相似三角形复习教案

《相似三角形的复习》教案

一、教学目标 知识目标：

①掌握三角形相似的判定方法。

②会用相似三角形的判定方法和性质来判断及计算。 能力目标：

①通过相似三角形的判定方法培养学生的动手操作能力。

②利用相似三角形的判定及其性质进行有关判断及计算，培养培养学生的抽象思维能力和解决实际问题的能力。

情感目标：使学生认识数学与生活的密切联系，体验在数学学习活动中探索与

创造的乐趣，通过合作交流学习，培养他们的团队合作精神，增强学习数学的兴趣和信心。

二、教学重点与难点：

重点：三角形相似的判定性质及其应用。

难点：三角形相似的判定和性质的灵活运用。 三、教学过程：

（一）知识回顾

1、三角形相似的判定方法有哪几种?

2、相似三角形的性质有哪些？

一、练一练

1.如图，P 是△ABC 中AB 边上的一点，要使△ACP ∽△ABC 需添加一个条件为

2.在□ABCD 中,AE:BE=1:2，若S △AEF =6cm 2，则S △CDF = cm 2 ， S △ADF= cm 2

二、知识应用

1、如图,正方形ABCD 中,E 是DC 中点,BC FC 4

1

.求证: AE ⊥EF

A

B

C

D

E

F

A B

P C

A

B

C

D E

F

2、如图,DE ∥BC,EF ∥AB,且S △ADE =25,S △CEF =36，求△ABC 的面积.

3、如图,⊙O 是△ABC 的外接圆，且AB=AC ，求证:AB 2=AE ·AD

4、在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点的三角形叫做格点三角

形，在如图4x4的格纸中， △ ABC 是一个格点三角形。

(1)在图1中,请你画一个格点三角形,使它与△ ABC 相似(相似比不为1)

(2)在图2中,请你再画一个格点三角形,使它与△ ABC 相似(相似比不为1),但与图1中所画的三角形大小不一样.

三、拓展提高

如图,在等腰△ABC 中, ∠BAC=90°,AB=AC=1,点D 是BC 边上的一个动点(不与B 、C 重合），在AC 上取一点E ，使∠ADE=45° （1）求证：△ABD ∽△DCE

（2）设BD=x ，AE=y ，求y 关于x 的函数关系式及自变量x 的取值范围，并求

出当BD 为何值时AE 取得最小值

（3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长

（四）回顾和小结

（五）作业：试卷

A

B

C

D

E

O ·

A B

C

D

E

F

A

B

C

A B D C E