系统工程课件--第5章 系统仿真

5-1 系统仿真概述
系统仿真概念:又称系统模拟,是用实际系统结合模拟的 环境条件,或者用系统模型结合实际的环境条件,或者用系统 模型结合模拟的环境条件,利用计算机对系统的运行进行实 验研究和分析的方法。 目的：是力求在实际系统建成之前，取得近似于实际的 结果。
作用：可以估计系统的行为和性能；可以了解系统各个 组成部分之间的相互影响，以及各个组成部分对于系统整体 性能的影响；可以比较各种设计方案，以便获得最佳设计； 可以对一些新建系统的理论假设进行检验；可以训练系统的 操作人员。
2、数学模拟
在一定的假设条件下，运用数学运算模拟系统的运 行，称为数学模拟。现代的数学模拟都是在计算机上进 行的，称为计算机模拟。
计算机模拟可以反复进行，改变系统的结构和系数 都比较容易。
在实际问题中，面对一些带随机因素的复杂系统， 用分析方法建模常常需要作许多简化假设，与面临的实 际问题可能相差甚远，以致解答根本无法应用。这时， 计算机模拟几乎成为唯一的选择。
A
O
B
D
C
三、离散系统仿真
离散事件系统是状态变量只在一些离散的 时间点上发生变化的系统。其主要特征是随 机性。
例1 在我方某前沿防守地域，敌人以一个炮排（含两 门火炮）为单位对我方进行干扰和破坏．为躲避我方 打击，敌方对其阵地进行了伪装并经常变换射击地 点． 经过长期观察发现，我方指挥所对敌方目标的指 示有50％是准确的，而我方火力单位，在指示正确 时，有1/3的射击效果能毁伤敌人一门火炮，有1/6 的射击效果能全部消灭敌人． 现在希望能用某种方式把我方将要对敌人实施 的20次打击结果显现出来，确定有效射击的比率及 毁伤敌方火炮的平均值。
模型的分类
（1）物理模型
仿真模型
指不以人的意志为转移的客观存在的实体，如：飞 行器研制中的飞行模型；船舶制造中的船舶模型等。 （2）数学模型
是从一定的功能或结构上进行相似，用数学的方法 来再现原型的功能或结构特征。
（3）仿真模型 指根据系统的数学模型，用仿真语言转化为计算机 可以实施的模型。
仿真技术的发展趋势 1、硬件方面：基于多CPU并行处理技术的全数字仿真将有
效提高仿真系统的速度，大大增强数字仿真的实时性。 2、应用软件方面：直接面向用户的数字仿真软件不断推陈 出新，各种专家系统与智能化技术将更深入地应用于仿 真软件开发之中，使得在人机界面、结果输出、综合评 判等方面达到更理想的境界。 3、分布式数字仿真：充分利用网络技术，协调合作，投资 少，效果好。 4、虚拟现实技术：综合了计算机图形技术、多媒体技术、 传感器技术、显示技术以及仿真技术等多学科，使人置 身于真实环境之中。
因此，可用投掷一枚硬币的方式予以确定，当硬币出现正面时为 指示正确，反之为不正确． [2] 当指示正确时，我方火力单位的射击结果情况 模拟试验有三种结果：毁伤一门火炮的可能性为1/3(即2/6)， 毁伤两门的可能性为1/6，没能毁伤敌火炮的可能性为1/2(即3/6)． 这时可用投掷骰子的方法来确定： 如果出现的是１、２、３三个点：则认为没能击中敌人； 如果出现的是４、５点：则认为毁伤敌人一门火炮； 若出现的是６点：则认为毁伤敌人两门火炮．
E=7/20=0.35
E1 0
13 20
1
4 20
2
3 20
=0.5
6. 结果比较
理论计算和模拟结果的比较
分类 项目 无效射击 有效射击 平均值
模 拟 理 论
０．６５ ０．７５
０．３５ ０．２５
０．５ ０．３３
虽然模拟结果与理论计算不完全一致，但它却能更 加真实地表达实际战斗动态过程．
分析： 这是一个概率问题，可以通过理论计算得到相应的 概率和期望值.但这样只能给出作战行动的最终静态结果，而 显示不出作战行动的动态过程.
为了能显示我方20次射击的过程，现采用模拟的方式。
1. 问题分析
需要模拟出以下两件事： [1] 观察所对目标的指示正确与否
模拟试验有两种结果，每一种结果出现的概率都是1/2．
试验 序号 １１ １２ １３ １４ １５ １６ １７ １８ １９ ２０
投硬币 结 果 正 反 正 反 正 正 正 正 反 正
指示 正确 ∨
指 示 不正确
掷骰子 结 果 ２ ０ ∨ ∨ ３ ∨ ∨ ６ ４ ２ ４ ∨
消灭敌人火炮数 １ ２
∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ６
∨ ∨
∨ ∨ ∨
从以上模拟结果可计算出：
¼ Í 1.1 ¼ Ë » ·Õ È Ò Ë ¹ Ï Í Æ ã ú Â æ ý ª × × µ ¼
仿真技术的应用与发展 一、仿真技术在工程中的应用
1、航空与航天工业 飞行器设计中的三级仿真体系：纯数学模拟（软件）、 半实物模拟、实物模拟或模拟飞行实验。 飞行员及宇航员训练用飞行仿真模拟器。 2、电力工业
2. 符号假设
i：要模拟的打击次数； k1：没击中敌人火炮的射击总数； k2：击中敌人一门火炮的射击总数；k3：击中敌人两门火炮的射击总数． E：有效射击比率； E1：20次射击平均每次毁伤敌人的火炮数．
3. 模拟框图
初始化:i=0,k1=0,k2=0,k3=0 i=i+1
Y
1，2，3
硬币正面?
6
二、连续系统仿真
连续系统的特点是系统的状态随时间连续变化。其 仿真过程可分为三个步骤：建立数学模型、建立仿真 模型和编写仿真程序。 (1) 建立数学模型 连续系统的数学模型有三种描述方 式：用微分方程描述模型，用传递函数描述模型以及 用状态方程描述模型。 (2) 建立仿真模型 建立系统的数学模型后，应将数学模型转换为计算机 能够接受的离散化模型，即仿真模型。连续系统的仿 真可采用数值积分法或离散相似法。 (3) 编写仿真程序 仿真模型建立起来后，就可采用各 种计算机语言，编写仿真程序。
计算机仿真的三要素及基本步骤（内容）
1、三要素
（1）系统：研究的对象
（2）模型：系统的抽象 （3）计算机：工具与手段
µ ³ Ï Í ¨Á ý §Ä Í ½ ¢ Ê Ñ £ Ð £ Í Ä Ð Â æ µ ã ·Õ Ê Ñ Æ ã ú ¼ Ë » ¨Á ·æ £ Í ½ ¢ Â Õ Ä Ð á û Ö ö ½ ¹ ·Î
1
=
0
1 2

1 2
0 . 25
2 1 0
P(A 1 ) = P(j =0)P(A 1 ∣ j=0) + P(j=1)P( A 1 ∣ j=1)
1 2
=

1 3

1 6
2 1 0 1 6
P(A 2 ) = P(j =0)P(A 2 ∣ j=0) + P(j=1)P( A 2 ∣ j=1)
[1] 设计一个逻辑框图，即模拟模型．这个框图要正确反 映系统各部分运行时的逻辑关系。 [2] 模拟随机现象．可通过具有各种概率分布的模拟随机 数来模拟随机现象．
5. 理论计算
设： j
0 1
观察所对目标指示不正 观察所对目标指示正确
确
A 0： 射 中 敌 方 火 炮 的 事 件 ； A 1 ： 射 中 敌 方 一 门 火 炮 的 事 件 ； A 2： 射 中 敌 方 两 门 火 炮 的 事 件 ． 则由全概率公式： E = P(A 0 ) = P(j=0)P (A 0 ∣ j=0 ) + P(j= 1)P(A 0 ∣ j=1)
1 2
=

1 6 1

1 12
2
E1 = 1
2
0 . 33
Hale Waihona Puke 12一般系统仿真的基本步骤 包括三个基本的内容：建模 仿真实验 Ê Ì µ ² Ê Î â Ä û ö 结果分析
â à ¿ ä É Ö Ä ± ½ Á Ä Ð ¨¢ £ Í à Ì ò ±³ Ð · ñ ã ¤ý ·ë ñ Ñ Ö Õ È Ó · Ê Ç ·Ï È È Ê Ç ·æ µ ã â Æ Â Õ Ê Ñ É ¼ Ë Ô Ð ·Î Ö ö ä ö á û Ê ³ ½ ¹
¼ Í 1.2 ¼ Ë » ·Õ ³ Ð Á ³ Æ ã ú  æ Ì ò ÷Ì
· ñ
5-2 离散事件系统仿真
一、排队论（queueing theory），或称随机服务系 统理论， 在现实生活中，为了接受某种服务，排队 等待是常见的现象。从排队等待得到抽象的物理模型， 进一步建立数学模型的一整套理论就是所谓的排队论。 排队论不仅在理论上达到了成熟阶段，而且其应用 范围不断增加。概括起来，它已在电话交换网、公路、 铁路、航空运输、工程管理、公共服务、货物存储和生 产流水线过程等方面得到了广泛的应用。特别地，排队 论是计算机通信网络和计算机系统中通信信息量研究的 基础理论，信息系统通信问题的定量研究往往要求借助 于排对论才能得到解决。
仿真方法
1、物理模拟： 对实际系统及其过程用功能相似的实物系统去模仿。
例如，军事演习、船艇实验、沙盘作业等。
具有效果逼真，精度高等优点，但造价高或耗时长，大 多在一些特殊场合下采用（如导弹、卫星一类飞行器的动态 仿真，发电站综合调度仿真与培训系统等），具有实时性、 在线的特点。 物理模拟通常花费较大、周期较长，且在物理模型上 改变系统结构和系数都较困难。而且，许多系统无法进行 物理模拟，如社会经济系统、生态系统等。
连续系统模拟实例: 追逐问题
状态随时间连续变化的系统称为连续系统。对连续系 统的计算机模拟只能是近似的，只要这种近似达到一定的 精度，也就可以满足要求。
例 追逐问题: 如图,正方形ABCD的 四个顶点各有一人.在某一时刻,四人 同时出发以匀速v=1米/秒按顺时针方 向追逐下一人,如果他们始终保持对 准目标,则最终按螺旋状曲线于中心 点O.试求出这种情况下每个人的行 进轨迹.
N
骰子点数?
4，5
k1=k1+1