23.5 位似图形 秋学期初中数学(华师大版)九年级上册教学同步教案
23.5 位似图形 华东师大版数学九年级上册教案
23.5 位似图形※教学目标※【知识与技能】1.了解位似图形及其有关概念.2.了解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.【过程与方法】1.利用图形的位似解决一些简单的实际问题.2.在有关的学习和运用过程中发展学生的应用意识和动手操作能力.【情感态度】1.通过学习培养学生的合作意识.2.通过探究提高学生学习数学的兴趣.【教学重点】探索并掌握位似图形的定义和性质.【教学难点】运用定义和性质进行位似图形的证明和计算.※教学过程※一、情境导入下面每个图形中的四边形A BC D和四边形都是相似图形.分别观察这五个图形，你发现每个图形中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？特征：（1）两个图形相似.（2）每组对应点所在的直线交于一点.二、探索新知1.如果两个相似图形的对应顶点的连线相交于一点，那么这样的相似叫做位似，这个交点叫做位似中心，这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.2.位似图形的性质：（1）对应点和位似中心在同一直线上；（2）它们到位似中心的距离之比等于相似比.位似中心的位置根据上面的观察，发现位似中心可以在图形的内部，可以是图形上一点，还可以是图形外的任意一点.【例1】如图，AB、CD相交于点E，AC∥DB.△ACE与△BDE是位似图形吗？为什么？解：△ACE和△BDE是位似图形.∵AC∥BD.∴△ACE∽△BDE.又∵对应点A和B、C和D的连线相交于一点E.∴△ACE和△BDE是位似图形.【例2】如图，把一个五边形ABCDE放大到原来的3倍.画法：（1）在平面内任取一点O;（2）以O为端点作射线OA、OB、OC、OD、OE;（3）分别在射线OA、OB、OC、OD、OE上取点A′、B′、C′、D′、E′，使（4）连结A′B′、B′C′、C′D′、D′E′、E′A′.五边形A′B′C′D′E′即为所求.三、巩固练习1.下面每组图形中都有两个图形.（1）哪一组中的两个图形是位似图形？（2）作出位似图形的位似中心.2.画出一个三角形的位似图形，其相似比为2.5.答案：1.图（1）、（3），位似中心是连结各组对应点的直线的交点.2.（答案不唯一）四、归纳小结方法归纳：画位似图形的方法和画平移、旋转、轴对称一样，关键是找出图形上的几个关键点，作出这些点的对应点，然后顺次连结即可.作对应点时要满足对应顶点连线都经过O点，到O点的距离之比都等于位似比.※课后作业※1.教材第82页习题23.5第1题的（1）、第2题.2.已知形如木屋架的五边形ABCDE，如图点O在BC上，以O点为位似中心把ABCDE缩小到原来的.。
华师大版九年级数学上册同步教学课件 23.5 位似图形
13．如图所示，O为△ABC内一点． (1)以O为位似中心，作△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC的相似比 为2∶1； (2)若△ABC的周长为12 cm，面积为6 cm2，请分别求出△A1B1C1 的周长和面积．
解：(1)图略 (2)△A1B1C1的周长为24 cm，面积为24 cm2
14．阅读材料，回答问题： 已知锐角三角形ABC，如图，求作矩形DEFG，使，D，E在边BC 上，点G和F分别在AB和AC上，且DE∶GD＝2∶1. 作法：(1)在AB上任取一点G1，作G1D1⊥BC，D1为垂足； (2)在D1C(或其延长线)上任取一点E1，使D1E1＝2G1D1； (3)以G1D1，D1E1为邻边作矩形D1E1F1G1； (4)作射线BF1，交AC于点F； (5)作FE∥F1E1，交BC于点E，作GF∥G1F1，交AB于点G，作 GD∥G1D1，交BC于点D，则四边形DEFG就是所求作的矩形．
第23章 图形的相似
23.5 位似图形
1．下列各组图形中，不是位似图形的是( B)
2．图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是( A )
A．点P
B．点O
C．点M
D．点N
3．(2015·武汉)如图，在直角坐标系中，有两点 A(6，3)，B(6，0)．以
原点 O 为位似中心，相似比为13，在第一象限内把线段 AB 缩小后得到线段
2AA′＝OA，S△ABC＝8，则S△A′B′C′等于（ ）．
D
A．8 B．12 C．16 D．18
8．如图所示，△ABC与△DEF是位似图形，相似比为2∶3.若AB ＝4，则DE的长为( C)
A．4 B．5 C．6 D．7 9．如图，在▱ABCD中，F是AD延长线上一点，连结BF交DC于点 E，则图中的位似三角形共有__3方形 ABCD 是位似图形，点 F 的坐标为(1， 1)，点 C 的坐标为(4，2)，
华师大版九年级数学上册23.5位似图形教案1
位似图形（1）教师寄语：温故而知新，可以为师矣。
（《论语》） 学习目标：1、知道位似图形及其有关概念，知道位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。
2、利用图形的位似解决一些简单的实际问题，并在有关的学习和运用过程中发展自己的数学应用意识和动手操作能力 学习难点：利用位似图形的定义能判断两个图形是否是位似图形及位似图形的性质的运用 学习重点：判断位似图形 学习过程：1、在我们生活中经常见到很多这样一类相似的图形。
比如：相底上的景与其洗出相片上的景、放映机通过光把幻灯片上的图放大到屏幕上等等。
不管是放大的还是缩小的都没有改变图形形状，与原图形是相似的。
2、请观察下列图形，并归纳有什么特征。
3、位似图形的定义：_______________________________________________4、位似中心的位置：_______________________________________________5、位似图的性质：（1）对应线段______ 。
（2)任意一对对应点和位似中心在________,它们到位似中心的距离之比等于_________. 练习：作出位似图形的位似中心。
BBBBB6.例题学习如图D、E分别是AB、AC上的点(1)如果DE∥BC，那么△ADE和△ABC是位似图形吗？为什么？（2）如果△ADE和△ABC是位似图形，那么DE∥BC吗？为什么？巩固练习：1.如上图，位似图形的对应线段AB与A’B’是否平行？BC与B’C’，CD与C’D’，AD与A’D’是否平行？为什么？2.如图，AB,CD相交于点E,AC∥DB,△ACE与△BDE是位似图形？为社么？小结：本节课主要学习那些内容？1、位似图形一定相似，位似比等于相似比；2、位似图形对应点和位似中心在同一直线上；3、任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比（相似比）；4、对应线段平行或者在同一直线上四、课堂检测：1、下列说法中正确的是( )A.位似图形可以通过平移而相互得到位似图形的对应边平行且相等位似图形的位似中心不只有一个位似中心到对应点的距离之比都相等2、下列图形中位似中心在图形上的是( )3、如图3，正五边形是由正五边形经过位似变换得到的，若，B.C.D.D.C.B.A.FGHMN ABCDE:2:3AB FGAD ECB则下列结论正确的是( )（ 图3 （ 图4）4、如图4，五边形与五边形是位似图形，点为位似中心，，则:=___________.教学反思：G FNMHBE'D'C'B'A'EDCBA A.23DE MN = B.32DE MN = C.32A F =∠∠ D.23A F =∠∠ABCDE '''''ABCDE O 12'OD OD =''A B AB。
华东师大版九年级数学上册《23章 图形的相似 23.5 位似图形》公开课教案_11
九年级数学上册第23章《位似图形》第一部分教学目标分解《第23章位似图形》教学目标双向细目表说明1：学习水平分为三大类。
知识与技能分为识记、理解、应用三个层次；过程与方法分为分析、综合、概括、比较四个方面；情感态度价值观分为兴趣与价值两个方面。
说明2：书面测试主要题型有：a，b，c，a 为填空题，b 为选择题，c为解答题。
.第二部分课堂教学设计一、教材分析和处理(一)教材内容分析《位似图形》是华师大版教材九年级（上）第24章第五节的内容，本课共1个课时。
图形的位似是相似形的延伸和深化，位似图形在实际生产和生活中有着广泛的应用，如利用位似把图形放大或缩小；放电影时，胶片与屏幕的画面也是位似图形。
从教材编排的一些素材看，不仅丰富了教材的内容，加强了数学与自然、社会及其他学科的联系，同时体现了学生的数学学习内容是现实的、有意义的、富有挑战性的，更突出地反映了数学的价值。
因此，本节内容对学生形成良好的数学思维习惯和应用意识，提高解决问题的能力，感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心，具有积极的促进作用。
(二)教学重点难点通过本节课的学习，学生要了解图形的位似，知道位似变换是特殊的相似变换，能利用位似的方法将一个图形放大或缩小。
故将本节课的教学重点确定为位似图形的概念和性质。
本节课让学生经历画位似图形的过程，培养动手操作能力，理解数形结合思想在解决数学问题中的广泛应用，因此本节课的教学难点为画相似图形。
（三）教材前后联系《位似三角形》是在相似形之后学习的，是相似形的延伸和深化，使我们感受到数学创造的乐趣，但它对后续学习的知识联系不是很大。
位似图形是特殊的相似形，所以本节课的学习是相似形的下位学习。
二、关于教学设计的建议（一）学生学情分析在第23章的前半部分，学生已经学习了相似图形及其对应点的判断，并且会计算相似图形中的相似比。
学生已经具备通过类比思想、转化思想探究新知的理解分析能力、合作交流能力、解决问题能力。
华师大版数学九年级上册23.5《位似图形》参考教案
2似图形一、教学目标(一) 知识目标1. 了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小．2. 理解位似法画相似图形的原理．(二) 能力目标通过引导学生观察、分析、探索、思考，培养学生应用所学知识分析问题、解决问题的能力，同时也培养学生与他人合作交流的能力．(三) 情感目标培养学生勇于探索、勤于思考的习惯，增强学生学习数学的自信心．二、教学重点用位似法将一个图形按比例放大或缩小．三、教学难点理解位似法画相似图形的原理及灵活选择位似中心．四、教学过程(一) 问题情境提出问题：相似与轴对称、平移、旋转一样，也是图形之间的一个根本变换．前面我们已经学过用网格或格点图可将一个图形放大或缩小，保持形状不变，那么有没有其他特殊的方法可以画相似图形呢?(二) 问题探究如图，把多边形ABCDE放大到1.5倍．画法：1. 任取一点O；图232. 以点O为端点作射线OA、OB、OC、OD、OE；3. 分别在射线OA、OB、OC、OD、OE上取点A′、B′、C′、D′、E′，使OA′∶OA ＝OB′∶OB＝OC′∶OC＝OD′∶OD＝OE′∶OE＝1.5；4. 连结A′B′ 、B′C′ 、C′D′ 、D′E′ 、A′E′ ，得到的多边形A′B′C′D′E′就是所要画的放大1.5倍的图形．(三) 做一做用刻度尺和量角器量一量，看看前面所画的多边形A′B′C′D′E′与原多边形ABCDE是否相似?为什么?你能用相似三角形的有关知识来加以解释吗?概括：像图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点O，像这样的相似叫做位似，点O叫做位似中心．(四) 小组讨论大屏幕显示图23.5.2，我们也可以任取一点O，在点O的另一侧作AB的位似图形，也可得到放大的图形．大屏幕显示图23.5.3，如果把位似中心取在多边形内，那么也可以把一个多边形放大或缩小．图23.5.2图23想一想：还可以把位似中心取在哪里?位似中心的选择与画相似图形的繁简有关系吗?(五) 练一练1. 如下图，在△ABC中，DE∥BC．(1) △ADE与△ABC相似吗?为什么?(2) 它们是位似图形吗?如果是，请指出位似中心．2. 用直尺画出下面位似图形的位似中心：〔第1题〕〔第2题〕3. 形如木屋架的五边形ABCDE，点O在BC上，以O点为位似中心把ABCDE缩小到原来的1/2．(六) 课堂小结这节课你学到了哪些知识?(七) 课后作业。
23.5 位似图形 华东师大版数学九年级上册教案
《23.5位似图形》教案设计一、应用创新点1.本节课借助几何画板利用“洋葱数学”数学软件的导入，进行自学。
新的事物能够使学生迅速集中注意力，并且软件的介绍更加能够帮助孩子在课下自学。
2.几何画板软件的应用，使抽象内容形象化，而且让学生尝试自己动手去画，从中发现问题并且解决问题。
3.在本节课中的学科衔接中，通过图片、动画、视频等工具体现出数学是所有学科的基础，它来与生活更应用与生活，在生活中随处可见数学问题。
教会学生用发现的眼光去看待数学中的美。
二、教材分析课标要求了解图形的位似，能够利用位似，将一个图形放大或者缩小。
教材先通过一个例题引入相似变换的概念，并介绍了位似变换等概念，但对于位似图形的性质，教材没有给出，需要根据学生情况适当补充。
教学目标：1.了解位似图形及其有关概念，并能依据概念准确地进行判断说明。
2.理解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，并能够运用这一性质将图形放大或缩小。
3.在学习过程中发展自己的动手操作能力和数学应用知识。
二、教学重点：探索并掌握位似图形的定义和性质；三、教学难点：运用定义和性质进行简单的位似图形的证明和计算。
四、教学方法：从学生生活经验和已有的知识出发，采用引导、启发、合作、探究等方法，经历观察、发现、动手操作、归纳、交流等数学活动，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习；提高学生自主探究、合作交流和分析归纳能力；同时在教学过程对不同层次的学生进行分类指导，让每个学生都得到充分的发展。
五、教学准备：刻度尺、为每个小组准备好打印的五幅位似图形、多媒体展示课件、六、教学手段：小组合作、多媒体辅助教学七、教学过程：（一）学一学（自主探究）——展示你的身手根据微视频自学位似图形，并掌握下面的问题并能牢记：⒈如果两个多边形不仅_____________，而且_____________________，那么这样的两个图形叫做位似图形；这个点叫做_____________。
最新华东师大版初中数学九年级上册精品教案23.5 位似图形
23.5 位似图形教学目标：1．会用位似法把一个多边形按比例放大或缩小．2．理解位似法画相似图形的原理，能正确选择位似中心画相似的图形．教学重难点：重点：位似的概念以及利用位似将一个图形放大或缩小．难点：比较放大或缩小后的图形与原图形，归纳位似放大或缩小图形的规律．教学过程一、复习1．如图23-5-1，如果23′′==OB OB OA OA ，那么AB B A ′′等于什么？图23-5-12．已知线段AB ，画一线段A′B′，使A′B′＝1.5AB ，如何画呢?二、新课相似与轴对称、平移、旋转一样，是图形的一个基本变换．要把一个图形放大或缩小，又要保持其形状不变．就是要画相似图形，现在我们先从画相似多边形开始．现在要把五边形ABCDE 放大1.5倍，即是要画一个五边形A′B′C′D′E′，要与五边形ABCDE 相似且相似比为1.5．我们先考虑能否把五边形的一条边放大1.5倍呢?按照问题（2）中的作法，可以把AB 放大1.5倍，同样也可以把其他边也放大，在平面上取一点O ，以O 为端点作射线OA ，OB ，可以画出线段A′B′，以此类推．画法：1．在平面上任取一点O ；2．以O 为端点作射线OA ，OB ，OC ，OD ，OE ；3．在射线OA ，OB ，OC ，OD ，OE 上分别取点A′，B′，C′，D′，F′，使OA′：OA = OB′：OB =OC′：OC =OD′：OD =OE′：OE =1.5；4．连接A′B′，B′C′，D′E′，A′E′，则五边形A′B′C′D′E′为所求作的图形，如图23-5-2.图23-5-2再用量角器量它们的对应角，看看是否相等呢?也可以用平行线的性质推出各对应角是相等的，所以五边形A′B′C′D′E′就相似于五边形ABCDE.位似变换的定义：如上面的画法，两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的相似叫作位似. 点O叫作位似中心. 放映电影时，胶片和屏幕上的画面就形成一种位似关系，它们的位似中心是放映机上的灯光的点.利用位似的方法，可以把一个多边形放大或缩小.位似中心也可以取在多边形内或多边形的一边上或顶点上，下面是位似中心不同的画法.在画相似多边形的过程中，同学们想一想，是否一定要取OA′：OA＝OB′：OB＝OC′：OC，…这样来取A′，B′，C′，…这些点呢?如果我们只确定一个顶点A′后用其他方法来确定B′，C′，……呢?三、练习任意画一个五边形，用位似法把它放大3倍.四、小结用位似法画相似的多边形，关键在于要确定位似中心，位似中心选在不同的位置，使画相似的过程的繁简也就不同.五、教学反思。
华师大版初中数学九年级上册23.5《位似图形》教案(含答案)
华师大版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！华师大初中数学和你一起共同进步学业有成！位似图形【知识与技能】1.会用位似法把一个多边形按比例放大或缩小.2.理解位似法画相似图形的原理，能正确选择位似中心画相似图形.【过程与方法】培养学生动手作图能力.【情感态度】培养学生良好的数学习惯和严谨科学的学习态度.【教学重点】位似的概念以及利用位似将一个图形放大或缩小.【教学难点】比较放大或缩小后的图形与原图形,归纳位似放大或缩小图形的规律.一、情境导入，初步认识相似与轴对称、平移、旋转一样，是图形的一个基本变换.要把一个图形放大或缩小，又要保持其形状不变.就是要画相似图形，现在我们先从画相似多边形开始.现在要把五边形ABCDE放大到1.5倍，即是要画一个五边形A′B′C′D′E′，要与五边形ABCDE相似且相似比为1.5.现在我们来动手做一做，同学们按以下步骤画出所需的多边形:法是：1.任取一点O.2.以O为端点作射线OA、OB、OC、OD、OE.3.在射线OA、OB、OC、OD、OE上分别取点A′、B′、C′、D′、F′使OA′∶OA=OB ′∶OB=OC′∶OC=OD′∶OD=OE′∶OE=1.5.4.连结A′B′,B′C′,C′D′,D′E′,A′E′，即得到所要画的多边形.二、思考探究，获取新知思考：用刻度尺和量角器量一量，看看上面的两个多边形是否相似？上面的两个多边形相似（学生回答）你能否用演绎推理说明其中的理由？再用量角器量它们的对应角，看看是否相等呢？也可以用平行线的性质推出各对应角是相等的，所以五边形A′B′C′D′E′就相似于五边形ABCDE.位似变换的定义：如上面的画法，两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的相似叫做位似，点O叫做位似中心.放映电影时，胶片和屏幕上的画面就形成一种位似关系，它们的位似中心是放映机上的凸透镜的光心.利用位似的方法，可以把一个多边形放大或缩小.位似中心也可以取在多边形内，或多边形的一边上、或顶点，下面是位似中心不同的画法.三、运用新知，深化理解1.如图，△OAB和△OCD是位似图形，AB与CD平行吗？为什么？2.如图，以O 为位似中心，将△ABC 放大为原来的两倍.【教学说明】第1小题可根据位似的三要素得出对应线段平行；第2小题可有两种情况，画出其中一种即可.3.如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC 与△A1B1C1是以点O 为位似中心的位似图形，它们的顶点都是在小正方形的顶点上.①画出位似中心点O ；②求出△ABC 与△A 1B 1C 1的相似比；③以点O 为位似中心，再画一个△A 2B 2C 2，使它与△ABC 的相似比等于1.5.【答案】1.平行，因为位似的两个图形的对应边平行或在一条直线上. 2.略 3.①略 ②21③略 【教学说明】分小组讨论，小组抢答展示，教师点评. 四、师生互动，课堂小结学生试述：这节课你学到了什么？还有哪些疑惑？1.布置作业：从教材相应练习和“习题23.5”中选取.2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
秋九年级数学上册 23.5 位似图形教案 华东师大版(2021年整理)
2017年秋九年级数学上册23.5 位似图形教案（新版）华东师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017年秋九年级数学上册23.5 位似图形教案（新版）华东师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2017年秋九年级数学上册23.5 位似图形教案（新版）华东师大版的全部内容。
3。
5位似图形教学过程：活动环节教学媒体和内容教师活动学生活动展示图片，激情引入大千世界,五彩缤纷。
在我们身边有许多有趣的图形（操作课件,展示图片），人们是运用数学知识,将这些图形合理的放大和缩小。
问：生活中你见过哪些现象是图形的放大和缩小。
生:放电影生:小孔成像生:视力表两人一小组进行讨论后，小组汇AB CDE FFEDBAC1。
你能将一个简单的三角形放大，使放大前后对应线段的比为1∶2。
你有哪些方法?2。
老师组织学生同桌讨论，演示课件并说明几种方法的优缺点：方法①迅速但不准确，方法②③比较规范，但耗时长。
利用位似图形的性质将图形放缩，即规范又简单。
报:生1：利用橡皮筋将三角形放大生2：利用方格纸放大生3：如果知道三个顶点的坐标，将横纵坐标都扩大两倍就可得到。
8 7 6 5 4 3 2 10 -1 -2 1 23456789 10 11 12 13 14 15 16xyADCB EF将三角形三个顶点的横纵坐标都扩大2倍师操作课件。
5。
学生说方法时,教师做适当的补充。
师生互动运用新知例：如图4—29,作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比为2∶1同学们学会利用位似图形的性质将三角形放大,你能画下面这个图形吗?1.师展示课件2。
华师大版-数学-九年级上册-23.5位似图形 导学案
课题主备人参与者数学组成员课型新授课使用时间教者学习目标1、让学生经历、观察、操作、欣赏认识图形的相似变换,巩固它的基本特征,理解“对应线段成比例,对应角相等”等基本性质.2、了解图形的位似,能利用位似的方法,将一个图形放大和缩小。
3、能根据要求作出简单的平面图形的位似图形,掌握画位似图形的三种方法。
重难点重点：理解位似是由位似中心和相似比所决定的．难点：找出位似图形平移的相似比。
教法探索式、启发式教学学法教学准备1．教师准备：收集与本节有关的资料、制成教学课件． 2．学生准备：三角板一副,几何练习簿一本(主要是要内页方格纸),剪刀一把,铅笔一枝,像皮一块.教学过程（主要环节）集体备课教师活动学生活动个性展示创设情境激趣导入1、相似图形的基本性质是什么？2、什么叫做中心对称图形？你能作出下列图形关于点O的中心对称图形吗？引导回顾学生思考提出疑问探索新知问题：把图1中的四边形ABCD缩小到原来的21．作法：（1）在四边形ABCD外任取一点O；（2）过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；（3）分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A′、B′、C′、D′，使得21ODDOOCCOOBBOOAAO='='='='；（4）顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画的四边形A′B′C′D′，如图2．教师引导、分析，设置问题，分组活动，指导探究。
理解探究讨论方法小组交流。
O合作交流尝试练习学以致用：指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心．分析：位似图形是特殊位置上的相似图形，因此判断两个图形是否为位似图形，首先要看这两个图形是否相似，再看对应点的连线是否都经过同一点，这两个方面缺一不可．探究二：用位似法画相似图形例1. 画五边形ABCDE的相似形，以点O为位似中心，使它与原图的相似比为1∶2，（1）使两个图形在点O同侧；（2）使两个图形在点O的两侧。
华师大版九年级数学上册教案附教学反思：23.5位似图形
23．5位似图形●教学目标知识与技能了解位似的概念，并会画位似图形．过程与方法能利用位似的方法将一个图形放大或缩小．情感态度与价值观培养良好的探究意识和合作交流的习惯，体会数学推理的应用价值．●教学重点重点能够利用作位似图形等方法将一个图形放大或缩小．难点怎样利用位似方法画相似图形．教学设计一师一优课一课一名师(设计者：)教学过程设计一、创设情景，明确目标教师提问：下图是形状相同的图形，在图片上任取一点A，它与另一个图片相应的位置上取一点B，连线必经过中心P.在图片上换其他的点试一试，还有类似的规律吗？二、自主学习，指向目标预习课本第80页，做《名师学案》的“知识储备”部分．三、合作探究，达成目标探究点位似图形活动相似与轴对称、平移、旋转一样，也是图形之间的基本变换，它可以将一个图形放大或缩小，并保持形状不变．下面介绍一种特殊的画相似多边形的方法．现在要把多边形ABCDE放大到1.5倍，也就是使所得的多边形与原多边形的相似比为1.5，如图，我们可以按下列步骤画出所需的多边形：1．任取一点O.2．以点O为端点作射线OA、OB、OC、OD和OE；3．分别在射线OA、OB、OC、OD和OE上取点A′、B′、C′、D′和E′，使OA′∶OA＝OB′∶OB＝OC′∶OC＝OD′∶OD＝OE′∶OE＝1.5；4．连结A′B′、B′C′、C′D′、D′E′和E′A′，即得到所要画的多边形A′B′C′D′E′.问题：1.用刻度尺和量角器量一量，看看上面的两个图形是否相似？2．你能否用演绎推理说明其中的理由？【展示点评】通过测量和计算，我们知道这两个五边形是相似的，我们也可以证明这个结论：在△OAB 和△OA′B′中，OA′：OA ＝OB′：OB ＝1.5，且∠AOB ＝∠A′OB′，所以△OAB ∽△OA′B′，所以A′B′：AB ＝1.5，∠OAB ＝∠OA′B′，同理可得：A′E′：AE ＝B′C′：BC ＝C′D′：CD ＝D′E′：DE ＝1.5，∠A′＝∠A ，∠B′＝∠B ，∠C′＝∠C ，∠D′＝∠D ，∠E′＝∠E ，所以五边形ABCDE ∽五边形A′B′C′D′E′.两个图形的对应点A 与A′、B 与B′、C 与C′……的连线都交于一点O ，并且OA′OA ＝OB′OB＝OC′OC＝……＝k ，这两个图形叫做位似图形(homothetic figures)，点O 叫做位似中心(homothetic center)．利用位似的方法，可以把一个多边形放大或缩小要画四边形ABCD 的位似图形，还可以任取一点O ，如下图，作直线OA 、OB 、OC 、OD ，在点O 的另一侧取点A′、B′、C′、D′，使OA′∶OA ＝OB′∶OB ＝OC′∶OC ＝OD′∶OD ＝2，也可以得到放大到2倍的四边形A′B′C′D′.如果把位似中心取在多边形内，那么也可以把一个多边形放大或缩小，而且比较简便．如下图：解：画图如下∴五边形A′B′C′D′E′为所求．【反思小结】1．位似中心不只是可以放在图形内部，外部，还可以放在多边形的顶点上，任意一边上，即：位似中心可以选在平面内任意位置．2．位似图形是特殊的相似图形，位似图形不仅与形状有关，而且与位置有关．【针对训练】1．教科书82页习题第1题．2．教科书82页习题第2题．四、总结梳理，内化目标1．什么是位似图形？2．画位似图形的关键是什么？(确定位似中心)五、达标检测，反思目标如图所示，已知五边形ABCDE，O点是五边形ABCDE内一点，A1，B1，C1，D1，E1分别是OA，OB，OC，OD，OE上的点，且A1B1∥AB，B1C1∥BC，C1D1∥CD，D1E1∥DE，A1E1∥AE.若OD＝2OD1，S五边形ABCDE＝100cm2，求五边形A1B1C1D1E1的面积．六、布置作业，巩固目标见教科书第95页第4题．●教学反思位似是相似图形的延伸和深化．经历位似图形的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力，培养学生动手操作的能力，体验学习的乐趣．位似图形在实际生产和生活中有着广泛的应用，通过现实情境，进一步发展学生从数学角度提出问题、分析问题、解决问题的能力，培养学生的数学应用意识，体会数学与自然、社会的联系．。
九年级数学上册 23.5 位似图形教案 (新版)华东师大版
3.5位似图形活动环节教学媒体和内容教师活动学生活动展示图片，激情引入大千世界，五彩缤纷。
在我们身边有许多有趣的图形（操作课件，展示图片），人们是运用数学知识，将这些图形合理的放大和缩小。
问：生活中你见过哪些现象是图形的放大和缩小。
1。
你能将一个简单的三角形放大，使放大前后对应线段的比为1∶2。
你有哪些方法？2。
老师组织学生同桌讨论，演示课件并说明几种方法的优缺点：方法①迅速但不准确，方法②③比较规范，但耗生：放电影生：小孔成像生：视力表两人一小组进行讨论后，小组汇报：生1：利用橡皮筋将三角形放大生2：利用方格纸放大生3：如果知道三个顶点的坐标，将横纵AB CDE FFEDBAC时长。
利用位似图形的性质将图形放缩，即规范又简单。
坐标都扩大两倍就可得到。
相互交流 探究新知 如图，ABC △和DEF △位似图形。
师：1。
请把位似中心找出来。
2。
如果:1:2PC PF =，则ABC△与DEF △的对应线段的比为多少？ 3。
把DEF △和位似中心擦掉。
问：你会利用位似图形的性质将刚才的三角形放大吗？ 4。
你把方法说给我们听听。
师操作课件。
5。
学生说方法时，教师做适当的补充。
生：1。
连结FC BE AD ，，交于点P ，则P 为位似中心。
2。
1:2 3。
能 4。
（1）任意找点P （2）连结BP CP ，，AP ，使2PD PA =，2PF PB =，2PE PC =。
（3）连结D E F ，，。
师生互动 例：如图4-29，作出一个新图形，使同学们学会利用1。
观察AB C DE F 8 7 6 5 4 3 2 10 -1 -21 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 xyADCB E F将三角形三个顶点的横纵坐标都扩大2倍运用新知新图形与原图形对应线段的比为2∶1 位似图形的性质将三角形放大，你能画下面这个图形吗？1。
师展示课件2。
师生分析：确定位似中心，在图形上找关键点3。
23.5位似图形-华东师大版九年级数学上册教案
23.5 位似图形-华东师大版九年级数学上册教案
一、教学目标
1.理解“位似”概念，掌握两个位似图形的性质；
2.能够通过计算两个位似图形的边长比例，得到它们面积比例的关系；
3.学会应用位似图形的性质，解决一些实际问题。
二、教学重点
1.位似图形的定义和性质；
2.通过计算得到位似图形的面积比例关系。
三、教学难点
应用位似图形的思想解决实际问题。
四、教学过程
1. 发散性引入
教师出示两张相似的照片，让学生比较它们的相似之处。
引导学生思考，两张照片为什么相似？
2. 引入概念
教师介绍“位似”概念。
并以具体的图形为例，引导学生探讨位似图形有哪些特点。
3. 性质归纳
•性质1：两个位似的图形的对应角度相等；
•性质2：两个位似的图形的对应边长成比例。
通过幻灯片展示，让学生通过比较图形的对应角度和对应边长，验证以上两条性质。
4. 计算面积比例
教师给出两个位似图形，让学生通过计算它们的边长比例，掌握利用位似性质求解面积比例的方法。
例如：已知两个位似图形的边长比为2：3，求这两个图形的面积比例。
5. 实际问题解决
教师给出一些实际问题，让学生运用位似图形的理论，解决一些实际问题，例如：高空抛物、建筑物的测量。
6. 小结与作业布置
总结本节课的内容，解释掌握的概念、性质和解题方法，并布置相关的作业。
五、教学反思
本节课通过发散性引入、引入概念、性质归纳、计算面积比例、实际问题解决等环节，生动形象地解释了位似性质。
在教学实践中，还可以将位似图形和投影等其他数学内容结合起来，提高学生的数学综合能力。
华师大版-数学-九年级上册-23.5 位似图形 教案 (2)
23.5 位似图形教学目标：1．了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质．2．掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．教学重点：位似图形的有关概念、性质与作图．教学难点：利用位似将一个图形放大或缩小．一.创设情境位似图形的探究一:如何探究这两个相似图形之间的内在关系呢？【答案】对应点的连线相交于一点除对应点连线外，我们还可以怎样去探究？(观察图像)【答案】对应边互相平行位似图形的探究二:对类似的这两个相似图形，同学们知道怎样去探究了吗？【答案】对应点的连线相交于一点根据经验，我们从对应边的位置关系去探究.(观察图片)【答案】对应边平行位似图形的探究三:对应点的连线相交于一点，对应边平行二. 定义及性质：如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组对应点连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形. 这个点叫做位似中心.知道了位似图形的特征，如何按要求去画位似图形呢？三. 位似图形的画法以0为位似中心把△ABC在同侧缩小为原来的一半.步骤：1.画出ABC2.选取中心点3.连结OA.OB.OC.4.在OA.OB.OC上分别选取A’、B’、C’，使OA’/OA=1/2.OB’/OB=1/2.OC’/OC=1/2.5.连结A’B’C’，所连成的图形就是所求作图形.四.练习如果∆OAB和∆OCD是位似图形，那么AB∥CD吗？为什么？【答案】AB∥CD.理由是：∆OAB和∆OCD是位似图形，∆OAB∽∆OCD ∠OAB＝∠CAB∥CD.五. 课堂小结学习本节课有什么收获？六.作业教后反思。
华师版数学九年级上册23 位似图形(1课时)教案与反思
23.5 位似图形知人者智，自知者明。
《老子》 棋辰学校 陈慧兰一、基本目标1．理解位似图形、位似中心的概念，理解位似变换是特殊的相似变换． 2．会画位似图形，能根据相似比的大小把一个图形放大或缩小． 二、重难点目标 【教学重点】位似多边形的相关定义、性质的理解，绘制位似多边形方法的掌握． 【教学难点】位似多边形的判断，从位似中心的不同方向绘制位似多边形．环节1 自学提纲，生成问题 【5 min 阅读】阅读教材P80～P81的内容，完成下面练习． 【3 min 反馈】1．两个相似图形的对应A 与A ′、B 与B ′、C 与C ′…的连线都交于一点O ，并且OA ′OA ＝OB ′OB ＝OC ′OC＝…＝k ，这两个图形叫做__位似图形__，点O 叫做__位似中心__.2．位似图形的性质：(1)位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于__位似比__； (2)位似图形上对应点连线或延长线交于__一点__； (3)位似图形对应线段__平行__或在同一条直线上；(4)位似图形是特殊的相似图形，因此位似图形具有相似图形的一切性质． 3．位似图形的画法步骤：(1)确定__位似中心__；(2)确定原图形的__关键点__，通常是多边形的顶点；(3)确定__相似比__；(4)找出新图形的对应关键点；(5)顺次连结各点，得到放大或缩小后的图形．环节2 合作探究，解决问题活动1 小组讨论(师生互学)【例1】在图1中，以O为位似中心，把四边形ABCD放大到原来的2倍；在图2中，把四边形A′B′C′D′缩小为原来的1 2 .图1 图2【互动探索】(引发学生思考)位似变换作图步骤是什么？【解答】连结AO并延长至点A1，使OA1＝2OA；连结BO并延长至点B1，使OB1＝2OB；连结CO并延长至点C1，使OC1＝2OC；连结DO并延长至点D1，使OD1＝2OD，然后顺次连结即可得到放大到原来2倍的图形，如图3.连结A′O并延长至点A2，使OA2＝12OA′；连结B′O并延长至点B2，使OB2＝12OB′；连结C′O并延长至C2，使OC2＝12OC′，连结D′O并延长至D2，使OD2＝12OD′，然后顺次连结即可得到缩小为原来的12的图形，如图4.图3 图4【互动总结】(学生总结，老师评)利用位似可以把一个图形放大或缩小，若新图形与原图形的相似比大于1，则通过位似变化把原图形放大；若相似比小于1，则通过位似变化把原图形缩小．【例2】如图，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′位似，位似比k1＝2，四边形A′B′C′D′和四边形A″B″C″D″位似，位似比k2＝1.四边形A″B″C″D″和四边形ABCD是位似图形吗？位似比是多少？【互动探索】(引发学生思考)两个图形位似→得两个图形相似→利用相似的传递性和对应顶点的连线相交于点→得四边形A″B″C″D″和四边形ABCD是位似图形→确定位似比．【解答】∵四边形ABCD和四边形A′B′C′D′位似，∴四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′.∵四边形A′B′C′D′和四边形A″B″C″D″位似，∴四边形A′B′C′D′∽四边形A″″C″D″.∴四边A″B″C″D″∽四边形ABCD.∵对应顶点的连线过同一点，∴四边形A″B″C″D″和四边形ABCD是位似图形．∵四边形ABCD和四边形A′B′C′D′位似，位似比k1＝2，四边形A′B′C′D′和四边形A″B″C″D″位似，位似比k2＝1，∴四边形A″B″C″D″和四边形ABCD的位似比为1∶2.【互动总结】(学生总结，老师点评)因为四边形″B″C″D″和四边形ABCD 的对应顶点的连线已经相交于一点了，所以我们只要证明四边形A″B″C″D″∽四边形ABCD即可；相似具有传递性，所以可证得四边形A″B″C″D″∽四边形ABCD；又因为位似比等于相似比，所以可求得四边形A″B″C″D″和四边形ABCD的位似比．活动2 巩固练习(学生独学)1．在下列图形中，不是位似图形的是( D )2．△DEF和△ABC是位似图形，点O是位似中心，点D、E、F分别是OA、OB 、OC 的中点，若△DEF 的面积是2，则△ABC 的面积是( D )A ．2B ．4C ．6D ．83．下列说法正确的是( C )A ．分别在△ABC 的边AB 、AC 的反向延长线上取点D 、E ，使DE ∥BC ，则△ADE 是△ABC 放大后的图形B ．两位似图形的面积之比等于位似比C ．位似多边形中对应对角线之比等于位似比D ．位似图形的周长之比等于位似比的平方4．如图，四边形ABCD 与四边形EFGH 位似，位似中心是点O ，若OE EA ＝34，则FG BC ＝__37__.活动3 拓展延伸(学生对学)【例3】如图，由位似的正△A 1B 1C 1，正△A 2B 2C 2，正△A 3B 3C 3，…正△AnBnCn 组成的相似图形，其中第一个△A 1B 1C 1的边长为1，点O 是B 1C 1中点，A 2是OA 1的中点，A 3是OA 2的中点，…An 是OAn －1的中点，顶点B 2、B 3、…、Bn 、C 2、C 3、…、Cn 都在B 1C 1边上．则△A 10B 10C 10和△A 7B 7C 7的相似比为__18__，位似中心是__O __.【互动探索】∵△A 1B 1C 1的边长为1，点O 是B 1C 1中点，A 2是OA 1的中点，∴正△A 2B 2C 2的边长为12，正△A 3B 3C 3的边长为⎝ ⎛⎭⎪⎫122，正△A 10B 10C 10的边长为⎝ ⎛⎭⎪⎫129，正△A 7B 7C 7的边长为⎝ ⎛⎭⎪⎫126，∴正△A 10B 10C 10和正△A 7B 7C 7的相似比＝⎝ ⎛⎭⎪⎫129⎝ ⎛⎭⎪⎫126＝18，它们的位似中心为点O . 【互动总结】(学生总结，老师点评)解决此类题的关键是将相似和位似结合起来解决．环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)位似图形⎩⎨⎧位似图形的有关概念位似图形的性质位似图形的画法请完成本课时对应练习！【素材积累】宋庆龄自1913年开始追随孙中山，致力于中国革命事业，谋求中华民族独立解放。
华师大版-数学-九年级上册-23.5 位似图形 教案
23.5 位似图形教学目标：1.知识目标：①了解位似图形及其有关概念；②了解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比. 2.能力目标：①利用图形的位似解决一些简单的实际问题；②在有关的学习和运用过程中发展学生的应用意识和动手操作能力. 3.情感目标：①通过学习培养学生的合作意识； ②通过探究提高学生学习数学的兴趣.教学重点：探索并掌握位似图形的定义和性质；教学难点：运用定义和性质进行简单的位似图形的证明和计算.教学过程：一、创设情境引入新知观察大屏幕有五个图形，每个图形中的四边形ABCD 和四边形A1B1C1D1都是相似图形.分别观察着五个图形，你发现每个图形中的两个四边形各对应点的连线有什么特征?ABC DB 1A 1C 1D 1B 1C 1D 1ACD A 1B 1C 1D 1ABCDABCDA 1B 1C 1D 1 AB CDC 1A 1 D 1B 1 (1) (2)(3) (4)(5)（学生经过小组讨论交流的方式总结得出：）特点：（1）两个图形相似：（2）每组对应点所在的直线交于一点.二、合作交流探究新知如果两个相似图形的每组对应点所在的直线交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心，这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.议一议观察上图中的五个图形，回答下列问题：（1）在各图形中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？（2）在各图中，任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离.它们的比与位似比有什么关系？再换一对对应点试一试.（每小组同学拿出准备好的位似图形通过观察、测量试验和计算得出：）位似图形对应点到位似中心的距离之比等于相似比.由此得出：位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上，它们到位似中心的距离之比等于相似比.三、指导应用深化理解例1.如图D，E分别是AB，AC上的点.(1)如果DE∥BC,那么△ADE和△ABC位似图形吗?为什么?(2)如果△ADE和△ABC是位似图形,那么DE∥BC吗?为什么?小组讨论如何解这道题：【答案】（1）位似图形（2）DE∥BC问题1：证位似图形的根据是什么？需要哪几个条件？根据是位似图形的定义.需要两个条件：1.△ADE和△ABC相似；2.对应点所在的直线交于一点.问题2：已知△ADE和△ABC是位似图形，我们根据什么又能得出什么结论？根据位似图形的性质得出：1.对应点和位似中心在同一条直线上；AB CD E2.它们到位似中心的距离之比等于相似比.四、反馈练习落实新知五、归纳小结反思提高请同学们谈一谈本节课的有什么收获和感想？本节课我们学习了位似图形，知道了什么叫位似图形，位似图形有什么性质？我们可以利用定义来证明位似图形，已知位似图形我们可以根据性质得到有关结论.观察并判断位似图形的方法是，一要看是否相似，二要看对应边是否平行或在同一条直线上.。
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23.5 位似图形
教学目标
1.了解位似多边形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别；
2.掌握位似图形的性质，会画位似图形；
3.会利用位似将一个图形放大或缩小.
教学重难点
【教学重点】
位似多边形及其有关概念，位似与相似的联系和区别，位似图形的性质.
【教学难点】
利用位似将一个图形放大或缩小.
课前准备
无
教学过程
一、情景导入
生活中我们经常把自己好看的照片放大或缩小，由于没有改变图形的形状，我们得到的照片是真实的.观察下图，图中有相似的多边形吗？如果有，那么这种相似有什么共同的特征？
二、合作探究
探究点一：位似多边形
如图所示，指出下列各图中两个图形是否是位似图形？若是，请指出位似中心.
解：（1）（2）（4）三图中的两图形都是位似图形，位似中心分别为A，P，P.
方法总结：解决此类题的关键是首先要判断两个图形是不是相似图形，然后再找出对应点，作出几对对应点所在的直线，观察是否经过同一个点.若两个图形是相似图形，且所作的直线经过同一个点，则这两个图形是位似图形，据此可判断（1）（2）（4）是位似图形，（3）不是位似图形.
探究点二：位似多边形的性质
如图所示，△ABC与△A′B′C′关于点O位似，BO＝3，B′O＝6.
（1）若AC＝5，求A′C′的长；
（2）若△ABC的面积为7，求△A′B′C′的面积.
解：（1）因为△ABC 与△A ′B ′C ′是位似图形，位似比为OB ：OB ′＝3：6＝1：2， 所以AC A ′C ′＝12，即5A ′C ′＝12
，所以A ′C ′＝10； （2）根据题意，得S △ABC
S △A ′B ′C ′
＝（AC A ′C ′）2＝14
， 即7S △A ′B ′C ′
＝14
，所以S △A ′B ′C ′＝7×4＝28. 方法总结：位似多边形是一种特殊的相似图形，图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比都等于相似比，可利用相似三角形的性质解决有关问题.
探究点三：位似多边形的画法
（1）如图甲，在位似中心点O 的异侧，作出已知四边形ABCD 的位似图形A ′B ′C ′D ′，使四边形A ′B ′C ′D ′与四边形ABCD 的相似比为2：3；
（2）如图乙，已知五边形ABCDE ，在位似中心点O 的同侧作五边形ABCDE 的位似图形A ′B ′C ′D ′E ′，使五边形A ′B ′C ′D ′E ′与五边形ABCDE 的相似比为1：3；
（3）如图丙，已知六边形ABCDEF ，位似中心点O 在AB 边上，在点O 的另一侧作位似图形A ′B ′C ′D ′E ′F ′，使六边形A ′B ′C ′D ′E ′F ′与六边形ABCDEF 的相似比为1：
2.
解：（1）画法如下：
①分别连接OA ，OB ，OC ，OD 并反向延长；
②分别在AO ，BO ，CO ，DO 的延长线上截取OA ′，OB ′，OC ′，OD ′，使
OA ′OA ＝OB ′OB ＝OC ′OC ＝OD ′OD ＝23
； ③顺次连接A ′B ′，B ′C ′，C ′D ′，D ′A ′.
四边形A ′B ′C ′D ′就是所求作的四边形；
（2）画法如下：
①分别连接OA ，OB ，OC ，OD ，OE ；
②分别在AO ，BO ，CO ，DO ，OE 上截取OA ′，OB ′，OC ′，OD ′，OE ′，使
OA ′OA ＝OB ′OB ＝OC ′OC ＝OD ′OD ＝OE ′OE ＝13
； ③顺次连接A ′B ′，B ′C ′，C ′D ′，D ′E ′，E ′A ′.
五边形A ′B ′C ′D ′E ′就是所求作的五边形；
（3）画法如下：
①分别连接AO ，BO ，CO ，DO ，EO ，FO 并延长；
②分别在AO ，BO ，CO ，DO ，EO ，FO 的延长线上截取OA ′，OB ′，OC ′，OD ′，OE ′，OF ′，
使OA ′OA ＝OB ′OB ＝OC ′OC ＝OD ′OD ＝OE ′OE ＝OF ′OF ＝12
； ③顺次连接A ′B ′，B ′C ′，C ′D ′，D ′E ′，E ′F ′，F ′A ′.
六边形A ′B ′C ′D ′E ′F ′就是所求作的六边形.
方法总结：（1）画位似图形时，要注意相似比，即分清楚是已知原图与新图的相似比，还是新图与原图的相似比.（2）画位似图形的关键是画出图形中顶点的对应点.画图的方法大致有两种：一是每对对应点都在位似中心的同侧；二是每对对应点都在位似中心的两侧.
（3）若没有指定位似中心的位置，则画图时位似中心的取法有多种，对画图而言，以多边形的一个顶点为位似中心时，画图最简便.
三、板书设计
位
似多边形及其性质⎩⎪⎪
⎪⎨⎪⎪⎪⎧定义：一般地，如果两个相似多边形任意一组 对应顶点P ，P ′所在的直线都经过同一 点O ，且有OP ′＝k ·OP （k ≠0），那么这
样的两个多边形叫做位似多边形
性质⎩⎪⎨⎪⎧①两个图形相似②对应点的连线相交于一点，对应边互 相平行或在同一条直线上③任意一对对应点到位似中心的距离 之比等于相似比作位似图形：关键是确定位似中心、相似比和 找关键点的对应点 四、教学反思
位似是相似图形的延伸和深化.经历位似图形的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力，培养学生动手操作的能力，体验学习的乐趣.位似图形在实际生产和生活中有着广泛的应用，通过现实情境，进一步发展学生从数学角度提出问题、分析问题、解决问题的能力，培养学生的数学应用意识，体会数学与自然、社会的联系.。