算法的三种基本逻辑结构
《算法的三种基本逻辑结构和框图表示》综合练习1
1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示第一课时顺序结构与条件分支结构一、选择题1．下列算法中，含有条件分支结构的是()A．求两个数的积B．求点到直线的距离C．解一元二次方程D．已知梯形两底和高求面积2．给出下列程序框图若输出的结果为2，则①处的执行框内应填的是()A．x＝2 B．b＝2C．x＝1 D．a＝53．下列关于条件分支结构的描述，不正确的是()A．条件分支结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的B．条件分支结构的判断条件要写在判断框内C．双选择条件分支结构有两个出口，单选择条件结构只有一个出口D．条件分支结构根据条件是否成立，选择不同的分支执行4．中山市的士收费办法如下：不超过2公里收7元(即起步价7元)，超过2公里的里程每公里收2.6元，另每车次超过2公里收燃油附加费1元(不考虑其他因素)．相应收费系统的程序框图如图所示，则①处应填()A．y＝7＋2.6xB．y＝8＋2.6xC．y＝7＋2.6(x－2)D．y＝8＋2.6(x－2)5．输入－5，按图中所示程序框图运行后，输出的结果是()A．－5 B．0 C．－1 D．1 6．给出一个程序框图，如图所示，其作用是输入x的值，输出相应的y的值．若要使输入的x的值与输出的y的值相等，则输入的这样的x的值有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题7．如图是求实数x 的绝对值的算法程序框图，则判断框①中可填________．8．根据下边的程序框图所表示的算法，输出的结果是______．9．已知函数y ＝⎩⎨⎧log 2x ， x ≥22－x ， x <2.如图表示的是给定x 的值，求其对应的函数值y 的程序框图．①处应填写________；②处应填写________． 三、解答题10．画出计算函数y ＝|2x －3|的函数值的程序框图．(x 由键盘输入)11．已知函数y＝2x＋3，设计一个算法，若给出函数图象上任一点的横坐标x(由键盘输入)，求该点到坐标原点的距离，并画出程序框图．能力提升12．画出解一元一次不等式ax>b的程序框图．13．到银行办理个人异地汇款(不超过100万)时，银行要收取一定的手续费．汇款额不超过100元，收取1元手续费；超过100元但不超过5 000元，按汇款额的1%收取；超过5 000元但不超过100万时，一律收取50元手续费，其他情况不予办理．试设计一个算法描述汇款额为x元时，银行收取手续费为y元的过程，并画出程序框图．第二课时循环结构一、选择题1．算法共有三种逻辑结构：顺序结构、条件分支结构与循环结构，下列说法正确的是()A．一个算法只能包含一种逻辑结构B．一个算法只能包含两种逻辑结构C．一个算法可以包含上述三种逻辑结构的任意组合D．一个算法必须含有上述三种逻辑结构2．下列关于循环结构的说法正确的是()A．循环结构中，判断框内的条件是唯一的B．判断框中的条件成立时，要循环结束向下执行C．在循环执行的几步中要对判断框中的条件变量有所改变才会使循环结构不会出现“死循环”D．循环结构就是无限循环的结构，执行程序时会永无止境地运行下去3．如图所示是一个循环结构的算法，下列说法不正确的是()A．①是循环变量初始化，循环就要开始B．②为循环执行的几步C．③是判断是否继续循环的终止条件D．①可以省略不写第3题图第4题图4．某程序框图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内为()A．k>4 B．k>5 C．k>6 D．k>7 5．如果执行如图所示的程序框图，输入n＝6，m＝4，那么输出的p等于() A．720 B．360 C．240 D．120第5题图第6题图6．如图是求x1，x2，…，x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为()A．S＝S*(n＋1) B．S＝S*x n＋1C．S＝S*n D．S＝S*x n二、填空题7．下面的程序框图输出的结果是________．8．某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n位居民的月均用水量分别为1,,nx x(单位：吨)．根据如图所示的程序框图，若n＝2，且12,x x分别为1,2，则输出的结果S为________．9．按下列程序框图来计算：如果x＝5，应该运算________次才停止．三、解答题10．画出计算1＋12＋13＋…＋1999的值的一个程序框图．11．画出求使1＋2＋3＋4＋5＋…＋n>100成立的最小自然数n的值的一个程序框图．能力提升12．某班共有学生50人，在一次数学测试中，要搜索出测试中及格(60分以上)的成绩，试设计一个算法，并画出程序框图．参考答案第一课时 顺序结构与条件分支结构1．C [解一元二次方程时，当判别式Δ<0时，方程无解，当Δ≥0时，方程有解，由于分情况，故用到条件结构．]2．C [因结果是b ＝2，∴2＝a －3，即a ＝5.当2x ＋3＝5时，得x ＝1.] 3．C4．D [当x>2时，2公里内的收费为7元，2公里外的收费为(x －2)×2.6，另外燃油附加费为1元，∴y ＝7＋2.6(x －2)＋1＝8＋2.6(x －2)．]5．D [因x ＝－5，不满足x>0，所以在第一个判断框中执行“否”，在第2个判断框中，由于－5<0，执行“是”，所以得y ＝1.] 6．C [当x≤2时，x ＝1或x ＝0则x ＝y ； 当2<x≤5时，若x ＝y ， 则x ＝2x －3，∴x ＝3；当x>6时，x ＝1x 不成立，所以满足题意的x 的值有1,0,3.] 7．x≥0 8．2解析 该算法的第1步分别将X ，Y ，Z 赋于1,2,3三个数，第2步使X 取Y 的值，即X 取值变成2，第3步使Y 取X 的值，即Y 的值也是2，第4步让Z 取Y 的值，即Z 取值也是2，从而第5步输出时，Z 的值是2. 9．x<2 y ＝log 2x解析 ∵满足判断框中的条件执行y ＝2－x ， ∴①处应填x<2. 不满足x<2即x≥2时， y ＝log 2x ，故②处应填y ＝log 2x. 10．解11．解算法如下：第一步，输入横坐标的值x.第二步，计算y＝2x＋3.第三步，计算d＝x2＋y2.第四步，输出d.程序框图如图：12．解13．解：由题意知本题是一个分段函数问题，分段函数解析式为y＝1,(0100)0.01,(1005000) 50,(50001000000)xx xx<≤⎧⎪<≤⎨⎪<≤⎩.其算法如下：S1，输入汇款额x；S2，判断x≤100是否成立；若成立，则y＝1，转执行S5，若不成立，则执行S3；S3，判断x≤5 000是否成立；若成立，则y＝x×1%，转执行S5，若不成立，则执行S4；S4，判断x≤1 000 000是否成立；若成立，则y＝50，转执行S5，若不成立，则输出“不予办理”；S5，输出y.程序框图如图：第二课时循环结构1．C2．C[由于判断框内的条件不唯一故A错；由于有一种循环结构，判断框中的条件成立时，执行循环体故B错；由于循环结构不是无限循环的，故C 正确，D错．]3．D4．A[由题意k＝1时S＝1，当k＝2时，S＝2×1＋2＝4；当k＝3时，S＝2×4＋3＝11，当k＝4时，S＝2×11＋4＝26，当k＝5时，S＝2×26＋5＝57，此时与输出结果一致，所以此时的k值为k>4.] 5．B[①k＝1，p＝3；②k ＝2，p ＝12；③k ＝3，p ＝60；④k ＝4，p ＝360.而k ＝4时不符合条件，终止循环输出p ＝360.]6．D [赋值框内应为累乘积，累乘积＝前面项累乘积×第n 项，即S ＝S*x n ，故选D .]7．20解析 当a ＝5时，S ＝1×5＝5；a ＝4时，S ＝5×4＝20；此时程序结束，故输出S ＝20.8.14解析 当i ＝1时，S 1＝1，S 2＝1；当i ＝2时，S 1＝1＋2＝3，S 2＝1＋22＝5，此时S ＝12(5－12×9)＝14.i 的值变成3，从循环体中跳出，输出S 的值为14.9．4解析 x n ＋1＝3x n －2，x 1＝5，x 2＝13，x 3＝37，x 4＝109，x 5＝325>200，所以运行4次．10．解 由题意知：①所有相加数的分子均为1.②相加数的分母有规律递增．解答本题可使用循环结构，引入累加变量S 和计数变量i ，S ＝S ＋1i ，i ＝i ＋1，两个式子是反复执行的部分，构成循环体．11．解：设累加变量为S，程序框图如图．12．解：算法步骤如下：第一步，把计数变量n的初始值设为1.第二步，输入一个成绩r，比较r与60的大小．若r≥60，则输出r，然后执行下一步；若r<60，则执行下一步．第三步，使计数变量n的值增加1.第四步，判断计数变量n与学生个数50的大小，若n≤50，返回第二步，若n大于50，则结束．程序框图如图．。
1.1.3算法的三种逻辑结构和框图表示
②处应填写
。
四、应用举例 例4：输出结果 为 。
开始
i =1
s=0 s=s+i i=i+1 i >10? 是
输出s
结束
否
五、课堂练习
开始
课本第14页，练习A， 1参考框图
i=1
S=0 i=i+1
S=S+i i≤10?
否 输出S 结束 是
五、课堂练习
开始
x=1
第14页，练习A，3 参考框图
N x≤10 Y y=x2
三、概念形成
概念1.顺序结构
开始
输入a=4,h=2
1 2
三角形ABC的底BC为4, 高AD
为2,求三角形ABC的面积S,试 设计该问题的算法和流程。
S= ah
输出S
结束
三、概念形成
概念2.条件分支结构 在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断， 算法的流程根据条件是否成立有不同的流向。条件 结构就是处理这种过程的结构。 分类是算法中经常发生的事情，条件结构的主 要作用就是表示分类。条件结构可用程序框图表示 为下面两种形式。
起止框 输入、输出 框法或画出的程序框图，一定要使 大家一步步地看清楚、明白，容易阅读。不然的话， 写得算法乱无头绪，就很难让人阅读和理解。这就 要求算法或程序框图有一个良好的结构。 通过各式各样的算法和框图进行分析和研究，
证明只须用顺序结构、条件分支结构和循环结构就 可以表示任何一个算法。下面我们就系统地研究
开始 输入x
x 0？
No
Yes
Yes
y1
x 0？
No
y 1
y0
输出y 结束
当x输入，-2，0，2时运行结果 分别是 。
算法的三种基本逻辑结构-课件
开始 i=1 s=0
s=s+i
i=i+1
i>100? 是
输出s 结束
直到型循环结构
例5. 某工厂2005年的年生产总值为200万元,技术革 新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%. 设计一程序框图,输出预计年生产总值超过300万元的 最早年份。 算法分析：1、先写出解决本例的算法步骤：
开始
输入系数a,b,c
计算 b24ac
是 △<0? 否
设计算法,求一元二 次方程ax2+bx+c=0 （a≠0）的根,画出 相应的流程图
b b x1 2a ,x2 2a
输出x1,x2
输出无实数解
结束
③循环结构 在一些算法中，从否处开始，按照一定条件，
反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构。反复执行的 处理步骤称为循环体。
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/3/52021/3/52021/3/52021/3/5
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
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14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年3月5日星期 五2021/3/52021/3/52021/3/5
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15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年3月2021/3/52021/3/52021/3/53/5/2021
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/3/52021/3/5Marc h 5, 2021
3
开输结始出束s s
p p ( p 2 2 ) ( 3 3 p 3 4 ) ( p 4 )
②条件结构（选择结构）算法的流程根据条件是否成立有不同的流向
知识讲解_高考总复习：算法与程序框图
高考总复习：算法与程序框图【考纲要求】1.算法的含义、程序框图（1）了解算法的含义，了解算法的思想；（2）理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环。
2.基本算法语句理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义。
【知识网络】【考点梳理】考点一、算法1．算法的概念（1）古代定义：指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程。
（2）现代定义：算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。
（3）应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题。
2．算法的特征：①指向性：能解决某一个或某一类问题；②精确性：每一步操作的内容和顺序必须是明确的；算法的每一步都应当做到准确无误，从开始的“第一步”直到“最后一步”之间做到环环相扣，分工明确.“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的继续.③有限性：必须在有限步内结束并返回一个结果；算法要有明确的开始和结束，当到达终止步骤时所要解决的问题必须有明确的结果，也就是说必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进行.④构造性：一个问题可以构造多个算法，算法有优劣之分。
3．算法的表示方法：（1) 用自然语言表示算法: 优点是使用日常用语, 通俗易懂；缺点是文字冗长, 容易出现歧义；（2) 用程序框图表示算法：用图框表示各种操作，优点是直观形象, 易于理解。
要点诠释：泛泛地谈算法是没有意义的，算法一定以问题为载体。
考点二：程序框图1. 程序框图的概念：程序框图又称流程图，是最常用的一种表示法，它是描述计算机一步一步完成任务的图表，直观地描述程序执行的控制流程，最便于初学者掌握。
2.程序框图常用符号：连接点用于连接另一页或另一部分的框图注释框框中内容是对某部分流程图做的解释说明3.画程序框图的规则：(1)使用标准的框图的符号；(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画；(3)除判断框图外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点。
1.1.2_程序框图与算法的基本逻辑结构(1)
例4、任意给定3个正实数, 判断以这3个数为三边边 长的三角形是否存在.并画 出这个算法的程序框图。
解：算法步骤如下:
条件结构 程序框图： 开始
输入a,b,c a+b>c,b+c>a, c+a>b是否同 时成立? 是
存在这样 的三角形 不存在这样 的三角形
第一步:输入正实数a,b,c 第二步:判断 a+b>c,b+c>a,c+a>b 是否都成立,若是,则 存在这样的三角形,否 则,则不存在这样的三 角形.
第一课时
知识探究（一）：算法的程序框图
“判断整数n（n>2）是否为质数”的算法步骤
2~(n-1)？
第一步，给定一个大于2的整数n； 第二步，令i=2； 第三步，用i除n，得到余数r； 第四步，判断“r=0”是否成立.若是，则n 不是质数，结束算法；否则，将i 的值增加1，仍用i表示； 第五步，判断“i>(n-1)”是否成立，若是， 则n是质数，结束算法；否则，返回 第三步.
知识探究（四）：多重条件结构的程序框图 思考1.解关于x的方程ax+b=0的算法步骤 如何设计？ 第一步，输入实数a，b.
第三步，判断b是否为0.若是，则输出“ 方 程的解为任意实数”；否则，输出“方程无 第二步，判断a是否为0. 若是，执行第三 b 实数解”. 步；否则，计算x ， 并输出x，结束
步骤 n
步骤n+1
例1(1)写出图中程序框图的运行结果：
开始
输入a，b a＝ 2 b＝ 4
顺序结构
S＝a/b＋b/a
输出S 结束
框图？ 结构？
图中输出S＝ 5/2 ；
(2)写出下列算法的功能。
算法的三种基本逻辑结构和框图
“P=P+I”怎样理解？
变量P在计算机中由一个地址单元和一 个存储单元组成，计算机工作时，先找 到P的地址单元，用读写头读出存储单元 的内容，将此内容送到运算器中，进行 P+I的运算，再用读写头读出运算器的运 算结果，将它送到P的地址单元，将运算 结果写入存储单元，同时原先存储的内 容被擦去，这样就完成了用P+I代替P的 过程，这一过程也可以写成“P=P+I”.
这种循环结构称为当型循环结构，你能 指出当型循环结构的特征吗？
思考2:某些循环结构用程序框图可以表
示为：
在执行了一次循
环体后，对条件
循环体
进行判断，如果
条件不满足，就
否
满足条件？
继续执行循环体，
是
直到条件满足时
终止循环.
这种循环结构称为直到型循环结构， 你能指出直到型循环结构的特征吗？
循环结构分为当型循环结构和直到型循环结构
例3. 求过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直 线的斜率，设计该问题的算法并画出程序
框图。 解：由于当x1=x2时，过两点P1、P2的直 线的斜率不存在，只有当x1≠x2时，才可 根据斜率公式求出，故可设计如下的算法
和程序框图.
S1 输入x1，y1，x2，y2； S2 如否果则x1k=x2yx，22 输xy11出；“ 斜率不存在”； S3 输出k.
开始
输入x 1,y 1,x 2,y 2
是 输出 斜率不存在
判断x 1=x 2
否 y 2-y 1
k= x 2-x 1
输出k
结束
例4、设计求一个数x的绝对值的算法， 并画出相应的程序框图。
解：算法如下： S1：输入x； S2：如果x≥0，则y＝x，
高二数学算法与程序框图
3、三种基本逻辑结构和框图
P P
P P
（1）
（2） 图3
条件分支结构理解： （1）条件分支结构是根据判断结果进行不同的处理的一种算法结构. （2）条件分支结构中至少有一个判断框，判断框是条件分支结构中的一个主 要部件. （3）条件分支结构中根据对条件 P 的判断决定执行哪一分支，一定要执行 “是”或“否”中的一个分支，不能两个都执行，也不能两个都不执行. （4）一个判断框有两个出口，但是一个条件分支只有一个出口，注意区分. （5）条件分支结构的两个分支中，有一个可以是空的，如图 3（2） ，但是不 能两个都空. （6）当一个算法中有多个判断框时，称作“条件嵌套” ，可以画成如图 4.
否则执行 S3. S3 如果 b 0 ， 则输出 “方 无实根” ； 否则输出 “方程的根 是全体实数”. （2）程序框图：如图 6
b0
输 出
x
输出“方程 无实根”
结束 图6 注：在本题中用到两个判断框，这就是“条件嵌套” ，根据实际情况也可以做更 多的嵌套. 循环结构： 根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构称为 循环结构. 循环结构示意图：如图 7
i 10
是
S S i i i 1
i 11
是 输出 S 结束
S S i i i 1
（1）
（2） 图8
小结：
反 馈 练 习 教 学 后 记
课题
算法的三种基本逻辑结构和框图表示
课时 课型
1 新
教 学 目 标
知识与技能： 理解算法的程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件分支结构、循环结 构，并能结合三种逻辑结构设计简单的程序框图。
过程方法与能力： 通过设计程序框图来体会解决问题的过程，培养学生的逻辑思维能力及语言表 达能力。 情感态度与价值观： 通过学生参与设计程序框图的过程，培养学生的合作意识，增进学生学习数学的 信心。
1.1.2算法的三种基本逻辑结构和框图表示
开始 输入k1, k2 k1k2=－1 是 输出l1，l2 垂直 结束
是
否 输出l1，l2 不垂直
开始 S=1
画出计算1+2+3+4+5
的程序框图：
S=S+2 S=S+3 S=S+4
S=S+5
输出S 结束
由上述所举的例子可知，程序框图就 是由一些规定的图形和流程线组成的，并 用来描述算法的图形，但需要注意的是， 这些规定的图形必须是大家“约定俗成” 的，而不能有任何创新之举，只有这样， 用程序框图描述的算法才能被学习和交流。
输出S
结束
例7 设计一个计算 1+2+3+…+100的值的算法， 并画出程序框图.
第1步，0＋1＝1. 第2步，1＋2＝3. 第3步，3＋3＝6. 第4步，6＋4＝10. …… 第100步，4950＋100＝5050.
算法2： 第一步，令i＝1，S＝0. 第二步，若i ≤100成立，则执 行第三步;否则，输出S，结束算法. 第三步，S＝S＋i. 第四步，i=i+1,返回第二步.
d | Ax0 By0 C | / A2 B 2
S2:计算：
d | Ax0 By0 C | / A2 B 2
d
结束
S3:输出 d ；
例4、已知一个三角形的三边分别为a、b、c，利用海伦公式设 计一个算法，求出它的面积，并画出算法的程序框图。
开始 输入a,b,c
p＝
a+b+c 2
i≤100? 是 s =s+i i=i+1
否
s=s+i i=i+1 否 i>100? 是
算法的基本逻辑结构-循环结构讲解
思考1:该算法中哪几个步骤可以用顺序 结构来表示？这个顺序结构的程序框图 如何？
f(x)=x2-2
输入精确度d 和初始值a，b
m ab 2
思考2:该算法中第四步是什么逻辑结构 ？这个步骤用程序框图如何表示？
赋值、计算
)
判断框
判断某一条件是否成立,成立时 在出口处标明“是”或“Y”,不 成立时标明“否”或“N”.
流程线
连接程序框
连结点
连接程序框图的两部分
6
开始
顺
输入n
序
i=2
结
构
求n除以i的余数
循
i的值增加1,仍用i表示
环
i>n-1或r=0?
否
结
构
是
r=0?
否
条
是
件
结
n不是质数
n是质数 构
结束
2、算法的三种基本逻辑结构 顺序结构、条件结构、循环结构。
第三步，判断所得的结果是否大于300. 若是，则输出该年的年份； 否则，返回第二步.
循环结构：
（1）循环体：设a为某年的年生产总值
，t为年生产总值的年增长量，n为年份 ，则t=0.05a，a=a+t，n=n+1.
（2）初始值：n=2005，a=200.
（3）设定循环控制条件：当“a>300” 时终止循环.
否 a=m
f(a)f(m)<0? 是
b=m
思考3:该算法中哪几个步骤构成循环结 构？这个循环结构用程序框图如何表示 ？
第三步
第四步
|a-b|<d或
《算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件分支结构》教学设计
《算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件分支结构》教学设计教学目标：了解流程图的顺序结构、条件分支结构教学重点：条件分支结构的理解及应用．教学难点：条件分支结构的条件选择．教学过程：一、复习引入：1. 复习框图的符号和意义.2. 复习画流程图的规则3. 引入流程图的逻辑结构。
二、顺序结构1.顺序结构的概念：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。
2.顺序结构一般形式顺序结构是任何一个算法都离不开的最简单、最基本的结构,用图框A 、B 、C 表示顺序结构的示意图,其中A 、B 、C 各框是依次．．进行的，即在执行完A 框所指定的操作后，必然接着执行Ｂ框所指定的操作，然后再进行C 框所指定的操作。
例1.已知点),(00y x P 和直线l ：Ax+By+C=0，写出求点P 到直线l 的距离d 的流程图.例2. 交换两个变量A 和B 的值，并输出交换后的值.分析：引进中间量P.解：算法如下：S1 输入A ，B 的值.S2 把A 的值赋给x.S3 把B 的值赋给A.S4 把x 的值赋给B.S5 输出A ，B 的值..注意：赋值语句提前讲授，学生能理解，否则不好画框图.例2图 例1图输入A ，B 输出A ，B 开始 结束 A=B x=A B=x三、条件分支结构1.条件分支结构：条件结构是指在算法中通过对条件的判断，根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构.2.一般形式如图所示：图(1) 图（2）（图（1）处理2为空的情况）注意：（1）判断框根据给定的条件是否成立而选择执行某个处理。
无论条件是否成立，只能执行处理之一，不可能同时执行，也不可能都不执行。
一个判断结构可以有多个判断框。
（2）两种结构的共性：一个入口，一个出口。
特别注意：一个判断框可以有两个出口，但一个条件分支结构只有一个出口；结构中每个部分都有可能被执行，即对每一个框都有从入口进、出口出的路径。
算法的三种基本逻辑结构和框图
处输理出结S果 结束
iS 10 100 1+ …1 +100
1021 退退出 出
概念深化—循环 一起看一下如何进行循环的。
引例分析
例2 如何求1+2+4+……+263的值？
开始
开始
初始值
条件 否 是
累计变量 计数变量
处理结果 结束
初始S=值0怎,i=么1 取？
初始值
累计变量
SS==SS++22ii 循环累终计止变i<>条量6件43怎怎么么取取？？
萨·班·达依尔。国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请 您在这张棋盘的第1个小格里赏给我一粒麦子，在第2个小格 里给2粒，第3个小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一 倍。请您把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆 人吧！” 设计程序求国王需要奖赏多少麦子。
谢谢指导
循环体
循环体
满足条件？ 是
否 当型循环结构
满足条件？
否
是 直到型循环结构
差异:循环终止条件不同,检验条件是否成立的先后次序也不同. 当型循环结构:先判断后执行循环体. 直到型循环结构:先执行循环体后判断条件是否成立.
循环结构分为当型循环结构和直到型循环结构
循环体
循环体
满足条件？ 是
否 当型循环结构
（2） S=S+i，i=i+1分别有何作用？
（3）能用直到型结构画出框图么？
曲径通幽
如果改为直到型结构如何修改？
开始
开始
初SS=始=00值,i,=i=11 i≤条1件00 否
是 累S计=变S+量i
计数i=i变+1量
算法的三种基本逻辑结构和框图表示
02
end for
03
end for
04
```
02
选择结构
定义
• 选择结构，也称为条件结构，是 算法中根据条件判断来决定执行 路径的一种逻辑结构。它包含一 个或多个条件语句，根据条件的 真假来选择执行相应的代码块。
特点
条件判断
选择结构的核心是根据某个条件 进行判断，根据判断结果选择执 行不同的代码块。
特点
重复执行
循环结构的主要特点是重复执行一段代码，直到满足 某个终止条件。
条件控制
循环的执行由一个或多个条件控制，当条件满足时， 循环终止。
嵌套
循环结构可以嵌套在其他逻辑结构中，以实现更复杂 的算法逻辑。
示例
• 以下是一个简单的当型循环结构的示例， 使用伪代码表示
示例
``` 当条件满足时
执行一段代码
for i from 0 to length(arr) - 1 do
```
01
03 02
示例
• if arr[ j] > arr[ j + 1] arr[ j]
02
arr[ j] = arr[ j + 1]
03
arr[ j + 1] = temp
示例
01
end if
示例
01
更新条件
02
结束循环
03
```
04
在具体实现中，可以根据需要选择不同的编程语言和工具来编写循环 结构的代码。
04
三种结构的框图表示
顺序结构的框图表示
顺序结构是一种简单的算法结构，其流程按照代 码的先后顺序执行，没有分支和循环。
顺序结构框图表示中，流程线是直线，从上到下 表示代码执行的顺序。
高中信息技术《算法的三种基本逻辑结构和框图表示》第三课时PPT课件
s>2008
是 输出n 结束
否
例4. 已知n个正整数排成一行如下： a1，a2，a3，…，an－1，an，其中下脚码 表示n个数的排列位置，这一行数满足 条件：a1=1，a2=1，an=an－2+an－1(n≥3, n∈N),画出计算第n项的程序框图。
p=0 i=1
p= p+i3
i=i+2
i >99 N Y 输出p
根据指令条件决定是否重复执行一条
或多条指令的控制结构称为循环结构。
开始 输入第一年人口P 人口增长率R，预测第T年 增长时间t=1 t ≤T 是 计算增量 I=P×R P=P+I t=t+1 输出P值 结束 否
“P=P+I”怎样理解？ 变量P在计算机中由一个地址单元和一 个存储单元组成，计算机工作时，先找 到P的地址单元，用读写头读出存储单元 的内容，将此内容送到运算器中，进行 P+I的运算，再用读写头读出运算器的运 算结果，将它送到P的地址单元，将运算 结果写入存储单元，同时原先存储的内 容被擦去，这样就完成了用P+I代替P的 过程，这一过程也可以写成“P=P+I”.
3，…，10， x=1
求x2的算法的程序 框图.
是 x≤10 否 结束
x=x+1 输出y y=x2
例7. 已知函数f(x)=x2，把区间[－3，3] 10 等分，画出求等分点函数值算法的程序框 图. 解：：把区间[－3，3] 10等分，每一份的
长度为 ，所以各等分点分别为－3+ ×1, －3+ ×2，－3+ ×3，…，－3+ 代入函数解析式即可求值.
算法的基本结构(2)
1、设计一个计算1＋2＋3＋…＋100的值的算 法，并画出程序框图。
算法如下： 第一步：i＝1； 第二步：sum＝0；
例1、设计一个计算1 ＋2＋3＋…＋100的值 的算法，并画出程序
框图。
第三步：sum＝sum＋i；
第四步：i＝i＋1；
第五步：如果i不大于100，返回重新执行第三
步，第四步，第五步，否则，算法结束，最后
课堂练习
1.画出求T=1×2×3×…×100问题的程序框图. 第一步:设i=1,T =1;
第二步:如果i≤100执行第三步,否则执行第五步; 第三步:计算T×i并将结果代替T;
第四步:将i+1代替i,转去执行第二步; 第五步:输出T.
开始 i=1 T=1
T=T×i
i=i+1
否 是
i >100? 输出T 结束
得到的sum值就是1＋2＋3＋…＋100的值。
1.设计一个计算 1+2+3+…+100的 程序框图. 解：由于加数 较多，采用逐 个相加的方法 程序太长，是 不可取的，因 此应采取引入 变量应用循环 的办法。
开始 i=1 S=0
i=i+1
S=S+i
是
i≤100?
否
输出s
结束
开始
1.设计一 个计算 1+2+3+… +100的程 序框图.
第一步:从1开始将自然 数1,2,3,…,100逐个相加;
S=S + 1 S=S+ 2 S=S + 3 … S=S + 100
第二步:输出累加结果. 思考： S=S + i 1.上边的式子有怎样的规律呢？ 2.怎么用程序框图表示呢？ 在一些算法中,经常会出现从某处开始,反 复执行某一处理步骤,这就是循环结构.
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算法的三种基本逻辑结构
下面，对算法的三种基本逻辑结构作一些具体的说明，供参考.
1.顺序结构
顾名思义，顺序结构就是按照算法步骤排列的顺序，逐条执行算法。
如图1所示，虚线框内是一个顺序结构，步骤n和步骤n+1是顺序执行的.顺序结构在计算机中表现为，计算机按照语句出现的先后次序执行的一串语句.一般来说，学生对顺序结构的理解没有困难.
2.条件结构
条件结构是根据“条件”在不同情况下的取值选择不同的处理方法，可以在两种情况下选择一种（双分支），也可以在多种情况下选择一种（多分支）.
教科书一般只采用了“双分支”的简单情形.如图2所示，虚线框内是一个条件结构.此结构中包含一个判断框，根据条件p是否满足，选择执行步骤A或步骤B，但不会出现同时执行步骤A和步骤B的情形.
3.循环结构
在生活中，我们有时需要重复做一些事情（如求50个学生的总成绩，需要做50次加法运算，每次加入一个学生的成绩）.从完成这类事情的过程中，可以找出3个关键的地方，即“从什么地方开始”“反复做什么”“在什么条件下结束”.计算机的运算速度快，最善于进行重复性的工作，可以将人们从繁重的重复运算中解救出来。
循环结构可以让计算机在某个条件成立的情况下重复执行某个步骤。
在构造循环结构时，也必须保证完成下面的事情.
(1)循环前，初始化变量的值.
例如，在“输出1～100”的循环结构中，要先给输出的变量i赋初值1.
(2)确定循环体.
循环体就是在循环结构中反复执行的操作步骤，例如，上述循环结构中的循环体是“输出变量i”和“i=i+1”.
(3)设置循环终止条件.
循环结构不能是永无终止的“死循环”，一定要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构来做出判断，因此，循环结构中一定包含条件结构.例如，上述循环结构中的终止条件是“i=100”.
循环结构有两类，当型循环和直到型循环.如图3所示，当型循环结构表示“当条件p1满足时，反复执行循环体”；直到型循环结构表示“反复执行循环体直到条件p2满足”.
图3
相对于顺序结构和条件结构来说，循环结构的教学难度较大.这是因为，尽管学生以往对循环操作这种处理问题的方式已有一些经验，但真正接触循环结构还是第一次；而且，程序设计中的循环结构与学生熟悉的重复运算存在一定的区别.因此，需要帮助学生理解和构造适合于计算机的循环结构.
从图1～3的程序框图中可以看出，三种基本逻辑结构存在共同的特点，即只有一个入口和一个出口，每一个基本逻辑结构的每一部分都有机会被执行到，而且结构内不存在死循环.。