6第六节课-位错运动和交互作用和实际晶体中的位错资料

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晶体缺陷-位错作用增殖与实际位错

晶体缺陷-位错作用增殖与实际位错
第五节位错与晶体缺陷间的交互作用
Interactions between dislocations and crystal defects
一、位错间的交互作用 1.一对平行刃位错的交互作用
2.一对平行螺位错的交互作用
3.一对平行刃位错和螺位错的交互作用
4.混合位错间的交互作用 5.非平行位错间的交互作用
1.3 ×10-6
层错能-----产生单位面积的层错所需能量. 层错是一种晶体缺陷，破坏了晶体排列的周
期性，引起能量升高。层错能（高/低）-----（难/易）产生层错？
57
F：堆垛层错
不锈钢中的扩展位错
变形Cu-Al合金
58
扩展位错的平衡宽度：
d=Gb1b2/2
扩展位错的平衡宽度与层错能成反比：层错能低（不锈钢，－黄铜）：宽的扩展位错
m、n处为异号位错相消，产生一位错环，内部DD′段还存在。动画
Si单晶中的F-R源
位错绕过动画动画-位错切过
（二）双交滑移增殖机制（动画）
交滑移：螺位错在某一滑移面的滑移受阻时，位错离开原滑移面到与其相交的其他滑移面继续滑移。
双交滑移：已交滑移的螺位错再一次交滑移到与原滑移面平行的滑移面继续滑移。
fcc中：2个全位错合并为1个全位错。
(3) 位错重组：bcc中:
第六节位错的增殖、塞积与交割一、位错的增殖
Frank-Read源增殖机制双交滑移增殖机制
小结
二、位错的塞积
三、位错的交割
2. 割阶和扭折使位错线长度增加，能量增加, 成为位错运动的阻碍。
1. 两位错交割，会产生台阶，自身柏氏矢量b不变， 2. 台阶大小取决于另一位错的b值。

位错重点

• S1在(r,θ)处的应力场为τθ2=Gb1/2πr，S2在此应力场中受力： • fr=τθzb2=Gb1b2/2πr (1-15) • fr的方向为矢径r的方向。同理，S1也受到 S2的应力场作用，大小与fr相等，方向相反。 • 当b1与b2同向(同号位错)时，fr>0，为斥力；若b1与b2反向(异号位错)，则fr<0，为吸力。
• 1.2.3.6 位错之间的交互作用：位错产生应力场，场与场之间存在相互作用。位错之间的相互作用对位错的分布和运动影响很大。 • (1) 两个平行螺位 • 错之间的作用： • 在(0,0)和(r,θ)有 • 两个平行于z轴的 • 螺位错S1,S2，其 • 柏氏矢量为b1,b2。
• (2) 离子晶体中的位错：图6-61为NaCl晶体中的刃型位错。图例中的滑移面为(110)，柏氏矢量为b= (1/2)[110] ，纸面为(001)面，图a和图b为相邻原子面。
τyx使b2位错受到沿x轴方向的滑移力： fx=τyxb2=Gb1b2x(x2-y2)/2π(1-ν)(x2+y2)2 (1-16) σxx使b2位错受到沿y轴方向的攀移力： fy=-σxxb2 =Gb1b2y(3x2+y2)/2π(1-ν)(x2+y2)2 (1-17) fx和fy都以指向坐标轴正向为正。
• 当位错线弯曲成半圆时，r=rmin=CD/2，维持平衡所需要的切应力为： • τ=τmax=T/brmin=Gb/2 (1-19) • τmax就是F-R源启动所需要的切应力。因为当τ≤τmax时，位错线处于稳定状态，而当 τ>τmax时，位错线在失衡状态下不断扩展。扩展时各点的移动线速度相同，但角速度不同。离C.D点越近角速度越大。位错线两端将绕C.D卷曲(图d).

晶体的位错PPT课件

21
线张力的作用
使位错变直——降低位错能量相当于物质弹性——称之为位错弹性性质类似于液体的表面张力。
22
如果受到外力或内力的作用，晶体中的位错将呈弯曲弧形，如链接所示。
23
设曲率半径为R
对应的圆心角为dθ
位错线受张力T的作用
指向曲率中心的恢复力 f T sin d
2
当dθ很小时
T sin d T d
任何一个混合位错都可以分解为一个刃型位错和一个螺位错，因此，混合位错的应变能可表示为二者之和。
EM Ee Es
Gb2 ln R (1 v cos2 ) 4 (1 v) r0
Φ为混合位错的位错线与柏氏向量的夹角。
对于刃型位错，φ=90°
EM
Ee
Gb2 ln
4 (1 v)
R r0
对于螺型位错，φ=90°
r
r
r
D cos
r
rz zr z z 0
采用直角坐标系：
xx
D
y(3x2 y2 ) (x2 y2)
yy
D
y(x2 y2) (x2 y2)
zz v( xx yy )
xy
yx
D
x(x2 y2) (x2 y2)
xz x yz zy 0
11
二、位错的应变能
位错的能量小，位错总有伸直的趋势。
19
三、位错的受力
本节主要内容： 1.位错的线张力 2.作用在位错线上的力
◆ 位错滑移的力 ◆ 位错攀移的力
20
1、位错的线张力
位错受力
弯曲
伸长线张力
位错变直
能量↑ 能量↓
把位错线看成是一根有张力的弹性绳，所以位错就有线张力。线张力在数值上与位错应变能相等。

第六章位错

它章节的联系； •本章讨论的内容；
位错本身性质、应力场/能量；和其它缺陷的交互作用；位错的运动；位错的产生；实际晶体中的位错；
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strength of commercial matals strength after hardening strength of normal pure metals
[15] 1991. 22A. No.8. 16931708. L.M.Brown, R.F.Mehl Medalist. Toward a sound understanding of dislocation plasticity
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density of crystal defects
6.1单晶体滑移
滑移是指在外力作用下晶体沿某些特定的晶面和晶向相对滑开的形变方式。
用光学显微镜观察经7% 形变的铝的表面图象
用扫描电镜观察到形变钴单晶的表面形貌
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滑移的特定晶面称滑移面，特定晶向称滑移方向。滑移面和滑移方向合称为滑移要素（滑移系）。对于一定的晶体结构，不论载荷大小或载荷的取向如何，滑移要素的类型一般都是确定的。在一般情况下，滑移面和滑移方向是晶体的密排和较密排的面及密排方向。
典型结构金属的滑移要素（滑移系）
晶体结构
FCC BCC
金属
产生刃位错的Volterra过程
半原子面在上侧，称正刃位错，“┻”；若半原子面在下侧，称负刃位错，“┳”。
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位错之间的交互作用

1)外加切应力产生的作用力τb，
促使位错运动，并尽量靠拢。 2)位错之间产生的相互排斥力，
使位错在滑移面上尽量散开。 3)障碍物作用于领先位错的阻力。
三种力平衡时，塞积群的位错停止滑动，并按一定规律排列：越靠近障碍物，位错越密集，距障碍物越远，越稀疏。
塞积群前端的应力集中
领先位错所受的力：外加切应力和其它位错的挤压
这样的位错组态构成小角度晶界，也叫做位错壁(位错墙)。回复过程中多边化后的亚晶界就是由此形成的。
两刃位错在X-轴方向上的交互作用 (a)同号位错；
对于两个异号刃位错，其交互作用力与同号位错相反，位错e2的稳定平衡位置和亚稳定平衡位置对换，即|x|=|y| 时，为稳定平衡位置。
两刃位错在X-轴方向上的交互作用 (a)同号位错；(b)异号位错
e1
由x(x2-y2)项决定，即由e2的位置决定。
当b1、b2同号时，在|x|>|y|时，若x>0，则fx>0；若x<0，则fx<0，表明位错e2位于①、 ②区时，两位错互相排斥；当y=0，若x>0，则fx>0；若x<0，则fx<0，表明位于同一滑移面上的同号位错总是互相排斥的。
在|x|<|y|时，若x>0，则fx< 0；若x<0，则fx>0，表明位错e2位于③ 、 ④ 区时，两位错互相吸引；
向相反的作用力。
当 b1 和 b2同向时，即为同号螺位错， fr>0，作用力为排斥力，若 b1 和 b2反向时，即为异号螺位错， fr<0，作用力为吸引力。
即：两平行螺位错交互作用的特点是：同号相斥，异号相吸;交互作用力的绝对值则与两位错的柏氏矢量模的乘积成正比，而与两位错间的距离成反比。

6第六节课-位错运动和交互作用和实际晶体中的位错

位错线附近原子移动距离很小；位错运动所需要的力很小；位错线沿滑移面滑移过整个基体
时，在晶体表面产生一个宽度为柏氏矢量大小的台阶。
图2-8 刃型位错滑移过程
21:05:49
1
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b）螺型位错的滑移
材料科学基础
图2-9 螺型位错的滑移螺型位错运动特征：位错移动方向与位错线垂直，也与柏氏矢量垂直。
rr==zz=r=r=rz=zr=0 若采用直角坐标：
XZ
ZX
Gb
2
y (x2 y2)
yZ
Zy

Gb
2
(x2
x
y2)
xx yy zz xy yx 0
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螺型位错的连续介质模型
9
材料科学基础
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材料科学基础
2．位错的攀移(dislocation climb)：刃型位错在垂直于滑移面方向上的运动。多余半原子面向上运动称为正攀移，向下运动称为负攀移。刃型位错的攀移实际上就是多余半原子面扩大和缩小的过程，可以通过物质迁移
即原子或者空位的扩散进行。
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材料科学基础
2、堆垛层错（层错）：密排面的正常堆垛顺序遭到破坏和错排的缺陷。形成层错时几乎不产生点阵畸变，但它破坏了晶体的完整性和正常的周
期性，使电子发生反常的衍射效应，故使晶体的能量有所增加，这部分增加的能量称“堆垛层错能（J/m2）”。
3、不全位错若堆垛层错不是发生在晶体的整个原子面上而只是部分区域存在，那么，
材料科学基础

第六节课位错运动和交互作用和实际晶体中的位错

➢位错线有尽量变直和缩短其长度的趋势。
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12020/10/9
作用在位错上的力
材料科学基础
3、外力场中位错所受的力由于位错的移动方向总是与位错线垂直，因此
，可理解为有一个垂直于位错线的"力"作用在位错线上。切应力使位错线dL移动了ds的距离，即位错线的移动使晶体的dA面积上下两部分，沿滑移面产生了柏氏矢量为b的滑移，所以切应力所作的功为:
圆柱坐标表示：
用直角坐标表示：
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材料科学基础
刃型位错应力场具有以下特点： 1、同时存在正应力分量与切应力分量，而且各应力分量的大小与G和b成正比，与r成反比，即随着与位错距离的增大，应力的绝对值减小。 2、各应力分量与z无关，表明在平行于位错线的直线上，任何一点的应力相等。
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其中，G为切变模量，为泊松比，a为晶面间距，b为滑移方向上的原子间距。 a最大、b最小时，力最小，所以滑移面应该是晶面间距最大的最密排面，滑移方向应是原子密排方向。
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材料科学基础
2．位错的攀移(dislocation climb)：刃型位错在垂直于滑移面方向上的运动。多余半原子面向上运动称为正攀移，向下运动称为负攀移。刃型位错的攀移实际上就是多余半原子面扩大和缩小的过程，可以通过物质迁移
心区，点阵畸变严重，虎克定律不适用，位错中心区以外，位错形成的弹性应力场可用各向同性的连续介质的弹性模型计算。
★晶体是完全弹性体，服从虎克定律； ★晶体是各向同性的； ★晶体内部由连续介质组成，晶体中没有空隙，因此晶体中的应力、应变、位移等是连续的，可用连续函数表示。

晶体中的位错课件

可能的柏氏矢量 <100>
<1123>/3
独立滑移系
每一点的应变可用六个分量表示，但塑性形变保持体积不变，
即11+22+33=0，故只有五个应变分量是独立的。，若有五个独
立的滑移系开动的话，则靠这五个独立滑移系滑移量的调整可以使任一点获得任意的应变量。
所谓独立的滑移系是指某一滑移系产生的滑移不能用所讨论的其它滑移系的滑移组合来代替。晶体的滑移系中能互相搭配成五个独立的滑移系的组合数的多少是衡量晶体塑性大小的一个因素。
密排六方晶体，它的(0001) 12 10 滑移系只有3种，并且它们只有两个是独立的。{11 00}12 10滑移系也有3组，其中也是只有两个是独立的。(0001) 12 10以及 {11 00}12 10两种滑移系也只共有4 个独立滑移系，能构成4个独立滑移系的方式共有9种。同时，如果只有12 10/3型柏氏矢量的位错开动，无论如何也不会在[0001] 方向产生滑移分量，由此可以看出，六方晶体中很难凑成五个独立的滑移系组，因而六方晶晶体体中金的属位错往课件往是延展性不高的。
柏氏矢量为晶体点阵的单位平移矢量的位错称为全位错。晶体中可以有柏氏矢量不为点阵平移矢量的位错，这类位错称为部分位错（又称不全位错），部分位错所伴随的错排面，称为堆垛层错，或简称层错。
典型结构晶体的滑移系
晶体结构 fcc bcc hcp
稳定的柏氏矢量 <110>/2
<111>/2, <100> <1120晶>体/3中, 的<位0错00课1件>
x1，这个滑移系切变了角后，在x坐标系下提供的应变为：
0 0
'12

晶体缺陷——位错运动(共25张PPT)

3.柏氏矢量的表示方法第6次
〔1〕以其在晶轴上的分量a、b、c表示：
b=xa+yb+zc
〔2〕对立方晶系：a=b=c，因此用方向相同的晶向指数表示： b=a/n [u v w] 例： b=a[2 3 6]
b=a/2 [1 1 1]
3.2.3 位错的运动 P94 i. 位错可以在晶体中运动
ii. 材料的塑性变形就是通过位错运动实现的
其方向表示位错的性质和取向，即位错运动导致晶体滑移的方向所有的割阶都是刃型位错，扭折可以是螺型位错也可以是刃型位错位错运动根本形式：滑移、攀移一般情况下，攀移比滑移需要的能量高，在室温下不容易发生实例1：两个柏氏矢量相互垂直的刃型位错交割〔3〕混合型位错的滑移图3. 一般情况下，攀移比滑移需要的能量高，在室温下不容易发生对一个确定的位错正向，按照右手螺旋法那么获取的b具有唯一性、守恒性，与柏氏回路的起点和具体路径无关，双交滑移：发生交滑移后的位错如果再转回到和原滑移面平行的面上继续滑移〔5〕位错线不能中止在晶体内部——位错的连续性〔定义〕对一个确定的位错正向，按照右手螺旋法那么获取的b具有唯一性、守恒性，与柏氏回路的起点和具体路径无关，位错可以在晶体中运动位错局部滑移、刃型位错攀移、两条位错线交割后，经常产生一段曲折线段结果：较小的力使材料发生塑性变形 3 位错的运动 P94
3 位错的运动 P94
图 3.18 刃型位错的攀移运动模型
a) 未攀移的位错 b) 空位引起的正攀移 c)间隙原子引起的负攀移
特点：螺型位错没有半原子面，故不会发生攀移一般情况下，攀移比滑移需要的能量高，在室温下不
容易发生
高温淬火、冷变形加工、高能粒子辐照后，晶体中存在大量点缺陷的情况下，容易发生位错的攀移〔刃型位错〕

第二章实际晶体中的位错行为

Gb

yy
2 y 2x y 2 2 2 2 2 (1 ) x ( y ) x (y )
Gb

2
zz
(
xx

yy
) -
Gb
(1 )
x
y
2
(y )
螺 2 刃 2
ΔW
（ r0 2 )
u
W 是位错心部的能量变化，常被称作错排能 W m 。 L c
W
Wm
可见，心部能量的随着位置的改变而发生周期性变化，造成位错运动的阻力。我们的任务就是要求得这个阻力。
We
需要建立模型。
第一节 P-N模型与P-N力
u
二、P-N模型（简单立方）
-
Gb 2 (1 )
x
x
2

2
xy
x 2 xy ( y ) 2 2 2 2 2 (1 ) x ( y ) x (y )

2
2

xx
2 3 y 2 2 y( y ) 2 2 2 2 2 (1 ) x ( y ) x (y )
2
注意：当 r x y
2
2

1 2
时，该位错的应力场与连续介质中应力场相同。
因此，P-N模型消除了连续介质模型在位错中心的奇异点。
第一节 P-N模型与P-N力
三、晶格阻力与P-N力
1、Peierls 位错的能量
一般认为： W W e W m
2 刃 Gb R W ＝ ln e 4 (1 ) 2 2 R 螺 Gb W ＝ ln e 4 2

考研专业课：材料科学基础7 位错理论基础

5.位错滑移的点阵阻力（P-N力）位错滑移会受到晶体点阵的阻力，源自滑移面上下两层原子发生位移和错配导致能量的变化，称其为点阵阻力，表示式为
b-位错柏氏矢量大小； W-称为位错宽度，一般w=(1-10)b。位错受到的作用力大于点阵阻力时，才能进行滑移。
晶体特性与P-N力： fcc结构的位错宽度大，其P-N力小，故其容易屈服； bcc相反，其屈服应力大；共价键和离子键晶体的位错宽度很小，所以表现出硬而脆的特性。滑移面滑移方向与P-N力： P-N力与(-d/b)成指数关系；最密排面的面间距d最大，最密排方向的原子间距最小(b最小)；所以，位错滑移面和滑移方向通常是原子密排面和密排方向。
3.弯曲位错的受力外力作用下，两端固定的位错弯曲成曲率半径r, 产生力F : 平衡条件：
由于ds=rd,当ds很小时
故：
外力、位错 b、r间关系式。
7.3 位错与晶体缺陷间的交互作用位错具有应力场，且可移动；其它位错或点缺陷也有应力场，位错与其它应力场会相互作用，产生作用力。一.位错间的交互作用 1.两平行螺型位错的交互作用在b1应力场作用下，b2 受力为
•当y＝0时(x轴上）, 若x＞0,则fx＞0; 若x＜0,则fx＜0。
结论：
同号位错相互排斥, 位错间距越小,排斥力越大。
(b)攀移力fy
fy与y同号; 当位错d2在位错d1的滑移面上部时, 攀移力fy是正值,即指向上;
当d2在d1滑移面下部时, fy为负值,即指向下。
因此,两位错沿y轴方向是互相排斥的。
(2)两个平行的异号刃型位错
• fx和fy的方向与同号位错时相反,
位错d2的稳定位臵和介稳位臵正好互相对换, |x|＝|y|时, d2处于稳定位臵。 • fy与y异号,

位错之间的交互作用位错产生应力场(精)

• 1.2.3.6 位错之间的交互作用：位错产生应力场，场与场之间存在相互作用。位错之间的相互作用对位错的分布和运动影响很大。
• (1) 两个平行螺位
• 错之间的作用：
• 在(0,0)和(r,θ)有
• 两个平行于z轴的
• 螺位错S1,S2，其 • 柏氏矢量为b1,b2。
• (2) 离子晶体中的位错：图6-61为NaCl晶体中的刃型位错。图例中的滑移面为(110)，柏氏矢量为b= (1/2)[110] ，纸面为(001)面，图a和图b为相邻原子面。
• 3) 刃位错滑移时没有离子移动，因而露头处的有效电荷不改变符号。
• S1在(r,θ)处的应力场为τθ2=Gb1/2πr，S2在此应力场中受力：
• fr=τθzb2=Gb1b2/2πr
(1-15)
• fr的方向为矢径r的方向。同理，S1也受到 S2的应力场作用，大小与fr相等，方向相反。
• 当b1与b2同向(同号位错)时，fr>0，为斥力；若b1与b2反向(异号位错)，则fr<0，为吸力。
中起重要作用。
• 位错塞积群对位错源会产生反作用力。当这种反作用力与外加切应力平衡时，位错源将关闭，停止增殖位错。只有进一步增加外力，位错源才会重新开动，说明对位错运动的阻碍能提高材料的强度。
• (3) 位错的交割：在晶体变形过程中，不同方向和不同滑移面上的位错线相遇时，便产生位错的交割。
(1-19)
• τmax就是F-R源启动所需要的切应力。因为当τ≤τmax时，位错线处于稳定状态，而当 τ>τmax时，位错线在失衡状态下不断扩展。扩展时各点的移动线速度相同，但角速度
不同。离C.D点越近角速度越大。位错线两
端将绕C.D卷曲(图d).

材料微观结构晶体中的位错与层错课件

层错的出现可以改变材料的弹性常数和力学性能，从而影响材料的变形行为。
位错是材料变形的微观机制之一，它们在应力作用下运动和相互作用，导致材料的塑性变形。
位错和层错在材料变形过程中相互作用，共同决定材料的力学性能和变形行为。
05
材料中的位错与层错实例
Chapter
金属材料中的位错与层错
金属材料中的位错
陶瓷材料中的位错是指晶体中原子排列发生扭曲的线状畸变区域。位错的存在对陶瓷材料的力学性能、热学性能和电学性能等有显著影响。
陶瓷材料中的层错
陶瓷材料中的层错是指由于原子面的堆垛顺序发生改变而形成的缺陷。层错的形成和扩展会影响陶瓷材料的塑性变形和断裂行为。
高分子材料中的位错与层错
高分子材料中的位错
层错的分类
根据层错的形成机制和特点，可以将层错分为偶然层错和孪生层错两类。偶然层错是由于原子热振动或应力作用形成的，而孪生层错则是通过晶体结构中的对称操作形成的。
层错形成机制
热力学机制
在晶体生长或退火过程中，由于温度变化引起的原子热振动可能导致原子偏离其平衡位置，形成层错。此外，晶体中的应力场也可能导致原子排列的错排或缺失，进而形成层错。
由于层错的存在，晶体的物理和化学性质可能会发生变化。例如，在金属材料中，层错的存在可能会导致材料的强度和韧性发生变化。
层错与材料性能
机械性能
在金属材料中，层错的存在可以影响材料的强度、韧性、硬度等机械性能。由于层错的界面特性，金属材料在受到外力作用时容易发生滑移和孪生变形，从而提高材料的塑性和韧性。
02
理解位错与层错对材料性能的影响。
03
学会位错与层错的检测方法及其在材料科学中的应用。

位错与位错的交互作用

位错与位错的交互作用嘿，你知道吗？在材料的微观世界里，有着一种超级神奇又特别重要的东西，那就是位错。

这就好比在一个超级有序的大军团里，突然出现了几个调皮捣蛋、站错位置的小兵，这些小兵就是位错啦。

我有个朋友，是个材料学的狂热爱好者，叫小李。

有一次我们聊天，他就特别激动地跟我说起位错。

他说位错就像那些在整齐的马路上乱走的行人，打乱了原本规则的秩序。

我当时就想，这听起来就很有趣啊。

那这些位错和位错之间还会产生交互作用呢。

这交互作用可不得了，就像是一群调皮的孩子之间的互动一样。

有时候啊，两个位错碰到一起，就像是两个爱抬杠的人。

一个位错可能想往这边走，另一个位错却想往那边走，这就产生了矛盾。

它们会互相拉扯、互相影响对方的行动轨迹。

再想象一下，位错像一条条丝线。

如果有两条丝线代表两个位错，当它们靠近的时候，可能会缠在一起。

这一缠可就麻烦大了，就如同两个人的鞋带缠在一起，想要解开可不容易。

这种缠在一起的位错交互作用会让材料的性质发生很大的改变。

我还有个同学小张，他做过一些关于位错交互作用的小实验。

他跟我说，在金属材料里，位错之间的交互作用就像一场看不见硝烟的战争。

有些位错很“强势”，它们会把其他位错挤到一边去，自己占据有利的位置。

这就好比在一场比赛中，有个强壮的选手把其他选手都推开，想要独自赢得胜利。

那这种位错之间的交互作用对材料到底有啥影响呢？这影响可多了去了。

如果位错交互作用使得位错大量堆积，就像很多车在一个路口堵成一团，那材料就会变得很脆弱。

这就好比一座桥，如果桥上的支撑结构乱成一团，那这座桥就很容易塌掉。

可是呢，如果位错交互作用能够让位错有序地排列起来，那材料就会变得更加坚韧。

这就像把一群散漫的士兵训练成一支纪律严明、排列整齐的军队，那战斗力肯定大大增强。

我们再来仔细看看不同类型的位错交互作用。

有一种叫做割阶的现象，这就像是在原本平坦的道路上突然出现了一个小台阶。

一个位错产生割阶之后，就像是一个人走路突然被绊倒了，它的移动速度就会变慢。

第4章实际晶体结构中的位错ppt课件

分增加的能量称为堆垛层错能，用表示。从能
量的观点来看，晶体中出现层错的几率与层错能有关，层错能越高，则出现层错的几率越小。如在层错能很低的奥氏体不锈钢中，常可看到大量的层错，而在层错能高的铝中，就看不到层错。
4.4.2 不全位错(Partial Dislocation)
若堆垛层错不是发生在晶体的整个原子面上而只是部分区域存在，那么，在层错与完整晶体的交界处就存在柏氏矢量不等于点阵矢量的不全位错。在面心立方晶体中有两种重要的不全位错：肖克莱（Shockley）不全位错和弗兰克（Frank）不全位错。
如果把单位晶胞(Unit Cell)中通过坐标原点O的(111)面上的原子，也作如上投影，那么可以看到，该面上原子中心投影位置与C层原子中心投影位置是相同的。由于晶体点阵的对称性和周期性，面心立方晶体(111) 密排面上的原子在该面上的投影位置是按A、B、C三个原子面的原子投影位置进行周期变化的。可以记为： ABCABCA…，这就是面心立方晶体密排面的正常堆垛顺序。如果用记号△表示原子面以AB、BC、CA… 顺序堆垛，▽表示相反的顺序，如BA、AC、CB…，那么面心立方晶体密排面的正常堆垛又可以表示为： △△△△△，如图4.1（d）所示。
位错反应能否进行，取决于下列两个条件：
A 几何条件
根据柏氏矢量的守恒性，反应后诸位错的柏氏矢量之
和应等于反应前诸位错的柏氏矢量之和，即
B 能量条件
bi bk
（4-1）
从能量角度要求，位错反应必须是一个伴随着能量降
低的过程。由于位错的能量正比于其柏氏矢量的平方，所
以，反应后各位错的能量之和应小于反应前各位错的能量
根据其柏氏矢量与位错线的夹角关系，它既可以是纯刃型的，也可以是纯螺型的，见图4.5。

实际晶体中的位错

b
前
b后
② 必须满足能量条件，即反应后诸位错的总能量应小于反应前诸位错的总能量，即
2 2 b b 前后
例如：FCC的全位错分解为Shockley分位错：bb1+b2
判断该位错反应能否进行？
n
1 1 1 [ 1 10 ] [ 2 11] [ 1 2 1 ] 2 6 6
m 1 1 b' j b1 b 2 [ 3 30] [ 1 10] bi 几何条件: 6 2 j 1 i 1 计算能量条件：
符合能量条件：
2 2 b ' b j i j 1 i 1
n
m
所以，此位错反应可以自发地进行。
FCC晶体中位错反应的一般表示： Thompson汤普森四面体
四面体的4个顶点分别位于晶体中的A(1/2,0,1/2)， B(0,1/2,1/2)，C(1/2,1/2,0)，D(0,0,0)等，假定四面体的4个外表面的中心分别为α，β，γ和δ，其中α是对着顶点A的外表面的中心。其余类推。
[112]
将滑移面(111)水平放置，攀移面(110)则为垂直位置，FCC中刃型全位错如图所示。由于形成位错时不能改变FCC的晶体结构，故在a层和b层之间必须插入b、 a两层半原子面才能形成全位错。
(2)不全位错在实际晶体中，存在的柏氏矢量小于最短平移矢量(即最近邻的两个原子间距)的位错叫部分位错。柏氏矢量不等于最短平移矢量的整数倍的位错叫不全位错。
单位位错的柏氏矢量一定平行于各自晶体的最密排方向。
面心立方结构：b为a/2<110>，b
密排六方结构： b为a/3<1120>
2 a 2 3 a 2

位错之间的交互作用位错产生应力场

• 1.2.3.8 实际晶体中的位错
• (1) 常见金属中的位错：分全位错和不全位错。
• 1) 全位错和不全位错：实际晶体中，位错的柏氏矢量应符合晶体的结构条件和能量条件。
• 结构条件：柏氏矢量必须连接相邻两个原子平衡位置(阵点)。
• 能量条件：柏氏矢量必须使位错处于最低能量。
位错之间的交互作用位错产生应力场
• S1在(r,θ)处的应力场为τθ2=Gb1/2πr，S2在此应力场中受力：
• fr=τθzb2=Gb1b2/2πr
(1-15)
• fr的方向为矢径r的方向。同理，S1也受到 S2的应力场作用，大小与fr相等，方向相反。
• 当b1与b2同向(同号位错)时，fr>0，为斥力；若b1与b2反向(异号位错)，则fr<0，为吸力。
• mn是一段新位错，其柏氏矢量与CD相同，也是刃位错，但滑易面AB相同。
• 刃位错与螺位错、螺位错与螺位错之间交割都要形成割阶，还可能形成难以运动的固定割阶。
• 割阶的形成增加了位错线长度，要消耗一定的能量，因此交割对位错运动是一种阻碍。增加变形困难，产生应变硬化。
位错之间的交互作用位错产生应力场
位错之间的交互作用位错产生应力场
• 设一位错线一沿其滑易面ABCD移出晶体，晶体上下两部分产生了b的切变。在滑移前另有一个垂直于滑移面的位错环与滑移面相交，设位错环的垂直部分为刃位错，当晶体切变且应
• 力足够时，必然 • 会使这两段位错 • 沿滑移面产生切 • 变而形成台阶， • 即位错割阶。
仍为最短的点阵矢量。如NaCl的主滑移面是{110}，其次是{100}，偶尔也有{111}， {112}等，但柏氏矢量都为b=<110>a/2。 • 2 ) 刃位错的附加半原子面是包括两个互补的附加半原子面。 • 3) 刃位错滑移时没有离子移动，因而露头处的有效电荷不改变符号。