1,得OP3=2;…依次法继续作下去,得OP2016的值等于()A.B.C.D.【考点】勾股定理.【分析】首先根据勾股定理求出OP4,再由OP1,OP2,OP3的长度找到规律进而求出OP2016的长.【解答】解:由勾股定理得:OP1=,OP2=,OP3==2,…;依此类推可得:OP n=,∴OP2016=,故选:D.二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)9.将一次函数y=kx﹣2向上移动2个单位后,得到的函数解析式是y=kx.【考点】一次函数图象与几何变换.【分析】根据“上加下减”的法则进行解答即可.【解答】解:由“上加下减”的法则可知,直线y=kx﹣2向上平移2个单位后得到的函数解析式是y=kx+2﹣2=kx.故答案为:y=kx10.与最简二次根式是同类二次根式,则m=1.【考点】同类二次根式.【分析】先把化为最简二次根式2,再根据同类二次根式得到m+1=2,然后解方程即可.【解答】解:∵=2,∴m+1=2,∴m=1.故答案为1.11.若=3﹣x,则x的取值范围是x≤3.【考点】二次根式的性质与化简.【分析】根据二次根式的性质得出3﹣x≥0,求出即可.【解答】解:∵=3﹣x,∴3﹣x≥0,解得:x≤3,故答案为:x≤3.12.如图,菱形ABCD的周长为36cm,对角线AC、BD相交于O点,E是AD的中点,连接OE,则线段OE的长等于cm.【考点】菱形的性质;三角形中位线定理.【分析】由菱形的周长为36cm,即可得出CD=9cm,再根据菱形的性质即可得出O为AC的中点,结合E是AD的中点,即可得出OE为△ACD的中位线,根据中位线定理即可得出OE的长度,此题得解.【解答】解:∵菱形ABCD的周长为36cm,∴CD==9cm.∵四边形ABCD为菱形,且AC与BD交点为O,∴O为AC的中点,又∵E是AD的中点,∴OE为△ACD的中位线,∴OE=CD=cm.故答案为:cm.13.某班同学进行知识竞赛,将所得成绩整理为如图所示的统计图,则此次竞赛成绩的平均数为74.【考点】加权平均数.【分析】从直方图中得出各分数段的人数,再根据加权平均数的计算方法求解即可.【解答】解:这组数的平均数为:(55×4+65×10+75×14+85×10+95×2)÷(4+10+14+10+2)=74(分).则此次竞赛成绩的平均数为74分;故答案为:74.14.如图,在平面直角坐标系中,将矩形AOCD沿直线AE折叠(点E在边DC上),折叠后端点D恰好落在边OC上的点F处.若点D的坐标为(10,8),则点E的坐标为(10,3).【考点】翻折变换(折叠问题);坐标与图形性质.【分析】根据折叠的性质得到AF=AD,所以在直角△AOF中,利用勾股定理来求OF=6,然后设EC=x,则EF=DE=8﹣x,CF=10﹣6=4,根据勾股定理列方程求出EC可得点E的坐标.【解答】解:∵四边形A0CD为矩形,D的坐标为(10,8),∴AD=BC=10,DC=AB=8,∵矩形沿AE折叠,使D落在BC上的点F处,∴AD=AF=10,DE=EF,在Rt△AOF中,OF==6,∴FC=10﹣6=4,设EC=x,则DE=EF=8﹣x,在Rt△CEF中,EF2=EC2+FC2,即(8﹣x)2=x2+42,解得x=3,即EC的长为3.∴点E的坐标为(10,3),故答案为:(10,3).三、解答题(共8小题,满分50分)15.计算:(1)﹣(2)2×÷.【考点】二次根式的混合运算.【分析】(1)把化简后合并即可;(2)根据二次根式的乘除法则运算.【解答】解:(1)原式=2﹣=;(2)原式=2××=.16.如图,在离水面高度为5m的岸上有人用绳子拉船靠岸,开始绳子与水面的夹角为30°,此人以每秒0.5m的速度收绳.(1)8秒后船向岸边移动了多少米?(2)写出还没收的绳子的长度S米与收绳时间t秒的函数关系式.【考点】勾股定理的应用.【分析】(1)假设8秒后,船到达D位置,连接CD,首先表示出8秒后收回的绳子长,可得CD的长,在Rt△ACD中和Rt△ACB中利用勾股定理算出AD、AB的长,即可得到DB的长;(2)此人以每秒0.5m的速度收绳,t秒后收回的绳子长为0.5t,绳子共长10米,则还没收的绳子的长度S=10﹣0.5t.【解答】解:(1)假设8秒后,船到达D位置,连接CD,∵AC=5m,∠CBA=30°,∴CB=2AC=10m,此人以每秒0.5m的速度收绳,则8秒后收回的绳子长为:0.5×8=4m,∴CD=10﹣4=6(m),在Rt△ACD中:AD===(m),在Rt△ACB中:AB===5(m),则BD=AB﹣AD=5﹣(m);(2)S=10﹣0.5t(0≤t≤10).17.某中学抽样调查后得到n名学生年龄情况,将结果绘制成如图的扇形统计图.(1)被调查学生年龄的中位数是14,众数是14;(2)被调查的学生中12岁学生比16岁学生多30人,通过计算求14岁学生的人数;(3)通过计算求该学校学生年龄的平均数(精确到1岁).【考点】扇形统计图;加权平均数;中位数;众数.【分析】(1)根据中位数、众数的定义解答;(2)根据12岁学生比16岁学生多30人,列方程求解;(3)利用加权平均数公式即可求解.【解答】解:(1)中位数是14岁,众数是14岁,故答案是:14,14;(2)根据题意得10%n﹣(1﹣40%﹣20%﹣25%﹣10%)n=30,解得:n=600,则14岁学生的人数是240人;(3)该校学生年龄的平均数是15×20%+14×40%+13×25%+12×10%+16×5%≈14(岁).18.如图,平行四边形ABCD中,∠ABC=60°,点E,F分别在CD和BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,CF=.(1)求证:四边形ABDE是平行四边形;(2)求AB的长.【考点】平行四边形的判定与性质.【分析】(1)根据平行四边形的判定定理即可得到结论;(2)由(1)知,AB=DE=CD,即D是CE的中点,在直角△CEF中利用三角函数即可求得到CE 的长,则求得CD,进而根据AB=CD求解.【解答】(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥DC,AB=CD,∵AE∥BD,∴四边形ABDE是平行四边形;(2)解:由(1)知,AB=DE=CD,即D为CE中点,∵EF⊥BC,∴∠EFC=90°,∵AB∥CD,∴∠DCF=∠ABC=60°,∴∠CEF=30°,∴AB=CD=.19.已知直线y=kx+b经过点A(5,0),B(1,4).(1)求直线AB的解析式;(2)若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C,求点C的坐标;(3)根据图象,写出关于x的不等式2x﹣4>kx+b的解集.【考点】待定系数法求一次函数解析式;一次函数与一元一次不等式;两条直线相交或平行问题.【分析】(1)利用待定系数法把点A(5,0),B(1,4)代入y=kx+b可得关于k、b得方程组,再解方程组即可;(2)联立两个函数解析式,再解方程组即可;(3)根据C点坐标可直接得到答案.【解答】解:(1)∵直线y=kx+b经过点A(5,0),B(1,4),∴,解得,∴直线AB的解析式为:y=﹣x+5;(2)∵若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C,∴.解得,∴点C(3,2);(3)根据图象可得x>3.20.已知如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DE∥AC,AE∥BD.(1)求证:四边形AODE是矩形;(2)若AB=6,∠BCD=120°,求四边形AODE的面积.【考点】菱形的性质;矩形的判定.【分析】(1)先判断出四边形AODE是平行四边形,再根据菱形的对角线互相垂直可得AC⊥BD,然后根据有一个角是直角的平行四边形是矩形证明;(2)根据两直线平行,同旁内角互补求出∠ABC=60°,判断出△ABC是等边三角形,然后根据等边三角形的性质求出OA、OB,然后得到OD,再根据矩形的面积公式列式计算即可得解.【解答】(1)证明:∵DE∥AC,AE∥BD,∴四边形AODE是平行四边形,∵在菱形ABCD中,AC⊥BD,∴平行四边形AODE是菱形,故,四边形AODE是矩形;(2)解:∵∠BCD=120°,AB∥CD,∴∠ABC=180°﹣120°=60°,∵AB=BC,∴△ABC是等边三角形,∴OA=×6=3,OB=×6=3,∵四边形ABCD是菱形,∴OD=OB=3,∴四边形AODE的面积=OA•OD=3×3=9.21.某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆,已知大型客车每辆62万元,中型客车每辆40万元,设购买大型客车x(辆),购车总费用为y(万元).(1)求y与x的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);(2)若购买中型客车的数量少于大型客车的数量,请你给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用.【考点】一次函数的应用.【分析】(1)根据购车的数量以及价格根据总费用直接表示出等式;(2)根据购买中型客车的数量少于大型客车的数量,得出y=22x+800,中x的取值范围,再根据y随着x的增大而增大,得出x的值.【解答】解:(1)因为购买大型客车x辆,所以购买中型客车(20﹣x)辆.y=62x+40(20﹣x)=22x+800.(2)依题意得20﹣x<x.解得x>10.∵y=22x+800,y随着x的增大而增大,x为整数,∴当x=11时,购车费用最省,为22×11+800=1042(万元).此时需购买大型客车11辆,中型客车9辆.答:购买大型客车11辆,中型客车9辆时,购车费用最省,为1042万元.22.如图,直角坐标系中的网格由单位正方形构成.△ABC中,A点坐标为(2,3)、B(﹣2,0)、C(0,﹣1).(1)AB的长为5,∠ACB的度数为90°;(2)若以A、B、C及点D为顶点的四边形为平行四边形,请写出D点的坐标(0,4),并在图中画出其中一个平行四边形.【考点】平行四边形的性质;坐标与图形性质.【分析】(1)由勾股定理即可求得AB,BC,AC的值,然后由勾股定理逆定理,可判定△ABC 是直角三角形;(2)首先根据题意画出图形,然后根据图可求得平行四边形中D点的坐标.【解答】解:(1)根据题意得:AB==5;∴AB2=25,BC2=12+22=5,AC2=22+42=20,∴BC2+AC2=AB2,∴△ABC是直角三角形,且∠ACB=90°;(2)如图,D1(0,4)或D2(4,2)或D3(﹣4,4)(填一个即可).故答案为:(1)5,90°;(2)答案不唯一:如(0,4)或(4,2)或(﹣4,4)(填一个即可).2017年2月18日。