浙江省乐清市第二中学2012-2013学年高二上学期第一次月考化学试题.pdf

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2024-2025学年武昌实验中学高二数学上学期10月考试卷附答案解析

2024-2025学年武昌实验中学高二数学上学期10月考试卷一､单选题1.已知()()1,2,,,1,2a y b x =-=，且()2a b+ ∥()2a b- ，则（）A.1,13x y == B.1,42x y ==-C.12,4x y ==D.1,1x y ==-2.已知空间向量()1,1,2a =- ，()1,2,1b =- ，则向量b 在向量a上的投影向量是（）A.,,663⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭B.()1,1,1-C.555,,663⎛⎫- ⎪⎝⎭D.111,,424⎛⎫- ⎪⎝⎭3.将一枚质地均匀的骰子连续抛掷8次，得到的点数分别为1,2,3,,4,5,5,6x ，则这8个点数的中位数为4的概率为（）A.23 B.12C.13D.164.如图，空间四边形OABC 中，OA a = ，OB b =，OC c = ，点M 在OA 上，且23OM OA = ，点N 为BC中点，则MN等于（）A.111222a b c +-B.211322a b c-++C.221332a b c +-D.221332a b c-+- 5.如图，在平行六面体1111ABCD A B C D -中，底面ABCD 是菱形，侧面11A ADD 是正方形，且1120A AB ∠=︒，60DAB ∠=︒，2AB =，若P 是1C D 与1CD 的交点，则异面直线AP 与DC 的夹角的余弦值为（）A.3714B.64C.74D.6146.小刚参与一种答题游戏，需要解答A ，B ，C 三道题.已知他答对这三道题的概率分别为a ，a ，12，且各题答对与否互不影响，若他恰好能答对两道题的概率为14，则他三道题都答错的概率为（）A.12B.13C.14D.167.阅读材料：数轴上，方程()00Ax B A +=≠可以表示数轴上的点；平面直角坐标系xOy 中，方程0Ax By C ++=（A B ､不同时为0）可以表示坐标平面内的直线；空间直角坐标系O xyz -中，方程0Ax By Cz D +++=（A B C ､､不同时为0)可以表示坐标空间内的平面.过点()000,,P x y z 一个法向量为(),,n a b c =平面α方程可表示为()()()0000a x x b y y c z z -+-+-=.阅读上面材料，解决下面问题：已知平面α的方程为10x y z -++=，直线l 是两平面20x y -+=与210x z -+=的交线，则直线l 与平面α所成角的正弦值为（）A.1035B.23C.715D.758.三棱锥A BCD -满足4+=+=BC AC BD AD ，二面角C AB D --的大小为60︒，CD AB ⊥，22AB =，1CD =，则三棱锥A BCD -外接球的体积为（）A.7πB.28π3C.2821π27D.287π3二､多选题9.已知事件A 、B 发生的概率分别为()13P A =，()14P B =，则下列说法正确的是（）A.若A 与B 相互独立，则()12P A B =B.若()14P AB =，则事件A 与B 相互独立C.若A 与B 互斥，则()12P A B =D.若B 发生时A 一定发生，则()14P AB =10.若三棱锥M ABC -的体积是三棱锥P ABC -体积的13，且23PM PA PB PC λ=-+ ，则λ的值可能为（）A.13 B.23C.13-D.32-11.如图，四棱锥P ABCD -中，面PAB ⊥面ABCD ，且AD ∥,22BC AD BC ==，1,AP BP Q ==是棱PD 的中点，π2APB ADC BCD ∠∠∠===，则（）A.CQ ∥平面PABB.CQ ⊥平面PADC.CQ 和平面PBC 所成角的正弦值为15D.四面体Q BCD -外接球的表面积为5π2三､填空题12.直线1l 过点()4,A a ，()1,3B a -两点，直线2l 过点()2,3C ，()1,2D a --两点，若12l l ⊥，则a =______.13.已知集合{}1,3M =，在M 中可重复地依次取出三个数,,a b c ，则“以,,a b c 为边长恰好构成三角形”的概率是________．14.已知21,e e 是空间单位向量，1212e e ⋅= .若空间向量b满足1252,2b e b e ⋅=⋅= ，且对于任意,R x y ∈，()()()120102001,R b xe ye b x e y e x y -+≥-+=∈ ，则0y =__________，b =__________.四､解答题15.已知平面内两点()6,6A -，()2,2B ．（1）求过点()1,3P 且与直线AB 垂直的直线l 的方程．（2）若ABC V 是以C 为顶点的等腰直角三角形，求直线AC 的方程．16.在信道内传输0，1信号，信号的传输相互独立．发送0时，收到1的概率为()1101p p <<，收到0的概率为11p -；发送1时，收到0的概率为()2201p p <<，收到1的概率为21p -．现有两种传输方案：单次传输和三次传输．单次传输是指每个信号只发送1次，三次传输是指每个信号重复发送3次．收到的信号需要译码，译码规则如下：单次传输时，收到的信号即为译码（例如，若收到1，则译码为1，若收到0，则译码为0）；三次传输时，收到的信号中出现次数多的即为译码（例如，若依次收到1,0,1，则译码为1，若依次收到1,1,1，则译码为1）．（1）已知1223,34p p ==．①若采用单次传输方案，重复发送信号0两次，求至少收到一次0的概率；②若采用单次传输方案，依次发送0,0,1，证明：事件“第三次收到的信号为1”与事件“三次收到的数字之和为2”相互独立．（2）若发送1，采用三次传输方案时译码为0的概率大于采用单次传输方案时译码为0的概率，求2p 的取值范围．17.如图，已知斜三棱柱111ABC A B C -中，π2BAC ∠=，12π3BAA ∠=，1π3CAA ∠=，1AB AC ==，12AA =，点O 是1B C 与1BC 的交点．（1）用向量AB ，AC，1AA 表示向量AO ；（2）求异面直线AO 与BC 所成的角的余弦值；（3）判定平面ABC 与平面11B BCC 的位置关系．18.如图1，直角梯形ABED 中，1,2,,AB AD DE AD DE BC DE ===⊥⊥，以BC 为轴将梯形ABED 旋转180︒后得到几何体W ，如图2，其中,GF HE 分别为上下底面直径，点,P Q 分别在圆弧,GF HE 上，直线//PF 平面BHQ .（1）证明：平面BHQ ⊥平面PGH ；（2）若直线GQ 与平面PGH 所成角的2，求P 到平面BHQ 的距离；（3）若平面BHQ 与平面BEQ 夹角的余弦值为13，求HQ ．19.球面三角学是研究球面三角形的边、角关系的一门学科．如图，球O 的半径为R ．A 、B 、C 为球面上三点，劣弧BC 的弧长记为a ，设0O 表示以O 为圆心，且过B 、C 的圆，同理，圆32,O O 的劣弧AC 、AB 的弧长分别记为b ，c ，曲面ABC （阴影部分）叫做球面三角形．若设二面角,,C OA B A OB C B OC A ------分别为α，β，γ，则球面三角形的面积为()2πABC S R αβγ=++- 球面．（1）若平面OAB 、平面OAC 、平面OBC 两两垂直，求球面三角形ABC 的面积；（2）若平面三角形ABC 为直角三角形，AC BC ⊥，设123,,AOC BOC AOB θθθ∠=∠=∠=．则：①求证：123cos cos cos 1θθθ+-=；②延长AO 与球O 交于点D ，若直线DA ，DC 与平面ABC 所成的角分别为ππ,43，(],0,1BE BD λλ=∈，S 为AC 中点，T 为BC 中点，设平面OBC 与平面EST 的夹角为θ，求sin θ的最小值，及此时平面AEC 截球O 的面积．2024-2025学年武昌实验中学高二数学上学期10月考试卷一､单选题1.已知()()1,2,,,1,2a y b x =-=，且()2a b+ ∥()2a b- ，则（）A.1,13x y == B.1,42x y ==-C.12,4x y ==D.1,1x y ==-【答案】B【解析】【分析】运用空间向量平行坐标结论，结合坐标运算即可解.【详解】向量()()1,2,,,1,2a y b x =-= ，则()()212,4,4,22,3,22a b x y a b x y +=+--=---，因()2//a b + ()2a b - ，于是得12442322x y x y +-==---，解得1,42x y ==-，所以1,42x y ==-.故选：B.2.已知空间向量()1,1,2a =- ，()1,2,1b =- ，则向量b 在向量a上的投影向量是（）A.,,663⎛⎫- ⎪⎪⎝⎭B.()1,1,1-C.555,,663⎛⎫-⎪⎝⎭ D.111,,424⎛⎫-⎪⎝⎭【答案】C【解析】【分析】本题运用投影向量的定义即可解题.【详解】因为()()1,1,21,2,1a b =-=-，，则()()·1112215a b =⨯+-⨯-+⨯=a ==故向量b 在向量a上的投影向量是·5555,,6663b a a a aa ⎛⎫⨯==- ⎪⎝⎭，故选：C.3.将一枚质地均匀的骰子连续抛掷8次，得到的点数分别为1,2,3,,4,5,5,6x ，则这8个点数的中位数为4的概率为（）A.23 B.12C.13D.16【答案】D 【解析】【分析】分情况讨论1,2,3,4,5,6x =时对应的中位数，从而可求解.【详解】由题意，当1,2,3x =时，8个点数的中位数为3.5；当4x =时，8个点数的中位数为4；当5,6x =时，8个点数的中位数为4.5，则8个点数的中位数为4的概率为16.故选:D.4.如图，空间四边形OABC 中，OA a = ，OB b =，OC c = ，点M 在OA 上，且23OM OA = ，点N 为BC中点，则MN等于（）A.111222a b c +-B.211322a b c-++C.221332a b c +-D.221332a b c-+- 【答案】B【解析】【分析】利用空间向量的线性运算法则求解.【详解】()()()1111121132322322MN MA AN OA AB AC OA OB OA OC OA OA OB OC=+=++=+-+-=-++211322a b c =-++ .故选：B.5.如图，在平行六面体1111ABCD A B C D -中，底面ABCD 是菱形，侧面11A ADD 是正方形，且1120A AB ∠=︒，60DAB ∠=︒，2AB =，若P 是1C D 与1CD 的交点，则异面直线AP 与DC 的夹角的余弦值为（）A.3714B.64C.74D.614【答案】A 【解析】【分析】根据平行六面体的结构特征及向量对应线段位置关系，结合向量加法、数乘的几何意义,将AP、DC，用基底1,,AA AB AD 表示出来，在应用向量数量积的运算律即可.【详解】在平行六面体1111ABCD A B C D -中,四边形11DD C C 是平行四边形,侧面11A ADD 是正方形,又P 是11,C D CD 的交点,所以P 是1CD 的中点,因为DC AB =,1120A AB ∠=,60,2DAB AB ∠== ,所以()(()111111)2222AP AD AC AA AD AD AB AA AB AD =+=+++=++，所以()22221111||42444AP AA AB AD AA AB AA AD AB AD =+++⋅+⋅+⋅111444422204227422⎡⎛⎫⎤=++⨯+⨯⨯⨯-++⨯⨯⨯= ⎪⎢⎥⎝⎭⎦⎣，所以7,AP =又2DC =，所以()()11112·222AP DC AA AB AD DC AA AB AD AB ⋅=++=++⋅()21122AA AB AB AD AB =⋅++⋅()211cos120||2|cos602AA AB AB AD AB =⋅++⋅∣21112222223222⎡⎤⎛⎫=⨯⨯-++⨯⨯⨯= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，可得cos AP <,14AP DC DC AP DC⋅>==⋅，所以异面直线AP 与DC的夹角的余弦值为cos ,14AP DC =.故选：A.6.小刚参与一种答题游戏，需要解答A ，B ，C 三道题.已知他答对这三道题的概率分别为a ，a ，12，且各题答对与否互不影响，若他恰好能答对两道题的概率为14，则他三道题都答错的概率为（）A.12B.13C.14D.16【答案】C 【解析】【分析】根据条件，先求a 的有关值，再求对应事件的概率.【详解】记小刚解答A ，B ，C 三道题正确分别为事件D ，E ，F ，且D ，E ，F 相互独立，且()()(),12P D P E a P F ===.恰好能答对两道题为事件,,DEF DEF DEH ，且,,DEF DEF DEH 两两互斥，所以()()()()P DEF DEF DEF P DEF P DEF P DEF ++=++()()()()()()()()()P D P E P F P D P E P F P D P E P F =++()()11111112224a a a a a a ⎛⎫=⨯⨯-+⨯-⨯+-⨯⨯= ⎪⎝⎭，整理得()2112a -=，他三道题都答错为事件DEF ，故()()()()()()22111111224P DEF P D P E P F a a ⎛⎫==--=-= ⎪⎝⎭.故选：C.7.阅读材料：数轴上，方程()00Ax B A +=≠可以表示数轴上的点；平面直角坐标系xOy 中，方程0Ax By C ++=（A B ､不同时为0）可以表示坐标平面内的直线；空间直角坐标系O xyz -中，方程0Ax By Cz D +++=（A B C ､､不同时为0)可以表示坐标空间内的平面.过点()000,,P x y z 一个法向量为(),,n a b c =平面α方程可表示为()()()0000a x x b y y c z z -+-+-=.阅读上面材料，解决下面问题：已知平面α的方程为10x y z -++=，直线l 是两平面20x y -+=与210x z -+=的交线，则直线l 与平面α所成角的正弦值为（）A.35B.3C.15D.5【答案】B 【解析】【分析】先求直线l 的方向向量及平面α的法向量，再结合空间向量的数量积求直线与平面所成角的正弦值.【详解】根据材料可知，由平面α的方程为10x y z -++=，得()11,1,1=-n 为平面α的法向量，同理可知，()21,1,0n =- 与()32,0,1n =-分别为平面20x y -+=与210x z -+=的法向量.设直线l 的方向向量(),,a x y z = ，则230n a n a ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即020x y x z -=⎧⎨-=⎩，取1x =，则()1,1,2a = .设直线l 与平面α所成角为θ，则11sin 3n a n aθ⋅==⋅ .故选：B.8.三棱锥A BCD -满足4+=+=BC AC BD AD ，二面角C AB D --的大小为60︒，CD AB ⊥，AB =，1CD =，则三棱锥A BCD -外接球的体积为（）A.7πB.28π3C.2821π27D.287π3【答案】C 【解析】【分析】设,AC m AD n ==，根据对角线向量的性质列方程求,m n 关系，从而可得线线垂直，过C 作CE AB ⊥，连接DE ，结合勾股定理，得线线关系，从而可得二面角C AB D --的平面角，可将三棱锥B CAD -补充直棱柱，从而可确定外接球球心位置得外接球半径，即可得球的体积.【详解】设,AC m AD n ==，则4,4BC m BD n =-=-，因为()CD AB AD AC AB AD AB AC AB⋅=-⋅=⋅-⋅cos cos AD AB BAD AC AB BAC=⋅∠-⋅∠22222222AD AB BD AC AB BC AD AB AC AB AD AB AC AB +-+-=⋅⋅-⋅⋅⋅⋅ 2222AD BC BD AC+--=，所以()()22224402n m n m CD AB +----⋅== ，解得：m n =，即,AC AD BC BD ==，可知ABC ABD ≅V V ，过C 作CE AB ⊥，连接DE ，则DE AB ⊥，可知CE DE =，且二面角C AB D --的平面角为60CED ∠=︒，则CDE 为等边三角形，即1CE DE ==，设AE x =，因为2222AC AE BC BE -=-，即()()222241m x m x-=--=，解得：10m x =⎧⎨=⎩或3m x =⎧⎪⎨=⎪⎩可知点E 与点A 重合或与点B 重合，两者是对称结构，不妨取点E 与点A 重合，则AC AB ⊥，AD AB ⊥，由AC AD A = ，,AC AD ⊂平面ACD ，则AB ⊥平面ACD ，且CAD ∠为二面C AB D --的平面角，可知CAD 为等边三角形，可将三棱锥B CAD -补充直棱柱，如图所示，1O 为底面正ACD 的外心，即1323233AO =⨯=，O 为A BCD -的外接球球心，可知1//OO AB，且112OO AB ==则三棱锥A BCD -的外接球半径213R =，所以外接球的体积34π327V R ==.故选：C.【点睛】方法点睛：解决与球相关的切、接问题，其通法是作出截面，将空间几何问题转化为平面几何问题求解，其解题思维流程如下：（1）定球心：如果是内切球，球心到切点的距离相等且为球的半径；如果是外接球，球心到接点的距离相等且为半径；（2）作截面：选准最佳角度做出截面（要使这个截面尽可能多的包含球、几何体的各种元素以及体现这些元素的关系），达到空间问题平面化的目的；（3）求半径下结论：根据作出截面中的几何元素，建立关于球的半径的方程，并求解.二､多选题9.已知事件A 、B 发生的概率分别为()13P A =，()14P B =，则下列说法正确的是（）A.若A 与B 相互独立，则()12P A B = B.若()14P AB =，则事件A 与B 相互独立C.若A 与B 互斥，则()12P A B =D.若B 发生时A 一定发生，则()14P AB =【答案】ABD 【解析】【分析】根据互斥事件和独立事件的概率公式逐项判断.【详解】对于A ，若A 与B 相互独立，则()()()1113412P AB P A P B ===，所以()()()()111134122P A B P A P B P AB ⋃=+-=+=，故A 对；对于B ，因为()13P A =，()14P B =，则()()131144P B P B =-=-=，因为()()()131344P A P B P AB =⨯==，所以事件A 与B 相互独立，故B 对；对于C ，若A 与B 互斥，则()()()1173412P A B P A P B ⋃=+=+=，故C 错；对于D ，若B 发生时A 一定发生，则B A ⊆，则()()14P AB P B ==，故D 对．故选：ABD10.若三棱锥M ABC -的体积是三棱锥P ABC -体积的13，且23PM PA PB PC λ=-+ ，则λ的值可能为（）A.13 B.23C.13-D.32-【答案】AC 【解析】【分析】根据三棱锥M ABC -的体积是三棱锥P ABC -体积的13，则平面ABC 内存在一点Q ，使得23PM PQ = 或43PM PQ =，再根据空间向量的基本定理及已知条件即可求解.【详解】因为三棱锥M ABC -的体积是三棱锥P ABC -体积的13，所以在平面ABC 内存在一点Q ，使得23PM PQ = 或43PM PQ =，如图①②所示，当23PM PQ = 时，则2233PQ PA PB PC λ=-+，得39322PQ PA PB PC λ=-+ ．因为点Q 在平面ABC 内，所以根据空间向量基本定理可得393122λ-+=，解得13λ=-．当43PM PQ = 时，则4233PQ PA PB PC λ=-+，得339424PQ PA PB PC λ=-+ ．因为点Q 在平面ABC 内，所以根据空间向量基本定理可得3391424λ-+=，解得13λ=．故选：AC.11.如图，四棱锥P ABCD -中，面PAB ⊥面ABCD ，且AD ∥,22BC AD BC ==，1,AP BP Q ==是棱PD 的中点，π2APB ADC BCD ∠∠∠===，则（）A.CQ ∥平面PABB.CQ ⊥平面PADC.CQ 和平面PBC所成角的正弦值为15D.四面体Q BCD -外接球的表面积为5π2【答案】ACD 【解析】【分析】建立空间直角坐标系，利用空间位置关系的向量证明判断A ，B ，利用线面角的向量求法判断C ，利用球的方程求解出半径，再求表面积即可.【详解】如图，作PG AB ⊥，因为面PAB ⋂面ABCD AB =，面PAB ⊥面ABCD ，所以PG ⊥面ABCD ，且作DH ⊥ABCD ，因为1AP BP ==，π2APB ∠=，所以AP BP ⊥，G 是AB的中点，AB =，2PG =，对于A ，以D 为原点，DH 为z 轴，DA 为x 轴，DC 为y 轴建立空间直角坐标系，所以(0,1,0)C ，(1,1,0)B ，(2,0,0)A ，31(,,0)22G ，312(,,222P ，(0,0,0)D ，因为Q 是棱PD的中点，所以31(,,)444Q ，所以33(,,)444CQ =-，(1,1,0)BA =- ，11(,,)222BP =- ，设面PAB 的法向量(,,)n x y z = ，所以01120222BA n x y BP n x y z ⎧⋅=-=⎪⎨⋅=-+=⎪⎩，令1x =，解得1,0y z ==，所以(1,1,0)n =，可得0CQ n ⋅=，故CQ ∥平面PAB 成立，故A 正确，对于B ，(2,0,0)DA =，31(,,)222DP = ，设面PAD 的法向量为(,,)m a b c = ，所以203120222DA m a DP m a b c ⎧⋅==⎪⎨⋅=++=⎪⎩，令b =，解得0,1a c ==，得到(0,m = ，故CQ不平行于m ，所以CQ ⊥平面PAD 不成立，故B 错误，对于C ，(1,0,0)CB = ，31(,,)222CP =- ，设面PBC 的法向量为000),,(a x y z = ，所以000020310222CB a x CP a x y z ⎧⋅==⎪⎨⋅=-+=⎪⎩，令0y =，解得000,1x z ==，故a = ，设CQ 和平面PBC 所成角为θ，且π0,,sin 02θθ⎡⎤∈>⎢⎥⎣⎦，所以22sin 15a CQCQ aθ⋅==⋅ ，故C 正确，对于D ，设四面体Q BCD -外接球的方程为2222111111()()()a x b y c z R -+-+-=，将,,,Q B C D 四点代入球的方程，可得22222221111121(1)(1),a b c R a b c R -+-+=++=，2222221111212131()()()(,1)444a b c a b c R R -+-+-=+-+=，利用加减消元法得到222222111111(1)(1)(1)a b c a b c -+-+=+-+，解得112a =，再利用加减消元法得到222222111111(1)a b c a b c ++=+-+，解得112b =，现在将112a =，112b =代入方程组，得到2211221111(4416,164c c R R ++=++-=，此时解得14104c R ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，故原方程解得11111,,,2442b c a R =-===，故球的方程为222111115228()()()4a b c -+-++=，设球的表面积为S ，则π2455π8S =⨯⨯=，故D 正确.故选：ACD【点睛】关键点点睛：本题考查立体几何，解题关键是建立空间直角坐标系，然后将点代入球的方程求出半径，再得到所要求的表面积即可．三､填空题12.直线1l 过点()4,A a ，()1,3B a -两点，直线2l 过点()2,3C ，()1,2D a --两点，若12l l ⊥，则a =______.【答案】0或5【解析】【分析】根据1l 斜率是否存在分类讨论，再利用直线位置关系列方程求解即可.【详解】当直线1l 斜率不存在，直线2l 斜率为0时，满足12l l ⊥，此时1432a a -=⎧⎨=-⎩，解得5a =；当直线1l 斜率存在时，因为12l l ⊥，所以()()()23314112a a a ---⨯=-----，解得0a =；综上，0a =或5a =.故答案为：0或513.已知集合{}1,3M =，在M 中可重复地依次取出三个数,,a b c ，则“以,,a b c 为边长恰好构成三角形”的概率是________．【答案】58##0.625【解析】【分析】先得到基本事件数，再得到不能构成三角形的事件数，利用古典概型公式结合对立事件概率公式求解即可.【详解】从两个数里取三次，共有328=种情况，只有(1,1,3),(1,3,1),(3,1,1)三种情况无法构成三角形，且设概率为P ，所以335128P =-=.故答案为：5814.已知21,e e 是空间单位向量，1212e e ⋅= .若空间向量b满足1252,2b e b e ⋅=⋅= ，且对于任意,R x y ∈，()()()120102001,R b xe ye b x e y e x y -+≥-+=∈ ，则0y =__________，b =__________.【答案】①.2②.【解析】【分析】问题等价于()12b xe ye -+当且仅当00,x x y y ==时取到最小值1，通过平方的方法，结合最值的知识求得正确答案.【详解】12112122co 1,,o 2s c s e e e e e e e e ⋅=⋅⋅== ，由于12,0πe e ≤≤ ，所以12π3,e e = ，问题等价于()12b xe ye -+当且仅当00,x x y y ==时取到最小值1，()()()2221212122b xe ye b b xe ye xe ye -+=-⋅⋅+++()()2221212222b xb e yb e x y xy e e =-⋅++⋅++⋅⋅ ()()22245b x y x y xy =-++++ 22245b x y xy x y =++--+ ()22245b x y y x y+=++-- ()222432724y b x y -⎛⎫=+++-- ⎪⎝⎭ .则00024022071y x y b -⎧+=⎪⎪-=⎨⎪-=⎪⎩，解得001,2,x y b === 故答案为：2；【点睛】求解空间向量模有关的问题，可以考虑通过平方的方法进行求解，即利用= a ，将问题转化为利用数量积的运算进行解题.含有多个平方的代数式的最小值，是平方的式子为0的时候最小.四､解答题15.已知平面内两点()6,6A -，()2,2B ．（1）求过点()1,3P 且与直线AB 垂直的直线l 的方程．（2）若ABC V 是以C 为顶点的等腰直角三角形，求直线AC 的方程．【答案】（1）250x y -+=（2）3240x y --=或3120x y ++=【解析】【分析】（1）利用斜率公式求出直线AB 的斜率，再根据直线AB 的斜率与直线AB 垂直的直线l 的斜率乘积为1-和点斜式求解即可；（2）求出线段AB 垂直平分线的方程为280x y --=，故点C 在直线上，设点C 为()28,a a +，根据等腰直角三角形两直角边垂直，所在直线斜率存在，斜率之积为1-建立等式求解即可．【小问1详解】由题意得62262AB k --==--，则直线l 的斜率为12，所以过点()1,3P 且与直线AB 垂直的直线l 的方程为：()1312y x -=-，即250x y -+=．【小问2详解】AB 的中点坐标为()4,2-，由（1）可知线段AB 垂线的斜率为12，所以线段AB 垂直平分线的方程为()1242y x +=-，即280x y --=．因为ABC V 是以C 为顶点的等腰直角三角形，所以点C 在直线280x y --=上，故设点C 为()28,a a +，由⊥CB CA 可得：621286282a a a a +-⋅=-+-+-，解得0a =或4a =-，所以点C 坐标为()8,0或()0,4-，则直线AC 的方程为3240x y --=或3120x y ++=．16.在信道内传输0，1信号，信号的传输相互独立．发送0时，收到1的概率为()1101p p <<，收到0的概率为11p -；发送1时，收到0的概率为()2201p p <<，收到1的概率为21p -．现有两种传输方案：单次传输和三次传输．单次传输是指每个信号只发送1次，三次传输是指每个信号重复发送3次．收到的信号需要译码，译码规则如下：单次传输时，收到的信号即为译码（例如，若收到1，则译码为1，若收到0，则译码为0）；三次传输时，收到的信号中出现次数多的即为译码（例如，若依次收到1,0,1，则译码为1，若依次收到1,1,1，则译码为1）．（1）已知1223,34p p ==．①若采用单次传输方案，重复发送信号0两次，求至少收到一次0的概率；②若采用单次传输方案，依次发送0,0,1，证明：事件“第三次收到的信号为1”与事件“三次收到的数字之和为2”相互独立．（2）若发送1，采用三次传输方案时译码为0的概率大于采用单次传输方案时译码为0的概率，求2p 的取值范围．【答案】（1）①59；②证明见解析（2）1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭【解析】【分析】（1）①记事件A 为“至少收到一次0”，利用相互独立事件、互斥事件的概率公式计算可得；②记事件B 为“第三次收到的信号为1”，事件C 为“三次收到的数字之和为2”，证明()()()P BC P B P C =即可；（2）记事件M 为“采用三次传输方案时译码为0”，事件N 为“采用单次传输方案时译码为0”，根据题意可得()()P M P N >，解不等式可解.【小问1详解】①记事件A 为“至少收到一次0”，则()12115233339P A =⨯⨯+⨯=．②证明：记事件B 为“第三次收到的信号为1”，则()31144P B =-=．记事件C 为“三次收到的数字之和为2”，则()22321112143343343349P C =⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=．因为()()()21112113343349P BC P B P C =⨯⨯+⨯⨯==，所以事件“第三次收到的信号为1”与事件“三次收到的数字之和为2”相互独立．【小问2详解】记事件M 为“采用三次传输方案时译码为0”，则()()2322231P M p p p =-+．记事件N 为“采用单次传输方案时译码为0”，则()2P N p =．根据题意可得()()P M P N >，即()23222231p p p p -+>，因为201p <<，所以()2222222311,2310p p p p p -+>-+<，解得2112p <<，故2p 的取值范围为1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭．【点睛】关键点点睛：利用相互独立事件、互斥事件的概率公式计算各事件的概率.17.如图，已知斜三棱柱111ABC A B C -中，π2BAC ∠=，12π3BAA ∠=，1π3CAA ∠=，1AB AC ==，12AA =，点O 是1B C 与1BC 的交点．（1）用向量AB ，AC，1AA 表示向量AO ；（2）求异面直线AO 与BC 所成的角的余弦值；（3）判定平面ABC 与平面11B BCC 的位置关系．【答案】（1）()112AB AC AA ++（2）3（3）平面ABC ⊥平面11B BCC 【解析】【分析】（1）根据题意结合空间向量的线性运算分析求解；（2）根据空间向量的数量积结合夹角公式运算求解；（3）根据题意结合空间向量可得AE BC ⊥，1AE BB ⊥，结合线面垂直、面面垂直的判定定理分析证明.【小问1详解】由题意可知：点O 是1B C 的中点，则()112BO BC BB =+uu u r uu u r uuu r，所以()()111122AO AB BO AB BC BB AB AC AB AA =+=++=+-+()112AB AC AA =++．【小问2详解】设1,,AB a AC b AA c ===，则111,2,0,121,12122a b c a b b c a c ⎛⎫===⋅=⋅=⨯⨯=⋅=⨯⨯-=- ⎪⎝⎭，()()222221122224AO a b c a b c a b b c a c⎡⎤=++=+++⋅+⋅+⋅⎢⎥⎣⎦()1311402242=++++-=．所以2AO = ．又因为BC b a =-，所以()()112AO BC a b c b a ⋅=++-=，BC = ．所以cos ,3AO BC AO BC AO BC⋅==．所以异面直线AO 与BC所成的角的余弦值为3．【小问3详解】取BC 的中点E ，连接AE ，则()()1122AE AB AC a b =+=+．因为AB AC =，E 为BC 的中点，则AE BC ⊥．又()()111022AE BB a b c a c b c ⋅=+⋅=⋅+⋅=，即1AE BB ⊥．且1BC BB B = ，1,BC BB ⊂平面11B BCC ，所以AE ⊥平面11B BCC ．因为AE ⊂平面ABC ，所以平面ABC ⊥平面11B BCC ．18.如图1，直角梯形ABED 中，1,2,,AB AD DE AD DE BC DE ===⊥⊥，以BC 为轴将梯形ABED 旋转180︒后得到几何体W ，如图2，其中,GF HE 分别为上下底面直径，点,P Q 分别在圆弧,GF HE 上，直线//PF 平面BHQ .（1）证明：平面BHQ ⊥平面PGH ；（2）若直线GQ 与平面PGH 2，求P 到平面BHQ 的距离；（3）若平面BHQ 与平面BEQ 夹角的余弦值为13，求HQ ．【答案】（1）证明见解析（2）33（32【解析】【分析】（1）设平面BHQ 与几何体W 的上底面交于点M ，利用面面平行的性质，得到//BM HQ ，再由//PF 平面BHQ ，证得//PF HQ ，进而得到HQ PG ⊥和GH HQ ⊥，证得HQ ⊥平面PHG ，即可证得平面BHG ⊥平面PGH .（2）连接CQ ，由HQ ⊥平面PGH ，得到tan 2HGQ ∠=，由//PF 平面BHQ ，将问题转化为F 到平面BHQ 的距离，再利用F BHQ Q BFH V V --=，即可求解.（3）分别取,BH HQ 的中点,I N ，连接,,IN CI CN ，利用平面//ICN 平面BEQ ，将问题转化为平面BHQ 与平面ICN 夹角的余弦值为13，过点O 作OK IN ⊥，得到则OKC ∠为平面BHQ 与平面ICN 夹角，结合等面积法和射影定理，即可求解.【小问1详解】证明：设平面BHQ 与几何体W 的上底面交于点M ，即平面BHQ 平面PGF BM =，因为平面//PGF 平面EHQ ，平面BHQ 平面EHQ HQ =，所以//BM HQ ，又因为//PF 平面BHQ ，PF⊂平面PGF ，BHQ 平面PGF BM =，所以//PF BM ，所以//PF HQ ，因为PF PG ⊥，所以HQ PG ⊥，又因为GH ⊥平面EHQ ，且HQ ⊂平面EHQ ，所以GH HQ ⊥，因为PG GH G = ，且,PG GH ⊂平面PHG ，所以HQ ⊥平面PHG ，又因为HQ ⊂平面BHG ，所以平面BHG ⊥平面PGH .【小问2详解】解：连接CQ ，由（1）知HQ ⊥平面PGH ，所以HGQ ∠就是直线GQ 与平面PGH所成的角，即tan HGQ ∠=，因为1GH =，所以HQ ==，所以CHQ 为直角三角形，又BH BQ ==242BHQS =⋅=，又因为平面EFGH ⊥平面EHQ，所以点Q 到平面EFGH 的距离为1h CQ ==，因为//PF 平面BHQ ，所以点P 到平面BHQ 的距离等于点F 到平面BHQ 的距离，设为d ，因为F BHQ Q BFH V V --=，所以1133BHQ BFH S d S h ⋅=⋅ ，因为11111222BFHS BF GH =⋅=⨯⨯=，所以11232d ⨯==，即点P 到平面BHQ 的距离为33.【小问3详解】解：分别取,BH HQ 的中点,I N ，连接,,IN CI CN ，则//,//IN BQ CI BE ，因为IN CI I = 且,IN CI ⊂平面ICN ，BQ BE B = ，且,BQ BE ⊂平面BEQ ，所以平面//ICN 平面BEQ ，若平面BHQ 与平面BEQ 夹角余弦值为13，则平面BHQ 与平面ICN 夹角的余弦值也为13，因为N 为HQ 的中点，,CH CQ BH BQ ==，所以,CN HQ BN HQ ⊥⊥，又因为CN BN N =I 且,CN BN ⊂平面BCN ，所以HQ ⊥平面BCN ，因为HQ ⊂平面BHQ ，所以平面BHQ ⊥平面BCN ，连接BN ，过点C 作⊥OC BN 于点O ，因为平面BHQ 平面BCN BN =，且OC ⊂平面BCN ，所以OC ⊥平面BHQ ，过点O 作OK IN ⊥于点K ，连接CK ，则OKC ∠即为平面BHQ 与平面ICN 夹角，即为1cos 3OKC ∠=，所以tan OKC ∠=设(0)CN t t =>，则BN ==，因为1122BCNS CN BC OC BN =⋅=⋅，所以CN BC CO BN ⋅===，又因为//IN BQ，所以cos cos BNINO NBQ BQ∠=∠==，sin INO ∠=，在直角BCN △中，由射影定理知2CN ON BN =⋅，所以22CN ON BN ==，在直角OKN △中，sin OKINO ON ∠==，所以2OK ON ==，在直角OCK △中，tan OCOKC OK∠==，整理得221(1)4t t -=，解得212t =，即2t =，所以2HQ HN ==.19.球面三角学是研究球面三角形的边、角关系的一门学科．如图，球O 的半径为R ．A 、B 、C 为球面上三点，劣弧BC 的弧长记为a ，设0O 表示以O 为圆心，且过B 、C 的圆，同理，圆32,O O 的劣弧AC 、AB 的弧长分别记为b ，c ，曲面ABC （阴影部分）叫做球面三角形．若设二面角,,C OA B A OB C B OC A ------分别为α，β，γ，则球面三角形的面积为()2πABC S R αβγ=++- 球面．（1）若平面OAB 、平面OAC 、平面OBC 两两垂直，求球面三角形ABC 的面积；（2）若平面三角形ABC 为直角三角形，AC BC ⊥，设123,,AOC BOC AOB θθθ∠=∠=∠=．则：①求证：123cos cos cos 1θθθ+-=；②延长AO 与球O 交于点D ，若直线DA ，DC 与平面ABC 所成的角分别为ππ,43，(],0,1BE BD λλ=∈，S 为AC 中点，T 为BC 中点，设平面OBC 与平面EST 的夹角为θ，求sin θ的最小值，及此时平面AEC 截球O 的面积．【答案】（1）2π2R （2）①证明见解析；②10sin 5θ=，253π78R 【解析】【分析】（1）根据题意结合相应公式分析求解即可；（2）①根据题意结合余弦定理分析证明；②建系，利用空间向量求线面夹角，利用基本不等式分析可知点2,0,6E ，再利用空间向量求球心O 到平面AEC 距离，结合球的性质分析求解.【小问1详解】若平面OAB ，OAC ，OBC 两两垂直，有π2αβγ===，所以球面三角形ABC 面积为()22ππ2ABC S R αβγ=++-=球面.【小问2详解】①证明：由余弦定理有：222212222222223222AC R R R cos BC R R R cos AB R R R cos θθθ⎧=+-⎪=+-⎨⎪=+-⎩，且222AC BC AB +=，消掉2R ，可得123cos cos cos 1θθθ+-=；②由AD 是球的直径，则,AB BD AC CD ⊥⊥，且AC BC ⊥，CD BC C ⋂=，,CD BC ⊂平面BCD ，所以AC ⊥平面BCD ，且BD ⊂平面BCD ，则AC BD ⊥，且AB AC A ⋂=，,AB AC ⊂平面ABC ，可得BD ⊥平面ABC ，由直线DA ，DC 与平面ABC 所成的角分别为ππ,43，所以ππ,43DAB DCB ∠=∠=，不妨先令R =2AD AB BD BC AC =====，由AC BC ⊥，AC BD ⊥，BC BD ⊥，以C 为坐标原点，以CB ，CA 所在直线为x ，y 轴，过点C 作BD 的平行线为z 轴，建立如图空间直角坐标系，设(,BE t t =∈，则())()0,2,0,,0,0,0,A BC D，可得()0,1,0,2S T ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，),,1,22Et O ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭，则)26,22CB CO ⎛== ⎝⎭，22,1,0,22ST TE t ⎛⎫⎛⎫=-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭设平面OBC 法向量 =1,1,1，则1111026022m CB m CO x y z ⎧⋅==⎪⎨⋅=++=⎪⎩，取12z =-，则110y x ==，可得()2m =-，设平面EST法向量 =2,2,2，则22222202n ST x yn TE x tz⎧⋅=-=⎪⎪⎨⎪⋅=+=⎪⎩，取2x=，则22,1y t z==-，可得),,1n t=-，要使sinθ取最小值时，则cosθ取最大值，因为cos cos,m nm nm nθ⋅====，令(]1,1,13m m=+∈，则()2218mt t-==，可得()2221888293129621218m mt m mm mm+===≤= +-+--+-+，当且仅当3,m t==取等．则cosθ，sin5θ==为最小值，此时点E，可得CE=，()0,2,0CA=，设平面AEC中的法向量(),,k xy z=，则20k CE zk CA y⎧⋅=+=⎪⎨⎪⋅==⎩，取1x=，则0,y z==-，可得(1,0,k=-，可得球心O到平面AEC距离为AO kdk⋅==设平面AEC截球O圆半径为r，则2225326r R d=-=，所以截面圆面积为225353πππ2678r R==.【点睛】方法点睛：1.利用空间向量求线面角的思路直线与平面所成的角θ主要通过直线的方向向量与平面的法向量的夹角ϕ求得，即sin cos θϕ=；2.利用空间向量求点到平面距离的方法设A 为平面α内的一点，B 为平面α外的一点，n为平面α的法向量，则B 到平面α的距离AB n d n⋅= .。

高二上学期第一次月考数学试题(答案)

高二数学上第一次月考试题一、选择题1.已知两点()()1,3,3,3--BA ，则直线AB 的斜率是( )A ．3B ．3-C ．33D ．33- 2.下列说法中正确的是( )A ．平行于同一直线的两个平面平行B ．垂直于同一直线的两个平面平行C ．平行于同一平面的两条直线平行D ．垂直于同一平面的两个平面平行3.用一个平面去截一个正四棱柱（底面是正方形，侧棱与底面垂直），截法不同，所得截面的形状不一定相同，在各种截法中，边数最多的截面的形状为（） A ．四边形 B ．五边形 C ．六边形 D ．八边形4.用斜二测画法画一个水平放置的平面图形为如下图的一个正方形，则原来图形的形状是( )A ．B ． C. D ．5.圆锥的底面半径为a ，侧面展开图是半圆面，那么此圆锥的侧面积是（） A ．22a π B ．24a π C. 2a π D ．23a π 6.为了得到函数⎪⎭⎫⎝⎛-=32sin πx y 的图像，只需把函数x y 2sin =的图像（） A ．向左平移125π个单位长度 B ．向右平移125π个单位长度 C.向左平移3π个单位长度 D ．向右平移6π个单位长度 7.某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表：广告费用x （万元） 1 2 4 5 销售额y （万元）10263549根据上表可得回归方程ˆˆˆybx a =+，其中ˆb 约等于9，据此模型预测广告费用为8万元时，销售额约为（）A ．55万元B ．57万元 C. 66万元 D ．75万元8.棱锥的中截面（过棱锥高的中点且与高垂直的截面）将棱锥的侧面分成两部分，这两部分的面积的比为（）A ． 4:1B ． 3:1 C. 2:1 D ．1:1 9.若过定点()3,0-P 的直线l 与直线232+-=x y 的交点位于第一象限，则直线l 的倾斜角的取值范围是（） A ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡3,6ππ B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛2,6ππ C.⎪⎭⎫ ⎝⎛2,3ππ D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,3ππ10.执行如图所示程序框图，若输出x 值为47，则实数a 等于（）A ．2B ．3 C. 4 D ．511.若实数y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥-+≥+-011405201y x y x y x ，则y x z +=的最大值是（）A ．6B ．7 C. 8 D ．912.在体积为15的斜三棱柱111C B A ABC -中，P 是C C 1上的一点，ABC P -的体积为3，则三棱锥111C B A P -的体积为（）A ．1B ．23C. 2 D ．3 二、填空题13.如图，点F E ,分别为正方体的面11A ADD ，面11B BCC 的中心，则四边形E BFD 1在该正方体的面上的射影可能是．（要求：把可能的图的序号都填上）14.设向量()()1,2,,1a b m =-=，如果向量2a b +与2a b -平行，则a b ⋅= ．15.某几何体的三视图如下图（单位：cm ）则该几何体的表面积是 2cm ．16.定义在()5,2+-b b 上的奇函数()x f 是减函数，且满足()()01<++a f a f ，则实数a 取值范围是三、解答题17. 已知在ABC ∆中，c b a ,,分别是角C B A ,,的对边，且.2,2cos cos =+-=c a bca B C （1）求角B ；（2）当边长b 取得最小值时，求ABC ∆的面积；18.如图，ABCD 是正方形，O 是正方形的中心，PO ⊥底面ABCD ，E 是PC 的中点.求证：（1） //PA 平面BDE ；（2）平面⊥PAC 平面BDE ；19.如图，在三棱锥ABC P -中，平面⊥PBC 平面ABC ，PBC ∆是边长为a 的正三角形，M BAC ACB ,30,9000=∠=∠是BC 的中点.（1）求证：AC PB ⊥；（2）求点M 到平面PCA 的距离.20.如图，已知⊥PA 平面ABCD ，ABCD 为矩形，N M ,分别为PC AB ,的中点.（1）求证：AB MN ⊥；（2）若045=∠PDA ，求证：平面⊥MND 平面PDC .21.已知各项均不相等的等差数列{}n a 的前五项和205=S ，且731,,a a a 成等比数列. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若n T 为数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧+11n n a a 的前n 项和，且存在*∈N n ，使得01≥-+n n a T λ成立，求实数λ的取值范围.22.在棱长为2正方体1111D C B A ABCD -中，O 是底面ABCD 的中心，F 是棱AD 上的一点,E 是棱1CC 的中点.（1）如图1，若F 是棱AD 的中点，求异面直线OE 和1FD 所成角的余弦值；（2）如图2，若延长EO 与F D 1的延长线相交于点G ，求线段G D 1的长度.试卷答案一、选择题1-5: DBCAA 6-10: DDBBD 11、12：DC二、填空题13.②③ 14.25 15.1413+⎪⎭⎫ ⎝⎛-9,21 三、解答题17.解：（1）因为b c a B C -=2cos cos ，所以.sin sin sin 2cos cos BC A B C -= 所以()B C A B C cos sin sin 2sin cos -=, 所以()B A C B cos sin 2sin =+, 所以.cos sin 2sin B A A = 在ABC ∆中，0sin ≠A ，故21cos =B ，又因为()π,0∈B ，所以.3π=B （2）由（1）求解，得3π=B ,所以222222cos b a c ac B a c ac =+-=+- 又2=+c a ，所以()ac ac c a b 34322-=-+=，又因为22⎪⎭⎫ ⎝⎛+≤c a ac ，所以1≤ac ，所以12≥b ，又因为0>b ，故b 的最小值为1，此时.4360sin 11210=⨯⨯⨯=∆ABC S18.证：（1）连接EO , 在PAC ∆中O 是AC 的中点，E 是PC 的中点 .//AP OE ∴又⊂OE 平面⊄PA BDE ,平面BDE ,//PA ∴平面BDE ,（2）⊥PO 底面ABCD ,.BD PO ⊥∴又BD AC ⊥ ，且O PO AC = ,⊥∴BD 平面.PAC而⊂BD 平面BDE ，∴平面⊥PAC 平面.BDE19.解：（1） PBC ∆ 是边长为a 的正三角形，M 是BC 的中点.BC PM ⊥∴又平面⊥PBC 平面ABC ，且平面 PBC 平面BC ABC =,⊥∴PM 平面ABC ,⊂AC 平面ABC , .AC PM ⊥∴090=∠ACB ，即BC AC ⊥,又M BC PM = ,⊥∴AC 平面PBC ,⊂PB 平面PBC , PB AC ⊥∴（2）PAC M ACM P V V --=，得a h 43=，即为点M 到平面PAC 的距离. 20.证明：（1）设E 为PD 的中点，连接AE EN ,,N M , 分别为PC AB ,的中点,DC EN //∴且DC AM DC EN //,21=，且AM EN DC AM //,21∴=且AM EN =, ∴四边形AMNE 为平行四边形，AE MN //∴,⊥PA 平面PA AB ABCD ⊥∴,,又⊥∴⊥AB AD AB , 平面PAD ,又⊂AE 平面.,AE AB PAD ⊥∴.,//AB MN AE MN ⊥∴（2）AD PA PDA =∴=∠,450，则.PD AE ⊥又⊥AB 平面⊥∴CD CD AB PAD ,//,平面PAD .AE CD ⊥∴ 又⊥∴=AE D PD CD , 平面PDC ，⊥∴MN AE MN ,// 平面.PDC又⊂MN 平面∴,MND 平面⊥MND 平面.PDC 21.解：（1）设数列{}n a 的公差为d ，则()()⎪⎩⎪⎨⎧+=+=⨯+d a a d a d a 6220245511211，即⎩⎨⎧==+d a d d a 121242，又因为0≠d ，所以⎩⎨⎧==121d a ，所以.1+=n a n （2）因为()(),211121111+-+=++=+n n n n a a n n所以()222121211141313121+=+-=+-+++-+-=n n n n n T n , 因为存在*∈N n ，使得01≥--n n a T λ成立，所以存在*∈N n ，使得()()0222≥+-+n n nλ成立，即存在*∈N n ，使()222+≤n nλ成立，又()1614421,4421222≤⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛++=+n n n n n n ，（当且仅当2=n 时取等号）所以.161≤λ 即实数λ的取值范围是.161,⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-22.解：（1）如图，连接OF ，取11D C 的中点M ，连接.,ME OMM F O ,, 分别为11,,D C AD AC 的中点，CD M D CD OF //,//1∴,且.21,211CD M D CD OF ==M D OF 1//∴且,1M D OF = ∴四边形M OFD 1为平行四边形，.//1OM F D ∴MOE ∠∴为异面直线1FD 与OE 所成的角，在MOE ∆中，易求.,3,2,5222OE ME OM OE ME OM +=∴===.OE ME ⊥∴ .51553cos ==∠∴MOE（2）∈G 平面F D 1，且F D 1在平面11A ADD 内，∈∴G 平面,11A ADD同理∈G 平面11A ACC ，又平面 11A ADD 平面A A A ACC 111=,∴由公理2知1AA G ∈（如图）CE G A //1 ，且O 为AC 的中点,1==∴CE AG ,。

浙江省乐清市乐成公立寄宿学校2025届化学高二第一学期期末联考试题含答案

浙江省乐清市乐成公立寄宿学校2025届化学高二第一学期期末联考试题含答案考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(共包括22个小题。

每小题均只有一个符合题意的选项）1、某恒容密闭容器中充入1molPCl5气体，发生反应：PCl5(g)PCl3(g)+Cl2(g)△H＜0。

仅改变某一条件，该平衡由状态I移动到状态II，变化曲线如图所示。

可能改变的条件是A．继续通入1mol PCl5气体B．继续通入1mol PCl3气体C．升高 D．加入催化剂2、下列反应中，属于加成反应的是( )A．CH3Cl+Cl2→CH2Cl2+HCl B．CH2=CH2+HClO→HOCH2-CH2Cl−−−−−→+HBrC．SO2+2NaOH→Na2SO3+H2O D．+Br2催化剂3、根据量子力学计算，氮化碳结构有五种，其中一种β-氮化碳硬度超过金刚石晶体，成为首屈一指的超硬新材料，已知该氮化碳的二维晶体结构如图所示。

下列有关氮化碳的说法不正确的是A．该晶体中的碳、氮原子核外都满足8电子稳定结构B．氮化碳中碳显+4价，氮显-3价C．每个碳原子与四个氮原子相连，每个氮原子和三个碳原子相连D．氮化碳的分子式为C3N44、在反应C(s)＋CO2(g)2CO(g)中，可使反应速率明显加快的措施是（）①升高温度或增大压强②增加碳的量③恒容下通入CO2④恒压下充入N2⑤恒容下充入N2A．①③B．②④C．①④D．③⑤5、已知25℃时一些难溶物质的溶度积常数如下：化学式Zn(OH)2ZnS AgCl Ag2S MgCO3Mg(OH)2溶度积5×10－17 2.5×10－22 1.8×10－10 6.3×10－50 6.8×10－6 1.8×10－11根据上表数据，判断下列化学过程不能实现．．．．的是( )A．2AgCl＋Na2S ＝ 2NaCl＋Ag2SB．MgCO3＋H2O ＝ Mg(OH)2＋CO2↑C．ZnS＋2H2O ＝ Zn(OH)2＋H2S↑D．Mg(HCO3)2＋2Ca(OH)2 ＝Mg(OH)2↓＋2CaCO3↓＋2H2O6、温度一定时, 于密闭容器中发生可逆反应: mA(气) + nB(气) pC(气), 达到平衡后, 若将混合气体的体积压缩到原来的 1/2, 当再次达到平衡时, C的浓度为原平衡时C的浓度的 1.9倍, 则下列叙述中正确的是（）A．平衡向逆反应方向移动B．C气体的体积分数增大C．气体A的转化率升高D．m + n > p7、下表中给出了四个实验装置和对应的部分实验现象，其中a、b、c、d为金属电极，由此可判断四种金属的活动性顺序是( )A．d>a>b>c B．b>c>d>a C．a>b>c>d D．a>b>d>c8、某温度下，在一固定体积的密闭容器中，进行如下化学反应：H2(g)＋I2(g)2HI(g)，下列情况能说明该反应一定达到平衡状态的是( )A．混合气体的颜色不再改变B．混合气体的压强不再改变C．单位时间内拆开1 mol H—H键，同时生成2 mol H—I键D．混合气体的密度不再改变9、化学与科学、技术、社会密切相关。

高二化学第一次月考试卷

XXXX中学第一学期高二上学期第一次月考化学试卷（考试时间：90分钟，总分：100分）可能用到的原子量：H:1 C:12 N:14 O:16 Na:23 Mg:24 S:32 Cl:35.5第Ⅰ卷选择题（共48分）一、选择题（每小题只有一个正确选项符合题意，每小题3分，共48分）1、2017年世界环境日主题为“人人参与创建绿色家园”我们应该号召公众从我做起,践行绿色生活,构建环境友好型社会。

下列有关做法不符合这一要求的是( ) A．在大力推广乙醇汽油的同时, 研究开发太阳能电池和氢燃料电池汽车B．大力发展农村沼气, 将废弃的农作物秸秆转化为清洁、高效的能源C．研发高效低毒农药, 降低蔬菜的农药残留量D. 以聚苯乙烯全面代替木材, 生产包装盒、快餐盒等以减少木材的使用, 保护森林2、当今能源短缺问题日益困扰着人类，因此我们必须合理利用能源实现节能减排。

下列措施不能达到节能减排的是（）A．利用太阳能制氢燃料B．用家用汽车代替公交车C．利用潮汐能发电D．用节能灯代替白炽灯3、下列变化过程，属于放热反应的是（）①液态水变成水蒸气②酸碱中和反应③浓H2SO4稀释④固体NaOH溶于水⑤H2在Cl2中燃烧⑥弱酸电离A、②③④⑤B、②③④C、②⑤D、①③⑤4、未来新能源特点是资源丰富，在使用时对环境无污染或污染小，且可以再生。

下列属于未来新能源的是（）①天然气②煤③核能④石油⑤太阳能⑥生物质能⑦风能⑧氢能A．①②③④B．⑤⑥⑦⑧C．③⑤⑥⑦⑧D．③④⑤⑥⑦⑧5、下列对化学反应的认识错误的是（）A．一定有物质状态的变化B．一定会产生新的物质C．一定有化学键的变化D．一定伴随着能量的变化6、下列热化学方程式数学正确的是（△H的绝对值均正确）A．C2H5OH（l）+3O2（g）==2CO2（g）+3H2O（g）△H=－1367.0 kJ/mol（燃烧热）B．NaOH（aq）+HCl（aq）==NaCl（aq）+H2O（l）△H= +57.3kJ/mol（中和热）C．S（s）+ O2（g）===SO2（g）△H=－269.8kJ/mol（反应热）D．2NO2==O2+2NO △H= +116.2kJ/mol（反应热）7、热化学方程式C(s)＋H2O(g) ==CO(g)＋H2(g)；△H ＝+131.3kJ/mol表示（）A．碳和水反应吸收131.3kJ能量B．1mol碳和1mol水反应生成一氧化碳和氢气，并吸收131.3kJ热量C．1个固态碳原子和1分子水蒸气反应吸热131.1kJD．1mol固态碳和1mol水蒸气反应生成一氧化碳气体和氢气，并吸热131.3kJ8、化学反应2A+3B2C，开始时A的浓度为4mol/L，8分钟后A的浓度为1 mol/L，则物质B的反应速率为（）A.0.75 mol/(L·min)B. 0.5mol/(L·min)C.0.25 mol/(L·min)D.0.5625 mol/(L·min)9、下列措施一定能使反应速率加快的是（）A. 增大反应物的量B. 增加压强C. 使用催化剂D. 升高温度10、下列与化学反应能量变化相关的叙述正确的是( )A．生成物总能量一定低于反应物总能量B．放热反应的反应速率总是大于吸热反应的反应速率C．应用盖斯定律，可计算某些难以直接测量的反应焓变D．同温同压下，H2(g)＋Cl2(g)===2HCl(g)在光照和点燃条件下的ΔH不同11、已知方程式2H2（g）＋O2（g）＝2H2O（l）ΔH1＝－571.6kJ/mol，则关于方程式2H2O（l）＝2H2（g）＋O2（g）；ΔH2＝?的说法正确的是( )A．方程式中化学计量数表示分子数B．该反应的ΔH2大于零C．该反应与上述反应属于可逆反应D．该反应ΔH2＝－571.6kJ/mol12、化学反应使用催化剂的最主要原理是（）A．能提高反应物的活化能B．改变化学反应速率C．不参与反应，反应前后质量不D．改变反应的焓变13、已知298K时，合成氨反应：N2 (g ) + 3H2 ( g ) 2NH3 ( g ) △H ＝－92.0 kJ/mol，将此温度下的1 mol N2 和3 mol H2 放在一密闭容器中，在催化剂存在时进行反应，达到平衡时，反应放出的热量为（忽略能量损失）A. 一定大于92.0 kJB. 一定小于92.0 kJC. 一定等于92.0 kJD. 不能确定14、一定质量的无水乙醇完全燃烧时放出的热量为Q，它所生成的CO2用过量饱和石灰水完全吸收可得100g CaCO3沉淀。

简答题的解题思路

简答题的解题思路一、用微粒的观点解释问题。

1.根据化学反应中分子分成原子，原子重新组合成新的分子。

例如：2013年市二模53题（1）少量白磷（由P4分子构成）露置在空气中自然并很快冒出白烟（由P2O5分子构成）。

（1）白磷燃烧放出热量，加快磷分子分解成磷原子，氧分子分解成氧原子(1分)，磷原子和氧原子重新结合成五氧化二磷分子(1分)，大量的五氧化二磷分子聚集成白色固体小颗粒悬浮在空气中形成白烟。

2012年市一模53题（2）用微粒的观点解释以下事实：如果不小心打破水银（汞）体温计，散落的水银在空气中会慢慢挥发，汞蒸气会侵害人体，处理措施之一是迅速在水银上撒硫粉，使汞与硫（S8分子）反应生成硫化汞固体（HgS分子），以消除对环境的污染。

（2）汞原子不断运动（1分）；汞原子有毒（1分）。

硫分子分解成硫原子，硫原子和汞原子重新组合成硫化汞分子（1分）。

2.根据微粒是不断运动的，微粒之间有间隔。

温度升高，微粒运动速率加快，微粒间的间隔变大。

温度降低，微粒运动速率减慢，微粒间的间隔变小。

例如：2013年市一模53题53.发生火灾时，一定要将附近的液化石油气罐尽快撤离火场，因为高温时，液化石油气瞬间体积膨胀250—300倍，罐内压力骤然增大致使罐体破裂而发生第一次爆炸；当泄露出的石油气在空气中的浓度降至3%—11%时，遇明火将发生第二次爆炸。

（1）用微粒的观点解释第一次爆炸发生的原因。

（2）分析第二次爆炸为什么会发生？（1）高温使石油气分子运动加速(1分)，分子间的间隔瞬间增大，致使罐内压力骤然变大(1分)。

（2）当泄漏出的石油气与氧气的接触面积较大时(1分)，遇明火会发生急剧燃烧，短时间内聚集大量热，使气体的体积迅速膨胀而引起爆炸(1分)。

2013年市二模53题（2）在空气中打开装有干冰的容器，容器口会有白雾产生。

（2）干冰升华吸热，使周围温度降低(1分)，空气中水分子运动速率减慢，分子间的间隔变小（1分），聚集成小液滴悬浮在空气中形成白雾。

2024-2025学年牡丹江市一中高二数学上学期10月考试卷附答案解析

2024-2025学年牡丹江市一中高二数学上学期10月考试卷考试时间:120分钟分值:150分一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在x 轴与y 轴上截距分别为2,2的直线的倾斜角为（）A.150︒B.135︒C.90︒D.45︒2.若直线210x y +-=是圆()221x y a ++=的一条对称轴，则圆心坐标为（）A.(0,1)B.(0,1)- C.1(0,)2 D.1(0,2-3.直线:10l x y -+=与圆22:230O x y x +--=交于,A B 两点，则AOB V 的面积为（）A.B.2C. D.24.直线1l ：()2410a x y -+-=，直线2l ：()230x a y +-+=，则直线12l l ⊥是3a =-的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知两点()3,2A -，()2,1B ，过点()0,1P -的直线l 与线段AB （含端点）有交点，则直线l 的斜率的取值范围为（）A.(][),11,-∞-+∞ B.[]1, 1- C.[)1,1,5⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪⎝⎭D.1,15⎡⎤-⎢⎥⎣⎦6.已知空间中三点()()()0,0,0,1,,2,1,2,1A B m C --，平面ABC 的一个法向量为()1,1,1n =-，则以,AB AC 为邻边的平行四边形的面积为（）A.32B.2C.3D.7.已知正四面体ABCD 的棱长为2，E 是BC 的中点，F 在AC 上，且3AF FC = ，则AE DF ⋅=（）A .53-B.14-C.14D.538.在下图所示直四棱柱1111ABCD A B C D -中，底面ABCD 为菱形，π1,3AB DAB =∠=，12AA =，动点P 在体对角线1BD 上，则顶点B 到平面APC 距离的最大值为（）A.12B.22C.32D.2二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.已知直线l 310y -+=，则下列结论正确的是（）A.直线l 的一个法向量为)3,1B.若直线m ：310x -+=，则l m⊥C.点)3,0到直线l 的距离是2D.过()23,2与直线l 平行的340x y --=10.如图，正方体1111ABCD A B C D -的边长为2,M 为11A D 的中点，动点P 在正方形ABCD 内（包含边界）运动，且5MP =.下列结论正确的是（）A.动点P 的轨迹长度为π；B.异面直线MP 与1BB 所成角的正切值为2；C.MP AB ⋅的最大值为2；D.三棱锥P MAD -的外接球表面积为25π4.11.已知直线:10l kx y k +--=过定点P ，且与圆22:4O x y +=相交于,A B 两点，则（）A.点P 的坐标为()1,1 B.AB 的最小值是23C.OA OB ⋅的最大值是0D.2PA PB ⋅=-三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12.已知向量(0,1,1),(2,1,2)OA OB ==-，则点A 到直线OB 的距离为___________．13.17世纪,笛卡尔在《几何学》中,通过建立坐标系,将代数对象与几何对象建立关系,从而实现了代数问题与几何问题的转化,创立了新分支——解析几何,我们知道,方程1x =在一维空间中,表示一个点;在二维空间中,它表示一条直线;在三维空间中,它表示一个平面,过点()1,1,2P -,法向量为()1,2,3v =的平面的方程是_________.14.设R m ∈，过定点A 的动直线()270x m y ++-=和过定点B 的动直线30mx y m --+=交于点(),P x y ，则PA PB +的取值范围是___________.四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.已知以点−1,2为圆心的圆与直线1270:l x y ++＝相切，过点()2,0B -的动直线l 与圆A 相交于,M N（1）求圆A 的方程；（2）当MN =l 的方程．16.如图，边长为2的等边PDC △所在的平面垂直于矩形ABCD 所在的平面，BC =M 为BC 的中点．（1）求证：PD BC ⊥；（2）若N 为直线PA 上一点，且MN PA ⊥，求直线DN 与平面PAM 所成角的正弦值．17.已知ABC V 的顶点()1,2,A AB 边上的中线CM 所在直线的方程为210,x y ABC +-=∠的平分线BH 所在直线的方程为y x =.（1）求直线BC 的方程和点C 的坐标；（2）求ABC V 的面积．18.如图1，在平行四边形ABCD 中，60,22D DC AD =︒==，将ADC △沿AC 折起，使点D 到达点P 位置，且PC BC ⊥，连接PB 得三棱锥P ABC -，如图2．（1）证明：平面PAB ⊥平面ABC ；（2）在线段PC 上是否存在点M ，使平面AMB 与平面MBC 的夹角的余弦值为58，若存在，求出||||PM PC 的值，若不存在，请说明理由．19.已知圆22:1O x y +=和点()1,4M --.（1）过点M 向圆O 引切线，求切线的方程；（2）求以点M 为圆心，且被直线212y x =-截得的弦长为8的圆M 的方程；（3）设P 为（2）中圆M 上任意一点，过点P 向圆O 引切线，切点为Q ，试探究：平面内是否存在一定点R ，使得PQPR为定值？若存在，请求出定点R 的坐标，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由.2024-2025学年牡丹江市一中高二数学上学期10月考试卷考试时间:120分钟分值:150分一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在x 轴与y 轴上截距分别为2,2的直线的倾斜角为（）A.150︒B.135︒C.90︒D.45︒【答案】B 【解析】【分析】由截距式确定直线方程即可求解.【详解】由题意可得直线方程为221x y+=，化简可得：2y x =-+，所以1k =-，即倾斜角为135︒.故选:B2.若直线210x y +-=是圆()221x y a ++=的一条对称轴，则圆心坐标为（）A.(0,1)B.(0,1)-C.1(0,)2D.1(0,2-【答案】A 【解析】【分析】首先得到圆心坐标，即可得到圆心在直线上，从而求出参数的值.【详解】圆()221x y a ++=的圆心为()0,a -，因为直线210x y +-=是圆的一条对称轴，所以圆心()0,a -在直线210x y +-=上，所以()2010a ⨯+--=，解得1a =-，故圆心坐标为(0,1).故选：A.3.直线:10l x y -+=与圆22:230O x y x +--=交于,A B 两点，则AOB V 的面积为（）A.B.2C. D.2【答案】B 【解析】【分析】依题意，作出图形，求出圆心坐标和半径，过圆心()1,0O 作OD AB ⊥于D ，分别计算OD 和||AB ，即可求得AOB V 的面积.【详解】如图，由圆22:230O x y x +--=配方得，22(1)4x y -+=，知圆心为()1,0O ,半径为2，过点()1,0O 作OD AB ⊥于D ，由()1,0O 到直线:10l x y -+=的距离为OD ==,则||2||AB AD ==故AOB V 的面积为11222AB OD ⋅=⨯.故选：B.4.直线1l ：()2410a x y -+-=，直线2l ：()230x a y +-+=，则直线12l l ⊥是3a =-的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B 【解析】【分析】假设12l l ⊥成立，去推导3a =-是否成立，假设3a =-去推导12l l ⊥是否成立即可得.【详解】若12l l ⊥，由()2410a x y -+-=，可得214k a =-，若240a -=，即2a =±，则需20a -=，即2a =，即可得2a =时，12l l ⊥，故12l l ⊥不是3a =-的充分条件；若3a =-，则1495k =-=-，211325k =-=---，此时121k k =-，故12l l ⊥，综上，直线12l l ⊥是3a =-的必要不充分条件.故选：B.5.已知两点()3,2A -，()2,1B ，过点()0,1P -的直线l 与线段AB （含端点）有交点，则直线l 的斜率的取值范围为（）A.(][),11,-∞-+∞ B.[]1, 1- C.[)1,1,5⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪⎝⎭ D.1,15⎡⎤-⎢⎥⎣⎦【答案】A【分析】求出直线PA 、PB 的斜率后可求直线l 的斜率的范围.【详解】12103PA k --==-+，而11102PB k --==-，故直线l 的取值范围为(],1(1,)∞∞--⋃+，故选：A.6.已知空间中三点()()()0,0,0,1,,2,1,2,1A B m C --，平面ABC 的一个法向量为()1,1,1n =-，则以,AB AC 为邻边的平行四边形的面积为（）A.32B.2C.3D.【答案】D【分析】运用法向量求出()1,,2B m 坐标，再求出平行四边形边长和夹角余弦值，进而求出正弦值，再用面积公式即可.【详解】平面ABC 的一个法向量为()1,1,1n =- ，则()1,1,1(1,,2)0n AB m ⋅=-⋅=，解得1m =-，故()1,1,2B -.()()1,1,2,1,2,1AB AC =-=--，则1cos 2||||AB ACA AB AC ⋅===⋅，则3sin 2A ==.则平行四边形面积为11||||sin 22222AB AC A ⋅⨯=⨯= .故选：D.7.已知正四面体ABCD 的棱长为2，E 是BC 的中点，F 在AC 上，且3AF FC =，则AE DF ⋅=（）A.53-B.14-C.14D.53【答案】C【分析】取AB ，AC，AD 为基底，表示出AE ，DF ，再利用向量数量积的运算求解.【详解】如图：取AB ，AC，AD 为基底，则2AB AC AD === ，,,,60AB AC AB AD AC AD ===︒ ，所以22cos 602AB AC AB AD AC AD ⋅=⋅=⋅=⨯⨯︒=.又1122AE AB AC =+ ，34DF AF AD AC AD =-=- .所以113224AE DF AB AC AC AD ⎛⎫⎛⎫⋅=+⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 231318282AB AC AB AD AC AC AD=⋅-⋅+-⋅313122428282=⨯-⨯+⨯-⨯14=.故选：C8.在下图所示直四棱柱1111ABCD A B C D -中，底面ABCD 为菱形，π1,3AB DAB =∠=，12AA =，动点P 在体对角线1BD 上，则顶点B 到平面APC 距离的最大值为（）A.12B.C.2D.【答案】A 【解析】【分析】连接AC 交BD 于点O ，由题意得AC BD ⊥，接着建立空间直角坐标系求出向量AB和平面APC的法向量n即可根据向量法的点到平面距离公式AB n d n⋅=求解.【详解】连接AC 交BD 于点O ，由题意，得AC BD ⊥，1122OB OD AB ===，2OA OC ===，如图，以O 为原点建立如图所示的空间直角坐标系，则1110,,0,,0,0,0,,0,,0,22222A B C D ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，所以()()11,,1,0,222AC AB BD ⎛⎫===- ⎪ ⎪⎝⎭，设()101BP BD λλ=≤≤ ，所以()111,,01,0,2,,22222AP AB BP AB BD λλλλ⎛⎫⎛⎫=+=+=+-=-+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，设平面APC 的一个法向量为(),,n x y z = ，则n ACn AP⎧⊥⎪⎨⊥⎪⎩ ，所以00113202222y n AC x n AP x y z z λλλλ=⎧⎧⋅==⎪⎪⎪⎛⎫⇒-⎨⎨⎛⎫ ⎪⋅=-+++=⎝⎭⎪⎪ ⎪=⎝⎭⎩⎪⎩ ，取4x λ=，则()4,0,21n λλ=-，设顶点B 到平面APC 距离为d ，则AB n d n⋅==当0λ=时0d =，当01λ<≤时，d ==所以当12λ=即12λ=时点B 到平面APC 距离最大为12=.故选：A.二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.已知直线l 10y -+=，则下列结论正确的是（）A.直线l 的一个法向量为)B.若直线m ：10x -+=，则l m⊥C.点)到直线l 的距离是2D.过()2与直线l 40y --=【答案】CD 【解析】【分析】对于A ：根据直线方向向量与斜率之间的关系分析判断；对于B ：根据直线垂直分析判断；对于C ：根据点到直线的距离公式运算求解；对于D ：根据直线平行分析求解.【详解】对于A ，因为直线l 10y -+=的斜率k =11=≠-，可知)不为直线l 的一个法向量，故A 错误；对于B ，因为直线m：10x -+=的斜率3k '=，且11kk '=≠-，所以直线l 与直线m 不垂直，故B 错误；对于C，点)到直线l 的距离2d ==，故C 正确；对于D ，过()2与直线l平行的直线方程是2yx -=-，即40y --=，故D 正确．故选：CD.10.如图，正方体1111ABCD A B C D -的边长为2,M 为11A D 的中点，动点P 在正方形ABCD 内（包含边界）运动，且MP =.下列结论正确的是（）A.动点P 的轨迹长度为π；B.异面直线MP 与1BB 所成角的正切值为2；C.MP AB ⋅的最大值为2；D.三棱锥P MAD -的外接球表面积为25π4.【答案】ACD 【解析】【分析】取AD 的中点N ，分析可知MN ⊥平面ABCD .对于A ：分析可知动点P 的轨迹是以点N 为圆心，半径为1的半圆，即可得结果；对于B ：分析可知异面直线MP 与1BB 所成角即为PMN ∠，即可得结果；对于C ：根据数量积的几何意义分析判断；对于D ：分析可知O MN ∈，进而求球的半径和表面积.【详解】取AD 的中点N ，连接,MN NP ，因为,M N 分别为11,A D AD 的中点，则MN ∥1AA ，且12MN AA ==，又因为1AA ⊥平面ABCD ，则MN ⊥平面ABCD ，由NP ⊂平面ABCD ，可得MN NP ⊥.对于选项A ：在Rt MNP △中，1NP ==，可知动点P 的轨迹是以点N 为圆心，半径为1的半圆，所以动点P 的轨迹长度为12π1π2⨯⨯=，故A 正确对于选项B ：因为MN ∥1AA ，1BB ∥1AA ，则MN ∥1BB ，可知异面直线MP 与1BB 所成角即为PMN ∠，其正切值为1tan 2NP PMN MN ∠==，故B 错误；对于选项C ：因为线段MP 在平面ABCD 内的投影为NP ，结合选项A 可知：MP 在AB方向上的投影数量的最大值为1，所以MP AB ⋅的最大值为12AB ⨯= ，故C 正确；对于选项D ：设三棱锥P MAD -的外接球的球心为O ，半径为R ，因为MN ⊥平面ABCD ，且N 为PAD 的外接圆圆心，可知O MN ∈，则()2221R R =-+，解得54R =，所以三棱锥P MAD -的外接球表面积为225π4π4R =，故D 正确；故选：ACD.11.已知直线:10l kx y k +--=过定点P ，且与圆22:4O x y +=相交于,A B 两点，则（）A.点P 的坐标为()1,1 B.AB 的最小值是C.OA OB ⋅的最大值是0D.2PA PB ⋅=-【答案】ACD 【解析】【分析】将直线l 的方程化简为点斜式，判断出A 项的正误；根据OP l ⊥时l 被圆O 截得弦长最短，算出||AB 的最小值，从而判断出B 项的正误；利用平面向量数量积的定义与运算性质，结合圆的性质求出OA OB ⋅ 的最大值与PA PB ⋅的大小，从而判断出CD 两项的正误．【详解】根据题意，圆22:4O x y +=的圆心为(0,0)O ，半径2r =．对于A ，直线10kx y k +--=，可化为1(1)y k x -=--，所以直线l 经过点(1,1)，斜率为k -，因此直线:10l kx y k +--=过定点(1,1)P ，A 项正确；对于B ，当OP l ⊥时，直线l 到圆心O的距离||d OP ==此时||AB ==，可知||AB的最小值是，故B项不正确；对于C ，()22212cos 4cos 412sin 4124124AB AB OA OB OA OB AOB AOB BOM r ⎛⎫⎛⎫ ⎪⎛⎫ ⎪⎛⎫ ⎪⋅=⋅∠=∠=-∠=-=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭ ⎪⎝⎭ ⎪⎝⎭⎝⎭，由于||AB的最小值是，此时24124AB OA OB ⎛⎫⎛⎫⋅=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 取最大值，故最大值为0，故C 项正确；对于D ，设AB 的中点为M ，连接OM ，则OM AB ⊥，可得22()()()()||||PA PB PM MA PM MB PM MA PM MA PM MA ⋅=+⋅+=+⋅-=-2222222(||||)(||||)||||242OP OM OA OM OP OA r =---=-=-=-=-，故D 项正确．故选：ACD ．三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12.已知向量(0,1,1),(2,1,2)OA OB ==-，则点A 到直线OB 的距离为___________．【答案】1【解析】【分析】根据点到直线距离公式求出答案.【详解】OA 在OB方向上投影向量的模为||1OA OB d OB⋅== ，所以点A 到直线OB1==．故答案为：113.17世纪,笛卡尔在《几何学》中,通过建立坐标系,将代数对象与几何对象建立关系,从而实现了代数问题与几何问题的转化,创立了新分支——解析几何,我们知道,方程1x =在一维空间中,表示一个点;在二维空间中,它表示一条直线;在三维空间中,它表示一个平面,过点()1,1,2P -,法向量为()1,2,3v =的平面的方程是_________.【答案】2350x y z ++-=【解析】【分析】在空间直角坐标系中,若法向量为(),,n A B C =,且平面过点()000,,x y z ,那么平面方程为()()()0000A x x B y y C z z -+-+-=计算可得.【详解】过点()1,1,2P -,法向量为()1,2,3v =的平面的方程为()()()1121320x y z -+++-=,即2350x y z ++-=.故答案为:2350x y z ++-=.14.设R m ∈，过定点A 的动直线()270x m y ++-=和过定点B 的动直线30mx y m --+=交于点(),P x y ，则PA PB +的取值范围是___________.【答案】⎡⎣【解析】【分析】可得直线分别过定点()2,7-和()1,3且垂直，可得22||25.PA PB +=设ABP θ∠=，则5sin PA θ=，5cos PB θ=,π0,2θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦,则π4PA PB θ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭，利用正弦函数的性质求值域即可．【详解】由题意可知，动直线()270x m y ++-=，经过定点()2,7A -，动直线30mx y m --+=即()130m x y --+=，经过定点()1,3B ，0m ≠ 时，动直线()270x m y ++-=和动直线30mx y m --+=的斜率之积为1-，0m =时，也垂直，所以两直线始终垂直，又P 是两条直线的交点，PA PB ∴⊥，222||||25PA PB AB ∴+===．设ABP θ∠=，则5sin PA θ=，5cos PB θ=，由0PA ≥且0PB ≥，可得π0,2θ⎡⎤∈⎢⎣⎦，()π5sin cos4PA PB θθθ⎛⎫∴+=+=+ ⎪⎝⎭，π0,2θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦ ，ππ3π,444θ⎡⎤∴+∈⎢⎥⎣⎦，πsin ,142θ⎤⎛⎫∴+∈⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦，π4θ⎛⎫⎡∴+∈ ⎪⎣⎝⎭，故答案为：⎡⎣.【点睛】关键点点睛：因为222||||25PA PB AB +==，设ABP θ∠=，则5sin PA θ=，5cos PB θ=，则π4PA PB θ⎛⎫+=+⎪⎝⎭，即可求得PA PB +的取值范围.四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.已知以点−1,2为圆心的圆与直线1270:l x y ++＝相切，过点()2,0B -的动直线l 与圆A 相交于,M N（1）求圆A 的方程；（2）当MN =l 的方程．【答案】（1）()()221220x y ++-=（2）3460x y -+=或2x =-【解析】【分析】(1)由题意知点到直线距离公式可确定圆A 半径r ，带入到圆的标准方程可求得圆的方程；(2)过A 做AQ MN ⊥，由垂径定理可知圆心到直线l ，设出直线l ，可分为斜率存在和斜率不存在两种情况，解之可得直线方程【小问1详解】易知−1,2到直线270x y ++＝的距离为圆A 半径r ，所以r ==，则圆A 方程为()()221220x y ++-=【小问2详解】过A 做AQ MN ⊥,由垂径定理可知90MQA ∠︒＝，且MQ =，在Rt AMQ 中由勾股定理易知1AQ ==当动直线l 斜率不存在时，设直线l 的方程为2x =-，经检验圆心到直线l 的距离为1，且根据勾股定理可知MN =，显然2x =-合题意，当动直线l 斜率存在时，l 过点()2,0B -，设l 方程为：()2y k x =+，由−1,2到l 距离为11=得34k =，代入解之可得3460x y -+=，所以3460x y -+=或2x =-为所求l 方程．16.如图，边长为2的等边PDC △所在的平面垂直于矩形ABCD 所在的平面，BC =M 为BC 的中点．（1）求证：PD BC ⊥；（2）若N 为直线PA 上一点，且MN PA ⊥，求直线DN 与平面PAM 所成角的正弦值．【答案】（1）证明见解析（2）223【解析】【分析】（1）利用面面垂直的性质证明线面垂直进而得到线线垂直;（2）建立空间直角坐标系，求出平面PAM 的法向量，利用向量夹角余弦公式求出直线DN 与平面PAM 所成角的正弦值.【小问1详解】因为平面PDC ⊥平面ABCD ，平面PDC 平面ABCD DC =，BC CD ⊥，⊂BC 平面ABCD ，所以⊥BC 平面PDC ，又因为PD ⊂平面PDC 所以.PD BC ⊥【小问2详解】如图，以D 点为原点，分别以直线,DA DC 为x 轴，y 轴，依题意，可得()0,0,0D ，(3P ，()0,2,0C ，()2,0,0A ，)2,2,0M ，所以2,1,3PM =，()2,2,0AM =-，222(2)1(3)6PM ∴=++-6AM =，又MN PA ⊥ ，N ∴为PA 的中点.132,,22N ⎫∴⎪⎪⎝⎭，所以132,,22DN ⎫=⎪⎪⎝⎭，设 =s s 为平面PAM 的法向量，因为2,1,3PM =，()2,2,0AM =-，则00n PM n AM ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ ，即230220y z x y +-=+=⎪⎩，取1y =，可得2,3x z ==所以2,1,3n =为平面PAM 的一个法向量，设直线DN 与平面PAM 所成角为θ，则2sin cos ,336DN nDN n DN nθ⋅===⨯⋅，所以直线DN 与平面PAM 所成角的正弦值为2.317.已知ABC V 的顶点()1,2,A AB 边上的中线CM 所在直线的方程为210,x y ABC +-=∠的平分线BH 所在直线的方程为y x =.（1）求直线BC 的方程和点C 的坐标；（2）求ABC V 的面积．【答案】（1）2310x y --=，51(,77，（2）107.【解析】【分析】（1）设点B 的坐标是(,)m m ，由AB 的中点在直线CM 上，求得点B 的坐标，再求出点A 关于直线y x =的对称点即可求得直线BC 的方程，联立方程组求出点C 坐标.（2）利用两点间距离公式及点到直线距离公式求出三角形面积.【小问1详解】由点B 在y x =上，设点B 的坐标是(,)m m ，则AB 的中点12(,22m m ++在直线CM 上，于是1221022m m +++⨯-=，解得1m =-，即点(1,1)B --，设A 关于直线y x =的对称点为00(,)A x y '，则有00002112122y x y x -⎧=-⎪-⎪⎨++⎪=⎪⎩，解得0021x y =⎧⎨=⎩，即(2,1)A '，显然点(2,1)A '在直线BC 上，直线BC 的斜率为1(1)22(1)3k --==--，因此直线BC 的方程为21(1)3y x +=+，即2310x y --=，由2310210x y x y --=⎧⎨+-=⎩，解得51,77x y ==，则点51(,)77C ，所以直线BC 的方程为2310x y --=，点C 的坐标为51(,)77.【小问2详解】由（1）得413||7BC ==，点A 到直线BC的距离d ==，所以ABC V 的面积110||27S BC d =⋅=.18.如图1，在平行四边形ABCD 中，60,22D DC AD =︒==，将ADC △沿AC 折起，使点D 到达点P 位置，且PC BC ⊥，连接PB 得三棱锥P ABC -，如图2．（1）证明：平面PAB ⊥平面ABC ；（2）在线段PC 上是否存在点M ，使平面AMB 与平面MBC 的夹角的余弦值为58，若存在，求出||||PM PC 的值，若不存在，请说明理由．【答案】（1）证明见解析（2）存在；23【解析】【分析】（1）推导出PA AC ⊥，证明出⊥BC 平面PAB ，可得出PA BC ⊥，利用面面垂直的判定定理可证得结论成立；（2）以点A 为坐标原点，BC 、AC、AP 的方向分别为x 、y 、z 轴的正方向建立空间直角坐标系，设PM PC λ=，其中01λ≤≤，利用空间向量法可得出关于λ的等式，结合01λ≤≤求出λ的值，即可得出结论.【小问1详解】证明：翻折前，因为四边形ABCD 为平行四边形，60D ∠= ，则60B ∠= ，因为22DC AD ==，则2AB DC ==，1BC AD ==，由余弦定理可得22212cos 4122132AC AB BC AB BC B =+-⋅∠=+-⨯⨯⨯=，所以，222AC BC AB +=，则BC AC ⊥，同理可证AD AC ⊥，翻折后，则有BC AC ⊥，PA AC ⊥，因为PC BC ⊥，AC PC C = ，AC 、PC ⊂平面PAC ，所以，⊥BC 平面PAC ，因为PA ⊂平面PAC ，则PA BC ⊥，因为AC BC C = ，AC 、⊂BC 平面ABC ，所以，PA ⊥平面ABC ，所以平面PAB ⊥平面ABC .【小问2详解】因为PA ⊥平面ABC ，BC AC ⊥，以点A 为坐标原点，BC 、AC、AP 的方向分别为x 、y 、z 轴的正方向建立如下图所示的空间直角坐标系，则0,0,0、0,0,1、()3,0C 、()3,0B -，设()()3,13,PM PC λλλλ==-=-，其中01λ≤≤，则()()()0,0,13,0,3,1AM AP PM λλλλ=+=+-=-，()3,0AB =-，设平面ABM 的法向量为(),,m x y z = ，则()30310m AB x m AM y z λλ⎧⋅=-=⎪⎨⋅=+-=⎪⎩ ，取1y λ=-，则3z λ=，)31x λ=-，所以，))31,1,3m λλλ=--，平面MBC 的一个法向量为(),,n a b c =，()3,1PB =-- ，()3,1PC =-，则3030n PB a b c n PC b c ⎧⋅=-+-=⎪⎨⋅=-=⎪⎩ ，令3b =，可得()3,3n = ，则()224335cos ,823413m n m n m n λλλ-⋅==⋅⨯-+ ，整理可得23λ=，因此，线段PC 上存在点M ，使平面AMB 与平面MBC 的夹角的余弦值为58，且23PM PC =.19.已知圆22:1O x y +=和点()1,4M --.（1）过点M 向圆O 引切线，求切线的方程；（2）求以点M 为圆心，且被直线212y x =-截得的弦长为8的圆M 的方程；（3）设P 为（2）中圆M 上任意一点，过点P 向圆O 引切线，切点为Q ，试探究：平面内是否存在一定点R ，使得PQPR为定值？若存在，请求出定点R 的坐标，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由.【答案】（1）1x =-或158170x y --=；（2）()()221436x y +++=；（3）存在；定点()1,4R 时，定值为22或定点14,1717R ⎛⎫⎪⎝⎭时，定值为346.【解析】【分析】（1）讨论斜率是否存在：当斜率不存在时，易判断1x =-为圆O 的切线；当斜率存在时，设出直线方程，由圆心到直线距离等于半径，即可求得斜率，进而确定直线方程.（2）由点到直线距离公式可先求得点M 到直线2120x y --=的距离，再根据所得弦长和垂径定理，即可确定半径，进而得圆M 的方程；（3）假设存在定点R ，使得PQ PR 为定值，设(,)R a b ，(,)P x y ，22PQPRλ=，根据切线长定理及两点间距离公式表示出22,PQ PR，代入22PQ PRλ=并结合圆M 的方程，化简即可求得144,a b λλλλ--==，进而代入整理的方程可得关于λ的一元二次方程，解方程即可确定,,a b λ的值，即可得定点坐标及PQPR的值.【详解】（1）若过点M 的直线斜率不存在，直线方程为1x =-，为圆O 的切线；当切线O 的斜率存在时，设直线方程为()41y k x +=+，即40kx y k -+-=，∴圆心O1=，解得158k =，∴直线方程为158170x y --=综上切线的方程为1x =-或158170x y --=.（2）点()1,4M --到直线2120x y --=的距离为d ==，∵圆被直线212y x =-截得的弦长为8，∴6r ==，∴圆M 的方程为()()221436x y +++=.（3）假设存在定点R ，使得PQ PR 为定值，设(),R a b ，(),P x y ，22PQPRλ=∵点P 在圆M 上，∴()()221436x y +++=，则222819x y x y +=--+∵PQ 为圆O 的切线，∴OQ PQ ⊥，∴222211PQ PO x y =-=+-，()()222PR x a y b =-+-，∴()()22221x y x a y b λ⎡⎤+-=-+-⎣⎦21即()2228191281922x y x y ax by a b λ--+-=--+--++整理得()()()()2222288218190*a x b y a b λλλλλλλ-+++-+++---=若使()*对任意x ，y 恒成立，则222220882018190a b a b λλλλλλλ-++=⎧⎪-++=⎨⎪---=⎩，∴144a b λλλλ-⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩，代入得2214418190λλλλλλλ--⎛⎫⎛⎫---= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，化简整理得23652170λλ-+=，解得12λ=或1718λ=，∴1214a b λ⎧=⎪⎪=⎨⎪=⎪⎩或1718117417a b λ⎧=⎪⎪⎪=⎨⎪⎪=⎪⎩∴存在定点()1,4R ，此时PQ PR为定值2或定点14,1717R ⎛⎫ ⎪⎝⎭，此时PQ PR为定值6.【点睛】本题考查了过圆外一点的切线方程求法，注意斜率不存在的情况，由几何关系确定圆的方程，圆中定点和定值问题的综合应用，属于难题.。

浙江省名校协作体2023-2024学年高二上学期开学联考化学试题(解析版)

浙江省名校协作体2023-2024学年高二上学期开学联考化学试题考生须知：1.本卷满分100分，考试时间90分钟；2.答题前，在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号。

3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4.考试结束后，只需上交答题卷。

可能用到的相对原子质量：H-1C-12N-14O-16Na-23Mg-24Al-27S-32K-39 Fe-56Cu-64Br-80选择题部分一、选择题(本大题共16小题，每小题3分，共48分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)1.熔融状态下能导电的电解质是A.CH3CH2OHB.H2SO4C.MgOD.Cu【答案】C【解析】【详解】A．CH3CH2OH由分子构成，在水溶液和熔融状态下都不能因自身发生电离而导电，属于非电解质，A不符合题意；B．H2SO4是由分子构成的，在熔融状态下不能电离出自由移动的离子，不能导电，但其在水溶液中会发生电离而导电，属于电解质，B不符合题意；C．MgO是金属氧化物，由阴、阳离子构成，在熔融状态下会发生电离而导电，属于电解质，C符合题意；D．Cu是金属单质，能导电，但既不是电解质也不是非电解质，D不符合题意；故选C。

2.下列化学用语表示正确的是A.氯化铵的电子式：B.乙炔的结构式：CH≡CHC.S2-的结构示意图：D.CO2的空间填充模型：【答案】D【解析】【详解】A．氯化铵是离子化合物，铵根离子中N、H原子间共用1对电子，Cl-最外层电子数为8，其电子式为，故A错误；B．乙炔中含有碳碳三键，是直线结构，乙炔的结构式：H-C≡C-H，故B错误；C．S2-是硫原子得到两个电子形成的阴离子，离子的结构示意图：，故C错误；D．CO2中C原子半径大于O原子，为直线形结构，空间填充模型：，故D正确；故选：D。

3.NaCl是一种常见的盐，且应用广泛，下列说法正确的是A.饱和NaCl溶液能使蛋白质变性B.工业上常利用电解饱和NaCl溶液制取金属钠C.生活中NaCl可作防腐剂D.饱和NaCl溶液可用来除去HCl中的Cl2【答案】C【解析】【详解】A．饱和NaCl溶液能使蛋白质发生盐析，不发生变性，故A错误；B．电解饱和氯化钠溶液生成NaOH、氢气、氯气，应电解熔融氯化钠制备Na，故B错误；C．高浓度NaCl能使细胞脱水，常用作调味品和防腐剂，故C正确；D．HCl比氯气易溶于饱和食盐水，所以不能用饱和食盐水除去HCl中的氯气，故D错误；故选：C。

鞍山市第一中学2024-2025学年高二上学期第一次月考(10月)月考数学试卷

鞍山市第一中学2024-2025学年高二上学期第一次月考（10月）月考数学试卷一、单选题1310y -+=的倾斜角是（） A ．30oB ．60oC ．120oD ．150o2．若方程2224240x y mx y m m ++-+-=表示一个圆，则实数m 的取值范围是（） A ．1m ≤- B ．1m <- C ．1m ≥-D ．1m >-3．已知直线l 的一个方向向量为()1,2,1m =-r ，平面α的一个法向量为1,1,2n x ⎛⎫= ⎪⎝⎭r ，若//l α，则x =（）A ．52B ．52-C ．12-D ．124．已知直线()12:20,:2120l ax y l x a y +-=+++=，若1l ∥2l ，则a =（） A ．1-或2B ．1C ．1或2-D ．2-5．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，,M N 分别为11,DB AC 的中点，则直线1A M 和BN 夹角的余弦值为（）A B C ．23D ．126．当点()2,1P --到直线()()():131240l x y λλλλ+++--=∈R 的距离最大时，直线l 的一般式方程是（） A ．3250x y +-= B ．2310x y -+= C ．250x y ++=D ．2320x y -+=7．如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，190,1,,,BAC AB AC AA G E F ∠=︒===分别是棱111,A B CC 和AB 的中点，点D 是线段AC 上的动点（不包括端点）．若GD EF ⊥，则线段AD 的长度是（）A ．14B ．12C ．34D ．138．如图，在四裬锥P ABCD -中，PA ⊥平面,90,ABCD BAD BC ∠=o ∥AD ，12,2PA AB BC AD Q ====是四边形ABCD 内部一点（包括边界），且二面角Q PD A --的平面角大小为π3，若点M 是PC 中点，则四棱锥M ADQ -体积的最大值是（）A B ．43C D ．1二、多选题9．已知m ∈R ，若过定点A 的动直线1l ：20x my m -+-=和过定点B 的动直线2l ：240mx y m ++-=交于点P （P 与A ，B 不重合），则以下说法正确的是（）A ．A 点的坐标为 2,1B ．PA PB ⊥C ．2225PA PB +=D ．2PA PB +的最大值为510．如图，已知二面角l αβ--的棱l 上有,A B 两点，,,C AC l D αβ∈⊥∈，BD l ⊥，若2,AC AB BD CD ====，则（）A ．直线AB 与CD 所成角的余弦值为45o B ．二面角l αβ--的大小为60oC ．三棱锥A BCD -的体积为D ．直线CD 与平面β11．如图，M 为棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -表面上的一个动点，则（）A ．当M 在平面1111D CB A 内运动时，四棱锥M ABCD -的体积是定值 B ．当M 在直线11AC 上运动时，BM 与AC 所成角的取值范围为ππ,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．使得直线MA 与平面ABCD 所成的角为60°的点M D ．若N 为棱11A B 的中点，当M 在底面ABCD 内运动，且//MN 平面11B CD 时，MN 的三、填空题12．已知空间直角坐标系中的三点()2,0,2A 、()0,0,1B 、()2,2,2C ，则点A 到直线BC 的距离为．13．一条光线从点(4,0)A -射出，经直线10x y +-=反射到圆22:(2)2C x y ++=上，则光线经过的最短路径的长度为．14．已知梯形CEPD 如图1所示，其中8,6PD CE ==，A 为线段PD 的中点，四边形ABCD为正方形，现沿AB 进行折叠，使得平面PABE ⊥平面ABCD ，得到如图2所示的几何体．已知当点F 满足(01)AF AB λλ=<<u u u r u u u r 时，平面DEF ⊥平面PCE ，则λ的值为．图1 图2四、解答题15．已知直线l 的方程为：()()211740m x m y m +++--=. (1)求证：不论m 为何值，直线必过定点M ；(2)过点M 引直线1l 交坐标轴正半轴于A B 、两点，当AOB V 面积最小时，求AOB V 的周长. 16．在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，E 为11AC 的中点.(1)求异面直线AE 与1B C 所成角的余弦值； (2)求三棱锥1A B CE -的体积.17．已知圆满足：截y 轴所得弦长为2；被x 轴分成两段弧，其弧长的比为3:1， (1)若圆心在直线20x y -=上，求圆的标准方程；(2)在满足条件的所有圆中，求圆心到直线1:20x y -=的距离最小的圆的方程．18．如图，PD ⊥平面,,ABCD AD CD AB ⊥∥,CD PQ ∥,222CD AD CD DP PQ AB =====，点,,E F M 分别为,,AP CD BQ 的中点.(1)求证：EF ∥平面CPM ；(2)求平面QPM 与平面CPM 夹角的余弦值；(3)若N 为线段CQ 上的点，且直线DN 与平面QPM 所成的角为π6，求N 到平面CPM 的距离.19．如图，在ABC V 中，,2,AC BC AC BC D ⊥==是AC 中点，E F ､分别是BA BC ､边上的动点，且EF ∥AC ；将BEF △沿EF 折起，将点B 折至点P 的位置，得到四棱锥P ACFE -；(1)求证：EF PC ⊥；(2)若2BE AE =，二面角P EF C --是直二面角，求二面角P CE F --的正弦值； (3)当PD AE ⊥时，求直线PE 与平面ABC 所成角的正弦值的取值范围.。

浙江省A9协作体2023-2024学年高二上学期期中联考化学试题含答案

浙江省A9协作体2023-2024学年高二上学期期中联考化学试题（答案在最后）考生须知：1.本卷满分100分，考试时间90分钟；2.答题时，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填写相应数字；3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4.考试结束后，只需上交答题卷。

可能用到的相对原子质量：H ：1C ：12N ：14O ：16Na ：23Mg ：24S ：32选择题部分一、选择题(本大题共25小题，每小题只有一个正确选项，其中1-20题每小题2分，21-25题每小题3分，共55分)1.下列物质溶于水促进水的电离且使溶液显酸性的是A.KHSO 3 B.AlCl 3 C.NaHSO 4 D.H 2SO 4【答案】B 【解析】【详解】A ．KHSO 3中3HSO -既有电离233HSO H SO -+-+ ，又有水解3223HSO H O OH H SO --++ ，电离大于水解，溶液呈酸性，电离产生H +抑制水的电离，A 错误；B ．AlCl 3中Al 3+水解()3+23Al 3H O Al OH 3H +++ ，促进水的电离，产生H +使溶液呈酸性，B 正确；C ．NaHSO 4完全电离++2-44NaHSO =Na +H +SO ，产生的H +抑制水的电离，使溶液呈酸性，C 错误；D ．H 2SO 4完全电离，产生的H +抑制水的电离，使溶液呈酸性，D 错误；答案选B 。

2.下列关于化学反应方向的说法正确的是A.水结冰的过程不能自发进行的原因是熵减的过程，改变条件也不可能自发进行B.一定条件下，使用催化剂可以使非自发反应变成自发反应C.反应NH 3(g)+HCl(g)=NH 4Cl(s)在低温下能自发进行，说明该反应的ΔH ＜0D.能自发进行的反应一定能迅速发生【答案】C 【解析】【详解】A ．水结冰的过程不能自发进行的原因是熵减的过程，改变条件可能自发进行如降温，A 项错误；B．一定条件下，使用催化剂能降低反应的活化能，但不能改变反应的∆H和∆S，不能使非自发反应变成自发反应，B项错误；C．反应NH3(g)+HCl(g)=NH4Cl(s)的∆S＜0，该反应在低温下能自发进行，说明该反应的∆H＜0，C项正确；D．化学反应的自发进行与化学反应速率的快慢无关，D项错误；答案选C。

2019高三化学名校试题汇编2专项3氧化还原反应学生版

2019 高三化学名校试题汇编 2 专项 3 氧化还原反应学生版注意事项：认真阅读理解，联合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思虑，多理解！无论是单项选择、多项选择还是论述题，最重要的就是看清题意。

在论述题中，问题大多拥有委婉性，特别是历年真题部分，在给考生较大发挥空间的同时也大大增添了考试难度。

考生要认真阅读题目中供给的有限资料，明确观察重点，最大限度的发掘资猜中的有效信息，建议考生答题时用笔将重点勾画出来，方便频频细读。

只有经过认真斟酌，推断命题老师的企图，踊跃联想知识点，解析答题角度，才可以将考点锁定，明确题意。

【天津市大港区第一中学2018届高三第二次月考化学试题】以下说法正确的选项是〔〕A、当 7.8 g Na 2O2与 H2O完整反应时，有0.2 mol 电子发生了转移2+ 2溶液与36B、 FeCl K [Fe(CN)] 溶液混杂后获取特色蓝色积淀，利用此反应可检验FeC、用浓盐酸酸化KMnO4溶液以加强其氧化性D、在 3NO2+H2O=2HNO3+NO中，氧化剂和还原剂的质量比为2:1【浙江省宁波市效实中学2018届高三上学期期中考试化学试题】向100 mol FeBr 2 的溶液中，通入 3 mol Cl 2。

反应后溶液中Br-和 Cl -的物质的量浓度相等，那么溶液中发生反应的离子方程式为A、 2Fe2++Cl 2= 2Fe 3+ +2Cl -B、 2Br - +Cl 2 = Br 2 +2Cl-2+-2 = Br 3+-C、 4Fe +2Br +3Cl2+4Fe +6ClD、 2Fe2++4Br - +3Cl 2 = 2Br 2 +2Fe3++6Cl-NaNO是一种食品增添剂，【浙江省宁波市效实中学2018 届高三上学期期中考试化学试题】2它能致癌。

酸性高锰酸钾溶液与亚硝酸钠的反应方程式是：--+2+-MnO + NO2→ Mn + NO34+H2O。

以下表达中正确的选项是A、该反应中 NO2-被还原B、反应过程中溶液的pH变小C、生成 1molNaNO3需要耗费4-D、中的粒子是OH【江苏省灌南高级中学2018 届高三上学期期中考试化学试题】黄〔 As2S3〕是提取砷的主要矿物原料，两者在自然界中共生〔此中的〔 14 分〕雄黄〔 AS4S4〕和雌S 元素均为— 2 价〕。

2011—2012学年上学期高二月考试卷

2011—2012学年上学期高二月考试卷化学第一部分选择题（共54分）一、选择题（共18小题，每小题3分，共54分，每小题只有一个选项符合题意）1. 1g碳与适量水蒸气反应生成CO和H2，需吸收10.94kJ热量，此反应的热化学方程式为（）A.C + H2O == CO + H2ΔH= +131.3 kJ·mol-1B. C(s)+ H2O(g) == CO(g) + H2(g) ΔH= +10.94 kJ·mol-1C. C(s)+ H2O(l) == CO(g) + H2(g) ΔH= +131.3 kJ·mol-1D. C(s)+ H2O(g) == CO(g) + H2(g) ΔH= +131.3 kJ·mol-12. 已知下列两个热化学方程式2H2(g) + O2(g) ==2H2O(l) △H =-571.6kJ·mol-1C3H8(g) +5O2(g) == 3CO2(g) + 4H2O(l) △H =-2 220.0kJ·mol-1实验测得氢气和丙烷的混和气体共5 mol完全燃烧时放热3847kJ，则混和气体中氢气与丙烷的体积比是( )A. 1:3B. 3:1C. 1:4D. 1:13. 已知下列热化学方程式：（1）CH3COOH(l)+2O2(g)==2CO2(g)＋2H2O(l) ΔH1＝－870.3 kJ·mol-1（2）C(s)+ O2(g)==CO2(g) △H2＝-393.5 kJ•mol-1（3）H2(g) +21O2(g)==H2O(l) △H3＝-285.8kJ·mol-1则反应2 C(s)+2H2(g) +O2(g)==CH3COOH(l)的△H为（）A. -488.3 kJ·mol-1B.-244.15 kJ·mol-1C.+488.3 kJ·mol-1D.+244.15 kJ·mol-14. 下列对熵的理解不正确的是( )A.同种物质气态时熵值最大，固态时熵值最小B.体系越有序，熵值越小；越混乱，熵值越大2011.12C.与外界隔离的体系，自发过程将导致体系的熵减小D.25 ℃、1.01×105 Pa 时，2N 2O 5(g) ====4NO 2(g)+O 2(g)是熵增的反应5.一定温度下，可逆反应A 2(g)+3B 2(g)2AB 3(g)达到平衡的标志是 ( )A.容器内每减少1molA 2，同时生成2molAB 3B.容器气体总物质的量保持不变C.容器内A 2、B 2、AB 3的物质的量之比为1:3:2D.容器内A 2、B 2、AB 3的物质的量浓度之比为1:1:16．下列说法正确的是（）A ．增大压强，活化分子百分数增大，化学反应速率一定增大B ．升高温度，活化分子百分数增大，化学反应速率可能增大C ．加入反应物，使活化分子数增大，化学反应速率增大D ．一般使用催化剂可以降低反应的活化能，增大活化分子百分数，增大化学反应速率7. 在一密闭容器中，用等物质的量的A 和B 发生如下反应： A(g)+2B(g)2C(g)。

浙江第一届NBchem2024-2025学年高三上学期高考模拟考试化学试题

绝密★启用前第一届NBchem高考模拟考试十月联考化学（2024年10月）本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分100分，考试时间90分钟。

考生注意：1．本卷有关方程式除可逆反应外，都用“→”代替“=”。

2．可能用到的相对原子质量： H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 Al 27 Si 28 S 32 Cl 35.5 K 39 Ca 40 Fe 56 Cu 64 Br 80 Ba 137选择题部分一、选择题（本大题共16小题，每小题3分，共48分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1．按照分散系进行分类，下列分散系属于胶体的是A．纳米NaOH颗粒溶液B．蛋白质的CuSO4溶液C．CCl4的水溶液D．纳米AgI溶液2．下列说法中正确的是A．小苏打和苏打均可以作为食用碱B．在实验室，不慎碰到酸时，可以用B(OH)3做后续处理C．温度越高，酶的催化活性越大D．电镀时为了使镀层光亮，需加快反应速率3．下列表示正确的是A．NH3的VSEPR模型名称为正四面体型B．水晶和玛瑙都是SiO2的晶体C．基态氧原子的价电子排布图：D．DNA分子中A-T氢键：4．化学与人类生活密切相关，下列说法中正确的是A．Xe的化合物有XeF2，XeF4等，稀有气体只能与O，F，Cl成键B．Si-O键能大于C-O键，是因为Si存在3d轨道C．低压合成金刚石的原料是石墨D．天然橡胶是反式聚异戊二烯5．利用XeF2和溴酸根溶液反应制备高溴酸根：XeF2+BrO3-+H2O→Xe+BrO4-+2HF，下列说法不正确．．．的是A．反应中XeF2做氧化剂，而ClO3-也可以发生上述反应B．XeF2空间构型为直线型C．每生成1mol BrO4-，转移电子数为2D．酸性：HF<HBrO3<HClO46．实验，是化学离不开的主题。

下列说法中正确的是图 1图2图3图4A．图1装置用CH3COOH和NaOH测定中和反应的反应热B．图2表示盐酸与NaOH溶液的反应的体系与环境C．图3装置可用于卤代烃的水解反应D．图4装置可用于简单的电镀实验7．物质微观结构决定宏观性质，进而影响用途。

高中二年级化学第一次月考卷(考试版)【测试范围：第一章】(人教版2019)A4版

2024-2025学年高二化学上学期第一次月考卷（考试时间：75分钟试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：第一章至第二章第2节（人教版2019选择性必修1）。

5．难度系数：0.656．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：H 1 Na 11 C 12 O 16 S 32 Fe 56第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本题共15个小题，每小题4分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

2．我国科研人员提出了由小分子X、Y转化为高附加值产品M的催化反应历程。

该历程可用如下示意图表示，下列说法不正确的是A．①→②过程属于放热反应B ．由X 、Y 生成M 的总反应原子利用率为100%C ．反应过程中有C ﹣H 键的断裂和C ﹣C 键、O ﹣H 键的生成D ．X 的空间结构为正四面体，Y 的结构式为O ﹣C ﹣O 、M 为乙醇(C 2H 5OH) 3．下列关于化学反应与能量的说法正确的是A ．已知正丁烷的燃烧热为28781kJ mol −⋅，则表示正丁烷燃烧热的热化学方程式为4．某同学用50mL 0．50 mol·L -1的盐酸与50mL 0.55 mol·L -1的NaOH 溶液在如图所示的装置中进行中和反应，通过测定反应过程中所放出的热量计算反应热。

下列说法不正确．．．的是溶液是保证盐酸完全被中和5．氢能是最具应用前景的能源之一，甲烷-水蒸气催化重整制氢是一种制高纯氢的方法，其涉及的主要反应如下：反应Ⅰ：422CH (g)H O(g)CO(g)3H (g)++ 11203.3kJ mol H −∆=+⋅ 反应Ⅱ：4222CH (g)2H O(g)CO (g)4H (g)++ 2H ∆反应Ⅲ：222CO(g)H O(g)CO (g)H (g)++ 1341.3kJ mol H −∆=−⋅ 已知：在5110Pa ×、298K 条件下，断开1molAB(g)分子中的化学键，使其分别生成气态A 原子和气态B原子所吸收的能量称为A—B 键的键能。

河北省唐山市第一中学2024-2025学年高二上学期10月月考化学试题(含答案)

2024-2025学年度第一学期高二年级10月考试化学试卷说明：1．考试时间75分钟，满分100分．2．答卷前，考生务必将自己的班级、姓名填写在答题卡，贴好条形码．3．将卷Ⅰ答案用2B 铅笔涂在答题卡上，将卷Ⅱ答案用黑色字迹的签字笔书写在答题卡上，写在本试卷上无效．卷Ⅰ（选择题共60分）一．选择题（共15小题，每小题4分，计60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1．化学与生产、生活息息相关，下列措施不是为了改变化学反应速率的是（）A ．将食物存放在冰箱中 B ．制作馒头时添加膨松剂C ．合成氨工业中使用铁触媒催化剂D ．在轮船的船壳水线以下部位装上锌锭2．下列属于弱电解质的是（）A ．B ．C ．D ．3．下列关于化学反应的方向和判据的说法中，不正确的是（）A ．反应能否自发进行与温度有关B ．若某反应的,该反应在任何温度下都能自发进行C ．在不同状态时的熵值：D ．催化剂能降低反应焓变，改变反应的自发性4．对于有气体参加的化学反应来说，下列说法不正确的是（）A ．升高温度，活化分子百分数增大，化学反应速率增大B ．压缩容器容积，增大压强，活化分子百分数不变，化学反应速率增大C ．使用催化剂，降低反应所需的活化能，活化分子百分数增大，化学反应速率增大D ．加入反应物，活化分子百分数增大，化学反应速率增大5．下列事实能用勒夏特列原理解释的是（）A ．开启啤酒瓶盖后，瓶中立刻泛起大量泡沫B ．钢铁在潮湿的空气中更容易生锈C ．在合成氨的反应中，升温有利于氨的合成D ．三者的平衡混合气，加压（缩小容器体积）后颜色变深6．在不同温度、不同压强和相同催化剂条件下，初始时分别为,发生反应：,平衡后混合气体中的体积分数如图所示．下列说法正确的3NaHCO 23H SO Cu 25C H OH 32CaCO (s)CaO(s)CO (g)ΔH 0=+>H 0,S 0∆<∆>31molNH [][]33S NH (l)S NH (g)<22H I HI 、、2CO H 、1mol 2mol 、23CO(g)2H (g)CH OH(g)+A 3CH OH(g)(φ)是（）A ．该反应的正反应活化能高于逆反应活化能B ．时化学平衡常数关系：C ．压强大小关系：D ．时升温，逆反应速率增大，正反应速率减小7．水煤气变换反应为．我国学者结合实验与计算机模拟结果，研究了在金催化剂表面水煤气变换的反应历程，如图所示，其中吸附在金催化剂表面上的物种用*标注．下列说法不正确的是（）A ．在金催化剂表面的吸附为放热过程B ．步骤③的化学方程式为C ．水煤气变换反应产物的总键能低于反应物的总键能D ．该反应中的决速步骤为步骤④8．在容积为的恒容密闭容器中发生反应,图Ⅰ表示时容器中A 、B 、C 的物质的量随时间的变化关系，图Ⅱ表示不同温度下达到平衡时C的体积分数随起始的变化关系，则下列结论正确的是（）250℃123K >K >K 123p >p >p 1p 222CO(g)H O(g)CO (g)H (g)H ++∆A()2H O g ****22CO OH H O(g)COOH H O ++=+2L xA(g)yB(g)zC(g)+A200℃n(A)n(B)图Ⅰ 图ⅡA ．由题意可知，图Ⅱ中B ．由图可知反应方程式为C ．时，反应从开始到平衡的平均速率D ．平衡后，再向体系中充入，重新达到平衡前9．在某恒温恒容的密闭容器中发生反应：．时刻达到平衡后，在时刻改变某一条件，其反应速率随时间变化的图象如图所示．下列说法正确的是（）A ．内，B ．恒温恒容时，容器内压强不变，表明该反应达到平衡状态C ．时刻改变的条件是向密闭容器中加入ZD ．再次达到平衡时，平衡常数K 减小10．化学反应的速率是通过实验测定的．下列说法错误的是（）A ．酸性溶液和溶液反应，可以通过记录溶液褪色时间来测定反应速率B ．锌与稀疏酸反应，可以通过测量一定时间内产生的体积来计算反应速率C ．可以依靠科学仪器测量光的吸收、光的发射、导电能力等来测定反应速率D ．恒温恒容条件下发生反应：,可以通过测量单位时间内压强的变化来测定反应速率11．已知重铬酸钾具有强氧化性，其还原产物在水溶液中呈绿色或蓝绿色．在溶液中存在下列平衡：（橙色）（黄色）．用溶液进行下列实验，说法a 2=2A(g)B(g)C(g)H 0+∆<A200℃11v(A)0.08mol L min --=⋅⋅Ar v <v 正逆X(g)Y(g)2Z(g)H 0+∆>A1t 2t 10~t v >v 正逆2t 4KMnO 224H C O 2H 22H (g)I (g)2HI(g)+A ()227K Cr O 3Cr +227K Cr O 227Cr O -224H O 2CrO -+A2H ++227K Cr O不正确的是（）A ．①中溶液橙色加深，③中溶液变黄B ．②中被还原C ．对比②和④可知酸性条件下氧化性强D ．若向④中加入70%硫酸至过量，溶液变为橙色12．下列电离方程式的书写正确的是（）A ．的电离：B ．的电离：C ．氨水中的电离：D ．水溶液中的电离：13．下列说法正确的是（）A ．溶液，加水稀释，则减小B ．溶液，升高温度，不变，但醋酸的电离程度增大C ．分别中和物质的量浓度相等、体积相等的醋酸和硫酸溶液，硫酸所需的物质的量较多D ．的浓度越大，的电离程度越大14．密闭容器中发生反应,在温度为时，平衡体系中的体积分数随压强变化的曲线如图所示．下列说法正确的是（）227Cr O -25C H OH 227K Cr O 3Fe(OH)33Fe(OH)Fe 3OH +-+A 23H CO 2233H CO 2H CO +-+A32NH H O ⋅324NH H O NH OH +-⋅=+4NaHSO 44NaHSO Na HSO +-=+30.1mol /LCH COOH ()()33c CH COO c CH COOH -30.1mol /LCH COOH ()3a K CH COOH NaOH 3CH COOH 3CH COOH 242N O (g)2NO (g)ΔH 0>A12T T 、2NOA ．A 、C 两点的反应速率：B ．A 、C 两点气体的颜色：A 浅、C 深C ．由状态A 到状态B,可以用加热的方法D ．A 、C 两点气体的平均相对分子质量：15．一定条件下，在容积均为的两个恒温恒容密闭容器中加入一定量的一氧化碳和水蒸气，发生反应：,达平衡后获得数据如下表．下列说法不正确的是（）起始时各物质的物质的量/容器编号达到平衡时体系能量的变化①1400放出热量②28放出热量A ．Q 等于65.6B ．反应①比反应②达到平衡时间短C ．①中反应达平衡时，的转化率为80%D ．该温度下，②中反应的平衡常数卷Ⅱ（非选择题共40分）二．填空题（共4小题）16．（10分）向一体积不变的密闭容器中加入和一定量的B 三种气体，一定条件下发生反应：，各物质浓度随时间变化如图所示，图中阶段未画出．（1）若，则阶段以C 浓度变化表示的反应速率为__________．（2）B 的起始物质的量为__________；该条件下，反应的化学平衡常数__________（用分数表示）．（3）能说明该反应已达到平衡状态的是__________（填字母，下同）．a ． b ．容器内混合气体的平均相对分子质量保持不变c ．容器内混合气体密度保持不变d ．（4）能使该反应的反应速率增大，且平衡向正反应方向移动的是__________．a ．及时分离出C 气体b ．适当增大压强c ．增大反应物的浓度17．（6分）纳米碗是一种奇特的碗状共轭体系．高温条件下，可以由分子经过连续5步氢抽提和闭环脱氢反应生成．的反应机理和能量变化如下：A>C A>C2L 1222CO(g)H O(g)CO (g)H (g)H 41kJ mol -++∆=-⋅A molCO2H O2CO 2H 32.8kJ QkJ CO K 1=2molA 0.6molC 、2A(g)B(g)3C(g)H 0+∆>A 01t ~t c(B)1t 15min =01t ~t v(C)=11mol L min --⋅⋅mol K=v(A)2v(B)=2v (C)=3v (A)正逆4010C H 4010C H 4020C H 402040182C H (g)C H (g)H (g)→+回答下列问题：（1）图示历程中包含__________个基元反应．（2）纳米碗中五元环结构的数目为__________．（3）时，假定体系内只有反应发生，反应过程中压强恒定为（即的初始压强），平衡转化率为,该反应的平衡常数为__________（用平衡分压代替平衡浓度计算，分压=总压×物质的量分数）．18．（14分）氢能是理想清洁能源，氢能产业链由制氢、储氢和用氢组成（1）利用铁及其氧化物循环制氢，原理如图所示．反应器Ⅰ中化合价没有发生改变的元素有（填选项）__________；A ．B ．CC ．OD ．H请书写反应器Ⅱ中发生的化学反应的方程式__________．（2）一定条件下，将氮气和氢气按混合匀速通入合成塔，在高温高压下发生反应．海绵状的作催化剂，多孔作为的“骨架”和气体吸附剂．①中含有会使催化剂中毒．和氨水的混合溶液能吸收生成4010C H 1200K .404012102C H (g)C H (g)H )g (=+0P 4012C H αP K Fe ()()22n N :n H 1:3=223N 3H 2NH +A αFe -23Al O αFe -2H CO ()332CH COO Cu NH ⎡⎤⎣⎦CO溶液，该反应的化学方程式为__________．②含量与表面积、出口处氨含量关系如图所示．含量大于2%，出口处氨含量下降的原因是__________．（3）反应可用于储氢．①密闭容器中，其他条件不变，向含有催化剂的溶液中通入产率随温度变化如下图所示．温度高于，产率下降的可能原因是__________．②使用含氨基物质（化学式为是一种碳衍生材料）联合催化剂储氢，可能机理如下图所示．氨基能将控制在催化剂表面，其原理可能是（填选项）__________；A ．氨基与之间发生了氧化还原反应B ．氨基与之间形成了氢键③反应的实际反应历程如上图所示，有的化学键既断裂又形成，它可以是（填()333CH COO Cu NH CO ⎡⎤⎣⎦23Al O αFe -23Al O 232H HCO HCOO H O --+=+130.1mol L NaHCO -⋅2H ,HCOO -70℃HCOO -2CN NH ,CN -Pd Au -3HCO -3HCO -3HCO -232H HCO HCOO H O --+=+选项）__________．A ． B ．C ．19．（10分）水煤气变换是重要的化工过程，主要用于合成氨、制氢以及合成气加工等工业领域中．回答下列问题：（1）由曾做过下列实验：①使纯缓慢地通过处于下的过量氧化钴,氧化钴部分被还原为金属钴,平衡后气体中的物质的量分数为0.0250．②在同一温度下用还原,平衡后气体中的物质的量分数为0.0192．根据上述实验结果判断，还原为的倾向是__________（填“大于”或“小于”）．（2）时，在密闭容器中将等物质的量的和混合，采用适当的催化剂进行反应，则平衡时体系中比的物质的量分数为__________（填标号）．A ．B ．0.25C ．D ．0.50E ．（3）研究了时水煤气变换中和分压随时间变化关系（如下图所示），催化剂为氧化铁，实验初始时体系中的和相等、和相等．计算曲线a 的反应在内的平均速率__________．时的曲线是__________．时随时间变化关系的曲线是__________．C H -C N -N H-[]222CO(g)H O(g)CO (g)H (g)H 0++∆<A Shibata 2H 721℃()CoO s ()Co 2H CO ()CoO s CO ()CoO s ()Co s CO 2H 721℃()CO g ()2H O g 2H 0.25<0.25~0.500.50>Shoichi 467489℃、℃CO 2H 2H O p CO p 2CO p 2H p 30~90min v(a)=1kPa min -⋅467℃2H p 489℃CO p2024-2025学年度第一学期高二年级10月考试化学参考答案题号12345678910答案B B D D A CCACD题号1112131415答案DACBB参考答案：若主观题中有双选时，错选和多选均不给分，漏选时给一半分16．【每空2分】（1）0.02（2）1,27/32（3）d（4）c17．【每空2分】（1）3 （2）6 （3）18．【每空2分】（1）①．C②．（高温）（2）①．②．多孔可作为气体吸附剂，含量过多会吸附生成的含量大于2%时，表面积减小，反应速率减小，产生减少．（3）①．受热分解，导致产率下降 ②．B ③．BC19．【每空2分】（1）大于（2）C（3）0.0047bd202a P 1a -23423Fe 4H O(g)Fe O 4H +=+()()333233223CH COO Cu NH NH H O CO CH COO Cu NH CO H O ⎡⎤⎡⎤+⋅+=+⎣⎦⎣⎦23Al O 323NH ,Al O αFe -3NH 3NaHCO HCOO -。

浙江省乐清市第二中学2014届高三上学期第一次月考化学试题

（满分100分，考试时间：90分钟）第I 卷 (共60分)可能用到的相对原子质量：H —1 C —12 N —14 O —16 Na —23 Mg —24 Al —27 S —32 K —39 Fe —56 Cu —64 Ba —137 Ｍn-55 Ag-108 Cl-35.5一、选择题（包括20个小题，每小题3分，共60分。

每小题只有一个选项符合题意）1．化学在生产和日常生活中有着重要的应用。

下列叙述正确的是( )A ．晶体硅是光导纤维、芯片的主要成分B ．电离程度（同温度同浓度溶液中）：HCl>CH 3OOH>NaHCO 3C ．分散质粒子的直径：FeCl 3溶液＞Fe(OH)3胶体＞Fe(OH)3悬浊液D ．氯气是合成农药、染料和药品的重要原料2.下列物质的分类正确的一组是( )3.化学科学需要借助化学专用语言描述，下列有关化学用语正确的是( )A.CO 2B.NH 4I 的电子式：C.乙烯的结构简式 C 2H 4D.NaH 中氢离子结构示意图为4.下列物质中，其水溶液能导电、溶于水时化学键被破坏，且该物质属于非电解质的是( )A. I 2B.BaCO 3C.CO 2D.C 6H 12O 6（葡萄糖）5.下列各组物质中，不能满足下图物质一步转化关系的选项是 ( )6. 设N A 为阿伏加德罗常数的值。

下列说法正确的是（）A ．常温常压下，17g 甲基(—14CH 3)所含的中子数为9N AB ．标准状况下，11.2L 苯中含有的碳碳双键数为1.5N AC ．42.0 g 乙烯和丙烯的混合气体中含有的碳原子数为3N AD ．5.6g 铁与0.1mol 氯气在点燃条件下充分反应，转移的电子数为0.3N A7.下列各组离子在指定溶液中能大量共存的是 ( )①常温下，c(H +)/c(OH -)=1×10－12的溶液：K +、AlO 2－、CO 32－、Na +②加入苯酚显紫色的溶液：K+、NH4+、Cl－、S2－③澄清透明的溶液：Cu2+、Fe3+、NO3－、Cl－④使pH试纸变蓝的溶液中：NH4+、Na+、SO42－、Cl－⑤无色溶液中：K+、Al3+、NO3－、HCO3－A.②③B.①③C.①D.①④⑤8. 下列两种气体的分子数一定相等的是 ( )A．质量相等，密度不等的N2和C2H4 B．体积相等的CO和 N2C．等温、等体积的O2 和N2 D．等压、等体积的N2和C2H49.重水(D2O)是重要的核工业原料，下列说法错误的是 ( )A．氘(D)原子核外有1个电子 B．1H与D互称同位素C．H2O与D2O互称同素异形体 D．1H218O与D216O的相对分子质量相同10. 下列有关比较中，大小顺序排列不正确的是 ( )A.热稳定性：HF＞H20＞NH3＞CH4B.离子半径：S2-＞K+＞Na+＞Al3+C.碱性： Mg(OH)2＜ KOH＜ CsOHD.给出质子的能力: H3PO4＜ H2S04＜ HCl011.下列判断正确的是 ( )A．欲配制1.00 L 1.00 mol·L－1的NaCl溶液，可将58.5 g NaCl溶于1.00 L水中B．将80 g SO3溶于水并配成1 L溶液, 溶质的物质的量浓度为1 mol·L－1C．10 mL质量分数为98%的H2SO4，用水稀释至100 mL，H2SO4的质量分数为9.8% D．1 mol·L－1 NaCl溶液含有N A个Na＋12．火法炼铜首先要焙烧黄铜矿，其反应为:2CuFeS2+O2Cu2S+2FeS+SO2下列说法正确的是( )A．CuFeS2仅作还原剂，硫元素被氧化B．SO2是氧化产物，FeS是还原产物C．每转移1.2 mol电子，有0.2 mol硫被氧化D．每生成1mol Cu2S，有4 mol硫被氧化13．已知Br2+2Fe2+=2Fe3+ +2Br–，当向含1mol FeBr2溶液中逐渐通入Cl2，溶液中有一半的Br–被氧化时，下列判断不正确的是 ( )A．反应前后溶液的颜色发生了改变B．反应后溶液中c(Cl- )=c(Br-)C．参加反应的Cl2为1 molD．反应的离子方程式为：2Fe2+ +2Br－+2Cl2=2Fe3+ + Br2 + 4Cl－14.可以验证硫元素的非金属性比氯元素弱的事实是 ( )①H2S水溶液是弱酸，HCl水溶液是强酸②向氢硫酸溶液中滴入氯水有单质硫生成③硫、氯气分别与铜和铁反应，其产物是FeS、Cu2S、FeCl3、CuCl2④高氯酸（HClO4）的酸性比硫酸强A.①②④B.②④C.②③④D.①②③④15.下列叙述错误的是 ( )（1）若R的含氧酸的酸性大于Q的含氧酸的酸性，则非金属性R大于Q（2）阴、阳离子通过静电吸引形成的化学键叫离子键（3）H2O、H2S、H2Se的相对分子质量增大，所以熔沸点依次升高（4）液态氟化氢中存在氢键，所以其分子比氯化氢更稳定（5）都是由非金属元素形成的化合物只能是共价化合物A．全部 B．（1）（2）（3）（4） C．（1）（2）（3）（5） D．（2）（3）（4）16.下列离子方程式书写正确的是 ( )A.Fe(NO3)3溶液中加入过量的HI溶液：2Fe3＋＋2I－＝2Fe2＋＋I2B.Ca(HCO3)2溶液与少量NaOH溶液反应：HCO3－＋Ca2＋＋OH－=CaCO3↓＋H2OC.漂白粉溶液中通入过量CO2气体：Ca2+ +2ClO－+CO2 + H2O=CaCO3↓+ 2HClOD.向NH4Al（SO4）2溶液中不断滴加Ba（OH）2至溶液中SO42－完全沉淀；2Ba2+ +4OH- +Al3+ +2SO42- =2BaSO4↓+AlO2－+2H2O17． X、Y、Z、M、W为原子序数依次增大的5种短周期元素。

浙江省四校联考2024-2025学年高一上学期10月月考化学试题含答案

2024学年第一学期高一年级10月四校联考化学学科试题卷（答案在最后）考生须知：1.本卷满分100分，考试时间90分钟。

2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号(填涂)。

3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效，考试结束后，只需上交答题纸。

可能用到的相对原子质量：H1C12N14O16Na23Al27S32Cl35.5一、选择题(本大题共16小题，每小题3分，共48分。

每个小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)1.下列物质中属于酸性氧化物的是A.COB.23Al OC.2Na OD.27Mn O 【答案】D【解析】【详解】A ．CO 难溶于水，属于不成盐氧化物，A 不符合题意；B ．Al 2O 3既能和酸反应，也能和碱反应，属于两性氧化物，B 不符合题意；C ．Na 2O 溶于水生成碱，属于碱性氧化物，C 不符合题意；D ．Mn 2O 7溶于水生成酸，属于酸性性氧化物，D 符合题意；故答案为：D 。

2.下列操作不符合．．．实验安全规范要求的是A.加热时，不要近距离俯视坩埚B.金属钠着火，可以使用水或沙土灭火C.未用完的钠、钾、白磷，需及时放回原试剂瓶中D.酸沾到皮肤上，应立即用大量水冲洗，然后用3%~5%的3NaHCO 溶液冲洗【答案】B【解析】【详解】A ．坩埚一般用于易燃物固体的燃烧操作，坩埚在燃烧时，温度较高，如果有杂质，会发生溅射，加热时，不要近距离俯视坩埚，A 项正确；B ．钠与水反应生成氢气，所以金属钠着火时，不能用水扑灭，应该用干燥的沙土覆盖，B 项错误；C ．在实验中应将未用完的钠放回原试剂瓶，防止钠燃烧、引起火灾，C 项正确；D ．不慎将腐蚀性的酸沾到皮肤上，应立即用大量水冲洗，然后用3%~5%的NaHCO 3溶液冲洗，降低酸对皮肤的腐蚀性，D 项正确；故答案：B 。

3.下列说法错误．．的是A.红磷转化为白磷属于物理变化B.石墨与60C 互为同素异形体C.NaCl 固体溶于水形成了自由移动的水合离子D.雾是一种气溶胶，在阳光下可观察到丁达尔效应【答案】A【解析】【详解】A ．同素异形体之间的转化为化学变化，故红磷转化为白磷属于化学变化，A 错误；B ．石墨与60C 为同种元素形成的不同单质，互为同素异形体，B 正确；C ．NaCl 固体溶于水形成了自由移动的水合钠离子和水合氯离子，其水溶液能导电，C 正确；D ．雾是气溶胶，属于胶体，在阳光下可观察到丁达尔效应，D 正确；答案选A 。

2023-2024学年浙江省浙南名校联盟高二上学期10月联考化学试题

2023-2024学年浙江省浙南名校联盟高二上学期10月联考化学试题1.下列物质中属于碱性氧化物的是A．CO 2B．Fe 2 O 3C．Fe 3 O 4D．KOH2.下列化学用语正确的是A．K 2 SO 4的电离方程式：K 2 SO 4 =K + +2SOB．37 Cl -结构示意图：C．用电子式表示溴化氢分子的形成过程：D．铜与稀硝酸反应中电子的转移：3.溴化碘(IBr)的化学性质很像卤素的单质，它能与大多数金属、非金属化合生成卤化物，它也能与水发生以下反应：IBr+H2O=HBr+HIO，下列有关IBr的叙述中，正确的是A．在很多反应中IBr是强氧化剂B．IBr与水反应时既作氧化剂，又作还原剂C．IBr与AgNO 3溶液反应会生成AgI沉淀D．IBr与NaOH溶液反应时，生成NaBrO和NaI4.物质的性质决定用途，下列有关物质性质与用途均正确且两者具有对应关系的是A．晶体硅熔点高、硬度大，可用于制作半导体材料B．具有还原性，可用作葡萄酒抗氧化剂C．银氨溶液具有弱还原性，可用于制作银镜D．明矾溶于水能形成胶体，可用于自来水的杀菌消毒5.某同学设计如图所示实验，探究反应中的能量变化。

下列判断不正确的是A．若用NaOH固体测定中和热，则测定的ΔH偏小B．将实验(a)中的铝片更换为等质量的铝粉后释放出的热量不变C．实验(c)中将环形玻璃搅拌棒改为铜质搅拌棒对实验结果有影响D．由实验可知，(a)、(b)、(c)所涉及的反应都是放热反应6.根据热化学方程式：S(s)+O2(g)=SO2(g) ΔH=-297.23kJ•mol-1，下列说法不正确的是A．加入合适的催化剂，可增加单位质量的硫燃烧放出的热量B．1molSO 2 (g)的能量总和小于1molS(s)和1molO 2 (g)的能量总和C．S(g)+O 2 (g)=SO 2(g) ΔH 1 =-Q 1kJ•mol -1；Q 1的值大于297.23kJ•mol -1D．足量的硫粉与标准状况下1L氧气反应生成1L二氧化硫气体时放出的热量小于297.23kJ7. N A为阿伏加德罗常数的值。

浙江省精诚联盟2024-2025学年高二上学期10月联考化学试题(含答案)

浙江省精诚联盟2024-2025学年高二上学期10月联考化学试题考生须知：1．本卷共7页满分100分，考试时间90分钟。

2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。

3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。

4．考试结束后，只需上交答题纸。

可能用到的相对原子质量：选择题部分一、选择题（本题共20小题，1-10小题每题分，11-20小题每题3分，共50分。

每小题只有一个正确答案）1．生活处处都与化学有关，下列属于放热反应的是A ．冰融化B ．生石灰溶于水C ．蒸馒头时小苏打受热分解D ．干冰作制冷剂2．氨的液化过程中，其焓变和熵变正确的是A ．B ．C ．D ．3．用铝片与稀硫酸反应制取氢气时，下列措施不能使氢气生成速率加快的是（）A ．用铝粉替换铝片B ．加热C ．用浓硫酸替换稀硫酸D ．滴加少量溶液4．下列说法正确的是A ．催化剂通过改变反应历程、增大反应活化能，加快反应速率B ．增大反应物浓度，可增大单位体积内活化分子百分数，从而增加有效碰撞的次数C ．体系压强增大，反应速率不一定增大D ．平衡常数K 越大，表示反应进行的越快5．反应在四种不同情况下的反应速率如下，其中表示反应速率最快的是A ．B ．C ．D ．6．下列叙述正确的是A ．在其他外界条件不变的情况下，使用催化剂，可以改变化学反应进行的方向B ．需要加热才能发生的反应不一定是吸热反应，但吸热反应只有加热才能发生。

C ．升温时吸热反应速率增大，放热反应速率减少D ．化学平衡常数发生变化，化学平衡一定发生移动7．密闭恒容容器中的反应：，达到化学平衡状态时，下列描述错误的是（）A ．氮气浓度保持不变B ．H 1C 12O 16N 14S 32Fe 56Cu 64-------00H S ∆<∆<00H S ∆<∆>00H S ∆>∆>00H S ∆>∆<4CuSO A(g)3B(g)2C(g)2D(g)+=+11v(A)0.30mol L min --=⋅⋅11v(B)0.04mol L s--=⋅⋅11v(C)0.50mol L min --=⋅⋅11v(D)0.03mol L s--=⋅⋅223N (g)3H (g)2NH (g)+A ()()22V H 3v N =正正C ．容器内压强不再变化D ．断开键，同时断开键8．反应经a min 后的浓度变化情况如下图所示，在内表示的平均反应速率为，则a 等于A ．5B ．2.5C ．0.1D ．109．下列事实可以用勒夏特列原理解释的是A ．合成氨工业选择高温B ．反应达到平衡时，加大压强，颜色加深C ．用排饱和食盐水的方法收集氯气D ．用和制备，工业选择常压而非高压10．相同温度和压强下，关于反应的，下列判断错误的是①②③④⑤A ．B ．C ．D ．11．下列各实验装置、目的或结论全都正确的是实验装置甲乙丙丁A ．甲可验证镁片与稀盐酸反应放热B ．乙可验证对的分解反应有催化作用C ．将丙中的铝片更换为等质量的铝粉后释放出的热量变多D ．由丁可推断出：反应为吸热反应12．下列关于化学反应与能量的说法正确的是3molH H -2molN H -222NO(g)O (g)2NO (g)+A2NO (g)0~a min 2O 110.04mol L min --⋅⋅22H (g)I (g)2HI(g)+A 2SO 2O 3SO H ∆422CH (g)CO (g)2COg)2H (g)1H ++∆A 42CH (g)C(s)2H (g)2H +∆A222CO (g)H (g)CO(g)H O(g)3H ++∆A 22CO(g)C(s)CO (g)4H +∆A22CO(g)H (g)C(s)H O(g)5H ++∆A453H H H ∆=∆-∆0,024H H ∆>∆>3521H H H H ∆=∆-∆+∆21H H ∆>∆3FeCl 22H O 2242NO (g)N O (g)AA ．已知正丁烷的燃烧热为，则表示正丁烷燃烧热的热化学方程式为B ．室温下不能自发进行，说明该反应的C ．的热值为，则氢气燃烧的热化学方程式可表示为D ．已知石墨，s 金刚石，s ），则金刚石比石墨稳定13．已知：．下列说法错误的是A ．0.5molX 和0.5molY 充分反应生成Z 的物质的量一定小于1.5molB ．达到化学平衡状态时，Y 、Z 的浓度不再发生变化C ．达到化学平衡状态时，反应放出的总热量可达akJD ．增大压强，平衡向逆反应方向移动，说明逆反应速率增大，正反应速率减小14．理论研究表明，在101kPa 和298K 下，异构化反应过程的能量变化如图所示。

浙江省浙南名校联盟2024-2025学年高二上学期8月返校联考化学试题含答案

绝密★考试结束前2024年学年第一学期浙南名校联盟返校联考高二年级化学学科试题（答案在最后）考生须知：1.本卷共8页满分100分，考试时间90分钟；2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。

3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；4.考试结束后，只需上交答题纸。

5.可能用到的相对原子质量：H-1C-12N-14O-16Na-23P-31S-32Cl-35.5Fe-56Cu-64Ba-137选择题部分一、选择题(本大题共25小题，每小题2分，共50分。

每个小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)1.含有非极性共价键的离子化合物的是A.33CH CH B.2MgCl C.22Na O D.NaOH【答案】C【解析】【详解】A ．33CH CH 是共价化合物，只含共价键，故不选A ；B ．2MgCl 是离子化合物，只含离子键，故不选B ；C ．22Na O 是离子化合物，由Na +、22O -构成，22Na O 是含有非极性共价键的离子化合物，故选C ；D ．NaOH 是离子化合物，由Na +、OH -构成，含有离子键和极性共价键，故不选D ；选C 。

2.下列有关化学用语表示正确的是A.中子数为20的氯离子：37Cl -B.2H O 的空间构型为直线型C.乙烯的结构简式：22C H C H D.NaCl 溶液中的水合离子：【答案】A【解析】【详解】A ．中子数为20的氯离子，其质子数为17、质量数为17+20=37，为3717Cl ，A 正确；B ．H 2O 中有两个成键电子对，两个孤对电子，价电子互斥模型为四面体形，空间构型为V 型，B 错误；C ．乙烯的结构简式需要体现出碳碳双键，为22CH =CH ，C 错误；D ．正电荷吸引O ，负电荷吸引H ，D 错误；故选A 。

3.下列说法正确的是A.2H 与2T 互为同素异形体B.14C 和14 N 互为同位素C.甲醇与二甲醚互为同分异构体D.乙酸和硬脂酸互为同系物【答案】D【解析】【详解】A ．2H 与2T 均表示氢气，为同一物质，A 错误；B ．质子数相同中子数不同的同一元素的不同核素互为同位素，14C 和14N 是两种元素，故不是同位素，B 错误；C ．甲醇CH 3OH 与二甲醚CH 3OCH 3分子式不同，不互为同分异构体，C 错误；D ．乙酸CH 3COOH 、硬脂酸C 17H 35COOH 都属于羧酸，二者都是饱和一元酸，互为同系物，D 正确；故选D 。