小题训练

合集下载

全称量词与存在量词-小题专项训练

1.5全称量词与存在量词-小题专项训练一、选择题1．命题2,10x R x ∃∈+≤的否定是（） A ．x ∀∈R ，210x B ．x ∃∈R ，210xC ．x ∀∈R ，210x +≥D ．x ∃∈R ，210x +≥2．命题“0x ∀>，都有230x x -+≤”的否定为（） A ．0x ∃≤，使得230x x -+> B ．0x ∃>，使得230x x -+> C ．0x ∀>，都有230x x -+>D ．0x ∀≤，都有230x x -+>3．下列命题是全称量词命题的是（） A ．有一个偶数是素数 B ．至少存在一个奇数能被15整除 C ．有些三角形是直角三角形D ．每个四边形的内角和都是360︒ 4．已知命题p ：x ∃∈R ，20x +≤，则命题p 的否定是（） A ．x ∃∈R ，20x +> B ．x ∀∈R ，20x +≤ C ．x ∀∈R ，20x +>D ．x ∃∈R ，20x +≥5．已知命题p ：20010x R mx ∃∈+≤，，命题q ：210.x R x mx ∀∈++>，若p q ∨为假命题，则实数m 的取值范围为（） A ．22m -≤≤ B ．2m ≤-或2m ≥ C ．2m ≤-D ．2m ≥6．下列结论中正确的个数是（）①命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题； ①命题“2,10x R x ∀∈+<”是全称量词命题；①命题“2,210x R x x ∃∈++≤”的否定为“2,210x R x x ∀∈++≤”； ①命题“a b >是22ac bc >的必要条件”是真命题； A ．0B ．1C ．2D ．37．下列结论中正确的是（）A ．∀n ①N *，2n 2+5n +2能被2整除是真命题B ．∀n ①N *，2n 2+5n +2不能被2整除是真命题C ．∃n ①N *，2n 2+5n +2不能被2整除是真命题D ．∃n ①N *，2n 2+5n +2能被2整除是假命题 8．在下列命题中，是真命题的是（） A ．2R,30x x x ∃∈++= B ．2R,20x x x ∀∈++>C ．2R,x x x ∀∈>D ．已知{}{}2,3A aa n Bb b m ====∣∣，则对于任意的*,n m N ∈，都有A B ⋂=∅ 9．（多选）已知集合P ，Q 是全集U 的两个非空子集，如果P Q Q ⋂=且P Q Q ⋃≠，那么下列说法中正确的有（） A ．P ∀∈，有x ∈Q B ．P ∃∈，使得x Q ∉ C ．Q ∀∈，有x P ∈D ．Q ∃∈，使得x P ∉10．（多选）下列命题是真命题的为（） A ．2,10x R x ∀∈--< B ．,,n Z m Z nm m ∀∈∃∈=C ．所有圆的圆心到其切线的距离都等于半径D ．存在实数x ，使得213234x x =-+11．（多选）下列说法正确的是（）A ．“对任意一个无理数x ，2x 也是无理数”是真命题B ．“0xy >”是“0x y +>”的充要条件C ．命题“2R,10x x ∃∈+=”的否定是“2R,10x x ∀∈+≠”D ．若“13x <<”的必要不充分条件是“22m x m -<<+”，则实数m 的取值范围是[1,3]12．（多选）若“x M x x ∀∈>，”为真命题，“3x M x ∃∈>，”为假命题，则集合M 可以是（） A ．()5-∞-，B ．(]31--，C ．()3+∞，D ．[]03，二、填空题13．命题“,234x R x x ∃∈-++>”的否定是_____________.14．若“,x R ∃∈有21k x -+≤ 成立”是真命题，则实数k 的取值范围是____________15．若对[]1,2x ∀∈，都有20ax x -≤，则实数a 的取值范围是___________.16．命题“0x ∃∈R ，使()20030-++≤mx m x m ”是假命题，则实数m 的取值范围为 _____．参考答案：1．A【解析】特称命题的否定是全称命题，即命题“2,10x R x ∃∈+≤”的否定是“2,10x x ∀∈+>R ”. 故选：A 2．B【解析】命题“0x ∀>，都有230x x -+≤”的否定为0x ∃>，使得230x x -+>，故选：B. 3．D【解析】因为“有一个”，“至少存在一个”，“有些”均为存在量词，即ABC 不合题意；“每个”是全称量词，即D 符合题意. 故选：D 4．C【解析】因命题p ：x ∃∈R ，20x +≤，则其否定为：20R ，x x ∀∈+>. 故选：C 5．D【解析】解：命题0:p x R ∃∈，210mx +为假命题，所以0m ，命题:q x R ∀∈，210x mx ++>，所以①240m =-<，解得22m -<<，由于该命题为假命题，所以2m 或2m -．当p ，q 为假命题时，故02m m ⎧⎨⎩或02m m ⎧⎨-⎩，整理得2m ．故选：D ． 6．C【解析】对于①：命题“所有的四边形都是矩形”是全称量词命题，故①错误；对于①：命题“2R 10x x ∀∈+<，”是全称量词命题；故①正确；对于①：命题2:R,210p x x x ∃∈++≤，则2:R,210p x x x ⌝∀∈++>，故①错误；对于①：22ac bc >可以推出a b >，所以a b >是22ac bc >的必要条件，故①正确；所以正确的命题为①①，故选：C 7．C【解析】当n ＝1时，2n 2+5n +2不能被2整除，当n ＝2时，2n 2+5n +2能被2整除，所以A 、B 、D 错误，C 项正确．故选：C ． 8．B【解析】选项A ，2R,30x x x ∃∈++=，即230x x ++=有实数解，所以112110∆=-=-＜，显然此方程无实数解，故排除；选项B ，2R,20x x x ∀∈++>，2217720244x x x ++=++≥（）＞，故该选项正确；选项C ，2R,x x x ∀∈>，而当0,00x =>时，不成立，故该选项错误，排除；选项D ，{}{}2,3A aa n Bb b m ====∣∣，当*,n m N ∈时，当a b 、取得6的正整数倍时，A B ⋂≠∅，所以，该选项错误，排除.故选：B. 9．BC【解析】由于,P Q 是全集U 的非空子集，P Q Q ⋂=且P Q Q ⋃≠，所以Q 是P 的真子集，所以P ∃∈，使得x Q ∉、Q ∀∈，有x P ∈，即BC 选项正确. 故选：BC 10．ABC【解析】对于A ，2,0x R x ∀∈-≤，所以210x --<，故A 选项是真命题；对于B ，当0m =时，nm m =恒成立，故B 选项是真命题；对于C ，任何一个圆的圆心到切线的距离都等于半径，故C 选项是真命题. 对于D ，因为()2223122-+=-+≥x x x ，所以21132324x x ≤<-+.故D 选项是假命题.故选：ABC. 11．CD【解析】x 22x =是有理数，A 错；1,2x y =-=-时，0xy >，但30x y +=-<，不是充要条件，B 错；命题2,10x x ∃∈+=R 的否定是：2,10x R x ∀∈+≠，C 正确；“13x <<”的必要不充分条件是“22m x m -<<+”，则2123m m -≤⎧⎨+≥⎩，两个等号不同时取得．解得13m ≤≤．D 正确．故选：CD ． 12．AB 【解析】3x M x ∃∈>，为假命题,3x M x ∴∀∈≤，为真命题，可得(,3]M ⊆-∞，又x M x x ∀∈>，为真命题，可得(,0)M ⊆-∞，所以(,0)M ⊆-∞，故选：AB13．,x R ∀∈234x x -++≤【解析】命题“,234x R x x ∃∈-++>”的否定是,x R ∀∈234x x -++≤. 故答案为,x R ∀∈234x x -++≤ 14．1k ≤【解析】由题意可得()2max1k x ≤-+，函数21y x =-+的最大值为1，①1k ≤. 故答案为：1k ≤. 15．1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦【解析】因为[]1,2x ∀∈，都有20ax x -≤，所以[]1,2x ∀∈，都有1a x≤，令()1g x x =，[]1,2x ∈，因为()1g x x=，在[]1,2x ∈上单调递减，所以()()min 122g x g ==，所以12a ≤，即实数a 的取值范围是1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦；故答案为：1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦16．()3,+∞【解析】命题“0x ∃∈R ，使()20030-++≤mx m x m ”是假命题，则命题x ∀∈R ，()230-++>mx m x m 恒成立为真命题，所以当0m =时，30x ->，不恒成立，当0m ≠时，需满足0Δ0m >⎧⎨<⎩可得()22340m m m >⎧⎪⎨+-<⎪⎩，解得()3,m ∈+∞，故m 的范围为()3,+∞．故答案为：()3,+∞．。

高考数学小题专项训练(共40套)

高考小题训练集三基小题训练一一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.函数y =2x +1的图象是（）2.△ABC 中，cos A =135，sin B =53,则cos C 的值为（） A.6556B.－6556C.－6516D. 65163.过点（1，3）作直线l ，若l 经过点（a ,0）和(0,b )，且a ,b ∈N *，则可作出的l 的条数为（）A.1B.2C.3D.多于34.函数f (x )=log a x (a ＞0且a ≠1)对任意正实数x ,y 都有（）A.f (x ²y )=f (x )²f (y )B.f (x ²y )=f (x )+f (y )C.f (x +y )=f (x )²f (y )D.f (x +y )=f (x )+f (y )5.已知二面角α—l —β的大小为60°，b 和c 是两条异面直线，则在下列四个条件中，能使b 和c 所成的角为60°的是（）A.b ∥α,c ∥βB.b ∥α,c ⊥βC.b ⊥α,c ⊥βD.b ⊥α,c ∥β6.一个等差数列共n 项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数n 为（）A.14B.16C.18D.207.某城市的街道如图，某人要从A 地前往B 地，则路程最短的走法有（）A.8种B.10种C.12种D.32种8.若a ,b 是异面直线，a ⊂α,b ⊂β,α∩β=l ，则下列命题中是真命题的为（）A.l 与a 、b 分别相交B.l 与a 、b 都不相交C.l 至多与a 、b 中的一条相交D.l 至少与a 、b 中的一条相交9.设F 1，F 2是双曲线42x －y 2=1的两个焦点，点P 在双曲线上，且1²2PF =0，则|1|²|2PF |的值等于（） A.2B.22C.4D.810.f (x )=(1+2x )m +(1+3x )n (m ,n ∈N *)的展开式中x 的系数为13，则x 2的系数为（）A.31B.40C.31或40D.71或8011.从装有4粒大小、形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶中，随意一次倒出若干粒玻璃球（至少一粒），则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率（）A.小B.大C.相等D.大小不能确定12.如右图，A 、B 、C 、D 是某煤矿的四个采煤点，l 是公路，图中所标线段为道路，ABQP 、BCRQ 、CDSR 近似于正方形.已知A 、B 、C 、D 四个采煤点每天的采煤量之比约为5∶1∶2∶3，运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比.现要从P 、Q 、R 、S 中选出一处设立一个运煤中转站，使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少，则地点应选在（）A.P 点B.Q 点C.R 点D.S 点二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）13.抛物线y 2=2x 上到直线x －y +3=0距离最短的点的坐标为_________.14.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2，3，6，这个长方体对角线的长是_________.15.设定义在R 上的偶函数f (x )满足f (x +1)+f (x )=1,且当x ∈［1,2］时，f (x )=2－x ,则f (8.5)=_________.16.某校要从甲、乙两名优秀短跑选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛，该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下：根据测试成绩，派_________（填甲或乙）选手参赛更好，理由是____________________. 答案：一、1.A 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C 7.B 8.D 9.A 10.C 11.B 12.B二、13.（21，1） 14.6 15. 21三基小题训练二一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图，点O 是正六边形ABCDEF 的中心，则以图中点 A 、B 、C 、D 、E 、F 、O 中的任意一点为始点，与始点不同的另一点为终点的所有向量中，除向量外，与向量共线的向量共有（）A ．2个B ． 3个C ．6个D ． 7个2．已知曲线C ：y 2=2px 上一点P 的横坐标为4,P 到焦点的距离为5,则曲线C 的焦点到准线的距离为 ( )A ． 21B ． 1C ． 2D ． 43．若(3a 2－312a ) n 展开式中含有常数项，则正整数n 的最小值是（）A ．4B ．5C ． 6D ． 84．从5名演员中选3人参加表演，其中甲在乙前表演的概率为（）A ． 203B ． 103C ． 201D ． 1015．抛物线y 2=a(x+1)的准线方程是x=－3，则这条抛物线的焦点坐标是（） A.（3，0） B.（2，0） C.（1，0） D.（-1，0）6．已知向量ｍ＝（a ，b ），向量ｎ⊥ｍ，且｜ｎ｜＝｜ｍ｜，则ｎ的坐标可以为（） A.（a ，－b ） B.（－a ，b ） C.（b ，－a ） D.（－b ，－a ）7. 如果S =｛x ｜x =2n +1,n ∈Z ｝,T =｛x ｜x =4n ±1,n ∈Z ｝,那么A.S TB.T SC.S=TD.S ≠T8．有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有（）A ．36种B ．48种C ．72种D ．96种9．已知直线l 、m ，平面α、β，且l ⊥α,m β.给出四个命题：（1）若α∥β,则l ⊥m ; (2)若l ⊥m ,则α∥β;(3)若α⊥β,则l ∥m ;(4)若l ∥m ,则α⊥β,其中正确的命题个数是( )A.4B.1C.3D.2EF DOC BA10．已知函数f(x)＝log 2(x 2－ax ＋3a)在区间[2，＋∞)上递增，则实数a 的取值范围是（）A.(－∞，4)B.(－4，4]C.(－∞，－4)∪[2，＋∞)D.[－4，2)11．4只笔与5本书的价格之和小于22元，而6只笔与3本书的价格之和大于24元，则2只笔与3本书的价格比较（）A ．2只笔贵B ．3本书贵C ．二者相同D ．无法确定12．若α是锐角，sin(α－6π)=31,则cos α的值等于 A.6162- B. 6162+ C. 4132+ D. 3132-二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．答案填在题中横线上． 13．在等差数列｛a n ｝中，a 1=251,第10项开始比1大，则公差d 的取值范围是___________.14．已知正三棱柱ABC —A 1B 1C 1，底面边长与侧棱长的比为2∶1，则直线AB 1与CA 1所成的角为。

高中数学小题限时训练(适合基础薄弱学生)(20份附答案)

【详解】
由题可得：，，
所以，又，
所以利润与年号的回归方程为：，
当时，，
故选C.
【点睛】
本题主要考查了线性回归方程及其应用，考查计算能力，属于基础题．
5．B
【解析】
【分析】
分成甲单独到县和甲与另一人一同到县两种情况进行分类讨论，由此求得甲被派遣到县的分法数.
【详解】
如果甲单独到县，则方法数有种.
高二下学期数学小题限时训练1
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知为虚数单位,复数满足 ,则的共轭复数为（）
A． B． C． D．
2．曲线在点处的切线与轴、轴围成的封闭图形的面积为（）
A．1B． C． D．
【解析】
【分析】
将
【详解】
解:因为 ,
所以 ,
所以其共轭复数为
故选:C
【点睛】
本题考查复数的除法运算,共轭复数的概念,是基础题.
2．B
【解析】
【分析】
【详解】
由，则直线方程为，当时，；当时，．，故选B．
3．C
【解析】
随机变量服从正态分布， .
4．C
【解】
【分析】
利用表中数据求出，，即可求得，从而求得，从而求得利润与年号的线性回归方程为，问题得解．
C．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
D．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
5．学校组织同学参加社会调查，某小组共有5名男同学，4名女同学。现从该小组中选出3位同学分别到，，三地进行社会调查，若选出的同学中男女均有，则不同安排方法有（）

高考小题专项训练

高考小题专项训练一集合与简易逻辑1.已知集合}4|),{(},2|),{(=-==+=y x y x N y x y x M ，那么集合N M 为（）1,3.-==y x A )1,3.(-B }1,3.{-C )}1,3.{(-D2.设集合}7,6,5,4,3,2,1{=I ，集合}5,3{},7,5,3,1{==B A ，则（）B A I A =. B AC I B I =. B C A I C I =. B C A C ID I I =.3.设集合}4,3,2,1,0{=I ，集合}4,3,2{},3,2,1,0{==B A ，则=B C A C I I （）}0.{A }1,0.{B }4,1,0.{C }4,3,2,1,0.{D4.已知集合}4,3,2,1{=A ,那么A 的真子集的个数是（）A. 15B. 16C. 3D. 45.设全集为R ，)}(|||{},065|{2为常数a a x x B x x x A <=>--=，且B ∈11，则（） R B A C A R = . R B C A B R = . R B C A C C R R = . R B A D = .6.设集合}5|||{},110|{<∈=-≤≤-∈=x Z x x B x Z x x A 且且，则B A 中元素的个数A. 11B. 10C. 16D. 157.3=a 是直线032=++a y ax 和直线7)1(3-=-+a y a x 平行且不重合的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件.C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.若不等式6|2|<+ax 的解集为)2,1(-，则实数a 等于（）A. 8B. 2C.4-D. 8-9.设集合},214|{},,412|{Z k k x x N Z k k x x M ∈+==∈+==，则（） A.N M = B.N M ⊂ C.N M ⊃ D.φ=N M10.“0<ab ”是“方程c by ax =+22表示双曲线”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件.C.充要条件D.既不充分也不必要条件11.若)(x f y =是定义在R 上的函数，则)(x f y =为奇函数的一个充要条件为（）A.0)0(=fB. 对任意0)0(,=∈f R x 都成立C.存在某0)()(,000=-+∈x f x f R x 使得D.对任意的0)()(,=-+∈x f x f R x 都有成立12.已知集合},|{},2|||{a x x B x x A ≥=≤=且B A ⊆，则实数a 的取值范____________13.若全集)(),(,x g x f R I =均为x 的二次函数，}0)(|{},0)(|{≥=<=x g x Q x f x P ，则不等式组⎩⎨⎧<<0)(,0)(x g x f 的解集可用Q P ,表示为________________________ 14.在空间中：①若四点不共线，则这四点中任何三点都不共线；②若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线。

争分夺秒小题训练1(解析版)

小题训练1（限时45分钟）一、单选题（每题5分，共60分）1．设集合2{|log (1)}A x y x ==-，{|B y y ==，则A B =（）A ．(0,2]B ．(1,2)C ．(1,)+∞D ．(1,2]【答案】C【解析】因为{}1,{|0}A x x B y y ==≥，所以{|1}A B x x =>，应选答案C 。

2．复数121z i z i =+=，，其中i 为虚数单位，则12z z 的虚部为（） A ．1- B ．1 C ．iD ．i -【答案】A 【解析】11211,1,z i z i i z i-=-==--虚部为-1，故选A. 3．已知函数()sin(2)8f x x x πϕϕ=+=的图像关于直线对称，则可能是（）A ．2πB ．4π-C ．34π D ．4π 【答案】D【解析】由题意可得：()2824k k k Z πππϕπϕπ⨯+=+⇒=+∈，令0k =可得4πϕ=.本题选择D 选项.4．若61014log 3,log 5,log 7a b c ===,则( ) A ．a b c >> B ．b c a >>C ．a c b >>D ．c b a >>【答案】D 【解析】22log 31log 3a =+，22log 51log 5b =+，22log 71log 7c =+，令()11,011x f x x x x ==->++，则()f x 在()0,∞+上是单调增函数. 又2220log 3log 5log 7<<<，所以()()()222log 3log 5log 7f f f <<即a b c <<.故选D.5．数列{a n }的a 1=1，a ⃑=(n,a n )，b ⃑⃑=(a n+1,n +1)，且a ⃑⊥b ⃑⃑，则a 100=（） A ．10099 B ．−10099C ．100D ．−100【答案】D【解析】因为数列{a n }的a 1=1,a ⃗=(n,a n ),b ⃑⃗=(a n+1,n +1)，且a ⃗⊥b ⃑⃗⇔na n+1=(n +1)a n ⇔a n+1a n=n+1n，运用累积法可知a 100=—100，选D.6．已知P ，A ，B ，C ，D 是球O 的球面上的五个点，四边形ABCD 为梯形，//AD BC ，2AB DC AD ===，4BC PA ==，PA ⊥面ABCD ，则球O 的体积为（）A ．3B ．3C ．D ．16π【答案】A【解析】取BC 中点E ，连接,,AE DE BD//AD BC 且12AD BC EC == ∴四边形ADCE 为平行四边形AE DC ∴=，又12DC BC = 12DE BC ∴=AE DE BE EC ∴===E ∴为四边形ABCD 的外接圆圆心设O 为外接球的球心，由球的性质可知OE ⊥平面ABCD作OF PA ⊥，垂足为F ∴四边形AEOF 为矩形，2OF AE == 设AF x =，OP OA R ==则()22444x x +-=+，解得：2x = R ∴==∴球O 的体积：3433V R π==本题正确选项：A7．执行如图所示的程序框图，若输入10n =，则输出的S 的值是A ．910B ．1011C ．1112D ．922【答案】B【解析】由程序框图可知，输入0S =，1i =，10n =，第一次运算：111220=S ，2i =；第二次运算：11212233=S ，3i =；第三次运算：31111223344+=S ，4i =；第四次运算：11114122334455++=S ，5i =；第五次运算：51111223566++=S ，6i =；第六次运算：61111223677++=S ，7i =；第七次运算：71111223788++=S ，8i =；第八次运算：81111223899++=S ，9i =；第九次运算：9111122391010++=S ，10i =；第十次运算：101111223101111++=S，11i =，综上所述，输出的结果为1011，故选B 。

解三角形小题专项训练

解三角形小题专项训练三角形是初中数学中的基础知识之一，解三角形的题目也是我们经常遇到的。

在解三角形的过程中，我们可以运用各种几何关系和三角函数，帮助我们求解未知角度和边长。

下面我将给出一些解三角形的小题，并逐一讲解解题思路和具体步骤。

1. 已知一个三角形的两边长分别为a=5cm，b=7cm，以及夹角C的大小为60°，求第三边c的长度。

解题思路：根据余弦定理可以得到 c²= a² + b² - 2abcos(C)；代入已知数据，即 c²= 5² + 7² - 2 x 5 x 7 x cos(60°)；计算可得 c²= 25 + 49 - 70 x 0.5 = 24；取正平方根得c= √24 cm。

2. 已知一个等腰三角形的两边长分别为a=3cm，b=3cm，以及底边的长度c=4cm，求顶角A和底角B的大小。

解题思路：由等腰三角形的性质可知，顶角A和底角B的大小相等；因为等腰三角形的两边长相等，所以可以利用余弦定理求解顶角A 或底角B；假设我们求解顶角A，可以使用正弦定理求解底角B。

根据正弦定理可以得到 sin(A)/a = sin(B)/b = sin(C)/c；代入已知数据，即 sin(A)/3 = sin(B)/3 = sin(C)/4；由等腰三角形性质知道sin(B) = sin(A)，且sin(A) + sin(A) + sin(C) = 1；解这个方程组，可以得到sin(A) = sin(B) = 1/2，sin(C) = 0；所以 A=B=30°， C=120°。

3. 已知一个直角三角形的斜边c=10cm，一个锐角A的大小为40°，求另外两个角的大小以及两条直角边a和b的长度。

解题思路：已知角A为40°，可以得知角B=90°-40°=50°，角C=90°。

高三数学小题专项训练10套(附答案)

高三数学小题专项训练（1）1．sin600︒ = ( )(A) –23 (B)–21. (C)23. (D) 21. 2．设A = { x| x ≥ 2}, B = { x | |x – 1|< 3}, 则A ∩B= ( )(A)[2，4] (B)（–∞，–2](C)[–2，4] (D)[–2，+∞）3．若|a |=2sin150，|b |=4cos150，a 与b 的夹角为300，则a ·b 的值为 ( ) (A)23. (B)3. (C)32. (D)21. 4．△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，则a cos C+c cos A 的值为( ) (A)b. (B)2c b +. (C)2cosB. (D)2sinB. 5．当x ∈ R 时，令f (x )为sinx 与cosx 中的较大或相等者，设a ≤ f ( x ) ≤ b, 则a + b 等于 ( ) (A)0 (B) 1 + 22. (C)1–22. (D)22–1.6、函数1232)(3+-=x x x f 在区间[0,1]上是（）（A ）单调递增的函数. （B ）单调递减的函数.（C ）先减后增的函数 . （D ）先增后减的函数.7．对于x ∈[0，1]的一切值，a +2b > 0是使ax + b > 0恒成立的（）(A)充要条件 (B)充分不必要条件(C)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件8．设{a n }是等差数列，从{a 1，a 2，a 3，··· ，a 20}中任取3个不同的数，使这三个数仍成等差数列，则这样不同的等差数列最多有（）(A)90个 . (B)120个. (C)180个. (D)200个.9．已知函数y = f ( x )（x ∈R ）满足f (x +1) = f ( x – 1)，且x ∈[–1，1]时，f (x) = x 2，则y = f ( x ) 与y = log 5x 的图象的交点个数为 ( )(A)1. (B)2 . (C)3 . (D)4.10．给出下列命题：(1) 若0< x <2π, 则sinx < x < tanx . (2) 若–2π < x< 0, 则sin x < x < tanx.(3) 设A ，B ，C 是△ABC 的三个内角，若A > B > C, 则sinA > sinB >sinC.(4) 设A ，B 是钝角△ABC 的两个锐角，若sinA > sinB > sinC 则A > B >C..其中，正确命题的个数是（）(A) 4. （B ）3. （C ）2. （D ）1.11. 某客运公司定客票的方法是：如果行程不超过100km ，票价是0.5元/km ，如果超过100km ，超过100km 部分按0.4元/km 定价，则客运票价y 元与行程公里数x km 之间的函数关系式是 .12. 设P 是曲线y = x 2 – 1上的动点，O 为坐标原点，当|→--OP |2取得最小值时，点P 的坐标为 .11、 . 12.高三数学小题专项训练（2）班级学号姓名得分1．函数1=(x>1)的反函数是（）y-2x（A）y=1+log2x (x>1) （B）y=1+log2x (x>0)（C）y=－1+log2x (x>1) （D）y=log2(x－1) (x>1)2．设集合A={(x, y)| y=2si n2x}，集合B={(x, y)| y=x}，则（）（A）A∪B中有3个元素（B）A∪B中有1个元素（C）A∪B中有2个元素（D）A∪B=R3．焦点在直线3x－4y－12=0上的抛物线的标准方程为（）（A）x2=－12y（B）y2=8x或x2=－6y（C）y2=16x（D）x2=－12y或y2=16y4．在△ABC 中“A >B ”是“cos A <cos B ”的（）（A ）充分非必要条件（B ）必要非充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件5．已知mn ≠0，则方程mx 2+ny 2=1与mx +ny 2=0在同一坐标系下的图象可能是（）6．在数列{a n }中，已知1n n c a n +=+(c ∈R )，则对于任意正整数n 有（）（A ）a n <a n +1 （B ）a n 与a n +1的大小关系和c 有关（C ）a n >a n +1 （D ）a n 与a n +1的大小关系和n 有关二．填空题：7．函数f (x)=12log (1)x -的定义域为。

1-3章计算题小训练

1-3章计算题小训练一．计算题（共19小题）1．飞机沿直线，快慢不变地飞行了15min，通过的路程是270km，则它的飞行速度是多少km/h，合多少m/s？2．小刚从家中出发到学校后，原路返回家中，其中一半路程步行，一半路程骑自行车。

路程与时间图象如图所示。

求：（1）小刚在OA和AB两个阶段的平均速度分别是多少？哪个阶段是步行的？（2）小刚在整个过程中的平均速度是多少？3．“频闪照相”是研究物体运动时常用的实验方法，用照相机每隔0.1s拍摄一次，记录小球运动情况如图所示是小球从A点运动到F点过程。

求：（1）读出小球从A到F的路程。

（2）小球从A到F的时间（3）求出小球从A到F的平均速度。

4．小明同学在体育考试50m跑项目中，取得7s的成绩，则：（1）小明的平均速度是多少？（2）如果终点计时员听到发令枪声才计时，则小明的实际成绩是多少？（已知声速为340m/s，结果保留两位小数）5．一辆轿车正在沪宁高速公路上行驶。

轿车经过某地时，发现路边有如图所示的标志牌（1）“南京40km”的含义是。

（2）“120”的含义是。

（3）如果要求这辆轿车从标志牌处匀速行驶到南京的时间为24min，则该轿车的速度应是多少km/h？6．国庆长假，小萌的爸爸开车带一家人到东山岛游玩，他们选择走高速公路，上午10时整小萌看到车旁出现如图甲所示的标志牌，到了10时30分小萌看到路边出现如图乙所示的标志牌。

问：（1）小车从甲标志牌到乙标志牌的平均速度是多少？（2）在遵守交通规则的前提下，小萌一家从乙标志牌到东山岛最快还要多少时间？7．小明绕学校足球场以正常速度步行一周，利用秒表测量出用时6min，足球场一周长度为400m．某天，他以正常速度步行从家去学校，测出从家门到校门要走15min。

（1）小明正常步行的速度是多少？（结果保留一位小数）（2）小明家门口到学校门口的路程大约是多少？8．某江面上方建了一座大桥，整个铁路桥全长5700米，其中正对江面上的桥（江面正桥）长2100米。

特教儿童练习题

特教儿童练习题一、数学题1. 小明有4个苹果，小红给了他2个橙子。

问小明总共有几个水果？2. 一根绳子长2米，小明用了1.5米剩下了多少？3. 小狗有5只脚，问小狗是什么动物？4. 请你读出下面这个数字：425. 请你写出下面这个数字：十八6. 小明有3个香蕉，他吃了一个。

现在还剩几个？7. 小猫有4条腿，问小猫是什么动物？8. 小红有8个橙子，她送给了小明3个。

问小红还剩几个橙子？二、语言题1. 请用拼音写出下面这个词：桌子2. 请用拼音写出下面这个词：苹果3. 请用中文写出下面这个字母：A4. 请用中文写出下面这个词：cat5. 请用中文写出下面这个单词：hello6. 请用拼音写出下面这个字母：B7. 请用拼音写出下面这个句子：我爱你8. 请用中文写出下面这个词：dog三、英语题1. 请你读出下面这个单词：apple2. 请你读出下面这个句子：I like ice cream.3. 请你写出下面这个字母：G4. 请你写出下面这个单词的复数形式：dog5. 请你写出下面这个单词的反义词：happy6. 请你读出下面这个句子：She is a teacher.7. 请你写出下面这个词的同义词：big8. 请你读出下面这个单词：cat四、综合题1. 请你用英语写出星期一的拼音。

2. 小明有3个苹果，小红给了他4个橙子。

问小明总共有几个水果？3. 小猫有4只脚，问小猫是什么动物？4. 请你用中文写出下面这个数：255. 请你用中文写出下面这个词：table6. 一根绳子长1米，小明用了0.5米剩下了多少？7. 请你用中文写出下面这个句子：I love you.8. 请你写出下面这个数字：五十以上是特教儿童练习题的内容，通过这些题目，能够帮助特教儿童学习数学、语言和英语知识。

这些题目设计简单易懂，符合特教儿童的学习需求。

特教教师可以根据实际情况，适当调整题目的难度，帮助特教儿童提升他们的学习能力和自信心。

高中数学小题训练32套(含答案)

小题训练1班级：姓名：得分：一、填空题（每题8分，共80分）1、设集合{}0M x x m =-<，2{|log 1,4}N y y x x ==-≥，若MN =∅，则m 的取值范围是．1≤m2、设1z i =-（i 为虚数单位），则22z z+= . 1i - 3、不等式221x x +>+的解集是 .(1,0)(1,)-+∞ 4、如图，在半径为R 的圆内随机撒一粒黄豆,它落在阴影部分内接正三角形上的概率是 .4π5、2log 0x =的根的个数为 . 16、,m n 是空间两条不同直线，,αβ是两个不同平面，下面有四个命题：①,//,//m n m n αβαβ⊥⇒⊥ ②,//,//m n m n αβαβ⊥⊥⇒ ③,//,//m n m n αβαβ⊥⇒⊥ ④,//,//m m n n ααββ⊥⇒⊥ 其中真命题的编号是 .（写出所有真命题的编号）答案： ①、④.解析：四个命题：①,//,//m n m n αβαβ⊥⇒⊥,为真命题；②,//,//m n m n αβαβ⊥⊥⇒，为假命题；为假命题； ④,//,//m m n n ααββ⊥⇒⊥为真命题，所以真命题的编号是①、④.7、已知直线01=+-y kx 与圆4:22=+y x C 相交于B A ,两点，若点M 在圆C 上，且有OB OA OM +=（O 为坐标原点），则实数k = . 答案： 08、若将函数x x y sin 3cos -=的图象向左移)0(>m m 个单位后，所得图象关于y 轴对称，则实数m 的最小值为 ▲ .32π9、中心在原点，焦点坐标为(0,±的椭圆被直线320x y --=截得的弦的中点的横坐（第4题图）标为21，则椭圆方程为 .1752522=+y x 10、哥特式建筑的窗户上常常可以见到如图所示的图形．该图形由直线AB 和两个圆弧围成，其中一个圆的圆心为A ，另一个圆的圆心为B ，而且两圆彼此通过对方的圆心，圆O 为其内切圆．若AB ＝a ，则内切圆O 的半径是 ▲ ．3a8二、解答题（每题20分）11、设a R ∈，二次函数2()22.f x ax x a =--若()0f x >的解集为A ，{}|13,B x x A B φ=<<≠，求实数a 的取值范围。

儿童训练题目

以下是一些适合儿童训练的题目：
1. 哥哥有4个苹果，姐姐有3个苹果，弟弟有8个苹果，哥哥给弟弟1个后，弟弟吃了3个，这时谁的苹果多？
答案：姐姐的苹果不变仍然是3个，哥哥有4-1=3(个)苹果，弟弟有8+1-3=6(个)苹果，这时弟弟的苹果最多。

2. 小明今年6岁，小强今年4岁，2年后，小明比小强大几岁？
答案：年龄差不变，小明一直比小强大 6-4=2(岁)。

3. 同学们排队做操，小明前面有4个人，后面有4个人，这一队一共有多少人？
答案：小明前后各4人，再算上小明共有4+4+1=9(人)。

4. 2元
5.100个包子，100个人吃，1个大人吃3个，3个小孩吃1个，多少个大人和多少小孩刚好能吃完？答案：25个大人，75个小孩。

6. 小王去网吧开会员卡，开卡要20元，小王没找到零钱，就给了网管一张50的，网管找回30元给小王后，小王找到20元零的，给网管20元后，网管把先前的50元还给了他，请问谁亏了？答案：网管亏了30元。

7. 每隔1分钟放1炮，10分钟共放多少炮？答案：11炮。

8. 一个数去掉首位是13，去掉末位是40。

请问这个数是几？答案：43。

9. 1根2米长的绳子将1只小狗拴在树干上，小狗虽贪婪地看着地
上离它2.1米远的1根骨头，却够不着，请问，小狗该用什么方法来抓骨头呢？
答案：旋转身体或转身180度。

高考考前数学小题强化训练四

高考考前数学小题强化训练四时量：45分钟满分：70分一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设|a n |是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（ B ） A ．1 B ．2 C ．4D ．6【解析】等差数列的前3项和为12，则第2项是4，设公差为d ＞0，由条件可得(4 – d )×4×(4 + d ) = 48，得d = 2. 所以首项为2，选B. 2．若0＜α＜β＜4π，sin α+ cos α= a ，sin β+cos β=b ，则（ A ） A ．a ＜b B ．a ＞b C ．ab ＜1D ．ab ＞2【解析】a 2 = (sin α+cos α)2 = 1 + sin2α， b 2 = (sin β+cos β)2 = 1 + sin2β. 0＜α＜β＜4π，令α=6,12πβπ=，得a 2 = 1 +2321=，b 2 = 1 +.23223+=所以a 2＜b 2，又a ＞0，b ＞0，故a ＜b .选A.3．已知函数f (x ) = 2x 的反函数f –1 (x )，若f –1 (a )+ f –1 (b ) = 4，则ba 11+的最小值为（ B ） A ．1B ．21C ．31D ．41【解析】因为f (x ) = 2n ，所以其反函数为f – 1 (x ) = log 2 ab ，则f – 1(a ) + f – 1(b ) = 4，得log 2 a +log 2b = log 2 ab = 4，解得ab = 16..21161621621611==≥+=+=+ab b a abb a b a 故选B.4．设A (– 1，2)、B (2, – 2)、C (0，3)，M (a ，b )(a ≠0)是线段AB 上的一点，则直线MC 的斜率k 的取值范围是（ D ） A ．[1,25-] B ．[25,1-]C ．[1,0()0,25⋃-]D ．),1[]25,(+∞⋃--∞【解析】画出图形知k ≥k AC = 1，或k ≤k BC =25-∴k ∈(–∞，]25-∪[1，+∞)，故选D.5．设)1,0(),21,1(==ON OM，则满足条件0≤OMOP ,≤1，0≤ON OP ⋅≤1的动点P 的变动范围（图中阴影部分，含边界）是（ A ）【解析】设点P (x ，y )，则0≤(x ，y )·(1，21)≤l ，0≤(x ，y )·(0，1)≤1，即0≤x +21y ≤1，0≤y≤1. 因此动点P 的变化范围是A 中的阴影部分．故选A ．6．若正三棱锥P 一ABC 的三条侧棱两两互相垂直，则该正三棱锥的内切球与外接球的半径之比为（ D ）A ．1:3B ．1:(3 +3)C ．(3+ 1):3D ．(3– 1 ):3【解析】设正三棱锥侧棱长为a ，则底面边长为a 2，把正三棱锥补成正方体，它们的外接球相同，其半径为aR 23=，由体积法求得内切球半径为.313,633-=-=Rr a r故选D ．7．若m 、n 是不大于6的非负整数，则2626y C x C n m += 1表示不同的椭圆个数为（ C ） A ．27A B ．26C C ．24A D ．24C【解析】m 、n 分别可以取0，1，2，3，4，5，6，又因为462656166606,,C C C C C C ===，所以m C 6取值只有4个不同的值，故m C 6与n C 6的不同取值种数为24A ，从而选C.8．男女生共8人，从男生中选2人，女生中选1人，共有30种不同的选法，其中女生人数是（ D ） A ．2人 B ．3人 C ．4人D ．2人或3人【解析】设有n 个女生，则281n nC C -= 30， ∴n (8 – n ) (7 – n ) = 60，将2，3，4分别代入上式验算得D 正确. 9．若a ＞b ＞1，P =21,lg lg =⋅Q b a (lg a + lg b )，R =2lgb a +，则（ B ）A ．R ＜P ＜QB ．P ＜Q ＜RC ．Q ＜P ＜RD ．P ＜R ＜Q【解析】取a = 100，b = 10，则P =2，Q = 1.5，R =Q>-=>2lg 22110lg2110lg. 故选B.10．已知集合}2|{a x x M ≤≤-=，},32|{M x x y y P ∈+==，},|{2M x x z z T ∈==且P T ⊆，则实数a的取值范围是（ A ）A.321≤≤aB.32≤<-aC.32≤≤aD.221≤≤a【解析】因为}2|{a x x M ≤≤-=，}321|{+≤≤-=a y y P当}4|{022≤≤=⇒≤≤-z a z T a ，要使 P T ⊆，则21432≥⇒≥+a a （舍去）；当}40|{20≤≤=⇒<<z z T a ，要使 P T ⊆，则21432≥⇒≥+a a ，所以221<≤a ；当}0|{22a z z T a ≤≤=⇒≥，要使 P T ⊆，则31322≤≤-⇒≥+a a a ，所以32<≤a ；综合得：.321≤≤a二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中横线上）11．已知}32|),{(22=+=y x y x M ，N = {(x , y ) |y = mx + b }.若对于所有∈m R ，均有∅≠N M ，则b 的取值范围是]26,26[-.【解析】≠N M ∅相当于点(0,b)在椭圆132322=+y x上或它的内部,1322≤∴b.2626≤≤-∴b12．已知函数f (x ) =122+-xa 是R 上的奇函数，则f– 1(53) =2 .【解析】f (–x ) = – f (x )，即122+-xa =122++-xa ,∴a = 1；∵531221=+-x，∴12252+=x，∴x =2，即f– 1(53) = 2.13．设x , y满足⎪⎩⎪⎨⎧≥+≥+-≤006,3y x y x x ，则该不等式组表示的平面区域的面积为36 . 【解析】如图，S =)]3(9[21--×[3 – (–3)] =36. 14．nxx )22(3-的展开式中，前三项系数的绝对值依次组成一个等差数列，则展开式中第五项的二项式系数为70 （用数字作答）.【解析】前三项系数的绝对值依次为：1，211n C ，)21(2-n C 2，∴2×2141121nn C C +=，即n =1+8)1(-n n ，∴n = 1（舍去）或n = 8，则第五项的二项系系数为48C = 70.15．过双曲线1by ax 2222=-的右焦点F(c ，0)的直线交双曲线于M 、N 两点，交y 轴于P 点，则有NFMF+的定值为22b a2.类比双曲线这一结论，在椭圆1b y ax 2222=+(a ＞b ＞0)中，NFMF+是定值22ba 2-.【解析】用特值法去研究.。

语文小题训练

语文小题训练1．下列加点字的读音，有两个错误的一组是（）A.虐．杀（ niâ）徘徊．（ huí）流言蜚．语（ fēi ）扑朔．迷离（ sù）B.船舷．（ xián ）逮．捕（dài）优胜劣．汰（ liâ）意识．形态（ shí）C.星宿．（sù）刹．那（ shà）纤．纤素手（ qiān ）休戚．与共（ qì）D.阴霾．（ lí）卓．越（ zhuï）虚与委蛇．（ yí）色厉内荏．（ rân ）2．下列词语中没有错别字的一组是( )A．溃疡不共带天匪夷所思摩肩接踵B．笑靥精诚团结廖若晨星骈手胝足C．嘉宾鞭长莫及谑而不虐自矜其功D．箴言义正词严责无旁代评头品足3．下列各句中，加点成语使用不正确的一项是（）A.对历史的亵渎，仅仅是玩火者的起步。

民进党渐为陈水扁所绑架，着手于一系列饮鸩止渴．．．．的“独化”部署。

B.都市时报有很多清规戒律．．．．，有的催人奋进，有的让人止步。

目的只有一个，要把这支队伍打造成一个有活力、有战斗力、懂规矩、守底线的精英团队。

C.随着国家工商总局《印刷品广告管理办法》的施行，过去一年里，人们在街头巷尾随处可见、不胜其烦．．．．的那种貌似报纸或杂志，实际上从头至尾都是广告的印刷品将依法受到严格的管理和控制。

D.前些日子在韩国马山举办的“马山国际演剧节”上，随中国艺术团到韩国访问的他还粉墨．．登场．．，与青年演员马忠月合演了京剧《四郎探母》，无论唱腔还是表演，风采依然宛如当年。

4．下列各句中，没有语病的一句是（）A．在东京的一年里，孙剑写下了20万字的随笔，写到激奋时会泪流满面，并在心里发誓要为改变中国人形象，回国上大街擦痰去。

B．张律师认为, 一方面陈阿婆子女的做法涉嫌了非法拘禁，另一方面也涉嫌虐待老人。

C．经过努力，加上表现出色，报社领导终于把他接收下来。

数学小题专项训练答案

数学小题专项训练答案1. 题目：求下列等式的解：\[ 3x + 2 = 7x - 3 \]答案：首先将等式两边的x项合并，得到：\[ 3x - 7x = -3 - 2 \]\[ -4x = -5 \]然后两边同时除以-4，得到：\[ x = \frac{-5}{-4} = 1.25 \]2. 题目：计算下列表达式的值：\[ \frac{2}{3} + \frac{1}{4} - \frac{3}{8} \]答案：首先找到分母的最小公倍数，即24，然后将各分数转换为相同的分母：\[ \frac{2}{3} = \frac{2 \times 8}{3 \times 8} =\frac{16}{24} \]\[ \frac{1}{4} = \frac{1 \times 6}{4 \times 6} =\frac{6}{24} \]\[ \frac{3}{8} = \frac{3 \times 3}{8 \times 3} =\frac{9}{24} \]然后进行加减运算：\[ \frac{16}{24} + \frac{6}{24} - \frac{9}{24} = \frac{16 + 6 - 9}{24} = \frac{13}{24} \]3. 题目：解下列不等式：\[ 2x - 5 < 3x + 1 \]答案：将不等式两边的x项移项，得到：\[ 2x - 3x < 1 + 5 \]\[ -x < 6 \]将不等式两边同时乘以-1（注意，乘以负数时不等号方向要改变）： \[ x > -6 \]4. 题目：求下列二次方程的根：\[ x^2 - 5x + 6 = 0 \]答案：使用因式分解法，找到两个数，它们的乘积为6，和为-5。

这两个数是-2和-3。

因此，我们可以将二次方程分解为：\[ (x - 2)(x - 3) = 0 \]根据零乘律，我们得到两个根：\[ x_1 = 2, x_2 = 3 \]5. 题目：计算下列几何图形的面积：\[ \text{矩形}，长 = 4 \text{ 米}, 宽 = 2 \text{ 米} \]答案：矩形的面积计算公式为长乘以宽：\[ \text{面积} = 长 \times 宽 = 4 \times 2 = 8 \text{ 平方米} \]6. 题目：找出下列数列的第10项：\[ 1, 3, 5, 7, \ldots \]答案：这是一个等差数列，首项为1，公差为2。

锻炼孩子解决问题能力的题目

锻炼孩子解决问题能力的题目
以下是一些可以锻炼孩子解决问题能力的题目：
1. 小明和小红两个人一起去公园，他们计划早上8点出发，但是小明迟到了20分钟。

如果他们坐公交车去公园，公交车每15分钟一班，那么他们最晚应该几点出发才能赶上同一班车？
2. 小华的妈妈给了他一些钱去买冰淇淋。

如果小华买了10个冰淇淋，那么他还有5元钱。

如果小华买了12个冰淇淋，那么他还剩下10元钱。

小华一共有多少钱？
3. 小强和小美一起做一道数学题，小强说：“我的答案是36。

”小美说：“我的答案是48。

”老师告诉他们，正确的答案是54。

他们两个人中，有一个人答对了但是算错了，有一个人答错了但是算对了。

请问是谁答对了但是算错了？
4. 小明和小美一起去超市购物，超市里的商品打折了，但是打折的商品数量有限。

如果小明买了一个玩具和一包薯片，总共需要花费15元；如果小美买了一瓶可乐和一包糖果，总共需要花费10元。

如果他们两个人都想买打折的商品，那么他们最少需要花费多少钱？
5. 小丽和小刚一起做作业，小丽说：“这道题我不会做。

”小刚说：“我也不会做。

”老师告诉他们，这道题的答案是21。

他们两个人中，有一个人
答对了但是算错了，有一个人答错了但是算对了。

请问是谁答对了但是算错了？
这些题目旨在培养孩子的逻辑推理能力、分析问题和解决问题的能力。

希望这些题目能够帮助到您。

文科高考小题限时训练

高三文科周练（一）一、选择题.1、（2013浙江卷）设集合S={x |x >-2},T={x |-4≤x ≤1},则S ∩T= （）A ．[-4,+∞)B ．(-2, +∞)C ．[-4,1]D ．(-2,1]2、（2013重庆卷）命题“对任意x R ∈,都有20x ≥”的否定为（）A ．对任意x R ∈,使得20x <B ．不存在x R ∈,使得20x <C ．存在0x R ∈,都有200x ≥D ．存在0x R ∈,都有200x <3、（2013安徽卷）“(21)0x x -=”是“0x =”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4、设函数f (x )=g (x )+x 2，曲线y =g (x )在点（1，g(1)）处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f(x)在点（1，f (1)）处切线的斜率为（） A. 41- B. 21- C.4 D.2 5、曲线x x x f +=3)( 在点（1，2）处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为（） A.2 B.1 C. 21 D. 41 6、函数f (x )= 1()2x m -有两个零点，则m 的取值范围是（）A.[1.+ ∞）B.[0，1]C.（0.1）D.[-1,0）二、填空题7.（2013广东卷）若曲线2ln yax x =-在点(1,)a 处的切线平行于x 轴,则a =____________. 8.（2013江西卷）若曲线1y x α=+(α∈R)在点(1,2)处的切线经过坐标原点,则α=_________.三、简答题9.已知函数2()()4x f x e ax b x x =+--,曲线()y f x =在点(0,(0))f 处切线方程为44y x =+. (Ⅰ)求,a b 的值;(Ⅱ)讨论()f x 的单调性,并求()f x 的极大值.。

充分条件与必要条件-小题专项训练学生版

1.4充分条件与必要条件-小题专项训练一、选择题1．己知a ，b 是整数，“⋅a b 是偶数”是“a 和b 都是偶数”的（） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充分必要条件 D ．非充分非必要条件2．“x 为整数”是“21x +为整数”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．“0a =”是关于x 的不等式1ax b -≥的解集为R 的（） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件D ．非充分非必要条件4．“等式22(1)(2)0x y -++=成立”是“等式(1)(2)0x y -+=成立”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．设,a b 为实数，则“0a b >>”是“a b ππ>”的（） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件6．“不等式20x x m -+>在R 上恒成立”的充要条件是（） A ．14m >B ．14m <C ．1m <D ． 1m >7．已知函数()f x 的定义域为R ，则“()()10f x f x ++=”是“()f x 是周期为2的周期函数”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．既不充分又不必要条件D ．充要条件8．设A ，B 是有限集，定义：(,)()()d A B card A B card A B =-，其中card()A 表示有限集A 中元素的个数．命题①：对任意有限集A ，B ，“A B ≠”是“(,)0d A B >”的充分必要条件；命题①：对任意有限集,,,(,)(,)(,)A B C d A C d A B d B C ≤+．则下列选项正确的是（） A ．命题①和命题①都成立 B ．命题①和命题①都不成立 C ．命题①成立，命题①不成立D ．命题①不成立，命题①成立9．（多选）已知关于x 的方程2(3)0x m x m +-+=，则下列说法正确的是（） A ．当3m =时，方程的两个实数根之和为0 B ．方程无实数根的一个必要条件是1m > C ．方程有两个正根的充要条件是01m <≤ D ．方程有一个正根和一个负根的充要条件是0m <10．（多选）已知p ：260x x +-=；q ：10ax +=.若p 是q 的必要不充分条件，则实数a 的值可以是（） A ．﹣2B ．12-C ．13D ．13-11．（多选）下列命题的否定中，是全称量词命题且为真命题的是（） A ．R x ∃∈，2104x x -+< B ．所有的正方形都是矩形 C ．R x ∃∈，2220x x ++=D ．至少有一个实数x ，使310x +=12．（多选）下列命题中为真命题的是（）． A ．“>4x ”是“5x <”的既不充分又不必要条件B ．“三角形为正三角形”是“三角形为等腰三角形”的必要而不充分条件C ．“关于x 的方程()200ax bx c a ++=≠有实数根”的充要条件是“240b ac ∆=-≥”D ．若集合A B ⊆，则“x A ∈”是“x B ∈”的充分而不必要条件二、填空题13．设R a ∈，则1a >的一个充分不必要条件是____________．14．若p ：x (x －3)＜0是q ：2x －3＜m 的充分不必要条件，则实数m 的取值范围是________. 15．若不等式21x m -<成立的一个充分不必要条件为1<x <2，则实数m 的取值范围为________． 16．以下三个命题：①设*,a b R ∈，则1a b >>是22log log 0a b >>的充要条件；①已知命题p 、q 、r 满足“p 或q ”真，“p ⌝或r ”也真，则“q 或r ”假；①若[]1,1a ∈-，则使得()24420x a x a +-+->恒成立的x 的取值范围为{3x x 或1x <}；其中真命题的序号为________.。