关于匀强电场中电偶极子模型的讨论

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电偶极子的电场和磁场的空间分布求解

1、问题的提出近年来,电磁学研究,尤其是电磁学的一些分支前沿学科的研究,例如,电磁散射、计算电磁学、瞬态电磁学等,取得了较大的进展。

随着量子力学的发展和Aharonov-Bohm 效应的发现,人们发现仅采用磁感应强度B 来描述磁场是不够的,它不能解释电子在外磁场中的干涉和散射等现象。

而经典电磁场理论认为运动电荷受到电场力和磁场力的作用,且只有电场强度E 和磁感应强度B 对运动电荷有作用,而不是电磁势A 。

一般认为电磁势A 始终只被看作是数学上的需要而引入的参数。

带电粒子在外磁场中的动力学行为是否会受到矢势A 的直接影响?电磁势A 的影响是否可以独立于磁感应强度B 出现干涉的量子效应?研究人员针对以上问题展开了讨论。

定义电磁势为()A x π=⎰μＩｄｌ４ｒ。

式中, ｒ＝ｘ－ｘ＇为源点到场点的距离,I 为圆环的电流,dl 为线元。

它由磁场的高斯定理推导出,符合式⋅⋅⎰⎰ Ａｄｌ＝Ｂｄｓ。

但此式不唯一,可以加上任意标题函数的梯度。

由于梯度的环路积分恒等于0,可以有无数个电磁势的形式。

这叫做电磁势的规范变换。

而电偶极子是电磁理论与实际生活中经常碰到的一种带电体系,例如,在外电场作用下电介质的原子里正、负电荷即形成电偶极子;无线电天线里电子作周期性运动形成振荡偶极子。

电偶极子是指一对等量异号的点电荷,它们之间的距离l 远小于场点到它们的距离r,其中电偶极矩用p=ql 表示。

在实际生活中,电偶极子的例子经常可以碰到。

匀速直线运动是电偶极子常见的运动形式,因此研究它所产生的电场和磁场具有重要的意义。

例如,天体上的电偶极子所产生的电磁场将对在其附近飞行的宇宙飞船影响甚大。

本文首先利用平面内场强叠加原理和相对论的变换关系,分别计算电偶极子在二维平面内的做沿轴线和沿中垂线匀速运动的电场,然后再由静止电偶极子电磁势出发,计算出电偶极子在惯性系Σ中的电磁势,最后利用(A,φ)和(E,B)关系,即可得出实验室坐标系Σ中匀速运动的电偶极子的电场和磁场在三维空间内的分布。

11-7 静电场中的电偶极子

它们将形成一对力偶，力偶矩大小为
M qr0 E sin pE sin M p E
在非匀强电场中，电偶极子所受合力将不为0。
二电偶极子在电场中的电势能和平衡位置
若将电偶极子正负电荷所在处的电势分别表示为则电偶极子在电场中的电势能为
14:11 2
和 u u
u u Ep q(u u ) q( )r0 cos qr0 E cos r0 cos Ep p E
当当
时，电势能能量最低；当 0
时能量最高。
时能量为零； 2

14:11
3
§11-7 静电场中的电偶极子
一、外电场对电偶极子的力矩和取向作用
和 F 表示正负电荷所受电场力为零，即则电偶极子所受合力 F
Hale Waihona Puke F F F F qE qE 0
1
14:11
电偶极子所受合力
虽然为零，但由于 F
和 F
不在一条直线上， F

11静电场中的电偶极子

0 M 0
稳定平衡位置
M 0 非稳定平衡位置
q
q
- +
r0
0
q
q
+ -
r0
2、非均匀电场，电偶极子不仅要转动，而
且还要平动
静电场中的电偶极子
二、电偶极子在电场中的电势能和平衡位置
Ep qV+ qV- q V- V
q
E dl
qE
dl
qE r0 p E
Ep p E
静电场中的电偶极子
一、外电场对电偶极子的力矩和取向作用
电偶极子在均匀电场中，受到的合力为
F合 F+ F- qE qE 0
M rF
M M M
r0qE sin r0qEpE sin
M p E
静电场中的电偶极子
1、匀强电中场，在力矩作用下，电偶极子
顺时针转动 M p E
静电场中的电偶极子
0
2
Ep p E
q
q
Ep pE 电势能最小 - +
r0
Ep 0
Ep pE 电势能最大
0
q
q
+ -
r0
从能量的观点来看，能量越低，系统的状态越稳定。

4 等势面静电场中的电偶极子

∂V (x, y, z) Ey = − ∂y
率的负值，率的负值，即
∂V (x, y, z) Ez = − ∂z
第9章静电场章
返回
11
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9-4 静电场中的电偶极子
定义梯度
∂f v ∂f v ∂f v gradf (x,y,z ) = i + j+ k ∂x ∂y ∂z
A
dV El = − dl
v ∆l
B
v E
q =1
v 电场强度沿 ∆l 方向的分量，的分量，等于电势沿这个方向空间变化率的负值. 化率的负值.
第9章静电场章
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9-4 静电场中的电偶极子
在直角坐标系中
v 方向的分量等于电势沿x方向空间变化方向的分量等于电势沿 E 沿x方向的分量等于电势沿方向空间变化
第9章静电场章
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20
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9-4 静电场中的电偶极子
1. 图示为一具有球对称性分布的静电场的 E~r关系曲线．请指出该静电场是由下列哪关系曲线．关系曲线 E 种带电体产生的．种带电体产生的．
E∝1/r2
(A) 半径为R的均匀带电球面．半径为的均匀带电球面．的均匀带电球面 R r (B) 半径为的均匀带电球体．半径为R的均匀带电球体 O 的均匀带电球体． (C) 半径为、电荷体密度 ρ ＝Ar (A为常半径为R 为常的非均匀带电球体．数）的非均匀带电球体． (D) 半径为、电荷体密度 ρ ＝A/r (A为常数半径为R 为常数) 为常数的非均匀带电球体．的非均匀带电球体．［］

matlab电偶极子电场强度

电偶极子是指两个等量异种电荷分别位于坐标原点处的一对点电荷，它们之间的连接线称为电偶极子轴。

对于一个电偶极子，其电场强度在远场条件下可以由公式计算得到，该公式由Maxwell方程组推导得出。

一、电偶极子电场强度计算的基本原理电偶极子在空间中产生的电场是通过两个点电荷产生的电场叠加而成的，其中一个点电荷产生的电场由于另一个点电荷的作用会发生偏转，这种电场的叠加效应使得电偶极子在空间中产生了一个由正极向负极方向的电场。

二、电偶极子电场强度的计算公式电偶极子的电场强度可以通过以下公式来计算：\[ E = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \times (\frac{\bold {p}}{r^3} -\frac{3(\bold{p} \cdot \bold{r})\bold{r}}{r^5}) \]其中，E为电场强度，\( \varepsilon_0 \)为真空介电常数，p为电偶极子矩量，r为观察点到电偶极子的距离，其方向指向观察点。

该公式通过叠加电偶极子两个点电荷产生的电场得到，是对远场电场的精确描述。

三、matlab中的电偶极子电场强度计算在matlab中，可以借助向量和矩阵的计算功能来对电偶极子的电场强度进行计算。

可以将电偶极子的坐标表示为一个矩阵，然后求解每个观察点到电偶极子的距离向量，进而利用上述公式计算出每个观察点的电场强度。

在matlab中，通过简洁的代码和函数封装，可以高效地完成电偶极子电场强度的计算和可视化。

四、实际应用中的电偶极子电场强度计算电偶极子电场强度的计算在实际中有许多重要的应用，比如在天体物理学中，可以利用电偶极子模型来描述电离气体星的电场分布；在生物物理学中，可以利用电偶极子模型来模拟细胞膜的离子传输过程。

利用电偶极子电场强度计算模型，可以帮助科研人员更好地理解和解释实验现象，指导实验设计和数据分析。

五、总结电偶极子电场强度的计算是电磁学领域中的重要问题，在理论和实际应用中都有着重要的价值。

电偶极子的电场

对于偶极子中点o MM M
M M M q M E 2 2 qsE i n q E s inMPE
Pq
§1.5 电场线

1.5.1.电场线（E线）

为形象地描写场强的分布，引入 E线。
1. E 线上某点的切向
切线
2. 即E 线为的该密点度E 给的出方E 向的；大小。
•
•
•
Ej
qi •
•
E

Ei ds
•qj
i
j
（S内）（S外）

Φe Eds
S
( E i)d s ( E jd s)
Si

Sj

•
E id s E jd s
•
iS
jS
S
•
qi 0 q内
i 0
0
4. 将上结果推广至任意连续电荷分布
在均匀电场中,通过面积S⊥的
nˆ
电通量为 e = E×S⊥

通过任一平面S 的电通量为
e = E× S×cos

S
S
在非均匀电场中,通过任一面积S的电通量为
ed eE co ds S
nˆ E

dS S
通过任一封闭面S的电通量为
e
Ecos d S
R2
E2x0
(x2
1 R2)12
（3）无限大带电平板外任一点的场强
R1 0 R2

E
2 0
例5、计算电偶极子在均匀电场中所受的力矩
解：电荷产生电场，电场对电荷施加电场力
f qE

第12讲等势面电势梯度静电场中的电偶极子

第12讲等势面电势梯度静电场中的电偶极子电场线与等势面的关系♉电场线处处垂直等势面♉电场线指向电势降的方向♉等势面的疏密反映了场的强弱电场强度和电势的关系积分关系式⎰⋅=b a a l Ed ϕ0=b ϕ微分关系式ϕϕ-∇=-=g ra d Ek z j y i x ˆˆˆ∂∂+∂∂+∂∂=∇ϕϕϕϕ电偶极子( )在电场( )中所受的力矩 Ep M ⨯=电偶极子( )在均匀外场( )中的势能 Ep W ⋅-=E p E p 电场中的电偶极子O 图中所示以 O 为心的各球冠面为静电场的等势面，已知ϕ1 < ϕ2 < ϕ3，在图上画出 a 、b 两点的电场强度的方向，并比较它们的大小。

E a E b(填 <、=、>)。

ϕ1 ϕ2 ϕ3 a b = a E b E Q3.12.11.若静电场的某个区域电势等于恒量，则该区域的电场强度分布是；若电势随空间坐标作线性变化，则该区域的场强分布是。

处处为零不为零的恒量(或均匀分布) Q3.12.2设有两个电偶极矩分别为和的电偶极子。

如果它们重叠在一起，此带电系统的电偶极矩为多少？答：1p 2p Q3.12.3221121l q l q p p p+=+=Q3.12.4电偶极子在均匀电场中总要使自身转向稳定平衡的位置，若此电偶极子处在非均匀电场中，它将怎样运动呢？你能说明吗？答：见视频。

[Q3.12.5] 证明 Q1.3.7 中的电四极子在它的轴线延长线上的电势为式中 Q = 2ql 2 叫做它的电四极矩。

利用梯度验证，所得场强公式与Q1.3.7一致。

)(l r r Q >>= π4130εϕ+q P-2q +q l l r解：根据电势的叠加原理⎪⎭⎫ ⎝⎛--++=r l r l r q 211π40εϕ+q P-2q +q l l r2π422220)()()()(l r r l r l r r l r r q ---++-=ε)(22202π4l r r l q -=ε当 l << r 时， 30π4r Qεϕ≈r E ∂∂-=ϕ40π43r Q ε=[Q3.12.5]* 电偶极层：一厚度 l 均匀的曲面薄壳，两面带有符号相反的面电荷。

电偶极子

在平衡时，在电介质内部的总场强应是这两者的矢量
和。则
E→=
→
E0

→
Ep
在均匀外电场中，这三个矢量互相平行，故
可写成： E = E0 – EP 。 27
§9.5 静电场中的电介质
s
E0
=
0

0
EP
=
s 0
此时有 σ′=Ｐ=χｅε０Ｅ，则Ｅｐ=χｅＥ，并由
于Ｅｐ与Ｅ0 反向，故合场强大小为
E = E0 EP = E0 ceE
10
第六节心电知识
一、心电场（cardio-electric field）
1、心肌细胞的电偶极矩
11
§9.6 心电知识
12
2、心电偶的电性质
§9.6 心电知识
13
二、心电图
§9.6 心电知识
14
15
§9.6 心电知识
16
17
三、心电图导联
§9.6 心电知识
18
§9.6 心电知识
19
We
=
V wedV
=
1 E 2dV
V2
37
和的例电R介92-，质4所，带如问电图此荷所电为示容,器球Q贮形存电．的容若电器在场的两能内球量、壳为外间多半充少以径？电分容别率为为R1
解
→ E=
1
4π
Q r2
→ er
we
=
1 E 2
2
=
Q2
32π 2 r 4
dWe
=
wedV
=
Q2
4
§9.4 电偶极子
三、电偶极子轴线延长线上的场强：
E
=

大学物理5-9 静电场中的电偶极子-new

(2)在电荷分布有某些对称性的条件下，可通过高斯 1 定理求场强。
E dS q
S 0
内
(3)用点电荷电势公式和电势叠加原理求电势分布，再利用场强和电势的关系通过微商求场强。 dq V E grad V V 4π 0 r
求电势的方法
(1) 电势叠加法：当电荷分布已知时
qi 点电荷系：V i 4 π 0 ri dq 连续带电体： V 4π 0 r (2) 场强积分法：当 E 易于由高斯定理求出
VA
电势零点
A
E dl
8
EP EP EP q(V V )
qr0 E cos pE cos
r0
F
q

E
0 时， EP pE 稳定平衡位置

电场中电偶极子时， EP pE 非稳定平衡位置总是向势能最低的位置转向时，EP 0 非平衡位置
2
电偶极子的电场线与等势面
+
真空中静电场小结 1. 两个物理量
E U
2. 两个基本方程高斯定理：
1 E dS
S
0
q
内
静电场环路定理：
E dl 0LBiblioteka 6求电场强度的方法
(1)利用点电荷的场强公式和场强叠加原理，通过矢量积分求场强。
dq E dE e 2 r 4π 0 r
M M M
q
F
力矩方向相同，均垂直直面向里
r0
F
q

E
均匀电场中电偶极子所受力矩 M p E

2019年高考上海物理试卷解读与点评44

细致推敲06年上海物理试卷，可以发现试卷基本覆盖了《上海卷考试手册》提出的五个方面的能力*，对《课改标准》提出的三维目标的达成度也有所检验。试卷对考生物理学习能力的考查大致可以概括为以下六个方面。
一、能否理解基本物理概念、分析物理过程和掌握基本实验方法二、能否对研究近代物理的过程形成初步的认识三、能否运用学科的一般思维方法解决问题四、是否具备对信息处理和运用的能力五、是否具有应变能力和应用知识解决实际问题的能力六、检查考生接受新知识、建立新模型的能力
第6题考到光本性的史实,本题考核考生对光的本性的了解，这是基础知识点，要求考生了解人们对光的认识的发展过程，因此该试题含有人文精神的考虑。
第7题考到卢瑟福的原子模型。这里包含了许多实验思想和方法。第14题是实验题，给出实验装置图，考学生对第一次原子核人工转变
的认识。本题取自教材，考核的知识点属于原子核反应方程和原子核的人工转变，该知识点属知道级，该题考核学生是否认真阅读教材，适当了解物理学的发展历史．本题得分率为0.81．
从二期课改的理念来看，近代物理内容的教学能较好地与三维目标联系起来，落实三维目标显得比较轻松自然。今年高考命题对近代物理内容考核的权重加大了，共有四道题目，分值为19分，占总分的12.7%，是近年来最高的。
如题3A，考核了光电效应的基本原理, 并对光电流有定量的计算，告诉电路中电流表读数，要求每秒从光电管阴极至少发射的光电子数，这要求考生运用光子能量公式将宏观量与微观量联系起来。
但此情景的训练不多。本题的难度为0.58．
试卷第17题是一道实验题，题中通过表格给出测量小灯泡 U-I关系的实验数据，先让考生描绘出相应的图线，然后告诉串并联电路中流过电阻R的电流是灯泡b电流的两倍，要求考生求出流过灯泡b的电流。

电偶极子的电场强度和电势_概述及解释说明

电偶极子的电场强度和电势概述及解释说明1. 引言:1.1 概述:电偶极子是物理学中重要的概念之一，指的是由两个相等但相反电荷构成的偶极子。

当电偶极子置于外部电场中时，会受到力矩的作用而发生旋转运动。

了解电偶极子在不同情况下的行为对于理解电场强度和电势具有重要意义。

1.2 研究意义:研究电偶极子的性质和行为可以帮助我们理解电场在空间中的分布规律，以及如何控制和利用电场力进行工程实践。

此外，通过研究电偶极子，还能推导出更深层次的物理原理和数学公式，拓展我们对自然界规律的认识。

1.3 目的:本文旨在探讨电偶极子所产生的电场强度和电势分布特性，并分析其在不同情况下的反应和稳定性。

通过深入剖析该主题，希望能够为相关领域的研穴提供新思路和启示，推动该领域研究向前发展。

2. 电偶极子的基本概念：2.1 定义和特征：电偶极子是由两个等量异号的电荷组成的系统，它们之间的距离很小。

其中一个带正电荷，另一个带负电荷。

这种构成的系统具有一定的特性，例如对外界电场具有响应能力，可以产生自身的相互作用力。

2.2 数学表达式：可以用矢量来描述电偶极子，其中矢量指向从负电荷到正电荷。

其数学表达式可以表示为p = q*d，其中p是电偶极矩，q是单个电荷大小，d是两个电荷之间的距离。

2.3 实际应用：在物理学领域中，电偶极子是一种非常重要的模型。

它在分子结构、光学、物理化学等领域都有广泛应用。

通过研究和理解电偶极子的基本概念和特性，我们可以更深入地探讨分子内部结构及相互作用力的机制，并且应用于各种实际问题中。

3. 电场强度与电势的关系3.1 电场强度的计算方法电场强度是描述某一点上电场对单位正电荷施加的力的大小和方向。

在静电学中，可以通过库仑定律来计算某一点上的电场强度。

根据库仑定律，两个点电荷之间的作用力与它们之间的距离成反比，因此可以得到该点处的电场强度。

3.2 电势与电场强度之间的关系电势是描述一个系统中单位正电荷所具有的做功能力。

电偶极子在均匀电场中的运动特征研究

极化的基本机理之一．目前的教科书在处理电偶
子的轴线，取从负电荷指向正电荷的矢量ｒ的方ｅ向为轴线的正方向．电荷量ｑ与矢量，的乘积定义为电偶极矩，简称电矩，ｐ一ｑ即ｒ．
－０ｑ
＋ｇ
（ｏｌｇｆｃｎｅａｊｇＵｎｖｒｉｆＡｅｏａｔｓａｄＡｓｒｎｕｉｓＮａｊｇｉｎｓ１１６Ｃｌｅｏｉｃ，Ｎｎｉｉｅｓｙｏｒｎｕｉｎｔｏａｔ，ｎｉ，Ｊｇｕ２１０）ｅＳｅｎｔｃｃｎａ
带电粒子都具有质量，具有惯性．虑到电偶极都考子具有惯性，它应该会在平衡位置附近振动．文本考虑电偶极子由具有一定质量而电荷极性相反的两个粒子组成，研究由于静电力和惯性的共同作用，电偶极子在电场中的振动行为，从能量的角并
物理与工程
Ｖｏ．２Ｎｏ２２１１２．０２
由于这两个力大小相等，向相反，以电偶方所
一
一
ｑＥｒ０
ＡｂｔａｔＥｌｅｒｃｄｐｏｅｉｉｏｍｌｃｒｃｆｅｄｒｔｔｓｂｃｕｓｌｃｒｃｔｒｅｓｒｃｅｔｉｉｌｎｕｎｆｒｅｅｔｉｉｌｏａｅｅａｅｏｆｅｅｔｉｏｑｕ．Ｗｈｅｈｎｔｅｅｅｔｉｉｏｌｅｃｓｉｓｂａａｅｐｏｉｉｎ，ｉｄｅｎ’ ｒｓｔｔｓｔｏｓｉｒｉｘｉｔ，ｂｕｌｃｒｃｄｐｅｒａｈｅｔｌｎｃｓｔｏｔｏｓｔｅｔａｈｅｐｏｉｉｎａｎｅｔａｅｓｓｔｖｂｒｔｓａｏｄｔａａｅｐｏｉｉｎ．Ｉｈｉｐｒｔｉｏｉｍｅｈａｈｅｅｅｔｉｐｌｘ— ｉａｅｒｕｎｈｅｂｌｎｃｓｔｏｎｔｓｐａｅ，ｉｓｃｎｆｒｄｔｔｔｌｃｒｃｄｉｏｅｅｈｉｉｓｓｍｐｌｒｎｉｂｔｉｅｈａｍｏｃｍｏｔｏｎｕｅｍａｌａｇｌｎｔａｏｉｉｎｆｏｔｉｗｆｄａｃｉｎｄｒｓｌｎｅｉｉｉｌｃｎｄｔｏｒｍｈｅｖｅｏｙｎｍｉｓ

第八章静电场第四节电偶极子

心重合。
2、电介质的极化
1）有极分子的取向极化当有极分子组成的电介质受到外电场作用后，每个分子
电矩都受到力偶矩的作用，使分子电矩尽量转向外电场的方向。电介质内部仍是电中和状态，但在电介质的两个端面上出现了束缚电荷。
E0
＋
－
E0
－
＋
电介质在外电场的作用下产生束缚电荷的现象称为电介质的极化。这种极化称为取向极化。
dr
Q oR
r
解：由高斯定理可知在球外距球心r处的场强为
E
Q
4 0 r r 2
或由E=
E0
r
得出
电场的能量密度为
w
1 2
0
r
E
2
Q2
32 20rr4
以O点为心取半径为r厚度为dr的同心球壳，其体积为 dV 4 r，2d则r 该球壳的电场能为
dW dV
带电金属球的整个电场的能量为
W dW dV
到导体上，则外力做功为dA
dA Udq
dA全部转换为导体的静电能dW，则
dW dA Udq
当导体的带电量由零增到Q时，导体具有的静电能为
W
dW
Q
Udq
Qq dq
0
0C
1 Q2 1 QU 1 CU 2
2C 2
2
三、静电场的能量
设平行板电容器两极板电势差为（U1－U2），带电量
填充电介质
C S 0r S
dd
电场的能量密度
ω
1 E2
2
1 2
0
r
E
2
一般采用在两板间填充绝缘好的电介质，则用 0r 代替式中的 0，这时的电容为：
C S 0r S

电场强度的计算计算电偶极子较远处的电场

E dS
S
r ER dS S
0 r R 4 R2 r R
0 E 4r 2
E
0 r R
0R
r
E
R2 r20
r R
静电电场场强度中的的计电算介质
1.电偶极子
电偶极矩（电矩） P q l
E

E
1
4 0
(r 2
q l2
/ 4)
E 2E cos

2
1
4 0
(r 2
q l
2
/
4)

(r
2
l/2 l2 /
4)1/
2

1
4 0
(r 2

ql l2 /
4)3/ 2
P
l E
E

+ P

E
r

q
+q
l/2 l/2
电场强度的计算
用矢量形式表示为：
E

1
40
(
r2

P l2 /
dS
dS
E 2 0r
思考：如果线粗细不可忽略，空间场
强分布如何？
对于具有某种对称性的电场，用高斯定理求场强简便。
例题求电量为Q 、半径为R的均匀带电球面的场强分布。
源球对称
场强对称
E
E
选高斯面
dS E
e

r R E

R2

r20
例题求：电荷线密度为的无限长带电直线的场强分布。
解：选择高斯面——同轴柱面
上下底面

电偶极子在非均匀电场中的运动状态

电偶极子在非均匀电场中的运动状态示例文章篇一：哎呀呀，我是个小学生，这“电偶极子在非均匀电场中的运动状态”也太难懂啦！我都不知道从哪儿说起呢！老师在课堂上讲这个的时候，我一脸懵，啥是电偶极子呀？感觉就像神秘的小精灵，在那个看不见摸不着的电场里跑来跑去。

我就想啊，这电偶极子是不是就像我们在操场上跑步，只不过操场变成了电场，而且还是那种不均匀的。

不均匀的电场，那是不是有的地方阻力大，有的地方阻力小呀？就好像操场上有的地方是软软的草地，跑起来很费劲，有的地方是平平的跑道，跑起来就轻松多啦！我去问同桌：“你能明白这电偶极子在非均匀电场中的运动状态不？”同桌摇摇头说：“我也迷糊着呢！”然后我俩一起看向学霸，学霸皱着眉头说：“我好像懂一点，可又不是特别清楚。

”老师看到我们都这么迷茫，又耐心地给我们讲了一遍。

可是我还是觉得像在云里雾里飘着。

这电偶极子到底咋运动的呢？是不是一会儿快一会儿慢，一会儿往左一会儿往右？它是不是也会迷路呀？就像我在一个陌生的大商场里，找不到出口一样。

我又去问爸爸妈妈，爸爸摸摸我的头说：“孩子，这对你们来说确实有点难。

”妈妈也笑着说：“别着急，慢慢学就会懂的。

”我就在想，我一定要把这个搞明白，不能被它难住！我就不信了，我努力学习还弄不懂它？电偶极子呀电偶极子，我一定要揭开你的神秘面纱！我觉得呀，学习就像爬山，有时候会遇到很难爬的坡，就像这个电偶极子的问题，但是只要我们坚持，就一定能爬到山顶，看到美丽的风景！所以，我可不会轻易放弃，一定要把它搞清楚！示例文章篇二：哎呀，我的天呐！“电偶极子在非均匀电场中的运动状态”？这对我这个小学生来说，简直就是超级大难题！我就想问问，啥是电偶极子呀？难道是像两个调皮的小朋友，在一个奇怪的地方跑来跑去？非均匀电场又是什么鬼？是像我们操场有的地方高有的地方低吗？老师讲这个的时候，我看好多同学都一脸懵，我也是！这东西感觉比做一百道数学题还难！我就跟同桌悄悄说：“这电偶极子到底咋运动的啊，难道会像小鸟迷路一样乱转？”同桌白了我一眼说：“我也不知道，别问我！”哼，真不够意思！后来我又去问班长，班长挠挠头说：“我好像有点懂，又好像不太懂。

电偶极子近场区和远场区的特点

电偶极子是一种由两个相互平行的、大小相等、极性相反的电荷组成的系统。

在电磁学中，研究电偶极子近场区和远场区的特点对于理解电磁场的传播和相互作用具有重要意义。

本文将分析电偶极子在近场区和远场区的特点，以便读者对这一重要概念有更深入的理解。

一、电偶极子近场区特点1. 强烈的非均匀性：在电偶极子非常接近的范围内，电场和磁场的强度存在很大的变化，呈现出强烈的非均匀性。

这一特点使得电偶极子在近场区内的电磁场分布非常不规则。

2. 高度的定向性：电偶极子在近场区内的电磁场具有高度的定向性，即在特定方向上具有较强的电场或磁场分布。

这种定向性使得电偶极子在近场区内对外界的影响与位置关系密切相关。

3. 非辐射场：在近场区，电偶极子所产生的电磁场并不表现出辐射场的特点，而是以强烈的相互作用为主，呈现出一种非辐射场的特性。

二、电偶极子远场区特点1. 球面波辐射特性：当距离电偶极子足够远时，其所产生的电磁场将呈现出球面波辐射的特性，即电场和磁场以波的形式向外传播。

2. 均匀性和稳定性：与近场区不同，电偶极子在远场区所产生的电磁场具有相对均匀和稳定的特点。

在远场区内，电磁场的强度分布相对均匀，呈现出一种稳定的特性。

3. 传播特性：在远场区，电偶极子所产生的电磁场将以波的形式沿着径向向外传播，同时遵循麦克斯韦方程组的各种规律，表现出传播特性。

以上是电偶极子在近场区和远场区的一些主要特点，这些特点对于理解电磁场的传播和相互作用具有重要的指导意义。

通过对电偶极子近场区和远场区特点的分析，人们可以更好地理解电磁场的行为规律，同时也能够在实际应用中更好地利用电磁场的特性。

希望本文的介绍能够帮助读者更好地理解和应用电偶极子的相关知识。

电偶极子的近场区和远场区特点在电磁学领域有着广泛的应用。

通过对这些特点的深入理解，人们可以更好地设计和优化无线通讯系统、雷达系统和天线系统，同时也能够更好地利用电磁场在医学成像、遥感技术等领域的应用。

本文将继续探讨电偶极子的近场区和远场区特点在现实应用中的重要性和应用价值。

导体球放到匀强电场中之后

{范例11.2} 匀强电场中导体球的电场和总电场
在一个电场强度为E0的匀强电场中，放置一个半径为R 的不带电的导体球，导体球上感应电荷产生的场强和电势是如何分布的？球内外总场强和电势是如何分布的？ [解析]如图所示，建立坐标系，如果不考虑导体球，取中垂线的电势为零在匀强电场中场点P电势为U1 = -E0rcosθ ，负号表示电场线指向电势降低的方向。 y 导体球放到匀强电场中之后，在导体的表 E0 面感应出正负电荷，等效于一个电偶极子。 -R 电偶极子 U C cos 其中C是 2 r2 O 的电势为待定常数。 -
感应电荷在球外的电场与匀强电场叠加后，使匀强电场发生变形。
在左右两侧，场强获得加强；在上下两侧，场强部分抵消而减弱。

当匀强电场的方向从左指向右时，放在匀强电场中的导体球在左边感应出负电荷，在右边感应出正电荷，感应电荷在球的内部产生的是匀强电场，在外部产生的是非匀强电场。
电场线从右边感应的正电荷出发，到左边感应的负电荷终止，内部是直线，外部是曲线。
感应电荷的等势线与电场线垂直。
导体球放在匀强电场中之后，感应电荷在导体球内部的电场与匀强电场大小相等，方向相反，因而抵消为零。
P θ +
+
x
导体球外的电势是外电场的电势与电偶极子的电势叠加的结果 C U E0 r cos 2 cos . r
{范例11.2} 匀强电场中导体球的电场和总电场
C 导体是等势体，在导体在 U E0 r cos 2 cos 中垂线上，其电势为零。 r 当θ = 0，r = R时，U = 0，可得 0 E R C 0 2 y 3 R 因此C = E0R 。 P E0 3 R P点的 U E0 r cos E0 2 cos -R 电势为 θ + r O x + kp cos 比较电偶极子 U e 2 的电势公式 r

电偶极子在均匀电场中的力矩

电偶极子在均匀电场中的力矩引言电偶极子是由两个等量异号的电荷构成的系统，它在外加电场中会受到力和力矩的作用。

本文将探讨电偶极子在均匀电场中的力矩，并分析其物理原理、计算公式以及实际应用。

1. 电偶极子的定义和性质1.1 定义电偶极子是由两个等量异号的点电荷组成，它们之间的距离称为电偶极子的长度。

我们用符号p来表示电偶极矩，它等于两个点电荷之间的距离乘以其中一个点电荷的量。

1.2 性质•电偶极子有方向性，它由正负两个点电荷组成，其中正点电荷指向负点电荷。

•电偶极子在外加电场中会受到力和力矩的作用。

2. 力矩的定义和计算公式2.1 力矩定义力矩是描述物体受到外力作用时旋转效应大小和方向的物理量。

对于一个物体，在给定参考点的情况下，力矩可以通过力和力臂的乘积来计算。

2.2 力矩计算公式在均匀电场中，电偶极子受到的力矩可以通过以下公式计算：τ=pEsin(θ)其中，τ表示力矩，p表示电偶极矩，E表示电场强度，θ表示电偶极子和电场方向之间的夹角。

3. 电偶极子在均匀电场中的受力和力矩分析3.1 受力分析根据库仑定律，在均匀电场中，电偶极子受到的力可以通过以下公式计算：F=pE其中，F表示受力，p表示电偶极矩，E表示电场强度。

3.2 力矩分析根据前面提到的力矩计算公式，在均匀电场中，电偶极子受到的力矩可以通过以下公式计算：τ=pEsin(θ)其中，τ表示力矩，p表示电偶极矩，E表示电场强度，θ表示电偶极子和电场方向之间的夹角。

4. 实际应用电偶极子在均匀电场中的力矩具有广泛的实际应用，以下列举几个例子： ### 4.1 电动机电动机是利用电偶极子在均匀电场中的力矩原理工作的。

当电流通过电动机中的线圈时，线圈内部产生磁场，与外加磁场相互作用产生力矩，从而驱动电动机转动。

4.2 分子运动在分子运动中，分子内部的正负电荷之间形成微小的电偶极子。

当分子处于均匀电场中时，这些微小的电偶极子会受到力和力矩的作用，从而影响分子的运动和取向。