江苏省兴化中学2015-2016学年第二学期高中二年级期中考试(含答案)

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徐州市2015-2016学年度第二学期期中考试高二理科数学试题及答案

2015～2016学年度第二学期期中考试高二年级数学（理）试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位．．．．．．置上．．． 1.已知复数i z -=2 (i 是虚数单位)，则=z ▲ ．2．的值为则若x C C x x ,1288-= ▲ ．3. 复数,1z z i=-则的共轭复数为 ▲ ． 4. a b a b θ设向量与的夹角为，定义与的“向量积”：a b ⨯是一个向量，它的模 ||=||||sin ,(1,0),(1,1),||=a b a b a b a b θ⨯⋅⋅==⨯若则 ▲ ．5.用0，1，2，3这四个数字，可以组成没有重复数字的3位数，其中奇数的个数为 ▲ ．6．观察下列式子：1＋122<32，1＋122＋132<53，1＋122＋132＋142<74，……，根据以上式子可以猜想：<++++2222016131211 ▲ ． 7. 21,z z i i i z -=+已知复数满足()则的虚部为 ▲ ． 8. 利用数学归纳法证明“)(2131211n p n =+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+++”，从k n =推导1+=k n 时原等式的左边应增加的项的个数为 ▲ 个（用含有k 的代数式表示）．注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共4页，包含填空题（第1题～第14题）、解答题（第15题～第20题）．本卷满分160分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将答题卡交回．2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3.请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效．作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔．请注意字体工整，笔迹清楚．4.如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．5.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损．一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔．9.4名男生和2名女生站成一排照相，要求男生甲不站在最左端，女生乙不站在最右端，有 ▲ 种不同的站法．（用数字作答）10.已知ABC △的周长为l ，面积为S ，则ABC △的内切圆半径为2sr l=．将此结论类比到空间，已知四面体ABCD 的表面积为S ，体积为V ，则四面体ABCD 的内切球的半径R ▲ ．11.已知复数z 满足243=--i z ，则z 的最大值为 ▲ . 12.若多项式975311010991010,)1()1()1(a a a a a x a x a x a a x+++++++++++=则= ▲ ．（用数字作答）13.A 、B 、C 、D 、E 五人住进编号为1，2，3，4，5的五个房间，每个房间只住一人，则B 不住2号房间，且B 、C 两人不住编号相邻房间的住法种数为 ▲ ． 14.已知函数1()3x f x x =+,(0)x >，对于*n N ∈，定义11()[()]n n f x f f x +=，则函数()n f x 的值域为 ▲ ．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15.（本题满分14分）已知复数)()65()67(22R a i a a a a z ∈--++-=.（1）若复数z 为纯虚数，求实数a 的值；（2）若复数z 在复平面内的对应点在第四象限，求实数a 的取值范围.16.（本题满分14分）（1）证明：当2a ><；（2）证明：532，，不可能是同一个等差数列中的三项.17.（本题满分14分）从5名女同学和4名男同学中选出4人参加四场不同的演讲，每场一人，分别按下列要求，各有多少种不同方法？（1）男、女同学各2名；（2）男、女同学分别至少有1名；（3）男、女同学分别至少有1名且男同学甲与女同学乙不能同时选出.18.（本题满分16分）已知nx m x ⎪⎭⎫ ⎝⎛+展开式的二项式系数之和为256.（1）求n ；（2）若展开式中常数项为835，求m 的值；（3）若展开式中系数最大项只有第6项和第7项，求m 的值.19.（本题满分16分）已知椭圆方程是22143x y +=，12,F F 是它的左、右焦点，A ，B 为它的左、右顶点, l 是椭圆的右准线，P 是椭圆上一点，P A 、PB 分别交准线l 于M ，N 两点. （1）若(0,3)P ，求12MF NF ⋅的值；（2）若00(,)P x y 是椭圆上任意一点,求12MF NF ⋅的值;（3）能否将问题推广到一般情况,即给定椭圆方程是22221(0)x y a b a b +=>>，00(,)P x y 是椭圆上任意一点，问12MF NF ⋅是否为定值？证明你的结论.20.（本题满分16分）设函数21()1+f x px qx=+（其中220p q +≠），且存在公差不为0的无穷等差数列{}n a ，使得函数在其定义域内还可以表示为212()1n n f x a x a x a x =+++++．（1）求,1a 2a 的值（用,p q 表示）；（2）求{}n a 的通项公式；（3）当*N n ∈且2≥n 时，比较n an a )(1-与1)(-n a n a 的大小.高二数学理科试题参考答案1. 52. 1或33. i -14. 15.86.7. 18. 2k9. 50410.S V 3 11.7 12. -512 13. 60 14. 2(0,)31n -15. 解：（1）由题设知：⎩⎨⎧≠--=+-06506722a a a a ………………3分解之得,a =1……………………………7分（2）由题设知：⎩⎨⎧<-->+-06506722a a a a ………………10分解之得，⎩⎨⎧<<-><6161a a a 或 …………… 12分所以实数a 的取值范围是 -1<a <1 …………14分16. 证明：（1）要证222a a a ++-<，只要证22)2()22(a a a <-++， ---------------------2分只要证a a a 44222<-+，只要证a a <-42，----------------4分由于2a >，只要证224a a <-， -----------------------------------------6分222a a a +-<………7分（其它方法酌情给分）（2）（反证法）假设3,5是同一个等差数列中的三项，分别设为,,m n p a a a ，----8分则23m n a a d m n --==-------------------------------------10分又253m p a a d m p m p m p---===---为有理数----------------------12分所以产生矛盾，假设不成立，即3,5不可能是同一个等差数列中的三项. -------14分17. 解：620131401440)1(442425=A C C --------------------4分2880))(2(44444549=--A C C C --------------------8分504)3(4427=A C --------------------------11分 23765042880=-----------------12分答：略----------------------------------14分18. 解（1）二项式系数之和为2n=256，可得 8=n ； ---------4分（2）设常数项为第r +1项，则rr r rrrr x m C x m xC T 288881--+=⎪⎭⎫ ⎝⎛=， -------5分故8－2r ＝0，即r ＝4， ---------------------------6分则835448=m C ，解得21±=m .---------------------9分（3）易知m ＞0，设第r+1项系数最大. ----------------10分则⎪⎩⎪⎨⎧≥≥++--.,11881188r r r r r r r r m C m C m C m C 化简可得19118+≤≤+-m m r m m . -------13分由于只有第6项和第7项系数最大，所以⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<+≤≤+-<.7196,51184m m m m ，即⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<≤≤<.272,245m m ------15分所以m 只能等于2. ---------------16分(若由第6项和第7项系数相等得出m=2,则需要验证.不验证仅给3分. )19. 解: (1)22121,(2,0),(2,0),(1,0),(1,0):443x y A B F F l x +=--=椭圆方程为，P 又22PA y x =+故所在直线方程为：(),=4(4x M 与联立得N 同理可得----------------------2分12(5,33),(MF NF ∴=--=-121596MF NF ⋅=-=------------------------4分(2) 2222000000(,),1=3-434x y x P x y y +=则，即（1） 00022y PA y x x x =+≠+所在直线方程为：(),(-2) 006=4(4,),2y x M x +与联立得-----------------------------------------------6分 002(4,).2y N x -同理可得-----------------------------------------------------8分 00120062(5,),(3,)22y y MF NF x x ∴=--=--+- 2020*********(1)1241515644x y MF NF x x ⨯-⋅=+=+=--------------------------10分 (3) 2122()MF NF b ⋅=定值，下证之--------------------------------------------11分22212221,(,0),(,0),(,0),(,0):x y a A a B a F c F c l x a b c+=--=证明：椭圆方程为，22222000000222(,),1=-x y x P x y y b a b a +=设则，即（1）00y PA y x a x a x a=+≠+所在直线方程为：(),(-) 22200()=(,),a a y a a c x M c c x a ++与联立得2200()(,).a a y a c N c x a --同理可得--------------14分 2222001200()()(,),(,).a a a y a y a a c c MF c NF c c x a c x a+-∴=---=--+- 4224022122220()a a y ac MF NF c c x a -⋅=-+-2224222()2()a c b b b c c+=-=定值--------------------------------16分20.解:（1）由题意，得2212(1)(1)1n n px qx a x a x a x +++++++=，显然2,x x 的系数为0，所以121+0++0a p a a p q =⎧⎨=⎩，从而1a p =-，22a p q =-.………………………4分（2）考虑(3)nx n ≥的系数，则有120n n n a pa qa --++=，……………5分因数列{}n a 是等差数列，所以1220n n n a a a ---+=，所以12(2+)(1)n n p a q a --=-对一切3n ≥都成立，……………7分若0n a =，则0p q ==，与220p q +≠矛盾，若数列{}n a 是等比数列，又据题意{}n a 是等差数列，则{}n a 是常数列，这与数列{}n a 的公差不为零矛盾，所以210p q +=-=，即2,1p q =-=，……………9分由（1）知12a =，23a =，所以1n a n =+.……………10分（其他方法：根据题意可以用p 、q 表示出1a ，2a ，3a ，4a ，由数列{}n a 为等差数列，利用2132a a a =+，3242a a a =+解方程组也可求得.其它解法酌情给分.）(3)111,(1).n n a a n nn n a n a n -+-==+由（2）可知，（）（） 2121321212228,39,a a a a n a a a a =====∴<时，11-13(1).n n a a n n n n n n n a a -+≥>+>当时，,即（）（）下用数学归纳法证明.……………12分4333=81,4=64,8164,n =>1）当时，结论成立.13,(1)k k n k k k N k k +=≥∈>+2)设当时()时，结论成立，即有①. ……………13分1n k =+下面证明当时，结论也成立.由①得1211.(1)(2),,(1)21k kk k k k k k k k k ++>+>+>+++又因为即 221+1+11(1)(2)=()1,(2)2212(1)k k k k k kk k k k k k k k k k k k k +++++⋅>⋅=>++++++（）所以（）21+1+2,1k k k k n k ++>=+即（）（）所以结论在时也成立. 1-11)2)(3,).n n a a n n n n n N a a -≥∈>综合、，对任何结论成立，即（）（）……………16分。

苏教版高二第二学期期中(有答案)

苏教版2015-2016高二年级数学期中考试(有答案)一、填空题(每空5分，共70分)1 •命题“若ab = 0，则a=0”的逆否命题是▲•2 •复数z =(1 _i)(2 i)的虚部为▲•3•抛物线y2=8x的焦点坐标为▲•4•函数f(x)=2x3-6x27的单调减区间是▲.5•已知：ABC 中，a =2 , b=：$6, A =45，贝U B 等于▲ •6•在等比数列｛a n｝中，若a3 - -9 , a7 - -1,则a5的值等于▲.7•若双曲线C的渐近线方程为y= _2x，且经过点(2,2.2)，则C的标准方程为▲•&若“ x_a ”是“ x2 -x-2_0 ”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是▲•9•已知椭圆短轴两端点与两个焦点构成一个正方形，则椭圆的离心率是▲.10.已知1 =12, 2 3 4 =32, 3 4 5 6 7 =52, 4 5 6 7 8 9 1^72,……, 则第n个等式为▲•3 ~ 211 •设曲线y =x3 -、.3x 上任一点处的切线的倾斜角为〉，则〉的取值范围是▲.312•若f(x) =x3-ax-2在区间(1「：)上是增函数，则实数a的取值范围是▲. 13•已知f (x) =sin 沁—_、3cos ——，贝U f ⑴ f (2)川f (2015) = ▲. 12 3丿12 3丿14•若实数a , b满足ab -4a -b • 1 =0 ( a 1)，则(a 1)(b - 2)的最小值为▲.二、解答题(共90分)15. (本小题满分14分)在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c •已知A,B,C成等差数列，且b = 3 •，一n ,(1)若 A ，求 a .4(2)求ABC面积的最大值.16. (本小题满分14分)已知 f (x) =ax3 bx2 -3x+1, f (2) = -7, f '(2) = -3 .3(1)求函数f(x)的解析式.(2)求函数f(x)在［-4,4］的最大值和最小值；17. (本小题满分14分)已知数列 laj 满足：a i =1 , a 2 =a (a .0)，数列 b?满足 b^a na n 2 (n ・ N *).(1) 若fa n?是等差数列，且b 3 =45，求a 的值及〔aj 的通项公式；(2) 若也?是等比数列，求:b n ?的前n 项和S n .右焦点，顶点B 的坐标为(0,b)，连结BF 2并延长交椭圆于点A ,过点A 作x 轴的垂线交椭圆于另一点C,连结FQ .(1)求数列3n?的通项公式;(2)设b n1一，数列、b n 的前n 项和B n ，求证：B n ：：：-. an an 出 220.(本小题满分16分)已知函数 f (x) =(x -a)2e x ， g(x) =x 3 -x 2 -3，其中 a R .(1) 当a=0时，求曲线y = f(x)在点P(1,f(1))处的切线方程；(2) 若存在为也，［0,2］，使得g(xj-gg) > M 成立，求实数M 的最大值;18.(本小题满分14分)如图，在平面直角坐标系xOy 中,2F 1 , F 2分别是椭圆笃a3b2=1(a b ■ 0)的左、已知正项数列匕］的前n 项和S n 满足2 S n =a n 1.(142015-2016学期高二数学期中试卷答案1.若a= 0,则ab= 0;2.-1; 3X2,0); 4. 0,2 ; 5.60 或 120 ; 6.-3; 7今亡=1； 8._2,+ ： ; 9乎;210.n+ n 1 n 2 ||| 3n- 2 = 2n-1 ;11. , -3 JI12.八,31;13.0；15. ( 1)因为A,B,C 成等差数列,所以A ・C=2B ,分)JIB=—3根据正弦定理，得a _ bsin Bsin A即n:n sin sin43解之，得a = .2 分)(2)根据余弦定理, 2c 2accosB ，由("知，B=3，(1416. ( 1) f '(x) =3ax 2 2bx -3，由题意，得8a ⑷一6 3=_7,I12a 4b -3 二-3,兀2丄，23 » 根据基本不等式， a 2，c 2_2ac ，得 3 = a 2 • c 2-ac _2ac —ac = ac ,所以ac 兰3，当且仅当a=c 时，取“=”. ................... 分)所以 S= - acsi nB = —^ac-3"3 ..........................................244分)于是,(10 分) (12解之，得a匚,Ib =「1,因此f(x) Jx3 -x^3x - . ( 2 ) f'(x) =X2—2x _3 , 令 f ' (x > 0得3 3x-二V, X?二 3 .列表如下：由上表知,f min (x^-25, f max(x)17.解：(1)因为尬1是等差数列，d =a-1 , a n =1 (n -1)(^1),……2分[1 2(a -1)][1 4(a -1)^45，解得 a =3或a =— (舍去)，......... 5 分47 分an ~ 2n-1. ...............(2)因为:a n f 是等比数列，q =a , a^a nJ, b n =a2n. .............. 9 分当 a =1 时，b n =1 , S n = n ；........................... 11分当a =1时，S n /匸). ........................... 14分1 -a18. 解：设椭圆的焦距为2c,则F1(-c,0) , F2(C,0).(1)因为B(0,b)，所以BF2「b2，c2二a.又BF2*2 , 故 a —2 .16 1因为点C(4,1)在椭圆上，所以耳*耳=1 .解得b2=1 .3 3 a2b22故所求椭圆的方程为—y2=1 .2(2)因为B(0,b),F2(C,0)在直线AB上，所以直线AB的方程为「上=1 .c b解方程组笃u 2得廿計，2a2cx1 2 2，a +cb(c2-a2) y1 2 —a十cX2 = 0,y^b.2 2 2所以点A的坐标为（芈二¥：辽））•a c a c2 2 2又AC垂直于x轴，由椭圆的对称性，可得点C的坐标为（二弟，竺C_J）.a + c a + c2 2b（a -c ）0 2 2因为直线F i C的斜率为a：y b（a2 _c3），直线AB的斜率为—b，a c ,x 3a c c c（-c）a c2 2且F i C _ AB，所以b（a 孚•（—b） = —1 •又b2=a2-c2，整理得a2= 5c2.3a c + c c故e2 =1 •因此.5 519. 解析：（1）首先求a i :依题意及2 S n =a n1,解得a^ 1 ;当n 1时，得2 二為」1，两式分别平方后相减得4 S n - S n4二a n • 1 2 - a n」，1 2，化简后得=2，所以，数列a［是以1为首项，2为公差的等差数列，.a n =1 • n-1 2 = 2n-1 ;1 1（2）因为5二翫，所以，由（1）得bn= 2n-1 2n 1n n 1-------------- -------------- ---- ---2n 12n 一220 .解:(1) 当 a =0 时，f (x) =x2e x， f (x) =e x(x2 2x)，f(1)=e, f(1)=3e,所以所求切线方程为y-e=3e(x-1)，即y=3sx2e . (2)分2 2(2) g (x) =3x(x )，x [0, 2].令g(X)=0，得为=0，x^3 3当x变化时，g (x)与g(x)的变化情况如下：x0(0自23(i2)21 ' 1 1 、— -------------- --- ----------- I2 <2 n—1 2n 十1 丿所以，其前n项和B n 1 .....2n -11毎1______ I ----- ----2n +1丿」一212n 1[g(x)]max=max{g(O), g(2)} =g(2) -1 , [g(x)]min =g(；)=3 27因为存在捲出• [0, 2]，使得g(xj - g(X2)一M成立，112 112所以M <[g(x)]max -[g(x)]min二——•所以实数M的最大值为——•...............827 278。

6学年下学期高二期中考试数学(理)(附答案)(2)

江苏省盐城中学2015—2016学年度第二学期期中考试高二年级数学（理）试题（满分160分，考试时间120分钟）一.填空题（共14题，每题5分，共70分）1.命题:“,sin cos 2x R x x ∃∈+>”的否定是 ▲ ．2.设32z i =-（i 是虚数单位），则z = ▲ ．3.函数()lg(32)f x x =-的定义域为 ▲ ．4.右图是一个算法的流程图，最后输出的S = ▲ ．5.双曲线22:1916x y E -= 的左、右焦点分别为12,F F ，点P 在双曲线E 上，且13PF =，则2PF = ▲ ．6.(2,3,3),(1,0,0)a b =-=-，则,a b 的夹角为 ▲ ．7.甲乙两人比赛射击，两人的平均环数相同，甲所得环数的方差为5，乙所得环数如下：5,6,9,10,5，那么这两个人中成绩较为稳定的是 ▲ ．8.从集合{}1,2,3,4,5中随机选取一个数a ，从集合{}2,3,4中随机选取一个数b ，则b a > 的概率是 ▲ .9.圆锥筒的底面半径为3cm ，其母线长为5cm ，则这个圆锥筒的体积为 ▲ 3cm ．10.“3=a ”是“直线032=++a y ax 和直线07)1(3=+-+y a x 平行”的 ▲ 条件．（“充分不必要” “必要不充分” “充要” “既不充分也不必要”）11.用数学归纳法证明“)12...(312))...(2)(1(-⋅⋅⋅=+++n n n n n n”从n k =到1n k =+左端需增乘的代数式为 ▲ ．12. 过直线0x y +-=上点P 作圆221x y +=的两条切线，若两条切线的夹角是60︒，则点P 的坐标是 ▲ ．13. 如图，在同一平面内，点A 位于两平行直线,m n 的同侧，且A 到,m n 的距离分别为1，3．点,B C 分别在,m n 上，5AB AC +=，（第4题）C则AB AC ⋅的最大值是 ▲ ．14．设函数22,0()log ,0x x f x x x ⎧≤⎪=⎨>⎪⎩，若对任意的(2,)y ∈+∞，都存在唯一的x R ∈，满足22(())2f f x a y ay =+，则正实数a 的最小值是 ▲ ．二.解答题（共6题，共90分） 15.（本题满分14分）在三角形ABC 中，角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，已知向量1(,cos ),2m A =(sin ,n A =且m n ⊥．（1）求角A 的大小；（2）若7,8b c ==，求ABC ∆的面积．16．（本题满分14分）如图，平行四边形ABCD 中，CD BD ⊥，正方形ADEF 所在的平面和平面ABCD 垂直，H 是BE 的中点，G 是,AE DF 的交点.（1）求证： //GH 平面CDE ；（2）求证： BD ⊥平面CDE .17．（本小题满分14分）已知函数32()39f x x x x a =-+++.（1）当10a =-时，求()f x 在2x =处的切线方程；（2）若()f x 在区间[]2,2-上的最大值为18，求它在该区间上的最小值．18.（本小题满分16分）植物园拟建一个多边形苗圃，苗圃的一边紧靠着长度大于30m 的围墙．现有两种方案：方案① 多边形为直角三角形AEB （90AEB ∠=），如图1所示，其中30m AE EB +=；方案② 多边形为等腰梯形AEFB （AB EF >），设BAE θ∠=，如图2所示，其中10m AE EF BF ===．请你分别求出两种方案中苗圃的最大面积，并从中确定使苗圃面积最大的方案．19.（本小题满分16分）在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的右焦点为，且经过点(2，过椭圆的左顶点A 作直线l ⊥x 轴，点M 为直线l 上的动点（点M 与点A 不重合），点B 为椭圆右顶点，直线BM 交椭圆C 于点P ．（1）求椭圆C 的方程；图2图1E（2）求证：AP OM ⊥；（3）试问OP OM ⋅是否为定值？若是定值，请求出该定值；若不是，请说明理由．20.（本小题满分16分）已知首项为1的正项数列{}n a 满足22115,2n n n n a a a a n N *+++<∈，n S 为数列{}n a 的前n 项和。

江苏省兴化中学高二数学期中考试

江苏省兴化中学高二数学期中考试试卷分析兴化中学孙健一、数学试卷基本特点（1）整卷共20道题，满分160分，考试时间为120分钟。

其中“简易逻辑、直线与圆、圆锥曲线”三个知识领域分值比例约为1:3:4。

容易题、中等题、难题分值比例约为7:1:2。

(2)试卷重在考查《数学课程标准》所设置的课程目标的落实情况，重在对学生学习数学知识与技能以及数学思维能力等方面发展状况的评价。

（3）试卷中第14题渗透了解析法的思想，第19题是2010年江苏高考题改编题，它们是整份试卷中的亮点。

下面就阅卷抽样调查的192份的得分情况进行分析.(48本试卷，每本座位号末尾为3的作为抽象对象)二、总体考试情况及各题得分情况统计一)、填空题1——14）：(小数部)从表中可以看出，填空题、15、16、17得分率较高，14、18、19、20题得分较差。

三、答题情况及部分试题分析从答卷情况来看，大部分学生都能较好地掌握了本学期的基础知识。

阅卷过程发现学生答题中不泛简捷、精彩的解法，富有个性，显示了思维的广阔性。

但同时也发现学生在做题过程中存在不少问题。

例如：第1题考察含有一个量词的否定，由于平时训练到位,得分较高.第2题考察充要条件与椭圆的概念，部分学生对椭圆概念理解不够,导致得分较低。

第3题考察三点共线，做法是直接代入公式。

第4题考察棱柱、棱台的概念，由于学生刚接触立体几何，得分不佳。

第5题考察圆与圆相交，相交弦的有关问题。

第6题考察圆的几何性质，理解任意一点关于圆的对称点还在圆上的含义即可。

第7题考察直线与圆的位置关系，能作出圆心到直线的距离是此题的关键所在。

第8题是需要学生思考过圆内一点的弦最长和最短的问题，对于开发学生的思维有很大的好处。

第9题抛物线与圆相结合，考察抛物线的方程。

第10题对双曲线的渐近线以及点到直线的距离进行考察，学生出错的主要原因是认为双曲线的顶点在x轴上。

第11题是椭圆与双曲线相结合，考察概念的一个好题。

精品：江苏省泰兴中学2015-2016学年高二下学期期中考试理数试题(解析版)

第Ⅰ卷（共70分）一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.投掷两颗相同的正方体骰子（骰子质地均匀，且各个面上依次标有点数1、2、3、4、5、6）一次，则两颗骰子向上点数之积等于12的概率为__▲ ___. 【答案】19考点：古典概型及其概率计算公式2.已知某算法的伪代码如图，根据伪代码，若函数g （x ）=f （x ）﹣m 在R 上有且只有两个零点，则实数m 的取值范围是 ▲ ．【答案】(){},01-∞ 【解析】试题分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数()22,1,112,1x x f x x x x x +≤-⎧⎪=-<≤⎨⎪-+>⎩的函数值；其函数图象如图所示：又∵函数g （x ）=f （x ）-m 在R 上有且只有两个零点，则由图可得m ＜0或m=1，考点：伪代码3.如图，空间四边形C OAB 中，a OA = ，b OB = ，C c O = ，点M 在OA 上，且23OM =OA，点N 为C B 中点，则MN等于 ▲ ．(用向量,,表示)【答案】211322a b c -++【解析】试题分析：因为空间四边形OABC 如图a OA = ，b OB = ，C c O =，点M 在线段OA 上，且OM=2MA ，N 为BC 的中点，所以1122ON c b =+所以211322MN ON MO a b c =+=-++考点：向量加减混合运算及其几何意义4.某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n 名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为 ▲ ．【答案】10考点：分层抽样方法5.某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x ，y ，10,11,9，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则22x y +的值为 ▲ . 【答案】208 【解析】试题分析：由题意可得：x+y=20，()()2210108x y -+-=，解得则22208x y +=，考点：极差、方差与标准差6.已知b 为如右图所示的程序框图输出的结果，则二项式6)1xbx -（的展开式中的常数项是____▲___．（用数字作答）【答案】-540 【解析】试题分析：第一次循环：b=3，a=2；第二次循环得：b=5，a=3；第三次循环得： b=7，a=4；第四次循环得：b=9，a=5；不满足判断框中的条件输出b=9．∵66=的展开式的通项为：()66316613rrr rrr r r T C C x ---+⎛==- ⎝令3-r=0得r=3 ∴常数项为()3633613540C --=-考点：程序框图与二项式定理7.在正四面体ABCD 中，点E 为BC 的中点，F 为AD 的中点，则异面直线AE 与CF 所成角的余弦值为 ▲ ．【答案】23【解析】试题分析：()11,22CF CA CD AE CB CA =+=-；设正四面体的棱长为12111111111442288242AE CF CB CA CB CD CA CA CD =+--=+--=-122cos ,334AE AF AE AF AE CF-===-∴异面直线AE 与CF 所成角的余弦值为23考点：异面直线所成角8.已知7270127()x m a a x a x a x -=++++ 的展开式中4x 的系数是－35，则1237a a a a ++++ ＝ ▲ . 【答案】1 【解析】试题分析：∵7270127()x m a a x a x a x -=++++ ，∴()70a m =-．又展开式中4x 的系数是－35，可得()34735C m -=- ，∴m=1．∴01a =．在7270127()x m a a x a x a x -=++++ ①，令x=1，m=1时，由①可得12701a a a =++++ ，当x=0，m=1时，01a =-，即1271a a a +++= 考点：二项式系数的性质9.某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为45,那么播下4粒种子至少有2粒发芽的概率是 ▲ . （请用分数表示结果）【答案】608625【解析】试题分析：由对立事件可知所求概率为0413014444446081115555625P C C ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=----=⎪⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 考点：独立重复试验10.已知(1＋mx )n (m ∈R，n ∈N*)的展开式的二项式系数之和为32，且展开式中含x 3项的系数为80．则 (1＋mx )n(1－x )6展开式中含x 2项的系数为 ▲ ．【答案】-5 【解析】试题分析：由题意，232n=，则n=5．由通项15r r rr T C m x += (r ＝0，1，…，5)，令r=3，可得展开式中含3x 项的系数为33580C m =，所以m=2．即求()()56121x x +-展开式中含2x 项的系数，()()()()()562012012255566612122x x C C x C x C C x C x ⎡⎤+-=+++-++⎣⎦()()22110401615x x x x =+++-++所以展开式中含2x 项的系数为1×15+10×（-6）+40×1=-5 考点：二项式系数的性质11.袋中有4只红球3只黑球，从袋中任取4只球，取到1只红球得1分，取到1只黑球得3分，设得分为随机变量ξ，则P （ξ≤7）= ▲ ．（用分数表示结果）【答案】1335【解析】试题分析：取出的4只球中红球个数的可能为4，3，2，1个，黑球相应个数为0，1，2，3个， ∴得分的随机变量ξ=4，6，8，10， ∴P （ξ≤7）=P （ξ=4）+P （ξ=6）31443444771335C C C C C += 考点：离散型随机变量的期望与方差12.袋中混装着10个大小相同的球（编号不同），其中6只白球，4只红球，为了把红球与白球区分开来，采取逐只抽取检查，若恰好经过6次抽取检查，正好把所有白球和红球区分出来了，则这样的抽取方式共有 ▲ 种．（用数字作答）【答案】7920 【解析】试题分析：前6次都是白球有66720A =种，前5次有3次红球2次白球，第六次红球有33322543627200C C A C A =种，所以合计7920种考点：排列、组合的实际应用13.用红、黄、蓝三种颜色去涂图中标号为1、2、…、9的9个小正方形(如图)，使得任意相邻(有公共边)的小正方形所涂颜色都不相同，且标号为1、5、9的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有__▲ __种．（用数字作答）【答案】108 【解析】试题分析：首先看图形中的3，5，7，有3种可能，当3，5，7，为其中一种颜色时，2，6共有4种可能，其中2种2，6是涂相同颜色，各有2种可能，共6种可能．4，8及9，与2，6及1，一样有6种可能并且与2，6，1，颜色无关．当3，5，7换其他的颜色时也是相同的情况符合条件的所有涂法共有3×6×6=108种考点：排列、组合及简单计数问题14.已知数列{a n }为a 0，a 1，a 2，a 3，…，a n (n ∈N)， b n ＝nii a =∑=a 0＋a 1＋a 2＋a 3＋…＋a n，i ∈N．若数列{a n }为等差数列a n ＝2n (n ∈N)，则()1ni ini b C =∑__▲ __．【答案】22(3)2n n n -+⋅【解析】试题分析：02,nn n i i a n b a ===∑ ，()02421nbn n n =++++=+()()12112231nin i n n n n i b C C C n n C =∴=+++∑ ()01221nn nn n n n x C C x C x C x +=++++两边同乘以x ，则有()0122311nnn n n n n x x C x C x C x C x++=++++ ，两边求导，左边=()()111n n x nx x -+++，右边=()0122231nnn n n n C C x C x n C x ++++ ，即()()()1012211231n n n nn n n n x nx x C C x C x n C x -+++=+++++ （*），对（*）式两边再求导，得()()()()121232121112132431n n n n n n n n n x n n x x C C x C x n nC x ---++-+=+++++取x=1，则有()()22123321223341n nn n n nn n C C C n n C -+=+++++ ∴()221(3)2nin ini b C nn -=∴=+⋅∑考点：数列的求和第Ⅱ卷（共90分）二、解答题（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.(本题满分14分)根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在mL mg 100/80~20（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在mL mg 100/80（含80）以上时，属醉酒驾车．”2015年 “7夕”晚8时开始，南京市交警队在解放路一交通岗前设点，对过往的车辆进行抽查，经过4个小时共查出喝过酒的驾车者60名．下图是用酒精测试仪对这60名驾车者血液中酒精浓度进行检测后所得结果画出的频率分布直方图．（1）求这60名驾车者中属醉酒驾车的人数；（图中每组包括左端点，不包括右端点）（2）求这60名驾车者血液的酒精浓度的平均值（以组中值代替该组的均值）；（3）将频率分布直方图中的七组从左到右依次命名为第一组，第二组，．．．,第七组，在第五组和第七组的所有人中抽出两人，记他们的血液酒精浓度分别为x 、)100/(mL mg y ，则事件10≤-y x 的概率是多少？【答案】（1）3（2）47（3）12【解析】试题分析：（1）根据频率=频数/样本容量，计算所求的频数即可；（2）利用频率分布直方图求出数据的平均值即可；（3）用列举法计算基本事件数与对应的概率值试题解析：（1）依题意知醉酒驾车者即血液酒精浓度在mL mg 100/80（含80）以上者，共有36005.0=⨯人；………………3分（2）由图知60名驾车者血液的酒精浓度的平均值250.25350.15450.2550.15⨯+⨯+⨯+⨯650.1750.1850.0547(/100)mg mL +⨯+⨯+⨯=；………………8分（3）第五组和第七组的人分别有：61.060=⨯人，305.060=⨯人，10≤-y x 即选的两人只能在同一组中，2136315)10(292326=+=+=<-C C C y x P ．………………14分考点：频率分布直方图；众数、中位数、平均数 16.(本题满分14) 已知n x )221+（，（1）若展开式中第5项，第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大项的系数；（2）若展开式前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项．【答案】（1）70（2）332(2x )10【解析】试题分析：（1）第k+1项的二项式系数为kn C ，由题意可得关于n 的方程，求出n ．而二项式系数最大的项为中间项，n 为奇数时，中间两项二项式系数相等；n 为偶数时，中间只有一项．（2）由展开式前三项的二项式系数和等于79，可得关于n 的方程，求出n ．而求展开式中系数最大的项时，可通过解不等式组求得，假设1k T +项的系数最大，1k T +项的系数为k r ，则有11k k k k r r r r +-≥⎧⎨≥⎩试题解析：(1)通项T r ＋1＝C rn12⎛⎫ ⎪⎝⎭n －r ·(2x )r ＝22r －n C r n x r，（此题可以用组合数表示结果）由题意知4C n ，5C n ，6C n 成等差数列，∴52C n ＝46C C n n +， ∴n ＝14或7. …………………3分当n ＝14时，第8项的二项式系数最大，该项的系数为22×7－14714C ＝3 432；当n ＝7时，第4、5项的二项式系数相等且最大，其系数分别为22×3－737C =352，22×4－747C =70. …………7分 (2)由题意知012C C C n n n ++＝79，∴n ＝12或n ＝－13(舍)． …………………………9分 ∴T r ＋1＝22r －1212C rx r . 由2122(1)12112122122(1)12112122C 2C ,2C 2C ,r rr r r r r r -----+-+⎧≥⎪⎨≥⎪⎩得525475r r ⎧≤⎪⎪⎨⎪≥⎪⎩∴r ＝10.∴展开式中系数最大的项为T 11＝22×10－12·1012C x 10＝332(2x )10. …………………………14分考点：二项式定理的应用17.(本题满分15分) 在甲、乙等7个选手参加的一次演讲比赛中，采用抽签的方式随机确定每个选手的演出顺序（序号为1,2,……7），求：（1）甲、乙两个选手的演出序号至少有一个为奇数的概率；（2）甲、乙两选手之间的演讲选手个数ξ的分布列与期望. 【答案】（1）67（2）53E ξ= 【解析】试题分析：（1）由题意设A 表示“甲、乙的演出序号至少有一个为奇数”，则.A 表示“甲、乙的演出序号均为偶数”，则由等可能性事件的概率计算公式即可求得；（2）由于题意知道ξ表示甲、乙两选手之间的演讲选手个数，有题意则ξ的可能取值为0，1，2，3，4，5，再有古典概型随机事件的概率公式及离散型随机变量的定义与其分布列即可求得试题解析：(1)设A 表示“甲、乙的演出序号至少有一个为奇数”，则A 表示 “甲、乙的演出序号均为偶数”.由等可能性事件的概率计算公式得()()76112723=-=-=C C A P A P .…………6分(2)ξ的可能取值为5,4,3,2,1,0,…………7分(),726027===C P ξ (),2155127===C P ξ (),2144227===C P ξ(),2133327===C P ξ (),2122427===C P ξ ().2111527===C P ξ…………11分从而ξ的分布列为…………13分所以,3521152124213321422151720=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=ξE . …………15分考点：离散型随机变量的期望与方差；等可能事件的概率；离散型随机变量及其分布列 18.(本题满分15分)如图：已知四棱柱1111ABCD A B C D -的底面ABCD 是菱形，11C CB C CD BCD ∠=∠=∠=60 ,且11C C CD ==（1）试用1,,CD CB CC表示1CA ，并求1CA ；（2）求证：1CC BD ⊥；（3）试判断直线1A C 与面1C BD 是否垂直，若垂直，给出证明；若不垂直，请说明理由。

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第Ⅰ卷（共70分）一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}1,2,3,4,5,6,{|25,M N x x x ==-<<∈Z }，则集合M N = ▲ .【答案】{1,2,3,4}【解析】试题分析：两集合的交集为两集合相同的元素构成的集合，所以{}1,2,3,4M N =考点：集合交集运算2.命题“∀x ∈R ，有x 2+1≥x ”的否定是 ▲ .【答案】∃x ∈R ，x 2+1<x考点：全称命题与特称命题3.已知函数25,5()(2),5x x x f x f x x ⎧-≤=⎨->⎩，则(8)f 的值为 ▲ .【答案】−76【解析】试题分析：()()(8)6448076f f f ===-=-考点：分段函数求值4.如图是2015年“隆力奇”杯第19届CCTV 青年歌手电视大奖赛上某一位选手的部分得分的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为 ▲ .【答案】80 7考点：极差、方差与标准差5.超速行驶已成为马路上最大杀手之一，已知某中段属于限速路段，规定通过该路段的汽车时速不超过80 km/h，否则视为违规．某天，有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车运行时速的频率分布直方图，则违规的汽车大约为▲ .辆．【答案】280【解析】试题分析：由频率分布直方图可得汽车超速的频率为 0.020×10+0.008×10=0.28，故违规的汽车大约为 1000×0.28=280辆考点：用样本的频率分布估计总体分布；频率分布直方图6.如图所示，程序框图输出的值为▲ .【答案】12【解析】试题分析：程序执行中的数据变化如下：1,2,4,48,5,6,8,88,9,x x x x x x x ===>===>=10,12,128x x ==>成立，输出12x =考点：程序框图7.如果函数1)1(2)(2+-+=x a x x f 减区间为)2,(-∞，则实数a 的值 ▲ .【答案】−1【解析】试题分析：函数对称轴为1x a =- 121a a ∴-=∴=-考点：二次函数性质8.在面积为S 的△ABC 的内部任取一点P ，则△PBC 的面积小于2S 的概率为 ▲ . 【答案】34【解析】试题分析：记事件A={△PBC 的面积小于2S }，基本事件空间是三角形ABC 的面积，（如图）事件A 的几何度量为图中阴影部分的面积（DE 是三角形的中位线），因为阴影部分的面积是整个三角形面积的34，所以P （A ）=阴影部分的面积/三角形ABC 的面积=34 考点：几何概型9.设偶函数)(x f 在区间[0，+∞)单调递增，则使得f (x )>f (2x−1)成立的x 的取值范围是 ▲ .【答案】(1,31) 【解析】试题分析：由函数是偶函数且在区间[0，+∞)单调递增可将不等式f (x )>f (2x−1)转化为21x x >-()2221x x ∴>-，解不等式得x 的取值范围是(1,31) 考点：函数奇偶性单调性10.求函数x x y -+=1的值域 ▲ .【答案】]45,(-∞ 【解析】试题分析：设()22110t x t y t t t ==-∴=-++≥，结合二次函数图像可知当12t =时取得最大值54，所以值域为]45,(-∞ 考点：函数值域11.已知f (x )定义在(−∞，0)∪(0，+∞)上奇函数，且1)()25(=+x f x f ，若1)1(>-f ，33)2016(-+=a a f ，则a 的范围 ▲ .【答案】0<a <3 【解析】试题分析：()551()()1522f x f x f x T f x ⎛⎫+=∴+=∴= ⎪⎝⎭ ()()(1)11111f f f ∴->∴->∴<- ()()32016113a f f a +∴==<--，解不等式得a 的范围为0<a <3 考点：函数周期性，奇偶性及解不等式12.设函数()()221sin 1x x f x x ++=+的最大值为M ，最小值为m ，则M +m = ▲ . 【答案】2 【解析】试题分析：函数可化为()()2221sin 2sin 111x x x x f x x x +++==+++，令()22sin 11x x g x x +=++，则()22sin 11x x g x x +=++为奇函数， ∴()22sin 11x x g x x +=++的最大值与最小值的和为0． ∴函数()()221sin 1x x f x x ++=+的最大值与最小值的和为1+1+0=2．即M+m=2．考点：奇偶性与单调性的综合13.若关于x的方程54(5)|4|x x mx x+--=在(0,)+∞内恰有四个相异实根，则实数m的取值范围为▲ . 【答案】(6,10)【解析】试题分析：当x≥1时，4x-4x≥0，∵方程54(5)|4|x x mx x+--=，∴5454x x mx x+-+=，即9x mx+=；∵96xx+≥；∴当m＜6时，方程9x mx+=无解；当m=6时，方程9x mx+=有且只有一个解；当6＜m＜10时，方程9x mx+=在（1，+∞）上有两个解；当m=10时，方程9x mx+=的解为1，9；当x＜1时，440xx-<，∵方程54(5)|4|x x mx x+--=，∴5454x x mx x++-=，即19x mx+=；∵196xx+≥；∴当m＜6时，方程19x mx+=无解；当m=6时，方程19x mx+=有且只有一个解；当6＜m＜10时，方程19x mx+=在（0，1）上有两个解；当m=10时，方程19x mx+=的解为1，19；综上所述，实数m的取值范围为（6，10）．考点：根的存在性及根的个数判断14.已知函数)1ln()12()(+++-=axaxxf的定义域为),1(+∞--a，若0)(≥xf恒成立，则a的值是▲ .【答案】13 a=【解析】试题分析：当0＜x+a+1≤1时，-a-1＜x≤-a时，有ln（x+a+1）≤0，∵f（x）≥0，∴2x-a+1≤0，12ax-≤欲使∀x，f（x）≥0恒成立，则12aa-≥-，∴a≥13；当x+a+1＞1时，x＞-a时，有ln（x+a+1）＞0，∵f（x）≥0，∴2x-a+1＞0，x＞12a-欲使∀x，f（x）≥0恒成立，则12aa-≤-，∴a≤13；故a=13．考点：函数恒成立问题第Ⅱ卷（共90分）二、解答题（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.(本题14分)为了解社会对学校办学质量的满意程度，某学校决定用分层抽样的方法从高中三个年级的家长委员会中共抽取6人进行问卷调查，已知高一、高二、高三的家长委员会分别有54人， 18人，36人．(1)求从三个年级的家长委员会中分别应抽的家长人数；(2)若从抽到的6人中随机抽取2人进行调查结果的对比，求这2人中至少有一人是高三学生家长的概率．【答案】(1) 3,1,2 (2)35 【解析】试题分析：（I ）由题意知总体个数是54+18+36，要抽取的个数是6，做出每个个体被抽到的概率，分别用三个年级的数目乘以概率，得到每一个年级要抽取的人数．（II ）本题为古典概型，先将各区所抽取的家长用字母表达，分别计算从抽取的6个家长中随机抽取2个的个数和至少有1个来自高三的个数，再求比值即可试题解析：(1)家长委员会人员总数为54＋18＋36＝108，样本容量与总体中的个体数的比为6110818=，故从三个年级的家长委员会中分别抽取的人数为3,1,2.-------------------- ---------------6分(2)得A 1，A 2，A 3为从高一抽得的3个家长，B 1为从高二抽得的1个家长，C 1，C 2为从高三抽得的2个家长．则抽取的全部结果有：(A 1，A 2)，(A 1，A 3)，(A 1，B 1)，(A 1，C 1)，(A 1，C 2)，(A 2，A 3)，(A 2，B 1)，(A 2，C 1)，(A 2，C 2)，(A 3，B 1)，(A 3，C 1)，(A 3，C 2)，(B 1，C 1)，(B 1，C 2)，(C 1，C 2)，共15种．令X ＝“至少有一人是高三学生家长”，结果有：(A 1，C 1)，(A 1，C 2)，(A 2，C 1)，(A 2，C 2)，(A 3，C 1)，(A 3，C 2)，(B 1，C 1)，(B 1，C 2)，(C 1，C 2)，共9种，所以这2人中至少有1人是高三学生家长的概率是P (X )＝93155=.------14分考点：概率的应用16.(本题14分) 设集合}023|{2=+-=x x x A ，}0)5()1(2|{22=-+++=a x a x x B(1)若A ∩B ={2}，求实数a 的值；.(2) 若A ∪B=A ，求实数a 的取值范围；【答案】(1) a=-1或a=-3 (2) a ≤-3【解析】试题分析：(1)由A ∩B ={2}可知2x =为两方程的相同解，代入方程可求其值；(2) 由A ∪B=A 可知B A ⊆，分B=∅ B 为单元集B 为双元集分别求解a 的范围试题解析：(1)∵A ∩B={2}，∴2∈B ，即4+4(a+1)+a 2-5=0，a 2+4a+3=0，即a=-1或a=-3------4分若a=-1时，x 2-4=0，x=±2，满足题意若a=-3时，x 2-4x+4=0，x=2，满足题意综上a=-1或a=-3.---- --------------------------------------------------6分(2)A ∪B=A ，∴B ⊆A----------------------------------------------------7分①B=∅，△=[2(a+1)]2-4(a 2-5)<0，即a<-3②B 为单元集，△=0，即a=-3，若a=-3时，x 2-4x+4=0，x=2，满足题意③B 为双元集，B={1，2}，⎩⎨⎧=--=+253)1(22a a ，a ∈∅----------------------------13分综上a ≤-3--------------------------- -----------------------------------14分考点：集合的交并补运算17.(本题15分) 已知p ：R x ∈∀，)1(22+>x m x ，q ：R x ∈∃0，012020=--+m x x ，(1)若q 是真命题，求m 的范围；(2)若)(q p ⌝∧为真，求实数m 的取值范围．【答案】(1) m ≥－2 (2) m ＜－2【解析】试题分析：(1)由q 是真命题得到方程x 2＋2x －m －1＝0有实根，借助于判别式求得m 的取值范围；(2)由)(q p ⌝∧为真得到p 真，q 假，从而得到关于m 的不等式组求解其范围试题解析：(1) 若q ：∃x 0∈R ，x 20＋2x 0－m －1＝0为真，则方程x 2＋2x －m －1＝0有实根，∴4＋4(m ＋1)≥0，∴m ≥－2.-----------------------------------------------------------------------4分(2)2x ＞m (x 2＋1)可化为mx 2－2x ＋m ＜0.若p ：∀x ∈R, 2x ＞m (x 2＋1)为真．则mx 2－2x ＋m ＜0对任意的x ∈R 恒成立．当m ＝0时，不等式可化为－2x ＜0，显然不恒成立；当m ≠0时，有20440m m <⎧⎨-<⎩∴m ＜－1.-------------------------------------------------------12分 q ⌝：m ＜-2又q p ⌝∧为真，故p 、⌝q 均为真命题．⎩⎨⎧-<-<21m m ∴m ＜－2.---------------------15分考点：复合命题真假的判定18.(本题15分)市场上有一种新型的强力洗衣液，特点是去污速度快.已知每投放a (1≤a ≤4，且a ∈R)个单位的洗衣液在一定量水的洗衣机中，它在水中释放的浓度y (克/升)随着时间x (分钟)变化的函数关系式近似为)(x f a y ⋅=，其中⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤<-≤≤--=)104(215)40(1816)(x x x x x f ，若多次投放，则某一时刻水中的洗衣液浓度为每次投放的洗衣液在相应时刻所释放的浓度之和，根据经验，当水中洗衣液的浓度不低于4(克 /升)时，它才能起到有效去污的作用.(1)若只投放一次4个单位的洗衣液，则有效去污时间可能达几分钟？(2)若第一次投放个2单位的洗衣液，6分钟后再投放2个单位的洗衣液，问能否使接下来的4分钟内持续有效去污？说明理由.【答案】(1)8 (2) 接下来的4分钟持续去污【解析】试题分析：（I ）a=4，所以64,048202,410x y x x x ⎧≤≤⎪=-⎨⎪-<≤⎩，利用水中洗衣液的浓度不低于4（克/升），利用分段函数的意义分类讨论即可解出；（II ）当6≤x ≤10时，)1)6(816(2)215(2)(---+-=x x x g ，利用基本不等式，即可得出结论试题解析：(1))(4x f y =当0≤x ≤4，4)1816(4≥--x，得x ≥0；当4＜x ≤10，4)215(4≥-x ，得4＜x ≤8，∴有效去污时间可能达8分钟. 答：有效去污时间可能达8分钟。

江苏省泰兴中学2015-2016学年高二下学期期中考试数学(理)试题含答案

江苏省泰兴中学高二年级数学(理科）期中考试试题一。

填空题(每题5分,共计70分)1．投掷两颗相同的正方体骰子（骰子质地均匀，且各个面上依次标有点数1、2、3、4、5、6）一次，则两颗骰子向上点数之积等于12的概率为__▲ ___。

2.已知某算法的伪代码如图，根据伪代码，若函数g（x）=f（x)﹣m 在R上有且只有两个零点,则实数m的取值范围是▲ ．3.如图,空间四边形COAB中，aO=，点M在OA上，且OA=，bOB=，C c2OM=OA,点N为C B中点，则MN等于▲ ．(用向量c b a,,表示）34。

某校现有高一学生210人,高二学生270人，高三学生300人，学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为▲ ．5. 某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y,10,11,9,已知这组数据的平均数为10，方差为2，则22+的x y值为▲ .6. 已知b为如右图所示的程序框图输出的结果，则二项式6)1xbx -（的展开式中的常数项是____▲ ___．（用数字作答） 7. 在正四面体ABCD 中,点E 为BC 的中点,F 为AD 的中点，则异面直线AE 与CF 所成角的余弦值为 ▲ ． 8。

已知7270127()x m a a x a x a x -=++++的展开式中4x 的系数是－35，则1237a aa a ++++＝ ▲ 。

9. 某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为45,那么播下4粒种子至少有2粒发芽的概率是 ▲ 。

(请用分数表示结果） 10. 已知(1＋mx )n （m ∈R，n ∈N*）的展开式的二项式系数之和为32，且展开式中含x 3项的系数为80．则(1＋mx )n （1－x ）6展开式中含x 2项的系数为 ▲ ．11. 袋中有4只红球3只黑球，从袋中任取4只球,取到1只红球得1分，取到1只黑球得3分，设得分为随机变量ξ，则P （ξ≤7）= ▲ ．（用分数表示结果）12．袋中混装着10个大小相同的球(编号不同）,其中6只白球，4只红球，为了把红球与白球区分开来，采取逐只抽取检查,若恰好经过6次抽取检查，正好把所有白球和红球区分出来了，则这样的抽取方式共有 ▲ 种．（用数字作答）13。

江苏省徐州市～高二下期中数学试题(理)及答案(苏科版)-超值

徐州市2015～2016学年度第二学期期中考试高二年级数学（理）试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡．．．相应位置上．．．．．． 1.已知复数i z -=2 (i 是虚数单位)，则的值为x 3. 复数2,1z z i=-则的共轭复数为 ▲ ． 4. a b a b θ设向量与的夹角为，定义与的“向量积”：a b ⨯是一个向量，它的模 ||=||||sin ,(1,0),(1,1),||=a b a b a b a b θ⨯⋅⋅==⨯若则 ▲ ．5.用0，1，2，3这四个数字，可以组成没有重复数字的3位数，其中奇数的个数为 ▲ ．6．观察下列式子：1＋122<32，1＋122＋132<53，1＋122＋132＋142<74，……，根据以上式子可以猜想：<++++2222016131211 ▲ ． 7. 21,z z i i i z -=+已知复数满足()则的虚部为 ▲ ．8. 利用数学归纳法证明“)(2131211n p n =+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+++”，从k n =推导1+=k n 时原等式的左边应增加的项的个数为 ▲ 个（用含有k 的代数式表示）．9.4名男生和2名女生站成一排照相，要求男生甲不站在最左端，女生乙不站在最右端，有 ▲ 种不同的站法．（用数字作答） 10.已知ABC △的周长为l ，面积为S ，则ABC △的内切圆半径为2sr l=．将此结论类比到空间，已知四面体ABCD 的表面积为S ，体积为V ，则四面体ABCD 的内切球的半径 R = ▲ ．11.已知复数z 满足243=--i z ，则z 的最大值为 ▲ . 12.若多项式975311010991010,)1()1()1(a a a a a x a x a x a a x+++++++++++=则= ▲ ．（用数字作答）13.A 、B 、C 、D 、E 五人住进编号为1，2，3，4，5的五个房间，每个房间只住一人，则B 不住2号房间，且B 、C 两人不住编号相邻房间的住法种数为 ▲ ． 14.已知函数1()3x f x x =+,(0)x >，对于*n N ∈，定义11()[()]n n f x f f x +=，则函数()n f x 的值域为 ▲ ．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15.（本题满分14分）已知复数)()65()67(22R a i a a a a z ∈--++-=. （1）若复数z 为纯虚数，求实数a 的值；（2）若复数z 在复平面内的对应点在第四象限，求实数a 的取值范围.16.（本题满分14分）（1）证明：当2a ><（2）证明：532，，不可能是同一个等差数列中的三项.17.（本题满分14分）从5名女同学和4名男同学中选出4人参加四场不同的演讲，每场一人，分别按下列要求，各有多少种不同方法？（1）男、女同学各2名；（2）男、女同学分别至少有1名；（3）男、女同学分别至少有1名且男同学甲与女同学乙不能同时选出.18.（本题满分16分）已知nx m x ⎪⎭⎫ ⎝⎛+展开式的二项式系数之和为256.（1）求n ；（2）若展开式中常数项为835，求m 的值；（3）若展开式中系数最大项只有第6项和第7项，求m 的值.19.（本题满分16分）已知椭圆方程是22143x y +=，12,F F 是它的左、右焦点，A ，B 为它的左、右顶点, l 是椭圆的右准线，P 是椭圆上一点，PA 、PB 分别交准线l 于M ，N 两点.（1）若P ，求12MF NF ⋅的值；（2）若00(,)P x y 是椭圆上任意一点,求12MF NF ⋅的值;（3）能否将问题推广到一般情况,即给定椭圆方程是22221(0)x y a b a b+=>>，00(,)P x y 是椭圆上任意一点，问12MF NF ⋅是否为定值？证明你的结论.20.（本题满分16分）设函数21()1+f x px qx=+（其中220p q +≠），且存在公差不为0的无穷等差数列{}n a ，使得函数在其定义域内还可以表示为212()1nn f x a x a x a x =+++++．（1）求,1a 2a 的值（用,p q 表示）；（2）求{}n a 的通项公式；（3）当*N n ∈且2≥n 时，比较n an a )(1-与1)(-n a n a 的大小.高二数学理科试题参考答案1. 52. 1或33. i -14. 15.86.7. 18. 2k9. 504 10. S V3 11.7 12. -512 13. 60 14. 2(0,)31n -15. 解：（1）由题设知：⎩⎨⎧≠--=+-06506722a a a a ………………3分解之得,a =1……………………………7分（2）由题设知：⎩⎨⎧<-->+-06506722a a a a ………………10分62013140解之得，⎩⎨⎧<<-><6161a a a 或 …………… 12分所以实数a 的取值范围是 -1<a <1 …………14分16. 证明：（1<，只要证22)2()22(a a a <-++， ---------------------2分只要证a a a 44222<-+，只要证a a <-42，----------------4分由于2a >，只要证224a a <-， -----------------------------------------6分<………7分（其它方法酌情给分）（2）（反证法）假设是同一个等差数列中的三项，分别设为,,m n p a a a ，----8分则2m n a a d m n m n -==--------------------------------------10分又253m p a a d m p m p m p---===---为有理数----------------------12分所以产生矛盾，假设不成立，即不可能是同一个等差数列中的三项. -------14分17. 解：1440)1(442425=A C C --------------------4分2880))(2(44444549=--A C C C --------------------8分504)3(4427=A C --------------------------11分23765042880=-----------------12分答：略----------------------------------14分18. 解（1）二项式系数之和为2n=256，可得 8=n ； ---------4分（2）设常数项为第r +1项，则r r r rr r r x m C x m x C T 288881--+=⎪⎭⎫⎝⎛=， -------5分故8－2r ＝0，即r ＝4， ---------------------------6分则835448=m C ，解得21±=m .---------------------9分（3）易知m ＞0，设第r+1项系数最大. ----------------10分则⎪⎩⎪⎨⎧≥≥++--.,11881188r r r r r r r r m C m C m C m C 化简可得19118+≤≤+-m m r m m . -------13分由于只有第6项和第7项系数最大，所以⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<+≤≤+-<.7196,51184m m m m ，即⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<≤≤<.272,245m m ------15分所以m 只能等于2. ---------------16分(若由第6项和第7项系数相等得出m=2,则需要验证.不验证仅给3分. )19. 解: (1)22121,(2,0),(2,0),(1,0),(1,0):443x y A B F F l x +=--=椭圆方程为，P 又22PA y x =+故所在直线方程为：(),=4(4x M 与联立得N 同理可得----------------------2分12(5,33),(MF NF ∴=--=-121596MF NF ⋅=-=------------------------4分(2) 2222000000(,),1=3-434x y x P x y y +=则，即（1） 00022y PA y x x x =+≠+所在直线方程为：(),(-2)06=4(4,),2y x M x +与联立得-----------------------------------------------6分 002(4,).2y N x -同理可得-----------------------------------------------------8分 00120062(5,),(3,)22y y MF NF x x ∴=--=--+- 2020*********(1)1241515644x y MF NF x x ⨯-⋅=+=+=--------------------------10分 (3) 2122()MF NF b ⋅=定值，下证之--------------------------------------------11分22212221,(,0),(,0),(,0),(,0):x y a A a B a F c F c l x a b c +=--=证明：椭圆方程为，22222000000222(,),1=-x y x P x y y b a b a+=设则，即（1）00y PA y x a x a x a=+≠+所在直线方程为：(),(-)22200()=(,),a a y a a c x M c c x a++与联立得2200()(,).a a y a c N c x a --同理可得--------------14分 2222001200()()(,),(,).a a a y a y a a c c MF c NF c c x a c x a+-∴=---=--+- 4224022122220()a a y ac MF NF c c x a -⋅=-+-2224222()2()a c b b b c c+=-=定值--------------------------------16分20.解:（1）由题意，得2212(1)(1)1n n px qx a x a x a x +++++++=，显然2,x x 的系数为0，所以121+0++0a p a a p q =⎧⎨=⎩，从而1a p =-，22a p q =-.………………………4分（2）考虑(3)nx n ≥的系数，则有120n n n a pa qa --++=，……………5分因数列{}n a 是等差数列，所以1220n n n a a a ---+=，所以12(2+)(1)n n p a q a --=-对一切3n ≥都成立，……………7分若0n a =，则0p q ==，与220p q +≠矛盾，若数列{}n a 是等比数列，又据题意{}n a 是等差数列，则{}n a 是常数列，这与数列{}n a 的公差不为零矛盾，所以210p q +=-=，即2,1p q =-=，……………9分由（1）知12a =，23a =，所以1n a n =+.……………10分（其他方法：根据题意可以用p 、q 表示出1a ，2a ，3a ，4a ，由数列{}n a 为等差数列，利用2132a a a =+，3242a a a =+解方程组也可求得.其它解法酌情给分.）(3)111,(1).n n a an n n n a n a n -+-==+由（2）可知，（）（） 2121321212228,39,a a a a n a a a a =====∴<时，11-13(1).nn a a n nn n n nn a a -+≥>+>当时，,即（）（）下用数学归纳法证明.……………12分4333=81,4=64,8164,n =>1）当时，结论成立.13,(1)k k n k k k N k k +=≥∈>+2)设当时()时，结论成立，即有①. ……………13分1n k =+下面证明当时，结论也成立.由①得1211.(1)(2),,(1)21k k k k k k k k k k k ++>+>+>+++又因为即 221+1+11(1)(2)=()1,(2)2212(1)k k k k k kk k k k k k k k k k k k k +++++⋅>⋅=>++++++（）所以（）21+1+2,1k k k k n k ++>=+即（）（）所以结论在时也成立. 1-11)2)(3,).n n a a n n n n n N a a -≥∈>综合、，对任何结论成立，即（）（）……………16分。

江苏省徐州市～高二下期中数学试题(理)及答案(苏科版)-精

徐州市2015～2016学年度第二学期期中考试高二年级数学（理）试题的值为x 3. 复数,1z z i=-则的共轭复数为 ▲ ． 4. a b a b θ设向量与的夹角为，定义与的“向量积”：a b ⨯是一个向量，它的模 ||=||||sin ,(1,0),(1,1),||=a b a b a b a b θ⨯⋅⋅==⨯若则 ▲ ．5.用0，1，2，3这四个数字，可以组成没有重复数字的3位数，其中奇数的个数为 ▲ ．6．观察下列式子：1＋122<32，1＋122＋132<53，1＋122＋132＋142<74，……，根据以上式子可以猜想：<++++2222016131211 ▲ ． 7. 21,z z i i i z -=+已知复数满足()则的虚部为 ▲ ．8. 利用数学归纳法证明“)(2131211n p n =+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+++”，从k n =推导1+=k n 时原等式的左边应增加的项的个数为 ▲ 个（用含有k 的代数式表示）．9.4名男生和2名女生站成一排照相，要求男生甲不站在最左端，女生乙不站在最右端，有 ▲ 种不同的站法．（用数字作答） 10.已知ABC △的周长为l ，面积为S ，则ABC △的内切圆半径为2sr l=．将此结论类比到空间，已知四面体ABCD 的表面积为S ，体积为V ，则四面体ABCD 的内切球的半径 R = ▲ ．11.已知复数z 满足243=--i z ，则z 的最大值为 ▲ . 12.若多项式975311010991010,)1()1()1(a a a a a x a x a x a a x+++++++++++=则= ▲ ．（用数字作答）13.A 、B 、C 、D 、E 五人住进编号为1，2，3，4，5的五个房间，每个房间只住一人，则B 不住2号房间，且B 、C 两人不住编号相邻房间的住法种数为 ▲ ．14.已知函数1()3x f x x =+,(0)x >，对于*n N ∈，定义11()[()]n n f x f f x +=，则函数()n f x 的值域为 ▲ ．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15.（本题满分14分）已知复数)()65()67(22R a i a a a a z ∈--++-=.（1）若复数z 为纯虚数，求实数a 的值；（2）若复数z 在复平面内的对应点在第四象限，求实数a 的取值范围.16.（本题满分14分）（1）证明：当2a ><（2）证明：532，，不可能是同一个等差数列中的三项.17.（本题满分14分）从5名女同学和4名男同学中选出4人参加四场不同的演讲，每场一人，分别按下列要求，各有多少种不同方法？（1）男、女同学各2名；（2）男、女同学分别至少有1名；（3）男、女同学分别至少有1名且男同学甲与女同学乙不能同时选出.18.（本题满分16分）已知nx m x ⎪⎭⎫ ⎝⎛+展开式的二项式系数之和为256.（1）求n ；（2）若展开式中常数项为835，求m 的值；（3）若展开式中系数最大项只有第6项和第7项，求m 的值.19.（本题满分16分）已知椭圆方程是22143x y +=，12,F F 是它的左、右焦点，A ，B 为它的左、右顶点, l 是椭圆的右准线，P 是椭圆上一点，PA 、PB 分别交准线l 于M ，N 两点.（1）若P ，求12MF NF ⋅的值；（2）若00(,)P x y 是椭圆上任意一点,求12MF NF ⋅的值;（3）能否将问题推广到一般情况,即给定椭圆方程是22221(0)x y a b a b+=>>，00(,)P x y 是椭圆上任意一点，问12MF NF ⋅是否为定值？证明你的结论.20.（本题满分16分）设函数21()1+f x px qx=+（其中220p q +≠），且存在公差不为0的无穷等差数列{}n a ，使得函数在其定义域内还可以表示为212()1nn f x a x a x a x =+++++．（1）求,1a 2a 的值（用,p q 表示）；（2）求{}n a 的通项公式；（3）当*N n ∈且2≥n 时，比较na n a )(1-与1)(-n a n a 的大小.高二数学理科试题参考答案1.5 2. 1或3 3. i -1 4. 1 5.8 6. 7. 1 8. 2k 9. 50410. S V 3 11.7 12. -512 13. 60 14. 2(0,)31n -15. 解：（1）由题设知：⎩⎨⎧≠--=+-06506722a a a a ………………3分解之得,a =1……………………………7分（2）由题设知：⎩⎨⎧<-->+-06506722a a a a ………………10分解之得，⎩⎨⎧<<-><6161a a a 或 …………… 12分所以实数a 的取值范围是 -1<a <1 …………14分16. 证明：（1<只要证22)2()22(a a a <-++， ---------------------2分只要证a a a 44222<-+，只要证a a <-42，----------------4分由于2a >，只要证224a a <-， -----------------------------------------6分<………7分（其它方法酌情给分）（2）（反证法）假设是同一个等差数列中的三项，分别设为,,m n p a a a ，----8分则2m n a a d m n m n -==--------------------------------------10分又253m p a a d m p m p m p---===---为有理数----------------------12分所以产生矛盾，假设不成立，即不可能是同一个等差数列中的三项. -------14分17. 解：1440)1(442425=A C C --------------------4分2880))(2(44444549=--A C C C --------------------8分504)3(4427=A C --------------------------11分23765042880=-----------------12分答：略----------------------------------14分18. 解（1）二项式系数之和为2n =256，可得 8=n ； ---------4分（2）设常数项为第r +1项，则r r r rr r r x m C x m x C T 288881--+=⎪⎭⎫⎝⎛=， -------5分故8－2r ＝0，即r ＝4， ---------------------------6分则835448=m C ，解得21±=m .---------------------9分 62013140（3）易知m ＞0，设第r+1项系数最大. ----------------10分则⎪⎩⎪⎨⎧≥≥++--.,11881188r r r r r r r r m C m C m C m C 化简可得19118+≤≤+-m m r m m . -------13分由于只有第6项和第7项系数最大，所以⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<+≤≤+-<.7196,51184m m m m ，即⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<≤≤<.272,245m m ------15分所以m 只能等于2. ---------------16分(若由第6项和第7项系数相等得出m=2,则需要验证.不验证仅给3分. )19. 解: (1)22121,(2,0),(2,0),(1,0),(1,0):443x y A B F F l x +=--=椭圆方程为，P又2PA y x =+故所在直线方程为：),=4(4x M 与联立得N 同理可得----------------------2分12(5,33),(MF NF ∴=--=-121596MF NF ⋅=-=------------------------4分(2) 2222000000(,),1=3-434x y x P x y y +=则，即（1） 00022y PA y x x x =+≠+所在直线方程为：(),(-2)06=4(4,),2y x M x +与联立得-----------------------------------------------6分 002(4,).2y N x -同理可得-----------------------------------------------------8分 00120062(5,),(3,)22y y MF NF x x ∴=--=--+- 2020*********(1)1241515644x y MF NF x x ⨯-⋅=+=+=--------------------------10分 (3) 2122()MF NF b ⋅=定值，下证之--------------------------------------------11分22212221,(,0),(,0),(,0),(,0):x y a A a B a F c F c l x a b c +=--=证明：椭圆方程为，22222000000222(,),1=-x y x P x y y b a b a+=设则，即（1）00y PA y x a x a x a=+≠+所在直线方程为：(),(-)22200()=(,),a a y a a c x M c c x a++与联立得2200()(,).a a y a c N c x a --同理可得--------------14分2222001200()()(,),(,).a a a y a y a a c c MF c NF c c x a c x a+-∴=---=--+- 4224022122220()a a y ac MF NF c c x a-⋅=-+- 2224222()2()a c b b b c c+=-=定值--------------------------------16分20.解:（1）由题意，得2212(1)(1)1n n px qx a x a x a x +++++++=，显然2,x x 的系数为0，所以121+0++0a p a a p q =⎧⎨=⎩，从而1a p =-，22a p q =-.………………………4分（2）考虑(3)nx n ≥的系数，则有120n n n a pa qa --++=，……………5分因数列{}n a 是等差数列，所以1220n n n a a a ---+=，所以12(2+)(1)n n p a q a --=-对一切3n ≥都成立，……………7分若0n a =，则0p q ==，与220p q +≠矛盾，若数列{}n a 是等比数列，又据题意{}n a 是等差数列，则{}n a 是常数列，这与数列{}n a 的公差不为零矛盾，所以210p q +=-=，即2,1p q =-=，……………9分由（1）知12a =，23a =，所以1n a n =+.……………10分（其他方法：根据题意可以用p 、q 表示出1a ，2a ，3a ，4a ，由数列{}n a 为等差数列，利用2132a a a =+，3242a a a =+解方程组也可求得.其它解法酌情给分.）(3)111,(1).n n a a n n n n a n a n -+-==+由（2）可知，（）（）2121321212228,39,a a a a n a a a a =====∴<时，11-13(1).nn a a n nn n n nn a a -+≥>+>当时，,即（）（）下用数学归纳法证明.……………12分4333=81,4=64,8164,n =>1）当时，结论成立.13,(1)k k n k k k N k k +=≥∈>+2)设当时()时，结论成立，即有①. ……………13分1n k =+下面证明当时，结论也成立.由①得1211.(1)(2),,(1)21k kk k k k k k k k k ++>+>+>+++又因为即 221+1+11(1)(2)=()1,(2)2212(1)k k k k k kk k k k k k k k k k k k k +++++⋅>⋅=>++++++（）所以（） 21+1+2,1k k k k n k ++>=+即（）（）所以结论在时也成立.1-11)2)(3,).n n a a n n n n n N a a -≥∈>综合、，对任何结论成立，即（）（）……………16分。

江苏省泰兴中学2015-2016学年高二下学期期中考试英语试题含答案

2015～2016学年度第二学期期中考试高二英语试卷命题单位：江苏省南菁高级中学注意事项及说明:1.考试前请把密封线的信息填写清楚。

2。

试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题)两部分.共120分。

考试时间为120分钟。

3.答案一律填写在答题卡上，请正确填涂，勿超出密封线。

考试结束时,只需交答题纸。

第I卷(选择题共75分）第一部分:听力(共两节，满分20分）第一节听下面5段对话。

每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置.听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. Which kind of transportation will the woman take tomorrow?A. Taxi。

B。

Bus. C。

Subway.2. Where did Harry and Sally meet each other?A。

On the way to New York.B。

At a friend's wedding。

C. At Harry’s birthday party.3. What do we know about Rick’s new job？A。

He likes his co—workers.B. His boss is easy to work with.C。

He earns a lot of money.4. How much in total will the woman pay the man？A。

$9。

00. B. ＄7.50. C。

＄6。

00.5. Why is the woman complaining?A. The room is too small.B. It is too cold in the room.C. Some people are smoking in the room.第二节听下面5段对话或独白。

兴化市年高二生物第二学期期中试卷

兴化市2022年高二生物第二学期期中试卷一、选择题（每小题3分，共45分）1. 将植物横放，茎弯曲向上生长，根弯曲向下生长，这与重力影响生长素的分布和根、茎对生长素的敏感性不同有关。

下列分析正确的是（）A a 处的生长素浓度较b 处高，茎对生长素敏感性高，a 处生长受抑制，b 处生长快，茎向上生长B d 处的生长素浓度较c 处高，根对生长素敏感性高，d 处生长受抑制，c 处生长快，根向下生长C c 处生长素浓度较d 处高，根弯曲向下生长D b 处生长素浓度较a 处高，茎弯曲向上生长2. 下表是四种人类遗传病的亲本组合及优生指导，正确的是（）遗传病遗传方式夫妻基因型优生指导 A抗维生素D 佝偻病 X 染色体显性遗传 XaXa×XAY 选择生男孩 B红绿色盲症 X 染色体隐性遗传 XbXb×XBY 选择生女孩 C白化病常染色体隐性遗传病 Aa×Aa 选择生女孩 D 并指症常染色体显性遗传病 Tt×tt 产前基因诊断3. 东北某林区山顶是冷杉林中部是红松林，山底是落叶阔叶林，造成这种分布状况的主要因素是( )A 、阳光B 、水分C 、温度D 、土壤4. 使用PCR 仪具体实验操作顺序是（）①设计好PCR 仪的循环操作程序 ②按配方准备好各组分 ③用微量移液器在微量移液管中依次加入各组分 ④进行PCR 反应 ⑤离心使反应液集中在离心管底部A ．②③⑤④①B ．①⑤③②④C ．②③⑤①④D ．④②⑤③①5. 下列关于人体免疫防御功能的三道防线的说法正确的是（）A ．人体的皮肤、黏膜和溶菌酶等杀菌物质构成了人体的第一道免疫防线B ．体液中的杀菌物质和淋巴细胞构成人体的第二道防线C ．第三道防线主要是由人体的免疫器官和免疫细胞构成的D ．人体的第一道防线属于非特异性免疫，第二道防线和第三道防线属于特异性免疫6. 下列关于细胞化学成分的叙述，不正确的是（）A ．蛋白质的多样性与DNA 单体的种类、数目、排列顺序有关B ．脱氧核糖核酸是染色体的主要成分之一C ．胆固醇、磷脂、维生素D 都属于固醇D ．细胞膜主要是由脂质和蛋白质组成，还含有少量糖类7. 下列关于加酶洗衣粉的使用、保存方法叙述正确的是（）A ．加酶洗衣粉有保质期不能放置太长的时间B ．可以洗涤毛料、丝绸等各种质地的衣物C ．先用开水将洗衣粉溶解再调至适宜温度茎根 a b c dD．用温水洗涤效果比用冷水洗涤效果好8. 病毒、蓝藻和酵母菌都具有的物质或结构是（）A.细胞壁B.细胞膜C.线粒体D.核酸9. “DNA的粗提取”过程中，有两次DNA的沉淀析出，其依据的主要原理是①DNA在0.14mol/L的NaCl溶液中的溶解度最低②DNA在冷却的95%的酒精溶液中能沉淀析出( )A．两次都是①B．两次都是②C．第一次是①，第二次是②D．第一次是②，第二次是①10. 用基因型为AaBb的个体产生的花粉进行离体培养，长成的幼苗再用秋水仙素进行处理，使其成为二倍体，这些幼苗成熟后，自交产生的后代应（）A．全部是纯合体B．全部是杂合体C．4/16是纯合体D．1/16是双显性纯合体11. 组成生命的化学物质中（）A．碳是生物体的核心元素，它总在每种物质结构的中央B．分解脂肪比分解等量糖类物质，需要消耗更多的氧气C．氨基酸至少含有一个氨基和一个羧基，结构通式如图D．多糖、蛋白质、核酸等形成过程中要脱去一些水分子12. 下列各项依次采用哪种方法最适宜（）①鉴别一只羊是纯合体还是杂合体②在一对相对性状中区分显隐性③不断提高小麦抗病品种的纯度④检验杂种基因型的方法A．杂交、自交、测交、测交B．测交、测交、杂交、自交C．测交、杂交、自交、测交 D. 杂交、杂交、杂交、测交13. 下列关于物种的叙述，不正确的是（）A．物种的个体之间在自然条件下能够相互交配和繁殖，并能够产生出可育后代B．经过长期的地理隔离而达到生殖隔离是物种形成比较常见的一种方式C．区分物种有多种依据，但最主要的是看有无生殖隔离D．不同物种的种群若生活在同一地区，也会有基因交流14. 浸泡在一定浓度KN03溶液中的洋葱表皮细胞，发生了质壁分离后又出现质壁分离复原，与质壁分离复原相关的细胞器有( )A．液泡B．线粒体、液泡C．线粒体D．细胞膜、液泡膜15. 以下四组是影响酶活性的主要因素，正确的是（）A．酶的抑制剂、酸碱度、温度B．光照、酸碱度、温度C．底物浓度、压力、酸碱度D．温度、压力、酸碱度二、主观题（共55分）1. 果酒、面包制作需要酵母菌，酵母菌可以用液体培养基（培养液）来培养，培养液中酵母菌种群的增长情况与发酵食品的制作有密切关系。

江苏省泰州中学2015-2016学年高二下学期期中考试化学试题含答案

说明:1、考试时间：100 分钟；本卷满分:100分2、请将答案填写在答案卷上, 考试结束后只交答案卷。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 S 32 Cl35。

5 Fe 56 Cu 64Ne 20 Na 23 Mg 24 K 39 Al 27 Ca 40第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题（本题包括10小题，每小题2分，共20分,每小题只有一个选项符合题意)1．化学与生产、生活、科技等密切相关，下列说法正确的是A．石油裂解的目的是提高柴油等轻质油的产量和质量B．“神州七号”的防护层中含聚四氟乙烯，聚四氟乙烯属于不饱和烃C．乙醇能使蛋白质变性，所以医药上常用无水乙醇做消毒剂D．煤经气化和液化两个化学变化过程，可变为清洁能源2．下列有关化学用语使用正确的是A．硝基苯的结构简式：B．NH4Br的电子式：C．甲烷分子的比例模型：D．羟基的电子式：3．下列有机物的命名正确的是A．1，3—二丙醇B．2—甲基-2-丁炔C．2-乙基—1—丁烯D．3，4—二甲基戊烷4．下列实验装置图及实验用品均正确的是(部分夹持仪器未画出）A．实验室用乙醇制取乙烯B．实验室制取乙酸乙酯C．石油分馏D．实验室制取硝基苯5．下列有关物质的性质或应用的说法正确的是A．一定条件下用H2除去乙烷中混有的乙烯B．用核磁共振氢谱鉴别1—丙醇和2-丙醇C．间二溴苯仅有一种空间结构可证明苯分子中不存在单双键交替的结构D．甲烷、乙烯和苯在工业上都可通过石油分馏得到6．设N A为阿伏加罗常数的值,下列叙述不正确的是A．常温常压下,44gC3H8中含有的碳碳单键数为3N AB．9.2g甲苯和丙三醇的混合物中,含氢原子数目为0.8N AC．室温下，21。

0g乙烯和丁烯的混合气体中含有的碳原子数目为1.5N AD．标准状况下，22。

4L乙烯中含有的δ键数为5N A7．对硫—氮化合物的研究是现代无机化学最为活跃的领域之一，下图是已经合成的最著名的硫—氮化合物的分子结构。

兴化二年级语文期中考试试卷

一、看拼音，写词语。

（每空1分，共5分）1. fēi zhōng（）、māo shāo（）、xiǎo mò（）、píng guā（）2. lǎo shī（）、zhèng fā（）、shū jiāo（）、péng pēng（）二、我会拼。

（每空1分，共5分）1. fēi（）、chē（）、liú（）、zhí（）2. shēng（）、yuè（）、yuán（）、yīng（）三、我会选。

（每题2分，共10分）1. 下列哪个字与“人”字的结构不同？A. 大B. 从C. 为D. 父2. 下列哪个词语表示数量最多？A. 一些B. 一些C. 一些D. 一些3. 下列哪个句子是完整的句子？A. 小鸟在天上飞。

B. 飞啊飞啊。

C. 小鸟飞。

4. 下列哪个词语表示动物？A. 飞机B. 小鱼C. 汽车D. 钢笔5. 下列哪个词语表示植物？A. 小草B. 老师C. 小鸟D. 钢笔四、我会连。

（每题2分，共10分）1. 把下面的词语连成句子。

a. 太阳b. 起床c. 早d. 快答案：c-d-a-b2. 把下面的词语连成句子。

a. 大树b. 长得c. 很d. 高答案：a-b-c-d五、我会写。

（每空1分，共10分）1. 请用拼音写出下面词语的汉字。

a. 小鱼b. 天空c. 花朵d. 书包答案：a. xiǎo yú b. tiān kōng c. huā duǒ d. shū bāo2. 请写出下面句子的意思。

a. 天上的星星像眼睛一样。

b. 小鸟在树上唱歌。

答案：a. 天上的星星看起来像眼睛一样。

b. 小鸟在树上用歌声表达自己。

六、我会读。

（每题2分，共10分）1. 朗读下面短文，注意停顿和语气。

春天来了，小草从土里探出头来，小花也开放了。

小鸟在树上唱歌，小河里的水清清的。

2. 朗读下面短文，注意停顿和语气。

小明和小红是好朋友。

他们一起上学，一起回家。