25.2-用列举法求概率-(共27张)PPT课件
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25.2-用列举法求概率-课件(共27张ppt)1
没有变化
试一试:
小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌,分 别是红桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小明建议:我从红桃 中抽取一张牌,你从黑桃中取一张,当两张牌数字 之积为奇数时，你得1分，为偶数我得1分,先得 到10分的获胜”。如果你是小亮,你愿意接受这 个游戏的规则吗? 为什么？
这个游戏对小亮和小明公 平吗？
反
正
反②
∴ P(A)
=
1 8
正 反 正 反 正 反 正 反③
(2)满足两枚硬币正面朝上而一枚硬币 反面朝上(记为事件B)的结果有3种
∴
P(B)
=
3 8
(3)满足至少有两枚硬币正面朝 上(记为事件C)的结果有4种
∴
P(C)
=
4 8
=
1 2
练习：经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转，如果
第一个 1
2
3
4
5
6
第二个123456 123456 123456 123456123456123456
（1）P(两次骰子的点数相同)= 6 1
36 6
（2）P(两次骰子的点数和为9)= 4 （3）P(至少有一次骰子的点数为336)=
1 911 36
1
1
答:(1)两次骰子的点数相同的概率是6 (2)两次骰子的点数和为9的概率是 9
例2.同时抛掷三枚硬币,求下列事件的概率:
(1) 三枚硬币全部正面朝上;
(2) 两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上;
(3) 至少有两枚硬币正面朝上. 解由: 树形图可以看出,抛掷3枚硬
抛掷硬币试验
币有8种可能的结果,并且它们 正 发生的可能性都相等.
反 第①枚
试一试:
小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌,分 别是红桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小明建议:我从红桃 中抽取一张牌,你从黑桃中取一张,当两张牌数字 之积为奇数时，你得1分，为偶数我得1分,先得 到10分的获胜”。如果你是小亮,你愿意接受这 个游戏的规则吗? 为什么？
这个游戏对小亮和小明公 平吗？
反
正
反②
∴ P(A)
=
1 8
正 反 正 反 正 反 正 反③
(2)满足两枚硬币正面朝上而一枚硬币 反面朝上(记为事件B)的结果有3种
∴
P(B)
=
3 8
(3)满足至少有两枚硬币正面朝 上(记为事件C)的结果有4种
∴
P(C)
=
4 8
=
1 2
练习：经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转，如果
第一个 1
2
3
4
5
6
第二个123456 123456 123456 123456123456123456
（1）P(两次骰子的点数相同)= 6 1
36 6
（2）P(两次骰子的点数和为9)= 4 （3）P(至少有一次骰子的点数为336)=
1 911 36
1
1
答:(1)两次骰子的点数相同的概率是6 (2)两次骰子的点数和为9的概率是 9
例2.同时抛掷三枚硬币,求下列事件的概率:
(1) 三枚硬币全部正面朝上;
(2) 两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上;
(3) 至少有两枚硬币正面朝上. 解由: 树形图可以看出,抛掷3枚硬
抛掷硬币试验
币有8种可能的结果,并且它们 正 发生的可能性都相等.
反 第①枚
用列举法求概率ppt课件
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跟踪训练
掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数. （1）求掷得点数为2或4或6的概率； （2）小明在做掷骰子的试验时，前五次都没掷得 点数2，求他第六次掷得点数2的概率.
分析：掷1个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点 数可能为1，2，3，4，5，6，共6种.这些点数出现的 可能性相等.
1.有一道四选一的单项选择题，某同学用排除法排除
了一个错误选项，再靠猜测从其余的选项中选择获得
结果，则这个同学答对的概率是（ B )
A. 二分之一
B.三分之一
C.四分之一
D.3
2.从标有1，2，3…，20的20张卡片中任意抽取一张，
以下事件可能性最大的是(
)A
A.卡片上的数字是2的倍数.
B.卡片上的数字是3的倍数.
【解析】 甲 乙C
A DE
B C DE
丙 H IH I HI H I H I HI A AA AA A B B B B B B C C D DE E C C D D E E H I H I H I HI H I HI
由树形图得，所有可能出现的结果有12个，它们出现的 可
能性相等. （1）满足只有一个元音字母的结果有5个， 则 P（一个元音）= 满足只有两个元音字母的结果有4个， 则 P（两个元音） 满足三个全部为元音字母的结果有1个， 则 P（三个元音） （2）满足全是辅音字母的结果有2个， 则 P（三个辅音）
C． 2
D．2
9
3
3
9
【解析】选A.∵上下午各选一个馆共9种选法。∴小明恰好
上午选中台湾馆,下午选中法国馆这两个场馆的概率是 1 .
9
4.从一幅充分均匀混合的扑克牌中，随机抽取一张，
跟踪训练
掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数. （1）求掷得点数为2或4或6的概率； （2）小明在做掷骰子的试验时，前五次都没掷得 点数2，求他第六次掷得点数2的概率.
分析：掷1个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点 数可能为1，2，3，4，5，6，共6种.这些点数出现的 可能性相等.
1.有一道四选一的单项选择题，某同学用排除法排除
了一个错误选项，再靠猜测从其余的选项中选择获得
结果，则这个同学答对的概率是（ B )
A. 二分之一
B.三分之一
C.四分之一
D.3
2.从标有1，2，3…，20的20张卡片中任意抽取一张，
以下事件可能性最大的是(
)A
A.卡片上的数字是2的倍数.
B.卡片上的数字是3的倍数.
【解析】 甲 乙C
A DE
B C DE
丙 H IH I HI H I H I HI A AA AA A B B B B B B C C D DE E C C D D E E H I H I H I HI H I HI
由树形图得，所有可能出现的结果有12个，它们出现的 可
能性相等. （1）满足只有一个元音字母的结果有5个， 则 P（一个元音）= 满足只有两个元音字母的结果有4个， 则 P（两个元音） 满足三个全部为元音字母的结果有1个， 则 P（三个元音） （2）满足全是辅音字母的结果有2个， 则 P（三个辅音）
C． 2
D．2
9
3
3
9
【解析】选A.∵上下午各选一个馆共9种选法。∴小明恰好
上午选中台湾馆,下午选中法国馆这两个场馆的概率是 1 .
9
4.从一幅充分均匀混合的扑克牌中，随机抽取一张，
九年级数学上册25.2用列举法求概率课件(新人教版)_2_6-10
学科内综合
点M（x,y）可以在数字－１，０，１，２中任意选取．试求（１）点M在第二象限内的概率．
（２）点M不在直线y=-2x+3上的概率．
中考链接
两人要去某风景区游玩,每天某一时段开往该风景区有三辆汽车(票价相同),但是他们不知道这些车的舒适程度,也不知道汽车开过来的顺序,两人采用了不同的乘车方案:
甲无论如何总是上开来的第一辆车，而乙则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上来，而是仔细观察车的舒适状况．如果第二辆车的状况比第一辆好，他就上第二车；如果第二辆车不比第一辆车好，他就上第三辆车．如果把这三辆车的舒适程度分上、中、下三等，请尝试着解决下面的问题：（１）三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？
（２）你认为甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自己
乘坐上等车的可能性大？为什么？。
人教版九年级上册《25.2 用列举法求概率(2)》课件( (共30张PPT)
AB
EDC
HI
（1）取出的3个小球中恰好有1个，2个，3个写
有元音字母的概率各是多少？
甲
A
B
解：由树状图得，所有
乙 C D E C D E 可能出现的结果有12个，
丙H I H I H I H I H I H I
A AA AA A B B B B B B C CD DE E C C D D E E H I H I H I HI H I HI
7 6 -2
解：根据题意，画出树状图如下
第一个数字
6
-2
7
第二个数字 6 -2 7 6 -2 7 6 -2 7
(1)两次取出的小球上的数字相同的可能性只有3种，所以 P(数字相同)= 3 = 1
99
(2)两次取出的小球上的数字之和大于10的可能性只有4种，
所以P(数字之和大于10)= 4 9
5.甲、乙、丙三个盒中分别装有大小、形状、质 地相同的小球若干，甲盒中装有2个小球，分别写有 字母A和B；乙盒中装有3个小球，分别写有字母C、D 和E；丙盒中装有2个小球，分别写有字母H和I；现 要从3个盒中各随机取出1个小球．
反
1 P(正面向上)= 4
反
(反，反）
树状图的画法
如一个试验中涉及2个因素,第一个因素中有2种可能情况;第 二个因素中有3种可能的情况. 则其树形图如下图：
一个试验
第一个因素
A
B
第二个因素 1 2 3 1 2 3 n=2×3=6
树状图法：按事件发生的次序，列出事件可能出现的结果.
活动：石头、剪刀、布 同学们：你们玩过“石头、剪刀、布”的游戏吗， 小明和小华正在兴致勃勃的玩这个游戏，你想 一想，这个游戏能用概率分析解答吗？
用列举法求概率课件PPT
10
知识点一 知识点二 知识点三
教材新知精讲
综合知识拓展
例3 书架上有两套同样的教材,每套分上、下两册,在这四册教 材中随机抽取两册,恰好组成一套教材的机会是( )
A.23
B.13
C.12
D.16
分析:首先根据题意画树状图,然后根据树状图求得所有等可能 的结果与恰好组成一套教材的情况数,再根据概率公式求解即可求 得答案.
2
知识点一 知识点二 知识点三
教材新知精讲
综合知识拓展
例1 任意掷一枚均匀的硬币两次,则两次都不是正面朝上的概
率是( )
A.0
B.14
C.13
D.12
解析:首先利用列举法可得任意掷一枚均匀的硬币两次,等可能
的结果有:正正,正反,反正,反反,∴两次都不是正面朝上的概率是 14.
答案:B
3
知识点一 知识点二 知识点三
列表如下:
A
B
C
D
A (A,A) B (A,B) C (A,C) D (A,D)
(B,A) (B,B) (B,C) (B,D)
(C,A) (C,B) (C,C) (C,D)
(D,A) (D,B) (D,C) (D,D)
15
拓展点一 拓展点二 拓展点三
教材新知精讲
综合知识拓展
(2)由图可知只有卡片B,D才是中心对称图形.所有可能的结果有 16种,其中满足摸出的两张卡片图形都是中心对称图形(记为事件A) 有4种,即(B,B),(B,D),(D,B),(D,D).
教材新知精讲
综合知识拓展
拓展点二摸球“放回”与“不放回”的概率 例2 在一个不透明的袋子中装有2个红球,1个白球,它们除颜色外 其余均相同,随机从中摸出一球,记录下颜色后将它放回袋子中,充 分摇匀后,再随机摸出一球,则
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(3)至少有一次骰子的点数为3的概率是 11
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总结
当一次试验要涉及两个
因素(如:同时掷两个骰子）或一
个因素做两次试验（如:一个骰
子掷两次）并且可能出现的结果
数目较多时,为不重不漏地列出
所有可能的结果，通常可以采用
列表法，也可以用树形图。
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想一想:
如果把上题中的“同时掷两个骰子” 改为 “把一个骰子掷两次”,所得的结果有变 化吗?
25.2 用列举法求概率
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1
在一次试验中，如果可能出现的结果
只有_有_限__个，且各种结果出现的可能性大 小_相__等_，我们可以通过列举试验结果的方 法，分析出随机事件发生的概率。
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3
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方法一：枚举法 正正 正反 反正 反反
方法二：列表法
第一枚 第二枚
正正 正反
没有变化
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试一试:
小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌,分 别是红桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小明建议:我从红桃 中抽取一张牌,你从黑桃中取一张,当两张牌数字 之积为奇数时，你得1分，为偶数我得1分,先得 到10分的获胜”。如果你是小亮,你愿意接受这 个游戏的规则吗? 为什么？
这个游戏对小亮和小明公 平吗？
（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？
（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？解：由树形图得,有12种可能的结果, 并且它们发生的可能性都相等。
甲
A
（1）只有一个元音字母（记为事件
B
A）的结果有5种，则 P(A)= 5
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乙C D E 丙H IH IH I
变式3：在变式1的基础上随机摸出两个小球呢？
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同时投掷两个质地均匀的骰 子,观察向上一面的点数,求下列 事件的概率.
(1)两个骰子的点数相同; (2)两个骰子点数的和是9; ⑶至少有一个骰子的点数为2；
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解：由题意列表得：
1 第第一1次个
1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)
2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2) 3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3) 4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4) 5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5) 6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)
解：根据题意，画出如下树形图：
红桃 1
2
3
4
5
6
黑桃123456 123456 123456 123456123456123456 由树形图可以看出,在两堆牌中分别取一张,有
36种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等。
满足两张牌的数字之积为奇数(记为事件A)
的结满果足有两9张种牌,所的以数P字(之A)积=为396偶数14(记为事件B)
（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个 元音字母的概率分别是多少？
（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是 多少？
本题中元音字母: A E I 辅音字母: B C D H
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甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B； 乙口袋中装有3个相同的小球，它们 分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。 从3个口袋中 各随机地取出1个小球。
（1）P(两次骰子的点数相同)= 6 1
36
（2）P(两次骰子的点数和为9)=
4
6
（3）P(至少有一次骰子的点数为336)=
1 9
11 36
1
1
答:(1)两次骰子的点数相同的概率是6 (2)两次骰子的点数和为9的概率是 9
(3)至少有一次骰子的点数为3的概2率021是
11 36
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解：根据题意，画出如下树形图：
第一个 1
2
3
4
5
6
第二个123456 123456 123456 123456123456123456
（1）P(两次骰子的点数相同)= 6 1
（2）P(两次骰子的点数和为9)=36 4
6
（3）P(至少有一次骰子的点数为336)=
1 9
11 36
1
1
答:(1)两次骰子的点数相同的概率是6 (2)两次骰子的点数和为9的概率是 9
的结果有27种,所以 P(B)= 27 36
3 4
因为P(A) < P(B),所以如果我是小亮,
我不愿意接受这个游戏20的21 规则。
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用列举法求概率
例1、甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别 写有字母A和B； 乙口袋中装有3个相同的小 球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装 有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。 从3个口袋中各随机地取出1个小球。
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解：我不愿意接受这个游戏的规则，理由如下： 列表：
红桃 1
2
3
4
5
6
黑桃
1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
方法三：树形图法
第一枚
正
反
反正 反反 第二枚 正 反 正 反
抛两枚硬币，有4种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等。 两枚硬币全部正面朝上（记为事件A）的结果有1种，∴P（A）= 两枚硬币全部反面朝上（记为事件B）的结果有1种，∴P（B）=
一枚正面朝上，一枚反面朝上（记为事件C）的结果有2种，
∴P（A）=
4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
由表中可以看出,在两堆牌中分别取一张,它可 能出现的结果有36个,它2们021出现的可能性相等。13
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除颜色外无其他差别，随机摸出1 个小球后放回，再随机摸出一个. 求下列事件的概率： (1)第一次摸到红球，第二次摸到 绿球; (2)两次都摸到相同颜色的小球； 变变回(一，式式3个)再12： ：两随红若在次机变再球摸摸式放出.入1到一的两个的基个呢础球红？上球中随,一机有个摸一绿出球个1个,一绿小个球球黄后和球不呢放？