通信网理论基础

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通信网理论基础第3章

是G的真子图，记为G’ G 。
c.若V’=V，E’ E，即子图G’包含G的所有端，则称
G’是G的生成子图。
21
v1
v2
v1
v2
v1
v2
v3 v5 v4 (a) 原图 v5 v4 (b) 真子图图与子图 v5 v4 (c) 生成子图
v3
22
4. 最大连通子图：若图G’是图G的一个连通子图，但再加上一个属于原图G的任何一个其他元素，图G就失去了连通性，成为非连通图，则图G’叫图G最大连通子图。最大连通子图并不是极大连通子图。（三）几种特殊的图
树枝集：图G的生成树上的边组成树枝集。
连枝：生成树之外的边称为连枝，连枝的边集称为连枝集或称为树补。
具有n个端、m条边的连通图，生成树T有n-1条树枝和 m-n+1条连枝。
29
图G的阶ρ：连通图G的生成树T的树枝数称为图G的阶，记为ρ。如果图G有n个端，则：ρ（G）=ρ=n-1。图G的空度μ：连枝集的连枝数称为图G的空度，记为μ。当G有m条边时，有μ(G)= μ=|G-T|=m-n+1 m=ρ+μ
v5
2.7 5.3
v2
v4
1.8
v3
10
二、图的连通性（一）相关概念
1.自环、重边和度数
自环：若与一个边er相关联的两个端是同一个端点,则称边er 为自环。
重边：在无向图中与同一对端点关联的两条或两条以上的边称为重边。在有向图中与同一对端点关联且方向相同的两条或两条以上的边称为重边。没有自环和重边的图称为简单图。
ρ：表示生成树的大小，取决于G 中的端点。 μ：
（1）表示生成树覆盖该图的程度。μ越小，覆盖度越高，μ=0表示图G就是树。

通信网理论基础（修订版）教学配套课件周炯槃讲义

)不可靠度
F5
不可靠度
（1 F5）[1 （1 F1F2 )(1 F3F4）]
F5[1 (1 F1)(1 F3 )][1 (1 F2 )(1 F4 )]
忽略高次项 F F1F2 F4 F3
40
桥割集法
1
4
3
2
5
图14
割集有：12 135 234 45 似乎有：
F F1F2 F1F3F5 F2F3F4 F4F5
1 平均修复时间
α
R
F
β 图3
8
设α，β为常量，与时间无关 t+Δt处于R态:
t运行，t t+Δt 内无故障，概率为R（t）·（1--αt）
t失效，t t+Δt内修复，概率为[1-R(t)]·βΔt
9
状态方程：
R(t+Δt)= R（t）·（1-αΔt ）+ [1R(t)]·βΔt
导数定义： R' (t )
3 1- R3
0.9 R3
0
52
解得
R1
R2
R3
0.9 0.9
0.9 0.9
0.9 0.9
1 2 3
用R R1R2R3 0.9
求得 -56
R1 0.983 得 R2 0.965
R3 0.949 代价 x 25.7
53
§2 通信网的可靠性
一、对网可靠集的认识 1、全网（观点）：网分二个部分以上则失效。可靠集={任二未失效端均有径} 失效集={某二端无径}
第五章通信网的可靠性
不可靠 —无应用价值绝对可靠—不现实故障原因—多样本章研究—基本理论
网可靠性的计算可靠网的设计

通信网理论基础

通信网理论基础
1 计算机通信网理论基础
计算机通信网理论是计算机网络的理论基础，它的主要内容包括网络结构、网络协议、通信协议、网络通信处理、信息安全、信道分析、信息管理等理论。

通信网理论与计算机网络相结合，形成了计算机网络技术的复合体。

网络结构
网络结构是计算机网络理论中最重要的一部分，它指定了计算机网络的拓扑结构、路由选择、网络拓扑结构、数据传输拓扑结构等，以及数据传输模型、网络分层结构、网络通信的中间节点协议、网络设施的组织结构等。

网络结构为计算机网络提供了基础支撑，并为计算机网络上的数据传输提供可靠的基础保证。

网络协议
网络协议是计算机网络通信的活动规格，协议的存在是为了让计算机网络中的计算机和通信设备之间的沟通双方统一采用一种协议约定进行配合。

有效的网络协议不仅能指导多媒体数据的传输，还能够管理网络服务质量、网络资源使用情况，确保网络通信的可靠性、安全性及有效利用网络资源。

通信协议
通信协议是指在计算机网络中节点之间传送数据、发送控制信息
而达成沟通的一种协议。

其主要作用是规范双方通信的格式，统一通
信双方的语言，建立沟通的桥梁，使多台计算机可以组成网络工作。

它可以定义多媒体数据传输的方式，也可以对网络资源分配、网络访问、网络状态监视等等进行管理。

计算机通信网理论是计算机网络技术的重要理论基础，网络结构、网络协议和通信协议都必须有效实现才能使计算机网络具有安全、可靠、有效的通信能力，使计算机网络发挥更大的作用。

通信网理论基础-第3章-通信网结构-站址问题

(
m
m
)
1
m
3
46
Байду номын сангаас
ρ(x,y) ρ 常量 • 这包含了欧式距离和矩形线距离 • 当 m 2 时为欧式距离 • 当 m 1 时为矩形线距离 ∆ 最佳区域的边界方程为
(x
m
+ y
m
或 y = a
(
)
1
m
= a −x
m
m
)
1
m
(x
m
+ y
m
)
1
m
= a
或 y = a
(
m
−x
m
)
1
m
• 这结果与 ρ(x,y)的形式无关 • 亦即最佳区域的形状只与距离测度的定义有关 ∆ 再利用 ρ(x,y)来求 x 轴上的截距即区域的大小 • 由于最佳区域的对称性积分可分四个象限进行 • 它们是相等的所以有
m = 1时 m = 2时 1 m= 时 2 3C a= 2 ρK 3C a= πρK 9C a= 2ρ
i
[(y w ⋅
i
q
− y i ) ⋅ ∆x q − (x q − xi ) ⋅ ∆y q d qi
3
]
2
≥0
≡ 所以 L 函数是下凸的 L 有极小值 ∆ 令一阶偏导数为零可求得极小值
xq
∑w x = ∑w
i i i i i i i
i
d qi d qi
yq
∑w y = ∑w
i
i
d qi d qi
3
34
i i
1
2
n

通信网理论基础(第二部分)

2014-4-11
40
图的空度

图的空度μ（G）表示了主树覆盖该联结图的程度。μ（G）越小，则主树对图的覆盖程度越高。μ（G）＝0，则表示图就是树，没有连枝。图的空度μ（G）还可以表示图G的联结程度。 μ（G）越大，即树的连枝越多，图的联结性越好。μ（G）＝0时的树，其联结性是最差的。这是最低的联结性。
2014-4-11
36
树
3、树的分类：树可以分为：根树、星树、线树等。 4、主树：联结图G，若T ∈ G，即T 是 G 的子图，且T 含有G的所有端，则称T是 G 的主树。
2014-4-11
37
树

注意：主树是图G 的一个子图，G本身不一定是树。只有联结图才有主树，并且至少有一个主树。非联结图没有主树。有主树的图必为联结图，没有主树的图一定是非联结图。图的主树的边称为树枝。非树枝的边称为连枝。
端：电压、交换机、节点机、路由器、光端机等；边：电流、电阻、信道、带宽、速率、流量等；
2014-4-11 13
图与集合
子图：若图A的端集和边集分别为图G的端集和边集的子集（一部分），则图A是图 G的子图。记为：A ∈G（图A是图G的子图）；特例：A = G（图A与图B相等）；推论：任何图都是自己的子图；若A∈G，但A ≠ G，则A是G的真子图；若A∈G，且G∈A，则必有A＝G；
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关于边集的讨论
1、图中某一边关联的两端，是同一个元（端点），则称为自环； 2、无向图中两个端之间存在两条或两条以上的边，则称为重边。重边的数量并不限定。重边可以合并，以简化计算。 3、有向图中若重边的方向不同，则在通常的情况下，不称为重边，也不予合并。但是有时也可以将其合并为无向边。

通信网理论基础概述

动电话的用户超过固定电话用户
用户数 (单位：百万)
Source：ITU ICT key indication
00
00 03年，在国内和国际上移动
00 00
00
电话的用户都超过固定电话的用户
世界移动电话用户
00
00 Penetration:
世界固定电话用户
00 Fixed 24.9%; Mobile 25.9%
HDSL——高速数字用户环路两对电话线提供E1速率接入误码<10-7（传输距离3km）
ADSL——非对称数字用户环路 •克服近端串话 •每对线上E1速率
ADSL-NT
µçÐÅ¾ Ö Ô¶¶ËÄ£ T
1.5-6Mb/s
R
VOD
¿é R 16-640Kb/s
T
POTS
Set-
POTS 16-640Kb/s
通信网理论基础概述
第一章概述
一、通信系统与通信网
点点——通信系统（含发端机、信道、收端机）
二个用户：双工系统（正向传，反向传） n 用户 n(n-1)
半双工系统（时分使用正反向） n 用户 n(n-1)/2
半工系统
提高效率——转接、交换——联网
通信网——通信系统的系统：含所有通信设备,协议、标准
四、通信网的发展
世界三大网
电信部门：话音、数据广电部门：同轴入户（700M），但单向互联网： •发展活跃
•文字、数据、图像、话音 •问题：速度瓶颈，实时性差
三网竞争域名，IP地址
种通信技术的发展：
X.25 链路层逐段ARQ，可靠，无差错时延大，节点理复杂，不能传图、话
帧中继简化差错控制，取消逐段ARQ，把复杂处理向网络末端和用户

通信网理论基础

( T ) T Qk (T ) e k!
k
k
此时把T等分为N等份，每份为△=T\N，T内有k个顾客到达可分在任意k 个△中，则
Pk (t )
N k
() (1 )
k
N k
•
N →∞，即得：
N ( N 1) ( N k 1) T k T N k Pk (t ) lim ( ) (1 ) N 12 k N N
t
若在观察时间T内有n（T）个顾客，在平稳条件下，有
1
t
nt (T ) lim T T
1 t lim ti T n(T ) i 1
平均到达率λ是排队系统的重要参数，它表示平均每秒内到达的顾客数。 λ愈小，系统负
载愈轻，反之则与逾重。
•
• • •
μ 是系统的服务率，是表示服务速率的参量。由图2-1可见，第i个顾客到达后，经wi秒等待后，开始被接待，经 τ i 秒后，服务完毕而离去。显然，服务时间 τ i也是随机变量，其统计平均值称为平均服务时间τ ， τ 的倒数就是系统的服务率μ ，有 μ =1\ τ τ 表示一个顾客平均占用服务设施的时间， μ 为平均每秒内顾客被服务完毕后离去的数目。窗口数m、顾客到达率λ和服务率μ 虽是排队系统的三个参数，要充分描述排队系统并分析其运行状态还是不够的，因为排队系统的性能主要取决于顾客到达时间间隔ti与服务时间τ i的统计分布和排队规律。对于一般的统计分布，迄今还不易得到解析结果。通常最常用的分布是指数分布，它能导致排队过程成为马尔科夫过程，许多问题都易于得到解析结果，而这类分布也是与实际排队问题中的一大类相近。在常见的排队系统中一般可以假设：
a(t)=(1-) (1

通信网理论基础3通信网络设计基础[3]

S为任一割
华北电力大学电子与信息工程学院
2004-08-15
第15/149页
3.4.1 一概念.15
通信网理论基础
或表示为: f (S,V ) f (V , S) f (x, y)
由于: V S S ,
SS
有: f (S,V ) f (V , S) f (S, S S ) f (S S , S)
x V1
y
10,4
集合V1
v2
9,5
割K中的边
v4
集合V1
割K的容量 f1,3 f2,4 9 9 18
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3.4.1 一概念.12
通信网理论基础
割与割集的区别
都是边的集合，但割:有向图割集:无向图
v1
9,3
8,4
割中的流的净值,即割的自V1 , 到V1的边中的流减去自V1到V1的边的流的总体
V1
x
f (V1,V 1)
V1
f (x, y)
y f (V1,V1) f (V1,V1)
f (V 1,V1, )
f (x, y)
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3.4.1 一概念.17
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3.4.1 一概念.7
通信网理论基础
流的和:
设V1和V2是顶点集合 V的子集, 用(V1,V2 )表示起点在 V1
而终点在 V2的边的集合 .用f (V1,V2 )表示(V1,V2 )中边的流之和 :

通信网理论基础总结

============================================================================--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------命运如同手中的掌纹，无论多曲折，终掌握在自己手中第一章1,什么是通信网：通信网是由一定数量的节点(包括终端节点、交换节点)和连接这些节点的传输系统有机地组织在一起的，按约定的信令或协议完成任意用户间信息交换的通信体系。

用户使用它可以克服空间、时间等障碍来进行有效的信息交换。

2，通信网实现的4个主要的网络功能：(1) 信息传送：(2) 信息处理：(3) 信令机制(4) 网络管理3，通信网的类型：按业务类型可以将通信网分为电话通信网(如PSTN 、移动通信网等)、数据通信网(如X.25、Internet 、帧中继网等)、广播电视网等。

按空间距离可以将通信网分为广域网(WAN ：Wide Area Network)、城域网(MAN ：Metropolitan Area Network)和局域网(LAN ：Local Area Network)。

按信号传输方式，可以将通信网分为模拟通信网和数字通信网。

按运营方式，可以将通信网分为公用通信网和专用通信网。

第二章1，传输介质：有线介质目前常用的有双绞线、同轴电缆和光纤；无线传输常用的电磁波段主要有无线电、微波、红外线等。

2，基带传输系统：基带传输系统是指在短距离内直接在传输介质上传输模拟基带信号的系统。

基带传输的优点是线路设备简单；缺点是传输媒介的带宽利用率不高，不适于在长途线路上使用。

3，频分复用传输系统：频分复用传输系统是指在传输介质上采用FDM 技术的系统，FDM 是利用传输介质的带宽高于单路信号的带宽这一特点，将多路信号经过高频载波信号调制后在同一介质上传输的复用技术。

通信网理论基础-通信网结构

(1) (2)
12
以vn回推,归纳法证:
a: vnvsn必共有, vnvsn< vnvsn’ b:若vr+1vsr+1为共有,则vrvsr必共有:
vr与vsr必有径
不用(vr,vsr)边,不经已共枝边,据(1),Q非最佳若经已共枝边,则说明得到P树比Q树好
Prim算法是最佳算法.
13
算法复杂度分析
m in
( d ij ) d ir
*
得子图 Gr={ v1,v2,…,vr} Pr-1 ：重复Pr-2,直至得到Gn为止
9
例：用Prim算法求如下图的最短主树。
v2
3 4 2 4
6 2 1 3 5
v7 v6 v5
10
v1
v3
v4
G1={v1} G2={v1,v3} G3={v1,v3,v6} G4={v1,v3,v6,v7} G5={v1,v3,v6,v7,v2} G6={v1,v3,v6,v7,v2,v5} G7={v1,v3,v6,v7,v2,v5,v4} 则w=15.
原长径可能缩短），依次得：W
(1)，W (2)，…,W(n)
元素计算由W(k-1) W(k) (以vk为转接端)
wij(k)=min[wij(k-1),wik(k-1)+ wkj(k-1)]
路由阵:
ri j
(k )
k 若 w ij w ij ( k 1 ) (k ) ( k 1 ) ri j 若 w ij w ij
vi置定后，计算未置定端vj的标值的公式 Wj*=min（wj，wi+dij）所有端置定，算法结束返回D3
26
D4 D5

通信网理论基础-第3章-通信网结构-流量分配

vi ∈x ' v j ∈x '
∑f
ij
−
vi ∈x ' v j ∈x '
∑f
ji
=
vi ∈x ' v j ∈x '
∑c
ij
(3-58)
≡ 由(3-57)式和(3-58)式 ≡ 定理得证
可得
Fmax= C
X0
X0~
− 标志算法 M 算法 = 算法目的求最大流量 = 算法思路 ≡ 从一个可行流出发 ≡ 搜索每一条从源到宿的路是否可增流 ≡ 每找到一条可增流的路就进行增流总流量得以扩大 ≡ 直至不存在可增流路 ≡ 即得到了源宿端间的最大流量值和相应的流量分配 ≡ 当所有边上的流量都是零时这个流必为可行流 ∆ 所以通常就用全零流作为算法的起始 ≡ 可采用标志各个端的办法来寻找可增流路 ∆ 从源端 vs 开始 ∆ 逐个端作标志 ∆ 有可能增流时就在该端作一个增流量及路的走向的标志 ∆ 不能增流时就不标 ∆ 当 vt 可标时就找到一条可增流路 ∆ 当 vt 不可标时就已无可增流的路算法终止 = 算法步骤 ≡ M0 初始化令 fij 0 对所有 i, j ≡ M1 标源端为( s ∞) 作为已标未查端 ≡ M2 ∆ 查已标未查端 vi • 首先标出 vi 的所有邻端 vj • 若 eij∈E cij > fij • 则标 vj ( i εj ) • i 表示从 i 到 j 有边
ij ji
• eji 代表后向边 = 若在一条路 P 中各边上均可增流 δ ≡ 但不破坏流量的非负性有限性和连续性 ≡ 则可得到一个新的可行流 ≡ 它使源宿间的流量增大 ≡ 如前例 ∆ 图 b 为可增流路 ∆ 图 a 已不能增流 = 源宿间最大流量的充分必要条件 ≡ 条件 1 可行流 fij 已使源宿间的流量达到最大值 ≡ 条件 2 ∆ 从 vs 到 vt 的每一条路上 ∆ 都至少有一个饱和的前向边或一个零流的后向边 ∆ 即 vs 至 vt 间不存在一条可增流的路 ≡ 二者互为充分必要条件 − 最大流量最小割量定理 ≡ 当源宿端的流量达到最大时 ≡ 每个割集 ( X , X ) 中的前向流量 f + ( X , X ) 都等于最大流量 Fmax ≡ 并且总存在这样一个割集 ( X , X ) 其每条正向边都是饱和的 ≡ 其割量在各个割集中达到最小值且也等于 Fmax ≡ 简言之最大流量等于最小割容量 = ≡ ≡ ≡ ≡ 证明令 Fmax 是源宿端间所容许的最大流量 X0 X0~ 表示 vs 与 vt 间具有最小割量的割集 ∆ 由 3-55 式知必有 Fmax C X0 X0~ (3-57) 设可行流 fij 已使源宿间的流量达到最大值从源端开始先令 X={ vs }单端集按下述条件逐步扩大 X ∆ 若 va∈X vb∈X~ va 和 vb 间有边 ∆ 当满足 cab > fab 或 fba > 0 时 ∆ 则把 vb 并入 X 这样扩大一直到 X 为 X ' 此时已无端可并入 ∆ 则 vt 必不在 X '中而是在 X'~中

通信网理论基础nettheory(1)

◦ IP前缀与出口之间的映射关系
适用于单播路由
◦ 分组只有一个目标地址 ◦ 路由器查表，得到匹配项最长前缀的表项及出口 ◦ 关键问题: 快速查找
目标地址 201.10.6.17
4.0.0.0.0.0/21 201.10.6.0/23 转发表 126.255.103.0/24
RFC 5737 RFC 5771 RFC 1700 RFC 919
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单播
◦ 单一地址标识出单一目标节点
多播
◦ 单一源发出的分组送到到一组目标节点
广播
◦ 单一消息发送到所有接受节点
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7
IP Address : 12.4.0.0 IP Mask: 255.254.0.0
Address 00001100 00000100 00000000 00000000
Mask 11111111 11111110 00000000 00000000
Network Prefix
for hosts
Written as 12.4.0.0/15
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IP路由器查找转发表或路由表
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Prob.1 同步
T1: 1544 kb/s E1: 2048 kb/s
Prob.2 帧长
Ex for ATM 1)64B by USA 2)32B by FRA 3)48(+5)
2021/8/17
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2.1 定址、寻址及多址 2.2 信息封装与分组化 2.3 端到端断言 2.4 业务承载质量 2.5 网络资源复用
跳数：k
F
A
t = t0 + th