保沙中学2012年九年级数学下册联考试题

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九年级数学试卷参考答案(20120523)

2012年九年级中考二模考试数学试卷参考答案及评分标准说明：以下答案若有其它解法请参照此标准酌情给分。

二、填空题（每题3分，共30分）9．32a 10．38.910-⨯ 11．40 12．6- 13．4 14．3 15．108 16．28 17．3 18．6三．解答题（本大题有10题，共96分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．(本题满分8分)(1)原式41)=- ………………………………………………………4分5= （结果错误扣1分）(2)去分母得：36624x x --≥+ ……………………………………………………2分移项、合并同类项得：87x -≥ …………………………………………………3分化系数为1得：78x ≤- ……………………………………………………4分20．(本题满分8分)原式2242121x x x x x --=÷--+ ……………………………………………………2分 2(2)(2)(1)12x x x x x +--=--- ……………………………………………………4分22x x =--+ ……………………………………………………5分解022=-x x 得：120,2(x x ==使分式无意义，舍去） ……………………7分当0x =时，原式2= ……………………………………………………8分21.（本题满分8分）(1) 10 ； 50 ． ………………………………………………………2分 (2) 画树状图略 ………………………………………………………6分所以P （购物券的金额不低于30元）23=． ………………………………………8分22．(本题满分8分)（1）ABF DCE △≌△ ………………………………………………………1分BE CF =， BF BE EF =+，CE CF EF =+， BF CE ∴=． ............2分四边形ABCD 是平行四边形， AB DC ∴=． ...........................3分 AB DC =，BF CE =，AF DE =， ABF DCE ∴△≌△． (4)分（2）ABF DCE △≌△， B C ∴∠=∠． ……………………………5分四边形ABCD 是平行四边形， AB CD ∴∥． 180B C ∴∠+∠=．90B C ∴∠=∠=． (7)分四边形ABCD 是平行四边形，且90B ∠=∴四边形ABCD 是矩形． ………8分23．（本题满分10分）(1)中位数为4个，众数为4个，平均数为5个． …………………………………4分 (2)用中位数或众数（4个）作为合格标准次数较为合适， ………………………5分因为4个大部分同学都能达到． ………………………………………………………6分 (3)42300002520050⨯=（人） ∴估计该市九年级男生引体向上项目测试的合格人数是25200人． ……………8分24．（本题满分10分）（1）设营业员月基本工资为b 元，销售每件奖励a 元.依题意得：14002001250150a b a b =+⎧⎨=+⎩，．………………………………………………………4分解得3800a b ==，． ………………………………………………6分（2）营业员丙当月至少要卖服装x 件.依题意，38001800x +≥，解得13333x ≥． …………………………………9分答：小丙当月至少要卖服装334件． ……………………………………………………10分25．(本题满分10分)（1）在Rt △BOP 中，∠BOP =90°，∠BPO =45°，OP =100， ∴OB=OP =100．……2分在Rt △AOP 中， ∠AOP =90°，∠APO =60°，tan AO OP APO ∴=⋅∠．AO ∴= …………………………………4分∴1)AB =(米)． ………………………………………………6分（2）v 此车速度1)=250.7318.25≈⨯=(米/秒) ． (8)分米/秒 =千米/小时． ……………………………………9分65.770<，∴此车没有超过限制速度． ………………………………………………10分26．(本题满分10分)（1）证明：连接AE ………………………………………………………1分∵AB 为⊙O 的直径，∴∠AEB =90°∴∠BAE +∠ABE =90° …………………2分 ∵AB =AC ，AE ⊥BC ∴AE 平分∠BAC ∴CBF BAC BAE ∠=∠=∠21………3分 ∴︒=∠+∠90ABE CBF ∴AB ⊥BF∴BF 为⊙O 的切线 ………………………………………………………5分（2）过点C 作CG ⊥BF ， ………………………………………………………6分在Rt △ABF 中1022=+=BF AB AF∵AC =6 ∴CF =4 ………………7分 ∵CG ⊥BF ，AB ⊥BF ∴CG ∥AB∴△GFG ∽△AFB ………………8分∴ABCGBF GF AF CF == ∴512516==CG CF ， ∴5245168=-=-=GF BF BG ………………………………9分在Rt△BCG 中21tan ==∠BG CG CBF ………………………………………………10分27．(本题满分12分)（1）由图（1）得：35y x = 53y x =………………2分（2）由图（2）得21y x =- ………………4分（3）画图（未注意自变量取值范围扣1分） ………6分交点坐标（3，5） ………………7分实际意义解答不唯一：瓷砖的长为5，宽为3时，能围成图（1），图（2）的图形且小正方形边长为 1. ……8分（4）图（2）中小正方形边长 1 2 3 4 …x 3 6 9 12 … y 5 10 15 20 …猜想：3x a =，5y a = ………………………………………………10分证明：由图（1）（2）知532y xy x a⎧=⎪⎨⎪=-⎩，解得35x a y a =⎧⎨=⎩ ……………………………………12分 G28．（本题12分）（1）)23,25(D ︒=∠45AOC （1个对2分；2个对3分） …………………3分（2）当E 在OC 上时，如图，可得OEF ∆∽CDE ∆ ……………………………4分∴OF CEOE CD =即628x x y =-…………5分 ∴ x x y 32462+-= ……………………6分当E 在C 的右侧上时，如图，可得OEF ∆∽CDE ∆∴ OF CEOE CD =682x x =+ ∴ 2426x y x = ……………………7分 (3)当E 在OC 上时，如图，若EM=ED ，则OEM ∆≌CDE ∆ ∴,6==CD OE ,628-=CE∴,628-==CE OM 作OC MN ⊥于点N ∴,238-==MN ON )238,238(--M 若DM=DE ，则∠=∠Rt EDM ,如图作AB MH AB EG ⊥⊥,，则DMH ∆≌EDG ∆ ∴ ,23==EG DH ∴)23,22(H ,)22,22(M若MD=ME ，则∠=∠Rt DME ,如图过M 作OC MN ⊥于点N 交直线AB 于点H ，可得NME ∆≌HDM ∆ 设ON=x ，则MN=x , MH=x -23,DH=x -25 由MN=DH 得：x =x -25，225=x ∴)225,225(M 当E 在C 的右侧时，如图，︒=∠45DEM ,︒<∠45DME ,︒>∠45MDE∴DEM ∆不可能是等腰三角形当E 在O 的左侧时，如图，︒=∠135DEM ∴ 只能EM=ED ，此时OEM ∆≌CDE ∆ ∴,6==CD OE ,628+=CEM F∴,628+==CE OM ∴)238,238(----M 综合得：)238,238(1--M ，)22,22(2M ，)225,225(3M ，)238,238(4----M …………………………12分（第一个正确答案得2分，以后每对一个得1分）。

2012年初中毕业与升学统一考试数学试卷(贵州贵阳市)(详细解析)

2012年初中毕业与升学统一考试数学试卷（贵州贵阳市）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（2012?贵阳）下列整数中，小于﹣3的整数是（）A．﹣4 B．﹣2 C．2D．3考点：有理数大小比较；绝对值。

专题：推理填空题。

分析：根据正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，得出2和3都大于﹣3，求出|﹣3|=3，|﹣2|=2，|﹣4|=4，比较即可．解答：解：∵﹣4＜﹣3＜﹣2＜2＜3，∴整数﹣4、﹣2、2、3中，小于﹣3的整数是﹣4，故选A．点评：本题考查了绝对值和有理数的大小比较的应用，有理数的大小比较法则是：正数都大于0，正数大于一切负数，负数都小于0，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．2．（3分）（2012?贵阳）在5月份的助残活动中，盲聋哑学校收到社会捐款约110000元，将110000元用科学记数法表示为（）A．1.1×103元B．1.1×104元C．1.1×105元D．1.1×106元考点：科学记数法—表示较大的数。

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将110000用科学记数法表示为： 1.1×105．故选：C．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）（2012?贵阳）下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（）A．圆锥B．圆柱C．三棱柱D．球考点：简单几何体的三视图。

分析：根据几何体的三种视图，进行选择即可．解答：解：A、圆锥的主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图是圆形，不符合题意，故此选项错误；B、圆柱的主视图、左视图可以都是矩形，俯视图是圆形，不符合题意，故此选项错误；C、三棱柱的主视图、左视图都是矩形，俯视图是三角形，不符合题意，故此选项错误；D、球的三视图都是圆形，故此选项正确．故选：D．点评：本题考查了几何体的三种视图，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．4．（3分）（2012?贵阳）如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）A．∠BCA=∠F B．∠B=∠E C．B C∥EF D．∠A=∠EDF考点：全等三角形的判定。

2012学年第二学期九年级中考数学模拟卷(一)

2012学年第二学期九年级中考数学模拟卷(一)数学试题（全卷满分:150分;答卷时间:120分钟）考生须知：1．解答内容一律写在答题卡上，否则不得分. 2．答题、画线一律用0.5毫米的黑色签字笔．．．．．. 一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的） 1．下列计算正确的是（A ）2·3＝ 6 (B) 2＋3＝6(C) 8＝3 2 (D) 4÷2＝22．已知在⊙O 中，弦AB 的长为8厘米,圆心O 到AB 的距离为3厘米, 则⊙O 的半径是（A ）3厘米 (B) 4厘米 (C) 5厘米 (D) 8厘米3．已知：如图1, ⊙O 的两条弦AE 、BC 相交于点D,连结AC 、 BE.若∠ACB ＝60°,则下列结论中正确的是（A ） ∠AOB ＝60° (B) ∠ADB ＝60° (C) ∠AEB ＝60° (D) ∠AEB ＝30°4．一定质量的干松木,当它的体积V ＝2m 3时,它的密度ρ＝0.5×103kg/m 3,则ρ与V 的函数关系式是（A ） ρ＝1000V (B) ρ＝V ＋1000 (C) ρ＝500V (D) ρ＝1000V5．矩形ABCD 中的顶点A 、B 、C 、D 按顺时针方向排列,若在平面直角坐标系内, B 、D 两点对应的坐标分别是（2, 0）, (0, 0),且 A 、C 两点关于x 轴对称.则C 点对应的坐标是（A ）（1, 1） (B) （1, －1） (C) （1, －2） (D) （2, －2）6．已知：如图2，△ABC 中，P 为AB 上一点，在下列四个条件中：①∠ACP ＝∠B ；②∠APC ＝∠ACB ；③AC 2＝AP ·AB ；④AB ·CP ＝AP ·CB ，能满足△APC 和△ACB 相似的条件是( ) A ．①②④ B ．①③④ C ．②③④D ．①②③图1图27．如图3，将矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，下列结论不一定成立的是()A．AD＝BC′B．∠EBD＝∠EDBAEC．△ABE～△CBD D．sin ABE＝ED图3二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）8．－3的相反数是.9．计算：sin30°＝.10．已知：∠A＝30°,则∠A的补角是_____度.11．已知AD是△ABC的角平分线，E、F分别是边AB、AC的中点，连结DE、DF．在不再连结其他线段的前提下，要使四边形AEDF成为菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是______．12．在⊙O1中，圆心角∠AOB的度数100°，则弦AB所对的圆周角的度数是______．13．计算：3x2y＋2x2y＝.阅读下面一则材料，回答第14、15题：A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN＝20 m，那么AB＝2×20 m＝40 m．图414．也可由图5所求，用相似三角形知识来解，请根据题意填空：延长AC 到D ，使CD ＝21AC ，延长BC 到E ，使CE ＝______，则由相似三角形得，AB ＝______．图515．还可由三角形全等的知识来设计测量方案，求出AB 的长，请用上面类似的步骤，在图6中画出图形并叙述你的测量方案．图616．两个不相等的无理数，它们的乘积为有理数，这两个数可以是______．17．定义一种运算*，其规则为：当a ≥b 时，a *b ＝b 3；当a ＜b 时，a *b ＝b 2．根据这个规则，方程3*x ＝27的解是______．三、解答题（本大题有9小题，共89分）18．（本题满分8分）解不等式组 ⎩⎨⎧2x －1≥x ＋13x －1≥x ＋5并把解集在数轴上表示出来.19．（本题满分8分）如图7，⊙O 表示一圆形纸板，根据要求，需通过多次剪裁，把它剪成若干个扇形面，操作过程如下：第1次剪裁，将圆形纸板等分为4个扇形；第2次剪裁，将上次得到的扇形面中的一个再等分成4个扇形；以后按第2次剪裁的作法进行下去．图7(1)请你在⊙O中，用尺规作出第2次剪裁后得到的7个扇形(保留痕迹，不写作法)．(2)请你通过操作和猜想，将第3、第4和第n次裁剪后所得扇形的总个数(S)填入下表．20．（本题满分8分）如图8，在大小为4×4的正方形方格中，△ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上.（1）请在图中画一个△A1B1C1使△A2B2C2∽△ABC(相似比不为1)，且点A1、B1、C1都在单位正方形的顶点上．（2）请在图中画一个△A2B2C2使△A2B2C2∽△ABC(相似比为1)，且点A2、B2、C2都在单位正方形的顶点上．图821．（本题满分9分）某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品，需要用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利润1200元．(1)按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来．(2)设生产A、B两种产品获总利润为y(元)，其中一种的生产件数为x，试写出y与x 之间的函数关系式，并利用函数性质说明(1)中哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？22．（本题满分10分）已知：图A、图B分别是6×6正方形网格上的两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别为SA 、SB（网格中最小的正方形面积为一个平方单位），请观察图形并解答下列问题．（1）填空：S A ︰S B 的值是___________；（2）请在图C 的网格上画出一个面积为8个平方单位的中心对称图形；图A 图B 图C23．（本题满分10分）如图9，在直角坐标系中，第一次将△OAB 变换成△OA 1B 1，第二次将△OA 1B 1变成△OA 2B 2，第三次将△OA 2B 2变成△OA 3B 3．已知A (1，3)，A 1(2，3)，A 2(4，3)，A 3(8，3)；B (2，0)，B 1(4，0)，B 2(8，0)，B 3(16，0)．图9(1)观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换再将△OA 3B 3变成△OA 4B 4，则A 4的坐标是______，B 4的坐标是______．(2)若按第(1)题找到的规律将△OAB 进行了n 次变换，得到△OA n B n ，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测A n 的坐标是______，B n 的坐标是______． 24．（本题满分12分）已知x 1、x 2是一元二次方程4kx 2-4kx ＋k ＋1＝0的两个实数根． (1)是否存在实数k ，使(2x 1-x 2)(x 1-2x 2)＝-23成立？若存在，求出k 的值；若不存在请说明理由． (2)求使1221x x x x -2的值为整数的实数k 的整数值．25．(本题满分12分) 如图10，已知⊙O 和⊙O ′都经过点A 和点B ，直线PQ 切⊙O 于点P ，交⊙O ′于点Q 、M ，交AB 的延长线于点N ． (1)求证：PN 2＝NM ·NQ ．图10 图11 图12 图13(2)若M是PQ的中点，设MQ＝x，MN＝y，求证：x＝3y．(3)若⊙O′不动，把⊙O向右或向左平移，分别得到图11、图12、图13，请你判断(直接写出判断结论，不需证明)；①(1)题结论是否仍然成立？②在图11中，(2)题结论是否仍然成立？在图12、图13中，若将(2)题条件改为：M是PN的中点，设MQ＝x，MN＝y，则x ＝3y的结论是否仍然成立？26．（本题满分12分）已知，如图14，抛物线()02≠++=acbxaxy经过x轴上的两点A（1x，0）、B（2x，0）和轴上的点C（0，23-），⊙P的圆心P在y轴上，且经过B、C两点，若ab3=，AB=32，（1）求抛物线的解析式；（2）D在抛物线上，且C、D两点关于抛物线的对称轴对称，问直线BD是否经过圆心P？并说明理由；（3）设直线BD交⊙P于另一点E，求经过点E的⊙P的切线的解析式。

2012-2013学年九年级下册数学学科试卷(有答案)

学校姓名班级2013年九年级数学学科试卷（满分 150 分；考试时间 120 分钟）题号一二三四五六七八总分得分一、选择题。

（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．12-的倒数是（）A. 2-B.12C. 2D. 12-2．下列运算正确的是（）A.1010210⋅=B. 235()a a =C. 4354a a a -=D.222347a a a +=3．《泰囧》上映15天，累计票房达802000000元，创国产片票房新纪录；预计28日即可超过《变形金刚3》创下的2595.39万观影人数纪录。

用科学记数法表示802000000元正确的是（）A ．8 02×105元B ．80.2×106元C ．0.802×107元D ．8.02×108元 4．图中几何体的主视图是（）5．将代数式142-+x x 化为()q p x ++2的形式，正确的是（）A. ()322+-xB. ()522-+xC. ()422++xD. ()422-+x 6．某中学第二课堂课上，王华同学将如图①的矩形ABCD 纸片沿EF 折叠得到图②，折叠后DE 与BF 相交于点P ，如果∠BPE=130°，请你求出∠PEF 的度数为（） A ．60° B ．65° C ．70° D ．75°7．如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 是⊙O 上的点，∠CDB ＝20°，过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点E ，则∠E ＝（） A ．40° B ．50° C ．60° D ．70°得分评卷人8.北京市环保检测中心网站公布的2012年3月31日的PM 2.5研究性检测部分数据如下表：时间0：00 4：00 8：00 12：00 16：00 20：00 PM 2.5（mg /m 3）0.0270.0350.0320.0140.0160.032则该日这6个时刻的PM 2.5的众数和中位数分别是A. 0.032，0.0295B. 0.026，0.0295C. 0.026，0.032D. 0.032，0.027 9．如图，在Rt ABC △中，∠C =90°，AB =5cm ，BC =3cm ，动点P 从点A 出发，以每秒1cm 的速度，沿A →B →C 的方向运动，到达点C 时停止.设2y PC =, 运动时间为t 秒，则能反映y 与t 之间函数关系的大致图象是10．课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课小组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录．这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）．那么标号为100的微生物会出现在（） A ．第3天 B ．第4天 C ．第5天 D ．第6天二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）得分评卷人11．分解因式32a ab -= .12. 不等式组()x+72x+323x 11>⎧⎪⎨-≤⎪⎩的整数解为．13. 如图，CD 是⊙O 的直径，弦AB ⊥CD 于点H ，若∠D =30°，CH =1cm ，则AB = cm ． 14．已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，它与x 轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b ﹣2a=0；②abc ＞0；③a ﹣2b+4c ＜0； ④8a+c ＞0．其中正确结论的是__________．A PBCyO5tC 8916yO5tA 8916yO5tB 8916yO5tD89161 12 111021 2019 181716 15 14 135 4 9 8 76 2 3 （第10题图）ABOCH D三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）得分评卷人15.计算：()1314528143-⎪⎭⎫⎝⎛+-+-sin .π16．求代数式的值：2222(2)42x x x x x x -÷++-+，其中12x =．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）得分评卷人17、如图所示，正方形网格中，ABC △为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．（1）把ABC △沿BA 方向平移后，点A 移到点1A ，在网格中画出平移后得到的11A B C 1△；（2）把11A B C 1△绕点1A 按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的22A B C 1△；（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B 经过（1）、（2）变换的路径总长．AA 118.如图，正方形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，过点O作OE⊥OF，分别交AB、BC于E、F.（1）求证△OEF是等腰直角三角形.（2）若AE=4，CF=3，求EF的长.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）得分评卷人19．如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°．使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？（结果精确到0.1cm，参考数据：3≈1.732）20．有时我们可以看到这样的转盘游戏：如图所示，你只要出1元钱就可以随意地转动转盘，转盘停止时指针落在哪个区域，你就按照这个区域所示的数字相应地顺时针跳过几格，然后按照下图所示的说明确定你的资金是多少.例如，当指针指向 “2”区域时候，你就向前跳过两个格到“5”，按奖金说明，“5”所示的资金为0.2元，你就可以得0.2元. 请问这个游戏公平吗？能否用你所学的知识揭示其中的秘密？六、（本题满分12分）得分评卷人21．某商店决定购进A 、B 两种纪念品．若购进A 种纪念品10件，B 种纪念品5件，需要1000元；若购进A 种纪念品5件，B 种纪念品3件，需要550元．（1）求购进A 、B 两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B 种纪念品数量的6倍，且不超过B 种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A 种纪念品可获利润20元，每件B 种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？所得数字资金额 1 0.1元 2 1元 3 0.1元 4 5元 5 0.2元 610元七、（本题满分12分）得分评卷人22．定义：若某个图形可分割为若干个都与他相似的图形，则称这个图形是自相似图形.探究：（1）如图甲，已知△ABC 中∠C =90°，你能把△ABC 分割成2个与它自己相似的小直角三角形吗？若能，请在图甲中画出分割线，并说明理由. （2）一般地，“任意三角形都是自相似图形”，只要顺次连结三角形各边中点，则可将原三分割为四个都与它自己相似的小三角形．我们把△DEF (图乙)第一次顺次连结各边中点所进行的分割，称为1阶分割（如图1）；把1阶分割得出的4个三角形再分别顺次连结它的各边中点所进行的分割，称为2阶分割（如图2）……依次规则操作下去．n 阶分割后得到的每一个小三角形都是全等三角形（n 为正整数），设此时小三角形的面积为S n ．①若△DEF 的面积为1000，当n 为何值时，3<S n <4?②当n >1时，请写出一个反映S n －1,S n ,S n +1之间关系的等式（不必证明）BCA图甲八、（本题满分14分）得分评卷人23．孔明是一个喜欢探究钻研的同学，他在和同学们一起研究某条抛物线2(0)y ax a =<的性质时，将一把直角三角板的直角顶点置于平面直角坐标系的原点O ，两直角边与该抛物线交于A 、B 两点，请解答以下问题：（1）若测得22OA OB ==（如图1），求a 的值；（2）对同一条抛物线，孔明将三角板绕点O 旋转到如图2所示位置时，过B 作BF x⊥轴于点F ，测得1OF =，写出此时点B 的坐标，并求点A 的横坐标．．．；（3）对该抛物线，孔明将三角板绕点O 旋转任意角度时惊奇地发现，交点A 、B 的连线段总经过一个固定的点，试说明理由并求出该点的坐标．y xBAO图1F Ey xBAO图2评分标准及参考答案一．选择题1.A 2.D 3.D 4.A 5.B 6.B 7.B 8.A 9.A 10.C 二．填空题 11.a(a+b)(a-b) 12.-3,-2,-1,0 13. 14．②③④三．15．解：10)31(45sin 28π)14.3(-+︒-+-=2122232+-⨯+ =42+. 16．2222(2)42(2)22(2)(2)212252115==3222x x xx x x x x x x x x x x x x -÷++-+-+=⨯+++-=++=+=+当时，原式四．17、（1）解：图（略）（2）解：图（略）（3）解：点B 所走的路径总长2π222=+． 18.（1）证明：∵四边形ABCD 为正方形, ∴∠ABO=∠ACF=45°, OB=OC,∠BOC=90°, 又∵DE ⊥OF, ∴∠EOF=90°, ∴∠EOB=∠FOC, ∴△BEO ≌△CFO. ∴OE=OF. 又∠EOF=90°,∴△DEF 是等腰直角三角形。

2012年下学期期末考试九年级试题.doc

2012年下学期期末考试九年级试题数学一、选择题（每小题3分，共24分）1、一元二次方程2560x x --=的根是（） A ．x 1=1，x 2=6 B ．x 1=2，x 2=3 C ．x 1=1，x 2=-6 D ．x 1=-1，x 2=62、掷一枚硬币两次，每次都出现正面向上的概率是（）A 、21 B 、41 C 、43D 、无法确定 3、某一时刻太阳光下身高1.5m 的小明的影长为2m ，同一时刻旗杆的影长为6m ，则旗杆的高度为（）A 、4.5mB 、8mC 、5.5mD 、7m 4、已知5,13b a ba ab -=+则的值是（） A 、32 B 、23 C 、49 D 、945、下列命题：① 方程x x =2的解是x =1 ② 4的平方根是2③ 有两边和一角相等的两个三角形全等④ 连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形其中是真命题的有（）个A. 4个B. 3个 C 2个 D. 1个6、设,a b 是方程2220120x x +-=的两个实数根，则a b +的值为（） A ．2B ．-2C ．2012D ．-20127、如图，在BE AD ABC ,中，∆是两条中线，则=∆∆ABC EDC S S :（）A ．1∶2B ．2∶3C ．1∶3D ．1∶48、如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，将△ABC 沿直线MN 翻折后，顶点C 恰好落在AB 边上的点D 处，已知MN ∥AB ，MC ＝6，NC ＝MABN 的面积是（第8题图）NM D A CBA． B． C．D．二、填空题（每小题3分，共24分）9、已知x = 1是一元二次方程02=++n mx x 的一个根，则222n mn m ++的值为． 10、若方程240x x m -+=有两个实数根，则m 的取值范围是。

11、命题“直角三角形的两锐角互余”的逆命题是_____________________________________ 12、两个相似多边形的面积的和等于1562cm ,且相似比等于2：3，则较大多边形的面积是 2cm 。

2012年九年级模拟考试(二)

2012年九年级模拟考试（二）数学参考答案及评分标准一、选择题：题号12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 CBBDCCBBCBAACCB二、填空题：16．-1 17．－3 18．1 19．2 5 20．（121n --， 12n -）三、解答题 21．（1）原式1351622=++-= …………………………………………4分 (2)解化简：0762=+-x x ………………………………………………2分得：231+=x ，232-=x ………………………………………4分22．作图题答案：23．猜想:BE=EC ，BE ⊥EC 2分证明: ∵AC=2AB ，点D 是AC 的中点∴AB=AD=CD∵∠EAD=∠EDA=45° ∴∠EAB=∠EDC=135° ∵EA=ED∴△EAB ≌△EDC 5分 ∴∠AEB=∠DEC ，EB=EC ∴∠BEC=∠AED=90°∴BE=EC ，BE ⊥EC 8分24．(本题8分)解： ⑴ 2 ┄┄1分⑵ 64 ┄┄2分⑶依题得第四组的频数是2,第五组的频数也是2,设第四的2名学生分别为1A 、2A 第五组的2名学生为1B 、2B ,列表（或画树状图）如下，A1 A2 B1B2A1--A1、A2 A1、B1 A1、B2A2 A2、A1--A2、B1 A2、B2 B1 B1、A1 B1、A2--B1、B2┄┄6分由上表可知共有12种结果，其中两个都是90分以上的有两种结果，所以恰好都是在90分以上的概率为61┄┄8分 25．解：（1）设二次函数的解析式为y ＝ax 2＋bx ＋c ∵二次函数的图象经过点（0,3），（－3,0），（2, －5） c ＝3∴ 9a —3b ＋c ＝0…………………………………………………2分4a ＋2b ＋c ＝－5解得a ＝－1，b ＝－2，c ＝3，y ＝－x 2－2x ＋3 …………………………………………………4分（2）∵－(－2)2－2×(－2)＋3＝－4＋4＋3=3∴点P （－2,3）在这个二次函数的图象上…………………………6分 ∵－x 2－2x ＋3＝0∴x 1＝－3，x 2＝1 ∴与轴的交点为：（－3,0），（1,0）…………7分 S △P AB ＝12 ×4×3＝6 …………………………………………………8分26．（本题满分9分）（1）解：（1）△P 1OA 1的面积将逐渐减小． …………………………………2分（2）作P 1C⊥OA 1，垂足为C ，因为△P 1O A 1为等边三角形，所以OC=1，P 1C=3，所以P 1)3,1(． ……………………………………3分代入xky =，得k=3，所以反比例函数的解析式为x y 3=． ……………4分作P 2D ⊥A 1 A 2，垂足为D 、设A 1D=a ，则OD=2+a ，P 2D=3a ，所以P 2)3,2(a a +．……………………………………………………………6分代入xy 3=，得33)2(=⋅+a a ，化简得0122=-+a a 解的：a= -1±2 ……………………………………………7分B2 B2、A1 B2、A2 B2、B1 --∵a ＞0 ∴21+-=a ………………………………8分所以点A 2的坐标为﹙22，0﹚ ………………………………………………9分27．（本题满分10分）证明：（1）连接OD ． ························ 1分D Q 是劣弧»AB 的中点，120AOB ∠=° 60AOD DOB ∴∠=∠=° ···················· 2分又∵OA=OD ，OD=OB∴△AOD 和△DOB 都是等边三角形 ········ 4分 ∴AD=AO=OB=BD ∴四边形AOBD 是菱形 ························· 5分（2）连接AC ． ∵BP =3OB ，OA=OC=OB ∴PC=OC=OA ··················································································· 6分12060AOB AOC ∠=∴∠=Q °°OAC ∴△为等边三角形∴PC=AC=OC ··················································································· 7分 ∴∠CAP =∠CP A又∠ACO =∠CP A +∠CAP 30CAP ∴∠=°90PAO OAC CAP ∴∠=∠+∠=° ······················································· 9分又OA Q 是半径AP ∴是O ⊙的切线··········································································· 10分28．(1)2；4； 2分 (2) 当0＜t ≤611时（如图），求S 与t 的函数关系式是：S=EFGH S 矩形=(2t )2=4t 2； 4分 AB CH GP E F当611＜t ≤65时（如图），求S 与t 的函数关系式是： S=EFGH S 矩形-S △HMN =4t 2-12×43×[2t-34(2-t )] 2=2524-t 2+112t -32； 6分当65＜t ≤2时（如图），求S 与t 的函数关系式是： S= S △ARF -S △AQE =12×34(2+t ) 2 - 12×34(2-t ) 2=3t ． 8分第27题图题(3)由（2）知：若0＜t≤611，则当t=611时S最大，其最大值S=144121；9分若611＜t≤65，则当t=65时S最大，其最大值S=185；10分若65＜t≤2，则当t=2时S最大，其最大值S=6．11分综上所述，当t=2时S最大，最大面积是6．12分。

20122013年第二学期九年级数学考试试卷

4(x＋2)＞2x＋5 (1) 解方程：x －6x＋6＝0 ；(2) 解不等式组：2 ． 3x＞x－1
2
21．(本题满分 8 分) 如图，□ABCD 中，点 E、F 分别在 AB、CD 上，且 BE＝DF，EF 与 AC 相交于点 P，求证：PA＝PC． 22．(本题满分 7 分) 标有－3，－2，4 的三张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其余的值都相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记为一次函数解析式 y＝kx＋b 的 k 值，第二次从余下的两张卡片中再抽取一张，上面标有的数字记为一次函数解析式的 b 值．求一次函数 y＝kx＋b 的图象不经过第三象限的概率．（用树状图或列表法写出分析过程） 23． (本题满分 7 分) 中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注．为此某媒体记者小李随机调查了城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A：无所谓；B：反对；C：赞成）并将调査结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）：
A E
3 15．设反比例函数 y＝与一次函数 y＝x＋2 的图象交于点（a，b）， x 1 1 则－的值为 a b
E′
D′
▲
．
B C D
16．两块大小一样的含有 30°角且斜边为 4 的直角三角板如图水平放置．将△CDE 绕 C 程中扫过的面积为 ▲ ．
点按逆时针方向旋转至△CD′E′，当 E′点恰好落在 AB 上时，线段 CE 在旋转过（第 16 题图） 17．如图，一圆桌周围有 20 个箱子，依顺时针方向编号 1～20．小明在 1 号箱子中丢入一颗红球后，沿着圆桌依顺时针方向行走，每经过一个箱子就依下列规则丢入一颗球：（1）若前一个箱子丢红球，经过的箱子就丢绿球；（2）若前一个箱子丢绿球，经过的箱子就丢白球；（3）若前一个箱子丢白球，经过的箱子就丢红球．若他沿着圆桌走了 50 圈后，则 2 号箱内有 ▲ 颗绿球．

2012九年级下数学试题(综合)

九年级数学试题2012-5-13一、选择题（每小题2分，共12分） 1.下列计算正确的是（）A. ()020=- B. 932-=- C. 39= D. 2+3=52.温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建设保障房36000000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求.把36000000用科学记数法表示应为（）A.3.6×106B.3.6×107C.36×106D.0.36×1083.若使分式2-x x 有意义，则x 的取值范围是（）A. x ≠2B. x ≠－2C. x ＞2D. x ＜24.下列图案是部分汽车的标志，其中是中心对称图形的是（）5. Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=8，BC=6，以点A ，B 为圆心的两等圆外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（）A.π825 B.π425 C.π1625 D.π32256.一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图的左视图如图所示，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成？（）A.12个B.13个C.14个D.18个二、填空题（每小题3分，共24分） 7.因式分解：=-2282n m .8.如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，E 、F 分别是AB 、BC 的中点，若∠=35°，则∠D= .1F EDC BAA B C D 5题图主视图左视图 8题图 11题图x +8＜4x －19.不等式组的解集是.21x ≥4－x 2310.方程x x 22-=的解为 .11.两圆有多种位置关系，图中不存在的位置关系是 .12.如图，点O 为优弧ACB 所在圆的圆心，∠AOC=108°，点D 在AB 延长线上，BD=BC ，则∠D= .13.如图，小明想用图中所示的扇形纸片围成的圆锥的高度是㎝.14.如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5.若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”.如小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3 4 5 1为第一次“移位”，这时若小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”后，则他所处顶点的编号是 .三、解答题（本大共12小题，共84分）15.（5分）计算：()30814.3--π+（sin30°）-1+ 2-16.（5分）如图，已知D 是△ABC 的边AB 上一点，CE ∥AB ，DE 交AC 于点O ，且OA=OC ，请先猜想线段CD 与线段AE 有怎样的大小关系和位置关系，并加以证明.17.（5分）进入防汛期后，某地对河堤进行了加固.该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务.这是记者与驻军工程指挥官的一段对话：通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天加固的米数.D B 5432O E DC B A 12题图 13题图 14题图16题图18.（5分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛.（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率.19.（7分）如图，在6×8网格中，每个小正方形边长均为1，点O 和△ABC 的顶点均为小正方形的顶点.（1）以O 为位似中心，在网格图中作△A ′B ′C ′，使△A ′B ′C ′与△ABC 位似，且位似比为1：2；（2）直接写出四边形AA ′C ′C 的周长.（结果保留根号）20.（7分）一副三角板如图放置，点C 在FD 的延长线上，AB ∥CF ，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=10，试求CD 的长.21.（7分）为了贯彻落实区教育局提出的“三生教育”，在母亲节来临之际，学校团委组织了以“珍爱生命，学会生存，感恩父母”为主题的教育活动，在学校随机调查了50名同学平均每财在家做家务的F E D C B AED C B A19题图20题图根据上述信息回答下列问题：（1）a = ，b = .（2）在扇形统计图中，B 组所占圆心角的度数为 .（3）全校共有2000名学生，估计该校平均每周做家务时间不少于4小时的学生约有多少人？22.（7分）如图，AB 为⊙O 的直径，AD 平分∠BAC 交⊙O 于点D ，DE ⊥AC 的延长线于点E ，BF ⊥AB 交AD 的延长线于点F.（1）求证：DE 是⊙O 的切线；（2）若DE=3，⊙O 的半径为5，求BF 的长.23.（8分）如图，一次函数211+=x k y 与反比例函数xk y 22=的图象交于点A （4，m ）和B （－8，－2），与y轴交于点C （1）=1k ，=2k .（2）根据函数图象可知，当1y ＞2y 时，x 的取值范围是；（3）过点A 作AD ⊥x 轴于点D ，点P 是反比例函数在第一象限的图象上一点，设直线OP 与线段AD 交于点E ，当S 四边形ODAC：S△ODE =3：1时，求点P 的坐标.F E BA22题图 23题图24.（8分）如图，ABCD 是一张矩形纸片，AD=BC=1，AB=CD=5.在矩形ABCD 的边AB 上取一点M ，在CD 上取一点N ，将纸片沿MN 折叠，使MB 与DN 交于点K ，得到△MNK.（1）若∠1=70°，求∠MKN的度数；（2）△MNK 的面积能否小于21？若能，求出此时∠1的度数；若不能，试说明理由.25.（10）某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨一元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）.设每件商品的售价上涨x 元（x 为正整数），每个月的销售利润为y 元.（1）求y 与x 的函数关系式并直接写出自变量x 的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围内时，每个月的利润不低于2200元？26.（10分）在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，AB=5.点P 从点C 出发沿CA 以每秒1个单位长的速度向点A 匀速运动，到达点A 后立刻以原来的速度沿AC 返回；点Q 从点A 出发沿AB 以每秒1个单位长的速度向点B 匀速运动.伴随着P 、Q 的运动，DE 保持垂直平分PQ ，且交PQ 于点D ，交折线QB —BC —CP 于点E.点P 、Q 同时出发，当点Q 到达B 点时停止运动，点P 也随之停止.设点P 、Q 运动的时间是t 秒（t ＞0）.（1）当t =2时，AP= ，点Q 到AC 的距离是；（2）在点P 从C 向A 运动的过程中，求△APQ 的面积S 与t 的函数关系式；（不必写出t 的取值范围）（3）在点E 从B 向C 的运动过程中，四边形QBED 能否成为直角梯形？若能，求出t 的值，若不能，请说明理由；（4）当DE 经过点C 时，请直接写出t 的值.N M D CB A FDC BA PB24题图。

2012年中考数学试题(含答案)

2012年中考数学试题一、选择题：1．若x 5＝，则x 的值是【】A ．5B ．－5C ．5±D ．51 2．下列运算正确的是【】A ．5510a a a +=B ．339a a a ⋅=C ．()3393a 9a = D ．1239a a a ÷=3．函数y x 2=-中自变量x 的取值范围是【】A ．x 2>B ．x 2≥C ．x 2≤D ．x 2<4．某种微粒子，测得它的质量为0.00006746克，这个质量用科学记数法表示（保留三个有效数字应为【】 A ．56.7510⨯- 克 B ．56.7410-⨯ 克 C ．66.7410-⨯ 克 D ． 66.7510-⨯克 5．若关于x 的一元二次方程2x 2x m 0-+=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是【】 A ．m 1< B ．m 1<- C ．m 1> D ． m 1>- 6．下列命题中，真命题是【】A ．有两条对角线相等的四边形是等腰梯形B ．两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形C ．等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形D ．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形7．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝20°，若将△ABC 沿CD 折叠，使B 点落在AC 边上的E 处，则∠ADE 的度数是【】A ．30°B ．40°C ．50°D ．55°8．一组数据为2、3、5、7、3、4，对于这组数据，下列说法错误的是【】A ．平均数是4B ．极差是5C ．众数是3D ．中位数是6 9．若m 、n 是一元二次方程2x 5x 20--=的两个实数根，则m n mn +-的值是【】 A ．－7 B ．7 C ．3 D ．－310．圆锥底面圆的半径为1㎝，母线长为6㎝，则圆锥侧面展开图的圆心角是【】 A ．30° B ．60° C ．90° D ． 120°第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：11．因式分解：2ax 2ax a -+= ▲ ．12．如图，□ABCD 中，AB ＝5，AD ＝3，AE 平分∠DAB 交BC 的延长线于F 点，则CF ＝ ▲ ．13．已知：P A 、PB 与⊙O 相切于A 点、B 点，OA ＝1，P A ＝3，则图中阴影部分的面积是 ▲ （结果保留π）．14．某学校有80名学生，参加音乐、美术、体育三个课外小组（每人只参加一项），这80人中若有40%的人参加优育小组，35%的人参加美术小组，则参加音乐小组的有 ▲ 人． 15．直线y (3a)x b 2=-+-在直角坐标系中的图象如图所示，化简：2b a a 6a 92b ---+--= ▲ ．16．在△ABC 中，AB ＝5，AC ＝3，AD 是BC 边上的中线，则AD 的取值范围是 ▲ ．第14题第15题第17题三、计算题：本大题共2个小题，每小题6分，共12分．17．计算：)2014cos301212-⎛⎫+-⎪⎝⎭18．解方程：11x 3x 22x -+=-- 解不等式组()2x 13x 22x 4⎧--⎪⎨-⎪⎩≥＜19．如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点坐标分别为A（－3 ，0），B（－1 ，－2），C（－2 ，2）．（1）请在图中画出△ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形；（2）请直接写出以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．20．如图，在与河对岸平行的南岸边有A、B、D三点，A、B、D三点在同一直线上，在A点处测得河对岸C点在北偏东60°方向；从A点沿河边前进200米到达B点，这时测得C点在北偏东30°方向，求河宽CD．21．有质地均匀的A．B．C．D四张卡片，上面对应的图形分别是圆、正方形、正三角形、平行四边形，将这四张卡片放入不透明的盒子中摇匀，从中随机抽出一张（不放回），再随机抽出第二张．（1）如果要求抽出的两张卡片上的图形，既有圆又有三角形，请你用列表或画树状图的方法，求出出现这种情况的概率；（2）因为四张卡片上有两张上的图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形，所以小明和小东约定做一个游戏，规则是：如果抽出的两个图形，既是中心对称图形又是轴对称图形，则小明赢；否则，小东赢。

2012年九年级下数学阶段性学业质量监测试卷及答案

2012学年度第二学期第一阶段学业质量监测试卷九年级数学注意事项：1.本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．2.答选择题必须用2B 铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题．．卷．相应位置．．．．上） 1．－2的倒数是A ．2B ．－2C ．12D ．－122．计算a 3＋a 3的结果是A ．a 6B ．a 9C ．2a 3D ．2a 63．备受南京市民关注的城西干道改造工程已经开始，改造线路全长约6130 m ，这个数可用科学记数法表示为A ．0.613³104B ．6.13³103C ．61.3³102D ．6.13³104 4．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子1次，下列事件中是不可能事件的是 A ．朝上的点数之和为13 B ．朝上的点数之和为12 C ．朝上的点数之和为2 D ．朝上的点数之和小于3 5．在平面直角坐标系中，点P （2，－m 2－1）（m 是实数）在 A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．下列轴对称图形中，只用一把无刻度的直尺不能．．画出对称轴的是 A ．菱形B ．矩形C ．等腰梯形D ．正五边形二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分. 不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置．．．．．．．上） 7．如果│a │＝3，那么a 的值是 ▲ ．8．如图，三条直线两两相交，交点分别为A 、B 、C ，若 ∠CAB ＝50°，∠CBA ＝60°，则∠1＋∠2＝ ▲ °． 9．计算8a－32a（a ≥0）的结果是 ▲ ．10．半径为10，圆心角为60°的扇形的面积是 ▲ ．（结果保留π）11．如果实数x ，y 满足方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝4，2x －2y ＝1，那么x 2－y 2＝ ▲ ．ABC12（第8题）AD El12．如图，直线l 经过等边三角形ABC 的顶点B ，在l 上取点D 、E ，使∠ADB ＝∠CEB ＝120°．若AD ＝2cm ，CE ＝5cm ，则DE ＝ ▲ cm ．13．将一支长15 cm 的钢笔，置于底面直径为6 cm ，高为8 cm 的圆柱形笔筒中，设钢笔露在笔筒外面的长度为h cm ，则h 的最小值是 ▲ cm ．14．甲、乙两台机床生产同一种零件，并且每天产量相等．在随机抽取的6天的生产中，每天生产零件中的次品数依次是：甲 3 0 0 2 0 1 乙 1 0 2 1 0 2则甲、乙两台机床中，性能较稳定的是 ▲ 机床．（填“甲”或“乙”）15．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝2BC ，以B 为圆心，BC 长为半径画弧，与AC 交于点D ．若AC ＝1 cm ，则CD ＝ ▲ cm ．16．如图，在平面直角坐标系中，x 轴上一点A 从点（－3，0）出发沿x 轴向右平移，当以A 为圆心，半径为1的圆与函数y ＝x 的图象相切时，点A 的坐标是 ▲ ．三、解答题（本大题共12小题，共88分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧6－2x 3 ≥0，2x ＞x ＋1，并写出不等式组的整数解．18．（6分）计算1b －a －a －b a ÷a 2－2ab ＋b 2 a ．19．（6分）解方程2x 2＋4x －1＝0．20．（6分）某校八年级进行英语听力测试，随机抽取了20名学生的成绩进行统计．学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分），依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图．抽取的20名学生成绩统计图ABCD（第15题）（第16题）（1）请将统计图补充完整；（2）该年级共有200名学生，若成绩9分及9分以上为优秀等级，请估计该年级共有多少名学生的成绩为优秀等级？21．（7分）写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．命题：如果平行四边形的一条对角线平分它的一个内角，那么这个平行四边形是菱形．已知：如图， ▲ ．求证： ▲ ．证明：22．（7分）一列快车上午10∶00由甲地出发，匀速开往乙地，它与乙地的距离y （km ）和行驶时间x （h ）之间的部分函数关系如图所示．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）一列慢车当天上午11∶00由乙地出发，以100 km/h 的速度匀速开往甲地，当快车到达乙地时，求慢车与快车之间的距离．（第22题）AB CD（第21题）23．（7分）（1）如图1，一个小球从M 处投入，通过管道自上而下落到A 或B 或C ．已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的．求投一个小球落到A 的概率．（2）如图2，有如下转盘实验：实验一先转动转盘①，再转动转盘①实验二先转动转盘①，再转动转盘② 实验三先转动转盘①，再转动转盘③ 实验四先转动转盘①，再转动转盘④其中，两次指针都落在红色区域的概率与（1）中小球落到A 的概率相等的实验是 ▲ .（只需填入实验的序号）24．（7分）某越剧团准备在市大剧院演出，该剧院能容纳1200人．经调研，如果票价定为30元，那么门票可以全部售完，门票价格每增加1元，售出的门票数就减少20张．票价定为多少元时，门票收入最多？最多收入是多少？25．（8分）如图，AB 为⊙O 的直径，AC 为⊙O 的弦，AD 平分∠BAC ，交⊙O 于点D ，DE⊥AC ，交AC 的延长线于点E ．（1）判断直线DE 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）若AE ＝8，⊙O 的半径为5，求DE 的长．26．（8分）如图，山上有一根电线杆，山脚下有一矩形建筑物ABCD ，在A 、D 、C 三点测得电线杆顶端F 的仰角分别为∠α＝48°，∠β＝56°，∠γ＝65°，测得矩形建筑物宽度AD ＝20 m ，高度DC ＝33 m ．请你从所测数据中作出选择，计算电线杆顶端到地面的高度FG ．（精确到1m ）（参考数据：sin48°≈0.7，cos48°≈0.7，tan48°≈1.1，A B C（第23题）图1图2① ② ③ ④A（第25题）αβFsin56°≈0.8，cos56°≈0.6，tan56°≈1.5， sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan65°≈2.1）27．（10分）（1）在学习《二次函数的图象和性质》时，我们从“数”和“形”两个方面对二次函数y ＝x 2和y ＝(x ＋3)2进行了研究，现在让我们重温这一过程． ①填表（表中阴影部分不需填空）：②从对应点的位置看，函数y ＝x 2的图象与函数y ＝(x ＋3)2的图象的位置有什么关系？（2）借鉴（1）中研究的经验，解决问题：①把函数y ＝2x 的图象向 ▲ （填“左”或“右”）平移 ▲ 个单位长度可以得到函数y ＝2x ＋6的图象．②直接写出函数y ＝kx －m（k 、m 是常数，k ≠0，m ＞0）的两条不同类型．．．．．．的性质．28．（10分）概念理解把一个或几个图形分割后，不重叠、无缝隙的重新拼成另一个图形的过程叫做“剖分——重拼”．如图1，一个梯形可以剖分——重拼为一个三角形；如图2，任意两个正方形可以剖分——重拼为一个正方形．尝试操作如图3，把三角形剖分——重拼为一个矩形．（只要画出示意图，不需说明操作步骤）阅读解释如何把一个矩形ABCD （如图4）剖分——重拼为一个正方形呢？操作如下： ①画辅助图．作射线OX ，在射线OX 上截取OM ＝AB ，MN ＝BC ．以ON 为直径作半圆，过点M 作MI ⊥射线OX ，与半圆交于点I ； ②图4中，在CD 上取点F ，使AF ＝MI ，作BE ⊥AF ，垂足为E ．把△ADF 沿射线DC 平移到△BCH 的位置，把△AEB 沿射线AF 平移到△FGH 的位置，得四边形EBHG ．请说明按照上述操作方法得到的四边形EBHG 是正方形．拓展延伸任意一个多边形是否可以通过若干次的剖分——重拼成一个正方形？如果可以，请简述操作步骤；如果不可以，请说明理由．（第28题图3）图2图1 （第28题） A CD EF G H图4 OI辅助图（第28题）。

2012年九年级(下)期末考试数学试卷(2013.1)

九年级（上）期末考试数学试卷注意事项：1．本试卷分A 卷和B 卷两部分，A 卷100分，B 卷20分，全卷满分120分，考试时间120分钟。

2．答第Ⅰ卷（选择题）时，若使用机读卡，考生务必将自己的姓名、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．若未使用机读卡，请将答案写在括号内．3．凡无精确度要求的题目，结果保留准确值．解答题应写出演算过程、推理步骤或文字说明．不准使用计算器．A 卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题：本大题共l2个小题．每个小题3分．共36分．在每个小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填写在括号内或答题卡上．1．下列二次根式中，最简二次根式是（）． A ．B ． C． D ． 2．关于x 的一元二次方程220x x m -+=没有实数根，则m 的取值范围是（）A. m >-1B. m <-1C. m >1D. m <13．点F 是□ABCD 的边CD 上一点，直线BF 交AD 的延长线于点E ，则下列结论错误．．的是（）2013．1A.ED EA =DF ABB.DE BC =EF FBC. BC DE =BF BED.BF BE =BC AE 4（）5. 在一个不透明的口袋中，装有3个红球，2个白球，除颜色不同外，其余都相同，则随机从口袋中摸出一个球为红色的概率是（）3.5A 2.5B 1.5C 1.3D 6. 已知关于x 的一元二次方程)0(02≠=++m k nx mx 有两个实数根，则下列关于判别式 mk x 42-的判断正确的是（）(A) 042<-mk n (B) 042=-mk n(C) 042>-mk n (D) 042≥-mk n7．如图，△ABC 中，A ，B 两个顶点在x 轴的上方，点C 的坐标是(-1，0)．以点C 为位似中心，在x 轴的下方作△ABC 的位似图形△A ′B ′C ，并把△ABC 的边长放大到原来的2倍．设点B 的对应点B ′的横坐标是a ，则点B 的横坐标是（）A ．12a -B ．1(1)2a -+C ．1(1)2a --D ．1(3)2a -+8．若△ABC ∽△DEF ，AB=2，AC= 4，DE=23，则DF 等于（） A ．3 B ．4．5 C ．6 D ．89．已知二次函数的图象(0≤x ≤3)如图所示．关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是( )A ．有最小值0，有最大值3B ．有最小值－1，有最大值0C ．有最小值－1，有最大值3D ．有最小值－1，无最大值10．在△ABC 中，∠A ＝120°，AB ＝4，AC ＝2，则B sin 的值是（）A ．1475 B ．53 C ．721 D ．1421*11. 如图，二次函数2,(0)y ax bx c a =++≠的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，点B 坐标（﹣1，0），下面的四个结论：①OA=3；②a+b+c ＜0；③ac ＞0；④b2﹣4ac ＞0．其中正确的结论是（）11题图 12题图12．如图，在菱形ABCD 中，AB ＝BD ，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且BE ＝CF ，连接BF 、DE 交于点M ，延长ED 到H 使DH ＝BM ，连接AM 、AH 。

2012年下学期九年级数学中考试题

AEDB C2012年下学期九年级期中考试卷数学温馨提示：（考试范围：第1～3章考试时间：120分钟满分120分）一、选择题（每小题3分，共24分）1.一元二次方程2350x x --=中的一次项系数和常数项分别是（）A. 1，-5B. 1，5C. -3.-5D. -3，52.关于x 的方程022=-+m x mx ( m 为常数)的实数根的个数有()A. 0个B. 1个C. 2个D. 1个或2个3.将方程2650x x --=左边配成一个完全平方式后，所得方程是（）A. 2(6)41x -=B. 2(3)4x -=C. ()2314x -=D. 2(6)36x -= 4.下列命题是假命题的是()A.所有的矩形都相似B.所有的圆都相似C.一个角是100°的两个等腰三角形相似D.所有的正方形都相似5.已知线段a 、b ，有32a b a b +=-,则a:b 为 ()A. 5 : 1B. 5 : 2C. 1 : 5D. 3 : 5 6.如果三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形一定是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C. 等腰三角形D.直角三角形7.某钢铁厂今年1月份钢产量为5000吨，3月份上升到7200吨，设平均每月增长的百分率为x ，根据题意得方程（）A. 25000(1)5000(1)7200x x +++=B. 25000(1)7200x +=C. 25000(1)7200x +=D. 250005000(1)7200x ++=8.如图，∆∆ABC ADE ~，且∠=∠ADE B ，则下列比例式正确的是（）A. AE BE AD DC= B. AE AB AD AC =;C. AD AC DE BC =D. AE AC DE BC=二、填空题（每小题3分，共24分） 9.方程22x x =的解是。

10.已知a 、b 、c 、d 是成比例线段，其中a =5cm ，b=3cm ，c=15cm ．则线段d=____cm 。

2012-2013下学期九年级联盟 _数学考试试卷(一)含答案)修改后(1)

2012-2013下学期九年级联盟 __数学___考试试卷（一）1．答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上， 2．全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页．考试时间90分钟，满分100分．3．本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效． 4．本卷选择题1—12，非选择题13－23，答案按作答题目序号，写在答题卡 5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回．第一部分选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确．．的） 1、2的相反数是（） A 2 B 2- C12 D 12- 2、下列计算错误的是（） A 325a a a ⋅= B 236()a a = C 43a a a ÷= D 3362a a a += 3、一个等腰三角形的两边长分别是10和5,第三边长是（） A 5 B 10 C 8 D 5或10 4、PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m 的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（） A. -50.2510⨯B. -60.2510⨯C. -52.510⨯D. -62.510⨯5、在一次数学竞赛中，要从21名参加比赛的学生中录取前11名学生参加复赛，小明同学知道自己分数后，想判断自己能否进入复赛，只需要再知道参赛的21名学生分数的（） A 方差 B 中位数 C 众数 D 平均数6、圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为（） A 36π B 48π C 72π D 144π 7．下列图形中，不是．．轴对称图形的是（）A.B. C. D.8、某种商品的进价为140元，出售时的标价为220元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于10%，则至多可打（） A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折 9、已知反比例函数)0(＜k xky =，A ),2(1y -、B ),1(2y -、C ),3(3y 三点在该函数图象上，试判断1y 、2y 、3y 的大小为（）A ．1y ＞2y ＞3yB ．3y ＞2y ＞1yC ． 2y ＜1y ＜3yD ． 3y ＜1y ＜2y 10、下面两图是某班全体学生上学时，乘车、步行、骑车的人数分布条形统计图和扇形统计图（两图均不完整），则下列结论中错误的是（） A ．该班总人数为50人 B ．骑车人数占总人数的20％ C ．乘车人数是骑车人数的2.5倍 D ．步行人数为30人第11题图第12题图第10题图11、如图，在平行四边形ABCD 中，AD =5，AB =3，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则线段BE ，EC 的长度分别为（） A ．2和3 B ．3和2 C ．4和1 D ．1和412. 如图，在Rt△ABC 中，∠ABC=90°，BA=BC ．点D 是AB 的中点，连接CD ，过点B 作BG 丄CD ，分别交CD 、CA 于点E 、F ，与过点A 且垂直于AB 的直线相交于点G ，连接DF ．给出以下四个结论：①AG FG AB FB =；②点F 是GE；④S △ABC =5S △BDF ，其中正确的结论序号是（）A ．①②B ．②④C ．①③D ．③④第二部分非选择题二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分） 13、函数y =x 的取值范围是。

2012届九年级下册期中联考数学试卷及答案

2011-2012年度下学期九年级期中考试数学试卷（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分）1.12的相反数是（）.A.112 B. 112- C. 12 D. -12 2．在下列代数式的运算中，计算正确的是（）．A ．532x x x =+B ．632x x x =⋅C ．623)(x x =- D ．236x x x =÷3.方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝6x －2y ＝3的解是( )A ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝9y ＝－3B ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝7y ＝－1C ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5y ＝1D ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y ＝34. 不等式组13x x >-⎧⎨<⎩的解集为（）．Ａ．1x >-Ｂ．3x <Ｃ．13x -<< D ．无解5. 下列根式中，属于最简二次根式的是（）． A ．9 B ．3 C ．8 D ．126. 若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项为0，则m的值等于（）． A ．2B ．1C ． 1或2D ．07. 已知抛物线24y x x =-+，则它的顶点坐标与函数值y 的取值范围分别是（）．A ．（2，4）与y ≥4B ．（2，4）与y ≤4C ．（－2，4）与y ≥4D ．（－2，4）与y ≤4二、填空题（每小题4分，共40分） 8. 计算：4＝9. 分解因式：16-x 2= 10.不等式-2x ＞4的解集是11.2011年4月28日，国家统计局公布了第六次全国人口普查结果，总人口为1339 000 000人，将1339 000 000用科学记数法表示为12. 函数y=2-x 中，自变量x 的取值范围是．13. 计算： aa a 11-+＝14. 已知⎩⎨⎧-==11y x 是方程32=-ay x 的一个解，那么a 的值是____________.15. 某商店一套夏装的进价为200元，按标价的80%销售可获利72元，则该服装的标价为元．.16. 在一次函数32+=x y 中，y 随x 的增大而（填“增大”或“减小”），当50≤≤x 时， y 的最小值为17. 按如图所示的程序计算，若开场输入x 的值为6，我们发觉第一次得到的结果为3，第2次得到的结果为10，第3次得到的结果为5……请你探究第5次得到的结果为，第2011次得到的结果为．（第17三、解答题（共89分） 18.（9分）计算：01|3|(3)8242π--+--÷+⨯19.（9分）先化简，再求值：x (x ＋1)－(x －1)(x ＋1)，其中x ＝－1． 20.（9分）解方程：3511x x =-+． 21.（9分）解方程组： 2x y 4x y 5+=⎧⎨-=⎩22.（9分）解方程：x 2-4x+1=023.（9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点，与反比例函数y=mx的图象交于C 、D 两点，DE⊥x 轴于点E ．已知C 点的坐标是（6，-1），DE=3．（1）求反比例函数与一次函数的解析式．（2）依据图象干脆答复：当x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？24.（9分）某工厂安排消费A ，B 两种产品共10件，其消费本钱与利润如下表：A 种产品B 种产品本钱（万元∕件） 35利润（万元∕件）1 2（1）若工厂安排获利14万元，问A ，B 两种产品应分别消费多少件？（2）若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种消费方案？25.（12分）如图，已知△ABC 是边长为6cm 的等边三角形，动点P 、Q 同时从A 、B 两点动身，分别沿AB 、BC 匀速运动，其中点P 运动的速度是1cm/s ，点Q 运动的速度是2cm/s ，当点Q 到达点C 时，P 、Q 两点都停顿运动，设运动时间为t （s ），解答下列问题：（1）当t ＝2时，推断△BPQ 的形态，并说明理由；（2）设△BPQ 的面积为S （cm 2），求S 与t 的函数关系式；（3）作QR //BA 交AC 于点R ，连结PR ，当t 为何值时，△APR ∽△PRQ ？26.(14分)如图1，已知点B （1，3）、C （1，0），直线y=x +k 经过点B ，且与x 轴交于点A ，将△ABC 沿直线AB 折叠得到△ABD.（1）填空：A 点坐标为（____，____），D 点坐标为（____，____）；（2）若抛物线y= 13 x 2+b x +c 经过C 、D 两点，求抛物线的解析式；（3）将（2）中的抛物线沿y 轴向上平移，设平移后所得抛物线与y 轴交点为E ，点M 是平移后的抛物线与直线AB 的公共点，在抛物线平移过程（第25中是否存在某一位置使得直线EM ∥x 轴.若存在，此时抛物线向上平移了几个单位？若不存在，请说明理由.（提示：抛物线y=ax 2+b x +c(a ≠0)的对称轴是x =－b2a，顶点坐标是（－b 2a ，4ac －b 24a） 2011-2012年度下学期九年级期中考试数学试卷参考答案一、选择题：1、D ；2、C ；3、C ；4、C ；5、B ；6、A ；7、B. 二、填空题:8、2；9、（4-x ）(4+x)；10、x ＜-2；11、1.339×109；12、2≥x ；13、1；14、1；15、340；16、增大，3；17.6，3．三、解答题： 18、解：原式=13142+⨯=224+-=4 19、解：原式＝x 2＋x －(x 2－1)＝x 2＋x －x 2＋1＝x ＋1当x ＝－1时，原式＝－1＋1＝0 20、4=x21、⎩⎨⎧-==．y ，x 2322、解：12x 22==23、解：（1）点C （6，-1）在反比例函数y=mx的图象上， ∴m=-6，∴反比例函数的解析式y=6x-；∵点D 在反比例函数y=6x -上，且DE=3，∴x=-2，∴点D 的坐标为（-2，3）．∵CD 两点在直线y=kx+b 上，解得1k 2b 2⎧=-⎪⎨⎪=⎩∴一次函数的解析式为y=-12x+2．（2）当x ＜-2或0＜x ＜6时，一次函数的值大于反比例函数的值．24、解：（1）设A 种产品x 件，B 种为（10-x ）件，依据题意可得：x+2（10-x ）=14，解得：x=6，∴10-x=4答：A 产品消费6件，B 产品消费4件；（2）设A 种产品a 件，B 种为（10-a ）件，依据题意可得：解得：3≤a ＜6． ∵a 是正整数∴a =3或a =4或a =5∴消费方案共有三种：图1备用图方案一：A 消费3件 B 消费7件．方案二：A 消费4件，B 消费6件．方案三：A 消费5件，B 消费5件； 25．解：（1）BPQ △是等边三角形．当2t =时．212224AP BQ =⨯==⨯=，．又60B ∠=，BPQ ∴△是等边三角形．（2）过Q 作QE AB ⊥，垂足为E ．由2QB t =，得2sin 603QE t t ==．由AP t =，得6PB t =-．（3）QR BA ∥，又60C ∠=，QRC ∴△是等边三角形．∴四边形EPRQ 是平行四边形．又90PEQ ∠=，tan 60QRPR ∴=，即6233t t-=．解得65t =．∴当65t =时，APR PRQ △∽△．26.解：（1） A(-2,0) ,D(-2,3)(2)∵抛物线y= 13x 2+b x +c 经过C(1,0), D(-2,3)代入，解得：b=- 23 ,c= 13∴ 所求抛物线解析式为：y= 13 x 2 －23 x +13（3）答：存在解法一：设抛物线向上平移H 个单位能使EM∥x 轴，则平移后的解析式为：y= 13 x 2 －23 x +13 +h =31(x -1)² + h此时抛物线与y 轴交点E(0,31+h)当点M 在直线y=x +2上，且满意直线EM∥x 轴时则点M 的坐标为（h h +-31,35）又 ∵M 在平移后的抛物线上，则有 31+h=31(h-35-1)²+h 解得： h=35 或 h=311 （і）当 h=35 时，点E （0，2），点M 的坐标为（0，2）此时，点E,M 重合，不合题意舍去。