【数学八年级下册】人教版 平行四边形单元测试题(3)

A．16 B．14 C．12 D．10
7、能够找到一点，使该点到各顶点的距离都相等的图形是（ ）
①平行四边形
②菱形
③矩形
④正方形
A．①与②
B．②与③
C．②与④
D．③与④
8、等腰梯形 ABCD 中，对角线 AC=BC＋AD，则∠DCB 的度数是（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
9、下面的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
平行四边形单元测试题
一、填空题
1、□ABCD 中，∠A 和∠B 是一对邻角，如果∠A︰∠B=4︰5，那么∠A=_____，∠D=________.
2、一个菱形的边长与一个等腰直角三角形的直角边长相等，若菱形的一个内角为 30°，则菱形的面积与等腰直角三角形的 面积之比为________.
3、以线段 a=16，b=13 为梯形的两底，c=10 为一腰，那么另一腰 d 的长度范围是________.
由∠3 ＋∠2 ＋∠4=90 °，且∠3 ︰（∠2 ＋∠4 ） =1 ︰ 3 可知∠3= ∠2= ∠1=22.5 °，∴ ∠4=2 × 22.5 ° =45 ° . 6 、 C 7 、 D 8 、 C 9 、 C 10 、 C 11 、A 12 、C 13 、C 14 、B 15 、D
10 、 提示：如图，过 A 作 AE ∥ DC ，在 Rt△ABE 中易求
A．角
B．任意三角形
C．矩形
D．等腰三角形
10、已知直角梯形的一条腰长为 5 厘米，这腰与底边成 30°的角，则这梯形另一腰的长为（ ）
A．10 厘米
B．5 厘米
C．2.5 厘米
D．7.5 厘米
11、如图矩形 ABCD 沿 AE 折叠，使 D 点落在 BC 边上的 F 点处，如果∠BAF=60°，则∠DAE 等于（ ）
19、如图，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB 于 D，AE 平分∠CAB 交 CD 于 F，求 BC 于 E，过 F 作 FH∥AB，交 BC 于 H. 求证： CE=BH.
20、已知，如图所示，正方形 ABCD，E、M、F、N 分别是 AD、AB、BC、CD 上的点，若 EF⊥MN，求证：EF=MN.
16 连结 OF ，在 Rt△BDF 中， OF 为斜边 BD 上的中线， OF= BD ，所以 OF= 证得∠AFC=90 °。 17 解：如图，延长 FA 、 CB 相交于 G 点，延长 CD 、 FE 相交于 H 点， 由条件可知：
△ABG 和△EDH 都是等边三角形 . ∴ ∠G= ∠H=60 ° ∴ 四边形 CGFH 是平行四边形 ∴ GF=CH=CD ＋ DH=CD ＋ DE=7 ＋ 3=10 ∴ AF=GF － AG=GF － AB=10 － 1=9 同理 FE=5 ∴ 六边形的周长为 1 ＋ 7 ＋ 7 ＋ 3 ＋ 9 ＋ 5=32
A．（1）（2）（3）（4） B．（1）（2）（3） C．（1）（3） D．（3）
三、解答题
16、如图，若 F 为矩形 ABCD 外一点，且∠BFD=90°，求证：∠AFC=90°.
17、如图已知六边形 ABCDEF 的每一个内角都是 120°，且 AB=1，BC=CD=7，DE=3，求这个六边形的周长。
4、如图，若将正方形分成 k 个完全一样的矩形，其中上、下各横排两个，中间竖排若干个，则 k=________.
5、已知：矩形 ABCD 中，CE⊥BD，E 为垂足，∠BCE︰∠ECD=3︰1，那么∠ACE=________度.
二、选择题
6、如图，□ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，EF 过点 O，与 AD、BC 分别相交于点 E、F，如果 AB=4，BC=5，OE=1.5，则四 边形 EFCD 的周长为 （ ）
，百度文库
∴选C。
11 、 提示：易知△ ADE ≌△ AFE ，∴ ∠DAE= ∠FAE
∠DEA= ∠FEA ，∵ ∠BAF=60°，易知∠AFB= ∠FEC=30° ∴ ∠DEF=180°－ 30° =150°，故∠AED=75° ∴ ∠DAE=15° . 13 、 提示：由∠BCE=45°，可知∠CEB=50° . ∴ ∠AEC=130°，又∠NAE=90°， MN ⊥ EC ，垂足设为 O. 则∠EON=90°，易知∠ANO=180°－ 130° =50° . 14 、 提示：∵ S□=bc ， S 矩形 =ac ，又重叠部分的面积为 c2 ，∴ 应选 B 。
A．40° B．45° C．50° D．55°
14、如图，在矩形 ABCD 中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形，根据图中标注的数据，计算图中空白部分 的面积，其面积是（ ）
A．ac＋bc－ab＋c2 B．ab－bc－ac＋c2 C．a2＋ab＋bc－ac
D．b2－bc＋a2－ab
15、下图四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
18、印刷一张矩形广告（如图），它的印刷面积为 32 平方分米，上下空白各 1 分米，两边空白各 0.5 分米，设印刷部分从 上到下的长为 x 分米，四周空白处的面积为 S 平方分米。 （1） 写出 S 与 x 的关系式. （2）当要求四周空白处的面积为 18 平方分米时，求用来印刷这张广告的纸张的长和宽各是 多少？
A．15° B．30° C．45° D．60°
12、已知一个四边形 ABCD 的边长分别是 a，b，c，d，其中 a，c 为对边，且 a2＋b2＋c2＋d2=2ac＋2bd，则此四边形是（ ）
A．任意四边形
B．对角线互相垂直的四边形 C．平行四边形
D．对角线相等的四边形
13、如图，正方形 ABCD 中，CE⊥MN，∠MCE=40°，则∠ANM=（ ）
参考答案
一 1 、 80° ， 100°
提示：利用邻角互补求解 . 2、1︰1
提示：设菱形边长为 x ，则面积: ∴比为 1 ︰ 1.
3 、 7<d<13 提示：如图，过 D 作 DE ∥ AB ，在△ DEC 中，可知 10 － 3<d<10 ＋ 3 ， 即 7<d<13.
4、8 5 、 45 提示：如图，连结 AC ，交 BD 于点 O ，则 OB=OC.
AC ，即 OA=OC=OF ，从而可