安徽合肥瑶海区育英学校2019-2020学年度八年级下学期期中数学试卷

1 安徽合肥瑶海区育英学校2019-2020八下期中数学试卷（含答案） 一、选择题（本题10小题，每小题4分，满分40分） 1.下列方程中属于一元二次方程的是（ ） A.0112=

+x

x B. x 2+3x = x 2-2 C. ax 2+bx+c = 0 D. 2( x+1)2 = x+1

2.下列二次根式中是最简二次根式的是（ ）

A. 6

B.

52 C. 27 D. 3.1

3.函数x

x y 12-=的自变量x 的取值范围是（ ） A.x ≠0 B.x ≠0且x ≥21 C.x>21 D.x ≥21

4.下列计算正确的是（ ）

A. -2）2-（2= B 9342=± C. 326-⨯-= D. 2)2(2=-

5.将方程x 2-6x+3 = 0左边配成完全平方式，得到的方程是（ ）

A.(x-3)2= -3 B .(x-3)2= 6 C.(x-3)2= 3 D.(x-3)2= 12

6.已知n 18是正整数，则实数n 的最小值是（ ）

A. 3

B. 2

C. 1

D.

181

7.关于x 的方程(m-2)x 2-4x+1 = 0有实数根，则m 的取值范围是（ ）

A. m ≤6

B. m<6

C.m ≤6且m ≠2

D.m<6且m ≠2

8.若方程ax

2+bx+c = 0（a ≠0）中，a ，b ，c 满足a+b+c=0和a-b+c=0，则方程的根是（ ） A. 1,0 B. -1,0 C. 1,-1 D. 无法确定

9.把a

a 1-的根号外的因式移到根号内的结果是（ ） A.

a - B.- a - C. a D.- a

10.如图，幼儿园计划用30m 的围栏靠墙围成一个面积为100m2的矩形小花园（墙长为15m ），与墙垂直的边x 为 （ ）

A.10m 或5m

B.5m 或8m

C.10m

D.5m

2

二、填空题（本题4小题、每小题5分、满分20分）

11.比较大小：

3

12.如果最简二次根式4

2-b 与b -11是同类二次根式，那么b= . 13.如果（x 2+y 2）2+3(x 2+y 2)-4=0，那么x 2+y 2的值为 .

14.观察下列各式后，再完成化简： A.

,12)12(12222232+=+=++=+ ,25)25(2102510272+=

+=++=+ =+1528 .

三、（本题2小题、每小题8分、满分16分） 15.计算：

（1）7008271+⨯ （2））

5-3）（53（-）1-3（2+

16.解方程：

（1）x 2

-4x-1=0(配方法) （2）3x(x-1)=2-2x

四、（本题2小题、每小题8分、满分16分）

17.把方程（3x+2）(x-3)=2x-6化成一般式，并写出它的二次项系数，一次项系数和常数项

18.新型冠状病毒具有很强的传染性，大家平时一定要注重个人防护，若有一人感染上新冠病毒，经过两轮传染后，共有100人患病，则每轮传染中平均一个人传染多少人？（假设每轮传染中，平均一个人传染的人数相同，请列方程解应用题）

3

五、（本题2小题、每小题10分、满分20分）

19.已知关于x 的方程x 2+mx=2-m.

（1）当该方程的一个根为1时，求M 的值.

（2）试证明：不论m 为何值，该方程总有两个不相等的实数根.

20.某同学在作业本上做了这样一道题：“当a = ●时，试求12)（22+-+a a a 的值”。其中●是被墨水弄污的，该同学所求得的答案为2

1，该同学的答案是否正确？请说明理由.

六、（本题12分）

21.阅读下面的文字，解答问题：大家知道

2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用2-1来表示2的小数部分，事实上，小明的表示方法是有道理的，因为1<2<4，所以2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分。请据此解答：

（1）11的整数部分是 ，小数部分是 .

（2）如果7的小数部分为a ，41的整数部分为b ，求a+b-7的值；

（3）若设2+

3的整数部分为x ，小数部分为y ，求（y-x ）2的值.

七、（本题12分）

4 22.某商场经营某种品牌的T 恤，购进时的单位是300元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是400元时，销售量是60件，销售单价每涨

10元，销售量就减少1件，设这种T 恤的销售单价为x 元（x>400）时，销售量为y 件，销售利润为W 元。

销售单价（元）

销售量y （件）

销售利润W （元）

（2） 该商场计划实现销售利润10000元，并尽可能增加销售量，那么x 的值应当是多少？

八、（本题满分14分）

23.（1）用“=”、“>”、“<”填空

3121+ 3

1212⨯ 6+3 362⨯ 51+ 5

112⨯ 7+7 772⨯ （2）由（1）中各式猜想a+b 与)0,0(ab 2≥≥b a 的大小，并说明理由.

（3）请利用上述结论解决下面问题：

某同学在做一个面积为1800cm 2，对角线互相垂直的四边形风筝时，求用来做对角线的竹条至少要多少厘米？

5 安徽合肥瑶海区育英学校2019-2020八下期中数学试卷答案

一、选择题

1. D

2. A

3. D

4. D

5.B

6. D

7. A

8. C

9. B 10.A

二、填空题

11. > 12. 5 13. 1 14.

35+ 15. 计算：

解：（1）710271028717008271+=+⨯=

+⨯ （2）3-2）5-9（-132-3）5-3）（53（-）1-3（2=+=+

16．解方程：

解：（1）x 2-4x-1= 0(配方法) （2）3x(x-1) =2-2x

（x-2）2= 5 3x(x-1)-2(x-1)=0 x - 2 = 5± (x-1)(3x-2)=0

x 1 = 2 +5 x 2 = 2 - 5 x 1=1 x 2=3

2 17. 解：（3x+2）（x-3）- 2(x-3)=0

(x-3)(3x+2-2)=0

3x(x-3)=0

3x 2- 9x=0

二次项系数为3，一次项系数为 – 9，常数项为0.

18. 解：每轮传染中平均一个人传染x 人,依题意列方程得1+x+x(1+x)=100

即（1+x ）2=100

解方程得x 1=9 x 2=-11（舍去）

答：平均每轮传染9人

19. 解：（1）x=1时，1+m=2-m ，m=

2

1 （2）方程化为一般式：x 2+mx+m-2=0 Δ=m 2-4（m-2）= m 2

-4m+8=（ m-2）2+4>0

所以，不论m 为何值，该方程总有两个不相等的实数根.

20 解：该同学的答案是不正确的。 112)（22-+=+-+a a a a a ；当a ≥1时，原式=a+a-1=2a-1；当a<1时，原式=a-a+1=1 ∵该同学所求得的答案为21，∴a ≥1； ∴2a-1 =21，a =4

3

与a ≥1不一致，；∴该同学的答案是不正确的。