河北省唐山一中高一数学第一次月考试卷
河北省唐山一中2021-2022学年高一上学期第一次月考(十月)数学试题 Word版含答案
唐山一中2021-2022学年度第一学期第一次月考 高一数学试卷第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合U R =，则正确表示集合U 、{}1,0,1M =-、{}20N x x x =+=之间关系的Venn 图是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．下列各组函数表示同一函数的是（ ） A ．()f x x =，()()2g x x =B ．()21f x x =+，()21g t t =+C ．()1f x =，()xg x x= D ．()f x x =，()g x x =3．函数()24f x x =-的单调递增区间是（ ）A ．(),0-∞B ．()0,+∞C ．(),2-∞-D ．()2,+∞ 4．已知集合{}2A x y x ==，集合{}21B y y x ==+，则集合A B 等于（ ）A ．{}1,2B ．(){}1,2 C ．{}1 D ．[)1,+∞5．已知()()5,62,6x x f x f x x -≥⎧⎪=⎨+<⎪⎩,则()3f f =⎡⎤⎣⎦（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．46．函数()231x f x x +=-，当[)2,x ∈+∞时，函数的值域为（ ）A ．(],7-∞B ．()(],22,7-∞ C ．(]2,7 D ．[)2,+∞7．已知函数()1f x +的定义域为[)1,0-,则()2f x 的定义域是（ ） A ．1,02⎡⎫-⎪⎢⎣⎭ B ．10,2⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．[)2,0-D ．[)0,2 8．已知函数()1f x +是偶函数，当(),1x ∈-∞时，函数()f x 单调递减，设12a f ⎛⎫=-⎪⎝⎭，()1b f =-，()2c f =，则,,a b c 的大小关系是（ ）A ．a b c <<B ．b a c <<C ．c b a <<D ．c a b <<9．已知{}2,A x x n n N ==∈，给出下列关系式：①()f x x =；②()2f x x =；③()3f x x =；④()4f x x =；⑤()21f x x =+，其中能够表示函数:f A A →的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．510．已知函数()f x 的定义域是()0,+∞，且满足()()()f xy f x f y =+，112f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，假如对于0x y <<，都有()()f x f y >，不等式()()32f x f x -+-≥-的解集为（ ） A ．[)(]1,03,4- B ．[]1,4- C ．(]3,4 D ．[)1,0-第Ⅱ卷（共70分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）11．函数212y x x =--的值域为 ．12．已知定义域为R 的函数()()2,f x x ax b a b R =++∈的值域为[)0,+∞，若关于x 的不等式()f x c <的解集为()1,7，则实数c 的值为 ．13．已知集合{}2320A x x x =-+=，{}220B x x mx =-+=，若A B B =，则m 的取值范围为 ．14．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，给出下列结论: ①()()y f x fx =⋅也是R 上的奇函数；②若()()9g x f x =-，()23g -=，则()215g =； ③若0x <时，()212f x x x x =+-，则0x >时，()212f x x x x=-+-； ④若任取12,x x R ∈，且12x x ≠，都有()()21210f x f x x x -<-，则()()21f a f a <-成立.其中全部正确的结论的序号为 ．三、解答题 （本大题共4小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15．已知集合{}53A x x =-≤，{}2760B x x x =-->，(){}2220C y y x ax a a ==-+≥，U R =；（1）求A B 及()U C A B ； （2）若AC ≠∅，求a 的取值范围.16．已知函数()mf x x x=+，0m >； （1）推断函数()f x 的奇偶性，并说明理由；（2）推断函数()f x 在()0,m 上的单调性，并用定义证明你的结论； （3）若函数()f x 在[)2,+∞上单调递增，求实数m 的取值范围.17．已知函数()21f x x =+、()41g x x =+的定义域都是集合A ,函数()f x 、()g x 的值域分别为S 和T .（1）若集合[]1,2A =,求ST ；（2）若集合[]0,A m =且S T =，求实数m 的值；（3）若对于集合A 中的每一个数x 都有()()f x g x =，求集合A .18．函数()y f x =是定义在R 上的偶函数，当0x ≤时，()243f x x x =++；（1）求函数()f x 的解析式；并写出函数()f x 的单调递增区间（不要求证明）； （2）求()f x 在区间[](),10t t t +>上的最小值； （3）求不等式()4f x ≥的解集； （4）若()231m f x m ->+对x R ∈恒成立，求m 的取值范围.唐山一中2021-2022学年度第一学期第一次月考 高一数学答案 一、选择题1-5:BBDDA 6-10:CBDCD二、填空题11．(],3-∞ 12．9 13．{3m m =或}2222m -<< 14．①③④三、解答题15．解：(1){}28A B x x =≤≤{}{}1618x x x x <<=<≤,由于{2UA x x =<或}8x >,所以(){}12U AB x x =<<.(2)由于A C ≠∅,作图易知,08a ≤≤.16．解：(1)函数()mf x x x=+的定义域为()(),00,-∞+∞,()()()mf x x f x x -=-+=--，所以()f x 为奇函数. (2)()mf x x x =+在(m 上是减函数.证明:任取(12,x x m ∈,且12x x <, 则()()()1212f x f x x x -=--()()()1212121212m x x x x x x m x x x x ---=, 由于120x x m <<<所以120x x -<,120x x >,120x x m -<,所以()()120f x f x ->,即()()12f x f x >,所以()f x 在(m 上是减函数. (3)2m ，故04m <≤17．解：(1)若[]1,2A =,则函数()21f x x =+的值域是[]2,5S =,()41g x x =+的值域[]5,9T =,所以{}5ST =.(2)若[]0,A m =,则21,1S m ⎡⎤=+⎣⎦,[]1,41T m =+,由S T =得2141m m +=+,解得4m =或0m =(舍去). (3)若对于A 中的每一个x 值,都有()()f x g x =, 即2141x x +=+,所以24x x =,解得4x =或0x =, 所以满足题意的集合是{}0或{}4或{}0,4.18．解：（1）由于函数()f x 是定义在R 上的偶函数,所以对任意的x R ∈都有()()f x f x -=成立,所以当0x >时,0x -<, 即()()()()24f x f x x x =-=-+-2343x x +=-+,所以()2243,0,43,0.x x x f x x x x ⎧=+>⎪=⎨++≤⎪⎩由图象知,函数()f x 的单调递增区间为[]2,0-和[[)2,+∞.(写成开区间也可以)（2）()2min22,11.1243,2t t t f x t t t t ⎧-≤⎪=-<<⎨⎪-+≥⎩（3）25x ≤-25x ≥（4）由()235211m f x m m ->=-++对x R ∈恒成立，则5211m -<-+即213m -<<。
2022-2023学年河北省高一上学期月考(12月)数学试卷含解析
2022-2023学年河北省高一上学期月考（12月）数学试卷考试时间：120分钟；满分：150分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）一、单选题（本大题共10小题，共50.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 不等式x2>8的解集是( )A. (−2√2,2√2)B. (−∞,−2√2)∪(2√2,+∞)C. (−4√2,4√2)D. (−∞,−4√2)∪(4√2,+∞)2. 函数f(x)=e x+lnx，g(x)=e−x+lnx，g(x)=e−x−lnx的零点分别是a，b，c，则( )A. a<c<bB. c<b<aC. c<a<bD. b<a<c3. 考察函数：①y=|x|②y=|x|x ③y=−x2|x|④y=x+x|x|，其中(0,+∞)在上为增函数的有( )A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④4. 函数f(x)=log a(x2−4x−5)(a>1)的单调递增区间是( )A. (−∞,−2)B. (−∞,−1)C. (2,+∞)D. (5,+∞)5. 若命题“∀x∈R，kx2−kx−1<0”是真命题，则实数k的取值范围是( )A. (−4,0)B. (−4,0]C. (−∞,−4]∪(0，+∞)D. (−∞,−4)∪[0，+∞)6. 若函数f(x)在区间[−2,2]上的图象是连续不断的曲线，且f(x)在(−2,2)内有一个零点，则f(−2)⋅f(2)的值( )A. 大于0B. 小于0C. 等于0D. 不能确定7. 计算(log 32+log 23)2−log 32log 23−log 23log 32的值为( ) A. log 26B. log 36C. 2D. 18. 已知f(x)是定义域为(−1,1)的奇函数，而且f(x)是减函数，如果f(m −2)+f(2m −3)>0，那么实数m 的取值范围是( )A. (1,53)B. (−∞,53)C. (1,3)D. (53,+∞)9. 已知某函数的图象如图所示，则下列解析式中与此图象最为符合的是( )A. f(x)=2xln|x|B. f(x)=2|x|ln|x|C. f(x)=1x 2−1D. f(x)=1|x|−1|x|10. 如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆．垂直于x 轴的直线l ：x =t(0≤t ≤a)经过原点O 向右平行移动，l 在移动过程中扫过平面图形的面积为y(图中阴影部分)，若函数y =f(t)的大致图象如图，那么平面图形的形状不可能是( )A. B. C.D.二、多选题（本大题共2小题，共10.0分。
唐山一中 2016～2017 学年度第二学期第一次月考高一理科数学
ABC 2 ， ACD .
3
3
（1）求 sin BAC ；
（2）求的 CD 长.
高一数学月考试卷第 3 页（共 4 页）
20.（本小题满分 12 分） △ABC 中的内角 A ， B ， C 的对边分别是 a ，b ，c ，
已知
cos B 2 cos A 2a b
cos C c
.
（1）求 a 的值； b
A.2
B.4
C.、1
D. log3 5
3.等差数列{an } 中， a1 a4 a7 39, a2 a5 a8 33, 则 a3 a6 a9 （ ）
A.30
B.27
C.24
D.21
4、在 ABC 中， B π ， BC 边上的高等于 1 BC ，则 cos A （ ）
4
3
A． 3 10 10
21.（英才班学生做）（本小题满分12分）各项为正数的数列 an 的前n项和为 Sn ，且满
足：
Sn
1 4
an 2
1 2
an
1 4
(n
N).
（1）求 an ；
（2）设函数
f
(n)
an，(n为奇数)
f
(
n 2
)，(n为偶数)
Cn
f
2n 4
nN
, 求数列
Cn的前n项和Tn .
22．（本小题满分 12 分）已知数列an 是等比数列，首项 a1 1，公比 q 0 ,其前 n 项
善织，日增等尺，七日共织二十八尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，则
第九日所织尺数为（ ）
A．8
B．9
C．10
D．11
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河北省唐山一中2017-2018学年高一数学上学期第一次月考(10月)试题答案
则 f(x1)-f(x2)=(x1-x2)因为 0 x1 x2
m( x1 x2 ) ( x1 x2 )( x1x2 m) = , x1 x2 x1 x2
m ,所以 x1-x2<0,x1x2>0,x1x2-m<0,
所以 f(x1)-f(x2)>0,即 f(x1)>f(x2),所以 f(x)在 (0, m ) 上是减函数. · · · · · · · · · ·9 分 (3)由题意得 m 2 ，故 0 m 4 · · · · · · · · · · · ·……………………………· · ·12 分 17.解：(1)若 A=[1,2],则函数 f(x)=x +1 的值域是 S=[2,5],g(x)=4x+1 的值域 T=[5,9], 所以 S∩T={5}.· · · · · · · ·……………………………………………………………· ·4 分 (2)若 A=[0,m],则 S=[1,m +1],T=[1,4m+1], 由 S=T 得 m +1=4m+1,解得 m=4 或 m=0(舍去). · · · · · ·……………………………· ·8 分
（3）x≤ 2 5 或者 x≥ 2 5 · · · · · · · · · · · ·……………………………· · ·10 分 （4）由 f ( x) 即 1 m
2m 3 5 5 2 1 对 x R 恒成立，则 2 m 1 m 1 m 1
2 · · · · · · · · · · · · ·……………………………………………………· ·14 分 3
2 2 2 2
河北省唐山市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题及答案
河北省唐山市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．若函数2x y m =+的图像不经过第二象限，则m 的取值范围是（ ） A ．m 1≥B ．1m <C ．1m >-D ．1m ≤-2．下列函数中，以π为最小正周期且在区间π0,2⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减的是（ ）A ．sin 2y x =B ．cos y x =C ．tan y x =D ．cos 2xy =3．设()2ln 2ln 30x x --=的两根是α、β，则log log αββα+=（ ） A ．310-B ．310C ．103-D ．1034．设1234a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，ln1.5b =，3423c ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则a ，b ，c 的大小顺序是（ ）A ．c<a<bB ．c b a <<C ．a c b <<D ．b<c<a5．已知函数()f x 在区间()0,3上有两个零点，且都可以用二分法求得，其图象是连续不断的，若()00f >，()()()1230f f f <，则下列命题不正确的是（ ） A ．函数()f x 的两个零点可以分别在区间()0,1和()1,2内 B ．函数()f x 的两个零点可以分别在区间()1,2和()2,3内 C ．函数()f x 的两个零点可以分别在区间()0,1和()2,3内 D ．函数()f x 的两个零点不可能同时在区间()1,2内6．函数6cos y x =与=y x 在()0,π上的图象相交于M ，N 两点，O 为坐标原点，则MON △的面积为（ ）A ．2πB C D ．3π27．已知函数()cos()cos(2)f x x x αα=+++为奇函数，则α的值可能为（ ）． A ．0B ．6πC ．4π D ．3π 8．设函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且()()22f x f x +=-，当[]2,0x ∈-时，()1xf x =-⎝⎭，则在区间()0,2022内关于x 的方程2022()log (2)0f x x -+=解的个数为（ ） A ．1009B ．1010C ．1011D ．1012二、多选题 9．已知函数()f x =()()sin sin f f αα--的化简的结果可能是（ ） A ．2tan α-B ．2tan αC ．2cos αD ．2cos α-10．（多选）已知函数()12e ,023,0x x f x x x x -⎧>⎪=⎨--+≤⎪⎩，则()f x 的单调区间有（ ）A ．(),1-∞-B ．()0,∞+C ．()1,1-D ．()1,+∞11．已知22sin(3)cos(5)()3cos sin 22f παπααππαα-+=⎛⎫⎛⎫-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则下列说法正确的是（ ） A ．()y f x =为奇函数 B ．6f π⎛⎫⎪⎝⎭的值大于零C ．若tan 2α=，则2()5f α=D ．若12()25f α，()0,απ∈，则7sin cos 5αα-=12．（多选）已知函数()2()ln 1f x x bx b =--+，下列说法正确的有（ ）A ．当1b =时，函数()f x 的定义域为RB ．当1b =时，函数()f x 的值域为RC ．函数()f x 有最小值的充要条件为：2440b b +-<D ．()f x 是偶函数的充要条件是0b =三、填空题13．函数111242xx y -⎛⎫⎛⎫=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，[]2,1x ∈-的值域为______.14．已知函数()2()log 32a f x x ax a =-+-在区间()1,+∞上单调递减，则实数a 的取值范围是______.15．如图，分别以等边三角形ABC 的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若2AB =，则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为______.四、解答题16．已知函数()22xf x x =+，则不等式()2cos 3f x <在[]0,2π上的解集为______.17．(1)3=，求33221122a a a a --++的值；(2)计算：2552lg4lg log 5log 48++⋅.18．已知函数()()33x f x k a b ⋅=++-(0a >，且1a ≠)是指数函数. (1)求k ，b 的值；(2)求解不等式()()2743f x f x ->-. 19．已知函数1()sin 223πf x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，x ∈R .(1)求()f x 的最小正周期及单调递增区间；(2)当ππ,44x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，求()f x 的最小值以及取得最小值时x 的值.20．自2020年1月以来，新冠肺炎疫情仍在世界许多国家肆虐，并且出现了传播能力强，传染速度更快的“德尔塔”、“拉姆达”、“奥密克戌”变异毒株，尽管我国抗疫取得了很大的成绩，疫情也得到了很好的遏制，但由于整个国际环境的影响，时而也会出现一些病例，故而抗疫形势依然艰巨，日常防护依然不能有丝毫放松．2022年8月，奥密克戎BA ．5．1．3变异毒株再次入侵海南，为了更清楚了解该变异毒株，某科研机构对该变异毒株在一特定环境下进行观测，每隔单位时间T 进行一次记录，用x 表示经过单位时间的个数，用y 表示此变异毒株的数量，单位为万个，得到如下观测数据：若该变异毒株的数量y （单位：万个）与经过()*x x N ∈个单位时间T 的关系有两个函数模型()20y Ax B A =+≠与()0,1xy ka k a =>>可供选择．(1)判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式；(2)求至少经过多少个单位时间该病毒的数量不少于十亿个．（参考数据：2.449，lg 20.301,lg60.778≈≈）21．设函数()21x xa t f x a -+=(0a >且1a ≠)是定义在R 上的奇函数.（1）若()10f >，求使不等式()()2220f x x f x k -+->对x ∈R 恒成立的实数k 的取值范围；（2）设函数()f x 的图像过点31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭，函数()()()log 1a g x f x =+.若对于任意的[]12,0,1x x ∈，都有()()12g x g x M -≤，求M 的最小值. 22．已知函数()log sin 4a f x x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭（0a >，且1a ≠）满足1(4)(2)2f f =-.(1)求a 的值；(2)求证：()f x 在定义域内有且只有一个零点0x ，且02sin 40522x x π⎛⎫⎪⎝⎭+<.参考答案：1．D【分析】先根据指数函数性质得函数2x y m =+过点(0,1)m +,再根据题意列不等式，解得结果.【详解】指数函数2x y =过点(0,1),则函数2x y m =+过点(0,1)m +, 若图像不经过第二象限,则10m +≤, 即1m ≤-, 故选：D【点睛】本题考查指数函数图象及其应用，考查数形结合思想方法，属基础题. 2．B【分析】根据三角函数的最小正周期、单调性对选项进行分析，从而确定正确选项. 【详解】A 选项，对于函数sin 2y x =，由π02x <<得02πx <<， 所以sin 2y x =不满足“区间π0,2⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减”，A 选项错误.B 选项，对于函数cos y x =，根据函数cos y x =的图象可知，函数的最小正周期为π， 且函数在区间π0,2⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减，符合题意，B 选项正确.C 选项，对于函数tan y x =，其在区间π0,2⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增，不符合题意，C 选项错误.D 选项，对于函数cos 2xy =，最小正周期2π4π12T ==，不符合题意，D 选项错误.故选：B 3．C【分析】求得,αβ，结合对数运算求得正确答案.【详解】由()()()2ln 2ln 3ln 3ln 10x x x x --=-+=得ln 3x =或ln 1x =-，解得3e x =或1e x -=，不妨设31e ,e αβ-==， 所以3113e e 110log log log e log e 333αββα--+=+=--=-. 故选：C 4．D【分析】利用幂函数与对数函数的单调性即可得解.【详解】因为1124390416a ⎛⎫⎛⎫==> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，3144280327c ⎛⎫⎛⎫==> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，0981627116>>>， 又因为14y x =在()0,∞+上单调递增，所以11144498111627162⎛⎫⎛⎫⎛⎫>>= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，即12a c >>， 因为9 2.25e 4=<，所以123e 2<，又因为ln y x =在()0,∞+上单调递增，所以123ln ln e 2<，即1ln1.52b =<，综上：b<c<a . 故选：D. 5．C【分析】对于A ，令()10f <，()20f >，()30f >，即可判断； 对于B ，令()10f >，()20f <，()30f >，即可判断；对于C ，假设函数()f x 的两个零点分别在区间()0,1和()2,3内，得到与()()()1230f f f <矛盾的结论，即可判断；对于D ，假设函数()f x 的两个零点都在区间()1,2内，则会得与()()()1230f f f <矛盾的结论，即可判断.【详解】对于A ，由()00f >，()()()1230f f f <，令()10f <，()20f >，()30f >，则可得函数()f x 的两个零点可以分别在区间()0,1和()1,2内，故正确；对于B ，由()00f >，()()()1230f f f <，令()10f >，()20f <，()30f >，则可得函数()f x 的两个零点可以分别在区间()1,2和()2,3内，故正确；对于C ，由()00f >，且函数()f x 的两个零点分别在区间()0,1和()2,3内，则必有()10f <，()20f <，()30f >与()()()1230f f f <矛盾，故错误；对于D ，如果函数()f x 的两个零点都在区间()1,2内，又因为()00f >，则必有()10f >，()20f >，进而有()30f >，与()()()1230f f f <矛盾，所以函数()f x 的两个零点不可能同时在区间()1,2内，故正确. 故选：C. 6．D【分析】通过解三角方程求得,M N 的坐标，从而求得MON △的面积. 【详解】依题意，0πx <<，则sin 0x >由6cos x x =，得6cos x =26cos x x =，()261sin x x -.2sin 0x x +-=，()2sin 20x x +=，解得sin x =π3M x =或2π3N x =（不妨设M N x x <），所以π2π6cos3,6cos 333M N y y ====-， 所以π2π,3,,333M N ⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，线段MN 中点坐标为π,02A ⎛⎫⎪⎝⎭，所以1π3π32222MON S ⎛⎫=⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭. 故选：D7．D【详解】取x =0，f (0)=cos α+cos2α， 对于选项A ，()0cos0cos00f =+≠， 对于选项B ，()0cos cos 063f ππ=+≠， 对于选项C ，()0cos cos 042f ππ=+≠，对于选项D ，()20coscos033f ππ=+=， 只有D 选项符合奇函数的性质． 故选：D. 8．B【分析】将在区间()0,2022内关于x 的方程2022()log (2)0f x x -+=解的个数，转化为2022()log (2)f x x =+的交点个数，根据已知条件可得函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且周期为4，画出在区间[]2,10-的函数图像，数形结合即可求出交点个数.【详解】解：已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，当[]2,0x ∈-时，()1xf x =-⎝⎭，则2(2)11f --=-=⎝⎭，0(0)10f =-=⎝⎭， 又()()22f x f x +=-，则()()()()()()2222x f f x f x f x =++--=+=即()()4f x f x =+，可知函数()f x 的周期为4，值域为[]0,1，求在区间()0,2022内关于x 的方程2022()log (2)0f x x -+=解的个数，即为求2022()log (2)f x x =+的交点个数，令2022()log (2)g x x =+，有2022(1)log (12)0g -=-+=，2022(2020)log (20202)1g =+=，由以上分析，画出函数()f x 和()g x 在区间[]22-,的大致图像，如下图所示，可得在区间()0,2有一个交点，区间()2,4有一个交点，以此类推， 所以在区间(]0,2020有202010102=个交点， 在区间()2020,2022内，()1g x >，与函数()f x 无交点，所以在区间()0,2022内关于x 的方程2022()log (2)0f x x -+=解的个数为1010， 故选：B. 9．AB【分析】由题意可得sin [1,1)α∈-，根据同解的平方关系可得1sin (sin )|cos |f ααα+=，1sin (sin )|cos |f ααα--=，于是有()()sin sin f f αα--=2sin |cos |αα，再分cos 0α>，cos 0α<去绝对值即可得答案.【详解】解：因为()f x = 所以1<1x ≤-，即函数()f x 的定义域为：[1,1)-，所以1sin (sin )|cos |f ααα+==，1sin (sin )|cos |f ααα--，所以()()sin sin f f αα--=1sin |cos |αα+-1sin |cos |αα-=2tan ,cos 02sin 2tan ,cos 0cos αααααα>⎧=⎨-<⎩.故选：AB. 10．ACD【分析】化简()f x 的解析式，结合指数函数、二次函数的知识求得正确答案.【详解】()12e ,023,0x x f x x x x -⎧>⎪=⎨--+≤⎪⎩()112e ,1e ,0114,0x x x x x x --+⎧≥⎪⎪=<<⎨⎪-++≤⎪⎩， 所以()f x 在区间()1,+∞、(),1-∞-上单调递增； 在区间()()1,0,0,1-上单调递减. 由于01e e +=，()20143e -++=>， 所以()f x 在区间()1,1-上单调递减. 故选：ACD 11．AD【分析】利用诱导公式化简得()sin cos f ααα=-，可求6f π⎛⎫⎪⎝⎭的值，根据奇函数的定义即可判断()y f x =是否为奇函数，构造齐次式方程，代入tan 2α=，即可求出()f α的值，利用同角三角函数的平方关系，即可求出7sin cos 5αα-=±，再根据三角函数值的正负，即可求出结果. 【详解】解：()2222sin cos sin(3)cos(5)()sin cos 3sin cos cos sin 22f ααπαπααααππαααα⋅--+===-+⎛⎫⎛⎫-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 则()sin cos f x x x =-，()y f x =的定义域为R ，(0)sin 0cos00f =-=，且()()()sin()cos()sin cos sin cos f x x x x x x x f x -=---=--==-，()y f x ∴=为奇函数，A 选项正确；πππ1()sin cos 06662f =-=-=，B 选项错误；2222sin cos tan 22()sin cos sin cos tan 1215f ααααααααα---=-====-+++，C 选项错误；若12()sin cos 25f ααα=-=， 则()2221249sin cos sin cos 2sin cos 12sin cos 122525αααααααα-=+-=-=+⨯=，即7sin cos 5αα-=±，()0,απ∈，sin 0α∴>，而12sin cos 025αα-=>，cos 0α∴<， 则7sin cos 5αα-=，D 选项正确； 故选：AD. 12．BCD【分析】结合对数函数的性质、充要条件、偶函数等知识对选项进行分析，从而确定正确选项.【详解】当1b =时，()()2ln f x x x =-，由()210x x x x -=->解得0x <或1x >，所以()f x 的定义域为{|0x x <或}1x >，A 选项错误.由于2x x -的范围是()0,∞+，所以()()2ln f x x x =-的值域为R ，B 选项正确.由于2221124b b x bx b x b ⎛⎫--+=---+ ⎪⎝⎭，所以函数()f x 有最小值⇔2104b b --+>，整理得2440b b +-<，C 选项正确.由于偶函数的图象关于y 轴对称，若函数()f x 是偶函数，则0,02bb ==；若0b =，()()2ln 1f x x =+，定义域为R ，且()()()2ln 1f x x f x -=+=，即()f x 为偶函数，所以()f x 是偶函数的充要条件是0b =，D 选项正确. 故选：BCD 13．[]1,10【分析】利用换元法，结合指数函数、二次函数的知识求得正确答案.【详解】令12x t ⎛⎫= ⎪⎝⎭，由于21x -≤≤，所以11,422xt ⎛⎫⎡⎤=∈ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦.则()221221142y t t t t ⎛⎫=-+=-+≤≤ ⎪⎝⎭，根据二次函数的性质可知，当1t =时，min 1y =；当4t =时，max 10y =，所以函数111242x x y -⎛⎫⎛⎫=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，[]2,1x ∈-的值域为[]1,10.故答案为：[]1,10 14．1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭【分析】利用复合函数的单调性，结合对数函数与二次函数的单调性即可得解.【详解】令()232g x x ax a =-+-，则()g x 开口向上，对称轴为2a x =， 因为()()2()log 32log a a f x x a g x x a =-+-=在()1,+∞上单调递减，所以()g x 在()1,+∞上只有一个单调区间，则()g x 在()1,+∞上单调递增， 故12a≤，即2a ≤， 又由对数函数的定义域可知()0g x >在()1,+∞上恒成立，则()()10g x g >≥， 即211320a a -⨯+-≥，故12a ≥， 又因为()()log a g x f x =在()1,+∞上单调递减，()g x 在()1,+∞上单调递增， 所以log a y x =在()0,∞+上单调递减，故01a <<， 综上：112a ≤<，即1,12a ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭. 故答案为：1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭.15．2π-【分析】图中三角形的面积是由三块相同的扇形叠加而成，其面积等于三块扇形的面积相 加，再减去两个等边三角形的面积，分别求出即可. 【详解】解：过A 作AD BC ⊥于D ，ABC 是等边三角形， 2AB AC BC ∴===，60BAC ABC ACB ︒∠=∠=∠=，AD BC ⊥，1BD CD ∴==，AD =11222ABCSBC AD ∴=⋅=⨯= 扇形BAC 的面积260π22π3603S ⨯==，∴莱洛三角形的面积为：23223ππ⨯--故答案为：2π-. 16．π2π4π5π,,3333⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【分析】根据函数的奇偶性和单调性，列出不等式，解之即可.【详解】因为2()2xf x x =+的定义域为R ，定义域关于原点对称，又22()2()2()x xf x x x f x --=+-=+=，所以函数()f x 为偶函数，当0x >时，函数2()2x f x x =+在(0,)+∞上单调递增，且(1)3f =， 所以函数()f x 在(,0]-∞上单调递减，在(0,)+∞上单调递增， 又因为不等式()2cos 3f x <，也即()2cos (1)f x f <， 所以2cos 1x <，则11cos 22x -<<，因为[0,2π]x ∈，所以π2π4π5π,,3333x ⎛⎫⎛⎫∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故答案为：π2π4π5π,,3333⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.17．(1)6 (2)3【分析】（1）根据指数与根式的互化，以及指数的运算法则，即可求值； （2）根据对数的运算和换底公式，即可求解.【详解】（13=，即11223a a -+=， 311322327a a -⎛⎫∴+== ⎪⎝⎭，即()2111111331111222222222223273a a a a a a a a a a a a ------⎛⎫⎛⎫+=+= ⎪ ⎪⎭⎛⎫++=+++⎝⎝⎝⎭+ ⎪⎭， 所以3311222227327918a aa a --⎛⎫=-=-= ⎪⎝⎭++，则332211221863a a a a--+==+. （2）解：原式22222log 455lg 4lg log 5lg 16log 48log 58⎛⎫⎛⎫=++⋅=⨯+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22lg10log 2123=+=+=. 18．(1)2k =-，3b = (2)答案见解析【分析】（1）根据指数函数的定义列出方程，即可得解；（2）分1a >和01a <<两种情况讨论，结合指数函数的单调性即可得解.【详解】（1）解：因为()()33xf x k a b =++-(0a >，且1a ≠)是指数函数，所以31k +=，30b -=， 所以2k =-，3b =；（2）解：由（1）得()xf x a =(0a >，且1a ≠)，①当1a >时，()xf x a =在R 上单调递增，则由()()2743f x f x ->-， 可得2743x x ->-，解得<2x -；①当01a <<时，()xf x a =在R 上单调递减，则由()()2743f x f x ->-， 可得2743x x -<-，解得2x >-，综上可知，当1a >时，原不等式的解集为(),2-∞-； 当01a <<时，原不等式的解集为()2,-+∞.19．(1)最小正周期为π，单调递增区间是π5ππ,π1212k k ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦，Z k ∈(2)最小值为12-，此时π12x =-.【分析】（1）利用三角函数最小正周期公式求得()f x 的最小正周期；利用整体代入法求得()f x 的单调递增区间.（2）根据三角函数最值的求法求得()f x 在区间ππ,44⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最小值以及此时对应的x 的值.【详解】（1）依题意，1()sin 223πf x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，所以最小正周期2ππ2T ==；由πππ2π22π232k x k -≤-≤+，解得1212k x k π5ππ-≤≤π+，Z k ∈， 所以()f x 在区间π5ππ,π1212k k ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦，Z k ∈上单调递增.（2）ππ,44x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，π5ππ2,366x ⎡⎤-∈-⎢⎥⎣⎦，所以π1sin 21,32x ⎛⎫⎡⎤-∈- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，所以1π11sin 2,2324x ⎛⎫⎡⎤-∈- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，所以函数()f x 在区间ππ,44⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最小值为12-，由ππ232x -=-可求得此时π12x =-.20．(1)函数()0,1xy ka k a =>>更合适，解析式为2xy =⋅(2)14【分析】（1）将2x =，10y =和4x =，50y =分别代入两种模型求解解析式，再根据6x =的值，即可判断；（2）设至少需要x个单位时间，则2100000x≥，再结合对数函数的公式，即可求解．【详解】（1）若选()20y px q p =+>，将2x =，10y =和4x =，50y =代入可得，4101650p q p q +=⎧⎨+=⎩，解得103103p q ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩， 故2101033y x =-， 将6x =代入2101033y x =-，250y ≠，不符合题意， 若选()0,1xy ka k a =>>，将2x =，10y =和4x =，50y =代入可得，241050ka ka ⎧=⎨=⎩，解得2k a =⎧⎪⎨=⎪⎩2xy =⋅，将6x =代入2xy =⋅可得250y =，符合题意，综上所述，选择函数()0,1xy ka k a =>>更合适，解析式为2xy =⋅.（2）设至少需要x 个单位时间，则2100000x≥，即50000x≥，两边同时取对数可得，lg 54x +，则()442213.4411lg51lg 222x ≥+=+≈-，①*x ∈N ，①x 的最小值为14，故至少经过14个单位时间该病毒的数量不少于十亿个． 21．（1）112k <-；（2）最小值为25log 2. 【解析】（1）根据()f x 是奇函数可求得2t =，由()10f >可得1a >，继而判断()f x 是增函数，将不等式化为()()222f x x f k x ->-，利用单调性可得230x x k -->对x ∈R 恒成立，即可求解；（2）由点31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭求得2a =，可判断()g x 在[]0,1x ∈上单调递增，进而可得()()max min M g x g x ≥-，求出()g x 的最大最小值即可.【详解】解：（1）①()f x 是定义在R 上的奇函数， ①()00f =，①20-=t ，解得2t =，则()21x x a f x a -=，此时()()2211x x x xx xf a a a a x f a ax ------===--=，满足题意， 而()()2220f x x f x k -+->等价于()()()2222f x x f x k f k x ->--=-，若()10f >，则210a a->，结合0a >且1a ≠，解得1a >， 则()()2111x xx x a f x a a a a-==->为增函数，结合()()222f x x f k x ->-，可得222x x k x ->-，根据题意，230x x k -->对x ∈R 恒成立， 则1120k ∆=+<，解得112k <-； （2）①函数()f x 的图像过点31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭，①()21312a f a -==， 解得1a =-(不符，舍去)或2a =， ①()21log 212x x g x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，1212x x y -=+在[]0,1x ∈上单调递增，∴()g x 在[]0,1x ∈上单调递增，①对于任意的[]12,0,1x x ∈，都有()()12g x g x M -≤，且()g x 在区间[]0,1上恒有()0g x >，①()()max min M g x g x ≥-， 则()()min 00g x g ==，()()2max 51log 2g x g ==， 则2255log 0log 22M ≥-=，即M 的最小值为25log 2. 【点睛】本题考查利用奇偶性解不等式，解题的关键是判断出函数的单调性，利用奇函数的性质将不等式化为()()222f x x f k x ->-，利用单调性求解.22．(1)4a =； (2)证明见解析.【分析】（1）由题可得1log 4log 22a a =+，即求； （2）分类讨论结合对数函数的性质、正弦函数的性质及零点存在定理可得函数()f x 在定义域内有且只有一个零点0x ，利用对数的运算可得02sin 400012x x x x π+=+，再利用对勾函数的性质即得.【详解】（1）因为1(4)(2)2f f =-， 所以1log 4sin log 2sin22a a ππ+=+-，即1log 4log 22a a =+， 解得4a =.（2）由题意可知函数4()log sin4f x x x π=+的图象在(0,)+∞上连续不断.①当2(]0,x ∈时，因为4log y x =与sin 4y x π=在(0,2]上单调递增，所以()f x 在(0,2]上单调递增.又因为4111log sin sin sin sin 0,(1)sin022882864f f πππππ⎛⎫=+=-=-<=> ⎪⎝⎭，所以1(1)02f f ⎛⎫< ⎪⎝⎭.根据函数零点存在定理，存在01,12x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，使得()00f x =，所以()f x 在(0,2]上有且只有一个零点0x . ①当(2,4]x ∈时，4log 0,sin 04x x π>≥，所以4()log sin04f x x x π=+>，所以()f x 在(2,4]上没有零点. ①当(4,)x ∈+∞时，4log 1,sin 14x x π>≥-，所以4()log sin04f x x x π=+>，所以()f x 在(4,)+∞上没有零点.综上所述，()f x 在定义域(0,)+∞上有且只有一个零点0x . 因为()0400log sin 04f x x x π=+=，即040sinlog 4x x π=-.所以0402sin log 4000001124,,12x x x x x x x π-⎛⎫+=+=+∈ ⎪⎝⎭， 又因为1y x x =+在1,12⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减， 所以00115222x x +<+=，即02sin 40522x x π⎛⎫ ⎪⎝⎭+<. 【点睛】关键点点睛：对x 分类讨论时，①当2(]0,x ∈时，函数4log y x =与sin4y x π=在(0,2]上单调递增，结合零点存在定理可得函数有且只有一个零点；①当(2,4]x ∈时()0f x >，函数()f x 没有零点；①当(4,)x ∈+∞时()0f x >，函数()f x 没有零点.。
河北省唐山一中2015-2016学年高一上学期第一次(10月)月考 数学试题
唐山一中2015—2016学年度第一学期高一月考（一）数学试卷命题人：刘月洁毛金丽审核人：方丽宏_ __ __ __ __ __ __ _号说明：1．考试时间90分钟，满分120分。
2．将卷Ⅰ答案用2B铅笔涂在答题卡上,卷Ⅱ用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷上.。
3．Ⅱ卷卷头和答题卡均填涂本次考试的考号，不要误填学号，答题卡占后５位。
卷Ⅰ(选择题共50分)一．选择题（共10小题，每小题5分，计50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）考_ __ __ __ __ __ __级{1,2,3,4},N {2,2}，下列结论成立的是()．1．已知集合MM B．M N N C．M N N {2} A．N D．M N．2 下列函数中表示同一函数的是（）x2班x4与y (x)4y x33与yA. yB.x_ __ __ __ __ __ __ _名11 x x y x•x 1 D.y与yC.y与2x x2－3，≥10，xx3．设函数f(x)＝f(6)的值为()则＋f f x5，x<10，姓A．5C．7B．6D．8kbk x b与函数y4． 4.函数y在同一坐标系中的大致图象正确的是（）x1A x x {|2,}()5．若集合＝{| y ，∈R}，B y y x x R，则C A B （）2x 1U A．{x|1x 1}B．{x|x 0}C．{x|0x 1}D ．b 6. y ax y与y ax bx 在(0，＋∞)上都是减函数，则在若函数2x(0，＋∞)上是 ( )A ．增函数B ．减函数C ．先增后减D ．先减后增7．函数y 2 x 24x 的值域是()A ．[2,2]B ．[1,2]C ．[0,2]D ．[2, 2]8. 已知不等式ax1 0 的解集{x | x 1} ，不等式ax2 b x c 0 的解集是{x | 2 x 1} ，则a b c 的值为 （ ） A.2B.-1C.0D.1,a b,a b a ,b R max{a,b } 记 f (x) max{x 1, x 2}, x Rx，若关于 的不等式9．对于a ，函数 b 1f (x) m 1 0恒成立，求实数m 的取值范围 （）2A.m1 B.m 1 C.m 1 D.m2f (x ) f (x )10.定义在 R 上的偶函数 f(x)满足：对任意的x x1, (,0]( ) 0，且 f (2) 0， 1x x ，有 2 x x21 2 2 12 f (x) f (x ) 则不等式解集是（ ）5xA.(,2) (2,) (,2) (0,2)(2,0) (0,2) B. D. (2,0) (2,)C. 卷Ⅱ(非选择题 共70 分)二．填空题（共 4 小题，每题 5 分，计 20 分） (x 1)0x 1 11.函数y的定义域是________．2 xf (2)________．12. 已知函数（f x ）a x 5b x x 1，若f (2) 2，求 (a 1)x a 4 0 13．若方程ax 2的两根中，一根大于 1，另一根小于 1，则实数 的取值范围是a2 _________．(x ) f x ( ) | ( ) 1 | 3 的图象经过点A(0,4) 和点 (3,2) ，则当不等式 f x t 的 14. 若 f 是 上的减函数，且 R B ________． 解集为(1,2)时，则 的值为t三．解答题（本大题共 4 小题，共 50 分。
高一第一次月考(数学)
2014-2015学年度唐山市开滦一中高一年级第一次月考 数学试卷 命题人：张明刚一：选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合(){}10A x x x =+=，那么下列结论正确的是（ ）。
A.1A ∈ B.0A ∈ C.{}1A -∈ D.{}A ∅⊆2.已知全集{}{}{}1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,2,3,5,6U A B ===，那么()U C A B 等于 A. {}2,3 B.{}3,4 C.{}1,4,5,6 D.∅3.下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）.A.()()2422x f x g x x x -==+- 与 B.()()2f x xg x ==与.()()C.f x g x ==与 ()()22D.22f x x x g t t t =+=+与4.函数()xf x x =的图像是（ ）列函数在()0,+∞5.下上是增函数的是（ ）A.1y x =-+B.21y x =+C.2y x= D.y =6.下列各函数中是偶函数的是（ ）A.3y x =B.2y x x =+ C y x =- D.y x x =7.函数()f x = ）A.(],4-∞B.(]0,4C.[]0,2D.(],2-∞8. 函数y ＝2x ＋1x －3( )A ．(－∞，43)∪(43，＋∞)B ．(－∞，2)∪(2，＋∞)C ．RD ．(－∞，23)∪(43，＋∞)9.若函数2(21)1=+-+y x a x 在区间（－∞，2]上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ）A ．[－23，+∞） B ．（－∞，－23] C ．[23，+∞） D ．（－∞，23]10.若奇函数()x f 在[]3,7上为增函数，且有最小值5，则它在[]7,3--上（ ） A .是减函数，有最小值5- B .是增函数，有最小值5-C .是减函数，有最大值5-D .是增函数，有最大值5-11.已知()12g x x =-, [()]f g x =221(0)xx x-≠,则1()2f 等于（ ） A ．1 B ．3 C ．15 D ．3012.已知集合{}1,2,3,4I =,A 与B 均是I 的子集，若满足{}1,2A B =,,则称()A,B 为一 个“可爱集合”，那么符合条件的“可爱集合”个数是（ ） 规定：()A,B 与()B,A 为不同的“可爱集合”。
2022-2023学年河北省唐山市第一中学高一上学期10月月考数学试题(解析版)
2022-2023学年河北省唐山市第一中学高一上学期10月月考数学试题一、单选题1．设集合{15},{N |||2}M xx N x x =-≤<=∈≤∣，则M N =（ ）A ．{}12xx -≤≤∣ B ．{15}xx -≤<∣ C ．1,0,1,2D ．{}0,1,2【答案】D【分析】求出集合N 的元素，根据集合的交集运算即可求得答案. 【详解】由题意得{N |||2}{0,1,2}N x x =∈≤=， 故{}0,1,2MN =，故选：D2．命题“20,0x x x ∀>-≥”的否定是（ ）A ．20,0x x x ∃≤-< B ．20,0x x x ∀>-<C ．20,0x x x ∃>-≥ D ．20,0x x x ∃>-<【答案】D【分析】根据全称命题的否定为特称命题，即可判断出答案.【详解】命题“20,0x x x ∀>-≥”为全称命题，其否定为特称命题，即20,0x x x ∃>-<，故选：D3．如果,,,R a b c d ∈，则正确的是（ ） A ．若a b >，则11a b< B ．若a b >，则22ac bc > C ．若a b >，则2211ab a b> D ．若,a b c d >>，则ac bd > 【答案】C【分析】对于A ，B ，D 取反例即可判断结果，根据作差法即可判断C ．【详解】取1,1a b ==-，则11a b>，故A 错； 取0c ，则22ac bc =，故B 错； 由于a b >，所以2222110a bab a b a b --=>，则2211ab a b>，故C 正确； 取2,1,0,2a b c d ==-==-，则0,2ac bd ==，故D 错； 故选：C4．已知集合303x M xx -⎧⎫=<⎨⎬+⎩⎭∣，且{}24120,N x x x M N =--<∣､都是全集R 的子集，则如图所示韦恩图中阴影部分所表示的集合为（ ）A ．{23}x x -<≤∣B ．{3xx <-∣或6}x ≥ C ．{}32x x -≤≤-∣ D ．{}36xx -≤≤∣ 【答案】A【分析】解不等式后由补集与交集的概念求解【详解】由题意得(,3)(3,)M =-∞-+∞，(2,6)N =-， 图中阴影部分为R(2,3]N M =-，故选：A5．[]2:2,1,0p x x a ∀∈--≥为真命题的一个充分不必要条件是（ ）A ．(],1-∞-B ．(],0-∞C ．(],1-∞D ．(],4-∞【答案】A【分析】根据全称命题为真命题等价转化为不等式恒成立问题，再利用不等式的性质及充分不必要条件的定义即可求解.【详解】由[]22,1,0x x a ∀∈--≥为真命题，等价于2a x ≤在[]2,1-上恒成立，所以()2mina x≤，[]2,1x ∈-即可.设2()f x x =，[]2,1x ∈-，则由二次函数的性质知，对称轴为0x =，开口向上， 所以()f x 在[]2,0-上单调递减，在(]0,1上单调递增.当0x =时，()f x 取得最小值为2(0)00f ==，即0a ≤，所以0a ≤的一个充分不必要条件是(],0-∞的真子集，则1a ≤-满足条件. 故选：A.6．已知全集U =R ，集合(){}40,{22}M x x x N x a x a =-≥=<<+∣∣.若()U N M N ⋂=，则实数a 的取值范围是（ ） A ．[]0,1B ．[](]0,1,2∞⋃--C ．][(),01,∞∞-⋃+D ．[)2,-+∞【答案】B【分析】解不等式得M ，再由集合间关系列不等式组求解 【详解】由题意得(,0][4,)M =-∞+∞，(0,4)U M =， 而()U N M N ⋂=，则UN M ⊆，①若N =∅，则22a a ≥+，得2a ≤-，②若N ≠∅，则220224a a a a <+⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩，解得01a ≤≤，综上，a 的取值范围(],2[0,1]∞--， 故选：B7．已知命题“存在{12}x x x ∈-<<∣，使得等式30x m -=成立”是假命题，则实数m 的取值范围是（ ） A ．()3,6- B ．()(),36,-∞-+∞C ．[]3,6-D ．][(),36,-∞-+∞【答案】D【分析】根据特称命题的否定是全称命题，结合原命题和否命题真假的关系即可求解.【详解】由已知命题“存在{12}x xx ∈-<<∣，使得等式30x m -=成立”是假命题，等价于“任意的{12}x xx ∈-<<∣，使得等式30x m -≠成立”是真命题，又因为12x -<<，所以336x -<<，要使3x m ≠，则需3m ≤-或6m ≥. 所以实数m 的取值范围为][(),36,-∞-+∞.故选：D.8．已知关于x 的不等式2240ax bx ++<的解集为4,m m ⎛⎫⎪⎝⎭，其中0m <，则44b a b +的最小值为（ ） A ．2- B ．1 C ．2 D ．8【答案】C【分析】由一元二次不等式的解与方程根的关系求出系数1a =，确定2b ≥，然后结合基本不等式得最小值．【详解】2240ax bx ++<的解集为4,m m ⎛⎫ ⎪⎝⎭，则2240ax bx ++=的两根为m ，4m ，∴44m m a ⋅=，∴1a =，42m b m +=-，则424b m m=-+≥-，即2b ≥， 44244b b a b b +=+≥，当且仅当4b =时取“=”， 故选：C.二、多选题9．设正实数,a b 满足4a b +=，则（ ）A ．19a b+有最小值4 B 2C D ．22a b +有最小值8【答案】AD【分析】利用基本不等式及变形即可求解.【详解】对于A ，()1911919110104444b a a b a b a b a b ⎛⎛⎫⎛⎫+=++=++≥+= ⎪ ⎪ ⎝⎭⎝⎭⎝，当且仅当9b aa b =且4a b +=即1,3a b ==时，等号成立，所以19a b+的最小值为4，故A 正确；对于B ，22a b+=，当且仅当2a b ==时，等号成立，最大值为2，故B 不正确；对于C =2a b ==时，等号成立，C 不正确；对于D ，由不等式可得222282a a b b +⎛⎫≥= ⎪⎝⎭+，当且仅当2a b ==时，等号成立，所以22a b +的最小值为8，故D 正确.故选：AD.10．下列结论错误的是（ ）A ．满足{},,a b c A ⊆ {},,,,,a b c d e f 的集合A 的个数是7个B ．“1a <”是“方程20x x a ++=有一个正根和一个负根”的必要不充分条件C ．设,R a b ∈，则“0a ≠”是“0ab ≠”的充分不必要条件D ．不等式11x>的解集为{1}∣<xx 【答案】CD【分析】写出满足{},,a b c A ⊆ {},,,,,a b c d e f 的集合A ，可判断A;根据“1a <”和“方程20x x a ++=有一个正根和一个负根”之间的逻辑推理关系，判断B;根据“0a ≠”和“0ab ≠”之间的逻辑推理关系判断C;求得11x>的解集判断D. 【详解】对于A ，满足{},,a b c A ⊆ {},,,,,a b c d e f 的集合有{},,a b c ，{},,,a b c d ，{},,,a b c e ，{},,,a b c f ，{}{}{},,,,,,,,,,,,,,,a b c d e a b c d f a b c e f 共7个，A 正确；对于B ，方程20x x a ++=有一个正根和一个负根”的充要条件为140,00a a a ->⎧∴<⎨<⎩， 1a <推不出0a <，但0a <一定有1a <成立，故“1a <”是“方程20x x a ++=有一个正根和一个负根”的必要不充分条件，B 正确； 对于C ，,R a b ∈，当0a ≠时，0b = ，推出0ab =；当0ab ≠时，一定有0a ≠， 故“0a ≠”是“0ab ≠”的必要不充分条件，C 错误； 对于D, 不等式11x>的解集为{01}xx <<∣，D 错误， 故选：CD .11．若不等式20ax bx c ++>的解集是()2,1-，则下列选项正确的是（ ） A ．0a < B ．0b <且0c > C ．220a b c ++<D ．不等式20ax cx b -+<的解集是{}R1x x ∈≠-∣ 【答案】ABD【分析】根据一元二次不等式结合一元二次方程以及二次函数的关系判断A ；由根与系数的关系可得到,,a b c 的关系，判断B;根据0a b c ++=以及,,a b c 的关系可判断C;利用,,a b c 的关系化简20ax cx b -+<，继而解不等式可判断D.【详解】因为不等式20ax bx c ++>的解集是()2,1-，则2,1-是方程20ax bx c ++=的两根，且二次函数2y ax bx c =++图象开口向下， 故0a < ，故A 正确；则2121b ac a ⎧-+=-⎪⎪⎨⎪-⨯=⎪⎩，故0,20b a c a =<=-> ，B 正确； 由1是方程20ax bx c ++=的根，可知0a b c ++= ，故2220a b c a b c b c b c a a a ++=++++=+=-=->，C 错误； 不等式20ax cx b -+<即220ax ax a ++<，而0a <， 即2210x x ++>，即2(1)0x +>，故1x ≠-，则不等式20ax cx b -+<的解集是{}R1x x ∈≠-∣，D 正确， 故选：ABD12．已知关于x 的不等式()22120ax a x +-->，其中0a ≤，则该不等式的解集可能是（ ） A ．(),2-∞B ．12,a ⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．()1,2,a ⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪⎝⎭D ．1,2a ⎛⎫- ⎪⎝⎭【答案】BD【分析】对于含参的不等式结合函数图像分类讨论即可得到答案. 【详解】当0a =时,不等式为20x -->,解集为{2}xx <-∣ 当0a <时,不等式为(2)(1)0x ax +->,令(2)(1)0x ax +-=,解得12x =-,或21x a=, 当102a -<<时,不等式的解集为12xx a ⎧⎫<<-⎨⎬⎩⎭∣，故D 正确； 当12a =-时,不等式的解集为∅，当12a <-时,不等式的解集为12xx a ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭∣，故B 正确. 对照其他选项可以看出AC 错误； 故选：BD.三、填空题13．已知实数,a b 满足12,a b t a b -≤≤≤=-，则实数t 的取值范围是___________.【答案】[]3,0-【分析】根据不等式基本性质求出实数t 的取值范围. 【详解】12a b -≤≤≤，所以0a b -≤，且21b -≤-≤， 所以1212a b --≤-≤+，即33a b -≤-≤， 综上：[]3,0t a b =-∈- 故答案为：[]3,0-14．已知集合{}{}2210x mx x n -+==∣，则m n -=___________. 【答案】0或12-【分析】分0m =和0m ≠，当0m ≠时，利用判别式先求m ，然后解方程可得n . 【详解】由题知，方程2210mx x -+=有唯一实数解n ， 所以，当0m =时，12n =； 当0m ≠时，440m ∆=-=得1m =，由2210x x -+=解得1x =，所以1n =. 所以，11022m n -=-=-或110m n -=-= 故答案为：0或12-15．若关于x 的不等式()2220x m x m -++<的解集中恰有3个整数，则实数m 的取值范围为___________. 【答案】[)(]2,15,6--⋃【分析】根据已知条件及一元二次不等式的解法即可求解即可求解.【详解】由()2220x m x m -++<，得()()20x m x --<，当2m =时，不等式的解集为∅，当2m <时，不等式的解集为}{2x m x <<， 当2m >时，不等式的解集为}{2x x m <<，因为不等式的解集中恰有3个整数，所以21m -≤<-或56m <≤， 所以实数m 的取值范围为[)(]2,15,6--⋃. 故答案为：[)(]2,15,6--⋃.四、双空题16．已知集合{}1,2,3,4,5,M A M =⊆，集合A 中所有元素的乘积称为集合A 的“累积值”，且规定：当集合A 只有一个元素时，其累积值即为该元素的数值，空集的累积值为0.设集合A 的累积值为n .（1）若5n =，则这样的集合A 共有___________个： （2）若n 为偶数，则这样的集合A 共有___________个. 【答案】 2 25【分析】第一空，根据累积值的规定，即可写出答案；第二空，先求集合M 的所有子集个数，再求出当n 为奇数时的A 的个数，即可求得n 为偶数时集合A 的个数. 【详解】（1）根据题意，{}1,2,3,4,5,M A M =⊆，结合“累积值”规定可知， 当5n =时，集合A 可以为{5}或{1,5}共2个；（2）由题意知{}1,2,3,4,5,M A M =⊆，则A 的个数共有1510105132+++++=个； 当n 为奇数时，共有1,3,5,15n =四种情况， 当1n =时，{1}A =；当3n =时，{3}=A 或{1,3}；当5n =时，{5}A =或{1,5}； 当15n =时，{3,5}A =或{1,3,5}；故当n 为偶数时，A 的个数为32725-=个， 故答案为：225；五、解答题17．已知集合611A xx ⎧⎫=≥⎨⎬+⎩⎭，{}220B x x x m =--<． (1)当3m =时，求()RAB ；(2)若{}14A B x x ⋂=-<<，求实数m 的值． 【答案】(1){|35}x x ≤≤ (2)8m =【分析】（1）化简集合,A B ，根据补集和交集的概念运算可得结果；（2）由B ≠∅求出1m >-，再求出B ，然后根据{}14A B x x ⋂=-<<列式可求出结果. 【详解】(1)由611≥+x 得016x <+≤，得15x -<≤， 所以{|15}A x x =-<≤，当3m =时，由2230x x --<，得13x ， 所以{|13}B x x =-<<， 所以{|1B x x =≤-R 或3}x ≥， 所以()RAB {|35}x x =≤≤.(2)因为{}14A B x x ⋂=-<<， 所以B ≠∅，所以440m ∆=+>，即1m >-，由220x x m --<得2(1)1x m -<+，得11x <<，所以{|11B x x =<+，因为{}14A B x x ⋂=-<<，所以14，11-， 解得8m =.18．已知0,0x y >>，且280x y xy +-=，求 （1）xy 的最小值； （2）x y +的最小值． 【答案】（1）64；（2）18.【解析】（1）由280x y xy +-=，得到821x y +=，利用基本不等式，即可求解.（2）由280x y xy +-=，得821x y +=，根据8282()()10y x x y x y x y x y+=++=++，结合不等式，即可求解.【详解】（1）由280x y xy +-=，可得821x y+=，又由0,0x y >>，可得821x y =+≥， 当且仅当82x y=，即4x y =时，等号成立，即64xy ≥， 所以xy 的最小值为64.（2）由280x y xy +-=，得821x y+=，因为0,0x y >>，可得8282()()101018y x x y x y x y x y +=++=++≥+， 当且仅当82y xx y=，即12,6x y ==时等号成立， 所以x y +的最小值为18.【点睛】利用基本不等式求最值时，要注意其满足的三个条件：“一正、二定、三相等”： （1）“一正”：就是各项必须为正数；（2）“二定”：就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，则必须把构成积的因式的和转化成定值；（3）“三相等”：利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件，若不能取等号则这个定值就不是所求的最值，这也是最容易发生错误的地方. 19．设集合A ={x |x 2-3x +2=0}，B ={x |x 2+2（a +1）x +a 2-5=0}. (1)若A ∩B ={2}，求实数a 的值； (2)若A ∪B =A ，求实数a 的取值范围. 【答案】(1)-1或-3； (2)(,3]-∞-.【分析】（1）根据集合交集的性质进行求解即可； （2）根据集合并集的运算性质进行求解即可；【详解】(1)由x 2-3x +2=0得x =1或x =2，故集合A ={1，2}. 因为A ∩B ={2}，所以2∈B ，将x =2代入B 中的方程， 得a 2+4a +3=0，解得a =-1或a =-3，当a =-1时，B ={x |x 2-4=0}={-2，2}，满足条件； 当a =-3时，B ={x |x 2-4x +4=0}={2}，满足条件， 综上，实数a 的值为-1或-3；(2)对于集合B ，∆=4（a +1）2-4（a 2-5）=8（a +3）. 因为A ∪B =A ，所以B ⊆A .当∆<0，即a <-3时，B 为空集，满足条件； 当∆=0，即a =-3时，B ={2}，满足条件； 当∆>0，即a >-3时，B =A ={1，2}才能满足条件， 则由根与系数的关系，得1+2=-2（a +1），1×2=a 2-5， 解得a =-52，且a 2=7，矛盾.综上，实数a 的取值范围是(,3]-∞-.20．已知命题:R p x ∃∈，使2420mx x -+=为假命题． (1)求实数m 的取值集合B ；(2)设{}32A x a x a =<<+为非空集合，若x A ∈是x B ∈的充分不必要条件，求实数a 的取值范围．【答案】(1)()2,B =+∞； (2)2,13⎡⎫⎪⎢⎣⎭.【分析】（1）由条件可得关于x 的方程2420mx x -+=无解，然后分0m =、0m ≠两种情况讨论即可；（2）首先由{}32A x a x a =<<+为非空集合可得1a <，然后由条件可得A B ⊆且A B ≠，然后可建立不等式求解.【详解】(1)因为命题:R p x ∃∈，使2420mx x -+=为假命题，所以关于x 的方程2420mx x -+=无解，当0m =时，2420mx x -+=有解，故0m =时不成立，当0m ≠时，1680m ∆=-<，解得2m >，所以()2,B =+∞(2)因为{}32A x a x a =<<+为非空集合，所以32a a <+，即1a <，因为x A ∈是x B ∈的充分不必要条件，所以A B ⊆且A B ≠，所以32a ≥，即23a ≥， 综上：实数a 的取值范围为2,13⎡⎫⎪⎢⎣⎭. 21．近日，随着新冠肺炎疫情在多地零星散发，一些城市陆续发出“春节期间非必要不返乡，就地过年”的倡议.为最大程度减少人员流动，减少疫情发生的可能性，某地政府积极制定政策，决定政企联动，鼓励企业在春节期间留住员工在本市过年并加班追产.为此，该地政府决定为当地某A 企业春节期间加班追产提供[]()0,20x x ∈(万元)的专项补贴.A 企业在收到政府x (万元)补贴后，产量将增加到(2)t x =+(万件).同时A 企业生产t (万件)产品需要投入成本为72(72)t x t ++(万元)，并以每件40(6)t+元的价格将其生产的产品全部售出.注：收益=销售金额+政府专项补贴-成本（1）求A 企业春节期间加班追产所获收益()R x (万元)关于政府补贴x (万元)的函数关系式；（2）当政府的专项补贴为多少万元时，A 企业春节期间加班追产所获收益最大？【答案】（1）238272()x x R x --=+，[]0,20x ∈；（2）即当政府的专项补贴为4万元时，A 企业春节期间加班追产所获收益最大，最大值为18万元；【解析】（1）依题意得到()R x 的函数解析式；（2）利用基本不等式求出函数的最大值，即可得解；【详解】解：（1）依题意可知，销售金额()40406622t x t x ⎛⎫⎛⎫+=++ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭万元，政府补贴x 万元，成本为()7272727222t x x x t x ++=++++万元； 所以收益()()7272()7222240623822R x x x x x x x x x ⎛⎫⎡⎤+++-=-- +⎪⎢⎥+⎦=⎝+++⎭+⎣，[]0,20x ∈ （2）由（1）可知()()2727272()4242238222222R x x x x x x x ---+⎥⎡⎤===⎢++++⎣-+⎦-，[]0,20x ∈其中()4272222x x +≥=++，当且仅当()72222x x +=+，即4x =时取等号，所以()72()42422242182R x x x ⎡⎤=≤+-+-=⎢⎣⎦+⎥， 所以当4x =时，A 企业春节期间加班追产所获收益最大，最大值为18万元；即当政府的专项补贴为4万元时，A 企业春节期间加班追产所获收益最大，最大值为18万元；【点睛】利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的三个条件：（1）“一正二定三相等”“一正”就是各项必须为正数；（2）“二定”就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，则必须把构成积的因式的和转化成定值；（3）“三相等”是利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件，若不能取等号则这个定值就不是所求的最值，这也是最容易发生错误的地方22．已知不等式2–10mx mx -<．（1）若对x R ∀∈不等式恒成立，求实数m 的取值范围；（2）若对]13[x ∀∈，不等式恒成立，求实数m 的取值范围． 【答案】（1）(–4]0，（2）1(,)6-∞ 【解析】（1）讨论当0m =时不是二次函数，成立；当0m ≠时为二次函数要使2–10mx mx -<在R 上恒成立，则开口只能向下，∆<0代入计算即可。
河北省唐山一中2015-2016学年高一上学期第一次(10月)月考数学试题Word版含答案
唐山一中 2015— 2016 学年度第一学期高一月考（一）数学试卷__ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _号考_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _级班_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _名姓命题人：刘月洁毛金丽审查人：方丽宏说明： 1．考试时间90 分钟，满分120 分。
2．将卷Ⅰ答案用2B 铅笔涂在答题卡上 ,卷Ⅱ用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷上 .。
3．Ⅱ卷卷头和答题卡均填涂本次考试的考号，不要误填学号，答题卡占后５位。
卷Ⅰ (选择题共50分)一．选择题（共10 小题，每题 5 分，计 50 分。
在每题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．已知会合M{1,2,3,4},N{ 2,2} ，以下结论建立的是()．A．N M B ．M N N C．M N N D．M N{2}．以下函数中表示同一函数的是（）2A.y x4与 y ( x )4B.y 3 x3与 y x2xC. y x2x与 y x x 1D.y1与 y1x x2f(x)x－3，x≥10，则 f (6)()．设函数＝的值为3 f f x＋ 5， x<10，A．5B．6C．7D．84． 4. 函数y kx b 与函数 ykb）在同一坐标系中的大概图象正确的选项是（x5．若会合 A＝ { x| y1，x∈R} ，B { y | y 2x2, x R} ，则 (C U A) B （）x1A．{ x | 1 x 1} B ．{ x | x 0} C ．{ x |0 x 1} D ．6. 若函数 y ax 与yb在 (0 ，＋∞ ) 上都是减函数，则y ax2bx 在x(0，＋∞)上是 ()A．增函数 B ．减函数 C ．先增后减D．先减后增7．函数y2x24x 的值域是()A．[2,2]B． [1,2] C ．[0,2] D ．[2,2]8. 已知不等式ax 1 0的解集{ x | x1} ，不等式 ax2bx c 0 的解集是{ x | 2 x，则a b c的值为（） A.2 B.-1 C.0 D.1 1}9．对于a, b R 记max{a,b}a, a bmax{ x 1 , x2}, x R，若关b,a，函数 f ( x)b于 x 的不等式 f ( x)1m 10恒建立，务实数m的取值范围（）2A. m1B.m1C.m1D.m210.定义在 R上的偶函数 f (x) 满足：对任意的 x1 ,x 2(,0]( x1x2)，有f ( x2 ) f (x1)0 ，且 f (2)0，则不等式2 f (x) f ( x)0 解集是（）x2x15xA. (,2)(2,)B.(, 2)(0,2)C.( 2,0)(2,)D.( 2,0)(0,2)卷Ⅱ (非选择题共70分)二．填空题（共 4 小题，每题 5 分，计 20 分）11.函数y x 1(x1)0的定义域是________．2x12.已知函数（f x） ax5 bx x 1 ，若 f ( 2) 2，求 f (2)________．13ax2(a 1)x a24 0的两根中，一根大于1，另一根小于1，则实数 a 的．若方程取值范围是 _________ ．14. 若f (x)是R上的减函数，且 f (x) 的图象经过点A(0,4) 和点 B(3,2) ，则当不等式| f ( x t ) 1 |3 的解集为(1,2) 时，则 t 的值为________．三．解答题（本大题共 4 小题，共50 分。
河北省唐山市高一上学期数学第一次月考试卷
河北省唐山市高一上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知集合，，，现给出下列函数：①②③④，若时，恒有，则所有可取的函数的编号是（）A . ①②③④B . ①②④C . ①②D . ④2. （2分）设集合U={1,2,3,4}，A={1,2}，B={2,4}，则（）A . {2}B . {3}C . {1,4}D . {1,3,4}3. （2分）(2020·重庆模拟) 已知集合，集合，则（）A .B .C .D .4. （2分） (2019高一上·青冈期中) 下列函数为奇函数的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·郴州模拟) 设集合A={x|x（5﹣x）＞4}，B={x|x≤a}，若A∪B=B，则a的值可以是（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）函数的值域是（）A .B .C .D .7. （2分）在下面的四个图象中，其中一个图象是函数f(x)＝x3＋ax2＋(a2－1)x＋1(a∈R)的导函数y＝f′(x)的图象，则f(－1)等于（）．A .B . －C .D . －或8. （2分） (2017高一上·滑县期末) 设函数f（x）= ，则f（f（﹣2））等于（）A . 1B . 2C . -D .9. （2分）若定义在区间上的函数满足：对于任意的，都有，且时，有，的最大值、最小值分别为，则的值为（）A . 2012B . 2013C . 4024D . 402610. （2分）已知函数f(x+1)是偶函数，当1<x1<x2时，[f(x2)-f(x1)](x2-x1)>0恒成立，设，则a,b,c的大小关系为（）A . c<b<aB . b<a<cC . b<c<aD . a<b<c11. （2分） (2017高一上·宜昌期末) 函数y=logax，y=ax ， y=x+a在同一坐标系中的图象可能是（）A .B .C .D .12. （2分）某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：℃）满足函数关系y=（e=2.718...为自然对数的底数，k、b为常数）。
《精编》河北省唐山一中高一数学上学期第一次月考新人教A版.doc
唐山一中2021—2021学年度第一学期月考高一年级数学试卷1. 考试时间90分钟，总分值100分。
2. 将卷Ⅰ答案用2B 铅笔涂在答题卡上，卷Ⅱ用蓝黑钢笔或圆珠笔答在答题纸上。
3. Ⅱ卷卷头和答题卡均填涂本次考试的考号，不要误填学号。
卷Ⅰ(选择题 共40分)一. 选择题〔共10小题，每题4分，共计40分；在每题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的〕1．以下哪组中的函数)(x f 与)(x g 相等〔 〕A.1)(+=x x f ，1)(2+=xx x g B.2)(x x f =，4)()(x x g = C.x x f =)(，33)(x x g = D.)2)(1()(++=x x x f ，21)(++=x x x g2．集合{}21|x y x A -==，{}A t t y y B ∈==,|2，那么集合=⋂B A 〔 〕A ．φB ．[]1,1-C ．[]1,0D ． []0,1-]3．以下函数中，在区间()2,0上为增函数的是〔 〕A ．x y -=B ．x y =C ．542+-=x x yD ． 2x y -=]4．函数f (x )=12++mx mx 的定义域是一切实数,那么m 的取值范围是〔 〕A.0<m ≤4 ≤m ≤1 C.m ≥4 ≤m ≤45．函数f (n )= ⎩⎨⎧<+≥-)10)](5([)10(3n n f f n n ，其中n ∈N ，那么f (8)等于〔 〕6．A 、B 两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A 地到达B 地，在B 地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A 地，把汽车离开A 地的距离x 表示为时间t 〔小时〕的函数表达式是〔 〕A . t 60B .t t x 5060+=C ．⎩⎨⎧>-≤≤=)5.3(,50150)5.20(,60t t t t xD ．⎪⎩⎪⎨⎧≤<--≤<≤≤=)5.65.3(),5.3(50150)5.35.2(,150)5.20(,60t t t t t x7．偶函数()f x 在区间[)+∞,0单调递增，那么满足()⎪⎭⎫⎝⎛<-2112f x f 的x 取值范围是( ) A. ⎪⎭⎫⎢⎣⎡43,41 B.⎪⎭⎫⎝⎛43,41 C.⎪⎭⎫ ⎝⎛43,21 D. ⎪⎭⎫⎢⎣⎡43,21 8．函数()5432-+=+x x x f,那么函数()f x 的值域是( ) A. ⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞-,441 B.[)+∞-,9 C. ⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞-,433 D. [)+∞-,7 9．方程()+∈+=-R a a x x 1222的解的个数是〔 〕 A.1 B.2 C.3 D.410．假设一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，那么称这些函数为“孪生函数〞，那么解析式为221y x =-，值域为{1，7}的“孪生函数〞的所有函数值的和等于〔 〕A ．32B ．64C ．72D ． 96Ⅱ卷〔非选择题共60分〕 二. 填空题 〔本大题共４小题，每题5分，共20分〕________ _________________________线 _________________________11. 322+--=x x y 的单调减区间是________________.()1+x f 的定义域为[]3,0，那么()12-x f 的定义域为_________________. 13. 集合{}02|2=-+=x x x A ，{}01|=+=mx x B ，假设B ⋂C u A=φ，那么=m ________。
河北省唐山一中度高一上学期第一次月考数学试题.pdf
说明：1、本试卷分卷1和卷2两部分，卷1为选择题，卷2为非选择题，考试时间为90分钟，满分为120分。
2、将卷1答案用2B铅笔涂在答题卡上，卷2用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷答题纸上。
第I卷（选择题，共48分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
） 1、如果，那么 （ ） A、 B、 C、 D、2、如果，,那么 （ ） A、 B、 C、＝ D、≠ 3、如果那么等于 （ ）A、0B、C、D、 4、把列式计算结果正确的是 （ ） A、 B、 C、 D、 5、已知集合,,则等于 （ ） A、 B、 C、 D、 6、下列函数中,既是奇函数又是增函数的为 A、B、C、D、 7、满足的集合的个数是（ ）A、8B、7C、6D、5 8、已知是奇函数,是偶函数,且,,则等于 ） 4B、3C、2 D、1 9、下列命题正确的是定义在上的函数若存在使得时有那么在为增函数若奇函数在在上为减函数若是上的增函数则＝－为上的增函数存在实数使为奇函数的值域是，则此函数的定义域为 （ ） A、 B、 C、 D、 11、已知函数是偶函数,且在上是单调减函数,则由小到大排列为（ ） AB、 C、D、 12、若不等式对任意实数均成立，则实数的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 第II卷（非选择题 共72分） 二、填空题 (本大题共4小题，每小题4分，共16分。
把答案填在题中的横线上。
) 13、已知___________. 14、已知集合，若，实数的取值已知在上是奇函数,且满足,当时,,则___________的定义域为，若在上单调递减，且，则实数的取值范围是___________. 三、解答题 (本大题共5小题，共56分。
解答应写出文字说明和推理过程。
) 17、（本题满分１０的值域. 18、（本题满分１０分）已知函数是奇函数(1)求实数m的值；(2)若函数在区间[－1a－2]上单调递增求实数a的取值范围已知A＝｛x∈R｜x2－2x－8＝0｝，B＝｛x∈R｜x2＋ax＋a2－12＝0｝，BA，求实数a的取值集合函数的定义域为且对一切，都有 当时有 (1)求的值；(2)判断的单调性并证明；(3)若解不等式.设函数,, 其中记函数的最大值与最小值的差为求的表达式并求的最小值。
河北省唐山市高一上学期数学第一次月考试卷
河北省唐山市高一上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一上·密云期末) 设集合A={0，1，2，3}，集合B={﹣1，1}，则A∩B=（）A . {1}B . {﹣1，1}C . {﹣1，0}D . {﹣1，0，1}2. （2分） (2019高一上·延安月考) 设集合，若A是B的真子集，则实数的取值集合为（）.A .B .C .D .3. （2分）已知集合,,则（）A .B .C .D .4. （2分） (2018高二下·鸡西期末) 函数的定义域是（）A .B .C .D .5. （2分）已知集合，，则（）A .B .C .D .6. （2分） (2019高一上·兰州期中) 下列函数中表示同一函数的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2018高一上·黄陵期末) 下列各个关系式中，正确的是（）A . ={0}B .C . {3，5}≠{5，3}D . {1}; {x|x2=x}8. （2分） (2019高一上·平遥月考) 设是定义在上的偶函数，则的值域是（）．A .B .C .D . 与有关，不能确定9. （2分） (2018高二上·黑龙江期末) 已知，，若对任意的，存在，使得成立，则的取值范围是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019高一上·九台月考) 下列关系正确的是（）A . 3∈{y|y＝x2＋π，x∈R}B . {(a，b)}＝{(b，a)}C . {(x，y)|x2－y2＝1};{(x，y)|(x2－y2)2＝1}D . {x∈R|x2－2＝0}＝11. （2分）已知函数f（x）=的图象上有两对关于坐标原点对称的点，则实数k的取值范围是（）A . （0，1）B . （0，）C . （0，+∞）D . （0，e）12. （2分） (2019高三上·葫芦岛月考) 已知定义在R上的函数满足，且的图象关于点对称，当时，，则（）A .B . 4C .D . 5二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）不等式﹣x2+2x+3＞0的解集是________．14. （1分） (2017高二上·新余期末) 已知f（x）= ，则不等式f（x2﹣x+1）＜12解集是________．15. （1分） (2017高一上·桂林月考) 已知函数的定义域为，函数，则的定义域为________16. （1分）已知a∈[﹣2，2]，不等式x2+（a﹣4）x+4﹣2a＞0恒成立，则x的取值范围为________．三、解答题 (共5题；共55分)17. （5分）已知函数f（x）（x∈R）满足f（x）= ，a≠0，f（1）=1且使f（x）=2x成立的实数x 只有一个，求函数f（x）的表达式．18. （10分）设函数y=f（x）定义在R上，对任意实数m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1．（1）求证：f（0）=1，且当x＜0时，f（x）＞1；（2）设集合A={（x，y）|f（x2）•f（y2）＞f（1）}，B={（x，y）|f（ax﹣y+2）=1，a∈R}，若A∩B=∅，求a的取值范围．19. （15分） (2016高一上·金华期中) 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．（1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数f（x）的图像，并根据图像写出函数f（x）的增区间；（2）写出函数f（x）的解析式和值域．20. （10分） (2018高一上·武威期末) 已知二次函数的图象过点，且与轴有唯一的交点 .（1）求的表达式；（2）设函数，若上是单调函数，求实数的取值范围；（3）设函数，记此函数的最小值为，求的解析式.21. （15分） (2020高三上·静安期末) 现定义：设是非零实常数，若对于任意的，都有，则称函数为“关于的偶型函数”（1）请以三角函数为例，写出一个“关于2的偶型函数”的解析式，并给予证明（2）设定义域为的“关于的偶型函数”在区间上单调递增，求证在区间上单调递减（3）设定义域为的“关于的偶型函数” 是奇函数，若，请猜测的值，并用数学归纳法证明你的结论参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共5题；共55分) 17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、。
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唐山一中2010-----2011学年度第二学期第一次月考
高一年级数学试卷
说明：
1.考试时间90分钟，满分120分。
2.将卷I 答案用2B 铅笔涂在答题卡上，卷II 用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷上。
3. II 卷卷头和答题卡均填涂本次考试的考号，不要误填学号，答题卡占后五位。
一.选择题（共12小题，每小题5分，计60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个正确答案）
1.
在中，
222a b c b c
=++，则A 等于
（ ）
A.60
B.45
C. 120
D.
30
2.方程2640x x -+=的两根的等比中项是 （ ）
A ．3
B ．±2
C ．± 6
D ．2
3在△ABC 中，已知40b =20c =60C =,则此三角形的解的情况是 （ ）
A.有一解
B.有两解
C.无解
D.有解但解的个数不确定
4.在等差数列{}n a 中，若前5项和520S =，则3a 等于 （ ）
A ．4
B ．－4
C ．2
D ．－2
5.设S 为等比数列{}n a 的前n 项和，2580a a +=，则
5
2
S S ＝ （ ） A ．－11 B ．－8 C ．5
D ．11
6. 在
中，c o s c o b A
a B =，则三角形为
（ ）
A. 直角三角形
B. 锐角三角形
C. 等腰三角形
D. 等边三角形
7. 一元二次不等式2
20ax bx ++>的解集是11(,)23
-
，则a b +的值（ ） 姓名____________; 班级______________; 准考证号__________________.
密
封
装
订
线
A. 10
B. 10-
C. 14
D. 14- 8. 已知数列{}n a 对于任意*,m n N ∈，有m n m n a a a ++=，若11
4
a =，则40a 等于 （ ）
A ．8
B ．9
C ．10
D ．11
9 若()
2()lg 21f x x ax a =-++在区间]1,(-∞上递减，则a 范围为 （ ）
A ．[1,2)
B ． [1,2]
C ．[)1,+∞
D ． [2,)+∞
10.
在
中，2c o s 22A b c
c
+=
,
则的形状是
（ ）
A.正三角形
B.直角三角形
C.等腰三角形或直角三角形
D.等腰直角三角形 11设1250,,
,a a a 是在－1,0,1这三个整数中取值的数列，若：12509a a a ++
+=，
且()()()2
2
2
1250111=107a a a ++++++，则1250,,
,a a a 当中取零的项共有
（ ）
A ．11个
B ．12个
C ．15个
D ．25个 12已知0,0,1a b a b ≥≥+=
2
1
+
b 的范围是 （ ）
A. 2⎤⎥⎣⎦
B. 2⎤⎥⎝⎦
C. 2⎤⎥⎣⎦
D. 2⎤⎥⎝⎦
二. 填空题（共4个小题，每小题五分，计20分）
13. 不等式组20
30x y x y -≥⎧⎪≤⎨⎪≥⎩
表示的平面区域的面积为 。
14. 数列{}n a 、{}n b 满足2
1,32n n n a b a n n ==++，则{}n b 的前n 项和为__________。
15. 在△ABC 中，∠C 是钝角，设,cos cos ,sin sin ,sin B A z B A y C x +=+==
则z y x ,,的大小关系是___________________________。
16. 若函数()log (4)(0,1)
a a
f x x a a x
=+->≠且的值域为R ，则实数a 的取值范围是 。
三.解答题（本小题共4个小题，70分） 17. （本小题16分）
解关于x 的不等式223()0x a a x a -++>。
18 （本小题18分）
45,B AC C ∠===
（1）求BC 边的长度；
（2）若点D 是AB 边的中点，求中线CD 的长度；
（3
19（本小题18分）
设数列{}n a 满足211233333
n n n
a a a a -++++=…，n ∈*N ． （1）求数列{}n a 的通项； （2）设n n
n
b a =，求数列{}n b 的前n 项和n S 。
20（本小题18分）
在数列{}n a 中，a 1＝1，a n +1=ca n +c n +1(2n +1)，(n ∈N *)，其中,[0,1)c R c ∈∉。
（1）求数列{}n a 的通项公式；
（2）若对k N *
∈均有221k k a a ->，求c 的取值范围。
唐山一中2010-----2011学年度第二学期第一次月考
参考答案
密
封
装
订
线
一. 选择题
二. 填空题
13. 9 14.
()
22n
n + 15. z y x >> 16. ()(]0,11,4
三.解答题
17. 1a =时{}1x x ≠，{}00a x x =≠时
{}210a a x x a x a ><><或时，或，{}201a x x a x a <<><时，或
18. 3
19.⑴ 13n
n a ⎛⎫
= ⎪⎝⎭
，⑵()1213344n n +-+
⋅
20. 21(1)(1)();(2)(,[1,)n n n a n c c n N -*=-+∈-∞⋃+∞
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