2010-2011海淀初一上期末考试题(真)

海 淀 区 七 年 级 第 一 学 期 期 末 练 习

数 学 答 案

一、选择题：（本题共36分，每题3分）

二、填空题：（本题共27分，每空3分）

13．5-； 14．5.61； 15．7913'︒（全对才得分，写成7873'︒不得分）； 16. 2-； 17.余角相等，130； 18．20； 19．8； 20．A 、B 、E （注：若有错误的选项，不得分；若没有错误的选项，对一个，给1分）；

三、解答题：（本题共18分，第21题8分，每小题各4分，第22题5分，第23题5分） 21．（1）12524(

)236-⨯+-. 解法一：原式12524(24)(24)2

3

6

=-⨯+-⨯

--⨯

121620=--+ ---------------------3分

8=-． ----------------------4分 解法二：原式1243

=-⨯

----------------------3分

8=-． ----------------------4分 （2）2

21

9(3)(1)

2

-÷

+-.

解：原式＝29(1)9

⨯+- ----------------------3分

＝21-

＝1. ----------------------- 4分 22．解方程：

14112

3

x x --=-.

解：方程两边同时乘以6，得

3(1)2(41)6x x -=--. ----------------------2分 33826x x -=--. ----------------------3分 8338x x +=+.

1111x =. ----------------------4分 1x =. ----------------------5分

23．先化简，再求值：22

23(2)x y x y +--（），其中2

1=

x ，1-=y .

解：原式22622x y x y =+-+----------------------2分 243x y =+. ----------------------3分

当2

1=

x ，1-=y 时，

原式2

1

4()3(1)2

=⨯+⨯- ---------------------- 4分

1

4(3)4

=⨯+-

1(3)=+-

2=-. ----------------------5分

（直接代入求值的，若答案正确给2分，否则不给分） 四、解答题：（本题共5分）

24. 解：设这个班有x 名学生. ----------------------1分

320425x x +=-. ---------------------- 3分 432025x x -=+.

45x =. ---------------------- 4分

答：这个班有45名学生. ---------------------- 5分

(注：没有列方程解应用题，但是有解题步骤，并且答案正确的，给2分) 五、解答题：（本题共8分，第25题4分，第26题4分） 25. 解：（1）4； ---------------------- 1分 （2）88； ---------------------- 2分

（3）设观众想的数为a . ---------------------- 3分

36753

a a -+=+.

因此，魔术师只要将最终结果减去5，就能得到观众想的数了. ---------------------- 4分 （注：第（3）问没有列代数式或方程解决，但是分析较为合理的，给1分)

26．解：（1）

(点D 和点'D 各1分) --------------2分

（2）∵ E 为线段A D 的中点， ∴ 12A E A D =

.

如图1，点D 在线段A B 的延长线上. ∵ 5,3AB BD ==, ∴ 8A D A B B D =+=. ∴ 4A E =.

∴ 1BE AB AE =-=. ----------------------3分 如图2，点D 在线段A B 上. ∵ 5,3AB BD ==, ∴ 2AD AB BD =-=. ∴ 1AE =.

∴ 4BE AB AE =-=.

综上所述，BE 的长为1或4.----------------------4分 （注：第（2）问没有过程但是两个结论都正确的，给1分) 六、解答题：（本题共6分）

27．解：（1）①10；----------------------1分 ②35；----------------------2分 （2） 1

80(90)2

n --

；----------------------4分

（注：写成160(90)2

n

-

的不扣分，丢掉括号的不扣分）

（3） 45αβ-=︒；----------------------5分 理由：不妨设1n C k -∠=. 根据题意可知，2

n k C ∠=

.

在△11n n n A A C --中，由小知识可知11n n n A A C --∠=902

k α=︒-.

∴ 11n n n A A C +-∠=180α︒-=902

k ︒+

.

图1

图

2