七年级数学上册 平面直角坐标系每日一练 (新版)鲁教版
平面直角坐标系(每日一练)
平面直角坐标系（每日一练）1.（2019春•汉阳区期末）直角坐标系中点P （a +2，a ﹣2）不可能所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2.（2018秋•章丘区期末）已知点A （2x ﹣4，x +2）在坐标轴上，则x 的值等于（ ）A ．2或﹣2B ．﹣2C ．2D ．非上述答案3.（2019春•栾城区期中）已知直线MN 垂直于x 轴，若点M 的坐标为（﹣5，2），点N 距x 轴的距离为3个单位，则点N 的坐标为（ ）A ．（﹣5，3）B ．（﹣5，3）或（﹣5，﹣3）C ．（3，2）D ．（3，2）或（﹣3，2）4.（2019春•福州校级月考）已知点M （a ﹣1，﹣a +3）向右平移3个单位，之后又向下移7个单位，得到点N 、若点N 恰在第三象限的角平分线上，则a 的值为（ ）A ．2B ．0C ．3D ．﹣35.（2018春•阳信县期中）如图中的一张脸，小明说：“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼”，那么嘴的位置可以表示成（ ）A ．（0，1）B ．（2，1）C ．（1，0）D ．（1，﹣1）6.（20197秋•汝州市校级期中）已知点A （b ﹣4，3+b ），B （3b ﹣1，2），AB ⊥x 轴，则点A 的坐标是 ．7、（2019春•厦门期末）在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，将三角形ABC 进行平移，平移后点A 、B 、C的对应点分别是点D 、E 、F ，点A （0，a ），点B （0，b ），点D （a ，12a ），点E （m ﹣b ，12a +4）． （1）若a ＝1，求m 的值；（2）若点C （﹣a ，14m +3），其中a ＞0．直线CE 交y 轴于点M ，且三角形BEM 的面积为1，试探究AF 和BF 的数量关系，并说明理由．8.（2018春•武昌区期中）一只跳蚤在第一象限及x、y轴上跳动，第一次它从原点跳到（0.1），然后按图中箭头所示方向跳动（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→……，每次跳一个单位长度，则第2018次跳到点（）A．（6，44）B．（7，45）C．（44，7）D．（7，44）9.（2019春•武城县期中）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为（1，0）、（2，0）、（2，1）、（1，1）、（1，2）、（2，2）…根据这个规律，第2019个点的坐标为（）A．（45，6）B．（45，13）C．（45，22）D．（45，0）10.（2019春•新左旗期中）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点P的坐标是（）A．（2018，1）B．（2018，0）C．（2018，2）D．（2019，0）答案解析1.【分析】确定出点P的横坐标比纵坐标大，再根据各象限内点的坐标特征解答．【答案】解：∵（a+2）﹣（a﹣2）＝a+2﹣a+2＝4，∴点P的横坐标比纵坐标大，∵第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，∴点P不可能在第二象限．故选：B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2.【分析】依据坐标轴上的点的坐标特征，即可得到x的值．【答案】解：∵点A（2x﹣4，x+2）在坐标轴上，∴当2x﹣4＝0时，x＝2，当x+2＝0时，x＝﹣2，∴x的值为±2，故选：A．【点睛】本题考查了点的坐标：坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系；解题时注意：x轴上点的纵坐标为0，y轴上点的横坐标为0．3.【分析】根据平行于y轴的直线上点的横坐标相等，点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，可得答案．【答案】解：由直线MN垂直于x轴，若点M的坐标为（﹣5，2），点N的横坐标为﹣5，由点N距x轴的距离为3个单位，则点N的纵坐标为3或﹣3，故选：B．4.【点睛】本题考查了点的坐标，利用平行于y轴的直线上点的横坐标相等得出点的横坐标是解题关键．【分析】让点M的横坐标加3，纵坐标减7得到点N的坐标，让点N的横纵坐标相等即可求得a的值．【答案】解：∵点M（a﹣1，﹣a+3）向右平移3个单位，之后又向下移7个单位，得到点N，∴点N的横坐标为a﹣1+3＝a+2；纵坐标为﹣a+3﹣7＝﹣a﹣4；∵点N 恰在第三象限的角平分线上，∴a +2＝﹣a ﹣4，∴a ＝﹣3，故选：D ．【点睛】本题考查了平移中点的变化规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．注意第三象限上点的横纵坐标相等．5.【分析】先根据左眼和右眼所在位置点的坐标画出直角坐标系，然后写出嘴的位置所在点的坐标即可．【答案】解：如图，嘴的位置可以表示成（1，0）．故选：C ．【点睛】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住直角坐标系中特殊位置点的坐标特征．6.【分析】根据AB ⊥x 轴知b ﹣4＝3b ﹣1，解之求得b 的值，继而可得坐标．【答案】解：∵AB ⊥x 轴，∴b ﹣4＝3b ﹣1，解得：b =−32，则b ﹣4=−32−4=−112，3+b ＝3−32=32，所以点A 的坐标为（−112，32）， 故答案为：（−112，32） 【点睛】本题主要考查坐标与图形的性质，解题的关键是根据垂直于x 轴得出横坐标相等．7.【分析】（1）当a ＝1时，得出A 、B 、D 、E 四点的坐标，再根据平移的规律得到{m −b =1b −92=1−12，即可求出m 的值；（2）由平移的规律得出{a =m −b①a −12a =b −(12a +4)②，变形整理得到14m +3=12a +4，那么CE ∥x 轴，根据三角形BEM 的面积=12BM •EM ＝1，求出a ＝2，A （0，2），B （0，6），C （﹣2，5）．根据点F 与点C 是对应点，得出F （0，4），求出AF ＝BF ＝2．【答案】解：（1）当a ＝1时，由三角形ABC 平移得到三角形DEF ，A （0，1），B （0，b ）的对应点分别为D （1，12），E （m ﹣b ，92）， 可得{m −b =1b −92=1−12，解得{b =5m =6． 故m 的值为6；（2）AF ＝BF ．理由如下：由三角形ABC 平移得到三角形DEF ，点A （0，a ），点B （0，b ）的对应点分别为D （a ，12a ），点E （m ﹣b ，12a +4）， 可得{a =m −b①a −12a =b −(12a +4)②， 由②得b ＝a +4③，把③代入①，得m ＝2a +4，∴14m +3=12a +4， ∴点C 与点E 的纵坐标相等，∴CE ∥x 轴，∴点M （0，12a +4）， ∴三角形BEM 的面积=12BM •EM ＝1，∵a ＞0，∴BM ＝a +4﹣（12a +4）=12a ，EM ＝a ， ∴14a 2＝1， ∴a ＝2，∴A （0，2），B （0，6），C （﹣2，5）．又∵在平移中，点F与点C是对应点，∴F（0，4），∴AF＝4﹣2＝2，BF＝6﹣4＝2，∴AF＝BF．【点睛】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．也考查了三角形的面积，有一定难度．8.【分析】根据跳蚤运动的速度确定：（0，1）用的次数是1（12）次，到（0，2）是第8（2×4）次，到（0，3）是第9（32）次，到（0，4）是第24（4×6）次，到（0，5）是第25（52）次，到（0，6）是第48（6×8）次，依此类推，到（0，45）是第2025次，后退7次可得2018次所对应的坐标．【答案】解：跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0，1）用的次数是1（12）次，到（0，2）是第8（2×4）次，到（0，3）是第9（32）次，到（0，4）是第24（4×6）次，到（0，5）是第25（52）次，到（0，6）第48（6×8）次，依此类推，到（0，45）是第2025次．2025﹣1﹣6＝2018，故第2018次时跳蚤所在位置的坐标是（6，44）．故选：A．【点睛】此题主要考查了数字变化规律，解决本题的关键是正确读懂题意，能够正确确定点运动的顺序，确定运动的距离，从而可以得到到达每个点所用的时间．9.【分析】到每一个横坐标结束，经过整数点的个数等于最后横坐标的平方，横坐标是奇数时最后以横坐标为该数，纵坐标为0结束，横坐标为偶数时以横坐标为1，纵坐标以横坐标减1结束，横坐标以n 结束的有n2个点，【答案】解：观察图形可知，到每一个横坐标结束，经过整数点的个数等于最后横坐标的平方，横坐标是奇数时最后以横坐标为该数，纵坐标为0结束，横坐标为偶数时以横坐标为1，纵坐标以横坐标减1结束，∴横坐标以n结束的有n2个点，第2025个点是（45，0），∴2019个点的坐标是（45，6）；故选：A．【点睛】本题考查了点的坐标，观察出点的个数与横坐标存在平方关系是解题的关键．10.【分析】分析点P的运动规律找到循环规律即可．【答案】解：点P坐标运动规律可以看做每运动四次一个循环，每个循环向右移动4个单位，则2018＝504×4+2所以，前504次循环运动点P共向右运动504×4＝2016个单位，剩余两次运动向右走2个单位，且在x 轴上．故点P坐标为（2018，0）故选：B．【点睛】本题是平面直角坐标系下的坐标规律探究题，解答关键是利用数形结合解决问题．。
《平面直角坐标系》同步达标训练 2021-2022学年鲁教版七年级数学上册
2021-2022学年鲁教版七年级数学上册《5.2平面直角坐标系》同步达标训练（附答案）1．若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，x2+1）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是（）A．（2，0）B．（﹣1，1）C．（﹣2，1）D．（﹣1，﹣1）4．如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．在平面直角坐标系中，点M在第四象限，到x轴，y轴的距离分别为6，4，则点M的坐标为（）A．（4，﹣6）B．（﹣4，6）C．（﹣6，4）D．（﹣6，﹣4）6．已知点A（m，2m）和点B（3，m2﹣3），直线AB平行于x轴，则m等于（）A．﹣1B．1C．﹣1或3D．37．平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（1，4），经过点A的直线l∥x轴，点C是直线l上的一个动点，则线段BC的长度最小时，点C的坐标为（）A．（﹣1，4）B．（1，0）C．（1，2）D．（4，2）8．已知点A（m，n），且有mn≤0，则点A一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第四象限D．坐标轴上9．已知点A（a﹣2，2a+7），点B的坐标为（1，5），直线AB∥y轴，则a的值是（）A．1B．3C．﹣1D．510．在直角坐标系中，坐标是整数的点称作格点，第一象限的格点P（x，y）满足2x+3y＝7，则满足条件的点有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．若点M（a+3，2a﹣4）到y轴的距离是到x轴距离的2倍，则a的值为（）A．或1B．C．D．或12．若+|b+2|＝0，则点M（a，b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限13．在平面直角坐标系中，点（﹣1，+1）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限14．点A的坐标（x，y）满足（x+3）2+|y+2|＝0，则点A的位置在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限15．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2021个点的横坐标为．16．如图，已知A1（1，0），A2（1，﹣1），A3（﹣1，﹣1），A4（﹣1，1），A5（2，1），…，则点A2022的坐标是．17．已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）求△ABC的面积；（2）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．18．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图所示．（1）填写下列各点的坐标：A1（，），A3（，），A12（，）；（2）写出点A4n的坐标（n是正整数）；（3）指出蚂蚁从点A100到A101的移动方向．19．先阅读下列一段文字，在回答后面的问题．已知在平面内两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其两点间的距离公式，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．（1）已知A（2，4）、B（﹣3，﹣8），试求A、B两点间的距离；（2）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为﹣1，试求A、B两点间的距离．（3）已知一个三角形各顶点坐标为A（0，6）、B（﹣3，2）、C（3，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由．20．问题情境：在平面直角坐标系xOy中有不重合的两点A（x1，y1）和点B（x2，y2），小明在学习中发现，若x1＝x2，则AB∥y轴，且线段AB的长度为|y1﹣y2|；若y1＝y2，则AB∥x轴，且线段AB的长度为|x1﹣x2|；【应用】：（1）若点A（﹣1，1）、B（2，1），则AB∥x轴，AB的长度为．（2）若点C（1，0），且CD∥y轴，且CD＝2，则点D的坐标为．【拓展】：我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M（x1，y1），N（x2，y2）之间的折线距离为d（M，N）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|；例如：图1中，点M（﹣1，1）与点N（1，﹣2）之间的折线距离为d（M，N）＝|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|＝2+3＝5．解决下列问题：（1）如图2，已知E（2，0），若F（﹣1，﹣2），则d（E，F）；（2）如图2，已知E（2，0），H（1，t），若d（E，H）＝3，则t＝．（3）如图3，已知P（3，3），点Q在x轴上，且三角形OPQ的面积为3，则d（P，Q）＝．21．如图，已知A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3）（1）求点C到x轴的距离；（2）求△ABC的面积；（3）点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．22．已知点A（m+2，3）和点B（m﹣1，2m﹣4），且AB∥x轴．（1）求m的值；（2）求AB的长．23．已知：点P（2m+4，m﹣1）．试分别根据下列条件，求出P点的坐标．（1）点P在y轴上；（2）点P在x轴上；（3）点P的纵坐标比横坐标大3；（4）点P在过A（2，﹣3）点，且与x轴平行的直线上．24．如图，四边形OABC各个顶点的坐标分别是O（0，0），A（3，0），B（5，2），C（2，3）．求这个四边形的面积．25．如图，△ABC在正方形网格中，若A（0，3），按要求回答下列问题（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；（2）根据所建立的坐标系，写出B和C的坐标；（3）计算△ABC的面积．26．已知点P（8﹣2m，m﹣1）．（1）若点P在x轴上，求m的值．（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标．27．在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣1，2m+3）（1）若点M在y轴上，求m的值．（2）若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值．28．在平面直角坐标系中，有A（﹣2，a+1），B（a﹣1，4），C（b﹣2，b）三点．（1）当AB∥x轴时，求A、B两点间的距离；（2）当CD⊥x轴于点D，且CD＝1时，求点C的坐标．29．已知点P（2a﹣2，a+5），解答下列各题．（1）点P在x轴上，求出点P的坐标．（2）点Q的坐标为（4，5），直线PQ∥y轴；求出点P的坐标．（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2020+2020的值．30．已知点M（3a﹣2，a+6）．（1）若点M在x轴上，求点M的坐标（2）变式一：已知点M（3a﹣2，a+6），点N（2，5），且直线MN∥x轴，求点M的坐标．（3）变式二：已知点M（3a﹣2，a+6），若点M到x轴、y轴的距离相等，求点M的坐标．参考答案1．解：由A（a+1，b﹣2）在第二象限，得a+1＜0，b﹣2＞0．解得a＜﹣1，b＞2．由不等式的性质，得﹣a＞1，b+1＞3，点B（﹣a，b+1）在第一象限，故选：A．2．解：∵x2≥0，∴x2+1≥1，∴点P（﹣2，x2+1）在第二象限．故选：B．3．解：方法一：矩形的长宽分别为4和2，因为物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，由题意知：①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12×＝4，物体乙行的路程为12×＝8，在BC边相遇；②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2×＝8，物体乙行的路程为12×2×＝16，在DE边相遇；③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3×＝12，物体乙行的路程为12×3×＝24，在A点相遇；…此时甲、乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，∵2021÷3＝673…2，故两个物体运动后的第2021次相遇地点的是：第二次相遇地点，即物体甲行的路程为12×2×＝8，物体乙行的路程为12×2×＝16，在DE边相遇；此时相遇点的坐标为：（﹣1，﹣1），方法二：设经过t秒甲、乙相遇，t+2t＝12，解得：t＝4，此时相遇点在（﹣1，1），事实上，无论从哪里起始，它们每隔4秒相遇一次，所以，再过4秒，第二次在（﹣1，﹣1）相遇，再过4秒，第三次在A（2，0）相遇，…此时甲、乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，∵2021÷3＝673…2，故两个物体运动后的第2021次相遇地点的是：第二次相遇地点，故选：D．4．解：由图可知，AB∥x轴，且AB＝3，设点C到AB的距离为h，则△ABC的面积＝×3h＝3，解得h＝2，∵点C在第四象限，∴点C的位置如图所示，共有3个．故选：B．5．解：因为点M在第四象限，所以其横、纵坐标分别为正数、负数，又因为点M到x轴的距离为6，到y轴的距离为4，所以点M的坐标为（4，﹣6）．故选：A．6．解：∵直线AB平行于x轴，∴点A的纵坐标与B的纵坐标相等，∴2m＝m2﹣3，即m2﹣2m﹣3＝0，∴（m﹣3）（m+1）＝0，∴m﹣3＝0或m+1＝0，∴m＝3或m＝﹣1．∵A、B是两个点，才能连线平行X轴，∴m≠3，∴m＝﹣1故选：A．7．解：如图，根据垂线段最短可知，BC⊥AC时BC最短．∵A（﹣3，2），B（1，4），AC∥x轴，∴BC＝2，∴C（1，2），故选：C．8．解：根据点A（m，n），且有mn≤0，所以m≥0，n≤0或m≤0，n≥0，所以点A一定不在第一象限，故选：A．9．解：∵点A（a﹣2，2a+7），点B的坐标为（1，5），直线AB∥y轴，∴a﹣2＝1，解得a＝3．故选：B．10．解：∵2x+3y＝7，∴x＝2，y＝1，满足条件的点有1个．故选：A．11．解：由题意得|a+3|＝2|2a﹣4|，∴a+3＝2（2a﹣4）或a+3＝2（4﹣2a），解得a＝或a＝1，故选：A．12．解：由题意得，a﹣3＝0，b+2＝0，解得a＝3，b＝﹣2，所以，点M的坐标为（3，﹣2），点M在第四象限．故选：D．13．解：因为点（﹣1，1），横坐标小于0，纵坐标1一定大于0，所以满足点在第二象限的条件．故选：B．14．解：∵（x+3）2+|y+2|＝0，∴x＝﹣3＜0，y＝﹣2＜0．则点A在第三象限．故选：C．15．解：根据图形，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于x轴上右下角的点的横坐标的平方，例如：右下角的点的横坐标为1，共有1个，1＝12，右下角的点的横坐标为2时，共有4个，4＝22，右下角的点的横坐标为3时，共有9个，9＝32，右下角的点的横坐标为4时，共有16个，16＝42，…右下角的点的横坐标为n时，共有n2个，∵452＝2025，45是奇数，∴第2025个点是（45，0），第2021个点是（45，4），所以，第2021个点的横坐标为45．故答案为：45．16．解：易得4的整数倍的各点如A4，A8，A12等点在第二象限，∵2022÷4＝505…2；∴A2022的坐标在第四象限，横坐标为（2022﹣2）÷4+1＝506；纵坐标为﹣506，∴点A2022的坐标是（506，﹣506）．故答案为：（506，﹣506）．17．解：（1）S△ABC＝3×4﹣×2×3﹣×2×4﹣×1×2＝4；（2）如图所示：以BP1，BP2为底，符合题意的有P1（﹣6，0）、P2（10，0）、以AP3，AP4为底，符合题意的有：P3（0，5）、P4（0，﹣3）．18．解：（1）A1（0，1），A3（1，0），A12（6，0）；（2）当n＝1时，A4（2，0），当n＝2时，A8（4，0），当n＝3时，A12（6，0），所以A4n（2n，0）；（3）点A100中的n正好是4的倍数，所以点A100和A101的坐标分别是A100（50，0），A101的（50，1），所以蚂蚁从点A100到A101的移动方向是从下向上．19．解：（1）∵A（2，4）、B（﹣3，﹣8），∴|AB|＝＝13，即A、B两点间的距离是13；（2）∵A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为﹣1，∴|AB|＝|﹣1﹣5|＝6，即A、B两点间的距离是6；（3）△ABC是等腰三角形，理由如下：∵一个三角形各顶点坐标为A（0，6）、B（﹣3，2）、C（3，2），∴AB＝5，BC＝6，AC＝5，∴AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形．20．解：【应用】：（1）AB的长度为|﹣1﹣2|＝3．故答案为：3．（2）由CD∥y轴，可设点D的坐标为（1，m），∵CD＝2，∴|0﹣m|＝2，解得：m＝±2，∴点D的坐标为（1，2）或（1，﹣2）．故答案为：（1，2）或（1，﹣2）．【拓展】：（1）d（E，F）＝|2﹣（﹣1）|+|0﹣（﹣2）|＝5．故答案为：＝5．（2）∵E（2，0），H（1，t），d（E，H）＝3，∴|2﹣1|+|0﹣t|＝3，解得：t＝±2．故答案为：2或﹣2．（3）由点Q在x轴上，可设点Q的坐标为（x，0），∵三角形OPQ的面积为3，∴|x|×3＝3，解得：x＝±2．当点Q的坐标为（2，0）时，d（P，Q）＝|3﹣2|+|3﹣0|＝4；当点Q的坐标为（﹣2，0）时，d（P，Q）＝|3﹣（﹣2）|+|3﹣0|＝8．故答案为：4或8．21．解：（1）∵C（﹣1，﹣3），∴|﹣3|＝3，∴点C到x轴的距离为3；（2）∵A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3）∴AB＝4﹣（﹣2）＝6，点C到边AB的距离为：3﹣（﹣3）＝6，∴△ABC的面积为：6×6÷2＝18．（3）设点P的坐标为（0，y），∵△ABP的面积为6，A（﹣2，3）、B（4，3），∴6×|y﹣3|＝6，∴|y﹣3|＝2，∴y＝1或y＝5，∴P点的坐标为（0，1）或（0，5）．22．解：（1）∵A（m+2，3）和点B（m﹣1，2m﹣4），且AB∥x轴，∴2m﹣4＝3，∴m＝．（2）由（1）得：m＝，∴m+2＝，m﹣1＝，2m﹣4＝3，∴A（，3），B（，3），∵﹣＝3，∴AB的长为3．23．解：（1）令2m+4＝0，解得m＝﹣2，所以P点的坐标为（0，﹣3）；（2）令m﹣1＝0，解得m＝1，所以P点的坐标为（6，0）；（3）令m﹣1＝（2m+4）+3，解得m＝﹣8，所以P点的坐标为（﹣12，﹣9）；（4）令m﹣1＝﹣3，解得m＝﹣2．所以P点的坐标为（0，﹣3）．24．解：分别过C点和B点作x轴和y轴的平行线，如图，则E（5，3），所以S四边形ABCO＝S矩形OHEF﹣S△ABH﹣S△CBE﹣S△OCF＝5×3﹣×2×2﹣×1×3﹣×3×2＝．25．解：（1）如图所示：建立平面直角坐标系；（2）根据坐标系可得出：B（﹣3，﹣1）C（1，1）；（3）S△ABC＝4×4﹣4×2﹣×3×4﹣×1×2＝5．26．解：（1）∵点P（8﹣2m，m﹣1）在x轴上，∴m﹣1＝0，解得：m＝1；（2）∵点P到两坐标轴的距离相等，∴|8﹣2m|＝|m﹣1|，∴8﹣2m＝m﹣1或8﹣2m＝1﹣m，解得：m＝3或m＝7，∴P（2，2）或（﹣6，6）．27．解：（1）由题意得：m﹣1＝0，解得：m＝1；（2）由题意得：m﹣1＝2m+3，解得：m＝﹣4．28．解：（1）∵AB∥x轴，∴A、B两点的纵坐标相同．∴a+1＝4，解得a＝3．∴A、B两点间的距离是|（a﹣1）+2|＝|3﹣1+2|＝4．（2）∵CD⊥x轴，∴C、D两点的横坐标相同．∴D（b﹣2，0）．∵CD＝1，∴|b|＝1，解得b＝±1．当b＝1时，点C的坐标是（﹣1，1）．当b＝﹣1时，点C的坐标是（﹣3，﹣1）．29．解：（1）∵点P在x轴上，∴a+5＝0，∴a＝﹣5，∴2a﹣2＝2×（﹣5）﹣2＝﹣12，∴点P的坐标为（﹣12，0）．（2）点Q的坐标为（4，5），直线PQ∥y轴，∴2a﹣2＝4，∴a＝3，∴a+5＝8，∴点P的坐标为（4，8）．（3）∵点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，∴2a﹣2＝﹣（a+5），∴2a﹣2+a+5＝0，∴a＝﹣1，∴a2020+2020＝（﹣1）2020+2020＝2021．∴a2020+2020的值为2021．30．解：（1）∵点M在x轴上，∴a+6＝0，∴a＝﹣6，3a﹣2＝﹣18﹣2＝﹣20，a+6＝0，∴点M的坐标是（﹣20，0）；（2）∵直线MN∥x轴，∴a+6＝5，解得a＝﹣1，3a﹣2＝3×（﹣1）﹣2＝﹣5，所以，点M的坐标为（﹣5，5）．（3）∵点M到x轴、y轴的距离相等，∴3a﹣2＝a+6，或3a﹣2+a+6＝0解得：a＝4，或a＝﹣1，所以点M的坐标为（10，10）或（﹣5，5）．。
鲁教版七年级数学上册第五章平面直角坐标系专项
济宁十三中初二数学周作业（出题人：韩岷）班级__________姓名__________等级__________1.若点A(a ，b)在第三象限，则点B(-a+1，3b-5)在第______象限.2.若点P(2m-3，m+1)在第一象限的角平分线上，则点P 的坐标为________.3.若|2x-4|+(y-3)2=0，那么点P(x+5，y-1)在第________象限.4.如图，正方形ABCD 的边长等于4，那么A ，B ，C ，D 四个顶点坐标分别为________、________、________、________.5.正方形ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A 点的坐标(0，4)，B 点的坐标(-3，0)，则C 点的坐标是________.6.若点A 的坐标是（-3，5），则它到x 轴的距离是________，到y 轴的距离是_______．7.点P 到x 轴、y 轴的距离分别是2、1，则点P 的坐标可能为 _______ ______________8. 点A(-3，-2)关于x 轴的对称点为A 1，点A 1关于y 轴的对称点为A 2，则A 2的坐标为________.9. 已知△ABC 与△A ′B ′C ′关于某直线对称，且A ，B ，C 的坐标分别为(-1，-3)，(-4，-2)和(-5，0)，A ′，B ′的坐标分别为(-1，3)和(-4，2)，则点C 的坐标为________.10.如图的直角坐标系中，四边形ABCD 各顶点的坐标分别是A(0，0)，B(9，0)，C(7，5)，D(2，7)，试确定这个四边形的面积.11. (2012·菏泽中考)如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片.O 为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8.在OC 边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标.12.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A，C的坐标分别为(-4，5)，(-1，3). (1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；(3)写出点B′的坐标.13.小明的生日快要到了，小军决定送给他一件小礼物，他告诉小明，他已将礼物藏在学校体育场，但具体地点忘了，只知道坐标是(8，8)，并且告诉小明体育场内的两个标志点A，B的坐标分别是(-2，-3)和(2，-3)，如何确定直角坐标系让小明找到小军藏礼物的地点C呢？。
鲁教版-数学-七年级上册-《平面直角坐标系》习题
初中-数学-打印版 C 1A yO B A《平面直角坐标系》习题一、填空.1、在x 轴上与点(0，-2)距离是4个单位长度的点有_________.2、点A 在y 轴上，距离原点4个单位长度，则A 点的坐标是.3、在直角坐标系内，将点A (-2.3)向右平移3个单位到B 点，则点B 的坐标是________.4、某学校的平面示意图如图所示，如果实验楼所在位置的坐标为(-2，3)，教学楼所在位置的坐标为(-1，2)，那么图书馆所在位置的坐标为_________.5、在直角坐标系中，点P (3，5)在第________象限.6、点P (4，3-)到x 轴的距离是________，到y 轴的距离是________.7、点A 在y 轴上，距离原点4个单位长度，则A 点的坐标是.8、长方形ABCD 中，A 、B 、C 三点的坐标分别是(0，0)、(6，0)、(6，4)，则点D 的坐标是____________.二、选择题.1、点(2,1)A -在第( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D2、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用(0，0)表示，小军的位置用(2，1)表示，那么你的位置可以表示成( ).A (5，4)B (4，5)C (3，4)D (4，3) 小华小军小刚3、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(–1，–1)、(–1，2)、(3，–1)，则第四个顶点的坐标为( ).A (2，2)B (3，2)C (3，3)D (2，3)三、解答题1、在如图直角坐标系中，描出以下坐标点：(9，1)(11，6)(16，8)(11，10)(9，15)(7，10)(2，8)(7，6)(9，1)，并将各点用线段顺次连接起来.2、在图1的平面直角坐标系中，请完成下列各题：(1)写出图中A ，B ，C ，D 各点的坐标；(2)描出E (1，0)，F (1-，3)，G (3-，0)，H (1-，3-)；图11 O 1(3)顺次连接A，B，C，D各点，再顺次连接E，F，G，H，围成的两个封闭图形分别是什么图形？3、在直角坐标系中，矩形ABCD的顶点坐标为A(-4，0)，B(0，0)，C(0，2)，D(-4，2).将矩形的边AB和BC的长分别扩大一倍，所得矩形的四个顶点坐标是什么？初中-数学-打印版。
2019—2020年鲁教版五四制七年级数学第一学期平面直角坐标系第1课时同步测试(解析版.docx
知能提升作业（二十七）2 平面直角坐标系第1课时（30分钟50分）一、选择题(每小题4分，共12分)1.已知M(2+x，9-x2)在x轴的负半轴上，则点M的坐标为( )(A)(-1，0) (B)(-3，0)(C)(0，-3) (D)(1，1)2.如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“”位于点(-1，-2)，“”位于点(2，-2)，则“”位于点( )(A)(-1，1) (B)(-2，-1)(C)(-3，1) (D)(1，-2)3.如图，在平面直角坐标系中，点E的坐标是( )(A)(1，2) (B)(2，1)(C)(-1，2) (D)(1，-2)二、填空题(每小题4分，共12分)4.若点A(a，b)在第三象限，则点B(-a+1，3b-5)在第______象限.5.若点P(2m-3，m+1)在第一象限的角平分线上，则点P的坐标为________.6.若|2x-4|+(y-3)2=0，那么点P(x+5，y-1)在第________象限.三、解答题(共26分)7.(8分)如图的直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(0，0)，B(9，0)，C(7，5)，D(2，7)，试确定这个四边形的面积.8.(8分)已知正方形ABCD的边长为4，它在坐标系内的位置如图所示，请分别求出下列情况下四个顶点的坐标.【拓展延伸】9.(10分)如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线.实验与探究：(1)由图观察易知A(0，2)关于直线l的对称点A′的坐标为(2，0)，请在图中分别标明B(5，3)，C(-2，5)关于直线l的对称点B′，C′的位置，并写出它们的坐标：B′________，C′________；归纳与发现：(2)结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a，b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为________(不必证明)；运用与拓展：(3)已知两点D(1，-3)，E(-1，-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D，E两点的距离之和最小.答案解析1.【解析】选A.由题意知2+x<0且9-x2=0，可得x=-3，因此点M坐标为(-1，0).2.【解析】选C.如图，根据“”位于点(-1，-2)推知“”位于(0，0)处，以“”的位置可以验证推断正确，因此可知“”的位置为(-3，1).3.【解析】选A.过点E向x轴画垂线，垂足在x轴上对应的实数是1，因此点E 的横坐标为1；同理，过点E向y轴画垂线，对应的实数是2，则点E的纵坐标为2，所以点E的坐标为(1，2).4.【解析】因为点A(a，b)在第三象限，则有a<0，b<0，所以-a+1>0，3b-5<0，所以点B(-a+1，3b-5)在第四象限.答案：四5.【解析】第一象限的角平分线上的点横、纵坐标相等，且都为正值.P点在第一象限的角平分线上，则有2m-3=m+1，解得m=4，则P点的坐标为(5，5). 答案：(5，5)6.【解析】根据非负数原则可知求出x=2，y=3.所以x+5=2+5=7>0，y-1=3-1=2>0，故知点P是第一象限的点.答案：一7.【解析】分别过点D，C向x轴作垂线，垂足分别为E，F，如图.则四边形ABCD被分割成△AED，△BCF和梯形CDEF.由各点的坐标可得AE=2，DE=7，EF=5，FB=2，CF=5.所以S四边形ABCD=S△AED+S梯形CDEF+S△BCF=×2×7+×(7+5)×5+×5×2=7+30+5=42.【归纳整合】1.求不规则图形的面积将不规则图形分割为n个规则图形是求不规则图形面积的一种常用方法.2.将点的坐标转化为距离由点的坐标的意义知，横坐标的绝对值是点到y轴的距离，纵坐标的绝对值是点到x轴的距离.8.【解析】(1)A(4，0)，B(4，4)，C(0，4)，D(0，0).(2)A(2，-2)，B(2，2)，C(-2，2)，D(-2，-2).(3)A(2，-4)，B(2，0)，C(-2，0)，D(-2，-4).(4)A(0，-4)，B(0，0)，C(-4，0)，D(-4，-4).9.【解析】(1)如图：B′(3，5)，C′(5，-2).(2)(b，a).(3)由(2)得，D(1，-3)关于直线l的对称点D′的坐标为(-3，1)，连接D′E交直线l于点Q，此时点Q到D，E两点的距离之和最小.。
鲁教版(五四制)七年级数学上册第五章平面直角坐标系习题课
x
点A与点C的坐标有什么关系?
-1
点B与点C的位置有什么特点? 点B与点C的坐标有什么关系?
-2
D(-3,-2) -3 -4
B(3,-2)
关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数
关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数 关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数
题型四：对称型
1.点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ ） . （A）关于原点对称 （B）关于 x轴对称 （C）关于 y轴对称 （D）不能构成对称关系
思考：若点M（x，y），则M到x轴的距离为
，
到ｙ轴的距离为
。
平面直角坐标系中的点p（x，y）到x轴的距离是|y| ； 到y轴的距离是 |x|；
题型三：坐标与距离型 点 M（- 8，12）到 x轴的距离是（ ）， 到 y轴的距离是（ ） . 变式：点M到x轴的距离是5，到y轴的距离是3， 且在第四象限，则点M的坐标是
（C）第一象限 （D）任意位置
9、如上右图，A(3，3) ，B(4，0)，O(0，0) 那么
△ OAB的面积为多少呢？
y
A 3
-3 -2
O
B 3 4x
第六章达标检测题
一、精心选一选 ： 1、在平面直角坐标系中，点(4,- 3)所在的象限是（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
A、(3,- 5) B、(- 3,5) C、(5,- 3) D、(- 5,3)
5、若点M(x,y)的坐标满足xy=0(x≠y)，则点M必在（ ）
A、原点上 B、x轴上 C、y轴上 D、x轴上或y轴上
6、过点(5,-2)且平行于x轴的直线上的点（ ）
A、横坐标都是5；
2018--2019学年度第一学期鲁教版七年级数学单元测试题第五章平面直角坐标系
2018--2019学年度第一学期鲁教版（五四制）七年级数学单元测试题第五章平面直角坐标系做题时间100分钟 120分满分班级姓名2.单选题（共10小题,每题3分, 计30分）1.点A（-3, -5）向上平移4个单位, 再向左平移3个单位到点B, 则点B的坐标为..A. （1, -8..B. （1, -2.. C. （-6, -1.. D. （0, -1）已知两点A（3, 2）和B（1, -2）, 点P在y轴上且使AP+BP最短, 则点P的坐标是.）A. （0, - .. B. （0, ...C. （0, -1.. D. （0, - ）3.已知: 如图△ABC的顶点坐标分别为A（-4, -3）, B（0, -3）, C（-2, 1）, 如将B点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达B1点, 若设△ABC的面积为S1, △AB1C的面积为S2, 则S1, S2的大小关系为.）A. S1＞S....B. S1=S....C. S1＜S...D. 不能确定4.如图, 已知点A（1, 2）和点B（3, -1）, 把线段AB向右平移2个单位, 则点B的坐标变为.）A. （-1,5. B. （5, -1..C. （1, -1. D. （-1, 1）5.在平面直角坐标系中, 点（）一定在（.）A. 第一象限B. 第二象...C. 第三象限D. 第四象限6.在下列点中, 与点A（, ）的连线平行于y轴的是（）A.（2, ）.B.（4, -2）C.（-2, 4）.D.（-4, 2）7.如图, 下列各坐标对应点正好在图中直线上的是（. ）..A. （0, 2）.B. （0, 4） C. （1, 2） D. （2, 0）8.若点P（x, y）的坐标满足xy=0, 则点P必在_____。
.（.）A.原点.B.x轴上.C.y轴上D.坐标轴上9.若, 且点M（a, b）在第三象限, 则点M的坐标是（.）A.（5, 4）.B.（－5, 4.C.（－5, －4）.D.（5, －4）10.如图所示, 某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片, 依稀可见: 一号暗堡的坐标为（4, 2）, 四号暗堡的坐标为（－2, 2）。
2019学年七年级数学上册 坐标的应用习题 (新版)鲁教版
3 3 3 坐标的应用（习题）1.如图，已知四边形 OABC 为正方形，点 A 的坐标为(-1，)，则点 C 的坐标为 ．第 1 题图第 2 题图2. 如图，在平面直角坐标系中，Rt △AOB 的直角顶点与原点 O 重合，顶点 A 的坐标为(-1， )，∠ABO =30°，若顶点B 在 第一象限，则点 B 的坐标为．3.如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为(4，0)，点 B 的坐标为(0，-2)．以 B 为直角顶点，BA 为腰作等腰直角三角形ABC ，则点 C 的坐标为 ．第 3 题图第 4 题图4. 将长方形纸片 OABC 放在直角坐标系中，O 为原点，点 A 在x 的正半轴上，OA = ，AB =1，连接 OB ，将纸片 OABC 沿 OB 对折，使点 A 落在点 A 1 处，则点 A 1 的坐标为．3 3 5. 如图，在 Rt △ABC 中，∠ABC =90°，AB 垂直 x 轴，点 D 为AC 的中点，连接 BD ，延长 BD 到点 E ，使 DE =BD ，连接 AE ．若点 A 的坐标为(-2，4)，点 C 的坐标为(3，-2)，则点 E 的坐标为 ．第 5 题图第 6 题图6. 如图，将△ABC 绕点 C (0，1)旋转 180°得到△A ′B ′C ，若点 A的坐标为(2，-2)，则点 A ′的坐标为 ．7. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 的坐标为(0，)，点 B 的坐标为(1，0)，将△AOB 沿直线 AB 折叠，点 O 落在点 C 处，则点 C的坐标为 ．第 7 题图第 8 题图8. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，Rt △OAB 的顶点 A 的坐标 为( ，1)，直角顶点 B 在 x 轴上，若将△OAB 绕点 O 旋转 60°后，点 B 到达点 B ′处，则点 B ′的坐标为．9.如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是长方形，点A，C 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，点B 的坐标为(5，4)．若P 为BC 边上的动点，则当△POA 是等腰三角形时，点P 的坐标为．10.如图，在平面直角坐标系中，已知点A 的坐标为(3，4)，过点A 作直线a//y轴，连接OA．点P 是直线a 上一动点，则当△AOP 是等腰三角形时，点P 的坐标为．3 3 【参考答案】巩固练习1. ( ，-1)2. (3， )3. (-2，2)4. (3 ， 3 ) 2 25. (3，4)6. (-2，4)7. ( 3 ， 3 )2 2 8. (3 ， 3 )或( 3 ， 3)2 2 2 29. (3，4)，(2，4)或( 5，4)210. (3，-4)，(3，9) ，(3，-1)或(3， 7)8。
最新精选鲁教版数学七年级上册第五章位置与坐标2平面直角坐标系复习特训四十四
最新精选鲁教版数学七年级上册第五章位置与坐标 2 平面直角坐标系复习特训
四十四
第1题【单选题】
对平面上任意一点（a，b），定义f，g两种变换：f（a，b）=（a，﹣b）．如f（1，2）=（1，﹣2）；g（a，b）=（b，a）．如g（1，2）=（2，1）．据此得g（f（5，﹣9））=( )
A、（5，﹣9）
B、（﹣9，﹣5）
C、（5，9）
D、（9，5）
【答案】：
【解析】：
第2题【单选题】
如图，线段AB两个端点坐标分别为A（4，6），B（6，2），以原点O为位似中心，在第三象限内将
线段AB缩小为原来的有误后，得到线段CD，则点C的坐标为( )
A、（﹣2，﹣3）
B、（﹣3，﹣2）
C、（﹣3，﹣1）
D、（﹣2，﹣1）
【答案】：
【解析】：
第3题【单选题】
已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为( )
A、（3，4）或（2，4）
B、（2，4）或（8，4）
C、（3，4）或（8，4）
D、（3，4）或（2，4）或（8，4）
【答案】：
【解析】：
第4题【单选题】
如图，若将△ABC绕点O逆时针旋转90°，则顶点B的对应点B1的坐标为( )
A、（－4，2）
B、（－2，4）
C、（4，－2）
D、（2，－4）
【答案】：。
七年级数学平面直角坐标系同步练习(三)鲁教版
§4.3平面直角坐标系(三) 同步练习一、选择题1. 已知点P(3,2)与Q(3,-2),则下列说法正确的是( )A.点P与Q关于y轴对称B. 点P与Q关于x轴对称C. 点P与Q关于直线x=1对称D. 点P与Q关于直线y=1对称2. 已知点P(2a-5,4)与Q(a+2,4)关于y轴对称,则a= ( )A. 7B. 1C. –7D. –13.已知a>0,b<0,则点P( a+1,b-1) 关于y轴对称的点一定在( )A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4.已知点A(2x-4, -6)关于x轴对称的点在第二象限,则( )A. x>2B. x<2C. x>0D.x<05．一束光线从点Ａ（３，３）出发，经过ｙ轴上点Ｃ反射后经过点Ｂ（１，０）则光线从Ａ点到Ｂ点经过的路线长是（）Ａ．４Ｂ．５Ｃ．６Ｄ．７二、填空题6.点P(3,4)到原点的距离等于.7. 点A(-4, -3) 与B (4, -3) 关于轴对称.8.当m= 时, 点P(-4,3m-5)与Q(-4,2m-10)关于x轴对称.9.当m= 时, 点P(-3,3m-5)与Q(3,2m-10)关于原点对称.10.根据指令[s，A]( s≥0,00≤A<3600).机器人在平面上能完成如下动作：先在原地逆时针旋转角度A，再朝其面对的方向沿直线行走距离s ,现在机器人在平面直角坐标系的原点，且面对y轴的负方向: 为使其移动到点(—3，3),应下的指令是.三、简答题4,其中两个顶点在y轴上,第三个顶点在x轴上. (1)画出满足条件的图11.已知等边三角形的边长为3形;(2)写出三个顶点的坐标.12. 如图是一座“数学宝塔”的右半部分，试作出它的左半部分,并写出图中各点坐标.13.(1)在直角坐标系中,画出下列各点: A(-2,-4),B(0,-2), C(1,-2),D(3,0);(2)分别连结AB,CD,观察两线段的位置关系;(3)写出从AB到CD的变化过程.14.在平面直角坐标系中,已知点M(3,2),N(1,-1).(1)作出点N 关于y 轴的对称点P,并写出点P 坐标; (2)连结PM,利用网格的方法计算PM 的长度,则PM 与y 轴的交点A 一定满足条件: 在y 轴上使AM+AN 最短的点.15．如图所示的直角坐标系中,A 点坐标为 (-3,4) ,B(-1,-2), O 为原点,求△AOB 的面积.16．在平面直角坐标系内，已知点A （2，1），O 为原点，请你在坐标轴上确定点P ，使得△AOP 成为等腰三角形。
鲁教版七年级(上)第五章 坐标系中的图形(第一课时) 练习题
直角坐标系中的图形(第一课时)一、选择题1．将某图形的横坐标都减去2，纵坐标不变，则该图形（）A．向右平移2个单位B．向左平移2 个单位C．向上平移2 个单位D．向下平移2 个单位2．在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A´，则点A与点A´的关系是（）A、关于x轴对称B、关于y轴对称C、关于原点对称D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A´3.下列说法错误的是（）A．当横坐标乘-1，纵坐标不变时，所得图案与原图案关于y轴对称。
B．当横坐标不变，纵坐标乘-1时，所得图案与原图案关于x轴对称。
C．当横坐标都加上（或减去）某一常数，纵坐标不变时，所得图案与原图案相比整体向右（或向左）移动。
D．当横坐标不变，纵坐标都加上（或减去）某一常数时，所得图案整体向左（或向右）移动。
4.顺次连接A（-2，2）、B（-3，-2）、C（3，-2）、D（2，2），能得到一图形，现各点纵坐标不变，横坐标分别乘2，将所得各点顺次连接得到的图形与原图形相比（）A．图形的长短没变，宽被纵向拉伸为原来的两倍。
B．图形的宽度没变，长被横向拉伸为原来的两倍。
C．形状、大小不变，整个图形向右平移了两个单位。
D．形状、大小不变，整个图形向左平移了两个单位。
5．佳佳将坐标系中一图案横向拉伸为原来的2倍，上、下宽度没变，接着又向右平移了2个单位长度，若想变回原来的图案和位置，需将佳佳变化后的图案上的各点的坐标（）A．纵坐标不变，横坐标减2. B 纵坐标不变，横坐标再分别除以2C．纵坐标不变，横坐标先缩小2倍，再减去2.D．纵坐标不变，横坐标先减2，再分别除以2.6．已知三角形的三个顶点坐标分别是(－2，1)，(2，3)，(－3，－1)，把△ABC 运动到一个确定位置，在下列各点坐标中，点的坐标是通过平移得到的选项是．（）(A)(0，3)，(0，1），(－1，－1) (B)(－3，2)，(3，2)，(－4，0)(C)(1，－2)，(3，2)，(－1，－3) (D)(－1，3)，(3，5)，(－2，1)二、填空题7.关于原点对称的点的横坐标________，纵坐标________．8.若点M(x，3)与点N(－1，y)关于y轴对称，则x＝________，y＝________．9.若点P(a，b)关于x轴的对称点为P1，P1关于y轴的对称点为P2，且P2的坐标为(－3，1)，则a＝________，b＝________．10.小华若将直角坐标系中一只猫的图案向右平移了3个单位长度，而猫的形状、大小都不变，则她将图案上的各点坐标________________________________________________.11.在平面直角坐标系内，有某一图形，现将此图形的横坐标不变，纵坐标分别乘2，所得图形和原图形相比变化是___________________________________________.12.在平面直角坐标系内，有某一图形，现将此图形的横坐标、纵坐标都分别乘2，所得图形和原图形相比变化是___________________________________________.三、解答题13.如下图，矩形AOBC，作出关于x轴，原点的对称图形.14.你可以将图中鱼放大或缩小变化出两种不同的鱼吗?如果可以，请画出来，说说你是怎样变化得到的?l -642-2-4-4-2O xy4215.将下列各点A （0，0）、B （5，4）、C （3，0）、D （5，1）、E （5，－1）、F （4，－2）在平面直角坐标系中描出，然后按照A →B →C →D →E →C →F →A 的顺序将各点用线段依次连接起来，完成下列问题：（1）你认为你得到的图形像什么？（2）把这些点的横坐标分别加6，纵坐标保持不变，再按照原来的顺序将所得的各点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比在大小、形状、位置上有什么变化？16. (1)将下图中的各个点的横坐标都乘－2，纵坐标都乘－2，与原图形相比，所得的图案有什么变化？直角坐标系中的图形(第一课时) 参考答案一、选择题1.B2.B3.D4.B5.D6.D二、填空题7.是互为相反数，是互为相反数；8. 1，3；9. 3，-1；10. 纵坐标不变，横坐标都加3；11.图形的横向长短没变，宽被纵向拉伸为原来的2倍；12. 图形的长和宽都被拉伸为原来的2倍。
鲁教版初中数学七年级上册《平面直角坐标系》同步练习3
同步练习一、填空题1．若电影票上“10排8号”简记为(10，8)，则13排21号可记为( )，简记为(3，22)的座位是( )。
2．如图所示是小颖家与周围地点的位置关系示意图。
对小颖家来说：(1)北偏东30°的方向上有( )个地方，分别是( )、( );(2)要想确定麦当劳的位置，还需要( )个数据，是( )；(3)距小颖家图上距离2 cm处有( )；(4)若该图的比例尺为1：100000，则超市与小颖家的实际距离为( )m。
3．计算图的电子表格中B2到F2的和，结果为( )。
4．如图所示，若A点表示为(0，0)，则B点可以表示为(1，2)。
小明从家(C 点)出发到超市(D点)购买生活用品，他有多条路径选择。
请写出其中路程较少的两条来。
(假设每条格线都是可行走的马路)。
5．如图所示的方格纸中，若用(0，0)表示A点的位置，试在上面标出B(2，4)，C(3，0)，D(5，4)，E(6，0)，并顺次连结A，B，C，D，E，得到的图案像什么?6．正方形网格中的每个小正方形的边长都为1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形。
图中B、C两点的位置分别表示为(2，0)，(4，0)，格点三角形ABC不是锐角三角形且面积为4，则满足条件的A点的位置可以怎样表示?7．已知点P在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为1，点P的坐标是( )。
(写出合条件的一个点即可)8．点P(1，2)关于x轴对称的点的坐标是( )，点P(1，2)关于原点对称的点的坐标是( )。
9．已知点P(一3，4)，它到x轴的距离为( )，到y轴的距离为( )，到原点的距离为( )。
10．在平面直角坐标系中，平面上的点与( )一一对应。
11．点B在第二象限内，且到x轴的距离为6，到原点的距离为10，则点B 的坐标是( )。
12．已知点A(一4，a)，B(一2，b)都在第三象限的平分线上，则a+b+ab=( )。
13．如图，矩形ABCD中，A(一4，1)，B(O，1)，C (0，3)，则D点坐标是( )。
部编版2020学年七年级数学上册 坐标的应用习题 (新版)鲁教版
3 3 3 坐标的应用（习题）1. 如图，已知四边形 OABC 为正方形，点 A 的坐标为(-1， )， 则点 C 的坐标为 ．第 1 题图 第 2 题图2. 如图，在平面直角坐标系中，Rt △AOB 的直角顶点与原点 O 重合，顶点 A 的坐标为(-1， )，∠ABO =30°，若顶点 B 在 第一象限，则点 B 的坐标为 ．3. 如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为(4，0)，点 B 的坐标为(0，-2)．以 B 为直角顶点，BA 为腰作等腰直角三角形ABC ，则点 C 的坐标为 ．第 3 题图 第 4 题图4. 将长方形纸片 OABC 放在直角坐标系中，O 为原点，点 A 在 x 的正半轴上，OA = ，AB =1，连接 OB ，将纸片 OABC 沿 OB 对折，使点 A 落在点 A 1 处，则点 A 1 的坐标为 ． y A BO x CyA BO xy C O B A xy A 1C BO A x3 3 5. 如图，在 Rt △ABC 中，∠ABC =90°，AB 垂直 x 轴，点 D 为AC 的中点，连接 BD ，延长 BD 到点 E ，使 DE =BD ，连接 AE ．若点 A 的坐标为(-2，4)，点 C 的坐标为(3，-2)，则点 E 的坐标为 ．第 5 题图 第 6 题图6. 如图，将△ABC 绕点 C (0，1)旋转 180°得到△A ′B ′C ，若点 A的坐标为(2，-2)，则点 A ′的坐标为 ．7. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 的坐标为(0， )，点 B 的坐标为(1，0)，将△AOB 沿直线 AB 折叠，点 O 落在点 C 处，则点 C 的坐标为 ．第 7 题图 第 8 题图8. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，Rt △OAB 的顶点 A 的坐标为( ，1)，直角顶点 B 在 x 轴上，若将△OAB 绕点 O 旋转60°后，点 B 到达点 B ′处，则点 B ′的坐标为 ．y A E DO x B C yA'B'CO B x AyAC O B x yAO B x9.如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是长方形，点A，C 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，点B 的坐标为(5，4)．若P 为BC 边上的动点，则当△POA 是等腰三角形时，点P 的坐标为．10.如图，在平面直角坐标系中，已知点A 的坐标为(3，4)，过点A 作直线a//y 轴，连接OA．点P 是直线a 上一动点，则当△AOP 是等腰三角形时，点P 的坐标为．3 3 【参考答案】巩固练习1. ( ，-1)2. (3， )3. (-2，2)4. ( 3 ， 3 )2 25. (3，4)6. (-2，4)7. ( 3 ， 3 )2 28. ( 3 ， 3 )或( 3 ， 3 )2 2 2 29. (3，4)，(2，4)或( 5 ，4)210. (3，-4)，(3，9) ，(3，-1)或(3，7 ) 8。
2020学年七年级数学上册 坐标的应用习题 (新版)鲁教版
333 坐标的应用（习题）1.如图，已知四边形 OABC 为正方形，点 A 的坐标为(-1， )， 则点 C 的坐标为．第 1 题图第 2 题图2. 如图，在平面直角坐标系中，Rt △AOB 的直角顶点与原点 O 重合，顶点 A 的坐标为(-1， )，∠ABO =30°，若顶点 B 在 第一象限，则点 B 的坐标为．3.如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为(4，0)，点 B 的坐标为(0，-2)．以 B 为直角顶点，BA 为腰作等腰直角三角形ABC ，则点 C 的坐标为 ．第 3 题图第 4 题图4. 将长方形纸片 OABC 放在直角坐标系中，O 为原点，点 A 在x 的正半轴上，OA = ，AB =1，连接 OB ，将纸片 OABC 沿 OB 对折，使点 A 落在点 A 1 处，则点 A 1 的坐标为．y ABOxCy ABO xy CO BA xy A 1CBOA x33 5. 如图，在 Rt △ABC 中，∠ABC =90°，AB 垂直 x 轴，点 D 为AC 的中点，连接 BD ，延长 BD 到点 E ，使 DE =BD ，连接 AE ．若点 A 的坐标为(-2，4)，点 C 的坐标为(3，-2)，则点 E 的坐标为 ．第 5 题图第 6 题图6. 如图，将△ABC 绕点 C (0，1)旋转 180°得到△A ′B ′C ，若点 A的坐标为(2，-2)，则点 A ′的坐标为 ．7. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 的坐标为(0，)， 点 B 的坐标为(1，0)，将△AOB 沿直线 AB 折叠，点 O 落在点 C 处，则点 C 的坐标为 ．第 7 题图第 8 题图8. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，Rt △OAB 的顶点 A 的坐标 为( ，1)，直角顶点 B 在 x 轴上，若将△OAB 绕点 O 旋转 60°后，点 B 到达点 B ′处，则点 B ′的坐标为．y AEDO x BCy A'B'COBxAyACOBxyAOBx9.如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是长方形，点A，C 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，点B 的坐标为(5，4)．若P 为BC 边上的动点，则当△POA 是等腰三角形时，点P 的坐标为．10.如图，在平面直角坐标系中，已知点A 的坐标为(3，4)，过点A 作直线a//y 轴，连接OA．点P 是直线a 上一动点，则当△AOP 是等腰三角形时，点P 的坐标为．3 3 【参考答案】巩固练习1. ( ，-1)2. (3， )3. (-2，2)4. (3， 3 ) 2 25. (3，4)6. (-2，4)7. ( 3 ， 3 )2 2 8. (3 ， 3 )或( 3 ， 3)2 2 2 29. (3，4)，(2，4)或( 5，4)210. (3，-4)，(3，9) ，(3，-1)或(3， 7)8。
最新2019学年七年级数学上册 坐标的应用习题 (新版)鲁教版
3 3 3 坐标的应用（习题）1. 如图，已知四边形 OABC 为正方形，点 A 的坐标为(-1， )， 则点 C 的坐标为 ．第 1 题图 第 2 题图2. 如图，在平面直角坐标系中，Rt △AOB 的直角顶点与原点O 重合，顶点 A 的坐标为(-1， )，∠ABO =30°，若顶点 B 在 第一象限，则点 B 的坐标为．3. 如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为(4，0)，点 B 的坐标为(0，-2)．以B 为直角顶点，BA 为腰作等腰直角三角形ABC ，则点 C 的坐标为 ．第 3 题图 第 4 题图4. 将长方形纸片 OABC 放在直角坐标系中，O 为原点，点 A 在 x 的正半轴上，OA = ，AB =1，连接 OB ，将纸片 OABC 沿 OB 对折，使点 A 落在点 A 1 处，则点 A 1 的坐标为 ．3 35. 如图，在 Rt △ABC 中，∠ABC =90°，AB 垂直 x 轴，点 D 为AC 的中点，连接 BD ，延长 BD 到点 E ，使 DE =BD ，连接 AE ．若点 A 的坐标为(-2，4)，点 C 的坐标为(3，-2)，则点 E 的坐标为 ．第 5 题图 第 6 题图6. 如图，将△ABC 绕点 C (0，1)旋转 180°得到△A ′B ′C ，若点 A的坐标为(2，-2)，则点 A ′的坐标为 ．7. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 的坐标为(0， )，点 B 的坐标为(1，0)，将△AOB 沿直线 AB 折叠，点 O 落在点 C 处，则点 C 的坐标为 ．第 7 题图 第 8 题图8. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，Rt △OAB 的顶点 A 的坐标 为( ，1)，直角顶点 B 在 x 轴上，若将△OAB 绕点 O 旋转60°后，点 B 到达点 B ′处，则点 B ′的坐标为 ．9.如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是长方形，点A，C 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，点B 的坐标为(5，4)．若P 为BC 边上的动点，则当△POA 是等腰三角形时，点P 的坐标为．10.如图，在平面直角坐标系中，已知点A 的坐标为(3，4)，过点A 作直线a//y 轴，连接OA．点P 是直线a 上一动点，则当△AOP 是等腰三角形时，点P 的坐标为．3 3【参考答案】巩固练习1. ( ，-1)2. (3， )3. (-2，2)4. ( 3 ， 3 )2 25. (3，4)6. (-2，4)7. ( 3 ， 3 )2 28. ( 3 ， 3 )或( 3 ， 3 )2 2 2 29. (3，4)，(2，4)或( 5 ，4)210. (3，-4)，(3，9) ，(3，-1)或(3， 7 )8。
最新七年级数学上册 平面直角坐标系每日一练 (新版)鲁教版
5 2 2 平面直角坐标系每日一练1. 在平面直角坐标系中，点( 2 ，-1)在第 象限；点(-2， 3 )在第 象限；点(π-3， 象限；点( a 2 1， a 2 2 )在第 象限．1.42 )在第2. 在平面直角坐标系中，若点(a ，b )在第四象限，则点(a +1，b - )在第 象限；点(-a ，b )在第 象限；点(a ，-b )在第 象限；点(-a ，-b )在第_ 象限．3. 在平面直角坐标系中，点(-2，1)在第 象限，它到 x 轴的距离是 ，到 y 轴的距离是 ，到原点的距离是 ； 点(3，-4)在第 象限，它到 x 轴的距离是 ，到 y 轴的距离是 ，到原点的距离是 ．4. 若点 A 在第二象限，且到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 2， 则点 A 的坐标为 ；若点 A 在第四象限，且到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 2，则点 A 的坐标为 ．5. 若点 M 到 x 轴的距离为 1，到 y 轴的距离为 2，则点 M 的坐标为 ．6. 在平面直角坐标系中，点 A (0，1)在 上，点 B (-2，1) 在第 象限，线段 AB 的长度为 ，直线 AB 平行于 轴；点 C (3，-2)在第 象限，点 D (3，4)在第 象限，线段 CD 的长度为 ，直线 CD 平行于 轴．7. 点(-1，-2)关于 x 轴的对称点为 ，关于 y 轴的对称点为 ．8. 点(0，4)关于 x 轴的对称点为 ；点(-3，0)关于 y 轴的对称点为 ．9. 在平面直角坐标系中，若点 P (-20，a )与点 Q (b ，13)关于 x 轴对称，则 a = ，b = ．510.在平面直角坐标系中，若点P(5，a)与点Q(b，4)关于y 轴对称，则a= ，b=_ ．11.在平面直角坐标系中，若P(a-1，a)是第二象限内的点，请写出一个符合条件的a 值．12.将点A(3，2)沿x 轴向左平移 4 个单位长度得到点A′，点A′关于y 轴的对称点的坐标为．13.在平面直角坐标系中，已知A(-1，0)，B(1，2)，连接AB，平移线段AB 得到线段A1B1，若点A 的对应点A1 的坐标为(2，-1)，则点B 的对应点B1 的坐标为．5 【参考答案】1. 四；二；四；二2. 四；三；一；二3. 二，1，2， ；四，4，3，54. (-2，3)；(2，-3)5. (2，1)，(2，-1)，(-2，1)，(-2，-1)6. y 轴，二，2，x ；四，一，6，y7. (-1，2)，(1，-2)8. (0，-4)；(3，0)9. -13，-2010. 4，-511. 1 212. (1，2)13. (4，1)。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
5 2 2 平面直角坐标系每日一练
1. 在平面直角坐标系中，点(
2 ，-1)在第 象限； 点(-2，
3 )在第
象限；点(π-3， 象限；点( a 2 1， a 2 2 )在第
象限． 1.42 )在第
2. 在平面直角坐标系中，若点(a ，b )在第四象限，则点(a +1，b - )在第 象限；点(-a ，b )在第 象限；点(a ，-b )在第 象限；点(-a ，-b )在第_ 象限．
3. 在平面直角坐标系中，点(-2，1)在第 象限，它到 x 轴的距离是 ，到 y 轴的距离是 ，到原点的距离是 ； 点(3，-4)在第 象限，它到 x 轴的距离是 ，到 y 轴的距离是 ，到原点的距离是 ．
4. 若点 A 在第二象限，且到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 2， 则点 A 的坐标为 ；若点 A 在第四象限，且到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 2，则点 A 的坐标为 ．
5. 若点 M 到 x 轴的距离为 1，到 y 轴的距离为 2，则点 M 的坐标为 ．
6. 在平面直角坐标系中，点 A (0，1)在 上，点 B (-2，1) 在第 象限，线段 AB 的长度为 ，直线 AB 平行于 轴；点 C (3，-2)在第 象限，点 D (3，4)在第 象限，线段 CD 的长度为 ，直线 CD 平行于 轴．
7. 点(-1，-2)关于 x 轴的对称点为
，关于 y 轴的对称点为 ．
8. 点(0，4)关于 x 轴的对称点为
；点(-3，0)关于 y 轴的
对称点为
． 9. 在平面直角坐标系中，若点 P (-20，a )与点 Q (b ，13)关于 x 轴对称，则 a = ，b = ． 5
10.在平面直角坐标系中，若点P(5，a)与点Q(b，4)关于y 轴对称，则
a= ，b=_ ．
11.在平面直角坐标系中，若P(a-1，a)是第二象限内的点，请写出一个
符合条件的a 值．
12.将点A(3，2)沿x 轴向左平移 4 个单位长度得到点A′，点A′
关于y 轴的对称点的坐标为．
13.在平面直角坐标系中，已知A(-1，0)，B(1，2)，连接AB，平移线
段AB 得到线段A1B1，若点A 的对应点A1 的坐标为(2，-1)，则点
B 的对应点B1 的坐标为．
5 【参考答案】
1. 四；二；四；二
2. 四；三；一；二
3. 二，1，2， ；四，4，3，5
4. (-2，3)；(2，-3)
5. (2，1)，(2，-1)，(-2，1)，(-2，-1)
6. y 轴，二，2，x ；四，一，6，y
7. (-1，2)，(1，-2)
8. (0，-4)；(3，0)
9. -13，-20
10. 4，-5
11. 1 2
12. (1，2)
13. (4，1)。