代数式的值导学案
七年级数学上册 第19课时 代数式的值导学案(无答案)湘教版(2021学年)
七年级数学上册第19课时代数式的值导学案（无答案）（新版）湘教版编辑整理：
尊敬的读者朋友们：
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第19课时、代数式的值
学习目标：1、理解代数式的值的概念以及会求代数式的值；
2、通过代数式的值的过程，培养运算能力.
重点：代数式的值的概念及其求法。
难点：用整体代入法求代数式的值.
目标导学：（2分钟）
一次摄影活动中，全校有210人参加，在活动中有的人每人拍a张，其余的人每人拍3张。你能用代数式表示他们拍照的总张数吗？
自学自研：（20分钟）
模块一、求代数式的值
阅读教材P63，完成下面的填空：
在目标导学中，当a=5时，他们共拍了多少张照片?当a=10呢？
归纳：像这样,如果把代数式里面的字母用数 ,那么后得出的结果就叫做代数式的值。
学习教材P64例1，解答下面的例题：
例1、已知x=,y=—2，求代数式x2+2xy+y2的值.
变式、已知（p+2）2+
=0,求p 2+3pq+6-8p 2的值。
模块二、求代数式的值的应用
阅读教材P64例2，完成下面例题:
第三章 第二节 代数式 公开课 导学案
说明：本课为我在滕州市至善中学“最佳一堂课”中讲课的教学案。 课题课时：第三章 第二节 代数式
课型：新授课
授课时间：2012年11月1日，星期四，第七节课
授课人：任亮
教学目标：
（1）了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系。
（2）在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。
（3）能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，培养符号意识。
（4）感受字母取值的变化与代数式的值的变化之间的联系，能利用代数式的值推断一些
代数式所反映的规律。
教法及学法指导：
本节课的重点为认识代数式及代数式的写法，代数式的书写要求是需要知道但不用刻意背诵的内容。在列代数式时，代数式含有“＋”或“－”号，并且后面有单位名称时，代数式要加括号。在实际的教学中，注重学案导学，配合课堂上的小组交流，完成本节课的教学任务。在学生完成本节课的任务中，教师注重发挥引导者的作用，对学生做错的内容进行点评指导即可。
课前准备：备课，制作课件和导学案，要求学生进行必要的预习。
新课引入：
1.n 只青蛙____张嘴，2n 只眼睛____条腿。
2.课本的长为a 厘米，宽为b 厘米，它的周长是____厘米，面积是____平方厘米。
3.上节课中，我们用x 表示所搭正方形的个数，那么搭x 个这样的正方形需要____根火柴棒。
4.一辆小汽车用t 秒行驶了s 米，则它的行驶速度是____米/秒。
5.王鹏身高a 厘米，李立的身高是王鹏身高的21
1倍，____厘米。
6.如果正方体的棱长是a-1,那么正方体的表面积是_____.
答案：2)1(6)6(2
冀教版求代数式的值1
迁西县罗屯镇中四环节互动教学模式导学案
学科：数学学期：七年级一学期主备人：审核人：年月课题：代数式的值课型：第1课时（共2 课时）学习目标：
1、了解代数式的值得意义，能准确求出代数式的值。
2、通过代入法求值，培养学生良好的学习习惯和品质。
3、通过字母取不同值得变化来认识世界发展变化及全面的观点。
学习重点：能准确求出代数式的值。
学习难点：能准确求出代数式的值。
学习过程：
一、自主学习：看书110-111页，完成后填好学案。
1、7上节课研究的空心方阵的问题中，方阵点总数用字母n所表示的代数式是什么？
2、什么是代数式的值？
3、求代数式的值得步骤是怎样的？
二、合作探究与展示交流：
1、当n取4,10,13,35等值时，分别带入上面的代数式4n-4,并求出相应的值，对
于n的同一个值，你们得到的结果相同吗？
2、同组之间说说你们各是怎么计算的。
3、当x=3,=4时，按书上给的程序计算5x^2-8x+2的值。
4、组长随意给x一个值，其他同学完成求值过程，并相互检验。
5、认真观察例题一，总结求代数式的值得步骤是怎样的？
6、当a=-2,b=3时，求下列代数式的值:(a-b)的平方，a^2-2ab+b^2
，(a+1)(b+1) ，ab+a+b+1。
7、探究例题2的方法步骤。并完成课后A 组3题和4题。
8、 当4,1a b ab -==-时，求代数式2()3a b ab -+的值
注意：当a 与b 的值我们不能确定时，但知道他们之间的关系时，可以将____________与____________作为整体代入，从而求出代数式的值。
(4)代数式的值 学案
课题：§ 3.2 代数式的值导学案
学习目标：
1、了解代数式的值的概念，会求代数式的值，会解释代数式的值的实际意义。
2、经历求代数式的值的过程，进一步理解字母表示数的意义，感受代数式求值的转化思想。
3、体会特殊到一般可相互转化的辩证关系，增强数学概括能力，培养辩证唯物主义观点。
学习过程：
一、温故孕新，感知问题
1、用字母表示数量关系
（1）边长为a cm的正方形的周长是 cm，面积是2
cm.
（2）小华、小明的速度分别为x米/分钟，y米/分钟，6分钟后它们一共走了
米.
（3）温度由15℃下降t℃后是 .
（4）小亮t秒走了s米，他的速度为米/秒.
（5）小莹拿166元钱去为班级买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支，则剩下的钱为元，他最多能买这种钢笔支.
2、请四个同学在做一个传数游戏．
第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第
三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听
到的数减去1报出答案．
若第一个同学报给第二个同学的数是5，而第四个同学报出的答案是35．你
说结果对吗？
请你给出其他数字来试一试！
二、自主学习，探求新知
第16届亚运会于2010年11月12日至27日在中国广州举行，学校举办迎亚运会智力竞赛，竞赛的计分方法是：开始前，每位参赛者都有100分作为底分，竞赛中每答对一道题加10分，答错或不答得0分。
小亮代表七年级一班参加竞赛，共答对了x个问题，他的最后得分是多少？
根据计分方法，他的最后得分是分。
如果小亮答对2个问题,即x=2,那么他的最后得分是多少？
吉林省长春净月高新技术产业开发区七年级数学上册第3章整式的加减3.2代数式的值教案华东师大版(20
吉林省长春净月高新技术产业开发区七年级数学上册第3章整式的加减3.2 代数式的值教案（新版）华东师大版
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代数式的值
内
容
选
择
代数式的值
课
标
要
求
了解代数式的值的意义，能准确的求出代数式的值；学
情分析学生们已经学习了有理数四则混合运算，本节课让学生们从四则混合运算基础上出发，来进一步学习代数式的值，为今后继续学习做知识储备
教学目标1.了解代数式的值的意义，能准确的求出代数式的值；
2。把握求代数式的值的步骤与格式以及注意点，提高运算的技能与方法；3。通过求代数式的值，初步体会字母与数学对应的数学思想。
重
点
当字母取具体数字时，对应代数式的值的求法及正确地书写格式。
难
点
当字母取具体数字时,对应代数式的值的求法及正确地书写格式.
教情一、知识准备与回顾学生活动
学过程境
导
入
【导入设计】
情景创设：
“礼堂第1排有18个座位，往后每一排比前一排多2个位置”问：
七(上)第五章 5.3 代数式的值
七(上) 5.3 代数式的值导学案
一、学习目标：
1、记住代数式的值的意义，会计算代数式的值．
2、会用代数式解决简单的实际问题．
二、学习重点、难点：
重点：记住代数式的值的意义并能准确求出代数式的值．
难点：会用代数式解决实际问题．
三、教学过程：
（一）自主学习：
某商场在进行促销活动，全场商品八折销售，小明的妈妈买了一件b 元的商品，实际需付多少元？若b 取值为20时，妈妈需付多少元？
（二）精讲点拨：
为了保护黄河流域的生态环境，减少水土流失，共青团中央等部门共同发起了“保护母亲河行动”，要在沿河流域大力植树，号召青少年捐赠，某地捐赠方法是：捐赠10元可种植3棵柳树，捐赠5元可种植1棵杨树．某中学八年级有x 名同学，每人捐款10元种植柳树；七年级有y 名同学，每人捐款5元种植杨树．
（1）该校七、八年级同学共捐款多少元？这些钱能种植树木多少棵？
（2）如果x = 98，y = 102，，那么这个学校七、八年级的同学共捐款多少元？能种植树木多少棵？
（小组讨论问题（1），列出代数式．）
（三）有效训练：
当x = －3时，求2x －x
21的值．
（四）拓展提升
1、当x =－2，y =3
1时，求下列代数式的值： （1）3y －x (2)︱3y ＋x ︱
2、当a = 32，b = 3 ，c = 2 时，求代数式a
b c 322 的值．
3、当a = b =3时，x ，y 互为倒数，2
1（a + b ）－3xy 的值．
四、小结：
求代数式的值的步骤和注意事项．
五、达标检测：
1、当x = 1，y = 6 时，求下列代数式的值：
3.3代数式的値
红旗中学七年级数学学科导学案
编者：红旗中学 第 周 第 课时 课题 3.3代数式的値 （1） 课型：新授
学习目标1、了解代数式的值的意义，会计算代数式的值。2、在计算代数式的值的过程中
感受数量的变化及其联系，感悟整体代入的思想。3、在探索规律的过程中感悟从具体到抽象的归纳思想方法。【学习重点】求代数式的值【学习难点】一般到特殊，具体到抽象的归纳思想
知识准备1．用代数式表示：
(1) a 与b 的和的平方； (2) a ，b 两数的平方和；
(3)a 与b 的和的50%。 2．用语言叙述代数式2n+10的意义
3．对于第2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢? 4、练习：当a=-3，b=-2时，a
2
= ，ab= ,
3
3b
a = . 5华氏温度F 和摄氏温度t 的关系为F=
5
9
t+32,当人体的体温为37℃时,华氏温度是多少度? 学习内容.
1
（1）拼n 条小鱼需要几根火柴（自主探索、小组合作） （2）拼20条这样的小鱼需要多少根火柴？30条呢？ 1．例1当a=-2、b=-3时，求代数式2a 2
-3ab+b 2
的值。
分析：当字母的值是负数（分数）时，代入要注意什么？混合运算的顺序是什么？
知识梳理 一(1)如果字母取值是分数或负数时，代入运算要加；(2)注意书写格式，
“当……时”的字样不要丢；
达标检测（1） 当a=21，b=3
1时，求下列代数式的值：
(1)(a+b)2
； (2)(a-b)2
3.3代数式的値（1）达标测试（二）
班级 姓名 时间 等第
1、（1）若,32=-y x 则=-y x 63；（2）若
新苏科版七年级数学上册：3.3.1《代数式的值》导学案
21313.3.1
代数式的值
姓名__________ 学号_________ 班级__________
一、【学习目标】
1、了解求代数式的值的含义，会会根据实际问题列代数式并能求出代数式的值。
2、通过列代数式和求代数式的值，提高运算能力与创新设计能力。
二、【学习重难点】
了解代数式的值的意义，能准确地求出代数式的值及按计算程序的步骤求值
三、【自主学习】
1、自学课本P74到P75，完成练一练。
2、当a=2，b=-3时，a 2-2ab 的值是 。
3、若x=-2，y=-3，则代数式x 2+y 2的值是 。
4、一本书m 页，小明第一天读了全书的 ，第二天读了余下的 ，用代数式表示没有
读完的页数 ，当m=120时，没有读完的页数是
。
四、【合作探究】
用火柴棒拼小鱼：
拼1、2、3条小鱼各用多少根火柴棒？拼20个小鱼呢？拼n 条小鱼呢？
看课本第74页的上面内容，讨论完成“做一做”。
我们知道，用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，就叫做这个代数式的值。
1．自学例题
（1）、先看书上75页的例题
(2)、当x=1时，求代数式4 -x+x 2的值。
（3）、已知a 为3的倒数，b 为最小的正整数，求代数式3a 2-2ab+1的值
2、整体代入法
21(1)、已知x 2-
2y+5=7,
求3x 2
-6y-3的值。
解：因为x 2-2y+5=7，所以x 2-2y=7-5=2
所以 3x 2-6y-3=3（x 2-2y ）-3=3×2-3=3
(2)、已知 ，求代数式 的值。
解：
3关于“议一议”：填表后，讨论交流。
代数式的值教案
课题：《代数式的值》教案
姓名:吴海波科目：数学
学校:芙蓉中学年级：七年级
教学目标：
一、知识目标：
1、了解代数式的值的概念。
2、会求代数式的值。
3、会利用求代数式的值解决较简单的实际问题。
二、技能目标：
1、培养学生准确运算与观察概括的能力，并适当渗透对应的思想；
2、通过例题的讲解培养学生良好的学习习惯和思维品质,提高运算能力.
三、情感态度价值观目标:
1、使学生明白数学源于生活又服务于生活。
2、让学生在学习活动中获得成功的体验，建立自信心，从而使学生更加热爱数学,热爱生活。
教学重点:求代数式的值
教学难点：了解代数式的值的意义，变式训练知识的应用课堂模式：启发式,讲练结合式
过程与方法:学、交、导、练
教具准备:小黑板，导学案教学过程：
教学设计的修改点：
1. 导入设计，开始用书上的导入，试教后发现因数量关系较复杂,计算量也大，占用时间较多,影响教学重点的教学，所以改成了较简单的事例导入。
2. 练习题的选择有修改，增加了判断题（3）、代数式
2012
1
x 中，x 可以取任何有理数，让学生了解字母的取值
有意义。 磨课活动分析：
1. 小组竞争的方式让学生回答问题的积极性很高，但没被点名的有失落情绪。
2. 通过小组整体的正确率来提高小组内成员的互助，有较好
的效果
活动反思：教学设计重要，课堂的驾驭能力也很重要。
人教版-七年级数学上册-代数式导学案
第一章整式代数式教案设计
课型：新授授课时间：
教学目标：【知识与技能】1.理解字母表示数的意义,会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系。
2.理解单项式、单项式的次数，系数等概念，会指出单项式的次数和系数。
【过程与方法】1.经历列式表示实际问题中的数量关系，发展符
号感。
【情感态度】1.体会字母表示数在实际问题中的数量关系。
【教学重点】1.字母表示数解决实际问题。
【课前准备】导学案
教学过程：一、情境设计、导入新课（时控6分钟）
欣赏一组图片,了解图片背景
问题1:青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100km/h.列车在冻土地段行驶时,根据已知数据求出列车行驶的路程.
(1)2h行驶的路程是多少?3 h呢?8 h呢?t h呢? ____________
(2)字母t表示时间有什么意义?如果用v表示速度,列车行驶的路程是多少? ____________
(3)回顾以前所学的知识,你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗? ____________
问题2:怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数量关系呢? ____________
二、典例探究（时控30分钟）
【例1】（1）苹果原价是每千克x元,按8折优惠出售,用式子表示现价; ____________ （2）某产品前年的产量是a件,去年的产量是前年产量的m倍,用式子表示去年的产量; ____ （3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm,高是h cm,用式子表示它的体积; ____________ （4）数a的相反数是____________
《代数式》第一课时教案
代数式
第1课时代数式
碑坝中学刘子琛
教学目标：
1.进一步理解字母表示数的意义，能结合具体情景给字母赋于实际意义；理解代数式和代数式的值的意义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，在具体情景中能求出代数式的值. （重难点）
2.通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识.
教法学法：
教学方法：引导—探究—发现法．
学习方法：自主探究与合作交流相结合．
课前准备：多媒体课件、投影仪、电脑
课时安排：1课时
课型：新授课
教学重难点：
重点：认识代数式和代数式所表示的意义
难点：求解代数式的值及列代数式
教学过程：
一、创设情境,引入新课.
欣赏视频,导入新课
师:国庆六十周年大阅兵,同学们看了吗?首先请同学们来欣赏一段视频.(26秒.定格在胡锦涛主席乘坐红旗轿车阅兵的一个瞬间.)
师:这是新中国成立以来,规模最大、装备最新、机械化程度最高的一次大阅兵.
有谁知道胡主席乘坐的是什么品牌的车吗?
生:国产红旗大轿车.
师:对﹗国产红旗大轿车﹗这是我们民族的骄傲﹗提到造车,有一个人,功不可没,不能不提.
同学们知道是谁吗?
生:造车鼻祖—奚仲.(官桥镇所在地,是造车鼻祖—奚仲的故里,学生对此了解较多.)
师:(多媒体展示一张奚仲造车的图片.)
师:那我先来考考同学们:上面的图片中的一辆推车几个轮子?两辆推车几个轮子?x辆推车几个轮子?
生:2个,4个,2x个.
师:板书2x.
设计意图：通过创设教学情境,激发学生的学习兴趣，使学生在注意力集中前提下顺利过渡到本节知识内容.引导学生体验把实际问题抽象成数学问题的一般方法,同时在解答问题中形成认知冲突.通过这一情境的引入,让学生感受到祖国的强大,增强爱国的热情,民族的自豪感.了解到学习这些知识的重要性，极大地调动了学生学习数学的积极性.同时滲透了把实际问题抽象成数学问题的一般思想方法.
导学案样稿代数式
编写人：朱登豪教研组长审核签字：学校审核签字：第周第课时
郑州93中七年级数学导学案
姓名：班级：日期：整洁度：
学习内容：3.2代数式
学习目标：1. 在具体情景中，进一步理解字母表示数的意义
2.能理解一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。
3.在具体情景中，能求出代数式的值，并理解它的实际意义
教学重点：能理解一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感
教学难点：在具体情景中，能求出代数式的值，并理解它的实际意义
一、前置准备 :
１. 一个旅游团有成人x人，学生y人，那么
该旅游团应付门票费，若该旅游团有成人37人，学生15人，那么
该旅游团应付门票费。
2、自主学习 : （一）、从学生原有的认知结构提出问题
1、在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如可用字母表示它们? (通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律)
(1)加法交换律。
(2)乘法交换律。
(3)加法结合律。
(4)乘法结合律。
(5)乘法分配律。
指出：(1)“×”也可以写成，或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用。
(2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的。
2、从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要0 25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是。
3、若用s表示路程，t表示时间，ν表示速度，用s与t表示ν= 。
4、一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是，面
积是。
(用i厘米表示周长，则i=4a厘米；用s平方厘米表示面积，则s= 平方厘米)
华东师大版七年级数学上册 第三章 3.1.2代数式 导学案
3.1．2 代数式
学习目标：
1、理解代数式的概念；
2、体会文字语言和代数语言的相互转化；
3、代数式的书写注意事项。
课标目标： 1、能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示
2、能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义
学习重点：代数式的书写
学习难点：代数式的书写
教学过程：
一、学前准备：做一做(用字母表示数的例子)
（1）某种西瓜的单价为16元/千克，则购置n 千克需要 元。
（2）小刚上学步行速度为5千米/时，从小刚家到学校的路程为s 千米，则他上学需走 小时。
（3）钢笔每支a 元，铅笔每只b 元，买2支钢笔和3支铅笔共需 元。
二、自学指导：阅读书中88~90页内容，回答下列问题：
1、_____________________________________________称为代数式(algebraic expression)．
※ 单独一个数或一个字母也是代数式.
※ 运算符号指加、减、乘、除、乘方、开方
练一练：下列各式中，哪些是代数式？
① 2n+1 ② s=vt ③ - a ④ 5﹥4 ⑤ ⑥a+b=b+a ※※ 代数式中不能含有“=”、“>”或“<”表示的符号！
2、代数式的书写格式
（1）数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“.”；数字
22b a
与数字相乘，乘号不能省略；如6×b常写作6·b或6b；
（2）数字与字母相乘，数字写在字母前面，如6b一般不写作b6；
（3）在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数的形式；如1÷a通
常写作
()0 1
≠a
a
（4）带分数与字母相乘要写成假分数。
5.3代数式的值
届亚运会于2010年11月12日至 日在中国广州 日至27日在中国广州 第16届亚运会于 届亚运会于 年 月 日至 举行，学校举办迎亚运会智力竞赛，竞赛的计分方法是： 举行，学校举办迎亚运会智力竞赛，竞赛的计分方法是： 开始前，每位参赛者都有100分作为底分，竞赛中每答对 分作为底分， 开始前，每位参赛者都有 分作为底分 一道题加10分 答错或不答得0分 一道题加 分，答错或不答得 分。 小亮代表七年级一班参加竞赛，共答对了x个问题 个问题， 小亮代表七年级一班参加竞赛，共答对了 个问题，他 的最后得分是多少？ 的最后得分是多少？ 100+10x 分。 根据计分方法， 根据计分方法，他的最后得分是 如果小亮答对2个问题 即 他的最后得分是多少？ 如果小亮答对 个问题,即x=2,他的最后得分是多少？ 个问题 他的最后得分是多少
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例1 为了保护黄河流域的生态环 减少水土流失,共青团中央等 境,减少水土流失 共青团中央等 减少水土流失 部门共同发起了“ 部门共同发起了“保护母亲河行 要在沿河流域大力植树,号召青少年积极捐赠 号召青少年积极捐赠。 动”, 要在沿河流域大力植树 号召青少年积极捐赠。 某地的捐赠办法是：捐款10元可种植 棵柳树， 元可种植3棵柳树 某地的捐赠办法是：捐款 元可种植 棵柳树，捐 元可种植1棵杨树 名同学， 款5元可种植 棵杨树。某中学八年级有 x名同学， 元可种植 棵杨树。 名同学 每人捐款10元种植柳树 七年级有y名同学 元种植柳树； 名同学， 每人捐款 元种植柳树；七年级有 名同学，每人 捐款5元种植杨树 元种植杨树。 捐款 元种植杨树。
3.2代数式的值导学案(展示课)
3.2代数式的值导学案(展示课)
班级 姓名
学习目标
1．能用数值代替代数式中的字母，求出代数式的值．
2. 熟练求代数式的值的步骤及注意事项。
一、忆一忆
1．用代数式表示：（并说明书写习惯）
⑴ y 的2倍与9的差 ； ⑵ x 与y 的差的一半 ；
⑶ 数a 的21
2与数b 的3
1的差 ； ⑷ 比a 与b 的积的2倍小5的数 .
2.有理数的混合运算的运算顺序是: 二、学一学
1. 当a = -2，b = 3时，试比较下列各式的值的大小：-2a b
2．x 的2倍与3的和，用代数式表示为 ；当x = 2时，这个代数式的值为 。
3.概念:一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.
4．当a =3时，求代数式2
)1(3+a 的值． 解： 当 时，
2)
1(3+a
=
5．当14,2x y =-=-
时,求代数式224521y xy x +-的值.
6、若21=+
x x ，则6)1(2
++x x =
总结:一、求代数的值的步骤：
二、求代数式的值应该注意什么？
6、思考判断:
当
时，3x =3-2=-1 （ ） 当 时， （ ）
如何改正：
三、用一用
１．当x 分别取下列值时，求代数式122-+x x 的值.
（1）3-=x ； （2）21=
x .
四、展示课小结
本节课我懂得了：
我还有疑问或想法：
2-=x 222433355x ==25x =
达标检测
3.2代数式的值
班级 姓名
1．当x=5，y= -2时，写出下列代数式的值：
(1) ( x + y ) 2 =_______ (2) x 2 - y 2 =_______
六年级数学上册 3.2 代数式（第1课时）学案
3.2 代数式
学习目标 一、明白得什么是代数式；2.进一步明白得用字母表示数的意义；
3、会求代数式的值.
学习重点 代数式的概念；利用代数式解决实际问题
学习难点 利用代数式解决实际问题
学习方式 把握学习目标，了解学习重难点，参照讲义，把握本节知识点，完成导学案。
学习进程
一 预习查验：
1.代数式：用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子.
☆判定以下是不是是代数式
（1）)1(34-+x （2）)1(+++x x x （3）t
s （4）a （5）a y x 2 （6）b a + （7）ab （8）5 （9）0 （10）x
☆提示：单唯一个数或一个字母也是代数式。
注意：代数式的书写要求
(1)①字母与字母相乘，数字与字母相乘，乘号通常写作“· ”或着省略不写，而且数字写在字母前边；②为了幸免误解，数字与数字间乘号仍用“×”，如：7×9，不写成“7·9”，更不省略写成“79”；③带分数与字母
相乘，省略乘号时应将带分数比成假分数，如： 3
122⨯b a 应写成b a 23
7．.3 （2）代数式中有除法运算时，一样写成份数的形式，如：s ÷t 写作t s ，ah ÷2写作2ah 。 （3）实际问题中需要写单位时，假设代数式的最后结果含有加减运算，那么要用括号把整个式子括起来，再写单位名称。如：(x-2y)千米，不能写成x-2y 千米。
2.用代数式表示
(1) f 的11倍再加上2能够表示为 ；（2）数a 与它的8
1的和能够表示为 ；（3）一个教室有2扇门和4扇窗户，n 个如此的教室共有 扇门和 扇窗户；
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5.3代数式的值学生学案
【课前延伸】
[温故孕新]
1.判断下列各式哪些是代数式（是打“√”，不是打“×”）：
⑴ x ⑵ 15m n - ⑶
12ab ⑷s v t = ⑸a ＞b ⑹ 0 ⑺45a = ⑻24x - ⑼ π ⑽432x y xy ++ ⑾222()2a b a b ab +=++ ⑿m 千克
2、将下列自然语言转化为数学语言
（1） a 、b 两数的平方和减去他们乘积的2倍；
（2） a 、b 两数的和的平方减去他们的差的平方；
（3） 偶数、奇数.
3.将下列代数式用文字语言表示：
⑴ 2()a b + ⑵ 22a b + ⑶2
a b +
[新知预习]
4.预习课本
5.3的内容，了解代数式的值是指
5.学校举办迎奥运智力竞赛，竞赛的计分方法是：开始前，每位参赛者都有100分作为底分，竞赛中每答对一道题加10分，答错或不答得0分.
小亮代表七年级一班参加竞赛，共答对了x 个问题，他的最后得分是多少？ 根据计分方法，他的最后得分是 分.
如果小亮答对2个问题,即x =2,他的最后得分是？
计算：当x =2时,原式= 【课内探究】
想一想 （1）若小亮答对了3个问题，怎样计算其得分？
议一议 （2）代数式的值是由谁的取值确定的？
例1.当n 分别取下列值时，求代数式
23
n （n+1)的值. ⑴ 1n =- ⑵ 2n = 变式训练．当22,3
a b =-=
时,求代数式22-398a ab b +-的值.
练习1：根据x y 、的取值，求代数式22x y -的值.
⑴ 3,2x y == ⑵ 2,1x y ==-
练习2．已知22,3
x y == 时，求下列代数式的值. ⑴ 2-x y ⑵ 22()x y +
3.当12,3
x y =-=-时，求下列代数式的值： ⑴ 33y x - ⑵ 3y x +
[数 学 应 用]
例 2 为了保护黄河流域的生态环境,减少水土流失, 要在沿河流域大力植树,号召青少年积极捐赠.某地的捐赠办法是：捐款10元可种植3棵柳树，捐款5元可种植1棵杨树.某中学八年级有 x 名同学，每人捐款10元种植柳树；七年级有y 名同学，每人捐款5元种植杨树.
（1）该校七、八年纪同学共捐款多少元？这些钱能种植树木多少棵？
（2）如果x =98,y =102,那么这个学校七、八年纪同学共捐款多少元？能种植树木多少棵？
【课后拓展】
例3.(1)已知：23x y -=， 那么432x y --=______________________
(2) 已知：2235x x +-的值是8，求代数式2
4615x x +-的值. [变式训练]若代数式225x y ++的值为7，求代数式2364x y ++的值.
[课堂小结]
通过本堂课的学习
我学会了什么… …
【达标检测】
1.当x=25时，代数式20(1＋x%)的值为( ) (A)520 (B) 52 % (C)25% (D) 25
2.当a=2，b=－3时，a 2＋2ab 的值为( )(A) 3 (B) －8 (C) －3 (D) 8
3.当x 分别取下列值时，求代数式20(1+x%)的值
(1) x=40 (2) x=25
4.当x 分别取下列值时，求代数式4-3x 的值
⑴ 1 ⑵ 43 ⑶5-6
5.某企业去年的年产值为a 亿元，今年比去年增长了10%.如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？