高中数学人教B版必修4 1.1.2弧度制(1) 学案 Word版缺答案

第1页 共2页 1.1.2 弧度制（1）

学习要点：弧度制以及角度制与之换算关系。

学习过程：

（一）复习：

度量角的大小第一种单位制—角度制的定义。

（二）新课学习：

1．1弧度角的定义：长度等于 的弧所对的圆心角称为 的角。

如图：∠AOB=1rad

∠AOC=2rad

周角=2πrad

1． 正角的弧度数是 ，负角的弧度数是 ，零角的弧度数是

2． 角α的弧度数的绝对值 α=

（为弧长，r 为半径）

3． 用角度制和弧度制来度量零角，单位不同，但数量相同（都是0）

用角度制和弧度制来度量任一非零角，单位不同，量数也不同。

三、角度制与弧度制的换算

360︒= ∴180︒=

∴ 1︒=rad rad 01745.0180≈π

'185730.571801 =≈⎪⎭

⎫ ⎝⎛=πrad 例1 把'3067 化成弧度

例2 把rad π5

3化成度

注意几点：1．度数与弧度数的换算也可借助“计算器”进行；

1．今后在具体运算时，“弧度”二字和单位符号“rad ”可以省略 如：3表

示3rad sin π表示πrad 角的正弦

2．一些特殊角的度数与弧度数的对应值应该记住

3．应确立如下的概念：角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度制都能

在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系。

o r C 2rad 1rad r 2r o A A B 正角

零角

负角 正实数 零 负实数

任意角的集合实数集R 例3用弧度制表示：

1︒终边在x轴上的角的集合

2︒终边在y轴上的角的集合

3︒终边在坐标轴上的角的集合

四、课堂练习（P12 练习）

五、小结：1．弧度制定义2．与弧度制的互化

六、作业：见作业（61）

第2页共2页