安徽省蚌埠市2017届高三第三次教学质量检查文数试题
安徽省蚌埠市2017届高三第三次教学质量检查理数试题
第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设全集错误！未找到引用源。
，函数错误！未找到引用源。
的定义域为错误！未找到引用源。
，则错误！未找到引用源。
为（）A. 错误！未找到引用源。
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【答案】A【解析】错误！未找到引用源。
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为纯虚数，则错误！未找到引用源。
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【答案】D3. 已知向量错误！未找到引用源。
夹角为错误！未找到引用源。
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，则错误！未找到引用源。
（）A. 错误！未找到引用源。
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【答案】C【解析】由题意可得：错误！未找到引用源。
，结合题意有：错误！未找到引用源。
，解得：错误！未找到引用源。
.本题选择C选项.4. 已知公差不为错误！未找到引用源。
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满足错误！未找到引用源。
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为数列错误！未找到引用源。
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【答案】A5. 在如图所示的正方形中随机选择错误！未找到引用源。
个点，则选点落入阴影部分（边界曲线错误！未找到引用源。
为正态分布错误！未找到引用源。
的密度曲线的一部分）的点的个数的估计值为（）A. 错误！未找到引用源。
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C. 错误！未找到引用源。
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蚌埠市2017年高三语文三质检试卷和答案
小麦大王金善宝 金善宝生于浙江诸暨县，农学家、教育家，中国现代小麦科学主要奠基人。 金善宝从 ６岁开始在父亲的私塾里读书，读书之余总是帮助母亲上山采桑养蚕。直到上中学， 每年的寒暑假，他几乎整天帮助母亲在桑园竹园里劳动。这段生活经历不仅培养了他热爱劳动、吃 苦耐劳的精神，还让他学习到了农业生产本领，同时使他体会到旧社会农民的疾苦和农业生产的落 后。１９１７年，他以优异的成绩考取了不收学费又提供饭费的南京高等师范学校农业专修科。 １９２０年，金善宝以优异成绩从南京高等师范学校农业专修科毕业。农学部主任邹秉文先生介 绍他到本校所属小学任农业教员。因已深深爱上了农业科学，他婉言谢绝并得到了老师的理解。
蚌埠市高三年级语文试卷第２页（共８页）
不久邹先生又推荐金善宝去学校新建的试验场当技术员。当时小麦试验场只有 １０６亩地，一台美 制五行播种机，设备简陋，一切农活都要靠人力和畜力，工作繁重，经费也极其有限。但试验场的建 立是我国小麦研究史上的一个里程碑，几年间，金善宝选育了“姜堰黄皮”、“武进无芒”等优良小麦 品种，推广种植后产量大增，这些品种深受农民欢迎。
与精髓。 ３根据原文内容，下列说法不正确的一项是（３分）
Ａ古今中外的历史证明，艺术只有为大众所接受，才能得以飞速发展并成为经典之作。 Ｂ当今社会，各类体育比赛、歌舞晚会，艺术性不强，但仍然体现了尊重艺术的价值追求。 Ｃ针对“艺术何为”，泰戈尔认为美学的使命是探寻艺术存在的理由，而不是给艺术下定义。 Ｄ去伪存真，是当代美学的一项基本工作，也是传媒时代艺术文化生产面临的严峻考验。 （二）实用类文本阅读（１２分） 阅读下面的文字，完成 ４～６题。
安徽省蚌埠市2017届高三第三次质检(数学理)(含答案)word版
安徽省蚌埠市 2017年高三第三次质检数学试题（理科）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合I={1,2,3,4}，A={1}，B={2，4}，则()I A C B =（ ）A ．{1}B ．{3}C ．{1，3}D ．{1，2，3} 2=（ ）A ．i -B ．i C．i - D．i -+ 3．设1232,2,()((2))log (1), 2.x e x f x f f x x -⎧<⎪=⎨-≥⎪⎩则的值为 （ ）A ．0B ．1C ．2D ．34．已知向量(1,1),(2,),||a b n a b a b ==+=⋅若，则实数n 的值是 （ ）A ．1B ．—1C ．—3D ．35．等差数列46810129111{},120,3n a a a a a a a a ++++=-中若则的值是 （ ）A ．14B ．15C ．16D ．176．下列命题正确的是 （ ）A ．函数sin(2)(,)336y x πππ=+-在区间内单调递增B ．函数44cos sin y x x =-的最小正周期为2πC ．函数cos()3y x π=+的图像是关于点(,0)6π成中心对称的图形D ．函数tan()3y x π=+的图像是关于直线6x π=成轴对称的图形7．在三棱锥A —BCD 中，侧棱AB 、AC 、AD 两两垂直，△ABC 、△ACD 、△ADB 的面积、A —BCD 的外接球的体积为 （ ）AB ．C ．D ．8．如图，过抛物线22(0)y px p =>的焦点F 的直线l 交抛物线于点A 、B ，交其准线于点C ，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则此抛物线的方程为 （ ） A ．29y x = B ．23y x = C ．26y x =D．2y =9．锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同。
安徽省蚌埠市2017届高三第三次教学质量检查文数试题含答案.docx
安徽省蚌埠市 2017 届高三第三次教学质量检查文数试题含答案蚌埠市 2017 届高三年级第三次教学质量检查考试数学（文史类）第Ⅰ卷（共 60 分）一、选择题：本大题共12 个小题 , 每小题 5 分 , 共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数 a i 1i a R的实部与虚部相等，则实数a（）A．1B． 0C．1D．22.已知集合x x2ax00,1 ，则实数 a 的值为（）A．1B． 0C．1D．23.已知向量 a, b 夹角为 60，且 a2, a 2b 2 7 ，则b（）A．2B． 2C．3D． 34.已知公差不为0 的等差数列a n满足 a1, a3 ,a4成等比数列， S n为数列a n的前n项和，则S3 S2 的值为（）S5 S3A．2B． 2 C.3D． 35. 已知双曲线x 2y21的焦点到渐近线的距离为2，则双曲线的渐近线方程为（）b241x B． y 3 x C.y 2 x D． y 3A．y x 236. 已知平面平面，直线 m, n 均不在平面,内，且 m n ，则（）A．若 m，则 n B．若 n，则 mC.若 m，则 n D．若 n，则 m7.二分法是求方程近似解的一种方法，其原理是“一分为二、无限逼近”．执行如图所示的程序框图，若输入 x1 1,x2 2,d 0.05 ，则输出 n 的值（）A ． 4B ． 5 C. 6 D ． 78. 设抛物线 y 2 8x 的焦点为 F ，准线为 l , P 为抛物线上一点， PA l , A 为垂足． 若直线 AF的斜率为 3 ，则 PF（ ）A ． 4 3B． 6C.8 D ． 169. 已知函数 f x sin x cos x0,0是奇函数，直线 y2 与函数f x 的图象的相两个相邻交点的距离为，则（ ）2A ． f x在 0, 上单调递减B． f x在3 上单调递减,848C. f x 在 0,上单调递增 D． fx 在,3上单调递增48 810. 四个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时抛掷自己的硬币．若硬币正面朝上，则这个人站起来；若硬币正面朝下，则这个个继续坐着，那么，没有相邻的两个人站起来的概率为（ ）A ．1B ．15C.7 D ．12 3216411. 在一圆柱中挖去一圆锥所得的工艺部件的三视图如图所示，则工艺部件的表面积为（ ）A． 75B． 7 2 5 C.85D．8 2 512. 若过点 A m,m 与曲线 f x x ln x 相切的直线有两条，则实数m 的取值范围是（）A．,e B． e, C.0,1D． 1,e第Ⅱ卷（共 90 分）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13. 已知函数 f x ax 3bx ，若f a 8 ，则 f a．14.学校艺术节对同一类的 A, B,C , D 四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对四项参赛作品预测如下：甲说：“是 C 或D作品获得一等奖”乙说：“ B 作品获得一等奖”丙说：“A, D 两项作品未获得一等奖”丁说：“是 C 作品获得一等奖”若这四位同学中有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是．x y2015.已知实数 x, y 满足关系x y40，则 3x y 的最大值为．y116.已知数列1, a n 12a n，若 b n log 2 a n 2 ，则 b1 b2b n的最大值a n满足a1256为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . ）17. 已知ABC 的内角A, B, C的对边分别为a, b, c ，且 c tanC 3 a cos B b cos A ．（I ）求角C；（II ）若 c 2 3 ，求ABC 面积的最大值．18. 生产甲乙两种精密电子产品，用以下两种方案分别生产出甲乙产品共 3 种，现对这两种方案生产的产品分别随机调查了各100 次，得到如下统计表：①生产 2 件甲产品和 1件乙产品甲正品甲正品甲正品甲正品甲次品甲次品正次品甲正品甲正品甲次品甲次品甲次品甲次品乙正品乙次品乙正品乙次品乙正品乙次品频数152********②生产 1件甲产品和 2 件乙产品乙正品乙正品乙正品乙正品乙次品乙次品正次品乙正品乙正品乙次品乙次品乙次品乙次品甲正品甲次品甲正品甲次品甲正品甲次品频数81020222020已知生产电子产品甲1件，若为正品可盈利20元，若为次品则亏损 5 元；生产电子产品乙1件，若为正品可盈利 30元，若为次品则亏损15 元．（I ）按方案①生产 2 件甲产品和 1件乙产品，求这 3 件产品平均利润的估计值；（II ）从方案①②中选其一，生产甲乙产品共 3 件，欲使 3 件产品所得总利润大于30 元的机会多，应选用哪个？19. 如图所示，四棱锥 A BCDE ，已知平面 BCDE平面 ABC ，BE EC , DE BC, BC 2 DE6, AB 43,ABC30 ．（I ）求证：AC BE ；（II ）若BCE45 ，求三棱锥A CDE 的体积．20. 已知 A, B 分别是椭圆C :x2y2 1 a b 0 的长轴与短轴的一个端点，E, F 是椭圆左、a2b2右焦点，以 E 点为圆心3为半径的圆与以 F 点为圆心 1为半径的圆的交点在椭圆 C 上，且AB7 ．（I ）求椭圆C的方程；（II ）若直线ME与 x 轴不垂直，它与C的另外一个交点为N , M ' 是点M关于 x 轴的对称点，试判断直线NM ' 是否过定点，如果过定点，求出定点坐标，如果不过定点，请说明理由．21. 已知函数 f xmx ，曲线y f x在点e2, f e2处的切线与直线 2 x y 0垂直（其ln x中 e 为自然对数的底数）．（I ）求 f x的解析式及单调递减区间；（II ）是否存在常数k，使得对于定义域内的任意x, f x k 2 x 恒成立？若存在，求ln x出 k 的值；若不存在，请说明理由．请考生在 22、 23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修 4-4 ：坐标系与参数方程x 1t cos在平面直角坐标系xOy 中，直线l的参数方程为（t为参数，0）以坐y 1t sin标原点 O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴，并取相同的长度单位，建立极坐标系．曲线C1 : 1 ．（I ）若直线l与曲线 C1相交于点A,B,M 1,1，证明： MA MB 为定值；（II）将曲线 C1上的任意点x,y 作伸缩变换x'3x后，得到曲线 C2上的点x ', y' ，求y 'y曲线 C2的内接矩形ABCD 最长的最大值．23. 选修 4-5 ：不等式选讲已知 a 0,b 0 ，函数 f x x a 2x b 的最小值为 1．（I）求证：2a b 2；（I I ）若a 2b tab恒成立，求实数t的最大值．试卷答案一、选择题1-5: BACAC6-10:ABCDC11、12：AB二、填空题13. 814.B15. 1 3 316.6254三、解答题17.（ I ） ctan C3a cos B sin C tan C 3 sin A cosB sin C tan C3sin A B0C,sin C0 ，b cos A sin B cos A 3sin CtanC3,C60（II ）c 2 3,C60 ，由余弦定理得：12a2 b 2ab2ab ab ，ab 12,S ABC 1absin C3 3 ，2当且仅当 a b23 时，ABC 面积的最大值为 3 3．18.（ I ）由所给数据得生产2件甲产品和1件乙产品利润频率表利润70254502025频率0.150.200.160.310.100.08 3件产品平均利润的估计值为70 0.15 250.20450.16 0 0.3120 0.10250.08 22.70（元）（II ）方案①生产的件元件所得总利润大于30 元的情形有70,45 ，频率是 0.150.160.31．方案②生产的 3 件元件所得总利润大于30 元的情形有80,55,35，频率是 0.08 0.10 0.20 0.38 ．因为 0.380.31 ，所以选择方案②．19.证明： ABC 中，由 cos ABC AB2BC 2AC 2 3 ，2AB BC2解得 AC 2 3 ，从而 AC 2BC 2AB2AC BC ．平面 BCDE平面 ABC ，平面 BCDE平面 ABC BC ， BC AC AC平面 BCDE ．又BE 平面BCDE , AC BE ．（I I ） BE EC, BCE 45 , BC 6BCE中 BC边上的高长为3．S CDE1339 ，22由（ I ）知，三棱锥A CDE 底面 CDE 上的高长为 2 3 ，V A CDE 19333．3222 a3 1 420. （ I ）由题意得： a 2 b 27 ，b 2c2a2解得： a2,b 3 ，椭圆 Cx2y21 ．的方程为34（II ）依题意，设直线MN 方程为：x ty 1 t0 ,M x1, y1 ,N x2 , y2，x ty1则 M ' x1y1，且 x1x2．联立x2y2，431得 3t2 4 y2 6 y 90 ，y1y26t144 t 23t2410,，y1y29 3t24又直线 NM ' 的方程为x2 x1 y y1y1y2x x1，即 x2 x1 y y1 y2 x x1 y2x2 y1而x1 y2x2 y12tx1 y2y1y224t，3t 24直线 NM' 的方程为x2x1 y6tx4，3t 24故直线 NM' 地定点4,0．21. （ I ） f'm ln x1x2，ln x又由题意有：21m1m2，f ' e242故 f x 2x ln x此时， f'x 2 ln x1ln x2，由 f ' x00 x 1或1 x e ，函数 f x的单调减区间为 0,1 和 1,e（说明：减区间写为0,e的扣2 分）．（II ）要f k2x 恒成立，xln x即 2x k 2 x k2x2xln x ln x ln x ln x①当 x1,1时， ln x0 ，则要：k 2 x2x ln x 恒成立，令 g x 2 x 2 x ln x g ' x 2x ln x2，x再令 h x 2 x ln x2h ' x x10 ，xh x 在0,1 内递减，当 x0,1时， h x h 10，故 g ' x h x0 ，xg x 在 0,1 内递增， g x g 1 2 k 2 ；②当 x1,时， ln x0 ，则要：k2x2x ln x 恒成立，由①可知，当x 1,时， h ' x 0，h x在 1,内递增，当 x 1,时， h x h 1 0 ，故g ' x h x0 ，xg x 在 1,内递增， g x g 12k 2 ，综合①②可得：k 2 ，即存在常数 k 2 满足题意．22. （ I ）曲线C1: x2y2 1 ．x1t cosy1t sin t 22t cos sin 1 0 ，2 2x y 1MA MB t1t21．（II）伸缩变换后得 C2 : x2y21．其参数方程为：x 3 cos ．3y sin不妨设点 A m, n 在第一象限，由对称性知：周长为 4 m,n4 3 sin sin8sin38，（时取等号）周长最大为8 ．623. （ I ）a b ，23x a b, x af x x a2x b x a b, a x b ，23x a b, x b 2显然 f x在, b上单调递减， f x在b,上单调递增，22f x的最小值为 f b a b ，22ab 1,2a b2 ．2（II ） a 2btab 恒成立，a 2b 12 1 2 bab b ab a2a5 2a b 92 b a 2a 2b t 恒成立，ab5a b 2b a当 a b2 时， a2b取得最小值9 ，3ab2实数 t 的最大值为 9．2。
2023-2024学年安徽省蚌埠市高三年级教学质量检查考试+答案解析(附后)
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求2023-2024学年安徽省蚌埠市高三年级第三次教学质量检查考试的。
1.设集合，，则( )A.B.C. D.2.已知i 为虚数单位，复数z 满足，则( )A. B. 1 C.D. i 3.已知，则( )A. B.C.D. 24.直线与圆的位置关系是( )A. 相交B. 相切C. 相离D. 无法确定5.已知某地区中小学生人数如图①所示，为了解该地区中小学生的近视情况，卫生部门根据当地中小学生人数，用分层随机抽样的方法按比例抽取了的学生进行调查，调查数据如图②所示，则估计该地区中小学生的平均近视率为( )A. B. C. D.6.若椭圆的离心率为，则椭圆C 的长轴长为( )A. 6B.或C.D.或7.函数的图象大致为( )A.B.C.D.8.在中，D为BC上一点，且，，，则( )A. B. C. D.二、多选题：本题共4小题，共20分。
在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.已知等差数列的前n项和为，等比数列的前n项积为，则下列结论正确的是( )A. 数列是等差数列B. 数列是等差数列C. 数列是等比数列D. 数列是等差数列10.已知F是抛物线的焦点，，是抛物线上相异两点，则以下结论正确的是( )A. 若，那么B. 若，则线段AB的中点到y轴的距离为C. 若是以F为直角顶点的等腰直角三角形，则D. 若，则直线AB的斜率为11.已知AB为圆锥SO底面圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的一点，E为SA的中点，，圆锥SO的侧面积为，则下列说法正确的是( )A. 圆O上存在点F使平面SBCB. 圆O上存在点F使平面SBCC. 圆锥SO的外接球表面积为D. 棱长为的正四面体在圆锥SO内可以任意转动12.已知，则下列结论正确的是( )A. B.C. D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2017届安徽省蚌埠市高三第二次(3月)教学质量检查数学(文)试题
安徽省蚌埠市2017届第二次（3月）教学质量检查数学（文）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合2{|20}A x x x =-≤，{1,0,1,2}B =-，则A B = （ ） A ．[0,2] B ．{0,1,2} C ．(1,2)- D ．{1,0,1}-2.已知z 满足(1)i z i -=（i 为虚数单位），则||z =（ ）A B C ．2 D ．1 3.若,,a b c R ∈且a b >，则下列不等式一定成立的是（ ）A ．a c b c +≥-B ．ac bc >C ．20c a b>- D ．2()0a b c -≥4. 函数y =的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．5.已知向量(2,1)a =- ，(1,3)b =-，则（ ）A ．//a bB ．a b ⊥ C. //()a a b - D ．()a a b ⊥-6. 已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且624S =，963S =，则4a =（ ）A ． 4B ．5 C. 6 D ．77. 如图所示的程序框图中，如输入4m =，3t =，则输出y =（ ）A ． 61B ． 62 C. 183 D ．1848.在射击训练中，某战士射击了两次，设命题P 是“第一次射击击中目标”，命题q 是“第二次射击击中目标”，则命题“两次射击中至少有一次没有击中目标”为真命题的充要条件是（ ） A ．()()p q ⌝∨⌝为真命题 B ．()p q ∨⌝为真命题 C. ()()p q ⌝∧⌝为真命题 D ．p q ∨为真命题9. 已知双曲线2221(0)y x b b-=>，以原点O 为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于,,,A B C D 四点，四边形ABCD 的面积为b ，则双曲线的离心率为（ ）A ． 2 C. 3 D ．10. 已知函数21()cos 22xf x x ωω=- (0,)x R ω>∈，若函数()f x 在区间(,2)ππ内没有零点，则ω的取值范围是（ ） A ．5(0,]12 B ．5511(0,][,)12612 C. 5(0,]6 D ．5511(0,][,]1261211.某棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的外接球的表面积为（ ）A ．πB ．2π C. 3π D ．4π 12. 已知函数1()()x f x x a e=-，曲线()y f x =上存在两个不同点，使得曲线在这两点处的切线都与y 轴垂直，则实数a 的取值范围是（ ） A ．2(,)e -+∞ B ．2(,0)e - C. 21(,)e -+∞ D ．21(,0)e -第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.某变速车厂生产变速轮盘的特种零件，该特种零件的质量均匀分布在区间(60,65)（单位：g ）现随机抽取2个特种零件，则这两个特种零件的质量差在1 g 以内的概率是 ．14.设1m >，当实数,x y 满足不等式组21y xy x x y ≥⎧⎪≤⎨⎪+≤⎩时，目标函数z x my =+的最大值等于3，则m 的值是 ．15.已知直线l ⊥平面α，垂足为O ，三角形ABC 的三边分别为1BC =，2AC =，AB =A l ∈，C α∈，则BO 的最大值为 ．16.已知数列{}n a 满足：10a =，数列{}n b 为等差数列，且1n n n a a b +=+，151615b b +=，则31a = ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 在ABC ∆中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知2sin 2sin()sin A A B C +-=，且2A π≠．（1）求ab的值； （2）若2c =，3C π=，求ABC ∆的面积．18. 如图，四棱锥P ABCD -中，平面PAC ⊥平面ABCD ，224AC BC CD ===，60ACB ACD ∠=∠= ．（1）证明：CP BD ⊥；（2）若AP PC ==B PCD -的体积．19. 某学校高一、高二、高三三个年级共有300名教师，为调查他们的备课时间情况，通过分层抽样获得了20名教师一周的备课时间，数据如下表（单位：小时）．（1）试估计该校高三年级的教师人数；（2）从高一年级和高二年级抽出的教师中，各随机选取一人，高一年级选出的人记为甲，高二年级班选出的人记为乙，假设所有教师的备课时间相对独立，求该周甲的备课时间不比乙的备课时间长的概率； （3）再从高一、高二、高三三个年级中各随机抽取一名教师，他们该周的备课时间分别是8,9,10（单位：小时），这三个数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为1x ，表格中的数据平均数记为0x ，试判断0x 与1x 的大小（结论不要求证明）．20. 如图，已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的左右顶点分别是(A B ，设点(,)(0)P a t t ≠，连接PA 交椭圆于点C ，坐标原点是O ．（1）证明：OP BC ⊥；（2）若三角形ABC 的面积不大于四边形OBPC 的面积，求||t 的最小值． 21. 已知曲线2()ln 2a f x x x =-在点11(,())22f 处的切线斜率为0. （1）讨论函数()f x 的单调性； （2）1()()2g x f x mx =+在区间(1,)+∞上没有零点，求实数m 的取值范围． 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.在极坐标系中，曲线1:2cos C ρθ=，曲线2:(cos 4)cos C ρρθθ=+ ，以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系xOy ，曲线C的参数方程为122x t y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数）．（1）求12,C C 的直角坐标方程；（2）C 与12,C C 交于不同四点，这四点C 在上的排列顺次为,,,H I J K ，求||||||HI JK -的值． 23.选修4-5：不等式选讲已知,x y R ∈，7m n +=，()|1||1|f x x x =--+． （1）解不等式()()f x m n x ≥+；（2）设,max{,},a a b a b b a b≥⎧=⎨<⎩，求22max{|4|,|2|}F x y m y x n =-+-+的最小值．试卷答案一、选择题1-5: BADAD 6-10: BCABD 11、12：CD二、填空题13.9251 16.225 三、解答题17. （1）由2sin 2sin()sin A A B C +-=，得4sin cos sin()sin()A A A B A B +-=+， 得2sin cos sin cos A A B A =， 因为2A π≠，所以cos 0A ≠得sin 2sin B A =，由正弦定理2b a =，12a b =， 故12a b =. （2）由余弦定理可知：224a b ab +-=，又由（1）知，2b a =，联立2242a b ab b a⎧+-=⎨=⎩，解得：a =b =，故三角形的面积为1sin 2ABC S ab C ∆==. 18. （1）如图，连接BD 交AC 于点O ， ∵BC CD =，即BCD ∆为等腰三角形， 又AC 平分BCD ∠， 故AC BD ⊥，∵平面PAC ⊥底面ABCD ，平面PAC 底面ABCD AC =， ∴BD ⊥平面PAC ，因CP ⊂平面PAC ， 所以CP BD ⊥. （2）如图，记BD 交AC 于点O ，作PE AC ⊥于点E ，则PE ⊥底面ABCD ，因为AP PC ==4AC =， 所以90APC ∠= ，2PE =，由cos 601OC CD == ，又sin 60OD CD ==得112BCD S ∆=⨯⨯=13P BCD BCD V S PE -∆==. 19. （1）抽出的20位教师中，来自高三年级的有8名， 根据分层抽样方法，高三年级的教师共有830012020⨯=（人） （2）从高一、高二年级分别抽取一人共有35种基本结果，其中甲该周备课时间比乙厂的结果有(7,5.7)，(8,7)，(8.5,7)，(8.5,8)，(9,7)，(9,8)，共6种，故该周甲的备课时间不比乙的备课时间长的基本结果有35629-=种，所以概率为2935P =. （3）77.588.5985x ++++==高一，78910111213107x ++++++==高二，6 6.578.51113.51718.5118x +++++++==高三三组总平均值04070889.920x ++== ，新加入的三个数8,9,10的平均数为9，比0x 小， 故拉低了平均值，∴10x x <．20. （1）由已知易得：a =1b =，椭圆方程为2212x y +=，设直线PA的方程为y x =+，由2212x y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，整理得：2222(4)280t x x t +++-=，解得：1x =，2x =C的坐标是24)4tt+， 故直线BC的斜率为BC k =OP的斜率为OP k =， 所以1BC OP k k =- ，所以OP BC ⊥. （2）由（1）知，1||||2OBPCS OP BC =⨯⨯=四边形，214||24ABCt S t ∆=⨯=+≤ 整理得：224t +≥，||t ≥，所以min ||t =.21. （1）2()ln 2a f x x x =-，定义域为(0,)+∞，'()22af x x x=-， 因为'1()102f a =-=，所以1a =，21()ln 2f x x x =-，'1(21)(21)()222x x f x x x x -+=-=， 令'()0f x >，得12x >，令'()0f x <，得102x <<，故函数()f x 的单调递增区间是1(,)2+∞，单调递减区间是1(0,)2；（2）211()ln 22g x x x mx =-+，由2'141()20222m x mx g x x x x +-=-+==，得x =，x =设0x =，所以()g x 在0(0,]x 上是减函数，在0[,)x +∞上为增函数，因为()g x 在区间(1,)+∞上没有零点，所以()0g x >在(1,)x ∈+∞上恒成立，由()0g x >，得1ln 22x m x x >-，令ln 2x y x x=-，(1,)x ∈+∞ 则2'2222ln 22ln 4144x x x y x x ---=-=， 当1x >时，'0y <，所以ln 2xy x x =-在(1,)+∞单调递减， 所以当1x =时，max1y =-，故112m ≥-，即[2,)m ∈-+∞.23.（1）()()|1||1|7f x m n x x x x ≥+⇔--+≥ 当1x ≤-时，27x ≥成立，当11x -<<时，27x x -≥，即10x -<≤； 当1x ≥时，27x -≥，即x φ∈ 综合以上可知：{|0}x x ≤.（2）∵2|4|F x y m ≥-+，2|2|F y x n ≥-+， ∴222|4||2|F x y m y x n ≥-++-+22|(1)(2)5|x y m n ≥-+-++- 22|(1)(2)2|2x y =-+-+≥，∴1F ≥，min 1F =.。
蚌埠市2017年高三文科数学三质检试卷和答案
的取值范围是
Ａ（－∞，ｅ）
( ) Ｃ０，１ｅ
Ｂ（ｅ，＋∞） Ｄ（１，＋∞）
第 １１题图
二、填空题：本大题共 ４小题，每小题 ５分，共 ２０分．请将答案填在答题卷相应横线上．
１３已知函数 ｆ（ｘ）＝ａｘ３＋ｂｘ，若 ｆ（ａ）＝８，则 ｆ（－ａ）＝
．
１４学校艺术节对同一类的 Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、
Ｓ３ Ｓ５
－－Ｓ Ｓ２ ３的值为
Ａ２
Ｂ－２
Ｃ３
Ｄ－３
５已知双曲线 ｘ２＋ｂ２ｙ－２４＝１的焦点到渐近线的距离为 ２，则双曲线的渐近线方程为
Ａｙ＝±１２ｘ
Ｂｙ＝±槡３ｘ
Ｃｙ＝±２ｘ
Ｄｙ＝±槡３３ｘ
６已知平面 α⊥平面 β，直线 ｍ，ｎ均不在平面 α，β内，且 ｍ⊥ｎ，
蚌埠市 ２０１７届高三年级第三次教学质量检查考试
数 学 （文史类）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 １５０分，考试时间 １２０分钟
必考部分
一、选择题：本大题共 １２小题，每小题 ５分，共 ６０分 在每小题给出的 Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的四个选项中，只
有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卷相应位置．
∴ｔａｎＣ＝槡３，∴Ｃ＝６０°……………………………………………………………… ６分 （Ⅱ）ｃ＝２槡３，Ｃ＝６０°，
由余弦定理得：１２＝ａ２＋ｂ２－ａｂ≥２ａｂ－ａｂ， ……………………………………… ９分 ∴ａｂ≤１２，∴Ｓ△ＡＢＣ ＝１ ２ａｂｓｉｎＣ≤３槡３， …………………………………………… １１分
机会多，应选用哪个？
１９（本小题满分 １２分） 如图所示，四棱锥 Ａ－ＢＣＤＥ，已知平面 ＢＣＤＥ⊥平面 ＡＢＣ，
蚌埠市2017届高三年级第三次教学质量检查考试理科综合
班级：_______________ 姓名：_______________________ 座位号：___________装订线内不要答题蚌埠市2017届高三年级第三次教学质量检查考试理科综合说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
满分300分，考试时间150分钟。
可能用到的相对原子质量：H －1 Li －7 C －12 N －14 O －16 Al －27 Cl －35.5 Cu －64Pb －207第Ⅰ卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 下列有关生物膜的叙述，正确的是A ．生物膜的结构特点是具有流动性，其流动性只是因为磷脂分子是运动的B ．线粒体内膜和叶绿体内膜上分布着和能量转换有关的酶，体现了生物膜具有能量转换的功能C ．胰高血糖素作用于靶细胞，促进肝糖原分解，体现了细胞膜的信息传递功能D ．葡萄糖分子借助膜蛋白进出细胞膜，是一个耗能过程2. 用同位素标记法追踪元素及物质的去向是生物学的重要手段之一。
下列相关结果正确的是A ．小白鼠吸入18O 2后呼出的二氧化碳不会含有18OB ．用18O 标记的CO 2探明了光合作用释放的O 2来源于CO 2C ．要得到32P 标记的噬菌体，可直接用含有32P 的培养基培养噬菌体D ．用含3H －胸腺嘧啶脱氧核苷酸的营养液培养洋葱根尖，可以在细胞核和线粒体处检测到较强 的放射性3. 某二倍体雄性动物细胞的DNA 均用32P 标记，将其置于不含32P 的培养基中培养，细胞连续两次分裂产生4个子细胞，检测子细胞的情况，判断正确的是A ．若进行有丝分裂，则子代所有的细胞染色体均含有32PB ．若进行减数分裂，则子代所有的细胞染色体均含有32PC ．若进行有丝分裂，则含32P 染色体的子细胞比例一定为1/2D ．若进行减数分裂，则含32P 染色体的子细胞比例一定为1/2 4. 下表表示黄豆发芽的部分实验结果，下列说法正确的是A ．如果探究生长素促进生根的最适浓度，可以不设置用蒸馏水处理的对照组B ．由实验结果可知生长素促进生根的最适浓度在50～100微摩尔/升之间C ．1、2、3、4组能说明幼嫩的植物茎叶中一定存在生长素D ．该实验能够证明生长素作用具有两重性5. 下列关于种群、群落与生态系统的叙述，错误的是A ．种群的数量特征中，种群密度是最基本的数量特征B ．在森林群落中，动物不存在类似于植物的垂直结构C ．物质循环与能量流动是同时进行、相互依存、不可分割D ．任何生态系统都需要不断地得到来自于系统外的能量补充6. 下图是A 、B 两种不同遗传病的家系图，调查发现，人群中患B 病的女性远远多于男性。
安徽省蚌埠市2017届高三第三次教学质量检查文科数学试卷(附答案与解析)
安徽省蚌埠市2017届高三第三次教学质量检查文科数学试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数(i)(1i)()a a --∈R 的实部与虚部相等，则实数a =（ ） A ．-1B ．0C ．1D ．22．已知集合2{|0}{0,1}x x ax +==，则实数a 的值为（ ） A ．-1B ．0C ．1D ．23．已知向量a ，b 夹角为60︒，且||2=a，|2|-=a b ||=b （ ） A ．2B ．-2C ．3D ．-34．已知公差不为0的等差数列{}n a 满足1a ，3a ，4a 成等比数列，n S 为数列{}n a 的前n 项和，则3253S S S S --的值为（ ） A ．2B ．-2C ．3D ．-35．已知双曲线22214y x b +=-的焦点到渐近线的距离为2，则双曲线的渐近线方程为（ ）A ．12y x =± B．y = C ．2y x =± D．y =6．已知平面α⊥平面β，直线m ，n 均不在平面α，β内，且m n ⊥，则（ ）A ．若m β⊥，则n β∥B ．若n β∥，则m β⊥C ．若m β⊥，则n α⊥D ．若n α⊥，则m β⊥7．二分法是求方程近似解的一种方法，其原理是“一分为二、无限逼近”．执行如图所示的程序框图，若输入11x =，22x =，0.05d =，则输出n 的值（ ）A ．4B ．5C ．6D ．78．设抛物线28y x =的焦点为F ，准线为l ，p 为抛物线上一点，PA l ⊥，A 为垂足．若直线AF 的斜率为||PF =（ ）A ．B ．6C ．8D ．169．已知函数()sin()cos()(0,0π)f x x x ωϕωϕωϕ=+++＞＜＜是奇函数，直线y =与函数()f x 的图像的相两个相邻交点的距离为π2，则（ ） A ．()f x 在π(0,)4上单调递减B ．()f x 在π3π(,)88上单调递减C ．()f x 在π(0,)4上单调递增D ．()f x 在π3π(,)88上单调递增10．四个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时抛掷自己的硬币．若硬币正面朝上，则这个人站起来；若硬币正面朝下，则这个人继续坐着，那么，没有相邻的两个人站起来的概率为（ ） A ．12B ．1532C ．716D ．1411．在一圆柱中挖去一圆锥所得的工艺部件的三视图如图所示，则工艺部件的表面积为（ ）A ．(7π+B ．(7π+C ．(8πD ．(8π+12．若过点(,)A m m 与曲线()ln f x x x =相切的有两条，则实数m 的取值范围是（ ） A ．(,e)-∞B ．(e,)+∞C ．1(0,)eD ．(1,)+∞第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．已知函数3()f x ax bx =+，若()8f a =，则()f a -=________．14．学校艺术节对同一类的A ，B ，C ，D 四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对四项参赛作品预测如下：甲说：“是C 或D 作品获得一等奖” 乙说：“B 作品获得一等奖”丙说：“A ，D 两项作品未获得一等奖” 丁说：“是C 作品获得一等奖”若这四位同学中有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是________．15．已知实数x ，y 满足关系20401x y x y y +-⎧⎪-+⎨⎪⎩≤≥≥，则||y -的最大值为________．16．已知数列{}n a 满足11256a =，1n a +=2log 2n n b a =-，则12...n b b b 的最大值为________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．已知ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c，且tan cos cos )c C a B b A +． （Ⅰ）求角C ；（Ⅱ）若C =ABC △面积的最大值．18．生产甲乙两种精密电子产品，用以下两种方案分别生产出甲乙产品共3种，现对这两种方案生产的产品分别随机调查了各100次，得到如下统计表： ①生产2件甲产品和1件乙产品②生产1件甲产品和2件乙产品已知生产电子产品甲1件，若为正品可盈利20元，若为次品则亏损5元；生产电子产品乙1件，若为正品可盈利30元，若为次品则亏损15元．（Ⅰ）按方案①生产2件甲产品和1件乙产品，求这3件产品平均利润的估计值；（Ⅱ）从方案①②中选其一，生产甲乙产品共3件，欲使3件产品所得总利润大于30元的机会多，应选用哪个？19．如图所示，四棱锥A BCDE -，已知平面BCDE ⊥平面ABC ，BE EC ⊥，DE BC ∥，26BC DE ==，AB =30ABC ∠=︒．（Ⅰ）求证：AC BE ⊥；（Ⅱ）若45BCE ∠=︒，求三棱锥A CDE -的体积．20．已知A ，B 分别是椭圆2222:1()x y C a b a b+=＞＞0的长轴与短轴的一个端点，E ，F 是椭圆左、右焦点，以E 点为圆心3为半径的圆与以F 点为圆心1为半径的圆的交点在椭圆C 上，且||AB ． （Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）若直线ME 与x 轴不垂直，它与C 的另外一个交点为N ，M '是点M 关于x 轴的对称点，试判断直线NM '是否过定点，如果过定点，求出定点坐标，如果不过定点，请说明理由． 21．已知函数()ln mx f x x=，曲线()y f x =在点22(e ,(e ))f 处的切线与直线20x y +=垂直（其中e 为自然对数的底数）．（Ⅰ）求()f x 的解析式及单调递减区间；（Ⅱ）是否存在常数k ，使得对于定义域内的任意x ，()ln kf x x+＞k 的值；若不存在，请说明理由．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分． 22．选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为1cos 1sin x t y t αα=+⎧⎨=+⎩（t 为参数，0πα≤＜）以坐标原点O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴，并取相同的长度单位，建立极坐标系．曲线1:1C ρ=．（Ⅰ）若直线l 与曲线1C 相交于点A ，B ，(1,1)M ，证明：||||MA MB 为定值；（Ⅱ）将曲线1C 上的任意点(,)x y 作伸缩变换x y y ⎧'=⎪⎨'=⎪⎩后，得到曲线2C 上的点(,)x y ''，求曲线2C 的内接矩形ABCD 最长的最大值． 23．选修4-5：不等式选讲已知0a ＞，0b ＞，函数()||+|2|f x x a x b =+-的最小值为1． （Ⅰ）求证：22a b +=；（Ⅱ）若2a b tab +≥恒成立，求实数t 的最大值．安徽省蚌埠市2017届高三第三次教学质量检查文科数学试卷答 案一、选择题 1~5．BACAC 6~10．ABCDC 11~12．AB 二、填空题 13．8- 14．B15．1+ 16．6254三、解答题17．（Ⅰ）tan cos cos )c C a B b A +sin tan 3(sin cos sin cos )C C A B B A ∴=+sin tan 3)C C A B C ∴=+=0πC ＜＜，sin 0C ∴≠，tan C ∴=60C ∴=︒（Ⅱ）c =60C =︒，由余弦定理得：22122a b ab ab ab =+--≥，12ab ∴≤，1sin 2ABC S ab C ∴=△≤，当且仅当a b ==ABC △面积的最大值为18．（Ⅰ）由所给数据得生产2件甲产品和1件乙产品利润频率表3件产品平均利润的估计值为700.15250.20450.1600.31200.10(25)0.0822.70⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+-⨯=（元）（Ⅱ）方案①生产的3件元件所得总利润大于30元的情形有70，45， 频率是0.150.160.31+=．方案②生产的3件元件所得总利润大于30元的情形有80，55，35， 频率是0.080.100.200.38++=． 因为0.380.31＞，所以选择方案②． 19．（Ⅰ）证明：ABC △中，由222cos 2AB BC AC ABC AB BC +-∠==，解得AC =222AC BC AB +=AC BC ∴⊥．平面BCDE ⊥平面ABC ，平面BCDE平面ABC BC =，BC AC ⊥AC ∴⊥平面BCDE ．又BE ⊂平面BCDE ，AC BE ∴⊥．（Ⅱ）BE EC ⊥，45BCE ∠=︒，6BC =BCE △中BC 边上的高长为3． 193322CDE S ∴=⨯⨯=△，由（Ⅰ）知，三棱锥A CDE -底面CDE上的高长为1932A CDE V -∴=⨯⨯=点睛：求三棱锥的体积时要注意三棱锥的每个面都可以作为底面，例如三棱锥的三条侧棱两两垂直，我们就选择其中的一个侧面作为底面，另一条侧棱作为高来求体积．20．（Ⅰ）由题意得：2222314a b c a =+=⎧=+=⎪⎩解得：2a =，b =，∴椭圆C 的方程为22143x y +=．（Ⅱ）依题意，设直线MN 的方程为：1(0)x ty t =-≠，11(,y )M x ，22(,y )N x ，则11()M x y '-，且12x x ≠．联立221143x ty x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩，得22(34)690t y y +--=，2144(1)0t ∴∆=+＞，122122634934t y y t y y t ⎧+=⎪⎪+⎨⎪=-⎪+⎩，又直线NM '的方程为211121()()()()x x y y y y x x -+=+-， 即21121221()()()x x y y y x x y x y -=+--而122112122242()34tx y x y tx y y y t -=-+=-+， ∴直线NM '的方程为2126()(4)34tx x y x t -=-++，故直线NM '的定点(4,0)-．21．（Ⅰ）2(ln 1)()(ln )m x f x x -'=，又由题意有：211(e )2242m f m '=⇒=⇒=， 故2()ln xf x x=此时，22(ln 1)()(ln )x f x x -'=，由()001f x x '⇒＜＜＜或1ex ＜＜， ∴函数()f x 的单调减区间为(0,1)和(1,e)（说明：减区间写为(0,e)的扣2分）．（Ⅱ）要()ln kf x x+＞即22ln ln ln ln x k kx x x x x+-＞＜①当(1,1)x ∈时，ln 0x ＜，则要：2ln k x x -＞恒成立，令()2ln ()g xx x g x '=-⇒=，再令()ln 2()0h x x h x '=-⇒=， ()h x∴在(0,1)内递减，∴当(0,1)x ∈时，()(1)0h x h =＞，故()0g x '=，()g x ∴在(0,1)内递增，()(1)2k 2g x g =⇒＜≥；②当(1,)x ∈+∞时，ln 0x ＞，则要：2ln k x x -＜恒成立， 由①可知，当(1,)x ∈+∞时，()0h x '＞，()h x ∴在(1,)+∞内递增，∴当(1,)x ∈+∞时，()(1)0h x h =＞，故()0g x '=，()g x ∴在(1,)+∞内递增，()(1)2k 2g x g =⇒＜≤，综合①②可得：2k =， 即存在常数2k =满足题意．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分． 22．（1）曲线221:1C x y +=．221cos 1sin 1x t a y t a x y ⎧=+⎪=+⎨⎪+=⎩22(cos sin )10t t a a ⇒+++=，12||||||1MA MB t t ==． （2）伸缩变换后得222:13x C y +=．其参数方程为：sin x y θθ⎧=⎪⎨=⎪⎩．不妨设点(,)A m n在第一象限，由对称性知：周长为4()sin )m n θθ+=+π8sin()83θ=+≤，（π6θ=时取等号）周长最大为8．点睛：考察极坐标和参数方程，尤其要注意对直线参数方程得理解，t 的几何意义是直线上任意一点到定点的距离，在求最值问题时此类问题通常是转化为参数方程借助三角函数的有界性来求解 23．（Ⅰ）法一：()|||2|||||||22b bf x x a x b x a x x =++-=++-+-， |||||()()|222b b b x a x x a x a ++-+--=+≥且||2bx -≥0，()2b f x a ∴+≥，当2b x =时取等号，即()f x 的最小值为2ba +，12ba ∴+=，22ab +=．法二：2ba -＜，3,()|||2|,23,2x a b x a b f x x a x b x a b a x b x a b x ⎧⎪--+-⎪⎪∴=++-=-++-⎨⎪⎪+-⎪⎩＜≤＜≥，显然()f x 在(,]2b-∞上单调递减，()f x 在[,)2b +∞上单调递增，()f x ∴的最小值为()22b bf a =+，12ba ∴+=，22ab +=．（Ⅱ）2a b tab +≥恒成立，2a bt ab+∴≥恒成立， 21212112219()(2)(14)(14)2222a b a b a b ab b a b a b a a +=+=++=+++++=≥ 当23a b ==时，2a b ab +取得最小值92， 92t ∴≥，即实数t 的最大值为92．安徽省蚌埠市2017届高三第三次教学质量检查文数试卷解 析一、选择题1．【解析】由题意可得：2(i)(1i)i i i (1)(1)i a a a a a --=--+=--+， 结合题意可知：11a a -=--，解得：0a =． 本题选择B 选项．2．【解析】由题知方程20x ax +=的解为0和1，代入可得1a =-，故本题答案选A ． 3．【解析】由题意可得：222222|2|444||||cos604||4||4||4-=-+=-⨯⨯︒+=-+a b a a b b a a b b b b ，结合题意有：24||4||428(||2)(||3)0-+=⇒+⨯-=b b b b ， 解得：||3=b ． 本题选择C 选项．4．【解析】设等差数列的公差为d ，首项为1a ， 所以312a a d =+，413a a d =+． 因为1a ，3a ，4a 成等比数列，所以2111(2)(3)a d a a d +=+，解得：14a d =-．所以3215312227S S a dS S a d-+==-+， 本题选择A 选项．5．【解析】双曲线22221(0,0)x y a b a b -=＞＞的焦点(,0)c 到渐近线：b y x a=，即0bx ay -=的距离为：bcd b c===． 据此可知双曲线的方程为：2204y x -=，双曲线的渐近线方程为2y x =±．本题选择C 选项．点睛：双曲线22221(0,0)x y a b a b -=＞＞的渐近线方程为b y x a =±，而双曲线22221(0,0)y x a b a b -=＞＞的渐近线方程为a y x b =±(即ax x b=±)，应注意其区别与联系．6．【解析】如图所示，正方体1111ABCD A B C D -中，取α，β为平面ABCD ，1111A B C D ，则： 若,m n 取11,A B AB ，则可以排除B 选项；若,m n 取1111,A D A B ，则可以排除C 选项；若,m n 取111,A B AA ，则可以排除D 选项；本题选择A 选项．7．【解析】模拟程序的运行，可得1n =，11x =，22x =，0.1d =，令2()2f x x =-，则(1)10f =-＜，(2)20f =＞，1.5m =，(1.5)0.250f =＞，满足条件1()()0f m f x ＜，2 1.5x =，此时|1.51|0.50.05-=＞，不合精确度要求．2n =， 1.25m =，(1.25)0.43750f =-＜．不满足条件1()()0f m f x ＜，1 1.25x =，此时|1.5 1.25|0.250.05-=＞，不合精确度要求．3n =， 1.375m =，(1.375)0.1090f =-＜．不满足条件1()()0f m f x ＜，1 1.375x =，此时|1.5 1.375|0.1250.05-=＞，不合精确度要求．4n =， 1.375m =，(1.4375)0.0660f =＞．满足条件1()()0f m f x ＜，2 1.4375x =，此时|1.51.4375|0-=＞，符合精确度要求．5n =， 1.4375m =，(1.40625)0.0660f =＜．满足条件1()()0f m f x ＜，1 1.40625x =，此时|1.51.4375|0.03-=＜，符合精确度要求．退出循环，输出n 的值为5．本题选择B 选项．点睛：二分法是一种求方程近似解的常用方法．二分法求方程的近似解的步骤：定区间，找中点，中值计算两边看．同号去，异号算，零点落在异号间．周而复始怎么办？精确度上来判断．8．【解析】抛物线方程为28y x =，∴焦点(2,0)F 准线l 方程为2x =-，直线AF 的斜率为AF 的方程为2)y x =-，由22)x y x =-⎧⎪⎨=-⎪⎩，可得A 点坐标为(A -， PA l ⊥，A 为垂足，∴P 点纵坐标为P 点坐标为P ，∴||||6(2)8PF PA ==--=，本题选择C 选项．9．【解析】由题意得，π())4f x x ωϕ++，函数()(0,0π)f x o ω＞＜＜是奇函数， πππ(k )π+44k k ϕϕ∴+=∈⇒=Z 又0πo ＜＜， 3π4ϕ∴=，3ππ())44f x x x ωω=++=，且由题意有：π42T ω=⇒=，()4f x x =， 由函数的解析式可得()f x 在π3π(,)88上单调递增． 本题选择D 选项．10．【解析】四个人的编号为1，2，3，4，由题意，所有事件，共有4216=种，没有相邻的两个人站起来的基本事件有（1），（2），（3），（4），(1,3)，(2,4)，再加上没有人站起来的可能有1种，共7种情况，∴没有相邻的两个人站起来的概率为716， 本题选择C 选项．点睛：有关古典概型的概率问题，关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数．基本事件总数较少时，用列举法把所有基本事件一一列出时，要做到不重复、不遗漏．注意区分排列与组合，以及计数原理的正确使用．11．【解析】由三视图可知：该几何体是由一个圆柱截一个圆锥，圆锥的上底面与圆柱的上底面重合．∴此机械部件的表面积21π12π132π1(7π2=⨯+⨯⨯+⨯⨯+．本题选择A 选项．12．【解析】试题分析：设切点为00(,)x y （0x 有两个值），则000ln y x x =．()ln 1f x x '=+， 00()ln 1f x x '=+，根据导数几何意义可得：000ln 1y a x x a -=+-，即0000ln ln 1x x a x x a-=+-，整理得： 00ln 0x a x -=，所以问题转化为方程00ln 0x a x -=有两个实根，设()ln g x x a x =-，()1a x a g x x x-'=-=，由于方程存在两个实根，所以应满足0a ＞，当(0,)x a ∈时，()0g x '＜，函数()g x 单调递减，当(,)x a ∈+∞时，()0g x '＞，函数()g x 单调递增，所以函数()g x 在x a =处取得极小值，也为最小值，即min ()()ln g x g a a a a ==-，则应有()0g a ＜，所以(1ln )a a -＜0，所以1ln a -＜0，则e a ＞． 考点：1．导数的几何意义；2导数的应用．二、填空题13．【解析】由函数的解析式可知函数()f x 是奇函数，则：()()8f a f a -=-=-．14．【解析】解：若A 为一等奖，则甲，丙，丁的说法均错误，故不满足题意，若B 为一等奖，则乙，丙说法均正确，甲，丁的说法均错误，故满足题意，若C 为一等奖，则甲，丙，丁的说法均正确，故不满足题意，若D 为一等奖，则只有甲的说法正确，故不合题意，故若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是B ．15．【解析】绘制不等式组表示的可行域，结合目标函数可得，在点(3,1)B -处，目标函数取得最大值：|1|1-=．16．【解析】由题意可得：212log log n a +=， 即：21211log log 12n n a a ++=+，整理可得：2121(log 2)(log 2)2n n a a +-=-，又21log 210a -=-，则数列{}n b 是首项为-10，公比为12的等比数列，12110()222n n n b --=-⨯=-⨯， 则：(3n)212...(5)2n n n n S b b b -==-⨯，很明显，n 为偶数时可能取得最大值，由22(2,)n n n n S S n k k S S +*-⎧=∈⎨⎩N ≥≥可得：4n =， 则12...n b b b 的最大值为6254． 点睛：数列的递推关系是给出数列的一种方法，根据给出的初始值和递推关系可以依次写出这个数列的各项，由递推关系求数列的通项公式，常用的方法有：①求出数列的前几项，再归纳猜想出数列的一个通项公式；②将已知递推关系式整理、变形，变成等差、等比数列，或用累加法、累乘法、迭代法求通项．三、解答题17．【解析】试题分析：（1）由题意求得tan C =60C ∴=︒；（2）由余弦定理结合均值不等式的结论和面积公式可求得ABC △面积的最大值为18．【解析】试题分析：（1）利用题意列出分布列，然后估计平均利润的估计值为22.70（元）（2） 方案①3件产品所得总利润大于30元的机会的频率是0.31．方案②生产的3件元件所得总利润大于30元的频率是0.38．因为0.380.31＞，所以选择方案②．19．【解析】试题分析：（1）利用题意证得AC ⊥平面BCDE ．AC BE ∴⊥．（2）92CDE S ∴=△，由（I ）知，三棱锥A CDE -的高，A CDE V -∴=． 20.【解析】试题分析：（1）由题意列出方程组求得2a =，b =∴椭圆C 的方程为22143x y +=． （2）设出直线MN 的方程，联立直线与椭圆的方程，整理可得直线NM '过定点(4,0)-．21．【解析】试题分析：（1）由题意可得2()ln x f x x=，对函数求导可得函数()f x 的单调减区间为(0,1)和(1,e) （2）不等式等价于2ln ln k x x x -＜ ①当(1,1)x ∈时，令()2ln g x x x =-，由函数的性质可得2k ≥；②当(1,)x ∈+∞时，可得2k ≤，综合①②可得：2k =．22．【解析】试题分析：（1）根据直线参数方程t 得几何意义得出12||||||MA MB t t =，联立方程根据伟达定理即可求解（2）伸缩变换后得222:13x C y +=．其参数方程为：sin x y θθ⎧⎪⎨=⎪⎩．为椭圆方程，根据其对称性得周长为π4()sin )8sin()3m n θθθ+=+=+，从而求出最大值． 23．【解析】试题分析：（1）根据绝对值定义将函数()f x 化为分段函数形式，并求出最小值，再根据最小值为1，得结论，（2）先利用变量分离，将不等式恒成立问题转化为对应函数最值问题：2a b t ab+≤的最小值，再利用1的代换及基本不等式求最值，即得实数t 的最大值．。
安徽省蚌埠市高三数学第三次教学质量检查试题 文
12 3 11 1 12正视图侧视图蚌埠市2016届高三年级第三次教学质量检查考试数学试卷（文史类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考 试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的A 、B 、C 、D 的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卷相应位置. 1.若复数z 满足(1)22(z i i i +=-为虚数单位），则||z =（ ） A.1 B.2C.3D.22.已知全集为R ，集合{}{}20,1,2,3,4,320A B x x x ==-+≤，则()R A B =I ð（ ）A.{}0,1,4B.{}1,2,4C.{}0,3,4D.{}1,2,3 3.抛物线2y mx =的焦点为()1,0-，则m =（ ）A.4-B.4C.2-D.24.已知0a >，且1a ≠，下列函数中，在其定义域内是单调函数而且又是奇函数的是（ ）A.sin y ax =B.2log a y x =C.x xy a a -=- D.tan y ax =5.设实数x ，y 满足约束条件230,230,3x y x y x --≤⎧⎪+-≤⎨⎪≥-⎩， 则23z x y =-+的取值范围是（ ）A.[]6,17-B.[]5,15-C.[]6,15-D.[]5,17- 6. 已知两个非零向量a ,b 满足a ·(a -b )=0，且2|a |=|b |，则向量a ,b 的夹角为（ ） A.30oB.60oC.120oD.150o7.执行如图所示的程序框图，如果输入3x =，则输出k 的值为 A.6 B.8 C.10 D.12 8.在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ．已知2a =，2c =2cos 4A =-． 则b 的值为（ ）A.1B.2C.32D.629.一个几何体的三视图如右图所示， 则该几何体的侧视图的面积为（ ） A.22B.23开始k =23x x =+ 2k k =+结束输入x是否输出k 100?x >C.4D.510.已知()cos 12a f x b x x π⎛⎫=+ ⎪-⎝⎭，()221=-f ， 则()=+21f （ ）A.0B.2-C.4-D.6-11.设21,F F 为双曲线1:2222=-by a x C 的左，右焦点，P ，Q 为双曲线C 右支上的两点，若Q F PF 222=，且01=⋅PQ Q F ，则该双曲线的离心率是（ ） A.153 B.173 C.52 D.7212.如图，已知直线y kx m =+与曲线()y f x =相 切于两点，则()()F x f x kx =-有（ ） A.2个零点 B.3个极值点 C.2个极大值点 D.3个极大值点第Ⅱ卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题－21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题－24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卷相应横线上.13.一个总体中有60个个体，随机编号0，1，2，…，59，依编号顺序平均分成6个小组，组号依次为1，2，3，…，6．现用系统抽样方法抽取一个容量为6的样本，若在第1组随机抽取的号码为3，则在第5组中抽取的号码是 ．14.已知函数22,0(),0x x f x x x ⎧≥=⎨-<⎩，若2()(2)f a f a <-，则实数a 的取值范围是 ．15.在四面体ABCD 中，2AB CD ==，2AC BD AD BC ====， 则该四面体的外接球的表面积为 .16.在ABC ∆中，点D 在边AB 上，CD BC ⊥，53AC =，5CD =,2BD AD =，则AD 的长为 ．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答须写出说明、证明过程和演算步骤. 17．(本小题满分12分)已知数列{}n a 是等比数列，24a =，32a +是2a 和4a 的等差中项. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设22log 1n n b a =-，求数列{}n n a b ⋅的前n 项和n T .Oy xy kx m=+()y f x =第12题图18．(本小题满分12分)从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在区间[)55,65，[)65,75，[]75,85内的频率之比为4:2:1．（Ⅰ）求这些产品质量指标值落在区间[]75,85内的频率；（Ⅱ）用分层抽样的方法在区间[)45,75 内抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一 个总体，从中任意抽取2件产品，求这2件产 品都在区间[)45,65内的概率．19.(本小题满分12分)如图，在三棱锥BCD A -中，4=====CD BC AD AC AB ，24=BD ， F E ,分别为CD AC ,的中点，G 为线段BD 上一点，且//BE 平面AGF .（Ⅰ）求BG 的长；（Ⅱ）当直线//BE 平面AGF 时，求四棱锥BCFG A -的体积.20.(本小题满分12分)已知函数()(1)ln f x a x x x =-+在点()()1,1f 处的切线斜率为1（Ⅰ）求()()1f xg x x =-的单调区间； （Ⅱ）若1m n >>mnn n mm >.21.(本小题满分12分)已知21,F F 分别是椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的左，右焦点，B A ,分别为椭圆的上，下顶点．过椭圆的右焦点2F 的直线在y 轴右侧．．交椭圆于C ，D 两点．CD F 1∆的周长 为8，且直线BC AC ,的斜率之积为41-. （Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设四边形ABCD 的面积为S ，求S 的取值范围．DABCE FG第19题图xyOADF 1F 2 质量指标值0.0120.0040.019 0.030 15 25 35 45 55 65 75 85 0频率 组距请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号 22. (本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲090,,ABC ACD ACB ADC BAC CAD ∆∆∠=∠=∠=∠如图，在和中，圆O 是以AB 为直径的圆，延长AB 与DC 交于E 点.（Ⅰ）求证：DC 是圆O 的切线；（Ⅱ）6,62EB EC ==若，求BC 的长.23. (本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程已知直线l 的参数方程为21222x t y t⎧=-+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数），曲线C 的极坐标方程是2sin cos θρθ=，以极点为原点，极轴为x 轴正方向建立直角坐标系，点(1,0)M -，直线l 与曲线C 交于A 、B 两点．（Ⅰ）写出直线l 的极坐标方程与曲线C 的普通方程； （Ⅱ）求线段MA 、MB 长度之积MA MB ⋅的值．24. (本小题满分10分)选修4-5不等式证明选讲设函数()2x a x bf x +-+=，（Ⅰ）当10,2a b ==-时，求使)(x f 2≥的x 取值范围； （Ⅱ）若1()16f x ≥恒成立，求a b -的取值范围.蚌埠市2016届高三年级第三次教学质量检查考试数学（文史类）答案及评分标准题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 答案 D B A C C B C A B B B D二、填空题：13.43 14.21a -<< 15.3π 16.5三、解答题：17．(本小题满分12分)解：（Ⅰ）设数列{}n a 的公比为q ，因为24a =，所以34a q =，244a q =．ADBCO第22题图因为32a +是2a 和4a 的等差中项，所以()32422a a a +=+． 即()224244q q +=+，化简得220q q -=． 因为公比0q ≠，所以2q =．所以222422n n nn a a q --==⨯=（*n ∈N ）． ……………………………………6分（Ⅱ）因为2n na =，所以22log 121n nb a n =-=-．所以()212nn n a b n =-．…………………………………………………………8分 则()()231123252232212n n n T n n -=⨯+⨯+⨯+⋅⋅⋅+-+-， ① ()()23412123252232212n n n T n n +=⨯+⨯+⨯+⋅⋅⋅+-+-. ②①－②得，()2312222222212n n n T n +-=+⨯+⨯+⋅⋅⋅+⨯--分()()()11142221262321212n n n n n ++-=+⨯--=-----，所以()16232n n T n +=+-．…………………………………………………………12分18. (本小题满分12分)解：（Ⅰ）设区间[]75,85内的频率为x ，则区间[)55,65，[)65,75内的频率分别为4x 和2x ．…………………………1分 依题意得()0.0040.0120.0190.03010421x x x +++⨯+++=，…………3分 解得0.05x =．所以区间[]75,85内的频率为0.05．……………………………………………4分 （Ⅱ）由（Ⅰ）得，区间[)45,55，[)55,65，[)65,75内的频率依次为0.3，0.2，0.1．用分层抽样的方法在区间[)45,75内抽取一个容量为6的样本，则在区间[)45,55内应抽取0.3630.30.20.1⨯=++件，记为1A ，2A ，3A ．在区间[)55,65内应抽取0.2620.30.20.1⨯=++件，记为1B ，2B ．在区间[)65,75内应抽取0.1610.30.20.1⨯=++件，记为C ．…………………6分设“从样本中任意抽取2件产品，这2件产品都在区间[)45,65内”为事件M ，则所有的基本事件有：{}12,A A ，{}13,A A ，{}11,A B ，{}12,A B ，{}1,A C ，{}23,A A ，{}21,A B ，{}22,A B ，{}2,A C ，{}31,A B ，{}32,A B ，{}3,A C ，{}12,B B ，{}1,B C ，{}2,B C ，共15种． ………………………………………………………8分事件M 包含的基本事件有：{}12,A A ，{}13,A A ，{}11,A B ，{}12,AB ，{}23,A A ， {}21,A B ，{}22,A B ，{}31,A B ，{}32,A B ，{}12,B B ，共10种．………………10分所以这2件产品都在区间[)45,65内的概率为102153=． ……………………12分19. (本小题满分12分)解：（Ⅰ）连DE 交AF 于M ，则M 为ACD ∆的重心，且12=ME DM Θ//BE 平面AGF ，∴BE//GM ，21DG BG = A∴423BG =……………………………6分 （Ⅱ）取BD 的中点为O ，连AO ，CO ，则22==CO AO ，∴OC AO ⊥，BD AO ⊥，从而⊥AO 平面BCD∴321622442131=⨯⨯⨯⨯=-BCD A V ， ∴BCD A FDG A V V --=31，从而BCD A BCFG A V V --=32=9232. ………………12分20. (本小题满分12分) 解：（Ⅰ）()(1)ln 1ln f x a x a x '=-++=+ ，而(1)1f '=，因而1a =()ln f x x x =，()ln ()11f x x xg x x x ==--，2(1)ln ()(1)x x g x x --'=- ……………2分 设()h x =1ln x x --，其中0x >，则1()1h x x'=-则()0h x '=得1x =当01x <<时()0h x '<，()h x 单调递减 当1x >时()0h x '>，()h x 单调递增，()h x 的最小值为0，因而()0h x ≥，即2(1)ln ()0(1)x xg x x --'=≥- 那么()g x 在(0,)+∞上单调递增. ………………………………………………6分 （Ⅱ）若证明mnn nm m >，1m n >>，两边取对数， 则需证明11ln ln ln ln n m n m m n ->-即证明ln ln 11m m n n m n >--，由(1) ()g x 在(0,)+∞上单调递增， ∴1m n >>时ln ln 11m m n nm n >--成立， mnn n mm >成立. ……………………………………………………………12分21. (本小题满分12分) 解：（Ⅰ）设),(),,(2211y x D y x C ，由题意得),0(),,0(b B b A -，且2,84==a a由4122212211111-=-=-=+⨯-=⋅ab x b y x b y x b y k k BCAC ， 得14122==a b ，∴椭圆的方程为1422=+y x . …………………………6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知，)0,3(2F ，故设直线3:+=my x CD ，代入1422=+y x 得0132)4(22=-++my y m ，则41,432221221+-=+-=+m y y m m y y 4142221++=-m m y y ， 由,0,021>>x x 得302<≤m 43832)(22121+=++=+m y y m x x∴面积=++=∆∆∆OCD BOC AOD S S S S 21⨯⨯++⨯3214382m 41422++m m =4)21(3222+++m m……………………………………… 10分令)4,3[,212∈++=t m t ，则47323)2(322-+=+-=tt t tS 在)4,3[∈t 上递减 所以]233,738(∈S . ………………………………………………………… 12分 22. （本题满分10分）解:（Ⅰ）,90,AB O ACB C O ︒∠=∴Q e e 是的直径点在上, OC OCA OAC DAC ∠=∠=∠连接可得，OC AD ∴∥，,AD DC DC OC ⊥∴⊥Q 又,OC DC O ∴Q e 为半径是的切线；……………………………………………5分（Ⅱ）2, DC O EC EB EA ∴=Q e g 是的切线6,62,12,6,, 222EB EC EA AB ECB EAC CEB AEC ECB EAC BC EC AC BC AC EA ====∠=∠∠=∠∴∆∆∴===Q Q :又又即， 22236, 3. AC BC AB BC +==∴=Q 又…………………………………10分23. （本题满分10分）解:（Ⅰ）直线l 2cos()14πρθ+=-，曲线C 的普通方程为2y x =；………………………………………………………5分（Ⅱ）（方法一）将21222x y ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩代入2y x =得23220t t -+=，12||2MA MB t t ⋅==．（方法二）显然直线:10l x y -+=，联立得210x y y x-+=⎧⎨=⎩， 消去y 得210x x --=，所以11522x =+，21522x =-，不妨设1535(2222A --，1535(2222B ++则352()22MA =-，352()22MB =+， 所以35352()2()22222MA MB ⋅=-⋅+=．………………………………10分24. （本题满分10分）解:（Ⅰ）由于2xy =是增函数，)(x f 2≥等价于1122x x --≥ ① 当12x ≥时，1122x x --=，则①式恒成立，当102x <<时，11222x x x --=-，①式化为21x ≥，即x ∈∅，当0x ≤时，1122x x --=-，①式无解．综上，x 取值范围是1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭……………………………………………… 5分（Ⅱ）1()||||416f x x a x b ≥⇔+-+≥- ②而由||||||||x a x b x a x b a b +-+≤+--=-⇒||||||||a b x a x b a b --≤+-+≤-∴要②恒成立，只需||4a b --≥-，可得a b -的取值范围是[]4,4-.…………………………………………10分（其他解法请参考以上评分标准酌情赋分）。
安徽省蚌埠市高三理综第三次教学质量检查试题
蚌埠市2017届高三年级第三次教学质量检查考试理科综合说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
满分300分，考试时间150分钟。
可能用到的相对原子质量：H－1 Li－7 C－12 N－14 O－16 Al－27 Cl－35.5 Cu －64Pb－207第Ⅰ卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 下列有关生物膜的叙述，正确的是A．生物膜的结构特点是具有流动性，其流动性只是因为磷脂分子是运动的B．线粒体内膜和叶绿体内膜上分布着和能量转换有关的酶，体现了生物膜具有能量转换的功能C．胰高血糖素作用于靶细胞，促进肝糖原分解，体现了细胞膜的信息传递功能D．葡萄糖分子借助膜蛋白进出细胞膜，是一个耗能过程2. 用同位素标记法追踪元素及物质的去向是生物学的重要手段之一。
下列相关结果正确的是A．小白鼠吸入18O2后呼出的二氧化碳不会含有18OB．用18O标记的CO2探明了光合作用释放的O2来源于CO2C．要得到32P标记的噬菌体，可直接用含有32P的培养基培养噬菌体D．用含3H－胸腺嘧啶脱氧核苷酸的营养液培养洋葱根尖，可以在细胞核和线粒体处检测到较强的放射性3. 某二倍体雄性动物细胞的DNA均用32P标记，将其置于不含32P的培养基中培养，细胞连续两次分裂产生4个子细胞，检测子细胞的情况，判断正确的是A．若进行有丝分裂，则子代所有的细胞染色体均含有32PB．若进行减数分裂，则子代所有的细胞染色体均含有32PC．若进行有丝分裂，则含32P染色体的子细胞比例一定为1/2D．若进行减数分裂，则含32P染色体的子细胞比例一定为1/24. 下表表示黄豆发芽的部分实验结果，下列说法正确的是组处理平均每个黄豆长出的不定根数别1 50微摩尔/升的生长素溶液 4.852 100微摩尔/升的生长素溶液 5.023 150微摩尔/升的生长素溶液 3.174 幼嫩的植物茎叶研磨后分离得到的提取液 5.92A．如果探究生长素促进生根的最适浓度，可以不设置用蒸馏水处理的对照组B．由实验结果可知生长素促进生根的最适浓度在50～100微摩尔/升之间C．1、2、3、4组能说明幼嫩的植物茎叶中一定存在生长素D．该实验能够证明生长素作用具有两重性5. 下列关于种群、群落与生态系统的叙述，错误的是A．种群的数量特征中，种群密度是最基本的数量特征B．在森林群落中，动物不存在类似于植物的垂直结构C．物质循环与能量流动是同时进行、相互依存、不可分割D ．任何生态系统都需要不断地得到来自于系统外的能量补充6. 下图是A 、B 两种不同遗传病的家系图，调查发现，人群中患B 病的女性远远多于男性。
安徽省蚌埠市届高三第三次教学质量数学试题文含答案
2蚌埠市2016届高三年级第三次教学质量检查考试数学试卷（文史类）本试卷分第I 卷（选择题）和第U 卷（非选择题）两部分，共150分，考 试时间120分钟.第I 卷（选择题,共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的 A 、B 、C 、D 的 四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的， 请将正确答案的字母代号涂到答题卷相应位置.1. 若复数z 满足z （1 • i ） =2-2i （i 为虚数单位），则|z|=（） A. 1B.,2 C. ..3 D. 22. 已知全集为 R ，集合 A = {0,1,2,3,4 }, B =<x x 2 —3x + 2 兰。
}，贝U A p|（e h B ）=（ ）A.「0,1,4?B. 「1,2,4?C.10,3,4?D.：1,2,3；3. 抛物线y 2 =mx 的焦点为 -1,0，则m =（ ）A. -4B.4 C.-2D. 24. 已知a • 0，且a =1，下列函数中，在其定义域内是单调函数而且又是奇函数的是 （）2x_xA. y 二sin axB.log a x C . y =a -a D . y =tanax x -2y -3 巾5. 设实数x ，y 满足约束条件<x +2y —3兰0,贝U z=—2x + 3y 的取值范围是（）— -3,A. 1-6,171B.1-5,151 C. 1-6,151D.1-5,17〕6. 已知两个非零向量 a , b 满足a • （a -b ）=0，且2| a |=| b |，则向量a , b 的夹角为（ ） A. 30 B.60C.120D.150;7.执行如图所示的程序框图，如果输入x=3，则输出k 的值为I 开始匕/输入 X /4i^^|x = 2x+3A~|k=k +^^<^^00^>是/ ^出 k 结束则b 的值为（ ）A. 1B.A.6B.8 8.在 ABC 中，角A,B,C 的对边分别为a,b,c .C.10已知 a = 2， c =2，D.12cos A二C.D.)312.如图，已知直线 y =kx - m 与曲线y = f x 相 2个零点 3个极值点 2个极大值点 D. 3个极大值点第口卷(非选择题，共90分)本卷包括必考题和选考题两部分， 第13题- 21题为必考题，每个试题考生都必须作答， 第22题-24题为选考题，考生根据要求作答 .二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卷相应横线上 .13. 一个总体中有60个个体，随机编号 0, 1, 2,…，59,依编号顺序平均分成 6个小组，组号依次为1, 2, 3，…，6•现用系统抽样方法抽取一个容量为 6的样本，若在第1组随机抽取的号码为 3，则在第5组中抽取的号码是 __________ . 一x 2 x 兰 0 214. 已知函数f (x)2 一 ，若f (a 2) ：：： f (2 - a)，则实数a 的取值范围是 ______ .-x , x v 015. 在四面体 ABCD 中，AB 二CD 二2 , AC = BD 二AD 二BC -2 ,则该四面体的外接球的表面积为 ______ . ______16. 在 ABC 中，点 D 在边 AB 上, CD _ BC , AC =5.3 , CD =5, BD = 2AD ,则 AD9. 一个几何体的三视图如右图所示, 则该几何体的侧视图的面积为(A. 2.2B. 2.3-1 十 1 -正视图侧视图C. 4D.10.已知 f x =— x -1 则 f 1 •2 =(A. 0B. bcos x 12丿11.设F 2为双曲线 -22一笃=1的左，右焦点,b 2Q 为双曲线C 右支上的两点,A.PF ? =2F 2Q ，且FQ 卩Q = 0，则该双曲线的离心率是( 亟 B 西3.3B.C.-.5 2D.切于两点，则F x = f x ；；-kx 有( kx+ m A.B. C. y=y= f (x)第12题图) 3的长为 _____ .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答须写出说明、证明过程和演算步骤 17. (本小题满分12分)已知数列 ' a n '： 是等比数列，a 2 = 4 , a 3 2是a 2和a 4的等差中项• (I)求数列 込1 的通项公式； (n)设 b n = 2log 2 a n -1，求数列 Ca n的前 n 项和 T n .18. (本小题满分12分)从某企业生产的某种产品中抽取 如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在区间 之比为4: 2:1 .(I)求这些产品质量指标值落在区间1.75,851内的频率；(n)用分层抽样的方法在区间1.45,75内抽取一个容量为 6的样本，将该样本看成一 个总体，从中任意抽取 2件产品，求这2件产 品都在区间1.45,65内的概率.19. (本小题满分12分)如图，在三棱锥A- BCD 中，AB 二AC E,F 分别为AC,CD 的中点，G 为线段BD 上一点，且BE//平面AGF .(I)求BG 的长； (n)当直线 BE//平面AGF 时，求四棱锥f(x^(a -1)x xlnx 在点1,f 1处的切线斜率为1100件，测量这些产品的质量指标值,由测量结果得到1.55,65 , 1.65,75 ,〔75,85】内的频率=AD =BC = 20.(本小题满分12分)已知函数g 的单调区间；x —1m ?/P n n m n 1，求证：n—-Vm m(I)求(n)若21. (本小题满分12分)2 2已知F 「F 2分别是椭圆 笃•爲-1(a b . 0)的左，右焦点， 代B 分别为椭圆的上, a b 下顶点•过椭圆的右焦点 F 2的直线在y 轴右侧交椭圆于C , D 两点..F 1CD 的周长1为8,且直线AC,BC 的斜率之积为4(I)求椭圆的方程；(n)设四边形 ABCD 的面积为S ，求S 的取值范围.请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时 请写清题号 22. (本小题满分10分)选修4-1 :几何证明选讲如图，在 ABC 和.：ACD 中，.ACB = . ADC =90°,. BAC = . CAD ,圆 O 是以 AB 为直径 的圆，延长AB 与DC 交于E 点• (I)求证：DC 是圆O 的切线；(n) 若 EB =6,EC =6.2，求 BC 的长•23. (本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程极点为原点，极轴为 x 轴正方向建立直角坐标系，点M(-1,0)，直线I 与曲线C 交于A 、B 两点.(I)写出直线I 的极坐标方程与曲线 C 的普通方程; (n)求线段 MA 、MB 长度之积MA ・MB 的值.24. (本小题满分10分)选修4-5不等式证明选讲 设函数 f(x) =2“ xb ,(I)当a =0,b 时，求使f (x) 一 .2的x 取值范围;21(n)若f (x)恒成立，求a-b 的取值范围.16已知直线l 的参数方程为 (t 为参数)，曲线C 的极坐标方程是_ sin COS 2d，以蚌埠市2016届高三年级第三次教学质量检查考试数学(文史类)答案及评分标准、选择题:二、填空题：13.43 14. -2 a :: 1 15. 3二16.5依题意得 0.004 0.012 0.019 0.030 10 4x 2x x = 1, ....................解得 x =0.05.所以区间1.75,851内的频率为0.05. ................................................... (n)由(I)得，区间 1.45,55 , '55,65 ,〔65,75 内的频率依次为 0.3, 0.2, 用分层抽样的方法在区间1-45,75内抽取一个容量为 6的样本，17. 解: 、解答题： (本小题满分(I)设数列 12分) (a n /的公比为因为 a 2 = 4，所以 a 3 = 4q , a 4 二 4q 2.因为a 3 2是a 2和a 4的等差中项，所以 2 a 3 2 = a 2 a 4 .22即 2 4q 2 =4 4q ,化简得 q -2q =0 . 因为公比q =0，所以q =2 .所以(n)因为 所以a n =a 2q2 =4 2n ^ =2n （ n ：= N ）. .......a n =2“，所以b n =2log 2 a n -1 二 2n -1 . and 二2n . ......................................................=1 2 3 22 5 23 亠 亠i 2n — 3 2n 丄 2n —1 2n , 234nn -1=1^2 +3X2 十5汇2 +■■■+（2n_3）2 +（2n _ 1/〒. 则T n 2T n ①—②得， 兀=2 2 222 23 人 -2 2n - 2n-1 2n 1 分4（1一2"丄） n +井=2 2 2n -1 2 = -6 - 2 n -3 2 ,1 - 2=6 2n -3 2n 1 ...... ................................................所以T n12分18. 解: (本小题满分(I)设区间则区间 12分)1.75,85 1内的频率为x ,1-55,65 , 1.65,75内的频率分别为4x 和2x . ..............................0.3在区间騙65内应抽取60?話0厂2件记为B, B2 .则在区间（45,55内应抽取6033件，记为A1, A , A .0.3+0.2+0.10.20.1在区间165,75内应抽取6 ---------- -- ------ =1件，记为C •0.3+0.2 + 0.1 设“从样本中任意抽取 2件产品，这2件产品都在区间145,65内”为事件 M 则所有的基本事件有： ；%A1 ,訓，4?,【A ，BJ , :A ,,B 2) , g’C , 沁,C U A 3,BJ , ；AE , :A3,C ?,归巴?, 事件 人,时，:A 2,B 2?， :BQ,共 15种. M 包含的基本事件有： 人眈，人,BJ , 所以这2件产品都在区间 ............................................................. 8分 {ApAj}, {A ), A^} , {A^Bj , {A 1, B2), (A 2 , ,「人月2匚］B 1,B 2?,共10种. ............... 10分10 2 1.45,65内的概率为10 =215 3 12分19.(本小题满分12分) 解：(I)连DE 交AF 于M ，则M 为 ACD 的重心，且 DM MEBE//平面 AGF , • BE//GM,堕=- BG 1 4近••• BG 3(n)取BD 的中点为 AO _ OC , V A _BCDVA -FDG从而 V A _BCFG O,连 AO, CO 则 AO = CO 二 2 .一 2 , AO _ BD ,从而AO _平面BCD 1 1 , , c c 16、2 4 4 2 2 二 3 2 3 -?VA _BCD ， 2 = 32丘V A _BCD -~ 3 9 12分 20.(本小题满分12分) 解: (I)f (x) = (a -1) In x 1 二 a In x ,而 f (1) = 1,因而 a = 1 f (x) xln x ,、 (x -1) Tn xg (x) — (x-1)2 1fgmx , g(x Hx_! x_1设 h(x) = x —1 -1n x ,其中 x 0 ,则 h (x) =1 - — x 则 h(x) =0 得 x =1 当 0 ：：： x ：：： 1 时 h (x) ：：：0，h(x)单调递减当x 1时h (x)0，h(x)单调递增， (x —1) — In x h(x)的最小值为0,因而h(x)°即g(x)=p 「0那么g(x)在(0, •：：)上单调递增. ......mn n(n)若证明 > —, m>n>1，两边取对数,V m m11一 In n -一 In m In n -In m mn即证明.匕旦，由（1） g （x ）在（0, •：：）上单调递增，m -1 n -1mln m nIn n 亠、••• m • n 1时成立，m -1n -1解： (I)设 C(X 1，yjD(X 2，y 2)，由题意得 A(0,b), B(0,—b)，且 4a=8,a=2 2 2 2由 k ky1-b'+b y1-bb1由 k AC ・K BC _…—2_「 2 —-，X 1 X 1 X 1a 421 2 , X 2得b — a —1，…椭圆的方程为 +y — 1. .............................. 6分4 4(n)由(I)知， F 2(j3,0)，故设直线 CD :x = my+J3 ,2代入—+ y 2 =1 得(m 2 +4)y 2 + 2^/3my _1 = 0 ,4则 丄—2寸3m —1 则 y 1 +丫2 =2 , y”2 = 2 m+4 m+4Wm 2 +1H2 二 2 +/，m +4由 x 1 >0, x 2 >0,得 0 兰 m 2 c3治 +X 2 =m(y 1 +y 2)+2*3 =2 丄m +4 1831 厂 4dm 2+12*3(<m 2+1+2)…面积 S —Q OD PB OC PO C D —C X 2 丄 +/中3江2 丄=2 ,2m+4 2 m+4m+4.................................................... 10分人 / 22 J3t2 屮3 令 t —Jm +1 +2,t 匸[3,4)，则 S=2 = “ 在 t ^ [3,4)上递减2)+3 +— 422. 解： （本题满分10分）（I ） VAB 是」O 的直径，NACB=90：二点C 在」O 上 连接 OC,可得 N OCA = NOAC=NDAC ，二 OC // AD , 又;'AD 丄DC 门DC 丄OCTOC 为半径"DC 是」O 的切线； .................................... 5分（n ） 7DC 是 _ O 的切线门 EC 2 = EB_EA因而竺〉"成立 ..... ...............................................nm m21.（本小题满分12分）则需证明 12分又:EB =6,EC =6&,. EA =12, AB =6又 T. ECB =. EAC,. CEB 二.AEC, . ： ECB _ . EAC.匹=匹=2即AC 二.2BC , AC EA 2又：AC 2 BC 2 二 AB 2 =36” BC=2、.3. ......................................................... 10 分 23.（本题满分10分）解: （I ）直线l 的极坐标方程为 '^cos （「f ，曲线C 的普通方程为"Xx - -12t _ 2 代入y = x 2 (H)(方法一)将 _I 运tr =T t得 t 2-3'、2t 2=0, MA MB =|址2戶2 .（方法二）显然直线 丨：x-y ・1 = 0, 联立得x_y+1 = 0 2 y = X 消去y 得x 2 - x -1 =0，所以x^1 21 5 1 .53X 2 ，不妨设A( --2 2 2 ，MB 二.2(| —"(3 弓)=2 .2 22 2 则MA 八2(3 - 2 所以 MA MB = ；2(3- 2 B " 2 2 24.（本题满分10分）①式无解. 综上,1(u) f (x) |x aH|xb^-4 ②16 而由 |x+a| _|x+b| 斗 x + a _x_b F| a _b|= _ | a 「b |一| x a | _| x • b 卜| a _b |•••要②恒成立，只需 _|a_b|__4，可得a-b 的取值范围是1-4,4 ]........................................................ 10分（其他解法请参考以上评分标准酌情赋分）解：（I ）由于y =2x 是增函数, f （x ）皿等价于I —11 1 x3—时， X — X 一22 则①式恒成立, 1XX 一一= 2x-2，①式化为2x _1，即一， 21 当 2， 1 当0 ：：： x 时,x 取值范围是。
XX届高三文综第三次质量检测试卷(蚌埠市含答案)【DOC范文整理】
XX届高三文综第三次质量检测试卷(蚌埠市
含答案)
蚌埠市２０１８届高三年级第三次教学质量检查考试
文科综合能力测试
项：
考试时间１５０
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
卡上对应题目的答案标号涂黑
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
写在本试卷上无效。
上无效。
第Ⅰ卷
卷共３５个小题，每小题４分，共１４０分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是。
图１为广西西江中游某沿岸城市防洪堤外河滩的景观
照片。
在一定时期，该河滩常
种植自给为主的菜心、菠菜、芫荽等蔬菜。
据此完成１～３题。
图１
３
其原因是种植高杆农作物。
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第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 复数错误！未找到引用源。
的实部与虚部相等，则实数错误！未找到引用源。
（）A. 错误！未找到引用源。
B. 错误！未找到引用源。
C. 错误！未找到引用源。
D. 错误！未找到引用源。
【答案】B【解析】由题意可得：错误！未找到引用源。
，结合题意可知：错误！未找到引用源。
，解得：错误！未找到引用源。
.本题选择B选项.2. 已知集合错误！未找到引用源。
，则实数错误！未找到引用源。
的值为（）A. 错误！未找到引用源。
B. 错误！未找到引用源。
C. 错误！未找到引用源。
D. 错误！未找到引用源。
【答案】A【解析】由题知方程错误！未找到引用源。
的解为错误！未找到引用源。
和错误！未找到引用源。
，代入可得错误！未找到引用源。
，故本题答案选错误！未找到引用源。
．3. 已知向量错误！未找到引用源。
夹角为错误！未找到引用源。
，且错误！未找到引用源。
，则错误！未找到引用源。
（）A. 错误！未找到引用源。
B. 错误！未找到引用源。
C. 错误！未找到引用源。
D. 错误！未找到引用源。
【答案】C4. 已知公差不为错误！未找到引用源。
的等差数列错误！未找到引用源。
满足错误！未找到引用源。
成等比数列，错误！未找到引用源。
为数列错误！未找到引用源。
的前错误！未找到引用源。
项和，则错误！未找到引用源。
的值为（）A. 错误！未找到引用源。
B. 错误！未找到引用源。
C. 错误！未找到引用源。
D. 错误！未找到引用源。
【答案】A【解析】设等差数列的公差为d,首项为a1，所以a3=a1+2d,a4=a1+3d.因为a1、a3、a4成等比数列，所以(a1+2d)2=a1(a1+3d),解得：a1=−4d.所以错误！未找到引用源。
，本题选择A选项.5. 已知双曲线错误！未找到引用源。
的焦点到渐近线的距离为错误！未找到引用源。
，则双曲线的渐近线方程为（）A. 错误！未找到引用源。
B. 错误！未找到引用源。
C. 错误！未找到引用源。
D. 错误！未找到引用源。
【答案】C点睛：双曲线错误！未找到引用源。
的渐近线方程为错误！未找到引用源。
，而双曲线错误！未找到引用源。
的渐近线方程为错误！未找到引用源。
(即错误！未找到引用源。
)，应注意其区别与联系.6. 已知平面错误！未找到引用源。
平面错误！未找到引用源。
，直线错误！未找到引用源。
均不在平面错误！未找到引用源。
内，且错误！未找到引用源。
，则（）A. 若错误！未找到引用源。
，则错误！未找到引用源。
B. 若错误！未找到引用源。
，则错误！未找到引用源。
C. 若错误！未找到引用源。
，则错误！未找到引用源。
D. 若错误！未找到引用源。
，则错误！未找到引用源。
【答案】A【解析】如图所示，正方体错误！未找到引用源。
中，取错误！未找到引用源。
为平面错误！未找到引用源。
，则：若错误！未找到引用源。
取错误！未找到引用源。
，则可以排除B选项；若错误！未找到引用源。
取错误！未找到引用源。
，则可以排除C选项；若错误！未找到引用源。
取错误！未找到引用源。
，则可以排除D选项；本题选择A选项.7. 二分法是求方程近似解的一种方法，其原理是“一分为二、无限逼近”．执行如图所示的程序框图，若输入错误！未找到引用源。
，则输出错误！未找到引用源。
的值（）A. 错误！未找到引用源。
B. 错误！未找到引用源。
C. 错误！未找到引用源。
D. 错误！未找到引用源。
【答案】Bn=2,m=1.25,f(1.25)=−0.4375<0.不满足条件f(m)f(x1)<0,x1=1.25，此时|1.5−1.25|=0.25>0.05，不合精确度要求。
退出循环，输出n的值为5.本题选择B选项.点睛：二分法是一种求方程近似解的常用方法。
二分法求方程的近似解的步骤：定区间，找中点，中值计算两边看.同号去，异号算，零点落在异号间.周而复始怎么办? 精确度上来判断。
8. 设抛物线错误！未找到引用源。
的焦点为错误！未找到引用源。
，准线为错误！未找到引用源。
为抛物线上一点，错误！未找到引用源。
为垂足．若直线错误！未找到引用源。
的斜率为错误！未找到引用源。
，则错误！未找到引用源。
（）A. 错误！未找到引用源。
B. 错误！未找到引用源。
C. 错误！未找到引用源。
D. 错误！未找到引用源。
【答案】C【解析】∵抛物线方程为y2=8x，∴焦点F(2,0)，准线l方程为x=−2，∵直线AF的斜率为错误！未找到引用源。
,直线AF的方程为y=错误！未找到引用源。
(x−2)，由错误！未找到引用源。
,可得A点坐标为错误！未找到引用源。
，∵PA⊥l，A为垂足，∴P点纵坐标为错误！未找到引用源。
,代入抛物线方程,得P点坐标为错误！未找到引用源。
，∴|PF|=|PA|=6−(−2)=8，本题选择C选项.9. 已知函数错误！未找到引用源。
是奇函数，直线错误！未找到引用源。
与函数错误！未找到引用源。
的图象的相两个相邻交点的距离为错误！未找到引用源。
，则（）A. 错误！未找到引用源。
在错误！未找到引用源。
上单调递减B. 错误！未找到引用源。
在错误！未找到引用源。
上单调递减C. 错误！未找到引用源。
在错误！未找到引用源。
上单调递增D. 错误！未找到引用源。
在错误！未找到引用源。
上单调递增【答案】D10. 四个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时抛掷自己的硬币．若硬币正面朝上，则这个人站起来；若硬币正面朝下，则这个个继续坐着，那么，没有相邻的两个人站起来的概率为（）A. 错误！未找到引用源。
B. 错误！未找到引用源。
C. 错误！未找到引用源。
D. 错误！未找到引用源。
【答案】C【解析】四个人的编号为1，2，3，4，由题意,所有事件,共有24=16种,没有相邻的两个人站起来的基本事件有(1),(2),(3),(4),(1,3),(2,4),，再加上没有人站起来的可能有1种，共7种情况，∴没有相邻的两个人站起来的概率为错误！未找到引用源。
，本题选择C选项.点睛：有关古典概型的概率问题，关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数．基本事件总数较少时，用列举法把所有基本事件一一列出时，要做到不重复、不遗漏．注意区分排列与组合，以及计数原理的正确使用.11. 在一圆柱中挖去一圆锥所得的工艺部件的三视图如图所示，则工艺部件的表面积为（）A. 错误！未找到引用源。
B. 错误！未找到引用源。
C. 错误！未找到引用源。
D. 错误！未找到引用源。
【答案】A【解析】由三视图可知：该几何体是由一个圆柱截一个圆锥，圆锥的上底面与圆柱的上底面重合。
∴此机械部件的表面积=错误！未找到引用源。
.本题选择A选项.12. 若过点错误！未找到引用源。
与曲线错误！未找到引用源。
相切的直线有两条，则实数错误！未找到引用源。
的取值范围是（）A. 错误！未找到引用源。
B. 错误！未找到引用源。
C. 错误！未找到引用源。
D. 错误！未找到引用源。
【答案】B考点：1．导数的几何意义；2导数的应用。
第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知函数错误！未找到引用源。
，若错误！未找到引用源。
，则错误！未找到引用源。
__________．【答案】错误！未找到引用源。
【解析】由函数的解析式可知函数错误！未找到引用源。
是奇函数，则：错误！未找到引用源。
.14. 学校艺术节对同一类的错误！未找到引用源。
四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对四项参赛作品预测如下：甲说：“是错误！未找到引用源。
或错误！未找到引用源。
作品获得一等奖”乙说：“错误！未找到引用源。
作品获得一等奖”丙说：“错误！未找到引用源。
两项作品未获得一等奖”丁说：“是错误！未找到引用源。
作品获得一等奖”若这四位同学中有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是__________．【答案】错误！未找到引用源。
15. 已知实数错误！未找到引用源。
满足关系错误！未找到引用源。
，则错误！未找到引用源。
的最大值为__________．【答案】错误！未找到引用源。
【解析】绘制不等式组表示的可行域，结合目标函数可得，在点错误！未找到引用源。
处，目标函数取得最大值：错误！未找到引用源。
.16. 已知数列错误！未找到引用源。
满足错误！未找到引用源。
，若错误！未找到引用源。
，则错误！未找到引用源。
的最大值为__________．【答案】错误！未找到引用源。
很明显，错误！未找到引用源。
为偶数时可能取得最大值，由错误！未找到引用源。
可得：错误！未找到引用源。
，则错误！未找到引用源。
的最大值为错误！未找到引用源。
.点睛：数列的递推关系是给出数列的一种方法，根据给出的初始值和递推关系可以依次写出这个数列的各项，由递推关系求数列的通项公式，常用的方法有：①求出数列的前几项，再归纳猜想出数列的一个通项公式；②将已知递推关系式整理、变形，变成等差、等比数列，或用累加法、累乘法、迭代法求通项．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知错误！未找到引用源。
的内角错误！未找到引用源。
的对边分别为错误！未找到引用源。
，且错误！未找到引用源。
．（I）求角错误！未找到引用源。
；（II）若错误！未找到引用源。
，求错误！未找到引用源。
面积的最大值．【答案】（1）错误！未找到引用源。
（2）错误！未找到引用源。
【解析】试题分析：(1)由题意求得错误！未找到引用源。
；(2)由余弦定理结合均值不等式的结论和面积公式可求得错误！未找到引用源。
面积的最大值为错误！未找到引用源。
．试题解析：（I）错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
，18. 生产甲乙两种精密电子产品，用以下两种方案分别生产出甲乙产品共错误！未找到引用源。
种，现对这两种方案生产的产品分别随机调查了各错误！未找到引用源。
次，得到如下统计表：①生产错误！未找到引用源。
件甲产品和错误！未找到引用源。
件乙产品②生产错误！未找到引用源。
件甲产品和错误！未找到引用源。
件乙产品已知生产电子产品甲错误！未找到引用源。
件，若为正品可盈利错误！未找到引用源。
元，若为次品则亏损错误！未找到引用源。
元；生产电子产品乙错误！未找到引用源。
件，若为正品可盈利错误！未找到引用源。
元，若为次品则亏损错误！未找到引用源。
元．（I）按方案①生产错误！未找到引用源。
件甲产品和错误！未找到引用源。
件乙产品，求这错误！未找到引用源。
件产品平均利润的估计值；（II）从方案①②中选其一，生产甲乙产品共错误！未找到引用源。
件，欲使错误！未找到引用源。
件产品所得总利润大于错误！未找到引用源。
元的机会多，应选用哪个？【答案】（1）错误！未找到引用源。