(完整word版)2018年高考南通市数学学科基地密卷(2)
江苏省南通市高三数学学科基地密卷(二)
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答卷纸的相应位．．．．．．．
置上．．
． 1．若复数z 满足(3)4i z i =（i 是虚数单位），则z = ▲ ．
2．已知集合A ={x |6x +a >0}，若1∉A ，则实数a 的取值范围是 ▲ ．
3．命题p ：函数y =tanx 在R 上单调递增，命题q ：△ABC 中，∠A >∠B 是sinA >sinB 的充要条件，则p ∨q 是 ▲ 命题．（填“真”“假”） 4．某地区为了解中学生的日平均睡眠时间（单位：h ）， 随机选择了n 位中学生进行调查，根据所得数据 画出样本的频率分布直方图如图所示，且从左到 右的第1个、第4个、第2个、第3个小长方形 的面积依次构成公差为0.1的等差数列，
又第一小组的频数是10，则=n ▲ ． 5．把一颗骰子投掷2次，观察出现的点数，记第一次出现的点数为a ，第二次出现的点数为b ，则方程组3,
2 2.
ax by x y +=⎧⎨
+=⎩只有一个解的概率为 ▲ ．
6．如果2(tan )sin 5sin cos f x x x x =-， 那么(5)f = ▲ ．
7.已知双曲线192
2=-m
y x 的一个焦点在圆05422=--+x y x 上，则双曲线的渐近线方程 为 ▲ ．
8．程序框图如下，若恰好经过．．．．6．次．循环输出结果，则a = ▲ ．
注 意 事 项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共4页，包含填空题（第1题——第14题）、解答题（第15题——第20题）．本卷满分160分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将答题卡交回．
高考数学试题-南通市2018届高三模拟卷(二) 最新
Read x
If x<5 Then
y ← x 2
+1 Else y ←5x Print y 南通市2018届高三模拟卷（二）
数 学 10.04
------------------南通数学学科基地命题------------------
一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 不需写出解答过程．请把答案直接填写在答题卡．．．
相应位置上．．．．．
. 1.若集合[){|24},x
A x a =≥=+∞，则a= ▲ ．
2.已知复数122i,2i z a z =+=-，若 | z 1 |＜| z 2 |，则实数a 的取值范围是 ．
3. 为了了解高三学生的身体状况．抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1︰2︰3，第2小组的频数为12，则抽取的男生人数是 ．
4.已知数列—1，a 1，a 2，—4成等差数列,—1，b 1,b 2,b 3,—4成等比数列，则
2
1
2b a a -的值为 5. 抛掷一颗骰子的点数为a ，得到函数π
()sin
3
a f x x =，则“ )(x f y =在[0，4]上至少有5个零点”的概率是 ．
6. 已知一个棱长为6cm 的正方体盒子(无上盖)，上口放着一个半径为5cm 的球，则球心到盒底的距离为
cm. 7． 对于π(0,)2x ∈,不等式22
19sin cos p
x x
+≥恒成立,则正实数p 的取值范围为4≥p . 8. 如图，在Rt △ABC 中，AC ⊥BC ，D 在边AC 上，已知BC ＝2，CD ＝1，∠ABD ＝45°，则AD ＝ ．
江苏省南通基地2018年高考数学密卷(2)理
甲 乙 8 9 79 013
98 210 （第5题）
江苏省南通基地2018年高考数学密卷（2）理
第Ⅰ卷（必做题，共160分）
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1． 已知集合A ={1，4}，B ={|13x x ≤≤}，则A ∩B = ▲ ． 2． 设复数2(2i)z =+（i 为虚数单位），则z 的共轭复数为 ▲ ． 3．
函数的y =定义域为 ▲ ．
4． 阅读下面的伪代码，由这个算法输出的结果为 ▲ ．
5． 如图是甲、乙两位同学在5次数学测试中得分的茎叶图，则成绩较稳定（方差较小）
的那一位同学的方差为 ▲ ．
6． 将黑白2个小球随机放入编号为1，2，3的三个盒子中，则黑白两球均不在1号盒子
的概率为 ▲ ．
7． 在平面直角坐标系xOy 中，将函数cos 2y x =的图象向右平移
6
π
个单位得到()g x 的图象，则(2
g π的值为 ▲ ．
8． 在平面直角坐标系xOy 中，双曲线2
2
14
y x -=的一条渐近线与准线的交点到另一条渐近线的距离为 ▲ ． 9． 若(
)
πtan 34x +
=-，则sin 2cos 3sin 4cos x x x x
++的值为 ▲ ． 10．已知函数f (x )是定义在R 上的偶函数，且对于任意的 x ∈R 都有f (x +4)= f (x )+ f (2)，
f (1)= 4，则f (3)+ f (10)的值为 ▲ ．
11．已知n S 为数列{a n }的前n 项和，且22111n n n a a a ++-=-，2
1313S a =，则{a n }的首项的所有
江苏省南通基地2018年高考数学密卷2理含答案
江苏省南通基地2018年高考数学密卷（2）理
第Ⅰ卷（必做题，共160分）
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．
1．已知集合A={1，4}，B={}，则A∩B= ．
2．设复数（为虚数单位），则的共轭复数为．
3．函数的定义域为．
4．阅读下面的伪代码，由这个算法输出的结果为．
5．如图是甲、乙两位同学在5次数学测试中得分的茎叶图，则成绩较稳定（方差较小）的那一位同学的方差为．
6．将黑白2个小球随机放入编号为1，2，3的三个盒子中，则黑白两球均不在1号盒子的概率为．
7．在平面直角坐标系xOy中，将函数的图象向右平移个单位得到的图象，则的值为．
8．在平面直角坐标系中，双曲线的一条渐近线与准线的交点到另一条渐近线的距离为．9．若，则的值为．
10．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对于任意的x∈R都有f(x+4)= f(x)+ f(2)，f(1)= 4，则f(3)+ f(10)的值为．
11．已知为数列{a n}的前n项和，且，，则{a n}的首项的所有可能值为．
12．在平面直角坐标系中，已知直线与圆交于A，B两点，为轴上一动点，则△ABP周长的最小值为．13．已知函数记，若，则实数的取值范围为．
14．若△ABC中，AB=，BC=8，45°，D为△ABC所在平面内一点且满足
，则AD长度的最小值为．
二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域
．．．．．．．内作答. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（本小题满分14分）
如图，在△ABC中，为所对的边，CD⊥AB于D，且．
【高考模拟】江苏省南通市2018届高三第二次调研测试数学Word版含答案
（第4题）
南通市2018届高三第二次调研测试
数学Ⅰ
参考公式：柱体的体积公式V S h
=柱体
，其中S 为柱体的底面积，h 为高．
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．
上．． 1． 已知集合{}{}
10123 102 U A =
-=-，，，，，，，，则U
A =
ð ▲ ．
2．
已知复数1
2i 34i
z a z =+=-，，其中i 为虚数单位．若12
z z 为纯虚数，则实数a 的值为 ▲ ．
3． 某班40名学生参加普法知识竞赛，成绩都在区间[]40100
，上，其频率分布直方图如图所
示，
则成绩不低于60分的人数为 ▲ ．
4． 如图是一个算法流程图，则输出的S 的值为 ▲ ．
/分
（第3题）
5． 在长为12 cm 的线段AB 上任取一点C ，以线段AC ，BC 为邻边作矩形，则该矩形的面
积
大于32 cm 2的概率为 ▲ ． 6． 在A B C △
中，已知145A B
A C
B ==
=︒
，，则B C 的长为 ▲ ．
7． 在平面直角坐标系xO y 中，已知双曲线C 与双曲线2
2
1
3
y
x -
=有公共的渐近线，且经过
点
(
)2P
-，则双曲线C 的焦距为 ▲ ．
8． 在平面直角坐标系xOy 中，已知角αβ
，的始边均为x 轴的非负半轴，终边分别经过
点 (12)A
，，(51)
B ，，则tan ()
α
β-的值为 ▲ ．
9． 设等比数列{}n
a 的前n 项和为n S ．若396
S S S ，，成等差数列，且8
3
a =，则5a 的值为
▲ ．
10．已知a b c ，，均为正数，且4()
2018年高考南通市数学学科基地密卷(6)
2018年高考模拟试卷（6）
南通市数学学科基地命题 第Ⅰ卷（必做题，共160分）
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1．已知集合{|0}U x x =>，={|2}A x x >，则U A ð= ▲ ． 2．已知复数z ＝2
1－i
－i 3，其中i 虚数单位，则z 的模为 ▲ ．
3．某高级中学高一，高二，高三在校生数分别为1200，1180，1100．为了了解学生视力情况，现用分层抽样的方法抽若干名学生测量视力，若高二抽到118 ▲ ．
4．在平面直角坐标系xOy 中，若抛物线22(0)x py p =>上
纵坐标为1的一点到焦点的距离为4，则该抛物线的 焦点到准线的距离为 ▲ ．
5．执行如图所示的流程图，则输出S 的值为 ▲ ．
6．已知一球与一个正三棱柱的三个侧面及两个底面都相切．若该球的体积为3
，则该三棱柱的体积是
▲ ．
7．将函数()
π()sin 6f x x ω=-（0ω>）的图象向左平移π3
个单位后，所得图象关于直线πx =
对称，则ω的最小值为 ▲
．
8．两人约定：在某天一同去A 地，早上7点到8点之间在B 地会合，但先到达B 地者最多在原地等待5分钟，
如果没有见到对方则自己先行．设两人到达B 的时间是随机的、独立的、等可能的．那么，两人能够在当天一同去A 地概率是 ▲ ．
9．在平面直角坐标系xOy 中，已知圆22:810C x y x m ++-+=与直线10x ++=相交于
A ，
B 两点．若△AB
C 为等边三角形，则实数m 的值为 ▲ ．
2018年高考南通市数学学科基地密卷(4)
专业资料
2018年高考模拟试卷（4）
南通市数学学科基地命题 第Ⅰ卷（必做题，共160分）
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．
1．设复数z 满足(2i)1i z -=+（i 为虚数单位），则复数z = ▲ ． 2．已知集合{}1,0A =-，{}0,2B =，则A
B 共有 ▲ 个子集．
3．根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S 为 ▲ ． 4．在某频率分布直方图中，从左往右有10个小矩形，若第一个 小矩形的面积等于其余9个小矩形的面积和的15，且第一组
数据的频数为25，则样本容量为 ▲ ．
5．在平面直角坐标系xOy 中，已知双曲线
C 的渐近线方程为x y ±=，且它的一个焦点为
，则双曲线C 的方程为 ▲ ．
6．函数()f x =的定义域为 ▲ ．
7．若函数sin()(0)y x ωϕω=+>的部分图象如图所示，
则ω的值为 ▲ ．
8．现有5张分别标有数字1，2，3，4，5的卡片，它们的大小和颜色完全相同．从中随机抽取2张组成两位数，则该两位数为奇数的概率为 ▲ ．
9．在三棱锥P ABC -中，D ，E 分别为PB ，PC 的中点，记三棱锥D ABE -的体积为1V ， 三棱锥P ABC -的体积为2V ，则
1
2
V V = ▲ ． 10．设点P 是ABC ∆所在平面上的一点，点D 是BC 的中点，且23BC BA BP +=，设
P D A B A C λμ=+，则λμ+= ▲ ．
11．已知数列{}n a 中，11a =，24a =，310a =．若1{}n n a a +-是等比数列，则10
2018年高考南通市数学学科基地密卷(7)
2018年高考南通市数学学科基地密卷(7)
高三数学试卷 第 1 页 共 32 页
2018年高考模拟试卷（7）
南通市数学学科基地命题 第Ⅰ卷（必做题，共160分）
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．
1． 复数i z a =+（a ∈R ，i 是虚数单位），若2
z 是实数，
则实数a 的值为 ▲ ．
2． 在平面直角坐标系xOy 中，角α的始边为射
线Ox ，点()12P -，在其终边上，则sin α 的值为 ▲ ．
3． 设全集U 是实数集R ，{}3M x x =>，{}2N x x =>，
则图中阴影部分所表示的集合为 ▲ ．
4． 从某校高三年级随机抽取一个班，对该班45名学生的高校招生体检表中视力情况进行 统计，
若
某高校
0.3 0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 频率
组距 视力
0.25
0.50 0.75 1.00
1.75
（第4题）
（第3题）
U
高三数学试卷第 1 页共 32 页
高三数学试卷 第 1 页 共 32 页
AE →＝2ED →，DF →＝FC →，则AF BE ⋅的值为 ▲ ． 10．设S n 是等比数列{a n }的前n 项和，若满足a 4 + 3a 11= 0，则2114
S S
= ▲ ． 11．在平面直角坐标系xOy 中，已知直线y kx =被
圆2
222310
x
y mx m +--+-=
截得的弦长是定值（与实数m 无关），则实数k 的值为 ▲ ．
12．在△ABC 中，cos 2sin sin A B C =，tan tan 2B C +=-，则tan A 的值为 ▲ ．
2018年高考南通市数学学科基地密卷(8)
02While 41
End While Pr int
S I I I I S S I S
←←←+←+≤
（第5题）
2018年高考模拟试卷（8）
第Ⅰ卷（必做题，共160分）
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1． 已知集合{2 3}A =，，2{1 log }B a =，
，若{3}A B =，则实数a 的值为 ▲ ．
2． 已知复数z 满足i 1i z =+（i 为虚数单位），则复数i z -的模为 ▲ ．
3． 将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具)先后抛掷2次，则向
上的点数之差的绝对值．．．
是2的概率为 ▲ ． 4． 工人甲在某周五天的时间内，每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图(左边一列的 数字表示零件个数的十位数，右边的数字表示零件个数的个位数)，则该组数据的 方差2s 的值为 ▲ ．
5． 根据上图所示的伪代码，可知输出的结果S
为 ▲ ．
6．设实数y x ,满足0121x y x y x y -⎧⎪
+⎨⎪+⎩
≥，
≤，≥，则32x y +的最大值为 ▲ ．
7． 若“122x ⎡⎤∃∈⎢⎥⎣⎦
， ,使得2210x x -λ+<成立”是假命题，则 实数λ的取值范围是 ▲ ．
8． 设等差数列{}n a 的公差为d （0≠d ），其前n 项和为n S ．若22
410a a =，122210S S =+，
则d 的值为 ▲ ．
9． 若抛物线2
4=x y 的焦点到双曲线C ：22221-=y x a b
(00)>>a b ，的渐近线距离等于13，则双曲线C 的离心率
2018年南通市数学学科基地密卷(1)
2018年南通市数学学科基地密卷(1)
D
高三数学试卷第 1 页共 28 页
高三数学试卷第 1 页共 28 页
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高三数学试卷第 1 页共 28 页
高三数学试卷 第 1 页 共 28 页
A
B C
B 1
C 1
A 1
M
N （第16题）
二、解答题：本大题共6小题，共计90分． 15．(本小题满分14分)
已知sin cos θθ+=
，ππ44
θ⎛⎫∈-
⎪⎝
⎭
，． （1）求θ的值； （2）设函数()
2
2()sin
sin f x x x θ=-+，x ∈R ，
求函数()f x 的单调增区间．
16．(本小题满分14分)
如图，在三棱柱11
1
ABC A B C -中，已知M ，N 分别为
线段1
BB ，1
A C 的中点，MN 与1
AA 所成角的大小为90°，且1
MA MC =．
求证：（1）平面1
A MC ⊥平面11
A ACC ；
（2）//MN 平面ABC ．
高三数学试卷 第 2 页 共 28 页
17．(本小题满分14分
某厂花费2万元设计了某款式的服装．根据经验，每生产1百套该款式服装的成本为
1万元，每生产x （百套）的销售额（单位：万元）
20.4 4.20.805()9
14.7 5.3x x x P x x x ⎧-+-<⎪=⎨->⎪
-⎩
≤，，
，
（1）该厂至少生产多少套此款式服装才可
以不亏本？
（2）试确定该厂生产多少套此款式服装可
使利润最大，并求最大利润．
高三数学试卷 第 3 页 共 28 页
（第18题）
（注：利润=销售额-成本，其中成本=设
计费+生产成本）
18．(本小题满分16分)
2018年江苏省南通市高考数学模拟试卷(二)含答案 精品
2018年高考模拟试卷(2)
南通市数学学科基地命题 第Ⅰ卷（必做题，共160分）
一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分 ． 1. 设全集{2,1,0,1,2},{2,1,2}U A =--=-，则U A =ð ▲ .
2． 复数z 满足1
(1i)i z -=-，则复数z 的模z = ▲ .
3. 在区间[1,3]-上随机地取一个数x ，则1x ≤的概率为 ▲ .
4. 棱长均为2的正四棱锥的体积为 ▲ .
5. 一组数据,1,,3,2a b 的平均数是1，方差为0.8，则22a b += ▲ .
6.
7. 若01,02x y ≤≤≤≤，且2y 4的最小值为 ▲ .
8. 双曲线22
221(0,0)x y a b a b
-=>>的一条渐近线是340x y -=，则该双曲线的离心率为
▲ . 9. 将函数sin 21y x =-的图像向左平移
4
π
个单位，再向上平移1个单位，所得图像的函数解析式为 ▲ .
10. 三个正数成等比数列，它们的积等于27，它们的平方和等于91，则这三个数的和为 ▲ .
11. 已知椭圆22
221(0)x y a b a b
+=>>的一个顶点为(0,)B b ，右焦点为F ，直线BF 与椭圆的另一交点为M ，
且2BF FM =，则该椭圆的离心率为 ▲ . 12．已知函数()f x 是定义在()0+∞，
上的单调函数，若对任意的()0x ∈+∞，，都有()(
)
1
2f f x x
-=，则()f x = ▲ ．
13. 函数sin ([0,])y x x π=∈图像上两个点11(,)A x y ，2212(,)()B x y x x
2018年高考南通市数学学科基地密卷(9)
（第3题）
2018年高考模拟试卷（9）
南通市数学学科基地命题 第Ⅰ卷（必做题，共160分）
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．
1． 设集合A = {1，x }，B = {2，3，4}，若A ∩B ={4}，则x 的值为 ▲ ． 2． 若复数z 1＝2+i ，z 1·z2()2z ＝5，则z 2＝ ▲ ．
3． 对一批产品的长度（单位：毫米）进行抽样检测，样本容量为200，右图为检测结果的
频率分布直方图，根据产品标准，单件产品长度在区间[25，30）的为一等品，在区间[20，25）和[30，35）
的为二等品，其余均为三等品，则样本中三等品的件数为 ▲ ．
4． 执行如图所示的流程图，会输出一列数，则这列数中的第3个数为 ▲ ． 5． 为活跃气氛，某同学微信群进行了抢红包活动．某同学发了一个“长长久久”随机
分配红包，总金额为9.9元，随机分配成5份，金额分别为2.53元，1.19元，3.21元，
0.73元，2.33元，则身处海外的两名同学抢得的金额之和不低于5
元的概率为 ▲ ． 6． 函数2
2log (32)y x x =--的值域为 ▲ ．
7． 已知P -ABC 是正三棱锥，其外接球O 的表面积为16π，且∠APO ＝∠BPO ＝∠CPO
＝30°，则三棱锥的体积为 ▲ ．
8． 已知双曲线22
14y x -=的左、右顶点为A 、B ，焦点在y 轴上的椭圆以A 、B ，过A 作斜率为k 的直线l 交双曲线于另一点M ，交椭圆于另一点N ，若AN NM =，则k 的值为 ▲ ． 9． 已知函数f (x )＝cos x (sin x ＋cos x )12-
2018年高考南通学科基地密卷数学(3)
（第
5题） （第11题） 2018年高考模拟试卷（3）
南通市数学学科基地命题 第Ⅰ卷（必做题，共160分）
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1．已知集合{}|02A x x =<<，集合{}|1B x x =>，则A
B = ．
2．若(a ＋b i)(3－4i)＝25 (a ，b ∈R
，i 为虚数单位)，则22a b +的值为
．
3．某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150，150，400，300名学生．为了解学生的就业 倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业中抽取60则应从丁专业抽取的学生人数为 ．
4．从1个黑球，1个黄球，3相同的概率是 ．
5．右图是一个算法的流程图，则输出的k 的值为 ．
6. 在平面直角坐标系xOy 中，双曲线x 216－y 2
9＝1为 ．
7. 各棱长都为2的正四棱锥与正四棱柱的体积之比为m ，则m 8. 已知公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且26a =，若137,,a a a 成 等比数列，则72S S +的值为 ．
9．已知实数x ，y 满足条件⎩
⎪⎨⎪⎧2≤x ≤4，y ≥3，x ＋y ≤8，则y
z x =的最大值与最小值之和为 ．
10．已知函数2()||2
x f x x +=+，x ∈R ，则2(2)(2)f x x f x -<-的解集是 ．
11．将函数()π4y x =的图象向左平移3个单位，得函数()
π4
y x ϕ=+（πϕ<）的图
象（如图），点,M N 分别是函数()f x 图象上y 轴 两侧相邻的最高点和最低点，设MON θ∠=， 则()tan ϕθ-的值为 ．
2018年高考南通市数学学科基地密卷(6)
2018年高考模拟试卷（6）
南通市数学学科基地命题 第Ⅰ卷（必做题，共160分）
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1．已知集合{|0}U x x =>，={
|2}A x x >，则U A ð= ▲ ． 2．已知复数z ＝2
1－i
－i 3，其中i 虚数单位，则z 的模为 ▲ ．
3．某高级中学高一，高二，高三在校生数分别为1200，1180，1100．为了了解学生视力情况，现用分层抽样的
方法抽若干名学生测量视力，若高二抽到118名学生测视力，则全校共抽到测视力的人数为 ▲ ． 4．在平面直角坐标系xOy 中，若抛物线22(0)x py p =>上
纵坐标为1的一点到焦点的距离为4，则该抛物线的 焦点到准线的距离为 ▲ ．
5．执行如图所示的流程图，则输出S 的值为 ▲ ．
6．已知一球与一个正三棱柱的三个侧面及两个底面都相切．则该三棱柱的体积是 ▲ ． 7．将函数()
π()sin 6f x x ω=-（0ω>）的图象向左平移π3
对称，则ω的最小值为 ▲ ．
8．两人约定：在某天一同去A 地，早上7点到8点之间在B 地会合，但先到达B 地者最多在原地等待5分钟，
如果没有见到对方则自己先行．设两人到达B 的时间是随机的、独立的、等可能的．那么，两人能够在当天一同去A 地概率是 ▲ ．
9．在平面直角坐标系xOy 中，已知圆22:810C x y x m ++-+=与直线10x +=相交于
A ，
B 两点．若△AB
C 为等边三角形，则实数m 的值为 ▲ ．
10．设正△ABC 的边长为1，t 为任意的实数．则|AB →＋tAC →
江苏省南通基地2018年高考密卷数学(理)十 Word版含答案
（第5题）
2018年高考模拟试卷（10）
第Ⅰ卷（必做题，共160分）
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1． 集合{|1}A x x =>，2{|4}B x x =<，则A
B 2． 在复平面内，复数－3＋i 和1－i 为 ▲ ．
3． 用系统抽样方法从400名学生中抽取容量为20将400名学生随机地编号为1~400分为20个组．若第1为11，则第20组抽取的号码为 ▲ ． 4． 幂函数2()f x x -=的单调增区间为 ▲ ． 5． 执行右边的程序框图，若p ＝14，则输出的n 的值
为 ▲ ．
6． 在矩形中ABCD 中，2AB AD =，在CD 上任取
一点P ，则△ABP 的最大边是AB 的概率 为 ▲ ．
7． 已知双曲线22
22:1(0,0)x y C a b a b
-=>>的一条渐近线平行于直线l ：y ＝2x ＋10，
且它的一个焦点在直线l 上，则双曲线C 的方程为 ▲ ．
8． 设{}n a 是首项为正数的等比数列，公比为q ，则“0q <”是“对任意的正整数n ， 2120n n a a -+<”的 ▲ 条件．
（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”之一） 9．
已知正三棱柱111A B C ABC -的所有棱长都为3，则该棱柱外接球的表面积为 ▲ ． 10．定义在区间π02⎛
⎫ ⎪⎝
⎭
，上的函数5cos 2y x =的图象与2sin y x =-的图象的交点横坐标
为0x ，则0tan x 的值为 ▲ ．
11．已知函数220()10x x x f x x ⎧+<=⎨⎩，，
2018年高考南通市数学学科基地密卷(2)(2021年整理)
2018年高考南通市数学学科基地密卷(2)(word版可编辑修改)
编辑整理：
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甲 乙 8 9 79 013
98 210 （第5题）
2018年高考模拟试卷（2）
南通市数学学科基地命题 第Ⅰ卷(必做题，共160分）
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1． 已知集合A =｛1，4}，B ={|13x x ≤≤}，则A ∩B = ▲ ． 2． 设复数2(2i)z =+（i 为虚数单位)，则z 的共轭复数为 ▲ ． 3．
函数的y =定义域为 ▲ ．
4． 阅读下面的伪代码，由这个算法输出的结果为 ▲ ．
5． 如图是甲、乙两位同学在5次数学测试中得分的茎叶图，则成绩较稳定（方差较小）
的那一位同学的方差为 ▲ ．
6． 将黑白2个小球随机放入编号为1，2，3的三个盒子中，则黑白两球均不在1号盒子
的概率为 ▲ ．
7． 在平面直角坐标系xOy 中,将函数cos 2y x =的图象向右平移6
π
个单位得到()g x 的图象，则
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甲 乙 8 9 79 013
98 210 （第5题）
2018年高考模拟试卷（2）
南通市数学学科基地命题 第Ⅰ卷（必做题，共160分）
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1． 已知集合A ={1，4}，B ={|13x x ≤≤}，则A ∩B = ▲ ． 2． 设复数2
(2i)z =+（i 为虚数单位），则z 的共轭复数为 ▲ ． 3．
函数的y =定义域为 ▲ ．
4． 阅读下面的伪代码，由这个算法输出的结果为 ▲ ．
5． 如图是甲、乙两位同学在5次数学测试中得分的茎叶图，则成绩较稳定（方差较小）
的那一位同学的方差为 ▲ ．
6． 将黑白2个小球随机放入编号为1，2，3的三个盒子中，则黑白两球均不在1号盒子
的概率为 ▲ ．
7． 在平面直角坐标系xOy 中，将函数cos 2y x =的图象向右平移
6
π
个单位得到()g x 的图象，则()2
g π的值为 ▲ ．
8． 在平面直角坐标系xOy 中，双曲线2
2
14
y x -=的一条渐近线与准线的交点到另一条渐近线的距离为 ▲ ．
s ←0
t ←1
For I From 1 To 3 s ←s +I t ←t ⨯I End For r ←s ⨯t Print r
（第4题）
9． 若(
)
πtan 34x +
=-，则
sin 2cos 3sin 4cos x x
x x
++的值为 ▲ ． 10．已知函数f (x )是定义在R 上的偶函数，且对于任意的 x ∈R 都有f (x +4)= f (x )+ f (2)，
f (1)= 4，则f (3)+ f (10)的值为 ▲ ．
11．已知n S 为数列{a n }的前n 项和，且22111n n n a a a ++-=-，2
1313S a =，则{a n }的首项的所
有可能值为 ▲ ．
12．在平面直角坐标系xOy 中，已知直线:3450l x y -+=与圆2
2
:100C x y x +-=交于
A ，
B 两点，P 为x 轴上一动点，则△ABP 周长的最小值为 ▲ ．
13．已知函数22()3x x a x a f x x x a x a ⎧-+-⎪=⎨++<-⎪⎩≥，，
，
．记{|()0}A x f x ==，若(2)A -∞≠∅I ，，
则实数a 的取值范围为 ▲ ．
14．若△ABC 中，AB
，BC =8，B ∠=45°，D 为△ABC 所在平面内一点且满足
()()4AB AD AC AD ⋅⋅⋅=u u u r u u u r u u u r u u u r
，则AD 长度的最小值为 ▲ ．
二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．
内作答. 解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）
如图，在△ABC 中，a b c ，，为A B C ，，所对的边，CD ⊥AB 于D ，且1
2
BD AD c -=． （1）求证：sin 2sin()C A B =-； （2）若3
cos 5
A =，求tan C 的值．
C
A
D
B
（第15题）
h 1
r
h 2
（第17题）
45° 16．（本小题满分14分）
在正四棱锥V ABCD -中，E ，F 分别为棱VA ，VC 的中点． （1）求证：EF ∥平面ABCD ； （2）求证：平面VBD ⊥平面BEF ．
17．(本小题满分14分)
如图所示的某种容器的体积为90πcm 3，它是由圆锥和圆柱两部分连接而成，圆柱与圆锥的底面半径都为r cm ．圆锥的高为h 1 cm ，母线与底面所成的角为o
45；圆柱的高为 h 2 cm ．已知圆柱底面的造价为2a 元/cm
2，圆柱侧面造价为a 元/cm 2，圆锥侧面造价a 元/cm 2．
（1）将圆柱的高h 2表示为底面半径r 的函数，并求出定义域； （2）当容器造价最低时，圆柱的底面半径r 为多少？
18．（本小题满分16分）
已知在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C ：22221(0)y x a
b a b
+=>>，其短轴
长为2．
（1）求椭圆C 的标准方程；
（2）如图，A 为椭圆C 的左顶点，P ，Q 为椭圆C 上两动点，直线PO 交AQ 于E ，
A
C
B
D
（第16题）
V
E F
直线QO 交AP 于D ，直线OP 与直线OQ 的斜率分别为1k ，2k ，且1212
k k =-，
AD DP λ=u u u r u u u r
，AE EQ μ=u u u r u u u r （λμ，为非零实数）
，求22λμ+的值．
19．（本小题满分16分）
设数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知11a =，121n n S S +-=（*n ∈N ）． （1）求证：数列{}n a 为等比数列； （2）若数列{}n b 满足：11b =，11
12n
n n b b a ++=+． ① 求数列{}n b 的通项公式；
② 是否存在正整数n ，使得14n
i i b n ==-∑成立？若存在，求出所有n 的值；若不
存在，请说明理由．
20．（本小题满分16分）
已知函数*()ln k f x x x k =∈N ，，()1g x cx c =-∈R ，． （1）当1k =时，
①若曲线()y f x =与直线()y g x =相切，求c 的值；
②若曲线()y f x =与直线()y g x =有公共点，求c 的取值范围．
（2）当2k ≥时，不等式2()()f x ax bx g x +≥≥对于任意正实数x 恒成立，当c 取得
最大值时，求a ，b 的值．
（第18题）