第6章 受弯构件斜截面承载力计算
受弯构件斜截面承载力
第六章 受弯构件斜截面承载力
受力特点 ★斜裂缝出现后，受剪面积的减小 使受压区混凝土剪力增大(剪压区)
Va Vd Vc
6.2 斜截面受剪的破坏形态和破坏机理
第六章 受弯构件斜截面承载力
受力特点 ★斜裂缝出现后，受剪面积的减小 使受压区混凝土剪力增大(剪压区)
Va Vd Vc
★斜裂缝出现前，支座附近截面 a-a的钢筋应力s与Ma成正比；
Ma Mb
6.2 斜截面受剪的破坏形态和破坏机理
第六章 受弯构件斜截面承载力
受力特点 ★斜裂缝出现后，受剪面积的减小 使受压区混凝土剪力增大(剪压区) ★斜裂缝出现前，支座附近截面 a-a的钢筋应力s与Ma成正比 ★斜裂缝出现后，截面a-a 的钢筋 应力s取决于临界斜裂缝顶点截面 b-b处的Mb，即与Mb成正比。 ★因此，斜裂缝出现使支座附近的 s与跨中截面的s相近，这对纵筋 的锚固提出更高的要求。 ★同时，销栓作用Vd使纵筋周围的 混凝土产生撕裂裂缝，削弱混凝土 对纵筋的锚固作用。
②
① ③
弯剪斜裂缝
腹剪斜裂缝
③
箍筋
弯起钢筋
① 腹筋
②
6.1 概述
第六章 受弯构件斜截面承载力
§6.2 受弯构件斜截面受剪的破坏形态和破坏机理 6.2.1 无腹筋梁的受剪性能 受剪承载力的组成
Va Vc
CC
a
斜裂缝顶部截面处
外剪力：V 外弯矩：M=Va 抗力：Vc、Cc、Ts、Vd、Va
Vd
TS
V
6.2 斜截面受剪的破坏形态和破坏机理
6.2 斜截面受剪的破坏形态和破坏机理
Vd¬ £ TaÖ ¡ Tb
Tb
Ma Mb
第六章 受弯构件斜截面承载力
第六章 受弯构件斜截面承载力答案
第六章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算一、填空题：1、梁的斜截面承载力随着剪跨比的增大而 。
降低2、梁的斜截面破坏形态主要 、 、 ，其中，以 破坏的受力特征为依据建立斜截面承载力的计算公式。
斜拉破坏 斜压破坏 剪压破坏 剪压破坏3、随着混凝土强度的提高，其斜截面承载力 。
提高4、影响梁斜截面抗剪强度的主要因素是混凝土强度、配箍率、 剪跨比 和纵筋配筋率以及截面形式。
5、当梁的配箍率过小或箍筋间距过大并且剪跨比较大时，发生的破坏形式为 ；当梁的配箍率过大或剪跨比较小时，发生的破坏形式为 。
斜拉破坏 斜压破坏6、设置弯起筋的目的是 、 。
承担剪力 承担支座负弯矩7、为了防止发生斜压破坏，梁上作用的剪力应满足 ；为了防止发生斜拉破坏，梁内配置的箍筋应满足 。
025.0bh f V c c β≤ min ρρ≥，max s s ≤， min d d ≥二、判断题：1. 钢筋混凝土梁纵筋弯起后要求弯起点到充分利用点之间距离大于0.5h 0，其主要原因是为了保证纵筋弯起后弯起点处斜截面的受剪承载力要求。
（ × ）2．剪跨比0/h a 愈大，无腹筋梁的抗剪强度低，但当3/0>h a 后，梁的极限抗剪强度变化不大。
（√ ）3．对有腹筋梁，虽剪跨比大于1，只要超配筋，同样会斜压破坏（ √ ）4、剪压破坏时，与斜裂缝相交的腹筋先屈服，随后剪压区的混凝土压碎，材料得到充分利用，属于塑性破坏。
（ ）×5、梁内设置多排弯起筋抗剪时，应使前排弯起筋在受压区的弯起点距后排弯起筋受压区的弯起点之距满足：max s s ≤（ ）×6、箍筋不仅可以提高斜截面抗剪承载力，还可以约束混凝土，提高混凝土的抗压强度和延性，对抗震设计尤其重要。
（ ）√7、为了节约钢筋，跨中和支座负纵筋均可在不需要位置处截断。
（ ）×8、斜拉、斜压、剪压破坏均属于脆性破坏，但剪压破坏时，材料能得到充分利用，所以斜截面承载力计算公式是依据剪压破坏的受力特征建立起来的。
受弯构件斜截面承载力的计算
对称集中荷载作用下简支梁的主应力轨迹线（图中，实线为主拉应力轨迹线；虚线为主压应力轨迹线。
）My VS tp 2σσ=cp 2σσ=梁内任一点的应力主应力剪跨比P aP202lh ββ⋅lβl()22222qll ql M l q l βββββ=⋅−=−()1222ql ql V q l ββ=−=−x tp 12σσ=+xcp 2σσ=−1arctan 2α=στ斜截面破坏形态◆斜压破坏为受压脆性破坏；◆剪压破坏界于受拉和受压脆◆斜拉破坏为受拉脆性破坏，无腹筋梁的受剪破坏都是脆性的无腹筋梁的弯剪承载力有限，若不足以抵抗荷载产生的1. 剪跨比¾集中荷载作用下2. 腹筋的数量在一定的范围内，腹筋配筋率增大，抗剪承载力提高。
3. 混凝土强度斜截面破坏是因土强度对梁的抗剪承载力影响很大。
当剪跨比一定时，梁的抗剪承载力随混凝土强度提高而增大4. 纵筋配筋率随着纵筋的配筋率的提高，梁的抗剪承载力也增大。
1、直接作用：纵筋截面承受一定剪力（2、纵筋抑制斜裂缝的发展，增大斜裂缝间交互面的剪力传递，增加纵筋量能加大混凝土剪压区高度，从而间接提高梁的抗剪能力。
纵筋的销栓力ρ大于1.5%时，纵向受拉钢筋的配筋率()ρ0.720βρ=+5. 其他因素（1）截面形状这主要是指斜截面抗剪承载力有一定作用。
适当增加翼缘宽度，可提高抗剪承载力，但翼缘过大，增大作用逐渐减小。
另外，增大梁的宽度也可提高抗剪承载力。
与矩形截面梁相比，形截面梁的斜截面承载力一般要高我国《混凝土结构设计规范》钢筋混凝土梁斜截面抗u c ix d s sbV V V V V V =++++sb b V V =⋅为简化计算，主要考虑未开裂混凝土的抗剪作用和腹筋V u ——梁斜截面破坏时所承受的总剪力V c ——V s ——与斜裂缝相交的箍筋所承受的剪力V sb ——与斜裂缝相交的弯起钢筋所承受的剪力如令Vcs 为箍筋和混凝土共同承受的剪力，则无腹筋梁有腹筋梁若腹筋既有箍筋又有弯起钢筋，则对于有腹筋梁，由于箍筋的存在抑制了斜裂缝的开展，使得梁剪压区面积增大，致使强度和配箍率有关。
简述受弯构件斜截面承载力计算步骤
简述受弯构件斜截面承载力计算步骤受弯构件是建筑物结构中常见的构件，如梁、柱、框架等。
在设计和评估过程中，需要计算其斜截面承载力，以确定其结构安全性和可行性。
下面将简述受弯构件斜截面承载力计算的步骤。
第一步：斜截面的分段首先，需要将斜截面分为若干个分段，以便于计算。
一般情况下，会将受力构件分为两段：其中一段为纵向力作用下的受力部分，另一段为剩余部分。
因为斜截面会导致截面上出现剪力和弯矩，所以需要分段计算。
第二步：计算斜截面剩余部分的斜截面承载力对于斜截面剩余部分，其承载力可以通过材料本身的特性进行计算，例如钢材的强度。
需要根据剩余部分的截面面积和材料强度计算其承载力。
第三步：计算斜截面受力部分的受力情况对于斜截面受力部分，需要计算出其所受的剪力和弯矩。
在计算过程中，需要考虑受力构件的长度、截面形状、截面面积和受力方式等因素。
其中，弯矩是影响受力构件承载能力的主要因素。
第四步：计算斜截面受力部分的承载能力通过计算斜截面受力部分所受的剪力和弯矩，可以确定其承载能力。
其中，剪力会影响受力构件的变形，而弯矩则直接影响构件的破坏。
需要根据受力构件的材料强度、截面形状和所受荷载计算其承载能力。
第五步：比较分析两部分承载能力最后，需要将斜截面剩余部分的承载能力和受力部分的承载能力作比较分析，确定总的承载能力。
如果受力部分的承载能力大于斜截面剩余部分的承载能力，则说明受弯构件的斜截面是安全的；反之，则需要进行修补或更改设计方案。
总之，受弯构件斜截面承载力计算是一个复杂的过程，需要考虑多个因素，并进行多次计算和比较分析。
只有在综合考虑各种因素后，才能确定其承载能力和结构安全性。
受弯构件斜截面承载力的计算
比( )。剪跨比的定义有广义和狭义之分。
广义的剪跨比是指：该截面所承受的弯矩M和剪力V 的相对比值
M Vh0
(5-7)
式中 ，M V、 ——分别为计算截面的弯矩和剪力；
—狭义—h0的剪截跨面比的：有集效中高荷度载。作用点处至a邻近支座的距离与截面有效高度h0
的比值。
(5-8)
式中，a ——集中荷载作用点至邻近0支座的距离,称为剪跨，如图5.5(a)所示。
的抗剪实验还很难准确测出 、
的量值，为
了简化分析，和可不予以考虑，故该隔离体的平衡方程可简
化为：
X 0
Dc T
(5-4)
Y 0
Vc VA
(5-5)
M 0 MA VA a Ts Z
(5-6)
5.2 无腹筋梁受剪性 能
图5.5 斜裂缝形成后的受力状态
5.2 无腹筋梁受剪性能
由此可知，无腹筋梁斜裂缝出现后梁内的应力状态，将
平衡，可得： X 0 Dc Ts
Y 0 VA Vc Va V
M 0 MA VA a Ts Z Vd C
f
0 c
5.2 无腹筋梁受剪性
能
式中，VA MA、
——分别为荷载在斜截面上
产生的剪力和弯矩；
Dc Vc 、
——分别为斜裂缝上端混凝土
残VT余s 面(AA'—)纵上向的钢压筋力的和拉剪力力；；
力就越小，但是当剪跨比大于等于3时，其影响已不再明显，在
均布荷载作用下，随跨高比(
)的增大，梁的受剪承载力
降低2.，混当凝跨土高强比度>6的以影后响，对梁的受剪承载力影响就很小。
剪压区混凝土处于复合应力状态，不论是取决于混凝土抗拉强度
的斜拉破坏，还是主要取决于混凝土受压强度的斜压或剪压破坏，
受弯构件斜截面受剪承载力计算
梁的斜截面承载力包括斜截面受剪承载力和斜截面受弯承载力。在实
际工程中，斜截面受剪承载力通过计算配置腹筋来保证，而斜截面受弯
承载力则通过构造措施来保证。
有腹筋梁斜截面破坏工程试验
1
剪跨比λ的定义
影响梁斜截面破坏形态有很多因素，其中最主要的两项是剪跨
比λ的大小和配置箍筋的多少
对于承受集中荷载的梁：第一个集中荷载作用点到支座边缘之
距a（剪跨跨长）与截面的有效高度ℎ0 之比称为剪跨比λ，即
λ=a/ℎ0 。
广义剪跨比λ=M/Vℎ0 （如果λ表示剪跨比，集中荷载作用下的
梁某一截面的剪跨比等于该截面的弯矩值与截面的剪力值和有效
高度乘积之比）。
有腹筋梁斜截面破坏工程试验
2
箍筋配筋率
箍筋配箍率是指箍筋截面面积与截面宽度和箍筋间距乘积的比值，
计算公式为：
1 =Βιβλιοθήκη =式中 ——配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积（2 ）;
=1 ;
n——同一截面内箍筋肢数；
1 ——单支箍筋的截面面积（2 ）；
b——矩形截面宽度，T形、I字形截面的腹板宽度（mm）;
1.75
≤ =
ℎ0 +
ℎ0
+1
式中 V——梁的剪力设计值（N/2 ）
剪跨比λ＜1.5时，取λ=1.5；当λ＞3时，取λ=3.
谢 谢 观 看
s——箍筋间距；
仅配箍筋时梁的斜截面受剪承载力计算基本公式
对于矩形、T型、I字形截面的一般受弯构件：
≤ = 0.7 ℎ0 +
ℎ0
对承受集中荷载作用为主的独立梁或对集中荷载作用下（包括作用
第六章受弯构件斜截面承载力
2 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态
剪跨比反映了截面上正应力和剪应力的相对比值，在 一定程度上也反映了截面上弯矩与剪力的相对比值。 它对无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态有着决定性的影 响，对斜截面受剪承载力也有着极为重要的影响。
第六章受弯构件斜截面承载力
2 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态
无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态
第六章受弯构件斜截面承载力
2 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态
试验也表明，无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态与剪跨 比有决定性的关系，主要有斜压破坏、剪压破坏和斜 拉破坏三种破坏形态。
第六章受弯构件斜截面承载力
2 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态
（1）斜压破坏
第六章受弯构件斜截面承载力
2 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态
第六章受弯构件斜截面承载力
2 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态
在中和轴附近，正应力小，剪应力大，主拉应力方向 大致为45°。当荷载增大，拉应变达到混凝土的极限 拉应变值时，混凝土开裂，沿主压应力迹线产生腹部 的斜裂缝，称为腹剪斜裂缝。 腹剪斜裂缝中间宽两头细，呈枣核形，常见于I形截 面薄腹梁中。
第六章受弯构件斜截面承载力
1 概述
按理说，箍筋也应像弯起钢筋那样做成斜的，以便于 主拉应力方向一致，更有效地抑制斜裂缝的开展，但 斜箍筋不便绑扎，与纵向钢筋难以形成牢固的钢筋骨 架，故一般都采用竖向箍筋。
第六章受弯构件斜截面承载力
1 概述
试验研究表明，箍筋对抑制斜裂缝开展的效果比起弯 起钢筋要好，所以工程设计中，应优先选用箍筋，然 后再考虑采用弯起钢筋。由于弯起钢筋承受的拉力比 较大，且集中，有可能引起弯起处混凝土的劈裂裂缝。 因此放置在梁侧边缘的钢筋不宜弯起，梁底层钢筋中 的角部钢筋不应弯起，顶层钢筋中的角部钢筋不应弯 下。弯起钢筋的弯起角宜取45°或60°。
第 6 章 受压构件的截面承载力
第6 章受压构件的截面承载力思考题6.1 轴心受压普通钢筋短柱与长柱的破坏形态有何不同？轴心受压长柱的稳定系数? 如何确定？轴心受压普通箍筋短柱的破坏形态是随着荷载的增加，柱中开始出现微细裂缝，在临近破坏荷载时，柱四周出现明显的纵向裂缝，箍筋间的纵筋发生压屈，向外凸出，混凝土被压碎，柱子即告破坏。
而长柱破坏时，首先在凹侧出现纵向裂缝，随后混凝土被压碎，纵筋被压屈向外凸出；凸侧混凝土出现垂直于纵轴方向的横向裂缝，侧向挠度急剧增大，柱子破坏。
l s l s 《混凝土结构设计规范》采用稳定系数? 来表示长柱承载力的降低程度，即? ＝N u / N u ，N u 和N u 分别为长柱和短柱的承载力。
根据试验结果及数理统计可得? 的经验计算公式：当l0／b＝8～34 时，? ＝1.177－0.021l0／b；当l0／b＝35～50 时，? ＝0.87－0.012l0／b。
《混凝土结构设计规范》中，对于长细比l0／b 较大的构件，考虑到荷载初始偏心和长期荷载作用对构件承载力的不利影响较大，的? 取值比按经验公式所得到的? 值还要降低一些，以保证安全。
对于长细比l0／b 小于20 的构件，考虑到过去使用经验，? 的取值略微抬高一些，以使计算用钢量不致增加过多。
6.2 简述偏心受压短柱的破坏形态。
偏心受压构件如何分类？钢筋混凝土偏心受压短柱的破坏形态有受拉破坏和受压破坏两种情况。
受拉破坏形态又称大偏心受压破坏，它发生于轴向力N 的相对偏心距较大，且受拉钢筋配置得不太多时。
随着荷载的增加，首先在受拉区产生横向裂缝；荷载再增加，拉区的裂缝随之不断地开裂，在破坏前主裂缝逐渐明显，受拉钢筋的应力达到屈服强度，进入流幅阶段，受拉变形的发展大于受压变形，中和轴上升，使混凝土压区高度迅速减小，最后压区边缘混凝土达到极限压应变值，出现纵向裂缝而混凝土被压碎，构件即告破坏，破坏时压区的纵筋也能达到受压屈服强度，这种破坏属于延性破坏类型，其特点是受拉钢筋先达到屈服强度，导致压区混凝土压碎。
受弯构件斜截面承载力计算—受弯构件的斜截面抗剪承载力
0Vd Vu Vcs Vsb
Vcs a1a2a3(0.45 103 )bh0 (2 0.6p) fcu,k svfsv
Vsb (0.75 103 )fsd Asb sin s
当 hw ≤4.0时，属于一般的梁，应满足
b
当 hw ≥6.0时，属于薄腹梁，应满足
b
V 0.25c fcbh0 V 0.2c fcbh0
当4.0＜ hw＜6.0时，应满足
b
V
0.025(14
hw b
)c
fcbh0
箍筋的构造要求
梁截面高度 h
150＜h≤300 300＜h≤500 500＜h≤800
配有箍筋和弯起钢筋梁的斜截面受剪承载力
V
Vu
acv
ftbh0
f yv
Asv s
h0
0.8 fy Asb
sin as
5.公式的适用范围
（1）公式的上限——截面尺寸限制条件
取斜压破坏作为受剪承载力 的 上限。
hw hw
hw
斜压破坏取决于混凝土的抗
压强度和截面尺寸。
b
防止斜压破坏的截面限制条
sv
sv,min
0.24
ft f yv
抗剪承载能力计算基本公式
抗剪承载力的组成
配有箍筋和弯起钢筋的钢筋混凝土梁，当发生剪压破坏时，其抗剪承载
力 的剪抗能剪力能V力u由Vsv斜和裂弯缝起上钢剪筋压的区抗混剪凝能土力的Vsb抗三剪部能分力所Vc组，成与。斜裂缝相交的箍筋
Vu Vc Vsv Vsb
适用条件：多种荷载作用下，其中集中荷载对支座截面或节 点边缘所产生的剪 力值占总剪力值的75%以上时。
普通混凝土受弯构件斜截面受剪承载力计算
受弯构件斜截面受剪承载力计算一、有腹筋梁受剪承载力计算基本公式1． 矩形、T 形和Ⅰ形截面的一般受弯构件，斜截面受剪承载力计算公式为： 0025.17.0h s A f bh f V V sv yv t cs +=≤ (5-6)式中 t f 一混凝土抗拉强度设计值；b 一构件的截面宽度，T 形和Ⅰ形截面取腹板宽度；0h 一截面的有效高度；yv f 一箍筋的抗拉强度设计值；sv A 一配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积，1sv sv nA A =；n 一在同一截面内箍筋的肢数；1sv A 一单肢箍筋的截面面积；s 一箍筋的间距。
2．集中荷载作用下的独立梁（包括作用多种荷载，且其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75%以上的情况），斜截面受剪承载力按下式计算： 000.175.1h s A f bh f V V sv yv t cs ++=≤λ (5-7)式中 λ一剪跨比，可取0/h a =λ，a 为计算截面至支座截面或节点边缘的距离，计算截面取集中荷载作用点处的截面。
当λ小于 1.5 时，取5.1=λ；当λ大于 3.0 时，取0.3=λ。
独立梁是指不与楼板整浇的梁。
构件中箍筋的数量可以用箍筋配箍率sv ρ表示:bs A sv sv =ρ (5-8)3．当梁内还配置弯起钢筋时，公式(5-4)中s sb y b A f V αsin 8.0=(5-9) 式中y f 一纵筋抗拉强度设计值；sb A 一同一弯起平面内弯起钢筋的截面面积； s α一斜截面上弯起钢筋的切线与构件纵向轴线的夹角，一般取o 45，当梁较高时，可取o60。
剪压破坏时，与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋的拉应力一般都能达到屈服强度，但是拉应力可能不均匀。
为此，在弯起钢筋中考虑了应力不均匀系数，取为0.8。
另外，虽然纵筋的销栓作用对斜截面受剪承载力有一定的影响，但其在抵抗受剪破坏中所起的作用较小，所以斜截面受剪承载力计算中没有考虑纵筋的作用。
受弯构件斜截面抗剪承载力计算公式、适用条件
0Vd 0.51103 fcu,k bh0 (kN )
Vd——验算截面处由荷载产生的剪力组合设计值 b ——剪力组合设计值处的截面宽度
2 适用条件
（2）最小配箍率要求：下限
HPB300钢筋时 （ ) sv min 0.18% HRB335钢筋时 （ ) sv min 0.12%
1 计算公式
Vu 123 (0.45103 )bh0 (2 0.6 p) fcu,k sv fsv
+(0.75103)fsd Asb sins
1
异号弯矩影响系数，计算简支梁和连续梁近边支点梁段 的抗剪承载力时，取为1.0；计算连续梁和悬臂梁近中间
支点梁段的抗剪承载力时，取为0.9；
2 预应力提高系数，对普通钢筋混凝土受弯构件，取为1.0；
集中荷载作用点附近，箍筋间距≤100mm; 4 有受压纵筋时为封闭箍筋；
箍筋可用双肢箍、4肢箍（剪力大、一排纵筋多于5 根、梁宽较大时用）， 5 近梁端第一道箍筋在距端面一个C。
THE END
适用于矩形、T形、工形、箱形截面的等高度钢筋混凝 土简支梁及连续梁（包括悬臂梁）的斜截面抗剪承载 力计算(注：没考虑剪跨比、荷载类型)
Vu 123 (0.45103 )bh0 (2 0.6 p) fcu,k sv fsv
+(0.75103)fsd Asb sins
如不配弯起筋或斜筋：
Vu 123 (0.45103 )bh0 (2 0.6 p) fcu,k sv fsv
3 受压翼缘的影响系数，对具有受压翼缘的T形、工形截面， 取为1.1。
1 计算公式
Vu 123 (0.45103 )bh0 (2 0.6 p) fcu,k sv fsv
斜截面承载力 计算
V、 M——构件斜截面最大剪力与最大弯矩设计值
Vu 、Mu ——构件斜截面受剪承载力与受弯承载力设计值 在实际工程中一般通过配置腹筋来满足抗剪条件
通过构造措施来满足抗弯
图3-25为一配置箍筋及弯起钢筋的简支梁发生斜截 面剪压破坏时，取出的斜裂缝到支座间的一段隔离 体。斜截面的内力如图所示，其斜截面的受剪承载 力由混凝土、箍筋和弯起钢筋三部分组成，即：
按下列公式计算:
Vc
1.75
1.0
ftbh0
a， 当λ＜l.5时，取λ = 1.5，当λ＞3
h0
时，取λ=3 。α为集中荷载作用点到支座或节点边缘 的距离。
独立梁是指不与楼板整体浇筑的梁。
4.3 有腹筋梁的受剪性能
◆ 梁中配置箍筋，出现斜裂缝 后，梁的剪力传递机构由原 来无腹筋梁的拉杆拱传递机 构转变为桁架与拱的复合传 递机构
当 hw 4 时， b
V 0.25 c fcbh0 c为高强混凝土的强度折减
系数
当 hw 6 时， b
V 0.20 c fcbh0 fcu,k ≤50N/mm2时，c =1.0 fcu,k =80N/mm2时，c =0.8
当 4 < hw < 6 时，按直线内插法取用。 其间线性插值。
b
三、最小配箍率及配箍构造
◆箍筋参与斜截面的受弯，使斜裂缝出现后纵筋应力ss 的增量
减小；
◆ 配置箍筋对斜裂缝开裂荷载没有影响，也不能提高斜压破坏 的承载力，即对小剪跨比情况，箍筋的上述作用很小；对大 剪跨比情况，箍筋配置如果超过某一限值，则产生斜压杆压 坏，继续增加箍筋没有作用。
二、破坏形态
影响有腹筋梁破坏形态的主要因素有剪跨比 和配箍率rsv
钢筋混凝土受弯构件斜截面抗剪承载力计算
剪跨比 大，荷载主 要依靠拉应力传递到支座
◆
剪跨比 小，荷载主 要依靠压应力传递到支座
◆
Vc ft bh0
剪跨比 (a) 集中荷载
Vc f t bh0
0.7
ô ¼ ¿ ç ± È =L0/(4h) (b) ¾ ù ² ¼ º É Ô Ø
三.混凝土强度等级 剪切破坏是由于剪压区应力达到复合应力（剪压）状态下 强度而发生的，故混凝土强度对受剪承载力有很大影响。
◇斜拉破坏为受拉脆性破坏， 脆性性质最显著；
◇斜压破坏为受压脆性破坏； ◇剪压破坏界于受拉和受压脆 性破坏之间。
f
ô Ñ ¼ ¹ Æ » µ ± Ð À Æ » µ
不同破坏形态的原因主要是由 于传力路径的变化引起应力状 态的不同而产生的。
4.2.2 有腹筋梁的受力破坏特征 一. 梁内箍筋的作用
◆ 斜裂缝出现后，拉应力由箍筋承担，增强了梁的剪力传递能力；
注意：
a λ：取计算剪跨比， ， h0
1.5 3.0
a 为计算截面到支座截面或节点边缘的距离
a 取值示意
截面宽度b取值
b
b
b
2.2 配有箍筋和弯起钢筋的梁
Vu＝Vcs+Vsb
弯筋的抗剪承载力： Vsb = 0.8 fy · Asb · sin 0.8 ––– 应力不均匀系数
h > 800mm时取60
Vc
Vu
Vsv Vsb
受剪承载力的组成
––– 弯筋与梁纵轴的夹角，一般取45，
As b——配置在同一弯起平面内的弯起钢筋的截面面积
1φ20
2φ20
弯终点
s
s
1φ20 h0 弯起点 as 弯起筋
混凝土基本原理-受弯构件斜截面承载力计算习题
3
②计算As
h0=h-as=500-40=460mm
= 1−
1−
=1−
0.51 bh20
250.9 × 10 6
1−
= 0.420
0.5 × 1.0 × 14.3 × 250 × 460 2
= 0.518
= 1 bh0 Τ = 1.0 × 14.3 × 250 × 460 × 0. 420Τ360 = 1918.6mm2
=0.264
选用双肢(n=2)φ10箍筋(Asv1=78.5mm2)
S≤nAsv1/0.264=2×78.5/0.264=594.7mm, 取S=250mm = Smax=250mm
ρsv=Asv/（bs）=78.5×2/（250×250）=0.251%
>ρsvmin=0.24ft/fyv=0.24×1.43/270=0.127%
=90KN（不含梁自重，永久及可变荷载各占50%）。混凝土为C30级，箍筋用
HPB300级钢，纵筋用HRB400级钢。试计算：（1）所需纵筋；（2）所需箍筋。
解：
(1) ①计算跨中弯矩
1
6
M 1.2 0.25 0.5 25 62 1.2 45 1.4 45 250.9 KN • M
弯起1Φ22 （Asb=380.1mm2）
V2=154.6KN<Vcs=170.8KN，不需弯起第二排筋，
150
V=206.4
498
V2=154.6
q=80KN/m
1题图
120120ຫໍສະໝຸດ 1205400PK
PK
120
2题图
120
120 1880
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因腹部主拉应力较大 达到抗拉强度而先开 裂，然后分别向上、 下沿主压应力迹线发 展，特点为中间宽两 端细。
6.1 斜裂缝的形成
第六章 受弯构件斜截面承载力计算
斜向箍筋不能承受反向荷载产生的剪力，且增 大了施工难度，因此采用垂直箍筋。
6.1 斜裂缝的形成
第六章 受弯构件斜截面承载力计算
弯起钢筋受力不均匀，易引起劈裂裂缝，且增大 了施工难度，一般仅在箍筋配置不足时采用。
x y
2 x y
2 x y 2 x y 2 2 2 ( a ) a ( ) x 2 2
1 x y
2 ( x y ) 4 x
2 2
2 sin 2 x cos 2
x y
材料力学中与主应力 相关的计算公式
6.1 斜裂缝的形成
第六章 受弯构件斜截面承载力计算
6.2 无腹筋梁的受剪性能
第六章 受弯构件斜截面承载力计算
★斜裂缝出现后，受剪面积减小，受
压区混凝土剪应力增大(剪压区)。
★斜裂缝出现后，截面a-a处的钢筋
应力s取决于临界斜裂缝顶点截面 b-b处的Mb，即与Mb成正比。
6.2 无腹筋梁的受剪性能
6.3 有腹筋梁的受剪性能
第六章 受弯构件斜截面承载力计算
6.3 有腹筋梁的受剪性能
第六章 受弯构件斜截面承载力计算
有腹筋梁的具体破坏情况详见试验视频。
6.3 有腹筋梁的受剪性能
第六章 受弯构件斜截面承载力计算
桁架模型：斜裂缝间的混凝土为斜压腹杆，箍筋为受拉 腹杆，受拉钢筋为受拉下弦杆，受压区混凝土和受压钢 筋为受压下弦杆(当具有一定的配箍率时)。 桁架—拱模型：桁架作用向拉杆拱作用转移(当配箍率较 小时)。
第六章 受弯构件斜截面承载力计算
★斜裂缝出现后，受剪面积减小，受
压区混凝土剪应力增大(剪压区)。
★斜裂缝出现后，截面a-a处的钢筋
应力s取决于临界斜裂缝顶点截面 b-b处的Mb，即与Mb成正比。
★因此，斜裂缝出现使支座附近的纵
筋拉应力s与临界斜裂缝顶点截面的
s相近，这对纵筋的锚固提出更高的
要求。
当主拉应力σtp达到混 凝土的抗拉强度ft时， 混凝土将开裂，裂缝 方向垂直于主拉应力 方向，即与主压应力 方向一致。
6.1 斜裂缝的形成
第六章 受弯构件斜截面承载力计算
因弯曲正应力较大， 首先在梁底出现垂直 裂缝，沿主压应力迹 线发展，特点为下部 宽而上部细。
6.1 斜裂缝的形成
第六章 受弯构件斜截面承载力计算
第六章 受弯构件斜截面承载力计算
6.4 斜截面受剪承载力的计算
第六章 受弯构件斜截面承载力计算
6.4 斜截面受剪承载力的计算
第六章 受弯构件斜截面承载力计算
6.4 斜截面受剪承载力的计算
第六章 受弯构件斜截面承载力计算
hw截面腹板高-hf' ★ 工形截面取hw=h-hf' -hf b为矩形截面的宽度 或T形截面和工形截面的 腹板宽度
第六章 受弯构件斜截面承载力计算
梁中箍筋的配置应符合下列要求：
1.按承载力计算不需要箍筋的梁，当截面高度大于300mm时， 应沿梁全长设置构造箍筋；当截面高度h＝150mm～300mm 时，可仅在构件端部l0/4范围内设置构造箍筋，l0为跨度。 但当在构件中部l0/2范围内有集中荷载作用时，则应沿梁全 长设置箍筋。当截面高度小于150mm时，可以不设置箍筋。 2.截面高度大于800mm的梁，箍筋直径不宜小于8mm；对 截面高度不大于800mm的梁，不宜小于6mm。梁中配有计 算需要的纵向受压钢筋时，箍筋直径尚不应小于d/4，d为受 压钢筋最大直径。 3.梁中箍筋的最大间距应满足下表要求，当V大于 0.7ftbh0+0.05Np0时，箍筋的配箍率尚不应小于0.24ft/fyv。 4.当梁中配有按计算需要的纵向受压钢筋时，箍筋应符合 5.4.1节的相关规定。
第六章 受弯构件斜截面承载力计算
6.2 无腹筋梁的受剪性能
第六章 受弯构件斜截面承载力计算
无腹筋梁的具体破坏情况详见 试验视频。
6.2 无腹筋梁的受剪性能
第六章 受弯构件斜截面承载力计算
6.2 无腹筋梁的受剪性能
第六章 受弯构件斜截面承载力计算
6.2 无腹筋梁的受剪性能
第六章 受弯构件斜截面承载力计算
Asv 1.75 Vcs f t bh0 f yv h0 0.05 N p 0 1 s
sv f yv sv f c
配箍特征值同时反映配箍率和材料强度 的配比，是反映箍筋与混凝土配比的本 质参数。
6.4 斜截面受剪承载力的计算
第六章 受弯构件斜截面承载力计算
6.4 斜截面受剪承载力的计算
6.2 无腹筋梁的受剪性能
第六章 受弯构件斜截面承载力计算
6.2 无腹筋梁的受剪性能
第六章 受弯构件斜截面承载力计算
有一定的梁机制
也取决于混凝土的抗拉强度。
6.2 无腹筋梁的受剪性能
第六章 受弯构件斜截面承载力计算
6.2 无腹筋梁的受剪性能
第六章 受弯构件斜截面承载力计算
6.2 无腹筋梁的受剪性能
6.2 无腹筋梁的受剪性能
第六章 受弯构件斜截面承载力计算
★斜裂缝出现后，受剪面积减小，受
压区混凝土剪应力增大(剪压区)。
★斜裂缝出现后，截面a-a处的钢筋
应力s取决于临界斜裂缝顶点截面 b-b处的Mb，即与Mb成正比。
★因此，斜裂缝出现使支座附近的纵
筋拉应力s与临界斜裂缝顶点截面的
s相近，这对纵筋的锚固提出更高的
6.2 无腹筋梁的受剪性能
第六章 受弯构件斜截面承载力计算
6.2 无腹筋梁的受剪性能
第六章 受弯构件斜截面承载力计算
6.2 无腹筋梁的受剪性能
第六章 受弯构件斜截面承载力计算
Vc cv h ft bh0
6.2 无腹筋梁的受剪性能
第六章 受弯构件斜截面承载力计算
Vc cv h ft bh0
6.4 斜截面受剪承载力的计算
第六章 受弯构件斜截面承载力计算
(1). 验算截面限制条件，如不满足则应加大截面尺寸或提 高混凝土强度等级； (2).若V＜Vc，则按最小直径和最大间距的控制要求配置 构造箍筋； (3).若V＞Vc，则按下式计算配箍量：
Asv V 0.7 f t bh0 s f yvh0
第六章 受弯构件斜截面承载力计算
第六章 受弯构件斜截面承载力计算
6.1 斜裂缝的形成
第六章 受弯构件斜截面承载力计算
防止斜截面破坏(脆性 破坏)先于正截面破坏( 延性破坏)发生
6.1 斜裂缝的形成
第六章 受弯构件斜截面承载力计算
6.1 斜裂缝的形成
第六章 受弯构件斜截面承载力计算
a
cos 2 x sin 2
2
3
x y
2
( x y ) 4 x
2
2
2
6.1 斜裂缝的形成
第六章 受弯构件斜截面承载力计算
材料力学中的应力圆
6.1 斜裂缝的形成
第六章 受弯构件斜截面承载力计算
材料力学中的应力圆
6.1 斜裂缝的形成
第六章 受弯构件斜截面承载力计算
1.75 V f t bh0 Asv 1 s f yv h0
6.4 斜截面受剪承载力的计算
第六章 受弯构件斜截面承载力计算
Vcs：仅配置箍筋梁的抗剪 承载力； 0.8：考虑弯起钢筋穿越斜 裂缝部位随机性的系数 ； 配有预应力的受弯构件 ，抗剪承载力计算详见 P384 ，公式 14 12
6.4 斜截面受剪承载力的计算
第六章 受弯构件斜截面承载力计算
6.4 斜截面受剪承载力的计算
第六章 受弯构件斜截面承载力计算
Vcs 0.7 ft bh0 sv ,min f yvbh0 ft bh0
上式表明，当设计剪力小于ftbh0时，可直接按最小配箍 率确定箍筋。
6.4 斜截面受剪承载力的计算
要求。 ★梁由原来的梁传力机制变成拉杆 拱传力机制。
6.2 无腹筋梁的受剪性能
第六章 受弯构件斜截面承载力计算
Ta C V Vc Va Ta z
无腹筋梁斜截面破坏机理：斜裂缝出现后，剪力由上部混 凝土Vc、骨料咬合作用Va，以及纵筋销栓作用Vd共同承 担。随着斜裂缝的开展，Vc和Vd逐渐减小，最终顶端混 凝土在剪力和压力的共同作用下达到复合强度而破坏。
Vc 0.7 h ft bh0
6.2 无腹筋梁的受剪性能
第六章 受弯构件斜截面承载力计算
Vc cv h ft bh0
6.2 无腹筋梁的受剪性能
第六章 受弯构件斜截面承载力计算
6.2 无腹筋梁的受剪性能
第六章 受弯构件斜截面承载力计算
6.2 无腹筋梁的受剪性能
第六章 受弯构件斜截面承载力计算
6.2 无腹筋梁的受剪性能
第六章 受弯构件斜截面承载力计算
6.2 无腹筋梁的受剪性能
第六章 受弯构件斜截面承载力计算
6.2 无腹筋梁的受剪性能
第六章 受弯构件斜截面承载力计算
6.2 无腹筋梁的受剪性能
第六章 受弯构件斜截面承载力计算
6.2 无腹筋梁的受剪性能
第六章 受弯构件斜截面承载力计算
6.2 无腹筋梁的受剪性能
第六章 受弯构件斜截面承载力计算
6.2 无腹筋梁的受剪性能
第六章 受弯构件斜截面承载力计算
6.2 无腹筋梁的受剪性能
第六章 受弯构件斜截面承载力计算
6.2 无腹筋梁的受剪性能
第六章 受弯构件斜截面承载力计算
6.2 无腹筋梁的受剪性能
第六章 受弯构件斜截面承载力计算
6.4 斜截面受剪承载力的计算