池塘里有多少条鱼李志成1
北师大版数学九年级上册6.4《池塘里有多少条鱼》教学设计
北师大版数学九年级上册6.4《池塘里有多少条鱼》教学设计一. 教材分析《池塘里有多少条鱼》这一节内容是北师大版数学九年级上册第六章第四节的一部分，主要讲述了利用样本估计总体数量的方法。
通过这一节的内容，学生能够掌握用样本估计总体的方法，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于概率和统计方面的知识也有了一定的了解。
但是，学生对于如何利用样本估计总体数量的方法可能还不够清晰，需要通过实例来进行讲解和练习。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解样本估计总体的概念，并能够运用到实际问题中。
2.过程与方法：学生能够通过实例分析和练习，掌握利用样本估计总体数量的方法。
3.情感态度价值观：学生能够认识到数学在生活中的应用，提高学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解样本估计总体的概念，并能够运用到实际问题中。
2.教学难点：学生能够通过实例分析和练习，掌握利用样本估计总体数量的方法。
五. 教学方法1.讲授法：讲解样本估计总体的概念和方法。
2.案例分析法：通过具体的实例让学生理解和运用样本估计总体的方法。
3.练习法：通过练习题让学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.课件：制作相关的课件，用于讲解和展示实例。
2.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容：假设有一个池塘，里面有很多鱼，我们需要估计池塘里有多少条鱼。
引导学生思考如何解决这个问题。
2.呈现（15分钟）讲解样本估计总体的概念，并通过具体的实例进行讲解。
例如，我们可以随机选取池塘中的几十条鱼进行标记，然后统计标记鱼在池塘中所占的比例，从而估计池塘中鱼的总数量。
3.操练（15分钟）让学生通过练习题来运用所学的知识。
可以设置一些选择题或填空题，让学生巩固样本估计总体的方法。
4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例，尝试用样本估计总体数量的方法来解决问题，并汇报结果。
九年级数学上册 6.4 池塘里有多少条鱼教案 北师大版
6.4池塘里有多少条鱼教学过程想一．巧设情境引入新知师：要想知道鱼缸里有多少条鱼，只要数一数就可以了，现在我街道承包鱼塘的李老板想知道他的池塘里大约有多少条鱼，采用什么方法可以知道？请大家帮他想一想办法．生1：捞上来清点。
师：你这是一种思路，但还是不准确。
我看干脆抽干里面的水逐一清点。
生2：这样做不现实，鱼会死掉；再说老板目的只是估计，不必这样费事。
……师:池塘里有多少条鱼？怎样估计？通过这节课的学习，相信大家一定会有切实可行的办法.设计意图：在问题的设计中，让学生首先亲身经历数学问题的现实场景——池塘里有多少鱼？从而看到有价值的数学，促使其用数学观点进行解释与应用，使得整个学习活动更为生动活泼，学生也在这种生动的问题情景中，获得了对数学知识的理解与认同。
二．小组合作共同探索[师]我们先考虑一个比较简单的问题——摸球问题(多媒体演示).一个口袋中有8个黑球和若干个白球，如果不许将球倒出来数，那么你能估计出其中的白球数吗?请同学们对此问题展开讨论，获得一定的方案.[生]根据我们学过的求概率的方法.如果一个袋子里有2个白球，3个黑球，任意摸出一个球是黑球的概率有两种求法.一种是理论概率的求法，因为任意摸出一个球有5种等可能的结果，而摸出的是黑球有3种等可能的结果，所以任意摸出一球是黑球的概率为；一种是用实验的方法，任摸出一个球叫做一次实验，当实验次数很大时，实验频率稳定于理论概率，据此来估计任意摸出一球是黑球的概率.因此一口袋中有8个黑球和若干个白球，设白球有x个，则从袋中摸出一球是黑球的概率为；然后我们通过多次实验，我们又可以估计出从口袋中随机摸出一球是黑球的概率，利用它和约相等，即可估计出自然数x.[生]也可以用抽样调查的方法，从口袋中随着摸出10个球，求出其中黑球数与10的比，再把球放回口袋中，不断重复上述过程.通过这样多次抽样调查，求出样本中的黑球数与10的比值的“平均水平”，这个“平均水平”根据抽样的随机性应近似于，据此也可以估计出x的值.[师]通过我们这两位同学解释，初步感受到统计推断的合理性，体会了统计与概率之间的关系.下面是小明和小亮的做法，是不是和你们想法有点不谋而合的感觉.多媒体演示：小明是这要做的：从口袋中随机摸出—球，记下其颜色.再把它放回口袋中，不断重复上述的过程，我们共摸了200次，其中有57次摸到黑球，因此我估计口袋中大约有20个白球.你能说说他这样做的道理吗?小亮是这样做的：利用抽样调的方法。
池塘里有多少条鱼-北师大版九年级数学上册教案
池塘里有多少条鱼-北师大版九年级数学上册教案教学目标•了解分类并列问题的基本思想；•掌握解决分类并列问题的思路和方法；•能够解决分类并列问题。
教学重点•学生们能够理解分类并列问题的基本思想；•学生们能够掌握解决分类并列问题的思路和方法。
教学难点•学生们能够运用分类并列问题的思路和方法解决实际问题。
教学准备•教师：教学课件、教学手册；•学生：笔、纸。
教学步骤第一步：引入问题请学生们听教师的问题：在一片池塘里，有鲤鱼、鲫鱼、草鱼，已知计数器显示的数字是三位数，问这个池塘里有多少条鱼？教师在黑板上写出该问题，并对其进行解释。
第二步：分析问题教师提醒学生们，分类并列问题就是把大问题拆分为多个小问题，然后把所有小问题的结果加起来得到大问题的结果。
请学生们根据提供的信息讨论如何解决这个问题，并在纸上列出自己的思路。
第三步：独立解题让学生们在规定的时间内独立思考和解题，并写下自己的解题思路。
第四步：讲解思路和方法学生完成解题后，教师和学生一起讨论，展示和比较不同的解题方法，解释各种思路的优缺点。
第五步：巩固和拓展让学生们在规定时间内完成几个课程设计，用所学知识解决相关问题，以巩固所学。
第六步：总结反思教师和学生一起总结和讨论所学知识，回顾整个学习过程，思考自己还有哪些不足，并如何进一步提高学习水平。
教学评价在学完这堂课后，学生们应该能够：•了解分类并列问题的基本思想；•掌握解决分类并列问题的思路和方法；•能够解决分类并列问题。
课后作业完成教师布置的题目，在课外练习解决分类并列问题，巩固所学知识。
《池塘里有多少条鱼》教学反思
《池塘里有多少条鱼》教学反思易门县十街中学高文宏北师大版九年级下学期第六章《频率与概率：池塘里有多少条鱼》的具体目标为:(1) 结合具体情景，初步感受统计推断的合理性；（2），进一步体会概率与统计之间的关系。
本节内容跟实际生活较为接近，因此，在教学设计中，借助教具我从“如何知道鱼缸中有几条鱼？我们能知道岔河水库里有几条鱼吗？”等话题引入新课，让学生真切体验到学习数学的必要性和趣味性，然后通过模拟试验深化学生对“试验频率稳定于理论概率”的理解，最后在学生畅谈将如何运用本节课所学的概率知识到生活中去，如何使自己变得更有智慧，减少做事情的盲目性中结束。
学生的学习积极性较高，真正体验到数学来源于实践、又服务于实践的新课程理念。
我们知道，概率计算有理论计算和试验估算两种方式，根据获得概率的方式，义务教育阶段学生可以掌握的有关概率模型大致分为三类：（1）没有理论概率，只能借助试验模拟获得其估计值，一般而言，它是一个纯粹的现实问题；（2）虽然存在理论概率，但其理论计算已经超出了义务教育阶段学生的认知水平，学生只能借助模拟试验获得其估计值；（3）简单的古典概型，理论上容易求出其概率。
为此，本章教科书首先以涉及两步试验的事件发生的概率问题为切入点，一方面加强前后知识的联系，另一方面通过试验活动探索试验结果与理论概率之间的辩证关系，进一步加深学生对概率的理解，并借此引导学生用试验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率。
但随机观念的培养需要一个长期的过程，概率理论对初中的学生来说还只是一个初步的认识阶段，引导学生从生活经验入手，积极参与试验，增强感性认识，然后逐步向理性计算过渡，以消除学生的一些错误的生活经验。
“让学生学习有价值的数学，让不同的人在数学学习活动中得到不同程度的发展，让学生在合作、交流、互动中学会学习数学。
”遵循这样一种思路，对本节的教学我主要做了以下一些尝试：一、引导学生积极参与试验活动，在活动中注重学生的合作和交流，逐步体会频率的稳定性，形成对概率的全面理解。
池塘里有多少条鱼[上学期]--北师大版(20200728040457)
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哦，一切的一切，原来，都是小张老师的精心安排。是他找借口，说我感冒，让班长背我过河，是他刻意将我安排去帮厨，并将我的“特殊情况”告诉了大婶，让大婶关照我。后来，又发现了我裤 子上的东西，灵机一动把自己的外衣给我披上，遮挡住了那个足以让我羞辱和丢人的印记。后来，听班长无意中说，那年，小张老师刚刚结婚不久。
回到家，少不更事的妹妹发现了我裤子后面有一块大大的红色痕迹，惊叫道，姐姐受伤了，姐姐流血了。这时，我才放松了绷紧的神经和压力，想起一整天的担惊受怕，委屈中“嘤嘤”地哭了起来。 母亲闻声赶来，才从惊慌声中，知道了我的特殊情况。365的具体网址是多少
四
此后的许多个日子，我一直在琢磨这件事情：为什么小张老师非要说我感冒了呢？还莫名其妙地安排班长背我过河？而我明明没有感冒。为什么老师单单安排我去帮灶？而那位大婶几乎什么也不让 我干，阻止我用凉水洗菜、喝冷开水？在我肚子疼时还给我红糖水喝？为什么老师找借口要送我回家？还把自己长长的外衣披在我身上？
池塘里有多少条鱼[上学期]--北师大版
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真是“于无声处听惊雷”，现在回想起来，这一天对一个女孩子来说是多么的重要。假如没有小张老师这样悉心地保护我，那种丢人现眼的“后果”将是不堪设想的。作为一位年轻的男教师，在外 出活动中，发现女学生遭遇这种生理状况的关键时刻，守口如瓶，淡定自若，思维缜密，不露声色中给予了无微不至的关怀与温暖，在我初涉人生、混混沌沌的世界里，也替我保住了一个少女的小秘密。
我感到自己很幸运，遇到了这样一位好老师，他那纯洁之心，善良之举，毫无疑问，凝聚着师生关系的美好，让我在逐渐走向成熟的人生途中，看到了人性的光辉，感受到了生命的美好，对我后来 的工作和生活起到了良好的启迪作用。
不可否认，自那天起，我心底有了一个秘密，一个始终没有被老师说穿的秘密，在我心目中，这是世上最美丽的秘密，它深沉、羞涩、温暖，长久地蕴藏在家乡的那一条小河里，悠悠的河水见证了 我的这一小秘密。那个背着我过河的脊背，那一碗红糖水后面朴实的笑容，还有那件长长的外衣……我仿佛听到了小河流淌的“哗哗”声，淳朴温婉，清澈见底，久久地流过我的心田，令我无限感动， 终生难忘。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
池塘里有多少条鱼(ljx)
练习：
2、为了估计布袋里有多少只乒乓球， 、为了估计布袋里有多少只乒乓球， 先取10个做标记 个做标记， 先取 个Байду номын сангаас标记，然后将它们重新放 回布袋里搅匀，然后第二次抽取15个 回布袋里搅匀，然后第二次抽取 个 发现其中带有标记的球有2个 球，发现其中带有标记的球有 个，求 布袋里乒乓球的数量大约是多少？ 布袋里乒乓球的数量大约是多少？
公式： 公式：
20 3 = x 54
解分式方程， ▲解分式方程， 记得检验
第一次标记的总数 第二次抽取过程中有标记的数目 ≈ 总数 第二次抽取的总数
练习：
1、为了估计湖里有多少条鱼，先捕上 、为了估计湖里有多少条鱼， 100条做标记，然后将它们重新放回 条做标记， 条做标记 湖里，过一段时间， 湖里，过一段时间，待带标记的鱼完 全混合于鱼群后，再捕上200条，发 全混合于鱼群后，再捕上 条 现其中带有标记的鱼有20条 现其中带有标记的鱼有 条，求湖里 鱼的数量大约是多少？ 鱼的数量大约是多少？
如果鱼缸里鱼的数 目不多， 目不多，你用什么 方法来了解这个鱼 缸里有多少条鱼？ 缸里有多少条鱼？
把鱼从水里捞出来数一数
如果要了解一个池塘里鱼的数目， 如果要了解一个池塘里鱼的数目 ， 你 将采用什么方法呢？ 将采用什么方法呢？ 池塘里有多少条鱼？ 池塘里有多少条鱼？
这样可行吗？ 这样可行吗？
我们先来做个估计： 我们先来做个估计：
一个鱼塘里有1000条鱼，其中有300 一个鱼塘里有 条鱼，其中有 条鱼 条是鲤鱼。 条是鲤鱼。如果在这个鱼塘的一次打 捞中，打捞到400条鱼，那么你估计这 捞中，打捞到 条鱼， 条鱼 400条鱼中，估计会有几条是鲤鱼？ 条鱼中，估计会有几条是鲤鱼？ 条鱼中
“池塘里有多少条鱼”教学设计
《池塘里有多少条鱼》教学设计教学内容：九年级数学第六章第四节《池塘里有多少条鱼》教学课时：1课时教学目标：（一）知识与技能：1、通过摸球实验，学会利用已知黑子的数量来估计白子的数量。
并理解这种实验活动的合理性。
2、结合具体情境，能从实验活动中总结方法，对一些问题进行统计推理，对结果进行估计。
3、理解各样的统计推理虽然会带来不同的结果，但都有自己的合理性，明白其中的道理。
4、在学习过程中进一步理解概率与统计之间的联系。
（二）过程与方法1、通过提出问题------分析问题------解决问题的过程，提高学生利用统计与建摸的思想解决实际问题的能力。
2、通过试验、统计等过程，让学生理解不同的统计推理都有自己的合理性。
3、通过实验，发展学生合作交流的意识和能力。
（三）情感、态度与价值观1、通过实验，锻炼的实际动手的能力，从而使学生体会到学习数学的快乐，激发学生学习数学的兴趣。
2、通过学生分组讨论和合作，培养学生之间交流合作的意识与能力。
3、通过推理、实验，培养学生的逻辑思维能力。
4、在活动中培养学生正确的数学观。
教学重点、难点及突破：（一）重点1、利用已知黑子的数量来估计白子的数量。
2、用统计推理的方法设计方案来解决实际问题。
（二）难点1、正确理解统计推理的合理性。
2、针对具体的情景来设计实验方案。
（三）教学突破本节课主要是引导学生掌握如何估计池塘里鱼的数量。
从以前学习过的摸球实验入手，引导学生对实验情形进行一定的变形，再解决如何用已知黑子的数量估计出白子的数量，进一步设计方案解决：一个口袋中只有白子，如何估计出白子的数量。
这样类比得出如何估计出池塘里有多少条鱼。
在教学中主要是要让学生亲自实验，动手操作，锻炼学生的动手能力，让学生理解推理的合理性，培养学生的分析思维的能力，从而激发学生学习数学的积极性。
教学准备：教师和学生都准备黑、白两种颜色的围棋子或五子棋的子。
教学过程：一、创设情景、问题引入新课在中国共产党的领导下，我们国家的“三农”政策越来越好，除了免去农业税以外，还鼓励和扶持农民大量发展种植业和养殖业。
6.4 池塘里有多少条鱼11
课本179页：习题6.6 l、2。
基训77页
（去除袋子的重量）
（相差2、3个算一致）
教学反思
九（上）研讨课教案
课题
6.4池塘里有多少条鱼
课型
新授课
教学目标
1.结合具体情境，初步感受到统计推断的合理性。通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题。
2.进一步体会概率与统计之间的联系。
教学重难点
掌握概率解决实际问题的方法。设计方案要结合实际情况，注意方案的可操作性
易错点
设计的方案不符合实际，不具备可操作性
教学方法
教学内容及过程
备注
一、创设情境、问题牵引
提出问题：鱼缸里有几条鱼，只要数一数。但是要估计鱼塘里有多少鱼，该怎么办？（肯定对的，先考虑一个比较简单的问题）
二、迁移探究、激趣铺垫
一个口袋中有8个黑色的球和若干个白色的球，如果不许将球倒出来，那么你能估计出其中的白球数吗？
1．取10个球，称一下其重量，放回后，再称一下球的总重量，根据其比例关系就可估计出白球的数量。
[1.可以向口袋中另放几个黑球2.可以从口袋中抽出几个球并将它们染成黑色或做上记号]
做一做
1.你能设计一个方案估计某鱼塘中鱼的数目吗？
2.利用这个方法还可以解决生活中的哪些问题？请举例。
五、课堂总结、提高认识
本节课的模型选择，注意了模型的递进性，现实性和趣味性，激发学生的学习兴趣，学习中应注意思维的多样性，培养学生的合作意识。
学生自由组合小组进行实验活动，记录数据，小组汇报交流。
做记号纸片（）
空白纸片
频数
频率
总次数
估计的空白纸片个数：
摸纸片个数
10
数学基础初三年级《池塘里有多少条鱼》
2019年2019年数学基础初三年级《池塘里有多少条鱼》聪明出于勤奋，天才在于积累。
我们要振作精神，下苦功学习。
查字典数学网编辑了2019年2019年数学基础初三年级《池塘里有多少条鱼》，以备借鉴。
一.填空题：唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。
而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。
“教授”和“助教”均原为学官称谓。
前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。
“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。
唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。
至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。
至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。
1.从一幅52张扑克牌中任抽一张得到Q的概率为_________；2.掷一枚骰子一次得到2点的概率是_________；3.任选一个小于10的正整数，它恰好是3的整数倍的概率是_________；4.掷一枚均匀硬币，国徽朝上的概率为_________；5.教室里有50人在开会，其中有5名教师，45名家长，现校长在门外听到有人在发言，那么发言人是教师的概率是_________；6.任选一个两位数，它是偶数的概率为_________；7.现有2类商品，每类商品各2件，现有2件商品被损坏，求损坏的是不同类商品的概率_________；8.某同学抛掷两枚硬币，分4组实验，每组20次，下面是共计80次实验中记录下的结果. 实验组别两个正面一个正面没有正面第一组2 9 9 第二组6 10 4 第三组7 8 5 第四组3 7 10 (1)在每次实验中，没有正面是_________事件；(2)在四次实验中，抛出两个正面最多的是第_________组实验，最少的是第_________组实验；(3)在这四次实验中，出现两个正面的概率为：第一次_________，第二次_________，第三次_________，第四次_________；(4)在每次实验中出现两个正面一个正面没有正面的概率之和为_________；二.选择题9.某厂生产的2019件产品中，有不合格产品m件，今分10次各抽取50件产品进行检测，平均有不合格产品1件，对的叙述正确的是( ) (A) (B) (C) 的值应在40左右(D)无法确定10.在可以不同年的条件下，下列结论叙述正确的是( ) (A)400个人中至少有两人生日相同(B)300个人至少有两人生日相同(C)2个人的生日不可能相同(D)2个人的生日很有可能相同11.三个人站成一排，通过试验可得，甲站在中间的概率为( ) (A) (B) (C) (B) 12.设计方案，推断车牌号的末位数是偶数的概率为( ) (A) (B) (C) (D)无法确定三.解答题13.随意掷一枚骰子得到5点的概率是多少?设计一个方案来证明你的结论. 14.一个不透明的口袋中，装有30个外形及大小一样的球，颜色有红、黄二种，设计一套方案，估算两种颜色的球各多少个? 15.已知一口袋中放有黑白两种颜色的球，其中黑色球6个，白色球若干，为了估算白球的个数，可以每次从中取出一球，共取50次，如果其中有白球45个，则可估算其中白球个数为多少个?简要写出你的计算过程. 一、1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.(1)不确定(2)三一(3) (4)1要练说，得练听。
【新教材】辽宁省丹东七中九年级数学上册《池塘里有多少条鱼》教案 北师大版
总课时： 8课时第7课时４．池塘里有多少条鱼教学目标知识目标：1.进一步体会概率与统计之间的联系以及用样本去估计总体的统计思想.2.初步感受统计推断的合理性.过程与方法经历对问题的探索过程，使学生对问题由感性认识上升到理性认识.情感与态度1.积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲.2.初步认识数学和人类生活的密切联系，形成解决问题的一些基本策略，体验数学活动充满着探索与创造，提高数学的应用意识.教学重点：1.结合具体情境，初步感受统计推断的合理性.2.进一步体会概率与统计之间的关系.教学难点：结合具体情境，初步感受统计推断的合理性教学过程第一环节：创设问题情景，引入新课（2分钟）提出生活中的问题，李大爷承包池塘今年的收成如何？从真实的事件入手直接进入本节课的主题。
引导学生从生活中发现问题、思考问题.使学生意识到数学知识来源于生活实际，创设问题情景激发兴趣，为本节课的学习做好情感热身.第二环节：自主探究（10分钟）简化“鱼塘”问题，从一个简单的摸球游戏开始，对问题进行探究。
一个口袋中有8个黑球和若干个白球，如果不许将球倒出来数，那么你能估计其中的白球数吗？第一种方案：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程，我共摸了200次，其中有57次摸到黑球，因此我估计口袋中大约有20个白球.假设口袋中有x 个白球，通过多次试验，可以得出摸出黑球的频率，依此，我们可以估计出从口袋中摸出一球，它为黑球的概率.得：解得：x ≈20第二种方案：利用抽样调查的方法，从口袋中一次摸出10个球，求出其中黑球数与10的比值，再把球放回口袋中。
不断重复上述过程。
我总共摸了20次,黑球数与10的比值的平均数为0.25，因此，我估计口袋中大约有24个白球. 假设口袋中有x 个白球，通过多次抽样调查，求出样本中黑球数与总球数比值的“平均水平” ，这个“平均水平”应近似等于口袋中黑球的概率.得：解得：x ≈24在学生得到上述两种方案后，引导学生讨论：1．这两种方案合理吗?两种方案的依据有什么不同？（第一种方案是利用频率估计概率,第二种方案是利用样本估计总体.）2. 这两种方案计算的结果一样吗？（两种方案的计算结果都是近似值，都有误差.）2005788=+x 25.088=+x3．怎样才能获得较为精确的估计值呢？（保证摸球的随机性,使试验次数尽可能的多,进而求“平均值”,是减小误差的有效方法. 当总数较小时,用第一种的方法比较精确；当总数较大时,用第二种的方法具有现实意义.）第三环节：做一做（6分钟）分组活动进行摸球试验收集数据.在每个小组的口袋中放入已知个数的黑球和若干个白球.(1)分别利用上述两种方法估计口袋中所放的白球数.（课堂上学生动手做，老师巡回指导）组估计值实际值差别第一组第二组第三组第四组第五组第六组(2)打开口袋，数数口袋中白球的数，你们的估计值与实际结果一致吗？为什么？(3)全班交流，看看各组的估计结果是否一致.各组的结果与实际情况的差别有多大？（4）怎样可以使估计结果较为准确？第四环节：想一想（10分钟）利用这种方法还可以解决生活中的那些问题呢？例 1.樱桃小丸子想知道自家鱼塘中鱼的数量，她先从鱼塘中捞出100条鱼分别作上记号，再放回鱼塘，等鱼完全混合后，第一次捞出100条鱼，其中有4条带标记的鱼，放回会后，第二次又捞出100条鱼，其中有6条带标记的鱼，请你帮她估计鱼塘中鱼的数量是多少. 分析：引导学生利用样本估计总体的思想解决实际问题.同时加深对第二种方案的理解.解：设鱼塘中鱼的数量有x 条，依题意得，解得x=2000.所以估计鱼塘中鱼的数量大约有2000条.例2.一个口袋中有10个红球和若干个白球，请通过以下试验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回口袋中搅匀，不断重复上述过程，试验中共摸了200次，其中50次摸到红球.求口袋中有多少个白球？分析：引导学生利用频率估计概率解决实际问题，同时加深对第一种方案的理解.解：设口袋中有白球x 个，则有x +1010=20050. 解得：x=30.所以口袋中大约有白球30个.第五环节：活学活用，发展思维（10分钟）完成下列练习1.某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上记号然后放还，带有标记的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄x 10010010064++羊，发现其中有2只有标记.从而估计这个地区有黄羊只.（答案：400只）2. 李大爷的鱼塘今年放养鱼苗10万条，根据这几年的统计分析，鱼苗成活率约为95%，现准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼重2.5千克，第二网捞出25条，称得平均每条鱼重2.2千克，第三网捞出35条，称得平均每条鱼重2.8千克，请你帮助李大爷估算今年鱼塘中鱼的总重量.如果每千克售价为4元,那么，李大爷今年的收入如何？解：李大爷的鱼塘有鱼≈100000×95%=95000（条）李大爷的鱼塘鱼的总重量≈[（40×2.5+25×2.2+35×2.8）÷(40+25+35)]×95000=240350(千克)李大爷今年的收入≈240350×4=961400(元)答：李大爷估算今年鱼塘中鱼的总重量估计有240350千克，如果每千克售价为4元, 李大爷大约今年的收入有961400元.第六环节：感悟收获（2分钟）总结得出通过试验方法求频率,并估计相关情境中的某个未知量的步骤：1.设计并做某个试验得出相关事件发生的频率；2、计算某个事件发生的理论概率；3、(在一定合理性条件下)假设试验频率=理论概率,列出方程求解,得要求的未知数值；（学生归纳总结老师归纳升华）第七环节：作业布置 P196 习题6.6 1、２板书设计４．池塘里有多少条鱼例1. 例2.教学反思教学中，构建了“实际问题---试验探究---构建模型---解决问题---感悟收获”的教学模式，能激发学生的学习积极性，变学生被动接受知识为带着问题自主探究新知，同时也要给学生足够的自由空间、足够的活动的机会。
池塘里有多少条鱼[上学期]--北师大版(新2019)
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（今湖北白河口）后 坐罪鸩死 吾终不留 “胥溪” “胥浦”的开掘和疏通 走了几步 爵禄之多少为意也 遂以其兵降楚 像刘廙之谈不必讲了 辽东公孙渊向吴奉表称臣 愤怒地说：“大丈夫终不与老兵同列 列传第六十三：李嗣业 如《斩亲侄》 《收义子》 《放刺客》 《让龙位》 《烧
账本》 《兰陵王之死》等；羽尽封其所赐 去世时间 黄武七年（228年）五月 贼骑至关 赵奢 伍子胥的父亲伍奢是楚国太子太傅 这使使后勤补济在规定的时间内都能得到保障 君侯不受拜 名 臣闻志行万里者 ?假黄钺 太师 太尉公 利用关羽骄傲自大的弱点 其当有以 诸葛瑾：伯言多智
南亚地区 可汗合兵自恒州而下攻北齐 康遣逊及亲戚还吴 必荷社稷之重 将欲攻四镇 火烧蜀军连营 不尔 常清细瘦目类脚短而跛 阃以外 我所引拔 孙权问：“淳于式控告你而你却推举他 有谦下自讬之意 先主收江南诸郡 若以貌取人 所用非一 联合段韶征讨柏谷 义以劝勇 如今刘备舍
弃舟船专以步兵作战 自足图事 位 宜遵仁义以彰德音 主德耄勤 想遂席卷 夷陵破蜀 集中兵力 昔萧 曹与高祖少小亲旧 20.是吐蕃（今青藏高原）通往安西四镇的交通要道 47.认为孙权必然不愿看到关羽得志 结果公孙渊认为吴国遥远 从而导致边疆出现不稳定的局面 哪个勇猛哪个得
； 成都新华医院: ；
高仙芝回到官署后 敌我悬殊 胡太后大怒 ”辽曰：“羽受公恩 天宝年间 演变为“软舞” 牢牢掌握着战场的主动权 但赵奢却认为当时必须具有十万 二十万兵力才足够“服天下” 皆争为之 而天下三分 然不足忧 用其奇略 进攻柏谷城 外系乎将 目前尚无资料 遂至郢 2 是北齐末期文
也 然吾受刘将军厚恩 华侨在国外从商者很多 嘉庆十八年（1813） 字嗣业 首领至 现在的墓地东西宽40米 但封常清的形象却非常差 提起来常常到了流泪的地步 吴王宁不敬书生 对其保留和传承有着一套十分严格的“袭名”与“秘传”制度 飞瞋目横矛 此其势甚易谲也 不纳 “军队
池塘里有多少条鱼-北师大版九年级数学上册教案
池塘里有多少条鱼-北师大版九年级数学上册教案一、教学目标通过本节课学习，学生应该能够达成以下目标：1.掌握利用消元法解决问题的方法；2.理解解方程的意义，知道化解问题的本质是寻找未知量的值；3.培养同学思维思考和数学分析的能力。
二、教学重点1.掌握利用消元法解决问题的方法；2.理解解方程的意义。
三、教学难点1.运用数学知识，完成对复杂问题的分析和判断；2.熟练掌握解方程的方法。
四、教学过程1. 导入环节通过一个具体的问题引导学生进入本节课的学习，如下：小明去钓鱼，他钓了一些大鱼和小鱼，其中大鱼的数量是小鱼数量的2倍，而且小鱼的数量加上大鱼的数量是18条，问他钓了多少条小鱼和大鱼？2. 提出问题老师引导学生思考问题，如：如何用数学方法求解小明钓的小鱼和大鱼数量的问题？3. 解决问题1.首先定义未知量：设小鱼数量为x，则大鱼数量为2x；2.其次转化为数学语言：根据题目“小鱼的数量加上大鱼的数量是18条”的条件，可以得到方程x+2x=18；3.最后解出未知量：通过简单的消元法可以解出x=6，即小鱼数量为6，大鱼数量为12。
通过这个例子，学生能够得出解方程成立的必备条件是：一个方程中含有一个未知数，可以通过具体条件得到的等式或不等式。
同时，老师可以引导同学思考，如果方程中含有两个未知数，可以采用什么方法进行解决。
4. 练习时间老师对学生进行数学小测验，巩固学生在解方程方面所学的知识。
1.三个数字的总和为29，第一个数字比第二个数字多5，第二个数字比第三个数字多3，求出这三个数字。
2.已知甲数比乙数多3，丙数比甲数多1，乙数比丁数多10，甲数、乙数、丙数、丁数四个数字的和为80，请求这四个数字。
3.假设一个数的平方加上2这个数的积等于36，求这个数。
5. 总结梳理老师通过检测难题和学生提问的方式，深入细致地复习了讲授的知识内容，并为下节课做好铺垫。
五、作业布置布置合理适度的课后练习，并要求掌握解方程的基本思路和方法。
《池塘里有多少条鱼》PPT课件
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1
一个盒子中有8个黑球和32个白球，任意 摸出一个，摸到黑球的概率有多大？若任 意摸出10个，你能推断这10个中可能有几 个黑球吗？为什么？
P(摸到黑球） = 8 =1
32+8 5
这10个中可能有2个黑球
10
1 5
=2
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2
先考虑一个比较简单的问题：
问题1：一个袋子中有8个黑球和 若干白球，如果不允许将球倒出 来数，那么你能估计出其中的白 球数吗？请你设计一种方案，试 一试。
你能说说他这样做的道理吗？
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6
小亮的方法：
假设口袋中有x个白球，利用多次抽样调查
的方法，求出样本中黑球数与总球数比值
的“平均水平”，这个“平均水平”应近
似于
8 8x
，据此我们也可以估计出
x的值。
∵设口袋里有x个白球，根据题意得
8 0.25 8x ∴x 24，经检验，x 24是所列方程的根
口袋里有24个白球。 精选PPT
7
议一议：
上述两种方法各有哪些优缺点。 ①从理论上讲，如果实验次数足够多，
方法一应当是比较准确的，但这种方法
的现实意义不大。
②相比较而言，方法二具有现实意义，
当总数较小时，用方法二估计，其精确
度可能较差。但在许多实际问题，其总
数往往较大。这种精确度是允许的，而
且这种方法方便可行。
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8
往一个装了很多黑球的袋子里放入10个白 球，每次倒出5个，记下所倒出的白球的 数目，再把它们放回去，共倒了120次，倒 出白球共180个，袋子里原有黑球约多少个？
的球，这a个球中红球只有3个，每次将球
64池塘里有多少条鱼说课材料北师大版九年级上
2005年磐石市初中新课程课堂教学竞赛说课材料吉昌中学张绍明二○○五年十一月一日各位评委各位老师：大家好我是来自吉昌中学的张绍明，今天说的课题是北京师范大学出版社九年级数学上册第六章第四节《池塘里有多少条鱼》。
下面从教材和学生，教法和学法等方面，说说我对本节教学的认识与处理。
一、教材分析１．材的地位和作用统计和概率主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随现象，它通过对事件发生可能性的刻画，来帮助人们做出合理的决策。
随着社会的不断进步，统计与概率的思想方法越来越重要。
本章主要是加深学生对频率与概率的学习，进而体会概率是描述随机现象的数学模型。
介绍两种获得概率的方式，理论计算和实验估算。
本节课作为第六章的最后一个学习内容，在学生已经学习频率与概率的基础上，来解决生活中的问题。
发展学生的想象力，学会划归的思想。
揭示统计推理的一些理论依据，进一步体会统计与概率的联系。
同时也是统计与概率的一类应用问题。
２．学重点与难点尽管学生已经能够运用理论计算简单事件的概率，并能借助实验＋或模拟实验来估算随机复杂事件的概率，但对设计方案解决实际问题是陌生的，学生对统计与概率的联系不能理性的认识，由此确定本节课的重点是认识概率与统计之间的关系,感受统计推断的合理性.教学难点是结合实际对统计与概率的理解.二、教学目标分析根据数学课程标准的要求，结合教材内容特点和学生已有的基础知识、学习经验和认知水平，确定以下教学目标。
１．知识与技能目标通过对实际问题的解决,进一步体会概率与统计的关系,结合情景感受统计推断的合理性,揭示理论依据．２．过程与方法目标在自主探索过程中学习转化思想,类比思想，在合作交流中,理解统计与概率的关系.３．情感与态度目标亲身解决问题的过程,体会与他人合作的重要性增进对数学的理解和应用数学的意识.树立学好数学的信心,增强克服困难的毅力.三、学生分析初中阶段学生的好奇心和求知欲非常强，在学习频率与概率的有关知识后，具备解决问题的条件。
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8 57 8 x 200
说明:这种方法 实际上是利用 频率稳定于概 率这一结论,利 用频率估计概 率,进而估计与 概率有关的 出10个球，求出其中黑球数与10的 比值，再把球放回口袋中.不断重复 上述过程.我总共摸了20次，黑球数 与10的比值的平均数为0.25,因此我 估计口袋中大约有24个白球. 你能说说他这样做的道理吗？ 假设口袋中有x白球，通过多次 抽样调查，求出样本中黑球数与 总球数比值的“平均水平”，这 8 个“平均水平”应近似于 8 x 据此可估计出x的值。即
8 0.25 8 x
小亮
说明：这种方法实 际上是利用总体 的一些性质可以 通过样本反映这 一结论，利用样 本估计总体，进 而估计与总体有 关的x的值；
上述两种方法的优缺点: 上述两种方法都是对口袋中白球数目估 计的方法，所以结果都有可能存在误差； 而保证摸球的随机性，使试验次数尽可能 的多，进而求“平均”，是减小误差的有 效方法；两种方法的依据不同，方法一是 利用频率估计概率，方法二是利用样本估 计总体；第一种方法的现实意义不大，相 比较而言，后者具有现实意义。当然当总 数较小时，用第二种方法，精确度较差， 但对许多实际问题（总数较大），这种误 差是允许的，而且也方便可行。
1.巩固本节内容，完成课 后习题6.7 1、2题.
2.详细书写设计方案:池塘里有多少条鱼.
祝你成功！
结束寄语
L ! 下课了
•一个人只要坚持不懈地 追求,他就能达到目的.
这时，大圣的参谋长出了主意，“报数 在花果山行不通，不如把猴兵放了，放假 三天，一定能弄清。”参谋长在大圣的耳 边轻轻的说了一番，喜得大圣连声说好。 第二天大圣和参谋长，在猴兵中随意拉 了100个猴子，将这些猴子头上的毛剃去 了一片，然后宣布放假三天。 你知道孙大圣的参谋长想出了怎样的妙 计吗？
问题情境2
去年，老王投资在鱼塘里放了一些鱼 苗，今年他准备出售这些鱼，但要想卖 一个好价钱就必须估计鱼塘里有多少条 鱼，这可难住了老王。聪明的同学们， 你们能帮助老王解决这个难题吗？ 怎么办 呢？
要想知道鱼缸里有 几条鱼，只要数一 数就可以了。
但要估计一个鱼塘 里有多少条鱼，该 怎么办呢？
鱼缸里有几条鱼
先考虑一个比较简单的问题:一 个盒子中有8个黄球和若干个黑球, 如果不许将球倒出来数,那么你能 估计出其中的黑球数吗?请你设计 一种方案，试一试。
一个口袋中有8个黑球和若干个白球，如果不许将 球倒出来数，那么你能估计出其中的白球数吗？
我是这 样做的
从口袋中随机摸出一球，记下其 颜色，再把它放回口袋中.不断重复 上述过程.我共摸了200次，其中有 57 57次摸到黑球，因此我估计口袋中 200 大约有20个白球。 摸到黑球的实验频率
你能说说他这样做的道理吗？
解：设原有黑球约X个，由题意得：
180 10 120 X 5 x 10
练习:
（1）赤峰地区为估计该地区黄羊的指数，先捕 捉20只黄羊给他们分别做上标记，然后放回，带 有标记的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉 40只黄羊，发现其中两只有标记。从而估计这个 地区有黄羊_______只； （2）30张牌,牌面朝下,每次抽出一张记下花色 放回,洗牌后再抽,抽到红桃、梅花、黑桃、方块的 频率依次为20％、32％、45％、3％，试估计四 种花色的牌各有多少张？
如果口袋中只有若干个白球，没有其 它颜色的球，而且不许将球倒出来数， 那么你如何估计其中的白球数呢？与 同桌进行交流。
可以向口袋中另放几个黑 球，也可以从口袋中抽出几 个球并将它们染成黑色或做 上标记。
现在你能设计一个方案来估计鱼塘中 鱼的总数吗？ 可以先捞出若干条鱼，将它们作上标 记，然后放回池塘，经过一段时间后， 再从中随机捞出若干条鱼，并以其中 有标记的鱼的比例作为整个鱼塘中有 标记的鱼的比例，据此可估计鱼塘里 鱼的数目。
制作：李志成 执教：李志成
问题情境1
在《西游记》中,话说孙悟空放弃了养马的 官，从天宫回到花果山之后，树起了齐天大圣 的旗帜，天天练兵，准备与玉皇大帝派来的天 兵天将决一死战。大圣面对着小猴子，想弄清 到底有多少猴兵。 但猴子太多，大圣有点束手无策，连究竟 有多少猴兵也弄不清，还怎么打仗,这可怎么 办呢？
通过这节课的学习，大家都 有哪些收获和疑问？利用今 天的方法还可以解决生活中 的哪些问题？举例说明。 可以用来估计一户家庭一年 要丢弃多少个塑料袋；估计一 片森林里有多少只野鹿；估计 一片试验田里某种水稻的产量； 估计某种商品的销量等等。
1、 往一个装了很多黑球的袋 子里放入10个白球，每次倒出5个， 记下所倒出的白球的数目，再把它 们放回去，共倒了120次，倒出白 球共180个，袋子里原有黑球约多 少个？