试验5衍射光栅
光栅衍射实验
A．用 推导d的不确定度
=>
B． 的不确定度
=>
所以，m越大， 、 越小。在可能看清的情况下，m取的越大，测得的值误差越小。
③测定 。光线垂直于光栅平面入射时，对于同一波长的光，对应于同一m级左右两侧的衍射角是相等的。为了提高精度，一般是测量零级左右两侧各对应级次的衍射线的夹角2 ，如图所示。测量时应注意消除圆度盘的偏心差。
(2)在光线垂直入射的情形下，即i=0时，测定光栅常数和光波波长。
①调整光栅平面与平行光管的光轴垂直。平行光垂直入射于光栅平面，这是式(2)成立的条件，因此应做仔细调节，使该项要求得到满足。调节方法是:先将望远镜的竖叉丝对准零级谱线的中心，从刻度盘读出入射光的方位(注意:零级谱线很强，长时间观察会伤害眼睛，观察时必须在狭缝前加一两层白纸以减弱其光强)。再测出同一m级左右两侧一对衍射谱线的方位角，分别计算出它们与入射光的夹角，如果二者之差不超过a＇角度，就可认为是垂直入射。
=
△λ异=
λ异=（±）nm
λ=(λ同+λ异)/2=
=*10-4
△λ=
λ=±nm
谱线级次m
同（异）侧
测得的 /nm
理论值/nm
相对偏差
大学物理实验— 光栅衍射实验
大学物理实验报告
专业班级学号姓名记分
光栅衍射实验（实验名称）
实验目的：1. 了解光栅的结构及光学原理。
2. 学会搭建实验模型，选择合适的参数以便于测量。
实验原理：d是光栅常数；θ是相对于光栅平面的入射角，φ是衍射角。入射光投射到光栅平面后，其反射光因单个槽面的衍射和缝间的干涉形成光谱，谱线位置可同样由光栅方程给出：
d (sinφK ± sinθ)= ±Kλ（2）
当入射光与衍射光在法线的不同侧时上式取负号，否则取正号。对于正入射，上式简化为：d sinφK = ±Kλ。
对于透射光栅和反射光栅，如果知道光栅常数d，通过测量衍射角φ，我们可以计算出光波长λ；反过来，已知光波长，通过测量衍射角，我们可以得到光栅常数d。
（自行调节所需空间）
实验装置与实验过程：
（包括照片）
数据记录：
（1）手机的屏幕分辨率为2310×1080
手机屏幕横向显示区域的宽度b=7cm
屏幕的每个显示单元的尺度为b/1080
屏幕作为光栅的光栅常数d=b/1080
测量水平方向上光斑的间距x=1.5cm
测量手机上的光入射点到衍射光斑中心点的距离L=120cm （2）测出±1级和±2级的衍射光斑之间的间距l2=25cm
光盘和墙面的距离为l1=29cm
数据处理及结果：
计算结果：衍射角φ = tanφ= x/L=0.0125
将测量结果代入公式d sinφ = λ
我们可以计算出激光波长λ=1.41×10-6cm
计算出衍射角：tanφ = l2/(2l1)
使用反三角函数才能得到φ的大小。
从公式d sinφK =λK即可得到光轨宽度d=3.57×10-6cm
衍射光栅测波长实验报告
衍射光栅测波长实验报告
实验目的，通过衍射光栅实验测量氢氦氖激光的波长，掌握衍射光栅的原理和
使用方法。
实验仪器，氢氦氖激光、衍射光栅、光电倍增管、微计算机、示波器等。
实验原理，衍射光栅是利用光的衍射现象进行波长测量的仪器。当入射光波照
射到光栅上时，会发生衍射现象，形成一系列明暗条纹。通过测量这些条纹的位置和间距，可以计算出入射光波的波长。
实验步骤：
1. 将氢氦氖激光照射到衍射光栅上，调整光栅和光电倍增管的位置，使得衍射
条纹清晰可见。
2. 使用微计算机记录衍射条纹的位置和间距，同时将数据传输到示波器上进行
实时显示。
3. 根据衍射条纹的位置和间距，利用衍射光栅的公式计算出氢氦氖激光的波长。
实验结果，经过多次实验和数据处理，我们得到了氢氦氖激光的波长为632.8
纳米，误差在0.1%以内。
实验结论，通过衍射光栅测波长实验，我们成功测量了氢氦氖激光的波长，并
掌握了衍射光栅的使用方法。实验结果与理论值相符，验证了衍射光栅测波长的可靠性和准确性。
实验思考，在实验过程中，我们发现调整光栅和光电倍增管的位置对实验结果
影响很大，需要仔细调节。同时，光栅的质量和刻线精细度也会影响实验结果的准确性，需要选择合适的光栅进行实验。
总结，衍射光栅测波长实验是一项重要的光学实验，通过实验我们不仅掌握了衍射光栅的原理和使用方法，还验证了实验结果的准确性。这对于我们进一步深入理解光学原理和应用具有重要意义。
通过本次实验，我们加深了对衍射光栅的理解，提高了实验操作的技能，并且对光学实验的意义有了更深刻的认识。希望在今后的学习和实验中能够继续努力，不断提高实验技能，更好地应用光学原理解决实际问题。
实验五 光栅衍射实验
实验五 光栅衍射实验——光栅距的测定与测距实验
（一）光栅距的测定
实验目的：
了解光栅的结构及光栅距的测量方法。
实验原理： 1. 光栅衍射：
光栅是利用多缝衍射原理使光发生色散(分解为光谱)的光学元件。它是一块刻有大量平行等宽、等距狭缝(刻线)的平面玻璃或金属片。光栅的狭缝数量很大，一般每毫米几十至几千条。单色平行光通过光栅每个缝的衍射和各缝间的干涉，形成暗条纹很宽、明条纹很细的图样，这些锐细而明亮的条纹称作谱线。谱线的位置随波长而异，当复色光通过光栅后，不同波长的谱线在不同的位置出现而形成光谱。光通过光栅形成光谱是单缝衍射和多缝干涉的共同结果。波在传播时，波阵面上的每个点都可以被认为是一个单独的次波源；这些次波源再发出球面次波，则以后某一时刻的波阵面，就是该时刻这些球面次波的包迹面（惠更斯原理）
实验所需部件：
光栅、激光器、直尺与投射屏（自备）。
实验条件：
记录数据条件：在激光器发射的激光稳定后，在进行测量，记录数据。
实验步骤：
1、 激光器放入光栅正对面的激光器支座中，接通激光 电源后调节上下左右位置使光点对准光栅组中点后 用紧定螺丝固定。
2、在光栅后方安放好投射屏，观察
到一组有序排列的衍射光斑，与激光器正对的光斑 为中央光斑，依次向两侧为一级、二级、三级…衍
射光斑。如图20-1所示。观察光斑的大小及光强的变化规律。
3、 根据光栅衍射规律，光栅距D 与激光波长λ、衍射距离L 、中央光斑与一级光斑的间距
S 存在下列的关系：
（式中单位：L 、S 为mm ，λ为nm, D 为μm） 根据此关系式，已知固体激光器的激光波长为650nm ，用直尺量得衍射距离L 、光斑距S ，即可求得实验所用的光栅的光栅距。
使用光栅进行光衍射实验的步骤和技巧
使用光栅进行光衍射实验的步骤和技巧
光衍射实验是光学实验中常见且重要的一种实验方法，用来研究光的传播特性。其中一种常见的实验方法就是使用光栅进行光衍射实验。下面将介绍光栅光衍射实验的步骤和技巧。
首先，准备实验所需材料。光栅是进行光衍射实验的关键设备，可以通过购买
或者自制的方式获得。此外，还需要一束准直的光源，这可以是激光或者其他能够产生平行光的设备。实验中还需要一块屏幕用来接收光衍射图样，可以选择透明屏或者白色纸板。
第二步，将光栅放置在实验平台上，并对准直光源。光栅应该与光源垂直放置，以确保光线能够垂直通过光栅的刻线。如果光线不准直，可以通过透镜进行矫正。确保光源光线穿过光栅后，会在屏幕上形成清晰的光衍射图样。
第三步，调整屏幕位置。将屏幕放置在足够远的位置，以便观察到光衍射的明
暗条纹。通过调整屏幕与光源之间的距离以及屏幕的角度，可以观察到不同的光衍射图样。需要注意的是，屏幕位置的微小调整可能会导致图样的变化，因此需要耐心并进行调试。
第四步，观察和记录光衍射图样。通过调整屏幕的位置和角度，可以观察到不
同类型的光衍射图样，如单缝衍射、双缝衍射和多缝衍射等。在观察和记录过程中，可以使用相机或者手机进行拍摄，以便进一步分析和研究光衍射特性。
第五步，实验结果的分析和讨论。通过观察和记录得到的光衍射图样，可以进
一步分析和讨论光的传播特性和衍射的规律。例如，可以观察到明暗条纹的间距和强度分布，推导出关于波长和光栅刻线特性的结论。通过与理论结果进行比对，可以验证光学理论，并进一步深入理解光学现象。
最后，需要注意的是，在进行光衍射实验时，应注意安全。特别是在使用激光作为光源时，必须遵循激光安全操作规程，避免光线直接照射到眼睛和皮肤上，以免造成伤害。
光栅衍射实验
一、 实验名称：光栅衍射实验核51粟鹏文
二、实验目的：
(1)进一步熟悉分光计的调整与使用;
(2)学习利用衍射光栅测定光波波长及光栅常数的原理和方法; (3)加深理解光栅衍射公式及其成立条件。 三、实验原理：
衍射光栅简称光栅，是利用多缝衍射原理使光发生色散的一种光学元件。它实际上是一组数目极多、平行等距、紧密排列的等宽狭缝，通常分为透射光栅和平面反射光栅。透射光栅是用金刚石刻刀在平面玻璃上刻许多平行线制成的，被刻划的线是光栅中不透光的间隙。而平面反射光栅则是在磨光的硬质合金上刻许多平行线。实验室中通常使用的光栅是由上述原刻光栅复制而成的，一般每毫米约250~600条线。由于光栅衍射条纹狭窄细锐，分辨本领比棱镜高，所以常用光栅作摄谱仪、单色仪等光学仪器的分光元件，用来测定谱线波长、研究光谱的结构和强度等。另外，光栅还应用于光学计量、光通信及信息处理。 1.测定光栅常数和光波波长
光栅上的刻痕起着不透光的作用，当一束单色光垂直照射在光栅上时，各狭缝的光线因衍射而向各方向传播，经透镜会聚相
互产生干涉，并在透镜的焦平面上形成一系列明暗条纹。 如图1所示，设光栅常数d=AB 的光栅G ，有一束平行光与光栅的法线成i 角的方向，入射到光栅上产生衍射。从B 点作BC 垂直于入射光CA ，再作BD 垂直于衍射光AD ，AD 与光栅法线所成的夹角为?。如果在这方向上由于光振动的加强而在F 处产生了一个明条纹，其光程差CA +AD 必等于波长的整数倍，即：
()sin sin d i m ϕλ±=（1）
图1光栅的衍射
大学物理-第五节 光栅衍射
例1 用白光垂直照射在每厘米有6500条刻痕的平面 光栅上，求第三级光谱的张角.
解 400 ~ 760nm
d 1cm/ 6500
四 主极大的缺级 如果某主极大的位置 同时又是单缝衍射极小位置 则该衍射角同时满足两个光程差公式
d sin m 和 asin k
结果:
由于单缝衍射满足极小
A( ) 0
所以使得这一级主极大无法出现
这一现象叫主极大缺级
从 d sin m 和 asin k
得
d m
ak
缺级满足关系
m d k (k 1,2,) a
总结：
当光栅中的每一条缝按单缝衍射规律对入射光进 行衍射时，由于各单缝发出的光是相干光，在相遇区 域还要产生干涉，因此光栅衍射图样是衍射与干涉的 综合结果。
1）多缝干涉：
在相邻的两个主明纹之间，有N-1个暗纹，在这 N-1个暗纹之间显然还有N-2个次极大明纹（它的光强 度仅为主明纹的4%），在缝数很多的情况下，其结果 是在两相邻主明纹之间，布满了暗纹和光强极弱的次 明纹。因此在主明纹之间实际是一暗区，明纹分得很 开且很细。由于光强集中在窄小的区域内，条纹变得 很亮。
光栅衍射实验报告2篇
光栅衍射实验报告2篇
第一篇：光栅衍射实验报告
一、实验目的
1.了解光栅的基本原理和基础知识；
2.学习使用光栅进行衍射测量实验；
3.观察衍射图案，研究光栅线数、孔径大小与衍射现象
的关系。
二、实验原理
光栅是一种具有大量平行排列的狭缝的透光器件，如图
1所示。当光从光栅上方照射时，一部分光从缝孔中穿过后，
经过衍射和干涉作用，投射到屏幕上，形成一系列亮暗条纹，叫做光栅的衍射色散谱。
图1 光栅原理和结构示意图
光栅的强度分布和衍射强度分布有密切关系，其公式为：
I = I0 (sin β / β)2 (sin Nα / sin α)2
其中 I 为衍射光强度， I0 为入射光强度，β 为光栅
的透明度，β0 为光栅的不透明度， N为衍射级数，Nλ=d sinθ， d 为光栅缝孔间距，θ为衍射角度，α 为α +
β = φ / 2，φ 为出射角度。
实验中，我们需要观察光栅表面处有多少条平行排列的
缝孔数量，并测量每个缝孔的尺寸。此外，还需要测量衍射色散谱中最亮的几条谱线的角度，并计算出衍射级数和波长λ。
三、实验步骤
1.将光源置于光栅正上方，让光射入光栅缝孔中，经过
衍射后在屏幕上形成条纹图案；
2.用微距目镜观察光栅上的缝孔及间距，并测量缝孔的
尺寸；
3.将屏幕置于光栅下方，使其与光栅进一步靠近，并选
择一条清晰的谱线测量该谱线与光栅法线的夹角，并记录下来；
4.测量其他谱线的夹角，并计算出衍射级数和波长λ。
四、实验结果与分析
1.缝孔尺寸与光栅衍射色散谱的关系
根据实验结果，我们可以发现，缝孔尺寸与光栅的衍射
色散谱是密切相关的。当缝孔尺寸增大时，衍射图案变得模糊，且亮度变弱；当缝孔尺寸减小时，色散谱变得更为清晰，且亮度更强。
衍射光栅实验报告
衍射光栅实验报告
一、引言
光量子化作为量子力学其中一个基本原理，是研究量子物理现象的重
要组成部分，本实验通过拱形衍射光栅，用孔径函数及波动矩阵理论，探究量子力学中的一些基本现象，以及衍射光栅的技术特性；通过该
实验实时观察，显示出光衍射现象与使用衍射光栅的特色，而不仅仅
是衍射光栅的影响。
二、实验原理
衍射光栅的原理包括几个不同的概念，其中主要的概念有孔径函数、
空间偏振效应、波动矩阵理论等，这些概念共同构成了衍射光栅的基
本原理。
（1）孔径函数：孔径函数是用来描述衍射光栅中物理性质的函数。它
可以用来确定衍射光栅中物理性质的不同程度，从而使用衍射光栅产
生出不同的波形。
（2）空间偏振效应：空间偏振效应是指当激光光束通过不同尺寸的衍
射光栅，衍射光束束宽和衍射效率在空间上有明显的不同。
（3）波动矩阵理论：波动矩阵理论是量子力学的重要例子，用来描述
波动过程。它可以用来描述光束在衍射光栅中的传播方式、衍射方式
和捕获方式，从而对衍射光栅进行精确计算和分析。
三、实验方案
本实验使用了拱形衍射光栅，用来证明量子力学基本原理及光衍射现象。实验中使用的设备有，光源（各项调节功能）、波长调节装置、衍射光栅以及双筒望远镜。
（1）首先通过调节波长及激光光强调整激光输入条件，然后将激光束输入到衍射光栅上，其中左右两侧激光束同时通过拱形衍射光栅。
（2）接下来，通过调节孔径函数的宽度，以及拱形衍射光栅的参数，以及激光束的波长，激光束会在衍射光栅上产生出不同的衍射现象，通过双筒望远镜观察激光衍射现象，及衍射光栅的特性。
四、实验结果
衍射光栅实验实验报告
衍射光栅实验实验报告
衍射光栅实验报告
摘要：
本实验旨在通过研究衍射现象，了解光的波动性质，并探究光栅对光
的衍射效应。通过实验测量得到衍射光的角度，并结合理论计算，验
证了实验结果的准确性。
一、引言
衍射光栅是光学实验中常用的一种装置，其在光学研究领域有着广泛
的应用。通过观察光经过衍射光栅后的衍射现象，可以研究光的波动
性质，了解光的传播规律。本实验通过将一束单色光照射到光栅表面，观察通过光栅衍射产生的衍射图样，从中可以得到一系列角度的衍射
条纹。通过测量这些衍射条纹的位置，可以计算得到光的波长，从而
验证实验结果的准确性。
二、实验原理
光栅是一种具有规则刻痕的光学元件，其刻槽之间呈均匀排列。当一
束单色光照射到光栅上时，光经过光栅后将会产生衍射现象。光的衍
射可以通过夫琅禾费衍射公式描述如下：
d * s inθ = m * λ
其中，d为光栅的刻槽间距，θ为衍射角，m为衍射级次，λ为
光的波长。
三、实验步骤
1. 打开实验室的光学台，调整光源位置和光栅位置。
2. 确保光源稳定并发出一束单色光，以保证实验的准确性。
3. 将光栅固定在光路上，并保持光栅垂直于光路的方向。
4. 调整光源位置，使得光线正好垂直照射到光栅上。
5. 观察通过光栅后形成的衍射图样，并用适当的仪器测量衍射条纹的
位置。
6. 重复上述实验步骤，分别使用不同波长的单色光进行实验，并记录
测量结果。
四、实验结果与分析
通过实验测量得到了不同波长单色光的衍射条纹位置，并记录如下：波长(nm) 衍射条纹位置(deg)
400 30
500 35
600 40
将上述数据代入衍射公式，可以计算出光的波长。通过实验数据
衍射光栅实验报告
衍射光栅实验报告
光栅衍射实验报告
篇一:光栅衍射实验实验报告
工一、
核11 李敏2011011693 实验台号19
光栅衍射实验
实验目的
(1) 进一步熟悉分光计的调整与使用;
(2) 学习利用衍射光栅测定光波波长及光栅常数的原理和方法;
(3) 加深理解光栅衍射公式及其成立条件; 二、
实验原理
2.1测定光栅常数和光波波长
如右图所示，有一束平行光与光栅的法线成i角，入射到光栅上产生衍射;出射光夹角为?。从B点引两条垂线到入射光和出射光。如果在F处产生了一个明条纹，其光程差CA?AD必等于波长?的整数倍，即
d?sin??sini??m?
(1)
m为衍射光谱的级次，0,?1,?2,?3?.
由这个方程，知道了d,?,i,?中的三个量，可以推出另外一个。若光线为正入射，i?0，则上式变为
dsin?m?m?(2)
其中?m为第m级谱线的衍射角。
据此，可用分光计测出衍射角?m，已知波长求光栅常数或已知光栅常数求波长。
2.2用最小偏向角法测定光波波长
如右图。入射光线与m级衍射光线位于光栅法线同侧，(1)式中应取(本文来自: 博旭范文网:光栅衍射实验报告)加号，即d sin??+sin??
=。以Δ=φ+ι为偏向角，则由三角形公式得
2d sin2cos
Δ
2
=mλ(3)
易得，当=0时，?最小，记为δ，则(2.2.1)
变
为
2dsin
2
m,m0,1,2,3,
(4)
由此可见，如果已知光栅常数d，只要测出最小偏向角δ，就可以根据(4)
算出波长λ。三、
实验仪器
3.1分光计
在本实验中，分光计的调节应该满足:望远镜适合于观察平行光，平行光管发出平行光，并且二者的光轴都垂直于分光计主轴。3.2光栅
衍射光栅实验报告
衍射光栅实验报告
实验日期：2023年5月23日周二上午
实验题目：衍射光栅
一、实验目的
1.了解光栅的分光特性
2.测量光栅常量
二、实验原理
二元光栅是平行等宽、等间距的多狭缝，它的分光原理如图所示。狭缝S处于透镜L1焦平面上，并认为它是无限细的；G是衍射光栅，它有N个宽度为a的狭缝，相邻狭缝
间不透明部分的宽度为b。如果自透镜L1出射的平行光垂直照在光栅上，透镜L2将与光栅法线成θ角的光会聚在焦平面的P点。光栅在θ方向上有主干涉极大的条件为
(a + b) sin θ= k*λ
将光栅常量记为d = a + b
sin(θ++θ-)/2=kλ/d
角色散：dθ/dλ=k/(dcosθ)
三．实验仪器
分光仪，平面透射光栅，平面反射镜，低压汞灯
四、实验步骤
3.调节分光仪；
4. 调节光栅；
（1） 平行光垂直照射在光栅表面
（2） 光栅的刻痕垂直于刻度盘平面，即与仪器转轴平行 （3） 狭缝与光栅刻痕平行
由于基片玻璃两个表面之间的夹角不知道，同时也无法利用光栅方程。为解决这一问题，在斜入射的情况下，实验时光栅法线两侧同一级光谱的衍射角分别为
sin sin sin sin k d
k d λϕθλϕθ-+-⎧
-=⎪⎪⎨
⎪+=⎪⎩
两式相减，考虑到θθϕ+--=，有
sin
cos
2
2
k d
θθϕ
λ
+-
-=
当ϕ很小，cos
12
ϕ
≈，所以
sin
2
k d
θθλ+-
+=
只要测量正负级谱线之间的夹角即可。
5. 测量汞绿线（54
6.1nm ）±1、±2级谱线夹角，求光栅常数d ；
由于游标与刻度盘有各自不同的转轴，这样的仪器在制作和装配的过程中，游标的中心和游标盘的中心有可能不在同一点。为消除偏心差，
光栅衍射实验报告
衍射光栅(diffraction grating)是利用单缝衍射和多缝干涉原理使光发生色散的元件。它是在一块透明板上刻有大量等宽度、等间距的平行刻痕，每条刻痕不透光，光只能从刻痕间的狭缝通过。因此，可把衍射光栅(简称为光栅)看成由大量相互平行等宽等间距的狭缝所组成。由于光栅具有较大的色散率和较高的分辨本领，故它已被广泛地应用于各种光谱仪器中。
所以，对分光计的调节要求是：
平行光管产生平行光；
望远镜聚焦于无穷远(即能接收平行光)；
使平行光管和望远镜的光轴都垂直仪器的转轴。并要求光栅平面与平行光管光轴垂直；光栅的刻痕与仪器转轴平行。
视频介绍分光计的调整方法
(1)调节光栅平面(即刻痕所在平面)与平行光管光轴垂直
调节方法是：先用水银灯把平行光管的狭缝照亮，使望远镜目镜中分划板中心垂直线对准狭缝像。然后固定望远镜。把光栅放置在载物台上(如图六所示)，根据目测尽可能做到使光栅平面垂直平分连线，而栅平面反射回来的亮“+”字像与分划板中心垂直线重合。此时光栅平面与望远镜光轴垂直应在光栅平面内，并使光栅平面大致垂直于望远镜。再用自准直法调节光栅平面，直到从光。再调节平行光管狭缝像与“+”字像重合，使光栅平面与平行光管光轴垂直，然后刻固定游标盘。
(2)调节光栅使其刻痕与仪器转轴平行
目的是使各条衍射谱线的等高面垂直分光计转轴，以便从刻度圆盘上正确读出各条谱线的衍射角。调节方法是：松开望远镜的紧固螺丝，转动望远镜，找到光栅的一级和二级衍射谱线，±1，土2，…级谱线分别位于0级的两侧。调节各条谱线中点与分划板圆心重合，即使两边光谱等高。调好后，再返回来检查光栅平面是否仍保持与平行光管光轴垂直，若有改变，则要反复调节，直到以上两个条件均能满足。注意光路调好后，游标圆盘应固定，测量过程不要再碰动光栅。
光栅衍射实验报告
衍射光栅实验报告包括实验名称、实验目的、实验仪器、实验原理及衍射光栅实验结论。具体如下：
1、实验名称：
光栅衍射。
2、实验目的：
（1）进一步掌握调节和使用分光计的方法。
（2）加深对分光计原理的理解。
（3）用透射光栅测定光栅常数。
3、实验仪器：
分光镜，平面透射光栅，低压汞灯（连镇流器）。
4、实验原理：
光栅是由一组数目很多的相互平行、等宽、等间距的狭缝（或刻痕）构成的，是单缝的组合体。原制光栅是用金刚石刻刀在精制的平面光学玻璃上平行刻画而成。光栅上的刻痕起着不透光的作用,两刻痕之间相当于透光狭缝。
原制光栅价格昂贵，常用的是复制光栅和全息光栅。为刻痕的宽度, 为狭缝间宽度, 为相邻两狭缝上相应两点之间的距离，称为光栅常数。它是光栅基本常数之一。光栅常数的倒数为光栅密度，即光栅的单位长度上的条纹数，如某光栅密度为1000条/毫米，即每毫米上刻有1000条刻痕。
5、实验结论：
光栅光谱具有如下特点：光栅常数d越小，色散率越大；高级数
的光谱比低级数的光谱有较大的色散率；衍射角很小时，色散率D 可看成常数，此时，Δ与Δ成正比，故光栅光谱称为匀排光谱。
扩展资料：
衍射光栅实验的相关介绍：
一个理想的衍射光栅可以认为由一组等间距的无限长无限窄狭缝组成，狭缝之间的间距为d，称为光栅常数。当波长为λ的平面波垂直入射于光栅时，每条狭缝上的点都扮演了次波源的角色；从这些次波源发出的光线沿所有方向传播（即球面波）。
由于狭缝为无限长，可以只考虑与狭缝垂直的平面上的情况，即把狭缝简化为该平面上的一排点。衍射光栅是光栅的一种。它通过有规律的结构，使入射光的振幅或相位（或两者同时）受到周期性空间调制。衍射光栅在光学上的最重要应用是作为分光器件，常被用于单色仪和光谱仪上。
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实验9 衍射光栅
衍射光栅是一种重要的分光元件。入射光在光栅上发生衍射，不同波长的光被分开。利用光栅分光制成的单色仪和光谱仪在研究谱线结构、谱线的波长和强度进而研究物质的结构，做定量分析等，在科研和生产中已被广泛应用。晶体的点阵结构是一种三维光栅，x 射线在晶体上的衍射是研究晶体结构和测量x 射线波长的有力工具。两片透明光栅叠置并使它们的栅线成小夹角，产生的莫尔条纹可用来测量长度和角度的微小变化，莫尔技术已在机械、光学、电子、集成电路加工中用于精确定位、对接、导向等。
实验目的和学习要求
1. 进一步掌握分光计的调整方法和被测光学元件的调整方法。
2. 用已知波长的单色光（已知谱线）测定光栅常数。
3. 用已知光栅常数的光栅测量未知谱线的波长。
4. 掌握光栅常数、色散率和分辨本领等光栅特性参数的基本概念和测量方法。
实验原理
光栅上的刻痕起着不透光的作用。一理想的光栅可看作是许多平行的、等距离的和等宽的狭缝。刻痕间的距离称为光栅常数。 1. 光栅公式和用光栅测光波的波长。 (1) 光栅公式 如图9-1，单色平行光垂直入射到光栅上时，在每一个狭缝发生衍射向各个方向传播，这些光是相干的，用透镜L 会聚后叠加，在焦平面M 上形成一系列间距不等的明亮条纹。用分光计观察光栅衍射条纹时，望远镜的物镜起着透镜L 的作用。相邻两缝发出的光会聚到屏幕上P
点时的光程差为
9-1
在P 点发生相长干涉产生明纹的条件是
δ = k λ (k = 0, ± 1, ± 2 …) 9-2
比较式9-1和9-2，得到各级明纹和所对应的ϕ角有如下关系：
= k λ (k = 0, ± 1, ± 2 …) 9-3 其中d = a + b ，称为光栅常数。λ为入射光的波长，k 为明条纹（光谱线）的级次，是第k 级明纹的衍射角。
(2) 讨论
对应于k = 0的明纹，称为零级谱线，是透镜焦平面M 上通过透镜光轴与M 交点
图9-1 光栅衍射
O点的一条亮线，与光栅狭缝方向平行。在零级谱线两侧，满足kλ的那些
的方向上，依次为±1级、±2级……谱线。
②如果入射光是复色光，由9-3式可以看出对于同一级谱线（例如k= 1），由于波长λ不同，衍射角也各不相同，于是不同波长的谱线就被分开，按照波长从小到大依次
排列，成为一组彩色的条纹，这就是光谱，这种现象称为色散。显然零级衍射不发生色散，各色光仍旧重叠在一起(图9-2)。
图9-2 光栅衍射光谱示意图
③根据上述讨论，我们用分光计测得第k级谱线的衍射角后，若给定入射光的波长
λ，便可用公式9-1求出光栅常数d；反之，若已知光栅常数d，又可求出入射光的波长λ。
2. 光栅色散本领
用光栅作色散元件时，关心的问题是：对具一定波长差Δλ的两条谱线，其角间隔Δϕ或在屏幕上的间距Δl有多大。通常用角色散率或线色散率表示光栅对不同波长的谱线分开
的程度。波长相差1的两条谱线之间的角距离称角色散率。由定义得角色散率
将光栅方程（9-3）式两边微分，得到
则=9-4 同样可得线色散率
9-5
式中f为透镜焦距。
色散率是光栅的一个重要指标，它与光栅常数d成反比，与级数k成正比，角色散率愈大，就愈容易将两条很靠近的谱线分开。实际上，光栅常数d很小，所以光栅具有较大的色散本领，是良好的色散元件。
3. 光栅的分辨本领
分辨本领R定义为两条刚可被分开的谱线的波长差除该波长λ。即
9-6
谱线可规定为：其中一根谱线的极强应落
在另一根谱线的极弱上，如图9-3所示，
由此条件可推知，光栅的分辨本领：
R=kN 9-7
式中N是光栅的总刻痕数。因为级数不会
高，所以光栅的分辨本领主要决定于狭缝
数目N。(a)不可分辨(b)恰可以分辨(c)可以分辨
图9-3 恰能分辨的判别准则
可见提高光栅分辨本领的有效途径是增加光栅的总线数N，也就是增加光栅的总宽度Nd（同时必须相应增大平行光管和望远镜物镜的口径）。
仪器用具
汞灯、平面镜、光栅、分光计
光学元件介绍
狭义来说，平行、等宽、等间距的多狭缝即为衍射光栅；在广义上，任何装置只要能起等宽而又等间隔的分割波阵面的作用，均为光栅。
由光栅公式9-3可知，色散发生在k≠0的各级衍射，当然，一块由多缝组成的光栅(称为透射光栅)，无色散的零级是各狭缝的衍射主最大，它占去了入射光的很大能量，各级光谱光强很小，高级次光强更弱，这是透射光栅的主要缺点。
现代制造用于光谱研究的光栅，主要有三种方法：
1. 刻划光栅
用钻石刀在一块平面玻璃上划出一道道刻痕，刻槽把光散射，产生不透明效果，未刻划部分能像缝一样透光。更常用的是在铝表面上刻成阶梯状斜面构成反射光栅（即闪耀光栅）。
实际光栅的刻痕与理论的等间距有若干误差，刻痕误差可分为三类：
(1) 毫无规律的误差，使光谱产生杂散光背景；
(2) 误差在某一个方向上连续增加，使平行光在衍射后稍有发散或会聚，不再平行；
(3) 误差呈周期性，使应有的谱线附近出现一些较弱的亮线，称为伪线或鬼线。
2. 复制光栅
在铝面闪耀光栅面上先蒸一层硅油，再渡一层SiO 2，接着镀一层铝，然后由镀膜机中取出，于是上面涂一层树脂；另在面形基本平整的玻璃基坯上先涂一层极薄的树脂，以两者的树脂面粘合夹牢，放入烘箱加温固化，最后沿斜刻面方向敲击，将自硅油面脱开，而成为玻基板的铝板金属刻栅并镀有SiO 2保护膜的复制闪耀光栅。
3. 全息光栅：
在面形平整度达/10的玻璃基坯表面涂上超微粒感光乳剂，然后置于激光双光束干涉场内曝光，经显影与处理，再镀以保护膜，即得光栅。
全息光栅是对等间距干涉条纹处理加工得到，所以没有刻痕误差的鬼线。但其衍射效率一般不如刻划光栅或复制光栅。
实验内容及操作步骤
1. 调整分光计
按实验7标题“分光计的调整”所述要求及步骤调整好分光计。
2. 放置并调整光栅
注意到光栅公式9-3是在平行光束垂直入射到光栅的条件下推导出来的，所以实验时，光栅表面必须垂直于平行光管光轴；测量是在度盘上读数，所以衍射应发生在与度盘平行的平面内，即调整光栅使光谱在平行于水平叉丝的方向上展开。
按图9-5把光栅放到载物台上，并用弹簧片压住。
(1) 调节光栅平面垂直于望远镜光轴。转动载物台以光栅 表面为反射镜找到反射的绿十字像，调节螺钉B 1 (或B 3)使绿十字像与
分划板上方十字叉丝重合。
① 光栅表面的反射率远低于镜面，所以反射的绿十字像光强很弱，寻找起来也较困难。
② 能否用半调法，即望远镜俯仰螺钉11和B 1 (或B 3)各调一半？为什么？
(2) 调节光栅使色散方向平行于度盘。固定载物台及游标刻度盘，左右转动望远镜认识0级、±1级、±2级光谱，比较左、右两侧谱线的高低，调节B 2，使各谱线等高。 ① 为什么各谱线一样高就表明色散方向平行于度盘？此时光栅刻线方向怎样？
② ±2级谱线光谱较弱，要仔细观察。
(3) 调节零级谱线、光栅表面反射的绿十字的纵线、竖直叉丝三线重合。
① 调节望远镜微调螺丝13使零级谱线与分划板竖直叉丝重合。
② 调节螺丝18微微转动载物台，使绿色十字像也与分划板竖直叉丝重合。
图9-5 光栅的放置