功、能和杠杆

第1讲：【一轮复习】功、能和杠杆
功和功率经典计算模型
【知识讲解】
1.功的【定义】：作用的物体上的力和沿力的方向上距离的乘积
2.功的计算：（1）W=Fs（均适用）计算功时，一定要考虑清楚哪一段距离s是在这个力F 的方向上移动的距离（2）W=Pt（均适用
【不做功】的三种情况① 劳而无功：有力，但是在力的方向上通过的距离为0；② 不劳无功：有距离，但是和距离同一方向上没有力的作用（靠惯性获得）③ 垂直无功：有力，也有距离，但是力和距离方向是相互垂直的
功的【分类】：1有用功（目的）：利用机械做功时，对人们有用的功叫做有用功；2额外功：利用机械做功时，人们不需要但又不得不做的功叫做额外功，它是由于摩擦、机械自重等原因而不得不做的功；3总功：人在利用机械达到目的过程中实际做的功叫做总功
【重点理解】功的原理：使用任何机械都不省功
【理想】机械——不计自重和摩擦的机械；使用理想机械做功 = 用手直接对物体做功W总=W有用
功率的【定义】：功与做功所用时间之比；意义：功率表示做功快慢的物理量
【时间一定】时（ t一定），做功越多（ W 大），做功越快（ P 大）；，做功越少（ W 小），做功越快（ P 小）；【时间未知】的时，功和功率没有关系
功的【计算】（1） P=W/t （均适用）；（2） P=Fv （匀速运动）；（3）计算时单位必须统一
由 P=Fv 引发的比例关系①当功率 P 一定时，则F与v成反比；②当牵引力 F 一定时，则P与v成正比；③当速度 v 一定时，则 P与F成正比3.功和功率的经典计算问题
（1）利用功和功率进行计算，注意每个公式的适用范围；（2）结合比例题型解题思路或者图像、图表进行分析
【典型例题】
例1；这个题我们首先看，两个【功率相等】的汽车，【相等的时间】内，我们用W=PT，就可以确定它们做功之比应该是1：1.然后我们再去考察他的牵引力之比，我们知道W=FS,就有F=W/S，则牵引力之比就等于路程的反比，也就是1:3，本题选A
探究动（势）能和哪些因素有关的实验
例2：这个题属考察的我们对于公式间相互推导的能力。

先分析运动过程，EG段做匀速直线运动；GK段做加速运动。

故A,B错。

根据W=FS，EF和GH段，F,S均相当，则W相等，故C 错。

根据W=Fv，F相等，比较v；EF段速度小于GK段，故D正确。

【知识讲解】
1.动能影响因素的探究实验：①动能影响因素:物体质量;物体的运动速度；②实验方法：转换法：利用运动的物体将木块撞击后移动距离的远近来反映
2.重力势能影响因素的探究实验：①重力势能影响因素::物体质量;物体所处的高度；②实验方法转换法：重力势能大小利用橡皮泥的凹陷程度或者陷入沙子中深浅的来反映；控制变量法：研究重力势能与高度的关系（质量一定）;研究重力势能与质量的关系（高度一定）
3.弹性势能影响因素的探究实验：①弹性势能影响因素::物体的材料和结构;物体的形变程度；②实验方法转换法：弹性势能大小利用物体被弹出后运动距离的远近来反映；控制变量法：研究弹性势能与材料和结构的关系（形变量一定）;研究弹性势能与形变量的关系（材料和结构一定）
4.机械能的【定义】：动能、重力势能、弹性势能统称为机械能
机械能的【守恒】：动能可以转化为势能，势能也可以转化为动能，在没有能量损失的情况（只有重力做功），机械能的总量保持不变。

【典型例题】
例3：【答案】（1）使小球到达水平面时速度相等；（2）甲、丙；（3）甲、乙；（4）超速（1）这是个【经验规律】，小球从同一斜面的同一高度由静止滚下，则小球到达水平面时的速度相等；
（2）研究超载隐患时，应控制小球下滑的高度相同而质量不同，故选择甲、丙两实验进行比较；
（3）研究超速隐患时，应控制质量相等而速度不同，即质量相等而小球下滑时的高度不同，故应选择甲、乙实验进行比较；
（4）比较SB\SC，可知在同等条件下超速带来的安全隐患更大一些。

例4：【答案】（1）丙；（2）乙；（3）控制变量法（转换法）
（1）为了探究重力势能的大小与质量的关系，则应控制高度相同，改变质量，所以应选择图甲和图丙；（2）为了探究重力势能的大小与高度的关系，则应控制质量相同，改变高度，所以应选择图甲和图乙；（3）本实验是控制变量法，转换法典型应用。

机械能综合
【典型例题】
例5：注意这是一个多选题，答案：A,B,C
【解析】
篮球在【上升过程】中，受到竖直向下的阻力和重力，所以合力方向竖直向下，故B正确。

质量不变，高度增加，即重力势能增加；篮球质量不变，速度减小，所以动能减小，故A
正确。

篮球在【下落过程】中，篮球所受重力做功的速度，即重力的功率，根据P=W/t=Fs/t=Fv=Gv ，重力 G 不变，篮球下落过程中速度 v 增大，所以 P 也增大，即篮球所受重力做功速度越来越快，故C正确。

D选项，【篮球速度越来越大是因为受到了方向竖直向下的重力】，而惯性是指物体保持原来运动状态的属性，而此处运动状态发生改变的原因是受力作用，故D错误。

例6这又就是一个多选题：本题考查力学综合知识。

答案C,D
【解析】
运动员在上升过程中，没有受到蹦床的力，故蹦床对运动员没有做功，故A错误。

运动员在最高点速度为零，但是运动员还受到重力作用，运动员所受合力不为零，故B错误。

运动员下落过程中，质量不变，高度变小，重力势能变小，故C正确。

运动员下落过程中，受到的重力不变，运动员的速度越来越大，根据 P=Fv=Gv 可得，重力做功越来越快，故D正确。

拓展题1：本题考查动能与势能的相互转化。

答案：D
小球落到弹簧上压缩弹簧的过程中，弹簧长度减小，弹簧的弹性势能增大，小球所受的弹力逐渐增大，故A错误。

小球在运动过程中质量不变，速度先增大后减小，故动能先增大后减小，故B错误。

小球在运动过程中，小球的机械能转化为弹簧的弹性势能，机械能不守恒，故C错误。

小球落在弹簧上，在 a-b 的过程中，重力大于弹力，小球速度不断增大，在 b-c 的过程中，弹力大于重力，速度不断减小，因此在 b 点时，小球所受弹力等于重力，故D 正确。

杠杆基础计算及类型判断
【知识讲解】
杠杆的【定义】：在力的作用下，能绕着固定点转动的硬棒，叫做杠杆。

杠杆的五要素①支点②动力③阻力④动力臂⑤阻力臂、
力臂作图三步：①找支点；②作力的作用线；③作力臂（标直角、大括号、字母）
（4）杠杆的平衡条件
①杠杆的平衡态:静止状态;匀速转动状态②杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂；F1 L1=F2 L2 ； F1/F2 =L2/L1 ；这几个式子表达的物理意义相同
杠杆的分类①省力杠杆：省力、费距离；②费力杠杆、费力、省距离；③等臂杠杆、不省力、也不费距离
【典型例题】
例7：这道题利用排除法和经验判断，这样做实验是为了加深学生对力臂的正确认识，故本题正确答案为C。

例8 本题考查压强的计算和杠杆的平衡条件及其应用。

C
先看甲对地面的压强由6×10^5 Pa变成2×10^5 Pa，说明，甲对地面的压力由原来的G甲,变成了1/3 G甲，也就是甲物体对绳的拉力应该是2/3 G甲，然后再看B端，乙的质量是
2kg，则它的重力是20N。

又由于OA:OB=1:3，可得A端，绳的拉力等于60N，也就是说2/3 G
甲等于60N，得到G甲等于90N，之后利用S=F/p，可以得S=1.5×10^(-4) m^2。

故AB错误再看CD选项，都是要使甲物体恰好被拉离地面，就是说使A段绳拉力为90N.
C选项，移动O的位置，使OA:OB=2:9，根据杠杆平衡的条件，算出此时A段拉力恰好为90N，正确。

D选项，根据杠杆平衡的条件，假设A段拉力恰好为90N，则B段拉力应为30N，乙质量因为3kg，增加1kg即刻，故D错误。

杠杆的动态平衡问题
【知识讲解】
杠杆动态平衡的思路引导
（1）明确杠杆的阻力和动力；（2）作出杠杆的每个状态的阻力臂和动力臂；（3）列杠杆平衡的表达式；（4）排除不变的物理量，根据已知的变化判断未知量的变化情况
3.杠杆的动态平衡经典模型
【典型例题】
例9根据 F1 L1=F2 L2 由L1<L2 ，可得 F1>F2，属于费力杠杆，故A错。

任何机械都不省功，故B错。

吊车在吊起货物的过程中，阻力一直不变，始终等于重力，而阻力臂不断减小，动力臂不变，因此动力减小，所以支持力逐渐变小，故D正确。

拓展题2本题考查杠杆平衡条件。

【答案】30N ；不变
OA 位置时，中点为 C ，动力臂 LOA=2LOC ，根据杠杆平衡条件 FLOA=GLOC 可得 F=(G×LOC)/LOA =1/2×60N=30N ；杠杆在 OB 位置时，其中点为 C ，动力臂 LOB=2L(OC) ，因此由杠杆平衡条件，仍可得 F=(G×L(OC’))/L(OA’) =(G×LOC’)/L(OA’) =1/2×
60N=30N ，故力 F 不变。