2020-2021物理一模试题分类汇编——欧姆定律的计算问题综合

A．通过灯泡 L1 的电流比 L2 的电流大
B．灯泡 L1 两端的电压是 1V
C．灯泡 L1 和 L2 的电阻之比是 2∶1
D．若灯泡 L2 灯丝烧断，电压表示数为零 【答案】CD
【解析】
【分析】
【详解】
A．从图中可以看到，这是一个串联电路，串联电路电流处处相等，所以通过灯泡 L1 的电 流和 L2 的电流一样大，A 项不合题意； B．从图中可以看到，电压表测的是灯泡 L1 的电压，电压表的示数是 2V，那么灯泡 L1 两端
C．R1、R2 上的电压之比为 2∶1
D．R1、R2 中的电流之比为 1∶2
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．导体的电阻跟导体的横截面积有关，长度相同的同种材料的导体，横截面积越大，电
阻越小。因为电阻丝 R1、R2 的材料和长度均相同，阻值 R1∶R2=2∶1，所以 R1 的横截面积
比 R2 的小，故 A 错误； B．若甲为电流表，乙为电压表，开关 S 处于闭合状态时，R1、R2 并联接入电路中，甲测通 过 R1 的电流，乙测电源电压，故 B 正确； C．因为 R 1、R2 并联，故 R1、R2 上的电压之比为 1∶1，故 C 错误； D．因为 R 1、R2 并联，根据欧姆定律，R1、R2 中的电流之比
UR1 U -Umax 12V - 8V 4V 由题知，这时 10 秒内定值电阻 R1 做功为 20 焦，由W UIt 可得到这时电路中的电流
C 错误；变阻器的最大阻值
W 20J
I
0.5A
UR1t 4V 10s
R Umax 8V 16Ω I 0.5A
B 错误；
D．由上述可知， R 2R1 ，根据 P
I1
U1 R2
6V R2
因串联电路中总电压等于各分电压之和，则电源电压为
U
I1R1
U1
6V R2
R1
6V
当滑片滑到中点时，R2 接入电路的电阻变小，电压表示数应减小，即滑片滑到中点时，滑
动变阻器两端电压为
U2 U1 U 6V 2V 4V
此时电路中的电流为
则电源电压为
I2
U2 R2
2U 2 R2
一、欧姆定律的计算问题难题易错题
1．灯泡 L 标有“6V”字样，为探究其工作时的特点，小刚利用图甲所示的电路进行实验， 其中电源电压保持不变，滑动变阻器的规格为“30Ω、1A”。闭合开关后，将变动变阻器 的滑片 P 从 a 端向右缓慢移动，直到电压表示数达到 6V 时为止。图乙是用获得的实验数 据作出的 U-1 图像，下列判断正确的是（ ）
电流为 0.5A，灯泡的电阻为
R U = 4V =8Ω I 0.5A
此时灯泡与定值电阻电压之比等于电阻之比，符合题意，故假设成立，故 D 正确。 故选 D。
2．如图所示电路，电源电压不变，闭合开关 S，当滑片 P 置于变阻器的 B 端时，电压表的
示数为 6V，在 10s 内定值电阻 R1 产生的热量为 36J ；当滑片 P 置于变阻器的中点时，电
A．由电路图可知， R1 与滑动变阻器 R 串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，从图可
知，当滑片滑到 b 端时，变阻器接入电路的电阻最大为 R 且与电阻 R1 串联，滑动变阻器两
端电压是Umax 8V ，即
U max
IbR
U R1
R
R
8V
……①
当滑片在中点时，变阻器接入电路的电阻 UCD 2
法能够保证电路安全的是 (
)
A．电路中电流不超过 0.6 A B．R1 两端电压不超过 5V
C．滑动变阻器连入电路的阻值在 2～10Ω 范围内变化
D．电路的总功率在 1.8～3 W 范围内变化
【答案】BCD
【解析】
【详解】
由电路图可知，R1 与 R2 串联，电压表测 R2 两端的电压，电流表测电路中的电流。 A．当电压表的示数 U2=3V 时，电路中的电流为
2 4V R2
8V R2
2
因电源的电压不变，则
U
I 2 R1
U2
8V R2
R1
4V
6V R2
R1
6V
8V R2
R1
4V
解得：R1=R2，则电源的电压为
6V
6V
U I1R1 U1 R2 R1 6V R1 R1 6V 12V
当滑片滑到 B 点时，R1 两端电压为
U3 U U1 12V 6V 6V
的电压是 2V，B 项不合题意；
C．根据串联电路的电压规律可知，灯泡 L2 两端的电压是
U2 U -U1 3V - 2V 1V
那么灯泡 L1 和 L2 的电阻之比是
R1 : R2
U1 I
: U2 I
U1 :U2
2V :1V
2 :1
灯泡 L1 和 L2 的电阻之比是 2∶ 1，选项 C 符合题意；
6V2
P总=PL P1 6V? 0.6A+ 5Ω =10.8W
D．灯 L 与 10Ω 的定值电阻 R2 串联接人电压为 9V 的电路，假设 R2 每秒消耗电能为 2.5J， 根据电功计算公式可得
W
U2
t=
U
2 2
1s=2.5J
R 10Ω
解得 R2 两端的电压 U2=5V；则根据串联电路分压规律可知灯泡两端的电压为 4V，电路中的
I min
U1 R1
U
U2 R1
6V 3V 10Ω
0.3A ，
因串联电路中各处的电流相等，且 R1 允许通过的最大电流为 0.5A，电流表的量程为 0～ 0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为 1A，所以最大电流为 0.5A，故 A 不符合题意；
B．S1、S2 闭合时，通过电阻 R1 的电流为 0.5A C．S1、S2 闭合时，电流表 A1 测量的是通过 R1 的电流 D．开关 S2 断开时，电流表 A2 示数为 0.2A 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】 ABC．把实物图转化为电路图，如下图所示
从电路图可以看到，电流表 A1 测量的是总电流，电流表 A2 测量的是 R2 的电流，从题中条 件可知，R2 的电压是
U2 R 可得电路先后两次消耗的总功率之比是
Pb
U2
R 2
R1
2
Pmid R R1 U 2
3
D 正确。 故选 AD。
4．如图所示的电路中，电阻 R2 的阻值为15Ω 。当开关 S1、S2 闭合时，电流表 A1 的示数为
0.5A，电流表 A2 的示数为 0.2A。下列说法正确的是（ ）
A．电阻 R1 的阻值为10Ω
压表的示数变化了 2V。下列结果正确的是（ ）
A． R1 先后两次消耗的电功率之比为 9∶16
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B．滑动变阻器 R2 的最大阻值为10Ω
C．电源电压为 12V
D． R1 的阻值为10Ω
【答案】ABCD 【解析】 【分析】 【详解】
由电路分析可知，定值电阻 R1 与滑动变阻器 R2 串联，电压表测 R2 两端的电压，因串联电 路中各处的电流相等，所以当滑片滑到 B 端时，电路中电流为
【详解】
由图可知，当 S1 闭合、S2 断开时，甲、乙是电流表，R1、R2 并联，甲电流表测的是 R2 支路 电流，乙电流表测的是干路电流，则 I 甲=I2，I 乙=I1+I2，由题知 I 甲：I 乙=1：4，即
I2：（I1 I2） 1：4
解得 I1：I2=3：1，故 B 正确；
并联电路各支路两端的电压相等，即U1 U2 U ，根据欧姆定律可得电阻之比
A．闭合开关，在移动滑片 P 的过程中，灯 L 的最小电阻为 10Ω B．变阻器的滑片 P 移到 b 端时，灯 L 正常发光的额定功率为 3.6W C．灯 L 与 5Ω 的定值电阻 R1，并联接人电压为 6V 电路，电路的总功率为 7.2W D．灯 L 与 10Ω 的定值电阻 R2 串联接人电压为 9V 的电路，R2 每秒消耗电能为 2.5J 【答案】D 【解析】
故 C 错误； 前后两次的总功率分别为
U2 P1= R1
U2 R2
所以
U2 P2 R1 R2
P1：P2
（U 2 R1
U 2 ）： U 2 R2 R1 R2
（R1
R2）2：R1R2
（1 3）2：（13） 16：3
故 D 正确。 故选 BD。
7．如图所示，电源电压为 3V，闭合开关 S，电压表的示数为 2V，忽略温度对灯丝电阻的 影响。则（ ）
且与 R1 串联，这时滑动变阻器两端电压为
U mid 6V ，由欧姆定律可得，电路中电流
I mid
U R1
R 2
即
U mid
I mid
R 2
U R1
R 2
R 2
6V
……②
联立①②可解得 R 2R1 ，U 12V ，A 正确；
BC．当滑片移到滑动变阻器的 b 端时，电压表的示数是 8V， R1 两端的电压是
D．若灯泡 L2 灯丝烧断，那么没有电流流过 L2，也没有电流流过电压表，电压表示数为
零，选项 D 符合题意。
故选 CD。
8．如图所示，电源电压 6V 保持不变，定值电阻 R1 标有“10 Ω 0.5 A”字样；滑动变阻器 R2
标有“20 Ω 1 A”字样，电流表量程为 0～0.6 A，电压表量程为 0～3 V，闭合开关 S，下列做
D 正确。 故选 AD。
I2
U2 R2
3V 15Ω
0.2A
5．如图，电阻丝 R1、R2 的材料和长度均相同，阻值 R1∶R2=2∶1，甲、乙为电表（电流表 或电压表），开关 S 处于闭合状态，R1、R2 均接入电路中。以下说法中，正确的有： （）
A．R1 的横截面积比 R2 的大
B．甲为电流表，乙为电压表
(
I1 I2
)2
(3)2 4
9 16
3．如图电路中，电源电压保持不变。闭合开关 S，当滑片移到滑动变阻器的 b 端时，电压 表的示数为 8 伏，10 秒内定值电阻 R1 做功为 20 焦；当滑片 P 移到滑动变阻器的中点时， 电压表的示数为 6 伏。下列结果正确的是（ ）
A．电源电压为 12 伏
B．滑动变阻器 R 的最大阻值为 8 欧 C．滑片在 b 端时，电流表示数为 0.75 安 D．电路先后两次消耗的总电功率之比为 2:3 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】
U UL U滑 =1V+6V=7V
当滑片 P 移动到 b 端时，滑变接入电路阻值为 0，灯泡两端电压为 7V，超过了额定电压， 灯泡不能正常发光，可能烧坏。故 B 错误； C．灯 L 与 5Ω 的定值电阻 R1，并联接人电压为 6V 电路，此时灯泡与定值电阻两端的电压 均为 6V，电路的总功率
故 C 错误；
R1：R2
U ：U I1 I2
I 2：I1
1：3
故 A 错误；
当 S1、S2 都闭合时，甲、乙两表都是电压表，R1、R2 串联，甲电压表测电源的电压，乙电
压表测 R2 两端的电压，串联电路中电流处处相等，根据欧姆定律得，甲电压表的示数
U甲 （I R1 R2）
乙电压表的示数：U乙 IR2 ，所以 U甲：U乙 （I R1 R2）：IR2 （R1 R2）：R2 （1 3）：3 4：3
I∶1 I2
U∶U R1 R2
R2∶R1
1∶2
故 D 正确。
故选 BD。
6．如图所示的电路中，S1 闭合 S2 断开时，甲、乙是电流表，I 甲︰I 乙＝1︰4，此时电路的 总功率为 P1；当 S1、S2 都闭合时，甲、乙是电压表，此时电路的总功率为 P2，则下列说法 正确的是（ ）
A．电阻大小之比 R1︰R2＝3︰1 B．当 S1 闭合、S2 断开时，通过 R1 和 R2 电流之比为 I1︰I2＝3︰1 C．S1、S2 闭合时，甲乙电压表示数之比 U 甲︰U 乙＝3︰1 D．总功率之比 P1︰P2＝16︰3 【答案】BD 【解析】
U2 I2R2 0.2A 15Ω 3V
这个电压大小等于电源电压的大小，根据并联电路电流规律可知，通过电阻 R1 的电流是
I1 I总 - I2 0.5A - 0.2A 0.3A
并且可知电阻 R1 的阻值是
R1
U1 I1
3V 0.3A
10Ω
A 正确，B、C 错误；
D．开关 S2 断开时，只有电阻 R2 接在电路中，电流表 A2 示数是
【分析】
【详解】 A．由图乙可知，当电压表示数为 1V 时，灯泡的电流为 0.2A，此时其阻值最小
Rmin
U I
=
1V 0.2A
5Ω
故 A 错误；
B．当滑片 P 在 a 端时，连入阻值最大，为 30Ω。由图乙得，此时电路中电流为 0.2A，小
灯泡电压为 1V，滑动变阻器两端的电压为
电源电压为
U滑 =RI 30Ω×0.2A=6V
由 Q U 2 t 可得，R1 的阻值为 R
R1
U
2 3
Q
t
(6V)2 36J
10s
10Ω
因 R1=R2，故 R2 的最大阻值为 10Ω，滑片在 B 点时和滑片在中点时，电路中的电流之比为
R1 先后两次消耗的电功率之比为
6V
I1 R2 3 I2 8V 4
R2
故选 ABCD。
P1 P2
I12 R1 I 22 R1