基于加权马尔可夫链的地下水动态预测

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加权马尔可夫链模型构建

加权马尔可夫链模型构建1.引言1.1 概述在信息科学领域中，马尔可夫链模型是一种重要的数学工具，用于描述随机过程的动态演变。

然而，传统的马尔可夫链模型并未考虑到各个状态之间的重要性差异，在处理实际问题时可能存在一定的局限性。

为了解决这个问题，加权马尔可夫链模型被提出。

加权马尔可夫链模型引入了状态之间的权重，用于表示不同状态之间的重要性差异。

通过引入权重，我们可以更准确地反映状态之间的转移概率，从而提高模型的预测精度和可靠性。

构建加权马尔可夫链模型的方法主要包括两个步骤：状态权重计算和状态转移概率估计。

状态权重计算是根据实际问题的特点和要求，为每个状态赋予一个合理的权重值。

状态转移概率估计是基于历史数据和统计方法，通过计算不同状态之间的转移概率来构建模型。

这两个步骤的合理性和准确性直接影响到最终模型的效果。

本文将详细介绍加权马尔可夫链模型的基本原理和构建方法。

在基本原理部分，我们将对马尔可夫链模型进行简要回顾，并介绍加权马尔可夫链模型的概念和优势。

在构建方法部分，我们将介绍状态权重计算和状态转移概率估计的具体步骤和技巧，并通过实例来说明方法的有效性和实用性。

通过本文的研读，读者将深入了解加权马尔可夫链模型的基本原理和构建方法，掌握构建该模型的关键技巧，从而在实际问题中能够更加准确地描述和预测随机过程的演变，提高模型的应用价值。

同时，本文也为相关领域的研究提供了一定的参考和借鉴。

1.2文章结构文章结构的主要目的是为读者提供一个清晰的框架，以便他们能够更好地理解和跟随文章的内容。

本文按照以下结构进行组织和呈现：1. 引言1.1 概述1.2 文章结构1.3 目的2. 正文2.1 加权马尔可夫链模型的基本原理2.2 构建加权马尔可夫链模型的方法3. 结论3.1 总结3.2 研究展望在引言部分，我们将介绍文章的背景和动机，概述加权马尔可夫链模型的重要性和应用领域。

接着，我们将逐步展示文章的主要结构和内容，以便读者能够了解整篇文章的逻辑和安排。

论述马尔可夫模型地降水预测方法

随机过程与随机信号处理课程论文论述马尔可夫模型的降水预测方法摘要：预测是人们对未知事物或不确定事物行为与状态作出主观的判断。

中长期降水量的预测是气象科学的一个难点问题, 也是水文学中的一个重要问题。

今年来，针对降水预测的随机过程多采用随机过程中的马尔可夫链。

本文总结了降水预测的马尔可夫预测的多种方法和模型，对其中的各种方法的马尔可夫链进行了比较和分析，得出了一些有用的结论。

关键字：降水预测，随机过程，马尔可夫链，模拟前言：大气降水是自然界水循环的一个重要环节。

尤其在干旱半干旱地区, 降水是水资源的主要补给来源, 降水量的大小,决定着该地区水资源的丰富程度。

因此, 在水资源预测、水文预报中经常需要对降水量进行预报。

然而, 由于气象条件的变异性、多样性和复杂性, 降水过程存在着大量的不确定性与随机性, 因此到目前为止还难以通过物理成因来确定出未来某一时段降水量的准确数值。

在实际的降水预测中，有时不必预测出某一年的降水量，仅需预测出某个时段内降水的状况既可满足工作需要。

因此，预测的范围相应扩大，精度相应提高。

因此对降水的预测可采用随机过程的马尔可夫链来实现。

用随机过程中马尔可夫链进行预测是一种较为广泛的预测方法。

它可用来预测未来某时间发生的变化, 如预测运输物资需求量、运输市场等等。

马尔可夫链, 就是一种随机时间序列, 它表示若已知系统的现在状态, 则系统未来状态的规律就可确定, 而不管系统如何过渡到现在的状态。

我们在现实生活中, 有很多情况具有这种属性, 如生物群体的生长与死亡, 一群体增加一个还是减少一个个体, 它只与当前该生物群体大小有关, 而与过去生物群体大小无关。

]本文针对降水预测过程中采用马尔可夫链进行模拟进行了综述和总结。

主要的方法有利用传统的马尔可夫链的方法模拟；有采用加权的马尔可夫链模拟来进行预测；还有基于模糊马尔可夫链状模型预测的方法；还有通过聚类分析建立降水序列的分级标准来采用滑动平均的马尔可夫链模型来预测降水量；从这些方法中我们可以看出，马尔可夫链对降水预测有着重要的理论指导意义。

基于叠加马尔科夫链的矿井涌水量预测

基于叠加马尔科夫链的矿井涌水量预测作者：李建林等来源：《南水北调与水利科技》2015年第03期摘要：针对马尔科夫链预测的局限性，提出了能够进行清晰定量计算的叠加矿井涌水量的马尔科夫链预测方法。

基于2008年1月-2013年12月成庄煤矿72个月的涌水量资料，进行涌水量状态分级，计算状态转移矩阵，[JP2]将不同步长转移矩阵求得的预测值进行叠加平均，[JP2]进而建立了叠加马尔科夫链预测模型，分析拟合效果，预测了2014年1月-4月[JP]的涌水量，并与实测值进行了对比。

结果表明，该模型的预测精度达到了94.84%，预测效果较好，从而为矿井涌水量的预测提供了一种新方法。

关键词：叠加马尔科夫链；矿井涌水量；预测模型；状态分级中图分类号：TD742 文献标志码：A 文章编号：1672-1683（2015）03-0409-04Abstract：Superimposed Markov chain was proposed to predict mine water inflow quantitatively since the general Markov chain has limitations..Based on the water inflow data in the Chengzhuang coal mine from January 2008 to December 2013（72 months），water inflow status was classified，state transition matrix was calculated，the predicted values from different step matrixes were superimposed and averaged，and thus the superimposed Markov chain model was built and the fitting results were analyzed.The water inflow data from January to April 2014 were predicted and compared with the observed data.The results showed that the model prediction accuracy is about 94.84%，so this new method can be used for mine water inflow prediction.Key words：superimposed Markov chain；mine water inflow；prediction model；status classification[JP2]矿井涌水是煤矿建设和开采过程中不可避免发生的现象，科学预报矿井涌水量，能够为矿井排水能力的设计、矿井水害的预防提供依据，从而有利于制定最优确保矿井安全生产的防治水方案[1- 2]。

加权马尔可夫链在降水状况预测中的应用

第26卷第6期水利水电科技进展2006年12月V ol.26N o.6Advances in Science and T echnology of Water Res ources Dec.2006　基金项目:河海大学科技创新基金资助项目(2006408511)作者简介:夏乐天(1956—),男,浙江温州人,副教授,博士,从事应用概率统计及随机水文学研究。

E 2mail :math 2xia @ 加权马尔可夫链在降水状况预测中的应用夏乐天1,朱元生生2,沈永梅1(1.河海大学理学院,江苏南京　210098;2.河海大学水资源环境学院,江苏南京　210098)摘要:在介绍加权马尔可夫链预测方法的基础上,以郑州市1951～1994年降雨量资料为例,采用均值标准差分级法进行旱涝指标值分级,把这44年资料划分成雨涝、偏涝、正常、偏旱、干旱5种状态,应用加权马尔可夫链对该地区旱涝状态进行预测和分析,结果表明该方法预测结果与实际情况相吻合。

关键词:加权马尔可夫链;降雨量预测;郑州市中图分类号:P941 文献标识码:A 文章编号:1006Ο7647(2006)06Ο0020Ο04Application of w eighted Markov ch ain to prediction of precipitation//XI A Le 2tian 1,ZH U Y uan 2sheng 2,SHE N Y ong 2mei 1(1.College o f Sciences ,Hohai Univer sity ,Nanjing 210098,China ;2.College o f Water Resources and Environment ,Hohai Univer sity ,Nanjing 210098,China )Abstract :Based on the precipitation data for 195121994of Zhengzhou City ,the weighted Markov chain is applied to prediction and analysis of states of drought and water 2logging in this region ,in which the mean and standard deviation of in formation series are taken as the classification standard of precipitation states ,and the past 44years are classified into five classes according to the precipitation data ,i.e.water 2logging year ,weak water 2logging year ,normal year ,weak drought year ,and drought year.I t is concluded that the result of prediction by the present method agrees with the reality.K ey w ords :weighted Markov chain ;prediction of precipitation ;Zhengzhou City 马尔可夫链是状态和时间均离散的马尔可夫过程,简称“马氏链”。

基于灰色马尔柯夫预报模型地下水动态预报研究

基于灰色马尔柯夫预报模型地下水动态预报研究孙金丹1,于兴杰2,畅建霞2,黄　强2(11陕西煤炭地质局131大队,陕西韩城715400;21西安理工大学水电学院,陕西西安710048)[摘　要]　随着社会经济发展,地下水超采日益严重,为了科学地保护和合理利用地下水,本研究讨论了地下水动态预报方法。

针对G M (1,1)灰色预报和马尔柯夫预报的优缺点,提出了灰色与马尔柯夫相耦合的灰色马尔柯夫预报模型,最后以河南某地区地下水埋深为例,验证了该方法的可行性。

[关键词]　G M (1,1)模型;“马氏性”检验;灰色马尔柯夫模型;地下水动态预报[中图分类号]　P641.74 [文献标识码]　A [文章编号]　1004-1184(2008)01-0001-03[收稿日期]　[作者简介]　孙金丹(),女,陕西韩城人,助理工程师,主要从事水文地质研究。

Study Gr oundwa ter D ynam i c F or eca st Ba sed on Gr ey M a r kov M odelSUN J i n -dan 1,Y U X i n g -j ie 2,C HANG J i a n -xi a 2,HUANG Q i ang2(1.No.131Tea m ,Shaanxi B ureau of Coal Ge ology,Hancheng 715400,China;2.College of Hydr oelec tric Power Xi ’an U niversity of Technology ,Xi ’an 710048,China )Abstra ct:W ith the devel opm ent of social econom y,the exploitati on of gr oundwater is se rious .F or sc ientif 2ic pr otecti on and r easonable utiliza tion of gr oundwa ter,the article studies and discusses gr oundwater dyna m ic -f orecast m ethod .A i m ing at the advantages and disadvantages of gr ey G M (1,1)f orecast and Markov f oreca st mode l,a ne w method,ca lled gr ey Markov mode l,is ba sed on ana lyzing grey theory and Markov theory .This f orecast model is identified by taking f orecast of gr oundwater dep th in H enan pr ovince and gets that it is a feasi 2ble m ethod .Key wor ds:G M (1,1)Mode l ;Markov Pr ope rty Test;Ma r kov P r edicti on ;Gr oundwater Dyna m ic Forecas 地下水动态一般指地下水水量、水位以及物理性质随时间的变化过程。

马尔可夫链在水库入库径流状态预测中的应用

『ＰＰＰ … ］
Ｐ：
【？）ｆ；… 二＿Ｊ；？ｆ
（２）
（如年、月等）季、流域径流量的准确数值。但实际调度运用中，在有些情况下，预测出未来某时段径流量仅
适当的变化区间（即丰枯状况）可Ｊ即。基于此，考虑
ｓａｅＴｈｅｕｔｈｗｈｔｔｅｍｅｈｄｉｎｕｉｖｔｔ．ｅｒｓｌｓｓｏｔａｈｔｏｓｉｔｔｅ，ａｃｒｔｎｐｅｉｔｏｎｄｓｍｐｌｎｃｍｐａｉｎ，ｗｈｉｈｐｏｉｅｉｃｕａｅｉｒｄｃｉｎａｉｅｉｏｕｔｔｏｃｒｖｄｓａｎｗｙｔｒｄｃｄ－ｎｏｇ・ｒｕｏｆｅｗａｏｐｅｉｔｍｉ－ａｄｔｎ・ｅｔｍｒｎｆ．
这个概率矩阵具有以下两个性质：
（） ≤Ｐ。；１０ｉ≤１ｆ
（）２ √ ＝１
以径流量序列规范化的各阶自相关系数为权，用加权的马尔可夫链对未来流域径流丰枯变化趋势进行分析，以指导水库的调度运用。用
收稿日期：０１２—２２１ —００
２１０１年第４期
２１０１Ｎｕｅｍｂｒ４．
水
电与新
能源
总第９６期
ＴｔｌＮｏ６０８．９
ＨＹＤＲ０Ｐ０Ｗ＿ＡＮＤＥＲＮＥＷＥＮＥＲＧＹ
文章编号：６１— ３４２１）４— ０８— １７３５（０１００１０４

基于灰色马尔可夫链的兰村泉域地下水位预测

Ｖｏｌ．３７Ｎｏ．４Ａｐｒ．２０１５，，【水资源】
基于灰色马尔可夫链的兰村泉域地下水位预测
赵丹，张天菊，臧红飞
（太原理工大学水利科学与工程学院，山西太原０３００２４）
摘要：将兰村泉域Ｓ长观孔２００１—２０１０年的年平均水位埋深作为特征因素序列，降水量和人工开采量作为相关因素１，Ｎ）模型应用于兰村泉域岩溶地下水位埋深预测，序列，采用灰色系统理论将ＧＭ（并应用马尔可夫模型对输出结果进１，３）模型的拟合精度达到９７．４１％，１，３）模型行残差修正。结果表明：经过修正后的ＧＭ（比没有经过残差修正的ＧＭ（高出９．６２％，修正后的预测值更加贴近原始值，准确性提高。采用马尔可夫残差修正模型对２０１１—２０１３年兰村泉域水２０１１年、２０１２年、２０１３年的地下水位预测值分别为３３．２４、３２．０１、３１．１２ｍ，地下水位缓慢位埋深值进行预测，结果表明：回升。１，Ｎ）模型；马尔可夫模型；残差修正关键词：地下水位埋深；ＧＭ（Ａｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００１３７９．２０１５．０４．０１７中图分类号：ＴＶ２１１．１文献标志码：
１２３４５６－７
覆盖，通过序列算子的作用探索地下水位的变化规律，可以提高预测的准确性。
１ＧＭ（１，Ｎ）模型［８－１２］
（，）表示一阶的Ｎ个变量的预测模型，用来拟合和预测系统中主要因素的特征值，找出主导因素的变化规律并预测未来趋势。设系统特征因素的时间ｘ（）（ｋ）ｋ＝１，２，Ｍ）数据序列为｛｝（ …，，相关因素的时（）间数据序列为｛ｘ（ｋ）｝（ｉ＝２， …，，统称为原始３，Ｎ）序列。求原始序列的１－ＡＧＯ序列：（１）（ｘ（）（ｋ）＝ ∑ ｘ（）（ｋ）１）（２）建立系统特征因素和相关因素间关系的模型：ＧＭ（１，Ｎ）（ｘ（）（ｋ）＋ａｚ（）（ｋ）＝ ∑ ｂｘ（）（ｋ）２）式中：ａ为发展系数；ｂ为驱动系数；ｂｘ（）（ｋ）为驱动（）（）项；ｚ（ｋ）为ｘ（ｋ）的紧邻均值生成的序列，１（）］。ｚ（）（ｋ）＝［ｘ（ｋ）＋ｘ（）（ｋ－１）２（３）建立ＧＭ（１，Ｎ）模型的白化方程：

基于人工智能的地下水预测模型研究

基于人工智能的地下水预测模型研究基于人工智能的地下水预测模型研究摘要随着工业化进程和人口增长的加速，地下水资源的可持续利用和管理成为一个重要话题。

地下水的预测能够帮助决策者做出更明智的决策。

本研究提出了一种基于人工智能的地下水预测模型，结合了机器学习和深度学习的方法。

实验结果表明，该模型具有较高的准确性和预测性能。

这个模型可以为地下水资源管理和保护提供有力支持。

关键词：地下水，预测模型，人工智能，机器学习，深度学习一、引言地下水是世界上最重要的淡水资源之一，对人类的生活和生产具有巨大的重要性。

然而，随着城市化进程的加速和水资源的大量使用，地下水资源正面临严重的威胁。

合理利用和管理地下水资源是当务之急。

地下水预测是一个有效的手段，可以帮助决策者做出更明智的决策。

传统的地下水预测方法主要依赖于统计学和物理模型，但具有一些局限性。

随着人工智能和机器学习的快速发展，我们可以利用这些技术来提高地下水预测的准确性和可靠性。

二、相关工作地下水预测一直是水资源管理的重要问题之一。

传统的地下水预测方法通常基于统计学和物理模型。

统计方法主要依赖于历史数据的分析和数学建模，但对于非线性和复杂的地下水系统来说，这些方法的预测能力有限。

物理模型将地下水系统建模为一系列方程，并利用物理定律进行求解。

然而，这些模型需要大量的参数估计和计算，往往需要较长的时间和高成本。

因此，我们需要寻找一种新的方法来改进地下水预测的准确性和效率。

人工智能和机器学习技术的发展为地下水预测提供了新的思路。

机器学习是一种从数据中学习规律和模式的方法。

通过训练大量的数据，机器学习算法可以自动调整参数和权重来提高预测的准确性。

现有的机器学习方法包括支持向量机(SVM)、神经网络(NN)和决策树(DT)等。

这些方法已经在各个领域得到了广泛的应用，并取得了一些显著的成果。

三、基于人工智能的地下水预测模型在本研究中，我们提出了一种基于人工智能的地下水预测模型，结合了机器学习和深度学习的方法。

加权马尔可夫链在河流水质预测中的应用

加权马尔可夫链在河流水质预测中的应用河流水质预测是当今水资源管理中的重要工作，它能够有效帮助管理者制定科学的水质保护和控制措施。

由于河流水质变化无常，其预测难度也很大。

近年来，加权马尔可夫链技术（weighted Markov chain， WMC）作为一种新兴的数据挖掘技术，在河流水质预测领域得到了越来越多的应用。

本文将阐述加权马尔可夫链在河流水质预测中的应用原理，引用实例分析其优势，构建加权马尔可夫链的预测流程，并针对未来研究方向提出建议。

### 一、加权马尔可夫链技术介绍加权马尔可夫链（weighted Markov chain， WMC）是一种基于概率理论的历史数据挖掘技术，它能够分析当前状态转移到未来状态的概率，从而预测未来可能发生的事件。

WMC一种假设，它认为当前状态只与前一个时刻有关，即未来状态只与当前状态有关，而与当前状态以外的任何状态无关。

因此，加权马尔可夫链的预测仅基于当前状态以及前一个时刻的历史记录。

### 二、加权马尔可夫链在河流水质预测中的应用由于河流水质的变化无常，在河流水质预测中，WMC术能够有效挖掘河流水质历史数据，从而帮助管理者更加准确地预测河流水质的变化趋势。

例如，在基于WMC术预测某河段水体溶解氧含量的研究中，研究人员利用历史河流水质数据，建立一个相邻概率矩阵，用来挖掘河流中的水质变化趋势并且预测水体溶解氧的含量变化情况。

研究结果表明，使用WMC术预测河流水体溶解氧含量的准确率与传统统计学方法相比要高。

WMC术在河流水质预测中还具有较高的可解释性，可以实现对预测结果的进一步解释，例如，研究人员利用相关特征构建了一个权重矩阵，便于分析出影响河流水质变化的主要因素，从而帮助相关决策者制定有效的河流水质保护和控制措施。

### 三、构建加权马尔可夫链的预测流程构建加权马尔可夫链的预测流程主要包括数据获取，构建马尔可夫链模型，计算权重矩阵，预测结果分析以及分析结果。

（1）数据获取：搜集有关河流水质的历史数据，例如某河段的溶解氧含量，浑浊度，氨氮等。

地下水动态预测模型

第一章综述1.1 动态预报的意义1.1.1 地下水资源的管理提供依据地下水资源的合理开发利用，地下水资源管理目标的实现，从根本上讲，要依靠地下水动态分析及预报的结果.因为只有在合理的动态预报模型下，各种管理模型才具有现实意义和实现的可能。

同时，地下水动态预报也是水资源管理机构发布行政指令或实施技术性措施的科学依据。

1.1.2 为地质灾害的预测与研究提供基本资料近年来，随着人类活动范围的不断扩大，改造自然的加剧，各种地质灾害层出不穷，例如滑坡，崩塌，矿山水害，地震，地面沉陷，地下水污染，土壤盐碱化、沼泽化等，这些地质灾害中，很多与地下水动态有着密切的关系，例如滑坡，地面沉陷，土壤的盐碱化和沼泽化等，另有一些地质灾害，在发生前的预兆中，能在地下水的动态变化中体现出来，例如地震，因此，地下水动态的研究为预防和治理这些灾害提供了基本资料，也是地质灾害预报的一个重要参考方面。

1.1.3 为工农业供水和工程建设提供背景资料当前很多城市和地区的工农业供水持续紧张，影响了当地的经济发展，加强地下水动态的研究，合理开发利用地下水是解决水资源危机的一个重要环节。

此外，同工程设计和施工密切联系的浅层地下水位及其变化趋势与其它工程地质资料一样是城市规划、土地利用、开发的重要资料。

地下水的埋藏和分布情况是地基基础和土力学计算中不可缺少的基本参数，建筑防水设计，抗浮设计，基坑支护设计及施工降水设计等都离不开地下水位资料。

1.1.4 为农业水土工程的实施提供资料众所周知，在我国还有很大面积的中、低产田，其中很多是盐碱地，因此，地下水动态的研究和预报为防制灌区土壤盐碱化，改造中、低产田，合理灌溉和排水提供了重要资料。

1.1.5 为分析水文地质条件提供资料在天然条件下，地下水的动态是地下水埋藏条件和形成条件的综合反应，因此，可以根据地下水的动态特征分析、认识地下水的埋藏条件、水量、水质形成条件和区分不同类型的含水层。

1.1.6 为环境保护提供必要支撑我国以占世界6％的可更新水资源和9％的耕地，养活了占全球22％的人口，其中水利建设发挥了非常重要的作用，但我国水资源形势仍不容乐观。

基于回归分析和神经网络模型的地下水位预测

基于回归分析和神经网络模型的地下水位预测地下水位的预测对于水资源管理和环境保护至关重要。

传统的预测方法主要基于统计回归模型，然而，随着人工智能的发展，神经网络模型逐渐成为地下水位预测的研究热点。

本文旨在探讨基于回归分析和神经网络模型的地下水位预测方法及其应用。

一、回归分析在地下水位预测中的应用回归分析是一种用于研究变量间关系的统计方法。

在地下水位预测中，回归分析被广泛应用于建立地下水位与影响因素之间的数学模型。

以地下水位为被解释变量，降雨量、温度、地下水开采量等因素为解释变量，通过统计分析建立它们之间的函数关系，从而实现地下水位的预测。

在回归分析中，线性回归是最常用的方法之一。

它假设被解释变量与解释变量之间存在线性关系，并利用最小二乘法拟合模型参数。

此外，非线性回归模型也适用于某些情况下的地下水位预测，如多项式回归、指数回归等。

回归分析以其简洁而有效的特点，使得地下水位预测变得更加准确和可靠。

然而，传统的回归分析方法对于非线性和高维数据的处理能力有限，这就引出了神经网络模型在地下水位预测中的应用。

二、神经网络模型在地下水位预测中的应用神经网络模型是一种模拟人脑神经系统工作原理的计算模型，通过模拟神经元之间的连接与信息传递过程，实现对数据的非线性建模和预测。

近年来，神经网络模型在地下水位预测中得到了广泛的应用。

基于神经网络的地下水位预测方法主要有三个步骤：输入层、隐含层和输出层。

输入层接收地下水位的影响因素，隐含层是神经网络的核心部分，通过复杂的计算和学习，构建地下水位预测模型。

输出层则是预测的结果。

相比于传统的回归分析方法，神经网络模型具有更强的非线性拟合能力和适应性，能够处理复杂的地下水位数据。

此外，神经网络模型还能够通过自适应学习来优化模型的参数，提高预测准确性。

三、回归分析和神经网络模型的比较与应用前景回归分析和神经网络模型在地下水位预测中各具特点，应根据实际情况选择合适的方法。

回归分析方法简单易懂，对参数的解释性强，适用于一些线性关系较强的地下水位预测问题。

基于加权马尔可夫链的地下水动态预测

基于加权马尔可夫链的地下水动态预测
薛英英;张瑞麟
【期刊名称】《人民黄河》
【年(卷),期】2015(000)008
【摘要】为了降低地下水变化中的季节性影响，对实测样本序列进行了分月标准化处理，以此地下水标准化指标为基础，考虑不同滞时的地下水埋深为相依随机变量的特点，用归一化的各阶自相关系数计算权重，应用加权马尔可夫链构建了地下水动态预测模型。

以赤峰市中心城区2000年至2013年逐月地下水埋深实测序列为基础，实现了赤峰市中心城区预见期为1个月的地下水动态预测。

结果表明：通过对原始时间序列进行分月标准化处理，有效降低了地下水变化过程中季节性的影响，使得以月为时间尺度的地下水预测成为可能；该模型依据不同滞时变量的相依关系计算权重，充分利用了原时间序列的信息；建模过程简单，所需资料较少，拟合精度较高，对于地下水预测具有较强的适用性。

【总页数】4页(P52-55)
【作者】薛英英;张瑞麟
【作者单位】赤峰市水利局，内蒙古赤峰024000;内蒙古机电职业技术学院，内蒙古呼和浩特010070
【正文语种】中文
【中图分类】TV211.1+2
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1.基于灰色-加权马尔可夫链的光伏发电量预测 [J], 蒋峰; 王宗耀; 张鹏
2.基于加权马尔可夫链的降水量预测模型研究 [J], 胡鑫
3.基于灰色线性回归-加权模糊马尔可夫链模型的电力能源需求预测 [J], 方欢欢;姬洪博;田书欣
4.基于加权马尔可夫链修正的ARIMA预测模型的研究 [J], 郑卓;曹辉;高鹤元;刘如磊
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基于加权灰色－马尔可夫链模型的城市需水预测

基于加权灰色－马尔可夫链模型的城市需水预测杨皓翔;梁川;崔宁博【期刊名称】《长江科学院院报》【年(卷),期】2015(000)007【摘要】城市需水量预测是区域水资源规划及优化配置的基础内容。

在基于灰色GM（1，1）模型预测城市需水量总体趋势的基础上，引入加权马尔可夫链预测理论，建立了加权灰色马尔可夫 GM（1，1）预测模型。

该模型既考虑了GM（1，1）模型较强的处理单调数列的特性，又考虑了通过相对误差的状态转移概率矩阵的变换提取数据随机波动响应的特点。

成都市城市需水量预测结果表明：加权灰色马尔可夫 GM（1，1）模型充分利用需水量数据给予的信息，实现了对相对误差的状态转移的预测，并提高了修正灰色模型预测值的精度；通过与其它2种灰色预测模型预测结果比较，加权灰色马尔可夫 GM（1，1）模型精度更高，预测得到2012年和2013年成都市城市需水量分别为74250．91万 m3和79818．34万 m3，呈明显增长趋势。

因此该模型提高了随机波动较大数据序列的预测精度，拓宽了传统灰色模型预测的应用范围，更具科学性。

【总页数】7页(P15-21)【作者】杨皓翔;梁川;崔宁博【作者单位】四川大学工程设计研究院有限公司，成都 610065;四川大学水利水电学院，成都 610065; 四川大学水力学及山区河流开发保护国家重点实验室，成都 610065;四川大学水利水电学院，成都 610065; 四川大学水力学及山区河流开发保护国家重点实验室，成都 610065【正文语种】中文【中图分类】TV11【相关文献】1.基于灰色加权马尔可夫链的大连铁路客运量预测 [J], 贾金平;吉莉2.加权平均集成神经网络模型在城市需水预测中的应用 [J], 崔东文3.基于灰色-加权马尔可夫链的光伏发电量预测 [J], 蒋峰; 王宗耀; 张鹏4.基于灰色线性回归-加权模糊马尔可夫链模型的电力能源需求预测 [J], 方欢欢;姬洪博;田书欣5.基于灰色神经网络-加权马尔可夫链的大坝变形监控模型及预报研究 [J], 何启;戴波因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

一种基于马尔科夫链的水下频谱预测方法

一种基于马尔科夫链的水下频谱预测方法张艳莉;黄军辉【摘要】With the rapid development of the modern information technology and ocean exploitation, the demand for underwater acoustic communication is increasing. However, due to the special underwater environment, it is extremely shortage of the available bandwidth and large transmission delay in the underwater acoustic communication. Therefore, this paper proposes a spectrum prediction method based on Markov chain in cognitive underwater acous- tic communication,then uses MATLAB to simulate this method and analyzes its performance. The simulation results show that, compared with the situation under no spectrum prediction, this method can effectively reduce the data collision probability and improve the channel utilization and the channel- access accuracy of the nodes.%随着现代信息技术和海洋开发技术的飞速发展，人们对水声通信的需求日益增加。

改进加权马尔科夫链模型在喀什地区承压含水层参数动态识别中的应用研究

改进加权马尔科夫链模型在喀什地区承压含水层参数动态识别中的应用研究肖开提·喀迪尔【摘要】承压含水层的估算对于地下水开发利用的合理规划十分重要.而承压含水层参数识别对于含水层水量参数估算至关重要.结合改进加权马尔科夫链模型,以喀什为研究实例,对该地区承压含水层参数进行动态识别,从置信区间分析结果可看出,喀什地区承压含水层参数的变幅为7.93 m2/min,而承压含水层参数μ的变幅为0.048,从不同置信度下的变幅结果可看出,相比于传统模型,改进加权马尔科夫链模型提高了参数识别收敛效率和计算精度.计算结果的可靠性程度较高.研究成果对于喀什地区含水层水量估算具有重要的参考价值.【期刊名称】《地下水》【年(卷),期】2019(041)003【总页数】3页(P25-27)【关键词】改进加权马尔科夫链模型;传统算法;承压含水层参数;动态识别;喀什地区【作者】肖开提·喀迪尔【作者单位】新疆喀什水文勘测局,新疆喀什 844000【正文语种】中文【中图分类】P641.139新疆喀什地区地下水较为丰沛，承压含水层的估算对于地下水开发利用的合理规划十分重要。

而正确估算承压含水层需要对复杂的含水层参数进行识别，识别出敏感参数后，对其承压含水层水量进行估算。

当前，国内对于承压含水层参数识别成果较多[1-5]，这其中加权马尔科夫链模型由于较强的概率随机计算性能，在含水层参数识别中应用较为成熟。

但是传统模型由于未能实现变量状态的转移，在计算效率和计算精度上存在一定局限。

近些年来，有学者引入变量转态转移概率，对传统模型进行改进，并通过实例研究表明其计算精度和效率都较传统模型有明显改善，但是改进加权马尔科夫链模型还未在新疆喀什地区承压含水层参数动态识别中还未进行应用，为此本文结合改进加权马尔科夫链模型对喀什地区承压含水层参数进行动态识别，成果对于喀什地区承压含水层水量估算具有重要的参考价值。

1 改进加权马尔科夫链模型原理传统加权马尔科夫链模型由于较为成熟，其计算原理可详见参考文献，改进模型设定变量转态转移概率对模型不同变量进行概率转移，其计算方程为：(1)在方程中Pi中Pi为转态转移概率值；Wk表示为权重标准值；Pi为状态变量值；m表示为变量转移个数。

加权马尔科夫链模型在水库含沙量预测中的应用研究

加权马尔科夫链模型在水库含沙量预测中的应用研究于秀凤;于保慧【摘要】本文用加权马尔科夫链模型预测水库含沙量，结合水库实测入库含沙量数据，分析加权马尔科夫链模型在水库含沙量预测精度。

研究结果表明：加权马尔科夫链模型适用于水库含沙量的预测，在年尺度上预测值和实测值之间的相对误差在14.47%~19.25%，过程拟合系数0.7以上；在小时尺度上预测值和实测值之间的相对误差低于15%，过程拟合系数可达到0.65以上，预测精度符合入库含沙量预测规范的要求。

研究成果对于水库含沙量预测方法提高参考价值。

【期刊名称】《东北水利水电》【年(卷),期】2016(034)007【总页数】4页(P56-59)【关键词】加权马尔科夫链模型;含沙量预测;模型适用性分析;水库【作者】于秀凤;于保慧【作者单位】辽宁省白石水库管理局，辽宁朝阳 122000;辽宁省水文局，辽宁沈阳 110003【正文语种】中文【中图分类】TV145;TV149.2;P332.5水库泥沙淤积一直是国内外学者关注的热点问题，对水库泥沙淤积进行定量评估和预测的前提需要对水库入库的含沙量进行准确的预测。

对于水库入库含沙量预测大致分为两种方法：一种为采用物理模型进行模拟计算［1-3］，该方法的优点在于具有准确的物理意义，缺点在于需要大量的参数设置，且操作较为复杂；另一种方法基于水库实测的入库含沙量数据，采用数学模型，结合数量统计学的方法，寻找含沙量变化规律，依据一定的规律性，进行未来水库含沙量的预测［4-6］，该方法优点在于需求参数较少且操作较为简单，但缺点是需要进行水库较长时间序列含沙量的预测。

当前，加权马尔科夫链模型由于需求参数较少，且在变量预测中不需要长序列的序列样本，在水资源领域中得到推广和运用，取得一定的研究成果［7-9］，但是在水库入库含沙量预测中的研究较少，为此，本文引入加权马尔科夫链模型，以辽宁某水库为实例，预测该水库2000—2010年入库含沙量过程，并结合水库实测的含沙量数据，分析加权马尔科夫链模型在水库入库含沙量预测的精度。

基于加权的滑动平均—马尔科夫预测模型及其应用

基于加权的滑动平均—马尔科夫预测模型及其应用
秦松
【期刊名称】《水资源与水工程学报》
【年(卷),期】2013()1
【摘要】降水量预测是雨水潜力化计算的首要环节。

但由于降水过程存在高度的不确定性和随机性,很难用物理成因方法来确定某一时段降水量的准确值。

因此可采用基于概率论和随机过程理论的马尔可夫模型进行预测[13],采用加权的方法,并通过对降水序列的滑动平均处理,降低序列的随机性,提高预测的准确性。

以简阳1953-2004年年降水资料为分析对象进行实例分析,其中应用2006-2009年降水资料作模型检验,并对2010年-2005年年降水量作模型预测。

结果表明:应用加权的滑动平均马尔科夫预测模型进行降水量预测是可行的,而且意义明确,计算简便,预测精度较高。

【总页数】4页(P185-188)
【关键词】降水量;马尔科夫预测模型;滑动平均;降雨量预测
【作者】秦松
【作者单位】中煤科工集团重庆设计研究院
【正文语种】中文
【中图分类】TV125
【相关文献】
1.基于滑动平均-加权马尔科夫链的宁夏石嘴山市年降雨量预测 [J], 钱会;李培月;王涛
2.基于诱导有序加权调和平均算子和马尔科夫链的电量组合预测模型的研究 [J], 师亮云;刘家军;王明军;姚李孝
3.一种基于加权马尔科夫链修正的SVM光伏出力预测模型 [J], 张静; 褚晓红; 黄学安; 范文; 陈雁; 万泉; 赵加奎
4.滑动加权马尔科夫模型在降水量预测中的应用 [J], 慕凯; 张祥; 余士龙; 李俊; 李宇; 戴笑俊
5.人才流动的滑动平均马尔科夫链预测模型离散模拟 [J], 郑峰
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4.3-马尔柯夫链预测

即行表示保留与丧失顾客数的百分比；列表示保留与获得顾客的百分比。
上表用矩阵形式表示，则为

此矩阵称为顾客流动的状态转移概率矩阵，式中的各行与各列构成各自的行向量。状态转移概率矩阵还表示一个随机挑选的顾客，从一个周期到下一个周期仍购买某一企业产品的可能概率。
2．计算本期市场占有率

假设近期内转移概率基本不变(即顾客的爱好变化)，根据马尔柯夫过程分析的原理和预测模型，利用市场占有率概率向量S(0)与转移概率矩阵P，计算得到本月三家产品的市场占有率S(1)为： S(1)= S(0) P 即

如果现实问题符合上述假定，则构成一阶马尔柯夫链。并可据此建立预测模型
具体步骤是：

1. 确定系统的状态。首先把预测所需要研究的目标归纳成一组“状态”。各状态之间应互不相容，且所有的状态共同构成一完备事件组。 2．确定转移概率矩阵。依据历史统计数字计算比例数或统计事件发生的频率，依此确定转移概率和状态发生的概率；利用抽样调查方法确定转移概率或用主观概率法估计转移概率。 3. 进行预测计算。多种方案分析，确定预测结果。

分析A，B，C三家产品的变化趋势表3 和图2可以看到，A企业产品和B企业产品逐期下降，且A企业产品下降幅度较大，C 企业产品却以较大的幅度逐期上升。这说明A企业要想保住产品在市场上的优势，必须分析产品下降的原因，采取相应的销售策略和措施。
4．平衡状态分析

平衡状态是各企业产品销售份额不发生逐期变化的状态。即在顾客基本不流动时，这一系统所达到的平衡条件或稳定条件。从上例看到，当转移概率基本不变时，随着时间的推移，A、B企业产品市场占有率逐期下降，C 产品市场占有率逐期上升，但变化的速率随后续周期而逐渐变小。到第十周期后A，B、C三家企业的产品市场占有率就基本保持不变了。所谓平衡条件就是各企业销售份额不再随周期发生变化的条件。

基于混沌时间序列的地下水动态预报

基于混沌时间序列的地下水动态预报
蔡明科;胡国杰;许义和
【期刊名称】《水资源与水工程学报》
【年(卷),期】2010(21)5
【摘要】以重构相空间理论为基础,介绍了混沌时间序列的预测方法,并借助G-P 算法、C-C方法和小数据量方法从武威盆地地下水位埋深一维时间序列中提取Lyapunov指数,计算结果表明此时间序列具有混沌特性,在此基础上建立了混沌时间序列的一阶加权局域预测模型,对武威盆地的地下水位埋深进行预测。

结果表明,该模型预测精度较高,可有效的对地下水埋深的动态进行预报。

【总页数】4页(P106-108)
【关键词】混沌;时间序列;相空间重构;Lyapunov指数;局域法
【作者】蔡明科;胡国杰;许义和
【作者单位】西北农林科技大学水利与建筑工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TV138
【相关文献】
1.混沌-支持向量机模型及其在地下水动态预报中的应用 [J], 胡国杰;魏晓妹;蔡明科;许义和;杨婷;黄朝轩
2.时间序列分析法在沈阳市地下水位动态预报中的应用 [J], 赵杰;卞玉梅;周晓君
3.地下水动态的混沌动力学特征及预报研究 [J], 曹连海;林以彬;胡志扬
4.改进的非参数时间序列模型在地下水位动态预报中的研究 [J], 杨淇翔;张琼楠因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。