高中物理必修2学案：第3章第1节0有引力定律学案(A层)

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粤教版高中物理必修2第3章第1节万有引力定律-备课资料

万有引力定律-备课资料学习目标学习提示1.了解人类对力学运动的研究首先是从研究天体运动开始的.2.介绍两种学说——地心说与日心说，了解科学发现的艰辛.3.知道开普勒定律.4.了解万有引力定律得出的思路和过程.5.理解万有引力定律的含义及表达式.6.知道引力常量测定的原理，了解测量装置的空间特点.7.知道引力常量的大小及其普适性.本节课首先通过科学家对天体的研究、两种学说的分析得出对行星运动的规律的描述——开普勒三定律.然后，介绍了万有引力定律，这是本节的重点，而难点是利用万有引力定律解释天体运动和生活中的一些实际问题.引力常量的得出使万有引力定律有了实际的真正意义.教材习题探讨 1.由万有引力定律得太阳对地球的引力 F =G 2r Mm =6.67×10－11×2113024)1049.1(1097.11098.5⨯⨯⨯⨯N=3.54×1022N. 2.这位同学的解答是不对的. 理由：两球之间的引力为F =G 22)3(R m 左右两球对杆的压力大小相等、方向相反，所以AB 杆所受压力为零. 3.已知： r 星∶r 地=2∶1 M 星∶m 地=1∶5 由 mg =G 2r Mm得地星g g =22星地地星r m r M =51×（21）2=201人跳高为竖直上抛运动 h =gv 220 所以地星h h =星地g g =20 即人在星球上和在地球上，上跳高度之比为20∶1. 方法点拨考查万有引力定律.万有引力定律中的r 为两球心之间的距离，且杆所受压力为合外力.在星球或地球表面物体的重力近似等于星球或地球对物体的万有引力. 互动学习知识链接1.什么是重力？答案：重力是指地球上的物体由于地球的吸引而受到的力. 2.做圆周运动的物体都需向心力向心力的计算公式F =_______=_______=_______.重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，与地球对物体的万有引力不是一回事.答案：mr ω2m rv 2mr （T π2）23.牛顿第二定律表达式_______.由牛顿第二定律得出向心加速度a =_______=_______=_______.答案：F =ma r ω2rv 2r （T π2）24.作用力和反作用力总是_______、_______、_______. 答案：大小相等方向相反作用在同一条直线上做匀速圆周运动的物体所受外力的合力一定指向圆心，提供向心力，向心力产生的加速度称为向心加速度.知识总结1.本节课同学们要了解牛顿推导万有引力定律的基本思路和研究方法，特别是要了解牛顿主要利用了前人的哪些研究成果，怎样建立物理模型，进行了哪些突破性的创新等.知道该定律不能在实验室中得出和进行验证，了解牛顿主要是利用了开普勒定律等研究成果，采用了以高等数学为工具的演绎推理的方法，对结论的正确性进行了实践的检验，如地—月检验等.2.关于开普勒行星运动定律要注意的几点：(1)开普勒行星运动定律的内容包括三个方面：即轨道定律、面积定律、周期定律.前两个定律只作为了解；知道周期定律的数学表达式，即r 3/T 2=k ，并能利用它解决简单的问题. (2)开普勒定律是描述性的经验定律，它描述了行星运动的规律，但没有提出和解释行星为什么这样运动.但是它为万有引力定律的得出(即解释行星为什么这样运动的问题)作出了重大的贡献.。

教科版高中物理必修第二册3-2万有引力定律课时学案含答案

2.万有引力定律课标要求1.知道太阳对行星的引力提供了行星做圆周运动的向心力，能利用开普勒第三定律、牛顿运动定律推导出太阳与行星之间引力的表达式．2．了解月－地检验的内容和作用．3．理解万有引力定律的内容、含义及适用条件．4．认识引力常量测定的物理意义，能应用万有引力定律解决实际问题．思维导图必备知识·自主学习——突出基础性素养夯基一、万有引力定律的建立1．行星绕太阳运动的原因猜想：太阳对行星的________．2．模型建立：行星以太阳为圆心做________运动，太阳对行星的引力提供了行星做匀速圆周运动的向心力．3．太阳对行星的引力：引力提供行星做匀速圆周运动的向心力：F＝________，行星绕太阳运行的线速度：v ＝________，行星轨道半径r与周期T的关系：________＝k.于是得出：F＝4π2k mr2，即F∝________．4．行星对太阳的引力：由牛顿第三定律可得行星对太阳的引力F也应与太阳的质量m 太成________．5．行星与太阳间的引力：由F∝mr2，F∝m太，可得F∝m太mr2，可写成F＝________．[导学1]任何两个有质量的物体之间都存在万有引力，由于地球上的物体质量一般很小(与天体质量相比)，地球上的两个物体之间的引力远小于地面对物体的最大静摩擦力，通常感受不到，但天体质量很大，天体间的引力很大，对天体的运动起着决定性的作用．二、月－地检验1．理论分析：对月球绕地球做匀速圆周运动，由F ＝Gm 月m 地r 2和a 月＝Fm 月，可得：a 月＝Gm 地r 2，对苹果自由落体，由F ＝G m 地m 苹R 2和a 苹＝Fm 苹得：a 苹＝Gm 地R 2，由r ＝60R ，可得：a 月a 苹＝1602.2.天文观测：已知自由落体加速度g ＝9.8 m/s 2，月地中心间距r 月地＝3.8×108 m ，月球公转周期T月＝2.36×106s ，可求得月球绕地球做匀速圆周运动的加速度a月＝4π2T 月2·r月地≈2.7×10－3 m/s 2，a 月g≈1602.3．检验结果：地球对月球的引力、地球对地面上物体的引力、太阳与行星间的引力，遵从________的规律．三、万有引力定律1．内容：任何两个物体之间都存在相互作用的________，引力的大小与这两个物体的质量的________成正比，与这两个物体之间距离的________成反比．2．公式：F ＝________．3．引力常量：式中G 叫作________，大小为6.672×10－11 ________，它是由英国物理学家________在实验室里首先测出的，该实验同时也验证了万有引力定律．[导学2]万有引力定律适用条件：(1)相距很远的天体，这时可以将其看成质点．(2)一个质量分析均匀的球体与球外质点间的万有引力，可用此公式计算，r 为球心到质点间的距离．(3)适用于质量均匀分布的球体，这时r 指球心间的距离．关键能力·合作探究——突出综合性素养形成探究点一万有引力定律的理解归纳总结1.万有引力定律的特性：(1)普遍性：万有引力存在于宇宙中任何有质量的物体之间(天体间、地面物体间、微观粒子间)．(2)相互性：两个物体间相互作用的引力是一对作用力和反作用力，符合力的相互作用． (3)宏观性：天体间万有引力较大，它是支配天体运动的原因．地面物体间、微观粒子间的万有引力微小，不足以影响物体的运动，故常忽略不计．(4)特殊性：两个物体间的万有引力只与它们本身的质量有关，与它们之间的距离有关，与所在空间的性质无关．2．万有引力定律的适用条件：(1)万有引力定律公式适用于质点之间的引力大小的计算．(2)对于实际物体间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小(物体可视为质点)时也适用．(3)两个质量分布均匀的球体间的引力大小可用万有引力定律公式求解，公式中的r为两球心之间的距离．(4)一个质量分布均匀的球体与球外一质点之间的引力大小也可用万有引力定律公式求解，公式中的r为质点到球心之间的距离．典例示范例1 (多选)对于万有引力定律的表达式F＝G m1m2，下列说法中正确的是()r2A．公式中G为引力常量，与两个物体的质量无关B．当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大C．m1与m2受到的引力大小总是相等的，方向相反，是一对平衡力D．m1与m2受到的引力大小总是相等的，而与m1、m2是否相等无关，半径约为地球半径的1/2，则同一物体在素养训练1火星的质量约为地球质量的110火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为()A．0.2 B．0.4C．2.0 D．2.5素养训练2地球质量大约是月球质量的81倍，一飞行器位于地球与月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，飞行器距月球球心的距离与月球球心距地球球心的距离之比为()A．1∶9B．9∶1 C．1∶10D．10∶1探究点二万有引力与重力的关系归纳总结1．万有引力和重力的关系设地球的质量为M，半径为R，A处物体的质量为m，则物体受到地球的引力为F＝G Mm，R2方向指向地心O，如图所示．万有引力F可分解为两个分力：(1)物体随地球自转做圆周运动的向心力F n：方向垂直于自转轴．(2)物体的重力mg：方向竖直向下，但不一定指向地心：①在赤道上、两极点的重力方向指向地心；②在其他位置的重力方向均不指向地心．2．重力与纬度的关系地面上物体的重力随纬度的升高而变大．(1)赤道上：重力和向心力在一条直线上F＝F＋mg，即G Mm＝mRω2＋mg，所以mg＝R2G Mm－mRω2.R2(2)地球两极处：向心力为零，所以mg＝F＝G Mm.R2(3)其他位置：重力是万有引力的一个分力，重力的大小mg＜G Mm，重力的方向偏离地R2心．3．重力与高度的关系由于地球的自转角速度很小，故地球自转带来的影响很小．.(1)在地面附近：mg＝G MmR2(2)距离地面h高度处：mg h＝G Mm(R为地球半径，g h为离地面h高度处的重力加速(R+h)2度)．所以距地面越高，物体的重力加速度越小，则物体所受的重力也越小．典例示范例 2 用传感器测量一物体的重力时，发现在赤道测得的读数与其在北极的读数相差大约3‰.如图所示，如果认为地球是一个质量分布均匀的标准球体，下列说法正确的是() A．在北极处物体的向心力为万有引力的3‰B．在北极处物体的重力为万有引力的3‰C．在赤道处物体的向心力为万有引力的3‰D．在赤道处物体的重力为万有引力的3‰素养训练3地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若高空中某处的重力加速度g，则该处距地球表面的高度为()为12A．(√2－1)R B．RC．√2R D．2R素养训练4假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G，则地球的密度为()A．3π(g0−g)GT2g0B．3πg0GT2(g0−g)C．3πGT2D．3πg0GT2g随堂演练·自主检测——突出创新性素养达标1．要使相距较远的两物体间的万有引力增加到原来的4倍，下列方法不可行的是() A．使两物体的质量各变成原来的2倍，距离不变B．使其中一个物体的质量增加到原来的4倍，距离不变C．使两物体间的距离减少为原来的12，质量不变D．使两物体间的距离和两个物体质量都减少原来的122．两个相距为r的小物体，它们之间的万有引力为F，若保持距离不变，将它们的质量都增大3倍，那么它们之间万有引力的大小将变为()A．9F B．3F C．F3D．F93．如有两艘轮船，质量都是1.0×107kg，相距10 km，已知引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/ kg2，重力加速度g＝9.8 m/s2，则它们之间的万有引力的大小为() A．6.67×10－5 N，相比于船自身的重力，该引力可忽略B．6.67×10－5 N，相比于船自身的重力，该引力不能忽略C．6.67×106 N，相比于船自身的重力，该引力可忽略D．6.67×106 N，相比于船自身的重力，该引力不能忽略4．2020珠峰高程测量登山队于北京时间5月27日上午11时整，成功登顶珠峰，人类首次在珠峰峰顶开展重力测量．如果忽略地球自转的影响，测得一个物体在峰底的重力为G1，在峰顶的重力为G2，峰底离地心的距离为R，则峰顶到峰底的高度为()A．(1－√G2G1)R B．(√G1G2－1)RC．(G1G2－1)R D．(1－G2G1)R5．牛顿在发现万有引力定律后曾思考过这样一个问题：假设地球是一个质量均匀分布的球体，已知质量分布均匀的球壳对球壳内物体的引力为零．沿地球的南北极打一个内壁光滑的洞，在洞的上端无初速度释放一个小球(小球的直径略小于洞的直径)，在小球向下端运动的过程中，你可能不会推导小球速度随时间变化的表示式，但是你可以用所学过的物理知识定性画出小球的速度与时间图像，取向下为正方向，则下列图像中正确的是()2．万有引力定律必备知识·自主学习一、 1．引力 2．匀速圆周 3．m v 2r2πr Tr 3T 2m r 24．正比 5．Gm 太m r 2二、 3．相同三、1．引力乘积平方 2．Gm 1m 2r 23．引力常量 N·m 2/kg 2 卡文迪许关键能力·合作探究探究点一【典例示范】例1 解析：公式中的G 为比例系数，称作引力常量，与两个物体的质量无关，A 对；当两物体表面距离r 越来越小，直至趋近于零时，物体不能再看作质点，表达式F ＝Gm 1m 2r 2已不再适用于计算它们之间的万有引力，B 错；m 1与m 2受到彼此的引力为作用力与反作用力，此二力总是大小相等、方向相反，与m 1、m 2是否相等无关，C 错，D 对．答案：AD素养训练1解析：设物体的质量为m ，地球的质量为M 地，地球半径为R 地，地球对该物体的引力大小为F 地，火星的质量为M 火，火星半径为R 火，火星对该物体的引力大小为F 火．根据万有引力定律得F 地＝GM 地mR 地2，F 火＝GM 火mR 火2，根据题意知，R 地＝2R 火，M 地＝10M 火，联立解得F火F 地＝0.4，故B 正确，A 、C 、D 项错误．答案：B素养训练2解析：设月球质量为m ，地球与月球球心间距离为r ，飞行器质量为m 0，则地球质量为81m ，当飞行器距月球球心的距离为r ′时，月球对它的引力等于地球对它的引力，则G mm 0r ′2＝G 81mm 0(r−r ′)2，所以r−r ′r ′＝9，r ＝10r ′，r ′∶r ＝1∶10，故C 正确．答案：C 探究点二【典例示范】例2 解析：在北极处，F 引＝G ，没有向心力，重力等于万有引力，故A 、B 错误．在赤道处，F 引－G ′＝F 向，再结合题意G−G ′G＝3‰知，在赤道处：F向F引＝F 引−G ′F引＝G−G ′G＝3‰，故C正确．赤道处：G ′F引＝G ′G＝1－G−G ′G＝997‰，故D 错误．答案：C素养训练3 解析：设地球质量为M ，则质量为m 的物体在地球表面上重力mg ＝G Mm R 2，在高度为h 处的重力12mg ＝G Mm(R+h )2，解以上两式得：h ＝(√2－1)R ，A 正确．答案：A素养训练4 解析：在地球的两极处有GMm R2＝mg 0；在赤道处有GMm R2－mg ＝m (2πT)2R ，又地球质量与地球半径的关系M ＝43πR 3ρ，联立三式可得ρ＝3πg0GT 2(g 0−g )，故B 正确．答案：B随堂演练·自主检测1．解析：根据万有引力定律公式F ＝Gm 1m 2r 2可知，使两物体的质量各变成原来的2倍，距离不变，两物体间的万有引力增加到原来的4倍，故可行，A 不符合题意；根据万有引力定律公式F ＝Gm 1m 2r 2可知，使其中一个物体的质量增加到原来的4倍，距离不变，两物体间的万有引力增加到原来的4倍，故可行，B 不符合题意；根据万有引力定律公式F ＝Gm 1m 2r 2可知，使两物体间的距离减少为原来的12，质量不变，两物体间的万有引力增加到原来的4倍，故可行，C 不符合题意；根据万有引力定律公式F ＝Gm 1m 2r 2可知，使两物体间的距离和两个物体质量都减少原来的12，两物体间的万有引力不变，故不可行，D 符合题意．答案：D2．解析：甲、乙两个质点相距为r 时，它们之间的万有引力大小为F ＝GMm r 2，若保持它们各自的距离不变，将它们之间的质量增大3倍，则甲、乙两个质点间的万有引力大小为F ′＝G·3M·3mr 2＝9GMm r 2＝9F ，故A 正确，B 、C 、D 错误．答案：A3．解析：根据万有引力定律F ＝GMM r 2＝6.67×10−11×1.0×107×1.0×107(104)2N ＝6.67×10－5N ，相比自身重力G ＝Mg ＝1.0×107×9.8 N＝9.8×107 N ，该引力完全可以忽略，A 正确，B 、C 、D 错误．答案：A4．解析：如果忽略地球自转的影响，在峰底时满足G 1＝G Mm R 2，在峰顶时满足G 2＝G Mm(R+h )2，联立解得h ＝( √G1G 2－1)R ，B 正确．答案：B5．解析：由题意可知，小球在光滑的洞中运动时，所受万有引力的合力先变小后变大，速度先增大后减小，在地心处时速度最大，加速度为零，B 正确．答案：B。

【河东教育】粤教版高中物理必修2第3章第1节万有引力定律教学参考

第三章万有引力定律及其应用目标导航1、了解开普勒行星三定律，知道开普勒行星运动定律的发现为万有引力定律的发现奠定了基础。

2、通过学习万有引力定律，理解万有引力定律的内容及适用条件。

3、了解引力常量的测定过程，理解卡文迪许实验装置及其原理，体会运用对称平衡法、微小变量放大显示法、光反向原理等科学方法，培养创造性的思维。

4、能运用万有引力定律对天体的运动进行定性分析和定量计量，会求太阳和其他行星的质量，会计算人造卫星的环绕速度，知道第二宇宙速度和第三宇宙速度。

5、了解经典力学的发展历程和伟大成就，体会经典力学创立的价值和意义，体会科学研究方法对人们认识自然的重要作用，知道物理学的进展以自然科学的促进作用。

第一节万有引力定律（1课时）要点精讲一、开普勒对行星运动的描述开普勒第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的焦点上。

开普勒第二定律：行星与太阳的连线在相同时间内扫过面积相等开普勒第三定律：所有行星的轨道长半轴的三次方跟公转的周期的平方的比值都相等，即R 3/T 2=K 。

注意：开普勒第三定律虽然是根据行星绕太阳的运动总结出来的，但也适用于卫星、飞船绕行星运动。

二、万有引力定律1．定律的内容：宇宙间的一切物体都是相互吸引的两个物体间的引力的大小跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。

表达式F=221r m m G 2．万有引力定律表达式的适用条件：适用于两个质点之间的万有引力的计算，当两个物体之间的距离远大于物体本身的大小时，公式可以近似适用，对于质量均匀分布的球体，可以视为质点。

这时公式中的r 是两球心的距离。

3．式中G 的意义：G=6.67×10-11N.m 2/kg 2，称为万有引力常量，它在数值上等于两个质量都是1kg 的物体相距1m 时相互吸引力的大小，G 值十分微小表明通常情况下，一般物体之间的万有引力非常小，但在质量巨大的天体之间万有引力具有可观的数值。

高中物理第三章万有引力定律全章学案教科版必修2

§3.1 天体运动【学习目标】1．知道开普勒对行星运动的描述——开普勒三定律。

2．学会在对客观事物观察和认识的基础上进行分析，并经过推理提出科学假设，再经过数学和实验验证，正确认识事物的本质。

3．了解科学家探索宇宙奥秘的过程，学习他们一丝不苟的科学精神。

【学习方法】观察法、探究法、讨论法、分析法、实物法【学习过程】一、日心说地心说认为：__________是宇宙的中心，它是___________的，太阳、月亮及其他天体都绕______________做圆周运动；日心说认为：___________是宇宙的中心，它是________________的，地球和所有的行星都绕______________做圆周运动。

哥白尼根据自己的观测记录，提出太阳才是宇宙的中心，地球和其他行星都在绕着太阳运动．哥白尼在病床上将自己的《天体运行论》发表。

二、开普勒三大定律1．开普勒第一定律：开普勒进行了 70 余次反复计算，大胆提出是日心说存在不完善的地方，经过对行星运动轨道的修正，得出所有行星绕太阳运动的轨道都是，太阳位于椭圆的一个上。

2．开普勒第二定律：太阳与任何一个行星的连线在相等的时间内扫过的相等。

长轴r 的方与其公转周期T的方成正比。

开普勒第三定律是开普勒对第谷的观测数据进行长达10 年的分析后得出的结论，可见任何一个物理定律的得出都要经历一个漫长且艰苦的过程。

用公试表示为【小试身手】1．下列说法正确的是（）A．天体运动是最完美和谐的匀速圆周运动B．第谷是一名天才的观测家，正是他为开普勒的研究提供了大量的观测数据C．第谷是第一个对天体的匀速圆周运动产生怀疑的人D．开普勒在第谷精确观测的基础上，经过长期研究，终于发现了行星运动的规律2．关于地球和太阳，下列方法正确的是（）A．太阳是围绕地球做匀速圆周运动的B．地球是围绕太阳运转的C．太阳总是从东边升起，从西边落下，所以太阳围绕地球运转D．由于地心说符合人日常经验，所以地心说是正确的用心爱心专心 1用心爱心专心2 3.关于开普勒行星运动的公式k R T =32，以下说法正确的是（） A ．k 是一个与行星无关的常数 B ．若地球绕太阳运转的轨道半长轴为R ，周期为T ，月球绕地球运转的半径为R ´，周期为T ´，则3232''R T R T= C ．T 表示行星运动的自转周期 D ．T 表示行星运动的公转周期【合作探究】【例1】理论和实践证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体（包括卫星绕行星的运动）都适用。

粤教版高中物理必修2第三章第一节《万有引力定律》word导学案

第三章万有引力定律及其应用第一节万有引力定律．万有引力定律的表达式，其适用条件 .2．引力常量：表达式中的G 为引力常量，其大小在数值上等于质量各为1kg 的物体相距1m 时的万有引力。

=G 是卡文迪许首先利用扭秤实验装置测出的。

3．分析天体运动的基本思路:把天体的运动看做是 ,所需的向心力由提供,即=2rMmG= = 。

4．万有引力定律具有普遍性、、、。

5．(单选)发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是（） A ．牛顿、卡文迪许 B ．开普勒、伽俐略 C ．开普勒、卡文迪许 D ．牛顿、伽俐略课前自主预习答案:1.2r MmGF =,两个质点间2.⋅⨯-N 111067.6m 2kg 23.匀速圆周运动,万有引力,r v m 2,r m 2ω,r Tm 224π4.相互性,宏观性,特殊性面对浩瀚的星空，你知道人们对天体运动的认识曾经存在和两种相对立的学说，的学说更先进，最终发现行星运动的科学家是。

图3－1－1答案：地心说和日心说，日心说，开普勒。

重点归纳 1．地心说托勒密发展了地心说，他认为地球是宇宙的中心且静止不动，太阳、月亮及其他行星都绕其做圆周运动．2．日心说哥白尼提出日心说，他通过40多年的观察发现，若假设太阳是宇宙的中心，地球和其他行星都围绕太阳运动，对行星运动的描述就会变得更加清晰．3．开普勒定律① 开普勒第一定律(轨道定律)：所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．② 开普勒第二定律(面积定律)：太阳和行星之间的连线在相等的时间内扫过相同的面积． ③ 开普勒第三定律(周期定律)：所有行星绕太阳公转周期的平方和轨道半长轴的立方成正 4．开普勒三定律透析：①开普勒三定律不仅适用于行星围绕太阳的运动，也适用于卫星绕地球的运动，还适用于其它天体绕某一中心天体的运动。

②比例系数k 是一个与行星质量无关的常量，但不是恒量。

只有围绕同一天体运行的行星或卫星，他们半长轴的立方与公转周期的平方之比才是同一常数。

2019-2020学年高一物理教科版必修二教案：第三章万有引力定律3.4 Word版含答案

备课资料参考
教学建议
1.宇宙速度:根据万有引力定律和牛顿第二定律推导出第一宇宙速度,然后介绍第二宇宙速度和第三宇宙速度.在此过程中要向学生说明发射速度和环绕速度是两个不同的概念,注意它们的区别和联系.
2.航天科技:介绍实现太空飞行的运载工具——火箭,介绍人类航天事业的发展史和我国航天事业的发展史.
3.同步卫星:同步卫星因与地球自转同步而得名,要引导学生推导同步卫星的特点,通过例题巩固同步卫星的有关知识.
资源参考
宇宙飞船
宇宙飞船在载人航天史上有着不可磨灭的功绩,由于它在技术上较其他载人航天器易于实现,所需投入较少,研制周期也短,因而首先拉开了载人航天的帷幕.
人类通过飞船突破并掌握了载人航天的基本技术,使人类千百年来的登天梦想得以实现.在送人上太空后,宇宙飞船被用于对地观测、航天员出舱作业和生物学研究等多种科学研究和各项航天技术试验,取得了巨大的成果.
宇宙飞船最重要的用途之一就是为空间站和未来月球基地等接送航天员和物资,且费用较航天飞机低得多.目前在轨的“国际空间站”和以前的“和平号”空间站、“礼炮号”系列空间站以及美国“天空实验室”空间站,都是用宇宙飞船作为往返交通工具的,苏联“联盟15号”飞船曾在“礼炮7号”空间站和“和平号”空间站间来回飞行并对接,成为世界上第一辆太空“公共汽车”.。

物理高一教科版必修2学案第3章2万有引力定律

2 万有引力定律（1）太阳对行星的引力太阳对不同行星的引力，与行星的质量m 成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比，即F ∝m r2.（2）行星对太阳的引力行星对太阳的引力与太阳的质量M 成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比，即F ′∝M r2.（3）太阳与行星间的引力①太阳与行星间引力的大小与太阳和行星质量的乘积成正比，与两者距离的二次方成反比，即F ＝G Mm r2.②表达式中的G 是比例系数，其大小与太阳和行星的质量无关，引力的方向沿二者的连线．2．月—地检验由于月球轨道半径约为地球半径的60倍，则月球轨道上物体受到的引力是地球上的1602，根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度（月球公转的向心加速度）应该是它在地球表面附近下落时的加速度（自由落体加速度）的1602，根据计算和测得的数据可以得出：地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一性质的力．3．万有引力定律（1）内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比，与它们之间距离r 的二次方成反比．（2）表达式：F ＝Gm 1m 2r 2. （3）引力常量①大小：G ＝6.67×10－11_N·m 2/kg 2.②测定：英国物理学家卡文迪许在实验室中准确地测出了G 值．一、太阳与行星间的引力我们听说过很多关于月亮的传说，如“嫦娥奔月”（如图所示）已成了家喻户晓的神话故事．我们每个月都能看到月亮的圆缺变化．月球为什么会绕地球运动而没有舍弃地球或投向地球的怀抱？答案：地球与月球之间存在着引力，转动的月球既不会弃地球而去，也不会投向地球的怀抱，是因为地球对月球的万有引力提供了月球绕地球做圆周运动的向心力，使月球不停地绕地球运动．下列关于太阳对行星的引力的说法中正确的是（）． A ．太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力B ．太阳对行星的引力大小与太阳的质量成正比，与行星和太阳间的距离的二次方成反比C ．太阳对行星的引力是由实验得出的D ．太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的答案：AD解析：太阳对行星的引力提供行星做匀速圆周运动的向心力，A 正确；由推导得出太阳对行星的引力F ∝mr2，即与行星的质量成正比，与二者距离的平方成反比，B 错误；太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和圆周运动的规律推导出来的，而不是由实验得出的，C 错误，D 正确．1．推导思想把行星绕太阳的椭圆运动简化为以太阳为圆心的匀速圆周运动，运用圆周运动规律结合开普勒第三定律、牛顿运动定律推导出太阳与行星间的引力表达式．2．推导过程万有引力公式F ＝G Mm r2的得出，概括起来导出过程如图所示：3．太阳与行星间引力的规律适用于行星和卫星之间的验证假定卫星绕行星做匀速圆周运动，设轨道半径为R ，运行周期为T ，行星和近地卫星质量分别为M 和m ，卫星做圆周运动的向心力由行星的引力提供，若行星和卫星之间的引力满足太阳与卫星之间引力的规律，则：GMm R 2＝m ·4π2T 2R ，R 3T 2＝GM 4π2＝常量．通过观测卫星的运行轨道半径R 和周期T ，若它们的R 3T2为常量，则说明太阳与行星间引力的规律适用于行星和卫星之间．二、万有引力定律1．行星绕太阳的运动可以近似看做匀速圆周运动，试根据有关知识推导太阳与行星间的万有引力表达式．答案：分析思路为由太阳对行星的万有引力提供行星做圆周运动的向心力，具体推导如下：F ＝mrω2，ω＝2πT ，F ＝mr （2πT）2，F ＝4π2mr 1T 2，F ＝4π2（r 3T 2）mr 2，故F ∝m r2.根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力也应与太阳的质量成正比．即如果把太阳的质量看做m ′ F ∝m ′r 2 F ∝m ′m r 2⇒F ＝G m ′m r2G 为常量．2．万有引力定律具有哪些特性？答案：（1）普遍性：宇宙中任何具有质量的物体之间都存在相互吸引力，它是自然界中物质之间的基本相互作用之一，任何有质量的物体之间都存在这种相互作用．（2）相互性：万有引力是两个具有质量的物体之间的一对相互吸引力，为作用力和反作用力．（3）宏观性：通常情况下，一般物体间的万有引力非常小，只有在质量巨大的天体之间，其相互吸引力才非常巨大．（4）特殊性：两个物体之间的万有引力只与两物体的质量及距离有关，与物体所处的空间的位置及周围是否存在其他物体无关．3．万有引力定律适用条件如何，如何理解公式中各物理量的特点？答案：（1）万有引力定律适用于质点间的相互作用，表达式中的r 是两个质点间的距离．（2）两个质量分布均匀的球体间的相互作用力也可以用万有引力定律的表达式来计算，其中应把r 理解为两个球心的距离．例如：我们可以把地球看做各层质量均匀分布的球体，所以地面上质量为m 的物体所受地球的引力可以表示为F ＝GMm /r 2，式中M 和r 分别表示地球的质量和地球的半径．对于质量为m 1和质量为m 2的两个物体间的万有引力的表达式F ＝G ·m 1m 2r 2，下列说法正确的是（）．A ．m 1和m 2所受引力总是大小相等的B ．当两物体间的距离r 趋于零时，万有引力无穷大C ．当有第3个物体m 3放入m 1、m 2之间时，m 1和m 2间的万有引力将增大D ．m 1和m 2所受的引力性质可能相同，也可能不同答案：A解析：物体间的万有引力是一对相互作用力，始终等大反向，故A 对．当物体间距离趋于零时，物体就不能看成质点，因此万有引力定律不再适用，物体间的万有引力不会变得无穷大，B 错．物体间万有引力的大小只与两物体的质量m 1、m 2和物体间的距离r 有关，与是否存在其他物体无关，故C 错．物体间的万有引力是一对同性质的力，D 错．1．对万有引力定律F ＝Gm 1m 2r 2的说明（1）引力常量G ：G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2；其物理意义为：引力常量在数值上等于两个质量都是1 kg 的质点相距1 m 时的相互吸引力．（2）距离r ：公式中的r 是两个质点间的距离，对于均匀球体，就是两球心间的距离． 2．万有引力定律适用的条件（1）万有引力定律适用于两个质点间的相互作用．（2）一个均匀球体与球外一个质点间适用于该定律，其中r 为球心到质点间的距离．我们在学习重力时是这样定义重力概念的：“物体由于受到地球的吸引而产生的力叫做重力”，那么重力就是万有引力吗？它们有什么关系呢？答案：不是，重力是万有引力的一个分力．引力常量为G ，地球质量为M ，地球可看成球体，半径为R .忽略地球的自转，则地球表面重力加速度的大小为（）．A ．g ＝GM RB ．g ＝GRC ．g ＝GMR2 D ．缺少条件，无法算出答案：C解析：忽略地球自转时，物体所受的重力等于地球对物体的万有引力，则有mg ＝G MmR2，所以g ＝GM R2.1．重力为地球引力的分力如图所示，设地球的质量为M ，半径为R ，A 处物体的质量为m ，则物体受到地球的吸引力为F ，方向指向地心O ，由万有引力公式得F = G Mm R2.图中F 1为物体随地球自转做圆周运动的向心力，F 2就是物体的重力mg ，故一般情况mg ＜G Mm R2.2．重力和万有引力间的大小关系（1）重力与纬度的关系①在赤道上满足mg ＝G Mm R2－mRω2（物体受万有引力和地面对物体的支持力F N 的作用，其合力充当向心力，F N 的大小等于物体的重力大小，ω为地球自转角速度）．②在地球两极处，由于F 向＝0，即mg ＝G Mm R2.③其他位置mg ＝G Mm R2－mRω2cos θ（θ为纬度值），物体的重力随纬度的增加而增大．（2）重力、重力加速度与高度的关系①在地球表面：mg ＝G Mm R2，g ＝GMR 2，g 为常数． ②在距地面高h 处：mg ′＝G Mm (R ＋h )2，g ′＝GM(R ＋h )2，高度h 越大，重力加速度g ′越小．1．太阳对行星的引力F 与行星对太阳的引力F ′大小相等，其依据是（）． A ．牛顿第一定律 B ．牛顿第二定律 C ．牛顿第三定律 D ．开普勒定律答案：C2．下列关于引力常量的说法，正确的是（）． A ．引力常量是人为规定的B ．引力常量是一个比例常量，是没有单位的C ．引力常量是一个比例常数，是有单位的D ．第一次通过实验比较准确地测出引力常量的是英国的科学家卡文迪许答案：CD3．两个质量相等的球形物体，两球心相距r ，它们之间的万有引力为F ，若它们的质量都加倍，两球心的距离也加倍，它们之间的作用力为（）．A ．4FB ．FC ．F 4D ．F2 答案：B解析：两个质量相等的物体间的万有引力为F ＝G m 2r2，质量加倍、距离加倍后引力不变，故B 正确．4．一探月卫星在地月转移轨道上运行，某一时刻正好处于地心和月心的连线上，卫星在此处所受地球引力与月球引力之比为4∶1.已知地球与月球的质量之比约为81∶1，则该处到地心与到月心的距离之比约为________．答案：9∶2解析：设探月卫星到地心的距离为R ，到月心的距离为r ，探月卫星所受地球引力为F 1，所受月球引力为F 2，由万有引力定律F ＝G Mm r 2知，R r ＝M 地M 月·F 2F 1＝92.5．如图所示，在与一质量为M 、半径为R 、密度均匀的球体距离为R 处有一质量为m 的质点，此时M 对m 的万有引力为F 1，当从球M 中挖去一个半径为R /2的小球体时，剩下部分对m 的万有引力为F 2，则F 1与F 2的比是多少？答案：25∶23解析：F 1为一个匀质实心球对质点的万有引力，可用万有引力定律的公式直接求得，其中r 为匀质球球心到质点的距离，F 2是一个不规则物体对质点的万有引力．但由于挖去部分为一匀质实心球，所以可先计算挖去部分对质点的万有引力，然后根据力的叠加原理用F 1减去挖去部分万有引力即可得F 2.当球是实心时，M 对m 的万有引力为：F 1＝G Mm (2R )2＝GMm 4R 2，因为半径R2的小球体的质量：M 2′＝M 43πR 3·43π（R 2）3＝M 8，所以F 2′＝G M 2′m (5R 2)2＝GMm 50R 2，故F 2＝F 1－F 2′＝23100G Mm R 2，从而得F 1F 2＝2523.。

高中物理第三章《万有引力定律》导学案教科版必修2

单元检测题A 组一、选择题：1．发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是（）A ．开普勒、卡文迪许B ．牛顿、伽利略C ．牛顿、卡文迪许D ．开普勒、伽利略2．若已知太阳的一个行星绕太阳运转的轨道半径为r ，周期为'T ，引力常量为G ，则可求得（）A ．该行星的质量B ．太阳的质量C ．该行星的平均密度D ．太阳的平均密度3．我国是世界上能够发射地球同步卫星的少数国家之一，关于同步卫星正确的说法是（）A ．可以定点在南京上空B ．运动周期与地球自转周期相同的卫星肯定是同步卫星C ．同步卫星内的仪器处于超重状态D ．同步卫星轨道平面与赤道平面重合4．地球上有两位相距非常远的观察者，都发现自己的正上方有一颗人造地球卫星，相对自己而言静止不动，则这两位观察者的位置以及两颗人造地球卫星到地球中心的距离可能是（）A ．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离一定相等B ．一人在南极，一个在北极，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍C ．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离一定相等D ．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍5．地球赤道上的物体重力加速度为g ，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a ，要使赤道上物体“飘”起来，则地球的转速应为原来的( )A ．g aB 6．两颗人造地球卫星都在圆形轨道上运行，它们的质量相等，轨道半径之比r 1:r 2=2:1。

则它们的动能之比为E 1:E 2等于（）A ．2 : 1B ．1 : 2 D ．4 : 17．两个行星A 和B 各有一颗卫星a 和b 。

卫星的圆轨道接近各自行星的表面。

如果两行星质量之比M A : M B = p ，两行星半径之比R A : R B = q ，则两卫星周期之比T a : T b 为（）A ．．． 8．已知地球和火星的质量之比:8:1M M =地火，半径比:2:1R R =地火，表面动摩擦因数均为0.5，用一根绳在地球上拖动一个箱子，箱子能获得10m/s 2的最大加速度，将此箱和绳送上火星表面，仍用该绳子拖动木箱（使用同样大的力），则木箱产生的最大加速度为（）A ．10m/s 2B ．12.5m/s 2C ．7.5m/s 2D ．15m/s 2二、填空题9．地球绕太阳公转的轨道半径r= 1.49×1011m，公转周期T= 3.16×107s，万有引力恒量G= 6.67×10-11N·m2/kg2。

高中物理第三章万有引力定律 2 万有引力定律教案2 教科版必修2(2021年最新整理)

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第2节万有引力定律教学过程：教学环节教师活动学生活动设计说明引入新课新课教学引导学生阅读教材第 47 页，由向心力公式和开普勒第三定律推导出：一、若把行星绕太阳的运动简化为匀速圆周运动，太阳与行星间的引力规律的推导．学生讨论并回答:太阳对行星的引力 F 为行星运动所受的向心力，即其中m 为行星的质量,r 为行星轨道半径，即太阳与行星的距离．由上式可得出结论：太阳对行星的引力跟行星的质量成正比，跟行让学生参与论证牛顿的猜想对此问题,英国科学家牛顿做了深入的思考与分析，下面就让我们一起来经历一下这个思考过程．二、牛顿的猜想（一）猜想一——关于苹果和月亮受力关系的猜想苹果与月亮受到的力可能是星与太阳的距离的二次方成反比．即：根据牛顿第三定律,太阳吸引行星的力与行星吸引太阳的力是同性质的相互作用力．既然太阳对行星的引力与行星的质量成正比,那么行星对太阳也有作用力,也应与太阳的质量M 成正比,即：用文字表述为：太阳与行星之间的引力，与它们质量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比．牛顿还研究了月地间的引力、许多不同物体间的作用力都遵循上述引力规律，他把这一规律推广到自然界中任意两个物体间，即具有划时代意义的万有引力定体内容课堂思考介绍牛顿的工作牛顿的功绩果这种猜想成立,再结合上一猜想，那么苹果受到的力与月亮受到的力应遵从“平方反比”的关系．如何来检验进一步的猜想呢？下面列出的是当时可以测量的物理量，根据这些量，请你分析怎样可以检验地球对月亮的引力与距离的平方成反比的关系?（三）猜想三—-大胆合理外推既然苹果与地球、月亮与地球以及行星与太阳之间的力都是同一种的力，那么你有何想法?牛顿利用他发明的微积分解决了式中 r 的含义， r结论：苹果受到的力与月亮受到的力应该是同一种力．学生回答：月球轨道处的加速度结论：苹果受到的引力与牛顿的思维过程万有引力定律是指两星体球心间的距离．他运用相当复杂的几何方法根据开普勒第二定律，证明了这个规律在行星进行椭圆轨道运行时仍然成立．牛顿在 17 世纪 60 年代到17 世纪 80 年代的 20 年中，把引力思想不断扩展最终扩展到宇宙万物中：任意两个物体之间都存在吸引力．牛顿的理论著作：1687 年发表《自然哲学的数学原理》，对猜想进行严格地理论证明．三、万有引力定律(一）内容任何两个物体之间都存在相互作用的引力，这个力的大小与这两个物体的质量的乘积成正比,与两物体之间的距离的二次方成反比．(二）表达式：式中： G 为万有引力常量， r月亮受到的引力应该遵从“平方反比”的关系．学生回答：地球对卫星也遵守平方反比关系．学生记笔记．学生介绍课下查找的资了解阅读教材第 49 页“课外阅读”卡文迪许扭秤实验播放动画课堂思考生活实例思考问题该实验设计有什么巧妙之处？2．利用光的反射巧妙地将微小形变进行了放大这个实验从设计到测量对科学家都是极大的挑战,卡文迪许研究了整整 50 年才成功．3．实验数据当时测量的G值为，现在公认的 G值为G 值的物理含义：两个质量为1kg 的物体相距 1m 时，它们之间万有引力为 6。

高中物理必修2学案：第3章第1节0有引力定律学案(A层)

粤教版高中物理必修2第3章第1节 万有引力定律-备课资料

教科版高中物理必修第二册3-2万有引力定律课时学案含答案

【河东教育】粤教版高中物理必修2第3章第1节 万有引力定律 教学参考

高中物理 第三章万有引力定律全章学案 教科版必修2