大物第三章课后习题答案资料讲解

大物第三章课后习题

答案

简答题

3.1什么叫”热学”，其理论基础是什么？

答：热学就是以热现象为研究对象的理论。

其理论基础是宏观理论—热力学；微观理论—统计物理学。

3.2 “平衡态”和”热平衡”有什么区别和联系？怎样根据热平衡引进温度概念？

答：在不受外界影响的条件下，一个热力学系统的宏观性质不随时间改变的状态叫系统的平衡态。如果系统A和系统B直接接触，最后共同达到平衡状态，就说它们处于热平衡。平衡态是指一个系统而言，而热平衡是指两个或多个系统而言的。

处于热平衡时，系统必有某种共同的宏观性质，这一共同的宏观性质就是系统的温度。即说处于热平衡的系统具有相同的温度。

3.3 测量体温时，水银体温计在腋下的停留时间要有5分钟，为什么？

答：测量体温时，水银体温计在掖下要停留5分钟，是因为温度计与待测系统接触，要经过一定的时间达到热平衡，达到热平衡后，温度计的温度就是待测系统的温度。

3.4英国化学家道耳顿的“原子论”的基本观点是什么？

答：1800年前后，英国化学家道耳顿指出：化合物是由分子组成，分子由原子组成，原子不能用任何化学手段加以分割。

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3.5 地面大气中，13cm 中大概会有多少个空气分子？它们平均速率大概是多少？

答：地面大气中，13cm 中就有1910个气体分子，它们的平均速率约为

400500/m s 。

3.6 在室温下，气体分子平均速率既然可达几百米每秒，为什么打开一酒精瓶塞后，离它几米远的我们不能立刻闻到酒精的气味？

答：由于在1秒之内一个分子和其他分子的碰撞次数数量级就达910

1010 次（几十亿次）。所以我们不能立刻闻到酒精的气味。

3.7 什么是热力学系统的宏观量和微观量？

答：宏观量是整体上对系统状态加以描述，例如热力学系统的温度情况、质量分布状况、体积、内能、化学成分等；微观量是指通过对组成系统的微观粒子运动状态的说明而对系统状态加以描述，如系统内粒子的速度、位置、动量、能量等。

3.8 伽尔顿板实验中，怎样理解偶然事件与统计规律之间的关系？其分布函数的意义又何在？

答：在伽尔顿实验中，如果投入一个小球，小球与铁钉多次碰撞后会落入某一窄槽中，同样重复几次实验后发现，小球最后落入哪个窄槽完全是偶然的，是一个偶然事件。取少量小球一起从入口投入，经与其他小球、铁钉碰撞后落入各个窄槽，形成小球按窄槽的分布。同样重复几次实验发现少量小球按窄槽的分布

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也是完全不定的，也带着明显的偶然性。如果把大量的小球从入口倒入，实验可看出，各窄槽内的小球数目不等，靠近入口的窄槽内的小球数多，占总数的百分比较大，而远处窄槽内的小球占小球总数的百分比较小。同样重复几次实验，可以看到各次小球按窄槽的分布情况几乎相同，说明大量小球在伽尔顿板中按窄槽的分布遵从确定的规律，是大量偶然事件的整体所遵从的一个统计规律。

分布函数表示小球落入x 处附近单位区间的概率，是小球落在x 处的概率密度。

3.9 在推导理想气体压强公式中，气体分子的2x v =2

y v =2z v 是由什么假设得

到的? 对非平衡态它是否成立？

答：平衡态气体，分子沿各个方向运动的概率是相等的。得到的2x v =2y v =

2z v 。对于非平衡态它不成立。

3.10 为什么对几个或十几个气体分子根本不能谈及压强概念？温度也失去了意义？

答：压强是气体中大量分子撞击器壁的集体效果。温度的高低表示物体内部分子、无规运动的激烈程度。这两个物理量都是宏观量，因此对几个或几十个气体分子而言毫无意义。

3.11 试从分子动理论的观点解释：为什么当气体的温度升高时，只要适当地增大容器的容积就可以使气体的压强保持不变？

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答：压强公式是23t p n ε=，而3

2

t kT ε=。当温度升高时，分子的平均平动

动能增大，但增大容器的容积就会使得单位体积内的分子数减小。所以当气体的温度升高时，只要适当地增大容器的容积就可以使气体的压强保持不变。

3.12 在铁路上行驶的火车，在海面上航行的航只，在空中飞行的飞机各有几个能量自由度？

答：在铁路上行驶的火车，有一个平动能量自由度。在海面上航行的航只，有两个平动自由度，一个转动自由度，共三个自由度。在空中飞行的飞机有三个平动自由度，三个转动自由度，共六个自由度。

3.13 在一密闭容器中，储有A 、B 、C 三种理想气体，处于平衡状态A 种气体的分子数密度为n 1，它产生的压强为p 1，B 种气体的分子数密度为2n 1，C 种气体的分子数密度为3 n 1，则混合气体的压强p 为 （ D ） (A) 3 p 1； (B) 4 p 1； (C) 5 p 1； (D) 6 p 1。

3.14 温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能k ε和平均平动动能t ε的关系为（ C ）

(A) k ε和t ε都相等； (B) k ε相等，而t ε不相等； (C) t ε相等，而k ε不相等； (D) k ε和t ε都不相等。

3.15 试指出下列各式所表示的物理意义：

（1）kT 21

； （2）RT i 2； （3）RT i ν2（ν为摩尔数）； （4）kT 2

3 答：（1）kT 2

1：在温度为T 时，物质分子每个自由度的平均动能。

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（2）RT i 2

：在温度为T 时，1mol 理想气体的内能。

（3）RT i ν2

（ν为摩尔数）：在温度为T 时，ν mol 理想气体的内能。 （4）kT 2

3：在温度为T 时，一个物质分子的平均平动动能。

3.16 一容器内装有N 1个单原子理想气体分子和N 2个刚性双原子理想气体分子，当该系统处在温度为T 的平衡态时，其内能为（ C ）

(A) (N 1+N 2) (23kT +25kT )； (B) 21(N 1+N 2) (23kT +2

5

kT )；

(C) N 123kT +N 225kT ； (D) N 125kT + N 22

3

kT 。

3.17 设有一恒温的容器，其内储有某种理想气体。若容器发生缓慢漏气，则气体的压强是否变化？容器内气体分子的平均平动动能是否变化？气体的内能是否变化？

答：若容器发生缓慢漏气，则单位体积内的分子数减少，即n 减少。气体的压强P nkT =，故气体的压强减少。气体分子的平均平动动能为kT 2

3，只与温度有关，故气体分子的平均平动动能不变。气体的内能为RT i ν2

，漏气时摩尔数减少故内能减少。

3.18 说平衡态气体的分子速率正好是某一确定的速率是没有意义的，为什么？

答：平衡态气体的分子速率，不管是平均速率还是方均根速率都是统计平均值。对于一个分子而言，不遵循大量分子无规运动的统计规

律，故说平衡态气体的分子速率正好是某一确定的速率是没有意义的。

图3-25 问题3.19用图

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