3.2 中位数与众数.2中位数与众数

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中位数教案

《中位数与众数》教案

教学内容

3. 2中位数与众数.

学习目标

1•阅读课本说出中位数、众数的概念，并根据概念会求出一组数据的中位数与众数；

2.结合具体情境、对比交流说出平均数、中位数和众数三者的区别，并会根据三者的区别选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判

教学重点

中位数、众数的概念，求出一组数据的中位数与众数

平均数、中位数和众数三者的区别，并会根据三者的区别选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判.

教学准备

课件•

教学过程

（一）检查预习，导入揭题

某次数学考试，小英得了78分.全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，2

2个80分，2个62分，1个30分，1个25分.

小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”.小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？

（二）明确学习目标.

（三）指导学生自主学习，完成标杆题，实现训练、反思、点拨

自学指导（一）

弄清中位数、众数的概念以及求中位数、众数的方法；回答以下问题

职员C说：我的工资是1900元，在公司算中等收入.

职员D说：我们好几个人工资都是1800元.

一位应聘者心里在琢磨：这个公司员工收入到底怎样呢？你怎样看待该公司员工的收入？学生四人小组讨论，交流自己的看法，教师对表现积极的学生予以鼓励．在学生讨论交流的基础上，教师进行点拨：

上述问题中，经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司的收入情况：

(1) 月平均工资2700元，指所有员工工资的平均数是2700元，但只有正、副经理的工资比平均工资高，是他两人的工资把平均工资“拉”高了．

【苏科版九年级数学上册课件】3.2中位数与众数(2)

（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由. （3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.
1.（1）问实质是寻求哪几个统计量？众数，中位数，平均数
2.（2）问确定较高的目标，就是看哪一种统计量？平均数 3.（3）问中“一半以上”人达到的目标数据，实质是求（看）这组样本数据的什么量？中位数
17+4

1
=2
众数：3 中位数：2
（2）18 300=10（8Biblioteka Baidu人）
50
∴估计该校八年级300名学生在本次活动中
读书多于2册的人数有108人.
拓展练习 5. 某同学进行社会调查，随机抽查了某
地区20个家庭的年收入情况如下表：
（1）求这20个家庭收入的平均数、中位数和众数. 平均数：1.6；中位数：1.2；众数：1.3 （2）（1）中的哪个量能反映整个地区的家庭年收入水平？说明理由. 众数
平均数、中位数、众数的联系与区别
联系：都反映了一组数据的集中趋势区别平均数能充分利用各数据，在实际中较为常：用，但受极端值影响，任何一个数据的变动
都会引起平均数的变动；中位数仅与数据的排列位置有关，不受极端值或某些数据的变动；众数主要研究各数据出现的次数，其大小只与这组数据中的某些数据有关.

九年级数学上册第3章数据的集中趋势和离散程度 3.2 中位数与众数第2课时平均数、中位数和众

3．2 中位数与众数

第2课时平均数、中位数和众数的应用

知|识|目|标

1．能结合具体情境理解平均数、中位数和众数的联系与区别．

2．能根据具体问题，选择合适的统计量表示数据的集中趋势．

目标一理解平均数、中位数、众数的联系与区别

例1 教材补充例题某学校举行演讲比赛，选出了10名学生担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分(满分为10分)：方案1：所有评委所给分的平均数．

方案2：在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数．

方案3：所有评委所给分的中位数．

方案4：所有评委所给分的众数．

为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验，如图3－2－1是这个同学的得分统计图．

(1)分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；

(2)根据(1)中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为确定这个同学演讲最后得分的方案．

图3－2－1

目标二选择恰当的统计量刻画数据的集中趋势

例2 教材补充例题某销售冰箱的公司有营销人员14人，销售部为制定销售人员月销售冰箱定额(单位：台)，统计了这14名营销人员该月的具体销售量如下表：

(1)该月冰箱销售量的平均数、众数、中位数各是多少？

(2)销售部选择哪个数据作为营销人员的月销售冰箱定额更合适？请你结合上述数据做出合理的分析．

【归纳总结】选择适当的数据代表值：

平均数、中位数和众数都是描述一组数据集中趋势的量，选择标准不同，得到的结论也可能不同，不同的选择方法没有对错之分，能够更客观地反映实际背景的方法要更好一些．

《3.2中位数与众数》作业设计方案-初中数学苏科版12九年级上册

《中位数与众数》作业设计方案（第一课时）

一、作业目标

本课时作业旨在通过实际操作，使学生能够：

1. 理解中位数与众数的概念及计算方法；

2. 能够运用中位数与众数分析数据特征；

3. 培养学生数据分析与处理的初步能力。

二、作业内容

1. 基础知识巩固：

完成课后习题，掌握中位数和众数的定义和计算方法，例如让学生对一组给定的数据进行整理，计算出其中位数和众数。

2. 实际应用分析：

要求学生收集至少10个真实的数据集（如班级同学成绩、图书馆借阅量等），分别计算这些数据集中的中位数和众数，并简述它们在实际情况中的应用和意义。例如，某班成绩的中位数表示平均水平，众数可以反映出该班级学生最普遍的学习状况。

3. 思考题设计：

思考如何使用中位数与众数进行更复杂的数据分析，例如，对比不同数据集的中位数与众数有何差异？它们对数据分布特征的影响有哪些？通过这样的思考题，锻炼学生对于数据处理和分析的逻辑思维。

三、作业要求

1. 学生需独立完成作业，并按照作业指导进行实际操作；

2. 数据收集应确保来源可靠，真实反映实际情况；

3. 计算过程需详细，结果准确无误；

4. 作业需按时提交，并附上简要的解释或分析；

5. 鼓励学生在完成作业后进行自我反思和总结。

四、作业评价

1. 评价标准：根据学生完成作业的准确性、完整性、逻辑性和创新性进行评价；

2. 老师将对学生的作业进行批改，指出错误并给出正确答案；

3. 对优秀作业进行展示和表扬，激励学生积极学习；

4. 对于存在问题较多的同学，老师将进行个别辅导和指导。

五、作业反馈

1. 老师将通过课堂讲解和小组讨论的形式，对学生的作业进行点评和讲解；

浙教版数学八年级下册3.2《中位数和众数》参考教案

3.2 中位数和众数教案

一、学生知识状况分析

学生的知识技能基础：经过上节课的学习，学生已理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能利用平均数解决实际问题.

学生活动经验基础：学生在算术平均数和加权平均数的学习活动中，解决了一些相关的实际问题，体会到权的差异对平均数的影响，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，初步形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式.

二、教学任务分析

本节课的教学任务是：掌握中位数、众数的概念，多角度地认识“平均水平”，能根据所给的信息求出一组数据的中位数与众数.在具体情境中，能搞清平均数、中位数和众数三者的区别，并会选择恰当的数据代表对问题作出自己的正确评判；进一步发展学生的数学应用能力, 达成有关的情感态度目标.为此，本节课的教学目标是：

1. 知识与技能：掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判.

2. 过程与方法：通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力.

3. 情感与态度：将知识的学习放在解决问题的情境中，通过数据分析与处理，体会数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度.

三、教学过程设计

1、情境引入

老师带着一群幼儿园小朋友在公园里玩游戏，他们的年龄分别是（岁）：39,5,6,6,5,6,5,6,6,6.

能用平均数表示这一群体的年龄特征吗？

2015秋鲁教版数学八上3.2《中位数与众数》word教案

我会说理：1、经理所说的公司的月平均工资2700元是否言过其实？

2、月平均工资2700元能客观反映公司员工的平均收入吗？

3、你认为用哪个数据表示该公司员工收入的月平均水平更合适？

四、掌握新知，归纳特征：

问：平均数、中位数和众数各有哪些特征？

五、自主完成，牛刀小试：

3.2中位数与众数教案

任城区唐口中学张金玉

3.2 中位数和众数浙教版八年级数学下册教案

《中位数和众数》教学设计

【学习目标】

1.经历中位数和众数的概念的产生过程.

2.会求一组数据的中位数和众数.

3.理解平均数、中位数和众数从不同侧面反映数据的集中程度.

4.能利用平均数、中位数和众数合理地反映一些实际情况的水平.

【学习重点】

中位数和众数.

【学习难点】

中位数的得出需要先将数据进行排序，是本节课的学习难点.

【学习过程】

一、知识引领

小强去一家工程咨询公司应聘，谈到待遇问题时，问了招聘人员：请问贵公司的待遇水平如何？招聘人员告诉小强：我们公司的待遇不错，你所应聘部门的月平均工资在3800到4000元之间.小强听了感觉不错，第二天就去这家公司上班了.

上班第一天，小强就问了同部门的几位同事，发现他们的月工资都是2400元或2800元.他觉得被招聘人员欺骗了，于是找到了老板说起了当时承诺的月平均工资.

老板淡定地告诉小强：我们没有骗你，这个部门的月平均工资确实在3800到4000元之间，不信你看上个月的工资报表：

小强一算，月平均工资确实在3800到4000元之间，但看了这个工资报表，又非常无奈.

（一）上述例子中，用平均数来反映这个部门的工资水平，是否合适？

不合适，由于总工程师的工资太高，见习生的工资又太低，影响了工资的平均数，且超过半数的技术员的工资都未超过3000元.

（二）上述例子中，你认为用怎样的数来反映这个部门的工资水平比较合适呢？

众数：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.

尝试理解：1.数据2，3，1，4，3的众数是 . 2.数据2，3，1，4，3，1的众数是 .

3.2中位数与众数(2)

3.2中位数与众数（2）

学习目标：

1. 能理解平均数、中位数和众数的区别和联系

2. 根据具体问题，选择合适的统计量表示数据的集中程度；教学流程提纲

一、复习平均数、中位数、众数的求法二、课本例题教学

例：某公司员工的月工资如下（单位：元）：

月工资 20000 12000 8000 6000 3000 2500 2000 1500

人数

总经理

2 副总

经理 5 部门

经理 10 业务

主管 24 普通

职工 26 普通

职工 10 普通

职工 4 普通

职工

（1）根据上表可以算出该公司员工月工资的平均数3744元、中位数元、众数元； (2)如果你是普通职工，你会更加关注月工资数据的平均数、中位数、众数中的哪一个？如果你是总经理呢？如果你是工会主席？

注意：平均数、中位数和众数都能刻画数据的集中程度，在实际应用中，根据需要恰当的选择。三、课堂练习：

1.某中学开展英语演讲比赛活动，初二(1)、初二(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示. (1)根据左图填写表格.

(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好？

(3)如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，说明理由.

四.本节课2个目标你达成个？

分别是：

平均分(分) 中位数 (分) 众数 (分) 初二(1)班 85 85 初二(2)班

5号

4号 3号

2号

1号

分数九(1)班

九(2)班选手编号

85 95

100

3.2中位数与众数（2）过关检测

3.2中位数和众数

注意2： 1.一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、－1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数。 2．当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等。
例1 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：
400
众数中位数？众数
(1)此时的中位数是多少？
1500 求中位数要注意数据的大小排序
5000，4000，1800，1500，1500，1500，1200，1200，1200，400
(2)此时的众数是多少？
1200和1500
当两个数据出现的次数并列最多，我就说这两个数都是众数。
所以一组数据的众数是不唯一的，可以有不止一个众数。
义务教育课程标准实验教科书浙江版《数学》八年级下册
小明：妈妈，我们夏令营结束了，我数学考了85分，平均分才80分。妈妈:哦,你进步真大!
那其他同学考的怎么样?
小明:他们的成绩是:
100 100 100 95 95 95 95 85 20 15
妈妈:那你还要努力! 加油
招聘启事
本公司需要招聘技术员一人, 有意者请来公司面试。
电人数/名 2 1 1
21
1
试求出平均数、众数和中位数．

苏科版九年级上册3.2中位数与众数(1)课件

3.2中位数与众数（1）
3.已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图，则这六个整点时气温的中位数
是 15.6 ℃．
3.2中位数与众数（1）
拓展与延伸：1.(补充习题第68页第2题)：
温度／℃
10 14 18
22
26
天数 3 5
5
7
6
2.(补充习题第68页第4题)：
人数 7 6 5 4 3 2 1
中位数
一组数据的中等水平
3.2中位数与众数（1）
中位数
一组数据的中等水平
中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么处于中间位
置的数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，那么处于中间位
置的两个数的平均数叫做这组数据的中位数.
一组数据的“集中趋势”除了用平均数反映以外，还可以用中位数反映。
3.2中位数与众数（1）
4.已知一组数据10，10，x, 8 (由大到小排列) 的中位数与平均数相等,求x值及这组数据的中位数.
解：∵10，10，x, 8 的中位数与平均数相等 ∴ (10+x) ÷2＝（ 10+10+x+8）÷4 ∴ x＝8, (10+x) ÷2＝9 ∴这组数据的中位数是9.
3.2中位数与众数（1）
数是___0_ ，众数是_无___ .

新浙教版八年级下3.2中位数和众数(已修改)PPT课件

实际上小明排2在021第几位呢?
请你再当回评论员
甲、乙两班同学举行电脑汉字输入速度比赛，各派10 名选手参加，参赛选手每分输入汉字个数统计如下：
输入汉字(个) 132 133 134 135 136 137 众数中位数平均数
甲班学生(人) 1 0 1 5 2 1 135 135 135
乙班学生(人) 0 1 4 1 2 2 134
小明说： 1、3、4、4、6 这组数据的众数是2。小亮说： 1、3、4、4、20216 这组数据的众数是4。
14、13、15、13、45
把这5个数从小到大排列，中间的那个数是多少？ 13、13、14、15、45
中间的数是14，反应了年龄集中在14岁左右.
如果这组数据中再加上一个数，变成6个数: 13、13、14、15、15、45 这时中位数是多少？
中位数为中间两数的平均数：141514.5
2
将一组数据按大小顺序排列，位于最中间位置的一个数据（当有偶数个数据时,为最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
2021
数据
中位数众数
15，20，20，22，35， 20
20
15，20，20，22，35，38
21
20
15，20，20，22，35，35
21
20和35
3，0，-1，5，5，-3，14

苏教版九年级数学上册《中位数和众数》课件(共26张PPT)

(2)在数据个数为奇数的情况下，中位数是这组数据中的一个数据；但在数据个数为偶数的情况下，其中位数是最中间两个数据的平均数.
（3）它不一定与这组数据中的某个数据相等．
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.
注意： (1) . 众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数．
成绩（单位：米） 1.50 1.60 1.65 Байду номын сангаас.70 1.75 1.80
人数
232341
说出他们的成绩的众数、中位数
12．为了解本班学生每天午饭钱的情况，班主任随机调查了15名同学，结果如下表：
则这15名同学每天午饭钱的众数和中位数分别是( ) (A)3，3 (B)2，3 (C)2，2 (D)3，5
3.2中位数与众数
展示内容： 1.什么叫中位数、众数？举例说明。 2.求中位数、众数的步骤？ 3.平均数、中位数与众数有哪些特
征？
一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．
注意： (1) 求中位数要将一组数据按大小顺序排序,排序时，从小到大或从大到小都可以．
13．物理老师布置了10道选择题作为课堂练习，如图是全班解题情况的统计图，平均每个学生做对了______道题；做对题数的中位数为______；众数为______．

3.2 中位数与众数

3.2 中位数与众数教学案

学科初三数学编号 22 主备人宋娟执讲人张永泉时间 10.20 审核人张永泉.

授课班级 12.1 12.2 课型新授课时安排第课时，共课时

学习目标 1.掌握中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出相应的数据代表。

2.合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别，能初步选择恰当的数据代表对数据做

出自己的判断。

3.培养学生对统计数据从多角度进行全面的分析，从而避免机械的、片面的解释。

教学重点掌握中位数、众数等数据代表的概念。教学难点选择恰当的数据代表对数据做出判断。课前准备多媒体

导学案

教案

一.情景引入

某公司员工的月工资如下：员工经理副经理职员A 职员B 职员C 职员

月工资/元 6000 4000

1700 1300 1200 110经理：我公司员工收入很高，月平均工资为2000元.

职员D ：我的工资是1200元，在公司中算中等收入. 职员C ：我们好几个人工资都是1100元.

应聘者：这个公司员工的收入到底怎样呢？你怎样看待该公司员工的收入？

（一）创设情景，引出课题

师：在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，而人们又经常要求一些信息“用数据说

话”，所以对数据做出恰当的分析是很重要的。

今天我们一起来学习数据的代表以及如何选

择恰当的数据代表对数据做出判断。

我们一起来看下列一组数据：课件显示：

问题1：数据误导：

某次数学考试，婷婷得到78分。全班共

30人, 其他同学的成绩为1个100分，4个

90分, 22个80分,以及一个2分和一个10

九年级数学苏科版上册第三单元《3.2中位数与众数》教学设计教案

3.2中位数与众数教案

教学目标：

1、掌握中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给的信息求出一组数据的中

位数和众数。

2、能结合具体的情境理解中位数和众数的区别和联系。

教学重点：求一组数据的中位数和众数

教学难点：求一组数据的中位数

教学过程

一、创设情境

问题1：奥运会男子50m 步枪3×40决赛.甲、乙两位运动员10次射击的成绩如

（2）你认为甲、乙两名运动员这10次射击的平均成绩能反映他们的实际水平吗？说说你的理由

分析：我们知道用平均数可以表示一组数据的集中趋势，计算出甲、乙两名远动员的平均成绩。发现此时平均数就不能较好地反映这组数据的集中趋势。从而发现是由极端值引起的。

问题2：某次数学考试，婷婷得到78分。全班共29人, 其他同学的成绩为4个90分, 22个80分,以及一个2分和一个4分。

婷婷计算出全班的平均分为76分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”。

（1）你认同婷婷的说法吗？

（2）我们可以怎样评价婷婷的这次成绩呢?

分析：你认为婷婷的成绩属于什么水平呢？实际上中等以上还是中等以下，我们可以关注中等成绩的分数。你知道婷婷在班级的具体名次吗？实质上就需要对成绩进行排序。

二、探究新知

问题3：在“献爱心”的捐款活动中，我校九年级（4）班第3小组11名同学的捐款数如下（单位：元）：

4，4，2，3，3，5，7，6，8，10，80

（1）这组数据的平均数能客观地反映全组同学捐款数的集中程度吗？

（2）拓展：若再增加一个数据6，怎样确定中间位置的数呢？

分析：引导学生发现大多数同学的捐款数集中在5元左右，那么5元在这组数据中位于怎样的位置呢？

苏科版数学九年级上册3.2 中位数与众数教学设计1

一. 教材分析

苏科版数学九年级上册3.2节中位数与众数是统计学中的重要概念。本节内容

通过生活中的实例让学生理解中位数和众数的含义，学会求解数据的中位数和众数，并能够运用这些概念解决实际问题。教材通过引导学生探究、发现、总结中位数和众数的求解方法，培养学生的动手操作能力和独立思考能力。

二. 学情分析

九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对统计学有一定的了解。但中位数

与众数的概念对于他们来说比较抽象，需要通过具体的实例和生活情境来帮助学生理解和掌握。学生在学习过程中应能够主动参与、积极探究，培养自己的观察能力、分析能力和解决问题的能力。

三. 教学目标

1.理解中位数和众数的含义，掌握求解数据中位数和众数的方法。

2.能够运用中位数和众数解决实际问题，培养学生的应用能力。

3.培养学生的观察能力、分析能力、动手操作能力和独立思考能力。

四. 教学重难点

1.教学重点：理解中位数和众数的含义，掌握求解数据中位数和众数的

方法。

2.教学难点：对一组数据求解中位数和众数的实际应用。

五. 教学方法

1.情境教学法：通过生活实例和实际问题，引导学生理解和掌握中位数

和众数的概念。

2.探究教学法：引导学生动手操作，观察、分析、总结中位数和众数的

求解方法。

3.小组合作学习：学生分组讨论、交流，共同完成任务，培养学生的团

队协作能力。

六. 教学准备

1.教学课件：制作课件，展示生活实例和实际问题。

2.教学素材：准备一组数据，用于引导学生求解中位数和众数。

3.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具。

苏科版数学九年级上册3.2《中位数与众数》说课稿1

一. 教材分析

苏科版数学九年级上册3.2《中位数与众数》是学生在掌握了平均数、方差等

统计量的基础上，进一步学习中位数和众数的概念。这一节的内容通过具体的案例和数据，让学生理解中位数和众数在统计学中的意义和作用，以及如何求出一组数据的中位数和众数。教材通过生活中的实例，让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用能力。

二. 学情分析

九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对统计学中的一些基本概念有一定

的了解。但学生在求中位数和众数方面可能还存在一些困难，因此，在教学过程中，需要教师通过具体案例和数据，帮助学生理解和掌握中位数和众数的求法。

三. 说教学目标

1.知识与技能目标：让学生理解中位数和众数的含义，掌握求一组数据

中位数和众数的方法。

2.过程与方法目标：通过小组合作，培养学生探究问题和解决问题的能

力。

3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学

生的数学应用意识。

四. 说教学重难点

1.教学重点：中位数和众数的含义，求一组数据中位数和众数的方法。

2.教学难点：如何引导学生理解中位数和众数在统计学中的意义和作用。

五. 说教学方法与手段

1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

2.教学手段：利用多媒体课件，展示相关案例和数据。

六. 说教学过程

1.导入新课：通过一个具体的生活案例，引入中位数和众数的概念。

2.探究新知：讲解中位数和众数的含义，引导学生掌握求一组数据中位

数和众数的方法。

3.巩固新知：通过小组合作，让学生运用所学知识解决实际问题。