时间(六年级奥数题及答案)1
小学六年级上册数学奥数题带答案一图文百度文库
小学六年级上册数学奥数题带答案一图文百度文库一、拓展提优试题1．如图是根据鸡蛋的三个组成部分的质量绘制的扇形统计图，由图可知，蛋壳重量占鸡蛋重量的%，一枚重60克的鸡蛋中，最接近32克的组成部分是．2．A、B、C、D四个箱子中分别装有一些小球，现将A箱中的部分小球按如下要求转移到其他三个箱子中：该箱中原有几个小球，就再放入几个小球，此后，按照同样的方法依次把B、C、D箱中的小球转移到其他箱子中，此时，四个箱子都各有16个小球，那么开始时装有小球最多的是箱，其中装有小球个．3．老师让小明在400米的环形跑道上按照如下规律插上一些旗子做标记：从起点开始，沿着跑道每前进90米就插上一面旗子，直到下一个90米的地方已经插有旗子为止，则小明要准备面旗子．4．12013+22013+32013+42013+52013除以5，余数是．（a2013表示2013个a 相乘）5．从1开始的n个连续的自然数，如果去掉其中的一个数后，余下的各个数的平均数是，那么去掉的数是．6．若A、B、C三种文具分别有38个，78和128个，将每种文具都平均分给学生，分完后剩下2个A，6个B，20个C，则学生最多有人．7．从1，2，3，4，…，15，16这十六个自然数中，任取出n个数，其中必有这样的两个数：一个是另一个的3倍，则n最小是．8．某工程队修建一条铁路隧道，当完成任务的时，工程队采用新设备，使修建速度提高了20%，同时为了保养新设备，每天工作时间缩短为原来的，结果，前后共用185天完工，由以上条件可推知，如果不采用新设备，完工共需天．9．王涛将连续的自然数1，2，3，…逐个相加，一直加到某个自然数为止，由于计算时漏加了一个自然数而得到错误的结果2012．那么，他漏加的自然数是．10．对任意两个数x，y规定运算“*”的含义是：x*y＝（其中m是一个确定的数），如果1*2＝1，那么m＝，3*12＝．11．已知自然数N的个位数字是0，且有8个约数，则N最小是．12．如图，已知AB＝40cm，图中的曲线是由半径不同的三种半圆弧平滑连接而成，那么阴影部分的面积是cm2．（π取3.14）13．用1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数字组成三个三位数（每个数字只能用1次），使最大的数能被3整除；次大的数被3除余2，且尽可能的大；最小的数被3除余1，且尽可能的小，求这三个三位数．14．被11除余7，被7除余5，并且不大于200的所有自然数的和是．15．2015减去它的，再减去余下的，再减去余下的，…，最后一次减去余下的，最后得到的数是．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：（1）1﹣32%﹣53%，＝1﹣85%，＝15%；答：蛋壳重量占鸡蛋重量的15%．（2）蛋黄重量：60×32%＝19.2（克），蛋白重量：60×53%＝31.8（克），蛋壳重量：60×15%＝9（克），所以最接近32克的组成部分是蛋白．答：最接近32克的组成部分是蛋白．故答案为：15，蛋白．2．解：根据最后四个箱子都各有16个小球，所以小球总数为16×4＝64个，最后一次分配达到的效果是，从D中拿出一些小球，使A、B、C中的小球数翻倍，则最后一次分配前，A、B、C中各有小球16÷2＝8个，由于小球的转移不改变总数，所以最后一次分配前，D中有小球64﹣8﹣8﹣8＝40个；于是得到D被分配前的情况：A8，B8，C8，D40；倒数第二次分配达到的效果是，从C中拿出一些小球，使A、B、D中的小球数翻倍，则倒数第二次分配前，A、B中各有小球8÷2＝4个，D中有40÷2＝20个，总数不变，所以最后一次分配前，C中有小球64﹣4﹣4﹣20＝36个，于是得到C被分配前的情况：A4，B4，C36，D20，同样的道理，在B被分配前，A中有小球4÷2＝2个，C中有小球36÷2＝18个，D中有小球20÷2＝10个，B中有小球64﹣2﹣18﹣10＝34个，即B被分配前的情况：A2，B34，C18，D10；再推导一次，在A被分配前，B中有小球34÷2＝17个，C中有小球18÷2＝9个，D中有小球10÷2＝5个，B中有小球64﹣17﹣9﹣5＝33个，即A被分配前的情况：A33，B17，C9，D5；而A被分配前的情况，就是一开始的情况，所以一开始，A箱子装有最多的小球，数量为33个；答：开始时装有小球最多的是A箱，其中装有33小球个；故答案为：A，33．3．解：400和90的最小公倍数是3600，则3600÷90＝40（面）．答：小明要准备40面旗子．故答案为：40．4．解：多个2相乘结果个位数字有一个规律：2、4、8、6每4个2相乘一个循环，多个3相乘结果个位数字有一个规律：3、9、7、1每4个3相乘一个循环，2013÷4＝503…1，所以2013个2相乘后个位数字是2，2013个3相乘后个位数字是3，2013个4相乘后个位数字是4，1的任何次方都是1，5的任何次方的个位数字都是5，1+2+3+4+5＝15所以12013+22013+32013+42013+52013的个位数字是5，所以除以5的余数是0；故答案为：0．5．解：设去掉的数是x，那么去掉一个数后的和是：（1+n）n÷2﹣x＝×（n﹣1）；显然，n﹣1是7的倍数；n＝8、15、22、29、36时，x均为负数，不符合题意．n＝43时，和为946，42×＝912，946﹣912＝34．n＝50时，和为1225，49×＝1064，1225﹣1064＝161＞50，不符合题意．答：去掉的数是34．故答案为：34．6．解：38﹣2＝36（个）78﹣6＝72（个）128﹣20＝108（个）36、48和108的最大公约数是36，所以学生最多有36人．故答案为：36．7．解：将有3倍关系的放入一组为：（1，3，9）、（2，6）、（4，12）、（5，15）共有4组，其余7个数每一个数为一组，即将这16个数可分为11组，．则第一组最多取2个即1和9，其余组最多取一个，即最多能取12个数保证没有一个数是另一个的三倍，此时只要再任取一个，即取12+1＝13个数必有一个数是另一个数的3倍．所以n最小是13．8．解：设计划用x天完成任务，那么原计划每天的工作效率是，提高后每天的工作效率是×（1+20%）＝×＝，前面完成工程的所用时间是天，提高工作效率后所用的实际是（185﹣）×天，所以，+（185﹣）××＝1，+（185﹣）××﹣＝1﹣，（185﹣）××＝，（185﹣）×÷＝÷，185﹣+＝x+，x÷＝185÷，x＝180，答：工程队原计划180天完成任务．故答案为：180．9．解：设这个等差数列和共有n项，则末项也应为n，这个等差数列的和为：（1+n）n÷2＝；经代入数值试算可知：当n＝62时，数列和＝1953，当n＝63时，数列和＝2016，可得：1953＜2012＜2016，所以这个数列共有63项，少加的数为：2016﹣2012＝4．故答案为：4．10．解：①因为：x*y＝（其中m是一个确定的数）且1*2＝1所以：＝18＝m+6m+6＝8m+6﹣6＝8m＝2②3*12＝＝＝故答案为：2，．11．解：自然数N的个位数字是0，它一定有质因数5和2，要使N最小，5的个数应最少为1个，而求其它因数最好都是2和3，并且2的个数不能超过2个，其它最好都是3；设这个自然数N＝21×51×3a，根据约数和定理，可得：（a+1）×（1+1）×（1+1）＝8，（a+1）×2×2＝8，a＝1；所以，N最小是：2×3×5＝30；答：N最小是30．故答案为：30．12．解：40÷2＝20（厘米）20÷2＝10（厘米）3.14×202﹣3.14×102÷2×4＝1256﹣628＝628（平方厘米）答：阴影部分的面积是628平方厘米．故答案为：628．13．解：根据分析，最大的数最高位是：9，次大的数最高位是：8，最小的数最高位是1，次大的数倍3除余2，且要尽可能的大，则次大的三位数为：875；最小的数被3除余1，且要尽可能的小，则最小的三位数为：124；剩下的三个数字只有，3，6，9，故最大的三位数为：963．故答案是：963、875、124．14．解：不大于200的所有自然数被11除余7的数是：18，29，40，62，73，84，95，106，117，128，139，150，161，172，183，194；不大于200的所有自然数被7除余5的是：12，19，26，33，40，47，54，61，68，75…；同时被11除余7，被7除余5的最小数是40，[11，7]＝77，依次是117、194；满足条件不大于200的所有自然数的和是：40+117+194＝351．故答案为：351．15．解：2015×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）＝2015××××…×＝1故答案为：1．。
(六年级)小学六年级奥数题及答案
小学六年级奥数题及答案六年级的奥数学习应该有更强的针对性，从最近的一些的考试可以看出一个趋势，就是题量大，时间短，对于单位时间内的做题效率有很高的要求，即速度和正确率。
下面给大家带来关于六年级奥数题及答案，希望对你们有所帮助。
小升初六年级奥数题及答案1、抽屉原理有5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.请你证明，这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。
解答首先要确定3枚棋子的颜色可以有多少种不同的情况，可以有：3黑，2黑1白，1黑2白，3白共4种配组情况，看作4个抽屉.把每人的3枚棋作为一组当作一个苹果，因此共有5个苹果.把每人所拿3枚棋子按其颜色配组情况放入相应的抽屉.由于有5个苹果，比抽屉个数多，所以根据抽屉原理，至少有两个苹果在同一个抽屉里，也就是他们所拿棋子的颜色配组是一样的。
2、牛吃草：(中等难度)一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内.如果10人淘水，3小时淘完;如5人淘水8小时淘完.如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水这类问题，都有它共同的特点，即总水量随漏水的延长而增加.所以总水量是个变量.而单位时间内漏进船的水的增长量是不变的.船内原有的水量(即发现船漏水时船内已有的水量)也是不变的量.对于这个问题我们换一个角度进行分析。
如果设每个人每小时的淘水量为1个单位.那么船内原有水量与3小时内漏水总量之和等于每人每小时淘水量×时间×人数，即1×3×10=30. 船内原有水量与8小时漏水量之和为1×5×8=40。
每小时的漏水量等于8小时与3小时总水量之差÷时间差，即(40-30)÷(8-3)=2(即每小时漏进水量为2个单位，相当于每小时2人的淘水量)。
船内原有的水量等于10人3小时淘出的总水量-3小时漏进水量.3小时漏进水量相当于3×2=6人1小时淘水量.所以船内原有水量为30-(2×3)=24。
小学六年级必学奥数题集锦及答案.doc
小学六年级经典必学奥数题集锦及答案工程问题1．甲乙两个水管独自开，注满一池水，别离需求 20 小时，16 小时.丙水管独自开，排一池水要 10 小时，若水池没水，一同翻开甲乙两水管，5 小时后，再翻开排水管丙，问水池注满仍是要多少小时？解：1/20+1/16 ＝9/80表明甲乙的作业效率9/80 × 5＝45/8表0 示 5 小时后进水量1-45/80 ＝35/80表明还要的进水量35/80 ÷（ 9/80-1/10 ）＝表明3 5还要 35 小时注满答：5 小时后还要 35 小时就能将水池注满。
2．修一条水渠，独自修，甲队需求 20 天完结，乙队需求 30 天完成。
假如两队协作，由于互相施工有影响，他们的作业效率就要降低，甲队的作业效率是原本的五分之四，乙队作业效率只需原本的十分之九。
现在方案 16 天修完这条水渠，且要求两队协作的天数尽或许少，那么两队要协作几天？解：由题意得，甲的工效为 1/20 ，乙的工效为1/30 ，甲乙的协作工效为 1/20*4/5+1/30*9/10 ＝7/100 ，可知甲乙协作工效 >甲的工效乙的工效。
又由于，要求“两队协作的天数尽或许少”，所以应该让做的快的甲多做，16 天内真实来不及的才应该让甲乙协作完结。
只需这样才干“两队协作的天数尽或许少”。
设协作时刻为 x 天，则甲独做时刻为（ 16-x ）天1/20* （16-x ）+7/100*x ＝1x＝10答：甲乙最短协作 10 天3．一件作业，甲、乙合做需 4 小时完结，乙、丙合做需 5 小时完成。
现在先请甲、丙合做 2 小时后，余下的乙还需做 6 小时完结。
乙独自做完这件作业要多少小时？解：由题意知， 1/表4 示甲乙协作 1 小时的作业量， 1表/5示乙丙协作 1小时的作业量（1/4+1/5 ）× 2＝9 /表10示甲做了 2 小时、乙做了 4 小时、丙做了2 小时的作业量。
小学六年级下册 经典奥数题及答案 最全
小学六年级下册的奥数题及答案一．工程问题：1.甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？2.修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？3.一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？4.一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。
已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？5.师徒俩人加工同样多的零件。
当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。
当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？6.一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。
单份给男生栽，平均每人栽几棵？7.一个池上装有3根水管。
甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。
现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？8.某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？9.两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？二．鸡兔同笼问题1.鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只?三．数字数位问题1.A和B是小于100的两个非零的不同自然数。
小学六年级奥数题及答案
小学六年级奥数题及答案精选小学六年级奥数题及答案9篇六年级的奥数学习，是巩固加强的阶段，这个时候要多做奥数题，进行训练。
要提高做奥数的速度和正确率。
以下是店铺整理的小学六年级奥数题及答案，希望对大家有所帮助。
小学六年级奥数题及答案篇1六年级的同学们马上就要面临小升初的考试了，所以一定要在这段时间不能松懈，把每天的练习坚持到底你才能有更大的收获。
两地相距900米，甲、乙二人同时、同地向同一方向行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走100米，当乙到达目标后，立即返回，与甲相遇，从出发到相遇共经过多少分钟?答案与解析：甲、乙二人开始是同向行走，乙走得快，先到达目标.当乙返回时运动的方向变成了相向而行，把相同方向行走时乙用的时间和返回时相向而行的时间相加，就是共同经过的时间.乙到达目标时所用时间：900100=9(分钟)，甲9分钟走的路程：80x9=720(米)，甲距目标还有：900-720=180(米)，相遇时间：180(100+80)=1(分钟)，共用时间：9+1=10(分钟).另解：观察整个行程，相当于乙走了一个全程，又与甲合走了一个全程，所以两个人共走了两个全程，所以从出发到相遇用的时间为：900x2(100+80)=10分钟.小学六年级奥数题及答案篇2内容概述较为复杂的以成本与利润、溶液的浓度等为内容的分数与百分数应用题．要利用整数知识，或进行分类讨论的综合性和差倍分问题．典型问题1．某店原来将一批苹果按100％的利润(即利润是成本的100％)定价出售．由于定价过高，无人购买．后来不得不按38％的利润重新定价，这样出售了其中的40％．此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果．结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2％．那么第二次降价后的价格是原定价的百分之多少?【答案解析】第二次降价的利润是：(30.2％-40％×38％)÷(1-40％)=25％，价格是原定价的(1+25％)÷(1+100％)=62.5％.2．某商品76件，出售给33位顾客，每位顾客最多买三件．如果买一件按原定价，买两件降价10％，买三件降价20％，最后结算，平均每件恰好按原定价的85％出售．那么买三件的顾客有多少人?【答案解析】3×(1-20％)+1×100％=340％=4×85％，所以1个买一件的与1个买三件的平均，正好每件是原定价的85％．由于买2件的，每件价格是原定价的1-10％=90％，所以将买一件的与买三件的一一配对后，仍剩下一些买三件的人，由于3×(2×90％)+2×(3×80％)=12×85％．所以剩下的买三件的人数与买两件的人数的比是2:3。
小学六年级奥数题50道题及解答(可直接打印)
小学六年级奥数题50道题及解答(可直接打印)精品文档练习（一）姓名得分1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元?2、3箱苹果重45千克。
一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克?3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。
甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米?4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。
每支铅笔多少钱?做最好的自己5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。
由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自动身的车站，到站时已经是下战书2 点。
甲车每小时行40千米，乙车每小时行45 千米，两地相距几何千米?(交换乘客的时间略去不计)6.学校构造两个课外乐趣小组去郊野活动。
第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。
两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。
多长时间能追上第二小组?7.有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存食粮32.5吨。
甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5 吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨?8.甲、乙两队配合修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。
甲、乙两队每天共修多少米?做最好的本人佳构文档9.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元?10.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。
快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米?答案：奥数题解答参考1、想：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，恰好是一把椅子代价的(10-1)倍，由此可求得一把椅子的价钱。
六年级数学奥数题及答案
1.王师傅要加工一批零件，若每小时多加工12个零件，则所用的时间比原计划少1/9；若每小时少加工16个，则所用的时间比原来多3/5小时。
这批零件有多少个？【分析与解答】工作时间少1/9，说明工作效率提高了1÷（1－1/9）－1＝1/8，说明原来计划每小时加工12÷1/8＝96个。
每小时如果少加工16个，工作效率就是原来的（96－16）÷96＝5/6，时间就要增加1÷5/6－1＝1/5。
所以原计划的工作时间是3/5÷1/5＝3小时。
因此这批零件96×3＝288个。
2.某商场销售MP4,去年按定价的90℅出售，能获得20℅的利润，今年由于进价降低，按去年定价的80℅出售，能获得25℅的利润。
今年进价是去年进价的______℅．【分析与解答】假设每台MP4去年的定价为100元，则：去年的售价为：100×90%=90元；去年的进价为：90÷（1+20%）=75元；今年的售价为：100×80%=80元；今年的进价为：80÷（1+25%）=64元；所以今年进价是去年进价的64÷75=85.3%3.甲、乙两地间平路占1/5，由甲地去往乙地，上山路千米数是下山路千米数的2/3，一辆汽车从甲地到乙地共行了10小时，已知这辆车行上山路的速度比平路慢20%，行下山路的速度比平路快20%，照这样计算，汽车从乙地回到甲地要行多长时间?【分析与解答】根据题意，可以把甲、乙两地之间的距离看作25，这样两地间的平路为5，从甲地去往乙地，上山路为20*2/(2+3)=8，下山路为20*3/(2+3)=12再假设这辆车在平路上的速度为5，则上山时的速度为4，下山时的速度为6，于是，由甲地去乙地所用的总时间为：8/4+5/5+12/6=5从乙地回到甲地时，汽车上山、下山的速度不变，但是原来的上山路变成了此时的下山路，原来的下山路变成了此时的上山路，所以回来时所用的总时间为：12/4+5/5+8/6=5(1/3)由于从甲地到乙地共行了10小时，所以从乙地回来时需要10/5*5(1/3)=10(2/3)小时。
(完整版)六年级奥数题及答案：时间问题
(完整版)六年级奥数题及答案：时间问题题目一
小明在上学的时候，每天早上7点出门，步行到学校需要30分钟。
他想知道如果他要早10分钟出门，需要多久才能到学校。
解答：
如果小明要早10分钟出门，那么他会在早上6点50分出门。
根据题目中给出的信息，步行到学校需要30分钟，所以小明会在早上7点20分到达学校。
题目二
王妈妈要带王弟弟参加一个活动，活动是从下午3点开始，持续1小时。
如果活动结束后，王妈妈要带王弟弟去研究游泳，游泳课程从活动结束后的30分钟开始。
王妈妈想知道王弟弟什么时候可以开始游泳。
解答：
根据题目中给出的信息，活动从下午3点开始，持续1小时，所以活动结束时间是下午4点。
再加上游泳课程从活动结束后的30分钟开始，王弟弟可以在下午4点30分开始游泳。
题目三
李叔叔要乘坐火车从A市到B市，火车的行程是2小时45分钟。
李叔叔想知道他几点可以到达B市。
解答：
根据题目中给出的信息，火车的行程是2小时45分钟，所以李叔叔会在乘坐火车后2小时45分钟后到达B市。
如果李叔叔从A市出发的时间是上午10点，那么他会在中午12点45分到达B 市。
以上是六年级奥数中关于时间问题的题目及答案，希望对您有帮助。
六年级奥数题时钟问题
2014年六年级奥数题：时钟问题一、解答题（共13小题，满分0分）1．现在是2点，什么时候时针与分针第一次重合？2．在7点与8点之间，时针与分针在什么时刻相互垂直？3．在3点与4点之间，时针和分针在什么时刻位于一条直线上？4．晚上7点到8点之间电视里播出一部动画片，开始时分针与时针正好成一条直线，结束时两针正好重合．这部动画片播出了多长时间？5．3点过多少分时，时针和分针离“3”的距离相等，并且在“3”的两边？6．小明做作业的时间不足1时，他发现结束时手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下．小明做作业用了多少时间？7．时针与分针在9点多少分时第一次重合？8．王师傅2点多钟开始工作时，时针与分针正好重合在一起．5点多钟完工时，时针与分针正好又重合在一起．王师傅工作了多长时间？9．8点50分以后，经过多长时间，时针与分针第一次在一条直线上？10．小红8点钟开始画一幅画，正好在时针与分针第三次垂直时完成，此时是几点几分？11．3点36分时，时针与分针形成的夹角是多少度？12．3点过多少分时，时针和分针离“2”的距离相等，并且在“2”的两边？13．早晨小亮从镜子中看到表的指针指在6点20分，他赶快起床出去跑步，可跑步回来妈妈告诉他刚到6点20分．问：小亮跑步用了多长时间？2014年六年级奥数题：时钟问题参考答案与试题解析一、解答题（共13小题，满分0分）1．现在是2点，什么时候时针与分针第一次重合？考点：时间与钟面．分析：分析：如图所示，2点分针指向12，时针指向2，分针在时针后面：5×2=10（格）．因为时针速度是分针的，所以分针走1格，时针走格，分针比时针多走1﹣=（格）．分针要比时针多走10格，需走10=10（格），即：10分钟．解答：解：5×2÷（1﹣）=10（分钟）．答：2点10分钟时针与分针第一次重合．点评：解决本题的关键在于要知道时针速度是分针的，考查学生分析问题的能力．2．在7点与8点之间，时针与分针在什么时刻相互垂直？考点：时间与钟面．分析：7点时分针指向12，时针指向7（见图），分针在时针后面5×7=35（格）．时针与分针垂直，即时针与分针相差15格，在7点与8点之间，有图形所示的两种情况：（1）顺时针方向看，分针在时针后面15格．（2）顺时针方向看，分针在时针前面15格．依此进行解答．解答：解：如图所示：（1）顺时针方向看，分针在时针后面15格．从7点开始，分针要比时针多走35﹣15=20（格），需20÷（1﹣）=21（分）．此时是7点21分；（2）顺时针方向看，分针在时针前面15格．从7点开始，分针要比时针多走35+15=50（格），需50÷（1﹣）=54（分）．此时是7点54分．答：在7点与8点之间，时针与分针在7点21分，7点54分相互垂直．点评：考查了时间与钟面，注意分类思想的运用，本题要分两种情况进行讨论．3．在3点与4点之间，时针和分针在什么时刻位于一条直线上？考点：时间与钟面．分析：根据题意可以判断，时、分针在一条直线上有2种情况：时针分针成0°或180°角，根据这两种情况分别建立等量关系，列方程求解．解答：解：设在3时X分时针和分针在一条直线上．（1）时分针重合时，根据分针比时针多转90°可得：﹣×（360°÷12）=90°解得X=16；（2）时分针成180°时，根据分针比时针多转270°可得：﹣×（360°÷12）=270°解得X=49；答：在3时16分或3时49分时，时分针在一条直线上．点评：根据题意，找出时分针在一条直线的两种情况，根据分针比时针多转的度数建立等量关系，列方程求解．4．晚上7点到8点之间电视里播出一部动画片，开始时分针与时针正好成一条直线，结束时两针正好重合．这部动画片播出了多长时间？考点：时间与钟面．分析：先求出开始的时刻和结束的时刻，再求出播出时间．但在这里，我们可以简化一下．因为开始时两针成180°，结束时两针重合，分针比时针多转半圈，即多走30格，依此即可求解．解答：解：30÷（1﹣）=32（分）．答：这部动画片播出了32分．点评：考查了时间与钟面，本题是利用追及问题的解法，先找出时针与分针所行的路程差是多少格，再除以它们的速度差求出准确时间．但是，有些时钟问题不太容易求出路程差，因此不能用追及问题的方法求解．如果将追及问题变为相遇问题，那么有时反而更容易．5．3点过多少分时，时针和分针离“3”的距离相等，并且在“3”的两边？考点：时间与钟面．分析：一周360度，1小时=60分钟，时针转了30度，得出时针的速度；分钟转了360度，得出分针的速度；3点过x分钟时，分针的位置为x度，时针的位置为3×30度+x度．时针和分针离“3”的距离相等，并且在“3”的两边，列出等式，即可得解．解答：解：设3点过x分时，时针和分针离“3”的距离相等，并且在“3”的两边．一周360度，1小时=60分钟，时针转了30度，得出时针的速度；分钟转了360度，得出分针的速度；3×30度﹣x度=（3×30度+x度）﹣3×30度，90﹣6x=0.5x，6.5x=90，x=13分；答：3点过13分时，时针和分针离“3”的距离相等，并且在“3”的两边．点评：此题考查了时间与钟面，时针和分针做匀速圆周运动，距离一周360度，一个大格30度，分别求出时针和分针的速度，再根据距离=速度×时间，结合已知条件建立等量关系来求解．6．小明做作业的时间不足1时，他发现结束时手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下．小明做作业用了多少时间？考点：时间与钟面．分析：从图中我们可以看出，时针从A走到B，分针从B走到A，两针一共走了一圈．换一个角度，问题可以化为：时针、分针同时从B出发，反向而行，它们在A点相遇．两针所行的距离和是60格，分钟每分钟走1小格，时钟每分钟走小格，依此即可求解．解答：解：60÷（1+）=60÷，=60×，=55（分）．答：小明做作业用了55分．点评：考查了时间与钟面，得到两针所行的距离和是60格是解题的关键，本题有一定的难度．7．时针与分针在9点多少分时第一次重合？考点：时间与钟面．分析：9点时针和分针成90°，时针每分走0.5度，分针每分走6度．等量关系为：0.5×时针走的时间+（360°﹣90°）=6×分针走的时间，把相关数值代入求解即可．解答：解：假设9点x分时，分针与时针重合，则0.5×x+（360°﹣90°）=6x，解得x=16．答：时针与分针在9点16分时第一次重合．点评：考查时间与钟面的应用，得到时针所走路程和分针所走路程的等量关系是解决本题的关键．8．王师傅2点多钟开始工作时，时针与分针正好重合在一起．5点多钟完工时，时针与分针正好又重合在一起．王师傅工作了多长时间？考点：时间与钟面．分析：从夜里0：00开始分针和时针同时出发，一周的路程为360度，分针速度为360度÷60分，时针的速度为30度÷60分，分钟快，时针慢，分针跑一周后继续跑追上时针，两者间距为360度，时间假设为t分钟，列式计算：（360度÷60分）×t分﹣（30度÷60分）×t分=360度，t=分钟；一次重合需要的时间是分钟=65分钟，即第一次重合是1点5分；第二次重合需要的时间是2t=分钟×2=130分钟，即第二次重合是2点10分；第三次重合需要的时间是3t=分钟×3=196分钟，即第三次重合是3点16分；第四次重合需要的时间是4t=分钟×4=261分钟，即第四次重合是4点21分；第五次重合需要的时间是5t=分钟×5=327分钟，即第五次重合是5点27分；第五次重合的时间减去第二次重合的时间，即可得解．解答：解：从夜里0：00开始分针和时针同时出发，一周的路程为360度，分针速度为360度÷60分，时针的速度为30度÷60分，分钟快，时针慢，分针跑一周后继续跑追上时针，两者间距为360度，时间假设为t分钟，列式计算：（360度÷60分）×t分﹣（30度÷60分）×t分=360度，t=分钟；5t﹣2t=3t=分钟×3=分钟=196分=3小时16分钟．答：王师傅工作了3小时16分钟．点评：判断出2点重合和5点的重合分别是第二次重合和第五次重合，根据时针和分针的运动规律，分钟运动的时间即表从0：00开始的总时间，由分化成小时减去60的倍数即得现在的时间是几时几分．9．8点50分以后，经过多长时间，时针与分针第一次在一条直线上？考点：时间与钟面．分析：8点50分，分针在时针后面5×3=15（格）．因为时针速度是分针的，所以分针走一格，时针走格．分针比时针多走1﹣=（格）．分针要比时针多走15格，需走15÷=（格），即分钟．解答：解：5×3÷（1﹣）=（分），现在是8点50分，经过10+=26分钟时间，时针与分针第一次在一条直线上．答：经过26分时针与分针第一次重合．点评：解题的关键是要注意：分针每小时走60个小格而时针只走5个小格，分针的速度是每分钟1小格，而时针的速度是每分钟小格．10．小红8点钟开始画一幅画，正好在时针与分针第三次垂直时完成，此时是几点几分？考点：时间与钟面．分析：小红8点钟开始，时针和分针第一次垂直时，时针在8点和9点之间，分针在5点和6点之间；第二次垂直时，刚好是9点整；那么第三次垂直时，应该是从9点整开始运动，一周360度，一个大格30度，1小时=60分钟，时针转了30度，得出时针的速度；分钟转了360度，得出分针的速度；假设x分钟后，分针和时针垂直，由于分针速度大，开始时是90度，夹角越来越大，超过180度，夹角变小，直到再次垂直，则分针比时针多走的路程为180度，建立等量关系，求出x，即可得解．解答：解：一周360度，一个大格30度，1小时=60分钟，时针转了30度，得出时针的速度；分钟转了360度，得出分针的速度；设x分钟后，分针和时针垂直，由于分针速度大，开始时是90度，夹角越来越大，超过180度，夹角变小，直到再次垂直，则分针比时针多走的路程为180度，建立等量关系：×x分钟﹣×x分钟=180度，x=32；答：此时是9点32分．点评：此题考查了时间与钟面，时针和分针做匀速圆周运动，距离一周360度，一个大格30度，分别求出时针和分针的速度，再根据距离=速度×时间，结合已知条件建立等量关系来求解．11．3点36分时，时针与分针形成的夹角是多少度？考点：时间与钟面．分析：从12时起，时针、分针转过的角度，求出它们的差．解答：解：时针转过的角度：3×（360°÷12）+36÷60×（360°÷12），=90°+18°，=108°；分针转过的角度：36÷60×360°=216°，时针、分针走过的角度差：216°﹣108°=108°；答：时针、分针的夹角是108°．点评：找出时分针转过的角度，求出它们的差．12．3点过多少分时，时针和分针离“2”的距离相等，并且在“2”的两边？考点：时间与钟面．分析：从2点到3点一共是5个小格．分针走一个小格，时针才走格．它们走5格所用的时间就是经过的时间，相当于行程问题．即：5÷（1+）．解答：解：（1）解法一：5÷（1+），=5÷，=（分）；（2）解法二：设过x分钟，60﹣6x=30+0.5xx=．答：3点过分钟，时针和分针离“2”的距离相等，并且在“2”的两边．点评：此题属于钟面与时间问题，解题的关键在于弄清“分针走一个小格，时针才走格”．13．早晨小亮从镜子中看到表的指针指在6点20分，他赶快起床出去跑步，可跑步回来妈妈告诉他刚到6点20分．问：小亮跑步用了多长时间？考点：镜面对称．分析：因为我们看到的镜子中的物象，与实际的物体正好左右相反，所以在镜子中看到的6点20分，实际上才5点40分．解答：解：6：20﹣5：40=40（分）．答：小亮跑步用了40分钟的时间．点评：此题考查了“镜子中的物象，与实际的物体正好左右相反”这一知识点．。
六年级奥数题及答案1
六年级奥数题及答案1电影票原价每张若干元,如今每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？解：设一张电影票价x元(x-3)×（1+1/2）=(1+1/5)x(1+1/5)x这一步是什么意思，为什么这么做(x-3){如今电影票的单价}×（1+1/2){假设原来观众总数为整体1，则如今的观众人数为（1+2/1)}左边算式求出了总收入(1+1/5）x{其实这个算式应当是：1x*（1+5/1）把原观众人数看成整体1，则原来应收入1x元，而如今增加了原来的五分之一，就应当再*（1+5/1），减缩后得到（1+1/5x）}如此计算后得到总收入，使方程左右相等2甲乙在银行存款共9600元，假设两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。
这时两人钱相等，求乙的存款答案取40％后，存款有9600×（1－40％）＝5760（元）这时，乙有：5760÷2＋120＝3000（元）乙原来有：3000÷（1－40％）＝5000（元）3由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，假设增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。
再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？答案加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%，巧克力是奶糖的60/40=1。
5倍再增加30颗巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，巧克力是奶糖的3倍增加了3-1.5=1.5倍，说明30颗占1.5倍奶糖=30/1.5=20颗巧克力=1.5*20=30颗奶糖=20-10=10颗小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1/4！”小亮说：“你要是能给我你的1/6，我就比你多2个了。
”小明原有玻璃球多少个？答案小明说：“你有球的个数比我少1/4！”，则想成小明的球的个数为4份，则小亮的球的个数为3份4*1/6＝2/3 （小明要给小亮2/3份玻璃球）小明还剩：4-2/3＝3又1/3（份）小亮现有：3+2/3＝3又2/3（份）这多出来的1/3份对应的量为2，则一份里有：3*2＝6（个）小明原有4份玻璃球，又知每份玻璃球为6个，则小明原有玻璃球4*6＝24（个）搬运一个仓库的货物，甲须要10小时，乙须要12小时，丙须要15小时.有同样的仓库A 和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开场搬运货物，丙开场扶植甲搬运，中途又转向扶植乙搬运.最终两个仓库货物同时搬完.问丙扶植甲、乙各多少时间？解：设搬运一个仓库的货物的工作量是1.如今相当于三人共同完成工作量2，所需时间是答：丙扶植甲搬运3小时，扶植乙搬运5小时解本题的关键，是先算出三人共同搬运两个仓库的时间.本题计算当然也可以整数化，设搬运一个仓库全部工作量为 60.甲每小时搬运 6，乙每小时搬运 5，丙每小时搬运4三人共同搬完，须要60 × 2÷（6+ 5+ 4）= 8（小时）甲需丙扶植搬运（60- 6× 8）÷ 4= 3（小时）乙需丙扶植搬运（60- 5× 8）÷4= 5（小时）一件工作,若由甲单独做72天完成,如今甲做1天后,乙参加一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成,还须要几天?答案甲乙丙3人8天完成:5/6-1/3=1/2甲乙丙3人每天完成:1/2÷8=1/16，甲乙丙3人4天完成:1/16×4=1/4则甲做一天后乙做2天要做:1/3-1/4=1/12那么乙一天做:[1/12-1/72×3]/2=1/48则丙一天做:1/16-1/72-1/48=1/36则余下的由丙做要:[1-5/6]÷1/36=6天答：还须要6天股票交易中，每买进或卖出一种股票都必需按成交易额的1％和2％分别交纳印花税和佣金（通常所说的手续费）。
【经典】小学奥数-六年级-奥数题及答案一
一、拓展提优试题1．如图所示的点阵图中，图①中有3个点，图②中有7个点，图③中有13个点，图④中有21个点，按此规律，图⑩中有个点．2．（15分）一个棱长为6的正方体被切割成若干个棱长为整数的小正方体，若这些小正方体的表面积之和是切割前的大正方体的表面积的倍，求切割成小正方体中，棱长为1的小正方体的个数？3．如图，六边形ABCDEF的周长是16厘米，六个角都是120°，若AB＝BC ＝CD＝3厘米，则EF＝厘米．4．若一个十位数是99的倍数，则a+b＝．5．如图是甲乙丙三人单独完成某项工程所需天数的统计图，根据图中信息计算，若甲先做2天，接着乙丙两人合作了4天，最后余下的工程由丙1人完成，则完成这项工程共用天．6．一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去余下部分的30%．若两次剪去的部分比余下的部分多0.4米，则这根绳子原来长米．7．在救灾捐款中，某公司有的人各捐200元，有的人各捐100元，其余人各捐50元．该公司人均捐款元．8．如图，一个直径为1厘米的圆绕边长为2厘米的正方形滚动一周后回到原来的位置．在这个过程中，圆面覆盖过的区域（阴影部分）的面积是平方厘米．（π取3）9．若将算式9×8×7×6×5×4×3×2×1中的一些“×”改成“÷”使得最后的计算结果还是自然数，记为N，则N最小是．10．一次智力测试由5道判断对错的题目组成，答对一道得20分，答错或不答得0分．小花在答题时每道题都是随意答“对”或“错”，那么她得60分或60分以上的概率是%．11．快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇行了全程的，已知慢车行完全程需要8小时，则甲、乙两地相距千米．12．等腰△ABC中，有两个内角的度数比是1：2，则△ABC的内角中，角度最大可以是度．13．已知x是最简真分数，若它的分子加a，化简得；若它的分母加a，化简得，则x＝．14．小丽做一份希望杯练习题，第一小时做完了全部的，第二小时做完了余下的，第三小时做完了余下的，这时，余下24道题没有做，则这份练习题共有道．15．将浓度为40%的100克糖水倒入浓度为20%的a克糖水中，得到浓度为25%的糖水，则a＝．16．请你想好一个数，将它加上5，其结果乘以2，再减去4，得到的差除以2，再减去你最初想好的那个数，最后的计算结果是．17．2015减去它的，再减去余下的，再减去余下的，…，最后一次减去余下的，最后得到的数是．18．已知两位数与的比是5：6，则＝．19．如图，向装有水的圆柱形容器中放入三个半径都是1分米的小球，此时水面没过小球，且水面上升到容器高度的处，则圆柱形容器最多可以装水188.4立方分米．20．如图，一个长方形的长和宽的比是5：3．如果长方形的长减少5厘米，宽增加3厘米，那么这个长方形边长一个正方形．原长方形的面积是平方厘米．21．一个两位数除以一位数，所得的商若是最小的两位数，那么被除数最大是．22．定义新运算“*”：a*b＝例如3.5*2＝3.5，1*1.2＝1.2，7*7＝1，则＝．23．用底面内半径和高分别是12cm，20cm的空心圆锥和空心圆柱各一个组成如图所示竖放的容器，在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还能填部分圆柱，经测量，圆柱部分的沙子高5cm，若将这个容器倒立，则沙子的高度是cm．24．从12点开始，经过分钟，时针与分针第一次成90°角；12点之后，时针与分针第二次成90°角的时刻是．25．有一个温泉游泳池，池底有泉水不断涌出，要想抽干满池的水，10台抽水机需工作8小时，9台抽水机需工作9小时，为了保证游泳池水位不变（池水既不减少，也不增多），则向外抽水的抽水机需台．26．若一个长方体，长是宽的2倍，宽是高的2倍，所有棱长之和是56，则此长方体的体积是．27．图中阴影部分的两段圆弧所对应的圆心分别为点A和点C，AE＝4m，点B 是AE的中点，那么阴影部分的周长是m，面积是m2（圆周率π取3）．28．某次数学竞赛，甲、乙、丙3人中只有一人获奖，甲说：“我获奖了．”乙说：“我没获奖．”丙说：“甲没有获奖．”他们的话中只有一句是真话，则获奖的是．29．如图，设定E、F分别是△ABC的边AB、AC上的点，线段CE，BF交于点D，若△CDF，△BCD，△BDE的面积分别为3，7，7，则四边形AEDF的面积是．30．12013+22013+32013+42013+52013除以5，余数是．（a2013表示2013个a相乘）31．如图是根据鸡蛋的三个组成部分的质量绘制的扇形统计图，由图可知，蛋壳重量占鸡蛋重量的%，一枚重60克的鸡蛋中，最接近32克的组成部分是．32．如图1是一个正方体的展开图，图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的，这个正方体是．（填序号）33．图中的三角形的个数是．34．从1，2，3，4，…，15，16这十六个自然数中，任取出n个数，其中必有这样的两个数：一个是另一个的3倍，则n最小是．35．某工程队修建一条铁路隧道，当完成任务的时，工程队采用新设备，使修建速度提高了20%，同时为了保养新设备，每天工作时间缩短为原来的，结果，前后共用185天完工，由以上条件可推知，如果不采用新设备，完工共需天．36．对任意两个数x，y规定运算“*”的含义是：x*y＝（其中m是一个确定的数），如果1*2＝1，那么m＝，3*12＝．37．如图所示的“鱼”形图案中共有个三角形．38．李华在买某一商品的时候，将单价中的某一数字“7”错看成了“1”，准备付款189元，实际应付147元，已知商品的单价及购买的数量都是整数，则这种商品的实际单价是元，李华共买了件．39．如图，已知AB＝40cm，图中的曲线是由半径不同的三种半圆弧平滑连接而成，那么阴影部分的面积是cm2．（π取3.14）40．如图，三个同心圆分别被直径AB，CD，EF，GH八等分，那么，图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：根据分析得出的规律我们可以得到：图⑩中有3+（4+6+8+10+12+14+16+18+20）＝3+（4+20）×9÷2＝111；故答案为：111．2．解：大正方体表面积：6×6×6＝216，体积是：6×6×6＝216，切割后小正方体表面积总和是：216×＝720，假设棱长为5的小正方体有1个，那么剩下的小正方体的棱长只能是1，个数是：（63﹣53）÷13＝91（个），这时表面积总和是：52×6+12×6×91＝696≠720，所以不可能有棱长为5的小正方体．（1）同理，棱长为4的小正方体最多为1个，此时，不可能有棱长为3的小正方体，剩下的只能是切割成棱长为2的小正方体或棱长为1的小正方体，设棱长为2的小正方体有a个，棱长为1的小正方体有b个，则解得：（2）棱长为3的小正方体要少于（6÷3）×（6÷3）×（6÷3）＝8个，设棱长为2的小正方体有a个，棱长为1的小正方体有b个，棱长为3的小正方体有c个，化简：由上式可得：b＝9c+24，a＝，当c＝0时，b24＝，a＝24，当c＝1时，b＝33，a＝19.5，（不合题意舍去）当c＝2时，b＝42，a＝15，当c＝3时，b＝51，a＝10.5，（不合题意舍去）当c＝4时，b＝60，a＝6，当c＝5时，b＝69，a＝28.5，（不合题意舍去）当c＝6时，b＝78，a＝﹣3，（不合题意舍去）当c＝7时，a＝负数，（不合题意舍去）所以，棱长为1的小正方体的个数只能是：56或24或42或60个．答：棱长为1的小正方体的个数只能是：56或24或42或60个．3．解：如图延长并反向延长AF，BC，DE，分别相交与点G、H、N，因六边形ABCDEF的每个角是120°所以∠G＝∠H＝∠N＝60°所以△GHN，△GAB，△HCD，△EFN都是等边三角形AB＝BC＝CD＝3厘米，△GHN边长是3+3+3＝9（厘米）AN＝9﹣3＝6（厘米）AN＝AF+EFDE＝六边形ABCDEF的周长﹣AB﹣BC﹣CD﹣（AF+EF）＝16﹣3﹣3﹣3﹣6＝1（厘米）EF＝EN＝9﹣3﹣1＝5（厘米）答：EF＝5厘米．故答案为：5．4．解：根据99的整除特性可知：20+16++20+17＝99．．a+b＝8．5．解：依题意可知：甲乙丙的工作效率分别为：，，；甲乙工作总量为：×2+×4＝；丙的工作天数为：（1﹣）＝3（天）；共工作2+4+3＝9故答案为：96．解：第二次剪求的占全长的：（1）×30%＝＝，0.4÷[（1）]＝0.4÷[]＝＝0.4×15＝6（米）；答：这根绳子原来长6米．故答案为：6．7．解：捐50元人数的分率为：1﹣＝，（200×+100×+50×）÷1＝（20+75+7.5）÷1＝102.5（元）答：该公司人均捐款102.5元．故答案为：102.5．8．解：2×1×4+3×12＝8+3＝11（平方厘米）答：阴影部分的面积是11平方厘米．9．解：根据分析，先分解质因数9＝3×3，8＝2×2×2，6＝2×3，故有：9×8×7×6×5×4×3×2×1＝（3×3）×（2×2×2）×7×（3×2）×5×（2×2）×3×2×1，所以可变换为：9×8×7÷6×5÷4÷3×2×1＝70，此时N最小，为70，故答案是：70．10．解：有答对一题，两题，三题，四题，五题，全错六种情况，答对三题是60分，四题是80分，五题是100分，她得60分或60分以上的概率是：＝50%．答：她得60分或60分以上的概率是50%．故答案为：50%．11．解：1﹣＝×8＝（小时）×33＝（千米）÷＝198（千米）答：甲、乙两地相距198千米．故答案为：198．12．解：180°×＝180°×＝90°答：角度最大可以是 90度．故答案为：90．13．解：设原来的分数x是，则：＝则：b＝3（c+a）＝3c+3a①＝则：4c＝a+b②①代入②可得：4c＝a+3c+3a4c＝4a+3c则：c＝4a③③代入①可得：b＝3c+3a＝3×4a+3a＝15a所以＝＝即x＝．故答案为：．14．解：24÷（1﹣）÷（1﹣）÷（1﹣）＝24÷＝60（道）答：这份练习题共有 60道．故答案为：60．15．解：依题意可知：根据浓度是十字交叉法可知：浓度差的比等于溶液质量比即1：3＝100：a，所以a＝300克故答案为：30016．解：设这个数是a，[（a+5）×2﹣4]÷2﹣a＝[2a+6]÷2﹣a＝a+3﹣a＝3，故答案为：3．17．解：2015×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）＝2015××××…×＝1故答案为：1．18．解：因为（10a+b）：（10b+a）＝5：6，所以（10a+b）×6＝（10b+a）×560a+6b＝50b+5a所以55a＝44b则a＝b，所以b只能为5，则a＝4．所以＝45．故答案为：45．19．解：×3.14×13×3÷（﹣）＝12.56×15＝188.4（立方分米）答：圆柱形容器最多可以装水188.4立方分米．故答案为：188.4．20．解：先求出一份的长：（5+3）÷（5﹣3）＝8÷2＝4（厘米）长是：4×5＝20（厘米）宽是：4×3＝12（厘米）原来的面积是：20×12＝240（平方厘米）；答：原来长方形的面积是240平方厘米．故答案为：240．21．解：商是10，除数最大是9，余数最大是8，9×10+8＝98；被除数最大是98．故答案为：98．22．解：根据分析可得，，＝，＝2；故答案为：2．23．解：据分析可知，沙子的高度为：5+20÷3＝11（厘米）；答：沙子的高度为11厘米．故答案为：11．24．解：分针每分钟走的度数是：360÷60＝6（度），时针每分钟走的度数是：6×5÷60＝0.5（度），第一成直角用的时间是：90÷（6﹣0.5），＝90÷5.5，＝16（分钟），第二次成直角用的时间是：270÷（6﹣0.5），＝270÷5.5，＝49（分钟）．这时的时刻是：12时+49分＝12时49分．故答案为：16，12时49分．25．解：设1台抽水机1小时抽1份水，每小时新增水：9×9﹣10×8＝1；答：向外抽水的抽水机需1台．26．解：长方体的高是：56÷4÷（1+2+4），＝14÷7，＝2，宽是：2×2＝4，长是：4×2＝8，体积是：8×4×2＝64，答：这个长方体的体积是64．故答案为：64．27．解：阴影部分的周长：4+3×4×2÷4+3×2×2÷4，＝4+6+3，＝13（米）；阴影部分的面积：3×42÷4+3×22÷4﹣2×4，＝12+3﹣8，＝7（平方米）；答：阴影部分的周长是13米，面积是7平方米．故答案为：13、7．28．解：由分析可知：假设甲说的是真话，那乙说的也是真话，所以不成立；假设乙说的是真话，那甲说的也是真话，也不成立；所以只能是丙说的是真话，乙说的是假话，即：乙得奖了；故答案为：乙．29．解：连接AD，因△CDF和△BCD的高相等，所以FD：DB＝3：7，所△AFD和△ABD的面积比也是3：7，即可把△AFD的面积看作是3份，△ABD的面积看作是7份，S△BCD＝7，S△BDE＝7所以CD＝DE，S△ACD＝S△ADE，S△ACD+S△BDE＝S△ABD，S△ACD+S△BDE＝7份，S△AFD+S△CDF+S△BDE＝7份，3份+3+7＝7份，则1份＝2.5，S四边形AEDF＝10份﹣7＝10×2.5﹣7＝25﹣7＝18答：四边形AEDF的面积是18．故答案为：18．30．解：多个2相乘结果个位数字有一个规律：2、4、8、6每4个2相乘一个循环，多个3相乘结果个位数字有一个规律：3、9、7、1每4个3相乘一个循环，2013÷4＝503…1，所以2013个2相乘后个位数字是2，2013个3相乘后个位数字是3，2013个4相乘后个位数字是4，1的任何次方都是1，5的任何次方的个位数字都是5，1+2+3+4+5＝15所以12013+22013+32013+42013+52013的个位数字是5，所以除以5的余数是0；故答案为：0．31．解：（1）1﹣32%﹣53%，＝1﹣85%，＝15%；答：蛋壳重量占鸡蛋重量的15%．（2）蛋黄重量：60×32%＝19.2（克），蛋白重量：60×53%＝31.8（克），蛋壳重量：60×15%＝9（克），所以最接近32克的组成部分是蛋白．答：最接近32克的组成部分是蛋白．故答案为：15，蛋白．32．解：如图．图1是一个正方体的展开图，图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的，这个正方体是图2①；故答案为：①33．解：根据题干分析可得：10+10+10+5＝35（个），答：一共有35个三角形．故答案为：35．34．解：将有3倍关系的放入一组为：（1，3，9）、（2，6）、（4，12）、（5，15）共有4组，其余7个数每一个数为一组，即将这16个数可分为11组，．则第一组最多取2个即1和9，其余组最多取一个，即最多能取12个数保证没有一个数是另一个的三倍，此时只要再任取一个，即取12+1＝13个数必有一个数是另一个数的3倍．所以n最小是13．35．解：设计划用x天完成任务，那么原计划每天的工作效率是，提高后每天的工作效率是×（1+20%）＝×＝，前面完成工程的所用时间是天，提高工作效率后所用的实际是（185﹣）×天，所以，+（185﹣）××＝1，+（185﹣）××﹣＝1﹣，（185﹣）××＝，（185﹣）×÷＝÷，185﹣+＝x+，x÷＝185÷，x＝180，答：工程队原计划180天完成任务．故答案为：180．36．解：①因为：x*y＝（其中m是一个确定的数）且1*2＝1所以：＝18＝m+6m+6＝8m+6﹣6＝8m＝2②3*12＝＝＝故答案为：2，．37．解：由一个三角形组成：14个；由两个三角形组成：8个；由三个三角形组成：8个；由四个三角形组成：4个；由六个三角形组成：1个；总共：14+8+8+4+1＝35个．故共有35个三角形．故答案为：35．38．解：189＝3×3×3×7＝27×7147＝3×7×7＝21×7正好是27×7＝189中把27看成21×7＝147所以这种商品的实际单价是21元，卖了7件．故答案为：21，7．39．解：40÷2＝20（厘米）20÷2＝10（厘米）3.14×202﹣3.14×102÷2×4＝1256﹣628＝628（平方厘米）答：阴影部分的面积是628平方厘米．故答案为：628．40．解：由图可知，阴影部分的面积是图中最大圆面积的，非阴影部分的面积是图中最大圆面积的，所以图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是：：＝1：3；答：图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是1：3．故答案为：1：3．。
小学六年级奥数题道及答案
小学六年级奥数题100道及答案Part 1 warm up1.甲、乙、丙三人行路,甲每分钟走60米,乙每分钟走米,丙每分钟走75米,甲乙从东镇去西镇,丙从西镇去东镇,三人同时出发,丙与乙相遇后,又经过2分钟与甲相遇,求东西两镇间的路程有多少米解：那2分钟是甲和丙相遇,所以距离是60+75×2=270米,这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差所以乙丙相遇时间=270÷=36分钟,所以路程=36×60+75=4860米;2. 小明每天早晨6：50从家出发,7：20到校,老师要求他明天提早6分钟到校;如果小明明天早晨还是6：50从家出发,那么,每分钟必须比往常多走25米才能按老师的要求准时到校;问：小明家到学校多远第六届小数报数学竞赛初赛题第1题解：原来花时间是30分钟,后来提前6分钟,就是路上要花时间为24分钟;这时每分钟必须多走25米,所以总共多走了24×25=600米,而这和30分钟时间里,后6分钟走的路程是一样的,所以原来每分钟走600÷6=100米;总路程就是=100×30=3000米;3. 小张与小王分别从甲、乙两村同时出发,在两村之间往返行走到达另一村后就马上返回,他们在离甲村千米处第一次相遇,在离乙村2千米处第二次相遇.问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远相遇指迎面相遇解：画示意图如下.第二次相遇两人已共同走了甲、乙两村距离的3倍,因此张走了×3＝千米.从图上可看出,第二次相遇处离乙村2千米.因此,甲、乙两村距离是＝千米.每次要再相遇,两人就要共同再走甲、乙两村距离2倍的路程.第四次相遇时,两人已共同走了两村距离3＋2＋2倍的行程.其中张走了×7＝千米,=＋＋千米.就知道第四次相遇处,离乙村千米.答：第四次相遇地点离乙村1千米.4. 哥哥有12枚5分硬币,妹妹有10枚2分硬币,哥哥给妹妹几枚5分硬币,两人的钱数相等解答：5×12=60分 2×10=20分 60-20÷2=20分 20÷5=4枚5.阿香去吃午饭,发现附近的中餐厅有9个,西餐厅有3个,日式餐厅有2个,他准备找一家餐厅吃饭,一共有多少种不同的选择解答：9+3+2=14种6.用400个棋子摆放了5层空心方阵,最内层每边有几个棋子解答：400÷5=80个 80-8-8=64个 64÷4+1=17个7.用棋子摆方阵恰好摆成每边为20的实心方阵,若改为4层空心方阵,最外层每边应放几枚解答：20×20=400个 400+8×1+2+3=448个448÷4=112个 112÷4+1=29个8.一把钥匙只能开一把锁,现有10把钥匙和10把锁,最少要试验多少次就一定能使全部的钥匙和锁相匹配解答：从最不利的情形考虑;用10把钥匙依次去试第一把锁,最不利的情况是试验了9次,前8次都没打开,第 9次无论打开或没打开,都能确定与这把锁相匹配的钥匙若没打开,则第10把钥匙与这把锁相匹配;同理,第二把锁试验8次……第九把锁只需试验1次,第十把锁不用再试为什么;共要试验9+8+7+…+2+1=45次;所以,最少试验45次就一定能使全部的钥匙和锁相匹配;9.将60个红球和8个白球排成一圈,相邻红球个数最多的那一组至少有几个球解答：60÷8=7……6 7+1=8个10.在一个两位数的两个数字之间加一个0,所得三位数比原来大8,求这个两位数是多少解答：设两位数为ab ,根据位值原则得到100a+b=90a+9b10a=8b 5a=4b a=4 b=5 这个两位数是4511.一个回文数是这样的整数,它的各位数字从左到右与从右到左念都一样,例如8338、1331、12321;已知：A、B、C都是回文数,A、B是四位数,C是五位数,A+B=C,那么C是多少解答：如图显然e=1 a+c=11如果百位相加向上进位,则f=2 从而得到b+d=11, C=12221如果百位相加不向上进位,则f=1 从而得到b+d=0,C=11011所以C是12221或11011;12.先找出下列数排列的规律,并根据规律在括号里填上适当的数;1,4,7,10, ,16,19思路导航在这列数中,相邻的两个数的差都是3,即每一个数加上3都等于后面的数;根据这一规律,括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13;像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列;13.先找出下列各列数的排列规律,然后在括号里填上适当的数;12,6,10,14, ,22,2623,6,9,12, ,18,21333,28,23, ,13, ,3455,49,43, ,31, ,1953,6,12, ,48, ,19262,6,18, ,162,7128,64,32, ,8, ,2819,3,17,3,15,3, , ,11,3..14.先找出下列数排列的规律,然后在括号里填上适当的数;1,2,4,7, ,16,22思路导航在这列数中,前4个数每相邻的两个数的差依次是1,2,3;由此可以推算7比括号里的数少4,括号里应填：7+4=11;经验证,所填的数是正确的;应填的数为：7+4=11或16-5=11;15.先找出下列数排列的规律,然后在括号里填上适当的数;110,11,13,16,20, ,3121,4,9,16,25, ,49,6433,2,5,2,7,2, , ,11,2453,44,36,29, ,18, ,11,9,8581,64,49,36, ,16, ,4,1,0628,1,26,1,24,1, , ,20,1730,2,26,2,22,2, , ,14,281,6,4,8,7,10, , ,13,1416.先找出规律,然后在括号里填上适当的数;23,4,20,6,17,8, , ,11,12思路导航在这列数中,第一个数减去3的差是第三个数,第二个数加上2的和是第四个数,第三个数减去3的差是第五个数,第四个数加上2的和是第六个数……依此规律,8后面的一个数为：17-3=14,11前面的数为：8+2=1017.先找出规律,然后在括号里填上适当的数;11,6,5,10,9,14,13, ,213,2,15,4,17,6, ,33,29,4,28,6,26,9,23, , ,18,14421,2,19,5,17,8, ,532,20,29,18,26,16, , ,20,1262,9,6,10,18,11,54, , ,13,48671,5,2,8,4,11,8,14, ,8320,1,160,3,80,9,40,27, ,18.在数列1,1,2,3,5,8,13, ,34,55……中,括号里应填什么数思路导航经仔细观察、分析,不难发现：从第三个数开始,每一个数都等于它前面两个数的和;根据这一规律,括号里应填的数为：8+13=21或34－13=21 上面这个数列叫做斐波那切意大利古代著名数学家数列,也叫做“兔子数列”;19.先找出规律,然后在括号里填上适当的数;12,2,4,6,10,16, ,234,21,13,8,5, ,2,30,1,3,8,21, ,14443,7,15,31,63, ,533,17,9,5,3,60,1,4,15,56,71,3,6,8,16,18, , ,76,7880,1,2,4,7,12,20,20.根据下表中的排列规律,在空格里填上适当的数;思路导航经仔细观察、分析表格中的数可以发现：12+6=18,8+7=15,即每一横行中间的数等于两边的两个数的和;依此规律,空格中应填的数为：4+8=12;21.找规律,在空格里填上适当的数;22.根据前面图形中的数之间的关系,想一想第三个图形的括号里应填什么数思路导航经仔细观察、分析可以发现前面两个圈中三个数之间有这样的关系：5×12÷10=6 4×20÷10=8根据这一规律,第三个圈中右下角应填的数为：8×30÷10=24.23.根据前面图形中数之间的关系,想一想第三个图形的空格里应填什么数;12324.先计算下面一组算式的第一题,然后找出其中的规律,并根据规律直接写出后几题的得数;×9=×18=×54=×81=思路导航题中每个算式的第一个因数都是,它是有趣的“缺8数”,与9相乘,结果是由九个1组成的九位数,即：1;不难发现,这组题得数的规律是：只要看每道算式的第二个因数中包含几个9,乘积中就包含几个1;因为：×9=1所以：×18=×9×2=2×54=×9×6=6×81=×9×9=9.练习3：找规律,写得数;1 1+0×9= 2+1×9= 3+12×9= 4+123×9= 9+×9=2 1×1= 11×11= 111×111= 1×1=319+9×9= 118+98×9= 1117+987×9=11116+9876×9= 111115+98765×9=25.找规律计算;1 81－18=8－1×9=7×9=632 72—27=7－2×9=5×9=453 63－36=□－□×9=□×9=□思路导航经仔细观察、分析可以发现：一个两位数与交换它的十位、个位数字位置后的两位数相减,只要用十位与个位数字的差乘9,所得的积就是这两个数的差;26.1．利用规律计算;153－35 282－28 392－29 461－16 595－592．找规律计算;1 62+26=6+2×11=8×11=882 87+78=8+7×11=15×11=1653 54+45=□+□×11=□×11=□27.计算126×11 238×11思路导航一个两位数与11相乘,只要把这个两位数的两个数字的和插入这两个数字中间,就是所求的积;1 26×11=22+66=2862 38×11=33+88=418 注意：如果两个数字的和满十,要向前一位进一;28.计算下面各题;127×11232×113 39×11446×11592×11698×1129.一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量,4袋牛肉干的重等于一包巧克力的重量,一袋饼干等于几袋牛肉干的重量思路导航根据“一包巧克力的重量=两袋饼干的重量”与“4袋牛肉干的重量=一包巧克力的重量”可推出：两袋饼干的重量=4袋牛肉干的重量;因此,一袋饼干的重量=两袋牛肉干的重量;30.1一只菠萝的重量等于4根香蕉的重量,两只梨子的重量等于一只菠萝的重量,一只梨子的重量等于几根香蕉的重量23包巧克力的重量等于两袋糖的的重量,12袋牛肉干的重量等于3包巧克力的重量,一袋糖的重量等于几袋牛肉干的重量3一只小猪的重量等于6只鸡的重量,3只鸡的重量等于4只鸭的重量;一只小猪的重量等于几只鸭的重量31.一头象的重量等于4头牛的重量,一头牛的重量等于3匹小马的重量,一匹小马的重量等于3头小猪的重量;一头象的重量等于几头小猪的重量思路导航根据“一头象的重量等于4头牛的重量”与“一头牛的重量等于3匹小马的重量”可推出：“一头象的重量等于12匹小马的重量”,而“一匹小马的重量等于3头小猪的重量”,因此,一头象的重量等于36头小猪的重量;32.1一只西瓜的重量等于两个菠萝的重量,1个菠萝的重量等于4个苹果的重量,1个苹果的重量等于两个橘子的重量;1只西瓜的重量等于几个橘子的重量2一头牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等,也和6只羊一天吃草的重量相等;已知一头牛每天吃青草18千克,一只兔子和一只羊一天共吃青草多少千克3一只小猪的重量等于6只鸡的重量,3只鸡的重量等于4只鸭的重量,两只鸭的重量等于6条鱼的重量;问：两只小猪的重量等于几条鱼的重量33.根据下面两个算式,求○与□各代表多少○＋○＋○=18 ○＋□=10思路导航在第一个算式中,3个○相加的和是18,所以○代表的数是：18÷3=6,又由第二个算式可求出□代表的数是：10－6=4.34.1根据下面两个算式,求□与△各代表多少□＋□＋□＋□=32 △－□=202根据下面两个算式,求○与□各代表多少○＋○＋○=15 ○＋○＋□＋□＋□=403根据下面两个算式,求○与△各代表多少○－△=8 △＋△＋△=○35.根据下面两个算式,求○与△各代表多少△－○=2 ○＋○＋△＋△＋△=56 思路导航由第一个算式可知,△比○多2；如果将第二个算式的○都换成△,那么5个△=56＋2×2,△=12,再由第一个算式可知,○=12－2=10.36.1根据下面两个算式求□与○各代表多少□－○=8 □＋□＋○＋○=202根据下面两个算式,求△与○各代表多少△＋△＋△＋○＋○=78 △＋△＋○＋○＋○=723根据下面两个算式,求△与□各代表多少△＋△＋△－□－□=12 □＋□＋□－△－△=237甲、乙、丙三人分别是一小、二小和三小的学生,在区运动会上他们分别获得跳高、跳远和垒球冠军;已知：二小的是跳远冠军；一小的不是垒球冠军,甲不是跳高冠军；乙既不是二小的也不是跳高冠军;问：他们三个人分别是哪个学校的获得哪项冠军思路导航由“二小的是跳远冠军”可知垒球、跳高冠军是一小或三小的；因为“一小的不是垒球冠军”,所以一小一定是跳高冠军,三小的是垒球冠军；由“甲不是跳远冠军”,“乙既不是二小的也不是跳高冠军”可知,一小的甲是跳高冠军,二小的丙是跳远冠军,三小的乙是垒球冠军;38.1有三个女孩穿着崭新的连衣裙去参加游园会;一个穿花的,一个穿白的,一个穿红的;但不知哪一个姓王、哪一个姓李、哪一个姓刘;只知道姓刘的不喜欢穿红的,姓王的既不是穿红裙子,也不是穿花裙子;你能猜出这三个女孩各姓什么吗2小兔、小猫、小狗、小猴和小鹿参加100米比赛,比赛结束后小猴说：“我比小猫跑得快;”小狗说：“小鹿在我前面冲过终点线;”小兔说：“我们的名次排在小猴前面,小狗在后面;”请根据它们的回答排出名次;3五个女孩并排坐着,甲坐在离乙、丙距离相等的座位上,丁坐在离甲、丙距离相等的座位上,戌坐在她两个姐姐之间;请问谁是戌的姐姐39.已知函数()ln f x x x =的图象与直线y=m 交于不同的两点1122(,),(,)A x y B x y , 求证：1221x x e <. 40.2013湖南已知函数21()1x x f x e x -=+ 证明：当1212()()()f x f x x x =≠时 120.x x +< 41.已知()21ln 2f x x x mx x =--,m ∈R ．若()f x 有两个极值点1x ,2x ,且12x x <,求证：212e x x >e 为自然对数的底数．要求多种方法完成42.某玩具厂把630件玩具分别装在5个塑料箱和6个纸箱里,1个塑料箱与3个纸箱装的玩具同样多;每个塑料箱和纸箱各装多少件玩具思路导航如果玩具全部装在塑料箱或全部装在纸箱里,那么可以求出一个纸箱或一个塑料箱装多少件;因为3个纸箱与一个塑料箱装的同样多,所以6个纸箱与2个塑料箱装的同样多;这样,5个塑料箱装的玩具件数和7个塑料箱装的就同样多;由此,可求出一个塑料箱装多少件;43.1百货商店运来300双球鞋分别装在2个木箱和6个纸箱里;如果两个纸箱同一个木箱装的球鞋同样多,每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋2新华小学买了两张桌子和5把椅子,共付款195元;已知每张桌子的价钱是每把椅子的4倍,每张桌子多少元3王叔叔买了3千克荔枝和4千克桂圆,共付款156元;已知5千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱;每千克荔枝和每千克桂圆各多少元44.一桶油,连桶重180千克,用去一半油后,连桶还有100千克;问：油和桶各重多少千克思路导航原来油和桶共重180千克,用去一半油后,连桶还有100千克,说明用去的一半油的重是180－100=80千克,一桶油的重量就是80×2=160千克,油桶的重量就是180－160=20千克;45.1一筐梨,连筐重38千克,吃去一半后,连筐还有20千克;问：梨和筐各重多少千克2一筐苹果,连筐共重35千克,先拿一半送给幼儿园小朋友,再拿剩下的一半送给一年级小朋友,余下的苹果连筐重11千克;这筐苹果重多少千克3一只油桶里有一些油,如果把油加到原来的2倍,油桶连油重38千克；如果把油加到原来的4倍,这里油和桶共重46千克;原来油桶里有油多少千克46.有5盒茶叶,如果从每盒中取出200克,那么5盒剩下的茶叶正好和原来4盒茶叶的重量相等;原来每盒茶叶有多少克思路导航由条件“每盒取出200克,5盒剩下的茶叶正好和原来4盒茶叶重量相等”可以推出,拿出的200×5=1000克茶叶正好等于原来的5－4=1盒茶叶的重量;47.1有6筐梨子,每筐梨子个数相等,如果从每筐中拿出40个,6筐梨子剩下的个数总和正好和原来两筐的个数相等;原来每筐有多少个2在5个木箱中放着同样多的橘子;如果从每个木箱中拿出60个橘子,那么5个木箱中剩下的橘子的个数的总和等于原来两个木箱里橘子个数的和;原来每个木箱中有多少个橘子3某食品店有5箱饼干,如果从每个箱子里取出20千克,那么5个箱子里剩下的饼干正好等于原来3箱饼干的重量;原来每个箱子里装多少千克饼干48.一个木器厂要生产一批课桌;原计划每天生产60张,实际每天比原计划多生产4张,结果提前一天完成任务;原计划要生产多少张课桌思路导航这道题的关键是要求出工作时间;因为实际比原计划提前1天完成任务,这就相当于把原计划最后1天的任务平均分到前面的几天去做,正好分完;实际比原计划每天多生产4张,所以实际生产的天数是60÷4=15天,原计划生产的天数是15＋1=16天;所以原计划要生产60×16=960张;49.1电视机厂接到一批生产任务,计划每天生产90台,可以按期完成;实际每天多生产5台,结果提前1天完成任务;这批电视机共有多少台2小明看一本故事书,计划每天看12页,实际每天多看8页,结果提前2天看完;这本故事书有多少页3修一条公路,计划每天修60米,实际每天比计划多修15米,结果提前4天修完;一共修了多少米50.有两盒图钉,甲盒有72只,乙盒有48只,从甲盒拿出多少只放入乙盒,才能使两盒中的图钉相等思路导航由条件可知,甲盒比乙盒多72－48=24只;要盒两盒中的图钉相等,只要把甲盒比乙盒多的24只图钉平均分成2份,取其中的1份放入乙盒就行了;所以应拿出24÷2=12只;51.1有两袋面粉,第一袋面粉有24千克,第二袋面粉有18千克;从第一袋中取出几千克放入第二袋,才能使两袋中的面粉重量相等2有两盒图钉,甲盒有72只,乙盒有48只;每次从甲盒中拿4只放到乙盒,拿几次才能使两盒相等3有两袋糖,一袋是68粒,另一袋是20粒;每次从多的一袋中拿出6粒放到少的一袋里,拿几次才能使两袋糖同样多52.1在括号里填上合适的数; 2在方框里填上合适的数;3下面的竖式里,有4个数字被遮住了,求竖式中被盖住的4个数字的和;53.下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞”分别代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字;当它们各代表什么数字时,下列的算式成立;思路导航先看个位,3个“飞”相加的和的个位数字是1,可推知“飞”代表7；再看十位,3个“腾”相加,再加上个位进来的2,所得的和的个位是0,可推知“腾”代表6；再看百位,两个“龙”相加,加上十位进上来的2,所得和的个位是0,“龙”可能是4或9,考虑到千位上的“巨”不可能为0,所以“龙”只能代表4,“巨”只能代表1;54.55.下面各式中的“兵”、“炮”、“马”、“卒”各代表0—9这十个数字中的某一个,相同的汉字代表相同的数字;这些汉字各代表哪些数字思路导航这道题应以“卒”入手来分析;“卒”和“卒”相加和的个位数字仍然是“卒”,这个数字只能是0;确定“卒”是0后,所有是“卒”的地方,都是0;注意到百位上是“兵”+“兵”=“卒”,容易知道“兵”是5,“车”是1；再由十位上的情况可推知“马”是4,进而推得“炮”是2;5657.将0、1、2、3、4、5、6这七个数字填在圆圈和方格内,每个数字恰好出现一次,组成一个整数算式; ○×○=□=○÷○思路导航要求用七个数字组成五个数,这五个数有三个是一位数,有两个是两位数;显然,方格中的数和被除数是两位数,其他是一位数;0和1不能填入乘法算式,也不能做除数;由于2×6=122将出现两次,2×5=10经试验不合题意,2×4=87个数字中没有8,2×3=66不能成为商;因此,0、1、2只能用来组成两位数;经试验可得：3×4=12=6=÷5.58.1将0、1、3、5、6、8、9这七个数字填在圆圈和方筐里,每个数字恰好出现一次组成一个整数算式; ○×○=□=○÷○2填入1、2、3、4、7、9,使等式成立; □÷□=□÷□3用1、2、3、7、8这五个数字可以列成一个算式：1+3×7=28;请你用0、1、2、3、4、6这六个数字列成一个算式;59.把“＋、－、×、÷”分别放在适当的圆圈中运算符号只能用一次,并在方框中填上适当的数,使下面的两个等式成立;36○0○15=15 21○3○5=□思路导航先从第一个等式入手,等式右边是15,与等式左边最后一个数15相同,因为0+15=15,所以,只要使36与0的运算结果为0就行;显然,36×0+15=15因为第一个等式已填“×”、“+”,在第二个等式中只有“－”、“÷”可以填,题目要求在方框中填整数,已知3不能被5整除,所以“÷”只能填在21与3之间,而3与5之间填“－”;60.1把“＋、－、×、÷”分别填入下面的圆圈中,并在方框中填上适当的整数,使下面每组的两个等式成立; ① 9○13○7=100 14○2○5=□② 17○6○2=100 5○14○7=□2将1～9这九个数字填入□中每个数字只能用一次,组成三个等式;□＋□=□□－□=□□×□=□61.在下面的方框中填上合适的数字;思路导航由积的末尾是0,可推出第二个因数的个位是5；由第二个因数的个位是5,并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑,可推出第一人个因数的百位是3；由第一个因数为376与积为31□□0,可推出第二个因数的十数上是8;题中别的数字就容易填了;62.在□里填上适当的数;63.在下面方框中填上适合的数字;思路导航由商的十位是1,以及1与除数的乘积的最高位是1可推知除数的十位是1;由第一次除后余下的数是1,可推知被除数的十位只可能是7、8、9;如果是7,除数的个位是0,那么最后必有余数；如果被除数是8,除数的个位就是1,也不能除尽；只有当被除数的十位是9时,除数的个位是2时,商的个位为6,正好除尽;完整的竖式是：64.在□内填入适当的数字,使下列除法竖式成立;65.下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字思路导航因为四位数abcd乘9的积是四位数,可知a是1；d和9相乘的积的个位是1,可知d只能是9；因为第二个因数9与第一个因数百位上的数b相乘的积不能进位,所以b只能是01已经用过；再由b=0,可推知c=8;66.求下列各题中每个汉字所代表的数字;花= 红 = 柳 = 绿 = 华 = 罗 = 庚 = 金 = 杯 =盼 = 望 = 祖 = 国 = 早 = 日 = 统 = 一=67.在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中间加上“＋、－”两种运算符号,使其结果等于100数字的顺序不能改变; 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100 思路导航先凑出与100比较接近的数,再根据需要把相邻的几个数组成一个数;比如：123与100比较接近,所以把前三个数字组成123,后面的数字凑出23就行;因为45与67相差22,8与9相差1,所以得到一种解法：123＋45－67＋8－9=100再比如：89与100比较接近,78与67正好相差11,所此可得另一种解法：123＋45－67＋8－9=100.68.：1在下面等号左边的数字之间添上一些加号,使其结果等于99数字的顺序不能改变; 8 7 6 5 4 3 2 1 = 992一个乘号和七个加号添在下面的算式中合适的地方,使其结果等于100数字的顺序不能改变; 1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 1003添上适当的运算符号和括号,使下列等式成立; 1 2 3 4 5 = 10069.在下面的式子里添上括号,使等式成立; 7×9＋12÷3－2 = 23思路导航采用逆推法,从最后一步运算开始考虑;假如最后一步是用前面计算的结果减2,那么前面式子的运算结果应等25,又因为25×3=75,而前面7×9＋12又正好等于75,所以,应给前面两步运算加括号; 7×9＋12÷3－2 = 2394.1.在下面的式子里添上括号,使等式成立;17×9＋12÷3－2 = 7527×9＋12÷3－2 = 47388＋33－11÷11×2 = 52.在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中间加上“＋、－”两种运算符号,使其结果等于100数字的顺序不能改变;95. 用一只平底锅煎饼,每次只能放两个,剪一个饼需要2分钟规定正反面各需要1分钟;问煎3个饼至少需要多少分钟思路导航先将两个饼同时放入锅中一起煎,一分钟后两个饼都熟了一面,这时可将一个取出,另一个翻过去,再放入第三个;又煎了一分钟,将两面都熟的那个取出,把第三个翻过去,再将第一个放入煎,再煎一分钟就会全部煎好;所以,煎3个饼至少需要3分钟;96.1.烤面包时,第一面需要2分钟,第二面只要烤1分钟,即烤一片面包需要3分钟;小丽用来烤面包的架子,一次只能放两片面包,她每天早上吃3片面包,至少要烤多少分钟2.用一只平底锅烙大饼,锅里只能同时放两个;烙熟大饼的一面需要3分钟,现在要烙3个大饼,最少要用几分钟3.小华用平底锅烙饼,这只锅同时能放4个大饼,烙一个要用4分钟每面各需要2分钟;可小华烙6个大饼只用了6分钟,他是怎样烙的97.妈妈让小明给客人烧水沏茶;洗水壶需要1分钟,烧开水需要15分钟,洗茶壶需要1分钟,洗茶杯需要1分钟;要让客人喝上茶,最少需要多少分钟思路导航经验表明,能同时做的事,尽量同时做,这样可以节省时间;水壶不洗,不能烧开水,因此,洗水壶和烧开水不能同时进行;而洗茶壶、洗茶杯和拿茶叶与烧开水可以同时进行;根据以上的分析,可以这样安排：先洗水壶用1分钟,接着烧开水用15分钟,同时洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶,水开了就沏茶,共需要16分钟;98.1.小虎早晨要完成这样几件事：烧一壶开水需要10分钟,把开水灌进热水瓶需要2分钟,取奶需要5分钟,整理书包需要4分钟;他完成这几件事最少需要多少分钟2.小强给客人沏茶,烧开水需要12分钟,洗茶杯要2分钟,买茶叶要8分钟,放茶叶泡茶要1分钟;为了让客人早点喝上茶,你认为最合理的安排,多少分钟就可以了3.在早晨起床后的1小时内,小欣要完成以下事情：叠被3分钟,洗脸刷牙8分钟,读外语30分钟,吃早餐10分钟,收碗擦桌5分钟,收听广播30分钟;最少需要多少分钟99.五1班赵明、孙勇、李佳三位同学同时到达学校卫生室,等候校医治病;赵明打针需要5分钟,孙勇包纱布需要3分钟,李佳点眼药水需要1分钟;卫生室只有一位校医,校医如何安排三位同学的治病次序,才能使三位同学留在卫生室的时间总和最短思路导航校医应该给治疗时间最短的先治病,治疗时间长的最后治疗,才能使三位同学在卫生室的时间总和最短;这样,三位同学留在卫生室的时间分别是：李佳1分钟,赵1+3=4分钟,赵明1+3+5=9分钟;时间总和是1+4+9=14分钟;100.1．甲、乙、丙三人分别拿着2个、3个、1个热水瓶同时到达开水供应点打热水;热水龙头只有一个,怎样安排他们打水的次序,可以使他们打热水所花的总时间最少2．甲、乙、丙三人到商场批发部洽谈业务,甲、乙、丙三人需要的时间分别是10分钟、16分钟和8分钟;怎样安排,使3人所花的时间最少最少时间是多少。
六年级奥数题及答案
六年级奥数题及答案1、猎狗前面26步远处有一野兔，猎狗追之。
兔往前跑5步，狗跑3步的距离；兔跑9步的距离，狗跑2步。
问：狗跑多少步可以捕获野兔？答：根据题意，我们可以得到以下信息：（1）狗跑3步的距离=兔跑9步的距离；（2）狗跑2步的距离=兔跑5步的距离。
假设狗和兔的每一步的距离分别是x和y，则有：3x=9y，2x=5y。
解得：x=15，y=5。
现在我们可以计算狗和兔的总距离：总距离=26+（5-2）×5=38（步）。
我们可以用狗的每步距离乘以狗跑的总步数来计算狗捕获野兔的总距离：总距离=（15+5）×（15+5）=400（步）。
所以，狗跑400步可以捕获野兔。
2、一个容器里有一些牛奶。
第一天，人们从中取走了总数的一半，并加入了一些水；第二天，他们又取走了剩下的一半并加入了一些水；第三天，他们再次取走了剩下的一半并加入了一些水。
第四天，他们发现容器里还剩下一半的牛奶。
问：这个容器最初有多少升牛奶？答：根据题意，我们可以逆推出第四天牛奶的数量是1升。
让我们逐步推算：设第四天牛奶的数量是x升。
根据题意，第三天牛奶的数量是x÷2×2=x升。
再往前推，第二天牛奶的数量是x÷2×2÷2×2=x升，第一天牛奶的数量是x÷2×2÷2×2÷2×2=x升。
所以，这个容器最初有x÷2×2÷2×2÷2×2=x升牛奶。
因此，答案是容器最初有4升牛奶。
六年级奥数题及答案1、猎狗前面26步远处有一野兔，猎狗追之。
兔往前跑5步，狗跑3步的距离；兔跑9步的距离，狗跑2步。
问：狗跑多少步可以捕获野兔？答：根据题意，我们可以得到以下信息：（1）狗跑3步的距离=兔跑9步的距离；（2）狗跑2步的距离=兔跑5步的距离。
假设狗和兔的每一步的距离分别是x和y，则有：3x=9y，2x=5y。
(完整版)小学六年级下册最新经典奥数题及答案(最全)汇总
小学六年级下册的奥数题及答案一．工程问题：1.甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？2.修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？3.一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？4.一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。
已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？5.师徒俩人加工同样多的零件。
当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。
当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？6.一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。
单份给男生栽，平均每人栽几棵？7.一个池上装有3根水管。
甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。
现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？8.某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？9.两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？二．鸡兔同笼问题1.鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只?三．数字数位问题1.把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?2.A和B是小于100的两个非零的不同自然数。
(完整)小学六年级奥数题及答案(全面)
小学六年级奥数题及答案1某市举行小学数学竞赛，结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人，及格的人数比不低于80分的人数多22人，恰是不及格人数的6倍，求参赛的总人数？解：2电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？3甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。
这时两人钱相等，求乙的存款4由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。
再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？5小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1/4！”小亮说：“你要是能给我你的1/6，我就比你多2个了。
”小明原有玻璃球多少个？6搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时.有同样的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？7一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天?8股票交易中，每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1％和2％分别交纳印花税和佣金（通常所说的手续费）。
老王10月8日以股票10.65元的价格买进一种科技股票3000股，6月26日以每月13.86元的价格将这些股票全部卖出，老王卖出这种股票一共赚了多少钱？9某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次购书用100元，按该书定价2.8元出售，很快售完。
第二次购书时，每本的批发价比第一次增多了0.5元，用去150元，所购数量比第一次多10本，当这批书售出4/5时出现滞销，便以定价的5折售完剩余图书。
小学六年级奥数题及答案
小学六年级奥数题及答案小学六年级奥数题及答案引导语：下面是应届毕业生培训网整理而成，小学六年级奥数题及答案，希望能够帮助到您。
奥数题一一项工作由甲、乙两人合作，恰可在规定时间内完成，如果甲效率提高三分之一，则只需用规定时间的六分之五即可完成;如果乙效率降低四分之一，那么就要推迟75分钟才能完成，请问：规定时间是多少小时?答案与解析：假设甲效率为“6”(不一定设1，为迎合分数凑成整数设数)，原合作总效率为6+乙效率那么甲效率提高三分之一后，合作总效率为8+乙效率所以根据效率比等于时间的反比，6+乙效率：8+乙效率=5：6，得出乙效率为4原来总效率=6+4=10乙效率降低四分之一后，总效率为6+3=9所以同样根据效率比等于时间的反比可得：10：9=规定时间+75：规定时间解得规定时间为675分答：规定时间是11小时15分钟奥数题二甲乙两人在A、B两地间往返散步，甲从A、乙从B同时出发;第一次相遇点距B处60 米。
当乙从A处返回时走了lO米第二次与甲相遇。
A、B相距多少米?答案与解析：“第一次相遇点距B处60 米”意味着乙走了60米和甲相遇，根据总结，两次相遇两人总共走了3个全程，一个全程里乙走了60，则三个全程里乙走了3×60=180米，第二次相遇是距A地10米。
画图我们可以发现乙走的路程是一个全程多了10米，所以A、B相距=180-10=170米。
奥数题三把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?答案与解析：首先研究能被9整除的数的特点：如果各个数位上的数字之和能被9整除，那么这个数也能被9整除;如果各个位数字之和不能被9整除，那么得的余数就是这个数除以9得的余数。
解题：首先，任意连续9个自然数之和能被9整除，也就是说，一直写到2007能被9整除。
所以答案为1奥数题四现有浓度为10%的盐水20千克，在该溶液中再加入多少千克浓度为30%的盐水，可以得到浓度为22%的盐水?答案与解析：10%与30%的.盐水重量之比为(30%-22%)：(22%-10%)=2：3，因此需要30%的盐水20÷2×3=30克。