北京课改数学八上《分式的基本性质》同课异构教案 (1)(vip专享)
八年级数学上册《分式的基本性质》教案、教学设计
6.课后拓展：布置具有挑战性的拓展题，鼓励学生进行深度思考，提高学生的数学思维能力。
-设计意图：培养学生的创新意识，提高学生的数学素养。
7.教学评价：结合课堂表现、练习成绩和课后拓展成果，全面评价学生的学习效果。
-设计意图：关注学生的全面发展，激发学生的学习积极性，提高教学质量。
-设计意图：从生活实例出发，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
2.问题驱动：提出问题“分数可以表示什么？分式与分数有什么联系和区别？”让学生思考并回答，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.分式的定义：讲解分式的概念，强调分式的三个要素：分子、分母和分数线。通过具体实例，解释分式的意义和表示方法。
-题目2：(x^3 - 2x^2 + x) / (x^2 - 1) × (x^2 + 1) / (x - 1)
-设计意图：通过拓展挑战题，锻炼学生的运算能力，提高学生的数学思维。
4.小组合作题：分组讨论并完成以下问题：
-问题：已知一个分数的分子和分母分别是两个连续的整数，且它们的和为17，求这个分数。
八年级数学上册《分式的基本性质》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解分式的定义，掌握分式的表示方法，能够正确书写分式。
2.掌握分式的基本性质，如约分、通分、乘除法则等，并能够灵活运用这些性质解决相关问题。
3.能够运用分式进行简单的代数运算，解决实际问题，提高学生的运算能力和解决问题的能力。
-分式的基本性质有哪些？
-分式的运算方法有哪些？
-如何运用和评价。
-设计意图：通过小组讨论，培养学生的合作精神和交流能力，提高学生对分式知识的理解。
八年级数学上11.2 分式的基本性质第一课时教案(北京课改版)
概括不准确之处，教师加以正确引导，并板书。
（三）以谈话——问答形式提出如下例题与练习，使学生及时巩固分式的基本性质。
例1.（1）某人先写出分式 ，再写出分式 ，并说这两个分式是相等的。请问他的根据是什么？
（2）某人又先写出分式 ，再写出分式 ，并说这两个分式是相等的。请问他的根据又是什么？
B组：P9 B组1、2
C组：P10 C组1
填空：
板书设计：课题
分式的基本性质例练习
课后反思：
练习1.在下列各题的“（）”中填出正确的整式。
例2不改变分式的值，将下列分式中的分子与分母的各项系数都化为整数。
3.强调运用这些知识时需要注意的问题：
（1）运用分式的基本性质时，必须以相同的、而且是不等于零的整式同乘（或同除）分式的分子、分母，才能保持分式的值不变。
（2）运用分式的变号法则时，如果分式的分子或分母是多项式，注意符号指的是多项式整体的符号。
2.指定学生叙述分数的基本性质，并以 等为例说明：
（M表示不等于零的数）
（M表示不等于零的数）
上式当 表示分数时，M是不等于零的数；若 表示的是分式，则M可以表示不等于零的整式。以“把各式中的‘×’号换成‘÷’号，还对吗？”提问，指定学生回答，订正后明确
。说明上述公式即是分式的基本性质。
3.通过上面由“特殊——一般”的过程，由学生用语言概括分式的基本性质：
变号法则
练习：册P5三、2四
课堂小性质是应注意什么？
M≠0
②在运用分式的基本性质是我们运用的是乘除法，在分子分母上同时加上或减去同一个不为零的数将会改变分式的值。
例如： ╳
3．注意挖掘题目中的隐含条件
八年级数学上册教案-10.2 分式的基本性质-京改版
分式的基本性质一、教材分析分式的基本性质，是在学生小学学习过的分数的基本性质的基础上进行的，是分式变形的依据，也是进一步学习分式的约分、通分及分式计算的基础，是学好本章及以后学习方程、函数的关键。
二、学情分析大部分学生数学基础比较薄弱，对数学学习感觉很困难，导致学习兴趣低下。
为了激发学生的学习数学的兴趣，平时我在课堂上鼓励学生积极发言、小组讨论、合作探究等多种形式调动学生学习的积极性。
三、教学目标知识与技能：1．理解分式的基本性质.2.会用分式的基本性质将分式变形.过程与方法：利用分式与分数有许多类似之处，从分数入手，研究出分式的基本性质，同时还要讲清分式与分数的联系与区别.情感态度与价值观：培养数学学习兴趣及类比能力，使学生养成良好的学习习惯．四、教学重点难点重点理解分式的基本性质.难点灵活应用分式的基本性质将分式变形.五、教学过程设计一、问题引入1．请同学们考虑：与相等吗？与相等吗？为什么？2．说出与之间变形的过程，与之间变形的过程，并说出变形依据？3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质二、探究新知1.分数的基本性质：分式的分子、分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变. （为什么乘以或除以的整式都要不等于0？）2、43201524983434320152015,.A AC A A C÷==（C ≠0）A 、B 、C 是整式。
三、运用新知1、例题：填空： （1） （2）2、填空： (1) x x x 3222+= ()3+x (2) 32386b b a =()33a （3) c a b ++1=()cn an + (4) ()222y x y x +-=()y x - 四、巩固练习1、例题：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.(1) 233aby x -- (2) 2317b a --- 2、练习：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号（1) 2135x a -- (2) m b a 2)(-- 五、小结1、分数的基本性质：分式的分子、分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变. （为什么乘以或除以的整式都要不等于0？）2、 （C ≠0）A 、B 、C 是整式。
数学北京课改版《分式的基本性质》教案(八年级上)
（2）当括号前添“+”号，括号内各项的符号不变；当括号前添“—”号，括号内各项都变号。
类比分数的通分的得出分式的通分方法
及时巩固
根据方法进行通分
及时巩固
课后作业：
A组P10 B组6、7
B组P9 1（3）（4）、2（3）（4）
C组P9 1（1）（2）、2（1）（2）
3．和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。
通分的关键是确定几个分式的公分母。
4．讨论：（1）求分式 的（最简）公分母。
分析：对于三个分式的分母中的系数2，4，6，取其最小公倍数12；对于三个分式的分母的字母，字母x为底的幂的因式，取其最高次幂x3，字母y为底的幂的因式，取其最高次幂y4，再取字母z。所以三个分式的公分母为12x3y4z。
板书设计：
课题
分式的基本性质例练习
课后反思：
答：1．取各分式的分母中系数最小公倍数；
2．各分式的分母中所有字母或因式都要取到；
3．相同字母（或因式）的幂取指数最大的；
4．所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母。
5．练习：填空：
（1） ；（2） ；（3） 。
求下列各组分式的最简公分母：
(1) ；(2) （3）
（1） ；（2） ；（3） .
例2不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：
（1） ；（2） .
例3若x、y的值均扩大为原来的2倍，则分式 的值如何变化？若x、y的值均变为原来的一半呢？
三、分式的通分
1．把分数 通分。
八年级数学上册《11.2分式的基本性质(一)》学案 北京课改版
八年级数学上册《11.2分式的基本性质（一）》学案北京课改版11、2分式的基本性质（一）》学案北京课改版一、学习目标1、能说出分式的基本性质，并会用式子表示。
2、会运用分式的基本性质由分子（或分母）的变化推得分母（或分子）的变化。
3、会运用分式基本性质，不改变分式的值，把分式的分子和分母中各项的系数都化为整数。
二、知识回顾1、分数的基本性质2、整式乘法3、因式分解三、知识要点：1、分式的基本性质（1）分式的分子、分母同乘一个不等于零的整式，分式的值不变，即（M≠0）（2）分式的分子、分母同除以一个不等于零的整式，分式的值不变，即（M≠0）说明：（1）分式的基本性质表达式中的M是不为零的整式；（2））“分式的分子、分母乘（或除以）同一个不等于零的整式”，就是分式的分子、分母都乘（或除以）同一个不为零的整式；（3）“分式的值不变”表示分式的基本性质的实质是恒等变形。
自学课本 P6-7 完成P8练习1、（填在书上）四、知识反馈1、分式的基本性质：（1）分式的分子、分母同乘__________________整式，分式的值_________、用式子表示为：____________（2）分式的分子、分母同除以_________________整式，分式的值__________、用式子表示为_________________五、双基练习（一）填空（在下列各式的括号中填上恰当的整式）1、2、3、4、5、6、7、8、9、二、不改变分式的值，把下列分式中的分子与分母的各项系数都化为整数1、=2、 =3、 =4、=三、选择题1、如果把分式中中的和都扩大3倍，那么分式的值（）A、不变B、扩大为原来的3倍C、缩小为原来的D、缩小为原来的2、下列从左到右的变形一定正确的是（）A、B、C、D、六、巩固提高1、填空2、判断取何值时，等式成立七、小结这节课你有什么收获八、作业课本P9：习题11-2 B组1、2、3、4思考题：已知，求的值检测：姓名 ___________一、填空（在下列各式的括号中填上恰当的整式）1、2、3、4、二、不改变分式的值，把下列分式中的分子与分母的各项系数都化为整数=三、选择题如果把分式中的和都扩大为原来的2倍，则分式的值（）A、不变B、扩大为原来的2倍C、缩小为原来的D、缩小为原来的附加题当，且时，分式的值为（）A、1B、－1C、2D、。
人教版八年级数学上册同课异构教案：15.1.2 分式的基本性质(1)
年级八科目数学任课教师吕晓红授课时间12.7 课题15.1.2 分式的基本性质(1)授课类型新授课标依据了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能进行简单的分式加、减、乘、除运算。
一、教材分析“分式的基本性质(第1课时)”是人教版八年级数学下册第十五章第一节“分式”的重点内容之一，是在小学学习了分数的基本性质的基础上进行的，是分式变形的依据，也是进一步学习分式的通分、约分及四则运算的基础，使学生掌握本节内容是学好本章及以后学习方程、函数等问题的关键，对后续学习有重要影响。
二、学情分析学习的过程是自我生成的过程，其基础是学生原有的知识。
在学习本节课之前，学生原有的知识市分数的基本性质的运用。
八年级学生一方面可能会对原有知识有所遗忘，从心理上愿意去验证，愿意去猜想，从而激活原有知识;另一方面，八年级学生已经具备了一定的归纳总结能力，那么如何让学生灵活运用分式的基本性质进行化简就是本节内容要突破的难点。
我校是农村初中，学习基础有较大的差异，大部分学生数学基础比较薄弱，对数学学习感觉很困难，导致学习兴趣低下。
为了激发学生的学习数学的兴趣，平时我在课堂上鼓励学生积极发言、小组讨论、合作探究等多种形式调动学生学习的积极性。
三、教学目标知识与技能了解分式的基本性质。
灵活运用“性质”进行分式的变形。
过程与方法通过类比、探索分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法，积累数学活动经验。
情感态度与价值观通过研究解决问题的过程，体验合作的快乐和成功，培养与他人交流的能力，增强合作交流的的意识。
四、教学重点难点教学重点理解并掌握分式的基本性质，对分式基本性质的理解及其初步运用。
教学难点灵活运用分式的基本性质，进行分式化简、变形。
五、教法学法采用“问题—观察—思考—提高”的步骤。
六、师生活动设计意图编号：41教学过程设计一：复习分数的基本性质1.下列分数是否相等?可以进行变形的依据是什么?2.分数的基本性质是什么?怎样用式子表示?老师演示课件，学生独立思考并举手发言，最后老师总结，演示分数的基本性质。
2019-2020学年八年级数学上册15.1.2分式的基本性质1同课异构教案1(新人教版).doc
设计意图：通过复习分数的的基本性质，激活学生原有的知识，创设问题情境，引发学生的兴趣，由复习分数的基本性质自然过度到新知识的引入，为后面的学习埋下伏笔，为同学自主学习提供了知识基础
活动二：类比得出分式的基本性质
1、类比分数的基本性质，你能 猜想出分式有什么性质吗？
2、类比分数的基本性质，在理解分式基本性质时应注意那几方面？老师逐一演示问题，学生分组讨论并派代表发言，老师从中加以引导，再由师生 共同总结出分式的基本性质。
二、学情分析
学习的过程是自我生成的过程，其基础是学生原有的知识。在学习本节课之前，学生原有的知识市分数的基本性质的运用。八年级学生一方面可能会对原有知识有所遗忘，从心理上愿意去验证，愿意去猜想，从而激活原有知识；另一方面，八年级学生已经具备了一定的归纳总结能力，那么如何让学生灵活运用分式的基本性质进行化简就是本节内容要突破的难点。
三、教学目标
知识技能：
理解分式的意义 ，掌握分式的性质及基本 运用
过程方法：
通过类比 分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法。 进一步培养代数表达能力和分析、解决问题的能力、以及创新能力。
情感态度：
感受类比的理性美，培养观察能力，形成自主学习、合作学习的良好习惯。
四、教学重点难点
六、作业布置
六、练习及检测题
P133习题15.1第1、2、3题。
七、作业设计
《学案》15.1.2选作性质部分题
分式的基本性质：
分式的分子与分母同乘以（或除以）不为零的整式，分式的值不变
分式的基本性质中应该注意：
（1）注意括号 内的限制条件：M不为零的整式，若M=0，则分式就没有意义；（2）此性质的隐含条件是：分式中，B≠0。
八年级上册数学教案《分式的基本性质》
八年级上册数学教案《分式的基本性质》学情分析分式的基本性质是在学习了整式，因式分解，分式的概念的基础上学习的，是进行分式变形的依据，是分式通分、约分的基础，是掌握分式四则运算的关键，也是学生进一步学习分式方程、反比例函数的基础。
学生能否在后续的学习中正确的进行分式的运算，关键在于是否能掌握通分和约分的方法。
而掌握分式通分和约分的方法，除了应熟练的掌握多项式的因式分解和整式运算外，主要就是能够灵活运用本节课所学的分式的基本性质。
教学目的1、理解分式的基本性质。
2、能运用分式的基本性质，进行分式的值的恒等变形。
3、经历探索分式基本性质的过程，体会类比和模型的思想。
教学重点理解分式的基本性质。
教学难点会运用分式的基本性质约分和通分。
教学方法讲授法、谈话法、启发式教学法、讨论法、练习法、教学过程一、情境导入1、思考下列分数的值是否相等？2/3 4/6 8/12 16/24 32/482、这些分数相等的依据是什么？分数的分子与分母同时乘（或除以）一个不等于0的数，分数的值不变。
二、学习新知1、分式的基本性质类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？分式的基本性质：分数的分子与分母同时乘（或除以）一个不等于0的数，分数的值不变。
上述性质可以用符号语言表示为：A/B = A·C / B·C A/B = A÷C / B÷C（C≠0）其中，A，B，C是整式。
2、填空（1）x3/xy =（x2）/ y 3x2 + 3xy / 6x2 = x+y / （2x）（2）1/ab = （a）/ a2b 2a-b / a2 = （2ab-b2）/ a2b（b≠0）3、分式的约分根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。
分式约分的关键是要找分式的分子与分母的最简公分母。
例如，把3x2 + 3xy / 6x2 的分子和分母同时约去公因式3x，化为 x+y / 2x。
分式的基本性质第1课时教案
分式的基本性质第1课时教案一、教学内容本节课我们将探讨《数学》八年级上册第三章“分式”中的第一部分“分式的基本性质”。
具体内容包括：分式的定义、分式的分子分母的概念、分式的相等条件、分式的约分和通分等。
二、教学目标1. 理解并掌握分式的定义，能够准确地识别分子和分母。
2. 学会运用分式的基本性质进行分式的约分和通分。
3. 能够运用分式的相等条件解决实际问题。
三、教学难点与重点教学难点：分式的约分和通分的运用。
教学重点：分式的定义、分子和分母的识别、分式的基本性质。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学PPT。
2. 学具：学生用书、练习本、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：以实际生活中的分配问题为例，引导学生理解分式的概念。
2. 知识讲解：（1）分式的定义：介绍分式的组成，讲解分子和分母的概念。
（2）分式的基本性质：讲解分式的相等条件、约分和通分的原理。
3. 例题讲解：（1）识别分子和分母。
（2）运用分式的基本性质进行约分和通分。
（3）应用分式的相等条件解决实际问题。
4. 随堂练习：（3）应用分式的相等条件解决实际问题。
六、板书设计1. 分式的定义：分子、分母。
2. 分式的基本性质：相等条件、约分、通分。
3. 例题及解答过程。
七、作业设计1. 作业题目：（3）应用分式的相等条件解决实际问题。
2. 答案：在课后作业中提供详细解答。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：对课堂教学效果进行自我评价，分析学生的掌握情况，为下一节课做好准备。
2. 拓展延伸：引导学生了解分式在其他数学领域中的应用，如代数方程、不等式等，提高学生的数学素养。
重点和难点解析1. 分式的定义及分子分母的识别。
2. 分式的基本性质，尤其是约分和通分的原理及应用。
3. 教学过程中的例题讲解和随堂练习设计。
4. 作业设计及其答案的详细解释。
5. 课后反思与拓展延伸的深度和广度。
详细补充和说明：一、分式的定义及分子分母的识别分式是数学表达式中的一种形式，由分子和分母组成，分子与分母之间用横线（分数线）隔开。
【最新北京课改版精选】北京课改初中数学八上《10.2分式的基本性质》word教案 (1).doc
做课内练习１，习题11.2Ｂ组３题
理解、记忆
分析、回答
教
学
过
程
例２．不改变分式的值，把分式的分子、分母各项系数化为整数。
（１）
（２）
练习：习题11.2Ｂ组４．５题
独立完成
学生口答
布置作业
习题11.2Ｂ组１．２题
板书设计：
11.2分式的基本性质（一）
分式的基本性质： 例１．
表示方法： 例２．
课后自评与反思：
学科
数学
班级
初二
任课教师
课题
11.2分式的基本性质（一）
课型
新授
日期
学习目标：
⒈通过类比分数的基本性质，说出分式的基本性质，并能用字母表示。
2、会运用分式的基本性质由分子（或分母）的变化推得分母（或分子）的变化。
3、能运用分式的基本性质，不改变分式的值，把分式的分子、分母各项系数化为整数
学习重点
分式的基本性质及运用
回答
思考：分子与分母都乘以或除以同一个数，分数的值不变。
讨论、回答
教
学
过
程
对性质中的关键词：都、同一个、不等于0的整式加以理解）
强调关键词，可举例说明，如： ≠ ， ≠ ， ≠
用式子表示为 ＝ ， ＝ （其中M是不等于零的整式）
二、应用新知，巩固新知
例1.填空：（在括号内填入适当的整式，使分式的值不变）
学习难点
分式的基本性质的运用
教具学具
多媒体教科书
教学方法
论法、类比探究法
教
学
过
程
教师活动
学生活动
一、类比引入，探求新知
1.提问分式的概念
北京版-数学-八年级上册-《分式的基本性质》同步教案
分式的基本性质一、教学目标1．使学生理解并掌握分式的基本性质及变号法则，并能运用这些性质进行分式的恒等变形．2．通过分式的恒等变形提高学生的运算能力．3．渗透类比转化的数学思想方法．二、教学重点和难点重点：使学生理解并掌握分式的基本性质，这是学好本章的关键．难点：灵活运用分式的基本性质和变号法则进行分式的恒等变形．三、教学方法本章较抽象，学生难懂，宜采用分组讨论的形式帮助学生理解。
四、教学手段幻灯片．五、教学过程(一)复习提问1．分式的定义？2．分数的基本性质？有什么用途？(二)新课1．类比分数的基本性质，由学生小结出分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，即：2．加深对分式基本性质的理解：例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？由学生口述分析，并反问：为什么c≠0？解：∵c≠0，学生口答，教师设疑：为什么题目未给x≠0的条件？(引导学生学会分析题目中的隐含条件．)解：∵x≠0，学生口答．解：∵z≠0，例2．约分：（1）22315x yxy；（2）22()4()xy x yx y x--；（3）2221 22a aa-+-．(三)课堂小结1．分式的基本性质．2．性质中的m可代表任何非零整式．3．注意挖掘题目中的隐含条件．4．利用分式的基本性质将分式的分子、分母化成整系数形式，体现了数化繁为简的策略，并为分式作进一步处理提供了便利条件．六、随堂练习课本第7页的练习第1、2题．七、板书设计。
人教版数学八上《分式的基本性质》同课异构教案 (vip专享)
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15.1.2 分式的基本性质教学目标1．理解分式的基本性质.2．会用分式的基本性质将分式变形.重点难点1．重点: 理解分式的基本性质.2．难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形.3.认知难点与突破方法教学难点是灵活应用分式的基本性质将分式变形. 突破的方法是通过复习分数的通分、约分总结出分数的基本性质，再用类比的方法得出分式的基本性质.应用分式的基本性质导出通分、约分的概念，使学生在理解的基础上灵活地将分式变形.教学过程一、例、习题的意图分析1．教科书的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.2．教科书的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是: 约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.3．教科书习题15.1的第5题是: 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5.二、课堂引入1．请同学们考虑: 与 相等吗？ 与 相等吗？为什么？43201524983432015249832．说出 与 之间变形的过程， 与 之间变形的过程，并说出变形依据？3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.三、例题讲解（教科书）例2 填空:[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.（教科书）例3 约分:[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.（教科书）例4 通分:[分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.（补充）例5 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. a b 56--， y x 3-， n m --2， n m 67--， yx 43---．[分析]每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变.解: a b 56--= a b 56， y x 3-=y x 3-，n m --2=nm 2， n m 67--=nm 67 ， y x 43---=y x 43-． 四、随堂练习1．填空:(1) x x x 3222+= ()3+x (2) 32386b b a =()33a （3) c a b ++1=()cn an + (4) ()222y x y x +-=()y x - 2．约分:（1）c ab b a 2263 （2）2228mn n m （3）532164xyz yz x - （4）x y y x --3)(2 3．通分:（1）321ab 和c b a 2252 （2）xy a 2和23x b （3）223ab c 和28bc a - （4）11-y 和11+y 4．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.(1) 233ab y x -- (2) 2317ba --- （3) 2135x a -- (4) mb a 2)(--五、课后练习1．判断下列约分是否正确:（1）c b c a ++=b a （2）22y x y x --=y x +1 （3）n m n m ++=0 2．通分:（1）231ab 和ba 272 （2）x x x -+21和x x x +-21 3．不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号. （1）b a b a +---2 （2）y x y x -+--32 六、答案:四、1．(1)2x (2) 4b （3） bn+n (4)x+y2．（1）bc a 2 （2）n m 4 （3）24z x - （4）-2(x-y)2 3．通分:（1）321ab = cb a ac 32105， c b a 2252= c b a b 32104 （2）xy a 2= y x ax 263， 23x b = y x by 262 （3）223ab c = 223812c ab c 28bc a -= 228c ab ab （4）11-y =)1)(1(1+-+y y y 11+y =)1)(1(1+--y y y 4．(1) 233ab y x (2) 2317b a - （3) 2135x a (4) m b a 2)(-- 五、1.（1）错误 （2）正确 （3）错误2. （1）231ab =2221a 7b a ，b a 272=2221b 6ba ； （2）x x x -+21=））（（）（1-1x 12x x x ++，x x x +-21=））（（）（1-1x 12x x x +-. 3.（1）ba b a +---2=b a b a -2+；（2）y x y x -+--32=y x y x -32-.。
北京课改版数学八年级上册10.1《分式》教学设计
北京课改版数学八年级上册10.1《分式》教学设计一. 教材分析《分式》是北京课改版数学八年级上册10.1章节的重点内容，主要介绍了分式的概念、分式的性质、分式的运算以及分式方程的解法。
本章节内容在学生的数学知识体系中占据重要地位，为后续学习高等数学打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数、代数式等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和运算能力。
但学生在学习过程中，可能会对分式的抽象概念和运算规则感到困惑，因此需要教师在教学过程中注重启发式教学，引导学生理解分式的本质。
三. 教学目标1.了解分式的概念，掌握分式的性质和运算规则；2.能够运用分式解决实际问题，提高学生的应用能力；3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
四. 教学重难点1.分式的概念及其性质；2.分式的运算规则；3.分式方程的解法。
五. 教学方法1.采用启发式教学，引导学生主动探索、发现和解决问题；2.利用多媒体辅助教学，直观展示分式的运算过程；3.小组讨论，培养学生的团队合作精神。
六. 教学准备1.多媒体教学设备；2.分式相关教学素材；3.小组讨论分组。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活中的实际问题，引导学生思考分数在实际中的应用，激发学生的学习兴趣。
例如，讲解分式在购物、烹饪等场景中的应用。
2.呈现（15分钟）教师通过多媒体展示分式的概念、性质和运算规则，引导学生直观地理解分式的基本知识。
同时，教师讲解分式与实数的区别，帮助学生建立清晰的概念。
3.操练（20分钟）教师布置一些分式的基本运算题目，让学生独立完成。
在学生完成题目过程中，教师巡回指导，帮助学生解决遇到的问题。
完成后，教师选取部分学生的作业进行讲解和点评。
4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，探讨分式在实际问题中的应用。
学生通过合作解决问题，巩固所学知识，提高应用能力。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考分式方程的解法，让学生尝试解决实际问题。
学生在解决问题的过程中，运用所学知识，提高解决问题的能力。
北京市平谷县八年级数学上册《11.2分式的基本性质(一)》学案 北京课改版
一、学习目标1.能说出分式的基本性质，并会用式子表示。
2.会运用分式的基本性质由分子（或分母）的变化推得分母（或分子）的变化。
3.会运用分式基本性质，不改变分式的值，把分式的分子和分母中各项的系数都化为整数。
二、知识回顾1.分数的基本性质2.整式乘法3.因式分解三、知识要点：1.分式的基本性质（1）分式的分子、分母同乘一个不等于零的整式，分式的值不变，即 M B M A B A ••=（M ≠0） （2）分式的分子、分母同除以一个不等于零的整式，分式的值不变，即MB M A B A ÷÷=（M ≠0）说明：（1）分式的基本性质表达式中的M 是不为零的整式；（2））“分式的分子、分母乘（或除以）同一个不等于零的整式”，就是分式的分子、分母都乘（或除以）同一个不为零的整式；（3）“分式的值不变”表示分式的基本性质的实质是恒等变形。
自学课本 P6-7完成P8练习1.（填在书上）四、知识反馈1.分式的基本性质：（1）分式的分子、分母同乘__________________整式，分式的值_________.用式子表示为：=BA ____________ （2）分式的分子、分母同除以_________________整式，分式的值__________.用式子表示为=BA _________________五、双基练习（一）填空（在下列各式的括号中填上恰当的整式）1．)(232b a ab c = 2.()c y bc y 324=()0≠y 3.)(()222y x y x x +=+ 4.)(()2223+=+-x x x5.)(222a b a b ab =+6.()()b a ab a b a +=--2227. ()1492322=--b a b a8.)(()01≠=+m am a b9.()()()ba b a b a b =--二、不改变分式的值，把下列分式中的分子与分母的各项系数都化为整数 1、y x yx 3.05.209.004.0+-=2. b a ba 32.07.04.0-+=3. yx yx 21432332-+=4.yx yx 31515131-+=三、选择题1.如果把分式中y x xy+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ）A ．不变 B.扩大为原来的3倍C ．缩小为原来的31D.缩小为原来的912.下列从左到右的变形一定正确的是（ ）A ．m a m b a b ++= B. ac bca b =C ．a bak bk= D.22a b a b=六、巩固提高1.填空()()2127622+=+---x x x x x2.判断m 取何值时，等式()()()()m x m x x x 2712233123--++=-+成立七、小结这节课你有什么收获八、作业课本P9：习题11-2 B 组1、2、3、4思考题：已知54=y x，求222y xy x y +-的值检 测：姓名 ___________一、填空（在下列各式的括号中填上恰当的整式）1.()()()011≠-=-a b a b a2.()122=-+y x yx3．()b a bm am cm +=+24.()yx xy y x y x -=++-22222二、不改变分式的值，把下列分式中的分子与分母的各项系数都化为整数 ba ba -+4321=三、选择题如果把分式ab ba +中的a 和b 都扩大为原来的2倍，则分式的值（ ）A ．不变 B.扩大为原来的2倍C ．缩小为原来的21D.缩小为原来的41附加题 当y x 32=，且0≠y 时，分式y x yx -+3的值为 （ ）A ．1 B.－1 C.2 D.75。
北京课改数学八上《分式》同课异构教案 (2)(vip专享)
1．创设情境:
“代数式”庄园的果树上挂满了“整式”的果子:t，300，s，n，a－x，0，180(n－2)，请你同组的伙伴交流你的成果
2．探索交流:
(1)议一议:你们所构造的这一些代数式: ， ，…它们有什么共同特征?它们与整式有什么不同?(得出分式的概念)
分析强调:
1）分式的分子中可以含有字母，也可以不含字母，但分母中必须含有字母，这是分式与整式的根本区别.
2）分式的分母不能为零时分式概念的组成部分，只有分式的分母不为零，分式才有意义.因此若分式有意义，则分母的值不为零；反之，分母的值不为零时，分式有意义.
4.有理式的概念:
整式和分式统称有理式.（板书树图）
(2)当x取什么数时，分式的值是零?
(3)当x＝1时，分式的值是多少?
例２由学生在自主完成的基础上同桌交流，然后师生评述．其中第(1)题的讲解要突出从反面考虑问题以及排除法的思想方法，即先考虑问题的反面何时 无意义，当3x－5=0，即x＝ 时，分母为零，分式无意义．排除x＝ 的情况，即x≠ 时，分式就有意义．强调分式
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学 科
数 学
班级
初二
任课教师
课 题
11.1分式
课型
新授
日期
学习目标:
⒈能说出分式、有理式的意义；
2.会判断一个有理式是整式还是分式；
3.会用分式表示简单实际问题中的数量关系；
理解、记忆
分析、回答
教
学
过
程
有意义是求分式的值的大前提，也是今后进行分式其他运算的前提．并指出分式无意义与分式的值为零的区别，以防学生混淆．
八年级数学上册 15.1.2 分式的基本性质(1)同课异构教案1 新人教版(2021学年)
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分式的基本性质一、教材分析“分式的基本性质(第1课时)”是人教版八年级数学下册第15章第一节“分式”的重点内容之一,是在小学学习了分数的基本性质的基础上进行的，是分式变形的依据,也是进一步学习分式的通分、约分及四则运算的基础，使学生掌握本节内容是学好本章及以后学习方程、函数等问题的关键,对后续学习有重要影响.二、学情分析学习的过程是自我生成的过程,其基础是学生原有的知识.在学习本节课之前,学生原有的知识市分数的基本性质的运用。
八年级学生一方面可能会对原有知识有所遗忘,从心理上愿意去验证,愿意去猜想,从而激活原有知识;另一方面,八年级学生已经具备了一定的归纳总结能力,那么如何让学生灵活运用分式的基本性质进行化简就是本节内容要突破的难点。
三、教学目标知识技能:理解分式的意义,掌握分式的性质及基本运用过程方法：通过类比分数的基本性质,探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法.进一步培养代数表达能力和分析、解决问题的能力、以及创新能力.情感态度：感受类比的理性美，培养观察能力,形成自主学习、合作学习的良好习惯。
四、教学重点难点重点理解并掌握分式的基本性质难点灵活运用分式的基本性质进行分式变形五、教学过程设计一、复习引入由复习分式的概念开始．分式的概念：形如(A、B是整式，且B中含有字母,B0）的式子叫做分式。
《人教版数学八上《 分式的基本性质》同课异构教案 (vip专享)
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分式的基本性质及分式约分课时第 2 课时课型新课教具电子笔教学目标知识与能力掌握分式的基本性质.过程与方法通过探究讨论掌握分式的约分，掌握最简分式的概念.态度与情感通过与分数约分的比较，掌握分式的约分，体会类比的思想方法.重点掌握分式的基本性质和分式的约分．难点确定分子分母的公因式教学手段方法教学手段：多媒体课件教学方法：讲授法、讨论法、练习法教学过程教师活动学生活动说明或设计意图复习导课１、下列各式中，属于分式的是（ B ）A. B. C. D.２、当x＝＿2＿时，分式没有意义.3. 分式的值为零的条件是______ .观察题目，然后回答相应问题回顾知识点12x+21x+212x y+2a12xx+-11ab-+1b且1a-≠=x22（1） （2）(3)解：（1）正确．分子分母除以x ； （2）不正确．分子乘x ，而分母没乘； （3）正确．分子分母除以（x -y ）． 探索新知 2 例2 填空：探索新知 3 观察上例2中（1）中的两个分式在变形前后 的分子、分母有什么变化？类比分数的相应变形，你联 想到什么？ 像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．经过约分后的分式 ，其分子与分母没有公因式．像这样分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式． 例3 约分: 解：学生看题回答问题并且说明是如何变形得到的培养勇于探索知识的精神211x x x x =++22x y x y x y -=+-3223316x x xy x y xy y x ++==（ ）（），；（ ）2221220.a b b ab a b a a b -==≠（ ）（ ）（），（）23222259121569a bc x ab c x x --++（）；（）．2322225555153315a bc abc ac ac abc b b ab c -⋅=-=-⋅（）；222933323693).x x x x x x x x --+-==++++（）（（）（）母都不含“-”号：学生解题：归纳小结（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）运用分式的基本性质时应注意什么？（3）分式约分的关键是什么？如何找公因式？（4）探究分式的基本性质和分式的约分的过程.学生回顾本节课所讲的知识点，便于理解记忆梳理知识点布置作业教科书P133习题15.1第4、6题.巩固新知2a b -43m n -（1） ； （2 ；（3） ； （4） ． 25y x--2x y --2541234232.y a m x b n y x --（）；（）；（）；（）。
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（２）
练习:习题11.2Ｂ组４．５题
独立完成
学生口答
布置作业
习题11.2Ｂ组１．２题
板书设计:
11.2分式的基本性质（一）
分式的基本性质:例１．
表示方法:例２．
课后自评与反思:
强调关键词，可举例说明，如: ≠ ， ≠ ， ≠
用式子表示为 ＝ ， ＝ （其中M是不等于零的整式）
二、应用新知，巩固新知
例1.填空:（在括号内填入适当的整式，使分式的值不变）
（１） （２）
（３）
学生先小组合作探究，然后回答并说明理由.
做课内练习１，习题11.2Ｂ组３题
理解、记忆
分析、回答
教
学
过
程
例２．不改变分式的值，把分式的分子、分母各项系数化为整数.
2、会运用分式的基本性质由分子（或分母）的变化推得分母（或分子）的变化.
3、能运用分式的基本性质，不改变分式的值，把分式的分子、分母各项系数化为整数
学习重点
分式的基本性质及运用
学习难点
分式的基本性质的运用
教具学具
多媒体 教科书
教学方法
论法、类比探究法
教
学
过
程
教师活动
学生活动
一、类比引入，探求新知
1.提问分式的概念
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学 科
数 学
班级
初二
任课教师
课 题
11.2分式的基本性质（一）
课型
新授
日期
学习目标:
⒈通过类比分数的基本性质，说出分式的基本性质，并能用字母表示.
问:这个是分数的基本性质，完整吗？
补充:不为0的数.
类似地，分式也有以下基本性质:
3.板书分式的基本性质及表示方法:分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.（并举例）
回答
思考:分子与分母都乘以或除以同一个数，分数的值不变.
讨论、回答
教
学
过
程
对性质中的关键词:都、同一个、不等于0的整式加以理解）