2019年北师大版初中七年级数学上册2.11 有理数的混合运算学案
北师大版七年级数学上册2.11《有理数的混合运算》教案
-实际问题的解决：通过具体实例，强调有理数混合运算在解决实际问题中的重要性。
举例：在计算式子3 + 4 × (-2) - 5 ÷ (-1)时，学生需掌握先进行乘除运算，再进行加减运算的规则。
2.教学难点
-负数的运算：学生在处理负数参与混合运算时，容易出错，特别是负数的乘除运算。
北师大版七年级数学上册2.11《有理数的混合运算》教案
一、教学内容
本节课选自北师大版七年级数学上册第二章第十一节《有理数的混合运算》。教学内容主要包括以下几部分：
1.掌握有理数的混合运算顺序，了解先乘除后加减的原则。
2.学会使用括号改变运算顺序，理解括号在混合运算中的作用。
3.能够正确计算有理数的混合运算，解决实际问题。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有理数混合运算在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、Байду номын сангаас析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
此外，关于课堂氛围的营造。在今天的教学过程中，我注意到课堂氛围略显沉闷，学生的积极性不高。为了改善这一状况，我计划在接下来的教学中，多设置一些有趣的互动环节，鼓励学生积极参与，激发他们的学习热情。
最后，关于课后辅导的安排。今天课后，我收到了一些学生的提问，这说明他们在课堂上并没有完全消化所学知识。为了帮助学生巩固所学，我决定在课后安排一次辅导课，针对学生的疑问进行解答，并针对性地进行复习。
北师大版数学七年级上册2.11《有理数的混合运算》教学设计
北师大版数学七年级上册2.11《有理数的混合运算》教学设计一. 教材分析《有理数的混合运算》是北师大版数学七年级上册第2章“有理数的运算”中的一个知识点。
本节课主要让学生掌握有理数加法、减法、乘法、除法混合运算的法则，能正确进行混合运算，并培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的加法、减法、乘法、除法运算，但对混合运算法则的理解和应用还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、分析、归纳总结出混合运算的法则，并通过大量的练习加以巩固。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握有理数加法、减法、乘法、除法混合运算的法则，能正确进行混合运算。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳总结出混合运算的法则，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：有理数加法、减法、乘法、除法混合运算的法则。
2.难点：混合运算过程中，如何正确进行运算顺序的判断和调整。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，引导学生通过观察、分析、归纳总结出混合运算的法则，并通过大量的练习加以巩固。
同时，运用小组合作学习的方式，培养学生的团队合作精神。
六. 教学准备1.教师准备：精通教材，了解学生，设计教学过程和练习题目。
2.学生准备：预习教材，了解有理数加法、减法、乘法、除法运算。
3.教学工具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式复习旧知识，引导学生回顾有理数的加法、减法、乘法、除法运算。
然后提出本节课的主题：有理数的混合运算。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示混合运算的例子，引导学生观察、分析，发现混合运算的规律。
同时，教师在黑板上板书混合运算的法则。
3.操练（10分钟）教师布置练习题目，让学生独立完成。
学生在完成后，教师选取部分题目进行讲解和分析，巩固所学知识。
2018-2019年北师版七年级数学上册2.11有理数的混合运算导学案
2.11有理数的混合运算一、教学目标知识与能力：．进一步掌握有理数的运算法则和运算律；过程与方法：．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；情感态度与价值观：．注意培养学生的运算能力．二、教学重点和难点重点：有理数的混合运算．难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题．三、教学手段现代课堂教学手段四、教学方法启发式教学五、教学过程（一）创设情境引入新课1．计算(五分钟练习)：(5)-252； (6)(-2)3；(7)-7+3-6； (8)(-3)×(-8)×25；(13)(-616)÷(-28)； (14)-100-27； (15)(-1)101； (16)021；(17)(-2)4； (18)(-4)2； (19)-32； (20)-23；(24)3.4×104÷(-5)．2．说一说我们学过的有理数的运算律：加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.（二）自主探究前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？1．在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行．审题：(1)运算顺序如何？(2)符号如何？说明：含有带分数的加减法，方法是将整数部分和分数部分相加，再计算结果．带分数分成整数部分和分数部分时的符号与原带分数的符号相同．课堂练习审题：运算顺序如何确定？注意结果中的负号不能丢．课堂练习计算：(1)-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)；2．在没有括号的不同级运算中，先算乘方再算乘除，最后算加减．（三）例题精讲例3 计算：(1)(-3)×(-5)2； (2)［(-3)×(-5)］2；(3)(-3)2-(-6)； (4)(-4×32)-(-4×3)2．审题：运算顺序如何？解：(1)(-3)×(-5)2=(-3)×25=-75．(2)［(-3)×(-5)］2=(15)2=225．(3)(-3)2-(-6)=9-(-6)=9+6=15．(4)(-4×32)-(-4×3)2=(-4×9)-(-12)2=-36-144=-180．注意：搞清(1)，(2)的运算顺序，(1)中先乘方，再相乘，(2)中先计算括号内的，然后再乘方．(3)中先乘方，再相减，(4)中的运算顺序要分清，第一项(-4×32)里，先乘方再相乘，第二项(-4×3)2中，小括号里先相乘，再乘方，最后相减．课堂练习计算：(1)-72；(2)(-7)2；(3)-(-7)2；(7)(-8÷23)-(-8÷2)3．例4 计算(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4．审题：(1)存在哪几级运算？(2)运算顺序如何确定？解： (-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4=4-(-25)×(-1)+87÷(-3)×1(先乘方)=4-25-29(再乘除)=-50．(最后相加)注意：(-2)2=4，-52=-25，(-1)5=-1，(-1)4=1．（四）课堂练习计算：(1)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)；(2)2×(-3)3-4×(-3)+15．3．在带有括号的运算中，先算小括号，再算中括号，最后算大括号．（五）、小结教师引导学生一起总结有理数混合运算的规律．1．先乘方，再乘除，最后加减；2．同级运算从左到右按顺序运算；3．若有括号，先小再中最后大，依次计算．（六）练习设计1．计算：(1)-8+4÷(-2)；(2)6-(-12)÷(-3)；(3)3·(-4)+(-28)÷7； (4)(-7)(-5)-90÷(-15)(7)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1)；(8)18+32÷(-2)3-(-4)2×5．2*．计算(题中的字母均为自然数)：(1)(-12)2÷(-4)3-2×(-1)2n-1；(4)［(-2)4+(-4)2·(-1)7］2m·(53+35)．。
北师大版七年级数学上册：2.11 有理数的混合运算 教案设计
有理数的混和运算【教学目标】1. 知识与技能目标：掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算。
(以三步为主)2. 过程与方法：在运算过程中能合理使用运算律简化运算。
3. 情感态度与价值观：通过玩“24点”游戏开拓思维，更好地掌握有理数的混合运算。
【教学重难点】1. 重点：熟练进行有理数的混合运算。
2. 难点：在运算中灵活地使用运算律。
【教学方法】引导发现法【教学准备】尺、小黑板【教学过程】一、创设现实情景，引入新课⒈ 教师提出问题：你会计算3＋22×51吗？⒉ 通过提问，学生容易回答出先算平方，再算乘除，最后算加减。
这是小学学过的混合运算。
⒊ 把算式改成3＋22×)51( ，你还会计算吗？这是什么运算？运算顺序怎样？教师明晰：有理数混合运算的运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。
二、讲授新课⒈ 学生活动：计算下列各题（1）3+22×(－51)（2）-72十2×(－3)2＋(－6)÷(－31)2（3）(－3)2×[)95(32-+-] ⒉ 教师活动：（1）鼓励学生独立完成；（2）指定三名学生到黑板演示；（3）待黑板上学生完成后，教师评析：1）强调运算顺序；2）注意－72＝－（7×7）＝－49；⒊ 第（3）小题还可以运用乘法分配律来计算。
三、做一做⒈ 学生活动：计算下列各题。
（1）8十(－3)2×(－2)（2）100÷(－2)2－(－2)÷(－32)（3）－34÷241×(－32)2⒉ 教师活动：（1）鼓励学生独立完成随堂练习；（2）完成后与小组的同学互相对照结果，有没有不同的算法。
（3）小组长作好记录：每小题的答案，哪个同学哪一步做错了，原因是什么？⒊ 提问一个小组的组长回答各题的答案和组员中出现的问题。
（配合实物投影将学生的解题过程投影出来）并指出题（3）中，不能算成原式＝－81÷49×94＝－81÷1＝－81．⒋ 每个小组的同学共同设计一道有理数混合运算的式子给全班同学做。
2019-2020学年七年级数学上册 2.11 有理数的混合运算学案1(新版)北师大版.doc
2019-2020学年七年级数学上册 2.11 有理数的混合运算学案1（新版）北师大版学习目标：知道有理数混合运算顺序并会计算一、比一比，看谁算的又快又好：（1）-2×3= （2）-8÷4= （3）-32= （4）23= （5）3＋(-2)= （6）-3×2= （7）221+= （8）62-÷=（9）56-+= （10）2(2)-= （11）23-= （12）6(5)-⨯-=（13）232-= （14）-12÷3= （15）4÷(-2)= （16）3(4)-=（17）-5＋6-2= （18）7-5+1= （19）30(2)+-= （20）054÷=（21）(-6)+6= （22）098⨯= （23）232-÷= （24） 31()44÷-= 二、记一记： 做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序：三、学一学：1.计算：22(3)4(3)15⨯--⨯-+.解：原式=2⨯ -4(3)15⨯-+（先算乘方） = + + （再算乘除） = （最后算加减）跟踪练习：（1）2(2)53-⨯- （2）23(2)5(2)4-⨯--÷（3）103(1)2(2)4-⨯+-÷ （4）2104(2)(1)(2)5-÷-+---⨯2.计算： 22(3)[(4)2](4)(2)-⨯-+--÷-解：原式=(3)-⨯（ + ）- ÷(2)-（先算括号内的） = (3)-⨯ + 1.先乘方，再乘除，最后算加减；2.同级运算，从左到右；3.如有括号，先算括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.=跟踪练习：（1）222(10)[(4)32]-+--⨯ （2）()()()2345423⎡⎤---+-⨯⎢⎥⎣⎦-（3）()()24213232⎡⎤-+--+⨯⎣⎦(4）()()()2322221(1)26⎡⎤--+-⨯+-⎢⎥⎣⎦有理数混合运算当堂检测姓名 评分 （1）43116(2)(5)4-+÷---⨯（2）()()()52223122⎡⎤-+-+-⨯⎣⎦知识超市：计算（1）21()22-⨯（2）101(1)1-+（3）2223099(1)-+-⨯+-（4）9631(3)(3)+-÷-（5）1273-⨯（6）6(16)-⨯-（7）565-- （8）225()3-÷-（9）8(16)÷- （10）26(15)---（ 11）15(23)-+- （12）(0.02)(20)(5)3-⨯-⨯-⨯（13）2(2)53-⨯- （14）2(35)3(13)--+⨯-（15）22(2)(3)2-⨯-+ （16）11002(1)5(2)4-⨯+-÷（17）331(3)3()3--⨯- （18）32421()93-÷⨯-（19）34(2)0(28)4+-⨯--÷ （20）103(1)2(2)4-⨯+-÷（21）()()232111261-++-÷÷-⎡⎤⎣⎦。
北师大版七年级数学上学期同步教学设计：2.11 有理数的混合运算
第十一节 有理数的混合运算(1课时)教学目标知识与技能1．掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算(以三步为主)．2．运算过程中合理使用运算律简化运算．过程与方法通过对计算过程的反思，获得解决问题的经验，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性；能够根据问题的需要进行有条理的思考．情感、态度与价值观在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发现自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益．重点难点重点能熟练地按照有理数的运算顺序进行混合运算．难点在正确运算的基础上，适当地应用运算律简化运算．教学流程教学设计一、复习提问1．有理数的运算顺序是什么？2．计算：(口答)①－22，②2×32，③(2×3)2，④8÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，⑤－1÷13×(－3)，⑥(－2)3÷6. 二、讲授新课1．计算例1 计算：18－6÷(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13. 解：18－6÷(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13 ＝18－(－3)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13 ＝18－1＝17.例2 计算115×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－13×311÷54. 师生共同分析：观察题目中有乘法、减法运算，还有小括号．首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了；带分数进行乘除运算时，必须化成假分数，最后再检查这个计算结果是否正确．2．例3 计算：－10＋8÷(－2)2－(－4)×(－3)．教师引导学生分析：观察题目中有乘方、乘法、除法、加法、减法运算．思考：容易看到8÷(－2)2，(－4)×(－3)是彼此独立的，可以首先分别运算，然后再进行加减计算．检查计算结果是否正确．首先要求学生观察思考上述题目考查的知识点有哪些？然后再动笔完成解题过程．三、归纳小结与作业师：今天我们学习了有理数的混合运算，要求大家做题时必须遵循“观察—分析—写过程—检查”的程序进行计算．四、布置作业板书设计。
七年级数学上册-2.11有理数的混合运算(1)教案-北师大版
2.11有理数的混合运算（1）一、课题§2.11有理数的混合运算（1）二、教学目标1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律；2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；3．注意培养学生的运算能力．三、教学重点和难点重点：有理数的混合运算．难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题．四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有认知结构提出问题1．计算(五分钟练习)：(5)-252； (6)(-2)3；(7)-7+3-6； (8)(-3)×(-8)×25；(13)(-616)÷(-28)； (14)-100-27； (15)(-1)101； (16)021；(17)(-2)4； (18)(-4)2； (19)-32； (20)-23；(24)3.4×104÷(-5)．2．说一说我们学过的有理数的运算律：加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.（二）、讲授新课前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？1．在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行．审题：(1)运算顺序如何？(2)符号如何？说明：含有带分数的加减法，方法是将整数部分和分数部分相加，再计算结果．带分数分成整数部分和分数部分时的符号与原带分数的符号相同．课堂练习审题：运算顺序如何确定？注意结果中的负号不能丢．课堂练习计算：(1)-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)；2．在没有括号的不同级运算中，先算乘方再算乘除，最后算加减．例3 计算：(1)(-3)×(-5)2； (2)［(-3)×(-5)］2；(3)(-3)2-(-6)； (4)(-4×32)-(-4×3)2．审题：运算顺序如何？解：(1)(-3)×(-5)2=(-3)×25=-75．(2)［(-3)×(-5)］2=(15)2=225．(3)(-3)2-(-6)=9-(-6)=9+6=15．(4)(-4×32)-(-4×3)2=(-4×9)-(-12)2=-36-144=-180．注意：搞清(1)，(2)的运算顺序，(1)中先乘方，再相乘，(2)中先计算括号内的，然后再乘方．(3)中先乘方，再相减，(4)中的运算顺序要分清，第一项(-4×32)里，先乘方再相乘，第二项(-4×3)2中，小括号里先相乘，再乘方，最后相减．课堂练习计算：(1)-72；(2)(-7)2；(3)-(-7)2；(7)(-8÷23)-(-8÷2)3．例4 计算(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4．审题：(1)存在哪几级运算？(2)运算顺序如何确定？解： (-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4=4-(-25)×(-1) +87÷(-3)×1(先乘方)=4-25-29(再乘除)=-50．(最后相加)注意：(-2)2=4，-52=-25，(-1)5=-1，(-1)4=1．课堂练习计算：(1)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)；(2)2×(-3)3-4×(-3)+15．3．在带有括号的运算中，先算小括号，再算中括号，最后算大括号．（三）、小结教师引导学生一起总结有理数混合运算的规律．1．先乘方，再乘除，最后加减；2．同级运算从左到右按顺序运算；3．若有括号，先小再中最后大，依次计算．七、练习设计2．计算：(1)-8+4÷(-2)； (2)6-(-12)÷(-3)；(3)3·(-4)+(-28)÷7； (4)(-7)(-5)-90÷(-15)(7)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1)；(8)18+32÷(-2)3-(-4)2×5．5*．计算(题中的字母均为自然数)：(1)(-12)2÷(-4)3-2×(-1)2n-1；(4)［(-2)4+(-4)2·(-1)7］2m·(53+35)．八、板书设计九、教学后记学生已学习了有理数乘方的概念，知道了有理数乘方的意义，会利用有理数乘方法则进行有理数乘方运算．本节课在复习上节课内容的基础上，使学生进一步理解乘方的意义，并能用科学记数法表示大于10的数．本节课的重点和难点都是科学记数法．为此，通过实例，引入了科学记数法，而通过例题的讲授，使学生知道怎样用科学记数法表示绝对值大于10的数2.11 有理数的混合运算一、学生知识状况分析学生在小学已经学习了非负有理数的四则混合运算法则，运算顺序，掌握了运算律的使用方法，已经具备了计算的技能基础，在本章前十一节的学习过程中，也已具有了进行有理数加、减、乘、除、乘方各种运算的知识与技能基础。
北师大版七年级上册2.11有理数的混合运算教学设计
北师大版七年级上册2.11有理数的混合运算教学设计一、教学目标1.知道有理数的概念2.掌握正数、负数和零的性质及加减乘除法则3.理解有理数的混合运算及其应用4.发挥自主探究和团队协作的能力二、教学重点1.有理数混合运算的概念2.有理数混合运算的基本法则3.有理数混合运算的应用三、教学难点1.理解有理数混合运算的应用2.解决有理数混合运算中的复杂问题四、教学过程设计步骤一：导入新知1.引入：以生活中的实际问题示例，如“冰箱里原有3度水，加入1/2度冰水之后水温降为多少度？”引发学生兴趣，介绍混合运算的基本概念。
2.小组探究：组织学生自由分组，每组随机拿到一张工作卡，完成里面的练习，检查掌握有理数的基础知识。
步骤二：讲授新知1.通过教师的引导，学生回顾已学过的正数、负数和零的性质及加减乘除法则。
2.带领学生掌握有理数混合运算的基本法则，包括乘法、除法、加法、减法的优先级和根据括号、指数等原则进行计算。
3.设计“探究有理数混合运算”小组活动，引导学生自主探究，根据题目自行发现和总结运算规律。
步骤三：合作探究与交流1.小组合作：每小组成员自行制定研究课题，发挥团队成员的优势，进行混合运算实践。
每位同学要求分工合作，发挥自己的特长。
2.思辨交流：通过小组展示、思辨分析、互动交流，发现并总结有理数混合运算的解法和问题所在。
步骤四：拓展应用1.拓展应用：引导学生通过分析实际问题，如“两个温度分别为-3度和7度的水混合后得到的水温是多少度？”等问题，运用有理数混合运算解答。
2.探究率和比例问题：以出题者自编题目为实例，帮助学生通过率和比例问题拓展思维、发现学习中的不足。
五、教学评估与反思1.教学目标达成情况：测试学生对有理数混合运算的知识掌握程度。
2.教学方法及过程的评估：收集学生反馈，分析课程的优点和不足之处，进行总结和改进。
3.教学效果的反思：通过调查、讨论等形式，改进本次教学设计，使学生更加主动参与和全面掌握有理数混合运算的知识和方法。
北师大版数学七年级上册2.11《有理数的混合运算》教学设计
北师大版数学七年级上册2.11《有理数的混合运算》教学设计一. 教材分析《有理数的混合运算》是北师大版数学七年级上册第2章“有理数的运算”中的一个知识点。
本节内容主要让学生掌握有理数加法、减法、乘法、除法的运算方法，以及混合运算的运算顺序和运算法则。
通过本节内容的学习，学生能够熟练运用有理数的运算规则解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和运算规则，但对混合运算的运算顺序和运算法则理解不够深入。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例分析，发现运算规律，提高学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.理解混合运算的运算顺序和运算法则。
2.能够熟练运用有理数的运算规则解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.混合运算的运算顺序和运算法则。
2.运用有理数的运算规则解决实际问题。
五. 教学方法1.实例分析法：通过具体实例，引导学生发现运算规律。
2.小组讨论法：培养学生团队协作能力，提高解决问题的能力。
3.练习法：巩固所学知识，提高学生运用知识解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相关实例和练习题。
2.练习题：准备一些有关混合运算的练习题，用于课堂练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，引导学生复习有理数的加法、减法、乘法、除法运算。
例如：小明去超市买苹果和香蕉，苹果每千克3元，香蕉每千克2元，小明买了2千克苹果和1千克香蕉，共花费多少钱？2.呈现（10分钟）展示一些有关混合运算的实例，让学生观察和分析运算顺序和运算法则。
例如：计算（1）5 + 3 × 2；（2）10 ÷ 2 + 4；（3）6 - 2 × 3。
引导学生发现运算规律。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实例，分析运算顺序和运算法则，并解释原因。
然后，各组汇报讨论结果，互相交流和学习。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些有关混合运算的练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
北师大七年级数学上2.11 有理数的混合运算教案
2.11 有理数的混合运算【学习目标】1．了解有理数混合运算的意义，掌握有理数的混合运算法则及运算顺序．2．能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算，并在运算过程中合理使用运算律．【学习重点】根据有理数的混合运算顺序，正确地进行有理数的混合运算．【学习难点】在有理数的混合运算中合理使用运算律．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．说明：学生通过计算，比较两种算法，体会运算律在有理数混合运算中的运用．情景导入 生成问题 前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？【说明】学生回忆前面学的有理数的加、减、乘、除、乘方等运算法则和运算方法，思考混合运算的运算顺序，容易激发学生的学习兴趣．自学互研 生成能力先独立完成下面的问题1，再看教材第65页的规范解答．问题1 计算3＋22×⎝⎛⎭⎫－15. 【说明】学生观察算式中有哪些运算，思考先算什么，后算什么，通过计算，初步体会有理数混合运算的顺序．【归纳结论】有理数的混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的． 知识模块二 有理数的混合运算先独立完成下面的两个问题的计算，然后再对照教材第65页的例1、例2自评．问题2 计算：18－6÷(－2)×⎝⎛⎭⎫－13. 【归纳结论】对于没有括号的混合运算，先算乘方、再算乘除，最后算加减．若是同级运算，从左向右进行．问题3 计算：(－3)2×⎣⎡⎦⎤－23＋⎝⎛⎭⎫－59. 【归纳结论】对于有括号的混合运算，应先算括号里面的，按小括号、中括号、大括号依次进行；若能利用运算律进行简算应选择简算．学生分小组合作完成教材第66页“做一做”的内容，对于学生的疑惑、教师应及时指导．【说明】通过游戏让学生体会有理数的混合运算，寓教于乐，激发学生学习的兴趣，开发学生智力．【归纳结论】合理地利用游戏规则添加适当的括号，使结果凑成24.行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错，最后进行总结评分．展示目标：知识模块一主要展示有理数混合运算的法则；知识模块二主要展示有理数混合运算的规范格式与解题技巧；知识模块三主要展示交流“二十四点”游戏得到的不同算式．交流展示生成新知1．小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行板书规划．知识模块一有理数混合运算的法则知识模块二有理数的混合运算知识模块三利用混合运算玩“二十四点”游戏检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。
北师大版七年级数学上册2.11《有理数的混合运算》教案
2.11有理数的混合运算一、教学目标：知识与技能：进一步掌握有理数的运算法则和运算律；使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；注意培养学生的运算能力。
过程与方法：在探索有理数混合运算的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力。
情感态度价值观：使学生感受生活中处处有数学，体验数学的价值，激发学生探究数学的兴趣。
同时培养学生的自主探究能力和合作交流的精神。
二、教学重难点：教学重点：有理数的混合运算。
教学难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题。
三、教学方法：小组合作学习，分层次教学，讲授、练习相结合。
四、教学过程：（一）课前研究：自学教材p65-66，小结出有理数的混合运算的步骤和避免错误的方法。
新课导入：前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？（二）课中展示：计算3+22×-15【教学说明】 学生观察算式中有哪些运算，思考先算什么，后算什么，通过计算，初步体会有理数混合运算的顺序.书本教材第66页“做一做”.【教学说明】 通过游戏让学生体会有理数的混合运算，寓教于乐，激发学生学习的兴趣，开发学生智力.学生讨论交流课前研究内容，师生共同小结结论：有理数混合运算的做法：1、运算顺序:先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的；2、与小学学的混合运算的区别：先定符号，后计算绝对值。
（三）应用新知：例1.计算：2782411813318833⨯÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯分析：揭示思路：本例按常规运算顺序，应先算小括号里的减法，运算较繁，观察算式中的数字特征，可发现首尾两数互为倒数，根据这一迹像，抓住算式的结构特点及数与数之间的关系，利用运算定律，适当改变运算顺序，可得如下新颖解法：解原式=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯⨯8253252524278827=82525243252524⨯-⨯=8―3=5 由上运算可知，把原算式根据运算法则统一为乘法，又把括号里的数字为一个数，再次运用乘法交换律，利用倒数关系，使问题进一步简化，最后又根据数学特征，运用乘法分配律，顺利达到目的，本例在求解过程中，不断创新，寻求新的解法，这样既把所学知识用活，用巧，又培养自己的创新能力，提高数学素养，必须有这种学习精神，才能在素质教育的大道上不断进取! 例2.计算：3＋50÷22×(51-)－1 解：原式=3＋50÷4×(51-)－1············(先算乘方) =15141503-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯+···············(化除为乘) =21125315141503-=--=-⨯⨯-···(先定符号，再算绝对值) 例3.计算：()[]232315.011--⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-- 解：原式=[]926111-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=()()677617651-=-⨯=-⨯⎪⎪⎭⎫⎝⎛- 也可这样来算：解原式=[]926111-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=()926111-⨯⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-=()67761-=-⨯。
北师大版七年级上册2.11有理数的混合运算第二章：2.11有理数的混合运算课程设计
北师大版七年级上册2.11有理数的混合运输第二章：2.11有理数的混合运算课程设计一、前言在初中数学中，有理数是一个重要的知识点。
本课程设计旨在通过混合运算的方式，巩固有理数的加减乘除运算，提高学生的运算能力和解决问题能力。
二、教学目标和要求2.1 教学目标1.了解有理数的加减乘除运算规律；2.掌握有理数简便计算的技巧和方法；3.能够通过实际问题加深对有理数的混合运算理解。
2.2 教学要求1.学生应该掌握小学基本的运算技巧；2.学生应该了解有理数的概念；3.学生应该掌握有理数加减乘除的运算方法；4.学生应该能够将实际问题转化为数学表达式并解决。
三、教学内容和方法3.1 教学内容•有理数的混合运算；•实际问题的数学表达式。
3.2 教学方法•课堂讲授；•小组讨论；•个人作业。
四、教学过程安排时间内容5分钟引入：学生针对实际问题简单讨论，引出有理数的混合运算。
10分钟讲授：有理数的混合运算规律。
20分钟小组讨论：每组分配一道有理数的混合运算实际问题，在小组内进行讨论解决。
10分钟学生作业：每人完成一套有理数的混合运算计算题及一道实际问题数学表达式的解决。
可以在课后完成。
5分钟总结：学生汇报自己的解题过程，老师进行点评总结。
五、教学评价为了达到本次教学目标和要求，针对性的进行教学评价是必要的。
1.问答式评价：通过提问考查学生对概念的掌握程度。
2.课堂练习评价：在课堂进行的小组讨论和个人作业中考查学生的计算和解题能力。
3.课后作业评价：通过学生提交的作业考查学生的综合运用能力。
六、教学反思本次课程设计中，通过有理数的混合运算，加深了学生对有理数的理解。
同时，通过实际问题提高了学生解决问题的能力。
但是，在具体实施时，需要特别注意学生对实际问题的转换以及证明能力的培养。
建议增加大量的例子和练习题，让学生进行反复的练习和巩固。
北师大版七年级上册数学 2.11 有理数的混合运算 学案
2.11 有理数的混合运算学习目标：1、掌握有理数混合运算法则，并能进行有理数的混合运算的计算。
2、经历“二十四”点游戏，培养学生的探究能力学习重点：有理数混合运算法则。
学习难点：培养探索思维方式。
一、学前准备：1．-2与-5两数的平方差等于2、在2，3，4，5，6，7，8，9的前面添加“+”号或“－”号使它们和为零。
算式： 。
3、计算：（1）)76()5.2(71---+ （2）23552⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯（3）43)52(54)5.1(⨯-÷⨯- （4）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+⨯-25311243二、探究活动：1．我们已学过哪些运算？2．请看实例：一圆形花坛的半径为3m ，中间雕塑的底面是边长为1m 的正方形。
你能用算式表示该花坛的实际种花面积吗？这个算式有哪几种运算？应怎样计算？这个花坛的实际种化面积是列出算式：3．请同学们说说有理数的混合运算的法则：一般地, 有理数混合运算的法则是：先算 ，再算 ，最后算 。
如有括号，先进行 。
4．混合运算举例：（1）下列计算错在哪里？应如何改正？① 12÷3×31=12 ②-23=-6 ③8)2(3=- ④74－22÷70=70÷70=1⑤（-112 ）2-23=114 -6 = -434 ⑥ 23-6÷3×13=6-6÷1=0 （2）例1计算：①（-6）2×（23 - 12 ）-23； ② 56 ÷23 - 13×(-9)2+32（3）练习：① 1.5-2×（-3）； ② －12 ×（－2）2÷23③ 8-8×（32 ）2； ④ 32 ÷（－34 ）＋（－27）2×215．例2：半径是10cm ，高为30cm 的圆柱形水桶中装满了水，小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm ，高为6cm 的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别为50cm ，30cm和20cm 的长方体容器内，长方体容器内水的高度大约是多少cm （π取3，容器的厚度不计）？解：水桶内水的体积为 cm 3，倒满2个杯子后，剩下的水的体积为cm 3三、学习体会：1．本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2．你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？四、自我检测1、下列计算错在哪里？应如何改正？① 03032121=⨯=⨯- ② 189)2(332=-=--- ③451)94()15(15)3223(6)3(515=+-=---÷=-÷--⨯÷2、计算： ①32)4()5(25.0)4()85(-⨯-⨯--⨯- ②2)211(9)8()52()25.1(-÷-+⨯-⨯-3、按下列程序计算，把答案写在表格内：输入N 平方 +N ÷N -N 输出答案五、应用拓展：下面请同学来玩“24点”游戏从一副扑克牌（去掉大、小王）中，任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次）使得运算结果可能为24或—24，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J 、Q 、K 分别代表11、12、13。
北师大版七年级上册数学 2.11 有理数混合运算 学案设计
学习过程一、复习预习古时候,有个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。
为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。
大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧。
第1格放1粒，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒……一直到第64格。
”“你真傻！就要这么一点米？”，国王哈哈大笑。
这位大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”你认为国王的国库里有这么多米吗？二、知识讲解在小学我们已经学习过a a ⋅，记作2a ，读作a 的平方(或a 的二次方)；a a a ⋅⋅作3a ，读作a 的立方(或a 的三次方)；那么，a a a a ⋅⋅⋅可以记作什么?读作什么? a a a a a ⋅⋅⋅⋅呢?个n a a a a ⋅⋅ (n 是正整数)呢? 1. 有理数的乘方一般地，我们有：n 个相同的因数a 相乘，即个n a a a a ⋅⋅，记作na . 例如，2×2×2＝32；(－2)(－2)(－2)(－2)＝4(2)－.这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power).在na 中，a 叫作底数，n 叫做指数，n a 读作a 的n 次方，na 看作是a 的n 次方的结果时，也可读作a 的n 次幂.一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，通常指数为1时省略不写。
2. 有理数乘方的运算法则正数的任何次幂都是正数；0的任何次幂都是0 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.3. 有理数混合运算的运算顺序：①先算乘方，再算乘除，最后算加减； ②同级运算，按照从左至右的顺序进行；③如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的. 4. 科学计数法一般地，把一个大于10的数记成a ×n10的形式，其中a 是整数数位只有一位的数（即1≤a <10），n 是正整数，这种记数法叫做科学记数法. 5. 近似数一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 考点/易错点1在进行有理数的乘方运算时，要注意运算法则以及符号判断，区分好na -与()na -考点/易错点2有理数混合运算时要注意三点：①小括号先算；②进行分数的乘除运算，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法； ③同级运算，按从左往右的顺序进行，这一点十分重要. 考点/易错点3用科学记数法表示较大数时要注意a 是整数数位只有一位的数,并且确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．三、例题精析【例题1】 【题干】计算：（1）34- （2）()211- （3）50 （4）()151- （5）()241-【答案】 （1）64- （2）()211- （3）5解：原式= 34- 解：原式= 211 解：原式=0= 64- =121 （4）()151- （5）()241- 解：原式=-1 解：原式=1【解析】本题考查有理数乘方的运算法则，特别要注意的是1的任何次幂都是1；-1的偶次幂都等于1.-1的奇次幂都等于-1. 【例题2】【题干】用科学记数法表示下列各数.24000000000； 1080000000【答案】24000000000= 102.410⨯1080000000 =91.0810⨯【解析】本题考查的是科学记数法的表示，要注意a 是整数数位只有一位的数. 【例题3】【题干】已知220x y ++=，求()7x y +的值.【答案】 解：∵2x ≧0，2y +≧0，220x y ++=∴2x =0，2y +=0 ∴0x =，2y =-∴()7x y += ()77022128-=-=-【解析】本题利用了平方和绝对值的范围来求的x 、y 的值，进而得出()7x y +的值.【例题4】【题干】计算：3221395855⎛⎫⎛⎫-⨯+-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【答案】解：原式=81951258259-⨯+⨯ =111255-+=24125【解析】此题是含有乘方、乘、除和加法的混合运算，应按由高级到低级的运算顺序做. 【例题5】 【题干】计算：（1）2151242;3266-+-+ （2）2439222;433⎛⎫⎛⎫-÷⨯-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【答案】（1）解：原式=21512423266--++-++ =()21512423266⎛⎫-+++-+-+ ⎪⎝⎭ =546- =136（2）解：原式=448189916-⨯⨯⨯=8-【解析】此题是含有乘方、乘、除和加法的混合运算，应按由高级到低级的运算顺序做.【例题6】【题干】请你自编一道有理数混合运算题并写出计算过程，算式要求同时满足以下条件： （1）必须含有加、减、乘、除、乘方5种运算； （2）除数必须是分数；（3）乘方运算中的底数必须是负分数； （4）计算结果等于2013． 【答案】解：21()2-×8+（-13）÷13+|-2012| =14×8-1+2012 =2-1+2012 =2013【解析】首先写出乘方21()2-，用乘凑出2，乘8即可，用除法凑出-1来（-13）÷13，相加剩下1，利用-2012的绝对值凑出2012，最后合并为2013，由此写出算式即可．四、课堂运用【基础】1. 请在-1、12、6、-8、2五个数中，任取四个数进行有理数的混合运算（包括乘方运算），使四个教的运算结果是24（每个数只能用一次），列出你的算式________________．2. 下列语句：①一个数的平方是正数，那么这个数一定是正数；②求n 个因数的积的运算叫乘方；③两个数的积为1，则这两个数互为倒数；④所有的有理数都有倒数．其中正确的有（ ） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个3. 乘方的结果是负数的是（ ） A ．正数的偶次幂 B ．负数的偶次幂 C ．正数的奇次幂 D ．负数的奇次幂4. （2012•济南）2012年中国银行外汇交易创历史新高，累计成交750.33亿美元，若1美元可兑换8.2779元人民币，用科学记数法表示2012年成交额相当于人民币（ ）亿元（精确到亿位）A. 36.21110⨯B. 116.21110⨯C. 36.2110⨯D. 116.2110⨯ 5.说明下列各题中两个算式的差异，并计算它们的结果. （1）()43-和43- （2）332⨯和3(32)⨯6. 计算：（1）3(23)-⨯ （2）()33233-⨯-7. 计算：（1）()()5510.40.25---⨯-⎡⎤⎣⎦ (2) ()()()3234315+⨯--⨯-+（3）22121111235⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭(4) ()()()23323102---÷-+⨯-;【巩固】1. 根据乘方的意义，168表示16个8相乘，其中，8叫做______，16叫做_______． 2. 在24()7-中的底数是____________，指数是_______，乘方的结果为__________． 3. 下面是用科学计数法记出的数，则原来的数各是什么？ （1）32.110⨯=______ ; （2）54.0610⨯=______ ; （3） 41.2810-⨯=______; （4）45.000210-⨯=______; 4. 学完乘方后，你知道下面哪一个运算结果相等（ ）A ．2()3B ．22-与22-（）C ．20091--（）与20101-（） D ．35--（）与35- 5.计算：（1）()()3343---+ （2）()22215213⎛⎫⎡⎤-⨯--+⨯- ⎪⎣⎦⎝⎭6. 已知：,a b 互为相反数，,c d 互为倒数，x 的绝对值是4. 求：()()()200420052x a b cd x a b cd -+++++-的值.7. 计算：11111111248163264128-------【拔高】1. 有3m 长的一根直木条，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，共截六次，则剩下的木条有多长？对于这个问题，小宇说：用尺子截一截看看，最后把剩余的量出来． 小伟说：不用那么麻烦，用我们所学的乘方知识就能推算出来． 你能推算出来吗？试一试！2. 学完有理数的乘方后，小明做了这样一题，小明的方法是：103×1113⎛⎫ ⎪⎝⎭＝103×13⎛⎫⎪⎝⎭＝133⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭请你阅读完后，用他的方法解下面题目．（温馨提示：请同学们注意符号!）设M ＝200912009⎛⎫⎪⎝⎭×2010(2009)-，N ＝()105-×()116-×10130⎛⎫- ⎪⎝⎭−2004求()2005M N +的值．课程小结1.有理数乘方运算定义,特别要注意符号的问题2.有理数混合运算法则,在计算时要灵活运用各种运算律3.科学记数法的表示，要特别注意a 的取值范围课后作业【基础】1. 在34中，指数是______，底数是______,幂是______;在313⎛⎫- ⎪⎝⎭中，指数是_________，底数是_________，幂是________. 2. 把23×23×23×23写成乘方的形式为_____________ 3. 下列各组数中，相等的一组是（ ）A ．23+与22+B ．32-与32-（） C ．23-与23-（） D ．232⨯与232⨯（） 4. 你知道废电池是一种危害严重的污染源吗？一粒纽扣电池可以污染600000升水，用科学记数法表示为（ ）A ．5610⨯升B ．60.610⨯升C ．6610⨯升D ．46.010⨯升5. 把下列各数用科学记数法表示（1）63000 （2）-753000 （3）1300000000 （4）25746300 （5）6960006. 计算：4531136864⎛⎫⎛⎫⎛⎫--÷-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭7. 计算： （1） ()32004311212236⎡⎤--⨯-+-⎣⎦ （2）()()32215;-÷-⨯-【巩固】1.（1）()44-=_____; (2) 44-=_____; (3) 323⎛⎫-= ⎪⎝⎭_____;(4) 323⎛⎫-= ⎪⎝⎭_____; (5) ()20091-=_____; (6) 3112⎛⎫--= ⎪⎝⎭_____;2. 若2210x y -++=（），则xy =_________．3. （2011•天津）根据第六次全国人口普査的统计，截止到2010年11月1日零时，我国总人口约为1 370 000000人，将1 370 000000用科学记数法表示应为（ ） A ．100.13710⨯ B ．91.3710⨯ C ．813.710⨯ D ．713710⨯4. 纳米（nm ）是一种长度单位，1m= 910nm,已知某种细菌长度为0. 000 025m,用科学计数法表示，该种细菌的长度是多少纳米？5. 用简便方法计算：()200320040.1258-⨯6. 已知()()3211a =---，()3222b =-+，()311c =--.求：333a b c +-7. 已知()2210a b a -++=，求20022003ab +【拔高】1. 喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示，这样捏合到第_______次后可拉出128根面条2. 计算：()1123451n n +-+-+-⋅⋅⋅+-⋅错题总结。
2019秋北师大版七年级数学上册教案：2.11 有理数的混合运算
2.11有理数的混合运算◇教学目标◇【知识与技能】掌握有理数混合运算的顺序,并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算.【过程与方法】经历在运算过程中能合理地应用运算律简化运算,训练思维的灵活性和敏捷性,提高学习的兴趣.【情感、态度与价值观】培养学生运算能力及综合运用知识解决问题的能力.◇教学重难点◇【教学重点】有理数混合运算的顺序.【教学难点】合理的运用运算律简化运算.◇教学过程◇一、情境导入一跳蚤在一直线上从O点开始,第一次向右跳1个单位,紧接着第2次向左跳2个单位,第3次向右跳3个单位,第4次向左跳4个单位,…,依此规律跳下去,当它跳第2015次落下时,落点处与O点相距多少个单位?二、合作探究探究点1有理数的混合运算典例1计算:(1)(-4)2÷(-2)3-(-7);(2)33×--2÷-;(3)-14-[2-(-3)2];(4)-24÷(-8)-110.[解析](1)原式=16÷(-8)+7=5.(2)原式=27×--2÷-=-1+16=15.(3)原式=-1-(2-9)=-1+.(4)原式=-16÷(-8)-1=2-1=1.在有理数混合运算中要把握好“三从”:①从高级到低级:先算乘方,再算乘除,最后计算加减;②计算:[53-4×(-5)2-(-1)10]÷(-24-24+24).[解析]原式=(125-4×25-1)÷(-24)=24÷(-24)=-1.探究点2规律探索典例2阅读解题:,…计算:+…+=+…+=1-=.理解以上方法的真正含义,计算:(1)+…+;(2)+…+.[解析](1)+…+=+…+=.(2)+…+=--…-=-=.王红有5张写着以下数字的卡片,请按要求抽出卡片,完成下列各题:(1)从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字乘积最小,最小值是;(2)从中取出2张卡片,使这2张卡片数字相除商最大,最大值是;(3)从中取出除0以外的4张卡片,将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算,使结果为24(注:每个数字只能用一次,如:23×[1-(-2)]),请另写出一种符合要求的运算式子:.[答案](1)-6(2)3(3)[3-(-2)]2-1=24三、板书设计有理数的混合运算1.有理数混合运算的运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;如果有括号,先算括号里面的.2.数字的规律探索.◇教学反思◇通过本节课的学习,学生做到了以下两个方面:首先,掌握有理数混合运算的运算顺序,熟练的进行计算;其次,会解决简单的数字规律探索问题,为今后学习字母的规律探索打下良好的基础.。
北师大版七年级上册2.11有理数的混合运算第二章：2.11有理数的混合运算课程设计 (2)
北师大版七年级上册2.11有理数的混合运算第二章：2.11有理数的混合运算课程设计1. 教学目标1.能够复习和掌握有理数加减乘除运算的基本方法和技巧。
2.能够灵活运用有理数加减乘除的方法，解决有理数的混合运算问题。
3.能够通过混合运算问题验证等式的正确性及应用等式解决问题。
2. 教学内容1.复习有理数加减乘除运算的基本方法和技巧。
2.掌握有理数的混合运算方法，能够灵活运用有理数加减乘除的方法，解决混合运算问题。
3.理解等式的基本概念及等式的运用方法，能够通过等式验证混合运算的正确性及应用等式解决问题。
3. 教学方法1.课前预习：让学生完成学习前的预习任务，了解本课程所需掌握的知识点。
2.讲授法：通过问题引入、案例分析等方式，详细讲解课程内容。
3.实例演练法：通过有针对性的题目演练，帮助学生加深对有理数的混合运算的理解和应用。
4.合作学习：让学生分组，通过讨论合作完成一些有关有理数的混合运算的问题，提高学生的合作能力。
4. 教学步骤步骤一：复习有理数运算1.回顾有理数加减乘除运算的基本方法和技巧。
2.引导学生通过课堂练习加深对有理数加减乘除运算的理解和掌握能力。
步骤二：掌握有理数混合运算方法1.介绍有理数混合运算的方法。
2.讲解混合运算问题中的应用技巧，如使用加减法结合乘除法等。
3.给学生举例练习，帮助学生掌握混合运算方法。
步骤三：理解等式及应用1.介绍等式的基本概念及等式的运用方法。
2.通过举例让学生理解等式验证混合运算的正确性及应用等式解决问题的方法。
3.给学生进行练习，帮助学生加深对等式应用的理解和掌握能力。
步骤四：巩固知识点应用1.让学生进行知识点应用练习。
2.教师巡视、指导，帮助学生解决知识点应用中遇到的相关问题。
3.点名检查学生学习效果。
步骤五：总结本次学习内容1.教师对本次学习内容进行总结。
2.让学生回答总结问题，加深对本节课学习内容的印象。
5. 教学评估1.课堂练习：老师在课堂上进行一些有针对性的习题演练，对学生进行师生互动式的教育。
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2.11 有理数的混合运算
学习目标：
1、掌握有理数混合运算法则，并能进行有理数的混合运算的计算。
2、经历“二十四”点游戏，培养学生的探究能力 学习重点：有理数混合运算法则。
学习难点：培养探索思维方式。
一、学前准备：
1．-2与-5两数的平方差等于 2、在2，3，4，5，6，7，8，9的前面添加“+”号或“－”号使它们和为零。
算式： 。
3、计算：
（1）)76()5.2(71---+ （2）2
3552⎪⎭
⎫
⎝⎛⨯
（3）4
3)5
2(5
4
)5.1(⨯-÷⨯- （4）⎪
⎭
⎫
⎝⎛-⨯+⨯-25311243
二、探究活动：
1．我们已学过哪些运算？ 2．请看实例：
一圆形花坛的半径为3m ，中间雕塑的底面是边长为1m 的正方形。
你能用算式表示该花坛的实际种花面积吗？这个算式有哪几种运
算？应怎样计算？这个花坛的实际种化面积是多少？
列出算式：
3．请同学们说说有理数的混合运算的法则：
一般地, 有理数混合运算的法则是：先算 ，再
算 ，最后算 。
如有括号，先进行 。
4．混合运算举例：
（1）下列计算错在哪里？应如何改正？
① 12÷3×3
1=12 ②-23=-6 ③8)2(3=- ④74－22÷70=70÷70=1 ⑤（-112 ）2-23
=114 -6 = -434
⑥ 23-6÷3×1
3 =6-6÷1=0
（2）例1计算：
①（-6）2
×（23 - 12 ）-23
； ② 56 ÷23 - 13
×(-9)2+32
（3）练习：
① 1.5-2×（-3）； ② －12 ×（－2）2
÷23
③ 8-8×（32 ）2； ④ 32 ÷（－34 ）＋（－2
7 ）2
×21
5．例2：半径是10cm ，高为30cm 的圆柱形水桶中装满了水，小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm ，高为6cm 的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别为50cm ，30cm 和20cm 的长方体容器内，长方体容器内水的高度大约是多少cm （π取3，容器的厚度不计）？
解：水桶内水的体积为 cm 3，倒满2个杯子后，剩下的水的体积为 cm 3 三、学习体会：
1．本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？
2．你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？ 四、自我检测
1、下列计算错在哪里？应如何改正？
① 03032
12
1
=⨯=⨯-
② 189)2(332=-=--- ③451)94()15(15)3
223(6)3(515=+-=---÷=-÷--⨯÷
2、计算：
①32)4()5(25.0)4()8
5(-⨯-⨯--⨯- ②2)2
11(9)8()52()25.1(-÷-+⨯-⨯-
3、按下列程序计算，把答案写在表格内：
输入N 平方 +N ÷N -N 输出答案
五、应用拓展：
下面请同学来玩“24点”游戏
从一副扑克牌（去掉大、小王）中，任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次）使得运算结果可能为24或—24，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J 、Q 、K 分别代表11、12、13。
（1）甲同学抽到了，7、3、3、7，算式凑成24，7（3＋3
7 ）=24。
（2）乙同学抽到了，7、3、-3、7，凑成24或－24吗？ 。
（3）丙同学抽到了，7、3、－7、－3，凑成24或－24吗？ 。
（4）某同学如抽到下列一组牌3、12、－1、－12，你帮她设计一下算式使之能凑成24或－24。
（5）老师抽到下列四张牌，1、-2、2、3，你认为能凑成24或-24吗？
试一试，你自编两组可凑成24或-24的牌，请邻座同学帮你设计算式。
教后记：。