珍藏初三数学期中试卷 (1)

扬州中学教育集团2011-2012学年第一学期期中考试试卷

九年级数学

2011.11

（满分：150分；考试时间：120分钟）

得分

一、选择题（每小题3分，共24分.每题只有一个正确答案）

1．如图，在Rt ABC △中，ACB ∠=Rt ∠，1BC =，2AB =，则下列结论正确的是 （ ） A ．

sin A =

B ．1tan 2A =

C ．cos B =

D ．tan B 2．今年我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例在成都某医院隔离观察，要掌握他在

一周内的体温是否稳定，则医生需了解这位病人7天体温的 （ ） A ．众数 B ．方差 C ．平均数 D ．频数

3．如图，⊙O 的弦AB=6，M 是AB 上任意一点，且OM 最小值为4，则⊙O 的半径为 （ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．2

4．如图，∠AOB 是⊙0的圆心角，∠AOB=80°则弧AB 所对圆周角∠ACB 的度数是（ ） A ．40° B ．45° C ．50° D ．80°

5．关于x 的一元二次方程01)1(2

2=-++-a x x a 的一根是0,则a 的值为。（ ）

A. 1

B. –1

C. 1或-1

D. 0

6．圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为 （ ）． A ．36π B ．48π C ．72π D ．144π 7．关于x 的方程(a －5)x 2－4x －1＝0有实数根，则a 满足 （ ） A ．a ≥1 B ．a ＞1且a ≠5 C ．a ≥1且a ≠5 D ．a ≠5 8 B

C A

………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题……………………

初三（ ）班 姓名____________ 学号______

则一元二次方程

02=++q px x 的正整数解满足 （ ） A ．解的整数部分是0，十分位是5 B ．解的整数部分是0，十分位是8

C ．解的整数部分是1，十分位是1

D ．解的整数部分是1，十分位是2 二、填空题（每小题3分,共30分）

9．若2(1)530m x x ++-=是关于x 的一元二次方程，则m _______。 10．方程()

2

x 2x 2-=-的解是__________________。

11．已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为2和3,若两圆相交,则圆心距d 的取值范围是__________. 12．在△ABC 中，若│

│+

）=0，则∠C=____度．

13．某样本方差的计算式为S 2

=

120

[（x 1-30）2+（x 2-30）]2+…+（x n -30）2

]，则该样本的平均数＝__________.

14．在Ｒt △ABC 中∠C ＝90°，AC=12，BC=5，则△ABC 的内切圆的半径是______

15．扬州市政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由原来的每盒72元调至现在的56元。若每次平均降价的百分率为x ，由题意可列方程为_________________________

16．如图，PA 、PB 分别切⊙O 于点A 、B ，点E 是⊙O 上一点，且

60=∠AEB ，则

=∠P __ ___度．

17．ΔABC 是半径为2cm 的一个圆的内接三角形，若BC=23，则∠A 的度数 是 。

18．如图，以点P 为圆心的圆弧与X 轴交于A ，B 两点，点P 的坐标为（4，2）点A 的

坐标（2，0）则点B 的坐标为 ．

三、解答题（本大题共有10小题，共96分） 19．（本题满分8分）计算2

(2)tan452cos60-+-。。；

初三（ ）班 姓名____________ 学号______

23．（本题满分10分）某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定的时间内踢100个以上（含100）的为优秀.甲班和乙班5名学生的

根据表中数据，请你回答下列问题： （1）计算两班的优秀率； （

2）求两班比赛成绩的中位数； （3）求两班比赛成绩的极差和方差；

（4）根据以上3条信息，你认为应该把冠军杯给哪一个班级？简述理由.

24．（本题满分10分）如图，在10×10的正方形网格中（每个小正方形的边长都为1个单位），△ABC 的三个顶点都在格点上.

（1）画出将△ABC 向右平移3个单位，再向上平移1个单位所得的△A ′B ′C ′；（友情提醒：对应点的字母不要标错!）

（2）建立如图的直角坐标系，请标出△A ′B ′C ′的外接圆的圆心P 的位置，并写出圆心P 的坐标：

P （_______，_______）；

（3）将△ABC 绕BC 旋转一周，求所得几何体的全面积．（结果保留π）

A D

C

° 初三（ ）班 姓名____________ 学号______

27．（本题满分12分）随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2006年底拥有家庭轿车64辆，2008年底家庭轿车的拥有量达到100辆. （1） 若该小区2006年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区

到2009年底家庭轿车将达到多少辆？

（2） 为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算，建造费

用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案.

28．（本题满分12分）如图，在正方形ABCD 中，AB ＝1，AC 是以点B 为圆心，AB 长为半径的圆的一条弧，点E 是边AD 上的任意一点（点E 与A 、D 不重合），过E 作AC 所在圆的切线，交边DC 于点F ，G 为切点．

（1）当∠DEF ＝0

45时，试说明点G 为线段EF 的中点；

（2）设AE ＝x ，FC ＝y ，用含有x 的代数式来表示y ，并写出x 的取值范围． （３）如果把△DEF 沿直线EF 对折后得△EF D 1，如图2，当6

5

EF 时，讨论△1ADD 与△

F ED 1是否相似，如果相似，请加以证明；如果不相似，只要写出结论，不要求写出

理由．

如图1 如图2

A B C D E F

G A B C

D E F G 1D