秋九年级数学上册第24章解直角三角形24.4解直角三角形(1)作业课件(新版)华东师大版
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华师版九年级上册数学作业课件 第24章解直角三角形 解直角三角形 第1课时 解直角三角形及其简单应用
夹角 ° ° ° ° A.甲 B．乙 C．丙 D．丁
16．(2018·齐齐哈尔)四边形 ABCD 中，BD 是对角线，∠ABC＝90°，tan ∠ABD＝43，AB＝20，BC＝10，AD＝13，则线段 CD＝ 17 或 89 .
17．如图，在△ABC 中，∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝2 3，求 AB 的长．
解：(1)sin2A1＋cos2A1＝(12)2＋( 23)2＝14＋34＝1，sin2A2＋cos2A2＝( 12)2＋( 12)2＝12＋ 12＝1，sin2A3＋cos2A3＝(35)2＋(45)2＝295＋1265＝1，故答案为：1，1，1 (2)1 (3)在图②中，∵sinA＝ac，cosA＝bc，且 a2＋b2＝c2，则 sin2A＋cos2A＝(ac)2＋(bc)2 ＝ac22＋bc22＝a2＋c2b2＝cc22＝1，即 sin2A＋cos2A＝1
在
Rt △ BCH
中
，
∵
BC
＝
12
，
∠
B
＝
30
°
，
∴
CH
＝
1 2
BC
＝
6
，
BH
BC2－CH2 ＝ 6
3，在
Rt △ ACH
中
，
tanA
＝
3 4
＝
CH AH
，
∴
AH
＝
8
，
∴
AC
AH2＋CH2＝10，∴AB＝AH＋BH＝8＋6 3
知识点三：解直角三角形的简单应用 9．(2018·宜昌)如图，要测量小河两岸相对的两点 P，A 的距离，可以在小 河边取 PA 的垂线 PB 上的一点 C，测得 PC＝100 米，∠PCA＝35°，则小河宽 PA 等于( C ) A．100sin35° 米 B．100sin55° 米 C．100tan35° 米 D．100tan55° 米
16．(2018·齐齐哈尔)四边形 ABCD 中，BD 是对角线，∠ABC＝90°，tan ∠ABD＝43，AB＝20，BC＝10，AD＝13，则线段 CD＝ 17 或 89 .
17．如图，在△ABC 中，∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝2 3，求 AB 的长．
解：(1)sin2A1＋cos2A1＝(12)2＋( 23)2＝14＋34＝1，sin2A2＋cos2A2＝( 12)2＋( 12)2＝12＋ 12＝1，sin2A3＋cos2A3＝(35)2＋(45)2＝295＋1265＝1，故答案为：1，1，1 (2)1 (3)在图②中，∵sinA＝ac，cosA＝bc，且 a2＋b2＝c2，则 sin2A＋cos2A＝(ac)2＋(bc)2 ＝ac22＋bc22＝a2＋c2b2＝cc22＝1，即 sin2A＋cos2A＝1
在
Rt △ BCH
中
，
∵
BC
＝
12
，
∠
B
＝
30
°
，
∴
CH
＝
1 2
BC
＝
6
，
BH
BC2－CH2 ＝ 6
3，在
Rt △ ACH
中
，
tanA
＝
3 4
＝
CH AH
，
∴
AH
＝
8
，
∴
AC
AH2＋CH2＝10，∴AB＝AH＋BH＝8＋6 3
知识点三：解直角三角形的简单应用 9．(2018·宜昌)如图，要测量小河两岸相对的两点 P，A 的距离，可以在小 河边取 PA 的垂线 PB 上的一点 C，测得 PC＝100 米，∠PCA＝35°，则小河宽 PA 等于( C ) A．100sin35° 米 B．100sin55° 米 C．100tan35° 米 D．100tan55° 米
九年级数学上册 24.4 解直角三角形(1)课件
tan A BQ AB
BQ AB • tan A 16 .3 tan30
9.4( 海里）
2021/12/11
答：灯塔Q到B的距离( jùlí)约是9.4海里
第十四页，共二十三页。
探究 二 (tànjiū)
2021/12/11
第十五页，共二十三页。
精彩 点评 (jīnɡ cǎi)
课前准备 ： (zhǔnbèi)
请准备好：课本、导学案、练习本， 双色笔，更重要(zhòngyào)的是你的激情！
准备好后结合图形熟记锐角三角函数 定义
今日赠言：学习(xuéxí)的最大动力来源于自己的习惯！
2021/12/11
第一页，共二十三页。
小组导学案(xué àn)预习得分情况
A（3） B（2） C（1） D（0）
点评内容 点评小组
探究题一 师
探究题二 针对训练1 针对训练2 预习自测
3
5
6
全体同学
点评要求： 1.点评同学自然大方(dàfāng)，面向同学，语言清晰，声音洪亮。 2.不仅对展示题目进行讲解，更注重思路过程探究，规律方法总结。
3.非点评同学面朝黑板，认真倾听，大胆质疑。
2021/12/11
第十六页，共二十三页。
102 2，42 26
26＋10＝36（米）．
所以，大树在折断之前高为36米．
2021/12/11
第七页，共二十三页。
学习 目标 (xuéxí)
1.了解(liǎojiě)解直角三角形的两种情况。 2.会用直角三角形的有关知识解决简单的实际 问题。 3.体会数形结合和转化思想。
目标引领(yǐnlǐng)方向，奋斗点燃激情！
在 R t ABC 中， ACB 90
BQ AB • tan A 16 .3 tan30
9.4( 海里）
2021/12/11
答：灯塔Q到B的距离( jùlí)约是9.4海里
第十四页，共二十三页。
探究 二 (tànjiū)
2021/12/11
第十五页，共二十三页。
精彩 点评 (jīnɡ cǎi)
课前准备 ： (zhǔnbèi)
请准备好：课本、导学案、练习本， 双色笔，更重要(zhòngyào)的是你的激情！
准备好后结合图形熟记锐角三角函数 定义
今日赠言：学习(xuéxí)的最大动力来源于自己的习惯！
2021/12/11
第一页，共二十三页。
小组导学案(xué àn)预习得分情况
A（3） B（2） C（1） D（0）
点评内容 点评小组
探究题一 师
探究题二 针对训练1 针对训练2 预习自测
3
5
6
全体同学
点评要求： 1.点评同学自然大方(dàfāng)，面向同学，语言清晰，声音洪亮。 2.不仅对展示题目进行讲解，更注重思路过程探究，规律方法总结。
3.非点评同学面朝黑板，认真倾听，大胆质疑。
2021/12/11
第十六页，共二十三页。
102 2，42 26
26＋10＝36（米）．
所以，大树在折断之前高为36米．
2021/12/11
第七页，共二十三页。
学习 目标 (xuéxí)
1.了解(liǎojiě)解直角三角形的两种情况。 2.会用直角三角形的有关知识解决简单的实际 问题。 3.体会数形结合和转化思想。
目标引领(yǐnlǐng)方向，奋斗点燃激情！
在 R t ABC 中， ACB 90
九年级数学上册第24章解直角三角形：测量上课pptx课件新版华东师大版
第24章 解直角三角形
24.1 测量
华东师大版九年级上册
• 学习目标： 利用前面学习的相似三角形的有关知识，探 索测量距离的几种方法，初步接触直角三角 形的边角关系.
• 学习重点：
探索测量距离的几种方法.
• 学习难点：
解决实际问题时学生对数学实践活动的原理的 理解和对方法的掌握.
新课导入
当你仰望着旗杆上高高飘扬的红旗时， 你也许想知道旗杆有多高.
本课时从学生身边所熟悉的测量旗杆的高度 入手，通过探究设计各种测量方案，让学生学会 利用所学的相似三角形、勾股定理的有关知识来 解决问题，经历测量过程从而获得成功的体验， 懂得数学来源于生活实际并用之于实际的道理， 激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力.
教学反思
你可能会想到利用 相似三角形的知识 来解决这个问题.
竹竿 利用但太阳如光果，在量阴出天竹，竿你在一太个阳人下还的能影测子量长出度、 旗相旗杆似杆的三的影 角高度子 形长 ，吗度从？、而竹求竿出的旗高杆度的高，度便可. 构造出
总结
利用相似三角形的性质测量物体高 度或宽度时，关键是构造和实物相似的三角 形，且能直接测量出这个三角形各条线段的 长，再列式计算出实物的高或宽等.
B
C
A
D
x
B
10
解：如图，设DB高x米. 由题意得AD=30－x
∴(x+10)2+202=(30－x)2
3;10=15米
答：树高15米.
课堂小结
利用相似三角形的性质测量物体高度或 宽度时，关键是构造和实物相似的三角形， 且能直接测量出这个三角形各条线段的长， 再列式计算出实物的高或宽等.
2.小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆 顶端的绳子垂到地面还多出1米，当他把绳 子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地 面.求旗杆的高度.
24.1 测量
华东师大版九年级上册
• 学习目标： 利用前面学习的相似三角形的有关知识，探 索测量距离的几种方法，初步接触直角三角 形的边角关系.
• 学习重点：
探索测量距离的几种方法.
• 学习难点：
解决实际问题时学生对数学实践活动的原理的 理解和对方法的掌握.
新课导入
当你仰望着旗杆上高高飘扬的红旗时， 你也许想知道旗杆有多高.
本课时从学生身边所熟悉的测量旗杆的高度 入手，通过探究设计各种测量方案，让学生学会 利用所学的相似三角形、勾股定理的有关知识来 解决问题，经历测量过程从而获得成功的体验， 懂得数学来源于生活实际并用之于实际的道理， 激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力.
教学反思
你可能会想到利用 相似三角形的知识 来解决这个问题.
竹竿 利用但太阳如光果，在量阴出天竹，竿你在一太个阳人下还的能影测子量长出度、 旗相旗杆似杆的三的影 角高度子 形长 ，吗度从？、而竹求竿出的旗高杆度的高，度便可. 构造出
总结
利用相似三角形的性质测量物体高 度或宽度时，关键是构造和实物相似的三角 形，且能直接测量出这个三角形各条线段的 长，再列式计算出实物的高或宽等.
B
C
A
D
x
B
10
解：如图，设DB高x米. 由题意得AD=30－x
∴(x+10)2+202=(30－x)2
3;10=15米
答：树高15米.
课堂小结
利用相似三角形的性质测量物体高度或 宽度时，关键是构造和实物相似的三角形， 且能直接测量出这个三角形各条线段的长， 再列式计算出实物的高或宽等.
2.小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆 顶端的绳子垂到地面还多出1米，当他把绳 子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地 面.求旗杆的高度.
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