毓华中学2007—2008学年度九年级上学期期中数学测试题

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调研卷2007-2008九年级上学期期中数学--(附解析答案)

2007-2008学年第一学期九年级数学期中调研测试卷考试时间100分钟，试卷满分100分一、选择题（每小题2分，共24分）1. 若式子x – 2 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（）A ．x < 2B ．x ≤ 2C ．x > 2D ．x ≥ 2 2．在下列二次根式中，与2是同类二次根式的是（） A ．4B ．6C ．8D ．123．老师对小明在本学期的5次数学测试成绩进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，老师需要知道小明这5次数学成绩的（）A ．平均数B ．方差C ．众数D ．频数 4．用配方法解方程x 2 – 4x + 1= 0时，方程变形正确的是（）A ．(x + 2)2 = 3B ．(x + 2)2 = 5C ．(x – 2)2 = 3D ．(x – 2)2 = 5 5．下列等式一定成立的是（）Ａ．32 + 42 = 3 + 4 Ｂ．5 – 3 =2Ｃ．4 ⨯3 =4 ⨯ 3 Ｄ．4 ÷2 = 26．已知x = 2是方程x 2 – a x + 1 = 0的一个解，则a 的值是（）A ．52B ．32C ．12 D ．27．下列可使两个直角三角形全等的条件是（）A ．一条边对应相等B ．两条直角边对应相等C ．一个锐角对应相等D ．两个锐角对应相等8．若关于x 的方程m x 2 – 2 x + 1 = 0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（）A ．m > 1B ．m > 1且m ≠ 0C ．1<mD ．1<m 且m ≠ 0 9．等腰梯形上底与高相等，下底是高的3倍，则底角为（）A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°10．矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线的长为2，则矩形的周长为（）A ．1+3 B ．1+23 C ．2+3 D ．2+2311．将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折法共有（）A ．1种B ．2种C ．4种D ．无数种 12．当 – 1< x < 1时，(x – 1)2 + ||x + 1 的值是（）A ．– 2B ．0C ．2D ．2x 二、填空题（每小题3分，共12分）13．一组数据1，2，3，6，它们的极差为．14．写出一个一元二次方程使它有一个根为1，则这个方程可以为． 15．某厂八月份生产某种机器100台，计划九、十月份共生产该种机器280台．设九、十月份每月的平均增长率为x ，根据题意列出的方程是． 16．如图，两张宽度为2 cm 的纸条如图叠放在一起，重叠部分的菱形（阴影部分）面积为 cm 2．三、计算与解方程（每小题5分，共20分）17．计算:12– 412+ 38．18．计算: 1220ab3 ·(–2a5b) (a≥0，b≥0)．19．解方程：2(x+3)2 =x+3．20．解方程：2x2 –5x+2=0．四．证明题（每小题6分，共12分）21．已知：如图，A是△EFC边EF上一点，四边形ABCD是平行四边形，且∠EAD=∠BAF．求证：△CEF是等腰三角形．22．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，M，N分别是AD，BC的中点，E，F分别是BM，CM的中点．（1）证明四边形MENF是平行四边形；（2）若使四边形MENF是菱形，还需在梯形ABCD中添加什么条件？请你写出这个条件．五、解答题（本题7分）23．某商场经销一种销售成本为每件40元的商品．据市场分析，销售单价为50元，月销售量为500件，销售单价每提高1元，月销售量就减少10件，针对这种商品的销售行情，商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元？六、（本题8分）24．一次期中考试中，A 、B 、C 、D 、E 五位同学的数学、英语成绩的有关信息如下表所示：（单位：分）、（1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分＝（个人成绩－平均成绩）÷成绩标准差．从标准分看，标准分大的考试成绩更好．请问A 同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？友情提示：一组数据的标准差计算公式是S其中x 为n 个数据1x 、2x …n x 的平均数．七、（本题8分）25．证明：在一个角的内部，到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上（要求画出图形，写出已知、求证、证明）．八、（本题9分）26．在正方形ABCD中，点P为直线CD上一动点，连接AP，作BE⊥AP，DF⊥AP，垂足分别为E，F．（1）如图，当点P在点C左侧时．求证：EF =DF –BE；（2）当点P在直线CD的其它位置上时（除点C、D外），线段BE，DF，EF之间有怎样的数量关系？画出图形，写出你的猜想，不需证明．2007-2008学年第一学期九年级数学期中测试卷参考答案及评分标准一、选择题（每小题2分，共24分）13．5 14．答案不唯一．如x2 –x=0 15．100(1+x) +100(1+x)2 =280 16．4 2三、(每小题5分，共20分)17．原式=22–22+62…………3分18．原式=–a102 ab4 …………3分=922………………5分=–10ab2 a………………5分19．（x+3）(2x+6–1)=19, ………3分解得x1 =–3，x2 =52．………5分20．a=2,b=–5,c=2,b2 –4ac=9,………2分x=5±92 2．………3分解得x1 =2，x2 =12．………5分四、（每小题6分，共12分）21∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥DC．………1分∴∠EAD=∠F，∠BAF=∠E．………………3分∵∠EAD=∠BAF，∴∠F=∠E．………………4分∴CE=CF．∴△CEF是等腰三角形．………6分22．（1）在△MBC中，N，E，F分别是BC，BM，CM的中点，∴EN∥MF，且EN=MF．∴四边形MENF是平行四边形．………………4分（2）若使四边形MENF是菱形，需在梯形ABCD中添加条件：AB=CD．……………6分（答案不惟一，其它答案参照给分）五、（本题7分）23．设销售单价定为每件x元．根据题意，得（x–40）[500–（x–50）⨯10]=8000．………3分即x2 –140x+ 4800=0．解得x l =60，x2 =80．……………5分当销售单价定为每件60元时，月销售量为[500–（60–50）⨯10] =400件，月销售成本为40⨯400=16000＞10000，而月销售成本不能超过10000元，∴x l =60舍去．当销售单价定为每件80元时，月销售成本为40⨯[500–（80–50）⨯10] =8000（元）．∴销售单价应定为每件80元．……………7分六、（本题8分）24．（1）数学成绩的平均分为70，英语成绩的标准差为6．……………4分（2）A同学在本次考试中，数学标准分22，英语标准分12．∴数学考得更好．………8分七、（本题8分）25．已知：如图，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，且PD=PE．求证：点P在∠AOB的平分线上．……………4分(画图正确2分，已知，求证正确2分)证明Rt△ODP≌Rt△OEP（HL）……………7分得到∠DOP=∠EOP，∴点P在∠AOB的平分线上．……………8分八、（本题9分）26．（1）证明Rt△ABE≌Rt△DAF，……………3分∴BE=AF，AE=DF．……………4分∴EF =DF –BE．……………5分（2）点P在CD上，EF =BE–DF；……………7分点P在CD延长线上，EF =BE+DF．……………9分OABPDE。

2007—2008学年度上期九年级期中数学试卷定稿)

2007—2008学年度上期九年级期中数学试卷全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟。

学生姓名．班级．学号．得分：A 卷 (共 100分)一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列是一元二次方程的是 ( )A. 312=+xx B. 132=+x xyC. 04322=++x x D. 52222+=+x x x2．下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是 ( )。

3．用配方法解方程01422=++x x ，配方后的方程是 ( )A ．2)22(2-=+xB ． 3)22(2-=+x C ． 21)21(2=+x D ． 21)1(2=+x 4．桌面上放着一个圆锥和一个长方体，其中俯视图应该是 ( ) (A)(B)(C)(D)●5 . 3. 如图，AC ＝AD ，BC ＝BD ．则 ( ) A ．CD 垂直平分AB B ．AB 垂直平分CD C ．CD 平分∠ACBD ．以上结论都不正确6. 如果两点P 1（1，y 1）和P 2（2，y 2）在反比例函数xy 1=的图象上，那么y 1与y 2间的关系是 ( )A ．y 2＜y 1＜0B ．y 1＜y 2＜0C ．y 2＞y 1＞0D ．y 1＞y 2＞07．蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流)(A I 与电阻)(ΩR 成反比例，其函数图象如图所示，则电流I 与电阻R 之间的函数关系式为 ( )A. R I 24=B. R I 4= C. RI 6= D. R I 10=8．对于中点四边形(顺次连接四边形各边中点的四边形),说法正确的个数是 ( ) ①任何四边形的中点四边形是平行四边形． ②中点四边形的面积是原四边形面积的一半． ③矩形的中点四边形是矩形． ④等腰梯形的中点四边形是菱形．A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个二、填空题（每小题3分，共24分）9．方程：022=-x x的根是．10. 四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O, 若OA=OB=OC=OD ，则这个四边形是11. 等腰三角形的两边长为4和9，则这个等腰三角形的周长为。

2007-2008学年度第一学期九年级数学期中试题及答案

泗水县2007—2008学年度第一学期期中考试九年级数学试题（时间：120分钟满分：120分）相信你会静心﹑尽力做好答卷，动手就有希望，努力就会成功！一、细心填一填,相信你填得又快又准（每小题3分，共36分.每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错﹑不选或多选均记零分.）1.函数y=xx-1中，自变量x 的取值范围是（） A ．x ≤1 B ．x ≥1 C ．x ＜1且x≠0 D ．x ≤1且x≠02.点M(-2,1)关于原点对称的点的坐标是（） A. (-2,1) B. (-2,-1) C. (2,1) D. (2,-1)3.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）①等腰三角形 ②菱形 ③等腰梯形 ④圆 ⑤正六边形 A. ①②③ B. ①②⑤ C. ③④⑤ D. ②④⑤4.下列计算正确的是（）A.2＋3＝5B.2×3＝6C. 2243+＝3＋4＝7D. 2)3(-＝－35.设⊙O 与⊙O ′的半径分别是R 和r ，圆心距离O O ′＝5，且R,r 是方程2x -7x+10=0的两根，则 ⊙O 与⊙O ′的位置关系是（） A. 内切 B. 外切 C. 相交 D. 外离6.下列命题中，是真命题的是（） A.三点确定一个圆 B.平分弦的直径平分弦C.圆周角等于圆心角的一半D.在同圆或等圆中等弧所对的圆周角相等九年级数学第1页共6页7. 最简二次根式n m +3与2324-m 可以合并，则m-n=（）（A ）2 （B ）1 （C ）1- （D ）38.如图(1)，⊙O 的直径为10，弦AB ＝8，P 是弦上一个动点，则OP 长的取值范围是（） A. OP<5 B. 8<OP<10 C. 3<OP<5 D. 3≤OP ≤59．如果实数a 、b 满足32b a ＝-ab b ,那么点（a,b ）在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第二象限或坐标轴上D. 第四象限或坐标轴上10. 方程22310x x -+=的根的情况是（）。

2007—2008学年度九年级数学上学期期中教学质量检测

2007—2008学年度上学期九年级十月份教学质量检测数学试卷一、填空题：（每题2分，共20分）1．方程x 2= 6x －3的一次项系数是，常数项是。

2．解一元二次方程的基本思路是。

3．若正六边形的边长为2，则边心距为。

4．已知二次根式322+-x x ，那么x 的取值X 围是。

5．如图，将正方形ABCD 的对角线AC 绕点A 旋转后，点C 落在BA 延长线上的C ′点处，那么旋转中心为；旋转角度为。

6．如图，将正方形ABCD 中的△ABP 绕点B 顺时针旋转能与△CBP ′重合，若BP=4，则点P 所走过的路径长为．7．下图是几种名车的标志，是中心对称图形但不是轴对称图形的有个.8．两圆有多种位置关系，图中不存在的位置关系是．ABCDC ′5题图6题图8题图9．如图，四边形CDEF 旋转后能与正方形ABCD重合，那么，图形中所在的平面上可以作为旋转中心的点有个。

10．如图，有三个边长为1的正方形：在（1）中作正方形的内切圆，阴影部分为S 1；在（2）中以边长为直径作两个半圆，阴影部分为S 2；在（3）中以12为半径，分别以四个顶点为圆心作弧，阴影部分为S 3，请写出S 1、S 2、S 3之间的大小关系。

（用“＞”或“＜”或“＝”表示）二、选择题：（每题3分，共18分）11．如图是一个由四个同心圆构成的靶子示意图，点5BC CD==，那么周长接近100的圆是（） A ．以OA 为半径的圆B ．以OB 为半径的圆C ．以OC 为半径的圆D ．以OD 为半径的圆121的值是（）A ．在2和3之间B ．在3和4之间C ．在4和5之间D ．在5和6之间13．已知在一个圆形博物馆的墙壁周围安装电子监视仪，使博物馆室内每一个角落都能被监视到。

若每只监视仪最大监视角为30°，则至少要安装监视仪的个数为（）BCEF9题图A ．12B ．8C ．6D ．414．如图，正三角形ABC 内接于圆O ，动点P 在圆周的劣弧AB 上，且不与A 、B 重合，则BPC ∠等于（）A ．30︒B ．60︒C ．90︒D ．45︒15．如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能．．与其自身重合的是（）A ．72°B ．108°C ．144°D ．216°16．如图，在正方形铁皮上（图1）剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成（图2）所示的一个圆锥模型，该圆的半径为r ，扇形的半径为R ，则圆的半径与扇形的半径之间的关系为（）A ．2R r =B ．94R r = C ．3R r = D ．4R r =三、解答题：（每题5分，共25分）17．已知关于x 的方程012=++ax x 有一个根为32-，求a 的值。

2007--2008学年度第一学期学期考初三数学试卷(1

2007--2008学年度第一学期学期考初三数学试卷(1)班级_________座号__________姓名______________成绩_____________ 一. 选择题(共30分,每小题3分,共10题)1. 解一元二次方程x 2-x-12=0,结果正确的是( )A.x 1=-4,x 2=3B.x 1=4,x 2=-3C.x 1=-4,x 2=-3D.x 1=4,x 2=32.如图1,在⊙O 中,AB 、AC 是互相垂直的两条弦,O D ⊥AB 于D,OE ⊥AC 于E, 且AB=8cm,AC=6cm,那么半径OA 的长为( ) A.4cm B.5cm C.6cm D.8cm3.把抛物线y=-3x 2向上平移2个单位,得到的抛物线是( ) A.y=-3(x+2)2B.y=-3(x-2)2C.y=-3x 2+2 D.y=-3x 2-24.如图2,已知△ABC 内接于⊙O,∠C=450,AB=4,则⊙O 的半径为( )5.32.4.D C B 2A.25.正三角形的高h 、外接圆半径R 、边心距的比为( ) A.4:2:1 B.4:3:2 C.3:2:1 D.6:4:36.已知关于x 的方程x 2-(2k-1)x+k 2=0有两个不相等的实数根,那么k 的最大整数值是( )A.-2B.-1C.0D.17.一个口袋里有相同的红、绿、蓝三种颜色的小球,其中有6个红球，3个绿球.若任意摸出一个绿球的概率为41,则任意摸出一个蓝球的概率是( )61.51.41..D C B A 318.已知二次函数的图象过(1,0),(2,0)和(0,2)三点,则该函数的表达式是( )A.y=2x 2+x+2B.y=x 2+3x+2C.y=x 2-2x+3D.y=x 2-3x+2 9.如图3,△PQR 是⊙O 的内接正三角形,四边形ABCD 是⊙O 的内接正方形, BC//QR,则∠AOQ=( )A.600B.650C.720D.750图1图2OR Q PD CBA 图310.抛掷红、绿两枚分别标有数字1,2,3,4,5,6的质地均匀的正方体骰子,将红色和绿色骰子正面朝上的编号分别作为二次函数y=x 2+bx+c 的一次项系数b 和常数项c 的值,那么抛掷红、绿骰子各一次,得到二次函数的图象顶点恰好在x 轴上的概率是( )61.91.121.D C B 181A. 二. 填空题(28分,每小题4分，共7题)11.已知点P(2a,3)与点Q(8,b)关于原点对称,则a=____,b=_____. 12.将根式32,18,12,8化成最简二次根式后,随机抽取其中一个根式,能与2的被开方数相同的概率是_________.13.已知⊙O 的半径为5,点P 是⊙O 外的一点,OP=12,以P 为圆心作一个圆与⊙O 相切,则这个圆的半径为________14.用一个半径为36cm,面积为2cm 324的扇形纸板,制作一个圆锥,那么这个圆锥的底面半径r=________cm.15.如图4,已知△ABC 的顶点坐标分别为A(3,6),B(1,3),C(4,2), 如果将△ABC 绕C 点顺时针旋转900,得到△A /B /C /,那么A 点的对应点A /的坐标为_________.16.抛物线y=-2x 2-4x+1的顶点关于x 轴的对称点的坐标为_______17.如图5,已知四边形OABC 为菱形,点B 、C 在以点O 为圆心的上,若OA=3,∠1=∠2,则扇形OEF 的面积为________.三. 解答题:18.用适当的方法解下列方程(8分)(1)(x-3)2=(5x+2)2(2)x 2-32x+2=0EF EFCBA O图519.(10分)已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象经过一次函数3+=x 23-y 的图象与x 轴、y 轴的交点,并且经过点(1,1),求这个二次函数的解析式.20.(10分) 小明、小华用4张扑克牌（黑桃2，3，4，5）玩游戏,他俩将扑克牌洗均后,背面朝上放置在桌面上,小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回. (1)若小明恰好抽到了黑桃4.①请你在图(2)中的方框绘制这种情况的树形图; ②求小华抽出的牌的牌面数字比4大的概率.(2)小明、小华约定:若小明抽到的牌的牌面数字比小华的大,则小明胜;反之,则小明输,你认为这个游戏是否公平?(2)21(12分)如图,在平面直角坐标系xOy 中,△AOB 三个顶点的坐标分别为O(0,0),A(1,3),B(2,2),将△AOB 绕点O 逆时针旋转900,点A 、O 、B 分别落在点A 1,O 、B 1处.(1)在所给的直角坐标系中画出旋转后的△A 1OB 1; (2)求点B 旋转到点B 1所经过的弧形路线的长.22.(12分)已知AB 是⊙O 的切线,B 为切点,AB=32,AO 交⊙O 于P,∠A=300,过点P 作AO 的垂线交AB 于C,求图中阴影部分的面积.P O C B A23(12分)如图,已知等边三角形ABC,以边BC为直径的圆与边AB、AC分别交于点D、E.过点D作DF⊥AC,垂足为点F.(1)证明:DF是⊙O的切线;(2)如果等边三角形的边长为4a,过点F作FH⊥BC,垂足为点H,求△FCH的面积.24.(12分)某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场调查，若按每千克50元销售，一个月可售出125kg,销售单价每涨2元,月销售量就减少5kg,针对这种水产品的销售情况，请回答以下问题:(1)当销售单价定为每千克54元时,计算月销售量和月销售利润;(2)设销售单价为每千克x元,月销售利润为y元,求y与x的函数关系式;(3)如果商店想在月销售成本不超过3500元的情况下,使得月销售利润达到2000元,销售单价应定为多少?25.(13分)在矩形ABCD中,AB=20cm,BC=4cm,点P从一开始沿着A→B→C→D以4cm/s的速度移动,点Q从开始沿着C→D以1cm/s的速度移动,如果点P、Q分别从A、C同时出发,当其中一点达到D时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t(s)。

九年级上数学期中考试试卷

2008级初三（上）期中考试数学试卷（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）(包含内容:一次函数、反比例函数、二次函数、二次根式、一元二次方程和相似三角形)一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内。

1、使式子23+x 有意义的实数x 的取值范围是 ……………（）A 、x ≥0B 、32->xC 、x ≥23-D 、x ≥32-2、下列二次根式，………… （） A3、△ABC ∽△A ′B ′C ′且相似比为13，△A ′B ′C ′∽△A ″B ″C ″且相似比为43，则△ABC 与△A ″B ″C ″的相似比为 ……………（） A ．14 B ．9494..4949C D 或4、若关于x 的方程0222=-+-a ax x 有两个相等的实根，则a 的值是（）A －4B 4C 4或－4D 25、某同学的身高为1.6 米,某一时刻他在阳光下的影长为1.2米,与他相邻的一棵树的影长为3.6米,则这棵树的高度为 ………… ( ) A 、5.3 米 B 、4.8 米 C 、4.0 米 D 、2.7 米6、二次函数 y=2（x －3）2+5图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（）A ．开口向下，对称轴x=3，顶点坐标为（3,5）B ．开口向上，对称轴x ＝3，顶点坐标为（3，5）C ．开口向上，对称轴x=－3，顶点坐标为(－3,5)D ．开口向上，对称轴x=－3，顶点坐标为(－3,－5）7、政府近几年下大力气降低药品价格，希望广大人民群众看得起病吃得起药，某种针剂的单价由100元经过两次降低，降至64 元，则平均每次降低的百分率是 ……………………………… （） A 、36﹪ B 、64﹪ C 、20﹪ D 、40﹪（第15题） 8、若正比例函数y=(a －2)x 的图象经过第一、三象限，的结果是 …………………………………………………… （）A 、 a －1B 、1－aC 、 2(1)a -D 、 2(1)a -9、抛物线y =21x 2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是 ……………………………………… （）=21(x +3)2－2 =21(x －3)2+2 =21(x －3)2－2 =21(x +3)2+2 10、如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，点P 在BC 边上运动，连结DP ，过点A 作AE⊥DP，垂足为E ，设DP ＝x ，AE ＝y ，则能反映y 与x 之间函数关系的大致图象是………（）（A ）（B ）（C ）（D ）二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）请将答案直接填写在题后的横线上。

2007学年度第一学期九年级数学期中试卷

2007学年度第一学期九年级数学期中试卷（时间：100分钟满分：150分）一、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）1．方程12=x 的根是． 2．已知2=b a ，那么=+-ba ba .3．方程21=-x 的根是．4．把二次方程 0222=--y xy x 化成两个一次方程，则这两个一次方程分别是和 .5．已知点P 是线段AB 的黄金分割点，且AP <PB ，若AB =2，则PB =___________(结果保留根号). 6．在实数范围内分解因式：___________________522=--x x ． 7．如果两数的和是4，积是1，那么这两个数是．8．一种型号的数码相机，原来每台售价为5000元，经过两次降价后，现在每台售价为3200元．假设两次降价的百分率均为x ，那么可列出方程：．9．用换元法解方程312122=-+-x x x x 时，如果设21xx y -=，那么原方程可化为关于y 的整式方程，这个方程是．10．在比例尺为1∶10000的地图上，相距5厘米的两地A 、B 的实际距离是_______千米. 11．当m = 时，解关于x 的方程222-=--x mx x 时会产生增根. 12．如图，在菱形ABCD 中，∠ABC =60°，AE ⊥AB ，交BD 于点G ，交BC 的延长线于点E ，那么GEAG= ．二、选择题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）〔每题列出的四个答案中，有且只有一个答案是正确的，把正确答案的代号填入括号内〕13．下列方程或方程组中，有实数解的是………………………………（）（A ） 022=+-x x ；（B ）12-=-x ；ABCE DG（C ）x x -=+2 ；（D ）11122-=-x x x ． 14．下列二次三项式在实数范围内不能够分解因式的是…………………（）222232;53;76;2 2.x x x x x x x x +-++-+++(A) （B) （C) （D)15．下列方程组中，是二元二次方程组的是……………………………………（）（A ）51x y x y +=⎧⎨-=⎩ ； (B) 210618x y x y⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩ ；（C ）2211x y x xy y -=⎧⎨++=⎩ ；（D ）312x y xy y x⎧+=⎨=+⎩． 16．△ABC 中,直线DE 交AB 于D ,交AC 于点E ,那么能推出DE ∥BC 的条件是……………………………………（）(A) 2123==AE EC AD AB ，； (B) 3232==BC DE AB AD ，； (C) 3232==AE CE DB AD ，； (D)3434==EC AE AB AD ，．三、简答题（本大题共5小题，第17、18题每题9分，第19、20、21题每题10分，满分48分）17．解方程x =； 18．解方程：1111132-=+--x x x ；19．解方程组：⎩⎨⎧=-=++-1201322y x x x y20．如图ABC ∆中,D 、E 分别为AB 、AC 上的点，且DE ∥BC,31=BD AD ．求:(1)；AB AD (2)ACEC．21．已知点A 在x 轴上，点A 与点)31(，B 的距离是5，求点A 的坐标．四、（本大题共4题，第22、23、24题每题12分，第25题14分，满分50分）22．小明与小杰同时从学校出发，骑自行车前往距离学校18千米的公园．已知小明比小杰平均每小时多行6千米，但由于小明在路上修自行车而耽搁了半个小时，结果两人同时到达公园．求小明与小杰平均每小时各行多少千米？23．已知：如图, 在△ABC 中, 点D 、E 分别在BC 、AC 上, BE 平分∠ABC, DE ∥BA ．如果CE =24, AE =30, AB =45, 求DE 和CD 的长．A24．若()096222=+++-b b a ，求方程组：⎩⎨⎧+==+8,3b xy a y x 的解.25．已知MN ∥EF ∥BC ，点E 、F 分别在AB 、DC 上，点A 、D 为直线MN 上的两动点，AD =a ，BC =b ,AE mBE n=. （1）当点A 、D 重合，即a =0时（如图1），试求EF .（用含,,m n b 的代数式表示）MBCF E图一A (D )N（2）请直接应用（1）的结论，当A 、D 不重合，即a ≠0，如图二，求EF ；（结果用含,,,a b m n 的代数式表示）（3）应用（1）的结论，当A 、D 不重合，即a ≠0，如图三，求EF .（结果用含,,,a b m n 的代数式表示）(4) 指出（1）、（2）的结论与三角形中位线长公式和梯形中位线长公式是什么关系.2007学年度第一学期九年级数学期中试卷参考答案及评分标准M CF B Ea b DNA 图二图三1.22.313.54. 02,0=-=+y x y x5.15-6.()()6161+---x x 7. 32,32-+ 8.()3200150002=-x 9. 0232=+-y y 10.0.5 11.2 12. 2117.解：两边平方化简得022=--x x …………………………………………………………………3′ 解之得 2,121=-=x x …………………………………………………………3′ 检验：把11-=x 代入原方程，左边=121=+-，右边=-1，左边≠右边，因此11-=x 是增根. …………………………………………………………1′ 把21=x 代入原方程，左边=222=+，右边=2，左边=右边，因此21=x 是原方程的根. …………………………………………………………1′ 所以原方程的解为2=x .…………………………………………………………1′12-x 后，化简得0322=-+x x …………………………………………………………4′ 解之得 3,121-==x x …………………………………………………………3′ 检验：把11=x 时，有012=-x ，因此11=x 是增根. ………………………1′ 所以原方程的解为3-=x . …………………………………………………1′ 19.解：由②得12-=x y 代入①化简得0232=+-x x ………………………………………………………4′解之得 2,121==x x …………………………………………………3′ 当11=x 时，11=y ………………………………………………………1′ 当22=x 时，32=y ……………………………………………………1′ 所以方程组的解为：⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==3,21,12211y x y x .………………………………1′ 20.解：设k AD =，则k AB k BD 4,3==. ………………………………2′(1)414==k k AB AD ………………………………4′ （2）DE ∥4343===⇒k k AB BD AC EC BC ………………………………4′21.解：设点A 的坐标为（x ,0）,则有 ………………………………1′()()2225301=-+-x ………………………………4′化简为 ()1612=-x ………………………………1′解之得 3,521-==x x ………………………………2′ 所以点A 的坐标为（5,0），（-3，0） ………………………………2′ 22.解：设小明每小时行x 千米，则小杰每小时行（x -6）千米，…………1′ 依题意有6185.018-=+x x ………………………………………………5′ 化简得 021662=--x x ………………………………………………2′解之得 12,1821-==x x （不合题意，舍去） …………………2′检验：当x =18时，()6-x x 的值不等于零，因此x =18是原方程的根，且符合题意. 又当x =18时，x-6=18-6=12. …………………1′ 答：小明与小杰平均每小时分别行18千米和12千米. …………………1′ 23.解: ∵ABC BE ∠平分,∴EBD ABE ∠=∠又∵DE ∥AB ,∴BED ABE ∠=∠,∴BED EBD ∠=∠， DE =BD. ……………………4′由DE ∥AB 20455424=⨯=⋅=⇒=⇒AB AC EC ED AC EC AB ED…………4′ 由DE ∥AB 16203024=⨯=⋅=⇒=⇒BD AE CE CD AE CE BDCD……………4′ 24.解：由()()⎩⎨⎧-==⇒=++-3,203222b a b a ……………………3′ 所以方程组为⎩⎨⎧==+5,6xy y x ……………………3′解之得 ⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==.1,55,12211y x y x ……………………6′ 25. 解：设,mk AE =则()k n m AB nk BE +==, ……………2′（1）由EF ∥BC ()nm mbb k n m mk BC AB AE EF AB AE BC EF +=⋅+=⋅=⇒=⇒…4′（2）过点A 作AH ∥DC 交EF 于G ,交BC 于H ,如图二.∵AH ∥DC , MN ∥EF ∥BC ，∴四边形ADFG 与四边形ADCH 均为平行四边形.∴GF=HC=AD=a,BH=b-a ……………2′ 由（1）得()n m a b m EG +-=，所以 ()nm namb a n m a b m EF ++=++-=……………3′（3）过点A 作AH ∥DC 交EF 的延长线于G ,交BC 的延长线于H ,如图三.∵AH ∥DC , MN ∥EF ∥BC ，∴四边形ADFG 与四边形ADCH 均为平行四边形. ∴GF=HC=AD=a,BH=b+a ……………2′由（1）得()n m a b m EG ++=，所以 ()n m namb a n m a b m EF +-=-++= ……………3′ （4）当AE m BE n ==1，即m =n 时，（1）、（2）中的结论n m mb EF +=， n m na mb EF ++=分别为2bEF =和2ab EF +=，即分别为三角形中位线长公式和梯形中位线长公式，所以它们是一般与特殊的关系.(或者说（1）（2）的结论是三角形中位线长公式和梯形中位线长公式的推广；或者说“三角形中位线长公式和梯形中位线长公式是（1）（2）的结论的特例”) ……………2′MCF BE a aH G abDNA图二M C FBE aa HG图三A ND b a MBCF E b 图一A (D )N。

2007年11月初三数学期中试题答案

(x 3)( x 1) 0
∴ x1=3,x 2=-1 ∴A(-1,0),B(3,0),C(0,3) (2) 设 CM所在直线为 y=kx+b
b3 kb 4 k1 y x3 令 y 0 x 3 D( 3,0) DA 1 ( 3) 2
……………… 4 分
又 CN ∥x 轴，且 CN=2
∴CN∥DA且 CN=DA ∴CDAN为平行四边形。 24、 1）∵∠ A=∠A，∠ ACB=90°， CD⊥AB于 D
∴∠ ADC=9°0 ∴∠ ADC=∠ACB ∴△ ADC∽△ ACB 2）∵△ ADC∽△ ACB ∴ AC AD
AB AC ∴AC2=AD·AB 又∵ AC=6,AD=18
5 ∴36=AB· 18
5 ∴AB=10
求 Rt △ABC中， BC= AB2 AC 2 100 36
AC·BC=AB·CD ∴6×8=10×CD ∴CD=24
x2 50 x 33
50
x
b 2a
3 2 ( 1)
25
3
S最大
1 (25) 2
50 2533……………… 2 分…………………… 3 分 …………………… 5 分
…………………… 2 分 …………………… 4 分 …………………… 5 分
2分
……………………… 3 分 ……………………… 5 分 ……………………… 1 分
1 3 3 1 31
2
2
93
22 6
…………………… 2 分 …………………… 4 分
23、（1）设 y a(x h)2 k, 过（ 2，3）点，顶点为（ 1， 4）
a(2 1) 2 4 3 a1 y 1( x 1) 2 4
x2 2x 3

2007学年上期期中初三数学

2007——2008学年上期期中检测九年级数学命题人：张睿评分数一、选择题（每小题3分，共18 分）1、下列二次根式中，是最简二次根式的是（） A.a 8 B.22y x + C.a3D.122+-x x 2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )3、有一段电路可以由图示的开关控制，任意闭合两个开关使电路接通的概率是（） A.51 B.52 C. 53 D. 54 4、已知一弧长为m 的弧所对的圆心角为120，那么它所对的弦长为（） A.m π433 B. m π423 C. m π233 D. m π223 5、如图，已知△ABC 的内切圆⊙O 与各边相切于D 、E 、F ，那么点O 是 △DEF 的（）A ．三条中线的交点 B.三条高的交点C.三条角平分线的交点D.三边垂直平分线的交点6、已知关于x 的一元二次方程x 2－（R ＋r ）x ＋14 d 2=0没有实数根，其中R ，r分别为⊙O 1和⊙O 2的半径，d 为此两圆的圆心距，则⊙O 1和⊙O 2的位置关系是（）A 外离B 相切C 相交D 内含二、填空题（每小题2分，共26分）7、已知点A （4，-a ）与点B （b ，-8）关于原点对称，则ab = 。

8、有四张不透明的卡片分别写着2、722、π、2，除正面的数不同外，其余都相同，将它们背面向上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，抽出写有无理数卡片的概率为。

9、用反证法证明命题“三角形两边之和大于第三边”，首先应假设。

10、已知⊙0的半径为13cm ，弦AB ∥CD ，AB =24cm ，CD =10 cm ，则AB 和CD 的距离是11、计算：=---+-+-10)12()12008()347)(347(12、如图，M 是CD 的中点，EM ⊥CD ，若CD =4cm ，EM =6cm ，则弧CED 所在圆的半径为 cm 。

13、如图，AD 和AC 分别是⊙O 的直径和弦，且∠CAD =300，OB ⊥AD ，交AC 于点B ，若OB =5，则BC = 。

2008年上学期九年级数学期中试卷及答案上学期期中考试卷往年数学知识点

上学期期中考试卷九年级数学注意: 本试卷共三大题25小题，共4页，满分150分．考试时间120分钟．1．答卷前，考生务必在答题卡第1、3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考号、姓名；再用2B 铅笔把对应考号的标号涂黑．2．选择题和判断题的每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上． 3．填空题和解答题都不要抄题，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生可以．．使用计算器．必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（100分）一、细心选一选（本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分，下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的.）1、要使2-x 有意义，则字母x 应满足的条件是( ).A. x ＝2B. x ＜2C. x ≤2D. x ≥22．下列二次根式中与2是同类二次根式的是（）.A.B. C.D. 3．方程x x =2的解是（）.A. 0B. 1C. 无解D. 0和14. 某型号的手机连续两次降阶，每个售价由原来的1185元降到580元，设平均每次降价的百分率为x ，则列出方程正确的是( ).A. 2580(1+)=1185x B. 21185(1-)=580xC. 2580(1-)=1185x D. 21185(1+)=580x5. 已知012=-++b a ，那么()2007b a +的值为（）．A. －1B. 1C. 20073 D. 20073-6. 两个相似三角形的面积比为1：2，则它们周长的比为（）A. 1：4B. 1：2C.2 D. 47.如图1，在△ABC 中，DE ∥BC ，DE 分别与AB 、AC 相交于点D 、E ，若AD=4，AB=6，则DE ∶BC 的值为（）.A. 32B. 21C. 43D. 538. 如图2，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为()b a ,，那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（）.A. ()b a 2,--B. ()b a --,2C. ()b a 2,2--D. ()a b 2,2--9．如图3，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（）.① ② ③ ④ A. ①和②B. ②和③C. ①和③D. ②和④10. 如果关于x 的一元二次方程0962=+-x kx 有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（）．A. k ＜1B. k ≠0C. k ＞1D. k ＜1且k ≠0二、耐心填一填（本题有6个小题, 每小题3分, 共18分） 11. 方程()03=-x x 的解为 . 12. 已知：若32yx =，则y x y x -+2= . 13．方程2230x ax -+=有一个根是1，则a 的值是 .14. 如图4，将线段AB 平移，使B 点到C 点，则平移后A 点的坐标为 . 15. 如图5，当_________=∠AED 时，ADE ∆与ABC ∆相似.16. 如图6，c b a ,,在数轴上的位置如图所示，则()()=+--22c b b a图4图6图2图3ABCDE图1图5三、用心答一答（本题有9个小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 17. （本题满分共10分，每小题5分）（1）化简：469325x x x +-（2）解方程：1)3)(1(=+-x x18.（本题满分10分）某工程队在我市旧城改造过程中承包了一项拆迁工程，原计划每天拆迁12502m ，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20％，从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了14402m 。

20072008学年九年级第一学期期中测验

2007-2008学年九年级第一学期期中考试数学试卷考生注意：考试时间120分钟总分１２０分。

一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．方程x 2-9=0的解是……………………………………………………（） A ．x l =x 2=3 B. x l =x 2=9C ．x l =3,x 2=-3 D. x l =9,x 2=-9 2.如图，已知O 的半径OA 长为5，弦AB 长为8，C 是AB 的中点，则OC 的长为 ……………………………………………………………（） A 、3B 、6C 、9D 、103．某城市2003年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2005年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x ，由题意，所列方程正确的……………………………（） A ．300(1＋x )=363 B ．300(1＋x )2=363 C ．300(1＋2x )=363 D ．363(1－x )2=3004.如图，⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G ，∠EOD=40°,则∠DCF 等于……………………………………………………………………（） A.80° B. 50° C. 40° D. 20° 5．如图所示，A （1x ，1y ）、B （2x ，2y ）、C （3x ，3y ）是函数xy 1=的图象在第一象限分支上的三个点，且1x ＜2x ＜3x ，过A 、B 、C 三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH 、BEON 、CFOP ，它们的面积分别为S 1、S 2、S 3，则下列结论中正确的是……………………（） A.S 1<S 2<S 3 B. S 3 <S 2< S 1 C ． S 2< S 3<S 1 D ． S 1=S 2=S 3 6.如图，小正方形的边长均为l ，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC 相似的是…………………（）九年级第一学期期中考试数学试卷第1页 (共8页)7．一只封闭的圆柱形水桶（桶的厚度忽略不计），底面直径为20cm ，母线长为40cm ，盛了半桶水，现将该水桶水平放置后如图所示，则水所形成的几何体的表面积为………………………………………………（） A ．800 cm 2B.(800+400π) cm 2C ．(800+500π)cm 2D ．(1600+1200π)cm 28.如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，使C 落在C ＇处，BC ＇交AD 于E ，则下列结论不一定成立的是……………………………（） A.AD ＝BC ＇ B.∠EBD ＝∠EDBC.△ABE ∽△CBDD.EDAEABE =∠sin9. 如下图过矩形ABCD 的四个顶点作对角线 AC 、BD 的平行线，分别交于E 、F 、G 、H四点，则四边形EFGH 为……………………（）A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形10. 如图，王虎使一长为4cm ，宽为3cm 的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A 位置变化为12A A A →→，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A 翻滚到A 2位置时共走过的路径长……………………（）A ．10cmB ．4cm πC ．72cm πD ．52cm二、填空题（本大题共5个小题；每小题3分，共15分．把答案写在题中横线上）11.如图，请你补充一个你认为正确的条件，使ABC ∆∽ACD ∆：12．同时抛掷两枚均匀的硬币，则两枚硬币正面都向上的概率是_______． 13.在比例尺为1：2 700 000的海南地图上量得海口与三亚的距离约为8厘M ，则海口与三亚的实际距离约是_________________千M 。

2007-2008学年度第一学期九年级数学期中考试卷(07.10)

2007—2008学年度第一学期初三数学期中考试试卷一、选择题（每题4分，共40）1．将抛物线25x y =向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（）A ．3)2(52++=x yB ．3)2(52-+=x yC ．3)2(52+-=x yD ．3)2(52--=x y2．下列说法正确的是（）A ．各有一个角是︒100的两个等腰三角形相似B ．各有一个角是︒45的两个等腰三角形相似C ．有两边对应成比例的两个等腰三角形相似D ．两腰对应成比例的两个等腰三角形相似3．下列说法中，正确的是（）A ．彩票中奖的机会是1%，买100X 一定会中奖B ．天气预报说明天下雨的概率是50%，所以明天将有一半的时间在下雨C ．某小组有13名同学，至少有2名同学的生日在同一个月D ．抛一枚圆钉，钉尖着地和钉尖朝上的概率一样大4．如图，AD 和AC 分别是⊙O 的直径和弦，且︒=∠30CAD ，OB ⊥AD 交AC 于点B ，若OB=5，则BC 为（）A ．35B ．310C ．15D ．55．如图，一X 矩形报纸ABCD 的长AB=a ，宽BC=b ，E 、F 分别是AB 、CD 的中点，将这X 报纸沿着直线EF 对折后，所得矩形与原矩形相似，则a ∶b 等于（）A ．2∶1B ．1∶2C ．3∶1D ．1∶3第4题第5题6．已知正三角形边长为6,则该三角形的外接圆半径为（）A ．32B ．3C ．3D ．17．抛物线322-+=x x y 与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，则下列叙述不正确的是（）A ．函数y 的最小值为-4B ．抛物线开口向上C ．△ABC 的面积是6D ．抛物线的对称轴是1=x8．在如图的①、②两个转盘中，指针指向每一个数字的机会是均等的，当同时转动两个转盘，停止后指针所指的两个数字表示两条线段的长，如果第三条线段的长为5，那么这三条线段不能构成三角形的概率是（）A ．256B ．259C ．2512D ．2516 9．如图，在矩形ABCD 中，AB=12cm ，BC=6cm ，点P 沿AB 边从点A 开始向点B 以2cm/S 的速度移动，点Q 沿DA 边从点D 开始向点A 以1cm/S 的速度移动。

2007-2008学年第一学期九年级数学期中考试卷华师大版

2007-2008学年第一学期初三数学期中试卷一、选择题：（共9小题，每小题3分，共27分）1. 一元二次方程2230x x --=的两个根分别为Ａ．x l =1，x 2=3 B ．x l =1，x 2=-3 Ｃ．x 1=-1，x 2=3 Ｄ．x I =-1，x 2=-3 2. 下列方程没有实数根的是A.x 2-x-1=0B. x 2-6x+5=0 C.2x 30+= D.2x 2+x+1=0 3．设—元二次方程x 2－2x －4＝0的两个实根为x 1和x 2，则下列结论正确的是 A ．x 1+x 2＝2B ．x 1+x 2＝－4C ．x 1·x 2＝－2D ．x 1·x 2＝4４．用换元法解分式方程2212(2)321x x x x -++=+-时，设212xy x -=+，则原方程可化为整式方程Ａ．2320y y ++= Ｂ．2230y y ++= Ｃ．2230y y +-=Ｄ．2320y y -+=5．有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000kg 和15000kg ．已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg ，若设第一块试验田每公顷的产量为x kg ，根据题意，可得方程A ．x x 1500030009000＝＋ B ．3000150009000－＝x x C ．3000150009000＋＝x x D ．xx 1500030009000＝－ 6．已知抛物线2(1)(0)y a x h a =-+≠与x 轴交于1(0)(30)A x B ，，，，则线段AB 的长度为Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．47．一个不透明的袋中有5个红球，x 个白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别．从中任取一个，恰为白球的概率为54，则x 等于 A ．25 B ．20 C ．15 D ．10 8．已知二次函数y ＝2 x 2＋9x+34，当自变量x 取两个不同的值x 1、x 2时，函数值相等，则当自变量x 取x 1＋x 2 时的函数值与A ．x ＝1时的函数值相等B ．x ＝0时的函数值相等C ．x ＝41时的函数值相等D ．x ＝－49时的函数值相等共８页（第１页）9．已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，有下列5个结论：①0>abc ；②c a b +<；③024>++c b a ；④b c 32<；⑤)(b am m b a +>+，（1≠m 的实数）．其中正确的结论有 A ． 2个 B ．3个C ．4个D ．5个二．填空题：（共9小题，每小题3分，共27分）10．分式方程121+=x xx 的解是x=_________． 11．抛物线y=3(x-1)+1的顶点坐标是____________.12．已知二次函数的图象开口向上，且顶点在y 轴的负半轴上，请你写出一个满足条件的二次函数的表达式________________.13．某某市住宅是由8位数字组成，某人到电信公司申请安装一部住宅，那么该公司配送给这部的末尾数字为6的概率是_______.14．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x 2－6x ＋8＝0的一个根，则这个三角形的周长是_________． 15．二元二次方程组⎩⎨⎧-==+103xy y x 的解是_____________________．16．一套书共有上、中、下三册，将它们任意摆放到书架的同一层上，这三册书从左向右恰好成上、中、下顺序的概率为．17．已知a b ，是一元二次方程2430x x +-=的两个实数根，则24a ab a -+的值是______．18．“某某桥”是位于某某市中心、横跨黄河之上的一座百年老桥．如图1，桥上有五个拱形桥架紧密相联，每个桥架的内部有一个水平横梁和八个垂直于横梁的立柱，气势雄伟，素有“天下黄河第一桥”之称．如图2，一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形ABD 3D 1 和其上方的抛物线D 1O D 3组成．若建立如图所示的直角坐标系，跨度AB ＝44米，∠A ＝45°，AC 1=4 米，点D 2的坐标为（-13，-1．69），则桥架的拱高OH=米．图1图2共８页（第２页）三．解答题：（共10大题，共76分）19．（10分）解方程：（１）4161222-=--x x x（２）23411x x x x ⎛⎫⎛⎫+= ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭20．（５分）已知一抛物线与x轴的交点是Ａ（－2，０）、B（1，0），且经过点C（2，8）．（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标．共８页（第３页）21．（6分）老李承包了一片荒山，在山上种植了一部分优质油桃，今年已进入第三年收获期．今年收获油桃3630千克，已知老李第一年收获的油桃重量为3000千克．试求去年和今年两年油桃产量的年平均增长率，照此增长率，预计明年油桃的产量为多少千克？22．（6分）如图，抛物线y1＝－x2＋2向右平移1个单位得到抛物线y2，回答下列问题：(1) 抛物线y 2的顶点坐标_____________； (2) 阴影部分的面积S ＝___________；(3) 若再将抛物线y 2绕原点O 旋转180°得到抛物线y 3，则抛物线y 3的开口向__________，顶点坐标____________．23．（7分）已知关于x 的方程01)1(22=-++-k x k kx 有两个不相等的实数根， (1) 求k 的取值X 围；(2) 是否存在实数k ，使此方程的两个实数根x 1、x 2的倒数和等于0 ？若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由．共８页（第４页）24．（6分）九年级1班将竞选出正、副班长各1名，现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选．（1）男生当选正班长的概率是；（2）请用列表或画树状图的方法求出两位女生同时当选正、副班长的概率．25．（8分）某农场计划建一个养鸡场，为了节约材料，鸡场一边靠着原有的一堵墙(墙足够长)，另外的部分用30米的竹篱笆围成，现有两种方案：①围成一个矩形(如下左图)；②围成一个半圆形(如下右图)．设矩形的面积为S1平方米，宽为x米，半圆形的面积为S2平方米，半径为r米，请你通过计算帮助农场主选择一个围成区域面积最大的方案(π≈3)．共８页（第５页）26．（6分）阅读以下材料，并解答以下问题．“完成一件事有两类不同的方案，在第一类方案中有m种不同的方法，在第二类方案中有n种不同的方法．那么完成这件事共有N＝m＋n种不同的方法，这是分类加法计数原理；完成一件事需要两个步骤，做第一步有m种不同的方法，做第二步有n种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m×n种不同的方法，这就是分步乘法计数原理．”如完成沿图1所示的街道从A点出发向B点行进这件事(规定必须向北走，或向东走)，会有多种不同的走法，其中从A点出发到某些交叉点的走法数已在图2填出．(1)根据以上原理和图2的提示，算出从A出发到达其余交叉点的走法数，将数字填入图2的空圆中，并回答从A点出发到B点的走法共有多少种？(2)运用适当的原理和方法算出从A点出发到达B点，并禁止通过交叉点C的走法有多少种?(3)现由于交叉点C道路施工，禁止通行．求如任选一种走法，从A点出发能顺利开车到达B点(无返回)概率是多少?共８页（第６页）27．（10分）如图，直线y=－x ＋3与x 轴，y 轴分别相交于点B ，点C ，经过B 、C 两点的抛物线2y ax bx c =++与x 轴的另一交点为A ，顶点为P ，且对称轴是直线2x =．（1）求A 点的坐标；（2）求该抛物线的函数表达式；（3）连结A 、C ，请问在x 轴上是否存在点Q ，使得以点P 、B 、Q 为顶点的三角形与ABC △相似，若存在，请求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．x共８页（第７页）28．（12分）已知如图，矩形OABC的长OA=3，宽OC=1，将△AOC沿AC翻折得△APC．（1）填空：∠PCB=______度，P点坐标为（，）；（2）若P，A两点在抛物线y=－43x2+bx+c上，求b，c的值，并说明点C在此抛物线上；（3）在（2）中的抛物线CP段（不包括C，P点）上，是否存在一点M，使得四边形MCAP 的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时M点的坐标；若不存在，请说明理由。

2007~2008学年度九年级数学第一学期期中试卷冀教版

2007~2008学年度第一学期期中试卷九年级数学(冀教版)考生注意：1. 考试时间120分钟，满分120分。

2. 答卷前将密封线左侧项目填写清楚。

一、单项选择题：（把正确答案的序号填在括号里，每小题2分，计20分）1.方程24x x =的解是（）Ａ．4x =Ｂ．2x =Ｃ．4x =或0x =Ｄ．0x =2.如图，一个钢球沿坡角31o 的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的高度是（）Ａ．5cos31米Ｂ．5sin 31 米Ｃ．5tan 31米Ｄ．5tan31米 3.如图，已知等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，110A =∠，则C =∠（）Ａ．90Ｂ．80Ｃ．70Ｄ．60 4. 在反比例函数3k y x-=图象的每一支曲线上，y 都随x 的增大而减小，则k 的取值X 围是（）A ．k ＞3B ．k ＞0C ．k ＜3D ． k ＜05.如图，将半径为2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB 的长为（）Ａ．2cmＣ．Ｄ．AD CB 3题图2题图315题图ABCDMN6题图8题图OAB6.如图，在□ABCD 中，如果M 为CD 中点，AM 与BD 相交于点 N ，那么S △DMN ∶S □ABCD为（）A.1∶12 ∶9 ∶8：67. 把一个小球以20 m /s 的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h （m ）与时间t （s ）满足关系：2205h t t =-．当h ＝20 时，小球的运动时间为（）A ．20 sB ．2 s C．2)s D．2)s8.在图的扇形中，90AOB ∠=，面积为24πcm ，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（） A ．1cmB ．2cmCD ．4cm9..在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同．小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（）Ａ．6Ｂ．16Ｃ．18Ｄ．2410..如图，矩形ABCD 的周长为20cm ，两条对角线相交于O 点，过点O 作AC 的垂线EF ，分别交AD BC ，于E F ，点，连结CE ，则CDE △的周长为（） A ．5cmB ．8cmC ．9cmD ．10cm 二、填空题: （每空2分，共16分） 11.已知tan α＝125，α是锐角，则sin α＝. 12.在比例尺为1︰50 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是3cm ，则甲、乙两地的实际距离是m.AD 10题图13.某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流(A)I 与可变电阻()R Ω之间的函数关系如图所示，当用电器的电流为10A 时，用电器的可变电阻为Ω．14.图中每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌，其中只有两块木牌的背面贴有中奖标志，则随机翻动一块木牌中奖的概率为________．15.如图是中国共产主义青年团团旗上的图案（图案本身没有字母），5个角的顶点A ，B ，C ，D ，E 把外面的圆5等分，则∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＝__________________． 16.如图所示，在等腰三角形ABC 中，12cm AB AC ==，30ABC =∠，那么底边上的高AD =cm ．17. 在ABC △中，90C =∠，D 是边AB 上一点（不与点A ，B 重合），过点D 作直线与另一边相交，使所得的三角形与原三角形相似，这样的直线有条. 18.赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为和2米，则学校旗杆的高度为________米．三、基础与技能 19. （本题4分）计算：得分评卷人2米18题图(94)P ，9O4(A)I()R Ω13题图2 3 14题图1456ADCＢ16题图15题图sin600tan600+sin 245020.解方程(每小题5分，共10分)（1）)15(3)15(2-=-x x ；（2） 0362=+-x x .21. （本题5分）如图，在等边ABC △中，点D E ，分别在边BC AB ，上，且BD AE =，AD 与CE 交于点F ．（1）求证：AD CE =；（2）求DFC ∠的度数．22. （本题6分）如图，正方形ABCD 的对角线AC BD ，交于点O OCF OBE ∠=∠，．求证：OE OF =．D 21题图ＤＣＦＯＥＡB22题图23. （本题6分）如图，点C 、D 在线段AB 上，△PCD 是等边三角形．（1）当AC 、CD 、DB 满足怎样的关系时，△ACP ∽△PDB ？（2）当△ACP ∽△PDB 时，求∠APB 的度数．四、知识与应用24. （本题6分）将A B C D ，，，四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛，每组两人．（1）A 在甲组的概率是多少？（2）A B ，都在甲组的概率是多少？25. （本题6分）你吃过拉面吗？实际上做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定．．体积的面团做成拉面，面条总长度y （m ）是面条的粗细（横截面积）s (mm 2)的反比例函数，其图象如图所示．得分评卷人12 345 2040 60 80 100y (m)s (mm 2)(432)P ，24题图23题图（1）写出y与s的函数关系式；（2）求当面条粗1.6 mm2时，面条的总长度．．．是多少米？26. （本题7分）如图，在水平桌面上的两个“E”，当点P1，P2，O在一条直线上时，在点O处用①号“E”测得的视力与用②号“E”测得的视力相同.（1）图中b1，b2，l1，l2满足怎样的关系式？（2）若b1=，b2=2cm，①号“E”的测试距离l1=8m，要使测得的视力相同，则②号“E”的测试距离l2应为多少？26题图27. （本题8分）某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程．原计划每天拆迁1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20％．从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m2．求：（1）该工程队第一天拆迁的面积；（2）若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增加的百分数相同，求这个百分数．28. （本题8分）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下面是水平放置的破裂管道有水部分的截面．（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；（2）若这个输水管道有水部分的水面宽16cm AB =，水面最深地方的高度为4cm ，求这个圆形截面的半径．29.（本题8分）去年夏季山洪暴发，我市好几所学校被山体滑坡推倒教学楼，为防止滑坡，经过地质人员勘测，当坡角不超过45°时，可以确某某体不滑坡．某小学紧挨一座山坡，如图所示，已知AF BC ∥，斜坡AB 长30米，坡角60ABC ∠=°．改造后斜坡BE 与地面成45°角，求AE 至少是多少米？（精确到≈1.732）五、动手与操作30. （本题10分）如图1，将一组对边平行的纸条沿EF 折叠，点A B，27题图BD CN 28题图分别落在A B ''，处，线段FB '与AD 交于点M ．（1）试判断MEF △的形状，并证明你的结论．（2）如图2，将纸条的另一部分CFMD 沿MN 折叠，点C D ，分别落在C D ''，处，且使MD '经过点F ，试判断四边形MNFE 的形状，并证明你的结论．（3）当BFE =∠度时，四边形MNFE 是菱形.（直接写出结果）2007-2008学年度第一学期期中试卷九年级数学答案(冀教版)一、1.C 2.B 3.C 4.A 5.C 6.A 7.B 8.A 9.B 10.D 二、11.51312.15001314.1315.180016.6 17.3 18.10 29题图1A BCD E FM A 'B ' 29题图2AB C D E F M A 'B 'C 'D ' N三、19.原式231(222=+=2. 20.(1)(5x-1)2-3(5x-1)=0, (5x-1)(5x-1-3)=0, (5x-1)(5x-4)=0 , x 1=15,x 2=45. (2)x 2-6x+9=6, (x-3)2,x 1+3,x 2+3.21.（1）证明：ABC △是等边三角形，60BAC B ∴==∠∠，AB AC = 又AE BD =(SAS)AEC BDA ∴△≌△，AD CE ∴=．（2）由（1）AEC BDA △≌△，得ACE BAD =∠∠DFC FAC ACE ∴=+∠∠∠60FAC BAD =+=∠∠.22.四边形ABCD 是正方形， AC BD ∴⊥ 即90AOB BOC ∠=∠= ，BO OC =，又OCF OBE ∠=∠，OCF OBE ∴△≌△ ，OE OF ∴=23.(1)∵ ∠ACP ＝∠PDB ＝120°，当PD AC ＝DB PC ，即CD AC ＝DBCD，也就是CD 2＝AC ·DB 时，△ACP ∽△PDB ． (2)由（1）得∠A ＝∠DPB ．∴ ∠APB ＝∠APC ＋∠CPD ＋∠DPB ＝∠APC ＋∠A ＋∠CPD＝∠PCD ＋∠CPD ＝120°． 24.所有可能出现的结果如下：总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同．（1）所有的结果中，满足A 在甲组的结果有3种，所以A 在甲组的概率是12，（2）所有的结果中，满足A B ，都在甲组的结果有1种，所以A B ，都在甲组的概率是16． 25.（1）设y 与s 的函数关系式为ky s=．由图象可知，当4s =时，32y =，所以432128k =⨯=．所以y 与s 的函数关系式为128y s=．（2）当 1.6s =时，128801.6y ==，所以面条的总长度是80m ． 26.（1）∵P 1D 1∥P 2D 2 ，∴△P 1D 1O ∽△P 2D 2O ，∴O D O D D P D P 212211= ，即2121l lb b =；（2）∵2121l l b b = 且b 1=3.2cm ，b 2=2cm ，l 1=8m ，∴2822.3l =，∴l 2=5m . 27. （1）1250（1－20%）=1000（m 2），所以，该工程队第一天拆迁的面积为1000 m 2．（2）设该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数是x ，则 1000（1+x ）2=1440，解得x 1=0.2=20%，x 2=－2.2（舍）．所以，该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数是20%． 28.（1）正确作出图形，并做答．（2）如图，过O 作OC AB ⊥于D ，交AB 于COC AB ∵⊥，11168cm 22BD AB ==⨯=∴．由题意可知，4cm CD =．设半径为cm x ，则(4)cm OD x =-．在Rt BOD△中，由勾股定理得：222OD BD OB +=222(4)8x x -+=∴．10x =∴．即这个圆形截面的半径为10cm ．29.在Rt ADB △中，30AB =,60ABC ∠=°,sin 30sin 6025.9826.0AD AB ABC =∠=⨯=≈·° 15DB =, 连接BE ，过E 作EN BC ⊥于N ,AE BC ∵∥,∴四边形AEND 是矩形2NE AD =≈=,在Rt ENB △中，由已知45EBN ∠°≤，当45EBN ∠=°时,2BN EN ===AE AD BN BD ==-==∴,答：AE至少是．Ｃ27题图word11 / 11 30.（1）MEF △为等腰三角形．证明：AD BC ∥，MEF EFB ∴=∠∠． MFE EFB =∠∠，MEF MFE ∴=∠∠．ME MF ∴=，即MEF △为等腰三角形．（2）四边形MNFE 为平行四边形．证明：ME MF =，同理NF MF =， ME NF ∴=．又ME NF ∥，∴四边形MNFE 为平行四边形．（3）60．。

华师大版九年级数学第一学期期中检测题含答案

2007——2008学年度第一学期九年级数学科期中检测题时间：100分钟满分：100分得分：一、选择题（每小题2分，共20分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.1．化简2)3(-的结果是A. 9B. -3C. 3D. ±32．下列二次根式中, 与32是同类二次根式的是3 D. 48A. 12B. 18C.23. 下列计算正确的是A．25- B．53=522⨯÷ D．36=236=2=+ C．34. 下列各组长度的线段，成比例线段的是A. 1cm, 2cm, 3cm ，6cmB. 3cm, 4cm, 5cm, 6cmC. 2cm, 4cm, 6cm, 8cmD. 10cm, 5cm, 6cm, 4cm5. 下列说法：①所有的等腰直角三角形都相似；②所有的矩形都相似；③所有的菱形都相似；④所有的正方形都相似；⑤所有的正六边形都相似. 其中，正确命题的个数为A. 1B. 2C. 3D. 46. 如图1，△ADB 与△AEC 相似，AB=3，DB=2，EC=6，则BC 等于A. 9B. 6C. 5D. 47．如果-4是一元二次方程c x =2的一个根，那么常数c 是A. 16B. ±4C. 4D. -168．用配方法解方程0162=--x x , 经过配方，得到A ．()1032=+xB ．()132=-xC ．()432=-xD ．()1032=-x9. 下列方程中，两根分别为-2和3的方程是A ．062=--x xB ．0562=+-x xC ．062=-+x xD ．0652=--x x10．某药品经过两次降价，每瓶零售价比原来降低了36%，则平均每次降价的百分率是A ．18%B ．20%C ．30%D ．40%二、填空题（每小题3分，共24分）11．在函数x y 23-=中，自变量x 的取值范围是 .12．计算：2045-= .13．在下面算式的两个方框内，分别填入两个绝对值不相等的无理数，使得它们的积恰好为有理数，并写出它们的积. .14．在比例尺为1:500000的地图上，量得甲、乙两地的距离是12厘米，则两地实际距离是米.15. 已知312=-b b a ，则=ba . 16．已知关于x 的方程022=+-m x x 的一个根是21-=x ，那么=m .17．如图2，某单位在直角墙角处，用可建60米长围墙的建筑材料围成一个矩形堆物场地，中间用同样的材料分隔为两间，问AB 为多长时，所围成的矩形面积是450平方米.设AB 的长为x 米，则可列方程为 .18. 如图3，点P 把线段AB 分成两条线段AP 和BP ，如果ABAP AP PB =，那么称线段AB 被点P 黄金分割， AP 与AB 的比叫做黄金比.这个黄金比为 .三、解答题（共56分）19. 计算(每小题4分，共12分)（1） 10218⨯ ；（2）)2318(72-- ；（3） 624654--.20. 解下列方程(每小题6分，共12分)（1）)3(4)3(2+=+x x ；（2）4)2(=+-y y y .21．(7分)如图4，四边形ABCD 和EFGH 相似，求∠α、∠β的大小和EH 的长度x .22．(7分)阅读下面的文字后，解答问题.某同学作业上做了这样一道题：“当a时，试求122+-+a a a 的值.”是被墨水弄污的. 该同学所求得的答案为21，请你判断该同学答案是否正确，说出你的道理.β αx23．（8分）将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个. 已知这种商品每个涨价2元，其销售量将减少20个，问为了赚得8000元，售价应定为多少？这时应进货多少个？24. (10分)已知：如图5所示，在△ABC中，∠C=90°，BC=5cm，AC=7cm. 两个动点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P以1厘米/秒的速度沿着线段BC向点C运动，点Q以2厘米/秒的速度沿着线段CA向点A运动.（1）P、Q两点在运动过程中，经过几秒后，△PCQ的面积等于4厘米2？经过几秒后PQ 的长度等于5厘米？（2）在P、Q两点在运动过程中，四边形ABPQ的面积能否等于11厘米2？试说明理由.2007—2008学年度第一学期九年级数学科期中检测题参考答案一、CBDAC BADCB二、11．23≤x 12. 5 13．答案不唯一.( 如：3×32=6，(13-)×(13+)=2,…) 14．60000 15．35 16．-1 17．x(x-2x)=450 18． 251+- 三、19．（1）53；（2）229；（3）262+ . 20.（1）x 1=-3，x 2=1；（2）2171±=y . 21. ∠β=81°，∠α=83°，x=28.22．不正确，当1<a 时，21111122≠=-+=-+=+-+a a a a a a a ；当1≥a 时，211121122>≥-=-+=+-+a a a a a a . 因此，该同学所求得的答案为21肯定是不正确的.23．设商品的单价是(50+x)元，则每个商品的润是[(50+x)-40]元,销售量是(500-10x)个.由题意，得[(50+x)-40](500-10x)=8000，即 x 2-40x+300=0，解得x 1=10,x 2=30故商品的单价可定为50+10=60元或50+30=80元.当商品每个单价定为60元时，其进货量只能是500-10×10=400个，当商品每个单价为80元时，其进货量只能是500-10×30=200个，24. （1）（i ）设经过x 秒后，△PCQ 的面积等于4厘米2，此时，PC=5-x ，CQ=2x. 由题意，得 42)5(21=⋅-x x ，整理，得x 2-5x+4=0. 解得x 1=1，x 2=4. 当x=4时，2x=8＞7，此时点Q 越过A 点，不合题意，舍去.即经过1秒后，△PCQ 的面积等于4厘米2.（ii ）设经过t 秒后PQ 的长度等于5厘米. 由勾股定理，得(5-t)2+(2t)2=52 .整理，得t 2-2t=0. 解得t 1=2，t 2=0(不合题意，舍去).答：经过2秒后PQ 的长度等于5厘米.（2）设经过m 秒后，四边形ABPQ 的面积等于11厘米2.由题意，得1175212)5(21-⨯⨯=⋅-m m .整理，得m 2-5m+6.5=0. ∵△=(-5)2-4×6.5=-1＜0， ∴方程没有实数根.即四边形ABPQ 的面积不可能等于11厘米2.。

九年级上期中考试试卷--数学

2008年九年级期中考试数学试题出题人：魏慧芳一、选择（把答案添在第二页的答题表内）（3× 8=24分） 1．如图，已知⊙O 的半径为5，点O 到弦AB 的距离为3，则⊙O 上到弦AB 所在直线的距离为2的点有（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3 000万元，预计2009年投入5 000万元．设教育经费的年平均增长率为x ，根据题意，下面所列方程正确的是（） A ．23000(1)5000x +=B ．230005000x =C ．23000(1)5000x +=％D ．23000(1)3000(1)5000x x +++=3、二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列关系式不正确的（） A 、a ＜0B 、abc ＞0C 、c b a ++＞0D 、ac b 42-＞04．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D5．若抛物线2)1x (y 2-+=与x 轴的正半轴相交于点A ，则点A 的坐标为（）（A ）（21--，0）；（B ）（2，0）；（C ）（-1，-2）；（D ）（21+-，0）． 6．下列结论中，正确的是（）（A ）圆的切线必垂直于半径；（B ）垂直于切线的直线必经过圆心；（C ）垂直于切线的直线必经过切点；（D ）经过圆心与切点的直线必垂直于切线．7．二次函数342++=x x y 的图象可以由二次函数2x y =的图象平移而得到，下列平移正确OBA图 ..（）A 、先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度阶段B 、先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度C 、先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度D 、先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度8．如图4，正方形ABCD 的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD 的顶点上，且它们的各边与正方形ABCD 各边平行或垂直．若小正方形的边长为x ，且010x <≤，阴影部分的面积为y ，则能反映y 与x 之间函数关系的大致图象是（）二、填空（3× 10=30分）9．小刚制作了一个高12cm ，底面直径为10cm 的圆锥，这个圆锥的侧面积是 cm2. 10、关于x 的方程01mx mx 2=++有两个相等的实数根，那么11.若O 为ABC ∆的外心，且ο60=∠BOC ,则=∠BAC 12. 如图7，AB 与⊙O 相切于点B ，AO 的延长线交⊙O 于点连结BC ．若36A ∠=o，则______C ∠=o． 13．如图8，在12×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位），⊙A 的半径为1，⊙B 的半径为2，要使⊙A 与静止的⊙B 相切，那么 ⊙A 由图示位置需向右平移个单位．14．在比例尺为1：2000的地图上测得AB 两地间的图上距离为5cm ，则AB 两地间的实际距离为______m.图7（图8）图4xA ．xB ．xC ．xD ．15．已知二次函数c bx ax y ++=21（0≠a ）与一次函数)0(2≠+=k m kx y 的图象相交于点A （－2，4），B （8，2）（如图所示），则能使21y y >成立的x 的取值范围是．16．如图，在ABC △中，90A ∠=o，4BC =cm ，分别以B C ，为圆心的两个等圆外切，则图中阴影部分的面积为 2cm ．17．上图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是 g ．18．图9-1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若6AC =，5BC =，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图9-2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是．三、解答题。