6.11一次方程组的应用

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6.11一次方程组的应用(1)

6.11 一次方程组的应用(1)班级姓名学号【学习目标/难点重点】1.能根据题意合理设元，找出等量关系，列出一次方程组解应用题，2.经历和体验解决实际问题的过程，提高解决实际问题的能力.【学习过程】一、课前预习：1.参观上海科技馆的成人票、学生票的票价分别为60元、45元.一天，科技馆卖出成人票、学生票共1万张，票务收入为51万元，问这两种票各卖出多少张.分析：本题中的等量关系有：二、新课学习1.例题1:六年级（1）班、（2）班各有44人，两个班都有一些同学参加课外天文小组，（1）班参加天文小组的人数恰好是（2）班没有参加天文小组的人数的31，（2）班参加天文小组的人数恰好是（1）班没有参加天文小组的人数的41，问六年级（1）班、（2）班没有参加天文小组的各多少人？2.小结——用二元一次方程组解实际问题的一般步骤：3.例题2：某商场购进甲、乙两种服装，都加价40%后出售.春节其间商场搞优惠促销活动，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售.某顾客购买甲、乙两种服装共付款182元，甲、乙两种服装标价之和为210元，问甲、乙两种服装的进价和标价各是多少钱？三、课堂小结1.能根据题意合理设元，找出等量关系，列出一次方程组解应用题，2.二元一次方程组解实际问题的一般步骤.四、课堂检测数学习题册习题6.11 1，2，3，课课精炼一、填空题：1.两数之和为20，两数之差为4，设较大数为x ，较小数为y ，则列方程组 .2.已知甲、乙两种商品的原价之和为100元，后来甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两种商品的单价之和与原单价之和提高了2%，设甲商品的原单价为x 元，乙商品的原单价为y 元，则列方程组 .二、选择题：3.一篮子苹果分给若干个人，如果每人分6个，那么就余15个；如果每人分9个，那么就缺3个.设这篮子苹果有x 个，有y 个人分，则下列方程组中正确的有（） 1）⎩⎨⎧+=-=39156y x y x 2）⎩⎨⎧-=++=39156156y y y x3）⎩⎨⎧=+=-y x y x 93615 4）⎩⎨⎧=+-=y x y x 93156A.0个B.1个C.2个D.3个三、应用题4.国庆长假期间，某旅行社接待一日游和三日游的游客共2200人，收旅行费200万元，其中一日游每人收费200元，三日游每人收费1500元.该旅行社接待的一日游和三日游旅客个多少人？5.某工厂第一车间比第二车间人数的54少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，则第一车间的人数是第二车间的43，问这两个车间原有多少人？6.某商场搞优惠促销活动，由顾客抽奖决定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付368元，甲、乙两种商品原价之和为500元，问甲、乙两种商品原价各是多少钱？7.一家眼镜厂，有28个工人加工镜架和镜片，每人每天可加工镜架68个或镜片102片，为了使每天加工的镜架和镜片成套，则应如何分配工种人数？完成作业我所化的时间为：分钟，其中所化时间最多的是第题，所化时间为分钟。

6.11一次方程组的应用

（1）生产螺帽的人数+生产螺栓的人数=28
（2）螺帽数量:螺栓数量=2:1
解：设生产螺栓的人数为x人，生产螺帽的人数为 y人.
变式1：
某服装厂要生产某种型号学生服一批，已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套。计划共用600米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能等生量产关多系少：套？
等量关系:
（1）黑五边形+白六边形=32块
（2）黑五边形数量：白六边形数量=?：?
一个足球是用五边形和白的正六边形拼成，每个黑色五边形的五条边分与五个六边形相拼接，每个六边形的六条边，分别与三个六边形和三个五边形相拼接.
设有a个六边形，则六边形共有 1 边6a条。因为每个六边形的六条边，分别与三个六边形和三个五边形相拼接。每个黑色五边形的五条边分别与五个六边形相拼接。五边形共有边3a条，所以五边形共 2 有3a/5个。
3 得到：黑五边形数量：白六边形数量=3:5
自主小结列方程解应用题的一般步骤是：
1. 审题
2. 找等量关系 3. 设未知数 4. 列方程组 5. 解方程组
6. 检验并作答
列方程解应用题时要灵活选择未知数的个数，对于含有两个未知数的应用题一般采用列二元一次方程组求解.
思考
参观上海科技馆的成人票、学生票的票价分别为 60元、45元,一天,科技馆卖出成人票、学生票共1万张, 票务收入为51万元,问这两种票各卖出多少张.
分析
等量关系
成人票+学生票=1万张
①
60×成人票张数+45×学生票张数=51万 ②
方法1 设售出成人票x万张，售出学生票(1-x)万张.

6.11.1一次方程组的应用PPT课件

4x
10y
解：设安排x人装配课桌，y人装配单人椅，
4y
练习6.11(1)
3、甲乙两油桶，甲桶有油400千克，乙桶有油150千克，
如果甲桶放出的油与乙桶放出的油的重量比是2︰1，
那么甲桶所剩油的重量是乙桶所剩油的重量的4倍。问
甲乙两油桶各放出了多少千克的油。
分析：甲桶放x出的油︰乙桶放出y 的油＝ 2︰1
票各卖出多少张。
分析：成人票数＋学生票数＝ 1万张
①
成人票收入＋学生票收入＝总收入 ②
方法1：60×成人票x 数＋45×学生1－票数x ＝ 51万元 ②
解：设成人票卖出x万张，学生票则卖出(1－x )万张 ①
60x ＋ 45×(1－x) ＝ 51 ②
思考：
参观上海科技馆的成人票，学生票的票价分别
笔记本数量＋钢笔的数量＝22件
解：设班委会购买x本笔记本，y支钢笔，
练习6.11(1)
2、学生课桌装配车间共有9人，每个木工一天能装配双人课桌4张或单人椅10把，怎样分配工作能使一天装配的课桌椅配套？
分析：装配课桌x的人数＋装配单人y 椅的人数＝总人数
或
装配课桌数量×2＝装配单人椅数量课桌数量︰单人椅数量＝ 1︰2
沪教版六年级第二学期第六单元
6.11.1一次方程组及其解法
说一说：
列方程解应用题的一般步骤： 1、读题，分析数量关系； 2、设未知数； 3、列方程解方程； 4、检验并作答。
思考：
参观上海科技馆的成人票，学生票的票价分别
为60元，45元，一天，科技馆卖出成人票，学
生票共1万张，票务收入为51万元，问这两种
参加课外天文小组，(1)班参加天文小组的人数恰好

《6.11一次方程组的应用》作业设计方案-初中数学沪教版上海六年级第二学期

《一次方程组的应用》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在通过一次方程组的应用实例，加深学生对一次方程组的理解，并培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

通过作业练习，使学生能够熟练掌握一次方程组的解法，并能够灵活运用其解决日常生活中的问题。

二、作业内容本次作业内容主要围绕一次方程组的应用展开，包括以下方面：1. 基础练习：布置一定数量的基础题目，如简单的方程组构成、解法等，以帮助学生巩固基础知识。

2. 实际应用：设计一系列与日常生活密切相关的问题，如商品打折问题、行程问题等，要求学生运用一次方程组进行解答。

3. 拓展提高：提供一些具有挑战性的问题，鼓励学生进行思考和探索，如涉及多个未知数的一次方程组应用问题。

三、作业要求1. 学生需认真审题，理解题目中的条件和要求，准确列出方程组。

2. 学生在解题过程中，应注重解题思路的清晰和解题步骤的规范。

3. 对于实际应用和拓展提高部分，学生应尝试用不同的方法进行解答，并对比不同方法的优劣。

4. 作业需独立完成，严禁抄袭。

如遇不懂的问题，可向老师或同学请教。

四、作业评价1. 教师将对作业进行批改，评价学生的解题思路和步骤是否正确。

2. 对学生的解题速度和准确度进行评价，鼓励学生提高解题效率。

3. 对学生的创新能力进行评价，鼓励学生在解决问题时尝试新的方法和思路。

4. 对学生的合作能力进行评价，鼓励学生通过小组合作解决更具挑战性的问题。

五、作业反馈1. 教师将在课堂上对作业进行讲解和点评，帮助学生理解自己的错误并改正。

2. 对于普遍存在的问题，教师将重点讲解，确保学生能够掌握相关知识。

3. 对于学生的优秀作业和解题思路，教师将在课堂上进行展示和表扬，激发学生的积极性。

4. 教师将根据学生的作业情况，调整教学计划和教学方法，以更好地满足学生的学习需求。

通过上所述的作业设计方案，我们期待学生能够在本次作业中深化对一次方程组的理解，提升其解决实际问题的能力。

6.11 一次方程组的应用(1)&(2)

练习
3. 六年级（1）班、（2）班各有44人，两个班都
有一些同学参加课外天文小组，（1）班参加天文
小组的人数恰好是（2）班没有参加天文小组的人
数的
（1）班没有参加天文小组的人数的
1 ，（2）班参加天文小组的人数恰好是 3 1
4
，问六年
级（1）班、（2）班没有参加天文小组的各多少
人？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 练习
4. 某车间有28名工人，生产特种螺栓和螺帽，一个螺栓的两头各套上一个螺帽配成一套，每人每天平均生产螺栓12个或螺帽18个。问要有多少工人生产螺栓，其余的工人生产螺帽，才能使一天所生产的螺栓和螺帽刚好配套。
能力提高
若玩青蛙跳５元每人，玩极速风车１５元每人。其中玩这两项游乐项目共花了40元。求各有多少人玩青蛙跳和极速风车．
设玩青蛙跳的有a人，玩极速风车的有b人．
可列出方程为？
第六章一次方程（组）和一次不等式（组）
6.11 一次方程组的应用（2）
例题
甲、乙、丙三数之和为26，甲数比乙数大1，甲数的2倍与丙数的和比乙数大18，求甲、乙、丙三个数．
方案二：6角的邮票 1 张，8角的邮票 4 张。
能力提高
某游乐园的门票规定成人９０元／人，儿童４５元／人．现有大人带着孩子（都为儿童）去游玩，买门票共花了720元．问成人和孩子各去了多少人？
（1）这个问题中，有几个未知数? （2）能列一元一次方程求解吗? （3）如果设成人有x人，儿童有y人，你能列出方程吗？
450x + 150(600-x) ＝210000
等量关系：低价票的张数
+ 草地票的张数 =600
购买低价票的总价 + 购买草地票的总价 =210000

6.11一次方程组的应用(1)

例2 • 小明在激烈的篮球赛中观察到，一名篮球队员在上半场比赛中投篮与罚篮共计15投10中得20 分，投入两分球的个数是投入三分球个数的3倍。问：这名篮球队员投中了几个三分球？几个两分球？罚中了几个球？
课堂小结
• 谈谈本节课你的收获与感受
拓展延伸 • 小明看完篮球赛意犹未尽，与小杰相约去打篮球，小杰告知小明从篮球场到体育馆骑车需要 16分钟，但实际小明从体育馆到篮球场只用了 14分钟。地形如图所示。
提示：顺流速度=船速＋水速逆流速度=船速－水速
例1
• 他选择轮渡前往。单程距离为5千米。去时船速不变，小明坐船从上游到下游一
5 共用了小时，到达目的地后，粗心的小明发现没带球票，他又坐轮渡原路返 22 5 回，船速比去时快1千米/时，小明却用了 19 小时回到原码头。假设水速不变，
求水速和去时的船速。
体育馆
篮球场
拓展延伸
• 从篮球场到体育馆骑车需要16分钟，从体育馆到篮球场用了14分钟。小明上坡的速度为200米/分钟，平坡路的速度为250米/分钟，下坡的速度为300米/分钟，路程总长度为4100米，求体育馆到篮球场的上坡路、平坡路和下坡路的长度。
体育馆
篮球场
作业布置
• 练习册、一课一练对应习题
思考某天小明想要到现场观看某场青少年篮球赛。他通过网络售票系统得知，成人票、学生票的票价分别是60元、45元。截止到目前为止，组织方卖出成人票、学生票共1千张，票务收入为51000元，问，这两种票各卖出多少张？
小结：用一次方程(组)解应用题的一般步骤
• 1、审题 • 2、设未知数 • 3、列一次方程(组)
解：设水速为x千米/时，去时的船速为y千米/时，那么回来时的船速为（y+1）千米/时

一次方程组的应用

一次方程组的应用引言一次方程组是数学中常见的问题解决工具，它在各个领域都有广泛的应用。

本文将介绍一次方程组的定义、求解方法以及在现实生活中的一些应用案例。

一次方程组的定义一次方程组指的是一组含有未知数的线性方程的集合。

一般来说，一次方程组的形式可以表示为：a1*x1 + a2*x2 + ... + an*xn = b1a1*x1 + a2*x2 + ... + an*xn = b2...a1*x1 + a2*x2 + ... + an*xn = bn其中，x1, x2, …, xn是未知数，a1, a2, …, an是已知系数，b1, b2, …, bn是已知常数。

一次方程组的求解方法一次方程组的求解方法有多种。

以下是常见的两种方法：1. 代入法代入法是一种简单直接的求解一次方程组的方法。

其基本思路是将一个方程的一个未知数的表达式代入到另一个方程中，从而得到只含有一个未知数的方程，进而求解出未知数的值。

以一个简单的一次方程组为例，：2x + y = 10x + y = 6我们可以选择第二个方程将y的表达式代入到第一个方程中：2x + (6 - x) = 10化简后得到：x = 2将x的值代回第二个方程，得到y的值：2 + y = 6y = 4最终，方程组的解为x = 2, y = 4。

2. 消元法消元法是另一种常用的求解一次方程组的方法。

其基本思路是通过将方程组中的某些方程相加、相减或相乘，消去其中的未知数，从而得到只含有一个未知数的方程，进而求解出未知数的值。

以一个简单的一次方程组为例，：2x + y = 10x + y = 6我们可以将第二个方程的y系数乘以2，然后将第一个方程减去第二个方程：2 * (x + y) - (2x + y) = 2 * 6 - 10化简后得到：x = 2将x的值代回第二个方程，得到y的值：2 + y = 6y = 4最终，方程组的解为x = 2, y = 4。

一次方程组在现实生活中的应用案例一次方程组在现实生活中有很多应用，以下是一些常见的应用案例：1. 购物问题假设你去商店购买3个苹果和2个香蕉，总共花费15元；如果购买2个苹果和3个香蕉，总共花费13元。

6.11一次方程组的应用

2010年上海世界博览会，世博展区无论白天晚上都非常漂亮，每天都有来自世界各地的很多人参观各世博场馆，大家参观兴致十分高昂，因此世博门票十分的畅销。
某售票窗口有参观上海世博会的平日普通票,与平日优惠票出售，两种票的票价分别为2200 张,票务收入为34万元,问这两种票各卖出多少张？
甲乙两仓库共有大米108吨，甲库有大米x吨，乙库有大米y吨，从甲仓库运6吨到乙库后，乙库是甲库大米的2倍，求甲，乙仓库的各有大米多少吨?
从夏令营营地到学校，先下山再走平路。一少先队员骑自行车以每小时 12千米的速度下山，以每小时9千米的速度通过平路，到学校共用了55 分钟。回来时，通过平路的速度不变，但以每小时6千米的速度上山，回营地共花去了1小时10分钟，山路与平路各有多少米？
六年级（1）班、（2）班各有44人，两个班都有一些同学参加课外天文小组，（1）班参加天文小组的人数恰好是（2）班没有参加天文小组人数的，（2）班参加天文小组的人数恰好是（1）班没有参加天文小组人数的 ,问六年级（1）班、（2）班没有参加天文小组的各多少人？
一个周长为142米长方形游泳池，长与宽差的2倍是58米，求长与宽各是多少？
列方程(组)解应用题都有几个步骤?
1. 引入适当的未知数， 2. 找出等量关系，根据等量关系列出方程（组）， 3. 解方程(组)， 4. 检验结果并写出结论.
6.11一次方程组的应用
人每每不隔数人人知壁多六五人听少两两数到银少不人多多少五六知分？两两银银，，。，
面约在听他古有地分到在代这听脏外野有一到吵边外一古几闹来的人诗个，了一，为声他一个一证音隐群茅天：，隐人屋晚下约，里上，

一次方程组的应用

x y
3 6
，试求出a、b
、c的值．
解题方法：做错谁，就把答案给另一个方程.
变式2.甲、乙两人解同一个方程组
3x a 13 bx 3y 9
① ②
，甲因看错①中的a得解为
x y
6 7
，乙因抄错了
②中的b解得
x y
1 5
，请求出原方程组的解．
解题方法：做错谁，就把答案给另一个方程.
解题方法：若干非负代数式之和为0，则每一项均为0.
五、用参数表示方程组的解类问题
例5.2 已知xyz≠0，且x+2y+z=0，5x+4y-4z=0，求代数式
的值.
五、用参数表示方程组的解类问题
例5.1求解关于x，y的方程组
2x 3y x 2 y
6① 2k
（k是常数），用含k的代数
②
式分别表示x，y.
一次方程组的应用
一、同解类问题例1.设二元一次方程2x+y-4=0,x-y+3=0,x+2y-k=0有公共解，求k的值.
解：2x y 4 0
x
y
3
0
解得
x1 3
y 10
，代入x+2y-k=0,可计算得出k=7.
3
步骤：①联立不含参方程组，求解； ②联立含参方程组，求解.
一、同解类问题
解：②*2-①，得y=2k-2 则x=6-3k
四、用参数表示方程组的解类问题
【变式4.1】
已知关于x，y的方程组
2x 3y 6 x 2 y 2 k
（k是常数），满足
3x+4y=4 ,
求k
的值.
2x 3y 6
x 6 3k y 2k 2

《6.11一次方程组的应用》作业设计方案-初中数学沪教版上海六年级第二学期

《一次方程组的应用》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本次作业旨在通过一次方程组的应用题目的练习，加深学生对一次方程组的理解，提高学生的解题能力和应用能力，同时培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

二、作业内容1. 基础练习：设计一系列一次方程组应用题，包括行程问题、分配问题、经济问题等，题目难度适中，让学生巩固一次方程组的基本解法。

2. 拓展延伸：设计一些较为复杂的一次方程组应用题，如含有多个未知数、涉及多个方程的组合问题等，引导学生运用所学知识进行综合分析和解决。

3. 实践操作：让学生自主选择实际生活中的问题，将其转化为一次方程组，并尝试求解。

如计划安排周末出游的交通、住宿等问题，用一次方程组来安排费用预算等。

三、作业要求1. 完成基础练习题时，要求学生认真审题，理解题目中的条件和要求，准确列出方程组，并运用所学知识进行求解。

2. 在完成拓展延伸题时，要求学生多角度思考问题，灵活运用所学知识，尝试多种解法，并对比分析各种解法的优劣。

3. 在实践操作环节中，要求学生积极思考，将实际问题转化为数学问题，并运用所学知识进行求解。

同时要求学生注意问题的实际意义，确保解法的合理性和可行性。

四、作业评价1. 对学生的作业进行批改，评价学生在完成作业过程中的态度、方法和结果。

2. 针对学生的错误进行指导，帮助学生找出错误原因，并引导其正确解题。

3. 对学生的优秀作业进行表扬和展示，激励学生积极参与课堂学习和作业完成。

五、作业反馈1. 通过作业反馈，了解学生对一次方程组的理解程度和应用能力，为后续教学提供参考。

2. 根据学生的作业情况，调整教学进度和教学方法，更好地满足学生的学习需求。

3. 鼓励学生将所学知识应用到实际生活中，提高学生的数学应用能力和解决问题的能力。

作业设计方案（第二课时）一、作业目标本作业设计旨在巩固学生在学习一次方程组应用时所掌握的知识与技能，通过实际问题解决，加深对一次方程组的理解，并能够灵活运用一次方程组解决实际问题。

6.11 一次方程组的应用(教学课件)-六年级数学下册同步精品课堂(沪教版)

3
的 1 . 六年级(1)班、(2)班没有参加天文小组的各有多少人？
4
解设六年级(1)班没有参加天文小组的有x人，(2)班没有参加天文小组的
有y人.根据题意，得 44 x 1 y，
3
44
y
1 4
x.
①
x 32，
②
解得
y
36.
答：没有参加天文小组的六年级(1)班有32人，六年级(2)班有36人.
某售票窗口有篮球世界杯小组赛的A档票和B档票出售，两种票的票价分别为880元和580元. 一天，该窗口卖出A档票和B档票共1000张，票务收入为76万元，问这两种票各卖出多少张？
新知学习
例题1 某售票窗口有篮球世界杯小组赛的A档票和B档票出售，两种
票的票价分别为880元和580元. 一天，该窗口卖出A档票和B档票共1000张，
票务收入为76万元，问这两种票各卖出多少张？
方法一: 设售出A档票x张，则售出B档票（1000－x）张，
880x 580(1000 x) 760000.
方法二: 设售出A档票x张，售出B档票y张.
x
y
1000，
①
880x 580 y 760000.
②
以上两种方法有什么异同呢？
新知学习
1. 列方程解应用题时要灵活选择未知数的个数. 对于含有两个未知数的应用题一般采用列二元一次方程组求解；对于含有三个未知数的应用题一般采用列三元一次方程组求解.
设未知数（元）列方程
解方程
检验
作答
1.直接设元； 2.间接设元.
寻找等量关系，列出方程.
选择适当的方法求出方程的解.
1.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ验解的正确性；

6.11 一次方程的应用(1)

初中数学电子教案年级课题日期六年级（下） 6.11 一次方程的应用（1）教学目标知识与技能能利用一次方程组解决一些简单的实际问题过程与方法经历用一次方程组解应用题的过程，体验探索用方程来描述具体的问题情感态度与价值观认识数学来源于实践又反过来作用于实践，体会数学的价值教材分析教学重点设元列一次方程组来解应用题教学难点在实际问题中找等量关系相关链接教学内容教学过程教后记课前练习1、解下列方程组：（1）⎩⎨⎧-=-=-;13541672y x y x ，（2）⎪⎩⎪⎨⎧=++=+-=+;332,8332z y z z y x y x ，（1）解：①×2－②，得459=-y解得 459=-y 把5-=y 代入①，得 16)5(72=-⨯-x 解得 219-=x ∴原方程组的解是⎪⎩⎪⎨⎧-=-=.5219y x ，（2）解：②×3－③，得 2158=-y x ， ④ ①、④组成方程组，得⎩⎨⎧=-=+.2158,32y x y x 解这个方程组，得⎩⎨⎧-==.1,2y x把1,2-==y x 代入②，得通过练习，让学生熟练二元一次方程组和三元一次方程组的解法①② ②①③ ① ④教学内容教学过程教后记8)1(23=+--⨯z . 解得 1=z∴原方程组的解是⎪⎩⎪⎨⎧=-==.1,12z y x ，新课探索一背景图：上海科技馆参观上海科技馆的成人票、学生票分别为60元、45元。

一天、科技馆卖出成人票、学生票共1万张，票务收入为51万元，问这两种票各售出多少张?题中直接给出了那几个相等关系？请把它找出来。

成人票张数+学生票张数=1万张；票价、票数、票收入三者含有什么关系？票价、票数、票收入三者关系：成人票票价×成人票张数=成人票收入学生票票价×学生票张数=学生票收入60×？=？45×？=？（1）由学生熟知的图片“上海科技馆”过渡到关于科技馆的应用问题，较易引起学生兴趣，激发学生探知。

沪教版数学六年级(下)第六章一次方程(组)和一次不等式

数学六年级（下）第六章一次方程（组）和一次不等式（组）6.11一次方程组的应用（1）一、填空题1. 一个三位数，个位数字为a ，十位数字为b ，个位数字为c ，则这个三位数可表示为。

2. 两个数的和是17，差为-9，这两个数分别是。

3. 鸡兔同笼，同有头40个，脚96只，则笼中鸡有只，兔有只。

4、两数之差为9，又知此两数各扩大3倍后的和为51，则这样的两个数分别为________.5、武炜购买8分与10分邮票共16枚，花了一元四角六分，购买8分和10分的邮票的枚数分别为_________.6、在1996年全国足球甲级A 组的前11轮（场）比赛中，大连万达队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了________场.7、某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓12只或螺母18只，要求一个螺栓配两个螺母，应分配______人生产螺栓，____人生产螺母，才能使螺栓与螺母恰好配套. 8、已知甲、乙两人从相距18千米的两地同时出发，相向而行，154小时相遇.如果甲比乙先走32小时，那么在乙出发后23小时两人相遇.设甲、乙两人速度分别为每小时x 千米和y 千米，则x =________,y =________.9、一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为9，如果把个位上的数字与十位上的数字对调，则所得的新的两位数比原来的两位数大9。

设个位上的数字为x ，十位上的数字为y ，根据题意列方程组是 .10、某彩电原价1998元,若价格上涨x%,那么彩电的新价格是________元,若价格下降y%,那么彩电的新价格是____________元.11、一个两位数,若个位上数字为x,十位上的数字比个位数字的3倍多1,则这个两位数为____________。

12. 汽车从A 地到B 地，如果每小时行驶50千米就要迟到半小时，如果每小时行驶60千米就要提前半小时到达，则A 、B 相距千米。

6.11 一次方程组的应用(2.1)

6.11 一次方程组的应用（2）[二元一次方程组和三元一次方程组的应用1]第二组 6-441、已知a 、b 、c 三个数之间有如下关系，a 减去b 的差是5，b 的3倍比c 多7，则可列方程组（）A 、｛3b−c=7a−b=5B 、｛3b+7=c a−b=5C 、｛3b−c=7b−a=5D 、｛3b+7=c b−a=52、林师傅在超市购买了花生油和黄油共50千克，花生油用去34，黄油用去1千克后，剩下的两种油的重量相等，若设林师傅购买了x 千克花生油，y 千克黄油，则可列出方程组（）A 、｛x+y=50x−34=y−1B 、｛x+y=50x−34x=y−1C 、｛x+y=5034x=y−1D 、｛x+y=5034x=y+13、金老师带领同学们到图书馆欣赏一批画册，如果3人合看一本画册，那么多出2本画册，如果两人合看一本画册，就有9人没有书看。

若设有学生x 人，画册y 本，则可列出方程组（）A 、｛x 2+9=y x 3−2=y B 、｛x 2−9=y x 3+2=y C 、｛x−92=y x 3+2=y D 、｛x+92=y x 3−2=y4、吴先生家去年的总收入比总支出多4万元，估计今年总收入比去年增加25%，总支出也比去年增加25%，因此今年总收入比总支出多5万元，如果设今年的总收入为x 万元，总支出为y 万元，则所列方程组为（）A 、｛125%x−125%y=5x−y=4B 、｛75%x−75%y=4x−y=5C 、｛x 75%−y 75%=4x−y=5D 、｛x 125%−y 125%=4x−y=55、已知x 是y 的4倍，y 比x 的4倍少5，则可列方程组。

6、蓉蓉在花市购买了百合与康乃馨共24支，百合每支5元，康乃馨每支1元，蓉蓉购买两种花所花的钱是相同的，则蓉蓉购买了百合支，康乃馨支。

7、文广新村居民筹款购买了一批食物送往灾区，第一批食物中有大米60袋，食用油44桶，总质量为740千克；第二批食物中有大米48袋，食用油30桶，总质量为540千克。

6.11一次方程组的应用

谢谢大家！
情境引入在2019年3月颛桥中学举了校园开放日，邀请社会各界人士参观校园，也吸引了周围很多五年级的小朋友们在父母的带领下参与了此次活动，首先他们要在教室内通过电视转播观看李校长的讲话，如果每间教室坐30人，那么有50人将坐不下，如果每间教室坐40人，那么会有50个空位子，问颛桥中学一共开放了几间教室？一共有多少人参与此次活动？
也为我们的小朋友们准备了一些纪念品，但要想获得奖品需要小朋友们参与一次关于颛桥中学知多少的知识竞赛,整个竞赛共有25道单选题，每道题选对得4分，不选或选错倒扣1分，小杰在这次竞赛中得了90分，如愿的得到了一份印有颛中吉祥物的钥匙扣作为奖品，那么则他做对多少题？
课堂小结请谈谈这节课你的收获……？你的疑惑……？
6.11一次方程组的应用（2）
列方程组解应用题的一般步骤：
1.审题：划关键句 2.设元：单位、多个 3.列方程组：找等量关系 4.解方程组 5.检验：考虑实际意义 6.作答
例1 在2019年3月颛桥中学举办了校园开放日，邀请社会各界
人士参观校园，也吸引了周围很多五年级的小朋友们在父母的带领下参与了此次活动，首先他们要在教室内通过电视转播观看李校长的讲话，如果每间教室坐30人，那么有50人将坐不下，如果每间教室坐40人，那么会有50个空位子，问颛桥中学一共开放了几间教室？一共有多少人参与此次活动？
例2 听完讲座之后，大家开始观摩颛桥中学开设的各种各样丰
富多彩的兴趣课，颛桥中心小学的学生和田园实验小学的同学们决定一起体验一下颛桥中学篮球兴趣课，在体育老师的带领下双方到操场上进行一场友谊赛，小明在这场比赛中投篮与罚球共计15投10中得20分，投进两分球的个数是投进三分球个数的3倍，问小明投中了几个三分球？几个两分球？罚中了几个球？

一次方程组的应用

6.11（1）一次方程组的应用教学目标1. 根据题意合理设元，找出等量关系；2.会利用一次方程组解决一些简单的实际应用题;3.经历将实际问题抽象为一次方程组的过程，体验方程思想是解决实际问题的有利工具，同时提高分析问题、解决问题的能力;激发学习数学的兴趣.教学重点和难点找出题目中的等量关系及列一次方程组.教学过程：一、课前练习1.x 的15为2. 请列方程：________________; 2.小明买了红笔和黑笔共11支,其中红笔2元一支,黑笔3元一支;(1)如果小明买了红笔x 支,那么黑笔买了_______支;红笔的费用为__________元;黑笔的费用为__________________元;(2)如果小明买了红笔x 支,黑笔y 支, 共计26元,那么红笔的费用为__________元;黑笔的费用为____________元;则可列方程__________________.3. 加工某型号的自行车零件时，要使车轮数和方向盘数配套.(1)如果车轮数为2只，那么方向盘数为______只;(2)如果车轮数为x 只，那么方向盘数为______只;(3)如果车轮数为x 只，方向盘数为y 只，那么x 与y 的等量关系式为____________.二、引入新课参观上海科技馆的成人票、学生票的票价分别为60元、45元。

一天，科技馆卖出成人票、学生票共1万张，票务收入为51万元。

问这两种票各卖出多少万张？1.找等量关系式（提问：什么是等量关系式？）（1）关键句：成人票张数+学生票张数=1万张；成人票收入＋学生票收入=51万元（2）常见数量关系式：票价×票张数 = 票收入2.尝试设元，并列式小结：比较几种方法，可从计算、列式便捷对比.一次方程组 −−−−→消元转化思想一元一次方程. （列式方便) （计算简单）三、例题分析六年级（1）班、（2）班各有44人，两个班都有一些同学参加课外天文小组，（1）班参加天文小组的人数恰好是（2）班没有参加天文小组的人数的13，（2）班参加天文小组的人数恰好是（1）班没有参加天文小组的人数的14.六年级（1）班、（2）班没有参加天文小组的各有多少人？a)分析流程：1.找等量关系→2.设未知数→3.列一次方程组→4.解方程组，检验并作答b)归纳：1. 列方程解应用题时要灵活选择未知数的个数.①对于含有两个未知数的应用题一般采用列_______________来解;②对于含有三个未知数的应用题一般采用列_______________来解.2.列一次方程组解应用题的一般步骤随堂练习七（1）班和七（2）班两个班各有32人，已知（1）班的男生是（2）班女生人数的12，（2）班男生人数是（1）班女生人数的25，求两个班的男生各有多少人？四、自主讨论近年来，掀起了一股学习葫芦丝的浪潮，国内、国外、各民族、各地区、城市、农村、机关团体、学校，到处都有葫芦丝音乐在飘响。