数学：6.1线段、射线、直线同步练习(苏科版七年级上)

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苏科版七年级上册数学6.1《线段、射线、直线》(有答案)

苏科版七年级上册数学6.1《线段、射线、直线》（有答案）5．如果A、B、C在同一直线上，线段AB＝6 cm，BC＝2 cm，则A、C两点间的距离是( ) A．8 cm B．4 cm C．8 cm 或4 cm D．无法确定◆填空题6．如图，以点O为端点的射线有_______条，它们分别是______________，图中线段共有_______条．7．如图，C、D是线段AB上的点，若AB=7，CD=2，则图中所有线段的长度之和为______．8．已知点C是线段AB的中点，AB的长度为10 cm，则AC的长度为_______cm．9．如图，C、D是线段AB上的两个点，CD＝8 cm，M是AC的中点，N是DB的中点，MN12 cm，那么线段AB的长等于_______cm．10．若线段AB＝a，C是线段AB上任意一点，M、N分别是AC和BC的中点，则MN＝_______．◆解答题◆11．已知道四点A、B、C、D，按要求画图．(1)画直线AB、CD交于E点；(2)画线段AC、BD交于点F；(3)作射线BC．12．已知线段AB＝2 cm，延长AB到C，使BC ＝2AB，若D为AB的中点，求DC的长．13．如图，线段AB＝8 cm，C是线段AB上一点，AC＝3.2 cm，M是AB的中点，N是AC 的中点，求线段MN的长．14．在直线m上取点A、B，使AB＝10 cm，再在m上取一点P，使PA＝2 cm，M、N分别为PA、PB的中点，求线段MN的长．15．线段AB被分成2：3：4三个部分，已知第一部分中点与第三部分中点的距离为5.4cm，求线段AB的长．答案和解析【答案】选择题1．D．【解析】A．A、B两点之间的距离为3cm，故A选项说法正确；B．A、B两点之间的距离为线段AB的长度，故B选项正确；C．线段AB的中点C到A、B两点的距离相等，故C选项正确；D．A、B两点之间的距离是线段AB，应为AB 的长度，故D选项错误．2．D．【解析】A．射线延伸后两直线不能相交，故本选项错误；B．直线延伸后两直线不能相交，故本选项错误；C．射线和直线延伸后两直线不能相交，故本选项错误；D．射线延伸后两直线能相交，故本选项正确；3．C．【解析】①错误，细线始终有端点，所以它是线段.实际生活中除了光、声音之类的，不存在射线，更不用说直线；②错误，直线可以无限延长，所以没有一半；③正确，射线定义：只有一个端点，另一端无限延长，任意的一点可看作两条射线分别的端点；④正确，过两点作一条直线；⑤正确，两点之间线段最短．4．B．【解析】如图，能表示点C是线段AB的中点的是AB=BC，AC=BC，而AC=AB和AC+BC=AB 都不能表示C是线段AB的中点，即正确的有②③两个．5．C．【解析】（1）点B在A、C之间时，AC=AB+BC=6+2=8cm；（2）点C在A、B之间时，AC=AB-BC=6-2=4cm．所以A、C两点间的距离是8cm或4cm．填空题6．4；射线OA、射线OB,、射线OC,、射线OD；8．【解析】以O为端点的射线有OA、OB、OC、OD，共四条；一共有七条线段，分别是OD、OA、OB、OC、AB、AC、BC．7．23．【解析】所有线段的长度之和=AC+AD+AB+CD+CB+DB=（AC+BC）+（AD+DB）+CD+AB=AB+AB+AB+CD=3AB+CD，∵AB=7，CD=2，∴所有线段的长度之和=3×7+2=23．8．5．【解析】AC=12AB=5cm．9．12．【解析】∵M是AC的中点，N是DB的中点，∴AM=MC，BN=DN，∴AM+BN=MC+DN=MN-CD=4cm，∴AB=AM+BN+CD=12cm．10．12a．【解析】因为M和N分别是BC和AC的中点，所以CM=12AC，CN=12BC，所以MN=MC+CN=12AC+12BC=12(AC+BC)，因为AB=a，所以MN=12a．解答题11．【解答】解：（1）（2）（3）12．【解答】解：如图所示：∵线段AB=2cm，BC=2AB，∴BC=4cm，∵D为AB的中点，∴BD=1cm，∴DC=BD+BC=1+4=5cm．13．【解答】解：由AB=8，M是AB的中点，所以AM=4，又AC=3.2，所以CM=0.8cm；因为N是AC的中点，所以NC=1.6，所以MN=NC+CM=2.4cm．14．【解答】解：如图，（1）当点P在线段AB上时，PB=AB-PA=8cm，M、N分别为PA、PB的中点，∴MN=PM+PN=12AP+12BP=1+4=5（cm）；（2）当点P在线段BA的延长线上时，PB=AB+PA=12cm，M、N分别为PA、PB的中点，∴MN=PN-PM=12BP-12AP=6-1=5（cm）．∴线段MN的长是5cm．15．【解答】解：线段第一部分中点至第三部分中点的比是1:3:2，1+3+2=65.4÷6=0.9求出一份就是0.9；0.9×2=1.80.9×3=2.70.9×4=3.61.8+2.7+3.6=8.1(cm)。

苏科版七上数学6.1直线、射线、线段练习

苏科版数学七上第6章平面图形的认识（一）6.1直线、射线、线段练习一、选择题1.下列说法错误的是（）A.直线AB和直线BA表示同一条直线B.直线AB比射线AB长C.线段A B和线段BA表示同一条线段D.过一点可以作无数条直线2.经过两点可以画( )直线A.三条直线B.两条直线C.一条直线D.不确定3.如图棋盘上有黑、白两色棋子若干,找出所有使三颗颜色相同的棋在同一直线上的直线,满足这种条件的直线共有( )A.5条B.4条C.3条D.2条4.在下列现象中，体现了基本事实“两点确定一条直线”的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.如图所示，某同学的家在P处,他想尽快赶到附近C处搭顺风车.他选择第②条路线，用几何知识解释其道理正确的是( )A.两点确定一条直线B.两点之间，直线最短C.两点之间，线段最短D.经过一点有无数条直线6.数学源于生活，并用于生活，要把一根木条固定在墙上至少需要钉两颗钉子,其中的数学原理是（）A.过一点有无数条直线B.线段中点的定义C.两点之间线段最短 D .两点确定一条直线7.如图，点M是AB的中点，点N是BD的中点，AB=6cm,BC=10cm, CD=8cm .则MN的长为( )A.12cmB.1lcmC.13cmD.10cm8.如图，下列关系式中与图不符合的式子是( )A.AD-CD=AB+BCB.AC-BC=AD-BDC.AC-BC=AC+BDD.AD-AC=BD-BC二、填空题9.若平面内有4个点，过其中任意两点画射线，最多可以画条.10.已知A, B, C, D四点，任意三点都不在同一直线,以其中的任意两点为端点的线段有条.11.往返于甲、乙两地的火车，途中停靠五个站，则最多要准备种车票.12.要在墙上固定一根木条，至少要两根钉子，其几何原理是 .13.把弯曲的公路改直，就能缩短路程,应用的数学知识是 .14.点A, B, C是同一直线上的三个点，若AB=7cm, BC=5cm,则AC= cm. 15如图，点C将线段AB分成1:2的两部分，点D是AB的中点，若CD=2,则线段AB的长度是 .16.如图,若D是AB中点，E是BC中点，若AC=8, EC=3, AD= .三、解答题17.如图，已知线段AB,点C在AB上，点P在AB外.(1)根据要求画出图形:画直线PA,画射线PB,连接PC；(2)写出图中的所有线段.18.已知平面上点A, B, C, D (每三点都不在一条直线上) .(l)经过这四点最多能确定条直线.(2)如图这四点表示公园四个地方,如果点B, C在公园里湖对岸两处, A, D在湖面上,要从B到C筑桥，从节省材料的角度考虑,应选择图中两条路中的哪一条?如果有人想在桥上较长时间观赏湖面风光,应选择哪一条?为什么?19.如图所示，工厂A与工厂B想在公路m旁修建一座共用的仓库0,并且要求0到A与0到B的距离之和最短,请你在m上确定仓库应修建的0点位置，同时说明你选择该点的理由.20.如图,点C在线段AB上, AC<CB,点D、E分别是AB和CB的中点，AC= 10cm, EB=8cm .(1)求线段CD, DE, AB的长；(2)是否存在点M,使它到A, C两点的距离之和等于8cm,为什么?(3)是否存在点M,使它到A，C两点的距离之和大于10cm ?如果点M存在，点M 的位置应该在哪里?为什么?这样的点M有多少个?。

6.1 线段、射线、直线苏科版数学七年级上册同步练习(解析版)

第6章　平面图形的认识(一)6.1　线段、射线、直线基础过关全练知识点1　线段、射线、直线的概念和表示方法1.(2022江苏镇江润州期末)下列说法正确的是( )A.直线AB=2 cmB.射线AB=3 cmC.直线AB与直线BA是同一条直线D.射线AB与射线BA是同一条射线2.(2022江苏苏州昆山月考)下列说法中正确的是( )A.线段EF和线段FE是两条不同的线段B.延长线段EF和延长线段FE的含义是相同的C.经过两点可以画一条直线,并且只能画一条直线D.延长直线EF3.连淮扬镇铁路不仅是国家铁路网的骨干线路,同时也是江苏高速铁路网的大动脉,该线从连云港至镇江,共16个站点,那么要保证每两个站点之间都有高铁可乘,共有种不同的票价,要准备种车票.知识点2　线段的基本性质及两点间的距离4.(2022江苏南通通州期末)如图,从A地前往B地有三条道路a、b、c,但走b这条路最近,理由是( )A.两点之间线段最短B.两点之间射线最短C.两点之间直线最短D.两点确定一条直线知识点3　直线的基本性质5.(2022江苏盐城亭湖期末)为了让一队学生站成一条直线,先让两名学生站好不动,再让其他学生依次往后站,要求目视前方时只能看到各自前面的那一名学生,这种做法依据的几何知识应是( )A.两点之间,线段最短B.射线只有一个端点C.两直线相交只有一个交点D.两点确定一条直线6.同一个平面内任意的四个点,可以确定条直线.知识点4　线段的大小比较 7.如图所示,比较线段a和线段b的长度,结果正确的是( )A.a>bB.a<bC.a=bD.无法确定8.如图,用圆规比较两条线段A'B'和AB的大小,其中正确的是( )A.A'B'>ABB.A'B'=ABC.A'B'<ABD.A'B'≤AB知识点5　线段、射线、直线的画法9.(教材P148变式题)如图,有A、B、C三点,请按照下列语句画出图形.(1)画直线AB;(2)画射线AC;(3)连接BC.知识点6　线段的中点与线段的和差 10.(2022江苏无锡新吴期末)已知线段AB=100 cm,点C是直线AB上一点,BC=40 cm,若M是AC的中点,N是BC的中点,则线段MN的长度是( )A.70 cmB.30 cmC.70 cm或30 cmD.50 cmAB,D为AC的中点,若AB=9 cm, 11.已知线段AB,延长AB到C,使BC=13则DC的长为 .12.如图,线段AB=24,动点P从A出发,以每秒2个单位的速度沿射线AB运动,M为AP的中点.(1)出发多少秒后,PB=2AM?(2)当点P在线段AB上运动时,试说明2BM-BP为定值;(3)当P在AB延长线上运动时,N为BP的中点,下列两个结论:①MN 长度不变;②MA+PN的值不变.选择一个正确的结论,并求出其值.能力提升全练13.(2022江苏淮安涟水期末,8,)济青高铁北线,共设有11个不同站点,要保证每两个站点之间都有高铁可乘,需要印制不同的火车票( ) A.110种 B.132种C.55种D.66种14.(2019山东日照中考,14,)如图,已知AB=8 cm,BD=3 cm,C为AB的中点,则线段CD的长为 cm.15.(2021黑龙江大庆中考,14,)如图,3条直线两两相交最多有3个交点,4条直线两两相交最多有6个交点,按照这样的规律,则20条直线两两相交最多有个交点.16.(2021江苏苏州相城期末,24,)如图,点C为线段AB的中点,点E为线段BC上的点,点D为线段AE的中点.(1)若线段AB=a,CE=b,且|a-15|+(b-4.5)2=0,求a,b的值;(2)在(1)的条件下,求线段CD的长.17.(2017河北中考,20,)在一条不完整的数轴上从左到右有点A,B,C,其中AB=2,BC=1,如图所示,设点A,B,C表示的数的和是p.(1)若以点B为原点,写出点A,C所表示的数,并计算p的值;若以点C 为原点,p又是多少?(2)若原点O在图中数轴上点C的右边,且CO=28,求p的值.素养探究全练18.[推理能力]如图所示,线段AB上的点数与线段的总条数有如下关系:当线段AB上有3个点时,线段总条数为3;当线段AB上有4个点时,线段总条数为6;当线段AB上有5个点时,线段总条数为10;……(1)当线段AB上有6个点时,线段总条数为多少?(2)当线段AB上有n(n≥2)个点时,线段总条数为多少?(用含n的式子表示)(3)当n=100时,线段总条数为多少?答案全解全析基础过关全练1.C　直线、射线不可度量,所以选项A、B不正确,射线AB与射线BA 的端点不同,不是同一条射线,所以选项D不正确,故选C.2.C　选项A,线段EF和线段FE是同一条线段,故A中说法错误;选项B,延长线段EF是从F点延长,延长线段FE是从E点延长,两者含义不同,故B中说法错误;选项D,直线不可度量,也不可延长,故D中说法错误;选项C是基本事实,故正确.3.答案　120;240解析　有多少种不同的票价即有多少条线段,15+14+13+…+2+1=120(种);有多少种车票是要考虑顺序的,则有12 0×2=240(种).4.A　b是连接A与B的线段,两点之间线段最短.5.D　先让两名学生站好,实质是确定两定点,由两点即可确定一条直线.6.答案　1或4或6解析　(1)四点在一条直线上,可确定1条直线,如图1;(2)只有三点在一条直线上,可确定4条直线,如图2;(3)任意三个点都不在一条直线上,可确定6条直线,如图3.7.B　由题图可知a=3.5 cm,b=4.2 cm,所以a<b.故选B.8.A 由题图可知,A'B'>AB,故选A.9.解析　(1)(2)(3)如图所示.10.D 分两种情况讨论:①如图1,当点C 在线段AB 上时,MN=MC+CN=12AC+12BC=30+20=50 cm;②如图2,当点C 在线段AB 的延长线上时,MN=MC-CN=12AC-12BC=70-20=50 cm.综上,线段MN 的长度是50 cm,故选D.图1图211.答案　6 cm解析　∵BC=13AB,AB=9 cm,∴BC=3 cm,∴AC=AB+BC=12 cm,又∵D 为AC 的中点,∴DC=12AC=6 cm.12.解析　设点P 的运动时间为x 秒.(1)当点P 在点B 左边时,PA=2x,PB=24-2x,AM=x,由题意得24-2x=2x,解得x=6;当点P 在点B 右边时,PA=2x,PB=2x-24,AM=x,由题意得2x-24=2x,方程无解.综上可得,出发6秒时,PB=2AM.(2)当点P 在线段AB 上运动时,AM=x,BM=24-x,PB=24-2x,∴2BM-BP=2(24-x)-(24-2x)=24.∴当点P 在线段AB 上运动时,2BM-BP 为定值.(3)结论①正确,结论②不正确,MN 的长为12.理由:∵PA=2x,AM=PM=x,PB=2x-24,PN=12PB=x-12,∴MN=PM-PN=x-(x-12)=12,∴MN 的长度为定值12,故①正确.MA+PN=x+x-12=2x-12,故MA+PN 的值随x 的变化而变化,故②不正确.能力提升全练13.A 把11个站点看成直线上的11个点,每两点间需印制两种火车票,共有11×(11-1)2=55条线段,所以共要印制不同的火车票2×55=110种.14.答案　1解析　∵C 为AB 的中点,AB=8 cm,∴BC=12AB=12×8=4(cm),∵BD=3 cm,∴CD=BC-BD=4-3=1(cm).15.答案　190解析　因为n 条直线两两相交最多有n (n -1)2个交点,所以当n=20时最多有190个交点.16.解析　(1)∵|a-15|+(b-4.5)2=0,∴|a-15|=0,(b-4.5)2=0,∴a=15,b=4.5.(2)∵点C为线段AB的中点,AB=15,AB=7.5,∴AC=12又CE=4.5,∴AE=AC+CE=12,∵点D为线段AE的中点,AE=6,∴DE=12∴CD=DE-CE=6-4.5=1.5.17.解析　(1)若以点B为原点,则点C所表示的数是1,点A所表示的数是-2,所以p=1+0-2=-1;若以点C为原点,则点A所表示的数是-3,点B所表示的数是-1,所以p=-3-1+0=-4.(2)因为原点O在题图中数轴上点C的右边,且CO=28,所以点C所表示的数是-28,点B所表示的数是-29,点A所表示的数是-31,所以p=-31-29-28=-88.素养探究全练18.解析　(1)当线段AB上有6个点时,线段总条数为1+2+3+4+5=15.(2)当线段AB上有n个点时,线段总条数为1+2+3+…+(n-1)=n(n-1).2=4 950.(3)当n=100时,线段总条数为100×(100-1)2。

七年级数学上册线段射线直线练习题苏科版

第六章平面图形的认识（一）6.1 线段、射线、直线（1）一、基础训练 1. 填表：2. 如图，线段上有两点和，则图中共有________条线段．它们是__ ______________________________．二、综合应用3. 对于直线AB ，线段CD ，射线EF ，在下列各图中能相交的是（）4. C 为线段AB 的中点，D 在线段CB 上，6=DA ，4=DB ，求CD 的长度．5. 如图,AD=12DB, E 是BC 的中点,BE=15AC=2cm,求线段DE 的长.6. 在直线上顺次取C B A 、、三点，使得cm AB 4=，cm BC 3=，若O 是线段AC 的中点，求线段OB 的长度．7. 请你做裁判：过C B A 、、三个点中的两点作直线，小明说有一条，小林说只有一条，小牛说不是一条就是三条，你认为他们三人谁的说法对？为什么？E D B A8. 如图，从A 地到B 地有①②③三条路可以走，每条路长分别为n m l 、、（图中、、表示直角），则第_________条路最短，另两条路的长短关系为__________________．9. 两条直线相交最多有_________个交点；三条直线两两相交最多有_________个交点；四条直线两两相交最多有_________个交点；n 条直线两两相交最多有_______个交点．三、思维拓展10. 请欣赏：线段组成的美丽图案．请你把号码相同的点用线段连起来，你得到什么图案？6.1 线段、射线、直线1.略2.6条；AC 、AD 、AB 、CD 、CB 、DB3. B4.CD =1 5． DE=66.OB=0.5cm7. 小牛8.③；相等9.1；3；6；()21-nn10. 略。

苏科版七年级上册数学同步练习：6.1线段、射线、直线2(含答案).docx

初中数学试卷鼎尚图文**整理制作 6.1线段、射线、直线2同步练习姓名_____________班级____________学号____________分数_____________一、选择题1 ．已知点A 、B 、C 都是直线l 上的点,且AB=5cm,BC=3cm,那么点A 与点C 之间的距离是( )A.8cmB.2cmC.8cm 或2cmD.4cm2 ．如果线段AB=13cm,MA+MB=17 cm,那么下面说法中正确的是( )A.M 点在线段AB 上B.M 点在直线AB 上C.M 点在直线AB 外D.M 点可能在直线AB 上,也可能在直线AB 外3 ．下列说法中正确的是( )A.画一条3厘米长的射线B.画一条3厘米长的直线C.画一条5厘米长的线段 C.在线段、射线、直线中直线最长 4 ．下列说法中,错误的是( )A.经过一点的直线可以有无数条B.经过两点的直线只有一条C.一条直线只能用一个字母表示D.线段CD 和线段DC 是同一条线段 5 ．下列说法中,正确的个数有( )(1)射线AB 和射线BA 是同一条射线 ; (2)延长射线MN 到C;(3)延长线段MN 到A 使NA==2MN; (4)连结两点的线段叫做两点间的距离.A.1B.2C.3D.46 ．一条弯曲的公路改为直道,可以缩短路程,其道理用几何知识解释的应是( )A.两点之间线段最短;B.两点确定一条直线;C.线段可以大小比较;D.线段有两个端点7 ．如图,C 、D 是线段AB 上两点,若CB =4cm,DB =7cm,且D 是AC 的中点,则AC 的长等于A.3cmB.6cmC.11cmD.14cm第3题图D C B A8 ．经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是( )A.一条或三条B.三条C.两条D.一条9 ．如图1,C 是线段AB 的中点,D 是CB 上一点,下列说法中错误的是( ) A.CD=AC-BD B.CD=21BC C.CD=21AB-BD D.CD=AD-BC10．下列说法中,①延长直线AB 到C;②延长射线OC 到D;③反向延长射线OC 到D;④延长线段AB 到C.正确的是 ( )A.①②B.②③C.③④D.①④11．如图4,从A 地到C 地,可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中.从A 地到B 地有2条水路、2条陆路,从B 地到C 地有3条陆路可供选择,走空中从A 地不经B 地直接到C地.则从A 地到C 地可供选择的方案有( )A.20种B.8种C. 5种D.13种二、填空题 12．已知线段AB 的长为18cm,点C 在线段AB 的延长线上,且AC=BC 35,则线段BC=___. 13．已知线段AB=10,直线AB 上有一点C,且BC=4,M 是线段AC 的中点,则AM 的长为______.14．已知线段AB 及一点P,若AP+PB>AB,则点P 在______________ .15．已知线段AB =5cm,在直线上截取BC =2cm,则AC =__cm.16．线段MN 延长到点P ,使NP =2MN ,A 为MN 的中点,B 为NP 的中点,若MN =6cm,则AB =__cm. 17．一个钉子把一根细木条钉在木板上,木条能转动,这表示________.用两个钉子把细木条钉在木板上,就能固定细木条,这说明________.18．要在墙上固定一根木条,至少需要______根钉子.19．下列说法:①过两点有且只有一条直线;②连接两点的线段叫两点间的距离;③两点之间,线段最短;④如果AB BC =,则点B 是线段AC 的中点.其中正确的说法有________个.20．已知A 、B 、C 三点在同一条直线上,M 、N 分别为线段AB 、BC 的中点,且 AB = 60,BC =40,则MN 的长为___________.21．如图,延长线段AB 到C ,使4BC =,若8AB =,则线段AC 的长是BC 的______倍.22．若线段AB=a,C 是线段AB 上任意一点,M 、N 分别是AC 和CB 的中点,则MN=______________.23．已知线段AB=8cm,在直线AB 上画线段BC,使它等于3cm,则AC=__________.24．如图2,已知AC=12BC.(1)若AC=4cm,则BC=_____cm;(2)若AB=15cm,则AC=_____cm;.BC=_____cm.图4图1A B C ＢＣＡ图２三、解答题25．已知线段AB=6cm,回答下列问题:当点C到A、B的距离之和等于6cm时,点C的位置应在哪里?是否存在点C,使它到AB两点的距离之和等于5cm?26．如图8,AB=24cm,C、D点在线段AB上,且CD=10cm,M、N分别是AC、BD的中点,求线段MN的长.图827．如图7的“金鱼”中,含有哪些可以用图中字母表示的线段、?射线和直线28．在锯木料时,一般先在木板上画出两点,然后过这两点弹出一条墨线,你能说明其道理吗?能说明道理吗?29．如图11所示,沿江街AB段上有四处居民小区A.C.D.B,且有AC=CD=DB,为改善居民的购物环境,想在AB上建一家超市,每个小区的居民各执一词,难以定下具体的建设位置,高经理是超市负责人,从便民、获利的角度考虑,你觉得他会把超市建在哪儿?6.1线段、射线、直线参考答案一、选择题1 ．C [点拨]当点C 在线段AB 上则AC 为2cm 当点C 在线段AB 的延长线上则AC 为8cm2 ．D3 ．C4 ．C [点拨]一条直线可以用一个小写母表示也可能用两个大写的字母表示5 ．A [点拨](1)它们是两条射线,(2)射线不能延长 ,(3)正确 ,(4)连结两点的线段的长度叫做两点间的距离,故选A6 ．A7 ．B8 ．A9 ．B [点拨]由C 是线段AB 的中点可得A 、C 、D 正确,但D 是CB 上一点并一定是中点得B 不正确10．C11．D二、填空题12．27 [点拨]由AC=BC 35得3AC=5BC,由AC=AB+CB 得3(AB+BC)=5BC 得BC=32AB=27cm 13．7或3 [点拨]当点C 在点B 左侧时为3,当点C 在点B 右侧时为714．在直线AB 上或在直线AB 外15．3或7.16．4.5 [点拨]MN=6则NP=3由A 、B 分别为中点得AN=3,BN=1.5,AB=AN+BN=4.517．过一点的直线有无数条;两点可以确定一条直线18．两;19．220．10或50(只填对一个得2分)21．322．2a ; 23．11cm 或5cm24．8,5,10三、解答题25．(1)C 在AB 上;(2)不存在.26．MN=MC+CD+ND=21AC+CD+21DB=21(AC+DB)+CD=21(AB —CD)+CD=17｡ 27．“金鱼”中的线段有:线段AB , 线段AC ,线段BD ,线段BE ,线段DE ,线段CD ,线段CF ,线段DF,线段EF.“金鱼”中可以用图中字母表示的射线有:射线BA,射线AB,射线AC,射线CA.“金鱼”中的直线有:直线AB,直线AC.28．木工在木板上画出两点,然后过这两点弹出一条墨线,其中的道理是:过两点有且只有一条直线或两点确定一条直线｡过两点有且只有一条直线或两点确定一条直线｡29．若建在线段CD的某一点E处,设CE=x,AC=a,则四小区居民到超市购物的总路程之和为(a+x)+x+(a—x)+(2a—x)=4a;若建AC上某一点F处,设CF=x,AC=a,则四小区居民到超市购物的总路程之和为(a—x)+x+(a+x)+(2a+x)=4a+2x>4a;同样建在线段DB的某一点处,也大于4a;所以,应建在线段CD的任何一点处.。

61 线段、射线以及直线(解析版)

2021-2022学年七年级数学上册同步课堂专练（苏科版）6.1线段、射线以及直线一、单选题1．轩轩同学带领自己的学习小组成员预习了“线段、射线、直线”一节的内容后，对下图展开了讨论，下列说法不正确的是（）A．直线MN与直线NM是同一条直线B．射线PM与射线MN是同一条射线C．射线PM与射线PN是同一条射线D．线段MN与线段NM是同一条线段【答案】B【详解】解：A. 根据直线MN与直线NM表示方法是同一条直线，故选项A正确；B. 射线PM与射线MN是端点不同，不是同一条射线，故选项B说法不正确；C. 射线PM与射线PN是同一条射线，端点相同，方向相同，故选项C正确；D. 根据线段MN与线段NM表示方法是同一条线段，故选项D正确．故选择：B．2．A，B两点间的距离是指（）A．过A，B两点间的直线B．连接A，B两点间的线段C．直线AB的长D．连接A，B两点间的线段的长度【答案】D【详解】解：A ，B 两点间的距离是指连接A ，B 两点间的线段的长度，故选：D ．3．根据语句“直线1l 与直线2l 相交，点M 在直线1l 上，直线2l 不经过点M ．”画出的图形是（）A ．B ．C ．D ．【答案】D【详解】解：A ．直线2l 不经过点M ，故本选项不合题意；B ．点M 在直线1l 上，不在直线2l 上，故本选项不合题意；C ．点M 在直线1l 外，故本选项不合题意；D ．直线1l 与直线2l 相交，点M 在直线1l 上，直线2l 不经过点M ，故本选项符合题意；答案：D ．4．以下说法正确的是（）A ．钝角的一半一定不会小于45︒B ．两点之间直线最短C ．延长直线AB 到点E ，使BE AB =D ．连接两点间的线段就是这两点的距离【答案】A【详解】解：A 、钝角的一半一定不会小于45︒，说法正确，符合题意；B 、两点之间线段最短，故原来的说法错误，不符合题意；C 、延长线段AB 到点E ，使BE ＝AB ，故原来的说法错误，不符合题意；D、连接两点间的线段的长度，叫作这两点间的距离，故说法错误，不符合题意．故选：A．5．下列说法正确的是（）A．射线比直线短B．两点间的长度叫两点间的距离C．经过三点只能作一条直线D．两点确定一条直线【答案】D【详解】解：A、射线，直线都是可以无限延长的，无法测量长度，错误；B、连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，错误；C、经过不在一条直线的三点能作三条直线，错误；D、两点确定一条直线，是公理，正确；故选：D．+++最小，则点P（）6．如图，线段AB、CD，在平面内找一点P，若使得PA PB PC PDA．线段AB的中点B．线段AD的中点C．线段AB和线段CD的交点D．线段AD和线段BC的交点【答案】D【详解】解：线段AB和线段CD，在平面内找一点P，使得它到四端点的距离和P A+PB+PC+PD最小，则点P是线段AD和线段BC的交点，故选：D．7．下列说法正确的是（）A．延长射线AB到C B．若AM＝BM，则M是线段AB的中点C．两点确定一条直线D．过三点能作且只能做一条直线【答案】C【详解】解：A、射线本身是向一端无限延伸的，不能延长，故A不合题意；B、若AM＝BM，此时点M可能在线段AB的垂直平分线上，故B不合题意；C、两点确定一条直线，说法正确，故C符合题意；D、只有三点共线时才能做一条直线，故D不合题意，故选：C．8．下列说法正确的个数为（）①用一个平面去截一个圆锥，截面的形状可能是一个三角形；①若2AB＝AC，则点B是AC的中点；①连接两点的线段叫做这两点之间的距离；①在数轴上，点A、B分别表示有理数a、b，若a＞b，则A到原点的距离比B到原点的距离大．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】A【详解】解：①用一个平面去截一个圆锥，截面的形状可能是一个三角形；判断正确，故符合题意；①若2AB＝AC，则点B不一定是AC的中点；判断错误，故不合题意；①连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离；判断错误，故不符合题意；①在数轴上，点A 、B 分别表示有理数a 、b ，若a ＞b ，则A 到原点的距离B 到原点的距离大；判断错误，故不符合题意．故选：A ．二、填空题9．已知线段20AB =，14AM BM =，点P 、Q 分别是AM 、AB 的中点．（1）如图，当点M 在线段AB 上时，则PQ 的长为___________．（2）当点M 在直线AB 上时，则PQ 的长为__________．【答案】8 8或403【详解】解：（1）如图，当点M 在线段AB 上时20AB =,14AM BM =, 145AM AB ∴==,4165BM AB ==, 点P 、Q 分别是AM 、AB 的中点,122AP AM ∴==,1102AQ AB ==, 1028PQ AQ AP ∴=-=-=,故答案为：8.（2）由（1）得：当点M 在线段AB 上时，8PQ =；当点M 在线段AB 外时，如图：20AB =,14AM BM =, 132044AB BM AM BM BM BM ∴=-=-==, 803BM ∴=,203AM = 点P 、Q 分别是AM 、AB 的中点,11023AP AM ∴==,1102AQ AB ==, 10401033PQ AQ AP ∴=+=+=, 故答案为：8，403. 10．如图1，AB 是一条拉直的细绳，,C D 两点在AB 上，且:2:3AC BC =，:3:7AD BD =．则（1）:CD AD =_________；（2）若将点C 固定，将AC 折向BC ，使得AC 落在BC 上（如图2），再从点D 处剪断，使细绳分成三段，分成的三段细绳的长度由小到大之比为____________．【答案】1①3 2①3①5【详解】解：（1）①:2:3AC BC =，AC CB AB +=，①:2:(23)2:5AC AB =+=， ①25AC AB =； ①:3:7AD BD =，AD DB AB ， ①:3:(37)3:10AD AB =+=， ①310AD AB =； ①231=51010CD AC AD AB AB AB =--=， ①13::1:31010CD AD AB AB ==．（2）设对折后点D 关于C 点对称处为D ，被剪断两处分别是点D 和D ，剪开的三段细绳依次是AD 、DD '、D B '，①根据上题，310AD AB =； 11=22105DD DC AB AB '=⨯=；311=5102D B CB CD CB CD AB AB AB ''-=-=-=； ①DD AD D B ''<<． ①131::::2:3:55102DD AD D B AB AB AB ''==．故答案为：（1）1①3（2）2①3①5．11．如图所示，B 、C 是线段AD 上任意两点，M 是AB 的中点，N 是CD 的中点，若MN ＝7cm ，BC ＝3cm ，则AD 的长为_____cm ．【答案】11【详解】解：①MN ＝MB +BC +CN ，MN ＝7cm ，BC ＝3cm ，①MB +CN ＝7﹣3＝4cm ，①M 是AB 的中点，N 是CD 的中点，①AB ＝2MB ，CD ＝2CN ，①AD ＝AB +BC +CD ＝2（MB +CN ）+BC ＝2×4+3＝11cm ．故答案为：11．12．将一条弯曲的公路改成直道，这样就可以缩短路程，其中的道理用我们学过的几何知识解释为：___________．【答案】两点之间，线段最短【详解】解：把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理是两点之间，线段最短，故答案为：两点之间，线段最短．三、解答题13．如图，90PAQ ∠=︒，点B 、点C 分别在边PA 、QA 上，且12cm BA =，6cm CA =，动点M 沿AP 边从点A 出发，向点B 以2cm /s 的速度运动；动点N 沿QA 边从点C 出发，向点A 以1cm /s 的速度运动；若M 、N 同时运动，用(s)t 表示移动的时间．（1）当AM AN =时，求t 的值；（2）①当t 为何值时，点M 恰好在AB 的13处？ ①在①的前提下，AM AN +等于BA CA +的13吗？【答案】（1）2t =；（2）①2t =或4t =；①不等于．【详解】解：（1）由题意得：2cm,cm AM t CN t ==，6cm CA =，(6)cm AN CA CN t ∴=-=-，当AM AN =时，则26t t =-，解得2t =；（2）①当13AM AB =时，即12123t =⨯，解得2t =，当23AM AB =时，即22123t =⨯，解得4t =，综上，当2t =或4t =时，点M 恰好在AB 的13处； ①当2t =时，24(cm)AM t ==，64(cm)AN t =-=，则8(cm)AM AN +=，12618(cm)BA CA +=+=，此时181863≠⨯=；当4t =时，28(cm)AM t ==，62(cm)AN t =-=，则10(cm)AM AN +=，此时1101863≠⨯=；综上，在①的前提下，AM AN +不等于BA CA +的13． 14．如图所示，点 A 、B 、C 、D 表示在同一直线上的四个车站的位置．求：（1）A 、D 两站的距离；（2）C 、D 两站的距离；（3）若C 为AD 的中点，求a 与b 之间所满足的相等关系．【答案】（1）4a +3b ；（2）a +3b ；（3）2a ＝3b ．【详解】解：（1）a +b +3a +2b ＝4a +3b ．故A 、D 两站的距离是4a +3b ；（2）3a +2b ﹣（2a ﹣b ）＝3a +2b ﹣2a +b ＝a +3b ．故C 、D 两站的距离是a +3b ；（3）依题意有a +b +2a ﹣b ＝a +3b ，则2a ＝3b ，(或a =32b )． 15．对数轴上的点P 进行如下操作：先把点P 表示的数乘以()0m m ≠，再把所得数对应的点沿数轴向右平移n 个单位长度，得到点P '，我们称P '为点P 的“倍移点”．例如点P 表示的数是1，当2m =，3n =时，那么倍移点P '表示的数是1235⨯+=．数轴上，点A ，B ，C ，D 的“倍移点”分别为'A ，B ′，'C ，D ．（1）当12m =，1n =时，若点A 表示的数为－2，则点A '表示的数为____________；若点B '表示的数是3，则点B 表示的数为____________；（2）当4n =时，若点D 表示的数为3，点D 表示的数为－5，则m 的值为_____________；（3）若线段5A B AB ''=，请写出你能由此得到的结论，并说明理由．【答案】（1）0；4；（2）-3；（3）m =±5，见解析【详解】解：（1）①点A 表示的数为-2，①-2×12+1=0， ①它的对应点A '表示的数为0，设点B 表示的数为x ，①点B '表示的数是3，①x ×12+1=3，解得：x=4，故答案为：0，4；（2）由题意得：3m+4=-5，解得：m=-3，故答案为：-3；（3）设点A表示的数为a，点B表示的数为b，则点A′表示的数为am+n，点B′表示的数为bm+n，①|bm+n-am-n|=5|b-a|，①|m（b-a）|=5|b-a|，解得：m=±5，①若线段A'B'=5AB，m=±5．。

苏科版七年级数学上册《6.1 线段、直线、射线》同步练习题-附带参考答案

苏科版七年级数学上册《6.1 线段、直线、射线》同步练习题-附带参考答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列说法正确的是（）A．线段AB是A，B两点间的距离B．两点间的距离是一个正数，也是一个图形C．在所有连接两点的线中距离最短D．在连接两点的所有线中，最短的一条的长度就是两点间的距离2．已知线段AB=3cm，延长BA到C，使BC=5cm，则AC的长是（）A．11cm B．8cm C．3cm D．2cm3．如图，C为线段AB的中点，D在线段CB上，DA=6，DB=4，则CD为（）A．1 B．5 C．2 D．2.54．已知线段及点，若，则一定成立的是（）A．点为线段的中点B．点在线段上C．点在线段的延长线上D．点在线段的延长线上5．点A、B、C是同一直线上的三个点，若，，则（）A．11cm B．5cm C．11cm或5cm D．11cm或3cm6．如图，A、B、C、D四点在同一条直线上，M是AB的中点，N是DC的中点，MN=a，BC=b，那么AD等于（）A．a+b B．a+2b C．2b﹣a D．2a﹣b7．如图，点AB、C顺次在直线l上，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．若想求出MN的长度，则只需条件（）A．AC=26 B．AB=16 C．AM=13 D．CN=58．如图，数轴上有O，A，B三点，点O表示原点，点A表示的数为－1，若OB＝3OA，则点B表示的数为（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题9．若在直线上取6个点，则图中一共出现条射线和线段.10．平面上有任意三点，过其中两点画直线，共可以画条直线．11．已知点C是直线AB上一点，AB=6cm，BC=2cm，那么AC的长是．12．如图所示，A地到B地有①②③④四条道路，其中第条道路最近，理由是13．在一场足球比赛中，运动员甲、乙两人与足球的距离分别是8m，17m，那么甲、乙两人的距离d的范围是．三、解答题14．已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．15．根据下列语句，画出图形．已知四点A、B、C、D．①画直线AB；②连接AC、BD，相交于点O；③画射线AD、BC，相交于点P．16．如图，已知线段AB的长为a，延长线段AB至点C，使BC=AD．（1）求线段AC的长（用含a的代数式表示）；（2）取线段AC的中点D，若DB=3，求a的值．17．一辆出租车从超市（点）出发，向东走到达小李家（点），继续向东走到达小张家（点），然后又回头向西走到达小陈家（点），最后回到超市．（1）以超市为原点，向东方向为正方向，用表示，画出数轴，并在该数轴上表示、、、的位置；（2）小陈家（点）距小李家（点）有多远？（3）若出租车收费标准如下，以内包括收费元，超过部分按每千米元收费，则从超市出发到回到超市一共花费多少元？18．已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为−1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．（1）MN的长为，如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由．（3）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，请直接写出t的值．答案1．D2．D3．A4．D5．C6．D7．B8．C9．12；1510．1或311．4cm或8cm12．③；两点之间线段最短13．9cm≤d≤25cm14．解：设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm所以AD=AB+BC+CD=10xcm因为M是AD的中点所以AM=MD=AD=5xcm所以BM=AM﹣AB=5x﹣2x=3xcm因为BM=6 cm所以3x=6，x=2故CM=MD﹣CD=5x﹣3x=2x=2×2=4cmAD=10x=10×2=20 cm15．解：画图如下：16．（1）解：∵AB=a，BC=AB∴BC=a∵AC=AB+BC∴AC=a+a=a（2）解：∵AD=DC=AC，AC=a∴DC=a∵DB=3，BC=a∵DB=DC﹣BC∴3=a﹣a∴a=1217．（1）根据数轴与点的对应关系，可知超市（O点）在原点，小李家（点）所在位置表示的数是+2，小张家（点）所在位置表示的数是+6，小陈家（点）所在位置表示的数是-4，画出数轴如图所示：（2）从数轴上值，小陈家（点）和小李家（点）距离为：2-（-4）=6（千米）；（3）一共行驶了：2+4+10+4=20（千米）则一共花费了：10+（20-3）×3=61（元）则从超市出发到回到超市一共花费61元.18．（1）4；1（2）解：假设存在P，使点P到点M、点N的距离之和是8∴|−1−x|+|x−3|=8∴|x+1|+|x−3|=8当时解得；当时方程不成立；当时解得；综上所述，存在或时使点P到点M、点N的距离之和是8；（3）解：由题意得，t分钟后点P表示的数为，点M表示的数为，点N表示的数为∵t分钟时点P到点M、点N的距离相等∴|−t−(−1−2t)|=|−t−(3−3t)|∴|t+1|=|2t−3|∴t+1=2t−3或解得或。

苏科版七年级上《6.1线段、射线、直线》同步测试含答案(共2份).1

第 1 页共 9 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可6．1 第1课时线段、射线、直线知识点 1 线段、射线、直线的概念1．给出下列图形，其表示方法不正确的是( )图6－1－12．下列语句：(1)点a 在直线l 上；(2)直线的一半就是射线；(3)延长直线AB 到C ；(4)射线OA 与射线AO 是同一条射线．其中正确语句的个数为( )A ．0B ．1C ．2D ．33．如图6－1－2，图中线段和射线的条数分别为( )图6－1－2A ．一条，二条B ．二条，三条C ．三条，六条D ．四条，三条4．如图6－1－3所示，直线l 、射线PQ 和线段MN 中能相交的是( )图6－1－35．图6－1－4中有______条线段，______条射线，______条直线．图6－1－46．如图6－1－5所示，OA，OB是两条射线，C是OA上一点，D，E是OB上两点，则图中共有________条线段，它们分别是_______________________________________ ；图中共有________条射线，它们分别是____________________．图6－1－57．火车票价是根据两站距离的远近而定的，距离越远，票价越高．如果一段铁路上共有五个站点，每两站间的距离都不相等，那么这段铁路上的火车票价共有________种．知识点2线段、直线的性质8．建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线．这个实例体现的数学知识是()A．两点之间，线段最短B．过已知三点可以画一条直线C．一条直线通过无数个点D．两点确定一条直线9.如图6－1－6，甲、乙两地之间有多条路可走，那么最短路线是()图6－1－6A．①－④B．②－④第 2 页共9 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可第 3 页共 9 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可C ．③－⑤D ．②－⑤ 10．下列说法正确的是( ) A ．线段AB 是A ，B 两点间的距离B ．两点间的距离是一个正数，也是一个图形C ．在所有连接两点的线中距离最短D ．在连接两点的所有线中，最短的一条的长度就是两点间的距离11．如图6－1－7，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是__________________．图6－1－712．如图6－1－8，学生要去博物馆参观，从学校A 处到博物馆B 处的路径共有①②③三条，为了节约时间，尽快从A 处赶到B 处，假设行走的速度不变，你认为走路线________(只填标号)最快，理由是 .图6－1－813．如图6－1－9，A ，B 是公路l 两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站，使它到A ，B 两村的距离和最小，试在l 上标注出点P 的位置，并说明理由．第 4 页共 9 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可图6－1－914．经过任意四点中的两点共可以画出的直线条数是( ) A ．1条 B ．1条或4条C ．1条或6条D ．1条、4条或6条 15．按下列语句画图：(1)点P 不在直线l 上；(2)线段a ，b 相交于点P ；(3)直线a 经过点A ，而不经过点B ；(4)直线l 和线段a ，b 分别交于A ，B 两点．16．如图6－1－10，有A ，B ，C ，D 四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H 的位置，使它与四个村庄的距离之和最小，你能说明理由吗？图6－1－10第 5 页共 9 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可17．如图6－1－11，在平面内有A ，B ，C 三点． (1)画直线AC ，线段BC ，射线AB ；(2)在线段BC 上任取一点D(不同于点B ，C)，连接AD ； (3)数数看，此时图中共有________条线段．图6－1－1118．如图6－1－12，在直线上任取1个点，2个点，3个点，4个点……图6－1－12(1)填写下表：(2)在直线上取n个点，可以得到几条射线？(3)用这种方法可以得到15条线段吗？如果可以，请指出取几个点；如果不可以，请说明理由．第 6 页共9 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可1．B2．A[解析] 所有语句都错误．故选A.3．C4．D[解析] 根据线段不能延伸，而射线只向一个方向延伸即可知正确的只有选项D.故选D.5．3123[解析] 端点数决定线段和射线的条数．6．6OC，OD，OE，CD，CE，DE5CA，OC，OD，DE，EB7．108.D9．B[解析] 由图可知，甲、乙两地之间的四条路只有②－④是线段，故最短路线是②－④.故选B.10．D[解析] 线段AB是图形，A，B两点间的距离是数量，因此A不正确；两点间的距离不是图形，因此B不正确；线和距离不能比较，因此C不正确；在连接两点的所有线中，最短的一条是连接这两点的线段，连接两点的线段的长度就是这两点间的距离．11．两点确定一条直线[解析] 经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．12．②两点之间线段最短13．解：点P的位置如下图所示．作法：连接AB交l于点P，则点P为汽车站的位置．理由：两点之间，线段最短．14．D[解析] 如图，若四点在同一条直线上，则只能画出1条直线；若有三点在同一直线上，则能画出4条直线；若任意三点都不在同一直线上，则能画出6条直线．综上所述，在同一平面内，经过任意四点中的两点共可以画出1条或4条或6条直线．故第7 页共9 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可第 8 页共 9 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可选D.15．解：如图所示．16．解：如图所示，连接AC ，BD ，它们的交点是H ，点H 就是蓄水池的位置，这一点到A ，B ，C ，D 四点的距离之和最小．理由是两点之间线段最短．17解：(1)(2)如图所示．(3)图中共有6条线段．18．[解析] 1个点时，没有线段，有2条射线； 2个点时，有1条线段，4条射线； 3个点时，有3条线段，6条射线； 4个点时，有6条线段，8条射线…… n 个点时，有(n －1)＋(n －2)＋…＋3＋2＋1＝12 n (n －1)条线段，2n 条射线．解：(1)第 9 页共 9 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可(2)可以得到2n 条射线．(3)可以，取6个点．因为取n 个点时，线段有12n (n －1)条，当n ＝6时，12n (n －1)＝15，所以取6个点．。

6.1线段、射线、直线同步练习[苏科版初中数学七年级上册]

6.1 线段、射线、直线(2)1．如图，则AB ＝_______＋_______＋_______＝_______＋_______＝_______＋_______；CD ＝AB －_______－_______＝AD －_______．2．已知点C 是线段AB 的中点，AB 的长度为10 cm ，则AC 的长度为_______cm ．3．如图，C 、D 是线段AB 上的两个点，CD ＝8 cm ，M 是AC 的中点，N 是DB 的中点，MN12 cm ，那么线段AB 的长等于_______cm ．4．如果点C 在AB 上，下列表达式：① AC ＝AB ；②AB ＝2BC ；③AC ＝BC ；④AC ＋BC ＝AB 中，能表示C 是AB 中点的有 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．已知线段AB ＝2 cm ，延长AB 到C ，使BC ＝2AB ，若D 为AB 的中点，求DC 的长．6．如图，线段AB ＝8 cm ，C 是线段AB 上一点，AC ＝3.2 cm ，M 是AB 的中点，N 是AC 的中点，求线段MN 的长．7．在直线m 上取点A 、B ，使AB ＝10 cm ，再在m 上取一点P ，使PA ＝2 cm ，M 、N 分别为PA 、PB 的中点，求线段MN 的长．128．若线段AB＝a，C是线段AB上任意一点，M、N分别是AC和BC的中点，则MN＝_______．9．如图，“时”是电视机常用尺寸，1时约为大拇指第一节的长，则7时长相当于( )A．一支粉笔的长度B．课桌的长度C．黑板的宽度D．数学课本的宽度10．如果A、B、C在同一直线上，线段AB＝6 cm，BC＝2 cm，则A、C两点间的距离是( )A．8 cm B．4 cm C．8 cm或4 cm D．无法确定11．如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…(1)“17”在射线_______上；(2)请任意写出三条射线上数字的排列规律；(3)“2007”在哪条射线上？12.线段AB被分成2：3：4三个部分，已知第一部分长度为1.8 cm，求线段AB的长．13．如图所示，点C在线段AB上，线段AC＝8 cm，BC＝6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求：(1)线段MN的长度(2)根据(1)中的计算过程和结果，设AC＋BC＝m，其他条件不变，你能猜测MN的长度吗？说明理由．(3)若题中的条件改变为“点C在直线AB上”，其他条件不变，结果会有变化吗？若有变化，请求出结果．参考答案1．AC CD BD AC BC AD BD AC BD AC2．5 3．16 4．C 5．5 cm 6．2．4 cm7．①点P在点A的左侧时，MN=5cm ②点P在点A的右侧时，MN=5 cm8．12a9．D 10．C11．(1)OE (2)略(3)射线0C 12．8.1 cm13．(1)7 cm (2)1()2m n(3)不会变化，MN=12AB。

6.1 直线、射线、线段同步练习卷 2022-2023学年苏科版数学七年级上册

2022-2023学年七年级上册数学同步练习6.1直线射线线段一、选择题1.手电筒发射出去的光线可看作是一条（）A．线段B．射线C．直线D．折线2.下列四组图形中，能相交的一组是（）A B C D3.下列说法中错误的是（）A．A.B两点间的距离为2cm B．A.B两点间的距离是线段AB的长度C．两点之间，线段最短 D．画出A.B两点之间的距离4.如图，从A地到B地最短路线是（）A．A→E→F→BB．A→D→F→BC．A→D→BD．A→C→B5.如图，射线AB上有两点C和D，则图中共有多少条线段（）A．6B．5C．3D．76.下列说法中错误的是（）A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线AB与射线BA是同一条射线C．线段AB与线段BA是同一条线段D．直线.射线.线段上有无限多个点7.要在墙上固定一根木条，至少需要钉子（）（A）1根（B）2根（C）3根（D）4根8.如图，从A村出发到B村去，最近的路线是（）A．A－C－D－B B．A－C－F－BC．A－C－E－F－B D．A－C－M－B9.观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：两条直线两两相交三条直线两两相交四条直线两两相交最多有1个交点最多有3个交点最多有6个交点……像这样十条直线相交，最多交点的个数是（）A．40个B．45个C．50个D．55个10.下列事实可以用“经过两点有且只有一条直线”来说明的是（）A．从张庄去李庄走直线最近B．向远方延伸的铁路给人们一条直线的感觉C．数轴是一条特殊的直线D．在正常的情况下，射击时要保证瞄准的一只眼睛在准星和目标确定的直线上，才能射中目标二、填空题11.如图，从A到B有多条道路，人们会走中间的直路，而不会走其他曲折的路，这是因为＿＿＿＿＿＿＿＿＿.第11题第12题第13题12.如图，在线段AB上有三点C.D.E，这个图中共有＿＿＿＿条线段.13.如图，能用图中字母表示的射线有＿＿＿＿条，它们分别是＿＿＿＿＿＿＿＿＿14.读句画图：如图所示，已知平面上四个点.（1）画直线AB；（2）画线段AC；（3）画射线AD.DC.CB；（4）图中有＿＿＿＿条线段，有＿＿＿＿条射线，写出其能用字母表示的线段和射线＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.15.已知：如下图，点C是线段AB的中点，若AC=3cm，则BC= cm，AB= cm；若AB=10cm，则AC= cm，BC= cm.。

2020-2021学年苏科版七年级数学上册第6章6.1线段、射线、直线同步强化训练卷(有答案)

2020-2021苏科版七年级数学上册第6章6.1线段、射线、直线同步强化训练卷一、选择题1、下列现象：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上．（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（）A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（4） D．（3）（4）2、如图，点C是线段BD之间的点，有下列结论①图中共有5条线段；②射线BD和射线DB是同一条射线；③直线BC和直线BD是同一条直线；④射线AB，AC，AD的端点相同，其中正确的结论是（）A．②④B．③④C．②③D．①③3、图中给出的直线、射线、线段，根据各自的性质，能相交的是( )4、下列说法正确的是( )A．画射线OA＝3 cm B．线段AB和线段BA不是同一条线段C．点A和直线l的位置关系有两种D．三条直线相交有3个交点5、由梅州到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：梅州--兴宁--华城--河源--惠州--东莞--广州，那么要为这次列车制作的火车票有（）A．6种 B．12种 C．21种 D．42钟6、如果线段AB=5厘米，BC=4厘米，且A 、B、 C、D在同一条直线上，那么A、C两点的距离是（）A 、1厘米 B、9厘米 C 、1厘米或9厘米 D、以上答案都不正确7、下列说法中错误的是( )A．A、B两点之间的距离为3 cm B．A、B两点之间的距离为线段AB的长度C．线段AB的中点C到A、B两点的距离相等D．A、B两点之间的距离是线段AB8、已知线段AB和点P，如果PA+PB=AB，那么( )A．点P为AB中点 B．点P在线段AB上C．点P在线段AB外 D．点P在线段AB的延长线上9、下列说法正确的是（）A．两点之间的连线中，直线最短 B．若P是线段AB的中点，则AP=BPC．若AP=BP，则P是线段AB的中点 D．若A，B，C在同一直线上，且AB=2，BC=3，则AC=510、已知线段AB＝12cm，点C是直线AB上一点，BC＝4cm，若点P是线段AB的中点，则线段PC的长度是（）A．2cm B．2cm或10cm C．10cm D．2cm或8cm11、如图，C为AB的中点，D是BC的中点，则下列说法错误的是（）A．CD＝AC﹣BD B．CD＝AB﹣BD C．CD＝BC D．AD＝BC+CD12、已知线段AB＝4cm，点C是直线AB上一点（不同于点A、B）．下列说法：①若点C为线段AB的中点，则AC＝2cm；②若AC＝1cm，则点C为线段AB的四等分点；③若AC+BC＝4cm，则点C一定在线段AB上；④若AC+BC＞4cm，则点C一定在线段AB的延长线上；⑤若AC+BC＝8cm，则AC＝2cm．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题13、如图，从A到B有3条路径，最短的路径是_______，理由是_______．14、如图，以点O为端点的射线有_______条，它们分别是______________，图中线段共有_______条．15、教室里有2位同学，如果每位同学都要和其他的每一个人握一次手，那么这2个同学一共握手____次；若是3位同学，一共握手_____次；若是4位同学，一共握手次；若是5位同学，一共握手_____次；若是50位同学，一共握手_______次；若是n位同学，一共握手_______次．16、如图所示是一段火车路线图，A、B、C、D、E是五个火车站，在这条线路上往返行车需要印制种火车票．17、在直线上任取一点A，截取AB＝16cm，再截取AC＝40cm，则AB的中点D与AC的中点E之间的距离为cm．18、已知：如图，B，C两点把线段AD分成2：4：3三部分，M是AD的中点，CD＝6cm，则线段MC的长为．三、解答题19、已知道四点A、B、C、D，按要求画图．(1)画直线AB、CD交于E点；(2)画线段AC、BD交于点F；(3)作射线BC．20、如图：A、B、C、D四点在同一直线上．（1）若AB＝CD．①比较线段的大小：AC BD（填“＞”、“＝”或“＜”）；②若BC＝AC，且AC＝12cm，则AD的长为cm；（2）若线段AD被点B、C分成了3：4：5三部分，且AB的中点M和CD的中点N之间的距离是16cm，求AD的长．21、如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD=31AB=41CD ，线段AB 、CD 的中点E 、F 之间距离是10cm ，求AB ，CD 的长．22、如图，将线段AB 延长到C ，使BC=2AB ，AB 的中点为D ，E 、F 是BC 上的点，且BE:EF=1:2,EF:FC=2:5,AC=60cm,求DE 、DF 的长.23、已知数轴上三点A ，O ，B 表示的数分别为6，0，-4，动点P 从A 出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．（1）当点P 到点A 的距离与点P 到点B 的距离相等时，点P 在数轴上表示的数是______；（2）另一动点R 从B 出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、R 同时出发，问点P 运动多少时间追上点R ？（3）若M 为AP 的中点，N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长度．2020-2021苏科版七年级数学上册第6章6.1线段、射线、直线同步强化训练卷（答案）一、选择题1、下列现象：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上．（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（B）A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（4） D．（3）（4）2、如图，点C是线段BD之间的点，有下列结论①图中共有5条线段；②射线BD和射线DB是同一条射线；③直线BC和直线BD是同一条直线；④射线AB，AC，AD的端点相同，其中正确的结论是（）A．②④B．③④C．②③D．①③【解答】解：①图中共有6条线段，错误；②射线BD和射线DB不是同一条射线，错误；③直线BC和直线BD是同一条直线，正确；④射线AB，AC，AD的端点相同，正确，故选：B．3、图中给出的直线、射线、线段，根据各自的性质，能相交的是( D )4、下列说法正确的是( C)A．画射线OA＝3 cm B．线段AB和线段BA不是同一条线段C．点A和直线l的位置关系有两种D．三条直线相交有3个交点5、由梅州到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：梅州--兴宁--华城--河源--惠州--东莞--广州，那么要为这次列车制作的火车票有（D）A．6种 B．12种 C．21种 D．42钟6、如果线段AB=5厘米，BC=4厘米，且A 、B、 C、D在同一条直线上，那么A、C两点的距离是（C）A 、1厘米 B、9厘米 C 、1厘米或9厘米 D、以上答案都不正确7、下列说法中错误的是( D)A．A、B两点之间的距离为3 cm B．A、B两点之间的距离为线段AB的长度C．线段AB的中点C到A、B两点的距离相等D．A、B两点之间的距离是线段AB8、已知线段AB和点P，如果PA+PB=AB，那么( B )A．点P为AB中点 B．点P在线段AB上C．点P在线段AB外 D．点P在线段AB的延长线上9、下列说法正确的是（B）A．两点之间的连线中，直线最短 B．若P是线段AB的中点，则AP=BPC．若AP=BP，则P是线段AB的中点 D．若A，B，C在同一直线上，且AB=2，BC=3，则AC=510、已知线段AB＝12cm，点C是直线AB上一点，BC＝4cm，若点P是线段AB的中点，则线段PC的长度是（）A．2cm B．2cm或10cm C．10cm D．2cm或8cm解：∵线段AB＝12cm，点P是线段AB的中点，∴BP＝AB＝6（cm），如图1，线段BC不在线段AB上时，PC＝BP+BC＝6+4＝10（cm），（1）（2）如图2，线段BC在线段AB上时，PC＝BP﹣BC＝6﹣4＝2（cm），综上所述，线段PC的长度是10或2cm．故选：B．11、如图，C为AB的中点，D是BC的中点，则下列说法错误的是（）A．CD＝AC﹣BD B．CD＝AB﹣BD C．CD＝BC D．AD＝BC+CD解：∵C是AB的中点，D是BC的中点，∴AC＝BC＝AB，CD＝BD＝BC，∵CD＝BC﹣BD∴CD＝AC﹣BD，故A正确；∵CD＝BC﹣DB，∴CD＝AB﹣DB，故B正确；∴AD＝AC+CD＝BC+CD，故D正确；∵CD＝BD＝BC；故C错误；故选：C．12、已知线段AB＝4cm，点C是直线AB上一点（不同于点A、B）．下列说法：①若点C为线段AB的中点，则AC＝2cm；②若AC＝1cm，则点C为线段AB的四等分点；③若AC+BC＝4cm，则点C一定在线段AB上；④若AC+BC＞4cm，则点C一定在线段AB的延长线上；⑤若AC+BC＝8cm，则AC＝2cm．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个解：（1）如图1所示：∵点C为线段AB的中点，∴AC＝BC＝，又∵AB＝4cm，∴AC＝2cm，∴结论①正确；（2）如图2所示：∵AC1＝1，AB＝4，∴，∴点C1为线段AB的四等分点又∵点C2在AB的反向延长线上，又∵AC2＝1，∴，∴点C2不是线段AB的四等分点，∴结论②错误；（3）如图3所示：点C为线段AB上的一动点，∴AB＝AC+BC，又∵AB＝4cm，∴AC+BC＝4cm，∴结论③正确；（4）如图4所示：若点C在AB的延长线上时，AC1+BC1＞AB，∵AB＝4，∴AC1+BC1＞4cm，若点在AB的反向延长线上时，AC2+BC2＞AB，∵AB＝4，∴AC2+BC2＞4cm，∴结论④错误；（5）如图5所示：若点C在线段AB的延长线时，且BC1＝2cm，有AC1+BC1＝8cm，若点C在线段AB的反向延长线时，且BC2＝2cm，有AC2+BC2＝8cm，∴结论⑤错误．综合所述；正确结论是①、③，故选：B．二、填空题13、如图，从A到B有3条路径，最短的路径是_______，理由是_______．答案：③两点之间，线段最短14、如图，以点O为端点的射线有_______条，它们分别是______________，图中线段共有_______条．答案：4 射线OA、射线OB、射线0C、射线OD 715、教室里有2位同学，如果每位同学都要和其他的每一个人握一次手，那么这2个同学一共握手____次；若是3位同学，一共握手_____次；若是4位同学，一共握手次；若是5位同学，一共握手_____次；若是50位同学，一共握手_______次；若是n位同学，一共握手_______次．答案：1 3 6 10 1225(1)2n n16、如图所示是一段火车路线图，A、B、C、D、E是五个火车站，在这条线路上往返行车需要印制种火车票．解：图中线段有：AB、AC、AD、AE，BC、BD、BE，CD、CE、DE，共10条，∵每条线段应印2种车票，∴共需印10×2＝20种车票．故答案为：20．17、在直线上任取一点A，截取AB＝16cm，再截取AC＝40cm，则AB的中点D与AC的中点E之间的距离为cm．【解答】解：①如图1，当B在线段AC上时，∵AB＝16cm，AC＝40cm，D为AB中点，E为AC中点，∴AD＝AB＝8cm，AE＝AC＝20cm，∴DE＝AE﹣AD＝20cm﹣8cm＝12cm；②如图2，当B不在线段AC上时，此时DE＝AE+AD＝28cm；故答案为：12或28．18、已知：如图，B，C两点把线段AD分成2：4：3三部分，M是AD的中点，CD＝6cm，则线段MC的长为．【解答】解：∵B，C两点把线段AD分成2：4：3三部分，∴设AB＝2x，BC＝4x，CD＝3x，∵CD＝6cm，即3x＝6cm，解得x＝2cm，∴AD＝2x+4x+3x＝9x＝9×2＝18cm，∵M是AD的中点，∴MD＝AD＝×18＝9cm，∴MC＝MD﹣CD＝9﹣6＝3cm．故答案为：3cm．三、解答题19、已知道四点A、B、C、D，按要求画图．(1)画直线AB、CD交于E点；(2)画线段AC、BD交于点F；(3)作射线BC．解：（1）（2）（3）20、如图：A 、B 、C 、D 四点在同一直线上．（1）若AB ＝CD ．①比较线段的大小：AC BD （填“＞”、“＝”或“＜”）；②若BC ＝AC ，且AC ＝12cm ，则AD 的长为 cm ；（2）若线段AD 被点B 、C 分成了3：4：5三部分，且AB 的中点M 和CD 的中点N 之间的距离是16cm ，求AD 的长．解：（1）①∵AB ＝CD ，∴AB +BC ＝CD +BC ，即，AC ＝BD ，故答案为：＝；②∵BC ＝AC ，且AC ＝12cm ，∴BC ＝×12＝9（cm ），∴AB ＝CD ＝AC ﹣BC ＝12﹣9＝3（cm ），∴AD ＝AC +CD ＝12+3＝15（cm ），故答案为：15；（2）如图，设每份为x ，则AB ＝3x ，BC ＝4x ，CD ＝5x ，AD ＝12x ，∵M 是AB 的中点，点N 是CD 的中点N ，∴AM ＝BM ＝x ，CN ＝DN ＝x ，又∵MN ＝16， ∴x +4x +x ＝16，解得，x ＝2，∴AD ＝12x ＝24（cm ），答：AD 的长为24cm ．21、如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD=31AB=41CD ，线段AB 、CD 的中点E 、F 之间距离是10cm ，求AB ，CD 的长．【解答】解：设BD=xcm ，则AB=3xcm ，CD=4xcm ，AC=6xcm ．∵点E 、点F 分别为AB 、CD 的中点，∴AE=21AB=1.5xcm ，CF=21CD=2xcm ． ∴EF=AC ﹣AE ﹣CF=6x ﹣1.5x ﹣2x=2.5xcm ．∵EF=10cm ，∴2.5x=10，解得：x=4．∴AB=12cm ，CD=16cm ．22、如图，将线段AB 延长到C ，使BC=2AB ，AB 的中点为D ，E 、F 是BC 上的点，且BE:EF=1:2,EF:FC=2:5,AC=60cm,求DE、DF的长.【解答】解：BC=2AB，AC=60cm，所以BC=2AB=40cm，AB=20cm，AB的中点为D，所以DB=1/2AB=10cm，BE：EF=1：2，EF：FC=2：5，所以BE：EF：FC=1：2：5，BC=40cm，因此：BE=1/8BC=5cm，EF=1/4BC=10cm，DE=DB+BE=15cm，DF=DE+EF=25cm，23、已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，-4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是______；（2）另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点R？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．【答案】解：（1）∵A，B表示的数分别为6，-4，∴AB=10，∵PA=PB，∴点P表示的数是1.故答案为1；（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R，则：AC=6x，BC =4x，AB=10，∵AC-BC=AB，∴6x-4x=10，解得x=5，∴点P运动5秒时，追上点R；（3）线段MN的长度不发生变化，理由如下：分两种情况：①当点P在A、B之间运动时（如图①），MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=5．②当点P运动到点B左侧时（如图②），MN=PM-PN=AP-BP=（AP-BP）=AB=5；综上所述，线段MN的长度不发生变化，其长度为5．。

苏科版七年级数学上册6.1《线段、射线、直线》同步课时练习(有答案)

苏科版七年级数学上册6.1《线段、射线、直线》同步课时练习第一课时一、选择题1. 下列说法中错误的是（）A.线段AB和射线AB都是直线的一部分B.直线AB和直线BA是同一条直线C.射线AB和射线BA是同一条射线D.线段AB和线段BA是同一条线段2. 下列语句中正确的个数有（）①直线MN与直线NM是同一条直线②射线AB与射线BA是同条射线③线段PQ与线段QP是同一条线段④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图所示，下列对图形描述不正确的是（）A.直线ABB.直线BCC.射线ACD.射线AB第3题第6题4. 下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是（）A. B. C. D.5.平面上有不同的三个点，经过其中任意两点画直线，一共可以画（）A.1条B.2条C.3条D.1条或3条6. 如图，在直线l上依次有A，B，C三点，则图中线段共有（）A.4条B.3条C.2条D.1条7. 把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（）A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.垂线段最短D.两点之间直线最短8. 如图1，A，B两个村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两个村庄的距离之和最小，图2中所示的C点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是（）第8题第9题A.两直线相交只有一个交点B.两点确定一条直线C.两点之间，线段最短D.经过一点有无数条直线9. 如图，某工厂有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工15人、20人、45人，且这三个区在一条大道上（A、B、C三点共线），已知AB=1500m，BC=1000m，为了方便职工上下班，该工厂打算从以下四处中选一处设置接送车停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A.A住宅区B.B住宅区C.C住宅区D.B、C住宅区中间D处二、填空题10.如图所示，图中直线共有_____条，射线共有_____条，线段共有_____．11. 如图所示，数一数，图中共有_____条线段，_____条射线，_____条直线，其中以B为端点的线段是_____．经过点D的直线是_____，可以表示出来的射线有_____条．第10题第11题12.已知线段MN=16cm，点P为任意一点，那么线段MP与NP和的最小值是_____cm．13. 下列说法中：①直线是射线长度的2倍；②线段AB是直线AB的一部分；③延长射线OA到B．正确的序号是_____．14. 下列三个日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩．其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是_____（填序号）．15.要在墙壁上固定一根小木条，至少需要两枚钉子，其数学原理是_____．16.如图，在一条笔直道路l的两侧，分别有A，B两个小区，为了方便居民出行，现要在公路l上建一个公共自行车存放点，要使存放点到A，B小区的距离之和最小，则存放点应该建在E处，理由是_____．第16题第17题17. 如图，某同学用剪刀沿虚线将三角形剪掉一个角，发现四边形的周长比原三角形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是_____．三、解答题18.如图，在平面内有A，B，C三点．（1）画直线AB，射线AC，线段BC；（2）在线段BC上任取一点D（不同于B，C），连接AD，并延长AD至E，使DE=AD；（3）数一数，此时图中线段共有_____条．19. 如图所示，已知A、B、C、D，请在图中找出一点P，使PA+PB+PC+PD最小．20.某条铁路线上，包括起点和终点在内原来共有6个车站，现在新增加了3个车站，铁路上两站之间往返的车票不一样，那么需要增加多少种不同的车票？想：根据题意，画出原来A、B、C、D、E、F六个车站和新增X、Y、Z三个车站的线段图．（X、Y、Z的位置不固定，以其中一种为例）从上面的线段图中可以看出：每新增1个车站需要增加新旧车站之间的车票_____（种）．新增3个车站则需要增加_____种车票．而3个新增车站之间则需要增加_____（种）不同的车票．这样共需要增加_____（种）不同的车票．1、C2、C3、B4、B5、D6、B7、B8、C9、C10、1，6，3条11、6；18；4；BC，BA，BD；DC，DB，DA；1012、1613、②14、②15、两点确定⼀条直线16、两点之间，线段最短17、两点之间，线段最短18、19、20、。

2020年苏科版七年级上册6.1线段、射线、直线课后练习(有答案)

2020七上6.1线段、射线、直线课后练习班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题1.如图，在直线l上有A，B，C三点，则图中的线段共有A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条2.如图，从A到B有，，三条路线，最短的路线是，其理由是A. 因为它最直B. 两点确定一条直线C. 两点间的距离的概念D. 两点之间，线段最短3.下列说法正确的A. 连接两点的线段叫做两点之间的距离B. 射线AB与射线BA表示同一条射线C. 若，则C是线段AB的中点D. 两点之间，线段最短4.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 过一点，有无数条直线D. 连接两点之间的线段叫做两点间的距离5.下列语句中，叙述准确规范的是A. 直线a，b相交于点mB. 延长直线ABC. 线段ab与线段bc交与点bD. 延长线段AC至点B，使6.如图，已知线段，M是AB中点，点N在AB上，，那么线段MN的长为A. 5cmB. 4cmC. 3cmD. 2cm7.如图，点C，D在线段AB上．则下列表述或结论错误的是A. 若，则B.C. D. 图中共有线段12条二、填空题8.已知直线l上有三点A，B，C，线段，，点P是线段BC的中点，则AP等于______cm．9.线段，点C在直线AB上，，则AC的长度为______．10.已知线段，直线AB上一点C，且，M是线段AC的中点，则线段BM的长等于______cm．11.下列说法：其中正确的是______填序号用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段属于尺规作图；射线AB与射线BA表示同一条射线；若，则点C是线段AB的中点；钟表在8：30时，时针与分针的夹角是．12.如图，点E是的边OA上一点，C，D是OB上两点，若图中共有m条线段，n条射线，则______．13.已知线段AC，点D为AC的中点，B是直线AC上的一点，且，，则______．三、解答题14.如图，已知点C为AB上一点，，，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．15.如图，线段，，点M是AC的中点．求线段AM的长度；在CB上取一点N，使得CN：：求MN的长．16.如图，C，D是线段AB上的两点，已知M，N分别为AC，DB的中点，，且AC：CD：：2：3，求线段MN的长．17.如图，线段，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．求线段AD的长；若在线段AB上有一点E，，求AE的长．答案和解析1.C解：图中线段有AB、AC、BC这3条．2.D解：从A到B有，，三条路线，最短的路线是，其理由是：两点之间，线段最短，3.D解：A、连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离，故选项错误；B、射线AB的端点是A，射线BA的端点是B，故不是同一条射线，故选项错误；C、若，则点C是线段AB的中点，错误，因为点A、B、C不一定共线；故选项错误；D、两点之间，线段最短，正确．4.B解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．5.D解：点应该用大写字母表示，直线a，b相交于点M，原说法错误，故本选项不符合题意；B.直线向两端无限延伸，原说法错误，故本选项不符合题意；C.线段不可以用两个小写字母表示，可以用一个小写字母表示，原说法错误，故本选项不符合题意；D.可以延长线段AC至点使，原说法正确，故本选项符合题意；6.C解：因为，M是AB中点，所以，又因为，所以．7.D解：A、若，则，正确，不符合题意；B、，正确，不符合题意；C、，正确，不符合题意；D、图中共有线段6条，符合题意，8.7或13解：如图，点P是线段BC的中点，当点C在点B左侧时，；当点C在点B右侧时，．9.2或10解：当C在线段AB上时，；当C在线段AB的延长线上时，．综上所述：AC的长度为2或10．10.3或7解：当点C在线段AB上时，点M是线段AC的中点，，；当点C在线段的反向延长线上时，．点M是线段AC的中点，，，11.解：用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段属于尺规作图，正确；射线AB与射线BA表示同一条射线，错误，射线有方向；若，则点C是线段AB的中点，A，B，C不一定在一条直线上，故错误；钟表在8：30时，时针与分针的夹角是，故原说法错误．12.11解：图中有线段OC、OD、CD、OE、DE、EC计6条，射线OB、CB、DB、OA、EA计5条．，，．故答案为：11．13.6cm或解：如图1，设，则，，点D为AC的中点，，，，，解得：，；如图2，设，则，，点D为AC的中点，，，，，解得：，，14.解：因为，AC，所以，则，因为D、E分别为AC、AB的中点，所以，，所以．答：DE的长是6cm．15.解：线段，，．又点M是AC的中点．，即线段AM的长度是3．，CN：：3，．又点M是AC的中点，，，，即MN的长度是．16.解：设AC，CD，DB的长分别为xcm，2xcm，3xcm ，解得，，，N为AC，DB的中点，的长为12cm．17.解：，C是AB的中点，，是BC的中点，，；，，，当E在C的左边时，；当E在C的右边时，．的长为3或5．。

苏科版七年级上《6.1线段、射线、直线》同步测试

第2课时线段的大小比较知识点1线段的大小比较1．如图6－1－13，A，B，C，D为一直线上的四点，则AB＋BC＝________，AC＋CD ＝________，AB＋BD＝________，AC＋BD＝AD＋________，AB＝AC－________，CD＝________－BC.图6－1－132．下列各种图形中，可以比较大小的是()A．两条射线B．两条直线C．直线与射线D．两条线段3．如图6－1－14所示，C是线段AB上一点，则下列四个式子：图6－1－14①AC＋BC＝AB；②AB－AC＝BC；③AB－BC＝AC；④AC＝2BC.其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图6－1－15，A，B，C，D是直线l上四点，且线段AC＝5，BD＝4，CD＝2，则线段BC＝_________，AB＝________．图6－1－155．已知：如图6－1－16所示，已知线段a，b，c(a＞c)．求作：线段AB，使AB＝a＋b－c.图6－1－166．已知点A，B，C在同一条直线上，且AB＝4 cm，BC＝3 cm，求线段AC的长．知识点2线段的中点7. 如果A是线段BC的中点，那么下列等式不成立的是()A．AB＝BC B．AB＝ACC．BC＝2AB D．BC＝2AC8．教材例题变式如图6－1－17，若CD＝6 cm，BD＝10 cm，B是AC的中点，则AB 的长为________cm.图6－1－179．如图6－1－18，点C分AB为2∶3两部分，点D分AB为1∶4两部分，若AB为5 cm，则AC＝______cm，BD＝______cm，CD＝______cm.图6－1－1810．如图6－1－19所示，C，D是线段AB上的两点，若CB＝4 cm，DB＝7 cm，且D 是AC的中点，求AB的长.图6－1－1911．如图6－1－20，已知线段AB＝6，延长线段AB到点C，使BC＝2AB，D是AC的中点．求：(1)AC的长；(2)BD的长．图6－1－2012．2017·莱城区期末两根木条，一根长60 cm，另一根长80 cm，将它们的一端重合，放在同一直线上，此时两根木条的中点间的距离是________cm.13．如图6－1－21，C，D是线段AB上两点，已知AC∶CD∶DB＝1∶2∶3，M，N 分别为AC，DB的中点，且AB＝18 cm，求线段MN的长．图6－1－2114．画线段AB ＝5厘米，延长AB 至点C ，使AC ＝2AB ，反向延长AB 至点E ，使AE ＝13CE ，再计算： (1)线段CE 的长；(2)线段AC 是线段CE 的几分之几？ (3)线段CE 是线段BC 的几倍？15．如图6－1－22，已知点A ，B ，C ，D ，E 在同一直线上，且AC ＝BD ，E 是线段BC 的中点．(1)E 是线段AD 的中点吗？并说明理由； (2)当AD ＝10，AB ＝3时，求线段BE 的长．图6－1－2216．如图6－1－23，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧的一点，且AB＝22，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒．(1)数轴上点B表示的数是________，点P表示的数是________(用含t的代数式表示)．(2)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，Q 同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q?(3)若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．图6－1－23详解详析1．AC AD AD BC BC BD2．D 3.C4．2 35．解：如图所示：线段AB即为所求．6．解：若点B在线段AC上，则AC＝AB＋BC＝4＋3＝7(cm)；若点B在线段AC外，则AC＝AB－BC＝4－3＝1(cm)．综上所述，线段AC的长为1 cm或7 cm.7. A[解析] 如图所示．∵A是线段BC的中点，∴AB＝AC，故A错误，B正确；BC ＝2AB＝2AC，故C，D正确．故选A.8．4[解析] ∵CD＝6 cm，BD＝10 cm，∴BC＝BD－CD＝10－6＝4(cm)．∵B是AC 的中点，∴AB＝BC＝4 cm.9．241[解析] AC＝5×25＝2(cm)，BD＝5×45＝4(cm)，CD＝15×5＝1(cm)．10．[解析] 根据CB＝4 cm，DB＝7 cm可求出DC的长，再根据D是AC的中点可得出AD的长，再根据AB＝AD＋DB即可求出答案．解：因为CB＝4 cm，DB＝7 cm，所以DC＝DB－CB＝3 cm.又因为D是AC的中点，所以AD＝DC＝3 cm，故AB＝AD＋DB＝10 cm.11．解：(1)∵BC＝2AB，AB＝6，∴BC＝12，∴AC＝18.(2)∵D是AC的中点，AC＝18，∴AD ＝9，∴BD ＝AD －AB ＝9－6＝3.12．70或10 [解析] 设较长的木条为AB ，较短的木条为BC ，木条AB 的中点为M ，木条BC 的中点为N ，根据中点定义求出BM ，BN 的长度，然后分情况讨论：①BC 不在AB 上时，MN ＝BM ＋BN ；②BC 在AB 上时，MN ＝BM －BN ，分别代入数据进行计算即可得解．13．解：设AC ，CD ，DB 的长分别为x cm ，2x cm ，3x cm. ∵AC ＋CD ＋DB ＝AB ， ∴x ＋2x ＋3x ＝18，解得x ＝3， ∴AC ＝3 cm ，CD ＝6 cm ，DB ＝9 cm. ∵M ，N 分别为AC ，DB 的中点， ∴MC ＝32 cm ，DN ＝92cm ，∴MN ＝MC ＋CD ＋DN ＝32＋6＋92＝12(cm)．即线段MN 的长为12 cm. 14．解：如图所示．(1)∵CE ＝3AE ， ∴AC ＝2AE .∵AB ＝5厘米，AC ＝2AB ， ∴AC ＝10厘米， ∴AE ＝5厘米， ∴CE ＝15厘米． (2)∵AC CE ＝2AB 3AB ＝23， ∴线段AC 是线段CE 的23.(3)∵CE ＝3AB ＝3BC ，∴线段CE 是线段BC 的3倍． 15．解：(1)E 是线段AD 的中点. 理由：∵AC ＝BD ， ∴AB ＋BC ＝BC ＋CD ， ∴AB ＝CD .∵E 是线段BC 的中点， ∴BE ＝EC ，∴AB ＋BE ＝CD ＋EC ，即AE ＝ED ， ∴E 是线段AD 的中点.(2)由(1)知，E 是线段AD 的中点． ∵AD ＝10， ∴AE ＝12AD ＝5，∴BE ＝AE －AB ＝2. 即线段BE 的长为2. 16．解：(1)－14 8－5t(2)设点P 在点C 处追上点Q ，则AC ＝5t ，BC ＝3t .∵AC －BC ＝AB ，∴5t －3t ＝22，解得t ＝11，∴点P 运动11秒时追上点Q .(3)线段MN 的长度不发生变化，其长为11.①如图(a)，当点P 在点A ，B 之间运动时，MN ＝MP ＋NP ＝12AP ＋12BP ＝12(AP ＋BP )＝12AB ＝12×22＝11；②如图(b)，当点P 运动到点B 的左侧时，MN ＝MP －NP ＝12AP －12BP ＝12(AP －BP )＝12AB＝11.第2课时相反数知识点 1 相反数的代数意义 1．2017·宿迁5的相反数是( ) A ．5 B.15 C ．－15D ．－52．2017·宁德一模下列各数中，与3互为相反数的是( ) A.13 B ．－3 C ．3 D ．－133．2017·贵阳在1，－1，3，－2这四个数中，互为相反数的是( ) A ．1与－1 B ．1与－2 C ．3与－2 D ．－1与－24．－3的相反数是________，2.5与________互为相反数． 5．若－m ＝4，则m ＝________． 6．写出下列各数的相反数．－8.5，212，0.47，π，50%，－2018.知识点2相反数的几何意义7．在数轴上点A，B表示的数互为相反数，点A在原点的左边，且到原点的距离为10，则点B表示的数为________．8．画数轴，用点A，B，C分别表示－5，－1，＋4三个数，并用点E，F，G分别表示它们的相反数．知识点3多重符号的化简9．教材例4变式－(＋5)表示________的相反数，即－(＋5)＝________；－(－5)表示________的相反数，即－(－5)＝________．10．在－3，＋(－3)，－(－4)，－(＋2)中，负数有()A．1个B．2个C．3个D．4个11．化简下列各数：(1)－(＋10)；(2)＋(－0.15)；(3)＋(＋3); (4)－(－20)．12．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．|＋2|与|－2|B ．－|＋2|与＋(－2)C ．－(－2)与＋(＋2)D ．|－(－3)|与－|－3|13．2017·连城县二模如果－a ＝|－212|，那么a ＝________． 14．请在数轴上画出表示3，－2，－0.5及它们的相反数的点，并分别用A ，B ，C ，D ，E ，F 一一对应来表示．(1)把这6个数用“＜”号连接起来；(2)点C 与原点之间的距离是多少？点A 与点C 之间的距离是多少？15．已知a ＝－23，b ＝－213，c ＝312. (1)在数轴上标出a ，|b |，－a ，－c 的位置；(2)用“＜”号把a ，|b |，－a ，－c 连接起来．1．D 2.B 3.A4．3 －2.5 5．－46．解：－8.5的相反数是8.5，212的相反数是－212，0.47的相反数是－0.47，π的相反数是－π，50%的相反数是－50%，－2018的相反数是2018.7．108．解：画数轴略，点E 表示5，点F 表示1，点G 表示－4.9．＋5 －5 －5 510．C .11．解：(1)－(＋10)＝－10.(2)＋(－0.15)＝－0.15.(3)＋(＋3)＝3. (4)－(－20)＝20.12．D 13.－21214．解：如图所示：(1)－3＜－2＜－0.5＜0.5＜2＜3.(2)点C 与原点之间的距离是0.5，点A 与点C 之间的距离是3.5.15．解：(1)∵|b |＝213，－a ＝23，－c ＝－312， ∴a ，|b |，－a ，－c 在数轴上的位置如图所示．(2)由(1)中的数轴可知：－c ＜a ＜－a ＜|b |.。

苏科版七上数学 6.1 线段、射线、直线课时训练(含答案)

6.1直线、射线、线段一、选择题1. 下列说法错误的是（）A . 平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B . 两点之间的所有连线中，线段最短C .经过两点有且只有一条直线D . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行2．平面上的三条直线最多可将平面分成（）部分 A ．3 B ．6 C ． 7 D ．93．如果A BC 三点在同一直线上，且线段AB =4CM ，BC =2CM ，那么AC 两点之间的距离为（）A ．2CMB ． 6CMC ．2 或6CMD ．无法确定 4．下列说法正确的是（）A ．延长直线AB 到C ； B ．延长射线OA 到C C ．平角是一条直线；D ．延长线段AB 到C5．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子（） A ．一个 B ．两个 C ．三个 D ．无数个 6．点P 在线段EF 上，现有四个等式①PE =PF ;②PE =12EF ;③12EF =2PE ;④2PE =EF ;其中能表示点P 是EF 中点的有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 7. 如图所示，从A 地到达B 地，最短的路线是（）．A ．A →C →E →B B ．A →F →E →BC ．A →D →E →B D ．A →C →G →E →B8．如右图所示，B 、C 是线段AD 上任意两点，M 是AB 的中点，N 是CD 中点，若MN =a ，BC =b ，则线段AD 的长是（）A ．2()a b -B ．2a b -C ．a b +D ．a b -线l 上顺次取A 、B 、C 三点，使得AB =5㎝，BC =3㎝，如果O 是线段AC 的9．在直中点，那么线段OB 的长度是（）A ．2㎝B ．0.5㎝C ．1.5㎝D ．1㎝10．如果AB =8，AC =5，BC =3，则（）A ．点C 在线段AB 上 B ．点B 在线段AB 的延长线上C ．点C 在直线AB 外D ．点C 可能在直线AB 上，也可能在直线AB 外二、填空题1．若线段AB =a ，C 是线段AB 上的任意一点，M 、N 分别是AC 和CB 的中点，则MN =_______.2．经过１点可作________条直线；如果有3个点，经过其中任意两点作直线，可以作______条直线；经过四点最多能确定条直线。

七年级数学上册 6.1 线段射线直线课后练习苏科版试题

B A A B A
B A
• B
• • •
•
介父从州今凶分市天水学校线段、射线、直线课后练习
1．点A 、点B 、点C 是直线上的三个点，那么以下列图中有_____条线段，有____射线，有_________条直线。

A B C
2、阅读以下语句，并分别画出图形：
〔1〕两条线段a,b 相交于点A 。

〔2〕P 是直线a 外一点，经过点P 的直线b 与直线a 相交于点Q
〔3〕直线a,b,c 两两分别相交于A 、B 、C 。

3.以下列图中,直线PQ 、射线AB 、线段AB 、能相交的是 ( )
C D 4．图中共有条直线、它们可分别记作，图中共有条射线，图中共有条线段，其中以B 为端点的线段是。

5．如图，在平面内有A 、B 、C 三点 A
〔1〕画直线AC 、线段BC 、射线BA ； C
〔2〕取线段BC 上一点D ，连接AD ；
〔3〕延长线段CB 到E ，使EB=CB ，并连接AE 。

B
★6、 ★7．直线上有3个点，这条直线上共有几条射线？直线上有4
个点呢？直线上有100个点呢？你能找出其中的规律吗？试用
代数式表示。

线段上
的点数
图中线段的条数
2 3
4
5
n。

61线段、射线、直线同步练习苏科版七年级上初一数学试题试卷.doc

6」线段、射线、直线(2)1.如图，贝'J AB= ____ + ______ + _______ = _______ + ______ = ________+ ______ ； CD = AB— ______ —_____ =A D—______ .A C D B2.己知点C是线段AB的中点，AB的长度为10cm,则AC的长度为________ cm.3.如图，C、D是线段AB上的两个点，CD = 8cm, M是AC的屮点，N是DB的屮点，MN12 cm,那么线段AB的长等于_________cm.A M C D N B4.如果点C在AB上，下列表达式：® AC =丄AB；②AB=2BC； ®AC = BC；④AC + BC=AB中，能表示C是AB中点的有2()A・1个B・2个C. 3个D. 4个5.已知线段AB = 2cm,延长AB到C,使BC = 2AB，若D为AB的中点，求DC的长.6.如图，线段AB = 8cm, C是线段AB ±一点，AC = 3・2cm, M是AB的屮点，N是AC的屮点，求线段MN的长.A N C M B7.在直线m上取点A、B,使AB=10cm,再在m上取一点P,使PA=2cm, M、N分别为PA、PB的中点，求线段MN的长.8.若线段AB = a, C是线段AB±任意一点，N分别是AC和BC的屮点，则MN =9.如图，“时”是电视机常用尺寸，1时约为大拇指第一节的长，—I吋—则7时长相当于() 尼"A. 一支粉笔的长度B.课桌的长度J屁C.黑板的宽度D.数学课本的宽度丿「餡10.如果A、B、C在同一直线上，线段AB=6cm, BC=2cm,则A、C两点间1的?譎是()A. 8 cmB. 4 cmC. 8 cm 或4 cmD.无法确定11.如图，平面内有公共端点的六条射线OA, OB, OC, OD, OE, OF,从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,…(1)“17”在射线________ 上；(2)请任意写出三条射线上数字的排列规律;(3)“2007”在哪条射线上？12.线段AB被分成2： 3： 4三个部分，已知第一部分长度为1.8 cm,求线段AB的长.13.如图所示，点C在线段AB±,线段AC = 8cm, BC = 6cm，点M、N分别是AC、BC的屮点，求：(1)线段MN的长度⑵根据⑴中的计算过程和结果，设AC + BC = m,其他条件不变，你能猜测MN的长度吗？说明理由.(3)若题中的条件改变为“点C在直线AB上”，其他条件不变，结果会有变化吗？若冇变化，请求出结果.A M C N B参考答案1.AC CD BD AC BC AD BD AC BD AC2. 5 3・ 16 4. C 5. 5 cm 6・ 2. 4 cm7.①点P在点A的左侧吋，MN=5cm ②点P在点A的右侧吋，MN=5 cm18.-a 9. D 10. C211.(1)OE (2)略⑶射线0C12.&1 cm13.(1 )7 cm (2)丄(m + n) (3)不会变化，MN=-AB2 2赠:我的写字心得体会从小开始练习写字，几年来我认认真真地按老师的要求去练习写字。

七年级数学上册 6.1 线段、射线、直线同步练习1 (新版)苏科版

6.1线段、射线、直线姓名_____________班级____________学号____________分数_____________一、选择题1 ．下列图形中,能够相交的是( )2 ．如图,已知线段AB=10cm,点C是AB上任一点,点M、N分别是AC和CB的中点,则Mn的长度为( )A.6cmB.6 cmC. 4 cmD. 3 cm3 ．下列说法中,正确的有( )｡(1)过两点有且只有一条线段(2)连结两点的线段叫做两点的距离(3)两点之间,线段最短 (4)AB=BC,则点B是线段AC的中点(5) 射线比直线短A.1个B.2个C.3个D.4个4 ．同一平面内的三条直线最多可把平面分成( )部分｡A.4B.5C.6D.75 ．如图,点C在线段AB上,D是AC的中点,E是BC的中点,若ED=6,则AB的长为( )A. 6B. 8C. 12D. 166 ．下列说法中,①延长直线AB到C;②延长射线OC到D;③反向延长射线OC到D;④延长线段AB到C.正确的是 ( )A.①②B.②③C.③④D.①④7．在直线l上顺次取A、B、C三点,使得AB=5㎝,BC=3㎝,如果O是线段AC的中点,那么线段OB的长度是A.0.5㎝B.1㎝C.1.5㎝D.2㎝二、填空题8．如图,点C、D是线段AB上的两点,若AC=4,CD=5,DB=3,则图中所有线段的和是______.9．如图3,三角形ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC,则图形中能表示点到直线的距离的线段有_____条｡10．在同一平面内不在同一直线上的3个点,过任意2个点作一条直线,则可作直线的条数为______________________.三、解答题11．已知C为线段AB的中点,D是线段AC的中点｡(1)画出相应的图形,并求出图中线段的条数;(2)若图中所有线段的长度和为26,求线段AC的长度;(3)若E为线段BC上的点,M为EB的中点,DM = a,CE = b,求线段AB的长度｡12．已知线段AB = 6.(1)取线段AB的三等分点,这些点连同线段AB的两个端点可以组成多少条线段?求这些线段长度的和;(2)再在线段AB上取两种点:第一种是线段AB的四等分点;第二种是线段AB的六等分点,这些点连同(1)中的三等分点和线段AB的两个端点可以组成多少条线段?求这些线段长度的和.参考答案一、选择题1 ．D2 ．B3 ．A4 ．D5 ．C6 ．C7．B二、填空题8．41;9．510．3三、解答题11．(1)6条;(2)AC = 4;(3)AB = AC + CE + EB = 2CD + CE + 2EM=2(CD+ EM)+ CE= 2(DM-CE)+ CE = 2DM-CE = 2a-b｡12．解:(1)设M、N是线段AB的三等分点(图略);共组成6条线段(写出来), 这6条线段的长度和为20(2)设P1、P2、P3是线段AB的四等分点,R1、R2、R3、R4、R5是线段AB的六等分点(图略),易知R2与M重合,R3与P2重合,R4与N重合,故共可组成8(18)362⨯+=条线段进一步计算每条线段的长度,并把它们加起来, 得所有线段的长度的和为88。