一元二次方程检测题(WORD版含答案)
(完整word版)100道一元二次方程计算题
(15) 5x －3x+2 =0 (16) 7x －4x－3 =0 (17) x -x+12 =0
x －6x+9 =0 2、
3、 4、
2、 3、 4、 5、
6、 4、
来自百度文库1、 2、 3、
4、 5、 6、
1、 2、 3、
（1）x2=64（2）5x2- =0（3）（x+5）2=16
（4）8（3 -x）2–72=0（5）2y=3y2（6）2（2x－1）－x（1－2x=0
（7）3x(x+2)=5(x+2)（8）（1－3y）2+2（3y－1）=0
（9）x + 2x + 3=0（10）x + 6x－5=0 (11) x －4x+ 3=0
3、 4、 6、
8、 9、 10、
１） ； （２） ；（３） ；
（４） ．x2=4(2)x2=16(3)2x2=32
(4) x2=8 .(5)(x+1)2=0 (6)2(x－1)2=7)(2x+1)2=0
(8)(2x－1)2=1（9） (2x+1)2=3（10）(x+1)2－144=0
（1）2x2+3x－2=0(2) x2+x－2=0、 2、
(完整word)一元二次方程经典练习题及答案
练习一
一、选择题：(每小题3分，共24分） 1。下列方程中,常数项为零的是（ )
A 。x 2
+x=1 B.2x 2
—x-12=12； C 。2(x 2
-1）=3（x-1) D.2(x 2
+1）=x+2
2.下列方程:①x 2=0，② 21x —2=0,③22x +3x=（1+2x)（2+x ），④32
x ，⑤32x x —8x+ 1=0中，
一元二次方程的个数是( )
A.1个 B2个 C 。3个 D.4个
3。把方程（+(2x —1）2
=0化为一元二次方程的一般形式是（ ) A 。5x 2
—4x —4=0 B.x 2
—5=0 C 。5x 2
—2x+1=0 D 。5x 2
-4x+6=0 4。方程x 2=6x 的根是（ )
A.x 1=0,x 2=-6
B.x 1=0,x 2=6
C.x=6
D.x=0 5。方2x 2
-3x+1=0经为（x+a ）2
=b 的形式，正确的是( )
A 。 23162x ⎛
⎫-= ⎪⎝
⎭； B.2312416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭; C 。 2
31416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭; D 。以上都不对
6。若两个连续整数的积是56，则它们的和是( ) A.11 B 。15 C 。-15 D 。±15
7。不解方程判断下列方程中无实数根的是( )
A 。-x 2=2x —1 B.4x 2
+4x+54
=0； C 。20x -= D.(x+2)(x —3）==—5
8.某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元， 如果平均每月增长率为x ，则由题意列方程应为( ）
A.200(1+x)2
一元二次方程易错题(Word版 含答案)
【答案】解：（1）2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率是20%
（2）从2011年初起每年新增汽车数量最多不超过20万辆
【解析】
【分析】
（1）设年平均增长率x，根据等量关系“2008年底汽车拥有量×（1+年平均增长率）×（1+年平均增长率）”列出一元二次方程求得．
根据题意得（108×90%+y）×90%+y≤125.48，
解得y≤20．
答：该市每年新增汽车数量最多不能超过20万辆．
4．已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根．
【详解】
解：（1）设运动时间为t秒时，如图，过点P作PE⊥BC于E，
由运动知，AP＝3t，CQ＝2t，PE＝6，EQ＝16﹣3t﹣2t＝16﹣5t，
∵点P和点Q之间的距离是10 cm，
∴62+（16﹣5t）2＝100，
解得t1= ，t2= ，
∴t＝ 或 .
故答案为 或
（2）t=2时，由运动知AP＝3×2＝6cm，CQ＝2×2＝4cm，
综上所述，经过4s或6s时，△POQ的面积为12cm2．
【点睛】
此题主要考查勾股定理的应用、一元二次方程与动点问题，解题的关键是熟知勾股定理的应用，根据三角形的面积公式找到等量关系列出方程求解．
3．随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭．据某市交通部门统计，2008年底该市汽车拥有量为75万辆，而截止到2010年底，该市的汽车拥有量已达108万辆．
（word完整版）一元二次方程经典测试题（含答案）（2）,推荐文档
（word完整版）⼀元⼆次⽅程经典测试题（含答案）（2）,推荐⽂档
评卷⼈得分
⼀ ?选择题(共12⼩题，每题3分，共36分) 1 ?⽅程x (x - 2) =3x 的解为(
)
A. x=5 B . x i =O , X 2=5 C. x i =2, X 2=0 D . x i =O , X 2=- 5 2?下列⽅程是⼀元⼆次⽅程的是(
)
A. a?+bx+c=O B . 3x 2 - 2x=3 (x 2- 2) C . x 3 - 2x - 4=0 D. (x - 1) 2+仁0 3.关于x 的⼀元⼆次⽅程x 2+a 2 -仁0的⼀个根是0,则a 的值为( )
A.
- 1 B . 1 C . 1 或-1 D . 3
4 .某旅游景点的游客⼈数逐年增加，据有关部门统计，
2015年约为12万⼈次，若2017年约
为17万⼈次，设游客⼈数年平均增长率为 X ，则下列⽅程中正确的是( ) A. 12 (1+x ) =17 B . 17 (1 - x ) =12
C . 12 (1+x ) 2=17
D . 12+12 (1+x ) +12 (1+x ) 2=17
5. 如图，在⼛ABC 中，/ABC=90, AB=8cm, BC=6cm 动点P ，Q 分别从点 A ， B 同时开始移动，点P 的速度为1cm/秒，点Q 的速度为2cm/秒，点Q 移动到
点C 后停⽌，点P 也随之停⽌运动.下列时间瞬间中，能使△ PBQ 的⾯积为15cm 2的是( )
A. 2秒钟
B. 3秒钟
C. 4秒钟
D. 5秒钟
6. 某幼⼉园要准备修建⼀个⾯积为 210平⽅⽶的矩形活动场地，它的长⽐宽多 12⽶，设场地的长为x ⽶，可列⽅程为(
第2章一元二次方程 单元综合测试题 2021-2022学年浙教版八年级数学下册(word版 含答案)
2021-2022学年浙教版八年级数学下册《第2章一元二次方程》单元综合测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分40分）
1．下列方程中，是一元二次方程的是（）
A．+x﹣1＝0B．3x+1＝5x+42C．ax2+bx+c＝0D．m2﹣2m+1＝0 2．将方程x2﹣4x+1＝0化成（x+m）2＝n的形式是（）
A．（x﹣1）2＝12B．（2x﹣1）2＝12C．（x﹣1）2＝0D．（x﹣2）2＝3 3．关于x的方程x（x﹣5）＝3（x﹣5）的根是（）
A．x＝5B．x＝﹣5C．x1＝﹣5；x2＝3D．x1＝5；x2＝3 4．已知一元二次方程x2﹣3x+1＝0的两根为m，n，则m2﹣5m﹣2n的值为（）A．﹣7B．﹣3C．2D．5
5．方程x2﹣7x+10＝0两根是等腰三角形的底边长和腰长，则该等腰三角形的周长为（）A．9B．10C．12D．9或12
6．已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2＝0的两个不相等的实数根，且满足，则m的值为（）
A．﹣3或1B．﹣1或3C．﹣1D．3
7．若关于x的一元二次方程（k﹣2）x2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）
A．k＞3B．k＜3C．k＞﹣3且k≠2D．k＜3且k≠2 8．已知α，β是方程x2+2022x+1＝0的两个根，则代数式（1+2023α+α2）（1+2026β+β2）的值是（）
A．4B．3C．2D．1
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．已知（x2+y2）2+6（x2+y2）﹣7＝0，则x2+y2的值为．
一元二次方程计算题专题训练试题精选附答案(供参考)
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一元二次方程计算题专题训练试题优选附答案
一．解答题（共 30 小题）
（x+1 ） 2
﹣ 9=0． 1．（ 2015?诏安县校级模拟）解方程：
2．（ 2015?诏安县校级模拟）解方程： 4x 2
﹣ 20=0．
3．（ 2015?东西湖区校级模拟）解方程： （ 2x+3 ）2
﹣ 25=0
4．（ 2015?铜陵县模拟）解方程： 4（ x+3） 2=25 （ x ﹣ 2） 2
．
5．（ 2015?岳池县模拟）解方程（
2
2
2x ﹣3） =x
．
6．（ 2015 春 ?北京校级期中）解方程： （ x ﹣ 1） 2
=25． 7．（ 2013 秋 ?云梦县校级期末）解以下方程：
（1）用直接开平方法解方程： 2
（2）用配方法解方程： 2
． 2x ﹣ 24=0 x +4x+1=0 8．（ 2014 秋 ?锡山区期中）解方程：
（ 1）（ x ﹣ 2） 2
=25；（ 2） 2x 2﹣ 3x ﹣ 4=0；
（ 3） x 2﹣ 2x=2x+1 ； （ 4） 2x 2
+14x ﹣ 16=0．
9．（ 2014 秋 ?丹阳市校级期中）选择适合的方法解一元二次方程：
① 9（ x ﹣ 2）2﹣ 121=0 ； ② x 2
﹣ 4x ﹣ 5=0． 10．（ 2014 秋 ?万州区校级期中）按要求解答：
（1）解方程：
（ x+3 ）2
﹣2=0 ；
（ 2）因式分解：
4a 2﹣（ b 2﹣2b+1 ）． 11．（2014 秋 ?海口期中）解以下方程：
2
；
2
（1） x ﹣ 16=0 （ 2） x +3x ﹣ 4=0 ．
一元二次方程易错题(Word版 含答案)
一元二次方程易错题（Word 版 含答案）
一、初三数学 一元二次方程易错题压轴题（难）
1．如图1，平面直角坐标系xOy 中，等腰ABC ∆的底边BC 在x 轴上，8BC =，顶点A
在y 的正半轴上，2OA =，一动点E 从(3,0)出发，以每秒1个单位的速度沿CB 向左运动，到达OB 的中点停止．另一动点F 从点C 出发，以相同的速度沿CB 向左运动，到达点O 停止．已知点E 、F 同时出发，以EF 为边作正方形EFGH ，使正方形EFGH 和
ABC ∆在BC 的同侧．设运动的时间为t 秒（0t ≥）．
（1）当点H 落在AC 边上时，求t 的值；
（2）设正方形EFGH 与ABC ∆重叠面积为S ，请问是存在t 值，使得91
36
S =？若存在，求出t 值；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，取AC 的中点D ，连结OD ，当点E 、F 开始运动时，点M 从点O 出发，以每秒25OD DC CD DO ---运动，到达点O 停止运动．请问在点
E 的整个运动过程中，点M 可能在正方形EFGH 内（含边界）吗？如果可能，求出点M 在正方形EFGH 内（含边界）的时长；若不可能，请说明理由．
【答案】（1）t=1；（2）存在，143t =
，理由见解析；（3）可能，3455
t ≤≤或45
33t ≤≤或35t ≤≤理由见解析 【解析】 【分析】
（1）用待定系数法求出直线AC 的解析式，根据题意用t 表示出点H 的坐标，代入求解即可；
（2）根据已知，当点F 运动到点O 停止运动前，重叠最大面积是边长为1的正方形的面积，即不存在t ，使重叠面积为91
一元二次方程易错题(Word版 含答案)
一元二次方程易错题（Word 版 含答案）
一、初三数学 一元二次方程易错题压轴题（难）
1．如图1，平面直角坐标系xOy 中，等腰ABC ∆的底边BC 在x 轴上，8BC =，顶点A
在y 的正半轴上，2OA =，一动点E 从(3,0)出发，以每秒1个单位的速度沿CB 向左运动，到达OB 的中点停止．另一动点F 从点C 出发，以相同的速度沿CB 向左运动，到达点O 停止．已知点E 、F 同时出发，以EF 为边作正方形EFGH ，使正方形EFGH 和
ABC ∆在BC 的同侧．设运动的时间为t 秒（0t ≥）．
（1）当点H 落在AC 边上时，求t 的值；
（2）设正方形EFGH 与ABC ∆重叠面积为S ，请问是存在t 值，使得91
36
S =？若存在，求出t 值；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，取AC 的中点D ，连结OD ，当点E 、F 开始运动时，点M 从点O 出发，以每秒25OD DC CD DO ---运动，到达点O 停止运动．请问在点
E 的整个运动过程中，点M 可能在正方形EFGH 内（含边界）吗？如果可能，求出点M 在正方形EFGH 内（含边界）的时长；若不可能，请说明理由．
【答案】（1）t=1；（2）存在，143t =
，理由见解析；（3）可能，3455
t ≤≤或45
33t ≤≤或35t ≤≤理由见解析 【解析】 【分析】
（1）用待定系数法求出直线AC 的解析式，根据题意用t 表示出点H 的坐标，代入求解即可；
（2）根据已知，当点F 运动到点O 停止运动前，重叠最大面积是边长为1的正方形的面积，即不存在t ，使重叠面积为91
(完整word版)一元二次方程100道计算题练习(附答案解析)
一元二次方程100道计算题练习
1、)4(5)4(2+=+x x
2、x x 4)1(2=+
3、22)21()3(x x -=+
4、31022=-x x
5、（x+5）2=16
6、2(2x －1）－x （1－2x ）=0
7、x 2 =64
8、5x 2 — 52=0 9、8（3 -x ）2 –72=0
10、3x （x+2)=5（x+2)
11、(1－3y ）2+2（3y －1）=0 12、x 2+ 2x + 3=0
13、x 2+ 6x －5=0
14、x 2－4x+ 3=0 15、x 2－2x －1 =0
16、2x 2+3x+1=0
17、3x 2+2x －1 =0 18、5x 2－3x+2 =0
19、7x2－4x－3 =0 20、-x2-x+12 =0 21、x2－6x+9 =0
22、22
-=-23、x2—2x-4=0 24、x2—3=4x
x x
(32)(23)
25、3x 2＋8 x－3＝0（配方法) 26、(3x＋2)(x＋3)＝x＋14 27、（x+1)（x+8)=-12
28、2（x－3) 2＝x 2－9 29、－3x 2＋22x－24＝0 30、(2x-1）2 +3（2x—1)+2=0
31、2x 2－9x ＋8＝0 32、3（x —5）2=x （5-x ） 33、（x ＋2） 2＝8x
34、(x －2) 2＝（2x ＋3)2 35、2720x x += 36、24410t t -+=
37、()()24330x x x -+-= 38、2631350x x -+= 39、()2
231210x --=
一元二次方程计算题及答案Word版
6X²-7X+1=0
6X²-7X=-1
X²-﹙7／6﹚X+﹙7／12﹚²=-1／6﹢﹙7／12﹚²﹙X-7／12﹚²=25／144
∴X-7／12=±5／12
∴X1=1,X2=1／6
5X²-18=9X
5X²-9X=18
X²-1.8X=3.6
﹙X-0.9﹚²=4.41
∴X-.9=±2.1
∴X1=3,X2=-1.2
4X²-3X=52
解：X²-﹙3／4﹚X=13
﹙X-3／8﹚²=13
∴X-3／8=±29／8
∴X1=4,X2 =-13／4
5X²=4-2X
5X²+2X=4
X²+0.2X=0.8
﹙X+0.1﹚²=0.81
X+0.1=±0.9
X1=-1,X2=0.8 就这么几道,最好去百度搜索,那多1)x^2-9x+8=0 答案：x1=8 x2=1
(2)x^2+6x-27=0 答案：x1=3 x2=-9
(3)x^2-2x-80=0 答案：x1=-8 x2=10
(4)x^2+10x-200=0 答案：x1=-20 x2=10
(5)x^2-20x+96=0 答案：x1=12 x2=8
(6)x^2+23x+76=0 答案：x1=-19 x2=-4
(7)x^2-25x+154=0 答案：x1=14 x2=11
(8)x^2-12x-108=0 答案：x1=-6 x2=18
(9)x^2+4x-252=0 答案：x1=14 x2=-18
(10)x^2-11x-102=0 答案：x1=17 x2=-6
(11)x^2+15x-54=0 答案：x1=-18 x2=3
(12)x^2+11x+18=0 答案：x1=-2 x2=-9
九年级上册数学 一元二次方程易错题(Word版 含答案)
九年级上册数学 一元二次方程易错题（Word 版 含答案）
一、初三数学 一元二次方程易错题压轴题（难）
1．如图，在△ABC 中，∠B=90°，AB=12 cm，BC=16 cm．点 P 从点 A 开始沿 AB 边向点 B 以 1 cm/s 的速度移动，点 Q 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 2 cm/s 的速度移动．如果 P、 Q 分 别从 A、B 同时出发，当一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设运动的时间为 t 秒．
详解：（1）
x2 x 1
÷（1+
1 x2 1
）
=
x2 x 1
x2 11 x2 1
=
x2 x 1
x
1
x2
x
1
=x+1，
当 x=2017 时，原式=2017+1=2018
（2）解：∵方程 x2﹣2x+m﹣3=0 有两个相等的实数根，
∴△=（﹣2）2﹣4×1×（m﹣3）=0， 解得，m=4 点睛：此题主要考查了分式的混合运算和一元二次方程的根的判别式，关键是熟记分式方 程的运算顺序和法则，注意通分约分的作用.
一元二次方程经典测试题(含答案解析)
一元二次方程测试题
考试范围：一元二次方程；考试时间： 120 分钟；命题人：瀚博教育
题号一二三总分
得分
第Ⅰ卷（选择题）
评卷人得分
一．选择题（共12 小题，每题 3 分，共 36 分）
1．方程 x（x﹣2）=3x 的解为（）
A．x=5 B．x1=0， x2=5 C．x1=2，x2=0D．x1=0，x2=﹣5
2．下列方程是一元二次方程的是（）
．2+bx+c=0 B． 3x2﹣ 2x=3（x2﹣ 2） C．x3﹣ 2x﹣4=0 D．（x﹣1）2+1=0
A ax
．关于
x 的一元二次方程2+a2﹣ 1=0 的一个根是 0，则 a 的值为（）
3x
A．﹣ 1 B．1C．1 或﹣1 D．3
4．某旅游景点的游客人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为12万人次，若2017年约为17万人次，设游客人数年平均增长率为x，则下列方程中正确的是（）
A．12（1+x）=17B．17（ 1﹣ x）=12
C．12（1+x）2=17D．12+12（ 1+x） +12（1+x）2 =17
5．如图，在△ ABC中，∠ ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm．动点 P， Q 分别从点 A，
B 同时开始移动，点P 的速度为 1cm/ 秒，点 Q 的速度为 2cm/秒，点 Q 移动到点
C 后停止，点 P 也随之停止运动．下列时间瞬间中，能使△PBQ的面积为 15cm2的是（）
A．2 秒钟B．3 秒钟C．4 秒钟D．5 秒钟
6．某幼儿园要准备修建一个面积为210 平方米的矩形活动场地，它的长比宽多12 米，设场地的长为x 米，可列方程为（）
《一元二次方程》单元检测试题(含答案)
《一元二次方程》单元检测试题（含答案）
一、选一选，慧眼识金（每小题3分，共24分）
1．在一元二次方程265x x x -=+中，二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）.
A ．1、－1、5
B ．1、6、5
C ．1、－7、5
D ．1、－7、－5 2．用配方法解方程22x x +=，方程的两边应同时（ ）.
A ．加上14
B ．加上12
C ．减去14
D ．减去12
3．方程(x －5)( x －6)=x －5的解是（ ）
A ．x =5
B ．x =5或x =6
C ．x =7
D ．x =5或x =7
4．餐桌桌面是长160cm ，宽为100cm 的长方形，妈妈准备设计一块桌布，面积是桌面的2倍，且使四周垂下的边等宽，小刚设四周垂下的边宽为xcm ，则应列得的方程为（ ）. A ．（160＋x ）（100＋x ）=160×100×2 B ．（160＋2x ）（100＋2x ）=160×100×2 C ．（160＋x ）（100＋x ）=160×100 D ．（160＋2x ）（100＋2x ）=160×100
5．电流通过导线会产生热量，设电流强度为I （安培），电阻为R （欧姆），1秒产生的热量为Q （卡），则有Q=0.24I 2R ，现在已知电阻为0.5欧姆的导线，1秒间产生1.08卡的热量，则该导线的电流是（ ）.
A ．2安培
B ．3安培
C ． 6安培
D ．9安培 6．关于x 的方程20ax bx c ++=（a ≠0，b ≠0）有一根为－1，则
b
a c
+的值为（ ） A ．1 B ．－1 C ．2 D ．－2
2020年 中考数学复习过关检测——一元二次方程(Word版附答案)
《一元二次方程》过关检测
时间:100分钟满分:120分
一、选择题(本大题有16个小题,共42分.1~10小题各3分,11~16小题各2分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列方程是一元二次方程的是( )
+x=0
A.9x+5=0
B.z2+x=1
C.2x2-7=0
D.1
x
2.一元二次方程3x-2=x(2x-1)的一般形式是( )
A.2x2-3x-2=0
B.2x2+3x-2=0
C.2x2-4x-2=0
D.2x2-4x+2=0
3.用配方法解一元二次方程x2-8x+13=0,变形正确的是( )
A.(x-5)2=-13
B.(x-4)2=-13
C.(x-4)2=3
D.(x-8)2=3
4.若0是关于x的一元二次方程(m-1)x2+6x+m2-1=0的一个根,则m的值为( )
A.1
B.-1
C.±1
D.以上都不是
5.若关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+2=0有实数根,则整数a的最大值为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
6.已知x=a是方程x2-3x-5=0的根,则代数式4-2a2+6a的值为( )
A.5
B.6
C.-6
D.10
7.设a,b是两个整数,若定义一种运算“△”,a△b=a2+b2+ab,则方程(x+2)△x=1的实数根是( )
A.x1=x2=1
B.x1=0,x2=1
C.x1=x2=-1
D.x1=1,x2=-2
8.常数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则关于x的一元二次方程
ax2+bx+c=0的根的情况是( )
A.有两个相等的实数根
B.有两个不相等的实数根
C.无实数根
一元二次方程练习题及答案
一元二次方程练习题及答案以下是一些一元二次方程的练习题及答案：
1. 解方程：x^2 + 5x + 6 = 0
解答：
先分解因式或使用求根公式。
(x + 3)(x + 2) = 0
x + 3 = 0 或 x + 2 = 0
x = -3 或 x = -2
所以，方程的解为 x = -3 或 x = -2。2. 解方程：2x^2 - 3x + 1 = 0
解答：
使用求根公式。
x = (-(-3) ± √((-3)^2 - 4(2)(1))) / (2(2)) = (3 ± √(9 - 8)) / 4
= (3 ± √1) / 4
= (3 ± 1) / 4
x = (3 + 1) / 4 或 x = (3 - 1) / 4
x = 4/4 或 x = 2/4
x = 1 或 x = 1/2
所以，方程的解为 x = 1 或 x = 1/2。
3. 解方程：3x^2 + 4x - 6 = 0
解答：
使用求根公式。
x = (-4 ± √(4^2 - 4(3)(-6))) / (2(3)) = (-4 ± √(16 + 72)) / 6
= (-4 ± √88) / 6
≈ (-4 ± 9.38) / 6
所以，方程的解为x ≈ 0.064 或x ≈ -2.730。
以上是一些一元二次方程的练习题及答案，希望能对您有所帮助！
浙教版 八年级数学下册 第2章 一元二次方程 单元综合练习(Word版 含解析)
浙教版八年级数学下册《第2章一元二次方程》单元综合练习（附答案）
一．选择题
1．下列方程属于一元二次方程的是（）
A．x3+x2+2＝0B．y＝5﹣x C．x+＝5D．x2+2x＝3
2．已知关于x的一元二次方程x2﹣x﹣4＝0,则这个方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．没有实数根D．无法确定
3．关于x的方程x（x﹣5）＝3（x﹣5）的根是（）
A．x＝5B．x＝﹣5C．x1＝﹣5；x2＝3D．x1＝5；x2＝3 4．若x＝1是关于x的一元二次方程ax2﹣bx﹣1＝0的一个根,则2020+2a﹣2b的值为（）A．2018B．2020C．2022D．2024
5．若关于x的方程mx2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是（）A．m＜﹣1B．m＞﹣1且m≠0C．m＞﹣1D．m≥﹣1且m≠0 6．有一块矩形铁皮,长50cm,宽30cm,在它的四个角各切去一个同样的正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,要制作的无盖方盒的底面积为800cm2．设切去的正方形的边长为xcm,可列方程为（）
A．4x2＝800B．50×30﹣4x2＝800
C．（50﹣x）（30﹣x）＝800D．（50﹣2x）（30﹣2x）＝800
7．等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣8x+12＝0的两根,则该等腰三角形的周长是（）A．10B．12C．14D．10或14
8．若x＝是某个一元二次方程的根,则这个一元二次方程是（）A．3x2+2x﹣1＝0B．2x2+4x﹣1＝0C．﹣x2﹣2x+3＝0D．3x2﹣2x﹣1＝0 9．已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2＝0的两个不相等的实数根,且满足,则m的值为（）
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一元二次方程检测题（WORD 版含答案）
一、初三数学 一元二次方程易错题压轴题（难）
1．如图，在矩形ABCD 中，6AB cm =，8AD cm =，点P 从点A 出发沿AD 向点D 匀速运动，速度是1/cm s ，过点P 作PE AC ∥交DC 于点E ，同时，点Q 从点C 出发沿
CB 方向，在射线CB 上匀速运动，速度是2/cm s ，连接PQ 、QE ，PQ 与AC 交与点
F ，设运动时间为()(08)< （1）当t 为何值时，四边形PFCE 是平行四边形； （2）设PQE 的面积为2 ()s cm ，求s 与t 的函数关系式； （3）是否存在某一时刻t ，使得PQE 的面积为矩形ABCD 面积的932 ； （4）是否存在某一时刻t ，使得点E 在线段PQ 的垂直平分线上． 【答案】（1）83t = ；（2）S =2 99(08)8 t t t -+<<；（3）当2t s =或6s 时，PQE 的面积为矩形ABCD 面积的932；（4）当57325 6 =t 时，点E 在线段PQ 的垂直平分线上 【解析】 【分析】 （1）由四边形PFCE 是平行四边形，可得,PF CE ∥由PD QC 得四边形CDPQ 为平行四边形，即PD CQ =，列式82t t -=，计算可解. （2）由PE AC ∥，得 =DP DE DA DC ，代入时间t ，得886-=t DE 解得364 =-DE t ，3 4 CE t = 再通过S S =梯形CDPQ PDE CEQ S S --△△构建联系，可列函数式2 99(08)8 S t t t =-+<<. （3）由PQE 的面积为矩形ABCD 面积的 9 32得299986832 S t t =-+= ⨯⨯，可解 当2t s =或6s 时，PQE 的面积为矩形ABCD 面积的 932 ． （4）当点E 在线段PQ 的垂直平分线上时，=EQ PE ，得22 =EQ PE ，由Rt CEQ 与 △Rt PDE 可得，222+=CE CQ EQ ，222PD DE PE +=，即 2222+=+CE CQ PD DE ，代入3 64=-DE t ，34 CE t =，2CQ t =，8PD t =- 可得2 2 2233(2)(8)644⎛⎫⎛⎫+=-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝ ⎭t t t t ，计算验证可解. 【详解】 （1）当四边形PFCE 是平行四边形时，∥PF CE ， 又∵PD QC ， ∴四边形CDPQ 为平行四边形， ∴PD CQ =， 即82t t -=， ∴83 t = （2）∵PE AC ∥， ∴ =DP DE DA DC ， 即886 -=t DE ， ∴3 64=-DE t ， ∴33 6644 =-+=CE t t ， ∴21133(8)66242248⎛ ⎫= ⋅=--=-+ ⎪⎝ ⎭△PDE S PD DE t t t t ， 21133 22244=⋅=⨯⨯=△CEQ S CE CQ t t t ， S 梯形11 ()(28)632422 =+⋅=+-⋅=+CDPQ QC PD CD t t t ， ∴S S =梯形2 99(08)8 --=-+<<△△CDPQ PDE CEQ S S t t t （3）由题意，299 986832 -+= ⨯⨯t t 解得12t =，26t = 所以当2t s =或6s 时，PQE 的面积为矩形ABCD 面积的 9 32 ． （4）当点E 在线段PQ 的垂直平分线上时，=EQ PE ， ∴2 2 =EQ PE ， 在Rt CEQ 中，222+=CE CQ EQ ， 在△Rt PDE 中，222PD DE PE +=， ∴2 2 2 2 +=+CE CQ PD DE ， 即22 2233(2)(8)644⎛⎫⎛⎫+=-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝ ⎭t t t t 解得157325 6 -= t ，2573256+=-t （舍） 所以当57325 -=t 时，点E 在线段PQ 的垂直平分线上． 【点睛】 本题考查的是一次函数与几何图形的实际应用，勾股定理，平行线的性质，解一元二次方程，需要注意的是在解一元二次方程的实际应用中经常会涉及到解的验证，不可忽略. 2．如图，在长方形ABCD 中，边AB 、BC 的长（AB ＜BC ）是方程x 2-7x +12=0的两个根．点P 从点A 出发，以每秒1个单位的速度沿△ABC 边 A →B →C →A 的方向运动，运动时间为t （秒）． （1）求AB 与BC 的长； （2）当点P 运动到边BC 上时，试求出使AP 长为10时运动时间t 的值； （3）当点P 运动到边AC 上时，是否存在点P ，使△CDP 是等腰三角形？若存在，请求出运动时间t 的值；若不存在，请说明理由． 【答案】(1) AB ＝3，BC ＝4;(2) t ＝4;(3) t 为10秒或9.5秒或53 5 秒时，△CDP 是等腰三角形. 【解析】 试题分析：（1）解一元二次方程即可求得边长； （2）结合图形，利用勾股定理求解即可； （3）根据题意，分为：PC ＝PD ，PD ＝PC ，PD ＝CD ，三种情况分别可求解. 试题解析：(1)∵x 2－7x ＋12＝(x －3)(x －4)＝0 ∴1x ＝3或2x ＝4 . 则AB ＝3，BC ＝4